教案可以帮助教师分析学生的学习情况，及时作出针对性的调整。小编为大家整理了一些经典的高三教案范文，希望对大家的教学提供一些帮助。
高中数学等差数列教案篇一
1、数学知识：掌握等比数列的概念，通项公式，及其有关性质；
2、数学能力：通过等差数列和等比数列的类比学习，培养学生类比归纳的能力；
归纳——猜想——证明的数学研究方法；
3、数学思想：培养学生分类讨论，函数的数学思想。
重点：等比数列的概念及其通项公式，如何通过类比利用等差数列学习等比数列；
难点：等比数列的性质的探索过程。
1、问题引入：
前面我们已经研究了一类特殊的数列——等差数列。
问题1：满足什么条件的数列是等差数列？如何确定一个等差数列？
（学生口述，并投影）：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。
要想确定一个等差数列，只要知道它的首项a1和公差d。
已知等差数列的首项a1和d，那么等差数列的通项公式为：（板书）an=a1+（n—1）d。
师：事实上，等差数列的关键是一个“差”字，即如果一个数列，从第2项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。
（第一次类比）类似的，我们提出这样一个问题。
问题2：如果一个数列，从第2项起，每一项与它的前一项的……等于同一个常数，那么这个数列叫做……数列。
（这里以填空的形式引导学生发挥自己的想法，对于“和”与“积”的情况，可以利用具体的例子予以说明：如果一个数列，从第2项起，每一项与它的前一项的“和”（或“积”）等于同一个常数的话，这个数列是一个各项重复出现的“周期数列”，而与等差数列最相似的是“比”为同一个常数的情况。而这个数列就是我们今天要研究的等比数列了。）
2、新课：
1）等比数列的定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做公比。
师生共同简要回顾等差数列的通项公式推导的方法：累加法和迭代法。
公式的推导：（师生共同完成）
若设等比数列的公比为q和首项为a1，则有：
方法一：（累乘法）
3）等比数列的性质：
下面我们一起来研究一下等比数列的性质
通过上面的研究，我们发现等比数列和等差数列之间似乎有着相似的地方，这为我们研究等比数列的性质提供了一条思路：我们可以利用等差数列的性质，通过类比得到等比数列的性质。
问题4：如果{an}是一个等差数列，它有哪些性质？
（根据学生实际情况，可引导学生通过具体例子，寻找规律，如：
3、例题巩固：
例1、一个等比数列的第二项是2，第三项与第四项的和是12，求它的第八项的值。*
答案：1458或128。
（本题为开放题，没有的答案，如对于{cn}：2，4，8，16，……，2n，……，则ck=2k=2×2k—1，所以{cn}中的第k项是等差数列中的第2k—1项。关键是对通项公式的理解）
1、小结：
今天我们主要学习了有关等比数列的概念、通项公式、以及它的性质，通过今天的学习
我们不仅学到了关于等比数列的有关知识，更重要的是我们学会了由类比——猜想——证明的科学思维的过程。
2、作业：
p129：1，2，3
教学设计说明：
1、教学目标和重难点：首先作为等比数列的第一节课，对于等比数列的概念、通项公式及其性质是学生接下来学习等比数列的基础，是必须要落实的；其次，数学教学除了要传授知识，更重要的是传授科学的研究方法，等比数列是在等差数列之后学习的因此对等比数列的学习必然要和等差数列结合起来，通过等比数列和等差数列的类比学习，对培养学生类比——猜想——证明的科学研究方法是有利的。这也就成了本节课的重点。
2、教学设计过程：本节课主要从以下几个方面展开：
1）通过复习等差数列的定义，类比得出等比数列的定义；
2）等比数列的通项公式的推导；
3）等比数列的性质；
有意识的引导学生复习等差数列的定义及其通项公式的探求思路，一方面使学生回顾旧
知识，另一方面使学生通过联想，为类比地探索等比数列的定义、通项公式奠定基础。
在类比得到等比数列的定义之后，再对几个具体的数列进行鉴别，旨在遵循“特殊——一般——特殊”的认识规律，使学生体会观察、类比、归纳等合情推理方法的应用。培养学生应用知识的能力。
在得到等比数列的定义之后，探索等比数列的通项公式又是一个重点。这里通过问题3的设计，使学生产生不得不考虑通项公式的心理倾向，造成学生认知上的冲突，从而使学生主动完成对知识的接受。
通过等差数列和等比数列的通项公式的比较使学生初步体会到等差和等比的相似性，为下面类比学习等比数列的性质，做好铺垫。
等比性质的研究是本节课的*，通过类比
关于例题设计：重知识的应用，具有开放性，为使学生更好的掌握本节课的内容。
高中数学等差数列教案篇二
两个重要极限是在学生系统学习了数列极限、函数极限以及函数极限运算法则的基础上进行研究的，它在求函数极限中起着重要作用，也是今后研究各种基本初等函数求导公式的工具，所以两个重要极限应重点研究。
二、学情分析
一方面，学生已经学习了有界函数和无穷小乘积的极限，他们可以通过类比的方法研究这第一个重要极限，具备了接受新知识的基础；另一方面，学生基础比较薄弱，对以前所学的三角函数关系、二倍角公式等运用还不够熟练，所以现在在角的转化上面还存在一定困难。
三、教学目标
根据以上两点分析并结合本节教材的特点，现把本节课的目标、重点、难点定为：
教学目标：
（3）情感态度与价值观：通过对重要极限公式的'研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯，同时激发学生的学习兴趣。
教学重点与难点：
重点：重要极限公式及其变形式
难点：的灵活应用
四、教法与学法的选择
本节课我是以学案为载体，采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。
学法上以课前自学为主要方式，在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，让学生自己出题，把思路方法和需要解决的问题弄清。
五、教学环节的设计
（1）课前尝试
利用学案导学，让学生明确课前要做的作业，课堂采用的方法，需要达到的要求，在尝试练习中，让学生通过练习，类比，引入新课。
（2）课堂探究
通过学生探究讨论得出第一个重要极限以及这个极限公式的特点，再由学生举例说明这个重要极限类似的其他形式来认清它的结构特征，讲解这个重要极限的应用时，让学生自己尝试举例，从而使学生达到能够熟练应用举一反三的目的。
（3）课堂巩固
学生在课堂练习中巩固所学内容，从而提升对这一重要极限的认识。
（4）课后拓展
在课后拓展中让学生原有的知识网络的三角函数关系、二倍角公式和函数极限这些没有直接关系的知识，通过这第一个重要极限及其运用牢牢地联系在了一起。
高中数学等差数列教案篇三
本节课是数列的起始课，着重研究数列的概念，明确数列与函数的关系，用函数的思想看待数列。通过引导学生通过对实例的分析体会数列的有关概念，并与集合类比，通过类比，学生能认识到数列的明确性、有序性和可重复性的特点。在体会数列与集合的区别中，学生意识到数列中的每一项与所在位置有关，并通研究数列的表示法，学生意识到数列中还有潜在的自变量——序号，从而发现数列也是一种特殊的函数，能用函数的观点重新看待数列。
二、教学目标
4.通过对一列数的观察，能用联系的观点看待数列，写出符合条件的一个通项公式，培养学生的观察能力和抽象概括能力.
5.从现实出发，学生能抽象出现实生活中的数列
三、教学过程
活动一：生活中实例，概括出数列的概念
1.背景引入：
观察以下情境：
情境1:各年树木的枝干数:1，1，2，3，5，8，...情境2:某彗星出现的年份:1740，1823，1906，1989，2072，...
情境5:奇虎360最近一个周每日的收盘价：
问题1：以上各情境中都有一系列的数，你看了这些数，有什么感受?
或者有什么共同特征?
共同特点:
(1)排成一列，可以表达信息
(2)顺序不能交换，否则意义不一样.
设计思想:通过例子，学生感受到数列在现实生活中是大量存在的,一列数的顺序是蕴含信息的,从而感受到数列的有序性。
2.数列的概念
(1)数列、项的定义：
通过上述的例子，让学生思考以上一列数据共同的特征，从而归纳出数列的定义：
设计思想：通过让学生描述，学生再次体会数列中除了数之外，还蕴含着重要的信息：序号。
问题3：这两个数都是8，表示的含义是否一样?
不一样，第四项，第六项，即每一项结合序号才有意义，所以，描述数列的项时必须包含位置信息，即序号。
排在第一位的叫首项，排在第二位的叫第二项……排在第n位的数
问题4：根据对数列的理解，你能否举出数列的例子?
答：我校高一年级各班的人数。
问题5：能否抽象出数列的一般形式?
a1,a2,a3,...,an,...,记为?an?
(2)数列与集合的区别
问题6：数列是集合吗?
通过与集合的特点进行对比，更清楚的数列的特点。
让学生与前一章学习的集合做比较，可以更清楚的了解到数列的本质性的定义。也符合建构主义的旧知基础上形成新知的有效学习。
(3)数列的分类?能不能不讲?
活动二：思考数列的表示——通项公式
3.通项公式的概念
问题7:对于上述情境中的数列，有没有更简洁的表示方式?
学生活动：学生可能会用序号n来表示，问学生为什么用n来表示，引出通项公式的概念
一般地，如果数列?an?的第n项与序号n之间的关系可以用一个公式来表示.那么这个公式叫做这个数列的通项公式.
4.通项公式的存在性
问题8：是否任意一个数列都能写出通项公式?
写出通项公式
活动三：用函数的观点看待数列
5.数列也是函数
问题10：数列是不是函数?
通过前铺垫，学生观察数列的项与它数列中的序号之间的对应关系，让学生理解数列是函数。
把序号看作看作自变量，数列中的项看作随之变动的量，用函数的观点来深化数列的概念。
6.用函数的观点看待数列
问题11：所以，除了用解析式表示数列，还有哪些方法?
再从函数的表示方法过渡到数列的三种表示方法：列表法，图象法，通项公式法。学生通过观察发现数列的图象是一些离散的点。
问题12：数列的图象的特点是什么?
数列的图象是一些孤立的点。
通过学生观察数列的项与它数列中的序号之间的对应关系，让学生理解数列是以特殊的函数，再从函数的表示方法过度到数列的三种表示方法：列表法，图象法，数列的通项。学生通过观察发现数列的图象是一些离散的点。最后通过通项求数列的项，进而升华到观察数列的前几项写出数列的通项。
【课堂小结】
1.数列的概念;
2.求数列的通项公式的要领.
高中数学等差数列教案篇四
目的：
要求学生理解数列的概念及其几何表示，理解什么叫数列的通项公式，给出一些数列能够写出其通项公式，已知通项公式能够求数列的项。
重点：
1数列的概念。
按一定次序排列的一列数叫做数列。数列中的每一个数叫做数列的项，数列的第n项an叫做数列的通项（或一般项）。由数列定义知：数列中的数是有序的，数列中的数可以重复出现，这与数集中的数的无序性、互异性是不同的。
2．数列的通项公式，如果数列{an}的通项an可以用一个关于n的公式来表示，这个公式就叫做数列的通项公式。
从映射、函数的观点看，数列可以看成是定义域为正整数集n*（或宽的有限子集）的函数。当自变量顺次从小到大依次取值时对自学成才的一列函数值，而数列的通项公式则是相应的解析式。由于数列的.项是函数值，序号是自变量，所以以序号为横坐标，相应的项为纵坐标画出的图像是一些孤立的点。
难点：
根据数列前几项的特点，以现规律后写出数列的通项公式。给出数列的前若干项求数列的通项公式，一般比较困难，且有的数列不一定有通项公式，如果有通项公式也不一定唯一。给出数列的前若干项要确定其一个通项公式，解决这个问题的关键是找出已知的每一项与其序号之间的对应关系，然后抽象成一般形式。
过程：
一、从实例引入（p110）
二、提出课题：
数列
1．数列的定义：
按一定次序排列的一列数（数列的有序性）
2．名称：
项，序号，一般公式，表示法
3．通项公式：
与之间的函数关系式如数列1：数列2：数列4：
4．分类：
递增数列、递减数列；常数列；摆动数列；有穷数列、无穷数列。
5．实质：
从映射、函数的观点看，数列可以看作是一个定义域为正整数集n*（或它的有限子集{1，2，…，n}）的函数，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值，通项公式即相应的函数解析式。
6．用图象表示：
—是一群孤立的点例一（p111例一略）
三、关于数列的通项公式
1．不是每一个数列都能写出其通项公式（如数列3）
2．数列的通项公式不唯一如：数列4可写成和
3．已知通项公式可写出数列的任一项，因此通项公式十分重要例二（p111例二）略
四、补充例题：
五、小结：
1．数列的有关概念
2．观察法求数列的通项公式
六、作业：
练习p112习题3．1（p114）1、2
七、练习：
3．求数列1，2，2，4，3，8，4，16，5，…的一个通项公式
6．在数列{an}中a1=2,a17=66,通项公式或序号n的一次函数，求通项公式。
7．设函数（），数列{an}满足
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）判断数列{an}的单调性。
8．在数列{an}中，an=
（1）求证：数列{an}先递增后递减；
（2）求数列{an}的最大项。
答案：
1.（1），an=（2），an=
2．（1）an=（2）an=（3）an=（4）an=
3．an=或an=这里借助了数列1，0，1，0，1，0…的通项公式an=。
4．d
5.b
6.an=4n-2
7．（1）an=(2)1又an0,∴是递增数列
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高中数学等差数列教案篇五
目的：要求学生理解数列的概念及其几何表示，理解什么叫数列的通项公式，给出一些数列能够写出其通项公式，已知通项公式能够求数列的`项。
过程：
一、从实例引入（p110）
1．堆放的钢管4,5,6,7,8,9,10
2．正整数的倒数
3．
4．-1的正整数次幂：-1,1,-1,1,…
5．无穷多个数排成一列数：1,1,1,1,…
二、提出课题：数列
1．数列的定义：按一定次序排列的一列数（数列的有序性）
2．名称：项，序号，一般公式，表示法
3．通项公式：与之间的函数关系式
如数列1：数列2：数列4：
4．分类：递增数列、递减数列；常数列；摆动数列；
有穷数列、无穷数列。
5．实质：从映射、函数的观点看，数列可以看作是一个定义域为正整数集
n*（或它的有限子集{1，2，…，n}）的函数，当自变量从小到大依
次取值时对应的一列函数值，通项公式即相应的函数解析式。
6．用图象表示：―是一群孤立的点
例一（p111例一略）
三、关于数列的通项公式
1．不是每一个数列都能写出其通项公式（如数列3）
2．数列的通项公式不唯一如数列4可写成和
3．已知通项公式可写出数列的任一项，因此通项公式十分重要
例二（p111例二）略
四、补充例题：写出下面数列的一个通项公式，使它的前项分别是下列
各数：
1．1，0，1，0
2．，，，，
3．7，77，777，7777
4．-1，7，-13，19，-25，31
5．，，，
五、小结：
1．数列的有关概念
2．观察法求数列的通项公式
六、作业：练习p112习题3．1（p114）1、2
《课课练》中例题推荐2练习7、8
高中数学等差数列教案篇六
知识目标：正确理解等比数列的定义，了解公比的概念，明确一个数列是等比数列的限定条件，能根据定义判断一个数列是等比数列,了解等比数列在生活中的应用。
能力目标：通过对等比数列概念的归纳，培养学生严密的思维习惯；通过对等比数列的研究，逐步培养学生观察、类比、归纳、猜想等思维能力并进一步培养学生善于思考，解决问题的能力。
情感目标：培养学生勇于探索、善于猜想的学习态度，实事求是的科学态度，调动学生的积极情感，主动参与学习，感受数学文化。
【教学重点】
等比数列定义的归纳及运用。
【教学难点】
正确理解等比数列的定义，根据定义判断或证明某些数列是否为等比数列
【教学手段】
多媒体辅助教学
【教学方法】
启发式和讨论式相结合,类比教学.
【课前准备】
制作多媒体课件，准备一张白纸,游标卡尺。
【教学过程】
【导入】
复习回顾：等差数列的定义。
创设问题情境，三个实例激发学生学习兴趣。
1．利用游标卡尺测量一张纸的厚度.得数列a,2a,4a,8a,16a,32a.(a0)
2．一辆汽车的售价约15万元,年折旧率约为10%,计算该车5年后的价值。得到数列15,15×0.9,15×0.92,15×0.93,…，15×0.95。
3．复利存款问题，月利率5%，计算10000元存入银行1年后的本利和。得到数列10000×1.05,10000×1.052,…,10000×1.0512.
学生探究三个数列的共同点，引出等比数列的定义。
【新课讲授】
由学生根据共同点及等差数列定义,自己归纳等比数列的定义，再由老师分析定义中的.关键词句,并启发学生自己发现等比数列各项的限制条件：等比数列各项均不为零，公比不为零。
等差数列:
高中数学等差数列教案篇七
例1：(1)设等差数列的前n项和为30，前2n项和为100，则前3n项和为.
(2)一个等比数列的前三项之和为26，前六项之和为728，则a1=,q=.
例2：四数中前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，首末两项之和为21，中间两项之和为18，求此四个数.
例3：项数为奇数的等差数列，奇数项之和为44，偶数项之和为33，求该数列的中间项.
高中数学等差数列教案篇八
笔试题（等比数列）
1、二级等比：相减的差是等比数列
例题：0,3,9,21,45,()
相邻的.数的差为3,6,12,24,48,答案为93
例题：-2,-1,1,5,(),29---考题
后一个数减前一个数的差值为:1,2,4,8,16,所以答案是13
2、相减的差为完全平方或开方或其他规律
例题：1，5，14，30，55，(
)
相邻的数的差为4，9，16，25，则答案为55+36=91
3、相隔数相减呈上述规律：
例题：53，48，50，45，47
a.38b.42c.46d.51
注意：“相隔”可以在任何题型中出现