高一数学必修二教案及反思(模板5篇)

时间:2025-06-13 作者:念青松

作为一名专为他人授业解惑的人民教师,就有可能用到教案,编写教案助于积累教学经验,不断提高教学质量。那么我们该如何写一篇较为完美的教案呢?以下是小编为大家收集的教案范文,仅供参考,大家一起来看看吧。

高一数学必修二教案及反思篇一

掌握用向量方法建立两角差的余弦公式。通过简单运用,使学生初步理解公式的结构及其功能,为建立其它和(差)公式打好基础。

1.教学重点:通过探索得到两角差的余弦公式;

2.教学难点:探索过程的组织和适当引导,这里不仅有学习积极性的问题,还有探索过程必用的基础知识是否已经具备的问题,运用已学知识和方法的能力问题,等等。

1.学法:启发式教学

2.教学用具:多媒体

(一)导入:我们在初中时就知道?,,由此我们能否得到大家可以猜想,是不是等于呢?

(二)探讨过程:

在第一章三角函数的学习当中我们知道,在设角的终边与单位圆的交点为,等于角与单位圆交点的横坐标,也可以用角的余弦线来表示,大家思考:怎样构造角和角?(注意:要与它们的正弦线、余弦线联系起来。)

展示多媒体动画课件,通过正、余弦线及它们之间的几何关系探索与xx之间的关系,由此得到,认识两角差余弦公式的结构。

提示:

1、结合图形,明确应该选择哪几个向量,它们是怎样表示的?

2、怎样利用向量的数量积的概念的计算公式得到探索结果?

展示多媒体课件

比较用几何知识和向量知识解决问题的不同之处,体会向量方法的作用与便利之处。

思考:再利用两角差的余弦公式得出

(三)例题讲解

例1、利用和、差角余弦公式求、的值。

解:分析:把、构造成两个特殊角的和、差。

点评:把一个具体角构造成两个角的和、差形式,有很多种构造方法,例如:,要学会灵活运用。

例2、已知,是第三象限角,求的值。

解:因为,由此得

又因为是第三象限角,所以

所以

点评:注意角、的象限,也就是符号问题。

(四)小结:本节我们学习了两角差的余弦公式,首先要认识公式结构的特征,了解公式的推导过程,熟知由此衍变的两角和的余弦公式。在解题过程中注意角、的象限,也就是符号问题,学会灵活运用。

高一数学必修二教案及反思篇二

对课堂教学的有效性,我们不仅应该有全面衡量的意识,也应该有从定性与定量两方面衡量的意识。就当前课堂教学而言,我们要特别关注数学教学层次问题。以《平面向量基本定理》为例,采用“一个定理+三项注意”的模式,重点放在学生接受平面向量的基本定理和例题、习题的模仿与训练上,是一个层次;告诉学生平面向量基本定理蕴含着分解、转化思想,重点放在定理的得出和证明的方法上是另一层次;理解平面向量基底的作用与意义,师生共同探讨为什么要研究这个问题,怎样研究这个问题,搞清楚其中体现的数学思维是更高的一个层次;如果学生能由平面向量基本定理体会到“事物是相互联系、相互转化的”,“事情是由一定的基本要素构成的,可以用构成它的基本要素来表示”,“研究事物可转化为对它的基本要素的研究”,有助于养成理性地、有条理地思考和探究问题的习惯,那就更理想。

高一数学必修二教案及反思篇三

了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式).

了解数列是自变量为正整数的一类函数。

(2)等差数列、等比数列

理解等差数列、等比数列的概念。

掌握等差数列、等比数列的通项公式与前项和公式。

能在具体的问题情境中,识别数列的等差关系或等比关系,并能用有关知识解决相应的问题。

了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系。

高一数学必修二教案及反思篇四

一、自主学习

1.阅读课本练习止。

2.回答问题

(1)课本内容分成几个层次?每个层次的中心内容是什么?

(2)层次间的联系是什么?

(3)对数函数的定义是什么?

(4)对数函数与指数函数有什么关系?

3.完成练习

4.小结。

二、方法指导

1.在学习对数函数时,同学们应从熟悉的指数问题出发,通过对指数函数的认识逐步转化为对对数函数的认识,而且画对数函数图象时,既要考虑到对底数的分类讨论而且对每一类问题也可以多选几个不同的底,画o在同一个坐标系内,便于观察图象的特征,找出共性,归纳性质。

一、提问题

1.对数函数的自变量和函数分别在指数函数中是什么?

2.两个函数如果互为反函数,则他们的值域,定义域有什么关系?

3.是否所有的函数都有反函数?试举例说明。

二、变题目

1.试求下列函数的反函数:

(1);(2);

(3);(4).

2.求下列函数的定义域:

(1);(2);(3).

3.已知则=;的定义域为.

1.对数函数的有关概念

(1)把函数叫做对数函数,叫做对数函数的底数;

(2)以10为底数的对数函数为常用对数函数;

(3)以无理数为底数的对数函数为自然对数函数。

2.反函数的概念

在指数函数中,是自变量,是的函数,其定义域是,值域是;在对数函数中,是自变量,是的函数,其定义域是,值域是,像这样的两个函数叫做互为反函数。

3.与对数函数有关的定义域的求法:

4.举例说明如何求反函数。

一、课外作业:习题3-5a组1,2,3,b组1,

二、课外思考:

1.求定义域:.

2.求使函数的函数值恒为负值的的取值范围。

高一数学必修二教案及反思篇五

了解现实世界和日常生活中的不等关系,了解不等式(组)的实际背景。

(2)一元二次不等式

会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型。

通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系。

会解一元二次不等式,对给定的一元二次不等式,会设计求解的程序框图。

(3)二元一次不等式组与简单线性规划问题

会从实际情境中抽象出二元一次不等式组。

了解二元一次不等式的几何意义,能用平面区域表示二元一次不等式组。

会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题,并能加以解决。

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