教案是教师为了指导教学、组织学生学习而编写的教学计划和安排。三年级教案是在三年级学习过程中对教学内容、教学目标、教学方法等进行总结和概括的一种教学准备材料,它可以帮助教师系统化地规划每节课的教学内容,使学生更好地掌握知识。那么我们该如何编写一份优秀的三年级教案呢?优秀的三年级教案应该注重培养学生的综合能力和创新思维。以下是小编为大家收集的三年级教案范文,供大家参考,希望对大家有所帮助。
小学三年级数学两步应用题教案(优质18篇)篇一
练习二十三的`第5-16题。
教学目的。
通过练习,使学生进一步掌握连除应用题的数量关系和解题方法,提高学生的计算能力和应用题的解题能力。
一、计算练习。
做练习二十三的第5、6、11题。
1、第6题,让学生独立口算,共同核对得数。
2、第6题,让学生独立笔算,填出得数,集体订正。
3、第6题,第一行指名板演,并要求学生说说怎样估算,第二行全班学生在练习本上估算,指名口答得数,共同订正。
二、应用题解题练习。
练习二十三的第7-10题及第12、14、15题。
1、第七题,全班学生独立在练习本上解答,教师巡视,分别指名将两种不同的解法的综合算式抄在黑板上:
7200÷12÷67200÷(12÷6)。
=600÷6=7200÷72。
=100(箱)。
小学三年级数学两步应用题教案(优质18篇)篇二
(一)使学生初步学会解答比较容易的两步应用题,理解数量关系,掌握解答方法。
(二)培养学生分析问题和解答问题的能力。
(三)培养学生认真审题的良好学习习惯。
重点:分析数量关系。
难点:理解数量关系。
补充问题,再解答。
1.商店里有24个皮球,卖出20个,xxxxxxxx?
答:还剩4个。
2.商店里有4盒皮球,每盒6个,xxxxxxxx?
6×4=24(个)。
答:一共有24个皮球。
生答:商店里有4盒皮球,每盒6个,卖出20个,还剩多少个?
1.出示例2。
例2商店里有4盒皮球,每盒6个,卖出20个,还剩多少个?
生答:读懂题意。
师说:请同学们自由读题,读懂题意的同学就坐好。(指名一同学读题)。
问:读懂题意再干吗?
生答:划出已知、求。
师问:谁来说说这道题的已知、求?
生答:第1个已知条件是:商店里有4盒皮球。第2个已知条件是:每盒6个。第3个已知条件是:卖出20个。所求问题是:还剩多少个?(同时打出相应的投影图或p7实物图)。
教师问:明确了这道题的已知、求,接下来要做什么工作?(分析数量关系)。
教师问:这个工作非常重要,只有正确分析数量关系,才能正确解答。请同桌同学讨论一下这道题要先算什么,再算什么。
集体讨论,教师板书:
(1)商店一共有多少个皮球?
6×4=24(个)。
(2)还剩多少个?
答:还剩4个。
教师总结:解答两步计算的`应用题,要先认真读题,找准已知、求,再想好先算什么,再算什么,一定能正确解答出应用题。
(三)巩固反馈。
小明有6套画片,每套3张。送给同学5张,现在有多少张画片?
(1)先读题。
(2)划出已知、求。
(3)想想先求什么,再求什么。
学生说解题思路:根据小明有6套画片,每套3张,可以先求出一共有多少张画片,再根据送给同学5张,可以求出现在有多少张。自己在课堂练习本上解答。教师巡视检查。注意要把相同加数写在前面。
小明有6套画片,每套3张。又买来4张,现在有多少张?
独立在课堂练习本上解答。
说说先算什么,再算什么。
(1)工厂先盖了5排房,每排9间。又盖了15间,一共盖了多少间房?
(3)食堂买来60棵白菜,吃了56棵。又买来30棵,现在有多少棵?
(4)商店里有9袋乒乓球,每袋5个。卖了28个,现在还有多少个乒乓球?
学校有5盒乒乓球,每盒9个,又买来1盒乒乓球,现在有多少个?
(1)9×5+1(2)9×5+9。
(3)5+1×9(4)5×9+9×1。
如果学生判断不出,可用红笔圈出1盒,如果有同学判断正确,要大力表扬,告诉学生做应用题一定要认真审题。
看谁算得又正确,又迅速。
(1)同学们做了40朵花,送给托儿所30朵,还剩多少朵?
(2)同学们分5组做纸花,每组做8朵。送给托儿所30朵,还剩多少朵?
(3)老师出了20道乘法算式,16道除法算式。小华算了32道,还有几道没算?
(4)老师出了4栏算式,每栏9道。小明算了34道,还有几道没算?
(5)同学们做了16只红风车,20只花风车。送给幼儿园18只,还有多少只?
(6)同学们分4组做风车,每组做9只。送给幼儿园18只,还有多少只?
做得快的同学可以思考下题。
(1)读懂题意;。
(2)找准已知、求;。
(3)分析数量关系即想想先求什么,再求什么;。
(4)解答这四步来学习。在巩固反馈过程中,先做一道练一练,完全仿照例2来解答,再让学生把练一练改一改,进一步理解数量关系,接着通过两步计算式题,找中间问题、判断、比赛等大量练习,巩固新知,最后给做题快的同学出一道虽然是3个已知条件,但用一步计算的应用题用以检查学生是否真正理解了数量关系。
小学三年级数学两步应用题教案(优质18篇)篇三
(一)使学生初步学会解答比较容易的两步应用题,理解数量关系,掌握解答方法,两步计算的应用题(二)。
(二)培养学生分析问题和解答问题的能力。
(三)培养学生认真审题的良好学习习惯。
重点:分析数量关系。
难点:理解数量关系。
(一)复习准备
补充问题,再解答
1.商店里有24个皮球,卖出20个,________?
24-20=4(个)
答:还剩4个。
2.商店里有4盒皮球,每盒6个,________?
6×4=24(个)
答:一共有24个皮球。
生答:商店里有4盒皮球,每盒6个,卖出20个,还剩多少个?
(二)学习新课
1.出示例2
例2商店里有4盒皮球,每盒6个,卖出20个,还剩多少个?
问:解答两步计算的应用题先干什么?
生答:读懂题意。
师说:请同学们自由读题,读懂题意的同学就坐好。(指名一同学读题)
问:读懂题意再干吗?
生答:划出已知、求。
师问:谁来说说这道题的已知、求?
生答:第1个已知条件是:商店里有4盒皮球。第2个已知条件是:每盒6个。第3个已知条件是:卖出20个。所求问题是:还剩多少个?(同时打出相应的`投影图或p7实物图)
教师问:明确了这道题的已知、求,接下来要做什么工作?(分析数量关系)
教师问:这个工作非常重要,只有正确分析数量关系,才能正确解答。请同桌同学讨论一下这道题要先算什么,再算什么。
集体讨论,教师板书:
(1)商店一共有多少个皮球?
6×4=24(个)
(2)还剩多少个?
24-20=4(个)
答:还剩4个。
教师总结:解答两步计算的应用题,要先认真读题,找准已知、求,再想好先算什么,再算什么,一定能正确解答出应用题。
(三)巩固反馈
1.做一做
小明有6套画片,每套3张。送给同学5张,现在有多少张画片?
(1)先读题。
(2)划出已知、求,小学数学教案《两步计算的应用题(二)》。
(3)想想先求什么,再求什么。
学生说解题思路:根据小明有6套画片,每套3张,可以先求出一共有多少张画片,再根据送给同学5张,可以求出现在有多少张。自己在课堂练习本上解答。教师巡视检查。注意要把相同加数写在前面。
2.改一改
问:能不能将第3个已知条件改一改,变成另一道两步计算的应用题。
小明有6套画片,每套3张。又买来4张,现在有多少张?
独立在课堂练习本上解答。
3.两步计算
84-19+6 76-(28+20)
52-4×6 81-36÷6
说说先算什么,再算什么。
4.说说下面的应用题先算什么
(1)工厂先盖了5排房,每排9间。又盖了15间,一共盖了多少间房?
(3)食堂买来60棵白菜,吃了56棵。又买来30棵,现在有多少棵?
(4)商店里有9袋乒乓球,每袋5个。卖了28个,现在还有多少个乒乓球?
5.判断哪个列式正确
学校有5盒乒乓球,每盒9个,又买来1盒乒乓球,现在有多少个?
(1)9×5+1 (2)9×5+9
(3)5+1×9 (4)5×9+9×1
如果学生判断不出,可用红笔圈出1盒,如果有同学判断正确,要大力表扬,告诉学生做应用题一定要认真审题。
6.比赛
看谁算得又正确,又迅速。
(1)同学们做了40朵花,送给托儿所30朵,还剩多少朵?
(2)同学们分5组做纸花,每组做8朵。送给托儿所30朵,还剩多少朵?
(3)老师出了20道乘法算式,16道除法算式。小华算了32道,还有几道没算?
(4)老师出了4栏算式,每栏9道。小明算了34道,还有几道没算?
(5)同学们做了16只红风车,20只花风车。送给幼儿园18只,还有多少只?
(6)同学们分4组做风车,每组做9只。送给幼儿园18只,还有多少只?
做得快的同学可以思考下题。
课堂教学设计说明
(1)读懂题意;
(2)找准已知、求;
(3)分析数量关系即想想先求什么,再求什么;
(4)解答这四步来学习。在巩固反馈过程中,先做一道练一练,完全仿照例2来解答,再让学生把练一练改一改,进一步理解数量关系,接着通过两步计算式题,找中间问题、判断、比赛等大量练习,巩固新知,最后给做题快的同学出一道虽然是3个已知条件,但用一步计算的应用题用以检查学生是否真正理解了数量关系。
板书设计
小学三年级数学两步应用题教案(优质18篇)篇四
(1)同学们做了黄花25朵,紫花18朵,做的红花比黄花和紫花的总数少3朵.做了多少朵红花?(即例1)
(2)同学们做了黄花25朵,紫花18朵,做的红花比黄花和紫花的总数少3朵.三种花一共做了多少朵?(此题以后再研究)
1.学习例1.
(1) 学生读题,读后回答已知条件和问题分别是什么.
(2) 独立试算,遇到问题小组内讨论解决.
(3)学生汇报交流,集体研讨辩论,学生可能会用彩色纸条(或画线段图)的方法来分析这道题,也可能用语言叙述.具体的思维过程可能是:
使学生明确:做的红花比黄花和紫花的总数少3朵,就是说红花的朵数比黄花的25朵和紫花的18朵的总数少3朵,也就是红花的朵数比黄花的25朵和紫花的18朵的和少3朵.要想求红花多少朵,先求出黄花和紫花一共多少朵用25+18=43(朵),再用433=40(朵).这就是我们今天学的含有三个已知条件的两步应用题.(教师板书课题)
(5)小组互相说一说分析思路.
1.改编例题,合作解答.
(1)把例1第三个已知条件改成做的红花比黄花和紫花的总数多3朵,该怎么解答?
(2)把例1 第三个已知条件改成做的红花是黄花和紫花总数的3倍,该怎么解答?
(小组讨论分析思路,自己独立解答.)
2.比较归纳,揭示规律.
(1)师问:观察、思考、分析、比较例1与想一想中两题的异同,看能发现些什么?(学生充分讨论后悟出这三道应用题的结构及分析解答方法上的异同.)
(它们都是两步计算的应用题,且第一步都是先求黄花与紫花的总数,因为第三个已知条件所给出的数量关系都是与黄花和紫花的总数有关系,所以必须先求.也就是说根据题里的第三个已知条件确定解答这道题先求什么,要先求出来.再进行下一步解答.)
1.基本题(教科书第76页做一做).
2.游戏:智力闯关【详见探究活动】.
让学生谈谈这节课的收获及注意的问题.
小学三年级数学两步应用题教案(优质18篇)篇五
教学目标:
2、走近学生,了解他们的内心,尊重他们的思维形式,给学生提供更多的交流机会;
3、帮助学生积累生活经验,关注生活中的数学问题。
教学准备:多媒体课件。
教学过程:
一、创设情境。
多媒体演示:商店里的食品和价钱。
师:现在如果你到了一家超市,要买你自己最喜欢吃的.食品,要花多少钱?
生1:我想买3袋饼干,1袋3元,共花了9元。
生2:我想买1瓶饮料和1个汉堡包,共花8元。
生3:我想买4包花生和1袋糖果。
师:他买的东西挺多的,同学们先猜猜他用了多少钱?
生:我估计用了30元左右。
二、探讨算法。
(一)师生共同探讨计算食品的总价。
师:那他到底用了多少钱?你会解决这个问题吗?请同学们先自己做做,再在小组内说说你是怎样想的。
让学生在小组内说出想法后汇报计算过程和想法,其他同学进行补充。
生1:我觉得应该先算出4包花生用了多少钱,所以我要先列出算式74=28(元),再和1袋糖果的钱合起来,列出算式5+28=33(元)。
生2:我是这样想的:前面我学过有加有减的运算,它可以很方便地把两个算式合在一起,然后再一步一步计算。那现在也可以把刚刚那两个算式合在一起,变成5+74,这样计算起来会方便一些。
生1:我要先算乘法,因为我要先知道4包花生用了多少钱,才能求出最后的价钱。
生2:是呀!如果先算加法5+7,就不知道算出来的数是什么意思。
1、刚才你们学会了计算食品的总价,那现在如果你有20元,买4包饼干应找回多少钱呢?你会解决这个问题吗?请同学们自己先想一想,再在小组内说说你的想法。
2、让学生在小组内说出想法后汇报计算过程和想法,其他同学进行补充。
(三)自学书本例3和例4。
(四)质疑问难。
(五)小结算法。
三、巩固练习。
课后反思:
在数学课程标准第一学段数与代数中,关于数的运算的具体目标明确提出:结合具体情境,体会四则运算的意义,经历与他人交流算法的过程,能灵活运用不同的方法解决生活中的实际问题,并能对结果进行合理的判断。正是在这种目标的指引下,现在的数学计算,不再是单纯的数与数之间的运算,而是变为了每一步计算都有其具体的生活情境,每一个数字,甚至每一个运算符号都有其独特的生命意义。如在学习计算应找回多少钱的过程中,学生意识到必须先算出食品的价钱,才能进一步算出找回的钱数。就在这种熟悉的生活情境下,学生慢慢地体会到先乘除,后加减运算顺序的合理性,这些算式也变得有了生命的价值;数学和自己的生活密切联系,体会到数学的价值,感觉到数学充满趣味。当问题自己提,规律自己发现,结论自己总结时,学生的思维就会得到充分的发展。
小学三年级数学两步应用题教案(优质18篇)篇六
教学内容:
课本第42页例5、例6。
教学要求:
掌握在列综合算式时使用中括号的方法。培养学生综合列式能力。
教学过程:
一、复习。
1、口算。
课本43页第1题。比一比看谁算得又对又快。
2、只列式不计算。
(1).3.84与1.2的4倍的和是多少?
(2).3.84与1.2的'和的4倍是多少?
(3).4.5加上0.8乘以1.25的积,结果是多少?
(4).4.75乘6的积,减去1除以5的商,差是多少?
(5).12.4去乘2.2的积,再被1.1除,结果是多少?
3、用文字叙述下面式题。
(1)10?2.5?3(2)(10?2.5)?3。
(3)2.1?4.2?0.2(4)2.1?(4.2?0.2)。
将(1)与(2)、(3)与(4)区别,强调文字叙述要突出运算顺序。
二、新授。
1、揭示课题。
2、出示例5。
例5:2.4与0.48的差乘以5,所得的积去除12,商是多少?
师生分析:
(1).这道题的“结果”是求什么?(求商)。
(2).求商必须要知道什么?(被除数和除数)。
(3).这里的被除数和除数分别是什么?(被除数是12,除数是2.4与0.48的差乘以5)。
(5).先算2.4与0.48的差,该怎么办?
(6).在这道题里要先求除数,又该怎么办?
(7).列式:
12?[(2.4?0.48)?5]。
指导看书。
小结:列式解文字题要注意在一个句子里若有两种运算同时出现时,有指明“和、差、积、商”的,应该先算。列综合算式时要用四则混合运算的运算顺序与题意加以对照,如果题意与运算顺序不合的,就要用括号加以调整,使必须先算的部分得到先算。列式时还要注意“?”、“?”,有时会采取“逆读法”叙述。
三、巩固练习。
1、课本做一做第1题。
2、练习十一2、3、6题。
课后小结:
小学三年级数学两步应用题教案(优质18篇)篇七
教材简析:这部分主要是巩固前面两段学习的内容,帮助学生逐步形成相关的计算技能。
教学目的:
1、通过一些对比练习,进一步理清三位数除以一位数的计算算理;继续加强估算教学,提高计算能力。
2、在解决一些具体的实际问题中,注意渗透一些简单的数学思想(如p.4第4题)。
3、通过计算,渗透连除和除乘之间的关系,为后面的相关学习做准备。
教学过程:
1、先估计商是几百多还是几十多,再计算。
228÷3712÷6231÷5。
944÷8543÷2197÷4。
具体操作:先指名一道一道地说说自己的估算方法和估算结果。再指名学生板演,其他学生自己做题,时间到后,在检查是否正确的前提下,比比谁做得更多。
在讲评板演题的时候,注意发现并纠正学生的一些错误。
指出:三位数除以一位数,商有2种可能,或是三位数或是二位数。
2、练习:800÷2÷2900÷3÷3600÷3÷2。
800÷4900÷9600÷6。
先请学生观察这组题目,你觉得上下两题有什么特点?你猜它们的结果会有什么特点?
猜得是否正确呢?请大家算一算。
学生计算。
交流:猜对了吗?谁能用自己的话来描述一下这上下两题的规律?
(这个语言要求不必太高,主要还是在于要摸清学生的知识水平,老师适当引导,使他们初步感知一个数连续除以两个数,等于除以这两个除数的积。)。
3、(p.4第4题)下面三个图形的周长都是396毫米,每个图形中各条边的长度都相等。说出各图形的名称,并分别求出它们的边长。
读题后问:每个图形中各条边的长度都相等。这句话是什么意思?
学生分别列式计算出每条边的长度。
问:看来你算出的结果,你有什么发现?
(让学生初步感知:同样长的周长,平均分的份数越多,每份就越短。或者说:同样的'数,除的除数大,商就小;除的除数小,商就大。)。
要求学生对照图理解文字内容,并正确解答。
5、布置作业:p.5第1题,p.4第5、6题。
商中间、末尾有0的除法。
教材简析:商中间或末尾有0的除法计算有两种情况:一是求出商的最高位以后,除到被除数的某一位不够商1的要商0,用0来占位;二是0除以一个不是零的数商是0,这就要涉及到被除数是0的除法。所以这部分内容分两段安排:第一段先以采蘑菇和采桃为素材,引导学生理解“0除以任何不是0的数都得0”。然后仍结合养鸡场的情景,教学装运用刚学到的知识计算商中间有0的除法。第二段教学商中间或末尾有0的除法的另一种情况。
小学三年级数学两步应用题教案(优质18篇)篇八
1、使学生理解正、反归一应用题的数量关系、结构特征及解题关键。
2、初步学会用综合算式解答正、反归一应用题,培养学生分析和解决实际问题的能力。
使学生了解归一应用题的基本结构和数量关系,会解答此类应用题。
1、线段图的画法
2、检验方法
投影片或教学课件
1、学习例3
(1)出示图片(画有5个书架,下面有一个问号),教师说:“学校想买5个书架,你知道需要花多少钱吗?想一想你能解决这个问题吗?”(学生产生疑问或说出需要先知道每个书架多少钱。)
(2)教师及时根据学生的回答出示图片(画有3 个书架,标出一共75元),教师说:“我告诉你买3个书架一共用了75元钱。现在你能解决了吗?”
(3)个人试做,小组交流并汇报小组的想法。
思路:要想求5个书架多少钱?先求每个书架多少钱?再求5个一共多少钱?(教师根据学生的回答及时进行点拨,并做主要的板书。)
(4)练习:教科书第107页“做一做”。让学生独立解答,指名说一说自己的想法。
2、学习例4
(2)小组先讨论研究,再试着把它完成。
(3)小组间交流讨论,教师根据学生的回答完成板书。
(4)“做一做”中的题目,让学生独立分析题目,并解答完成。
3、比较例3和例4,你觉得有什么相同和不同的地方?(学生各抒已见)教师根据学生的回答做出小结:“遇到应用题,一定要根据题目的已知条件和问题来分析数量关系,然后再解答。”
出示图片(练习二十四的第1、2题),让学生独立解答。
2、老师用ic卡给家里打电话,时间用了4分,正好花了2元8角钱。想一想,如果打电话时间用了6分,又会用去多少钱呢?(学生独立思考)
“老师的ic卡里现在只有3元5角钱了,我必须在几分内把话讲完呢?
两步应用题
(1)先求每个书架多少钱? (2)先求每个书架多少钱?
75÷3=25(元) 75÷3=25(元)
5个书架多少钱? 200元能买几个书架?
25×5=125(元) 200÷25=8(个)
答:买5个要用不着125元。 答:200元可以买8个书架。
归总应用题
教科书第112页的例5及“做一做”中的题目和练习二十五的第1~4题。
1、使学生初步了解归总应用题的基本结构和数量关系,能够正确地解答这种应用题。
2、进一步提高学生分析问题和解决实际问题的能力。
使学生掌握乘、除应用题的数量关系,结构特征和解答方法。
学画线段图,并借助线段图分析题中数量关系。
投影片或教学课件。
1、学习例5(为了贴近学生生活,便于学生理解、计算,将例题进行了改编)。
(1)教师说:“小华读一本书,如果每天读9页,几天可以读完?”(学生各抒已见)。
(2)教师根据学生的回答告诉他们:“知道每天读12页,6天可以读完。现在你能解决这个问题了吗?”
(3)小组展开讨论,并独立列式试做。(教师注意巡视,及时发现学生出现的`问题。)
(4)小组汇报自己的想法,教师点拨,小组间相互质疑问难。
(5)教师根据小组的汇报情况,边小结边进行必要的板书:
先求这本书一共多少页? 12×6=72(页)
再求几天能读完? 72÷9=8(天)
(6)让学生根据分步算式,独立列出综合算式。
2、改编例题,引出题目:(如果小华8天读完,他每天读几页?)
(1)学生独立思考,并试着列式解答出来。
(2)请一名学生汇报。通过学生之间的质疑问难,教师根据出现的情况,及时进行小结:要求每天读几页?首先知道这本书一共有多少页?遇到问题,一定要分析清楚先求什么、再求什么。
(3)学生独立列出综合算式。
3、比较例题和改编的问题有什么相同点和不同点?
让学生说一说自己的想法,教师根据学生的回答,小结。相同点:都是先求这本书的总页数。不同点:例题是求几天读完,改编后的问题是求每天读几页。
4、教科书第112页“做一做‘的第2题和例5,让学生独立完成。
1、做练习二十五的第1题。
让学生认真读题,独立完成,并找出两个小题的异同点。
让学生说一说想法,然后独立列式解答。
3、做练习二十五的第3、4题。
让学生独立列式解答。做完后,集体订正。
通过师生交流,突出两步应用题的数量关系。
两步应用题
(1)先求这本书一共多少页?
(2)先求这本书一共多少页?
12×6=72(页) 12×6=72(页)
再求几天能读完? 再求每天读几页?
72÷9=8(天) 72÷8=9(页)
答:8天可以读完。 答:每天读9页。
小学三年级数学两步应用题教案(优质18篇)篇九
4、学校买来25套大号运动服和45套小号运动服。大号每套57元,小号每套52元。
(1)两种运动服各应付多少钱?
(2)一共应付多少钱?
8、一个工厂用3辆汽车运煤,一共运煤9750千克,平均每辆汽车运多少千克?
10、商店卖出蓝布的米数是花布的4倍。卖出花布93米,卖出蓝布大约多少米?
小学三年级数学两步应用题教案(优质18篇)篇十
1.经历探索和交流解决问题的过程,感受解决问题的一些策略,学习画线段图分析数量关系,学会解决与倍有关的两步计算实际问题及相应的变式问题。
2.感受数学与日常生活的密切联系,进一步增强对数学学习的兴趣和信心,初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。
一、导入新课。
谈话:今天,老师发现你们穿的衣服很漂亮,你知道你的上衣和裤子是谁买的吗?你知道它们的价格吗?这节课我们就来解决一个有关买衣服的问题。(板书:解决实际问题)。
二、学习新知。
1.教学例题。
课件出示妈妈带着玲玲去买衣服的情境。出示裤子标价“28元”,营业员阿姨说:“上衣的价钱是裤子的3倍。”玲玲的妈妈问营业员:“买一套衣服要多少钱?”
提问:从上面的情境中你了解到哪些信息?你能理解买一套衣服的意思吗?
谈话:今天老师还请来了一位数学小助手,它的名字叫线段图。我们可以先用一条线段表示出裤子的价钱。(教师在黑板上画出表示裤子价钱的线段图)。
表示上衣价钱的线段该画多长呢?(学生讨论)。
为什么要画这样的3份长?让学生在书上画出表示上衣价钱的线段,并指名到黑板上画。
要求一套衣服一共要多少钱,也就是求裤子和上衣的.价格一共是多少,我们可以这样表示问题(画出括号,写上问号)。
这样线段图就画完了,谁能指着线段图的每一部分说说表示的意思?
谈话:这个问题需要几步计算来解决?你会解答吗?做在草稿本上,如果不会解答,可与同桌讨论后再解答。
交流:谁来说说你是怎样列式的?(指名说,教师板书)。
说说先算什么,再算什么。(估计学生一般先求上衣的价钱,再求一套衣服的价钱)。
提问:有没有不同的算法?如果没有不同的算法,教科书上的第二种解法不再教学。如果有学生说到第二种解法,先让学生说出算式,教师板书。再让学生指着线段图说一说“1+3”表示的意思,即裤子的价钱是1个38元,上衣的价钱是3个28元,一套衣服的价钱是4个28元。所以第二步用28×4求出一套衣服的价钱。
2.教学“试一试”。
(1)谈话:妈妈想考考玲玲,她把问题改了改。(出示问题:一件上衣比一条裤子贵多少元?)指名读问题。
(2)谈话:我们先看线段图,问题改了,线段图要不要改?怎样改?
你能指出要求的是哪部分吗?根据学生的回答,教师在黑板上改线段图。
会解答吗?做在练习本上。指名板演。
(3)交流:说说先算什么,再算什么。
(4)提问:有用第二种方法解答的吗?如果没有,不再教学这种解法,如果有第二种解法解答的,让学生板演,并说出自己的想法。
3.比较。
提问:这两道是在解答方法上有什么相同和不同的地方?
在学生回答时,把课题板书完整。
三、组织练习。
1.做“想想做做”第1题。
出示带子图,说说问题是求什么。
独立解答后交流是怎样解决的。
2.做“想想做做”第2题。
指名说说线段图所表示的意思。独立解答。
交流并订正。说说先求什么,再求什么。
3.做“想想做做”第3题。
提问:题目中告诉我们哪些信息?要我们做什么?
学生各自填表。
全班共同校对。
4.补上合适的条件。
养牛场里有黄牛25头,奶牛和黄牛一共有多少头?
(1)补上一个条件,使它成为一道一步计算的问题。
(2)补上一个条件,使它成为一道两步计算的问题。
先独立思考,再交流。
5.出示情境图。
编一道用今天学习的两步计算解决的实际问题。
四、布置作业。
完成“想想做做”第4题。
小学三年级数学两步应用题教案(优质18篇)篇十一
1.在具体生动的情境中,使学生经历整十、整百数和两位数乘一位数的口算过程,学会口算方法。
2.引导学生独立思考、合作交流,体验计算方法的多样化。
3.培养学生学会应用数学知识解决日常生活中的简单问题,感知数学来源于生活并作用于生活,激发学生的学习数学的兴趣。
熟练掌握整十、整百、整千数及两位数乘一位数的口算。
掌握两位数乘一位数的口算方法。
一、情境导入
设计意图:通过学生喜欢的游乐园的情境,一方面激起学生的学习兴趣,一方面为下面学习乘法做背景。
二、探究新知
1.整十、整百数乘一位数。
提出问题:坐碰碰车20元,3人需要多少钱?应该怎样列式呢?
预设:20×3=
提出问题:要怎样计算呢?
预设1:可以用加法计算,20+20+20=60
预设2:2个十乘3是6个十,也就是60。
提出问题:那200×3=多少呢?
预设:2个百乘3是6个百,也就是600。
2.两位数乘一位数(不进位)。
提出问题:坐过山车每人12元,3人需要多少钱?怎样列式呢?
预设1:12+12+12=36。
预设2:把12分成10和2,用10×3=30,2×3=6,30+6=36。
预设3:用3乘2等于6写在个位,1乘3等于3写在十位,就是36。
提出问题:为什么要把3写到十位上呢?
预设:因为1表示1个十,1个十乘3就是3个十。
提出问题:想一想,12×4=应该怎样计算呢?
预设:2乘4等于8写到个位上,1乘4等于4写到十位上。
设计意图:培养学生自主思考解决问题的`方式,提高学生的自主性。
三、巩固练习
1.口算下面各题,说说你是怎样想的。
20×7=200×7=700×2=
21×4=23×2=32×3=
2.一辆儿童三轮车的价钱是90元。幼儿园买了4辆,一共用多少钱?
3.一共运来多少千克苹果?
设计意图:通过练习,巩固学生对口算算法的理解,熟悉计算方法。
四、课堂小结
提出问题:说一说这节课你有什么收获?
预设1:整十、整百数乘一位数,先把0前面的数相乘,再看因数有几个0,就在积的末尾添几个0。
预设2:两位数乘一位数,把两位数分解成几个十和几个一,分别乘一位数后把乘得的积相加。
设计意图:通过交流总结,帮助学生构建本节课知识体系,理清整十、整百数乘一位数以及两位数乘一位数的口算方法。
小学三年级数学两步应用题教案(优质18篇)篇十二
教学目标(一)通过复习一位数乘整百整十数不进位的口算,学生理解并掌握一位数乘两位数进位乘法的口算方法,能正确地进行一位数乘两位数的口算.
(二)通过学生自己动手摆一摆,学生参与到知识的形成过程中,掌握口算的方法,能够比较熟练地进行口算.
教学重点和难点。
重点:在理解的基础上,掌握用一位数乘的口算过程.
难点:理解并掌握满十向前一位进“1”的算理.
教学过程设计。
(一)复习准备。
投影出示口算题:
(用纸板覆盖,一题一题出示)。
10×5。
14×2。
100×7。
130×2。
20×3。
34×2。
200×4。
210×3。
教师提问:14×2请你说一说口算过程.(学生回答10×2=20,4×2=8,20+8=28)。
教师追问:那么你能不能说一说140×2又是怎样口算的呢?(同座位的'两个小朋友互相说一说)然后请同学回答(把140看成14个十,先用10个十乘以2是20个十也就是200,4个十乘以2是8个十也就是80,200加上80等于280)。
教师揭示课题:(板书:一位数乘两位数、乘整百整十数)。
(二)学习新课。
出示例1:板书:口算14×3.
想一想14×3的意义是什么?(3个14是多少)。
根据14×3的意义,用小棒摆出来.
想口算的顺序,先拿出表示10×3=30,3个十的小棒是30,再拿出表示4×3=12,3个4的小棒是12,合起来是42,30+12=42.
板书:14×3=42.
比较14×3与14×2两道口算的异同:
(同桌或四人小组的同学互相启发进行讨论)然后请同学回答:两道题口算过程是一样的都是先乘以被乘数的十位上的数,再乘以个位上的数,只是14乘以3,个位上的数相乘,满了十,最后一步是整十加上两位数.
做一做。
投影出示:
16×2=。
26×3=。
25×2=。
要求同学在练习本上直接写出结果.再把这几道题分别写在小黑板上,请几个同学直接写在小黑板上.待同学写完后集体订正.
分别请同学说出口算过程.
16×2:10乘以2等于20,6乘以2等于12,20加上12等于32.
26×3,25×2分别请同学互相说,集体说,个人说.反复叙述口算过程.
出示例2:板书:口算:140×3=。
集中起来说出不同的想法:
因为14×3=42,那么140×3只需在42后面添上一个0得420.
把140看成14个十,14个十乘3得42个十,即420.
3乘14得42,然后再在得数后面添上一个0.
以上这几种算法,要给肯定,尤其第三种方法,给予表扬和鼓励.
做一做。
投影出示:
130×5=。
380×2=。
150×6=。
每人在自己本上直接写出结果.四人小组进行讨论,能用几种方法说出口算过程.
小结今天我们学习了“一位数乘两位数、乘整十整百数”,在学习这部分内容时,要注意个位上、十位上满十向前一位进“1”.
(三)巩固反馈。
1.基本练习:投影出示。
首先看完题后,想一想这里是什么意思,然后填在书上,填完后同桌两个同学互相说一说.最后集体订正.
2.填空练习:投影出示。
明确题目要求后,在课本上填括号.
订正时请同学说出口算过程,左面三道题,被乘数添一个0,再请同学说出结果,并说明口算过程.
3.找朋友游戏.
15×3。
18×2。
12×5。
14×4。
35×2。
220×4。
240×3。
25×4。
310×3。
32×3。
26×2。
160×6。
12×4。
16×5。
14×3。
36×2。
120×4。
160×5。
240×2。
260×2。
题目卡片贴在黑板上,(或在投影上一题一题出示)答案卡片发到同学手中,当题目出示后,答案就是它的朋友.
45。
36。
60。
56。
70。
880。
720。
100。
910。
96。
52。
960。
48。
90。
72。
42。
480。
900。
480。
520。
4.文字叙述题.
投影片出示,同学们在作业本上做.四个同学写在小黑板上,订正时用.
(1)乘数是7,被乘数是12,积是多少?
12×7=84。
(2)250的3倍是多少?
250×3=750。
小学三年级数学两步应用题教案(优质18篇)篇十三
一、判断(对的打错的打)。
1、下午5时,用24计时法记作17:00()。
2、1962年是闰年。()。
3、一年有12个月,其中7个大月,是30天的`有5个月。()。
二、填空。
1、在()里填上适当的数。
60个月=()年2日=()时35日=()个星期。
3时=()分480秒=()分36个月=()年。
2、分针在钟面走4圈走了()分,是经过()小时。
3、今年是()年,全年有()天,共有()个星期零()天。
4、1949年10月1日中华人民共和国成立,今年10月1日是中华人民共和国成立()周年的纪念日。
5、一列火车从上海开往某地,上午7时30分开车,下午4年20分到达,路上用()小时()分。
三、选择题。
1、今年第一季度有()天。
a89b90c91。
2、电影11:40开始播放,经过1时40分结束,结束时刻是()。
a13:20b12:20c13:00。
3、3月1日是星期一,3月10日是星期()。
a四b二c三。
4、下午4时50分,用24时记时法表示()。
a4:50b16:50c14:50。
四、用24时计时法表示下面时刻,
上午7时30分用24时计时法:()。
中午12时用24时计时法:()。
下午1时30分用24时计时法:()。
下午5时用24时计时法:()。
五、解决问题。
1、一只燕子,一天吃害虫60只,这只燕子一个星期吃多少只?
3、某工厂20上半年生产化肥480吨,上半年平均每月生产化肥多少吨?
4、思考题。
元旦是星期六,那么2004年元旦是星期几?
小学三年级数学两步应用题教案(优质18篇)篇十四
教学目标:
学会口算整十、整百数乘整十数及两位数乘整十、整百数。(每位乘积不满十)。
教学重点:
1、体验口算整十、整百数乘整十数及两位数乘整十、整百数的多种口算方法。
2、能正确的进行口算。
教学难点:
1、体验口算整十、整百数乘整十数及两位数乘整十、整百数的多种口算方法。
2、能正确的进行口算。
教具准备:
多媒体课件。
教学过程:
一、学前准备。
口算练习。
303。
206。
204。
133。
24。
20xx。
950。
1202。
407。
23。
232。
4002。
让学生任选两题说说口算的方法。
二、探究新知。
1、学习教材第41页例1.
出示例1.观察,你知道了哪些信息?跟同伴说一说。
师:要求3筐草莓有多少盒,也就是求3个15是多少,怎样列式呢?
生回答,教师板书:153。
教师:怎样计算呢?同学们可以根据以前学过的乘法口算方法去想,也可以小组讨论,看看怎样得出得数,各组代表向全班同学汇报本组的各种口算方法。
方法一:将15分成10和5,口算103=30.53=15.30+15=45.
方法二:根据竖式计算的方法,想53=15,个位上的数相乘满十,就向前一位进1,十位上的数1和3相乘得3个十,加上个位上进上来1个十,就是4个十,口算结果是45.
教师对学生的口算方法给予归纳总结并板书,在黑板上加以平价,方便全体学生了解不同方法的口算过程。
教师:想一想,1503=学生分组讨论计算方法,教师板书。
小结:两位数乘一位数的口算方法看,可以把两位数分成一个整十数和一个一位数,将两位数乘一位数的积与一位数乘一位数的积相加,就可以算出结果;还可以利用竖式计算的方法进行口算,几百几十数乘一位数的口算方法,即先口算几百几十数0前面的数与一位数相乘,再在后面添一个0.
2、学习教材第42页例2.
小学三年级数学两步应用题教案(优质18篇)篇十五
(一)使学生初步学会解答比较容易的两步应用题,理解数量关系,掌握解答方法。
(二)培养学生分析问题和解答问题的能力。
(三)培养学生认真审题的良好学习习惯。
重点:分析数量关系。
难点:理解数量关系。
(一)复习准备
补充问题,再解答
1.商店里有24个皮球,卖出20个,________?
24-20=4(个)
答:还剩4个。
2.商店里有4盒皮球,每盒6个,________?
64=24(个)
答:一共有24个皮球。
生答:商店里有4盒皮球,每盒6个,卖出20个,还剩多少个?
(二)学习新课
1.出示例2
例2商店里有4盒皮球,每盒6个,卖出20个,还剩多少个?
问:解答两步计算的应用题先干什么?
生答:读懂题意。
师说:请同学们自由读题,读懂题意的同学就坐好。(指名一同学读题)
问:读懂题意再干吗?
生答:划出已知、求。
师问:谁来说说这道题的已知、求?
生答:第1个已知条件是:商店里有4盒皮球。第2个已知条件是:每盒6个。第3个已知条件是:卖出20个。所求问题是:还剩多少个?(同时打出相应的投影图或p7实物图)
教师问:明确了这道题的已知、求,接下来要做什么工作?(分析数量关系)
教师问:这个工作非常重要,只有正确分析数量关系,才能正确解答。请同桌同学讨论一下这道题要先算什么,再算什么。
集体讨论,教师板书:
(1)商店一共有多少个皮球?
64=24(个)
(2)还剩多少个?
24-20=4(个)
答:还剩4个。
教师总结:解答两步计算的应用题,要先认真读题,找准已知、求,再想好先算什么,再算什么,一定能正确解答出应用题。
(三)巩固反馈
1.做一做
小明有6套画片,每套3张。送给同学5张,现在有多少张画片?
(1)先读题。
(2)划出已知、求。
(3)想想先求什么,再求什么。
学生说解题思路:根据小明有6套画片,每套3张,可以先求出一共有多少张画片,再根据送给同学5张,可以求出现在有多少张。自己在课堂练习本上解答。教师巡视检查。注意要把相同加数写在前面。
2.改一改
问:能不能将第3个已知条件改一改,变成另一道两步计算的应用题。
小明有6套画片,每套3张。又买来4张,现在有多少张?
独立在课堂练习本上解答。
3.两步计算
84-19+676-(28+20)
52-4681-366
说说先算什么,再算什么。
4.说说下面的应用题先算什么
(1)工厂先盖了5排房,每排9
间。又盖了15间,一共盖了多少间房?
(3)食堂买来60棵白菜,吃了56棵。又买来30棵,现在有多少棵?
(4)商店里有9袋乒乓球,每袋5个。卖了28个,现在还有多少个乒乓球?
5.判断哪个列式正确
学校有5盒乒乓球,每盒9个,又买来1盒乒乓球,现在有多少个?
(1)95+1(2)95+9
(3)5+19(4)59+91
如果学生判断不出,可用红笔圈出1盒,如果有同学判断正确,要大力表扬,告诉学生做应用题一定要认真审题。
6.比赛
看谁算得又正确,又迅速。
(1)同学们做了40朵花,送给托儿所30朵,还剩多少朵?
(2)同学们分5组做纸花,每组做8朵。送给托儿所30朵,还剩多少朵?
(3)老师出了20道乘法算式,16道除法算式。小华算了32道,还有几道没算?
(4)老师出了4栏算式,每栏9道。小明算了34
道,还有几道没算?
(5)同学们做了16只红风车,20只花风车。送给幼儿园18只,还有多少只?
(6)同学们分4组做风车,每组做9只。送给幼儿园18只,还有多少只?
做得快的同学可以思考下题。
课堂教学设计说明
(1)读懂题意;
(2)找准已知、求;
(3)分析数量关系即想想先求什么,再求什么;
(4)解答这四步来学习。在巩固反馈过程中,先做一道练一练,完全仿照例2来解答,再让学生把练一练改一改,进一步理解数量关系,接着通过两步计算式题,找中间问题、判断、比赛等大量练习,巩固新知,最后给做题快的同学出一道虽然是3个已知条件,但用一步计算的应用题用以检查学生是否真正理解了数量关系。
小学三年级数学两步应用题教案(优质18篇)篇十六
1.在回顾和整理本单元知识的过程中,进一步熟练掌握多位数乘一位数乘法的计算方法,正确的进行乘法口算、笔算、估算。
2.运用所学知识结合实际情况选择合适的计算方法,灵活解决生活的`简单问题。
3.在复习过程中,渗透学习方法,体会数学学习的价值。
正确的进行乘法口算、笔算、估算。
渗透学习方法。
练习小篇子。
(一)情境导入。
1.今天我们要一起复习《多位数乘一位数》(板书课题)。
我们先来回顾一下内容。这个单元包括哪些内容呢?
你有什么要提醒大家的呢?
口算:用乘法口决计算再添0,因数末尾有几个0就在积的末尾添几个0。
估算:注意四舍五入。
笔算:从个位算起,满几十就向前一位进几。
(二)探究新知。
1.多位数乘一位数乘法的口算方法。
4×60=(说算法)80×5=(注意0的个数)103×4=(十位要加进位数)。
2.多位数乘一位数乘法的计算方法。
(1)学生独立完成。
(2)同桌订正。
(3)全班交流。
3.选择合适的方法解决下面的问题。
(1)第1个问题你选择什么方法?
(2)第2个问题你怎么选择笔算呢?
(3)第3个问题可以估算吧吗?
(4)小结:我们要根据问题和数据的特点合理选择算法,考虑清楚什么时候可以用近似值,什么时候必须用准确值。
(三)拓展延伸。
1.快速抢答争第一。
(1)出示题目:
(2)学生抢答。
2.认真观察填表格。
(1)出示题目:
(2)观察:请同学们认真观察,看看从第一行的数怎样就能得到第二行的数。
(3)根据规律填数:同学们真的很了不起,通过观察、计算,大家发现了第一行的数乘4就能得到第二行的数,请同学们运用我们发现的规律,把表格填写完全。
3.趣味数学找规律。
(1)观察:认真观察下面的算式,你发现了什么?
小学三年级数学两步应用题教案(优质18篇)篇十七
教材分析:
本单元是在学生能够比较熟练地口算整十、整百数乘一位数,两位数乘一位数(每位乘积不满十),并且掌握了多位数乘一位数的计算方法的基础上进行教学的。本单元主要内容有:口算乘法、笔算乘法。
本单元的口算乘法主要包括两项内容,第一项内容是整十、整百数乘整十数。它是在口算整十、整百数乘一位数的基础上进行教学的。第二项内容是估算,即两位数乘两位数的估算。它是在学生学过两、三位数乘一位数的估算和掌握了乘法的基本口算方法的基础上教学的。口算是笔算的基础,也是估算的基础。教材先安排口算,在扩大学生的口算范围的同时,为学生学习新的估算和两位数乘两位数笔算方法做好必要的准备。并且,在估算和笔算教学活动中,又可以进一步巩固口算。这样,有利于培养、提高学生的计算能力。
本单元的笔算乘法的内容是两位数乘两位数,是在学习了笔算多位数乘一位数的基础上进行教学的。本单元的笔算乘法分两个层次编排。先出现不进位的,突出乘的顺序及部分积的书写位置,帮助学生理解笔算的算理。接着,编排进位的,让学生经历两位数乘两位数需要进位的笔算过程,帮助学生掌握笔算乘法的方法。
两位数乘两位数的笔算是本单元的教学重点。因为,学生掌握了两位数乘两位数的计算方法,不仅可以解决与之有关的实际问题,还为学习多位数四则混合运算打下基础。而且,为学生解决生活中遇到的因数是更多位数的乘法问题,奠定了基础。
本单元加强了“解决问题”的教学。首先,把计算内容都置于实际生活的背景之下,如送报纸(送信)、估座位、购书等。让学生在现实问题情境中理解计算的意义和作用,探讨计算方法。然后,为学生提供生动有趣、有意义的、联系生活的情境材料,让学生运用所学的计算方法解决实际问题。计算教学与解决问题教学有机地结合在一起,有利于学生体会计算的作用,感受数学与现实生活的密切联系。并且,对于培养学生用数学解决问题的能力和良好的数感是十分有利的。
教学目标:
1、使学生会口算整十、整百数乘整十数,会口算两位数乘整十、整百数(每位乘积不满十)。
2、使学生经历两位数乘两位数的计算过程,掌握两位数乘两位数的计算方法。
3、使学生能结合具体情境进行乘法估算,并解释估算的过程。
4、使学生能够运用所学的知识解决生活中的简单问题,感受数学在日常生活中的作用。
重点难点:
两位数乘两位数笔算。
第八课时。
整理和复习。
教学内容:
教材第68~69页例及练习十二第1~4题。
教学目标:
通过两位数乘两位数的口算、估算、笔算方法进行回顾和整理,进一步巩固所学的知识,提高计算的熟练程度,培养学生总结归纳的能力。
教学过程:
一、教学教科书第68页。
提问:这篇文章大约有多少字?你想用什么办法解决?(以四人为一小组讨论)汇报。
(1)一个字一个字地数,就能数出这篇文章一共有多少个字,但如果文章长的话,就不太适用。
(2)先数每行有多少个字,一共有几行,就可以。
学生动手操作。
(1)每行最多有22个字,但有许多行的字数都比22少,估算每行大约20个字左右,本篇文章共有13行,所以列式为20×13=260,这篇文章大约用260个字。
提问:20×13你是怎样口算的?
二、教师点评。
完成教科书第69页练习十七的第1题。学生口算后教师讲评。
提问:整十整百数乘数十数应该怎样算呢?
三、课堂总结。
完成教科书第69页练习十七的第2题学生独立完成后,教师讲评。
提问:两位数乘两位数的计算方法,笔算时还应注意哪些问题。
四、解决问题。
完成教科书练习十七的第3、4题。
五、课堂小结。
小学三年级数学两步应用题教案(优质18篇)篇十八
3、帮助学生积累生活经验,关注生活中的数学问题。
教学准备:多媒体课件
多媒体演示:商店里的食品和价钱。
师:现在如果你到了一家超市,要买你自己最喜欢吃的食品,要花多少钱?
生1:我想买3袋饼干,1袋3元,共花了9元。
生2:我想买1瓶饮料和1个汉堡包,共花8元。
生3:我想买4包花生和1袋糖果。
师:他买的东西挺多的,同学们先猜猜他用了多少钱?
生:我估计用了30元左右。
(一)师生共同探讨计算食品的总价
师:那他到底用了多少钱?你会解决这个问题吗?请同学们先自己做做,再在小组内说说你是怎样想的'。
让学生在小组内说出想法后汇报计算过程和想法,其他同学进行补充。
生1:我觉得应该先算出4包花生用了多少钱,所以我要先列出算式74=28(元),再和1袋糖果的钱合起来,列出算式5+28=33(元)。
生2:我是这样想的:前面我学过有加有减的运算,它可以很方便地把两个算式合在一起,然后再一步一步计算。那现在也可以把刚刚那两个算式合在一起,变成5+74,这样计算起来会方便一些。
生1:我要先算乘法,因为我要先知道4包花生用了多少钱,才能求出最后的价钱。
生2:是呀!如果先算加法5+7,就不知道算出来的数是什么意思。
1、刚才你们学会了计算食品的总价,那现在如果你有20元,买4包饼干应找回多少钱呢?你会解决这个问题吗?请同学们自己先想一想,再在小组内说说你的想法。
2、让学生在小组内说出想法后汇报计算过程和想法,其他同学进行补充。
(三)自学书本例3和例4
(四)质疑问难
(五)小结算法
在数学课程标准第一学段数与代数中,关于数的运算的具体目标明确提出:结合具体情境,体会四则运算的意义,经历与他人交流算法的过程,能灵活运用不同的方法解决生活中的实际问题,并能对结果进行合理的判断。正是在这种目标的指引下,现在的数学计算,不再是单纯的数与数之间的运算,而是变为了每一步计算都有其具体的生活情境,每一个数字,甚至每一个运算符号都有其独特的生命意义。如在学习计算应找回多少钱的过程中,学生意识到必须先算出食品的价钱,才能进一步算出找回的钱数。就在这种熟悉的生活情境下,学生慢慢地体会到先乘除,后加减运算顺序的合理性,这些算式也变得有了生命的价值;数学和自己的生活密切联系,体会到数学的价值,感觉到数学充满趣味。当问题自己提,规律自己发现,结论自己总结时,学生的思维就会得到充分的发展。