最新初一数学知识点归纳 数学初一知识点总结(实用15篇)

每一个新的开始都需要一个引人入胜的开场白。在接下来的时刻，我将向大家介绍一些有效解决压力的方法。以下是一些优秀开场白的范例，供大家参考和学习。

最新初一数学知识点归纳 数学初一知识点总结(实用15篇)

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初一数学知识点归纳篇一

1、打好初中的基础。

数学的学习属于环环相扣，很多初中学习过的基础知识，到了高中还会大量使用，所以升入高中以后，葛艳波建议大家，如果初中数学基础太差，一定要想办法再弥补一下，不然会成为后续数学学习的绊脚石。

2、学习一定要有目标。

试想一下，一个学生学习数学没有一个明确的目标，哪来的学习动力?有了学习目标就有了学习动力，那么学生在课堂上就会精神饱满、热情洋溢，学生会身心健康。没有目标的学生，数学学习过程中完全属于被动式学习，效果很差。尝试给自己制定一些目标，比如下次考试考多少名，大学要考什么大学，每天要完成具体哪些任务，目标越明确、越详细越好。

3、学习要主动，不能被动式学习。

数学差生和优秀学生最大的差别，就是学习是主动还是被动。一定积极主动去参与学习，而不是被老师、作业逼着去学习。

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初一数学知识点归纳篇二

1.通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形.约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言;约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来.

2.通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变.

3.一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备.

4.通分的依据：分式的基本性质.

5.通分的关键：确定几个分式的公分母.

通常取各分母的所有因式的次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母.

6.类比分数的通分得到分式的通分：

把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.

7.同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。

同分母的分式加减运算，分母不变，把分子相加减，这就是把分式的运算转化为整式运算。

8.异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减.

9.同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号.

10.对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分.

11.异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化.

12.作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式.

初二数学复习方法总结

一、初中数学中考复习方法：

数学家华罗庚曾经说过：“聪明在于学习，天才在于勤奋”，勤能补拙是良训，一分辛劳一分才。

1.复习一定要做到勤

勤动手：做题不要看，一定要算，不会的知识点写下来，记在笔记本上。

勤动口：不会的有疑问的一定要问老师，时间不等人，在没有时间可以浪费。而且学会与同学讨论问题。

勤动耳：老师讲的复习课一定要听，不要认为这道题会，老师讲就可以溜号，须知温故可知新。

勤动脑：善于思考问题，积极思考问题——吸收、储存信息

勤动腿：不要参加过于激烈的运动，防止受伤影响学习，但要运动，每天慢跑30分钟即可，报至状态。

2.初中数学复习还要强调两个要点：

一要：动手，二要：动脑。

动脑就是要学会观察分析问题，学会思考，不要拿到题就做，找到已知和未知之间的联系，多问几个为什么，多体会考的哪个知识点。

动手就是多实践，多做题，要拳不离手曲不离口。同学就是题不离手，这两个要点大家要记住并且要坚持住。动脑又动手，才能地发挥大脑的效率。这也是老师的经验。

3.用心做到三个一遍

上课要认真听一遍：听老师讲的方法知识等。

动手算一遍：按照老师的思路算一遍看看是否融会贯通。

认真想一遍：想想为什么这么做题，考的哪个知识。

4.重视简单的学习过程

读好一本教科书它是教学、中考的主要依据;

记好一本笔记方法知识是教师多年经验的结晶，每人自己准备一本错题集;

做好做净一本习题集它是使知识拓宽;

没有宝典神功，只有普普通通。最最难能可贵的是坚持。

资源可以的话，找几套往届的期末考试题，是自己县区的，其他县区也可以(考点差不多一样的)，在规定时间内，摸摸底，熟悉每个章节考的的题型，练练自己的做题效率。很多同学第一次做练习出错，如果不及时纠正、反思，而仅仅是把答案改正，那么他没有真正地弄明白自己到底错在什么地方，也就没弄明白如何应用这部分知识，最终会导致在今后遇到类似的问题一错再错。

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初一数学知识点归纳篇三

器官：由多种组织构成，具有一定功能的结构。

系统：一些器官协同作用，共同完成某种行为的器官总和。多个器官构成系统

组织就是许多形态相似，结构和功能相同的细胞联合在一起的细胞群

植物：营养器官：根、茎、叶生殖器官：花、果实、种子

说出消化系统的主要器官名称和功能

牙齿：把食物磨碎。

舌头：品尝不同的味道

唾液腺：分泌唾液到食物里，帮助吞咽

食道：把吞咽下来的食物向下推进入胃。

胃：把食物变成糊状，并与胃腺分泌的消化液混合。

肝脏：分泌胆汁，帮助消化。

胰腺：分泌消化液

小肠：肠腺分泌消化液，参与对食物的消化，并吸收食物中的营养

大肠：从未被消化的食物残渣中吸收水分

肛门：把废物——粪便排出体外。

消化道：口腔—咽—食道—胃—小肠—大肠—肛门

消化腺：唾液腺、胃腺、肠腺、胰腺、肝脏

植物：细胞—组织—器官—植物体

动物：细胞—组织—器官—系统—动物体

初一数学知识点归纳篇四

代数式中的一种有理式：不含除法运算或分数，以及虽有除法运算及分数,但除式或分母中不含变数者，则称为整式。(分母中含有字母有除法运算的，那么式子叫做分式)

1.单项式：数或字母的积(如5n)，单个的数或字母也是单项式。

(1)单项式的系数：单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的'系数。(如果一个单项式，只含有数字因数，系数是它本身，次数是0)。

(2)单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(非零常数的次数为0)。

2.多项式

(1)概念：几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。

(2)多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。

(3)多项式的排列：

把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列;把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。

在做多项式的排列的题时注意：

(1)由于单项式的项包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符

看作是这一项的一部分，一起移动。

(2)有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意:a.先确认按照哪个字母的指数来排列。

b.确定按这个字母降幂排列，还是升幂排列。

3.整式:单项式和多项式统称为整式。

4.列代数式的几个注意事项

(1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“·”乘，或省略不写;

(2)数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘号;

(3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a;

(4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式;

(6)a与b的差写作a-b，要注意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a.

整式的加减运算

1.同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项。(同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关)。

3.整式加减实质就是去括号，合并同类项。

注：去括号时，如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。

4.几个重要的代数式：(m、n表示整数)

(1)a与b的平方差是：a2-b2;a与b差的平方是：(a-b)2;(本式中2为平方)

(4)若b0，则正数是:a2+b，负数是：-a2-b，非负数是：a2，非正数是：-a2(本式中2为平方)

初中生如何能轻松学好数学有哪些技巧和方法

初中生学习数学要会独立思考

初一初二是数学开窍的阶段，在解题上初中生一定要学会自己独立去思考。你需要做的就是不断的做题来培养自己的这一能力。而在积累到一定的数量之后，你的这种独立解题的能力是别人无法超越的。这个培养过程很简单也很短，只要你得到一点的成就感对于初中数学你就会充满自信。

其实，学好初中数学关键在于自己的真实能力，而不是形式。很多的初中生数学笔记一大堆，最后考试的成绩也就是那样。在学习上初中数学也好，其他科目也罢，不要讲究形式感，关键是要把一个个的问题和知识学透。不反对记笔记，但是不要一味的做笔记，听初中数学课是需要过脑子的。

学好初中数学要较真

数学是一门严谨的学科，对于自己不会的地区和知识点初中生绝对不能模棱两可的就过去了，而是要把它弄清楚做明白。有的同学在初中数学的学习中不会只是因为不熟而已，那么怎么办?就是多练习和多思考，数学的学习没有什么捷径和技巧，熟能生巧才是最好的学习技巧。另外，初中数学想要打高分，在做题方面一定要仔细和认真，不能马虎。

数学数据的平均数中位数与众数知识点

1.数据13,10,12,8,7的平均数是10.

2.数据3,4,2,4,4的众数是4.

3.数据1，2，3，4，5的中位数是3.

初一数学知识点归纳篇五

1.读的方法。初一同学往往不善于读数学书，在读的过程中，易沿用死记硬背的方法。那么如何有效地读数学书呢?平时应做到：

(1)粗读。先粗略浏览教材的枝干，并能粗略掌握本章节知识的概貌，重、难点;

(3)研读。要研究知识间的内在联系，研讨书本知识安排意图，并对知识进行分析、归纳、总结，以形成知识体系，完善认知结构。

读书，先求读懂，再求读透，使得自学能力和实际应用能力得到很好的训练。

2.听的方法。“听”是直接用感官去接受知识，而初一同学往往对课程增多、课堂学习量加大不适应，顾此失彼，精力分散，使听课效果下降。因此应在听课的过程中注意做到：

(1)听每节课的学习要求;

(2)听知识的引入和形成过程;

(3)听懂教学中的重、难点(尤其是预习中不理解的或有疑问的知识点);

(4)听例题关键部分的提示及应用的数学思想方法;

(5)听好课后小结。

3.思考的方法。“思”指同学的思维。数学是思维的体操，学习离不开思维，

数学更离不开思维活动，善于思考则学得活，效率高;不善于思考则学得死，效果差。可见，科学的思维方法是掌握好知识的前提。七年级学生的思维往往还停留在小学的思维中，思维狭窄。因此在学习中要做到：

(1)敢于思考、勤于思考、随读随思、随听随思。在看书、听讲、练习时要多思考;

(2)善于思考。会抓住问题的关键、知识的重点进行思考;

(3)反思。要善于从回顾解题策略、方法的优劣进行分析、归纳、总结。

4.问的方法。孔子曰：“敏而好学，不耻不问。”爱因斯坦说过：“提出问题比解决问题更重要。”问能解惑，问能知新，任何学科的学习无不是从问题开始的。但七年级同学往往不善于问，不懂得如何问。因此，同学在平时学习中应掌握问问题的一些方法，主要有：

(1)追问法。即在某个问题得到回答后，顺其思路对问题紧追不舍，刨根到底继续发问;

(2)反问法。根据教材和教师所讲的内容，从相反的方向把问题提出来;

(4)联系实际提问法。结合某些知识点，通过对实际生活中一些现象的观察和分析提出问题。

此外，在提问时不仅要问其然，还要问其所以然。

5.记笔记的方法。很大一部分学生认为数学没有笔记可记，有记笔记的学生也是记得不够合理。通常是教师在黑板上所写的都记下来，用“记”代替“听”和“思”。

有的笔记虽然记得很全，但收效甚微。因此，学生作笔记时应做到以下几点：

(1)在“听”，“思”中有选择地记录;

(2)记学习内容的要点，记自己有疑问的疑点，记书中没有的知识及教师补充的知识点;

(3)记解题思路、思想方法;

(4)记课堂小结。并使学生明确笔记是为补充“听”“思”的不足，是为最后复习准备的，好的笔记能使复习达到事倍功半的效果。

正确的学习态度和科学的学习方法是学好数学的两大基石。这两大基石的形成又离不开平时的数学学习实践，下面就几个数学学习实践中的具体问题谈一谈如何学好数学。

初一数学知识点归纳篇六

1、边：两组对边分别平行;四条边都相等;相邻边互相垂直。

2、内角：四个角都是90°;

3、对角线：对角线互相垂直;对角线相等且互相平分;每条对角线平分一组对角;

4、对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形(有四条对称轴)。

5、正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质。

6、特殊性质：正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°;正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。

7、在正方形里面画一个最大的圆，该圆的面积约是正方形面积的78.5%;正方形外接圆面积大约是正方形面积的157%。

初一数学知识点归纳篇七

对于教学方面，我主要从以下六点入手，第一点：总体驾驭教学要点，如该学年，该学期有哪些知识点，重点是什么，难点是什么，如许在平常教学中才有目标。初中数学教学总结第二点：注意和门生一起探究种种题型，我发现门生都有探求未知的特点，只要勾起他们的求知欲与兴趣，学习干劲就下去了，如每节课后若偶然间，我都出几题有新意，又不难的相关题型，与门生一起研究。

一、酷爱西席事情，思想前进，团结同志，每天早来晚走，无私奉献，能全面贯彻党的教诲目标，以党员的要求严酷要求本身，仔细完成学校交给的任务和事情，严酷遵守学校的各项规章制度，做到不迟到，不早退，不请病、事假，实事求是地实行学校的各项要求。

二、积极参加种种学习培训，努力进步本身的教诲教学水平

一学期的事情又将结束了，可以说告急繁忙而收获多多。回顾这学期的事情，我执教初(一)、初一(二)的数学学科，事情中有收获和高兴，也有不尽善尽美的地方，为了更好地总结履历，汲取教导，使当前的事情能够有效、有序地举行，现事情总结如下：

三、教学事情和科研事情

如许复习时才有的放矢，复习中什么要多抓多练，什么可临时纰漏，这一点很重要，会间接影响复习结果与结果。固然，要做到这一点，并驾驭得准，必需要有相称永劫间的履历积聚与总结，乃至挫折，不然不可。而我仍在不停探究中，但我相信，只要肯下工夫，就会有所意会。

第三点：,每节新课后注意反应，主要作业与小测中发现门生掌握知识的不足之处，及时加以订正。第四点：要举行一定数目的练习，我阻挡题海战术，但用相称数目标题举行练习倒是需要的，练习时要有目标，抓基础与重难点，渗透数学思维，强调一点是老师在练习要注重门生数学思维的构成与锻炼，有了一定的思维能力与打好基础，可以做到用一把钥匙开多道门。第五点：就是考前复习中要仔细研究与整理出考试要考的知识点，重难点，要重点复习的标题范例，难度，深度。

初一数学知识点归纳篇八

初一数学知识点归纳篇九

二元一次方程组

1.二元一次方程:含有两个未知数，并且含未知数项的次数是1，这样的方程是二元一次方程.注意:一般说二元一次方程有无数个解.

2.二元一次方程组:两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组.

3.二元一次方程组的解:使二元一次方程组的两个方程，左右两边都相等的两个未知数的值，叫二元一次方程组的解.注意:一般说二元一次方程组只有解(即公共解).

4.二元一次方程组的解法:

(1)代入消元法;(2)加减消元法;

(3)注意:判断如何解简单是关键.

※5.一次方程组的应用:

(2)对于方程组，若方程个数与未知数个数相等时，一般可求出未知数的值;

(3)对于方程组，若方程个数比未知数个数少一个时，一般求不出未知数的值，但总可以求出任何两个未知数的关系.

一元一次不等式(组)

1.不等式:用不等号，把两个代数式连接起来的式子叫不等式.

2.不等式的基本性质:

不等式的基本性质2:不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变;

不等式的基本性质3:不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向要改变.

3.不等式的解集:能使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解;不等式所有解的集合，叫做这个不等式的解集.

4.一元一次不等式:只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于零的不等式，叫做一元一次不等式;它的标准形式是ax+b0或ax+b0，(a0).

5.一元一次不等式的解法:一元一次不等式的解法与解一元一次方程的解法类似，但一定要注意不等式性质3的应用;注意:在数轴上表示不等式的解集时，要注意空圈和实点.

七年级下册数学知识点

概率

一、事件:

1、事件分为必然事件、不可能事件、不确定事件。

2、必然事件：事先就能肯定一定会发生的事件。也就是指该事件每次一定发生，不可能不发生，即发生的可能是100%(或1)。

3、不可能事件：事先就能肯定一定不会发生的事件。也就是指该事件每次都完全没有机会发生，即发生的可能性为零。

4、不确定事件：事先无法肯定会不会发生的事件，也就是说该事件可能发生，也可能不发生，即发生的可能性在0和1之间。

二、等可能性：是指几种事件发生的可能性相等。

1、概率：是反映事件发生的可能性的大小的量，它是一个比例数，一般用p来表示，p(a)=事件a可能出现的结果数/所有可能出现的结果数。

2、必然事件发生的概率为1，记作p(必然事件)=1;

3、不可能事件发生的概率为0，记作p(不可能事件)=0;

4、不确定事件发生的概率在0—1之间，记作0

三、几何概率

1、事件a发生的概率等于此事件a发生的可能结果所组成的面积(用sa表示)除以所有可能结果组成图形的面积(用s全表示)，所以几何概率公式可表示为p(a)=sa/s全，这是因为事件发生在每个单位面积上的概率是相同的。

2、求几何概率：

(1)首先分析事件所占的面积与总面积的关系;

(2)然后计算出各部分的面积;

(3)最后代入公式求出几何概率。

初一数学方法技巧

1.请概括的说一下学习的方法

曰：“像做其他事一样，学习数学要研究方法。我为你们推荐的方法是：超前学习，展开联想，多做总结，找出合情合理。

2.请谈谈超前学习的好处

曰：“首先，超前学习能挖掘出自身的潜力，培养自学能力。经过超前学习，会发现自己能独立解决许多问题，对提高自信心，培养学习兴趣很有帮助。”

其次，够消除对新知识的“隐患”。超前学习能够发现在现有的基础上，自己对新知识认识的不妥之处。相反地，若直接听别人说。似乎自己也能一开始就达到这种理解水平，实践证明，并非这样。

再次，超前学习中的有些内容，当时不能透彻理解，但经过深思之后，即使搁置一边，大脑也会潜意识“加工”。当教师进度进行到这块内容时，我们做第二次理解，会深刻的多。

最后，超前学习能提高听课质量。超前学习以后，我们发现新知识中的多数自己完全可以理解。只有少数地方需借助于别人。这样，在课堂上，我们即能将可以集中注意力的时间放“这少数地方”的理解上，即“好钢用在刀刃上”。事实上，一节课，能集中注意力的时间并不太多。

3.请谈谈联想与总结

曰：联想与总结贯穿与学习过程中的始终。对每一知识的认识，必定要有认识基础。寻找认识基础的过程即是联想，而认识基础的是对以前知识的总结。以前总结的越简洁、清晰、合理，越容易联想。这样就可以把新知识熔进原来的知识结构中为以后的某次联想奠定基础。联想与总结在解题中特别有效。也许你以前并没有这样的认识，但解题能力却很强，这说明你很聪明，你在不自觉中使用这种做法。如果你能很明确的认识这一点，你的能力会更强。

4.那么我们怎样预习呢?

曰：“先说说学习的目标：(1)知道知识产生的背景，弄清知识形成的过程。

(2)或早或晚的知道知识的地位和作用：(3)总结出认识问题的规律(或说出认识问题使用了以前的什么规律)。

再说具体的做法：(1)对概念的理解。数学具有高度的抽象性。通常要借助具体的东西加以理解。有时借助字面的含义：有时借助其他学科知识。有时借助图形……理解概念的境界是意会。一定要在理解概念上下一番苦功夫后再做题。

(2)对公式定理的预习，公式定理是使用最多的“规律”的总结。如：完全平方公式，勾股定理等。往往公式的推导定理的证明蕴含着丰富的数学方法及相当有用的解题规律。如三角形内角平分线定理的证明。我们应当先自己推导公式或证明定理，若做不成再参考别人的做法。无论是自己完成的，还是看别人的，都要说出这样做是怎样想出来的。

(3)对于例题及习题的处理见上面的(2)及下面的第五条。

初一数学知识点归纳篇十

同位角知识：两条直线a，b被第三条直线c所截会出现“三线八角”。

1.在截线的同旁；

2.在被截两直线的同方向；

3.同位角截取图呈“f”型。

平行线的性质：两直线平行，同位角相等。

知识归纳：平行线的判定：同位角相等，两直线平行。

初一数学知识点归纳篇十一

第五章：

本章重点：一元一次不等式的解法，

本章难点：了解不等式的解集和不等式组的解集的确定，正确运用

不等式基本性质3。

本章关键：彻底弄清不等式和等式的基本性质的区别.

(2)不等式的基本性质，它是解不等式的理论依据.

(3)分清不等式的解集和解不等式是两个完全不同的概念.

(6)一元一次不等式的解集，在数轴上表示一元一次不等式的解集

(8).利用数轴确定一元一次不等式组的解集

第六章：

1.二元一次方程，二元一次方程组以及它的解，明确二元一次方程组的解是一对未知数的值，会检验一对数值是不是某一个二元一次方程组的解.

2.一次方程组的两种基本解法，能灵活运用代入法，加减法解二元一次方程组及简单的三元一次方程组.

3.根据给出的应用问题，列出相应的二元一次方程组或三元一次方程组，从而求出问题的解，并能根据问题的实际意义，检查结果是否合理.

本章的重点是：二元一次方程组的解法——代入法，加减法以及列一次方程组解简单的应用问题.

本章的难点是：

1.会用适当的消元方法解二元一次方程组及简单的三元一次方程组;

2.正确地找出应用题中的相等关系，列出一次方程组.

第七章

本章重点是：整式的乘除运算，特别是对幂的运算及乘法公式的应用要达到熟练程度.

本章难点是：对乘法公式结构特征和公式中字母意义的理解及乘法公式的灵活应用

1.幂的运算性质，正确地表述这些性质，并能运用它们熟练地进行有关计算.

2.单项式乘以(或除以)单项式，多项式乘以(或除以)单项式，以及多项式乘以多项式的法则，熟练地运用它们进行计算.

3.乘法公式的推导过程，能灵活运用乘法公式进行计算.

4.熟练地运用运算律、运算法则进行运算，

5.体会用字母表示数和用字母表示式子的意义.通过式的变形，深入理解转化的思想方法.

第八章：

1、认识事物的几种方法：观察与实验归纳与类比猜想与证明生活中的说理数学中的说理

2、定义、命题、公理、定理

3、简单几何图形中的推理

4、余角、补交、对顶角

5、平行线的判定

判定：一个公理两个定理。

公理：两直线被第三条直线所截，如果同位角相等(数量关系)两直线平行(位置关系)

定理：内错角相等(数量关系)两直线平行(位置关系)

定理：同旁内角互补(数量关系)两直线平行(位置关系).

平行线的性质：

两直线平行，同位角相等

两直线平行，内错角相等

两直线平行，同旁内角互补

由图形的“位置关系”确定“数量关系”

第九章：

重点：因式分解的方法，

难点：分析多项式的特点，选择适合的分解方法

1.因式分解的概念;

2.因式分解的方法：提取公因式法、公式法、分组分解法(十字相乘法)

3.运用因式分解解决一些实际问题.(包括图形习题)

第十章:

重点是：用统计知识解决现实生活中的实际问题.

难点是：用统计知识解决实际问题.

1.统计初步的基本知识，平均数、中位数、众数等的计算、

2.了解数据的收集与整理、绘画三种统计图.

3.应用统计知识解决实际问题能解决与统计相关的综合问题.

初一数学知识点归纳篇十二

2、面积与平方

（1）任意两个正数的和的平方，等于这两个数的平方和

（2）任意两个正数的差的平方，等于这两个数的平方和，再减去这两个数乘积的2倍

3、平方根

1正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数；

2零只有一个平方根，它就是零本身；

3负数没有平方根

4、实数

无限不循环小数叫做无理数

有理数和无理数统称为实数

5、平方根的运算

6、算术平方根的性质

性质1一个非负数的算术平方根的平方等于这个数本身

性质2一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值

7、算术平方根的乘、除运算

1)算术平方根的乘法

sqrt(a)•sqrt(b)=sqrt(ab)(a=0,b=0)

2算)术平方根的除法

sqrt(a)/sqrt(b)=sqrt(a/b)(a=0,b0)

8‘算术平方根的加、减运算

如果几个平方根化成最简平方根以后，被开方数相同，那么这几个平方根就叫做同类平方根

9、一元二次方程及其解法

1)一元二次方程

只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的方程，叫做一元二次方程

2)特殊的一元二次方程的解法

3)一般的一元二次方程的解法——配方法

用配方法解一元二次方程的一般步骤是：

2、移项把常数项移至方程右边，将方程化为x^2+px=-q的形式

4、有平方根的定义，可知

（1）当p^2/4-q0时，原方程有两个实数根；

（2）当p^2/4-q=0,原方程有两个相等的实数根（二重根）

初一数学知识点归纳篇十三

（1）号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

（3）互为相反数的两个数相加得零。

（4）一个数同零相加，仍得这个数。

2、有理数加法的运算律

（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。即a+b=b+a

（2）加法结合律：三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。即(a+b())+c=a+(b+c)

初一数学知识点归纳篇十四

1.二元一次方程：含有两个未知数，并且含未知数项的次数是1，这样的方程是二元一次方程。注意：一般说二元一次方程有无数个解。

2.二元一次方程组：两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组。

3.二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程，左右两边都相等的两个未知数的值，叫二元一次方程组的解。注意：一般说二元一次方程组只有解(即公共解).

4.二元一次方程组的解法：

(1)代入消元法；(2)加减消元法；

(3)注意：判断如何解简单是关键。

※5.一次方程组的应用：

(2)对于方程组，若方程个数与未知数个数相等时，一般可求出未知数的值；

(3)对于方程组，若方程个数比未知数个数少一个时，一般求不出未知数的值，但总可以求出任何两个未知数的关系。

1.不等式：用不等号，把两个代数式连接起来的式子叫不等式。

2.不等式的基本性质：

不等式的基本性质2:不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；

不等式的基本性质3:不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向要改变。

3.不等式的解集：能使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解；不等式所有解的集合，叫做这个不等式的解集。

4.一元一次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于零的不等式，叫做一元一次不等式；它的标准形式是ax+b0或ax+b0，(a0).

5.一元一次不等式的解法：一元一次不等式的解法与解一元一次方程的解法类似，但一定要注意不等式性质3的应用；注意：在数轴上表示不等式的解集时，要注意空圈和实点。

初一数学知识点归纳篇十五

1.通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步;

2.初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念;

3.培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。

从实际问题中寻找相等关系;建立列方程解决实际问题的思想方法，学会合并同类项，会解ax+bx=c类型的一元一次方程。

从实际问题中寻找相等关系;分析实际问题中的已经量和未知量，找出相等关系，列出方程，使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法。

1.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。

2.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a0)。

3.条件：一元一次方程必须同时满足4个条件：

(1)它是等式;

(2)分母中不含有未知数;

(3)未知数最高次项为1;

(4)含未知数的项的系数不为0。

4.等式的性质：

等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。

等式的性质二：等式两边同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，等式仍然成立。

等式的性质三：等式两边同时乘方(或开方)，等式仍然成立。

解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一：等式两边同时加一个数或减同一个数，等式仍然成立。

5.合并同类项

(1)依据：乘法分配律

(2)把未知数相同且其次数也相同的相合并成一项;常数计算后合并成一项

(3)合并时次数不变，只是系数相加减。

6.移项

(1)含有未知数的项变号后都移到方程左边，把不含未知数的项移到右边。

(2)依据：等式的性质

(3)把方程一边某项移到另一边时，一定要变号。

7.一元一次方程解法的一般步骤：

使方程左右两边相等的未知数的`值叫做方程的解。

一般解法：

(1)去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数;

(2)去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号;(记住如括号外有减号的话一定要变号)

(4)合并同类项：把方程化成ax=b(a0)的形式;

(5)系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a。

8.同解方程

如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。

9.方程的同解原理：

(1)方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。

(2)方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。