教学工作计划的制定需要紧密结合课程教材的特点和要求，保证教学流程的连贯性和合理性。希望以下这些教学工作计划的范文能够对广大教师在制定自己的教学计划时提供一些参考。
方程数学教案（专业21篇）篇一
今天，我观看了赵震老师的《认识方程》一课。这是一节朴实而又深刻的数学课，在赵老师的引领下，学生经历了一堂轻松而又收获颇多的课堂，被数学的魅力深深地打动。
一、将抽象的概念直观化。
这是一堂数学概念的学习，在课堂上，赵老师充分应用多种方式，帮助学生较好地建立了“等式”、“不等式”以及“方程”的概念。一方面，赵老师借助多媒体，充分应用了天平的直观效果，描述苹果、草莓、桔子等水果的质量，使学生能借助表象进行抽象的描述。同时在描述的过程中，赵老师并不让学生的思维停留于直观。“看谁能把自己的想法清楚、简单地表达出来？”使学生的思维逐渐从直观走向了深刻。整个学习过程，赵老师通过电脑模拟称量情景的创设，引导学生观察，用式子描述关系，从而感知“不等式”、“等式”和方程“的意义和概念，充分以学生学习活动为主体进行新知的学习。
二、注重数学文化的渗透。
赵老师在课中注重学生数学知识的`拓展，向学生介绍方程的历史，了解到数学可以描述生活中的一些现象，除了注重让学生感受数学与生活有着密切的联系，还教育学生学习就像吃饭一样，不能一口气吃个胖子，即我们是站在古人的肩膀上来学习的。
三、巩固练习，由浅入深。
课堂上，赵老师通过多种练习，巩固方程的意义和列方程的方法。根据图意列方程、根据题意列方程和乘坐公交车上下车的实际问题的练习，让学生能够用方程描述生活中的现象，进一步巩固对方程意义的理解和抓住等量关系列方程的方法。
方程数学教案（专业21篇）篇二
教学内容：
教材第88---90页。
教学目标：
1、结合情境，了解方程的意义；
2、会用方程表示简单的等量关系；
3、在列方程的过程中，体会方程与现实世界的密切联系。
教学重难点：
1、了解方程的意义；
2、会用方程表示简单情境中的`等量关系。
教学准备：
情境图、课件、卡片（等式、不等式、方程….）。
教学过程：
一、课前谈话，设疑导入。
1、为什么学习方程？
2、方程是什么？
二、带着问题自主学习，合作交流，建立方程概念。
问题一：为什么学方程？
（一）出示天平，建立等量概念：
左边=右边。
(二)出示情境图分组学习（如书88页称药丸、称月饼、倒水）。
1、小组合作，看图找出等量关系，用式子表示出来。
2、小组汇报，并将式子板书在黑板上。
问题二：什么是方程？
根据小结板书：含有未知数的等式叫方程。
1、读一读：
师：你认为这句话中哪些词语比较重要，试着用声音传达给大家。
2、圈一圈：
师：根据这句话找一找，黑板上的式子哪些是方程呢？把它们圈出来吧。
3、写一写：
师：在数学世界里只有这几个方程了吗？你还能写几个呢？（无数个）（学生独立完成板书在黑板上）。
4、试一试：
含有未知数的式子就是方程吗？举个例子。
等式一定是方程吗？举例。
5、游戏巩固：听口令做动作。
游戏目的：使学生更清楚地认识方程的两个要素：未知数和等式。
游戏规则：请几位学生手拿卡片听口令，如：发令者说：“等式”跳一跳，拿着等式卡片的人就要跳一跳，其他的人不能动。
三、课堂小结：
1、这节课你有什么收获？
2、第89页练一练第1、2题。
四、布置作业。
方程数学教案（专业21篇）篇三
教材的地位和作用。
“曲线和方程”这节教材揭示了几何中的形与代数中的数相统一的关系，为“作形判数”与“就数论形”的相互转化开辟了途径，这正体现了解析几何这门课的基本思想，对全部解析几何教学有着深远的影响。学生只有透彻理解了曲线和方程的意义，才算是寻得了解析几何学习的入门之径。如果以为学生不真正领悟曲线和方程的关系，照样能求出方程、照样能计算某些难题，因而可以忽视这个基本概念的教学，这不能不说是一种“舍本逐题”的偏见，应该认识到这节“曲线和方程”的开头课是解析几何教学的“重头戏”！
根据以上分析，确立教学重点是：“曲线的方程”与“方程的曲线”的概念；难点是：怎样利用定义验证曲线是方程的曲线，方程是曲线的方程。
二、教学目标。
根据教学大纲的要求以及本教材的地位和作用，结合高二学生的认知特点确定教学目标如下：
知识目标：
1、了解曲线上的点与方程的解之间的一一对应关系；
2、初步领会“曲线的方程”与“方程的曲线”的概念；
3、学会根据已有的情景资料找规律，进而分析、判断、归纳结论；
4、强化“形”与“数”一致并相互转化的思想方法。
能力目标：
1、通过直线方程的引入，加强学生对方程的解和曲线上的点的一一对应关系的认识；
3、能用所学知识理解新的概念，并能运用概念解决实际问题，从中体会转化化归的思想方法，提高思维品质，发展应用意识。
情感目标：
1、通过概念的引入，让学生感受从特殊到一般的认知规律；
2、通过反例辨析和问题解决，培养合作交流、独立思考等良好的个性品质，以及勇于批判、敢于创新的科学精神。
三、重难点突破。
“曲线的方程”与“方程的曲线”的概念是本节的重点，这是由于本节课是由直观表象上升到抽象概念的过程，学生容易对定义中为什么要规定两个关系产生困惑，原因是不理解两者缺一都将扩大概念的外延。由于学生已经具备了用方程表示直线、抛物线等实际模型，积累了感性认识的基础，所以可用举反例的方法来解决困惑，通过反例揭示“两者缺一”与直觉的矛盾，从而又促使学生对概念表述的严密性进行探索，自然地得出定义。为了强化其认识，又决定用集合相等的概念来解释曲线和方程的对应关系，并以此为工具来分析实例，这将有助于学生的理解，有助于学生通其法，知其理。
怎样利用定义验证曲线是方程的曲线，方程是曲线的方程是本节的难点。因为学生在作业中容易犯想当然的错误，通常在由已知曲线建立方程的时候，不验证方程的解为坐标的点在曲线上，就断然得出所求的是曲线方程。这种现象在高考中也屡见不鲜。为了突破难点，本节课设计了三种层次的问题，幻灯片9是概念的直接运用，幻灯片10是概念的逆向运用，幻灯片11是证明曲线的.方程。通过这些例题让学生再一次体会“二者”缺一不可。
四、学情分析。
此前，学生已知，在建立了直角坐标系后平面内的点和有序实数对之间建立了一一对应关系，已有了用方程（有时以函数式的形式出现）表示曲线的感性认识（特别是二元一次方程表示直线），现在要进一步研究平面内的曲线和含有两个变数的方程之间的关系，是由直观表象上升到抽象概念的过程，对学生有相当大的难度。学生在学习时容易产生的问题是，不理解“曲线上的点的坐标都是方程的解”和“以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点”这两句话在揭示“曲线和方程”关系时各自所起的作用。本节课的教学目标也只能是初步领会，要求学生能答出曲线和方程间必须满足两个关系时才能称作“曲线的方程”和“方程的曲线”，两者缺一不可，并能借助实例指出两个关系的区别。
方程数学教案（专业21篇）篇四
4、态度、情感、价值观。
4、通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情、
一、复习引入。
学生活动：列方程、
问题（1）《九章算术》“勾股”章有一题：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈，问户高、广各几何？”
整理、化简，得：__________、
问题（2）如图，如果，那么点c叫做线段ab的黄金分割点、
整理，得：________、
二、探索新知。
学生活动：请口答下面问题、
（1）上面三个方程整理后含有几个未知数？
（2）按照整式中的'多项式的规定，它们最高次数是几次？
（3）有等号吗？或与以前多项式一样只有式子？
解：去括号，得：
移项，得：4x2-26x+22=0。
其中二次项系数为4，一次项系数为-26，常数项为22、
解：去括号，得：
x2+2x+1+x2-4=1。
移项，合并得：2x2+2x-4=0。
其中：二次项2x2，二次项系数2；一次项2x，一次项系数2；常数项-4、
三、巩固练习。
教材p32练习1、2。
四、应用拓展。
分析：要证明不论取何值，该方程都是一元二次方程，只要证明2-8+17≠0即可、
证明：2-8+17=（-4）2+1。
∵（-4）2≥0。
∴（-4）2+10，即（-4）2+1≠0。
五、归纳小结（学生总结，老师点评）。
本节课要掌握：
六、布置作业。
方程数学教案（专业21篇）篇五
函数与方程是中学数学的重要内容，是衔接初等数学与高等数学的纽带，再加上函数与方程还是中学数学四大数学思想之一，是具体事例与抽象思想相结合的体现，在教学过程中，我采用了自主探究教学法。通过教学情境的设置，让学生由特殊到一般，有熟悉到陌生，让学生从现象中发现本质，以此激发学生的成就感，激发学生的学习兴趣和学习热情。在现实生活中函数与方程都有着十分重要的应用，因此函数与方程在整个高中数学教学中占有非常重要的地位。
本节课是《普通高中课程标准》的新增内容之一，选自《普通高中课程标准实验教课书数学i必修本（a版）》第94—95页的第三章第一课时3、1、1方程的根与函数的的零点。
本节通过对二次函数的图象的研究判断一元二次方程根的存在性以及根的个数的判断建立一元二次方程的根与相应的二次函数的零点的联系，然后由特殊到一般，将其推广到一般方程与相应的函数的情形、它既揭示了初中一元二次方程与相应的二次函数的内在联系，也引出对函数知识的总结拓展。之后将函数零点与方程的根的关系在利用二分法解方程中（3、1、2）加以应用，通过建立函数模型以及模型的求解（3、2）更全面地体现函数与方程的关系，逐步建立起函数与方程的联系、渗透“方程与函数”思想。
总之，本节课渗透着重要的数学思想“特殊到一般的归纳思想”“方程与函数”和“数形结合”的思想，教好本节课可以为学好中学数学打下一个良好基础，因此教好本节是至关重要的。
知识与技能：
1、结合方程根的几何意义，理解函数零点的定义；
2、结合零点定义的探究，掌握方程的实根与其相应函数零点之间的'等价关系；
3、结合几类基本初等函数的图象特征，掌握判断函数的零点个数和所在区间的方法。
情感、态度与价值观：
2、培养学生锲而不舍的探索精神和严密思考的良好学习习惯；
3、使学生感受学习、探索发现的乐趣与成功感。
教学重点：函数零点与方程根之间的关系；连续函数在某区间上存在零点的判定方法。
教学难点：发现与理解方程的根与函数零点的关系；探究发现函数存在零点的方法。
导学案，自主探究，合作学习，电子交互白板。
（一）、问题引人：
请同学们思考这个问题。用屏幕显示判断下列方程是否有实根，有几个实根？
学生活动：回答，思考解法。
学生活动：思考作答。
设计意图：通过设疑，让学生对高次方程的根产生好奇。
（二）、概念形成：
预习展示1：
学生活动：观察图像，思考作答。
教师活动：我们来认真地对比一下。用投影展示学生填写表格。
一元二次方程。
方程的根。
二次函数。
函数的图象。
（简图）。
图象与轴交点的坐标。
函数的零点。
问题1：你能通过观察二次方程的根及相应的二次函数图象，找出方程的根，图象与。
轴交点的坐标以及函数零点的关系吗？
学生活动：得到方程的实数根应该是函数图象与x轴交点的横坐标的结论。
教师活动：我们就把使方程成立的实数x称做函数的零点、（引出零点的概念）。
根据零点概念，提出问题，零点是点吗？零点与函数方程的根有何关系？
学生活动：经过观察表格，得出（请学生总结）。
2）函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标、
3）方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点。
教师活动：引导学生仔细体会上述结论。
再提出问题：如何并根据函数零点的意义求零点？
学生活动：可以解方程而得到（代数法）；
可以利用函数的图象找出零点、（几何法）、
设计意图：由学生最熟悉的二次方程和二次函数出发，发现一般规律，并尝试的去总结零点，根与交点三者的关系。
（三）探究性质：
（四）探索研究（可根据时间和学生对知识的接受程度适当调整）。
讨论：请大家给方程的一个解的大约范围，看谁找得范围更小？
[师生互动]。
师：把学生分成小组共同探究，给学生足够的自主学习时间，让学生充分研究，发挥其主观能动性。也可以让各组把这几个题做为小课题来研究，激发学生学习潜能和热情。老师用多媒体演示，直观地演示根的存在性及根存在的区间大小情况。
生：分组讨论，各抒己见。在探究学习中得到数学能力的提高。
第五阶段设计意图：
一是为用二分法求方程的近似解做准备。
二是小组探究合作学习培养学生的创新能力和探究意识，本组探究题目就是为了培养学生的探究能力，此组题目具有较强的开放性，探究性，基本上可以达到上述目的。
（五）、课堂小结：
零点概念。
零点存在性的判断。
零点存在性定理的应用注意点：零点个数判断以及方程根所在区间。
（六）、巩固练习（略）。
方程数学教案（专业21篇）篇六
教学目标。
1.使学生学会根据两个未知量之间的关系，列方程解答求含有两个未知数的应用题。
2.使学生能根据应用题的具体情况灵活选择解题方法，培养学生主动获取知识的能力和习惯。
3.使学生学会用检验答案是否符合已知条件的方法，提高学生求解验证的能力。
教学重点。
列方程解答数量关系稍复杂的两、三步应用题。
教学难点。
形如：ax+bx=c的数量关系。
教学理念。
培养学生自主探究、合作交流的学习方式。提高学生的检验能力。
教师活动过程。
学生活动过程备注。
一、复习铺垫。
1练习二十一t1。
学生回答。
2根据条件说出数量关系式：
果园里的桃树和梨树一共有168棵。
果园里的桃树比梨数多84棵。
桃树棵数是梨树的3倍。
学生回答数量关系式。
3你能选择其中两个条件，提出问题，编成一道应用题吗？试试看！
学生自主编题，口头说题。
4依据学生回答，教师出示题目。
b.根据条件（1）、（3）编题：果园里梨树和桃树一共有168棵，桃树的棵数是梨树的3倍。梨树和桃树各有多少棵？（例1）。
c.根据条件（2）、（3）编题：果园里的桃树比梨树多84棵，桃树的棵数是梨树的3倍。梨树和桃树各有多少棵？（想一想）。
教师巡视，了解情况。
二.探究新知。
1.学生尝试例1。
引导学生画出线段图。
集中反馈：生说师画图。
2.教师组织学生汇报。
学生介绍算术解法时，教师引导学生画线段图理解数量间的'关系。
学生介绍方程解法时，注重让学生说出怎样找数量间的相等关系。
3.小组讨论。
解这道题，你认为算术方法和列方程解哪一种比较容易找到解题的数量关系，为什么？
用方程解，设哪个数量为x比较合适？用什么数量关系式来列式呢？
4.学生独立完成想一想。
这一题与例1有什么相同的地方？有什么不同的地方？
明确三点：1、一般设一倍数为x。2、把几倍数用含有x的式子表示。3、通过列式计算，可以检验两个得数的和（差）及倍数关系是否符合已知条件。
5完成课本94页练一练。
指名板演，其余集体练习，评讲时让学生说说是怎样想的，怎样检验？
三、小结。
本课学习了什么内容？你有哪些收获？
四、作业。
方程数学教案（专业21篇）篇七
2.知道一元二次方程的一般形式，会把一元二次方程化成一般形式。
3.通过本节课引入的教学，初步培养学生的数学来源于实践又反过来作用于实践的辨证唯物主义观点，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点和难点：
难点：对一元二次方程的一般形式的正确理解及其各项系数的确定。
教学建议：
1.教材分析：
1)知识结构：本小节首先通过实例引出一元二次方程的概念，介绍了一元二次方程的一般形式以及一元二次方程中各项的名称。
2)重点、难点分析。
是一元二次方程的重要组成部分。方程，只有当时，才叫做一元二次方程。如果且，它就是一元二次方程了。解题时遇到字母系数的方程可能出现以下情况：
(1)一元二次方程的条件是确定的，如方程()，把它化成一般形式为，由于，所以，符合一元二次方程的定义。
(2)条件是用“关于的一元二次方程”这样的语句表述的，那么它就隐含了二次项系数不为零的条件。如“关于的一元二次方程”，这时题中隐含了的条件，这在解题中是不能忽略的。
(3)方程中含有字母系数的项，且出现“关于的方程”这样的语句，就要对方程中的字母系数进行讨论。如：“关于的方程”，这就有两种可能，当时，它是一元一次方程;当时，它是一元二次方程，解题时就会有不同的结果。
方程数学教案（专业21篇）篇八
在本章节中，学生将在平面直角坐标系中建立直线的代数方程，运用代数方法研究它们的几何性质。用代数方法研究几何思路清晰，可以充分运用各种公式解题，解题方法自然。但是，代数方法一个致命的弱点就是“运算量大，解题过程繁琐，结果容易出错”等等，无疑也影响了解题的质量及效率。新课程理念强调：公式教学，不仅要重视公式的应用，教师更要充分展示公式的背景，与学生一道经历公式的.形成过程，同时在应用中巩固公式。在推导公式的过程中，要让学生充分体验推导中所体现的数学思想、方法，从中学会学习，乐于学习。
教学过程中学生对函数图像及其解析式和曲线及方程之间的联系与区别，概念上还是比较模糊的。初中讲直线，是将其视为一次函数，它的解析式是y=kx+b，图像是一条直线；高中讲直线，是将其视为一条平面曲线（更确切地讲是点的轨迹），它的方程是二元一次方程，而y=kx+b只是直线方程的一种形式。作为函数解析式的y=kx+b，x是自变量，y是因变量，只有当自变量x的值取定，因变量y的值才能确定，它们的地位是“不平等”的。而作为直线方程的y=kx+b，x和y是直线上动点的横坐标和纵坐标，它们的地位是平等的。函数的解析式一定可以转化为曲线的方程，但曲线的方程却不一定能够转化为函数的解析式。
对直线的方程的教学应该强调，直线的方程有5种形式，要用哪种形式是与已知条件相关的。并且在教学中一定要强调每种形式的适用范围，以防漏解。
直线的斜率也是学生容易忽略的地方，解题时容易不对斜率讨论而求解，漏掉斜率不存在的情况，在教学中要反复强调的。
借助直线的方程来研究直线的位置关系也是学生第一次接触，数与形的结合，方程与图像的结合，是解析几何的基本研究方法，教学中应反复强调方程中的哪些量与图像中的哪些性质相吻合，学生可以在数与形之间灵活的转化，那么解析几何学起来就轻松多了。
方程数学教案（专业21篇）篇九
一元二次方程是一种数学建模的方法，它有着广泛的实际背景，可以作为许多实际问题的数学模型。它体现了数学的转化思想，学好一元二次方程是学好二次函数不可或缺的，一元二次方程是高中数学的奠基工程。是本书的重点内容，为后续学习打下良好的基础。
学情分析。
1、经过两年的合作，我们班的学生已比较配合我上课，同时初三学生观察、类比、概括、归纳能力也都比较强，不过对应用题的分析他们还是觉得很头疼，在今后应用题的教学中需进一步加强。
2、一元二次方程是在学习《一元一次方程》、《二元一次方程》、分式方程等基础之上学习的，一元二次方程是一次方程向二次方程的转化，是低次方程转向高次方程求解方法的阶梯。一元二次方程又是二次函数的特例。
教学目标。
一、知识目标。
1、在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程中，使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，，增加对一元二次方程的感性认识.
3、掌握一元二次方程的一般形式，正确认识二次项系数、一次项系数及常数项.
二、能力目标。
1、通过一元二次方程的引入，培养学生建模思想，归纳、分析问题及解决问题的能力.
2、由知识来源于实际，树立转化的思想，由设未知数、列方程向学生渗透方程的思想，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力.
四、情感目标。
1、培养学生主动探究知识、自主学习和合作交流的意识.
2、激发学生学数学的兴趣，体会学数学的快乐，培养用数学的意识。
教学重点和难点。
难点:1、从实际问题中抽象出一元二次方程。2、正确识别一般式中的“项”及“系数”
方程数学教案（专业21篇）篇十
(1)使学生理解方程的意义、方程的解和解方程的概念，掌握方程与等式之间的关系。
(2)掌握解方程的一般步骤，会解简单的方程，培养学生检验的习惯，提高计算能力。
(3)结合教学，培养学生事实求是的学习态度，求真务实的科学精神，养成良好的学习习惯。渗透一一对应的数学思想。
方程数学教案（专业21篇）篇十一
一、教学目标：
1、结合具体情境，类比等式变形的过程抽象出等式的性质，了解等式性质是解方程的依据。
2、会用等式性质解形如x+5=12的简单方程。
3、培养观察、分析概括的能力。
二、课时安排：
1课时。
三、教学重点：
能用等式的性质解简单的方程。
四、教学难点：
了解等式的性质。
五、教学过程。
(一)导入新课。
(板书：大象的体重=石头的重量)。
师：曹冲之所以聪明，就在于他“运用了数量之间的等量关系来解决问题”的策略。今天我们也要用他这个策略解决以下问题。
检查预习。
(二)讲授新课。
探究一：学习等式性质。
1、师操作：在天平两侧各放一个5克砝码。
提问：你能用一个等式表示天两边关系吗?
提问：如果在天平一边加上一个砝码，天平会怎样?要是天平不平衡，怎么办?
提问：你还能用一个等式表示吗?
教师呈现其他天平直观图，鼓励学生观察并写出等式。
全班交流，
教师总结概括出等式性质。
等式两边都加上同一个数，等式仍然成立。
师操作在刚才的基础上一个一个减砝码。
提问：你能用等式来表示吗?
提问：如果在天平一边去掉一个砝码，天平会怎样?要是天平不平衡，怎么办?
提问：你还能用一个等式表示吗?
教师呈现其他天平直观图，鼓励学生观察并写出等式。
全班交流，
教师总结概括出等式性质。
等式两边都减去同一个数，等式仍然成立。
3、教师小结：我们刚才用天平演示的等式两边同时加上或者减去同一个数，等式仍然成立，这是等式的性质。这也是我们今天解方程的依据。
(三)重点精讲。
探究二：学习解方程。
师板书x+2=10问：用天平如何表示?
问：如何用刚才的知识解方程?(两边都减去2)。
1、师根据学生回答板书并画出天平图。
2、师在解题示范时要注重“解”和“等于号”的书写要求。
3、交代检验方法。
4、学生试着解方程。
y-7=1223+x=45。
组内交流收获和疑惑。
小组汇报。
教师总结板书：根据等式的性质解方程。
(五)随堂检测。
1、请你画图或举例说说下面这句话的意思：等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立。
2、看图列方程，并解方程。
3、解方程。
(1)x–19=2。
(2)x-12.3=3.8。
4、看图列方程，并解方程。
5、看图列方程，并解方程。
6、看图列方程，并解方程。
板书设计。
x+5=7x-5=7。
解：x+5-5=7-5解：x-5+5=7+5。
x=2x=12。
等式的两边同时加上或者减去同一个数，等式仍然成立。
方程数学教案（专业21篇）篇十二
找出应用题中的等量关系。
1.口头解下列方程（小黑板出示）。
x-35=40x-5×7=40。
15x-35=4020-4x=10。
2.出示复习题。
（1）读题，理解题意。
（2）引导学生用学过的方法解答。
（3）要求用两种方法解答。
（4）集体订正：
解法一：35+40=75（千克）。
解法二：设原来有x千克饺子粉。
x-35=40。
x=40+35。
x=75。
答：原来有75千克饺子粉。
二、探究新知。
1.教学例1。
（1）读题理解题意。
（2）提问：通过读题你都知道了什么？
（3）引导学生知道：已知条件和所求问题；题中涉及到“原有饺子粉、卖出饺子粉和剩下饺子粉；原有饺子粉重量去掉卖出的饺子粉重量等于剩下的饺子粉重量。根据理解题意的过程教师板书：
原有的重量-卖出的重量=剩下的重量。
（4）教师启发：等号左边表示什么？等号右边表示什么？（引导学生回答：等号左边表示剩下的重量，等号右边也表示剩下的重量，所以相等。）。
（5）卖出的饺子粉重量直接给了吗？应该怎样表示？（引导学生回答：卖出的饺子粉重量没有直接给，应该用每袋的.重量乘以卖出的袋数）把上面的等式改为：
原有的重量-每袋的重量×卖出的袋数=剩下的重量。
（6）启发学生把已知条件在关系式下面注出来。然后引导学生说出要求的问题用x表示即设未知数，教师说明怎样设未知数。
（7）引导学生根据等量关系式列出方程。
（8）让学生分组解答，集体订正时板书如下：
解：设原来有x千克饺子粉。
x-5×7=40。
x-35=40。
x=40+35。
x=75。
答：原来有75千克饺子粉。
（9）引导学生自己看118页例2上面一段话，提出问题：你能用书上讲的检验方法检验例题1吗？引导学生自己检验。之后请几位学生汇报结果。都认为正确了再板书答语。
小结：列方程解应用题的关键是什么？（关键是找出应用题中相等的数量关系）。
2.教学例2。
小青买2节五号电池，付出6元，找回0.4元，每节五号电池的价钱是多少元？
（1）读题，理解题意。结合生活实际帮助学生理解“付出”、
“找回”等词的含义。
（2）提问：要解答这道题关键是什么？（找出题中相等的数量关系）。
（3）组织学生分组讨论。
（4）学生自己解答，教师巡视，个别指导。
（5）汇报解答过程。汇报中引导学生讲解题思路，注意照顾中差生。
（6）教师总结订正。如果发现有列：2x=6-0.4和2x+0.4=6两种。
方程的，教师要引导学生比较那种方法简单，并强调用较简单的。
方法解答。
3.学生自己学26页上面一段话，回顾上边的解题过程，总结列。
方程解应用题的一般步骤，总结后投影出示：
（1）弄清题意，找出未知数，并用x表示；
（2）找出应用题中数量间的相等关系；
（3）解方程；
（4）检验，写出答案。
4.完成26页的“做一做”
小黑板出示：商店原来有15袋饺子粉，卖出35千克以后，还剩。
40千克，每袋面粉重多少千克？
（1）学生独立解答。
（2）集体订正，强化解题思路。
三、巩固发展。
1.口答：列方程解应用题的关键是什么？
2.完成练习七第1题，在书上填写，集体订正。
3.按列方程解应用题的方法步骤学生独立做练习七4题，集体订正结果。
四、全课总结：引导学生总结本节课学习了什么知识。
五、布置作业。
练习七第2题、3题。
六、课后记事：
七、板书设计。
例1解：设原有的为x千克。
原有的重量－卖出的重量=剩下的重量第一步：弄清题意，找出。
x－5×7=40未知数，并用x表示；
x－35=40第二步：找出数量之间的。
x=35+40相等关系，列方程；
x=75第三步：解方程；
答：商店原有75千克饺子粉第四步：检验，写出答案。
方程数学教案（专业21篇）篇十三
（2）掌握一元二次方程的一般形式，会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。
（2）会用因式分解法解一元二次方程
【教学重点】一元二次方程的概念、一元二次方程的一般形式
【教学难点】因式分解法解一元二次方程
【教学过程】
（一）创设情景，引入新课
由学生说出这几个方程的共同特征，从而引出一元二次方程的概念。
（二）新授
1：一元二次方程的概念。（一个未知数、最高次2次、等式两边都是整式）
2：一元二次方程的一般形式（形如ax+bx+c=0)
3：讲解例子
4：利用因式分解法解一元二次方程
5：讲解例子
6：一般步骤
（三）小结
（四）布置作业
方程数学教案（专业21篇）篇十四
教学目标：
1、通过天平游戏，探索等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立的性质。
2、利用探索发现的等式的性质，解决简单的方程。
3、经历了从生活情境的方程模型的建构过程。
4、通过探究等式的性质，进一步感受数学与生活之间的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
教学重难点：
重点：通过天平游戏，帮助数学理解等式性质，等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立的性质。并据此解简单的方程。
难点：推导等式性质(一)。
教学准备：
一架天平、课件及班班通。
教学过程：
一、创设情境，以情激趣。
学生讨论纷纷。
师：说得很好。今天我们就是在类似跷跷板的天平上做游戏，看看我们从中有什么发现?
二、运用教具，探究新知。
(一)等式两边都加上一个数。
1、课件出示天平。
怎样看出天平平衡?如果天平平衡，则说明什么?
学生回答。
2、出示摆有砝码的天平。
操作、演示、讨论、板书：
5=55+2=5+2。
x=10x+5=15。
观察等式，发现什么规律?
3、探索规律。
初次感知：等式两边都加上同一个数，等式仍然成立。
再次感知：举例验证。
(二)等式两边都减去同一个数。
观察课件，你又发现了什么?
学生汇报师板书：
x+2=10。
x+2-2=10-2。
x=8。
(三)运用规律，解方程。
三、巩固练习。
1、完成课本68页“练一练”第2题。
先说出数量关系，再列式解答。
2、小组合作完成69页“练一练”第3题。
完成后汇报，集体订正。
四、课堂小结。
这节课你学到了什么?学生交流总结。
板书设计：解方程(一)。
x+2=10。
解：x+2-2=10-2(方程两边都减去2)。
x=8。
方程数学教案（专业21篇）篇十五
基础知识：掌握一元一次方程得解法，了解销售中的数量关系。
基本技能：能够分析实际问题中的数量关系，找相等关系，列出一元一次方程。
基本思想。
方法：通过将实际问题转化成数学问题，培养学生的建模思想;。
基本活动经验体会解决实际问题的一般步骤及盈亏中的关系。
教学重点。
教学难点。
找出已知量与未知量之间的关系及相等关系。
教具资料准备。
教师准备：课件。
学生准备：书、本。
教学过程。
一、创设情景引入新课。
观察图片引课(见大屏幕)。
二、探究。
探究销售中的盈亏问题:。
1、商品原价200元，九折出售，卖价是元.
2、商品进价是30元，售价是50元，则利润。
是元.
2、某商品原来每件零售价是a元,现在每件降价10%,降价后每件零售价是元.
3、某种品牌的`彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为元.
4、某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定售价是.
(学生总结公式)。
熟悉各个量之间的联系有助于熟悉利润、利润率售价进价之间联系。
三、探究一。
分析：售价=进价+利润。
售价=(1+利润率)进价。
亏?
(2)某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，
其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况?
(3)某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍。
获利10%,则该商品的标价为元.
注:标价n/10=进(1+率)。
(4)2、我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的。
价格，某种药品在涨价30%后，降价70%至a元，
则这种药品在20涨价前价格为元.
四、小结。
通过本节课的学习你有哪些收获?你还有哪些疑惑?
亏损还是盈利对比售价与进价的关系才能加以判断。
小组研究解决提出质疑。
优生展示讲解质疑。
五、作业布置：
板书设计。
相关的关系式：例题。
课后反思售价、进价、利润、利润率、标价、折扣数这几个量之间的关系一定清楚，之后才能灵活运用，通过变式练习加强记忆提高能力。
方程数学教案（专业21篇）篇十六
教材第81页例3、例4，练习十六9---14题。
1、经历交流、讨论、练习等学习过程，理解方程的含义和等式的性质，根据等式的性质正确熟练地解方程。
2、掌握解方程的方法及列方程解决问题的步骤，解决问题的关键是找出数量之间的相等关系，能根据题意正确地列出方程，解答两、三步计算的问题。
3、能根据问题的特点选择恰当的方法来解答，进一步培养分析数量关系的能力，发展思维。
理解方程的含义和等式的性质。
较熟练地解简易方程，并能解决一些实际问题。
多媒体课件。
1、什么叫做方程？（方程是含有字母的等式。）能举几个是方程的`式子吗？
2、什么叫做方程的解？（使方程两边左右相等的未知数的值叫做方程的解。求方程的解的过程，叫做解方程。）。
3、解方程的依据是等式的性质：等式两边同时乘或除以（加或减去）相同的数，等式的大小不变。
4、出示例3学生交流。
5、出示例4学生交流。
1、出示：学校组织远足活动。原计划每小时走3.8km，3小时到达目的地。实际2.5小时走完了原定路程，平均每小时走了多少千米？（列方程解应用题）。
解题过程。
解：设现在平均每小时走了x千米。
2.5x=3.83。
2.5x2.5=11.42.5。
x=4.56。
答：平均每小时走了4.56千米？
2、提出问题。
这是我们熟悉的列方程解决问题，用方程解决问题是我们解题的一种方法。请你以小组为单位，合作自主梳理有关代数的知识。
（一）学生汇报各类知识。
小组汇报知识，要求按照由浅入深的顺序汇报，边汇报教师边完善，同时进行板书。
（二）解方程与方程的解。
具体知识。
4.56是方程的解，而求这个解的过程就是解方程。
方程是含有字母的等式。
补充提问：能举几个是方程的式子吗？
方程数学教案（专业21篇）篇十七
《解简易方程》是九年义务教育中六年制小学数学教材第九册第四单元第二节内容。
本节课的主要内容是方程的定义，方程的性质和利用方程性质解方程。
从知识结构上看：本节课是在学生学习了一定的算术知识(如整数，小数的四则运算及其应用)，已初步接触了一些代数知识(如用字母表示数及其运算定律)的基础上，进一步学习的关键。本节课的内容又为后面学习解方程和列方程解应用题做准备。这为过渡到下节的学习起着铺垫作用。
从认知结构上看：本节课在初等代数中占有重要地位，中学生在学习代数的整个过程中，几乎都要接触这方面的知识，是教材中必不可少的组成部分，是一个非常重要的基础知识，所以它又是本章的重点内容之一。
(1)知识目标：根据等式的性质，使学生初步掌握解方程及检验的方法，并理解解方程及方程的解的概念。
(2)能力目标：培养学生的分析能力应用所学知识解决实际问题的能力，掌握解方程的一般步骤，会解简单的方程。
(3)情感目标：通过教学引导学生从现实的生活经历与体验出发，激发学生学习兴趣。帮助学生养成自觉检验的学习习惯，培养学生的分析能力和应用能力，渗透代数的数学思想和方法。
根据上面的分析不难看出《解简易方程》这节课在整个教材中将起到承上启下的作用，特别是利用方程性质解未知数，它是后续知识发展的起点，学生对未知数的理解对今后一元一次方程，一元二次方程的学习起着决定作用，另一方面，对于学生来说，弄清方程和等式的异同，正确设未知数，找出等量关系是很困难的所以我认为这节课的重点及难点是：理解方程的解和解方程的含义和掌握解方程的方法。
大部分学生对数学学习的积极性比较高，能从已有的知识和经验出发获取知识，抽象思维水平有了一定的发展。基础知识掌握牢固，具备了一定的学习数学的能力。在课堂上能积极主动地参与学习过程，具有观察、分析、自学、表达、操作、与人合作等一般能力，在小组合作中，同学之间会交流合作，自主探讨。但有个别学生基础知识差，上课不认真听讲，不能自觉的完成学习任务，需要老师督促并辅导。
在教学中，学生往往更习惯运用算术方法解题，这是因为他们之前长期用算术的思路思考问题，再学列方程时，往往会受到干扰。因此在教学中要注意过渡和对比，克服干扰，多让学生体会列方程解题的优越性。而在整节课的设计上，我想着重突出这么几点。
1、通过创设有效的情境串，激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，帮助学生突破重点、难点。根据题目中信息的叙述方式，通过顺向思考列出数量关系。由于是刚接触方程，列出文字性的数量关系对于学生正确地列出方程是很重要的。
2、坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，根据学生的心理发展规律，采用学生参与程度高的学导式讨论教学法。在学生看书，讨论的基础上，在老师启发引导下，运用问题解决式教法，师生交谈法，图像信号法，问答式，课堂讨论法。在采用问答法时，特别注重不同难度的问题，提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生也能有表现机会，培养其自信心，激发其学习热情。有效的开发各层次学生的潜在智能，力求使学生能在原有的基础上得到发展。同时通过课堂练习和课后作业，启发学生从书本知识回到社会实践。提供给学生与其生活和周围世界密切相关的数学知识，学习基础性的知识和技能，在教学中积极培养学生学习兴趣和动机，明确的学习目的，老师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力。借助小组合作、自主探究等形式，因势利导、适时调控、努力营造师生互动、生动活泼的课堂氛围，实现预设的教学目标。
(1)抛出问题
师：同学们我们上节课学了方程的意义，你还记得什么叫方程吗?
(生：含有未知数的等式叫方程。)
【设计意图】让学生回忆旧知识，巩固旧知识，引出方的解、解方程的定义。结合引导复习的方法，激发学生的学习兴趣。
(2)判断下面哪些是方程
师：你能判断下面哪些是方程吗?
(1)a+24=73(2)4x36+17a=""12
(4)72=x+16(5)x+85(6)25÷y=0.6
(生：1、4、6是方程。)
师：说说你的理由?
(生：它含有未知数，而且是等式)
【设计意图】在老师启发引导下，运用问题解决式教法，师生交谈法，图像信号法，问答式教法，课堂讨论法。巩固方程的性质，承接后面利用方程的性质解方程的应用。
1、方程的解和解方程
(1)看图写方程
师：说的真好，那么请同学观察这幅图(p57主题图)从图中你知道了什么?
(生：我知道杯子重100克，水重x克，合起来是250克。)
师：你能根据这幅图列出方程吗?
生：100+x=250.(板书)
【设计意图】运用知识迁移，结合直观图例，应用方程的性质，让学生自主探索列出方程。
(2)求方程中的未知数
师：那么方程中的x等于多少呢?请同学们同桌交流，说说你是怎么想的?(交流后汇报)
学生可能出现的回答
生2：根据数的组成100+150=250，所以x=150.
生3：100+x=250=100+150，所以x=150.
生4：假如在方程左右两边同时减去100，那么也可得出x=150.……
【设计意图】这样的提问，有多种回答，锻炼学生的发散性思维，有效的开发各层次学生的潜在智能，力求使学生能在原有的基础上得到发展。
(3)验证方程中的未知数，引出方程的解和解方程两个概念。
师：同学们用不同的方法算出x=150，那么它对不对呢?
生：对，因为x=150时方程左边和右边相等。
师：这时我们说“x=150”是方程“100+x=250”的解，刚才我们求x的过程就叫做叫解方程。(板书：方程的解、解方程)请同学在书中找到这两个概念(使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，解出方程的解的过程叫解方程。)并齐读。
【设计意图】学生齐读的时候，把解方程和方程的解的概念板书在黑板上，并且在学生读的过程中学生可以加深印象。
(4)辨析方程的解和解方程两个概念
师：你们能说出“方程的解”和“解方程”有什么区别么?讨论一下，然后汇报。
生：方程的解是未知数的值，它是一个数，而解方程是求未知数的过程，是一个计算过程，它的目的是求出方程的解。
【设计意图】通过组内交流，让学生自己总结出“方程的解”和“解方程”的区别，提高学生总结归纳的能力和小组合作精神。
2、例1解析
师：(出示例1图)图上画的是什么?你能列出方程吗?
生：x+3=9(板书：x+3=9)
(1)引导学生思考怎样解方程。
师：怎样解这个方程?我们可以借助天平(电脑显示)
师：我们解方程的目的是求想x，怎样使天平一边只剩x呢?
生：天平两边同时减去3个球。(电脑显示)
师：天平两边还平衡吗?怎样反映在方程上呢?
生：方程两边同时减3。(结合学生回答板书)
师：为什么同时减3而不是其它数呢?
生：方程两边同时减3就可以使方程一边只剩x。
(2)检验方程的'解。
师：x=6是不是方程的解呢?
生：是，因为x=6使方程左边是6+3=9，右边是9，左右两边相等，所以x=6是方程x+3=9的解。
师：以后解方程时，我们要养成检验的习惯，力求计算准确。
【设计意图】自学思考汇报交流既有利于每个学生的自主探索，保证个性发展，也有利于教师考察学生思维的合理性和灵活性，考察学生是否能用清晰的数学语言表达自己的观点。
(3)强调解方程的格式步骤
解方程要注意：
(1)先写“解”，等号要对齐。
(2)做完后要注意检验。
【设计意图】再一次强调，可以让学生加深印象，掌握解方程的正确格式和步骤，再今后的解题中不会出现格式错误的问题。
3、巩固练习
师：你会学老师这样解方程吗?
请同学们解方程x+3.2=4.6，x+19=30。
先独立完成，再招学生板书练习集体订正
【设计意图】在理解例1的解法后再完成本题，巩固对同种题型解题方法的认知，使学生对知识掌握的更牢固。
4、小组讨论怎样解方程x-2=15，x-1.8=4
师：刚才的题同学们都做的非常好，那么下面的题你们会解么?(出示题目：x-2=15，x-1.8=4)请同学们小组讨论怎样解方程x-2=15，x-1.8=4并说出你这样做的根据。
学生小组讨论并解出上面两道方程，并板书、汇报自己的解题过程。
师：在这个过程中哪些是解方程，哪些是方程的解。
生：我们计算的过程是解方程，而x=17和x=5.8是方程的解。
【设计意图】通过学生自主学习探究出不同类型方程的解法，让学生享受到自学的乐趣，明白解这类方程就是要在方程的左右两边同时加上或者减去一个相同的数，让方程的左右两边仍然相等。与此同时再复习巩固下方程的解和解方程的概念。
1、填空
(1)含有()的()叫方程。
(2)使方程左右两边相等的()叫方程的解。
(3)求()叫做解方程。
(4)x-15=20这个方程的解是()
指名学生口头回答。
2、解下列方程
x+0.3=1.8x-1.5=4
x-6=7.6x+5=32
学生独立完成并集体订正。
3、列方程解决问题
学生独立列方程解答，集体订正。
【设计意图】巩固本节课所学习的内容，检查学生的掌握情况。
师：这节课你有什么收获?
课后请同学们思考生活中哪些问题可以运用解方程和知识帮我们解决问题，把你想到的和同伴一起分享。
方程数学教案（专业21篇）篇十八
（一）教材的地位和作用。
（二）教材的重难点。
二、教学目标分析。
（一）知识技能目标。
1．目标内容。
(2)培养学生建立方程模型来分析、解决实际问题的能力以及探索精神、合作意识．。
2．目标分析。
（二）过程目标。
1．目标内容。
在活动中感受方程思想在数学中的作用，进一步增强应用意识．。
2．目标分析。
（三）情感目标。
1．目标内容。
2．目标分析。
三、教材处理与教法分析。
方程数学教案（专业21篇）篇十九
（2）掌握一元二次方程的一般形式，会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。
【教学过程】。
（一）创设情景，引入新课。
由学生说出这几个方程的共同特征，从而引出一元二次方程的概念。
（二）新授。
1：一元二次方程的概念。（一个未知数、最高次2次、等式两边都是整式）。
任一个一元二次方程都可以转化成一般形式，注意二次项系数不为零。
3：讲解例子。
5：讲解例子。
6：一般步骤。
（三）小结。
（四）布置作业。
方程数学教案（专业21篇）篇二十
1、结合具体情境，类比等式变形的过程抽象出等式的性质，了解等式性质是解方程的依据。
2、会用等式性质解形如x+5=12的简单方程。
3、培养观察、分析概括的能力。
1课时。
能用等式的性质解简单的方程。
了解等式的性质。
(一)导入新课。
(板书：大象的体重=石头的重量)。
师：曹冲之所以聪明，就在于他“运用了数量之间的等量关系来解决问题”的.策略。今天我们也要用他这个策略解决以下问题。
检查预习。
(二)讲授新课。
探究一：学习等式性质。
1、师操作：在天平两侧各放一个5克砝码。
提问：你能用一个等式表示天两边关系吗?
提问：如果在天平一边加上一个砝码，天平会怎样?要是天平不平衡，怎么办?
提问：你还能用一个等式表示吗?
教师呈现其他天平直观图，鼓励学生观察并写出等式。
全班交流，
教师总结概括出等式性质。
等式两边都加上同一个数，等式仍然成立。
师操作在刚才的基础上一个一个减砝码。
提问：你能用等式来表示吗?
提问：如果在天平一边去掉一个砝码，天平会怎样?要是天平不平衡，怎么办?
提问：你还能用一个等式表示吗?
教师呈现其他天平直观图，鼓励学生观察并写出等式。
全班交流，
教师总结概括出等式性质。
等式两边都减去同一个数，等式仍然成立。
3、教师小结：我们刚才用天平演示的等式两边同时加上或者减去同一个数，等式仍然成立，这是等式的性质。这也是我们今天解方程的依据。
(三)重点精讲。
探究二：学习解方程。
师板书x+2=10问：用天平如何表示?
问：如何用刚才的知识解方程?(两边都减去2)。
1、师根据学生回答板书并画出天平图。
2、师在解题示范时要注重“解”和“等于号”的书写要求。
3、交代检验方法。
4、学生试着解方程。
y-7=1223+x=45。
组内交流收获和疑惑。
小组汇报。
教师总结板书：根据等式的性质解方程。
(五)随堂检测。
1、请你画图或举例说说下面这句话的意思：等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立。
2、看图列方程，并解方程。
3、解方程。
(1)x–19=2。
(2)x-12.3=3.8。
4、看图列方程，并解方程。
5、看图列方程，并解方程。
6、看图列方程，并解方程。
板书设计。
x+5=7x-5=7。
解：x+5-5=7-5解：x-5+5=7+5。
x=2x=12。
等式的两边同时加上或者减去同一个数，等式仍然成立。
方程数学教案（专业21篇）篇二十一
(2)填空(每空2分，共26分)。
1、在方程中。如果，则。
2、已知：，用含的代数式表示，得。
4、如果方程的两组解为，则=，=。
5、若：=3：2，且，则，=。
6、方程的正整数解有组，分别为。
7、如果关于的方程和的解相同，则=。
8、一个两位数的十位数字与个位数字之和等于5，十位数字与个位数字之差为1，设十位数字为，个位数字为，则用方程组表示上述语言为。
9、已知梯形的面积为25平方厘米，高为5厘米，它的下底比上底的2倍多1厘米，则梯形的上底和下底长分别为。
10、写出一个二元一次方程，使其满足的系数是大于2的自然数，的系数是小于-3的整数，且是它的一个解。。
(3)选择(每题3分，共30分)。
a、2个b、3个c、4个d、5个。
12、如果是同类项，则、的值是()。
a、=-3，=2b、=2，=-3。
c、=-2，=3d、=3，=-2。
13、已知是方程组的解，则、间的关系是()。
a、b、c、d、
a、3b、-3c、-4d、4。
16、若方程组的解满足=0，则的取值是()。
a、=-1b、=1c、=0d、不能确定。
a、0b、-1c、1d、2。
18、解方程组时，一学生把看错而得，而正确的解是那么、、的值是()。
a、不能确定b、=4，=5，=-2。
c、、不能确定，=-2d、=4，=7，=2。
19、当时，代数式的值为6，那么当时这个式子的值为()。
a、6b、-4c、5d、1。
20、9、甲、乙两人练习跑步，如果乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙;如果乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙，若设甲的速度为米/秒，乙的速度为米/秒，则下列方程组中正确的是()。
a、b、c、d、
三、解方程组(每题5分，共20分)。
1、2、
3、4、
四、列方程组解决实际问题：(每题6分，共24分)。
2、小明用8个一样大的矩形(长acm，宽bcm)拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案：图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的矩形;图案甲的中间留下了边长是2cm的正方形小洞.求(a+2b)2-8ab的值.
4、在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量(每小时通过观测点的汽车车辆数)，三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：
甲同学说：二环路车流量为每小时10000辆。
乙同学说：四环路比三环路车流量每小时多2000辆。
丙同学说：三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍。
请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少?
文档为doc格式。