制定教学工作计划可以帮助教师保持工作的连续性和稳定性，提高教学效果。在以下的教学工作计划范文中，我们可以看到教师充分运用信息技术和教育技术手段，实现教学方式的创新和升级。
优秀勾股定理数学教案（通用18篇）篇一
本节将利用勾股定理及其逆定理解决一些具体的实际问题，其中需要学生了解空间图形、对一些空间图形进行展开、折叠等活动.学生在学习七年级上第一章时对生活中的立体图形已经有了一定的认识，并从事过相应的实践活动，因而学生已经具备解决本课问题所需的知识基础和活动经验基础.
二、教学任务分析。
本节是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级(上)第一章《勾股定理》第3节.具体内容是运用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题.当然，在这些具体问题的解决过程中，需要经历几何图形的抽象过程，需要借助观察、操作等实践活动，这些都有助于发展学生的分析问题、解决问题能力和应用意识;一些探究活动具体一定的难度，需要学生相互间的合作交流，有助于发展学生合作交流的能力.
本节课的教学目标是：
1.通过观察图形，探索图形间的关系，发展学生的空间观念.
2.在将实际问题抽象成数学问题的过程中，提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想.
3.在利用勾股定理解决实际问题的过程中，体验数学学习的实用性.
利用数学中的建模思想构造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解决实际问题是本节课的重点也是难点.
四、教法学法。
1.教学方法。
引导—探究—归纳。
本节课的教学对象是初二学生，他们的参与意识教强，思维活跃，为了实现本节课的教学目标，我力求以下三个方面对学生进行引导：
(1)从创设问题情景入手，通过知识再现，孕育教学过程;。
(2)从学生活动出发，顺势教学过程;。
(3)利用探索研究手段，通过思维深入，领悟教学过程.
2.课前准备。
教具：教材、电脑、多媒体课件.
学具：用矩形纸片做成的圆柱、剪刀、教材、笔记本、课堂练习本、文具.
五、教学过程分析。
本节课设计了七个环节.第一环节：情境引入;第二环节：合作探究;第三环节：做一做;第四环节：小试牛刀;第五环节：举一反三;第六环节：交流小结;第七环节：布置作业.
优秀勾股定理数学教案（通用18篇）篇二
学会观察图形，勇于探索图形间的关系，培养学生的空间观念。
2、过程与方法。
(1)经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力。
(2)在将实际问题抽象成几何图形过程中，提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想。
3、情感态度与价值观。
(1)通过有趣的问题提高学习数学的兴趣。
(2)在解决实际问题的过程中，体验数学学习的实用性。
教学重点：
探索、发现事物中隐含的勾股定理及其逆及理，并用它们解决生活实际问题。
教学难点：
利用数学中的建模思想构造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解决实际问题。
教学准备：
多媒体。
教学过程：
第一环节：创设情境，引入新课（3分钟，学生观察、猜想）。
情景：
第二环节：合作探究（15分钟，学生分组合作探究）。
学生分为4人活动小组，合作探究蚂蚁爬行的最短路线，充分讨论后，汇总各小组的方案，在全班范围内讨论每种方案的路线计算方法，通过具体计算，总结出最短路线。让学生发现：沿圆柱体母线剪开后展开得到矩形，研究“蚂蚁怎么走最近”就是研究两点连线最短问题，引导学生体会利用数学解决实际问题的方法：建立数学模型，构图，计算。
第三环节：做一做（7分钟，学生合作探究）。
教材23页。
李叔叔想要检测雕塑底座正面的ad边和bc边是否分别垂直于底边ab，但他随身只带了卷尺。
（1）你能替他想办法完成任务吗？
第四环节：巩固练习（10分钟，学生独立完成）。
2．如图，台阶a处的蚂蚁要爬到b处搬运食物，它怎么走最近？并求出最近距离。
第五环节课堂小结（3分钟，师生问答）。
内容：如何利用勾股定理及逆定理解决最短路程问题？
第六环节：布置作业（2分钟，学生分别记录）。
作业：1．课本习题1．5第1，2，3题．。
要求：a组（学优生）：1、2、3。
b组（中等生）：1、2。
c组（后三分之一生）：1。
文档为doc格式。
优秀勾股定理数学教案（通用18篇）篇三
师生行为学生分组讨论，交流总结；教师引导学生回忆．。
师：那么，一个三角形满足什么条件，才能是直角三角形呢?
生：有一个内角是90°，那么这个三角形就为直角三角形．。
生：如果一个三角形，有两个角的和是90°，那么这个三角形也是直角三角形．。
二、讲授新课。
是不是三角形的三边只要有两边的平方和等于第三边的平方，就能得到一个直角三角形呢?
活动3下面的三组数分别是一个三角形的三边长?
优秀勾股定理数学教案（通用18篇）篇四
理解勾股定理的逆定理的证明方法并能证明勾股定理的逆定理;利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形。
【过程与方法】。
通过勾股定理的逆定理的证明，体会数与形结合方法在问题解决中的作用，并能运用勾股定理的逆定理解决相关问题。
【情感态度与价值观】。
通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。
二、教学重难点。
【重点】。
【难点】。
三、教学过程。
(一)导入新课。
复习回顾出勾股定理。
师生活动：学生独立回忆勾股定理，师生共同分析得出其题设和结论，教师引导指出勾股定理是从形的特殊性得出三边之间的数量关系。
追问1：你能把勾股定理的题设与结论交换得到一个新的命题吗?
师生活动：师生共同得出新的命题,教师指出其为勾股定理的逆命题。
(四)小结作业。
作业：总结一下判定一个三角形是直角三角形的方法。
优秀勾股定理数学教案（通用18篇）篇五
一、整个课堂设计完整、结构紧凑、逻辑严密、前后呼应，准备得比较充分，能引导学生循序渐进，思路很清晰，讲解也很到位。
二、不搞题海战术，精讲精练，举一反三、触类旁通。题型设计选题有针对性、典型性、层次性，亦有梯度，两位老师都设计了分层练习，作业分层设计精巧，适合满足不同层次学生的要求。
三、两位老师引入新课都很自然，两位老师都能从学生的实际水平出发，面向全体学生，因材施教，分层次开展教学工作，全面提高学习效率。
教师在整个教学过程中老师敢于让学生探索、体验，给了学生以最大的自由运用和探索规律的开阔的地带。特别是新塘三中的曾老师在教学中，通过教师有序的导、学生积极的学习参与、体验、讨论与交流，培养学生具有主动、负责、开拓、创新的个性特征和科学的思维方式。将知识与技能，过程与方法，情感态度和价值观完美结合。在整个教学活动中始终面对全体学生，让每一个学生都有收获，都得到成功的体验，充分体现了全面育人的新课标精神。建议新塘二中老师尽量少讲，让学生多思，多想，多做。......
优秀勾股定理数学教案（通用18篇）篇六
教材分析：勾股定理是直角三角形的重要性质，它把三角形有一个直角的"形"的特点，转化为三边之间的"数"的关系，它是数形结合的典范。它可以解决许多直角三角形中的计算问题，它是直角三角形特有的性质，是初中数学教学内容重点之一。本节课的重点是发现勾股定理，难点是说明勾股定理的正确性。
学生分析：
1、考虑到三角尺学生天天在用，较为熟悉，但真正能仔细研究过三角尺的同学并不多，通过这样的情景设计，能非常简单地将学生的注意力引向本节课的本质。
2、以与勾股定理有关的人文历史知识为背景展开对直角三角形三边关系的讨论，能激发学生的学习兴趣。
设计理念：本教案以学生手中舞动的三角尺为知识背景展开，以勾股定理在古今中外的发展史为主线贯穿课堂始终，让学生对勾股定理的发展过程有所了解，让他们感受勾股定理的丰富文化内涵，体验勾股定理的探索和运用过程，激发学生学习数学的兴趣，特别是通过向学生介绍我国古代在勾股定理研究和运用方面的成就，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感和探究创新的精神。
教学目标：
1、经历用面积割、补法探索勾股定理的过程，培养学生主动探究意识，发展合理推理能力，体现数形结合思想。
2、经历用多种割、补图形的方法验证勾股定理的过程，发展用数学的眼光观察现实世界和有条理地思考能力以及语言表达能力等，感受勾股定理的文化价值。
3、培养学生学习数学的兴趣和爱国热情。
4、欣赏设计图形美。
教学准备阶段：
学生准备：正方形网格纸若干，全等的直角三角形纸片若干，彩笔、直角三角尺、铅笔等。
老师准备：毕达哥拉斯、赵爽、刘徽等证明勾股定理的图片以及其它有关人物历史资料等投影图片。
（一）引入。
同学们，当你每天手握三角尺绘制自己的宏伟蓝图时，你是否想过：他们的边有什么关系呢？今天我们来探索这一小秘密。（板书课题：探索直角三角形三边关系）。
（二）实验探究。
设网格正方形的边长为1，直角三角形的直角边分别为a、b，斜边为c，观察并计算每个正方形的面积，以四人小组为单位填写下表：
（讨论难点：以斜边为边的正方形的面积找法）。
交流后得出一般结论：（用关于a、b、c的式子表示）。
（三）探索所得结论的正确性。
当直角三角形的直角边分别为a、b，斜边为c时，是否一定成立？
1、指导学生运用拼图、或正方形网格纸构造或设计合理分割（或补全）图形，去探索本结论的正确性：（以四人小组为单位进行）。
在学生所创作图形中选择有代表性的割、补图，展示出来交流讲解，并引导学生进行说理：
如图2（用补的方法说明）。
师介绍：（出示图片）毕达哥拉斯，公元前约500年左右，古西腊一位哲学家、数学家。一天，他应邀到一位朋友家做客，他一进朋友家门就被朋友家的豪华的方形大理石地砖的形状深深吸引住了，于是他立刻找来尺子和笔又量又画，他发现以每块大理石地砖的相邻两直角边向三角形外作正方形，它们的面积和等于以这块大理石地砖的对角线为边向形外作正方形的面积。于是他回到家里立刻对他的这一发现进行了探究证明……，终获成功。后来西方人们为了纪念他的这一发现，将这一定理命名为"毕达哥拉斯定理"。1952年，希腊政府为了纪念这位伟大的数学家，特别选用他设计的这种图形为主图发行了一枚纪念邮票。（见课本52页彩图2—1，欣赏图片）。
如图3（用割的方法去探索）。
师介绍：（出示图片）中国古代数学家们很早就发现并运用这个结论。早在公元前2000年左右，大禹治水时期，就曾经用过此方法测量土地的`等高差，公元前1100年左右，西周的数学家商高就曾用"勾三、股四、弦五"测量土地，他们对这一结论的运用至少比古希腊人早500多年。公元200年左右，三国时期吴国数学家赵爽曾构造此图验证了这一结论的正确性。他的这个证明，可谓别具匠心，极富创新意识，他用几何图形的割、来证明代数式之间的相等关系，既严密，又直观，为中国古代以"形"证"数"，形、数统一的独特风格树立了一个典范。他是我国有记载以来第一个证明这一结论的数学家。我国数学家们为了纪念我国在这方面的数学成就，将这一结论命名为"勾股定理"。（点题）。
20xx年，世界数学家大会在中国北京召开，当时选用这个图案作为会场主图，它标志着我国古代数学的辉煌成就。（见课本50页彩图，欣赏图片）。
如图4（构造新图形的方法去探索）。
1、继续收集、整理有关勾股定理的证明方的探索问题并交流。
优秀勾股定理数学教案（通用18篇）篇七
从知识结构上看，勾股定理揭示了直角三角形三条边之间的数量关系，为后续学习解直角三角形提供重要的理论依据，在现实生活中有着广泛的应用。
从学生认知结构上看，它把形的特征转化成数量关系，架起了几何与代数之间的桥梁；
勾股定理又是对学生进行爱国主义教育的良好素材，因此具有相当重要的地位和作用。
根据数学新课程标准以及八年级学生的认知水平我确定如下学习目标：知识技能、数学思考、问题解决、情感态度。其中【情感态度】方面，以我国数学文化为主线，激发学生热爱祖国悠久文化的情感。
（二）重点与难点。
为变被动接受为主动探究，我确定本节课的重点为：勾股定理的探索过程。限于八年级学生的思维水平，我将面积法（拼图法）发现勾股定理确定为本节课的难点，我将引导学生动手实验突出重点，合作交流突破难点。
优秀勾股定理数学教案（通用18篇）篇八
1、通过拼图,用面积的方法说明勾股定理的正确性.
2、通过实例应用勾股定理,培养学生的知识应用技能.
一、学前准备：
1、阅读课本第46页到第47页，完成下列问题:。
2、剪四个完全相同的直角三角形，然后将它们拼成如图所示的'图形。大正方形的面积可以表示为_________________________,又可以表示为__________________________.对比两种表示方法，看看能不能得到勾股定理的结论。用上面得到的完全相同的四个直角三角形，还可以拼成如下图所示的图形，与上面的方法类似，也能说明勾股定理是正确的方法（请逐一说明）。
二、合作探究：
（一）自学、相信自己：
（二）思索、交流：
（三）应用、探究：
（四）巩固练习：
1、如图,64、400分别为所在正方形的面积，则图中字。
母a所代表的正方形面积是_________。
三．学习体会：
本节课我们进一步认识了勾股定理，并用两种方法证明了这个定理，在应用此定理解决问题时，应注意只有直角三角形的三边才有这样的关系，如果不是直角三角形应该构造直角三角形来解决。
2②图。
四．自我测试：
五．自我提高：
优秀勾股定理数学教案（通用18篇）篇九
我对本节课的教学过程是这样设计的：
通过欣赏xxxx年在我国北京召开的国际数学家大会的会徽图案，引出“赵爽弦图”，让学生了解我国古代辉煌的数学成就，引入课题。
接下来，让学生欣赏传说故事：相传2500年前，毕达格拉斯在朋友家做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系。通过故事使学生明白：科学家的伟大成就多数都是在看似平淡无奇的现象中发现和研究出来的；生活中处处有数学，我们应该学会观察、思考，将学习与生活紧密结合起来。
这样，一方面激发学生的求知欲望，另一方面，也对学生进行了学习方法指导和解决问题能力的培养。
通过对地板图形中的等腰直角三角形到一般直角三角形中三边关系的探究，让同学们体验由特殊到一般的探究过程，学习这种研究方法。
在这一过程中，学生充分利用学具去尝试解决，力求让学生自己探索，先在小组内交流，然后在全班交流，尽量学习更多的方法。
先了解赵爽的证明思路，然后让学生利用学具自己剪拼，并利用图形进行证明。
由于难度比较大，组织学生开展小组合作学习。教师要巡回辅导，给予学生必要的帮助。
一是让学生自己回顾总结本节的收获。（当然多数为具体的知识和方法）。二是教师要引导学生学习科学家敏锐的观察力和勤于思考的作风，不断提高自己的数学素养，适时对大家进行思想教育。
主要练习勾股定理的其它证明方法。
请你利用网络资源，收集有关勾股定理的证明方法来进行学习。写出有关勾股定理知识的小论文。一个月过去了，我已忘记了这一项特殊的作业，但部分学生却写出了出乎意料的小论文。
通过这节课的两种不同的上法，以及学生的不同表现与收获，让我更深刻地认识到：
（3）要相信学生的能力，为学生创造自我学习和创造的机会（如布置开放性的学习任务：数学实践活动、研究学习、写小论文等）。
我相信：只要坚持不懈地这样去做，不但能很好地实施新课改，实现教育的本来目标，而且也一定能让学生“考出”好的成绩；不过，这样教师一定不会轻松。
优秀勾股定理数学教案（通用18篇）篇十
这节课是九年制义务教育初级中学教材北师大版七年级第二章第一节《探索勾股定理》第一课时，勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起过重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。
（二）教学目标。
知识与能力：掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些简单实际问题。
过程与方法：经历探索及验证勾股定理的过程，了解利用拼图验证勾股定理的方法，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，感受数形结合和从特殊到一般的思想。
情感态度与价值观：激发学生爱国热情，让学生体验自己努力得到结论的成就感，体验数学充满探索和创造，体验数学的美感，从而了解数学，喜欢数学。
（三）教学重点：经历探索及验证勾股定理的过程，并能用它来解决一些简单的实际问题。
教学难点：用面积法（拼图法）发现勾股定理。
突出重点、突破难点的办法：发挥学生的主体作用，通过学生动手实验，让学生在实验中探索、在探索中领悟、在领悟中理解。
教法分析：结合七年级学生和本节教材的特点，在教学中采用“问题情境————建立模型————解释应用———拓展巩固”的模式，选择引导探索法。把教学过程转化为学生亲身观察，大胆猜想，自主探究，合作交流，归纳总结的过程。
学法分析：在教师的组织引导下，学生采用自主探究合作交流的研讨式学习方式，使学生真正成为学习的主人。
优秀勾股定理数学教案（通用18篇）篇十一
思路点拨：要求甲、乙两人的距离，就要确定甲、乙两人在平面的位置关系，由于甲往东、乙往北，所以甲所走的路线与乙所走的路线互相垂直，然后求出甲、乙走的路程，利用勾股定理，即可求出甲、乙两人的距离．（13千米）。
优秀勾股定理数学教案（通用18篇）篇十二
1、在一个比例里，两个外项的积是最小的质数，一个内项是0.5，另一个内项是()。
2、甲数×=乙数×60%，甲：乙=(：)???3、0.75：化成最简整数比是()。
4、一幅地图的线段比例尺是它表示实际距离是图上距离的()倍。
5、在的图纸上，一个正方形的面积为16平方厘米，它的实际面积是()?6、甲数的是甲乙两数和的，甲乙两数的比是()。
7、一个比例式，两个外项的和是37，差是13，比值是，这个比例式是()。
8、一车水果重1.8吨，按2：3：5的比例分配给甲、乙、丙三个水果店，乙水果店分得这批水果的()。
9、星期天，小丽看一本书用了2小时15分，小红同样一本书用了2.15小时，小丽和小红看书用的时间比是()。
10、两地相距80千米，画在比例尺是1：400000的地图上，应画()厘米。
11、一杯糖水，糖比水是1：4，喝去杯糖水后，又用水加满，这时糖与水的比是()。
12、甲数比乙数多，甲数与乙数的比是()。
13、甲、乙、丙三个数的平均数是15，甲、乙、丙三个数的比是2：3：4，甲数是()。
14、一个比例的两个内项互为倒数，一个外项是，另一个外项是()。
15、圆柱的高一定，圆柱的底面积与体积()比例。
16、东风小学六年级人数是五年级人数的，五年级与六年级人数的比是()。
17、学校购到一批书，按2：3：5借给四、五、六三个年级。四年级借到这批书的()%。
18、一个零件长2米，在设计图上这个零件长4厘米，这幅设计图的比例尺是()。
19、把3克盐放入12克水中，盐与盐水重量的最简整数比是()。
20、把(5平方米)：(50平方分米)化成最简整数比是()，它们的比值是()。
21、甲数除以乙数的商是1.5，甲数与乙数的最简整数比是()。
22、昆明到西双版纳的实际距离是1200千米，在一幅地图上量得两地之间的距离是6厘米。在这幅地图上量得泸西到丽江的图上距离是4厘米。泸西到丽江的实际距离是()千米。
23、若图上距离的2厘米表示实际距离的80千米，则这幅图的比例尺是()。
24、六年级同学共同订阅《蜜蜂报》。报纸的总价和所订份数成()比例。
25、同样多的作业，李莉12分钟，王祥15分钟，李莉与王祥的最简单的速度比是()。
26、在比例尺是的平面图上，量得教室的长是4.5厘米，教室的实际长是(??)米。
27、达标课上，六(2)班的达标人数与未达标人数的比是24：1，这个班学生的达标率是()。
28、一只青蛙四条腿，两只眼睛一张嘴;两只青蛙八条腿，四只眼睛两张嘴;三只青蛙……”，儿歌中青蛙的只数与对应的腿数成()比例关系。
29、甲数的等于乙数的，甲乙两个数的最简单的整数比是()，比值是()。
30、一个长方形操场，长110米，宽90米。把它画在比例尺是的图纸上，长画()厘米，宽画()厘米。
31、如果=，与成()比例32、如果a×5=b×8，那么a:b=()。
33、三个数的平均数是40，三个数的比是1：2：3，最大数是()。
34、甲数与乙数的比是5：8，甲数比乙数少()%，乙数比甲数多。
二、判断题。
1、小麦的出粉率一定，小麦的总重量和面粉的重量成正比例关系。()。
2、因为甲数：乙数=25：23，所以甲数=25，乙数=23。?()。
3、车轮的直径一定，车轮转动的周数和所行路程成正比例。()。
4、如果a与b成反比例，b与c也成反比例，那么a与c成正比例。??()。
5、如果a×3=b×5，那么a:b=5:3。???()。
6、y=8x,表示x和y成正比例。?()。
7、半径与直径的比是1：2。????()。
8、甲地到乙地，甲车要6小时，乙车要8小时，甲车和乙车的速度比是3：4。()。
9、如果=(,都不为0)，那么和成正比例。??()。
10、一项工程，甲独做6天完成，乙独做4天完成，乙甲的工效比是3：2。()。
11、比例尺是1：500，表示图上1厘米代表实际距离的500厘米???()。
12、从学校到文化宫，甲用9分钟，乙用10分钟，甲和乙每分钟行的路程比是9：10。()。
13、山羊和绵羊头数的比是4：5，表示山羊比绵羊少。()。
14、长方形的长和宽成反比例???()。
15、两个数相除的商又叫做两个数的比?(???)。
16、长方形的面积一定，长方形的长和宽成反比例???()。
17、长方体的体积一定，底面积和高成反比例?()。
三、选择题。
1、一块长方形的周长是28米，它的长和宽的比是4：3，这块地的面积是()平方米。
a、192b、48c、28。
2、一幅图纸的比例尺是20：1，表示图上距离是实际的()。
a、b、20c、20倍。
3、一个圆柱和一个圆锥体积相等，已知圆锥体和圆柱的高的比是9：1，圆柱体底面积和圆锥体底面积的比是()。
a、9：1b、3：1c、6：1。
4、成反比例的量是()。
a、a和b互为倒数b、圆柱的高一定，体积和底面积。
c、被减数一定，减数与差d、除数一定，商和被除数。
5、如果=那么和()。
a、成正比例b、成反比例c、不成比例。
6、一幅地图的比例尺是1：100000。下面说法不正确的是()。
a、图上1厘米的距离相当于地面实际距离的100000米。
b、把实际距离缩小100000倍后，再画在图纸上。
c、图上距离相当于实际的.。
7、做一批零件，甲需要4小时，乙需要3小时，甲与乙的速度比是()。
a、4：3b、5：4c、3：4。
8、六年级(1)班有科技书和故事书共40本，它们的比可能是()。
a、5：1b、4：1c、2：5。
9、互为倒数的两个数()。
a、成正比例b、成反比例c、不成比例。
10、下列各组比能与：组成比例的是()。
a、5：6b、6：5c、：
11、把10克糖溶解在100克水中，糖与糖水的比是()。
a、10：1b、1：10c、1：11d、11：1。
12、一个圆的直径与周长的比是()。
a、1：2b、1：c、2：
13、一批产品，合格产品与不合格产品的比是4：1，这批产品的不合格率是()。
a、25%b、20%c、10%。
14、在同一个圆里，周长与直径()。
a、成正比例b、成反比例c、不成比例。
15、一个三角形内角度数的比是7：2：1，这个三角形是()。
a、钝角三角形b、锐角三角形c、直角三角形。
16、一条长5米的线段画在比例尺是1：100的图中，要比画在比例尺只是1：1000的图中()。
a、长b、短c、一样长。
17、表示与成正比例关系的式子是()。
a、?=6b、=6c、=+6。
18、在一幅云南地图上用4厘米的线段表示实际距离160千米，这幅地图的比例尺是()。
a、b、c、
19、路程一定，速度和时间()。
a、成正比例b、成反比例c、不成比例。
20、在100克水中放入10克盐，那么盐与盐水的质量比是()。
a、1：10b、10：1c、1：11。
21、(?泸模二)的5倍与的3倍的比是1：2，那么与的比是()。
a、3：10b、10：3c、3：5。
22、一项工程，甲队独做要8天完成，乙队独做要6天完成。甲队和乙队的工作效率比是()。
a、8：6b、4：3c、：d、：
23、在比例尺是1：1000000的地图上，图上距离为10厘米的两地，实际距离是()千米。
a、100000b、100c、1000d、10000。
24、车轮直径一定，所行驶的路程和车轮转数()。
a、成正比例b、成反比例c、不成比例。
25、在含糖25%的糖水中，糖与水的比是()。
a、1：4b、3：1c、1：3。
26、10克糖溶解在100克水中，糖和糖水重量的比是()。
a、11：1b、1：11c、
27、两个圆的直径比是1：2，周长比是()。
a、1：2b、1：4c、1：8。
28、距离一定，时间和速度()。
a、不成比例b、成正比例c、成反比例。
四、求未知数。
6.5：=3.25：4。
13：7=。
五、应用题。
3、盖一幢职工宿舍。计划使用6米长的水管240根。后来改用8米长的水管，共需要多少根?(用两种方法解答)。
4、做一批零件，如果每天做200个，15天可以做完，现在要在12天完成，平均每天做多少个?(用两种方法解答)。
5、甲地到乙地的公路长392千米。一辆汽车3小时行了168千米。照这样计算，行完全还需要几小时?(用两种方法解答)。
7、金光电子厂要生产一批零件，原计划每天生产180个，12天完成。实际的生产效率是原计划的120%，实际多少天可以完成?(用两种方法解答)。
8、一辆汽车4小时行140千米，照这样计算，7小时行多少千米?行驶315千米需要几小时?(用两种方法解答)。
10、(?泸模二)铁路工人修铁路，用每根长9米的新铁轨替换原来每根6米的旧铁轨，共换下旧铁轨240根，换上的新铁轨有多少根?(用两种方法解答)。
11、泸西县水泥厂5天生产水泥320吨。照这样计算，要生产6600吨水泥，需要多少天完成?(用两种方法解答)。
12、某工程队修一条路，12天共修780米，还剩下325米没有修。照这样速度，修完这条公路，共需要多少天?(用两种方法解答)。
13、甲乙两个小组要在6小时内加工1560个零件。已知甲小组每小时加工120个零件，乙每小时加工零件多少个?(用两种方法解答)。
14、50千克花生仁可以榨油19千克。要榨200千克花生油需多少千克花生仁?(用两种方法解答)。
优秀勾股定理数学教案（通用18篇）篇十三
教学目标1.在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法.
2.会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题。
教学重点：平行四边形的判定方法及应用。
教学难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用。
引
二.探。
阅读教材p44至p45。
利用手中的学具——硬纸板条，通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨：
(1)你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗?
(2)你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形?
(3)你能说出你的做法及其道理吗?
(4)能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法?你能用文字语言表述出来吗?
(5)你还能找出其他方法吗?
从探究中得到：
平行四边形判定方法1两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
平行四边形判定方法2对角线互相平分的四边形是平行四边形。
证一证。
平行四边形判定方法1两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
证明：(画出图形)。
平行四边形判定方法2一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
证明：(画出图形)。
三.结。
两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
对角线互相平分的四边形是平行四边形。
四.用。
优秀勾股定理数学教案（通用18篇）篇十四
1、知识目标：
（2）会应用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否为直角三角形；
（3）知道什么叫勾股数，记住一些觉见的勾股数.
2、能力目标：
（1）通过勾股定理与其逆定理的比较，提高学生的辨析能力；
（2）通过勾股定理及以前的知识联合起来综合运用，提高综合运用知识的能力.
3、情感目标：
（1）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；
（2）通过知识的纵横迁移感受数学的辩证特征．。
教学用具：直尺，微机。
教学方法：以学生为主体的讨论探索法。
优秀勾股定理数学教案（通用18篇）篇十五
本节课教学模式主要采用“互动式”教学模式及“类比”的教学方法．通过前面所学的垂直平分线定理及其逆定理，做类比对象，让学生自己提出问题并解决问题．在课堂教学中营造轻松、活泼的课堂气氛．通过师生互动、生生互动、学生与教材之间的互动，造成“情意共鸣，沟通信息，反馈流畅，思维活跃”，达到培养学生思维能力的目的．具体说明如下：
（1）让学生主动提出问题。
（2）让学生自己解决问题。
（3）通过实际问题的解决，培养学生的数学意识．。
优秀勾股定理数学教案（通用18篇）篇十六
教学目标：
1、知识目标：
（2）学会利用勾股定理进行计算、证明与作图；
（3）了解有关勾股定理的历史。
2、能力目标：
（1）在定理的证明中培养学生的拼图能力；
（2）通过问题的解决，提高学生的运算能力。
3、情感目标：
（1）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；
（2）通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育。
教学难点：通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育。
教学用具：直尺，微机。
教学方法：以学生为主体的讨论探索法。
教学过程：
1、新课背景知识复习。
（1）三角形的三边关系。
（2）问题：（投影显示）。
直角三角形的三边关系，除了满足一般关系外，还有另外的特殊关系吗？
2、定理的获得。
让学生用文字语言将上述问题表述出来。
勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
强调说明：
（1）勾――最短的边、股――较长的直角边、弦――斜边。
（2）学生根据上述学习，提出自己的问题（待定）。
3、定理的证明方法。
方法一：将四个全等的直角三角形拼成如图1所示的正方形。
方法二:将四个全等的直角三角形拼成如图2所示的正方形。
方法三：“总统”法、如图所示将两个直角三角形拼成直角梯形。
以上证明方法都由学生先分组讨论获得，教师只做指导、最后总结说明。
4、定理与逆定理的应用。
5、课堂小结：
已知直角三角形的两边求第三边。
已知直角三角形的一边，求另两边的关系。
6、布置作业：
a、书面作业p130＃1、2、3。
b、上交作业p132＃1、3。
优秀勾股定理数学教案（通用18篇）篇十七
学会观察图形，勇于探索图形间的关系，培养学生的空间观念。
2、过程与方法。
(1)经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力。
(2)在将实际问题抽象成几何图形过程中，提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想。
3、情感态度与价值观。
(1)通过有趣的问题提高学习数学的兴趣。
(2)在解决实际问题的过程中，体验数学学习的实用性。
教学重点：
探索、发现事物中隐含的勾股定理及其逆及理，并用它们解决生活实际问题。
教学难点：
利用数学中的建模思想构造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解决实际问题。
教学准备：
多媒体。
教学过程：
第一环节：创设情境，引入新课（3分钟，学生观察、猜想）。
情景：
第二环节：合作探究（15分钟，学生分组合作探究）。
学生分为4人活动小组，合作探究蚂蚁爬行的最短路线，充分讨论后，汇总各小组的方案，在全班范围内讨论每种方案的路线计算方法，通过具体计算，总结出最短路线。让学生发现：沿圆柱体母线剪开后展开得到矩形，研究“蚂蚁怎么走最近”就是研究两点连线最短问题，引导学生体会利用数学解决实际问题的方法：建立数学模型，构图，计算。
第三环节：做一做（7分钟，学生合作探究）。
教材23页。
李叔叔想要检测雕塑底座正面的ad边和bc边是否分别垂直于底边ab，但他随身只带了卷尺。
（1）你能替他想办法完成任务吗？
第四环节：巩固练习（10分钟，学生独立完成）。
2．如图，台阶a处的蚂蚁要爬到b处搬运食物，它怎么走最近？并求出最近距离。
第五环节课堂小结（3分钟，师生问答）。
内容：如何利用勾股定理及逆定理解决最短路程问题？
第六环节：布置作业（2分钟，学生分别记录）。
作业：1．课本习题1．5第1，2，3题．。
要求：a组（学优生）：1、2、3。
b组（中等生）：1、2。
c组（后三分之一生）：1。
优秀勾股定理数学教案（通用18篇）篇十八
2.掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是直角三角形;。
二数学思考。
1.通过勾股定理的逆定理的探索，经历知识的发生发展与形成的过程;。
2.通过三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数形结合法的应用.
三解决问题。
通过勾股定理的逆定理的证明及其应用，体会数形结合法在问题解决中的作用，并能运用勾股定理的逆定理解决相关问题.
四情感态度。
2.在探究勾股定理的逆定理的证明及应用的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流合作的意识和探究精神.