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大一计算机论文篇一
摘要：新课标下的数学练习设计应突出其现实性、发展性和活动性，关注学生在思维能力、情感态度与价值观等方面的进步与发展，达到培养学生的创新精神和实践能力的目的。
关键词：数学练习；设计
作为新课标下的数学练习设计，应如何体现它的效果，突出现实性、发展性和活动性呢？
1、提倡开放课堂，倡导练习的“百家争鸣”
课堂练习是使学生熟练地掌握知识，培养思维品质的具体措施，练习要刻意减少指令性的成分，增加练习的开放性，以使学生的思路更广阔、更灵活。其特征是一般没有现成的算法与确定的答案，要求解题者去假设、猜想、验证，并要求解题者善于联想、敢于创新，具有灵活运用知识的能力，能使思维辐射到与问题相关的一些知识点上。因其特点，开放性练习情节更富有挑战意味，令课堂教学更加生动活泼，更能激起儿童潜在的好奇心和好胜心，鉴于此，它的设计一要适合学生的思维特点，二要能具有让不同水平、不同方法、不同个性的学生都有机会表达自己的数学思想，获得成功的体验，其根本目的是要为学生的思维发展服务，促进学生从模仿走向创新。
2、学科整合，不拘一格，步入练习的“你中有我”
数学是整合性的而非分科的；是具体的、原汁原味的，而非抽象的、分类的；是广域的而非限定的。加强数学练习设计的整合性，不能仅仅拘泥于一种方式，而要从立体的、多维度的角度把握数学内容与内容、各学科之间的关联，注重知识的重组和综合运用，真正使数学练习成为学生益智、长知，陶冶情操的有趣活动。
3、提倡自主，突出练习的“民主自由”
教育的核心是让学生学会学习、学会做人，教师作为练习设计的策划者，必须尊重学生，充分发挥学生的主体作用，让学生做练习的主人，做自己的“练习”。实践证明，并不是每一个学生对于相同的练习都能承受，因此，练习设计须考虑不同层次学生的学习需求，尊重差异，尽可能地设计不同层次、不同功能的练习，供学生自主选择训练，引导学生积极思维，掌握知识，形成技能、技巧，打破以往按统一模式塑造学生的做法，关注每一个学生的特殊性，承认差异，善待差异，使每一个学生都能得到充分的发展，促进每一位学生通过自己的努力品尝到成功的喜悦。
4、加强实践，跳出练习的“纸上谈兵”
学习数学的重要目的在于用数学知识去解决日常生活、学习、工作中的实际问题，学习生活中的数学。数学教学如果脱离实际，那数学学习就成了“无本之木，无源之水”，更谈不上学生有意义地学习数学和获得有意义的数学知识的目的。
如在学习圆柱的侧面积时，我布置学生去观察学校内纪念亭的六根柱子，看清涂漆的是圆柱的哪一面；学习《统计》后让学生统计学校门前的公路上车辆通行的情况，同时渗透安全教育；学习圆的周长时，可以组织学生去量一量篮球场中的争球圈一周的长度，从中感觉圆周长的概念……这样的练习设计，引导学生从小课堂走向大社会，给学生以更广阔的学习数学的空间，学生学到的将不仅仅是数学知识本身，更重要的是观察、分析、合作、交流、创新、实践等综合素质得到了培养和训练。
总之，新课标体现学生学习的主体地位，作为教师要给学生一个空间，让他们自己往前走；给学生一个条件，让他们自己去锻炼；给学生一个时间，让他们自己去安排；给学生一个问题，让他们自己去找答案；给学生一个机遇，让他们自己去抓住；给学生一个权利，让他们自己去选择；给学生一个题目，让他们自己去创造。新课标下数学练习的设计，应是集生活内容、思想方法和语言文字于一体，反映现代技术、现代文明和现代教育观的数学教学活动的内容之一，关注的是学生在思维能力、情感态度与价值观等方面的进步和发展，达到培养学生的创新精神和实践能力的目的。
大一计算机论文篇二
摘要：
要想提高初中数学教学效率，数学教师必须要改变传统的教学策略，注重激发初中生的数学学习兴趣，改变学生对数学的畏难情绪，让学生在数学课堂真正活跃起来。探讨了如何提高初中数学教学效率，旨在为初中数学教学提供参考。
关键词：初中数学 高效课堂 教学效率 互动
初中数学教学既要使学生掌握丰富的数学知识和数学技能，还要培养初中生的数学素养。因此，初中数学教师要坚持“以教为主导，以生为主体”，使学生成为课堂教学的主人，改变传统“一言堂”的教学方式，激发初中生的数学学习兴趣，提高初中数学教学效率。
一、构建情境激趣，有效引入新课
初中数学教师在日常教学中，需要根据实际教学内容，构建高效的课堂教学情境，激发初中生的数学学习兴趣，从而有效的引入新课，使初中生的数学思维更加活跃，从而促进课堂教学的有效开展。比如，讲初中数学轴对称的相关知识时，我创建了教学情境： 我首先带领学生动手操作，在一张纸片上滴一滴墨水，然后将纸片对折压平，再重新打开，让学生观察两滴墨水之间的关系。初中生的学习兴趣非常浓，都踊跃的进行尝试。在学生操作之后，我总结出轴对称的概念： 把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（ 即两个图形重合时互相重合的点） 叫做对称点。为了拓展初中生的思维，我鼓励学生想一想日常生活中常见的轴对称图形的例子。
二、运用信息技术，提高学习效率
随着信息技术在初中校园的普及，给初中数学课带来了新的发展机遇，极大地提高了初中数学教学质量。初中数学教师要运用信息技术辅助教学，充分调动初中生的学习积极性，利用信息技术的特性，营造轻松愉悦的课堂氛围。比如，讲初中数学《勾股定理》，我利用多媒体技术给初中生欣赏拼图活动，从而体现数学思维的严谨性，发展初中生的形象思维，促进数形结合思想的形成。
然后，我在多媒体课件上给初中生进行专题的讲解和训练，巩固初中生所学的知识，引导初中生运用勾股定理知识去解决实际生活中的问题。
三、开展师生互动，注重主体地位
一堂高效的数学课必须要有师生互动，数学教师和学生都必须全身心地投入到课堂中，这样才能够体现出素质教育和新课程改革的要求。在组织互。动活动时，数学教师要注重初中生的主体地位，优化初中生的思维习惯，鼓励初中生自主探究，为终身学习奠定基础。比如，讲初中数学《中心对称》，首先明确教学目标，要让初中生理解中心对称的概念和性质以及中心对称图形的概念，进一步培养学生的尺规作图能力。我带领初中生进行复习提问： 什么叫轴对称？ 轴对称有什么性质？ 作出四边形 abcd 关于点 o 的旋转 180 度的图形。然后我设计了师生互动的小魔术，让初中生在实际参与过程中掌握中心对称的相关知识。数学教师拿出若干张非中心对称的扑克和一张中心对称的扑克，按牌面的多数指向整理好，请一位同学任意抽出一张扑克，把这张牌旋转 180°后再插入，再请这位同学洗牌，最后展开扑克牌，数学教师马上确定这位同学抽出的扑克。学生目不转睛地盯着老师，学习兴趣非常高。通过这样的互动方式，激发了学生的求知欲，有助于学生养成勤于动手、乐于探究的好习惯。
四、优化评价策略，培养学生的创新能力
在数学教学中，教师应该优化评价策略，针对不同的学生采取差异化的评价策略，培养初中生的创新能力。比如，在一次数学测试以后，班级中的一名学生成绩下滑较为严重，我并没有直接批评他，而是与他进行沟通，帮助他找到原因，鼓励他不要放弃。一堂数学课上，学生的参与度有多大，学生提出的问题深度和广度如何，与数学教师的课堂评价具有直接的关系，数学教师要及时进行教学反思，调整自己的教学方式，给初中生提供广阔的发展空间。
五、组织实践活动，提高学生的数学意识
数学知识具有较强的实践性和抽象性特点，数学教师要善于组织数学实践活动，将数学知识运用于实际生活中，锻炼初中生的数学意识，培养初中生的数学素养，从而使初中生获得基本的数学活动经验。我在实际教学中，根据初中生的个性特点，选择多样化的实践活动，引发初中生的数学思考。比如，讲初中数学《圆》，初中生已通过折叠、对称、平移旋转、推理证明等方式认识了许多图形的性质，积累了大量的空间与图形的经验。因此，教学时我设计实践活动，逐步培养初中生分类讨论和数形结合的数学思想。如防治“传染病”，人们增强了卫生意识，大街随地乱扔生活垃圾的人少了，人们自觉地将生活垃圾倒入垃圾桶中，a、b、c 为市内的三个住宅小区，环保公司要建一垃圾回收站，为方便起见，要使得回收站建在三个小区都相等的某处，请问如果你是工程师，你将如何选址？ 通过积极引导，帮助初中生获得成功的体验，积累了丰富的活动经验。
参考文献
[1]李丽娟. 浅谈如何提高初中数学教学课堂效率[j]. 成功，，（ 05） .
[2]韩从军. 浅谈如何打造初中数学高效课堂[j].数学学习与研究，，（ 08） ： 19 ―20.
大一计算机论文篇三
摘要：高等数学是经济类本科生一门重要的基础课程，对掌握好其专业课程知识和从事本专业更高层次的研究起着关键作用。
为使该专业学生学好这门课程，我校对高等数学的教学试行了分层教学的教学模式。
本文从分层的必要性、分层方式以及取得的效果等方面分析阐述了实行分层教学的优势。
关键词：高等数学;分层教学;因材施教
一、分层教学实施的必要性
高等数学是大学本科经济类专业学生的一门重要的基础课程，其重要性体现在学好这门课程不仅是学好其专业课的基本保障，更是提高思维素质的方式和进行更高层次研究的不可缺少的工具。
因此，一般的本科院校对经济类的学生从一年级开学就开始开设高等数学课程。
然而，高等学校扩大招生后，我国的高等教育已经从精英教育发展到大众教育阶段，使得高校各专业入学人数在激增的同时，生源质量下降已是不争的事实。
而且学生来自全国各个省市地区，入学的数学成绩、水平参差不齐;不同学生的兴趣、爱好及发展方向各不相同。
而相同专业所使用的教材、教学计划、教学大纲都是一样的，学生和教师基本没有选择的余地。
这种统一的教学模式严重阻碍了高等数学教学质量的进一步提高。
目前，这一课程的教学面临的最大问题是学生的学习兴趣和学习成绩的下降。
而造成这一问题的因素是多方面的，其中一个重要的原因是忽视学生对教学方法、教学内容的不同需求。
因此，根据学生的数学成绩、兴趣爱好、发展志向在适当尊重个人意愿的前提下对学生实施不同要求，不同方式的教学方式，就势在必行。
本文以科学理论为基础，结合本校的教学实践，分析论述了分层教学的实施方法和取得的成果。
二、分层教学的理论基础
分层教学的理论基础是美国心理学、教育学家布鲁姆
()“掌握学习”理论。
标。”“掌握学习”理论要求教师的教学“应根据学生的实际发展水平、学习方式和个性特点来进行”。
而一般高校的生源来自全国各个省市地区，近年来的高校扩招也造成了生源质量的下降。
这就造成了学生的数学水平参差不齐，差异较大，而分层教学可以较好得体现上述思想。
分层教学法还以多元智力理论为基础，尊重学生的个性差异，重视个性发展，遵循因材施教的原则，以学生的发展作为教学的出发点和归宿，真正体现“以学生发展为中心，以社会需要为方向，以学科知识为基础”的教育改革要求，也能真正体现素质教育的精神内涵。
另外，其实在我国古代，教育家、思想家孔子就已经提出育人要“深其深，浅其浅，益其益，尊其尊”，即主张“因材施教，因人而异”。
也就是说，教师的“教”，一定要适合学生的“学”。
三、分层教学的实施
分层教学，就是针对学生不同的学习水平和能力，以及学生自身对数学的兴趣爱好程度和要求有区别地制定学习目标，设计课程内容，创设不同的教学情境和教授方式，从而进行有针对性的因材施教，促进学生得到全面的锻炼和发展，进而实现更高效率，更好效果的教学模式。
从开始，在我校教务处的大力支持下，我们在经济类专业的高等数学教学中试行了分层教学模式，和以往的不分层相比，两年来教学效果取得了显著的提高。
具体实施方法是，对于经济类专业的两个学院，经济贸易学院和工商管理学院，我们采取不打乱院系，但是分层也分班的方式。
层次分为两层，即a层和b层。
a层是基本知识掌握、理论灵活运用、理论联系实际等方面要求较高的层次，教学计划和内容以考研和在专业领域进行深入研究为目标;b层相应要求较低，但是以打下扎实基础，使数学成为后继专业课学习的有力工具为基本原则。
同时，由于a层班级的较高要求不易把握，由具有多年教学经验的教师担任授课工作。
分层的依据有客观依据和主观依据。
客观依据是学生的数学成绩水平，一方面参考高考成绩，另一方面，在新生入学伊始，进行一次数学“摸底”考试。
“摸底”考试的试题由教学经验丰富的教师来出，大部分是一般难度的题目，但有少数较难题，由此可看出学生的数学成绩高下。
分层的主观依据即是学生自己对数学课程的兴趣深浅程度和要求高低。
比如，有的学生虽然成绩一般，但是对数学很感兴趣，或者有考研等在本专业领域继续研究的意向，我们可以考虑将该生分a层班级听课。
反之，有的学生考试成绩虽高，但是对数学兴趣不大，只是当做一门必修基础课程来修，那么，就可以征求该生的意见，将其分在b层班级上课。
考虑到班级人数和授课效果，我们采取相当三个“自然班”的人数为一个授课班。
分层教学的根本目的是因材施教，因此，第一学期期末考试结束后，一些学生的数学成绩、对数学的兴趣态度等可能已经不再适合原来的班级教学目标，这就需要对班级进行调整，也就是说，分层教学具有一定的流动性。
调整时也遵循上述分层依据，因为调整也是再一次分层。
一方面是学生的试卷成绩，另外兼顾学生的主观意愿。
但是实践证明，波动不宜过大，以不超过5%为宜。
四、分层教学的成效与思考
分层教学取得了一定的成效，较之08级以前不实施分层教学的学生成绩，不及格率有了较大幅度的降低。
成绩分布呈正态分布。
由此可见，分层教学符合大多数学生的愿望和要求，应当坚持和完善。
分层教学有的放矢，因材施教，可以提高学生的学习兴趣，降低因学科本身的抽象枯燥造成的负担。
使一些对数学没有信心，失去学习兴趣的学生达到了大纲的要求，较好解决了大学生数学学习两级分化太大的矛盾。
08级以后的学生对分层次教学的认可度越来越高，适应数学学习的能力和学习数学的信心也大大地增强。
实践证明，分层教学保证了面向全体学生，因材施教，做到了“优等生吃得饱，中等生吃得好，差等生吃得了”，同时，减轻了学生的课业负担，是全面提高教学质量和实施素质教育的行之有效的途径。
虽然分层教学的实施使高等数学教学各方面有了大的改进，但是还有一些问题亟待解决。
比如不同“自然班”的学生在同一个授课班上数学课，这就给课堂和作业管理造成了一定的难度，对教师和辅导员提出了新的要求。
另外，考试过后需要将学生成绩按“自然班”排名，也造成了一些麻烦。
我们的工作还仅仅是一个开始，今后将在实践中不断完善分层教学的教学方式，比如，在考核学生成绩方面，可以考虑不仅依据笔试的卷面成绩，再兼顾其它形式的考核成绩;在教学过程中，可适当借助计算机进行多媒体教学，以提高学生的学习兴趣。
参考文献：
[1]阳妮.大学数学分层教学的理性思考[j].高教论坛，.
[2]郑兆顺.新课程中学数学教学法的理论与实践[m].北京：国防工业出版社，.
[4]付海峰.在层次教学中培养学生的思维能力[j].中学数学参考，，(10).
大一计算机论文篇四
摘要：阐述教学实践与信息化的教育环境的关系，在这样的前提下，信息化已在教师教学的过程中，以及学生们学习的过程中，有了直观的体现。教学策略应该转变，使学生适应信息化环境的学习要求。
关键词：信息化环境，数学教学，函数教学，教学策略
引言
在初中阶段的学科中，数学是其中的基础学科之一，而函数教学的内容，在初中数学的教学中，又是极为重要的学习内容。并且，在初中阶段的数学教学学中，函数是每一名学生都一定要熟练掌握，学生对函数有较熟练的掌握，才能够为学生日后其他学科的学习，打下比较坚实的基础。尤其是在当今时代，信息技术已经普及开来，初中数学教师，一定要对函数的教学，予以充分的重视，并将函数教学，与当前信息化的大环境，进行更加充分的融合，只有这样，才能够让初中函数教学的整体效果，得到大幅度的提升。
1信息环境下的初中函数教学中的问题
（1）信息资源。对于学生的学习与成长而言，一个好的环境，足够造成直接的影响。而在现阶段，绝大多数初中的数学教师，在向学生讲解函数教学的内容的时候，在一定程度上，缺乏信息化的环境，以及可以进行信息化教学的资源，对教师教学的整体效果，以及教学任务的进一步开展，造成了较为直接的影响。现如今，大部分的初中学校，学习数学的地点，基本都是在教室中，学生很少在多媒体教室进行课堂学习[1]。并且，即使是在多媒体教室，可以供教师们使用的教学资源也是少之又少。在教育教学的过程中，学生可以学习到的函数知识，基本上都是通过教师讲授之后才得知的，在课后，也只是单纯的通过教材与作业巩固学生的知识。
（2）传统教学理念的影响。现阶段，大部分初中数学教育工作者，在讲解数学函数知识的时候，始终沿用以往的传统教学法。在这个过程当中，教师除了能够进行枯燥的讲解，就是通过黑板来让学生理解，类似于此的教育手法，很无法将学生们的主观能动性调动起来的，不仅如此，还会让学生对于数学函数的学习，产生严重的倦怠，以及抵触的心理。由于函数知识其自身的内容，相对来说是比较复杂的，在这个过程当中，教师如果依旧坚持传统教学法的话，势必会降低函数知识教学的效果，教师事先准备好的教案，也不能达到教师自己预期的效果[2]。
（3）教师素质参差不齐。在初中阶段的教育教学，属于我国九年义务教学的阶段中，数学教师对于信息技术的了解，更是少之又少的。其中一些学校也由于自身条件的限制，无法为学生们配置一些与之相应的教学设备，这对于教师信息化教学的开展，会产生更大的不良影响。除此之外，即使学生所处的学校经济条件相对较好，其中大部分的老教师，也会因为自己对信息化教学的掌握较低，在教学的过程中，依旧更愿意采用传统教学的方式，影响信息化教学的开展。
2信息化环境下的函数教学设计
（1）设置教学情境。如今，随着我国各个领域的高速发展，信息技术也在各行各业中逐渐崛起，教育领域也不例外。所以，面对这种现状，教师一定要对自己原有的传统教学方式进行适当的转变，采用一些与现阶段学生们学习需求较为相符，还可以提升学生学习兴趣的方法与策略。以学生们的兴趣爱好为根本依据，设置教育教学的情境，是一个行之有效的教学策略，它能够对学生进行更好的帮助，使其可以对函数知识进行灵活的应用，提高学生们学习的积极性。例如，教师在对二次函数图像相关的知识进行讲解时，可以在课前先将学生们分成几个学习小组，然后，再给每组一个二次函数的解析式，在这之后，让学生通过对计算机几何画板的利用，画出与之相应的函数图像。并让学生们对自己所画图像的性质，进行一定的观察与总结，在这之后，相邻的小组在进行交换讨论，通过这种教育教学的方式，不仅可以对学生们自我动手的能力进行锻炼，还可以帮助学生们，使其能够更快速、更准确，对函数知识进行理解，在提升函数学习的兴趣的同时，也可以为教师们减轻大量画图的负担。除此之外，教师也可以让学生自己进行选择，选择应该怎样沿x轴与y轴移动函数，促使学生对于二次函数基本的性质有一个更好地了解。在如今信息化的大环境之下，初中数学教师必须对自己的角色进行转变，充分尊重学生在课堂教学中的主体地位，让学生们自主进行学习与思考，初中数学教师，在更多的时间里，是作为一名引导者，或是合作者的角色，为学生们讲解学习过程中的重难点知识，这样一来，学生们不仅可以对函数知识进行更好地掌握，还可以有效激发学生们对于信息技术的浓厚兴趣，与此同时，还能够拉近教师与学生之间的距离。
（2）合理应用多媒体课件。在以往的教育教学过程中，教师们更多使用的都是传统的教学方式，以至于初中阶段的数学教师，在教授函数知识的过程中，不能很好地将内容传授给学生，只能依靠嘴说的授课形式，极易导致学生，在学习的过程中不知所云[3]。此外，函数知识教学的内容，本身就存在着一定的抽象性，而传统的教育教学的方式，只会在不知不觉中消磨学生们的学习兴趣。因此，在信息化大环境的影响之下，对现有的多媒体教学设备，进行较为有效的利用，以上的大部分问题都能够迎刃而解。例如，初中数学教师，在进行二次函数相关内容的讲解的时候，可以将一些需要进行教学内容，通过多媒体教学设备，制作成课件，并在课堂教学的过程中，通过幻灯片等形式，进行教学。在此过程中，首先就要是在幻灯片上，向学生们展示二次函数的定义，并为学生们进行讲解。接着对多媒体课件进行再次利用，进行二次函数图像特征的进一步演示。由于二次函数图像的表现为“升起”，在这个时候，通过对多媒体设备的合理运用，就可以让学生们看到，并感受到更加直观的现象。其次，在教师事先准备的多媒体课件上，向学生们展示二次函数的性质。在这其中，数字、字母以及其他的特殊内容，都可以通过不同颜色的字体，来进行展示。这样能够有效突出教育教学的重点，以及教学的难点，这样的教学方式是过去的传统教学方式，无法提供给学生[4-7]。
（3）实现信息化函数教学与传统函数教学的互补。在初中数学函数教学中，必须加以强调的是，信息化的教学方式，是将来数学学科教学的整体发展方向，但是，这也并不意味着，教师们应该完全抛弃掉传统的教学模式，因为，无论是哪一种教学模式，都有其的优势与弊端，因此，初中数学教师，在实际的教学过程当中，应“去其糟粕，取其精华”。可以采用将信息化的函数教学，与传统的教学方式进行有机结合的教学方式。但在实际上，这无疑是增加了对教师教育教学的硬性要求，因为，教师们不仅要对信息化下的辅助教学工具进行了解，还要一直保持一种引导者的角色，为学生们制定出更加合适的学习方法，以此来最大限度减少学生在学习时的盲目性，给予学生更加充足的进行自我思考，以及自我探索的时间与空间，积极的鼓励学生，并对学生们提出的一些疑问，在第一时间进行详细的解答，从而帮助学生们，使他们可以对函数的知识进行更好地了解。
3结语
随着现代科技的不断发展，信息技术逐渐普及，并且，已经在教育领域中得到了较为广泛的应用。虽然，在前进的道路当中，依旧有非常多的制约因素，但是，在教育教学的过程中，合理的融入信息技术，已经是一件大势所趋的事情了。初中数学教师，在进行数学函数的教学过程当中，一定要以当前的信息环境为基本的平台，将教育教学的内容和信息技术，进行有机结合，以此来让数学函数教学的整体效果，得到一定程度上的提升。
参考文献
[1]商兆杰.信息化环境下初中数学教学的策略分析[j].课程教育研究,(32):166.
[3]姬映斗.信息化环境下初中数学函数教学的策略研究[j].课程教育研究,(42):53.
[4]金英.信息化环境下数学函数教学的策略研究[j].成才之路,(06):38.
[5]郭信.浅谈信息化环境下初中数学教学的策略[j].华夏教师,(02):43.
[6]张丽华.信息化环境下初中数学教学的策略研究[j].数学学习与研究,2016(04):40.
[7]钟飞跃.信息化环境下的数学函数教学[j].语数外学习(高中数学教学),(01):37.
大一计算机论文篇五
［摘要］将网络课程资源的丰富多样性、教学方式的自主灵活性与课堂教学的集中针对性、引导启迪性相结合，革新传统的以课堂教学为主的单一型大学数学课程教学模式，建立虚拟与现实、课上与课下相结合的混合型课程教学模式，有效解决了应用型高校普遍存在的大学数学课程学时短缺的问题，有利于激发学生学习大学数学的内驱力，提高学生的数学素养，增强学生的实践动手能力，有助于应用技术型人才的培养。
［关键词］应用型高校；慕课；混合型教学；大学数学
引言
从教育部启动国家精品课程项目到累计建设3910门国家精品课程，从11月9日由北大、清华等18所知名大学建设的首批20门“中国大学视频公开课”免费向社会公众开放到共建成992门视频公开课、2884门资源共享课，这些成果为国内在线课程建设打下了坚实的基础。大规模（massive）开放（open）在线（online）课程（course）[1]即mooc这一教育信息化的最新成果随着美国三大mooc平台（coursera、udacity、edx）的建成[2]，进入井喷式发展阶段，全球数百所顶尖高校的知名教授提供了数百种在线课程供学习者免费使用。自205月，清华大学和北京大学加盟edx平台，国内也掀起了mooc的热潮，如清华大学于2013年10月10日推出的学堂在线面向全球提供在线课程，由北京慕课科技中心成立的慕课网是目前国内慕课的先驱者之一，两岸五大交通大学（上海交大、西安交大、西南交大、北京交大、台湾交大）共同组建了mooc平台ewant等。mooc以其大规模的课程资源、开放式的教学理念、自主灵活的在线教学模式，正在迅速引领一场教育改革风潮。与此同时，中国高校正经历着一场规模盛大的转型浪潮[3]，一大批地方普通高校正逐步向应用技术型大学转型，转型势必对传统课程造成冲击。应用型高校不断增加工程实践学时，导致以大学数学为代表的基础课程课时学分不断减少，而大学数学课程却担负着培养大学生数学素养、提高大学生理性思维能力的使命，为大学生后续专业课程学习和工程技术研究打下重要基础，是应用技术型人才培养必不可少的课程，加之大学数学课程具有内容的高度抽象性、思维的严密逻辑性、方法的灵活多样性等特点，大学数学课程不仅需要花费较多的课时进行讲解，同时也需要学生课下花费足够的时间进行巩固。这些矛盾增加了大学数学课程教学目标实现的困难程度，学生的数学素养得不到应有的提高，其实践动手能力得不到充分的锻练，从而严重制约着应用型人才培养目标的实现。因此，本文提出将网络课程资源的丰富多样性、教学方式的自主灵活性与课堂教学的集中针对性、引导启迪性相结合，革新传统的以课堂教学为主的单一型大学数学课程模式，建立虚拟与现实、课上与课下相结合的混合型课程教学模式，具体给出了以下几点措施。
一、因校制宜，打造自己的在线金课
他山之石虽可以攻玉，但是当前mooc平台上比较成熟的几门大学数学课程主要是由清华大学、浙江大学、上海交大等学术型大学推出的，如果我们不加选择地盲目照搬，势必会造成不同程度的水土不服现象。应用型高校应当结合本校人才培养的具体目标，因校制宜，构建与课堂教学相辅相成的在线课程，完善自身的在线课程建设。“在未确定‘mooc’对高等教育是否具备颠覆性影响的前提下，参与其中是最好的选择”，在上海交大举行的在线教育发展国际论坛上，教育部科技发展中心主任李志民如是说。要建成一门优秀的大学数学在线课程，必须调动学校和教师的积极主动性和创造性，从学校到院部再到个体教师，都必须积极参与其中形成合力。学校不仅要在课堂教学方面提供良好的硬件设施，在在线课程建设方面也要给予充分保障，首先为课程搭建成熟、稳定且具有一定影响力的在线课程平台。因为对于高校而言，在线课程平台作为高等教育的新大陆，它不仅提供了丰富的课程资源，而且高校也可以通过该平台向全国乃至世界分享自己的教学资源，是展现学校办学特色的新场所，是提升学校影响力和竞争力的新机会。其次，学校要为在线课程建设配备必需的硬件设施，包括功能齐全的多媒体教室、微格教室，以使在线课程所需要的制作环节得以顺利实现，同时提供稳定的校园网络以使在线课程能够流畅地呈现在学生学习端。最后，学校可以通过设立相应的教学改革项目，或者给予适当的工作量补助，积极引导教师主动参与到在线课程建设中去。在院部方面，必须组建一支教学经验丰富，各有所长、结构合理的教学团队，就如同一个剧组一样。完备的大学数学在线课程制作团队，应包含拥有丰富教学经验、先进教学理念、科学教学方法的教学设计人员，语言表达能力强而且讲课富有激情和感染力的网络课程的主讲教师，富有耐心的辅导答疑教师，擅长多媒体制作的课件设计人，熟练掌握各类数学软件的教学资源供给者及精通计算机操作的课程维护人员等等，其目的是为学生带来协调一致的学习体验。作为教师个人虽然只负责在线制作的一部分工作，但是由于整个在线课程的效果遵循的是木桶原理，因此参与在线课程制作的教师必须具备强烈的责任感和团队意识，在明确课程建设整体目标与理念的基础上，使自己负责的课程内容精益求精，同时主动与团队中的其他相关教师进行积极沟通，确保课程具有整体完备性和协调一致性。
二、将在线课程教学和传统课堂教学相融合
将虚拟与现实、课上与课下相结合，建立高效的混合型课程教学模式，实现一加一大于二的效果，必须对线上教学和课堂教学各自的优势与特色有充分认识，做到优势互补，大力推动信息技术、人工智能、虚拟现实等现代教育技术与教育教学的深度融合。传统以教师为主导学生为主体的课堂教学，其基本模式是在固定的教室和固定的时间，对固定的学生群体，在固定教师的主导下，以“课”为教学载体，遵循教学大纲，有计划地开展集中教学活动。由于课堂教学是教师主导下的系统学习，因此有利于增强学生对数学知识理论学习的全面性。教师还可采用设问、提问、讨论、启发、例题等多种形式组织教学，使学生紧跟老师的思路，不断提高自身的思维能力，因此课堂教学在帮助学生构建基础的数学知识框架、培养学生基本的数学思维方面具有重要作用。同时面对面授课是人文知识和精神传播的必备载体，是教书与育人相结合的主要途径。教师讲授时通过肢体语言和面部表情等和学生进行知识与情感交流，从而调动学生学习的积极性，帮助学生树立正确的学习观。但课堂教学由于受到教学手段及课时的限制，对数学概念、理论的介绍往往只是简单地口述和板书，对于概念的形成过程缺少具体形象的演示，对于定理的产生背景难以给予充分表达，导致舍弃直观的背景，以一种静态的语言直接抛给学生一连串的概念和法则已成为传统大学数学课堂教学中司空见惯的做法。这种做法常常使学生在理解概念、结论时因缺少直观感受和经验的支持而对概念的本质含义感到模糊，对结论的内在逻辑性感到茫然。同时大学数学课堂教学大都采用大班授课模式，教学对象专业背景的多样性导致了教学内容与专业课程脱节现象明显，因此学生在学习数学方法时，因缺乏专业应用背景的支撑而对数学学习方法的掌握缺乏灵活性，以及利用数学方法解决后续专业问题的能力得不到充分训练。而在线课程的最大优势在于，由于教师摆脱了教学手段与课时的限制，不仅可以充分利用视频、动画等多媒体工具，对大学数学课程中较为复杂抽象的概念给予形象的演示，降低课程学习难度，提高学生学习数学的兴趣；而且可以通过对一些重要数学结论的推广加深学生对数学理论的理解，提升学生数学知识理论水平。此外还可以通过提供一系列生动现实的工程案例，让学生感受数学的应用价值，增强学生的数学应用能力，激发学生学习数学的动力。同时由于教学摆脱了教室、大纲的限制，教师可以根据学生不同的学习能力、学习目的、专业需求等，把学生分成各具特色、教学目标明确的教学班级，并根据教学目标和对象调整、优化教学内容。比如对于数学基础薄弱、逻辑思维能力欠缺的学生，在教学过程中可适当淡化理论推导和计算技巧的演练，注重知识应用背景的介绍；针对部分有读研深造愿望的学生，可以适当增加教学内容的深度和广度等。由于学习摆脱了时间和地点的限制，学生可以灵活地安排学习时间，自主选择学习内容，同时由于网上交流氛围相对轻松，更有利于激发学生的参与热情和创造性思维。一部分性格内向的学生在课堂交流上往往表现得过于拘谨，但在网上互动时却格外积极，更容易在思维的碰撞中产生耀眼的火花。总之，在线课程降低了课程的抽象性，增加了学生学习时间，提高了学生学习效率，帮助学生插上了思维的翅膀。因此，在构建虚拟与现实、课上与课下相结合的混合型课程教学模式时，课堂教学的主要任务是帮助学生构建必要的数学知识结构，掌握基本的数学思维方法，树立正确的数学学习观，培养必备的数学自学能力。而线上教学的主要任务在于丰满学生的知识体系，升华学生的创造性思维，激发学生学习数学的兴趣，增强学生的数学应用能力。
三、适应角色转换，扮演好“主角”和“配角”
由于受到教学环境的限制，大学数学教学始终没有摆脱“以教师为中心，以教材为中心，以教室为中心”的“传授范式”，教师被视为课堂教学的“主角”，以“教”为主的教学理念根深蒂固。而mooc以及基于mooc的spoc等在线课程的出现，让教学摆脱了“课堂”的限制，又形成了更大的“课堂”。这个新课堂可以没有教师面对面的教授，可以没有固定的教材，更不需要固定的教室，只要有网络随时都可以参与进来。因此在这个课堂里，学生才是真正的“主角”，是教学活动的主体，教师有必要适应“主角”和“配角”的双重身份。作为课堂教学的“主角”，教师必须精通课堂表演艺术，不断完善自身的教学水平，熟练驾驭课堂，把必需的数学知识精彩地展示给学生，夯实学生的数学基础，引导学生形成良好的数学思维习惯，确保学生学习的可持续性，并努力掌握现代育人理念与方法，坚持教书与育人相结合，充分发挥教师的人格魅力，感染每个学生，帮助学生塑造积极向上的品格，激发学生学习数学的内驱力。而在网络教学中，教师作为“配角”要树立强烈的服务意识，主动学习现代信息技术，积极参与到在线课程建设团队中去，结合学生的学习感受，不断完善在线课程建设，对学生学习过程中遇到的问题要给予及时的帮助，以确保学生的自主学习能够顺利进行，从而吸引更多的学生主动参与到在线课程中去，充分发挥学生的主观能动性，最大限度地激发学生的优势潜能。教师在扮演好自身角色的同时，也要像导演一样指导帮助学生扮演好自身的角色。对于学生而言，课堂教学与互联网教学无非是两种不同的学习方式。然而学生由于习惯了传统的课堂教学，因此在课堂教学中能够紧跟老师的引导，主动思考老师提出的问题，积极与老师进行课堂互动，认真完成老师布置的各项任务。但是对于以mooc为代表的这一全新的混合式学习方式，很多学生还没有很好适应，加之没有了老师的实时监督，部分学生的线上学习往往流于形式。因此教师在努力构建完美的在线课程的同时，要积极采取措施提高学生在线学习的参与度。虽然主流的在线课程平台都提供学生参与度统计数据，教师可以随时监控学生的参与情况，对参与度不高的学生进行及时督促，但更重要的是要引导学生充分认识到自身才是教学的主体，根据自身的学习计划和目的，主动利用课余时间学会利用在线课程平台来完善数学知识结构，充实数学理论体系，提升数学素养，增强应用数学的能力，提升自主学习意识和终身学习观念。mooc的出现为大学数学的教学改革提供了强大的技术支持，它打破了时空界限，为学习者提供了一种新型的知识获取渠道和学习模式[4]。在“互联网+”背景下，应用技术型大学不仅要提高教师课堂教学能力，保持传统课堂竞争力，更要摒弃传统的以课堂教学为主的单一型课程模式，主动投入到在线建设中去，积极应对现代信息技术所带来的教学方式、方法的变革及教学理念的转向。基于mooc应用，但不限于mooc应用，不局限于线上、线下某个形式[5]，勇于创新，不断发展和完善虚拟与现实、课上与课下相结合的混合型课程教学模式。这是互联网时代对应用型高校的客观要求，也是教师自身发展的内在需要。
［参考文献］