工作学习中一定要善始善终，只有总结才标志工作阶段性完成或者彻底的终止。通过总结对工作学习进行回顾和分析，从中找出经验和教训，引出规律性认识，以指导今后工作和实践活动。大家想知道怎么样才能写一篇比较优质的总结吗？这里给大家分享一些最新的总结书范文，方便大家学习。
数学思维课程总结篇一
1、抓出勤
有道是：没有规矩，不成方圆。在开班前，首先对按时上课这个问题必须严肃提出。因为在有些学生的意识中，没有重视的态度。学生出勤是社团展开最为基本的条件。
2、抓纪律
上课纪律是直接影响到教学质量的因素。虽然为社团活动，但最为基本的纪律问题也要重视。要综合学生的上课风格，扬长避短，营造出活泼但不放肆、轻松但不随便的课堂氛围。在每次的社团活动中根据学生的课堂表现和发言情况实行加分、扣分制度。
3、重备课
社团活动备课不需要陈词老套，但也丝毫不能疏忽。备课要从培养学生兴趣入手，选择学生们感兴趣的，学习起来较容易的而又有必要的活动教案，每次课前都制作好课件。
4、重上课
一节课的社团活动时间，怎样抓住学生的眼球，调动学生的思绪，是门学问。结合学生年龄特点，奉行“活泼上课，轻松学习”的宗旨，给他们充分的时间，用于和别人一起质疑、探讨、释疑、感悟。正如新课标所述，教师的作用应该是巧作点拨，而非灌输。给学生自己说的空间，调动起他们的积极性。学生们学习兴趣一浓，再加教师巧妙引导，一切也就水到渠成了。
组织社团活动如果局限于课本内容，学生会感到乏味。如果脱离课本内容太远，学生会高度焦虑，正常的动机激励水平应在上述二者之间找到一个平衡点，因此选择内容应体现综合应用学科知识的水平。平时学生在课堂教学中学习基本数量关系，并根据这些关系解答简单的一般应用题和典型应用题。在社团活动中可以应用基本数量关系，采用灵活的解题方法解答有趣的应用题。小组的活动内容来自课本，高于课本，容易引起学生的学习兴趣、因此，选择社团活动的内容应注意新奇性，实践性和综合性，在“趣”字上下功夫。
经过一学期数学思维社团的学习，社团成员的整体数学应用能力有了较大的提高，学习数学的热情也更加积极，同时更培养了学生们如何发现问题，思考问题，解决问题，增强了他们独立思考和善于协作的能力。但是在这个学期的教学过程当中，我们也发现了诸如教学内容安排上还存在一些不足之处。这也是我们在未来工作中需要重视和进步的地方。相信在不断积累社团活动教学经验的基础之上，扬长避短，取得更大的成绩。
数学思维课程总结篇二
大大班数学活动《智力大闯关》课后反思
我设计的这个活动是针对大班孩子的蒙氏数学活动《复习十以内的加减法》，活动的设计符合大班孩子的年龄特点，在孩子们学习了十以内加减法之后这个活动是为了给孩子们一个复习的活动，重点是让孩子们在游戏中体验十以内加减法在生活中的运用。细细品味每一个教学环节，主要有以下几方面感想：
1、创设故事情景，激发学习兴趣。活动开始之前就让每个孩子变成了一只只小鸭子，鸭妈妈带宝宝去获得”参加羊村运动会的入场券”贯穿整个教学过程，孩子们在故事中轻松的复习所学知识，感受到了学习数学的快乐。
2、本次活动设计新颖，主题目标明确，符合户外课的要求。在以前的活动中孩子们是在教室课堂上的操作，主动探索为主，这个活动在设计时我以孩子闯关来贯穿整个活动，而且每个关卡都是为复习十以内加减法这个主题服务的，三个关卡层层递进，并且让孩子们在比赛中增强了荣誉感，达到了提高幼儿口头运算能力的目标。
3、教具准备充分，给人一种耳目一新的感觉，尤其是“神秘树”的出现，它身上结满了各种果实，让孩子们更有兴趣去闯过这关，获得成功。
当然，本届课也存在一些需要我思考的问题：
1、我虽然采用了分组比赛的形式，但是因为两队名字是幼儿自己取的(狮子队和狐狸队)，就导致了角色混乱的问题(他们已经是小鸭子了)，其实我本着尊重幼儿选择的权利的出发点是好的，但是由于我缺乏细心的考虑，所以才出现了上述问题。如果我事先就把他们分好队、取好队名，可能会更好。
2、在第二关中出现的神秘数由于果子都是贴在树上的，两队在比赛中不容易分清那些是属于自己队的，所以导致了孩子在慌乱中出现了算重和漏算的情况。如果采用摘果实放在自己的筐里的方法可能会更好。
3、结尾有些仓促，不够简练。当我看见别的班级在吃水果的时候，我以为我超时了，所以结束的不够自然流畅。
通过这次公开课活动，让我学到了不少东西，在以后的教学活动中我会再接再厉，争取每堂课都上得更精彩!
数学思维课程总结篇三
人是感性的，亦是理性的，超脱于本能区别于动物的便是我们的思维，而这种思维的最直观体现就存在于我们的数学之上。那么，我们该如何培养数学思维呢?就让小编来告诉你答案吧。
指在数学活动中的思维，是人脑和数学对象(空间形式、数量关系、结构关系)交互作用并按照一定思维规律认识数学内容的内在理性活动。它既具有思维的一般性质，又有自己的特性。最主要的特性表现在其思维的材料和结果都是数学内容。
数学思维的分类：
集中思维与发散思维：集中思维是朝着一个目标、遵循单一的模式，求出归一答案的思维，又称为求同思维;发散思维则表现在解决问题时，能根据已提供的条件，利用已有的知识经验，从多个方向、不同途径去探索思考，以寻求新的解决问题和途径和方法，发散思维又称为求异思维。
再造性思维与创造性思维：再造性思维是指原有的经验和已经掌握的解题方法、策略，在灯似的情境中直接解决问题的思维方式。创造性思维是指在强烈的创新意识的指导下，指导头脑中已有的信息重新加工，产生具有进步意义的新设想、新方法的思维。
数学思维的一般方法：
观察与实验： 观察：是受思维影响的，有目的、有计划地通过视觉器官去认识事物、状态及上线关系的一种主动活动。观察是思维的窗口。实验：是有目的、有控制地创设一些有利观察对象，并对其衽观察和研究的活动方式。
初步逻辑思维能力及其培养：
逻辑思维是数学思维的核心。逻辑思维是一种确定的、前后一贯的、有条有理的、有根有据的思维。 概念明确：概念是反映客观事物本质属性的一种思维方式。判断准确：判断是对某个事物的性质，现象作出肯定或否定的思维方式。
数学判断是对数量关系和空间形式有所肯定或否定的一咱方式。表达数学判断的语句又称数学命题。判断是由主概念、谓概念和联系词三部分组成。 推理符合逻辑：推理是由一个或几个已知的判断推出一个新判断的形式。 推理分归纳推理、演绎推理和类比推理三种。
归纳推理(从特殊到一般);演绎推理(从一般到特殊);类比推理(从特殊到特殊)培养初步逻辑思维能力的基本途径： 要挖掘教材中的智力因素，把培养思维能力贯穿于教学的全过程。要给学生提供足够的材料。
要顺着学生的思维，重视学习过程。 要重视数学语言的表述。初步形象思维能力及其培养形象思维：是依托对形象材料的意会，从而对事物作出有关理解的思维。 形象思维的基本形式是表象、直感和想像。
我们大家都知道，数学的证明是最讲究逻辑推理的。逻辑推理一直贯穿着数学研究的始终。人们最早在欧氏几何中学习许多逻辑推理，英国的数学家、逻辑学家、哲学家罗素在《数学原理》中就提出了所谓逻辑主义的主张，想把所有数学归结为逻辑。但由于推导过程还要用到两条非逻辑公理：即选择公理和无穷公理，从而使得从逻辑推出全部数学是不可能实现的。
在数学中，大部分采用形式化的推理过程与代数演算具有相似性。这类推理的正确性仅依赖于它们的形式，而与内容无关。例如三段论法，由于形式推理在公理化数学中用得最多，表达得也最精确，因此，逻辑推理的主要内容就是数学公理系统的形式化。
最后说个笑话：
子：“不知道!在学校里，我们都是用苹果数数的，从来不用橘子。 )
“数学，对学生来说，就是利用自己的生活经验对数学现象的一种‘解读’。”数学最基本的特性是抽象性。抽象性在简单的计算中就已经表现出来。我们运用抽象的数字，却并不打算每次都把它们同具体的对象联系起来。我们在学校中学的是抽象的乘法表——总是数字的乘法表，而不是男孩的数目乘上苹果的数目，或是苹果的数目乘上苹果的价钱等等。
学会数学思维的首要涵义是学会数学抽象(模式化)。数学是模式的科学。这就是指，数学所反映的不只是某一特定事物或现象的量性特征，而是一类事物或现象在量的方面的共同性质。帮助学生学会数学抽象的关键是应超越问题的现实情境过渡到抽象的数学模式。( “去情境化”)数学教学必定包括“去情景化、去个人化和去时间化”。 模式化的一个重要手段是引入适当的图形或符号，从而实现与具体情境在一定程度上的分离。
数学思维课程总结篇四
;摘 要：
在中国特色社会主义新时代背景下，思想政治课程改革势在必行。中国有着五千年悠久的历史和灿烂的文化，目前仅有涉及中国近代百年历史的“中国近代史纲要”课程。高校青年学生缺乏认识中国古代历史文化的正确途径。加强思想道德建设、推动社会主义文化及思想政治课课程改革，有必要逐步尝试将中国古代史相关内容纳入思想政治课课程体系中，深化与丰富“中国近现代史纲要”内容的广度与深度。
“青年兴则国家兴，青年强则国家强”，习近平在十九大报告中对青年一代充满希望，“青年一代有理想、有本领、有担当，国家就有前途，民族就有希望。中国梦是历史的、现实的，也是未来的;是我们这一代的，更是青年一代的”[1]（56）。为了进一步加强青年思想政治工作，近年来党和政府采取了一系列举措切实加强高校大学生的思想政治工作。这一时代要求迫使我们进一步完善高校思想政治课课程体系，切实推进思想政治课程改革。将中国古代史相应知识内容融入中国近代史纲要课程中，将之作为“纲要”课程内容的重要补充无疑是改革可行的路径之一。
一、“中国近现代史纲要”课程融入部分中国古代历史内容的必要性
在“中国近代史纲要”课程中适当增加中国古代历史内容这一做法是思想政治理论课程改革的可行路径之一。顺应了当代中国特色社会主义新时代的历史机遇，符合思想道德建设及思想政治课程改革的时代要求，有利于推动社会主义文化，树立社会主义文化自信。
（一）加强思想道德建设的需要
习近平同志在党的十九大报告中指出：加强思想道德建设，必须“引导人们树立正确的历史观、民族观、国家观、文化观”。中国古代历史的学习对于高校学生形成正确的历史观、民族观、国家观及文化观具有重要意义。“当代中国是历史中国的延续和发展，当代中国思想文化是中国传统思想文化的传承和升华，要认识今天的中国、今天的中国人，就要深入了解中国的文化血脉，准确把握滋养中国人的文化土壤”[2]（12），更有必要通过相应课程树立高校学生正确的历史观。
事实证明，要在青年人中间加强思想道德建设，仅谈及中国近代百年历史是不够的。毛泽东曾说：“其次来说研究历史。虽则有少数党员和少数党的同情者曾经进行了这一工作，但是不曾有组织地进行过。不论是近百年的和古代的中国史，在许多党员的心目中还是漆黑一团。许多马克思列宁主义的学者也是言必称希腊，对于自己的祖宗，则对不住，忘记了。认真地研究现状的空气是不浓厚的，认真地研究历史的空气也是不浓厚的。”[3]（797）毛泽东将中国古代史和中国百年近代史结合在一起谈，充分说明中国古代历史同中国近代史具有同等地位，二者对于培养一个人的正确历史观、民族观、国家观、文化观有着同样重要的价值。我们有必要将中国古代历史相关内容纳入高校思想政治教学中，通过正确的历史观引导学生。
（二）推动社会主义文化的需要
习近平在党的十九大报告中强调坚定文化自信，推动社会主义文化繁荣兴盛的重要性：“文化是一个国家、一个民族的灵魂。文化兴国运兴，文化强民族强。没有高度的文化自信，没有文化的繁荣兴盛，就没有中华民族伟大复兴。要坚持中国特色社会主义文化发展道路，激发全民族文化创新创造活力，建设社会主义文化强国。中国特色社会主义文化，源自于中华民族五千多年文明历史所孕育的中华优秀传统文化。”[1]（33）新的时代背景要求我们进一步树立中国特色社会主义道路自信、理论自信、制度自信、文化自信。要树立文化自信，就必须充分了解中华文明的以往成就。通过对中国古代史内容的学习，高校青年学生将获得一个了解中国古代历史、中国古代文化的重要平台。
一方面，相关文化产品的创作是树立文化自信的重要途径：“对中国人民和中华民族的优秀文化和光荣历史，要加大正面宣传力度，通过学校教育、理论研究、历史研究、影视作品、文学作品等多种方式，加强爱国主义、集体主义、社会主义教育，引导我国人民树立和坚持正确的历史观、民族观、国家观、文化观，增强做中国人的骨气和底气。”[4]（162）另一方面，事实案例表明：在浮躁的社会风气影响下，很可能出現一些偏移社会主义价值观的文化作品。无论是名为历史剧实际上是男欢女爱、才子佳人的影视剧，还是打着所谓给“历史正名”实则为汉奸卖国贼张目的考证文章，都会对缺乏社会经验，正处于价值观、历史观、人生观成型过程中的大学生青年造成误导。正因如此，有必要借助高校思想政治课平台帮助大学生树立正确的历史观。因为只有以正确历史观为前提，才能正确理解中国五千年灿烂文化的真正价值所在，才能真正树立文化自信。
（三）思想政治课程改革的需要
目前世界范围内，不仅美国[5]、日本[6]（39-46）等国家的本民族历史文化作为必修通识课程，国内许多高校也开始结合自身实际情况和区位优势开设了中国古代历史文化通识课程。但是，在缺乏统一课程规范的情况下，一些院校选择不开设类似课程。这一现象在一些理工科为主的院校中很突出。究其原因，一方面是由于缺乏相应的师资配套。另一方面是缺乏课程规范要求所致。近年来党和政府进一步加强高校思想政治课程建设工作，对课程标准、师资配比等提出了新的要求。
然而从课程比例上看，中国近代史纲要课程所占课时比例远远低于思想政治课中其他课程[7]。加之思想政治专业出身的教师因学科知识局限而导致的授课障碍（这一现状在逐渐改善）。直接结果便是纲要课程在整个思想政治课课程体系中的地位和受重视程度远不及其他课程。不仅如此，从课程内容上看，目前中国近代史纲要课程虽然可以很好地突出中国近代百年来中国人民救亡图存的发展历程和中国共产党应时代发展的历史，却无法使学生了解中国近五千年来的文明史，导致缺乏对中华悠久历史文化的充分认识，无法借此树立正确的历史观、民族观、国家观、文化观。将中国古代史相关内容纳入中国近代史纲要课程之中，可以打通原本割裂的中国历史进程。不仅便于高校青年学生整体把握中国五千年来的优秀灿烂文化，更可以借助课程的学习了解当代中国立足的历史文化背景，从而树立中国特色社会主义道路自信、理论自信、制度自信、文化自信。
二、课程内容增加面临的困难
尽管将中国古代历史内容融入纲要课程框架内具有重大意义，但是实际实行过程中却面临诸多困难。如何破解上述难题成为上述措施能否推行的关键。
（一）课程编排难度大
推行上述改革首先面临的困难体现在课程编排方面。与有着明确主线的中国近代史纲要课程相比，中国古代史相关内容要纳入思想政治课课程体系中首先需要解决的一个问题是如何确定课程主线。是将重心放在宣扬爱国主义历史事迹，讲授中国古代文化，还是按照中国古代史的编排方式系统阐述古代的政治制度、经济文化？中国古代历史内容博杂、涉及面广。如何在保证教学效果的前提下适当取舍相关内容，便成为相应课程设置接下来面临的问题。不仅如此，对于学术上存在争议的问题也要适当处理。必须在兼顾历史学学术研究最新成果的同时突出思想政治课课程目标。因此，相关课程在编排过程中要参考借鉴历史学、马克思主义理论、教育学、心理学等相关学科的最新成果并征询相关专家的意见。
在课程编排过程中还要注意结合各个学校的区位地缘优势。根据各地历史文化资源开设相应的实践课程，以在内容和形式上丰富课程深度和广度。目前部分高校的成功经验可以为这类实践课程设置提供有益参考。例如西北地区的相关院校可以将课程与中国古代丝绸之路、中央政权与西北民族的和亲及交往等内容相结合。通过实地探访、历史情景剧等方式重现丝绸之路的历史。不仅如此，还可以充分挖掘各地方的历史文化遗迹及名人故居，将岳飞、文天祥、戚继光等相关名人故居等作为思想政治课课外实践基地，充分调动各种资源丰富相应课程的授课形式。
（二）教学资源不足
教学资源短缺是掣肘相关课程改革试验推行的另一难点。其一，尽管党和政府日益重视高校思想政治理论课师资培养和队伍扩充建设，但高校思政课师资紧缺问题并不能在短期内得到根本解决。高校思想政治理论课师资仍有着缺口，这一现象在一些原本忽视思想政治课的理工类院校尤为明显。一些高校至今思政课教师配比尚未达到教育部规定的。意味着在现有师资紧缺的情况下，增加新的课程内容不仅会加重现有教师的课程负担，还必然影响原本课程的教学质量与教学效果。不仅如此，由于纲要课程涉及大量历史事实，要讲好这门课程必须首先具备一定的专业知识，才能使课堂内容更为充实、授课更活泼生动，才能真正为学生所接受。盲目让不具备中国历史专业知识的思政课教师“赶鸭子上架”，必然导致课程授课质量下降，甚至沦为“照本宣科”，难以实现课程预期目标。
必须采取多种措施解决高校师资问题。首先，从马克思主义理论学科教育入手，从根本上解决这一问题。实际上，马克思的全部著作不仅是一座座阶级学说、社会发展理论、唯物主义哲学的理论宝库，还是一部部根植于十八至十九世纪社会现实并关注人类全部历史发展进程的历史著作。真正读懂马克思必须具备一定的历史知识。同样的，从黑格尔的“东洋”到马克思的“亚细亚”，马克思同样对包括中国在内的东亚古代历史有着深刻见解。在马克思主义专业课程中增加相关历史知识素养教育极为必要。不仅有助于学生更好地理解马克思主义诸著作写作的历史背景，而且有利于为此后思想政治理论课程的讲授夯实基础。其次，通过培训提高现有师资的专业素养。尽管当前针对高校思想政治课教师的相关培训课程较多，但多涉及教育学、心理学、思想道德修养、法律常识、思想政治教育、党和政府的纲领文件学习等领域，鲜有涉及历史素养的相关培训。相关课程的设立必须配套相关培训。尤其对于非历史专业出身的授课教师，必须通过相关历史知识培训使其具备课程教学的职业素质。最后，可以适当增加历史学专业出身教师的录用。近年来，全国各院校历史学科的师资逐渐饱和，导致一些历史学科出身的博士生最终选择放弃从事高校相关工作。这一情况在一些地方院校尤其严重，一些地方院校历史博士毕业后面临着就业压力[8]。因此，通过引进历史学专业背景的师资，不仅可以给思想政治课带来新鲜血液，提高思想政治教育质量，还可以解决部分历史专业博士的就业问题，可谓一举两得。
（三）课程适应学生的困难
如何让高校学生接受新增加的中国古代史思想政治課内容，是相应改革面临的又一挑战。一方面，课程内容的增加意味着大学生相应课业负担的加重，必然招致抵触情绪。另一方面，相关课程的讲述能否吸引学生将在很大程度上影响教学效果的强弱。当前青年人普遍对中国历史较熟悉，但也因网络和媒体的错误引导产生了错误认识，对相关教学工作提出了更高要求。
除了从网络等途径获得知识外，现有中学教育提高了课程讲授深度。尤其是在一些重点中学，目前由相应专业的博士甚至博士后担任专业课教师的现象已经十分普遍。提高相应高中教育教学质量的同时产生可笑和矛盾的结果：包含历史、艺术等内容的大学人文教育反而不及前一阶段中学教育时期的质量和深度。结果便是许多重点中学的学生都将出国深造作为高等教育阶段的首要选择，显然有悖于我国建立世界一流大学的总体目标。
因此，大学阶段的相应课程如何在深度和广度上超越中学阶段相应课程，便成为我们必须思考和解决的问题。这就要求中国近代史纲要课程肩负双重使命：一方面，课程必须以提高高校大学生的思想道德素质，帮助其树立正确的历史观、民族观、国家观、文化观为目标。另一方面，课程必须担负提高大学生人文素养的重要使命，对相关教学提出了更高要求。
三、通识课程还是思政课
首先，推行效果方面，将中国古代历史内容作为思想政治课效果更好。总体而言，目前多数学校并没有将通识课程作为高校课程设置的固定制度，结果便是一些高校缺乏设置相应课程的动力。不仅如此，由于我国目前并未将通识课程作为高校大学生的必修课程，各开设高校多是将其作为选修课程供学生自由选择，显然难以使之肩负思想政治教育的使命。只有将中国古代历史内容纳入思想政治课课程体系，才能实现当前思想政治教育的预期目标。
其次，师资等客观条件方面，目前多数学校还不具备单独开设中国历史通识课程的能力。从目前开设通识课程高校的情况来看，多为文科院系配备相对成熟的综合性大学，其余地方院校和理工科院校则由于缺乏相应师资而难以设置上述课程。意味着强制推行通识课程并不符合当前实际。事实上，当前最需要开设这类课程知识的恰恰是上述院校。一些理工科为主的院校以往仅重视科研及专业课，对思想政治课师资及人文教育则尽可能压缩削减。一些学校不要说人文相关师资，思想政治课师资方面连马克思主义学院都难以配备，往往由只有几名教师组成的思政部负责全校学生的思想政治教育工作。一些理工类高校甚至和技术高职院校毫无区别。在这种情况下，中国古代史相应内容的讲授只能借助目前各个高校普遍配备的思想政治课授课师资才能得以实现。
再次，课程内容连贯度方面，将完整的中国历史分别按照不同课程类型加以讲述将割裂原本连贯的历史进程。鉴于中国近代史纲要在思想政治课体系中的重要作用，中国古代史相关内容必须只能通过思想政治课这一形式才能与近代史相关内容相衔接。不仅如此，思想政治课程与通识教育课程在课程目标、内容设置、知识框架、讲述模式上完全不同。这种差异性意味着中国历史两段内容只能通过一个课程体系才能保持课程模式的一致性。将两段历史合并为一门思想政治课几乎是唯一选择。否则，学生将会在学习中国古代历史的过程中重视体验、培养乐趣，进入近代历史则重视思想政治教育。这一迅速转变导致学生在接受上的不适应，甚至对中国近代史思想政治课产生怀疑态度。一旦遇到思想立场不坚定的中国古代史通识课程教师，很可能出现同一个中国历史两种价值观体系的现象，必然导致青年大学生思想混乱、价值观误导。这是必须极力避免的。
最后，任务目标方面，宣扬当前主流价值观的目标决定了中国历史讲授只能借助思想政治课平台才能顺利进行。当前全球化、互联网大时代的背景，意味着中国古代历史讲授必须符合当前主流价值观。换句话说，面对高校青年的中国历史课程，必须为思想政治教育这个大目标服务。在互联网大时代背景下，历史知识的获取变得更加容易。意味着任何人都可以通过网络建构一套自己的历史观和价值观体系。与此同时，一些哗众取宠、甚至别有用心的观点开始借助历史外衣传播。因此，“必须加强对中国历史和中国国情的研究，加强对世界发展的比较研究，不断坚定社会主义信念，做到对建设有中國特色社会主义事业坚定不移、矢志不移。”[9]（219）此话虽然是针对年轻一代领导干部所说的，却有一定的普遍意义，进一步坚定社会主义理想信念应该作为学习了解中国历史的主要目的。因此，必须按照思想政治课模式组织中国历史教学工作。
总而言之，尽管面临一定的困难和挑战，但将中国历史相关内容纳入思想政治课课程体系的中国近代史纲要课程改革仍有必要性和紧迫性。对于高校青年思想政治教育、建设一流大学及弘扬社会主义文化都具有重要价值。
参考文献：
[3]毛泽东选集（第三卷）[m].北京：人民出版社，1991.
[4]习近平.习近平谈治国理政[m].北京：外文出版社，2014.
[9]江泽民文选（第三卷）[m].北京：人民出版社，2006.
本文系重庆市高等教育学会重点项目：高校理工类课程开展课程思政建设的逻辑理路研究（cqgj19a12）的研究成果。
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