教案模板的编写需要结合教学资源和教学手段，使教育技术发挥更大的作用，提高教学效果。接下来是一些优秀的教案模板案例，希望对大家的教学工作有所启发。
优秀勾股定理数学教案（模板14篇）篇一
本节课在教材处理上，先让学生带着三个问题预习完成网上作业，自制4个两条直角边不等的全等的直角三角形，准备一张坐标纸。从而初步了解勾股定理的历史和内容以及证法，并制作成课件或打印资料，为课上活动做了充分的准备。为突破本课重、难点起到了至关重要的作用。勾股定理这部分内容共计两课时，本节课是第一课时。教学重点定位为勾股定理的探索过程及简单应用。教学难点是勾股定理的证明。把勾股定理的应用放在第二课时进行专题训练。
自主探索、合作交流、引导点拨。
优秀勾股定理数学教案（模板14篇）篇二
勾股定理是揭示三角形三条边数量关系的一条非常重要的性质，也是几何中最重要的定理之一。它是解直角三角形的主要依据之一，同时在实际生活中具有广泛的用途，“数学源于生活，又用于生活”正是这章书所体现的主要思想。教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和分析问题的能力，通过实际操作，使学生获得较为直观的印象；通过联系比较、探索、归纳，帮助学生理解勾股定理，以利于进行正确的应用。
本节教科书从毕达哥拉斯观察地面发现勾股定理的传说谈起，让学生通过观察计算一些以直角三角形两条直角边为边长的小正方形的面积与以斜边为边长的正方形的面积的关系，发现两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积，从而发现勾股定理，这时教科书以命题的形式呈现了勾股定理。关于勾股定理的证明方法有很多，教科书正文中介绍了我国古人赵爽的证法。之后，通过三个探究栏目，研究了勾股定理在解决实际问题和解决数学问题中的应用，使学生对勾股定理的作用有一定的认识。
一、知识与技能。
1、探索直角三角形三边关系，掌握勾股定理，发展几何思维。
2、应用勾股定理解决简单的实际问题。
3学会简单的合情推理与数学说理。
二、过程与方法。
引入两段中西关于勾股定理的史料，激发同学们的兴趣，引发同学们的思考。通过动手操作探索与发现直角三角形三边关系，经历小组协作与讨论，进一步发展合作交流能力和数学表达能力，并感受勾股定理的应用知识。
三、情感与态度目标。
通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学习兴趣；在探究活动中，学生亲自动手对勾股定理进行探索与验证,培养学生的合作交流意识和探索精神，以及自主学习的能力。
四、重点与难点。
一、创设情景，揭示课题。
1、教师展示图片并介绍第一情景。
以中国最早的一部数学著作——《周髀算经》的开头为引，介绍周公向商高请教数学知识时的对话，为勾股定理的出现埋下伏笔。
周公问：“窃闻乎大夫善数也，请问古者包牺立周天历度.夫天不可阶而升，地不可得尺寸而度，请问数安从出？”商高答：“数之法出于圆方，圆出于方，方出于矩，矩出九九八十一，故折矩以为勾广三，股修四，径隅五。既方其外，半之一矩，环而共盘.得成三、四、五，两矩共长二十有五，是谓积矩。故禹之所以治天下者，此数之所由生也。”
2、教师展示图片并介绍第二情景。
毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家。相传在2500年以前，他在朋友家做客时，发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的某种特性。
二、师生协作，探究问题。
1、现在请你也动手数一下格子，你能有什么发现吗？
2、等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也有这样的特点呢？
3、你能得到什么结论吗？
三、得出命题。
勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。解释：由于我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的边称为股，斜边称为弦，所以，把它叫做勾股定理。
第一种方法：边长为的正方形可以看作是由4个直角边分别为、，斜边为的直角三角形围在外面形成的。因为边长为的正方形面积加上4个直角三角形的面积等于外围正方形的面积，所以可以列出等式，化简得。
第二种方法：边长为的正方形可以看作是由4个直角边分别为、，斜边为的。
角三角形拼接形成的（虚线表示），不过中间缺出一个边长为的正方形“小洞”。
因为边长为的正方形面积等于4个直角三角形的面积加上正方形“小洞”的面积，所以可以列出等式，化简得。
这种证明方法很简明，很直观，它表现了我国古代数学家赵爽高超的证题思想和对数学的钻研精神，是我们中华民族的骄傲。
五、应用举例，拓展训练，巩固反馈。
勾股定理的灵活运用勾股定理在实际的生产生活当中有着广泛的应用。勾股定理的发现和使用解决了许多生活中的问题，今天我们就来运用勾股定理解决一些问题，你可以吗？试一试。
六、归纳总结。
2、方法归纳：数方格看图找关系，利用面积不变的方法。用直角三角形三边表示正方形的面积观察归纳注意画一个直角三角形表示正方形面积，再次验证自己的发现。
七、讨论交流。
让学生发表自己的意见，提出他们模糊不清的概念，给他们一个梳理知识的机会，通过提示性的引导，让学生对勾股定理的概念豁然开朗，为后面勾股定理的应用打下基础。
我们班的同学很聪明。大家很快就通过数格子发现了勾股定理的规律。还有什么地方不懂的吗？跟大家一起来交流一下。请同学们课后在反思天地中都发表一下自己的学习心得。
优秀勾股定理数学教案（模板14篇）篇三
理解并掌握勾股定理的逆定理，会应用定理判定直角三角形;理解勾股定理与勾股定理逆定理的区别与联系;理解原命题和逆命题的概念，知道二者的关系及二者真假性的关系。
【过程与方法】。
经历得出猜想、推理证明的过程，提升自主探究、分析问题、解决问题的能力。
【情感、态度与价值观】。
体会事物之间的联系，感受几何的魅力。
【重点】勾股定理的逆定理及其证明。
【难点】勾股定理的逆定理的证明。
(一)导入新课。
复习勾股定理，分清其题设和结论。
提问学生画直角三角形的方法(可用尺类工具)，然后要求不能用绳子以外的工具。
出示古埃及人利用等长的3、4、5个绳结间距画直角三角形的方法，以其中蕴含何道理为切入点引出课题。
(二)讲解新知。
请学生思考3，4，5之间的关系，结合勾股定理的学习经验明确。
出示数据2.5cm，6cm，6.5cm，请学生计算验证数据满足上述平方和关系，并画出相应边长的三角形检验是否为直角三角形。
学生活动：同桌两人一组，将三边换成其他满足上述平方和关系的数据，如4cm，7.5cm，8.5cm，画出相应边长的三角形检验是否为直角三角形。
优秀勾股定理数学教案（模板14篇）篇四
师生行为学生分组讨论，交流总结；教师引导学生回忆．。
师：那么，一个三角形满足什么条件，才能是直角三角形呢?
生：有一个内角是90°，那么这个三角形就为直角三角形．。
生：如果一个三角形，有两个角的和是90°，那么这个三角形也是直角三角形．。
二、讲授新课。
是不是三角形的三边只要有两边的平方和等于第三边的平方，就能得到一个直角三角形呢?
活动3下面的三组数分别是一个三角形的三边长?
优秀勾股定理数学教案（模板14篇）篇五
从知识结构上看，勾股定理揭示了直角三角形三条边之间的数量关系，为后续学习解直角三角形提供重要的理论依据，在现实生活中有着广泛的应用。
从学生认知结构上看，它把形的特征转化成数量关系，架起了几何与代数之间的桥梁；
勾股定理又是对学生进行爱国主义教育的良好素材，因此具有相当重要的地位和作用。
根据数学新课程标准以及八年级学生的认知水平我确定如下学习目标：知识技能、数学思考、问题解决、情感态度。其中【情感态度】方面，以我国数学文化为主线，激发学生热爱祖国悠久文化的情感。
（二）重点与难点。
为变被动接受为主动探究，我确定本节课的重点为：勾股定理的探索过程。限于八年级学生的思维水平，我将面积法（拼图法）发现勾股定理确定为本节课的难点，我将引导学生动手实验突出重点，合作交流突破难点。
优秀勾股定理数学教案（模板14篇）篇六
在充分观察、归纳、猜想的基础上，探究勾股定理，在探究的过程中，发展合情推理，体会数形结合、从特殊到一般等数学思想。
通过对我国古代研究勾股定理的成就介绍，培养学生的民族自豪感。
1、创设情境。
师生活动：教师引导学生寻找图形中的直角三角形和正方形等，并引导学生发现直角三角形的全等关系，指出通过今天的学习，就能理解会徽图案的含义。
设计意图：本节课是本章的起始课，重视引言教学，从国际数学家大会的会徽说起，设置悬念，引入课题。
观看洋葱数学中关于勾股定理引入的视频，让我们一起走进神奇的数学世界。
追问：由这三个正方形的边长构成的等腰直角三角形三条边长之间又有怎么样的关系？
师生活动：教师引导学生发现正方形的面积等于边长的平方，归纳出：等腰直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。
设计意图：从最特殊的等腰直角三角形入手，便于学生观察得到结论。
问题3：数学研究遵循从特殊到一般的数学思想，既然我们得到了等腰直角三角形三边的这种特殊的数量关系，那我们不妨大胆猜测在一般的直角三角形（在下图的方格纸中，每个方格的面积是1）中，这种特殊的数量关系也同样成立。
师生活动：学生独立思考后小组讨论，难点是如何证明求以斜边为边长的正方形的面积，可由师生共同总结得出可以通过割、补两种方法，求出其面积。
优秀勾股定理数学教案（模板14篇）篇七
教学目标：
1、知识与技能目标：理解和掌握勾股定理的内容，能够灵活运用勾股定理进行计算，并解决一些简单的实际问题。
2、过程与方法目标：通过观察分析，大胆猜想，并探索勾股定理，培养学生动手操作、合作交流、逻辑推理的能力。
3、情感、态度与价值观目标：了解中国古代的数学成就，激发学生爱国热情;学生通过自己的努力探索出结论获得成就感，培养探索热情和钻研精神;同时体验数学的美感，从而了解数学，喜欢几何。
教学重点：
引导学生经历探索及验证勾股定理的过程，并能运用勾股定理解决一些简单的实际问题。
教学难点：
课前准备：
多媒体ppt，相关图片。
教学过程：
(一)情境导入。
1、多媒体课件放映图片欣赏：勾股定理数形图，1955年希腊发行的一枚纪念邮票，美丽的勾股树，20国际数学大会会标等。通过图形欣赏，感受数学之美，感受勾股定理的文化价值。
优秀勾股定理数学教案（模板14篇）篇八
理解勾股定理的逆定理的证明方法并能证明勾股定理的逆定理;利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形。
【过程与方法】。
通过勾股定理的逆定理的证明，体会数与形结合方法在问题解决中的作用，并能运用勾股定理的逆定理解决相关问题。
【情感态度与价值观】。
通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。
二、教学重难点。
【重点】。
【难点】。
三、教学过程。
(一)导入新课。
复习回顾出勾股定理。
师生活动：学生独立回忆勾股定理，师生共同分析得出其题设和结论，教师引导指出勾股定理是从形的特殊性得出三边之间的数量关系。
追问1：你能把勾股定理的题设与结论交换得到一个新的命题吗?
师生活动：师生共同得出新的命题,教师指出其为勾股定理的逆命题。
(四)小结作业。
作业：总结一下判定一个三角形是直角三角形的方法。
优秀勾股定理数学教案（模板14篇）篇九
学会观察图形，勇于探索图形间的关系，培养学生的空间观念。
2、过程与方法。
(1)经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力。
(2)在将实际问题抽象成几何图形过程中，提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想。
3、情感态度与价值观。
(1)通过有趣的问题提高学习数学的兴趣。
(2)在解决实际问题的过程中，体验数学学习的实用性。
教学重点：
探索、发现事物中隐含的勾股定理及其逆及理，并用它们解决生活实际问题。
教学难点：
利用数学中的建模思想构造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解决实际问题。
教学准备：
多媒体。
教学过程：
第一环节：创设情境，引入新课（3分钟，学生观察、猜想）。
情景：
第二环节：合作探究（15分钟，学生分组合作探究）。
学生分为4人活动小组，合作探究蚂蚁爬行的最短路线，充分讨论后，汇总各小组的方案，在全班范围内讨论每种方案的路线计算方法，通过具体计算，总结出最短路线。让学生发现：沿圆柱体母线剪开后展开得到矩形，研究“蚂蚁怎么走最近”就是研究两点连线最短问题，引导学生体会利用数学解决实际问题的方法：建立数学模型，构图，计算。
第三环节：做一做（7分钟，学生合作探究）。
教材23页。
李叔叔想要检测雕塑底座正面的ad边和bc边是否分别垂直于底边ab，但他随身只带了卷尺。
（1）你能替他想办法完成任务吗？
第四环节：巩固练习（10分钟，学生独立完成）。
2．如图，台阶a处的蚂蚁要爬到b处搬运食物，它怎么走最近？并求出最近距离。
第五环节课堂小结（3分钟，师生问答）。
内容：如何利用勾股定理及逆定理解决最短路程问题？
第六环节：布置作业（2分钟，学生分别记录）。
作业：1．课本习题1．5第1，2，3题．。
要求：a组（学优生）：1、2、3。
b组（中等生）：1、2。
c组（后三分之一生）：1。
优秀勾股定理数学教案（模板14篇）篇十
本节课教学模式主要采用“互动式”教学模式及“类比”的教学方法．通过前面所学的垂直平分线定理及其逆定理，做类比对象，让学生自己提出问题并解决问题．在课堂教学中营造轻松、活泼的课堂气氛．通过师生互动、生生互动、学生与教材之间的互动，造成“情意共鸣，沟通信息，反馈流畅，思维活跃”，达到培养学生思维能力的目的．具体说明如下：
（1）让学生主动提出问题。
（2）让学生自己解决问题。
（3）通过实际问题的解决，培养学生的数学意识．。
优秀勾股定理数学教案（模板14篇）篇十一
1、知识目标：
（2）会应用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否为直角三角形；
（3）知道什么叫勾股数，记住一些觉见的勾股数.
2、能力目标：
（1）通过勾股定理与其逆定理的比较，提高学生的辨析能力；
（2）通过勾股定理及以前的知识联合起来综合运用，提高综合运用知识的能力.
3、情感目标：
（1）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；
（2）通过知识的纵横迁移感受数学的辩证特征．。
教学用具：直尺，微机。
教学方法：以学生为主体的讨论探索法。
优秀勾股定理数学教案（模板14篇）篇十二
1、在一个比例里，两个外项的积是最小的质数，一个内项是0.5，另一个内项是()。
2、甲数×=乙数×60%，甲：乙=(：)???3、0.75：化成最简整数比是()。
4、一幅地图的线段比例尺是它表示实际距离是图上距离的()倍。
5、在的图纸上，一个正方形的面积为16平方厘米，它的实际面积是()?6、甲数的是甲乙两数和的，甲乙两数的比是()。
7、一个比例式，两个外项的和是37，差是13，比值是，这个比例式是()。
8、一车水果重1.8吨，按2：3：5的比例分配给甲、乙、丙三个水果店，乙水果店分得这批水果的()。
9、星期天，小丽看一本书用了2小时15分，小红同样一本书用了2.15小时，小丽和小红看书用的时间比是()。
10、两地相距80千米，画在比例尺是1：400000的地图上，应画()厘米。
11、一杯糖水，糖比水是1：4，喝去杯糖水后，又用水加满，这时糖与水的比是()。
12、甲数比乙数多，甲数与乙数的比是()。
13、甲、乙、丙三个数的平均数是15，甲、乙、丙三个数的比是2：3：4，甲数是()。
14、一个比例的两个内项互为倒数，一个外项是，另一个外项是()。
15、圆柱的高一定，圆柱的底面积与体积()比例。
16、东风小学六年级人数是五年级人数的，五年级与六年级人数的比是()。
17、学校购到一批书，按2：3：5借给四、五、六三个年级。四年级借到这批书的()%。
18、一个零件长2米，在设计图上这个零件长4厘米，这幅设计图的比例尺是()。
19、把3克盐放入12克水中，盐与盐水重量的最简整数比是()。
20、把(5平方米)：(50平方分米)化成最简整数比是()，它们的比值是()。
21、甲数除以乙数的商是1.5，甲数与乙数的最简整数比是()。
22、昆明到西双版纳的实际距离是1200千米，在一幅地图上量得两地之间的距离是6厘米。在这幅地图上量得泸西到丽江的图上距离是4厘米。泸西到丽江的实际距离是()千米。
23、若图上距离的2厘米表示实际距离的80千米，则这幅图的比例尺是()。
24、六年级同学共同订阅《蜜蜂报》。报纸的总价和所订份数成()比例。
25、同样多的作业，李莉12分钟，王祥15分钟，李莉与王祥的最简单的速度比是()。
26、在比例尺是的平面图上，量得教室的长是4.5厘米，教室的实际长是(??)米。
27、达标课上，六(2)班的达标人数与未达标人数的比是24：1，这个班学生的达标率是()。
28、一只青蛙四条腿，两只眼睛一张嘴;两只青蛙八条腿，四只眼睛两张嘴;三只青蛙……”，儿歌中青蛙的只数与对应的腿数成()比例关系。
29、甲数的等于乙数的，甲乙两个数的最简单的整数比是()，比值是()。
30、一个长方形操场，长110米，宽90米。把它画在比例尺是的图纸上，长画()厘米，宽画()厘米。
31、如果=，与成()比例32、如果a×5=b×8，那么a:b=()。
33、三个数的平均数是40，三个数的比是1：2：3，最大数是()。
34、甲数与乙数的比是5：8，甲数比乙数少()%，乙数比甲数多。
二、判断题。
1、小麦的出粉率一定，小麦的总重量和面粉的重量成正比例关系。()。
2、因为甲数：乙数=25：23，所以甲数=25，乙数=23。?()。
3、车轮的直径一定，车轮转动的周数和所行路程成正比例。()。
4、如果a与b成反比例，b与c也成反比例，那么a与c成正比例。??()。
5、如果a×3=b×5，那么a:b=5:3。???()。
6、y=8x,表示x和y成正比例。?()。
7、半径与直径的比是1：2。????()。
8、甲地到乙地，甲车要6小时，乙车要8小时，甲车和乙车的速度比是3：4。()。
9、如果=(,都不为0)，那么和成正比例。??()。
10、一项工程，甲独做6天完成，乙独做4天完成，乙甲的工效比是3：2。()。
11、比例尺是1：500，表示图上1厘米代表实际距离的500厘米???()。
12、从学校到文化宫，甲用9分钟，乙用10分钟，甲和乙每分钟行的路程比是9：10。()。
13、山羊和绵羊头数的比是4：5，表示山羊比绵羊少。()。
14、长方形的长和宽成反比例???()。
15、两个数相除的商又叫做两个数的比?(???)。
16、长方形的面积一定，长方形的长和宽成反比例???()。
17、长方体的体积一定，底面积和高成反比例?()。
三、选择题。
1、一块长方形的周长是28米，它的长和宽的比是4：3，这块地的面积是()平方米。
a、192b、48c、28。
2、一幅图纸的比例尺是20：1，表示图上距离是实际的()。
a、b、20c、20倍。
3、一个圆柱和一个圆锥体积相等，已知圆锥体和圆柱的高的比是9：1，圆柱体底面积和圆锥体底面积的比是()。
a、9：1b、3：1c、6：1。
4、成反比例的量是()。
a、a和b互为倒数b、圆柱的高一定，体积和底面积。
c、被减数一定，减数与差d、除数一定，商和被除数。
5、如果=那么和()。
a、成正比例b、成反比例c、不成比例。
6、一幅地图的比例尺是1：100000。下面说法不正确的是()。
a、图上1厘米的距离相当于地面实际距离的100000米。
b、把实际距离缩小100000倍后，再画在图纸上。
c、图上距离相当于实际的.。
7、做一批零件，甲需要4小时，乙需要3小时，甲与乙的速度比是()。
a、4：3b、5：4c、3：4。
8、六年级(1)班有科技书和故事书共40本，它们的比可能是()。
a、5：1b、4：1c、2：5。
9、互为倒数的两个数()。
a、成正比例b、成反比例c、不成比例。
10、下列各组比能与：组成比例的是()。
a、5：6b、6：5c、：
11、把10克糖溶解在100克水中，糖与糖水的比是()。
a、10：1b、1：10c、1：11d、11：1。
12、一个圆的直径与周长的比是()。
a、1：2b、1：c、2：
13、一批产品，合格产品与不合格产品的比是4：1，这批产品的不合格率是()。
a、25%b、20%c、10%。
14、在同一个圆里，周长与直径()。
a、成正比例b、成反比例c、不成比例。
15、一个三角形内角度数的比是7：2：1，这个三角形是()。
a、钝角三角形b、锐角三角形c、直角三角形。
16、一条长5米的线段画在比例尺是1：100的图中，要比画在比例尺只是1：1000的图中()。
a、长b、短c、一样长。
17、表示与成正比例关系的式子是()。
a、?=6b、=6c、=+6。
18、在一幅云南地图上用4厘米的线段表示实际距离160千米，这幅地图的比例尺是()。
a、b、c、
19、路程一定，速度和时间()。
a、成正比例b、成反比例c、不成比例。
20、在100克水中放入10克盐，那么盐与盐水的质量比是()。
a、1：10b、10：1c、1：11。
21、(?泸模二)的5倍与的3倍的比是1：2，那么与的比是()。
a、3：10b、10：3c、3：5。
22、一项工程，甲队独做要8天完成，乙队独做要6天完成。甲队和乙队的工作效率比是()。
a、8：6b、4：3c、：d、：
23、在比例尺是1：1000000的地图上，图上距离为10厘米的两地，实际距离是()千米。
a、100000b、100c、1000d、10000。
24、车轮直径一定，所行驶的路程和车轮转数()。
a、成正比例b、成反比例c、不成比例。
25、在含糖25%的糖水中，糖与水的比是()。
a、1：4b、3：1c、1：3。
26、10克糖溶解在100克水中，糖和糖水重量的比是()。
a、11：1b、1：11c、
27、两个圆的直径比是1：2，周长比是()。
a、1：2b、1：4c、1：8。
28、距离一定，时间和速度()。
a、不成比例b、成正比例c、成反比例。
四、求未知数。
6.5：=3.25：4。
13：7=。
五、应用题。
3、盖一幢职工宿舍。计划使用6米长的水管240根。后来改用8米长的水管，共需要多少根?(用两种方法解答)。
4、做一批零件，如果每天做200个，15天可以做完，现在要在12天完成，平均每天做多少个?(用两种方法解答)。
5、甲地到乙地的公路长392千米。一辆汽车3小时行了168千米。照这样计算，行完全还需要几小时?(用两种方法解答)。
7、金光电子厂要生产一批零件，原计划每天生产180个，12天完成。实际的生产效率是原计划的120%，实际多少天可以完成?(用两种方法解答)。
8、一辆汽车4小时行140千米，照这样计算，7小时行多少千米?行驶315千米需要几小时?(用两种方法解答)。
10、(?泸模二)铁路工人修铁路，用每根长9米的新铁轨替换原来每根6米的旧铁轨，共换下旧铁轨240根，换上的新铁轨有多少根?(用两种方法解答)。
11、泸西县水泥厂5天生产水泥320吨。照这样计算，要生产6600吨水泥，需要多少天完成?(用两种方法解答)。
12、某工程队修一条路，12天共修780米，还剩下325米没有修。照这样速度，修完这条公路，共需要多少天?(用两种方法解答)。
13、甲乙两个小组要在6小时内加工1560个零件。已知甲小组每小时加工120个零件，乙每小时加工零件多少个?(用两种方法解答)。
14、50千克花生仁可以榨油19千克。要榨200千克花生油需多少千克花生仁?(用两种方法解答)。
优秀勾股定理数学教案（模板14篇）篇十三
思路点拨：要求甲、乙两人的距离，就要确定甲、乙两人在平面的位置关系，由于甲往东、乙往北，所以甲所走的路线与乙所走的路线互相垂直，然后求出甲、乙走的路程，利用勾股定理，即可求出甲、乙两人的距离．（13千米）。
优秀勾股定理数学教案（模板14篇）篇十四
这节课是九年制义务教育初级中学教材北师大版七年级第二章第一节《探索勾股定理》第一课时，勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起过重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。
（二）教学目标。
知识与能力：掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些简单实际问题。
过程与方法：经历探索及验证勾股定理的过程，了解利用拼图验证勾股定理的方法，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，感受数形结合和从特殊到一般的思想。
情感态度与价值观：激发学生爱国热情，让学生体验自己努力得到结论的成就感，体验数学充满探索和创造，体验数学的美感，从而了解数学，喜欢数学。
（三）教学重点：经历探索及验证勾股定理的过程，并能用它来解决一些简单的实际问题。
教学难点：用面积法（拼图法）发现勾股定理。
突出重点、突破难点的办法：发挥学生的主体作用，通过学生动手实验，让学生在实验中探索、在探索中领悟、在领悟中理解。
教法分析：结合七年级学生和本节教材的特点，在教学中采用“问题情境————建立模型————解释应用———拓展巩固”的模式，选择引导探索法。把教学过程转化为学生亲身观察，大胆猜想，自主探究，合作交流，归纳总结的过程。
学法分析：在教师的组织引导下，学生采用自主探究合作交流的研讨式学习方式，使学生真正成为学习的主人。