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解读初中数学新课标篇一
数学作为一门重要的学科，对我们每位中学生来说都是必修课程。随着学习的深入，我渐渐体会到数学不仅仅是一种学科知识，更是一种思维方式。在这篇文章中，我想分享一下自己学习数学的心得体会，希望能给其他初中生带来一些启发和帮助。
第二段：培养逻辑思维的重要性
学习数学最重要的一点是培养逻辑思维能力。数学不同于其他学科，它更注重逻辑推理和严密性。通过学习数学，我们不仅可以培养我们的逻辑思维能力，还可以提高我们的分析和解决问题的能力。比如，解方程、推导证明、运用数学模型等等，都需要我们运用逻辑思维来进行，这对我们培养严谨的思维很有帮助。因此，在学习数学时，我们不仅仅要注重知识的掌握，更要培养逻辑思维的能力。
第三段：提高问题解决能力的方法
数学学习中，我们经常遇到各种各样的问题，要学会灵活运用所学的知识来解决这些问题。为了提高问题解决能力，我推荐三个方法。首先，多做题。只有通过大量的练习，我们才能熟练掌握各种解题方法，懂得将知识运用到实际问题中。其次，认真分析和总结。每当遇到难题时，我们要耐心地分析题目，找出问题的关键点，然后总结解题方法，以便于以后的运用。最后，积极思考。数学是一门需要动脑筋的学科，我们要敢于尝试各种解题思路，提高自己的创造力和灵活性。
第四段：掌握数学必备的思维方法
在学习数学的过程中，掌握一些必备的思维方法是非常重要的。首先，是建立数学模型的能力。数学是抽象的，我们可以通过建立数学模型将实际问题转化为数学问题进行求解。其次，是运用归纳法与演绎法分析问题的能力。这两种方法相辅相成，可以帮助我们更好地理解问题和解决问题。还有，数学中很重要的一点是要注重思维的整体性。数学的各个知识点都是相互联系和影响的，我们不能孤立地去学习，而是要将所学的知识联系起来，形成一个整体思维体系。
第五段：数学对我们的启发
学习数学不仅能够提高我们的学科成绩，更能够对我们的生活产生积极的影响。数学能够培养我们的严谨思维和逻辑推理能力，这些能力在我们日常生活和工作中都是非常重要的。另外，数学还可以培养我们的耐心和毅力，因为解决数学问题往往需要一定的时间和动脑筋。而且，数学的成功体验也能够增强我们的自信心，培养我们的毅力和坚持精神。
总结：
通过学习数学，我们不仅仅是为了追求高分和升学的目标，更是在培养我们的思维方式和解决问题的能力。希望大家都能对数学学习充满兴趣，善于思考和解决问题，用数学这个工具来探索更广阔的世界。
解读初中数学新课标篇二
1、重视情景创设，使学生经历数学知识形成与应用的过程
新课程理念下的数学教学，要结合具体内容，尽量采取“问题情境——建立模型——解释——应用与扩展”的模式展开，教学中要创设按这种模式教学的情景，使学生在经历知识的形成与应用的过程中，更好地理解数学知识。例如，“在一个长16米、宽12米的矩形荒地上，建造一个花园，要求种植花草的面积是整块荒地面积的一半，给出你的设计。”这是在讲一元二次方程一章时的一个开放性问题，学生通过认真思考，设计出许多不同形状的花园（如正方形、长方形、圆形、扇形、三角形、菱形、梯形等），培养学生的创新精神。
总之，新课程中的数学问题应力求源于现实生活，使学生从上学的第一天起，就从心中建立起数学与实际生活的天然联系，感受数学的力量，体验数学的有用性与挑战性。
2、营造动手实践、自主探究与合作交流的氛围
新课程理念下的数学教学，要努力让学生做一做，从做中探索并发现规律，与同伴交流，达到学习经验共享，并培养合作的意识和交流的能力，在交流中锻炼自己，把思想表达清楚，并听懂、理解同伴的描述，从而提高表达能力和理解接受能力。
“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”这是新课程标准努力倡导的目标，要求教师要及时了解并尊重学生的个体差异，承认差异；要尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平。根据学生的知识基础、思维水平、学习态度、意志强弱、智力和能力、平时成绩等将学生分成不同层次，可以分成按课程标准的基本要求进行教学的学生；按照略高于基本要求进行教学的学生；按较高要求进行教学的学生。问题情境的设计、教学过程的展开，根据不同层次学生的实际，引导学生在与他人的交流中选择合适的策略，由此来丰富数学活动的经验，提高思维水平。这样，能使学习基础差的学生增强了学习数学的信心。
3、改变数学学习方式
《课程标准》倡导自主探索、合作交流与实践创新的数学学习方式，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供了充分的从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能，数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。数学教学是数学活动的教学，是师生交往、互动与共同发展的过程，学生是数学学习的主人，教师是学生学习的组织者、引导者和合作者。例如，学习“生活中的轴对称和中心对称”后，当学生交上自己用圆规和直尺所画的精美图案时，又是对几何图形特点的感悟和对图形实用价值的领会；当学生用自己制作的七巧板拼成一幅幅图案，自取名字时，当学生知道和了解许多的数学史话、数学家的故事时，你不能不说，学生真正体会到了学习数学的乐趣。
4、树立新的课程观，用好教材，活用教材
在教学中要注重书本知识向实际生活回归、向学生经验回归。在教学中，一方面要用教材，理解教材编写的意图、渗透的理念，充分利用教材的已有资源进行教学；另一方面，根据学生的实际，可以对教材内容进行重组、补充、加工，创造性地使用教材。教科书并非唯一的数学课程资源，我们应该善于开发其他的教学资源，它还包括教学中可以利用的各种教学资料、工具和场所，如实践活动材料、多媒体光盘、计算机软件及网络、报刊杂志等。
有的数学课堂上学生非常活跃，课堂气氛也很好，甚至还有表演，这些对于学生来讲，很符合学生的年龄特征。数学课不能忽略数学的特点，“双基”的教学是中国的特色和传统。
1、传统教学的“双基”特点
传统教学的“双基”是以知识为本的。老师传授的是系统的基础知识，学生接受、存储的是系统的基础知识；系统知识的巩固和运用就需要进行基本技能训练。近十几年来，尽管强调了培养能力、发展智力，但是这种知识为本的“双基”并未改变。过分强调系统性、科学性，内容庞杂、专业性强，而且脱离生活，就像搞专门研究似的。在应试教育愈演愈烈的今天，学应试的知识、练应试的技能、培养应试的心态成了时尚，“双基”成了升学的敲门砖。
2、新课程下的“双基”特点
新课程从学生的终身发展出发，需要的是学生“具有适应终身学习的基础知识、基本技能和方法”（《基础教育课程改革纲要》）。这里，在“基础知识、基本技能和方法”前面有个定语“适应终身学习”，这就和传统教学的“双基”区别开来了。实施新课程，要用是否“适应终身学习”来衡量基础知识和基本技能。
“学习”这个词的本义不仅仅是对前人经验的继承，更是学习者自己发现、探索的实践活动。因此，本次课程改革使我们在信息化的背景下回归“学习”的本义，让我们的学生不仅仅用接受的方式学习，更多地是在发现、探究的实践活动中学习，学习生活的知识，学习生存的技能，学习生命的意义在于学会求知、学会做事、学会共处、学会做人。
3、新课程理念下“双基”学习本身决不是单纯的学知识和练技能
任何一个学习过程总会有学习情感、学习态度、学习价值观这些因素，任何一种学习过程中总伴随着学习方法、学习过程的监控等学习策略。因此，离开情感态度与价值观、过程与方法的“双基”学习是不存在的。
总而言之，新课程理念下要把握好数学教学的特点，实施新课程决不能忽视“双基”。我们坚持实施新课标，树立全新的教学理念，确立“以人为本”的思想。
解读初中数学新课标篇三
通过5月22日和23日两天参加进修学校组织的初中数学骨干教师培训，聆听和学习二中李艳敏和李阔达老师的精彩讲座，感觉自己受益颇多，两位李老师用不同的风格为我们生动有趣地讲解了“如何新课程标准，实现有效教学”让我对整个初中数学课程标准及初中数学课程有了一个全新得认识，具体如下：
《课程标准》提出：“数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”“不同的人在数学上得到不同的发展”。这表明义务教育阶段的数学教育不是精英教育而是大众教育，不是自然淘汰、适者生存的教育，而是人人获益，人人成长的教育。我感受到了新课标对于人的主体地位的尊重，要求教育工作者正视学生的差异，尊重学生的个性和自主发展。
新版课标中义务教育数学课程的总目标更加全面、科学。“双基”变为“四基”，在原实验课标基础知识、基本技能的基础上新增加了获得数学的基本思想和积累数学的基本活动经验。这样全面体现了三维目标的整体把握，体现了数学教学的本质：使学生获得基本的数学思想。
新版课标数学知识领域的表述更加系统规范。把原课标中的“空间与图形”改为“图形与几何”，这样表述与“数与代数”形式上更加一致，内容上更加科学。
新版课标更加注重培养学生的“问题”意识。新课标从实验课标中的“培养学生分析问题和解决问题的能力”改为“培养学生发现问题、提出问题、分析问题的解决问题的能力”，这是创新型人才迫切需要而当前教育中学生急需提高的素质，因为发现和提出问题是培养学生创新意识的最好体现。
新版课标中对教学目标的要求更加具体明确。新课标明确规定了各数学知识要点要求学生学习的程度，特别是对学生要求的目标行为动词做了具体的描述。使教师在课堂教学中能更好地把握新课标的要求，更好地在日常教学中实施。
我们知道，学生有一种与生俱来的探索式的学习方式，他们的知识经验是在客观世界的相互作用中逐渐形成的，有意义的学习应是学生以一种积极的心态，调动原有的知识和经验，去认识新知。而新的数学课程标准从学习者的生活经验和已有的知识情景出发，提供给学生充分进行数学实践活动和交流机会，体现了学生是学习数学的主人，教师是学生学习数学的组织者，引导者，合作者。下面谈谈我对学习《课标》后的几点体会：
一是教学内容，多与现实生活相结合，《课标》强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型进行解释和应用，使学生对数学产生亲切感，才能有益于学生发现，理解，探索和应用数学。注意从熟悉的生活背景引入，数学的教学内容大多数可以联系学生的生活实际，创设情景导入新课，这样的引入，贴近学生的生活，沟通了书本知识与现实生活的联系，使学生真切地感受到数学的确就在身边，现实生活的确离不开数学，从而消除了对数学的陌生感。
二是强调了解决问题策略的多样化，使学生有权选择他们喜欢的方法解决问题，有利于促进学生的数学思维活动，提高数学能力；三是内容强调尊重学生差异因材施教，个别差异是客观存在的，我们要认识到每个学生都是特殊的个体，都是具有不同兴趣，爱好，个性的活生生的人，我们要承认这种差异。然后因材施教。
学习《课标》，我学到了很多数学课堂上教师要注意的许多理论知识。数学课堂教学中最需要做的四件事是：
一、激发学生的兴趣。教师要更多地在激发学习兴趣上下功夫，要通过自己的教学智慧和教学艺术，充分展示数学的亲和力，拨动学生的好奇心，激发学生的原动力，是学生对数学有厌学到乐学，最终达到会学。
二、引发数学思考。有思考才会有问题，才会有反思，才会有思想，才会真正感悟到数学的本质和价值，也才能在创新意识上得到发展。
三、培养良好的数学学习习惯。良好的数学学习习惯的养成是和日常课堂教学行为紧密相关的，认真听讲、善思好问、预习复习、认真作业、质疑反思、合作交流等等，这些学习习惯需要在日常教学中刻意诱导，潜移默化，点滴积累通过较长时间的磨练，最后方能习以为常，形成习惯。
四、使学生掌握恰当的数学学习方法。在教学中，件事应把培养学生的数学学习方法放在一个重要的位置。方法的培养需要教师在数学教学的具体过程中蕴涵。这里的恰当是指学习方法要反映数学学习的特征，对学生而言，不仅是适宜的而且是有效的。
学习数学的的重要方式是：认真听讲，积极思考，动手实践，自主探索，合作交流（观察、实验、推测、计算），教师要注重启发式教学，发挥教师的主导作用，处理好讲授和学生自主学习的关系，教师讲授给学生自主以启发、动力、灵感、方向，学生自主给教师讲授以反馈、分享、调控、反思。对学生创新认识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。
通过本次的学习，我学到了很多关于数学新课标的理论知识，以后我会用这些理论知识去指导我的数学教学。
解读初中数学新课标篇四
近年来，数学已经成为了一个令人头痛的科目，让许多初中生感到困惑和恐惧。然而，在我多年的学习中，我逐渐领悟到了数学学习的重要性与方法，也总结出了一些心得体会，愿意与大家分享。
首先，我觉得数学学习中最重要的是打下坚实的基础。正如建筑物需要坚实的地基才能稳固，数学也需要一个扎实的基础才能建立起更高深的知识体系。在初中阶段，我们应该重点掌握基本的算术、代数、几何和概率统计等方面的知识。这些基础知识将会在高中和大学的学习中发挥重要的作用，因此我们要认真对待，不能草率应付。
其次，数学学习需要一定的启发和巧妙的解题方法。数学并不是机械的运算和记忆，它更注重的是思维和逻辑的训练。我们要善于从题目中寻找到启发，发现问题的规律和隐藏的信息。在解题过程中，我们可以运用一些巧妙的方法，如整体法、分情况讨论、类推法等来寻找解题的突破口。例如，在解决代数问题时，我们可以通过设未知数、列方程和运用因式分解等方法来求解。只有掌握了这些方法，才能在考试中游刃有余地解答问题。
此外，数学学习需要灵活运用所学知识。不同的数学知识之间是相互联系和影响的，因此我们要将所学的知识点储备好，灵活运用。比如，在解决几何问题时，我们需要灵活运用三角形的角度、边长关系和相似性质。而在概率统计方面，我们要运用概率计算、数据分析和图表解读等方法。当我们能够将不同的知识点相互融合运用，数学学习的难度就大大降低了。
同时，我还觉得数学学习需要有良好的思维习惯和坚持不懈的努力。数学是一门需要思考和探索的学科，解题时需要循序渐进地进行思维分析和推理。我们要养成良好的思维习惯，如思维缜密，分析问题时要全面，考虑的因素要广泛，不要过于武断；思路清晰，从已知条件出发，结合题目要求，逐步推出结论。在学习过程中，我们一定会遇到一些难题和困难，这时我们不能轻易放弃，要保持积极的心态和持之以恒的努力。只有经过自己的反复思考和不断练习，才能攻克学习中的难关。
最后，我认为数学学习是一项动手实践的过程。只有通过实际操作和练习，才能真正理解和掌握数学知识。我们要积极参与课堂上的讨论和练习，将所学知识付诸实践。此外，我们还可以利用各种资源进行辅助学习，如参加数学竞赛、阅读数学相关的书籍和网课等等。通过参与这些活动，我们的数学学习会更加全面和深入。
总的来说，初中生学习数学需要打下坚实的基础，灵活运用所学知识，在思维习惯和学习方法上做好准备，并通过实践进行巩固和提高。只有如此，我们才能在数学的求知之旅中获得更多的收获，不再对数学感到困惑和恐惧，而是能够欣赏到数学的美和乐趣。希望我的这些心得体会能够对那些正在学习数学的初中生有所帮助。
解读初中数学新课标篇五
做到重点问题重点讲解，且要举一反三，追本求源，瞄准知识的生长点。把基础知识放在首位。上课过程中要注意让学生进行解题方法及解题过程的总结及整理，并注意知识点的提炼与总结。新课程倡导的自主学习、合作学习、探究性学习，都是以学生的积极参与为前提，这需要学生的积极参与。
教师要充分信任学生，把机会交给学生，平等参与学生的研究。把课堂放手给学生，给学生充足的时间与空间个体尝试并合作探究，让学生表现自己，可树立学生的自信心，使学生感受到数学知识的精深与魅力，培养学生对数学钻研的精神，提高合作能力，同时激发他们学习的乐趣与积极性，丰富学生的思维想象能力。使学习能力及合作能力均得到提高。
结合实际重新编写应用题只是增强应用数学的意识的一部分，而绝非全部；增强应用数学的意识主要是指在教与学观念转变的前提下，突出主动学习，主动探究。教师需要拓宽学生主动学习的意识，指导学生撷取现实生活中有助于数学学习的例子，启迪学生的应用意识，而学生则能自己主动探索，自己提问题，自己想，自己做，从而灵活运用所学知识，以及数学的思想方法去解决实际问题。
初中数学课程应建立合理的科学的评价体系，既要关注学生的数学学习的结果，也要关注他们学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要关注他们在数学活动中表现出来的情感态度的变化，在数学教育中，评价应建立多元化的目标，关注学生个性与潜能的发展。
解读初中数学新课标篇六
对于初中生来说，学习数学是一项重要的任务，它不仅仅是一门学科，更是培养思维能力和解决问题的有效工具。在我数学学习的过程中，积累了一些心得体会，帮助我更好地掌握数学知识和提高自己的学习成绩。
首先，对于数学知识的学习，掌握基础知识是至关重要的。初中数学的学习是一个逐步深入的过程，学习新知识前需要确保已经掌握了之前的基础知识。我的经验是，每当在学习新知识时，先回顾巩固一下基础再展开学习，这样能确保自己掌握了前面的知识，才能更好地理解和应用新的内容。基础知识如同数学的基石，只有打好基础，才能建立起更高层次的知识结构。
其次，数学是一门需要不断练习的学科。与其他学科相比，数学更加注重实践，它需要通过大量的练习来熟悉和掌握各种概念和运算方法。在我的学习过程中，我不仅仅是听课和做作业，还会主动寻找额外的习题进行练习。通过练习，我发现自己对于数学的理解更深入了，也对解决问题有了更多的思路和方法。数学练习是一个积累和提高的过程，只有通过不断地练习，才能做到信手拈来。
另外，培养数学思维是数学学习的关键。数学学习不仅仅是记忆公式和运算方法，更重要的是培养一种思维方式。数学思维注重逻辑和推理，需要我们在解决问题的过程中灵活运用各种知识和方法。在学习中，我时常会遇到一道题目通过多种方法去解决，每种方法都有其独特的思维方式。这种培养思维的过程也是非常有趣的，它让我在数学学习中不断进步，同时也影响了我的其他学科。
此外，积极参与数学课堂也是提高数学学习效果的重要途径。在数学课堂上，老师讲解新知识，同学之间互相讨论解题方法，这些都是宝贵的学习机会。我经常在课堂上积极提问和回答问题，通过和同学们的互动，我不仅巩固了自己的知识，还学到了许多新的解题思路。同时，参与课堂讨论也能培养我在团队合作中的能力，锻炼我的表达和交流能力。
总结起来，初中生学习数学需要注重基础知识的掌握、大量的练习、培养数学思维和积极参与课堂等方面。通过这些经验和体会，我在数学学习中取得了显著的进步。数学的学习不仅仅是为了应对考试，更是在培养我们的逻辑思维能力和解决问题的能力。希望每一位初中生都能够在数学学习中找到自己的方法和乐趣，不断进步。
解读初中数学新课标篇七
初中数学是学生们学习生涯中的重要一环，也是他们进入高中的基础。而欧鹏学习是一种新的学习方式，它以互联网为基础，通过网络和学习平台为学生提供全方位、个性化的学习资源。在我使用欧鹏学习平台学习初中数学的过程中，我得到了很多收获和启发。在这篇文章中，我将分享我的学习心得和体会，希望能对其他初中生有所帮助。
第一段：
在欧鹏学习平台上学习数学，最大的好处就是我可以根据自己的进度和时间安排自主学习。相比传统的课堂教学，在欧鹏学习平台上，我可以根据自己的学习节奏自由调整学习进度，不再受到课堂的限制。这样一来，我就能够更加充分地理解和消化知识点，从而提高学习效果。此外，欧鹏学习平台还提供了大量的自主学习资源，如视频、练习题等，我可以根据自己的需求选择合适的学习材料进行学习。
第二段：
除了自主学习，欧鹏学习平台还鼓励学生之间的合作学习。通过平台上的互动社区，我可以与其他学生交流学习心得、互相帮助解答问题。这种合作学习的模式不仅能够增加学习的趣味性，还能够培养我的团队合作能力和解决问题的能力。我曾经在平台上遇到过一道难题，通过发帖求助，得到了其他同学的帮助，最终成功解决了问题。这个过程让我深刻体会到合作学习的重要性，也收获了宝贵的友谊。
第三段：
欧鹏学习平台还提供了一对一的辅导服务，让我能够在学习中及时获得反馈和指导。每当我遇到困难的时候，只需在平台上向老师提问，不仅能够获得及时的答案，还能够通过老师的解答和指导更好地理解问题的解决方法。通过一对一的辅导，我不仅提高了自己的学习能力，还培养了自己的自学能力和问题解决能力。这种个性化的辅导服务，让我有了更多的学习动力和信心。
第四段：
在欧鹏学习的过程中，我学到了更多的学习方法和技巧。平台上的学习资源丰富多样，包括视频讲解、练习题、作业等。通过学习视频，我可以在老师的详细讲解下更加深入地理解知识点；通过做练习题，我可以巩固学习成果，发现自己的不足之处。这一系列的学习过程，使我学会了如何高效学习，如何合理安排时间和复习方法，这些方法和技巧在我以后的学习生涯中都将发挥重要作用。
第五段：
总的来说，欧鹏学习平台为我提供了一个全方位、个性化的学习环境，让我能够更加自主、合作地学习初中数学。通过欧鹏学习，我不仅提高了数学知识和解题能力，还培养了自学能力、团队合作能力和问题解决能力。这些收获将在我未来的学习生涯中发挥重要作用，我会继续积极利用欧鹏学习平台，不断提升自己的学习效果和能力。
解读初中数学新课标篇八
1、重视情景创设，使学生经历数学知识形成与应用的过程
新课程理念下的数学教学，要结合具体内容，尽量采取“问题情境----建立模型----解释----应用与扩展”的模式展开，教学中要创设按这种模式教学的情景，使学生在经历知识的形成与应用的过程中，更好地理解数学知识。例如，“在一个长16米、宽12米的矩形荒地上，建造一个花园，要求种植花草的面积是整块荒地面积的一半，给出你的设计。”这是在讲一元二次方程一章时的一个开放性问题，学生通过认真思考，设计出许多不同形状的花园(如正方形、长方形、圆形、扇形、三角形、菱形、梯形等)，这就培养了学生的创新精神。总之，新课程中的数学问题应力求源于现实生活，使学生从上学的第一天起，就从心中建立起数学与实际生活的天然联系，感受数学的力量，体验数学的有用性与挑战性。
2、营造动手实践、自主探究与合作交流的氛围
现代教育观念----迈向学习化社会，提倡终身学习----使学生学会认知、学会做事----让学生学会交流、学会与人共事。新课程理念下的数学教学，要努力让学生做一做，从做中探索并发现规律，与同伴交流，达到学习经验共享，并培养合作的意识和交流的能力，在交流中锻炼自己，把思想表达清楚，并听懂、理解同伴的描述，从而提高表达能力和理解接受能力。例如，“字母表示数”中的第一课“a能表示什么”没有直接向学生呈现“代数式”的含义及相关的概念，而是让学生动手用火柴棒搭正方形，在游戏中经历探索规律的过程，并用代数式表示出来。体会“为什么要学习代数式”，“代数式是怎样产生的”，通过活动去获得代数式的基本含义，形成初步的符号感。又如“用刀切去正方体的一个角得到的切口图形是什么？”这都需要学生动手实践，观察思考，然后探究出结论。
3、尊重个体差异、面向全体学生
“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”这是新课程标准努力倡导的目标，要求教师要及时了解并尊重学生的个体差异，承认差异；要尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平。为此，我想教师应该先了解所教学生的情况，根据学生的知识基础、思维水平、学习态度、意志强弱、智力和能力、平时成绩等将学生分成不同层次，可以分成按课程标准的基本要求进行教学的学生；按照略高于基本要求进行教学的学生；按较高要求进行教学的学生。问题情境的设计、教学过程的展开，根据不同层次学生的实际，引导学生在与他人的交流中选择合适的策略，由此来丰富数学活动的经验，提高思维水平。例如，我曾经布置这样的作业，“用一张正方形纸片，你能做成一个没有盖的长方体的盒子吗？自己编一道应用题，并解答。”在学生交的作业中，我发现平时数学成绩不好的学生，做盒子时非常认真，也很漂亮，尽管在所编的问题中有些错误。可成绩好的一些学生虽然解题正确，可是做出的盒子却是敷衍了事。为此，我及时表扬了制作认真的学生，同时也暗示制作不认真的学生要有正确的学习态度。这样，学习基础差的学生增强了学习数学的信心。
4、改变数学学习方式
《课程标准》倡导自主探索、合作交流与实践创新的数学学习方式，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供了充分的从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能，数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。数学教学是数学活动的教学，是师生交往、互动与共同发展的过程，学生是数学学习的主人，教师是学生学习的组织者、引导者和合作者。例如，学习“生活中的轴对称和中心对称”后，当学生交上自己用圆规和直尺所画的精美图案时，又是对几何图形特点的感悟和对图形实用价值的领会；当学生用自己制作的七巧板拼成一幅幅图案，自取名字时，当学生知道和了解许多的数学史话、数学家的故事时，你不能不说，学生真正体会到了学习数学的乐趣。
5、树立新的课程观，用好教材，活用教材
我听过一些新课程的数学课，在有的数学课堂上学生非常活跃，课堂气氛也很好，甚至还有表演，我觉得这些对于学生来讲，很符合学生的年龄特征。但是我们必需面对这样的问题，有的教师刻意追求课堂形式的“活泼”，而忽视了课堂教学的实质。数学课不能忽略数学的特点，“双基”的教学是中国的特色和传统。新课程数学教学中要不要“双基”？我认为不是不要“双基”，但是新课程下的“知识与技能”与传统教学的“双基”要有所不同。
1、传统教学的“双基”特点
新课程从学生的终身发展出发，需要的是学生“具有适应终身学习的基础知识、基本技能和方法”(《基础教育课程改革纲要》)。这里，在“基础知识、基本技能和方法”前面有个定语“适应终身学习”，这就和传统教学的“双基”区别开来了。实施新课程，要用是否“适应终身学习”来衡量基础知识和基本技能。原则地说，凡是终身学习需要的，我们就要让学生学好、练好，否则就可以忽略，甚至可以暂时不学，等以后在适当的时间去学习。我们看到，新的数学课程不再有脱离生活的繁琐复杂的计算和应用题，因为它们不是终身学习所必备的知识和技能。新课程下的数学教学提出教学的开放性和探索性，要注重学生的兴趣和体验，注重学生的经验，这正是终身学习所必需的。
“学习”这个词的本义不仅仅是对前人经验的继承，更是学习者自己发现、探索的实践活动。因此，本次课程改革使我们在信息化的背景下回归“学习”的本义，让我们的学生不仅仅用接受的方式学习，更多地是在发现、探究的实践活动中学习，学习生活的知识，学习生存的技能，学习生命的意义。这也就是联合国教科文组织21世纪国际委员会提出的终身学习的内涵：学会求知、学会做事、学会共处、学会做人。
3、新课程理念下“双基”学习本身决不是单纯的学知识和练技能任何一个学习过程总会有学习情感、学习态度、学习价值观这些因素，任何一种学习过程中总伴随着学习方法、学习过程的监控等学习策略。因此，离开情感态度与价值观、过程与方法的“双基”学习是不存在的。过去，我们也强调思想教育，但是往往把思想教育游离于双基的学习之外，一说到学习情感就会把它狭窄地理解为思想品德教育。处理教学中的思想教育总是从怎么“渗透”来考虑，岂不知教学本身就包含着思想教育，一个“渗透”怎能包含得住？结果是学生学了数学不爱数学。我们在新课程教学中要有意识地让学生学学习过程和方法之类的学习策略。所以，过去的“双基”把学习的内容窄化了，只剩下了单纯的知识和技能。新课程是一种全面的学习。《基础教育课程改革纲要》指出：要“改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，使获得基础知识与基本技能的过程同时成为学会学习和形成正确价值观的过程”。我们提出知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维课程目标，要求我们要整体地把握和实施三维的课程目标。因此，新课程的基本知识与基本技能的学习，必须与过程与方法、情感态度与价值观的学习融为一体，在同一个过程中完成，从而实现学生的全面发展。
总而言之，新课程理念下要把握好数学教学的特点，实施新课程决不能忽视“双基”。我们坚持实施新课标，树立全新的教学理念，确立“以人为本”的思想，这不仅对学生有益，对我们的国家和民族都将是一件意义深远的事情。
解读初中数学新课标篇九
《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《标准》）在课程理念、目标、内容等方面都有明显变化，明确落实立德树人的根本任务，体现了数学学科育人价值的课程理念，确定了核心素养导向的课程目标。课程内容的结构化是课程修订的重要理念，在这一理念下数学课程内容的结构和具体内容都有调整，理解和把握课程内容的结构化特征有助于准确把握《标准》，并有效落实于教学实践。
为体现核心素养导向的课程目标，根据课程内容结构化整合的理念，《标准》在内容结构上进行了调整，在“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个领域下整合或调整了学习主题。
小学由原来的两个学段调整为三个学段，各学段的主题变化较大。初中阶段的主题变化不大，某些表述有所调整，如事件的概率改成随机事件的概率。“综合与实践”领域虽没有内容主题，但变化较大的是以跨学科主题学习为主，并将部分知识内容融入其中。
（一）内容结构化体现了学习内容的整体性
课程内容的结构化通过主题整合的方式呈现，体现了学习内容的整体性。
在“数与代数”领域，小学三个学段的主题由原来的“数的认识”“数的运算”“常见的量”“探索规律”“式与方程”“正比例、反比例”六个整合为“数与运算”和“数量关系”两个。这不只是形式上的变化，更是从学科本质和学生学习视角对相关内容的统整，更好地体现了学科内容的本质特征和学生学习的需要。“数与运算”主题将数的认识和数的运算两个核心内容进行整合，将数与运算作为一个整体进行组织，体现二者之间的密切关联。小学阶段的运算都是数的运算，包括整数、小数、分数运算。数与运算不可分，数的认识包含数的抽象表达、数的大小比较等，自然数从小到大就是一个累加的过程，从1开始每增加一个后继（+1）就得到一个新的数，其中蕴含了加的运算，数的大小比较也与运算密切相关。运算的重点在于理解算理、掌握算法，算理的理解最终都要追溯到数的意义。如加法运算，整数和小数的加法是相同数位上的数相加，分数的加法是相同分母的分数直接相加，也就是分数单位相同的分数相加，即分母不变、分子相加。整数、小数、分数的加法计算都可以理解为相同计数单位的个数相加。将数与运算整合成一个主题，有助于从整体上理解数和运算，为学生从整体上把握和理解数学知识与方法，形成数感、符号意识、运算能力、推理意识等核心素养提供基础。“数量关系”主题突出了问题解决的内容载体和问题解决能力培养。常见的数量关系、式与方程、正比例、反比例和探索规律等内容得到整合（方程移到第四学段），这些内容的本质都是数量关系。从数量关系的视角理解和把握这些内容的教学，有助于从整体上认识这些内容的核心概念。数量关系的重点在于用数和符号对现实情境中数量之间的关系和规律进行表达，凸显用数学模型解决现实情境中的问题。在数量关系主题下，包含了用四则运算的意义解决实际问题，理解和运用常见的数量关系解决问题，从数量关系的角度理解字母表示关系和规律、比和比例等内容。初中第四学段的“数与式”也是数与运算的延伸，本质上是数的认识扩展，以及数与式的运算。“方程与不等式”“函数”两个主题要求学生较为系统地学习数量关系，并进一步学习变量之间的数量关系，探索事物的变化规律。从这个意义上说，义务教育阶段的“数与运算”和“数与式”构成了一个统整的主题；“数量关系”和“方程与不等式”“函数”构成了一个统整的主题。
在“图形与几何”领域，小学三个学段的主题整合为“图形的认识与测量”“图形的位置与运动”。图形的认识重点是图形特征的探索与描述，图形的测量是对图形大小的度量，图形的认识与图形测量需要从整体上把握。图形的认识是对物体形状的抽象图形进行表示，重点是认识图形的特征。图形特征的认识与图形的测量有密切关系，如长方形相对的边相等这一特征，需要通过测量确认其正确性。图形的测量离不开对图形的认识，图形测量的过程与结果都与具体图形的特征密切相关。探索图形的周长、面积、体积的问题，一定要与具体的图形建立联系，对图形特征的把握直接影响图形测量的学习。如学生在学习长方形面积时，在一个长和宽都是整厘米的长方形中，摆满面积单位（1平方厘米的小正方形），面积单位的个数就是其面积。这样的操作之所以可行，与长方形的四个角都是直角有关。探讨平行四边形面积就没有这么简单，直接摆小正方形就行不通，要将平行四边形转化成长方形才可以。图形的认识和测量的整合，凸显了两个主题内容之间的内在联系，有助于学生从整体上理解和掌握这些内容，并使学生形成知识与方法的迁移。图形的位置与图形的运动也是有密切关系的内容。在小学，图形的位置重点是用一对有序数对描述一个点的位置（距离和方向也可以看作一对数），图形的运动主要是图形的平移、旋转和轴对称。要认识到图形运动本质上是图形上点的位置的变化，这种变化主要是平移或旋转，确定图形运动前的位置与运动后的位置的关系，了解其中的变化和不变，也就是点的位置的变或不变，所以图形的运动与图形的位置有密切的关系。初中第四学段“图形的性质”是“图形的认识与测量”的延伸，学生要以抽象的方式进一步探索小学阶段涉及的图形，从基本事实出发推导图形的几何性质和定理，理解和掌握尺规作图的基本原理和方法。“图形的变化”和“图形与坐标”是小学阶段“图形的位置与运动”的延伸，学生要进一步学习图形在轴对称、旋转和平移时的变化规律和变化中的不变量，以及用代数的方法表达图形的特征，体现数形结合。义务教育阶段图形与几何的相关主题构成一个整体。
在“统计与概率”领域，小学三个学段的主题调整为“数据分类”“数据的收集、整理与表达”和“随机现象发生的可能性”三个，重点强调数据的处理。收集、整理与表达是数据处理的主要方式，更有助于学生数据意识的形成。原课标中的“分类”调整为“数据分类”，与“数据的收集、整理与表达”一致，二者构成一个整体，都是以数据为研究对象，前者是后者必要的准备。学生可以从整体上理解统计离不开数据，二者都是用恰当的方法处理数据，从而逐步形成数据意识。初中第四学段的主题“抽样与数据分析”和“随机事件的概率”是小学三个学段主题的延伸，五个主题构成一个整体。
“综合与实践”领域强调解决实际问题和跨学科主题学习，以主题式学习和项目式学习的方式设计与组织。义务教育阶段对这一领域进行了整体设计，同样构成一个整体。
（二）内容结构化反映学科本质的一致性
内容结构化通过学习主题的重组实现，四个领域下的主题不仅体现了内容的整体性，还反映了主题内学科本质的一致性。学科本质一致性以主题的核心概念为统领，以一个或几个核心概念贯穿整个主题，在不同学段表现的水平不同，但本质特征具有一致性，指向的核心素养也具有一致性。以“数与代数”领域为例，对于“数与运算”主题，“数的意义与表达”“加的意义”“相等”“运算律”等是核心概念（大概念、大观念或关键概念），其中最重要的概念是“数的意义与表达”，整数、小数、分数的认识与运算都与相应数的意义与表达密切相关。“数的认识”中从整数到分数、小数，都是从数量到数的抽象，核心的概念就是其意义和用抽象符号表达的方式。自然数表达为“十进制计数法”，用0、1……9这十个符号和以十为基底的位值制表达所有的数，如235表达的是2个“百”、3个“十”和5个“一”，分数和小数也是用抽象的方式表达。“数的运算”中，算理和算法的理解最终都追溯到数的意义，同样具有一致性。在“数与运算”主题下，几乎所有的问题都可以用这样一个或几个核心概念去理解，这样少量的几个核心概念反映了这一主题的学科本质。在对该主题内容持续的学习过程中，学生会不断利用这些概念并通过迁移解决新的问题，相关的核心素养“数感”“符号意识”“推理意识”“运算能力”不断得到发展。初中第四学段的“数与式”是小学阶段“数与运算”主题的延续，数的认识拓展到有理数。运算不仅包括数的运算，还拓展到式的运算，但主题的学科本质是一致的，几个核心概念也贯穿在主题内容之中，学生核心素养的发展也具有一致性。
对主题学科本质的分析，特别是主题核心概念的确定，是值得研究的重要话题。上面仅是对“数与运算”主题学科本质一致性的简要分析。对“数量关系”“图形的认识与测量”“图形的位置与运动”“数据的收集、整理与表达”等主题学科本质一致性的理解，以及相关核心概念的提炼，需要在教学实践中不断探索。
（三）内容结构化表现学生学习的阶段性
根据学生发展年龄特征和学习循序渐进的需要，义务教育阶段课程内容各学习主题以螺旋式上升的方式被安排在四个学段。不同学段提出了相应的水平要求，表现了学生学习的阶段性特征，这体现在各主题不同学段的“内容要求”“学业要求”和“学段目标”之中。以“数与代数”领域“数量关系”主题为例，在小学三个学段表述为“数量关系”，初中第四学段的“方程与不等式”和“函数”则是小学阶段数量关系的延伸和发展，在体现内容的整体性和学科本质一致性的同时，四个学段内容的选择和设计呈现明显的阶段性。对比第三学段“数量关系”主题和第四学段“方程与不等式”主题的部分学业要求，就可以发现它们的阶段性特征（见表1）。
从数量关系的角度看，两个主题的学科本质具有一致性，但有明显的阶段性特征。例如，关于等式的基本性质，第三学段的要求是“在具体问题中感受等式的基本性质”，第四学段则是“掌握等式的基本性质”；关于代数思维，第三学段的要求是“在具体情境中，用字母或含有字母的式子表示数量之间的关系、性质和规律”，第四学段则是“根据具体问题中的数量关系列出方程，理解方程的意义”。了解各主题的阶段性要求，不仅对特定学段内容的理解和教学要求有重要意义，而且有助于教师了解同样主题在不同学段的特征，从而分析学生的学习基础和未来学习的需求。阶段性特征也体现在同一主题下对不同学段核心素养的要求上。例如，“数量关系”和“方程与不等式”主题，第三学段重点强调几何直观、模型意识（在内容要求中）和初步的应用意识，第四学段强调建立模型观念。
《标准》强调，课程内容的组织“重点是对内容进行结构化整合，探索发展学生核心素养的路径”，这是本次课程修订的重要理念。义务教育数学课程的结构化特征，在内容设计上体现了整体性、一致性和阶段性。为什么要对内容进行结构化整合？内容结构化有什么现实意义？下面对此作一些简要分析。
课程内容组织有多种模式，遵循学科的逻辑、学生发展的逻辑抑或解决社会问题的取向，不同设计理念构成不同样态的课程结构。课程内容的结构化是综合考虑各方面因素进行的课程组织方式。重视学科结构，是以学科逻辑为主线，以有助于学生理解和促进学生发展为目标的课程设计理念。“学科结构的学说对于课程的规划和组织具有指导作用和实际影响。内容的连贯与综合、教学方法和学习方式都与所采用的结构概念联系着。”许多教育学者对其有明确的论述，如布鲁纳在《教育过程》一书中对学科结构的价值、意义和方法作了系统阐述，施瓦布强调学科内容结构在课程教学设计中的作用。纵观学科结构研究的理论，结合本次课程修订提倡的理念，数学课程内容的结构化具有以下几个方面的意义。
（一）有助于更好地理解和掌握学科的基本原理
课程内容的结构化，目的在于体现学习内容之间的关联，使学生更好地理解一个学科的基本原理，进而促进其对学习内容的掌握和能力的发展。将学科内容恰当地组织起来，进而形成适应学生理解和迁移的知识结构，避免学生简单孤立地学习知识与方法，使其在学习过程中建立起合理的结构体系，这是课程内容结构化的基本理念。布鲁纳认为，“简单地说，学习结构就是学习事物是怎样相互关联的”。例如，在数学中，“代数学就是把已知数同未知数用方程式连接起来，使得未知数成为可知的一种方法。解这些方程式所包含的三个基本法则，是交换律、分配律和结合律。学生一旦掌握了这三个基本法则所体现的思想，他就能认识到，要解的‘新’方程式完全不是新的，它不过是一个熟悉的题目的变形罢了。就迁移来说，一个学生是否知道这些运算法的正式名称，比起他是否能够应用它们来，是次要的”。学习内容的这种关联是通过学科的核心概念实现的，在结构化的内容体系中，知识之间不是孤立的互不相干的，学科知识之间是相互关联的，打通知识之间关联的钥匙就是学科的基本原理。布鲁纳强调教学要注重基本观念的运用，认为“一门课程在它的教学过程中，应反复回到这些基本观念，以这些观念为基础，直至学生掌握了与这些观念相适应的一整套体系为止”。学科结构化的目的是使学习者了解所学内容的关联，而不是对个别知识的掌握。学习者从内容的关联中体会其中的核心概念（或基本观念），并将这些核心概念在其后的学习中反复运用和强化。施瓦布对学科结构也有类似的观点，认为“学科结构是部分地由规定的概念体系所构成”“不同的学科具有极其不同的概念结构”。近年来有关学科的大概念、大观念，学科核心概念的进阶等方面的研究重点，都与学科结构的理念一脉相承。
前面分析的《标准》内容结构整体性特征体现了这样的理念，一个主题内知识与方法之间构成一个整体，这些内容通过核心概念建立起联系，使具体内容的学习不再单一而碎片化，而是强调在具体内容中体现基本原理的核心概念的理解和运用。例如，数与运算中“数的意义与表达”“相等”“运算律”等是核心概念，这些核心概念是学习相关内容的关键，在学习具体内容时，学习者将不断地回到这些核心概念，从而在整体上理解掌握相关的内容。
（二）有助于实现知识与方法的迁移
内容结构化使得零散的内容通过核心概念建立关联。核心概念（关键概念、大概念、大观念）可以把主题内零散的内容联系起来，促进知识与方法的迁移。“核心概念是可以把领域或主题内，甚至跨越不同领域、不同主题的更为基本的概念、方法和问题联系起来的具有支配性的概念，是促进有意义的、联系紧密的知识的一个实用而强大的工具。例如，‘等分’这个核心概念（一个整体可以被分为大小相等的几个部分）为儿童发明用于公平分配物品的非正式方法提供了概念基础，等分（类比公平分配的非正式的形式）就为理解包括除法、分数、度量和平均分在内的正式概念奠定了基础。”内容结构化可以通过核心概念更好地理解和掌握一类内容中基本的概念和方法。核心概念帮助学生更好地理解和强化更多的知识与方法，并将其运用于新场景的学习之中，实现知识与方法的迁移。学生学到的是以核心概念为线索的一套学科内容体系，而不是简单的零碎的知识和技能。在布鲁纳有关学科结构的理论中，人们所熟知的“任何学科的基本原理都可以用某种形式教任何年龄的任何人”的观点，听起来似乎有些极端，但从内容结构化的视角理解，这里的基本原理并不是形式化的术语表达的抽象的学科概念，而是支撑某一类知识体系的核心概念，这些核心概念的表现形式可以处于不同层次和不同水平。对于不同年龄的学生，可以用恰当的方式使他们在不同水平上认识其表达方式，如数学中的“相等”是一个核心概念，对于用“=”来表达相等的关系就有不同水平，有研究将其分为“机械的操作型，灵活的操作型，基础的关系型，互相比较型”等不同水平。《义务教育课程方案（2022年版）》的“加强课程内容的内在联系，突出课程内容结构化，探索主题、项目、任务等内容组织方式”正是反映了课程设计的结构化理念。早在20世纪90年代，北京的特级教师马芯兰就以结构化的思想梳理了小学数学的核心概念，并以核心概念为线索，“由十几个最基本的概念为知识的核心，把小学中的主要数学知识联系了起来。‘和’这个概念则是知识的核心的核心。在学生学习‘10以内数的认识’时就开始以渗透的手段逐步建立‘和’的概念，通过渗透‘和’的概念学习‘10以内数的认识’‘加、减计算’‘理解加减关系’‘加减求未知数’‘简单应用题的结构’”。马芯兰通过数学内容的结构化，以核心概念为线索构建学习内容体系，对“数与代数”领域中的540多个概念之间的从属关系进行了深入研究，将起决定作用的十几个核心概念提炼出来，形成了一个完整的知识结构体系。用较少的时间使学生理解核心概念，可提高小学数学教学质量和效率，通过知识与方法的迁移实现小学数学教学减负增效。
近年来有许多关于“大概念”及其在学科课程教学中作用的研究，促进人们深入地思考其理论与实践。“广义的大概念指的是，在认知结构化思想指导下的课程设计方式，是为避免课程内容零散庞杂，用居于学科基本结构的核心概念或若干居于课程核心位置的抽象概念整合相关知识、原理、技能、活动等课程内容要素，形成有关联的课程内容组块。狭义的大概念同样是出于课程结构化的目的，同时强调学生对核心概念本质的理解，特指对不同层级核心概念理解后的推论性表达。”这里提到的“大概念”“核心概念”都与课程的结构化密切相关，只有在具有结构化特征的学科内容主题中，核心概念才有可能得到凸显，发挥引领、深化的作用，带来持续发展。
以核心概念为线索的课程内容结构化，有助于课程实施者更好地把握课程内容本质，在分析和提炼学习主题核心概念的基础上，理解具体学习内容的学科本质，使学生深刻理解和掌握学习内容，并在此基础上实现知识与方法的迁移，从而促进学生核心素养的形成。结构化的课程内容可以促进课堂教学的改革，实现“用少量主题的深度覆盖去替换学科领域中对所有主题的表面覆盖，这些少量主题使得学科中的关键概念得以理解”。这样的教学设计之所以能够实现少量主题的深度覆盖替换所有主题的表面覆盖，是因为利用知识与方法的迁移，而在迁移中发挥作用的则是“关键概念”，这里的关键概念与核心概念是一致的。
（三）有助于准确把握核心概念的进阶
学习进阶的研究是针对学科的核心概念或大概念展开的，在物理、化学、生物等科学类学科中有大量的研究。数学学科的学习进阶研究在国外由来已久。尽管数学学科学习进阶研究与科学领域的有所不同，但在本质上具有共同的特征。国内对于数学学科学习进阶的研究虽然刚刚起步，但也有学者对数与代数、统计与概率等主题中核心概念的进阶有系列的研究。学习进阶研究重点关注四个必备的要素：大概念及对大概念的解析；界定清晰的各进阶层级；检验学生所处水平的测评工具；促进学生发展的教学干预手段。从某种意义上说，学习进阶的研究可以看作布鲁纳学科结构理论的延续与教学实践的支持。布鲁纳认为，教授学科基本结构有四个重要意义：一是懂得基本原理，使得学科更容易理解；二是使学习的内容更容易记忆；三是更容易实现知识和方法的迁移；四是缩小高级知识与低级知识之间的差别。这些关于学科结构重要性的观点，与学习进阶的基本要素有异曲同工之处。就学科内容结构化的现实意义而言，我们还需在上述学科结构的四个意义的基础上增加一条，就是结构化的内容对于学生形成核心素养的重要意义。以核心概念为主线的结构化学习主题，有助于课程实施者从学习进阶的视角整体理解学生不同阶段的学习内容，明确每一个阶段完成的学习任务所达成相关核心概念的阶段性水平。随着学习进程的递进，学习内容不断扩展，相关核心概念的水平不断提升，从而使学生的核心素养逐步形成。结构化的内容会使学生的学习变得更轻松，更持久，“一个人越是具有学科结构的观念，就越能毫不疲乏地完成内容充实和时间较长的学习情节”。在这样的学习过程中，学习建立积极的情感体验，而持久的学习经历也有助于活动经验的积累和核心素养的形成。内容结构化，凸显学习主题的整体性和一致性，并通过主题中起重要作用的核心概念来实现。
内容结构化的阶段性特征凸显学习进阶的进程，学习进阶的阶段性特征通过关键内容的教学体现出来。课程内容的结构化提供了以核心概念为线索的促进学习进阶的路径，透过关键内容的深度学习实现核心概念的理解与进阶。以“数与运算”主题为例，“数的意义与表示”可以看作一个核心概念，其核心要义是如何从数量抽象为数，如何将数用符号表达出来。在义务教育阶段的四个学段中，学生学习有关数的内容时都与这个概念建立关联。第一学段认识20以内的数、百以内的数、万以内的数；第二学段认识十进制计数法，初步认识分数和小数；第三学段认识分数和小数的意义，自然数的性质（奇数与偶数、质数与合数）；第四阶段认识有理数。每一个阶段虽然认识具体的数不同，但其学科本质都指向核心概念“数的意义与表示”，都是用抽象的符号和计数单位表达数。例如，35表示的是3个十（十位），5个一（个位）；35表示的是3个1/5（分数单位）；-35表示与35相反的量。每一种抽象的符号表达，都与具体的数量关联。如何建立起这种关联，学生在不同阶段对于这种关联的理解水平如何，以及如何引导学生理解与掌握这种关联，都需要通过结构化的学习内容来实现。把握其中的核心概念，并在学生学习进阶过程中实现内容与方法的迁移，进而促进学生核心素养的发展，是整体提升教学质量的关键。课程内容的'结构化为实现教学方式的变革提供了可能。
课程内容结构化对课程实施提出了新的要求，同时也为教科书编写和教学改进等提供了契机。内容结构化体现了内容统整的理念，避免了知识的碎片化。在内容要求和学业要求中，将关联密切的知识内容统整，体现了核心概念为主线的内容一致性。内容结构化为教育者引导学生从整体上深刻理解主题的内容和方法，促进学生能力的发展和核心素养的形成提供了条件。在教学活动中，要充分考虑学科的核心概念，从体现核心概念的关键内容入手，促进学生对其学科本质的理解，形成知识与方法的迁移，逐步发展学生的核心素养。
（一）内容编排以主题的核心概念为线索
《标准》对领域下的主题进行了整合，凸显了数学学科的本质，体现了主题内容的一致性，为教科书编写和教学设计提供了更多选择和组织的空间。
首先，主题的整合将带来教科书呈现上的变化。《标准》除“综合与实践”领域外，小学阶段和初中阶段分别列出七个和八个学习主题，如“数与代数”领域包括“数与运算”“数量关系”“数与式”“方程与不等式”“函数”五个主题。每个主题都构成一个整体，其中蕴含了反映主题学科本质的核心概念，这些核心概念在不同学段具有一致性和阶段性。例如，小学的“数与运算”主题和初中的“数与式”主题具有共同特征，其学科本质具有一致性，“数的意义和表示”“相等”“运算律”等作为统领的核心概念体现在不同学段的相关内容之中，而在不同学段又具有阶段性特征，抽象的程度不同，表征的水平就有所不同。教科书的呈现既要考虑将其作为一个整体进行设计与组织，也要体现其阶段特征。对于“数与运算”主题，现有的教材大多是将数的认识和数的运算分成不同的单元进行设计。有教材将“100以内数的认识”和“100以内数的加减法”安排在一下和二上的不同单元。依据《标准》对“数与运算”主题的整体理解，可以考虑将100以内数的认识和加减法运算安排在同一单元，使学生在理解数的意义的同时，探索100以内加减法的算理和算法，从而在整体上理解和掌握这个内容。数与运算的结合，不仅促进学生对算理和算法的理解掌握，反过来也可以帮助学生从运算的角度进一步理解数的意义，有助于学生数感、符号意识、运算能力、推理意识等核心素养的形成。当然，并不是所有的数与运算内容都要采取整合的方式来编排，即使分成不同的单元进行组织和设计，也可以用整体的观点理解相关内容，以把握数与运算的关联。“图形与几何”领域将“图形的认识”与“图形的测量”主题整合为“图形的认识与测量”主题，强调图形的认识与测量关联，从整体上认识图形与测量。与其相关的核心概念可能包括“图形的特征”“图形大小的度量”等。几何中的测量都是对图形的测量，图形测量的本质是确定图形的大小，从一维、二维到三维，分别用长度、面积、体积表达。对一个图形完整的认识，包括对其特征（如长方形的边和角及其关系）的认识，也包括对这个图形的周长、面积等度量的认识。例如，三角形的两边之和大于第三边，可以从边的长度的测量视角进行探索。将图形的认识与测量整合成一个主题，为图形与几何的学习提供了更广阔的空间，不仅可以把周长和面积这样的测量问题整合起来进行分析和理解，也可以尝试将图形的认识与测量问题整合起来进行教材的组织和教学设计。
其次，具体内容主题归属的变化有助于课程实施者准确理解其学科本质。《标准》对一些内容调整了主题归属，如“用字母表示数”和“百分数”由原来“数的认识”主题下分别调整到“数量关系”和“数据的收集、整理与表达”主题下。用字母表示数在以往的标准和教学中只是作为数的进一步抽象，数是数量的抽象，字母又是对数的更一般的表达，是更高层次的抽象。《标准》将用字母表示数调整到“数量关系”主题下，重点将用字母表示数理解为事物之间关系和规律的一般性表达，其内容要求是“在具体情境中，探索用字母表示事物的关系、性质和规律的方法，感悟用字母表示的一般性”，学业要求为“能在具体情境中，用字母或含有字母的式子表示数量之间的关系、性质和规律，感悟用字母表示具有一般性”。从数量关系角度来理解字母表示数的学科本质，其教学的重点和意义与以往相比就会产生变化，从某种意义上弥补了小学阶段不学简易方程带来的缺失，有助于发展学生初步的代数思维。“百分数”的内容移到“数据的收集、整理和表达”这个主题下，凸显了百分数的统计意义。以往百分数在“数的认识”主题下，学生更多是从数的意义理解百分数，将百分数看作特殊的分数。但百分数主要用于解决实际问题，从统计意义上理解百分数更能清晰地了解其来龙去脉。百分数的内容要求是“结合具体情境，探索百分数的意义，能解决与百分数有关的简单实际问题，感受百分数的统计意义”。这些内容主题归属的变化，有助于课程实施者准确理解具体内容的本质，为合理的教学设计创造条件。
（二）内容分析凸显学科本质的整体特征
分析学习内容是合理进行教学设计和课堂实施的前提，其重点在于对学科内容的整体理解。课程内容结构化为整体上理解相关内容的学科本质提供了线索，有助于确定一类学习内容的核心概念、关键内容和重点难点。以“小数除法”为例，在现行某版本的教材中，这个内容单元和相关的前后知识安排如表2所示。
学习内容的单元分析一般是将单元作为整体，分析这个单元内容的本质及其不同内容之间的关系，确定单元的重点和难点等。从主题视角看单元内容的本质及其关联，并且将本单元内容与前后相关的单元内容建立联系，会对其本质有更清晰的认识和理解。“小数除法”这个单元的主题是“数与运算”，主要内容是小数除法的计算方法。从教材内容的具体分析可以看出，前三个内容是不同类型的小数除法，体现这个内容的核心概念是“计数单位个数‘累加’”。从计算方法的角度确定哪个具体内容（例题）是重点，有助于学生理解小数除法的算理和算法。而后三个内容“近似计算”“循环小数”“混合运算”不属于计算方法，近似计算和混合运算都与问题的情境有直接关系，从某种意义上讲涉及问题解决能力，其核心概念与计算方法不同。《标准》在第二学段“数与代数”领域对“数量关系”主题有“能在简单的实际情境中，运用四则混合运算解决问题”的学业要求。而循环小数在本质上是数的认识的扩展，之所以在小数除法单元中呈现，原因之一就是解决类似1÷3这样的问题时出现了循环小数，其重点不是除法的问题，是数的表示的拓展，是如何表达循环小数和循环小数在具体情境中怎样取舍的问题，其核心概念是“数的意义与表达”。这两类问题虽然不是该单元的重点，但与小数除法的计算有关，可以看作小数除法的应用，其本质是问题解决和数的表达。施教者在对内容进行纵向整体分析时还要了解前后单元的相关内容。从表2可以看到，四年级与小数除法相关的内容有整数除法、运算律和小数的意义等，五下进一步学习的分数除法，与整数除法和小数除法的算理相关。数的运算的重点在于理解算理、掌握算法，与算理直接相关的核心概念是“计数单位的‘累加’”，这一核心概念在四年级和五下都会在不同的运算单元中重复出现。从这个意义上讲，这些相关内容在学科本质上具有一致性。将能够突出地体现核心概念一致性的内容作为关键内容组织教学，有助于实现知识和方法的迁移，使这些相关内容在整体上形成一个“大单元”。内容结构化有助于从整体上把握内容的关联，清晰地梳理数的运算内容的线索，以及不同阶段“数与运算”主题之间的联系。将对主题学科本质的整体理解运用到具体的内容分析之中，有助于深刻理解具体学习内容的核心概念，以及单元内容的重点和关键内容的确定。
（三）教学活动突出关键内容的单元整体设计
内容结构化促进课堂教学改进的持续研究，从关键内容入手的单元整体教学设计是实现核心素养导向目标的重要路径。《标准》结构化的内容设计在领域下以主题的形式呈现，具体内容要求呈现学科知识与核心素养两条线索。主题的整合更加凸显学科内容的本质特征，以及相关内容之间的联系。通过教学内容的纵向分析，可以从整体上把握学习内容的发展脉络、学科本质的一致性特征以及内容之间的关联，同时把握一个主题内容重点体现的核心概念以及蕴含的核心素养。教学设计与组织应当采用单元整体教学设计的思路，从整体的视角分析内容本质和学生学情，聚焦核心概念，确定核心素养导向的学习目标，针对单元中的关键内容设计与实施体现深度学习的教学活动。下面以小数除法为例，借助表2作简要分析。
首先，基于自然单元内容的整体分析，形成以核心概念为线索的反映该单元与前后相关单元之间联系的内容的整体理解。以教材的自然单元为形，以单元和单元之间内容本质与核心概念为魂，从自然单元入手进行内容分析，既容易操作，又可以从自然单元分析中将学习内容延伸、拓展，实现对学习内容的整体理解。表2显示“小数除法”单元的核心内容是“数与运算”主题中的小数除法，其重点是理解算理、掌握算法。小数除法的算理和算法与整数除法有密切关系，需要追溯到整数除法，特别是有余数除法的教学，教学设计时有必要考虑唤起学生这方面的认知，特别是核心概念“计数单位个数‘累加’”的运用。小数意义的理解对于小数除法算理的理解不可缺少，教学中应采用恰当的方式帮助学生运用小数意义理解算理。除了这个主题外，第四至第六三个内容又涉及数的认识和问题解决等，教学中应与相关的核心概念关联，采取不同的教学策略。
其次，确定单元中的关键内容。关键内容是能更好地体现所学内容的学科本质和核心概念的内容，并且蕴含着相关的核心素养。表2中第一至第三个内容是不同类型的小数除法问题，这些内容中能较为集中地体现小数除法的算理和算法的内容可以作为教学的关键内容。从该单元的教材安排看，第一个内容是小数除以整数，可以理解教材的编者将这个内容作为关键内容的设计思路。这样的设计不无道理，这个内容直指小数除法运算，学生直接面对的是小数除法，要解决的问题就是被除数是小数时怎样计算，可借助这个问题理解小数除法的算理和算法。吴正宪基于多年的教学经验，在对内容进行整体分析基础上，将第二个内容“整数除以整数商是小数”作为关键内容，通过具体的问题情境引导学生探索和理解小数除法的算理和算法：“4个人吃饭，付给服务员97元，这顿饭他们要aa制”，让学生根据这个情境提出问题和解决问题。问题本身并不难，但在进行运算时发现97÷4=24……1，这是一个有余数的除法。在aa制的情境中，需要将余下的1继续除，在整数除法的范围内无法解决这个问题。“余下的1怎么分”引起学生学习过程的认知冲突。这个问题的解决直接引出小数除法计算算理的深度探索。将小数除法与以往学习的有余数的除法联系起来，运用学生学习的前概念，可以引起学生进一步探索和思考。更重要的是，从有余数的除法引入可以唤起学生相关的核心概念——计数单位个数“累加”与细分，并让学生将其运用于新的问题解决之中。当以“一”为单位的1不够除以4的时候，将其变成以十分之一为单位的10个0。1，就可以除以4，商是2（2个0。1），接下来的计算都是这个方法的推理。这个例题作为学习这类内容的关键内容，对于深刻理解算理、掌握算法起画龙点睛的作用。
最后，设计有效的教学活动。基于学生的基础和前概念，组织围绕关键内容的学习活动，有助于促进学生整体发展。关键内容体现学科本质，指向学生的核心素养。有效教学活动的组织需要基于学生现有的知识基础和对当前学习内容的理解水平以及存在的困惑，提出引发学生思考的问题，并采用多样性的策略与方法，引导学生独立思考、质疑问难、合作交流，在解决问题过程中深度理解所学内容，形成和发展核心素养。在小数除法教学中，师生围绕“余下的1怎样分”的问题展开教学活动，学生经过独立思考，给出不同的解决方法，再对有代表性的方法进行讨论、质疑、交流，最后实现问题解决，在理解算理、掌握算法的同时，学生的推理意识、运算能力、几何直观等核心素养获得发展。
课程内容结构化是深化基础教育课程改革的重要理念，在中小学数学课程与教学改革中应引起充分的重视。伴随着《标准》的颁布与实施，围绕课程内容结构化的理解及其引起的深化教学改革的探索将成为重要的研究话题。
解读初中数学新课标篇十
这次的培训让我们有了努力的目标和方向，会后我们也及时进行了研讨，总结如下：
数学课首先要让学生听懂，学会，让学生在数学课上能享受到数学思维带来的乐趣，让学生在数学课上感受到数学文化，可以每节课3-5分钟渗透一些的数学史，讲一些数学故事，讲一些数学背后的有趣的人和事，丰富数学知识，贴近学生，拉进数学和学生的距离。久而久之培养学生对数学的兴趣。
数学活动经验不仅仅是解题经验，更重要的是思维的经验，是在数学活动中思考的经验，而数学思想是数学发生、发展的根本，也是数学课程教学的精髓。现阶段我们常用的数学思想有：数形结合；函数与方程；分类讨论；数形结合、转化化归、分类讨论、特殊与一般、待定系数法等数学思想和方法，注意注意数学思想方法在解决典型问题中的运用，用数学思想指导知识、方法的灵活运用，进行一题多解的练习，培养思维的发散性，灵活性，抽象性；在教学中教师要入题海，精选试题；一题多用，一题多变，一题多解，一题多思，要有意识有计划的渗透数学思想，数学方法，设法促使学生不断积累数学活动经验，促进学生数学思维的提升。数学的学习多总结反思，我们要慢下来给学生自己悟的时间。
“记住结果，会用就行”已经考不出满意的成绩了。重视数学知识的发生、发展过程，概念的生成过程，结论的推导过程，方法的获得过程，思路的形成过程，课堂上要进行有效的数学活动，通过直观地操作活动和多层次地思维活动，让学生亲身经历数学知识形成、发展和应用的过程，把握实质，凝练思想，举一反三，才能有效的进行问题探究。
中考重在考查对知识理解的准确性、深刻性，重在考查知识的灵活运用。它着眼于知识点新颖巧妙的组合，试题新而不偏，活而不过难；命题者也采用反题海战术，着力规避试题的模式化，有利于纠正“教学题型化、套路化”的片面教育方法。数学题不是不会做，而是读不懂题，数学阅读能力的培养尤为重要，多引导学生通过阅读获取更深层次的数学思考，引导学生将数学中的思，译，练，说相结合，进而培养学生会读题，读懂题，相信孩子们的能力一定会有所提高。
总之，此次研讨会，进一步探索高效中考复习模式，复习备考策略，并准确把握2022年中考命题趋势，传达最新中考信息。为老师们开启新一轮的初中三年数学教学提供了明确方向，我们收获满满。