表面积的变化课件(模板15篇)

时间:2023-11-14 作者:灵魂曲表面积的变化课件(模板15篇)

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表面积的变化课件(模板15篇)篇一

1、教师演示:把两个体积是1立方厘米拼成一个长方体。

提问:体积有没有变化?

学生观察、交流、讨论(可以计算、可以用肉眼观察)鼓励方法的多样性。

小结:把2个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体,体积没有发生变化。

追问:把3个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体,体积有没有发生变化?

再次小结:同样大小的正方体拼成一个长方体,体积不发生变化。

2、课件再次演示:把两个体积是1立方厘米拼成一个长方体。

让学生通过拼一拼,计算或观察的方法来发现,在小组讨论,再集体交流。

组织交流:a两个同样大小的正方体拼成长方体,表面积发生变化了吗?

b拼成长方体后表面积是增加了还是减少了?

c那么具体减少的是哪几个面的面积呢?(请学生指指摸摸)明确表面积减少了原来2个正方形面的面积,即减少了2平方厘米。

3、深入探究:

课件演示操作要求:

(1)、如果用3个、4个正方体拼成长方体,表面积又发生了什么变化呢?(排法要求是排成一排)。

(学生自己猜想、操作、探究、验证)。

提醒学生把相关数据及时填在表中。并交流填写结果。

(2)、当正方体增加到5个6个时,表面积会怎么变化呢?

学生先猜想,再通过拼一拼来验证。

(3)、发现规律:你能联系操作和填表的过程提出自己发现的规律吗?

给予充分时间让学生讨论。

交流(可以有多种表述,只要符合题意即可)。

“从最简单的体积变了,表面积变了,或每一种具体拼法减少了哪两个面的面积都是可以的。”

(1)、学生操作探究讨论。

交流:“体积没有变,表面积变了。”“都比原来减少了2个面的面积,但不同的拼法减少的面积就不同。(交流时课件演示三种不同的拼法)。

(2)、你能看出哪个大长方体的表面积最大,哪个最小吗?(学生交流讨论)。

(3)、怎么验证你的发现呢?(引导学生通过计算验证自己的发现)。

小结:不管怎样拼,每次都会减少两个长方形面的面积;而减少的面积越少,拼成的大长方体的表面积就越大。

二、拼拼说说。

1、课件演示:用6个体积是1立方厘米的正方体可以拼成不同的长方体。

问:哪个长方体的表面积?大多少?

学生观察,并动手拼一拼,再体积讨论交流,交流时请学生说说你是怎么想的。

(教师应侧重引导学生应用前面发现的规律,并通过对拼成的每个长方体的具体分析得出。)。

2、拼10包火柴盒,包成一包有几种包法?怎样包装最节省包装纸。

学生分组操作讨论交流。

教师引导学生具体分析每一种包装方法,并适当说明理由。

“怎样包装最省纸”就是什么最少?(拼成的长方体的表面积最小)。

怎样拼最少呢?(5盒叠一起,并排两叠)。

三、全课小结。

通过这节实践活动课,你知道了什么?

“相邻体积单位间的进率”教学设计。

一、复习导入。

1、教师提问: 。

(3)我们认识的体积单位有哪些?

板书:立方米立方分米立方厘米。

二、自主探索验证猜测。

1、教学例11。

(1)挂图出示一个棱长1分米的正方体和一个棱长10厘米的正方体。

(2)提问:这两个正方体的体积是否相等?你是怎样想的?

(引导学生根据两个正方体棱长的关系作出判断,即:1分米=10厘米,两个正方体的棱长相等,体积就相等。)。

(3)用图中给出的数据分别计算它们的体积。

学生分别算一算,然后在班内交流:

棱长是1分米的正方体体积是1立方分米;(板书:1立方分米)。

棱长是10厘米的正方体体积是1000立方厘米。(板书:1000立方厘米)。

(4)根据它们的体积相等,可以得出怎样的结论?

1立方分米=1000立方厘米(板书:=)。

(5)谁来说一说,为什么1立方分米=1000立方厘米?

2、提问:用同样的方法,你能推算出1立方米等于多少立方分米吗?

学生在小组里讨论。(板书:立方米=1000立方分米)。

引导学生把棱长1米的正方体和棱长10分米的正方体进行比较,并通过计算得出:1立方米=1000立方分米。

三、巩固深化。

1、出示书第30页的“练一练”。

学生先独立完成。

交流你是怎样想的。

2、出示练习七第1题。

学生独立完成表格。

班内交流:说说长度、面积和体积单位有什么联系?

而它们的进率是不同的,你能说说它们每相邻两个单位间的进率分别说多少呢?

3、出示练习七的第2题。

学生先独立完成。

交流:你是怎样想的。

指出:面积单位换算与体积单位换算的区别,它们相邻单位间的进率不同。

4、出示练习七的第3题。

学生独立完成。

交流:结合前两题说说怎样把高级单位的数量换算成低级单位的数量,再结合后两题说说怎样把低级单位的数量换算成高级单位的数量。

5、出示练习七的第4题。

学生独立完成后集体交流。

四、课堂总结。

通过这节课的学习,你有什么收获?

表面积的变化课件(模板15篇)篇二

教学内容:义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册“表面积的变化”。

教学目标:

2、情感目标:学生在活动中体会合作的乐趣,感悟数学与生活的密切联系;

3、价值目标:学生能运用知识解释生活中的一些现象,将数学知识应用到日常生活中去。

教学准备:多媒体、每人准备一个长方体和一个正方体、每组准备一张包装纸和一根塑料绳。

教学过程:

一、复习:

小结:看来,同学们对长方体和正方体都有了一定的认识。在我们的日常生活中,会经常看到像这样长方体或正方体的外包装盒。

二、引入课题:(出示牛奶的包装盒)。这是牛奶的包装盒,它有多大呢?求包装盒的大小就是求什么?板书(表面积)让我们打开包装盒,看看里面的牛奶是怎样摆放的?(显示牛奶的摆放样式)其实这些牛奶还可以摆成其它样式进行包装,请大家看,(电脑演示几种不同的摆放样式),那么为什么我们所见到的都是用这种样式包装的呢?我想其中一定有一些奥秘吧。你们想知道吗?让我们在这堂实践活动课中探索和寻找答案吧。

2.如果同桌的同学把你们手中的小正方体像这样拼在一起,可以拼成一个什么图形?拼成后的长方体的体积和原来两个正方体的体积之和相比有没有变化呢?表面积呢?同组的同学一起算一算,说一说。

3.组织大家讨论。

4.交流讨论的想法。

5.小结:同学们都发现,用两个相同的正方体拼成一个长方体,体积不变,表面积会变化,那么为什么会变呢?让我们仔细观察,深入研究。

7.小结:(电脑演示)用两个完全一样的小正方体拼成一个长方体,拼成后的长方体表面积减少了原来两个面的面积。

9.请小组的同学先拼一拼、算一算,然后把下表填写完整。

当若干个正方体拼成一排时:

正方体的个数23456…10。

拼成后长方体表面积减少原来几个面的面积246。

仔细观察,每一列中上下两个数之间的联系,你有什么发现吗?

2.拿出一个长方体,量一量这个长方体的长宽高各是多少,并记录下来。

3.小组的同学依据长宽高的长度算一算这个长方体的表面积是多少,比一比哪个小组算得又快又准。

5.讨论两个相同的长方体拼成一个大长方体,有不同的拼法,小组的同学互相指一指,减少的是哪些面。

a.将上下面相拼时,减少的就是上下两个面的面积之和。

b.将左右面相拼时,减少的是左右两个面的面积之和。

c.将前后面相拼时,减少的是前后两个面的面积之和。

6.看来表面积减少的多与少,和原来的长方体的各个面的大小是有关系的。大家讨论讨论有什么关系呢?(电脑显示:把较大的面拼在一起,表面积就减少的较多,把较小的面拼在一起,表面积就减少的较少)。

7.同学们的这个发现可了不起了,它在日常生活中得到了广泛的应用。当我们购买数量较多的同种商品时,往往就会选择经过包装的组装产品。比如一包12袋的面纸,一箱24盒的牛奶,一卷18支的铅笔,这些物品在进行包装时,可不是随意的,而是经过一番考虑的。为这些产品进行包装的厂家会考虑些什么呢?大家发表一下自己的看法吧。先在小组里说一说。

五.联系生活,拓展应用。

六.作品展示,总结收获,并补充完整课题:

通过这堂课的探索和研究,我们不仅发现了表面积的变化规律,而且了解了一些物品包装的学问,将数学和生活紧紧地联系在了一起,愿同学们在今后的学习生活中更多的去观察和思考,那样我们会感受到更多生活的乐趣,数学的乐趣!

表面积的变化课件(模板15篇)篇三

教学内容:教科书第36-37页.教学目标:1.让学生通过观察和实际操作,探索简单几何体组合过程中表面积的变化规律,进一步发展动手操作能力和空间观念.2.让学生应用发现的规律解决一些简单的实际问题.3.让学生进一步体会图形学习与生活实际的联系,感受图形学习的价值,提高数学学习的兴趣.

作者:咸高兵作者单位:江苏省淮安市复兴中心小学,223224刊名:小学时代(教育研究)英文刊名:primaryschooltimes年,卷(期):20xx“”(11)分类号:g62关键词:

表面积的变化课件(模板15篇)篇四

知识与技能:

过程与方法:经历猜想、操作、验证、应用的学习过程,提高学生解决问题的能力。

情感、态度、价值观:感受数学与生活的密切关系,增强学习数学的兴趣与数学应用的意识。

[教学重点]理解求表面积、侧面积的计算方法,并能正确进行计算。

[教学难点]能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。

[教学手段]。

1、教学方法:观察法、分析法、讨论法。

2、学习方法:观察、实验、合作、交流。

3、教学准备:多媒体课件。

[媒体说明]。

[教学时间]40分钟。

[教学过程]。

一、复习旧知(口答):

1、(1)已知半径或直径,怎样求圆的周长和面积?

(2)长方形的面积=。

2、什么是表面积?怎样求长方体、正方体的表面积?

二、创设情境,激发兴趣。

1、教师出示一圆柱形茶叶筒:

要制作这样一个茶叶筒,至少需要多少材料?对于这个问题,你是怎样想的?

2、拿出自备的圆柱体,仔细观察,你有什么发现?(圆柱体是由两个平面和一个曲面围成的立体图形。)。

3、你能否复制出一个同样大小的圆柱体?你打算怎么做?

三、合作探究,学习新知。

1、观察、猜测:

将圆柱的表面展开,会得到什么图形?(两个底面是一样大的圆形,侧面是一个长方形或平行四边形。)。

2、动手操作:(分组讨论后再动手操作,并汇报交流)。

1组:我们用铅笔在圆柱的侧面画出了一条高,然后把它放倒在纸上,以这条高为起点开始向前滚一圈,并在纸上做好结束的标记,这是圆柱的侧面,再把两个底印在纸上画出两个圆,合起来就能知道大概用多少纸了。

2组:我们有个大圆柱体,但没有那么大的纸能让它滚一圈,怎么办?

师:对于2组遇到的实际情况,谁有更好的办法来解决?

3组:我们发现可以用长方形纸卷成圆柱体,所以就想到把圆柱体的侧面沿一条线剪开,结果发现它正好是个长方形,再加上两个圆形的底面就可以了。

生(齐声):是圆柱体的高。

部分学生认同3组同学的发现,纷纷效仿跟着操作。

老师将3组学生动手操作的结果贴在黑板上。

3、推导圆柱的侧面积计算公式。

师:这个展开的长方形与圆柱体的哪个面有关系?有什么关系?

生:长方形的面积等于圆柱体的侧面积。

师:长方形的长、宽与圆柱体的什么有关?

生:长方形的长是圆柱体的底面周长,长方形的宽是圆柱体的高。

(板书)长方形面积=圆柱体侧面积。

长×宽=底面周长×高。

师:如果用s侧表示圆柱体的侧面积,用c表示底面周长,h表示高,那么s侧=ch。

师:如果已知底面半径为r,圆柱体侧面积也可以写成什么?(s侧=2πr8226;h)。

师:还有没有不同的想法?

4组:如果不沿高去剪,而是沿一条斜线来剪,结果就不是长方形,而是平行四边形。

5组:我们小组剪出的侧面是一个正方形,它的底面周长和高相等。

师:那你们能计算出这个侧面积吗?需要测量哪些数据?(高和直径或底面周长)。

4、反馈练习。(课件出示)。

求下面各圆柱的侧面积:

(1)c=6.28dm,h=3dm;(2)r=5cm,h=5cm;。

课件出示圆柱的表面展开图,学生根据提示填空。

因为圆柱的表面展开后可得到:两个底面是大小相等的(),一个侧面是()或()形,所以圆柱的表面积就等于两个圆面积加上一个长方形的面积。即:

6、练兵场。(课件出示)。

(1)s侧=25.12cm,s底=12.56cm;(2)d=6dm,h=40cm.

四、指导练习,及时反馈。

1、学生独立完成教材第六页练一练第一题的第一小题,集体订正。

2、教材第六页试一试:

重点交流“无盖水桶”的表面积,要计算的是哪几个面的面积。

3、教材第六页练一练第2题:

重点理解“压路机前轮转一周,压路的面积就是圆柱的侧面积”。

五、课堂小结,布置作业。

1、这节课你有什么收获?

2、课后计算自己做的圆柱体,看看每个圆柱各需要多大的材料。

[板书设计]。

表面积的变化课件(模板15篇)篇五

教学目标:

1、使学生理解圆柱表面积的含义,掌握表面积的计算方法。

2、根据圆柱表面积和侧面积的关系,使学生学会运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学媒体:

教学重点:

教学过程:

一、猜测面积大小,激发情趣导入。

1、用你们手上的a4纸做一个尽量大的圆柱?(出现两种情况:一种是以长方形的长为底面周长的圆柱,另一种以长方形的宽为底面周长的圆柱。)。

3、复习:圆柱的侧面积=底面周长×高。

刚才的环节中,用现成的练习纸,以动手操作的形式做一个圆柱体,充分调动了学生的学习兴趣;在“做、比、评”中唤起对圆柱侧面积知识的回忆。

二、组织动手实践,探究圆柱表面积。

1、我们把做好的圆柱加上两个底面后,这时候圆柱的表面积由哪些部分组成呢?(侧面积和两个底面面积)。

生:因为两个圆柱的侧面积一样大,只要看他们的底面积谁大那么这个圆柱的表面积就大。

3、刚才我们是从直观的比较知道了谁的表面积大,如果要知道大多少,那怎么办呢?

生:计算的方法。

圆柱的表面积=侧面积+两个底面的面积(板书)。

4、那现在你们就算算这两个圆柱的表面积是多少?

生:(不知所措)没有数字怎么算啊?

师:哦!那你们想知道哪些数字呢?知道了这些数字后你打算怎么计算?

生1:我想知道圆柱体的底面半径和高。

生2:我想知道圆柱体的底面直径和高。

生3:我想知道圆柱体的底面周长和高。

………。

师:老师现在告诉你的数字是这张纸的长是31.4厘米。宽是18.84厘米。那你们会算吗?怎样算,如果独立思考有困难的话可以小组讨论来共同完成。

5、汇报展示:

情况一:半径:31.4÷3.14÷2=5(cm)。

底面积:3.14×5×5=78.5(平方厘米)。

侧面积:31.4×18.84=591.576(平方厘米)。

表面积:591.576+78.5×2=748.576(平方厘米)。

情况二:半径:18.84÷3.14÷2=3(cm)。

底面积:3.14×3×3=28.26(平方厘米)。

侧面积:31.4×18.84=591.576(平方厘米)。

表面积:591.576+28.26×2=648.096(平方厘米)。

师:通过我们计算验证了我们刚才的判断是正确的。

接下来我们打开书翻到33页自学例2,从这个例题中你学到什么?

生:分三步来算,先算侧面积再算底面积然后把侧面积和两个底面积加起来。

生2:这样做挺麻烦的有没有更简单一点的方法呢?

6、好!我们一起来找一找有没有更简单的方法。(补充第二种方法)。

教具的演示:把圆柱体的侧面展开得到一个长方形,然后把圆柱体的两个底面通过剪拼成一个近似的长方形。

问:这个近似的长方形的长和宽分别是圆柱体的哪一部分?(底面周长,也就是圆柱体的侧面展开得到的长方形的长。宽是圆柱体底面半径)。

用字母表示:s=c×(h+r)。

我们用这个方法来验证一下我们的例2看是不是比原来简单?

汇报:大部分学生都认为比原来的方法简单。(说一说认为简单的原因)。

表面积的变化课件(模板15篇)篇六

1、说课内容:

2、教材简析:

学生在前面的学习中已经掌握了长方体和正方体的特征及长方体、正方体表面积的计算。本次实践活动《表面积的变化》主要是研究几个相同的正方体(或长方体)拼起来,得到的立体图与原来几个正方体(长方体)表面积之和的关系,发现并理解其中的变化规律,培养空间观念。

教材分为两个大的版块:拼拼算算和拼拼说说。拼拼算算中三个活动,第一个活动是引导学生用两个相同的正方体拼出长方体,体验到两个正方体拼成长方体后表面积减少了原来两个面的面积。第二个活动,是引导学生用3个、4个甚至更多个相同的正方体摆成一行,拼成长方体,探索拼成后的长方体的表面积的变化规律。第三个活动用两个相同的长方体拼成大长方体,体验到不管怎么拼,每次都会减少两个长方形面的面积;而减少的面积越少,拼成的大长方体的表面积就越大。三个活动都是通过学生动手操作、观察、直观思考、合作交流等活动,让学生体验并发现物体拼摆过程中表面积的变化规律,提高空间观念的积累水平,发展数学思考。拼拼说说,主要是引导学生应用前面发现的规律,解决实际问题。

3、教学目标:

(1)利用表面积等有关知识,探索多个相同正方体叠放后表面积的变化规律,激发主动探索的欲望。

(2)通过解决包装问题,体验策略的多样化,发展优化思想。

(3)在操作、观察、分析等活动中,综合运用有关知识,解决物体表面积的问题,发展空间观念。

(4)体验解决问题的基本过程和方法,提高解决问题的能力。

二、教法选用。

三、学法选用。

根据五年级儿童的特点以及本课的特点,把本节课学生的学法定格为:动手操作法、发现学习法、讨论学习法等。在摆弄学具的过程中,学生的思路会随之展开,这样学生在亲自获取的丰富的感性认识和直接经验的基础上,就能逐步地展开探索,逐步地理解和掌握知识,逐步学会利用学具进行学习掌握了多层次的观察对比的方法。

四、总体设计。

根据教学目的、学生已有知识经验,我设计如下教学环节:

(一)、创设情境、体验生活。

好的开头是成功的一半。新课导入是课堂教学的重要环节,是一堂课成功的起点。本节课一开始从生活实例引入,利用信息技术手段,创设了设计包装盒的情境,先带着学生走进商场,观察常见的包装盒,再通过问题“为什么我们所见到的都是用这种样式进行包装呢?”需要我们学习一些新的本领来解决这个问题,这样把数学与生活实际联起来,使学生感到生活中处处有数学,学起来有用处,就容易激发兴趣,为学习新知识创造了良好的开端。

(二)、拼拼算算、体验规律。

叶圣陶先生曾说:“当教师像是帮助小孩走路。扶他一把,要随时准备放,能放手就放手。”在这个环节我共安排了3个活动。活动一:观察两个正方体拼成长方体后表面积的变化情况。这一环节通过让学生动手摆一摆、看一看、指一指,想一想这些活动,让学生体会到表面积发生了变化,体验到两个正方体拼成长方体后表面积减少了原来两个面的面积。通过学生自己动手实际操作,让多种感官协同活动,使具体事物形象在头脑中得到全面的反映,同时结合思维活动,促进空间观念的形成。活动二:用若干个相同的正方体拼成大长方体,表面积的变化情况。通过学生把几个正方体拼成较大的长方体,边操作、边思考,进一步发现表面积发生了变化,初步感到这个变化存在着一定的规律。经历了动手操作这一过程,使学生头脑中有“拼”这一过程,建立了空间观念。学生完成表格时,由于表格是2、3、4、5个正方体及省略号,所以学生摆了由2、3、4、5个正方体拼成长方体的情况后,就急于表现,忽略了表格中的省略号,其实体验是不够的。于是我又设计了一个问题,用挑战性的语气提问:如果用6个、8个拼是个什么情况,再操作验证,从而使学生把关注点落到找寻规律上,能把表格中的数据综合起来看。通过这些引领,学生的空间观念也得到了培养。活动三:用两个相同的长方体拼成大长方体,表面积的变化情况。学生的动手操作是建立空间观念的重要手段,通过学生动手操作,在活动中了解三种拼法:将上下面相拼包装、将左右面相拼包装、将前后面相拼包装,增强体验。通过动手操作、观察、直观思考、合作交流等活动,让学生在体验发现物体拼摆过程中表面积的变化规律中,提高空间观念的积累水平,发展数学思考。

(三)、拼拼说说,运用规律。

要达到学生掌握知识,最终发展能力的目的,学生的思维就必须经过反复多次,循序渐进的实际应用。这一环节我要求学生把8个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体,有哪些不同的方法?哪种拼法表面积最小?这个环节的“拼拼说说”,是运用规律解决实际问题。只有学生前面的规律体验深刻,学生才能灵活运用。把8个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体,哪种拼法表面积最小?是应用前面拼正方体或长方体的经验:重叠的面越多,表面积减少越多;两两相拼的次数多,减少的面积也多。这两条经验要灵活地、综合地应用,才能得到理想的方案。这对空间观念和思维能力是很好的锻炼。接着,又通过把一个面积较大的长方体和一个面积较小的正方体拼成一个图形,并计算所拼图形的表面积后有什么发现?得出不管怎么拼,都是减少了2个正方形面的面积。

(四)、总结全课、深化目标。

新课后,教师引导学生对新课进行总结,这种总结既有知识的总结,又有学习方法的总结,这样做,会对整课的教学内容起到梳理概括,画龙点睛的作用,帮助学生把新知识纳入到已有的知识结构中去,同时,增强学的目标意识,有利于提高学生整体思考能力和概括总结的能力。

总之,根据本课的教学内容和学生的认知规律,教学设计中力求体现知识的迁移作用和学生自主探究、合作学习的教学理念,发挥科学评价的作用,促使学生良好智力结构的形成和综合素质的提高。

以上是我就教学设计所作的简单说明,望在座各位给予指导,谢谢!

表面积的变化课件(模板15篇)篇七

《表面积的变化》是在学生认识并掌握了长方体、正方体特征及会计算长方体与正方体表面积的基础上教学的。学生对旧知识已经有了一定的积累,但空间思维还没有真正形成。为了使学生更好地理解表面积的变化,我加强动手操作,按照创设情境——实践操作——自主探究——掌握规律的教学流程进行教学。结合本课的教学实际情况,谈几点反思:

一、创设情境。

新课伊始,我通过创设情境,带领同学们到商场看看有关商品的包装问题,让学生说一说“为什么我们所见到的都是用这种样式进行包装呢”这一情境,引发学生思考。这样设计能刺激学生产生好奇心,进而唤醒学生强烈的参与意识,产生学习的需要,为探索正方体和长方体在拼摆过程中表面积的变化打下了良好的基础。

二、引导参与。

数学的学习过程不是让学生被动的吸收教材和教师给出的现成结论,而是由一个学生亲自参与的、生动活泼的、主动的和富有个性的过程。本节课,在体验规律中,我安排了3次拼拼算算:活动一:两个正方体拼成长方体后表面积的变化情况。活动二:用若干个相同的正方体拼成大长方体,表面积的变化情况。活动三:用两个相同的长方体拼成大长方体,表面积的变化情况。每次操作完学具后,我又安排了小组进行了讨论:如比较一下拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积之和,是否相等?将3个、4个甚至更多个相同的正方体摆成一行,拼成一个长方体,表面积比原来减少几个正方形面的面积?其中有什么规律吗?将两盒长方体形状的巧克力包成一包,可能有几种不同的包装方法?哪种方法包装纸最省?等问题在小组里讨论、交流各自的想法。这样不仅为学生提供动手操作、观察以及交流讨论的平台,而且有利于学生克服胆怯的心理障碍,大胆参与,发挥学生的主动性,同时还能增强团队协作意识。

三、以练促思。

在学生掌握了表面积的变化规律后,安排了拼拼说说,运用规律这一环节。用八个相同的正方体拼成一个长方体,表面积的变化情况;把一个面积较大的长方体和一个面积较小的正方体拼成一个图形,这个图形的表面积的变化情况。培养了学生优化思维和求异思维的能力,促进课堂效益的提高,也使学生在愉快的气氛中,感受到学习的乐趣。

总之,本节课同学们学习兴趣浓厚,积极主动,课堂上学生通过动手操作,认真观察,独立思考,互相讨论,合作交流,发现了知识,领悟了知识,品尝到了成功的喜悦。

表面积的变化课件(模板15篇)篇八

教学目标:

1.让学生通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动,探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律,并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。

2.让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。

3.培养学生的合作能力、空间想象能力和思维能力。

教学重点:通过操作,比较拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积的和究竟发生了什么,发现规律,学会分析。

教学难点:经过动手操作,增强学生的空间观念,能运用知识解决生活中的数学问题。

教学准备:正方体、长方体、多媒体课件。

教学过程:

一、创设情境、体验生活。

出示:这是3盒一组包装的面纸,里面的面纸盒是这样摆放的,其实这些面纸盒还可以摆成其它样式进行组装哪为什么我们所见到的都是这样包装呢?这样的包装到底有什么奥秘呢?我相信只要大家认真研究完(揭示课题)表面积的变化就会明白其中的奥秘了。

二、拼拼算算、体验规律。

活动一:两个正方体拼成长方体后表面积的变化情况。

师:今天我们的研究活动就从这些小正方体开始,你能把两个正方体拼成一个长方体吗?老师巡视。

提问:把长方体和原来的两个小正方体的表面积之和相比,表面积有没有变化?发生了什么变化?(让学生思考并回答。)。

学生可能的发现:a、两个正方体拼成长方体后,表面积减少了原来2个正方形面的面积。

b、拼成的长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和减少了2平方厘米。

不管学生用哪种方法表达,教师根据情况再提出相应的问题。

老师:减少的是哪两个面的面积?为什么减少了?(两个面重叠在一起)。

活动二、用若干个小正方体拼成大长方体,观察表面积的变化情况。

正方体的个数。

拼的次数(重叠的次数)。

原来正方体一共有几个面。

拼成长方体后减少了原来几个面的面积。

1.同桌合作,先拼一拼,再观察,然后把表格填完整。

2.学生小组活动,师巡视。

3.小组汇报。

师:你是怎么知道用3个正方体拼成一个长方体,拼成长方体后减少了原来4个面的面积?

引导学生说出三个正方体拼成长方体要拼两次,一次减少两个面,两次就减少四个面。

追问:那四个正方体拼成长方体呢?五个呢?

师:用6个拼减少了几个面?请同学们想一想,也可以动手拼一拼。8个呢?10个呢?

老师:由此你发现了什么?

老师:要想知道减少几个面,我们要先知道什么?

活动三:用两个相同的长方体拼成大长方体,表面积的变化情况。

1.引入。

老师:我们研究完了把正方体拼成大的长方体以后表面积的变化规律,如果把同样的长方体拼成大的长方体又有什么规律呢?我们来进行第二项活动:用两个一样的长方体拼成大的长方体。并思考以下几个问题:

a.你能拼几种?拼成长方体后体积变化吗?

b.每种拼法分别减少几个面?(都比原来减少了2个面的面积)。

c.每种拼法减少的表面积一样吗?为什么?(不同的拼法减少的面积就不同。)。

d.哪种拼法的表面积最大?你是怎么知道的?

f.算算两个大长方体的表面积分别比原来减少了多少?怎么计算的?小组合作。

2.探讨研究并总结规律。先让学生汇报实验结果。

(板书:重叠面越大)。

老师:如果要把这两个长方体包装起来,你觉得用哪种方法最节约包装纸?

学生:将最大面重叠的方法最节省包装纸.

师:你能用我们刚学过的知识来解释三盒面纸盒为什么选择这种包装方法了吗?

3.教师谈话:同学们的这个发现可了不起了,在日常生活当中有很多地方运用了这一原理.(出示盒状装年牛奶等的图片).当我们购买数量较多的同种商品时,往往就会选择经过包装的组装产品。这些物品在进行包装时,可不是随意的,而是经过一番考虑的。为这些产品进行包装的厂家会考虑些什么呢?大家发表一下自己的看法吧。

三.联系生活,拓展应用。

将四块巧克力(如小长方体),包成一包,可能有几种不同的包装方法?哪种方法用的包装纸最节省?请大家先在小组里商量一下,确定一种包装方案,要求是既节省材料又携带方便。4人一组合作交流包装方案。

四.总结收获。

通过这堂课的研究,我们不仅发现了表面积的变化规律,而且还应用所学的新知识解决了一些有关物品包装的实际问题,希望同学们在今后的学习生活中多观察、多思考,享受到更多的数学乐趣!

表面积的变化课件(模板15篇)篇九

《长方体和正方体》单元最后一课时是一节实践活动课,主要探讨相同的正方体拼成的大长方体表面积的变化规律。这一课如何去教,备课组的老师曾在一起进行了初步研讨,大家提到最多的就是这一内容考试会考什么,学生最容易出现的错误是什么,采取怎样的策略防止学生少出差错,等等。显然,仅仅着眼于帮助学生应付考试的观念是狭隘的,教学时应更关注如何促进学生的有效发展。因此,在教材最后一部分“拼拼说说”的环节,我是这样组织教学的。

书上原来的问题是“哪个长方体的表面积大?大多少?”只要求学生通过简单地数一数减少的面,计算拼成的长方体表面积。而我把问题改成“哪个长方体的表面积小?为什么?”主要是为了引导学生探索,体积一定时,物体表面积的变化规律。

学生通过学具操作,很快发现有两种不同的拼法。第一种拼法减少了10个小正方形的面,第二种拼法减少了14个小正方形的面,所以第二种拼法得到的长方体表面积小。

学生一时茫然。

各组学生完成了如下操作:

学生很快发现,当把第一种拼法分成两部分时,长方体增加了2个小正方形面,再把两部分拼在一起时,又减少了6个小正方形面,所以第二种拼法表面积小。

很多学生都认为这种方法简单,但就在这时,一个男生站了起来:“老师,你的要求是不能数,刚才我们比较的时候还不是数了吗?”

是啊,这是我备课时没有考虑到的。我灵机一动,在黑板上画了一个隐去了小正方体的示意图:

通过示意图很容易发现增加的两个面比较小,而减少的两个面却要大得多。

(按教材要求,教学内容已基本完成,以下是我对教材的进一步开发与尝试。)。

学生很快通过操作发现有以下三种拼法,其中第三种拼法的表面积最小。

学生摆出了以下四种拼法,第四种拼法的表面积最小。

师:如果用16个体积是1立方厘米的小正方体拼,拼成怎样的长方体表面积最小?

……。

师:从前面的四次操作中,怎样拼得的长方体表面积最大?怎样拼得的长方体表面积最小?

学生的讨论异常热烈,并很快发现拼成一长排,表面积最大,但对表面积最小的拼法表述却各不一样。

生1:表面积最小,就要尽可能地多摆几层。

大部分学生同意该生的意见,教师随接以12个小正方体为例,把图中的第二种拼法竖起来。

师:这个长方体共有6层,你能说它的表面积比3层(第四种拼法)的长方体表面积小吗?

生1很快补充:这种不能算真正的6层,如果把它推倒,只能算是一层2排。

师:那你的意思应该怎样表述更为准确呢?

生2:摆成的长方体既不能是一排,也不能是一层。

学生普遍同意这样的表述。

生3:我认为如果能拼成一个大正方体,就一定要拼成正方体,如果不能拼成大正方体,那么就尽可能地把它们拼成近似于正方体的形状。

生:就是拼成的长方体的长、宽、高要尽可能地接近。

生4:老师,我还发现,用小正方体拼长方体,与我们五年级时学的用小正方形拼长方形有相似的地方,也就是拼得的图形越接近正方形,它的周长就越小。而这里是拼的形体越接近正方体,它的表面积就越小。

师:当然不要忘记前提条件,那就是小正方体的个数或小正方形的个数同样多。是吗?

(片段二教学结束,应该说已经很好地完成了我预定的教学目标,但我认为还可以进一步将表面积的'变化规律进行简单的拓展。)。

学生一致认为把它堆成正方体的沙堆,它的表面积最小,而把这个沙堆平铺在地面上,铺得越薄,它的表面积就越大。

师:你们的想法很好!不过老师还要告诉你们,如果把它堆成一个球,它的表面积比正方体还要小。教室里一下子安静了一来,学生似乎都陷入了沉思。

师:冬天小狗、小猫在睡觉时总喜欢把身体蜷缩成一团,这是为什么?

生:这样可以更暖和。

师:为什么蜷缩成一团睡觉就更暖和呢?能否联系我们今天学的表面积变化规律想一想?

生:蜷缩成一团,身体更接近于一个球体,表面积最小,所以热量不容易散发出去。

因为对教材内容做了适当拓展,因此,我比其他教师多用了一课时才完成了教学。这一课时对学生应付考试或许没有直接的作用,但我认为是值得的。因为我充分利用教材提供的素材,适度拓展,引导学生利用已有的知识经验,探索了富有数学内涵的规律。

在这一过程中,学生经历了观察、比较、归纳、概括的过程,初步体验了从简单的数学现象出发探索一般数学规律的方法。应该说,在这一过程中,学生会发现数学的奇妙,会发现数学的乐趣。他们一定惊讶于小狗、小猫居然也“精通”数学!其实教材中像这样好的学习素材并不缺少,缺少的只是我们发现的眼睛!

表面积的变化课件(模板15篇)篇十

《面积的变化》是利用学生对长方体、正方体表面积计算的已有认识,通过把几个相同的正方体或长方体拼成新的长方体的操作活动,探索发现拼接前后表面积的变化规律,感受数学学习的趣味性和挑战性,发展空间观念和总结、归纳数学规律的能力。为了使学生教好地理解表面积的变化,我加强动手操作,按照情境导入,唤醒意识——拼拼算算,体验规律——拼拼说说,运用规律——的教学流程进行教学。结合本课的教学实际情况,谈几点反思:

导入部分,我创设了以下情境:

出示3盒包装的面纸。提问:面纸为什么这样包装?

生1:这样包装比较省包装纸。。

生2:携带方便。

……。

师:今天我们就来研究与包装有关的数学问题。

这一情境设置,引发了学生的思考,刺激了学生产生学习的好奇心,唤醒了学生强烈的参与意识,产生了学习的需要,为探索正方体和长方体在拼摆过程中表面积的变化打下了良好的基础。

《新课标》明确指出:数学的学习过程不是让学生被动的吸收教材和教师给出的现成结论,而是由一个学生亲自参与的、生动活泼的、主动的和富有个性的过程。本节课,在体验规律中,我安排了3次拼拼算算:活动一:两个正方体拼成长方体后表面积的变化情况。活动二:用若干个相同的正方体拼成大长方体,表面积的变化情况。活动三:用两个相同的长方体拼成大长方体,表面积的变化情况。每次操作完后,我又安排了小小组进行了讨论:如(1)比较一下拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积之和,是否相等?(2)将3个、4个甚至更多个相同的正方体摆成一行,拼成一个长方体,表面积比原来减少几个正方形面的面积?其中有什么规律吗?并对猜测进行了验证。

(3)将两个长方体拼成一个大长方体,可能有几种不同的拼法?哪种拼法表面积最大?哪种拼法表面积最小?为什么?等问题在小组里讨论、交流各自的想法。并让学生通过计算验证用两个相同的长方体拼成大长方体的讨论结果是否正确,验证时出现了两种方法:方法1:用拼成长方体的长、宽、高分别求三个长方体的表面积。方法2:计算拼成的三种长方体分别比原来两个长方体的表面积减少的面的面积。减少的面积越多,拼成长方体的表面积越大。再比较这两种方法,进行方法的优化。

这样不仅为学生提供动手操作、观察以及交流讨论的平台,而且有利于学生克服胆怯的心理障碍,大胆参与,发挥了学生的主动性,同时还增强了团队协作意识。

在学生掌握了表面积的变化规律后,我安排了拼拼说说,运用规律这一环节。

我让学生在小组里说说哪个长方体的表面积大?大多少?

集体交流后,学生明确:拼成一排的方法减少的表面积最少,所以表面积最大。

这一环节培养了学生优化思维和求异思维的能力,促进了课堂效益的提高,也使学生在愉快的气氛中,感受到学习的乐趣。

总之,本节课同学们学习兴趣浓厚,积极主动,课堂上学生通过动手操作,认真观察,独立思考,互相讨论,合作交流,发现了知识,领悟了知识,品尝到了成功的喜悦。

表面积的变化课件(模板15篇)篇十一

《表面积的变化》是在学生认识并掌握了长方体、正方体特征及会计算长方体与正方体表面积的基础上教学的。主要让学生通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动,探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律,并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。

本堂课是一节综合实践活动课,为此在设计教案时有别于一般的数学课注重学生的动手操作,通过实践操作自主探究掌握规律的教学流程进行教学。结合本课的教学实际情况,谈几点反思:

数学的学习过程不是让学生被动的吸收教材和教师给出的现成结论,而是由一个学生亲自参与的、生动活泼的、主动的和富有个性的过程。本节课,安排了3次动手操作探究规律的活动:活动一:两个正方体拼成长方体后表面积的变化情况。活动二:用若干个相同的正方体拼成大长方体,表面积的变化情况。活动三:用两个相同的长方体拼成大长方体,表面积的变化情况。每次操作完学具后,我又安排了小小组进行了讨论:如比较一下拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积之和,是否相等?将3个、4个甚至更多个相同的正方体摆成一行,拼成一个长方体,表面积比原来减少几个正方形面的面积?其中有什么规律吗?将两盒长方体形状的巧克力包成一包,可能有几种不同的包装方法?哪种方法包装纸最省?等问题在小组里讨论、交流各自的想法。这样不仅为学生提供动手操作、观察以及交流讨论的平台,而且有利于学生克服胆怯的心理障碍,大胆参与,发挥学生的主动性,同时还能增强团队协作意识。

在学生认识了几个完全一样正方体拼接成一行过程中的规律之后,让学生拿6个完全一样的正方体任意拼,以让学生更充分地认识拼接处的规律。培养了学生优化思维和求异思维的能力,促进课堂效益的提高,也使学生在愉快的气氛中,感受到学习的乐趣。最后环节让学生包装火柴盒,通过接近生活实际的动手操作,培养学生学以致用的能力。最后环节的拓展延伸,一改拼接的惯性思维,让学生认识切过程使表面积增大。

表面积的变化课件(模板15篇)篇十二

《表面积的变化》这是一节实践活动课,是在学生认识并掌握了长方体、正方体特征及会计算长方体与正方体表面积的基础上教学的。学生对旧知识已经有了一定的积累,但空间思维还没有真正形成。为了使学生更好地理解表面积的变化,我加强动手操作,按照创设情境实践操作自主探究掌握规律的教学流程进行教学。

新课伊始,我利用多媒体创设情境,带领同学们到商场看看有关商品的包装问题,让学生说一说为什么我们所见到的都是用这种样式进行包装呢这一情境,引发学生思考。这样设计能刺激学生产生好奇心,进而唤醒学生强烈的参与意识,产生学习的需要,为探索正方体和长方体在拼摆过程中表面积的变化打下了良好的基础。

《新课标》明确指出:数学的学习过程不是让学生被动的吸收教材和教师给出的现成结论,而是由一个学生亲自参与的、生动活泼的、主动的和富有个性的过程。因此,本节课我安排了4次动手操作探究规律的活动:

活动二:用两个相同的长方体拼成大长方体,表面积的变化情况。

活动三:用若干个相同的正方体拼成大长方体,表面积的变化情况。

活动四:用若干个相同的长方体拼成长方体,表面积的变化情况。

每次操作完学具后,我又安排了小小组进行了讨论:如比较一下拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积之和,是否相等?将3个、4个甚至更多个相同的正方体摆成一行,拼成一个长方体,表面积比原来减少几个正方形面的面积?其中有什么规律吗?将两盒长方体形状的巧克力包成一包,可能有几种不同的包装方法?哪种方法包装纸最省?等问题在小组里讨论、交流各自的想法。这样不仅为学生提供动手操作、观察以及交流讨论的平台,而且有利于学生克服胆怯的心理障碍,大胆参与,发挥学生的主动性,同时还能增强团队协作意识。

在学生掌握了表面积的变化规律后,安排了拼拼说说,运用规律这一环节。用八个相同的正方体拼成一个长方体,表面积的变化情况;把一个面积较大的长方体和一个面积较小的正方体拼成一个图形,这个图形的表面积的变化情况。培养了学生优化思维和求异思维的能力,促进课堂效益的提高,也使学生在愉快的气氛中,感受到学习的乐趣。

表面积的变化课件(模板15篇)篇十三

本《表面积的变化》是在学生认识并掌握了长方体、正方体特征及会计算长方体与正方体表面积的基础上教学的,主要研究几个相同的正方体排成一行拼起,得到的长方体与原几个正方体表面积之和的关系,发现并理解其中的变化规律,培养学生的空间观念。我在传授新知时主要以学生活动为主,让学生在操作活动中发现规律,解决问题。

新标强调,教学是教与学的交往、互动,师生双方相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充,在这个过程中教师与学生分享彼此的思考、经验和知识,交流彼此的情感、体验与观念,丰富教学内容,求得新的发现,从而达到共识、共享、共进,实现教学相长和共同发展。为了达成这一目标,我在授这一环节中安排了2个活动。活动一:探索2个棱长是1厘米的正方体拼成长方体的表面积变化情况,通过让学生动手拼一拼、看一看、指一指、想一想这些活动,让学生体会表面积发生了变化,体验两个正方体拼成长方体后表面积减少了原两个面的面积。通过学生自己动手操作,让多种感官协同活动,使具体事物形象在头脑中得到全面的反映。活动二:探索、4、个棱长是1厘米的正方体拼成长方体的表面积变化规律,进而加深到用n个棱长为1厘米的小正方体呢?教材对这节的要求没有明确的规定。比如在活动:学生很容易发现,每增加一个正方体,表面积就减少两个拼接面。找到“减少的面的个数”与“正方体的个数”之间的关系才是最关键的。为了让学生发现这些规律,安排了活动二,学生发现这些规律还是有些困难的,因此我在修改教案时增加了一个环节:我就直接提出问题“拼接条数”、“正方体的个数”与“减少的面的个数”之间有什么关系吗?再进一步就举例,五个正方体拼在一起,有4个拼接处,6个、7个……n个呢?每个拼接处减少两个面,所以可以用公式(正方体的个数-1)×2表示减少的面的个数。在寻找“减少的面数”与“减少的面积数”、“拼成的长方体的表面积”有什么关系吗?学生在用棱长为1厘米的小正方体时,很快找出规律,但接着将棱长加深到棱长是a时,表面积减少和拼成的长方体的表面积时,找出这个环节上的表现不佳,这是本节的难点,对五年级的学生说确实存在困难,后我反思在此环节上我的引导不到位,并没有找到学生通俗易懂的方法,比如引导时我可以考虑引导学生从拼成的长方体剩下多少个正方形的面,发现剩下面与正方体的个数有什么规律进行引导,可能效果会好。

本节通过让学生把几个正方体拼成较大的长方体,边操作、边思考,进一步发现表面积发生了变化,初步感到这个变化存在着一定的规律。经历了操作、观察、猜测、分析、实验、验证等活动过程,使学生头脑中有“拼”这一表象,建立了空间观念。这两个活动都是学生通过动手操作、仔细观察、认真思考、合作交流等形式,在引领中体验发现物体拼摆过程中表面积的变化规律,接着用n个棱长为a厘米的正方体排成一行拼成一个长方体让学生思考,进一步巩固发现的规律,提高了学生空间观念的积累水平,发展了数学思考。

在学生掌握了表面积的变化规律后,安排了拼拼说说,运用规律这一环节。

培养了学生优化思维和求异思维的能力,促进堂效益的提高,也使学生在愉快的气氛中,感受到学习的乐趣。

表面积的变化课件(模板15篇)篇十四

《表面积的变化》是在学生认识并掌握了长方体、正方体特征及会计算长方体与正方体表面积的基础上教学的。学生对旧知识已经有了一定的积累,但空间思维还没有真正形成。为了使学生更好地理解表面积的变化,我加强动手操作,按照创设情境实践操作自主探究掌握规律的教学流程进行教学。结合本课的教学实际情况,谈几点反思:

新课伊始,我通过创设情境,带领同学们到商场看看有关商品的包装问题,让学生说一说为什么我们所见到的都是用这种样式进行包装呢这一情境,引发学生思考。这样设计能刺激学生产生好奇心,进而唤醒学生强烈的参与意识,产生学习的需要,为探索正方体和长方体在拼摆过程中表面积的变化打下了良好的基础。

数学的学习过程不是让学生被动的吸收教材和教师给出的现成结论,而是由一个学生亲自参与的、生动活泼的、主动的和富有个性的过程。本节课,在体验规律中,我安排了3次拼拼算算:

活动二:用若干个相同的正方体拼成大长方体,表面积的变化情况。

活动三:用两个相同的长方体拼成大长方体,表面积的变化情况。每次操作完学具后,我又安排了小小组进行了讨论:如比较一下拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积之和,是否相等?将3个、4个甚至更多个相同的正方体摆成一行,拼成一个长方体,表面积比原来减少几个正方形面的面积?其中有什么规律吗?将两盒长方体形状的巧克力包成一包,可能有几种不同的包装方法?哪种方法包装纸最省?等问题在小组里讨论、交流各自的想法。这样不仅为学生提供动手操作、观察以及交流讨论的平台,而且有利于学生克服胆怯的心理障碍,大胆参与,发挥学生的主动性,同时还能增强团队协作意识。

在学生掌握了表面积的变化规律后,安排了拼拼说说,运用规律这一环节。

用八个相同的正方体拼成一个长方体,表面积的变化情况;把一个面积较大的长方体和一个面积较小的正方体拼成一个图形,这个图形的表面积的变化情况。培养了学生优化思维和求异思维的能力,促进课堂效益的提高,也使学生在愉快的气氛中,感受到学习的乐趣。

同学们可以动手拼一拼。

总之,本节课同学们学习兴趣浓厚,积极主动,课堂上学生通过动手操作,认真观察,独立思考,互相讨论,合作交流,发现了知识,领悟了知识,品尝到了成功的喜悦。

表面积的变化课件(模板15篇)篇十五

《表面积的变化》是在学生认识并掌握了长方体、正方体特征及会计算长方体与正方体表面积的基础上教学的。学生对旧知识已经有了一定的积累,但空间思维还没有真正形成。为了使学生更好地理解表面积的变化,我加强动手操作,按照创设情境——实践操作——自主探究——掌握规律的教学流程进行教学。结合本课的教学实际情况,谈几点反思:

从复习正方体、长方体表面积计算公式入手,进行拼正方体引起表面积减少,引发学生思考。这样设计能刺激学生产生好奇心,进而唤醒学生强烈的参与意识,产生学习的需要,为探索正方体和长方体在拼摆过程中表面积的变化打下了良好的基础。

数学的学习过程不是让学生被动的吸收教材和教师给出的现成结论,而是由一个学生亲自参与的、生动活泼的、主动的和富有个性的过程。本节课,在体验规律中,我安排了3次拼拼算算:活动一:两个正方体拼成长方体后表面积的变化情况。活动二:用若3个相同的正方体拼成大长方体,表面积的变化情况。活动三:用四个相同的长方体拼成大长方体,表面积的变化情况。每次操作完学具后,我又安排了小小组进行了讨论:如比较一下拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积之和,是否相等?将3个、4个甚至更多个相同的正方体摆成一行,拼成一个长方体,表面积比原来减少几个正方形面的面积?其中有什么规律吗?将两盒长方体形状的巧克力包成一包,可能有几种不同的包装方法?哪种方法包装纸最省?等问题在小组里讨论、交流各自的想法。这样不仅为学生提供动手操作、观察以及交流讨论的平台,而且有利于学生克服胆怯的心理障碍,大胆参与,发挥学生的主动性,同时还能增强团队协作意识。

在学生掌握了表面积的变化规律后,安排了拼拼说说,运用规律这一环节。用八个相同的正方体拼成一个长方体,表面积的变化情况;把一个面积较大的长方体和一个面积较小的正方体拼成一个图形,这个图形的表面积的变化情况。培养了学生优化思维和求异思维的能力,促进课堂效益的提高,也使学生在愉快的气氛中,感受到学习的乐趣。同学们可以动手拼一拼。

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