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组合图形面积教学设计方案篇一
在组合图形面积中,重点探索计算组合图形面积的方法。教材的第二单元,学生已经学习了平行四边形、三角形与梯形的面积,在此基础上学习组合图形,一方面可以巩固已学的基本图形,另一方面则能将所学的知识进行整合,注重将解决问题的思考策略渗透其中,提高学生综合能力。
1、通过欣赏图形的活动,让学生了解组合图形的特点。
2、在自主探索的活动中,归纳计算组合图形面积的多种方法。能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法进行解答。
3、培养学生探索数学问题的积极性,增强学生学习数学的信心和兴趣。
4、进一步渗透转化教学思想,提高学生运用新知识解决实际问题。
学生能够通过自己的动手操作,掌握用分割法和添补法求组合图形的计算方法。
理解计算组合图形面积的多种计算方法,根据图形之间的联系和一定的条件,割、补成学过的图形,选择最适当的方法求组合图形的面积。
(课件出示一组组合图形)
提问
1、这些图形象什么,是由哪些基本图形组成的?
2、这些图形有什么共同的特征?
师:我们把由几个基本图形组合而成的图形叫做组合图形。(板书:组合图形)今天这节课,我们就来探索组合图形面积的计算方法。(板书:组合图形面积)
1、猜一猜
(课件出示主题图)
提问:请你猜一猜这是什么图形?(学生根据课件观察,在质疑中猜出图形)
2、估一估。
师:在算之前,请您帮她估估,并说出理由。
3、探索简单组合图形面积计算方法,
师:如果我们要计算这个组合图形的面积,你准备怎么算?
引导归纳:组合图形是由几个基本图形拼成的,面积就是拼成它的基本图形面积之和。
4、班级汇报,教师适时点拔
(1)汇报时用多媒体将学生的学习成果演示出来,预设会出现五种情况。
学生边汇报,教师随即板书。其他同学能清楚地与自己的思路进行比较,并及时发现错误并纠正过来。汇报结束后,再让学生对小组成员的汇报情况作评价,最后其他小组作补充汇报。
(2)师生总结分割法、添补法并提升方法的优化性。
让学生自主观察比较上面几种方法的不同之处,总结出求组合图形面积的计算方法,再进行分类,掌握分割法和添补法这两种计算方法。
教师小结:分割的方法不同,但思路都是一样的,都是把复杂的图形简单化。
(为了巩固新知,又突出本课的教学难点,设计了三关闯关练习。)
第一关:分一分,说一说
1、任意分:任意分这个图形(只要分出来的图形是我们已学的图形)。
2、最少分:请你把它分出最少的学过的图形。
3、带上条件分:要求分得合理,能计算这个组合图形的面积。
第二关:算一算。
请你算一算这个组合图形的面积。
第三关:小设计
运用我们所学过的基本图形(长方形,正方形,平行四边形,三角形,梯形)设计一个组合图形,并算出它们的面积,然后考考老师和同学。
同学们,今天,你有什么收获?
学生可以说知识上的收获,也可以说情感上的收获,生生互动评价,既认识自我,建立信心,又共同体验成功,促进了发展。
师:最后老师送给大家一句话和大家共勉我没有什么特别的才能,不过喜欢寻根刨底地追究问题罢了。爱因斯坦希望大家在数学的海洋里遨游地更快,更强。
组合图形面积教学设计方案篇二
“组合图形的面积”是小学数学人教版第九册第五单元的内容。教材把这一内容安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后学习,让学生知道在进行组合图形面积计算中,要把一个组合图形分解成已学过的平面图形并进行计算,这样可以巩固对各种平面图形特征的认识和面积公式的运用,又有利于发展学生的空间观念。教材在内容呈现上突出了两个部分,一是感受计算组合图形面积的必要性,也是日常生活中经常需要解决的问题。二是针对组合图形的特点强调学生学习的自主探索性。因此可以确立这课时的教学重点与难点,就是:探索并理解掌握组合图形面积的计算方法。
组合图形的面积计算方法有两种:分割法和添补法。在这个内容上我把它分为两个课时来讲授,而这节课时是讲分割法。
基于以上的分析,我确立本节课的教学目标:
1、知识目标
(1)认识简单的组合图形,会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。
(2)能运用所学的知识,解决生活中有关组合图形面积的实际问题。
2、技能目标
(1)让学生在观察、列举中认识简单的组合图形,在尝试、交流中探索组合图形面积的计算方法。
(2)学会用分割法计算组合图形的面积。
3、情感目标
(1)结合具体的题例,感受计算组合图形面积的必要性,产生积极的数学学习情感。
(2)渗透转化的数学思想和方法。
本课的授课对象是五年级的学生,学生通过之前的学习,对于平面图形直观感知和认识上已有了一定的基础,也掌握了一些基本图形面积的计算方法。作为五年级的学生,应进一步提高知识的综合运用能力,在学习中去探索掌握解决问题的思考策略。
(一)教法
根据《数学课程标准》的要求:“教学要贯彻直观性、趣味性实践性的原则,教学方法要多样、灵活、有趣。”因此在教学中我有意识地利用直观的图形,与有趣的“七巧板”进行导入,利用多媒体课件、学具,让学生通过动手实践、操作、亲身体验知识的获取过程。
(二)学法
根据新课程对学生学习方式的改变,结合这节课的内容,课堂上学生学习方式主要是由独立思考与合作学习相结合。学生通过自己来观察组合图形的特点,思考解题的方法,逐步构建自己的知识体系;通过与他人的合作获取更多的方法,找到合适、有效的解决问题的方法,进一步完善自己的知识形成过程。
基于以上的教法与学法,我对本节课建构了一个基本的组织教学过程:复习与设问——探索与交流——归纳与应用——总结与提升。
(一)复习旧知:
出示以前学过的图形:长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形,让学生写一写以上图形的面积计算公式,并用字母公式表示。
(这样做是为了让学生回顾以前的知识,在内心萌发出对各种基本图形的直观感,为下一步新课的学习奠定基础。)
(二)拼图活动导入新课:
通过学生的拼图与老师的引导,让学生发现这些图形都有一个共同的特点:就是都由以前学过的基本图形组成的,从而揭示课题:组合图形的面积。
(根据新课标提倡的“自主、合作、探究”的理念,我进行第三个环节)
(三)自主探索新知,小组合作学习:
课件出示例题(右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米?)
学生独立计算后,再小组交流解决这个组合图形面积的计算方法。
(在这个过程中,我会在下面巡视学生做题的情况,接下来我就结合学生做题的具体情况,边讲解边板书这个组合图形面积的计算方法)
2、是把这个组合图形分解成两个梯形,这种方法就要先利用已知条件求出梯形的下底和高才能进行计算,相对第一种方法要复杂一点。)
(正因为如此,在讨论解决这道题的过程中,对于“分割法”的含义,有两个要点务必要让学生明白:)
1、对组合图形的分割,必须有其分割的合理性,让学生明白,分割的图形越简洁,其解题的方法也将越简单。
2、要考虑分割的图形与所给条件的关系。有些图形分割后找不到相关的条件就是失败的。
(四)实际应用,体会乐趣
在学生充分理解了“分割法”的含义之后,我就拿一些练习来考考他们是否真正掌握了这种方法,具体是利用课本上的习题(p95第6、7题),因为这两道题比较贴切生活,做这样的练习,可以使他们经历一个学以致用的过程,体会用学到的知识来解决实际问题的乐趣。
(五)质疑问难,提升自我
在教学的最后,为了激发学生对学习数学的乐趣,我会安排一个让学生“自问自答”的环节,即让一个学生提出对本节课所学的知识有哪些不明白的地方,接着由其他学生来解决回答,这样的一个环节,目的是让学生在一个完善自我的学习过程的同时,也能与其他同学互助互学,感受帮助别人解决问题的快乐与成就感。
组合图形面积教学设计方案篇三
一、教材分析:
《组合图形面积》说课内容来自于五年级上册第五单元第一课时的内容(北师大版),在此之前,学生已掌握了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等基本图形面积的计算方法。本节课既是对已学知识的巩固和综合运用,更是注重渗透解决问题的方法和策略。由于学生解决问题的过程中,需要对组合图形进行切割、添补和平移等,因此,我选择了mplab平台做为教学辅助工具,它提供的可任意操作图形的环境是学习本课的好助手,使学生在实验过程中能更有效地进行自主探究,获取新知识以完成知识的建构。
二、目标定位
1、教学目标
(1)在自主探索的活动中,归纳计算组合图形面积的方法。
(2)能根据各种图形的条件,有效地选择方法进行计算。
(3)激发学生探索数学问题的积极性,渗透“转化”的数学思想。
2、教学重难点
借助对教材的分析以及教学目标的导向,我确定本课的教学重难点是:能根据组合图形的特点,有效地选择计算方法。
三、教法学法
本节课,我创设了“有趣的七巧板”这一情景,通过播放由七巧板拼成的小猫这一动画引入新课,直观地展示了生活中的组合图形,以问题的形式让学生发现组合图形与基本图形的关系,运用mplab信息平台通过看、说、算、画、拼等多种形式,调动学生的多种感官,引导学生探索组合图形面积的计算方法。
鉴于以上想法,我采用了“情境导入,探究方法——运用方法,解决问题——拓展思维,课外延伸”的教学模式展开教学,设置了教学流程的三大环节。
四、教学过程
(一)情景导入,认识组合图形
课始,在mplab平台上播放由七巧板拼成小猫的动画,以生动活泼的方式展示了有趣的组合图形,接着我及时提出“这只可爱的小猫是由哪些图形组合而成的?”让学生带着问题进行观察,发现原来很多有趣的图形都是由简单的基本图形组成,我们称这种有趣的图形为组合图形。“有趣的七巧板”让学生了解到组合图形与基本图形的关系。
(二)探索组合图形面积的计算方法
为了给学生如何计算组合图形面积提供认知准备,我设计了这样一个问题:“基本图形中,平行四边形、三角形、梯形的面积公式如何推导出来的”,学生通过回忆和在mp_lab上动手操作,达到共识:“平行四边形切割后,可拼成长方形;把两个完全相等的三角形可拼成平行四边形;把两个完全相等的梯形拼成平行四边形”。这时我引导学生发现:以上这些“切割、拼摆”等都是为了把没有学过的图形,转化为学过的图形。
当相关的经验被激活时,学习就得到了促进。对于“怎样求组合图形面积?”这一问题,学生很快找到答案:就是把组合图形转化为若干个基本图形。可见学生不但发现组合图形面积的计算方法,还沟通了新旧知识的联系,找到新知识的生成点。
(三)动手实践,优化方法
为了进一步落实组合图形面积计算方法,下面由学生在mp_lab平台上动手实践,考虑到这环节的目的主要是掌握方法,故只要求学生展示思路,不要求计算。学生的做法多种多样,那怎样引导学生归纳出组合图形面积计算的方法,我通过了两个步骤来实现:
(1)提出问题“以上做法都能求出组合图形面积吗?”引导学生发现只有当分割后的图形是基本图形时才能直接求出面积。这时把不符合要求的图形删除。
(2)选择最喜欢的方法计算面积。这时学生就会思考“怎样根据图形特点选择方法?方法是否简单?是否合理?”等问题,在思考的过程中,不知不觉对方法进行了优化,学习能力得到提高。
(3)学生小结计算组合图形面积的方法:根据图形特点,用切割或添补的方法把组合图形面积转化为若干个基本图形面积计算,采用分割法时,要注意合理分割,分割的图形越简洁,解题方法将越简单,同时又要考虑分割的图形与所给条件的关系,有些分割后的图形难于找到相关的条件,那么这样的分割方法就是失败的。
(四)拓展思维
最后安排了一个“小小设计师”的活动,四人为一小组,教师为每小组提供基本图形(标明有关数据),请各组同学通过独立拼合出自己最为得意的作品,拼合完毕后,各组将作品展示出来,“考一考”其他小组的同学(这里不但要“识破”创作意图,清晰地分辨出作品由哪些基本图形拼合而成,说出解决方案后计算面积)
组合图形面积教学设计方案篇四
1、使学生进一步掌握求平面组合图形面积的计算方法,并能合理地把平面组合图形转化为简单图形,再进行面积的计算。
2、培养学生分析、判断能力,并发挥学生的主体作用,积极探索解决新问题,培养学生的创新意识。
进一步培养学生学会观察。
进一步学会找隐蔽条件。
一、复习基本知识
1、我们已学过哪些平面图形?(请生回答,并出示图形)。
2、请生回答这些平面图形的面积怎样计算?用字母公式表示。
3、基本练习:求各图形面积。(单位:厘米)开火车
4、导入:今天我们继续复习图形的面积――组合图形的面积(板书)
二、变化练习
1、小组讨论:从刚才的简单图形中挑选两个图形组成一个新的图形,你会计算他们的面积吗?你们有几种情况?(让生拼一拼,摆一摆。)
2、学生汇报:(边出示,边板书)
(1)三角形面积+正方形面积列式:4×4÷2+4×4(图略)
(2)正方形面积-角形面积列式:4×4-4×4÷2
(3)半圆的面积+梯形面积列式:3.14×22÷2+(3+5)×4÷2
(4)梯形面积-半圆的面积列式:(3+5)×4÷2-3.14×22÷2
(5)长方形面积+半圆的面积列式:3.14×22÷2+4×2
(6)长方形面积-半圆的面积列式:4×2-3.14×22÷2
3、,并回答以下问题:
(1)由几个简单图形组成的图形叫做()。
(2)在你拼摆的过程中,你发现图形的组合一般有几种情况?
(3)求组合图形的面积时,解答的步骤是什么?关键是什么?
三、强化练习
1、如图:阴影部分平行四边行的面积是36平方厘米,求出三角形的面积。(单位:厘米)
6(1)先让学生独立思考,然后再请生回答。
(2)你有几种解法?并在大屏幕出示。
9
2、求下列各个阴影部分的面积。(单位:厘米)
(1)(2)
6
6d=6
a:先让学生做在自己的.本子上。
b:并让学生说一说你是怎样解答的?
c:核对,并在大屏幕演示。
d::如果组合图形不能直接拆成几个简单图形,那该怎么办呢?
3、计算阴影部分的面积。(单位:厘米)(图略,书本第127页练一练2中的第3小题)
先让学生思考,说一说应该怎么办?然后借助多媒体演示,请生列式。并说一说有几种方法。
4、:通过图形的平移、翻转,可以使它成为两个或两个以上的简单图形。
四、发散练习
(5分钟内看谁做得最多,方法最巧妙)
五、板书设计
平面组合图形的面积
(1)三角形面积+正方形面积(2)正方形面积-角形面积
列式:4×4÷2+4×4列式:4×4-4×4÷2
(3)半圆的面积+梯形面积(4)梯形面积-半圆的面积
(5)长方形面积+半圆的面积(6)长方形面积-半圆的面积
列式:3.14×22÷2+4×2列式:4×2-3.14×22÷2
组合图形面积教学设计方案篇五
1.知识目标:通过动手操作使学生理解组合图形的含义,理解并掌握组合图形的多种计算方法,并正确地计算组合图形的面积。
2.能力目标:通过学生自主探索,合作交流,激发学生的积极性和主动性。从而归纳组合图形面积的方法。
3.情感目标:在探索,实践活动中使学生获得成功的体验,感受数学知识的广泛应用。渗透转化的数学思想和方法。
教学重点:能根据条件求组合图形的面积。
教学难点:理解分解图形时简单图形的差。
教具准备:图形卡片
数学教学,要紧密联系学生的生活实际。新课开始之前,我由猜图形引出:
1.实物投影:同学们,你们说说这些图形像什么?
师:今天老师先和大家玩一个猜图形的小游戏。出示图形:猜猜它们像什么?
师:很简单,很容易吧!但是在这个简单的游戏中却蕴含着丰富的数学知识。今天就让我们一起去探索、去研究。
2.出示基本图形,从而复习已学过的基本知识。
师:在这两个拼成的图形中,有哪些是你认识的图形?梯形是哪里来的?还有一个学过的图形这里没有出现,它是什么呢?(贴出图形:正方形、长方形、三角形、梯形、平行四边形)
学生亲身体验和感知易于获得感性经验,提高实际操作能力。而观察、操作、讨论等都是数学活动中最常用的方法。因此,在教学过程中我尽量给学生创设更多的动手操作机会,提供丰富的材料,使他们可以亲自进行最广泛意义的实验、操作及通过观察结果、提出问题、讨论并自己寻找答案。
1.在拼图活动中认识组合图形。
师:同学们,不要小看了这五个基本平面图形,它能把我们带到神奇的图形世界,请你们也拼出一个你喜欢的图形。(独立完成)
生:利用实物投影展示自己的作品。
师:同学们说得真好,那么请你们看一看老师和你们所拼的各种不同图形,它们有没有共同的特点呢?(生自由发言)
师:虽然拼出的图形它们的形状不同,但都是由几个简单的图形拼出来的,所以我们把这些图形叫作组合图形。(板书:组合图形)
师:大家做得真不错,都可以成为小设计师了。那你们能不能从组合图形中发现基本图形呢?出示两个图形。
师:说说这里面有你认识的图形吗?你是怎样看出来的?
师:大家说得都不错,那你能不能做一做 ?(在题纸上做一做)
师:学生展示交流结果。
(选择虚线最合适,和图形中的实线加以区分。帮助我们解决组合图形面积的计算的这条虚线我们就叫它辅助线。)
师:刚才大家的学习都很积极努力,接下来要继续加油呀!
2.生:找到了组合图形和基本图形之间的关系,同时也理解了什么是组合图形。这时候,学生的积极性比较高,充分看出了让学生参与教学活动的教学效果。但是,在小组活动时,有的学生可能没有充分发挥自己的才能。
我看到学生比较积极,立刻抓住这个机会,对他们说:“你们想不想知道这些组合图形的面积呢?”孩子们齐声说道:“想!”于是我就利用课件出示了书中的例题,于是就分小组寻找解决组合图形面积的方法。
3.在探索活动中寻找计算方法。出示例题:
师:小华家买了新房子,计划在客厅铺地板,请大家看一看,出示图形。
师:现在请你估计一下,客厅的面积有多大?
师:这个图形实际上就是一个什么图形?
师:要想做到不浪费,不少买,我们应该怎么办呢?(板书:面积)
师:那么你想怎样求这个图形的面积呢?
学生立即四人一组开始活动,情绪高涨,主动学了起来。有的组找到了不同的方法。但有的组人数较多,没有参与到其中,浪费了时间,这是我在教学中需要改进的地方。
小组活动:请同学们利用自己手上的题纸,分一分,算一算。
师:谁能来代表你们组说说是怎样计算这个图形的面积呢?那么为什么要把它分成两个长方形或其他图形呢?(学生逐步介绍了自己探索中采用的分割方法)
学生很喜欢在课堂上留给他们自己学习的空间这样的学习方式。接着就是让孩子们展示自己的研究结果,并且说出自己的想法。根据学生所说发给他们小贴画,学生非常高兴。根据他们自主学习的过程,问道:“你发现了什么?”从而,总结出不同的最基本的求组合图形的方法。
师:根据不同的方法,请学生给这些方法分一分类。
师:板书:分割法和添补法。
师:在这些方法中,第几种解题方法计算起来比较快?为什么?(实物投影展示几种方法)
师:说说你喜欢那种方法?为什么?
师:虽然我们采用了不同的方法解决了这个问题,但是结果都是一样的,因此,在解题过程中要多角度思考问题,寻求多种方法解决问题。
利用比较,深化认识。让学生对照板书或者手中的不同方法,让学生想:你会选择哪种方法,为什么?从中选择最优的方法。
让学生在生活中找一找组合图形,因为组合在实际生活中应用比较广泛。我觉得学生有一种对知识的渴求,也喜欢在生活找到所学的知识。
1.出示图形进行练习
试一试:一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方形后,可以做成一个没有盖子的盒子。
(1)这张硬纸板还剩下多大的面积?
(2)有一面墙,粉刷这面墙每平方米需用0.15千克涂料,一共要用多少千克涂料?
(3)选择你喜欢的组合图形,计算出它的面积(生活中你所见到的组合图形)。
四、小结。
把学到的知识应用到生活中去,解决生活中的问题,这才是根本目的。于是我出示了学校粉刷墙这道题以及自己选择身边的组合图形来算一算的这个问题,让今天的知识紧密地联系了学生的生活实际,这时要求学生独立完成,培养学生解决问题的能力。
组合图形面积教学设计方案篇六
《组合图形面积》是义务教育课程标准人教版五年级上册第五单元内容,是在学生学习了长方形与正方形、平行四边形、三角形与梯形的面积计算的基础上学习的,一方面可以巩固已经学过的基本图形,另一方面则能将所学的知识进行整合,注重将解决问题的思考策略渗透其中,提高学生的综合能力。
基于对教材的认识,因此我设计本节课的教学目标如下:
(1)在自主探索的活动中,理解计算组合图形的多种方法。
(2)能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法并进行正确的解答。
(3)能运用所学的知识,解决生活中有关组合图形面积的实际问题。感受计算组合图形面积的必要性,产生积极的数学学习情感。
教学重、难点:
针对五年级年级学生的年龄特点和认知水平我确定本节课的教学重点为:
教学重点:学生能够通过自己的动手操作,掌握用割补法求组合图形面积的计算方法。
教学难点:理解计算组合图形面积的多种计算方法,根据图形之间的联系和一定的隐蔽条件,选择最适当的方法求组合图形的面积。
根据学生已有的生活经验,通过直观操作,对组合图形的认识不会很难。所以在探索组合图形面积的计算方法时,我通过自主探索、合作交流等方式达到方法的多样化。重视让每个学生都积极地参与到活动中来,让活动有实效,真正让学生在数学方法、数学思想方面有所发展。
在新授部分展开过程中,根据小学数学新课程标准强调的数学与现实生活的联系,从学生感兴趣的事物和熟悉的生活情境出发,让学生充分体会到数学就在身边,感受到组合图形的趣味性,体会到数学的魅力。所以制定了以下教学环节:
创设情境、复习导入——自主探索、合作交流
(一)创设情境、复习导入
1、说一说已经学过哪些平面图形的面积
2、拼一拼七巧板
3、看一看拼出的图形像什么?有哪些图形拼成的。
由此揭示课题:组合图形面积(板书)
(二)自主探索、合作交流
1、学生独立与小组合作交流解决组合图形面积计算问题。
2、小组汇报学习情况
汇报时用多媒体将学生的学习成果演示出来,会出现下面几种情况:
(1)将组合图形分割成两个一个正方形、一个三角形。
(2)将组合图形分割成两个梯形
学生边汇报,教师利用多媒体演示后随即板书。其他同学能清楚地与自己的思路进行比较,并及时发现错误并纠正过来。
3、师生总结分割法。
接下来让学生自主观察比较上面几种方法的不同之处后,再总结出求组合图形面积的计算方法,掌握“分割法”这种计算方法、让学生明确分割图形越简洁,解题方法越简单。
a、模仿练习,以割补法为主。
b、变式练习,渗透“添补法”。
练毕校对,及时小结。
在教学过程中教师要适时提醒学生们要考虑到分割的图形与所给条件的关系,有些图形分割后找不到相关的条件就是失败的。这样做有利于突破本节课的教学重点和难点。通过交流多种计算方法,使学生感悟解决问题策略的多样化,并选择最优的方法。
组合图形面积教学设计方案篇七
《组合图形面积》是北师大版数学五年级上册第五单元第一节的内容。在本册教材的第二单元,学生已经学习了平行四边形、三角形与梯形的面积,在此基础上学习组合图形,一方面可以巩固已学的基本图形,另一方面则能将所学的知识进行综合,提高学生综合能力。在组合图形面积中,重点探索计算组合图形面积的方法。由于本单元是小学阶段平面几何直线型内容的最后章节,因此,教材所安排的内容除了巩固学生所学的知识外,更注重将解决问题的思考策略渗透其中。
根据学生已有的生活经验,通过直观操作,对组合图形的认识不会很难。在第二单元,学生已经系统学习了平行四边形、三角形与梯形的面积的计算方法,尤其是对转化思想的渗透,学生在探索组合图形面积的计算方法时,应该能通过自主探索、合作交流,达到方法的多样化。但是对于方法的交流、借鉴、反思及优化上需要教师的引导,所以,要重视让每个学生都积极地参与到活动中来,让活动有实效,真正让学生在数学方法、数学思想方面有所发展。
依据新课标的要求,我对教学目标稍加调整,确定本节课的教学目标如下
1、在自主探索的活动中,理解计算组合图形面积的多种方法。
2、能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法并进行正确的解答。
3、能运用所学的知识,解决生活中组合图形的实际问题。同时通过各活动培养学生的空间观念。
本节课的教学重点是在探索活动中,理解组合图形面积计算的多种方法。教学难点是渗透转化的教学思想,运用新知识解决实际问题的能力。
为了达成本课的教学目标,我依据《课程标准》的精神,强调学生是学习的主人,在学习过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间,鼓励学生自主探索与合作交流。教学中凸显课堂提问的有效性,注意提问语言指向明确,精炼准确,注意提问的层次性,把握追问的时机,同时留给学生充分的思考时间和空间,鼓励每个学生参与学习过程,注重学生之间交流,把所学的数学知识应用到生活中去,用数学的眼光看待身边的事物,体会数学的价值。
一、创设情境,引入课题
课的开始,我利用课件展示装修精美的房屋的图片,创设粉刷外墙、安装地板、油漆门窗的情景,通过抽象出来的平面图让学生观察后思考:这些图形与以前学过的图形有什么不同?让学生理解组合图形的含义,从而揭示课题。通过这一环节,由生活情境引入新课,既充分调动了学生的学习兴趣,又巧妙地培养学生用数学的眼光观察生活,体现数学的生活味。
二、自主探索,合作交流
1、独立思考,探究多种解题方法
出示客厅平面图:请你算一算至少要买多大面积的地板?你打算用什么方法求它的面积?请把你自己所有的想法用虚线在图中表示出来。然后选择一种想法进行计算。
2、小组合作,交流多种解题思路和方法
本环节,让学生将自己的解题方法在组内进行交流,然后在全班进行展示汇报。汇报过程中,让学生充分表达自己的想法,同学之间认真倾听、相互补充,教师要起到点拨指导作用。
3、比较归纳,揭示优化解题方法。
提问:比较各种解题方法,你能把它们进行分类吗?你最喜欢哪种解题方法?为什么?
4、回顾反思,总结计算方法。
通过以上环节让学生动手操作、小组交流,亲身经历计算组合图形面积的过程,并通过比较,让学生懂得选择简便的方法进行计算。不仅使学生明白转化的数学思想,知道同一个图形可以用多种方法来解答,而且在探究中掌握了运用分割法或添补法计算组合图形面积,知道了分割图形时,要考虑到所给的条件和计算的方便。这样既起到发散学生的思维的作用,又培养了学生的合作探究精神。
三、实际应用,拓展延伸
本环节设计了三个层次练习:学以致用、一展身手、挑战本领。通过练习对学生所学知识进行巩固,练习的选择注重对学生能力的培养,并能让学生感受到数学与生活的密切联系,培养学生应用数学解决问题的能力。
四、回顾反思,总结提高
通过本节课学习,你有什么收获?你还有什么不懂的地方或需要提醒大家注意的地方?通过师生交流的形式对本课进行小结,学生反思自己的学习行为和效果,从而明确今后努力的方向。结束本课。
组合图形面积教学设计方案篇八
教学内容:第106例10和响应的“试一试”,练一练和练习十九的第6~9题。
教学目标:1、使学生掌握计算环形的面积的方法,并能准确掌握和计算其他一些简单组合图形的面积。
2、进一步应用圆的周长公式和面积公式解决一些和生活相关的实际问题。使学生进一步体验图形和生活的联系,感受平面图形的学习价值,提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
教学过程:
一、 教学例10。
1、 出示圆环图形,这是什么图形?你知道吗?
2、 出示例10题目,读题。
师:这是由两个同心圆组合成的圆环,要计算它的面积,你有什么好的方法?独立思考。
小组讨论,确立解题思路。
交流:(1)求出外圆的面积(2)求出内圆的面积(3)计算圆环的面积
3、 学生独立操作计算。
4、 组织交流解题方法,提问:有更简便的计算方法吗?
小结:求圆环的面积一般是把外圆的面积减去内圆的面积,还可以利用乘法分配率进行简便计算。
二、“试一试”
1、出示题目和图形,学生读题。
师:(1)这个组合图形是有哪些基本图形组合而成的?
(2)半圆和正方形有什么相关联的地方?
明确:正方形的边长就是半圆的直径。
(3)思考一下,半圆的面积该怎样计算?
2、学生独立计算。
3、交流解题方法,注意提醒学生半圆的面积必须把整圆的面积除以2。
小结:圆、半圆和其他基本的平面图形组合在一起,产生了许多美丽的组合图形。在计算组合图形面积的时候,大家要看清,整个图形是由哪些基本的图形组合而成的。
三、 巩固练习。
1、“练一练”。
思考:(1)求涂色部分的面积,需要计算哪些基本图形的面积?
(2)计算这些基本图形的面积分别需要哪些条件?
(3)第一个图形,两个基本图形有什么联系?第二个图形呢?
明确:左图中长方形的宽与圆的半径相等,右图中半圆的直径是三角形的高。
学生独立完成,并全班反馈交流。
2、练习十九第6~9题。
(1)第6题。先学生独立完成,再交流。
交流重点:a、每个组合图形需要测量图中哪些线段的长度?
b、求每个图色部分面积时,方法是怎样的?
c、计算中有没有注意运用简便的方法。
(2)第7题。学生根据图形作出直观的判断,并说说直观判断的方法。然后通过计算检验所作出的判断。
(3)第8题。学生读题,观察示意图。
提:a、要求小路的面积实际求求什么?
b、求圆环的面积,必须知道什么条件?
c、题目中告诉了我们哪些条件?还有什么条件是要我们求的?
学生独立解答,并全班交流。
(4)第9题。
通过画辅导线的方法,来估计每种花卉所占圆形面积的几分之几,在让学生计算每种花卉的种植面积。
(5)思考题。学生先充分思考,再组织交流。
四、读一读“你知道吗?”,并算一算。