教案是教师展开教学活动的工具和依据，能够明确教学目标、教学内容和教学过程。以项目为导向的教案范文，培养学生的团队合作和解决问题的能力。
多边形的面积小学教案（模板17篇）篇一
教学目标：
知识与技能：通过复习，进一步理解多边形的含义，理解和掌握多边形面积计算公式，并能灵活应用公式解决一些问题。
过程与方法：通过整理，感受数学知识内在联系，完善知识结构，进一步理解转化的数学思想和方法。
情感、态度与价值观：通过操作、观察、比较，发展空间观念，渗透等积变换的数学思想，并使学生感受学习数学的乐趣。
教学重点：整理完善知识结构，灵活运用面积公式解决问题。
教学难点：沟通多边形面积公式之间的内在联系。
教学方法：归纳整理，演示讲解;复习回顾。
教学准备：多媒体。
教学过程。
一、构建网络，新知汇总。
师：同学们，咱们在第五单元里学习了平行四边形、三角形和梯形的面积及其计算，而且，还接触到了组合图形的面积，大家不仅要会利用面积公式求面积，还要掌握面积公式之间的联系，学会观察组合图形的组成。今天，我们就来复习这部分知识。(板书课题：多边形面积的复习)。
讨论：平行四边形、三角形和梯形的面积公式是怎样推导出来的?
师：同位同学可以商量商量。(学生汇报：教师演示)。
师：大家在回忆推导公式的过程中，本着把新知转化为旧知的原则，找到了几个面积公式之间的联系。通过这样的梳理，大家对我们的面积公式是不是更加熟悉了。(边说边出示图。见板书设计)。
引导学生观察，从左往右看，根据长方形的面积公式可以推导出其他图形的面积公式，从右往左看，我们在探讨一种新的图形面积时，都是把它转化成已学过的图形来计算。
二、查漏补缺，错误汇总。
根据学生的回答归纳：1.弄清图形，选择公式。2.找对应的底和高。3.注意单位换算。4.三角形和梯形的面积别忘了除以2。5.解决问题时，弄清面积与其他数量的关系。6.看清组合图形是由哪几个简单图形组成的，找简单的解决方法。7.已知面积，求底或高可以用方程解。)。
师：看来同学们都特别的善于总结和观察，下面，我们就利用前面的复习来做几组练习。
三、综合练习，巩固提高。
四、课堂小结。
板书设计。
多边形的面积总复习。
教学反思：
多边形的面积小学教案（模板17篇）篇二
《义务教育课程标准实验教科书数学》（苏教版）六年制五年级上册第二单元综合练习。
本节课是在学生学习了平行四边形、三角形、梯形的面积计算基础上进行系统整理，根据知识的重点难点以及学生的易错易混点进行合理的习题创编，提升学生的数学素养。通过让学生动手实践，自主探索，合作交流，沟通各种面积公式及其推导过程的内在联系，解决“为什么”的问题；再通过不同层次的练习，巩固已学过的各种多边形的面积公式，提高应用公式解决简单实际问题的能力,发展学生的思维能力，落实减负增效，提升学生的数学素养。
1.通过练习，进一步熟悉多边形面积的计算方法及公式的推导过程，加深对平面图形面积计算间关系的理解。
利用平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式解决实际问题。
理解各图形之间联系，灵活解决实际问题。
多媒体课件。
课前谈话:同学们咱们又见面了，还记得我来自哪里吗？胶州是一个美丽的地方，到处都充满了美的事物，少海新城就是其中的代表之一，让我们一睹为快好吗？（播放视频）看了这段视频你有什么感受？今天我们就一起去少海新城游览一番，让我们一边游览一边发现那里面有什么数学问题。准备好了吗？上课。
一、创设情境，回顾梳理。
1.创设情境，启发导课。
谈话：同学们请看，目前要在这片空地上种植一块花圃，大家猜猜看，它可能是什么形状？
学生可能回答：长方形、平行四边形、三角形等。
揭题：同学们想到了这么多图形，今天咱们就一起走进这些图形，上一节多边形面积的练习课。（板书课题）。
2.回顾梳理。
(1)解决问题。
学生回答：不能。
追问：为什么不能？
谈话：（课件呈现数据）现在你能计算了吗？快速的写在练习纸上。
组织学生交流求花圃面积的做法。
（2）梳理公式。
谈话：同学们做的都很好，你们在计算它们的面积时，先想到什么？学生回答。
追问：那你能说说它们的面积公式用字母怎么表示吗？根据学生的回答板书字母公式。
（3）突破底与对应高的问题。
学生回答：底要和对应的高相乘。
追问：那为什么非要用底与它的对应高相乘呢？
谈话：看来大家有困惑，没关系，接下来让我们一起来回顾一下这些图形面积公式的推导过程，我相信只要同学们边观察边思考，就一定会想明白其中的道理。
课件演示平行四边形面积公式的推导过程。
追问：那三角形呢？谁能结合三角形面积公式的推导过程给大家解释一下吗？
学生回答：将两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底就是三角形的底，平行四边形的高正好是三角形的高。
根据学生回答课件演示三种拼的过程。
小结：看来我们在计算平行四边形和三角形面积时，一定要注意用底和它对应的高相乘。
1.基本练——求花圃的面积已在第一环节梳理知识中完成。2.变式练——求草坪的高。
谈话：草坪的面积我们解决了，工作人员还在草坪中修了一条鹅卵石小路，你能求出这条小路有多长吗？（课件呈现）。
提问：要求小路的长，就是求什么？
根据学生回答追问：对就是求9米这条底对应的高，想一想要求高，先求什么？自己在练习纸上做出来。
学生独立完成，教师组织学生进行组间交流。
谈话：平行四边形草坪中小路有多长？
学生回答。
提问:三角形草坪中小路的长是多少？
学生可能出现：
生1：12×6÷2=36平方米。
36÷9=4米。
生2：12×6÷2=36平方米。
36×2÷9=8米。
谈话：说说你是怎么想的？引导学生交流自己的想法。
谈话：说得真有条理，同学们来看当我们知道了三角形的面积和底，要求高，别忘了先用三角形的面积乘2，得到等底等高的平行四边形的面积，然后再除以底，得到这条底所对应的高。（课件呈现）。
3.综合练——计算组合图形的面积。
（1）利用“加加减减”的方法求面积。
谈话：景区里还有一些问题需要同学们去解决，敢继续接受挑战吗？在这块平行四边形草坪旁边是一片底为4米，高为6米的三角形的竹林，草坪和竹林一共占地多少平方米?（课件呈现）。
学生独立解决。
学生交流做法：
生1：平行四边形面积加上三角形面积。
生2：求梯形面积。
小结：刚才同学们用部分面积加部分面积的方法，我们可以把它看成“加”的方法。（板书：加）。
谈话：同学们继续看，在三角形草坪周围增设了健身区，你能求出健身区的面积吗？（课件呈现）。
学生独立解决。
学生交流做法：用梯形的面积减去空白三角形的面积就是健身区的面积。
（12+18）×6÷2-12×6÷2。
谈话：同学们这种用大面积减小面积的方法我们可以把它看成“减”的方法。（板书：减）。
小结：其实我们在求组合图形面积时经常会用到这种“加加减减”的方法。（完善板书：加加减减）。
（2）减少信息，利用转化思想解决问题。
谈话：刚才同学们的表现很出色，继续看，现在你还能求出健身区的面积吗？先自己想一想，然后和小组的同学说说你的想法。（课件呈现缺少上底的图形）。
组织学生交流。
谈话：请同学们请看，蓝色三角形和黄色三角形有什么关系？
追问：为什么它们的面积相等？
根据学生回答，借助课件演示利用等底等高的三角形面积相等将两个阴影部分的三角形转化成一个大三角形，渗透转化思想，让学生体验转化思想在数学上的应用。（板书：转化）。
4.发展练——求喷池面积。
（1）学生独立做。
（2）组织学生交流。
谈话:谁愿意把自己的解决方法介绍给大家？学生到展台讲解，可能出现：
生1：15×2÷5＝6（米）。
5×6=30(平方米)30+15=45(平方米)。
生2：15×2÷5＝6（米）。
（5+5+5）×6÷2＝45（平方米）生3：15×（1+2）=45(平方米)根据学生交流教师适时小结：虽然他们解题的思路不一样，但都用到了画图的方法。看来，在解决图形问题中，画图确实是一种很好的策略。（板书：画图）。
谈话：同学们，快乐的少海之旅就要结束了，我们在观光游览的同时，还解决了很多有价值的数学问题。通过这节课的学习你有什么收获？老师希望同学们从学会了什么，获得了哪些方法，有什么感受等方面全面进行总结，先在小组里说一说，教师引导学生交流并进行评价。
教师总结提升：老师希望同学们在以后的学习中，都能像今天这样从各个方面进行全面总结，这种回顾梳理知识的能力，对我们今后的学习会有很大的帮助。
多边形的面积小学教案（模板17篇）篇三
1、使学生在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式，能够正确地计算三角形的面积。
2、使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生知道转化的思考方法在研究三角形面积时的运用。
3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。
1、用厚纸做完全相同的两个直角三角形、两个锐角三角形、两个钝角三角形。
教师：前面我们学习了平行四边形面积的计算，今天我们来学习三角形面积的计算。
板书：三角形面积的计算。
1、用数方格的`方法计算三角形的面积。
教师：前面我们在学习长方形面积和平行四边形面积时，都曾经用过数方格的方法，下面我们再用数方格的方法来求三角形的面积。
2、通过操作总结三角形面积的计算公式。
让学生拿出两个完全一样的锐角三角形，提问：
用两个完全一样的锐角三角形能不能拼成一个平行四边形？让每个学生都动手拼一拼，或者同桌的两个学生一同拼摆。
教师边说边演示拼的过程。先将两个锐角三角形重合放置，再按住三角形的右边顶点，使三角形时针运动相反的方向转动180，到两个三角形的底边成一条直线为止，再把右边三角形向上沿着第一个三角形的右边平移，直到拼成一个平行四边形为止，并把拼成的平行四边形图画在黑板上。然后再带着学生规范地照上面的步骤做一遍，做时仍需边做边强调：先要把两个锐角三角形重合，再旋转，旋转时哪个点不动？旋转了多少度？平移时是沿着哪条直线移动的？学生学会把两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形后，教师再说明：平移是图上各点沿直线移动，旋转是一个点不动，其它的点都围绕着不动点转。提问：
每个锐角三角形的面积和拼出的平行四边形的面积有什么关系？
学生回答后，教师强调：每个锐角三角形是拼成的平行四边形面积的一半。
教师结合黑板上分别由两个完全相同的三角形拼成的平行四边形的图指出：通过上面的实验，两个完全一样的三角形，不论是直角三角形，锐角三角形，还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。提问：
这个平行四边形的底和三角形的底有什么关系？
这个平行四边形的高和三角形的高有什么关系？
这个平行四边形的面积和其中一个三角形的面积有什么关系？
多边形的面积小学教案（模板17篇）篇四
教学目标：
1、进一步理解和掌握多边形面积计算的方法，认识不同图形之间的联系，建构知识网络，能正确应用公式进行有关计算。
2、在整理多边形面积计算公式推导的过程中进一步体会转化的思想，逐步形成用转化的策略解决问题的能力。
3、发展空间观念，培养自主学习的意识、解决问题后的反思意识。
教学重点：
建构科学完整的知识体系，沟通知识之间的联系，灵活解决问题。
教学难点：
理解掌握多边形面积之间的联系，整理完善知识结构。
教具准备：
ppt课件、图片、复习单、易错题单等。
教学过程：
一、创设情景，引入课题。
观察南湖校区全景图，呈现土地形状，提出问题从而唤起学生记忆，引出课题。
（设计意图：利用图片为学生创设学习的情景，将数学和生活联系起来，提出问题，自然引出了本课复习的内容，为后面的复习做好铺垫。）。
二、整理回忆，再现旧知。
师：课前我们已经对这五种多边形的面积计算知识进行了回忆整理。请问，关于多边形的面积计算你都整理了什么？（计算公式、公式的推导等）。
（一）展示收集到的学生自主整理的复习单，让学生体会整理面积计算公式的方式多样化。
（二）回忆旧知。
1、忆公式。
学生根据自主整理，汇报交流多边形的面积计算公式。（文字表达、字母表达式）。
2、忆推导。
（1）小组内交流公式的推导过程。
（2）小组代表全班交流。
（3）师引导学生小结：在推导上述图形的面积时，都用到了转化的方法。转化是一种学习的好方法。
（三）理清联系，深化认识。
（四）公式延伸，进一步感受各种图形的面积计算公式的联系。
课件动态演示：梯形上底长度渐变为0时，梯形演变为三角形。梯形的上底长度渐变成等于下底时，梯形演变为平行四边形。
三、纠错分享，查漏补缺。
四、巩固应用，拓展提升。
1、有一块草坪，求草坪的面积。
五、全课总结，自我评价。
师：通过这节课的复习，你有什么收获或者感受呢？
（设计意图：通过对本节课复习的知识和复习方法的总结，将知识系统化，也教给学生整理知识的方法，培养学生的能力。）。
多边形的面积小学教案（模板17篇）篇五
1、回忆所学的平面图形的面积推导过程，弄清图形面积之间的内在联系，巩固学生对面积计算公式的理解和记忆。
2、通过整理知识网络图进一步发展学生的空间观念，提高学生分析和综合概括的能力。
3、让学生通过灵活运用知识解决实际问题，提高不同层次学生解决实际问题的能力。
4、体会数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣，以及良好的学习习惯和学习态度。
通过整理知识网络图进一步发展学生的空间观念，提高学生分析和综合概括的能力。
通过灵活运用知识解决实际问题，提高不同层次学生解决实际问题的能力。
根据本课的教学内容，本课采用先整理后练习的复习模式。
本课的指导思想是发挥学生的主题作用，引导学生自主学习，使不同学生在数学课上得到不同的发展。《课标》指出：动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的.重要方式；学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。本课在回忆整理应用的教学环节中，通过教师引导和点拨，提高学生的归纳整理知识的能力，并充分调动了学生的学习积极性，从而提高了学生运用所学的知识解决问题的能力。
（一）整理和复习。
1、回忆。
课的开始，我让学生回忆学过的平面图形的面积，想到哪个说哪个，给了学生选择的余地，提高学生回答问题的兴趣。然后让学生回忆推动过程时，采取了先让同桌交流的方法，这是因为我分析学生可能会想到不同图形的面积推导公式，为了照顾不同层次的学生，让学生能人人动口，提高学生的语言表达能力。
2、整理。
在整理的过程中，学生边说，我一边用课件演示，空间想象能力强的学生可以闭上眼睛在头脑中演示这个过程，空间想象能力弱的学生，可以借助多媒体来回忆，以便帮助他们更好的理解记忆面积公式。
（二）构建知识网络图。
构建知识网络图是课前我比较担心的，我不知道学生会把知识网络图构建成什么样子。虽然课上在我的引领下这样比较好控制，但是为了照顾不同层次的学生，我把这项工作放在了课前，先让学生在家里整理好，这要就避免了学生之间相互模仿，无法体现个性；再通过课上的回忆让学生自己修改，使学生逐步学会整理归纳的方法；最后同学之间交流，完善知识网络图。在这个环节，面对学生构建的知识网络图，只要有道理我就会给予肯定，这样才能使学生敢于发表自己的意见，体现个体差异，增强自信心。
（三）解决问题。
在解决问题的过程中，我用了羊村村长领着大家去羊村参观这一情境，充分调动了不同层次学生的学习积极性。
要想去羊村参观就得闯关成功，这三关分别针对不同方面：第一关针对的是我们班的学困生，这些题让他们回答，可以使他们获得成功的体验，帮助他们树立自信心，提高学习数学的兴趣；第二关考验学生是否能灵活运用面积公式，针对的是中等学生；第三关是对学生在面积计算中经常出现错误的地方进行针对性练习，面向全体学生，以提高做题正确率。
闯关成功后，计算玻璃的面积，是解决实际生活中的问题，让学生体会到数学与生活的联系。这块玻璃是一个组合图形，既可以用分割法计算，又可以用添补法计算，学生自己动手分一分、画一画，用自己的方法计算，充分体现了学生的个体差异。为了帮助学生理解，我制作了课件进行演示，直观形象，针对学困生降低了难度。
（四）课堂作业。
课堂作业的设计也充分考虑到了不同层次的学生，第1题和第题较为简单，学优生做完后，给出了一道思考题，这道题为学有余力的学生准备。
（五）小结。
今天我们复习了多边形的面积，并利用图形之间的内在联系制作了知识网络图，还运用所学帮助羊村解决了实际问题，在这里懒羊羊代表羊村谢谢大家，带给大家一首好听的歌，请大家伴随着歌声下课。
多边形的面积小学教案（模板17篇）篇六
包含知识、技能、价值观、情感、态度、过程、方法等。教师根据学科及教材内容特点制定。
1．在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积；
2．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
教学重难点。
掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。
教学过程。
一、自为：
1．我们学习过哪些平面图形？
2．哪个平面图形的面积会求？
二、共研。
1．数方格比较两个图形面积的大小。
（1）提出要求：每个方格表示1平方厘米，不满一格的都按半格计算。
（2）学生用数方格的方法计算两个图形的面积并填写表格。
（3）反馈汇报数的结果，得出：用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。
（5）观察表格，你发现了什么？
（6）引导学生交流发现并全班反馈得出：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积相等。
（7）提出猜想：平行四边形的面积=底×高。
2．操作验证。
（1）提出要求：请小朋友利用三角尺、剪刀，动手剪一剪拼一拼，把平行四边形想办法转变成我们已学过面积计算的图形，完成后和小组的同学互相交流自己的方法。
（2）学生分组操作，教师巡视指导。
（3）学生展示不同的方法把平行四边形变成长方形。
（5）小组讨论：
a．拼成的长方形和原来的平行四边形的大小有什么关系？
b．拼成的长方形的长与宽分别与原来平行四边形的底和高有什么关系？
（6）交流反馈，引导学生得出：
a．形状变了，面积没变。
b．拼成的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。
（7）根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。
（8）活动小结：我们把平行四边形转变成了同它面积相等的长方形，利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高，验证了前面的猜想。
3．教学例1。
（1）（出示例1）平行四边形的花坛的底是6m，高是4m。它的面积是多少？
（2）学生独立完成并反馈答案。
三、看书质疑。
1．判断题。
（1）一个平行四边形一定能剪拼一个长方形。（）。
（2）平行四边形的面积等于长方形的面积。（）。
（3）由平行四边形剪拼成的长方形的长实际上是平行四边形的底。（）。
2、填空。
3、练习十五第3题。
4、选择题。
5、思考题。
五、课堂总结。
通过这节课的学习，你有哪些收获？（学生自由回答。）。
学生通过数方格的方法求出长方形和平行四边形的面积很直观，也很容易让学生发现问题。
大胆鼓励学生进行猜想：平行四边形的面积=底×高。
通过学生动手剪一剪、拼一拼等方法，把平行四边形想办法转变成我们已学过面积计算的图形，在这里渗透转化的思想，培养学生动手能力，将感性材料上升到理性材料。
在学生出现沿着高来剪的时候，老师可以适当的加一句：“为什么要沿着这条高来剪呢？”
讲授完平行四边形的面积计算公式之后，出示例题1就显得水到渠成了，老师在讲授的时候，可以适当的增加变式练习，多增加一条高，问学生能不能底乘高，引导出相对应的高才能相乘。
自学部分可以增加学生看书时间，有不懂的马上提问解决。
常规练习，帮助学生巩固学习成果。
课堂最后提问，唤起学生的记忆，老师适当加以小结，巩固新知。
多边形的面积小学教案（模板17篇）篇七
1、钟面上有3根针，它们分别是时针、分针、秒针，其中走得最快的是秒针，走得最慢的是时针。(时针最短，秒针最长)。
2、计量很短的时间，常用秒。秒是比分更小的时间单位。
3、钟面上最长最细的针是秒针。秒针走一小格的时间是1秒。
4、秒表：一般在体育运动中用来记录以秒为单位的时间。
5、常用时间单位：时、分、秒。
6、时间单位：时、分、秒，每相邻两个单位之间的进率都是60。
1时=60分1分=60秒半时=30分30分=半时。
7、分针走一圈，时针走一大格，是1小时。秒针走一圈，分针走一小格，是1分。
8、计算一段时间，可以用结束的时刻减去开始的时刻。
小学数学去括号顺口溜。
1去括号法则内容。
去括号法则，是数学科的一条法则。括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变。括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号。
法则的依据实际是乘法分配律。括号前面的符号，它是去括号后括号内各项是否变号的依据。
要注意，括号前面是“-”时，去掉括号后，括号内的各项均要改变符号，不能只改变括号内第一项或前几项的符号，而忘记改变其余的符号。
2去、添括号顺口溜。
去括号、添括号，关键看符号，
括号前面是正号，去、添括号不变号，
括号前面是负号，去、添括号都变号。
多边形的面积小学教案（模板17篇）篇八
“组合图形的面积”是小学数学人教版第九册第五单元的内容。教材把这一内容安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后学习，让学生知道在进行组合图形面积计算时，要把一个组合图形转化成已学过的平面图形再进行计算，这样既可以巩固对各种平面图形特征的认识和面积公式的运用，又有利于发展学生的空间观念并解决一些实际问题。教材在内容呈现上突出了两个部分，一是感受计算组合图形面积的必要性。二是针对组合图形的特点强调学生学习的自主探索性。
2、学情分析。
根据学生已有的生活经验，通过直观操作，对组合图形的认识不会很难，所以在探索组合图形面积的计算方法时，我通过自主探索、小组合作交流等方式达到方法的多样化。
二、说教学目标。
基于以上的分析，我确立本节课的教学目标：
1、知识目标：在自主探索过程中，理解计算组合图形面积的多种方法；并能根据组合图形的条件有效地选择合理的计算方法解决问题；能运用所学的知识解决生活中的问题。
2、能力目标：培养运用多种策略解决实际问题的意识，渗透转化的学习思想策略。
3、情感目标、感受数学与生活的密切联系，体会组合图形的面积在实际生活中的应用价值。
三、说教学重点、难点。
针对五年级学生的年龄特点和认知水平，我确定本节课的教学重难点为：认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。
教学难点：引导学生观察组合图形，根据图形的特点，运用不同的方法计算出它的面积。在这个过程中，培养学生运用多种策略解决实际问题的意识。
四、说教法和学法。
1、说教法。
（1）多媒体教学法。
在教学中，我充分利用多媒体教学课件引发学生的兴趣，调动学生的积极性，激活学生原有知识和经验并以此为基础展开想象和思考，自觉地构建良好的知识体系，特别是转化图形的几种方法通过课件的演示，学生一目了然，直观形象，更好的突出了教学重点、突破了教学难点。
（2）自主探索和合作交流教学法。
设计中放手让学生大胆探索，让学生在拼一拼、分一分、画一画、算一算中体验，在体验中思考，在思考中发展。老师说的很少，基本上都是由学生自己探究出来的，充分发挥了学生的主体作用。
2、说学法。
（1）自主观察思考。
学生是学习的主体，只有当学生真正自己主动、积极的参与到学习中时，才能最为有效地提高学生的学习效果。引导学生自己来观察组合图形的特点，思考解决问题的方法，逐步构建自己的知识体系，也有利于后面小组的合作学习以及更好地倾听他人的不同意见，进一步完善自己的知识体系。
（2）小组合作学习。
小组合作学习能够帮助学生在有限的时间里，通过与他人的交流与合作，获取更多的方法，找到合适、有效的解决问题的方法。本课让学生在自主观察思考的前提下，通过小组合作学习来进一步拓宽学生的思维空间，提升学生的学习能力。
五、说教学过程。
为完成本节教学目标，突出重点，突破难点，让学生充分体会到数学就在身边，感受到组合图形的趣味性，我制定了以下教学环节：
（一）创设情境、复习引入。
首先，让学生欣赏一些日常生活中经常见到的图片，让学生观察比较说一说共同之处，同时说说这些图片的表面都由哪些图形组合而成的。（这里让学生说出物品表面的图形组成，为建立组合图形的概念和计算组合图形的面积打下基础。）。
其次，让学生说一说生活中的组合图形。这时我让学生畅所欲言，尽情说说身边的组合图形，感受组合图形就在身边，体会组合图形的美。最后让学生拆开老师给大家的礼物盒，看看里面是什么礼物，就会使学生立刻认识到正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形，让学生举手发言回答，这些图形的面积公式分别是什么，谁说的对，老师就把礼物送给谁，这样做既可以充分调动学生的积极性，为本节课后面环节提供积极活跃的气氛，也可以复习这些图形名称及相应的面积公式，为确保正确的计算组合图的面积打下基础。再让学生以小组为单位利用这些图形，设计拼搭组合图形，当学生创作完成，我让他们在小组内交流，并鼓励学生上台展示，向小伙伴介绍自己拼的图案像什么？是由哪些基本图形组成的？从而明确组合图形是由几个基本图形组合而成的，引出组合图形的概念。
这一环节通过拆礼物，送礼物的游戏，让学生在说一说，拼一拼，看一看的游戏过程中充分调动多种感官参与到学习中来，在浓厚的学习氛围中感受到知识来源于生活，而又服务于生活，明确生活中的很多问题都和组合图形有关。
（二）自主探索，合作交流。
经历了拆礼物游戏之后，学生的学习兴致非常高，这时我在呈现一个这样的生活情境：最近老师家的房子正在装修，正计划粉刷墙面呢，同时多媒体出示墙面的平面图。
（1）首先让学生观察、讨论：这个图形的面积我们是否学过呢？又可以把它分解成哪些基本的平面图形呢？学生通过前面的经验，以及小组讨论交流，学生可能会出现以下两种情况：
a、是把这个组合图形分解成一个三角形和一个正方形来计算。
b、是把这个组合图形分解成两个梯形。（对于这两种情况我都及时予以肯定）。
（2）接着再问学生，你们是乐于助人的好孩子吗？那你们能不能开动脑筋帮助老师算一算粉刷这面墙老师需要买多少平方米颜料吗？这样的提问形式，学生当然很愿意去动手、动脑帮老师的忙。然后以比赛的形式让学生自己独立完成：比一比，看谁的方法多，谁能更快更好的帮老师算出来，而我就在下面巡视，并帮助个别有困难的学生。
（3）当学生独立完成后鼓励学生上台展示自己的计算方法，并介绍自己的方法。同时，我在用多媒体清晰、直观地向学生展示分割的过程。让学生更好的理解计算组合图形面积的方法。在让学生自主观察比较并在小组内交流讨论上面几种方法，最后让学生自己总结出求组合图形面积的计算方法：可以把一个组合图形分解成简单基本图形，再把分解出来大的简单图形的面积加起来，掌握“分割法”在解决这一生活问题环节中，我给学生足够的时间和空间，让学生积极主动地参与到学习中，通过自主探索，小组交流，获取更多的解题方法，让他们在小组活动中都有成功的体验和经验的收获。
这一环节，以小组比赛的形式帮助老师解决生活中的问题，激励了学生探索新知的欲望，激发学生学习的积极性。同时学生通过自己动手分割，以及多媒体的直观生动的演示让学生能更好的理解组合图形面积计算方法。
（三）、综合实践，学以致用。
练习是为了学生及时巩固新知，并能用学到的新知进行迁移。为此我设计了以下的下练习：
（1）为了巩固新知，又突出本课的教学难点，我紧接着装修的问题情景，设计了给地面铺地板这一练习，先让学生自主独立的解决，学生会想到用四种方法来解决问题，并观察第四种方法，让他们自己观察比较出不同？从而引导学生感受计算组合图形的面积，有时也可以用一个图形的面积减去另一个图形的面积。渗透添补法。
（2）接着为了巩固这一难点，我又设计了一个判断题，淘气、笑笑、小明、和小丽，他们也正在求一个组合图形的面积，请你看一看，想一想，他们的做法都能求出这个组合图形的面积吗？你最喜欢谁的做法，为什么？让学生通过观察他们这四位同学的转化方法和这个组合图形所给的数据信息，来判断出，有的方法能够求出这个组合图形的面积，但是有的方法会因为没法得到一些关键数据信息而不能求出这个组合图形的面积，从而提醒大家要灵活应用所学的知识解决生活中的各种问题。
（3）最后，我鼓励学生利用今天所学的知识，解决上课开始时，自己设计的组合图形的面积，由课内延伸到课后，做到了首尾呼应，让学生把掌握的知识拓展到实际生活中去。
六、板书设计。
好的板书就像一份微型教案，这节板书力图全面而简明的将授课内容传递给学生，清晰直观，便于学生理解和记忆理清学习的脉络。
多边形的面积小学教案（模板17篇）篇九
一、填空题（54分）。
1.用字母表示三角形、平行四边形和梯形的面积计算公式是（）、（）和（）。
2.2.3m2=dm23200cm2=()dm2。
0.25m2=()cm26500平方米=（）公顷。
3.一个平行四边形的底和高都是1.4m，它的面积是（）m2，和它等底等高的三角形的面积是（）m2。
4.一个直角三角形的两条直角边分别是0.3cm和0.4cm，斜边长0.5cm，这个直角三角形的面积是（）cm2。
5.一个三角形的面积是240m2，高是40m，底是（）m。6.两个完全一样的梯形可以拼成一个（）。
2
7.一个正方形的周长是32dm，那么它的边长是（）dm，面积是（）dm。
8.一个平行四边形的面积是36m2，如果把它的底和高都缩小到原来的三分之一，得到的平行四边形的面积是（）m2。
9.一个梯形的上底扩大2倍，下底也扩大2倍，高不变，那么它的面积扩大（）倍。10.设计一个面积为24平方米的三角形，底为（），高为（）。
11.在一个三角形里能画（）条高，在一个平行四边形里能画（）条高，在一个梯形里能画（）条高。
12.一个正方形的周长是8.8米，面积是（）平方厘米。
13.一块平行四边形的街头广告牌，底是12.5米，高是6.4米。如果要油饰这块广告牌，每平方米用油漆0.6千克，需要（）千克油漆。
14.一辆汽车的后车窗有一块梯形的遮阳布，上底是1米，下底是上底的2倍，高是0.7米，它的面积是（）。
15.平行四边形的一条边长9分米，这条边上的高是8分米，另一条边上的高是6分米，这个平行四边形的面积是（），周长是（）。
16.梯形的上底是3.8厘米，高是4厘米，已知它的面积是20平方厘米，下底是（）厘米。
二、判断题（12分）。
1.三角形的面积等于平行四边形的一半。（）。
2.两个花园的周长相等，它们的面积也一定相等。（）。
3.一个三角形的底扩大2倍，高不变，它的面积也扩大2倍。（）。
4.同底等高的两个三角形，形状不一定相同，但它们的面积一定相等。（）。
5.两个面积相等的梯形纸片一定能拼成一个平行四边形。（）。
6.长方形的周长不变，将它拉成平行四边形，面积与原来的长方形面积相等。（）。
三、选择题（12分）。
四、计算题。
57、一块梯形果园，上底是60m，下底是100m，高是20m。一共种植果树840棵，平均每棵果树占地多大？（保留一位小数）。
多边形的面积小学教案（模板17篇）篇十
俞静静老师执教的《平行四边行的面积》一课，着重让学生先通过猜想平行四边形的面积计算公式，再通过剪、拼、摆等动手操作的活动来验证猜想的公式，在自主得出平行四边形的面积计算公式的同时，又培养了学生积极参与、团结合作、主动探索的精神。我觉得这是一堂充满生命活力的课堂，也是促进学生全面发展的课堂，很能使学生“五到”，同时对我们平面几何图形的概念教学和高效课堂的建构也起了很好的引领作用。我认为本节课有几大亮点：
一、教学思路清晰，目标明确，重难点突出。
这节课以“激趣导入——自主探究——发现规律——实践应用”为线索，整个教学思路清晰；对三维目标把握准确，达到了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的有机统一，充分体现了《课程标准》对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面的要求；在学生自主探究、合作交流的基础上，老师适时地导，突破了本课的重难点——平行四边形面积公式的推导。这样的设计，符合学生年龄特点和认知规律，体现了以学生为主体的学习过程，培养了学生的学习能力。
二、以生活情境导入，注重体现数学内容的生活化，激发了学生的学习兴趣。
以判断停车位面积的大小为生活情境导入，牢牢地抓住了学生的注意力，然后让学生帮助财主解决这一生活问题，引出本节课要研究的内容，激发了学生的探究欲望，使课伊始即有一个良好的开端。
三、重视操作探究，发挥主体作用。
《数学课程标准》指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。在探究平行四边形的面积公式这一环节时，俞老师给学生提供了充足的时间和空间，让学生采用动手实践、合作学习等多样化的学习方式去自主发现平行四边形的面积计算公式。在共同操作中，学生积极动手、动脑，从不同角度思考，将平行四边形转化成一个长方形，并通过观察讨论，发现了长方形与平行四边形之间的关系。这样既充分张扬了学生的创造个性，也为概括平行四边形面积计算公式提供了丰富的感性活动。
四、注重数学方法和思想的渗透。
在数学课堂渗透科学的数学方法和思想是一项很重要的任务，关系到学生思维的严密性和逻辑性等良好思维品质的培养。俞老师在这方面非常注意。例如，“猜想—验证”、“转化的思想方法”等几种思想和方法学生都得到了很好培养，为今后学生逻辑思维和解决问题能力发展打下良好的基础。
五、练习设计注重层次性，体现了对公式的运用和实践能力的培养。
俞老师设计的练习题是从基础到最容易错的难题，习题精。总体上说，体现了对平行四边形面积计算公式的理解，既有层次性、实践性，又做到了前后照应；既注重让学生直接运用公式计算平行四边形的面积，更注重强化训练一些学生容易出错的底高对应的问题，并且还回过头来解决停车位问题，让学生体会到数学在现实生活中的应用价值，使整节课“圆”满成功。
总的来说，俞老师在教学环节的安排上，既考虑了数学学科的特点，也考虑了学生的心理特征，能够让学生充分利用已有知识经验去探索新知识，在教学环节的处理上有详有略，有扶有放，把教学的'重心落在让学生对平行四边形面积计算公式的探索理解上，注重让学生经历知识的形成过程，有利于培养学生的学习能力。
值得商榷的几点：
1、格子图是作为一种用来测量平行四边形面积的工具，是让学生数的，是用来验证平行四边形面积的一种方法，而不是用来剪—拼的，俞老师在这一块内容的理解上有所偏颇。
2、在引导学生分析平行四边形和长方形的异同点时，能否强调长方形的四个角都是直角，也就是邻边垂直，这样学生在后来的剪拼过程中沿高剪就水到渠成了。
3、学生在剪拼过程中，沿任意高剪和平行四边形面积字母公式的推导这两个环节能否提到前一个环节（这两个环节向老师放在巩固练习中），这样会使条理更清晰，使整个公式的推导过程一气呵成。
4、剪拼后的长方形的长宽和原平行四边形的底高的关系能否让学生总结出来，因为大多数学生在操作过程中已经明了，这样更能让学生享受到成功的快乐，体会到学习的乐趣。
5、要正确处理预计与生成的关系，对没完成的教案要“舍得”，后面的等底等高的平行四边形的面积相等以及“变与不变”的关系都可以留下来让学生自己去探究，而且大多数学生也具备了这个能力。如果有时间的话可以让学生自主探究后再汇报，而不是让优秀的学生直接报一下答案，后进的学生失去思考的机会。
文档为doc格式。
多边形的面积小学教案（模板17篇）篇十一
这次研究课的课型是复习课，对于复习课我们应该怎样上呢，可以参考的课例很少，依照教学以来形成的方法，我认为复习课的`教学过程一般都是先归纳整理、后总结、再通过练习巩固，这样一个过程。怎么能组织学生形成一个新的复习的方式，我在本次研究课中大胆放手让学生以小组为单位，结合自己在小组内进行总结交流，然后全班交流，虽然学生还不能很完整的进行归纳，但给学生渗透一定的教学思想才是我设计的关键。在进行练习时，为了提高学生的学习积极性，我采用小组竞赛的形式进行，效果很好。练习中我还注意关注全班学生，比较简单的题目就请学困生来回答，给他们树立学习的信心。在练习设计上还设计了一些提高题，让优等生也能充分开发他们的思维。
在讲完课后，和老师们的交流中，我意识到自己的备课过程中、课件设计中还存在一些考虑不够周到的地方。例如在进行单位换算时应该让学生讲一讲换算方法，而不应该只填单位。在讲解比较难的题时，如果设计课件进行演示学生就更容易懂了。
在以后的教学中，设计习题时考察的内容应该是课程标准中的内容，应当注重考察学生的数学能力，解决问题的能力和对数学的基本认识。注意关注全体学生，让每个学生都有所收获。
多边形的面积小学教案（模板17篇）篇十二
从这个单元的教学中，发现了很多值得反思的问题，有待于今后改进。
在推导平行四边形、梯形和三角形的面积公式时，学生的参与度是很高的。但是，课后发现，有的学生对计算公式记得很牢，对多边形面积公式的推导过程却表达不清。不能很清楚的知道平行四边形的底和高与拼成的长方形的长和宽是对应相等的。当一个图形里面出现几条高和底时，有较多的学生不能正确的选择数据进行计算。有些学生甚至把题目中所有的数据都用上了。学生的反应，促使我对课堂教学进行思考，我觉得要从以下三个方面进行改进。首先，要引导学生进入主动学习的状态。对于多边形面积公式的推导，能让学生探索的，教师尽量少干预，使学生通过动手剪拼、猜想面积公式、对比归纳转化前后的情况，最后推测出面积公式等实践活动，理解相关面积公式的来龙去脉；其次，在教学过程中也要让学生明白多边形的面积计算公式要选择对应的底和高，并且可以在教学的过程中适当出一些有关这方面的练习，加深学生对公式的理解。最后，学生能够说出来的，作为老师尽量不要代替学生说出来。我老是担心学生，代替学生给说出来，在以后的教学中需要特别注意了。
有关面积单位的进率是在学生三年级时教学的，现在五年级再用到，学生基本都忘了。作业中发现问题后，我在评讲作业时，重新进行了面积进率的推导，以其帮助学生回忆以前的知识。但是作业中的情况反应，仍有错误存在。因此，在平时的练习中，需要引导学生复习容易遗忘的知识点，达到常温常新的目的，以减少遗忘。
批改学生作业时，感受很深的一点是，很多学生都没有仔细审题的习惯。在写作业的时候常常不注意单位。遇到单位名称不统一时，应转化后再计算，结果，很多学生拿起来就做，根本没注意到这个问题。出现这样的情况，我分析原因主要有两点：一是学习习惯不好；二是学习态度不端正。要改变这样的情况并非一朝一夕所能成的，教师应有意识地培养学生认真审题的意识，纠正不良习惯。
多边形的面积小学教案（模板17篇）篇十三
《多边形面积整理和复习》是在学生已经掌握了平行四边、三角形、梯形的面积计算方法的基础上进行教学的。通过整理和复习，使学生加深对公式的记忆，学会灵活运用公式，并在此基础上学习和掌握一些数学思想方法，拓宽知识面，学会与人合作，共同学习提高。五年级学生已经初步掌握复习整理的方法，具备了一定的复习交流能力，所以本节课采取学生课前自由复习，课中交流复习收获、质疑、运用知识、小组合作解决实际问题，课后延伸的形式进行教学。
在本章教学中，迁移类比的思路或思维是我们学习新平面图形求面积的一个基本方向，通过一系列的类比迁移我们依次学习习近平行四边形、三角形、梯形和组合图形的面积，将未知图形的面积转化为已知图形的`面积求解，是学习求图形面积的一种基本编排思路，而推行这种基本的思路，则借助于二种基本的求面积方法，即割补法、拼摆法。所以，在教学上，始终要给学生渗透这种基本的数学思维――由未知转化为已知。实际上渗透一种数学思路要比我们口干舌燥讲多少题都重要，而讲清基本方法则给学生指明了学习的方向。应该说，课堂上每一个多边形面积公式的推导过程都是比较清晰的。但是，课后发现，有的学生对计算公式记得很牢，对多边形面积公式的推导过程却表达不清。
多边形的面积小学教案（模板17篇）篇十四
其次，在教学的过程也要让学生明白多边形的面积计算公式要选择对应的底和高的，并且可以在教学的过程中适当出一些有关这方面的练习。加深学生对公式的理解。
最后，学生能够说出来的，作为老师尽量不要代替学生说出来。这是作为新老师的自己所没有注意到的。老是在担心学生学生，代替学生给说出来了。在以后的教学中需要特别注意了。
有关面积单位的进率是在学生三年级时教学的，现在五年级再用到，学生基本都忘了。作业中发现问题后，我在评讲作业时，重新进行了面积进率的推导，以其帮助学生回忆以前的知识。但是作业中的情况反应，仍有错误存在。因此，在平时的练习中，需要引导学生复习容易遗忘的知识点，达到常温常新的目的，以减少遗忘。
批改学生作业时，感受很深的一点是，很多学生都没有仔细审题的习惯。在写作业的时候常常不注意单位。遇到单位名称不统一时，应转化后再计算，结果，很多学生拿起来就做，根本没注意到这个问题。出现这样的情况，我分析原因主要有两点：一是学习习惯不好；二是学习态度不端正。要改变这样的情况并非一朝一夕所能成的，教师应有意识地培养学生认真审题的意识，纠正不良习惯。
当然，关键还是要让学生发现自己存在的'问题，主动产生纠正不良习惯的需求。如针对学生的作业错误，让学生自己分析错误原因，想想解决办法，使学生明白，做作业一定要静下心来，从认真读题开始，不读清楚题目不动笔，只有付出细心、耐心，才能把作业做好等。
多边形的面积小学教案（模板17篇）篇十五
设计理念:。
一教材分析:。
从教材的编排上,本节课作为第三章的第三节。从三角形的内角和到四边形的内角和至多边形的内角和,环环相扣。同时,对今后学习的镶嵌,正多边形和圆等都是非常重要的。知识的联系性比较强。因此,本节课具在承上启下的作用,符合学生的认知规律。再从本节的教学理念看,编者从简单的几何图形入手,蕴含了把复杂问题转化为简单问题,化未知为已知的思想。充分体现了人人学有价值的数学,这一新课程标准精神。
二、学情分析:。
三、教学目标的确定:。
3、通过探索多边形内角和公式,让学生逐步从实验几何过渡到论证几何。
四、重难点的确立:。
既然是多边形内角和具有承上启下的作用。因此确定本节课的重点是探究多边形的内角和的公式。由于七年级学生初学几何,所以学生在几何的逻辑推理上感到有难度。所以我确定本节课的难点是探究多边形内角和公式推导的基本思想,而解决问题的关键是教师恰当的引导。
多边形的面积小学教案（模板17篇）篇十六
1.用字母表示三角形和梯形的面积计算公式是()和()。
2.2.3m2=dm23200cm2=()dm2。
0.25m2=()cm26500平方米=()公顷。
3.一个平行四边形的底和高都是1.4m，它的面积是()m2，和它等底等高的三角形的面积是()m2。
4.一个直角三角形的两条直角边分别是0.3cm和0.4cm，斜边长0.5cm，这个直角三角形的面积是()cm2。
5.一个三角形的面积是240m2，高是40m，底是()m。
6.两个完全一样的梯形可以拼成一个()。
7.一个正方形的周长是32dm，那么它的边长是()dm，面积是()dm2。
8.一个平行四边形的面积是36m2，如果把它的底和高都缩小到原来的3倍，得到的平行四边形的面积是()m2。
9.一个梯形的上底扩大2倍，下底也扩大2倍，高不变，那么它的面积扩大()倍。
10.设计一个面积为24平方米的三角形，底为()，高为()。
二、判断题。
1.三角形的面积等于平行四边形的一半。()。
2.两个花园的周长相等，它们的面积也一定相等。()。
3.一个三角形的底扩大2倍，高不变，它的面积也扩大2倍。()。
4.同底等高的.两个三角形，形状不一定相同，但它们的面积一定相等。()。
5.两个面积相等的梯形纸片一定能拼成一个平行四边形。()。
三、选择题。
1.一个平四边形的面积是4.2cm2，高是2cm，底是()cm。
a.2.1b.1.05c.2d.4.2。
2.学校篮球场占地面积约是0.6()。
a.公顷b.平方米c.米d.平方千米。
3.能拼成一个长方形的是两个完全一样的()三角形。
a.锐角b.等腰c.钝角d.直角。
4.已知梯形的面积是45dm2，上底是4dm，下底是6dm，它的高是()dm。
a.9b.4.5c.2.25d.455.等腰梯形周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则腰长()。
a.24厘米b.12厘米c.18厘米d.36厘米。
四、计算题。
五、解决问题。
六、思考题。
一个三角形的底长5米，如果底延长。
1米，那么面积就增加1.5平方米，那么原来三角形的面积是多少平方米?
多边形的面积小学教案（模板17篇）篇十七
下面，结合学生在《多边形面积计算》这一单元中的学习情况，谈一点自己的思考。
（一）多机械记忆，缺灵动思考。
其次，激发学生积极思考的意识，多边形面积公式的推导过程中，可以让学生在拼图的过程中多说说自己的发现，多说说转化前后图形之间的联系，同桌说，指名说，以“说”促“思”，也能增强学生对本课知识的理解；再次，恰当评价学生的学习情况以及参与意识，要使学生明白，学习的目的不仅仅是会做作业，学会学习是很重要的一件事，要积极在学习过程中培养自己的学习能力。
（二）面积单位进率严重遗忘。
有关面积单位的进率是在学生三年级时教学的，现在五年级再用到，学生基本都忘了。作业中发现问题后，我在评讲作业时，利用一个边长1米的正方形，让学生分别用米作单位和用分米作单位计算面积，从而得出1平方米=100平方分米，再现了面积单位进率的推导过程，帮助学生找回记忆中的知识。但是作业中的情况反应，仍有错误存在。看来有些学生确实忘得一干二净，现在只是老师在黑板上画图说教，把进率塞进学生脑子，效果毕竟不行。但是重教一遍也不可能。另外，诸如千克和克，小时与分等单位之间的进率，遗忘也很多，有待于在复习梳理中加强记忆。学生为什么遗忘得那么严重呢？有人说，我们的教材知识点分得太散，不利于学生的记忆，这也许是原因之一。但是我想，学生在当初学习的时候，也许体验也不够深刻，所以导致容易遗忘。针对这种情况，教师应有意识地在平时的练习中，引导学生复习容易遗忘的知识点，达到常温常新的目的，以减少遗忘。
（三）审题不清甚至不会审题。
批改学生作业时，感受很深的一点是，很多学生都没有仔细审题的习惯。就拿这次单元测验来说吧，“压路机的作业宽度是6米，每小时前进6千米”，“一块长方形布长4米，宽16分米”等，单位名称不统一，应转化后再计算，结果，很多学生拿起来就做，根本没注意到这个问题。出现这样的情况，我分析原因主要有两点：一是学习习惯不好；二是学习态度不端正。要改变这样的情况并非一朝一夕所能成的，教师应有意识地培养学生认真审题的意识，纠正不良习惯。
当然，关键还是要让学生发现自己存在的问题，主动产生纠正不良习惯的需求。如针对学生的作业错误，让学生自己分析错误原因，想想解决办法，使学生明白，做作业一定要静下心来，从认真读题开始，不读清楚题目不动笔，只有付出细心、耐心，才能把作业做好等。
总之，从这个单元的教学中，发现了很多值得反思的问题，有待于今后改进。在以后的教学中，我还准备把做好预习作为培养学生自主学习的一种策略，并且结合学生实际情况，安排“每日一题”的练习，拓展书本知识，激发学生的兴趣，培养学生的学习能力，以确保学生扎实、有效地学好知识。