初二教案是中学教育中针对初二年级学生的教学计划和活动安排。教师在编写初二教案时,还可以结合网络资源和教学软件,提升教学的互动性和趣味性。
初二数学教案勾股定理大全(18篇)篇一
教材分析:勾股定理是直角三角形的重要性质,它把三角形有一个直角的"形"的特点,转化为三边之间的"数"的关系,它是数形结合的典范。它可以解决许多直角三角形中的计算问题,它是直角三角形特有的性质,是初中数学教学内容重点之一。本节课的重点是发现勾股定理,难点是说明勾股定理的正确性。
学生分析:
1、考虑到三角尺学生天天在用,较为熟悉,但真正能仔细研究过三角尺的同学并不多,通过这样的情景设计,能非常简单地将学生的注意力引向本节课的本质。
2、以与勾股定理有关的人文历史知识为背景展开对直角三角形三边关系的讨论,能激发学生的学习兴趣。
设计理念:本教案以学生手中舞动的三角尺为知识背景展开,以勾股定理在古今中外的发展史为主线贯穿课堂始终,让学生对勾股定理的发展过程有所了解,让他们感受勾股定理的丰富文化内涵,体验勾股定理的探索和运用过程,激发学生学习数学的兴趣,特别是通过向学生介绍我国古代在勾股定理研究和运用方面的成就,激发学生热爱祖国,热爱祖国悠久文化的思想感情,培养他们的民族自豪感和探究创新的精神。
教学目标:
1、经历用面积割、补法探索勾股定理的过程,培养学生主动探究意识,发展合理推理能力,体现数形结合思想。
2、经历用多种割、补图形的方法验证勾股定理的过程,发展用数学的眼光观察现实世界和有条理地思考能力以及语言表达能力等,感受勾股定理的文化价值。
3、培养学生学习数学的兴趣和爱国热情。
4、欣赏设计图形美。
教学准备阶段:
学生准备:正方形网格纸若干,全等的直角三角形纸片若干,彩笔、直角三角尺、铅笔等。
老师准备:毕达哥拉斯、赵爽、刘徽等证明勾股定理的图片以及其它有关人物历史资料等投影图片。
(一)引入。
同学们,当你每天手握三角尺绘制自己的宏伟蓝图时,你是否想过:他们的边有什么关系呢?今天我们来探索这一小秘密。(板书课题:探索直角三角形三边关系)。
(二)实验探究。
设网格正方形的边长为1,直角三角形的直角边分别为a、b,斜边为c,观察并计算每个正方形的面积,以四人小组为单位填写下表:
(讨论难点:以斜边为边的正方形的面积找法)。
交流后得出一般结论:(用关于a、b、c的式子表示)。
(三)探索所得结论的正确性。
当直角三角形的直角边分别为a、b,斜边为c时,是否一定成立?
1、指导学生运用拼图、或正方形网格纸构造或设计合理分割(或补全)图形,去探索本结论的正确性:(以四人小组为单位进行)。
在学生所创作图形中选择有代表性的割、补图,展示出来交流讲解,并引导学生进行说理:
如图2(用补的方法说明)。
师介绍:(出示图片)毕达哥拉斯,公元前约500年左右,古西腊一位哲学家、数学家。一天,他应邀到一位朋友家做客,他一进朋友家门就被朋友家的豪华的方形大理石地砖的形状深深吸引住了,于是他立刻找来尺子和笔又量又画,他发现以每块大理石地砖的相邻两直角边向三角形外作正方形,它们的面积和等于以这块大理石地砖的对角线为边向形外作正方形的面积。于是他回到家里立刻对他的这一发现进行了探究证明……,终获成功。后来西方人们为了纪念他的这一发现,将这一定理命名为"毕达哥拉斯定理"。1952年,希腊政府为了纪念这位伟大的数学家,特别选用他设计的这种图形为主图发行了一枚纪念邮票。(见课本52页彩图2—1,欣赏图片)。
如图3(用割的方法去探索)。
师介绍:(出示图片)中国古代数学家们很早就发现并运用这个结论。早在公元前2000年左右,大禹治水时期,就曾经用过此方法测量土地的`等高差,公元前1100年左右,西周的数学家商高就曾用"勾三、股四、弦五"测量土地,他们对这一结论的运用至少比古希腊人早500多年。公元200年左右,三国时期吴国数学家赵爽曾构造此图验证了这一结论的正确性。他的这个证明,可谓别具匠心,极富创新意识,他用几何图形的割、来证明代数式之间的相等关系,既严密,又直观,为中国古代以"形"证"数",形、数统一的独特风格树立了一个典范。他是我国有记载以来第一个证明这一结论的数学家。我国数学家们为了纪念我国在这方面的数学成就,将这一结论命名为"勾股定理"。(点题)。
20xx年,世界数学家大会在中国北京召开,当时选用这个图案作为会场主图,它标志着我国古代数学的辉煌成就。(见课本50页彩图,欣赏图片)。
如图4(构造新图形的方法去探索)。
1、继续收集、整理有关勾股定理的证明方的探索问题并交流。
初二数学教案勾股定理大全(18篇)篇二
一、学情分析:
知识技能基础:学生在小学已经学过分数的乘除法,掌握了分数的乘除法法则,在学习分式的乘除法法则时可通过与分数的乘除法法则进行类比学习。在前面学习了整式乘法和因式分解,为分式的运算和结果的化简奠定基础。
能力基础:在过去的数学学习过程中,学生已初步具备观察、分析、归纳的能力和类比的学习方法。
二、教学目标:
知识目标:1、分式的乘除运算法则。
2、会进行简单的分式的乘除法运算。
能力目标:1、类比分数的乘除运算法则,探索分式的乘除运算法则。
2、能解决一些与分式有关的简单的实际问题。
情感目标:1、通过师生讨论、交流,培养学生合作探究的意识和能力。
2、培养学生的创新意识和应用意识。
三、教学重点、难点。
重点:分式乘除法的法则及应用。
难点:分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算。
三、教学过程:
第一环节复习旧知识。
复习小学学的分数乘除法法则,
活动目的:
复习小学学过的分数的乘除法运算,为学习分式乘除法的法则做准备。
第二环节引入新课。
活动内容。
你能总结分式乘除法的法则吗?与同伴交流。
分式的乘除法的法则:。
两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;。
两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.
活动目的:
让学生观察运算,通过小组讨论交流,并与分数的乘除法的法则类比,让学生自己总结出分式的乘除法的法则。
第三环节知识运用。
活动内容。
例题1:。
(1)(2)例题2。
(1)(2)活动目的:
通过例题讲解,使学生会根据法则,理解每一步的算理,从而进行简单的分式的乘除法运算,并能解决一些与分式有关的简单的实际问题,增强学生代数推理的能力与应用意识。需要给学生强调的是分式运算的结果通常要化成最简分式或整式,对于这一点,很多学生在开始学习分式计算时往往没有注意到结果要化简。
第四环节走进中考。
(2012.漳州)第五环节课时小结。
活动内容:
1.分式的乘除法的法则。
2.分式运算的结果通常要化成最简分式或整式.
3.学会类比的数学方法。
第六环节当堂检测。
文档为doc格式。
初二数学教案勾股定理大全(18篇)篇三
理解并掌握勾股定理的逆定理,会应用定理判定直角三角形;理解勾股定理与勾股定理逆定理的区别与联系;理解原命题和逆命题的概念,知道二者的关系及二者真假性的关系。
【过程与方法】。
经历得出猜想、推理证明的过程,提升自主探究、分析问题、解决问题的能力。
【情感、态度与价值观】。
体会事物之间的联系,感受几何的魅力。
【重点】勾股定理的逆定理及其证明。
【难点】勾股定理的逆定理的证明。
(一)导入新课。
复习勾股定理,分清其题设和结论。
提问学生画直角三角形的方法(可用尺类工具),然后要求不能用绳子以外的工具。
出示古埃及人利用等长的3、4、5个绳结间距画直角三角形的方法,以其中蕴含何道理为切入点引出课题。
(二)讲解新知。
请学生思考3,4,5之间的关系,结合勾股定理的学习经验明确。
出示数据2.5cm,6cm,6.5cm,请学生计算验证数据满足上述平方和关系,并画出相应边长的三角形检验是否为直角三角形。
学生活动:同桌两人一组,将三边换成其他满足上述平方和关系的数据,如4cm,7.5cm,8.5cm,画出相应边长的三角形检验是否为直角三角形。
初二数学教案勾股定理大全(18篇)篇四
学会观察图形,勇于探索图形间的关系,培养学生的空间观念。
2、过程与方法。
(1)经历一般规律的探索过程,发展学生的抽象思维能力。
(2)在将实际问题抽象成几何图形过程中,提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想。
3、情感态度与价值观。
(1)通过有趣的问题提高学习数学的兴趣。
(2)在解决实际问题的过程中,体验数学学习的实用性。
教学重点:
探索、发现事物中隐含的勾股定理及其逆及理,并用它们解决生活实际问题。
教学难点:
利用数学中的建模思想构造直角三角形,利用勾股定理及逆定理,解决实际问题。
教学准备:
多媒体。
教学过程:
第一环节:创设情境,引入新课(3分钟,学生观察、猜想)。
情景:
第二环节:合作探究(15分钟,学生分组合作探究)。
学生分为4人活动小组,合作探究蚂蚁爬行的最短路线,充分讨论后,汇总各小组的方案,在全班范围内讨论每种方案的路线计算方法,通过具体计算,总结出最短路线。让学生发现:沿圆柱体母线剪开后展开得到矩形,研究“蚂蚁怎么走最近”就是研究两点连线最短问题,引导学生体会利用数学解决实际问题的方法:建立数学模型,构图,计算。
第三环节:做一做(7分钟,学生合作探究)。
教材23页。
李叔叔想要检测雕塑底座正面的ad边和bc边是否分别垂直于底边ab,但他随身只带了卷尺。
(1)你能替他想办法完成任务吗?
第四环节:巩固练习(10分钟,学生独立完成)。
2.如图,台阶a处的蚂蚁要爬到b处搬运食物,它怎么走最近?并求出最近距离。
第五环节课堂小结(3分钟,师生问答)。
内容:如何利用勾股定理及逆定理解决最短路程问题?
第六环节:布置作业(2分钟,学生分别记录)。
作业:1.课本习题1.5第1,2,3题.。
要求:a组(学优生):1、2、3。
b组(中等生):1、2。
c组(后三分之一生):1。
文档为doc格式。
初二数学教案勾股定理大全(18篇)篇五
本节课探究体验贯穿始终,展示交流贯穿始终,习惯养成贯穿始终,情感教育贯穿始终,文化育人贯穿始终。
采用“七巧板”代替教材中“毕达哥拉斯地板砖”利用我国传统文化引入课题,赵爽弦图证明定理,符合本节课以我国数学文化为主线这一设计理念,展现了我国古代数学璀璨的历史,激发学生再创数学辉煌的愿望。
初二数学教案勾股定理大全(18篇)篇六
从知识结构上看,勾股定理揭示了直角三角形三条边之间的数量关系,为后续学习解直角三角形提供重要的理论依据,在现实生活中有着广泛的应用。
从学生认知结构上看,它把形的特征转化成数量关系,架起了几何与代数之间的桥梁;
勾股定理又是对学生进行爱国主义教育的良好素材,因此具有相当重要的地位和作用。
根据数学新课程标准以及八年级学生的认知水平我确定如下学习目标:知识技能、数学思考、问题解决、情感态度。其中【情感态度】方面,以我国数学文化为主线,激发学生热爱祖国悠久文化的情感。
(二)重点与难点。
为变被动接受为主动探究,我确定本节课的重点为:勾股定理的探索过程。限于八年级学生的思维水平,我将面积法(拼图法)发现勾股定理确定为本节课的难点,我将引导学生动手实验突出重点,合作交流突破难点。
初二数学教案勾股定理大全(18篇)篇七
本节将利用勾股定理及其逆定理解决一些具体的实际问题,其中需要学生了解空间图形、对一些空间图形进行展开、折叠等活动.学生在学习七年级上第一章时对生活中的立体图形已经有了一定的认识,并从事过相应的实践活动,因而学生已经具备解决本课问题所需的知识基础和活动经验基础.
二、教学任务分析。
本节是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级(上)第一章《勾股定理》第3节.具体内容是运用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题.当然,在这些具体问题的解决过程中,需要经历几何图形的抽象过程,需要借助观察、操作等实践活动,这些都有助于发展学生的分析问题、解决问题能力和应用意识;一些探究活动具体一定的难度,需要学生相互间的合作交流,有助于发展学生合作交流的能力.
本节课的教学目标是:
1.通过观察图形,探索图形间的关系,发展学生的空间观念.
2.在将实际问题抽象成数学问题的过程中,提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想.
3.在利用勾股定理解决实际问题的过程中,体验数学学习的实用性.
利用数学中的建模思想构造直角三角形,利用勾股定理及逆定理,解决实际问题是本节课的重点也是难点.
四、教法学法。
1.教学方法。
引导—探究—归纳。
本节课的教学对象是初二学生,他们的参与意识教强,思维活跃,为了实现本节课的教学目标,我力求以下三个方面对学生进行引导:
(1)从创设问题情景入手,通过知识再现,孕育教学过程;。
(2)从学生活动出发,顺势教学过程;。
(3)利用探索研究手段,通过思维深入,领悟教学过程.
2.课前准备。
教具:教材、电脑、多媒体课件.
学具:用矩形纸片做成的圆柱、剪刀、教材、笔记本、课堂练习本、文具.
五、教学过程分析。
本节课设计了七个环节.第一环节:情境引入;第二环节:合作探究;第三环节:做一做;第四环节:小试牛刀;第五环节:举一反三;第六环节:交流小结;第七环节:布置作业.
初二数学教案勾股定理大全(18篇)篇八
在充分观察、归纳、猜想的基础上,探究勾股定理,在探究的过程中,发展合情推理,体会数形结合、从特殊到一般等数学思想。
通过对我国古代研究勾股定理的成就介绍,培养学生的民族自豪感。
1、创设情境。
师生活动:教师引导学生寻找图形中的直角三角形和正方形等,并引导学生发现直角三角形的全等关系,指出通过今天的学习,就能理解会徽图案的含义。
设计意图:本节课是本章的起始课,重视引言教学,从国际数学家大会的会徽说起,设置悬念,引入课题。
观看洋葱数学中关于勾股定理引入的视频,让我们一起走进神奇的数学世界。
追问:由这三个正方形的边长构成的等腰直角三角形三条边长之间又有怎么样的关系?
师生活动:教师引导学生发现正方形的面积等于边长的平方,归纳出:等腰直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。
设计意图:从最特殊的等腰直角三角形入手,便于学生观察得到结论。
问题3:数学研究遵循从特殊到一般的数学思想,既然我们得到了等腰直角三角形三边的这种特殊的数量关系,那我们不妨大胆猜测在一般的直角三角形(在下图的方格纸中,每个方格的面积是1)中,这种特殊的数量关系也同样成立。
师生活动:学生独立思考后小组讨论,难点是如何证明求以斜边为边长的正方形的面积,可由师生共同总结得出可以通过割、补两种方法,求出其面积。
初二数学教案勾股定理大全(18篇)篇九
1、知识与技能目标:探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系,通过探究能够发现直角三角形中两个直角边的平方和等于斜边的平方和。
2、过程与方法目标:经历用测量和数格子的办法探索勾股定理的过程,进一步发展学生的合情推理能力。
3、情感态度与价值观目标:通过本节课的学习,培养主动探究的习惯,并进一步体会数学与现实生活的紧密联系。
初二数学教案勾股定理大全(18篇)篇十
教学方法叶圣陶说过“教师之为教,不在全盘授予,而在相机诱导。”因此教师利用几何直观提出问题,引导学生由浅入深的探索,设计实验让学生进行验证,感悟其中所蕴涵的思想方法。
学法指导为把学习的主动权还给学生,教师鼓励学生采用动手实践,自主探索、合作交流的学习方法,让学生亲自感知体验知识的形成过程。
初二数学教案勾股定理大全(18篇)篇十一
理解勾股定理的逆定理的证明方法并能证明勾股定理的逆定理;利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形。
【过程与方法】。
通过勾股定理的逆定理的证明,体会数与形结合方法在问题解决中的作用,并能运用勾股定理的逆定理解决相关问题。
【情感态度与价值观】。
通过一系列富有探究性的问题,渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。
二、教学重难点。
【重点】。
【难点】。
三、教学过程。
(一)导入新课。
复习回顾出勾股定理。
师生活动:学生独立回忆勾股定理,师生共同分析得出其题设和结论,教师引导指出勾股定理是从形的特殊性得出三边之间的数量关系。
追问1:你能把勾股定理的题设与结论交换得到一个新的命题吗?
师生活动:师生共同得出新的命题,教师指出其为勾股定理的逆命题。
(四)小结作业。
作业:总结一下判定一个三角形是直角三角形的方法。
初二数学教案勾股定理大全(18篇)篇十二
随着社会的发展,新课程改革的不断深入,数学课已不仅是一些数学知识的学习,更重要的是体现知识的认知发展过程。教育的目的是培养具有独立思考能力、具有实践精神和创新能力的人。一堂好课应该是学生最大限度参与的课。《数学课程标准》中指出学生的数学学习应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,内容要有利与学生主动进行观察、实验、猜想、验证、推理与交流。内容的呈现应采取不同的表达方式,以满足多样化的学习需求。数学活动不能单纯的依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
本节知识是在学生掌握了直角三角形的三个性质:直角三角形两锐角互余和30°所对的直角边等于斜边的一半以及在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的角为30°的基础上展开的。勾股定理是直角三角形的一个非常重要的性质,它揭示了一个直角三角形三边的数量关系,可解决直角三角形的许多有关的计算,是初三解直角三角形的主要依据之一,中考中的四边形和圆等综合题中也经常出现。贯穿了整个几何学习,更是数形结合的重要典范。更重要的是学生在探索定理的过程中,无论是课前准备和课上交流以及课下活动都让学生充分感受到学习、思考的重要性,与人合作的重要性以及数学在实际生活中的重要作用,是进行爱国教育的重要题材!
本节课的教育对象是初二下的学生,共性是思维活跃,参与意识较强。而且一般家庭都有电脑,对教师布置的网上作业也颇感兴趣,并能制作简单课件。形成了一定的数学学习习惯。
初二数学教案勾股定理大全(18篇)篇十三
如果直角三角形的两直角边长分别为a,斜边长为c,那么a2+b2=c2,即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
勾股定理的证明方法很多,常见的是拼图的方法
用拼图的方法验证勾股定理的思路是:
(1)图形进过割补拼接后,只要没有重叠,没有空隙,面积不会改变;
(2)根据同一种图形的面积不同的表示方法,列出等式,推导出勾股定理。
勾股定理揭示了直角三角形三条边之间所存在的数量关系,它只适用于直角三角形,对于锐角三角形和钝角三角形的三边就不具有这一特征。
如果三角形三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形,其中c为斜边。
(2)定理中a,b,c及a2+b2=c2只是一种表现形式,不可认为是唯一的,如若三角形三边长a,b,c满足a2+b2=c,那么以a,b,c为三边的三角形是直角三角形,但此时的斜边是b.
(1)确定最大边;
(2)算出最大边的平方与另两边的平方和;
(3)比较最大边的平方与别两边的平方和是否相等,若相等,则说明是直角三角形。
能够构成直角三角形的三边长的三个正整数称为勾股数.
由直角三角形三边为边长所构成的三个正方形满足“两个较小面积和等于较大面积”。
解决圆柱侧面两点间的距离问题、航海问题,折叠问题、梯子下滑问题等,常直接间接运用勾股定理及其逆定理的应用。
初二数学教案勾股定理大全(18篇)篇十四
(一)知识与技能目标:
2、会利用勾股定理进行直角三角形的简单计算。
3、了解有关勾股定理的历史知识。
(二)过程与方法目标。
经历课前预习和课上观察、分析、归纳、猜想、验证并运用实践的过程,了解数学知识的生成与发展过程。通过了解勾股定理的几个著名证法(赵爽证法、欧几里得证法等),使学生感受数学证明的灵活、优美与精巧,感受勾股定理的丰富文化内涵。使学生自主学习能力和分析问题解决问题的能力得到提高。培养与人合作的意识。
(三)情感、态度和价值观。
1、通过自主学习培养学生探究、发现问题的能力,体验获取数学知识的过程。
2、通过小组合作、探索培养学生的团队精神,以及不畏艰难,实事求是的学习态度和严谨的数学学习习惯。
3、通过了解有关勾股定理的中西历史知识,激发学生的爱国热情,培养学生的民族自豪感。
初二数学教案勾股定理大全(18篇)篇十五
1、学生的认知基础:学生已学过三角形的内角和定理,以及三角形的边、顶点、内角等概念,并且已初步了解四边形可分成两个三角形来求内角和,这为本节课的学习打下了基础。因而学生在探索多边形内角和时,便会很容易想到“拼”和“量”和把多边形转化成三角形等方法。另外,在以往的学习中,学生的动手实践、自主探索及合作探究能力都得到一定的训练,本节将进一步培养学生这些方面的能力。
2、学生的年龄心理特点:八年级的学生具有很强的感性认知基础,对一些具体的实践活动十分感兴趣。活泼好动,思维敏捷,表现欲强,但思考问题不全面。
二、教学目标。
1、知识与技能目标:
(1)理解多边形及正多边形的定义。
(2)掌握多边形内角和公式。
2、过程与方法目标:
(1)掌握类比归纳、转化的学习方法;。
(2)培养学生说理和简单推理的意识及能力。
3、情感、态度与价值观目标:
让学生经历探索多边形内角和的过程,进一步发展学生的合情推理意识、主动探究的学习习惯;通过实际情景的引入,让学生进一步体会数学与现实生活的紧密联系。
三、教学重、难点。
教学重点:(1)多边形内角和公式。
(2)计算多边形的内角和及依据内角和确定多边形边数。
教学难点:多边形内角和公式的推导。
四、方法和手段:
方法:综合运用自主探究、合作交流、问题解决及研究式学习等方法。
手段:本节课采用多媒体与学科教学整和,以增大课堂信息量,加强直观性及趣味性,有利于学生观察、探究能力的提高。
五、教具、学具。
多媒体课件、三角板。
六、教学过程。
教师活动学生活动。
教学说明。
(一)创设情境。
1、在现实生活中,蕴含着丰富的几何图形。
2、观察图片找学过的几何图形?
(二)多边形的概念。
1、那么什么样的图形是三角形呢?怎样的图形叫做四边形呢?
3、多边形的相关概念:多边形的对角线、边、顶点、内角、内角和等。
教师边画图边说明。
4、凸多边形和凹多边形的概念。
(三)探究活动:公式的推导。
1、提出问题。
(1)、我们学过的三角形的内角和是多少呢?
(2)、那么四边形的内角和又是多少呢?你是怎么得到的?
(3)、那么五边形、常见的六边形。
的螺帽的内角和有没有计算方法呢?
今天我们就来探索多边形的内角和(板书课题)。
2、动手操作实践,自己探索。
归纳为以下几种方法:
方法1、过四边形的一个顶点连对角线,把四边形分割成两个三角形。
方法2、过四边形内任意一点与四边形的各顶点连结,把四边形分成三角形。
方法3、在四边形的任一边上取一点,与不相邻的各顶点连结,把四边形分成四个三角形。
方法4、在四边形外任取一点,把这点与各顶点连结。
3、观察、寻找规律。
五、六、七边形内角和之间有何规律?
3、猜想。
那么对于n边形猜想一下内角和计算公式是什么?
4、验证。
就我们已求出的特殊多边形的内角和,通过公式再求一次是否相符?
5、小结归纳。
(四)课堂练习。
1、求12边形的内角和度数。
2、如果n边形的内角和为1080°,求这个多边形的边数。
3、从一个多边形一个顶点的所有对角线,将这个多边形分成7个三角形,这个多边形是__________边形,它的内角和是____________________.
(五)正多边形的概念。
1、正多边形的概念:
(1)、一个多边形的每一个内角都相等,它的边一定相等吗?
(2)、一个多边形的边相等,它的内角一定相等吗?
(3)正多边形的概念:在平面内,内角都相等,边也都相等的多边形叫做正多边形。
2、巩固练习。
(1)正三角形、正四边形、正五边形、正六边形的内角分别是多少度?
(2)正多边形在自然界中也常见,如蜜蜂的蜂房就是一个正六边形的形状,
(五)课堂小结。
今天你学到了什么知识?要求用自己的话说出来?
(六)课外作业:
教科书第110页习题1、2、3。
让学生说说自己的想法。
学生通过观察发现:
三角形、四边形、五边形。
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
在平面内,由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做四边形。
三角形的内角和为180°。
四边形的内角和为360°。
学生口述得到四边形内角和为360°的方法。
1、正方形、矩形的内角和为4×90°。
一般的四边形呢?
学生思考、讨论得到解法。
完成表格。
学生分组根据自己所找到的求四边形的内角和度数的方法,分别求出五边形、六边形、七边形的内角和,并归纳得出:
n边形的内角和的计算公式:。
(n-2)·180°。
让学生独立完成。
不一定,如矩形。
不一定,如菱形。
等边三角形、正方形。
1、多边形内角和公式。
2、探索多边形内角和公式的方法。
从现实生活中引入,让学生感受生活中处处有数学。(通过课件展示图片,让学生直观感受。)。
学生利用三角形、四边形的定义进行知识的迁移,获得多边形的概念。
学生自己动手画图,有助于帮助理解概念。
从学生感兴趣的问题出发,设置悬念,引入课题。
要给学生一定的思考、交流的时间,鼓励学生大胆的发言,寻找多种方法求得五边形内角和的度数。(利用在课件中设置触发器的方法,可以灵活的演示学生的分割方法。)。
鼓励学生大胆猜想、大胆发现。
通过类比、归纳,完成从特殊到一般的认识,体现数学认识的一般过程。
培养学生解决问题的能力,巩固对n边形的内角和公式的掌握:。
让学生理解一个多边形的边相等,但角并不一定相等;。
角相等,但边也并不。
一定相等。
巩固学生对n边形的内角和的公式的掌握,培养学生的解题能力:。
巩固推导公式的方法和多边形公式的掌握。
七、教学反思。
本节课从实际问题入手,在引课时出示了多幅日常生活用品和建筑的图片,加强了数学与实际生活的联系,让学生感到数学离自己很近,激发了学生的求知欲。创设了良好的教学氛围。其次注重让学生在学习活动中领悟数学思想方法。数学的思想方法比有限的数学知识更为重要。学生在探索多边形内角和的过程中先把五边形转化成三角形.进而求出内角和,这体现了由未知转化为已知的思想。特别是在课堂教学中适时的利用问题加以引导,使学生领会数学思想方法,真正理解和掌握数学的知识、技能,增强空间观念及数学思考能力培养,并获得数学活动经验。同时,恰当的使用课件扩大了课堂容量,使课堂教学的深度和广度都有所提高。课件的使用提高了课堂效率,为学生的探索讨论赢得了时间。同时也加大了练习量,有助于学生知识可巩固和提高。
整节课学生的情绪饱满,思维活跃,在教师适当的引导下,学生能够合作交流和自主探究,成功的利用四种方法探索出了多边形的内角和公式,较好的完成了本节课的教学目标。
初二数学教案勾股定理大全(18篇)篇十六
1.经历平行四边形判别条件的探索过程,发现平行四边形的常用判别条件。
2.掌握平行四边形的判别条件;对角线互相平分的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
3.逐步掌握说理的基本方法。
1.在探索平行四边形的判别条件的过程中,发展学生的合情推理意识,主动探索的习惯。
2.鼓励学生用多种方法进行说理。
1.培养学生探索创新的能力,开拓学生思路,发展学生的思维能力。
2.培养学生合作学习,增强学生的自我评价意识。
教材通过创设“钉制平行四边形框架”这一情境,便于学生发现和探索平行四边形的常用判别方法。如有条件可要求学生自己准备,由学生自我操作。也可由教师演示。
教学重点:平行四边形的判别方法。
教学难点:利用平行四边形的判别方法进行正确的说理。
初二学生对平面图形的认识能力正在形成,抽象思维还不够,学习几何知识处于现象描述和说理的过渡时期。因此,对这部分内容的学习,要引导学生学会正确的说理,理清楚四边形在什么条件下用判定定理,在什么条件下用性质定理。
一、创设情境,引入新课
师:请同学们拿出课前准备的小木条,帮助小明的爸爸钉制平行四边形的框架。
学生活动:学生按小组进行探索。
初二数学教案勾股定理大全(18篇)篇十七
教学目标:
1、知识与技能目标:理解和掌握勾股定理的内容,能够灵活运用勾股定理进行计算,并解决一些简单的实际问题。
2、过程与方法目标:通过观察分析,大胆猜想,并探索勾股定理,培养学生动手操作、合作交流、逻辑推理的能力。
3、情感、态度与价值观目标:了解中国古代的数学成就,激发学生爱国热情;学生通过自己的努力探索出结论获得成就感,培养探索热情和钻研精神;同时体验数学的美感,从而了解数学,喜欢几何。
教学重点:
引导学生经历探索及验证勾股定理的过程,并能运用勾股定理解决一些简单的实际问题。
教学难点:
课前准备:
多媒体ppt,相关图片。
教学过程:
(一)情境导入。
1、多媒体课件放映图片欣赏:勾股定理数形图,1955年希腊发行的一枚纪念邮票,美丽的勾股树,国际数学大会会标等。通过图形欣赏,感受数学之美,感受勾股定理的文化价值。
已知一直角三角形的两边,如何求第三边?
学习了今天的这节课后,同学们就会有办法解决了。
(二)学习新课。
初二数学教案勾股定理大全(18篇)篇十八
本节课在教材处理上,先让学生带着三个问题预习完成网上作业,自制4个两条直角边不等的全等的直角三角形,准备一张坐标纸。从而初步了解勾股定理的历史和内容以及证法,并制作成课件或打印资料,为课上活动做了充分的准备。为突破本课重、难点起到了至关重要的作用。勾股定理这部分内容共计两课时,本节课是第一课时。教学重点定位为勾股定理的探索过程及简单应用。教学难点是勾股定理的证明。把勾股定理的应用放在第二课时进行专题训练。
自主探索、合作交流、引导点拨。