五年级数学点阵中的规律教案设计（实用18篇）

五年级教案是为了帮助教师制定教学计划和教学目标，指导他们的教学行为和教学方式。教师可以通过参加教研活动和交流会议等方式，与其他教师分享教案和教学心得。

五年级数学点阵中的规律教案设计（实用18篇）篇一

新世纪小学数学教材（北师大版）五年级上册第五单元第四课时。

教学目标。

1、结合具体的图形，明确什么是“点阵”。

2、能在具体的观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系。

3、发展归纳与概括的能力。

4、了解数学发展的历史，感受数学文化的魅力。

教学重点。

直观感知“点阵”的有序排列。

教学难点。

发现“点阵”中隐含的规律，体会图形与数的联系。

教材分析。

教材结合20xx多年前希腊数学家们利用图形研究数的情境，先引导学生直观感知有序排列的点阵，再要求学生尝试用算式的方法研究给出的四个点阵，从而归纳出这四个点阵所隐含的规律。然后利用知识的迁移特点，依次往后类推第五个点阵的图形画法及划分方法，让学生体会通过点阵研究数的形式是多种多样的。

教学思想。

教材设计本活动的目的旨在通过学生对生活中常见现象的观察与思考，发现在点阵中前后图形中点的变化规律，类推出后续图形中点的数量和排列规律，学会推理、归纳和概括的学习方法，体会数学学习中举一反三的教学思想。

教具准备。

点阵图片、多媒体课件等。

教学过程：

活动一：交流课前搜集的资料信息。

1、对于数字的发明和发展过程，你都有哪些了解？

如：我们现在使用的数字是哪个国家的人发明的？

最初人们是怎样计数的？

数字在使用过程中又增加了哪些功能？

你都了解数字的哪些特征？

……。

2、阿拉伯数字的发明，是我们的记录和计算更加方便，然而在表现一些数字的特征方面，图形更加直观。早在20xx多年前，古希腊的数学家们就已经利用一些有序排列的点子图形来研究数，发现和总结数的一些特征，因此人们又叫它“点阵”。

1、认识“点阵”。

（1）出示有序排列的三个点阵，引导学生观察并思考：

下面三个点子图中各有几个点？在排列上有什么特点？

（三个点阵按1、4、9的顺序排列）。

（2）你能不能尝试画出第四个图形、第五个图形？

学生独立思考并在小组内交流画法。（16个点、25个点）。

（3）像这样有序排列的点子图在数学上又叫它“点阵”。点阵可以分为方形点阵、三角形点阵、螺旋点阵等几种形式。

2、探究规律。

（1）大家都能用数字来表示各个点阵中点的个数，能不能尝试用算式来表示点阵中点的个数，从中发现一些隐藏的规律？（小组内交流）。

（2）展示：第一个――1×1=1。

第二个――2×2=4。

第三个――3×3=9。

第四个――4×4=9。

第五个――5×5=25。

小结：每个点阵的点子数可以看作是相同的数字相乘。

（出示第五个点阵图，多媒体课件分别按照1个点、3个点、5个点……的递加规律演示）。

（4）交流总结：

1=1。

1+3=4。

1+3+5=9。

1+3+5+7=16。

1+3+5+7+9=25。

小结：按照划分方法这个点阵的点子数可以看作是连续奇数的和。

（5）你还有哪些划分的方法？尝试说明理由。

（学生自由讨论交流）。

活动三：延伸应用。

教材第83页“试一试”中的1、2两题。

学生自主探索，讨论交流。

课堂总结。

1、这节课你有什么收获？

2、除了以上方形点阵、三角形点阵以外，你还见过其他形式的点阵吗？课后继续调查、搜集并研究其规律。

随堂检测题（10分）。

1、按下面的方法划分点阵中的点，并填写算式。（图略）。

1=14=1+2+19=16=。

2、观察已有的几个图形，按规律画出下一个图形。（图略）。

板书设计。

第一个――1×1=1。

第二个――2×2=4。

第三个――3×3=9。

第四个――4×4=9。

第五个――5×5=25。

教学反思。

修改意见。

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五年级数学点阵中的规律教案设计（实用18篇）篇二

1、理解分数除以整数的意义，掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。

2、通过实践活动和自主探究，培养学生动手能力及发现问题、解决问题的能力。

3、通过一系列“自主探究----得出结论”的过程，体验其中的成就感，增强学生学习数学的自信心。

理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。

分数除以整数计算法则的推导过程。

多媒体课件、长方形纸等。

一、旧知复习，蕴伏铺垫。

复习时我安排了两道练习，引发学生记忆的再现，为学生选择原有知识中的有效的'信息做好铺垫。

1、展示问题：

(1)什么是倒数?

(2)你能举出几对倒数的例子吗?

(3)如何求一个数的倒数?

2、展示多媒体：笑笑和淘气去买白糖。

问题1：他们每人买了两袋白糖，一共买了多少袋白糖?

问题2：这些白糖一共重2千克，每袋白糖有多重?

问题3：如果笑笑家15天吃完一袋白糖，那么平均每天吃多少千克?

二、创设情境，理解意义。

展示多媒体：把一张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几?

1、利用准备好的纸，先把纸平均分成7份，再涂出其中的4份，然后再将这4份平均分成2份，将其中1份涂色，最后看看涂上色的这部分占整张纸的几分之几。

2、汇报。

三、大胆猜想。

学生通过操作，明白2/7是怎样得到的。那么到底应该怎样计算分数除法呢?让学生大胆猜想分数除法的计算方法。学生根据刚才的推理，很容易得出“分母不变，被除数的分子除以整数得到商的分子”的计算方法。

四、再次探究。

1、学生很快发现有些算式是无法用以上结论计算出来的，如4/7÷3，分子4除以3是除不尽的。

2、让学生动手分一分、涂一涂，然后再让他们进行小组交流。

3、得出分数除法的计算方法：除以一个整数(零除外)等于乘这个整数的倒数。

五年级数学点阵中的规律教案设计（实用18篇）篇三

教学目标：

能力目标：通过折叠，培养学生动手动脑能力，解决实际问题的能力。

知识目标：在学生动手的基础上计算，解决实际问题。

情感目标：

培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的欢乐。

教学重点：解决实际问题。

教学策略：在小组间合作的基础上，以做游戏的方式达到本课的目标。

教学准备：长方形纸片。

教学过程：

一、导入新课。

同学们都喜欢手工课，今天我们上一节手工课好吗？导入新课《折叠》。

二、实施目标。

1、出示课本图形，让学生说出各种数据。

2、想一想，按照虚线折叠后是什么图形，指名说出自己的'想法。

3、自己用纸按照课本的样子折一折，教师根据学生的表现评价。

4、提出新的问题：如果开一扇天窗和一扇门，在什么地方？在小组间交流，相互说一说，然后全班交流。

5、再图上标出天窗和们的位置。

三、巩固目标。

1、做一做中的题目：让学生将附页3中的图1剪下来，并按虚线折叠成一个封闭的立体图形，并画出天窗和门，同桌相互交流天窗和门的位置，说出自己的理由。

2、试一试。

先计算它的实际长度和面积，然后再做，独立做，全班订正。

3、练一练中1、2题独立折叠，小组中选出优秀作品进行全班交流，教师评价。

4、练一练第三题。

在小组中解决问题，最后全班交流。

四、课后作业：第四题。

五、课堂总结。

板书设计：

折叠。

测量--计算--虚线--折叠。

教学反思：

五年级数学点阵中的规律教案设计（实用18篇）篇四

1.知识目标：让学生在生动活泼的情境中找出规律，并能运用规律解决一些简单的实际问题。

2.能力目标：通过猜测、观察、操作等活动培养学生观察推理能力、动手实践能力、创新意识以及探索数学问题的兴趣与合作精神。

3、情感目标：让学生感受到生活中处处有数学，感受到数学的美，培养学生发现美、欣赏美、创造美的意识。

寻找规律，体验生活中的数学规律；培养学生的观察、分析能力。

课件、正方形、三角形、圆形若干。

一、创设情境，激趣导入。

“六一”儿童节到了，为了庆祝自己的节日，小朋友们把自己的教室打扮得可漂亮了，你们想看看吗？（课件展示88页主题图）。

问：仔细观察这幅图，你看到了什么？这些灯笼、小旗、小花摆得很漂亮，它们不是乱摆乱放的，而是按照一定的规律摆的，你们知道什么叫“规律”吗？今天我们就要把这些规律找出来。（出示课题：找规律）。

二、引导探索、寻找规律。

2、寻找小花的规律。

出示小花图问：最后一朵小花的颜色是什么？你是什么知道的？把你的秘密小声告诉同桌。

3、灯笼、小朋友、又有什么规律呢？后面一个是什么？通过让学生独立观察，讨论交流，发现图中灯笼、小朋友的队伍是有规律排列的。

4、小结：像彩旗、灯笼等这样按一定的顺序重复排列下去，我们就说它们的排列有规律。有规律的事物多美呀！

三、参与活动、创造规律。

1、摆一摆。

课件出示88页例2（图略）让学生试着摆，并说规律。

2、排练节目。

（2）师生共唱一首歌，并有规律地拍手。问：谁能说说你发现了什么是有规律的，有什么规律？让学生体会到音乐中的节奏也是有规律的。

3、教学例3。

课件展示p89例3.(图略)。

涂一涂，下一个是谁让学生独立完成后指名回答，并说为什么这样涂.

4、猜规律.

出示练习题1:猜猜星星盖住的是谁?指名说想法..

5、小小设计师.

(1)老师为你们准备了各种颜色的图案，请大家来当设计师，创造出最美的规律，你们有信心吗?(4人合作)。

(2)展示作品。

先请排列规律不同的几个同学展示自己的作品，并说图形排列的规律.问;还有谁想展示自己的作品?请把作品贴到黑板上.

四、走进生活、寻找规律。

1.欣赏图片.让学生感受到很多有规律的事物总能给人一种美的享受.

2.找找身边、生活中有规律的美，让学生感受到生活中处处有规律。

五、全课总结：

1、这节课我们学习了什么内容？

你是通过什么来找规律的？

2、规律无处不在，只要小朋友学会用数学的眼光多观察周围的事物，多思考，一定会创造出更美的规律丰富我们的生活！

五年级数学点阵中的规律教案设计（实用18篇）篇五

1、能借助主题图和实物正确地数出6~10个物体的个数，并能认、读、写10以内各数。

2、通过操作活动，能理解6~10各数的具体含义，理解序数，发展初步数感和符号意识。

3、会用6~10描述入场生活中的一些事物，并能进行交流，感受数学价值，体验学习数学的乐趣。

理解6—10各数的含义，正确书写6—10。

师：同学们下课喜欢到操场玩吗？你们都去干什么？下面我们一起走进希望小学看看那里的同学们下课都在干什么吧。（幻灯片展示）。

师：仔细观察画面，操场上都有什么？你得到了哪些信息？

生1：树、小朋友、足球、向日葵（后面的都观察到了）……（对于自觉运用数字进行表达的学生予以表扬）。

师：同学们观察的真仔细，找出了这么多信息。那谁能提出一个与数学与有关的问题吗？

生：不会提问题……。

生1：大树有多少棵？

师：嗯，第一个提问，问的问题也非常好。（板贴）还有谁能提出问题？

师：向日葵有多少棵？（板贴）。

生2：好，谁能接着提问？

生3：吊环，足球……（板贴）。

师：好，刚才大家提出了这么多问题。现在我们就一起来解决一下吧。从第一个开始，跑步的有多少人？（对板贴，跑步的人）。

生1：6个！

师：你是怎么数的？能不能上来指一下。

师：6个物体我们可以用六个简单的图形表示，比如6个圆点。现在老师手里有几个圆点，谁能上来摆一下，其他同学数着看他对不对。

生：黑板摆一摆，引导其他学生数数。

师：还可以直接用数字6来表示。

师：你能把6用到生活中吗？（提示学生，比如六根粉笔）。

生：六根铅笔，六本本子，六个苹果……。

生众：7棵。

师：嗯，非常好，谁能上来数一数。

生1：黑板手指数，其他同学跟数。

师：可以对应接个小圆片？谁上来摆一摆？

生1：摆，其他数。

师：来大家数数她摆的对不对？7棵树也可以直接用数字7表示。下面说一说生或中的7。

生：7本书……。

师：嗯。真会举例子，反应也很快，真聪明。下面我们接着解决我们的问题。吊环有几个？

生：现在手指着，跟同桌数一下，看看你说的对不对。

师：有几个？

生：8个。

师：几个圆点表示？表现最好的同学上来展示。大家数着对不对。

生：摆8个。

师：大家看他对不对。

生：对。

师：对应那个数字来表示？

生：8。

师：好，反应真快。说一下生活中的8.

生：8朵花。

师：再来看下一个问题。快数数几棵向日葵？

生：9。

师：摆一摆，联系生活。

师：下面来解决同学们提出的最后一个问题，足球有多少个？

生：10个。

师：找同学上来摆一摆，联系生活中的10.

师：观看计数器操作，体验叠加过程。

师：好了，黑板上的问题我们已经解决完了，现在老师要考考大家，桌角上小包内防有学具，现在快速打开数出8个小蝴蝶。数完了的同住互相做下小老师检查一下，看看他数的对不对。

师：再数10个小苹果。

师：嗯。现在问题又来了。填涂圆圈。

活动四：6~10各数的书写。

同学们看刚才老师写的字好看吗？你想不想也写一些看看？

教师在田字格示范讲解6——10各数的写法，重点说从哪里起笔，哪里拐弯，哪里停笔及在方格中的布局。（步骤：1讲解写法2像什么3手指比划4描红5本上写）。

注意8的写法。反复练习，注意引导。

通过本节课的学习，你都学会了什么？有什么感受？你认为本节课你表现的怎么样？

五年级数学点阵中的规律教案设计（实用18篇）篇六

同学们还记得用小棒摆三角形的`问题吗？三角形还可以这样摆，出示图形。

1．三角形。

（1）学生看图填表。

三角形个数1234

小棒根数3579

（2）学生根据自己所填数据进行分析发现规律。

（3）分组讨论，相互交流自己发现的规律。

（4）组织汇报。

教师：说一说你们发现了什么？

学生根据自己的发现各抒己见。

（5）解决问题。

摆20个三角形需要多少根小棒?

2．正方形。

（1）学生看图填表。

正方形个数1234

小棒根数471013

（2）学生根据自己所填数据进行分析发现规律。

（3）分组讨论，相互交流自己发现的规律。

（4）组织汇报。

教师：说一说你们发现了什么？

学生根据自己的发现各抒己见。

（5）解决问题。

摆20个正方形需要多少根小棒?

今天这节课我们学了什么内容，你学到了什么，还有哪些疑问？

五年级数学点阵中的规律教案设计（实用18篇）篇七

室内装饰所花费除地面、墙面、天花、门窗等装修费用外，还有购买家具和电器的费用。家具和装修两者投入的比例应是1：1，甚至家具的投入费用更高一些。现在很多人把钱花在买昂贵的装饰材料上，而很少考虑到家具，其实真正影响家庭氛围的'是家具、摆件和艺术装饰品。其中装修费用按其花费方式可分为设计费、材料费和人工费三种。

资料。

设计费在装修中占装修总造价的比例不超过10%。材料费约占装修总造价的40%~50%。材料选择应根据设计和使用功能的要求,不要盲目追求豪华，或为降低成本而挖空心思寻找低价位的材料，质量才应是关注的焦点。

人工费约占装修总造价的30%。装修队的资质、信誉、承接工程的多少是选择装修人员的必要条件。而工程量的大小、工期的长短、设计的复杂程度、施工的难易度都对人工费用有直接影响。

下面以中档装修标准为例加以说明。

材料：客厅墙面和天花刷乳胶漆，地面采用复合地板，卧室地面铺设复合地板，采用榉木面复合门和塑钢窗，做木门套，通长木质窗帘盒，大理石窗台板，阳台封铝合金窗，厨房、卫生间用泛亚地砖铺地、泛亚面砖贴墙，顶棚采用铝合金扣板做吊顶，那么，一套三室一厅一厨一卫宅，装修费用约为肆万贰仟元，厨房设备采用厂家订做厨具，防火板面层、大理石或不锈钢台面，用不锈钢洗涤盆及水龙头，安装脱排油烟机及热水器,电器开关、插座、线路、照明进行改造等，费用约需一万七仟元。

五年级数学点阵中的规律教案设计（实用18篇）篇八

幼儿有初步的推理能力，发展幼儿创造力。活动的重点：能在各种事物中找出其不同的排列规律。活动的难点：在有规律的排列中会表现2——3种规律。

整个活动中，我运用了游戏法、观察法、操作法、尝试法等几种方法，动静交替，使幼儿在看看、想想、说说、做做等活动中，边玩边学。还为幼儿创设了一个能够使其自由探索、发现、生动活泼的环境，让幼儿在快乐愉悦的氛围中学习知识，提高能力。

幼儿的能力来分，能力强的有2——3种规律，能力弱的有一种规律，再根据幼儿自身特点和发展进行个别指导，使每一个幼儿都成为主动活动的主人，在原有的不同水平上获得发展。第三部分是让幼儿尝试自由排列的活动。这是活动中的难点，让幼儿尝试在有规律的排列中表现出2——3种规律，鼓励幼儿大胆尝试，培养幼儿的创造能力。

整个活动中，我运用了游戏法、观察法、操作法、尝试法等几种方法，动静交替，使幼儿在看看、想想、说说、做做等活动中，边玩边学。还为幼儿创设了一个能够使其自由探索、发现、生动活泼的环境，让幼儿在快乐愉悦的氛围中学习知识，提高能力。

五年级数学点阵中的规律教案设计（实用18篇）篇九

教学内容：

北师大版小学数学五年级上册。（教科书第82、83页。）。

课标分析：

本节课的主要内容是使学生能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系，发展学生的归纳与概括的能力，渗透数学建模的思想，从中感受数学文化的魅力。

教材分析：

本课的内容是独立成篇的，这节课与本单元的其它知识之间没有必然的前后联系，是一节相对独立的数学活动课。教材提供的学习内容对于五年级的学生来说比较容易。但本课知识虽然简单，却是帮助学生建立数学模型的好题材，即是让学生能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，又是让学生体会到图形与数的联系，发展学生归纳与概括能力，渗透数学建模思想。

学生分析：

1、学生的知识基础。

五年级学生在数的方面，已经认识了自然数和整数，倍数因数，奇数偶数，质数合数，小数、分数等。在形的方面，对长方形、正方形、平行四边形，三角形，梯形的特征也有了深刻的认识。但是学生对利用图形研究数，寻找数和图形之间的联系，还有困难。学生对线围成的基本图形有深刻的认识，但是点阵中的几何图形，只有点，没有线，学生要利用自己的想象加以补充和延伸，这对学生来说会感觉比较陌生。

2、学生的能力基础。

学生在一年级学过找规律填数，二年级学过按规律接着画，四年级学过探索图形的规律。因此五年级学生具备一定的观察能力、抽象概括能力、逻辑推理能力等。然而小学生的思维特点是从具体形象思维逐步向抽象思维过渡，这种抽象逻辑思维在很大程度上仍然依靠感性经验的支持。而这节课完全是数学思想、数学方法的教学，极为抽象，因此对部分学生来说还是会感觉有点困难。

教学目标：

1．能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系。

2、培养学生推理、观察、归纳和概括能力。

3、感受“数形结合”的神奇之美，并获得“我能发现”之成功体验。

教学重点：

教学难点：

总结概括规律。

教学准备：

课件，五子棋，磁扣等。

教法学法：

教学过程：

一、展示图片，引出课题。

1、展示图片，（投影）今天老师给大家带来了几幅图片，请同学们欣赏。

师：这些图片有什么特点？

生：好像都是由点组成的。

师：是呀，不要小看了这样一个小小的点，点是几何图形中最基本的图形，许许多多的点按照一定的规律排列起来就构成了点阵。

早在20xx多年前，古希腊的数学家们就是从这样一个小小的点开始研究，并且发现了有许多个这样的点组成的点阵中许多有趣的规律。这节课，我们也来尝试研究点阵的规律。（板书课题――点阵中的规律）。

二、细心观察，探求规律。

1、出示正方形点阵，探索正方形点阵的规律。

a、第一个规律。

师：（出示点阵），这就是他们当时研究过的一组点阵，请大家用数学的眼光仔细观察，思考这样两个问题：（出示思考题）（指名读）。

（1）每个点阵可以看成什么图形？

（2）每个点阵中分别有多少个点？你是怎样观察出来的？

小组讨论，指名回答。

师：每个点阵可以看成什么图形？（正方形），同意吗？

生1：我认为第一个点阵不能看成一个正方形，是一个圆形。

师：其他同学也同意他的观点吗？

师：其实第一个点阵虽然只是一个点，但是我们可以把它看成边长是1的小正方形。是吗？

师：每个点阵中分别有多少个点？

生2：第一个点阵有1个点，第二个点阵有4个点，第三个点阵有9个点，第四个点阵有16个点。

师：你能说一说你是怎么得到每个点阵中点的个数的吗？你是怎样观察出来的？

生：我是通过数出每个点阵中点的个数得到的。

师：谁还有不同的方法？有没有更快一些的方法？

生：我是通过计算得到的。

师：能具体说一说是怎样通过计算得到的吗？

生：第一个点阵有1个点；第二个点阵横着看，每行有2个点，有2行，共有2×2＝4个点；第三个点阵每行有3个点，有3行，共有3×3＝9个点；第4个点阵每行有4个点，有4行，共有4×4＝16个点。

生：我们分析了前面几个点阵图的特点，认为在这个点阵图中，点的个数的规律是：1×1，2×2，3×3，4×4，也就是n×n师：这种数法真是又快又方便！照这样下去，能不能根据你们的发现画出第5个点阵呢？（学生画，指名说，教师投影显示）。

师：第6个呢、第7个第100个点阵的点的个数都能瞬间求出来。也就是说：“是第几个点阵，就用几乘几”（板书）。

师：如果一个点阵它有81个点，它应该是第几个点阵？每行有几个点？每列有几个点？

（这个画点阵的过程虽然简单，但体现了由数――形的转换。培养了学生主动进行数形转换的意识。）。

b、第2个规律。

师：刚才我们是怎样观察的？（横着数和竖着数）。

正方形点阵还有没有其它的观察方法呢？能不能换个角度观察？

“斜着看又可以得到什么新的与序号有关的算式呢？请同学们独立思考，写出算式，然后汇报。”（投影）。

观察并思考。

（1）分别用算式表示每个点阵点的个数。

（2）你发现了什么规律？

学生汇报，教师板书。

第1个：1=1。

第2个：1+2+1=4。

第3个：1+2+3+2+1=9。

第4个：1+2+3+4+3+2+1=16。

第n个：1+2+3+n++3+2+1。

师：“谁发现什么规律呢？”

生：“如第2个点阵就从1加到2再加回来，第3个点阵就从1加到3再加回来，第4个点阵就从1加到4再加回来”。

师小结：“第几个点阵就从1连续加到几，再反过来加回到1”这个规律。

刚才是横竖数，“第几个点阵就是几乘几”。

c、第3个规律。

师：我们把第1个折现内的点看成第一个点阵，该用什么算式表示？其他呢？小组讨论，列出算式，全班汇报。

小组代表汇报。

生：（总结）每用折线画一次后，点阵中的个数是。

1＝11＋3＝41＋3＋5＝91＋3＋5＋7＝16。

师：（总结）这样划分后，点阵中的规律是：1，1＋3，1＋3＋5，1＋3＋5＋7，

师：第1个点阵是1，第2个点阵是在第1个的基础上多3个，第3个点阵呢？有的学生可能说：“这次都是奇数相加。”

教师问：“从奇数几加起？加几个？是随意的几个奇数相加吗？”

通过这样的提问，引导学生说出“第几个点阵就从1开始加几个连续奇数”。

师：真了不起。这种划分方法，我们可以叫做“折线划分法”。

第几个点阵，就是从1开始加几个连续奇数。

通过研究点阵，我们发现这组正方形点阵中有很多规律。这3种规律是从不同的角度观察出来的，无论你从什么角度去观察，得到的结论都与它的序号有关系，所以我们以后再研究点阵的时候，都要想一想跟它的序号有什么关系，这样才能更简单。

（在这里，教师不是让学生发现规律就结束了，而是让学生活学活用这些规律。让学生体会到我们刚才发现的正方形点阵中的规律，其实就是一个完全平方数的规律，它可以应用到所有的完全平方数。）。

（在刚才的新课教学的环节中，学生经历了观察、思考、合作、交流、表达等过程，培养了观察能力、想象能力、概括能力。并深刻体验到数与形，数与式，式与式之间的联系，培养学生利用数形结合的思想来解决问题的意识和能力。）。

三、牛刀小试。

生：竖排×横排：1×2，2×3，3×4，4×5师：与它们的序号有什么关系？都是序号和它后面相邻的两个自然数的乘积。在点子图上画出第5个点阵。

小组交流，研究：上面的点阵还有其他的规律吗？

生：（1）两个两个数：1×2，3×2，6×2，10×2，15×2（2）斜着一层一层数：1+1，1+2+2+1，1+2+3+3+2+1，1+2+3+4+4+3+2+12.师：同学们真善于发现和创造规律。除了正方形和长方形点阵外，还有很多其它形状的点阵，我们研究他们，同样会有很大的收获。看看，这是一组什么形状的点阵？（课件出示试一试第2题三角形点阵图）你能用一层一层数的方法，表示你发现的规律吗？展示，根据你发现的规律画出第五个点阵。

生；1，1+2，1+2+3，1+2+3+4。

师：其他同学看明白了吗？有什么规律？（第几个点阵，就从1加到几。）。

上面的点阵还有其他的规律吗？学生思考，指名说。（投影显示）。

四、兴趣优在：（课件出示教材第83页练一练）。

第2题：按规律画出下一个图形。

师：这道题就象梅花桩，指第一个，走了几个梅花桩？

生：3个。

师：指第二个，共走了几个梅花，增加几个桩？

生：7个，增加了4个。

师：指第三个，共走了几个梅花桩，又增加了几个桩？

生：13个，又增加了6个。

师：如果再往下走，你们想想会再多走几个桩，你能写出算式吗？写完算式，学生自己独立画出点阵。小组合作，讨论点阵中蕴涵的规律，然后汇报交流。

生：交流，探索总结规律。

（这一题与前几个题区别很大，前几题的点阵可以看作规则的几何图形，这一题点阵图不规则，要画出下一个图形，既要抓住数量的变化，又要抓住形状的变化。进一步体会到数形结合的重要。）。

五、知识拓展。

欣赏生活中的点阵图片。思考：生活中有哪些地方运用点阵的知识？（座位、站排做操、楼房的窗子等。

师：点阵不只是点，很多有规律的排列，都可以看成点阵。

投影跳棋、围棋、十字绣、花坛里的鲜花、水晶灯等图片。

六、课堂小结。

师：同学们今天学习了这么多的点阵，有没有收获，哪些收获？

七、课后操作。

自创新的点阵图，并说出点阵规律。

五年级数学点阵中的规律教案设计（实用18篇）篇十

在执教过后，我认为本课实现了预期的教学目标，是一堂扎实有效的数学课，成功之处主要有以下几点：

1、准确定位学习起点，保证学生有效起步。

维果茨基认为，教学必须立足于学生的最近发展区，才能促进学生的发展。作为学习起点的数学活动，必须是不用老师教，每个学生都能达到的学习水平。教师紧扣教材，把教材中探索正方形点阵的第一问和第二问当成学生的学习起点，让学生自主解决，探索规律，保证了每一位学生都能尝到成功的喜悦，为下面的学习做好知识上的、心理上的铺垫。

2、以探索活动为主线，实现学生自主学习。

著名数学家弗赖登塔尔认为“数学是一种活动”，据此原理，教师设计了五个层层递进、环环相扣的数学探索活动，活动目的明确，由浅入深。学生在第一个数学探索活动取得成功时，教师十分重视引导他们总结学习方法，正方形点阵的成功探索为长方形点阵和三角形点阵的探索提供了活动经验、方法步骤，学生的自主学习便有了依据、有道可循。

3、设计精心提问的问题，引导学生有效探究。

课堂上的提问是否有效往往决定着课堂的实效性。在每一个探索活动中，教师都精心设计了符合学生学情的提问。如第一个探索活动中“交流：（1）为什么可以用乘法算式来表示点阵中的点数？（2）在解答过程中，你认为正方形点阵有什么规律？”第三个探索活动中“你能尝试用不同的形式划分正方形的点阵，看看有什么新发现吗？”这样的课堂提问适时，能促进学生思考，利于学生进一步探究。

4、注重数学思想渗透，发展学生能力。

本课主要引导学生体会“数形结合”的思想。华罗庚先生说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休。”教师在导入设计了“形可以表示数，用形还可以研究数”的环节，引导学生初步感受形与数的关系，再通过观察一列数与观察拐弯分的正方形点阵，让学生再次感受数与形的`结合，感受到形的直观，发展数感和空间想象力。

有缺憾的课堂才是真实的课堂。这堂课的不足主要有：

1、在探索出正方形点阵的三个不同的规律后，教师和学生一起对这三个规律的探究过程做了回顾，却忘了在三个算式之间划上等号。

2、在探究正方形点阵的第二个规律时，教师采用讲解的方式直接出示拐弯分的第五个正方形点阵，省去了学生探究的时间，当时是考虑全然放手让学生自主探究，难度太大，且未必能有所发现，即使有所发现，也将是个别学生的发现，更多的学生的学习将是低效甚至是无效的。但如果教师设计了学生的反思活动，将更有利于学生的“再创造”。如教师可提出要求：“请画出每次增加的点数对应的正方形点阵中是哪几个？”这样，学生便能通过动手画一画，画出拐弯分的正方形点阵来，而非教师直接出示，更能让孩子们感受到“我是创造者”的喜悦。

五年级数学点阵中的规律教案设计（实用18篇）篇十一

新世纪小学数学教材（北师大版）五年级上册第五单元第四课时。

教学目标。

1、结合具体的图形，明确什么是“点阵”。

2、能在具体的观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系。

3、发展归纳与概括的能力。

4、了解数学发展的历史，感受数学文化的魅力。

教学重点。

直观感知“点阵”的有序排列。

教学难点。

发现“点阵”中隐含的规律，体会图形与数的联系。

教材分析。

教材结合20xx多年前希腊数学家们利用图形研究数的情境，先引导学生直观感知有序排列的点阵，再要求学生尝试用算式的方法研究给出的四个点阵，从而归纳出这四个点阵所隐含的规律。然后利用知识的迁移特点，依次往后类推第五个点阵的图形画法及划分方法，让学生体会通过点阵研究数的形式是多种多样的。

教学思想。

教材设计本活动的目的旨在通过学生对生活中常见现象的观察与思考，发现在点阵中前后图形中点的变化规律，类推出后续图形中点的数量和排列规律，学会推理、归纳和概括的学习方法，体会数学学习中举一反三的教学思想。

教具准备。

点阵图片、多媒体课件等。

教学过程：

活动一：交流课前搜集的资料信息。

1、对于数字的发明和发展过程，你都有哪些了解？

如：我们现在使用的数字是哪个国家的人发明的？

最初人们是怎样计数的？

数字在使用过程中又增加了哪些功能？

你都了解数字的哪些特征？

……。

2、阿拉伯数字的发明，是我们的记录和计算更加方便，然而在表现一些数字的特征方面，图形更加直观。早在20xx多年前，古希腊的数学家们就已经利用一些有序排列的点子图形来研究数，发现和总结数的一些特征，因此人们又叫它“点阵”。

1、认识“点阵”。

（1）出示有序排列的三个点阵，引导学生观察并思考：

下面三个点子图中各有几个点？在排列上有什么特点？

（三个点阵按1、4、9的顺序排列）。

（2）你能不能尝试画出第四个图形、第五个图形？

学生独立思考并在小组内交流画法。（16个点、25个点）。

（3）像这样有序排列的点子图在数学上又叫它“点阵”。点阵可以分为方形点阵、三角形点阵、螺旋点阵等几种形式。

2、探究规律。

（1）大家都能用数字来表示各个点阵中点的个数，能不能尝试用算式来表示点阵中点的个数，从中发现一些隐藏的规律？（小组内交流）。

（2）展示：第一个――1×1=1。

第二个――2×2=4。

第三个――3×3=9。

第四个――4×4=9。

第五个――5×5=25。

小结：每个点阵的点子数可以看作是相同的数字相乘。

（出示第五个点阵图，多媒体课件分别按照1个点、3个点、5个点……的递加规律演示）。

（4）交流总结：

1=1。

1+3=4。

1+3+5=9。

1+3+5+7=16。

1+3+5+7+9=25。

小结：按照划分方法这个点阵的点子数可以看作是连续奇数的和。

（5）你还有哪些划分的方法？尝试说明理由。

（学生自由讨论交流）。

活动三：延伸应用。

教材第83页“试一试”中的1、2两题。

学生自主探索，讨论交流。

课堂总结。

1、这节课你有什么收获？

2、除了以上方形点阵、三角形点阵以外，你还见过其他形式的点阵吗？课后继续调查、搜集并研究其规律。

随堂检测题（10分）。

1、按下面的方法划分点阵中的点，并填写算式。（图略）。

1=14=1+2+19=16=。

2、观察已有的几个图形，按规律画出下一个图形。（图略）。

板书设计。

第一个――1×1=1。

第二个――2×2=4。

第三个――3×3=9。

第四个――4×4=9。

第五个――5×5=25。

教学反思。

修改意见。

文档为doc格式。

五年级数学点阵中的规律教案设计（实用18篇）篇十二

教科书第48~49页。

1、让学生经历探索日常生活中间隔排列的两个物体个数之间的关系，以及类似现象中简单数学规律的过程，初步体会和认识这种关系和其中的简单规律。

2、通过观察、猜测、操作、验证以及与他人交流等活动，培养学生用数学的眼光观察周围的事物、用数学的观点分析日常生活中各种现象的意识和能力，激发学生对数学问题的好奇心，发展学生的数学思考。

一、感知规律：

1、谈话：今天，老师想和小朋友们一起做个游戏。（学生游戏：请小朋友们伸出自己的一只小手。）。

2、如果用两个手指夹一根小棒，那么一只手能夹几根小棒？

（学生用一只手夹住了4根小棒。）。

3、像这样，类似一只手的5个手指可以夹4根小棒的例子，在我们身边还有很多。现在，我请第一小组的男生排成一队。如果每两个男生中间只站一个女生，那么能站多少个女生？（可预先设计一个小组的人全部为男生。）。

照这样排，10个男生中可以站几个女生？20个、50个、100个男生呢？

4、同学们答得可真快啊，是不是这里面有一定的规律呢？今天，我们就一起来找规律。（板书课题：找规律）。

二、发现规律：

（多媒体出示例题中的图）。

1、师：请大家观察屏幕上的这幅画，然后小组讨论：

图中画了哪些事物？哪两个事物间是有联系的？你发现他们之间有什么规律吗？

（学生讨论）。

2、交流：

a你在图中发现了哪些事物？

b哪两个事物间是有联系的？就像刚才游戏中手指和小棒一样。

生1：夹子和手帕。

生2：兔子和蘑菇。

生3：木桩和篱笆。

……(相机板书：夹子和手帕兔子和蘑菇木桩和篱笆)。

2、观察“夹子和手帕”

（出示部分手帕图）。

师：看一看，图上一块手帕用了几个夹子？两块手帕呢？（多媒体逐步演示证实）。

猜一猜，照这样推算，3块手帕用多少个夹子呢？4块、5块……9块呢？同桌互相说一说。

想一想，你发现夹子的个数与手帕的块数之间有什么联系了吗？讨论一下。

3、观察“蘑菇和兔子”

师：让我们再来看看蘑菇和小兔子吧，他们又是怎么排列的呢？

（每两只小兔子中间有一个小蘑菇）。

那么小兔子的只数与蘑菇的个数之间有没有规律呢？

你发现了什么规律呢？试着说一说。

想象一下（填空出示）：9只小兔子，中间有个蘑菇。

10只小兔子，中间有个蘑菇。

4、观察“篱笆和木桩”

师：再来看木桩和篱笆，你找到其中的规律了吗？

说一说：你找到的规律是怎样的？

5、归纳小结：

通过观察，我们一起发现了图中存在的一些规律。一般来说，像夹子、小兔、木桩这样，是处于两端的事物（板书：两端）；像手帕、蘑菇、篱笆这样，是处于中间的事物（板书：中间）。

现在，谁来说一说，两端的事物与中间的事物间存在什么规律？

三、动手操作：

同学们真聪明。现在，老师就要来考考你们了。（课件出示题目）。

请同学们拿出身边的小棒和小圆片，摆一摆，使得你摆出的图形也符合这种规律，看谁摆得又快又正确。（学生动手操作）。

说一说：你是怎么摆的呢？谁上来摆一摆，并说说自己是怎么摆的。

（让摆得较快的学生上前，在投影上演示自己摆的情况）。

三、巩固、应用：

1、师：其实，在我们的教室中，有些事物也具有这样的规律。你能通过自己的观察来说一说吗？（学生先观察，再回答）。

（生举例说明）。

如：我家门口有好几棵树，树和树之间的空格比树少1。

（师：你的'世界很大！不但能走出教室，而且能用空格代替物体，真了不起。）。

又如：街上有的人穿的衣服一条蓝的一条黄的排列着。（最好现场有人穿着这种样式的服装，便于举例教学。）。

再如：放学的队伍、广场的栅栏、学校里栽的树……。

2、师：老师这儿也找到了一些生活中的例子，需要大家一起来帮助解决。大家请看屏幕。（课件出示题目）。

（1）、“电线杆和广告牌”

仔细看这幅图，在这条马路边，有25根电线杆，那么中间会有多少块广告牌呢？为什么？

（有24块。每两根电线杆中间有一块广告牌，广告牌的块数比电线杆的根数少1）。

（2）、“锯木头”

师：图中这人在干什么？

锯木头中是不是也有这种规律呢？

a、把这根木料锯一次，能锯成多少段？锯2次呢？

b、如果要锯成6段，需要锯几次？

c、快速抢答：锯7次能锯成多少段？锯9次呢？55次？

反过来，如果要锯成8段，需要锯多少次？9段呢？24段呢？

师：你们回答得这么快，用的是什么规律啊？

（锯的段数总是比次数多1，锯的次数总是比段数少1。）。

3、小结：同学们，你们现在已经熟练掌握了规律，思考的速度就快了。

四、拓展规律：

1、游戏：夹小棒（学生动手操作）。

师：现在老师请大家再来完一下夹小棒的游戏。

用2个手指只夹一根小棒，我们刚才用一只手夹了几根小棒？（4根）。

照这样，用2只手能夹几根小棒呢？（8根）。

只能8根吗？请你动手试一试、想一想。

（9根，把大拇指并在一起或把小拇指并在一起。）。

那是不是只能夹住9根小棒了呢？

（10根，可以把两只手围起来。）。

师小结：当我们把手指和小棒围成一个圈的时候，结果就有所不同了，小棒和手指的数目相等了。这种想象在生活中也很常见。

2、请同学们再来看一看河堤上种的树。（课件出示）。

师：有75棵柳树，每两棵柳树中间要种一棵桃树。一共可以种多少棵桃树？

（先口答）你是怎么想的？

但是，如果要种75棵桃树，行吗？

在怎样的堤岸上才可以种75棵桃树呢？（池塘）。

3、这就是我们要做的下一题。（课件出示）。

师：为什么可以种75棵呢？

4、看书上第48页到第49页的内容。

五、练习。

2、一条公路总长960米，如果在一旁每隔40米有一根电线杆，一共有多少根电线杆？

五、总结。

师：今天，我们发现了一条很有用的规律，还运用这条规律解决了不少生活中的实际问题。其实，这样的规律在我们的生活中还有许多。

课后你可以找一找，看谁找得多！

五年级数学点阵中的规律教案设计（实用18篇）篇十三

五年级数学点阵中的规律教案设计（实用18篇）篇十四

1.使同学借助计算器，探索并掌握“一个因数不变，另一个因数乘几，积也随着乘几”的变化规律，能应用规律解决简单的实际问题。

2.让同学体验“猜测-验证”这一探索数学规律的基本过程和方法，从而发展同学思维，培养科学的探究素质。

3.使同学在探究过程中获得胜利的喜悦，增强学习数学的兴趣和自信。

一、导入因数

12

12

12

12

120

120

120

因数

2

4

20

400

2

40

200

积

指名口答，并说说怎么想的。

二、猜测

同学猜测。师引导说出需举例验证。

三、验证

1.师引导运用表格来举例验证。

因数

因数

积

积的变化

36

30

1080

指名举例，师板书，在此过程中指导填表：积怎样算，积的变化是什么，又怎么表示。

师：观察整张表格，你发现了什么？符合猜测吗？

小结：在36×30=1080中，一个因数不变，另一个因数乘一个数，积也会乘这个数。

2.在其他乘法算式中是否也存在这样一个结论呢？再次猜测、验证。

同学任意举例填表。

因数

因数

积

积的变化

展示作业纸，你发现了什么?符合猜测吗？

四、应用

1.用规律解释：

（1）口算：24×30=？你是怎么算的？你能用刚才的规律解释吗？

（2）笔算：250×15=？（简便算法）

2.用规律计算：“想想做做”1、2。

3.数学日记。

4.自然界的计算专家。

五、总结

师：你能总结一下今天学习的内容或学习的感受，为这节课定个题目吗？

六、拓展（导入中的口算题）

因数

12

12

12

12

120

120

120

因数

2

4

20

400

2

40

200

积

24

48

240

4800

2400

4800

24000

你还看到了什么？你想说点什么？

大家的表示让我想起这样一句话“仅仅拥有知识的人从石头里只能看到石头，拥有智慧的人就能从石头里看到风景，从沙子里看到灵魂”。

五年级数学点阵中的规律教案设计（实用18篇）篇十五

1、通过观察、操作等活动使学生能找出事物变化规律，激发学生感受数学、发现美的情感。

2、培养初步观察、推理等能力，提高学生合作交流与创新意识。

3、通过学习使学生感受数学与生活的联系，并能运用规律解决一些能够学会找简单规律的方法。

1、使学生在活动中找出事物的变化规律。

2、会运用规律解决一些简单问题，并激发学生的创新思维，

一、情景导入，初步感知规律。

1、小朋友，今天这节课老师带来了一些小奖品，要奖给上课表现好的小朋友，你们想看看老师带了哪些奖品呢？（实物出示）。

2、猜一猜，林老师拿出来的下一个会是什么？（学生猜，师演示）。

3、小朋友，真聪明，别急，还有其他奖品呢！（再次演示课件）你猜下一个是什么奖品呢？（学生猜，师演示）。

4、咦，老师刚刚夸你们聪明，怎么现在猜不准了呢？为什么？（学生可能会说出第一排是按有顺序的排列，第二排是没有规律，乱放的。）。

二、自主探究，进一步认识规律。

1、下面我们一起去看看一年级小朋友正在举行联欢会呢！（课件出示主题图：小朋友在漂亮的教室里跳舞）。

2、仔细观察这幅图，你看到了什么？（让学生充分发表意见）。

3、小朋友们观察得真仔细，这些彩旗、花朵和灯笼的摆放是怎样的？

4、他们都是按照一定的顺序、有规律摆放的，那他们有什么规律呢？现在我们大家一起来找一找。

5、我们先来找找彩旗排列的规律吧！（课件出示彩旗，猜一猜，最后这面彩旗会是什么颜色？）。

7、师小结：这组彩旗的排列就是这样一红一黄，又一红一黄有规律地出现（课件以红黄为一组，逐组闪动）。

8、彩旗的排列规律我们已经找到，那么灯笼、彩花的摆放和小朋友的队伍又有什么规律呢？把你发现的秘密小声的告诉同桌。

9、学生思考交流，师巡视。汇报：谁愿意把你的发现向全班宣布？（根据学生的回答，随机点击）。

（1）在学生汇报顺序的摆放时，引导哪几种颜色为一组？下面是什么？（课件演示）。

10、小结：小朋友通过看一看，想一想，说一说，知道了彩旗、灯笼、彩花的摆放和小朋友的队伍都是有规律的，都按照一定的规律排列的。

三、练习巩固规律。

第一关：（形状）。

第二关：（颜色与形状）。

第三关：（颜色与个数）。

第五关：（出示没有规律的图形）那你们有办法让它们变成有规律吗？四人小组利用学具摆出有规律的组合。

四、联系生活，运用规律。

找找藏在我们身边的规律。

（1）谁知道生活中哪些事物是有规律的？学生分组交流、汇报。

（2）欣赏规律的美：看来规律无处不在，它就在我们的身边，我们一起来看一看这些有规律的事物。（课件出示：花池里的灯，教学楼的瓷砖、门窗，建筑物、房间的瓷砖，条形的背心，有规律的图案等）。

小朋友，规律无处不在，那你们会创造规律吗？接下来就发挥你们的聪明才智，可以用自己的声音或自己身边的材料或水彩笔或是老师这里的材料，看哪组小朋友创造的规律最特别。

1、学生分组讨论交流，创造规律。

2、学生汇报，展示作品，并自己当小老师，提问题。（如：猜猜我们是按什么规律排的？再猜后面会是什么？）。

3、小结：刚才我们根据颜色、形状、个数不同创造了许多规律，在生活中还可以用其他规律排列，我们以后再学。

六、全课总结。

今天我们研究了什么？你有什么收获？

五年级数学点阵中的规律教案设计（实用18篇）篇十六

1、使学生结合具体情境，能正确计算按周期规律排列的某类物体或图形共有多少个。

2、使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会计算方法解决问题的最优策略。

引导学生采用计算的`方法解决问题。

观察场景图，解决例2。

说说：兔子是怎样排列的？

学生自主交流观察所得。

“每3只兔为一组”，“每组中有1只灰兔、2只白兔”

想想：18只兔子排成这样的几组？

学生交流结果。

18只兔刚好排成“这样的6组”。

算算：18只兔中有几只灰兔，几只白兔？

学生讨论，交流结果。

共有6组，每组有1只灰兔，2只白兔。

所以灰兔一共有6个1只，1x6=6（只）。

白兔一共有6个2只，2x6=12（只）。

试一试。

问题：如果有20只兔参加跳高，照这样排列，应该有几只白兔和几只黑兔？

小组内讨论你是怎样想的。

一共有几组？余下几只？

20÷3=6（组）……2（只）。

余下的2只是怎样排列的？

按照1灰2白的顺序排列的，所以余下的2只为1只灰兔，1只白兔。

方法：20÷3=6（组）……2（只）余下的2只为1只灰兔，1只白兔。

灰兔：1x6+1=7（只）。

白兔：2x6+1=13（只）。

所以20只兔里有13只白兔，7只灰兔。

第1题：棋子是按照什么规律摆放的？

（每4枚棋子一组，每组有3枚黑子，1枚白子。）。

学生独立计算，交流结果。

26÷4=6（组）……2（枚）余下的2枚为2枚黑子。

黑子：3x6+2=20（枚）。

白子：1x6=6（枚）。

第2题：瓷砖是按照什么规律贴的？

（每2块一组，每组有1块正方形瓷砖和1块长方形瓷砖。）。

35块瓷砖里有多少正方形瓷砖和多少长方形瓷砖？

35÷2=17（组）……1（块）余下的1块为正方形瓷砖。

正方形：1x17+1=18（块）。

长方形：1x17=17（块）。

练习十第4—7题。

第4题：学生独立计算，汇报思路。

第5题：

明确：信号灯亮的顺序依次是红灯、绿灯、黄灯；从10时到10时15分，信号灯一共亮了42次。

每3个为一组，每组中有一个红灯，一个绿灯和一个黄灯。

42÷3=14（组）。

所以红灯、绿灯和黄灯各亮了14次。

第6题：

提示：通常把7天看作一组，11月份共有30天。

每7天为一组，每组中为2天休息、5天工作。

30÷7=4（组）……2（天）余下的2天为休息日。

休息：2x4+2=10（天）。

工作：5x4=20（天）。

第7题：

学生独立完成，汇报计算结果。

五年级数学点阵中的规律教案设计（实用18篇）篇十七

本节课是一节相对独立的数学活动课，教材所提供的内容较简单，所以这一教学活动的设计思路是：使学生通过动手实践、自主探索、合作交流，发现点阵中点的变化规律，进而概括出数的规律，并运用规律解决问题。对此有几点想法和大家交流。

1、创设一个好的数学问题情景，能使学生达到预想不到的效果，上课开始利用整齐的队列，引起学生的关注，也很自然的引出了课题：点阵的规律。为此我们在教学中要充分调动学生的积极性，使他们在愉快的氛围中学习。

2、为学生创设探索问题的空间。开始教师给学生提供了理解数学的模型和材料，这只是教学设计活动的第一步，但更重要的是让学生“看到”其中所蕴涵的数学观念，因此，我放手让学生自己观察，发现规律。事实证明只要给他们提供空间，留充裕的`时间，学生会从不同的角度发现规律，经过同学相互交流，互相补充对点阵又有了一个新的认识，在此也体现了20xx多年前希腊数学家们用图形研究数的意义，最后学生有了研究其它图形数的欲望。为此，在实际教学中，我们要不遗余力地为学生创设探索问题的空间，并鼓励学生能够积极探索和交流。

3、考虑不同学生的差异。由于学生的生活背景、数学知识、能力和思考问题的角度不同，在探索数学问题时，必然会出现多种不同的思考方法。如，在探索点阵中的规律时，我并没有局限于书上的方法，而是让学生根据自己的情况去发现规律，正是考虑到学生的差异，充分肯定不同学生的探索成果，鼓励他们多角度的思考方法，才能使解决问题的策略多样化，体现尊重学生个性发展的教学理念。

4、充分体现教材图形结合研究数的思想。学生在找规律的过程中首先发现的是正方形面积的求法，这种发现，对于找到其它的方法提供了基础。同时从不同角度观察也使学生思维发散，最后得到：可以看作是相同的数字相乘，也可以看作是连续奇数的和，还可以看作是n个连续数的对称数列求和。此过程虽然时间长了一些，但收获是无法用时间衡量的。

本课也有一些遗憾，如：最后的发散练习----研究自己喜欢的图形数，发现其中的规律，学生已经有了研究的想法，但时间的原因没能过多交流。

五年级数学点阵中的规律教案设计（实用18篇）篇十八

1、说课内容：

江苏教育出版社小学数学四年级上册第48页的例题，以及相关的练习题。

2、教材分析：

“探索规律”是《数学课程标准》中“数与化数”领域的部分。学生在第一学段已经接触过直观、简单的“找规律”方面的内容，但作为一个独立的单元出现在教材中还是第一次。其内容是让学生探索两种物体间隔排列中的简单规律，并进行简单应用，教材以有趣的童话场景为素材，引导学生探索生活中一些简单的数学规律，学习这样的内容，可以使学生运用已有的数学学习方法和经验，发现数学规律，感受数学的探索性，以及数学的价值，建立学好数学的自信心。

3、设计理念：

《数学课程标准》中明确提出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。”因此，教师必须转变角色，依据学生的特点，设计探索性和开放性的问题，给学生独立思考，自主探索和合作交流的机会，让学生在观察、猜测、试验、归纳、分析和整理的过程中学习数学，理解数学。为了做到这一点，在教学时通过让学生看一看，摆一摆等实践活动中，了解“规律”，初步建立“规律”的概念。

4、教学目标。

（1）使学生初步体会和认识间隔排列的物体个数关系间的规律，初步学会联系发现的规律解决一些简单的实际问题。

（2）使学生在探索活动中初步发展分析、比较、综合与归纳等思维能力。

（3）使学生在学习过程中感受数学与生活的联系，培养用数学观点分析生活现象的初步意识初步能力，产生对数学的好奇心，逐步形成与人合作的意识和学习的自信心。

5、教学重点、难点。

教学重点：让学生“找”出间隔排列的物体个数之间的规律，通过“找”培养学生的探索意识和学习数学的能力。

教学难点：培养学生的逻辑推理能力和创新意识。

6、教具准备。

教具：主题挂图、教学课件。

学具：每位学生准备小棒和石子。

二、说教法。

1、在教学思想上，以学生为主，教师只是学习的组织者、引导者和合作者，让学生始终参与在教学活动中。

2、在教学方法上，采用直观法、游戏法、动手操作、引探等方法，从扶到放，让学生在观察、比较、尝试、探索、练习、实践操作过程中悟出规律和创造规律的方法。

三、说学法。

学生是学习的主体，教师是学习数学活动的组织者、引导者，合作者、因此，在教学中我十分注重引导学生，给学生提供“自主探索，合作交流，实践创新”等机会，让学生在合作交流，操作的过程中找出规律。

四、说教学程序。

（一）激趣导入、揭示课题。

师：同学们，咱们来做个游戏好吗？游戏名字叫“猜一猜”，请看：

1、出示：

你们猜一猜，下一个气球是什么颜色？

2、出示：

请你们猜一猜，中间应该摆上什么水果才能使它们的排列有顺序，且更美呢？

生：找规律。

师：对！你们找到了它们的排列规律。

板书课题：找规律。

师：像这样有规律的排列在我们身边有很多很多，只要找到规律，就能解决很多疑难。今天，我们就来学习生活中一些常见的物体的排列规律。

（设计理念：以游戏猜一猜的形式导入新课，让学生在感知规律的基础上揭示课题，既与本课的学习内容相联系，又能激发学生学习和探索的欲望）。

（二）创设情景、认识规律。

出示教学主题图：小兔乐园。

师：老师带领同学们参观一下：小兔乐园！

1、提出问题，小组讨论。

师：请你们把在小兔乐园里看到的和想到的跟小组里的同学说说。

2、观察数数。

师：请同学们仔细观察，每行物体有多少个，它们的排列有什么特点？

教师依次提出教科书上的三个问题，引导学生按三部分分别数一数，分别得出两种物体的个数，然后按问题顺序，根据学生数的结果，分别板书三行，显现出各是多少。

3、比较发现。

（1）师：比较每行两种物体，你能发现什么规律？先和你的同桌说说。

（2）组织全班交流，让学生用自己的话说一说发现了什么规律，教师帮助学生把话说通顺，清楚。

4、归纳规律。

（1）师：通过观察、比较、交流从、我们发现“小兔乐园”的情景中有怎样的规律？

（2）学生归纳规律。（板书略）。

（设计理念：利用教材主题图提供的信息资源，为学生创设了生活情景，引导学生主动观察，通过数一数，比一比，说一说，小组交流的方式，使学生进一步认识规律，寻找规律）。

（三）理解规律。

摆一摆，比一比，谁能发现其中的规律。

（2）组织全班交流。

（设计理念：这一环节是新知再现，对新知起到检查、巩固、提高的`作用，对规律有着更深的理解，有利于教学目标的完成）。

（四）实际举例，体验规律美。

1、生活处处有规律。

师：你能在生活中找到有这样规律的例子吗？仔细想想，先跟同学说一说，再告诉全班同学。

2、欣赏生活中的规律美。

展示生活中规律美的画面。

（设计理念：将数学与生活联系，让学生切实体会到数学的应用价值，同时也打开了学生的思维，拓宽学生的知识面。）。

（五）运用规律，解决问题。

为了巩固新知识，发展学生思维，我设计了以下几道题：

2、河坝的一边了75棵柳树，每俩棵柳树中间栽一棵桃树，栽桃树多少棵？

3、沿圆形池塘的一周栽了25棵柳树，每俩棵柳树中间栽一棵桃树，可以栽桃树多少棵？

（设计理念：前两题是基础巩固题，最后一题是拓展延伸题。这样的设计既有层次，又有坡度，对所学知识起到检查、巩固的作用，同时也发现了学生的思维能力。）。

（六）创造规律。

（设计理念：运用现在的学习资源，发展了学生的创新意识）。

（七）总结归纳。

师：你能告诉同学们这节课你学会了什么？（学生举手发言）在生活中，在数学王国里，还有更奇妙的规律等着你去探索。只要同学们用心观察，认真思考，定能发现其中的奥妙！

（设计理念：这样的总结，既归纳了本课时的学习内容，又能激起学生不断探索知识的决心和欲望）。