小学教案是教师根据教学大纲和学生实际情况编写的一份教学计划，它包括教学目标、教学内容、教学方法等内容。接下来是一些小学教案的实用范例，希望能够给教师们提供一些有益的参考和指导。
小学数学课教案（精选18篇）篇一
1、认知目标：通过实物的操作，让学生亲身体验并认识物体的轻重。学习简单的比较物体重量的方法。
2、能力目标：通过游戏、实物的操作，学习比较的方法。
3、情感目标：通过学习、游戏的过程，激发儿童对轻重比较的学习兴趣。
通过观察或体验得出物体的轻与重。
通过亲身体验得出物体的轻与重。
一、情景导入
猜物体的轻与重
师：小朋友，今天你们带来了好多好玩的玩具，那让老师看看有哪些啊?
生：小汽车、变形金刚等。
师：那现在老师手里的这两样玩具哪个重?哪个轻呢?(随机拿取学生手中的两样玩具)
师：今天我们就来研究一下轻与重的关系。
板书：轻与重
二、探究新知
(一)用观察(眼睛)比较物体的轻与重
师：现在让我看一下，小巧和小胖在干什么?
生：玩跷跷板。
师：你们看一下，谁重谁轻呢?为什么?
生：肯定是小胖重，小巧轻。小胖的一边已经跷下去了，而小巧跷到上面去了，肯定是小胖比小巧重。
师：你们这是用什么方法比较得出的?
生：看。
师：你们真聪明，有些物体可以仔细观察比较，用眼睛就可以观察得出物体的轻与重。
(二)用手掂的方法比较物体的轻与重。
出示小亚手拿气球和苹果的图片。
师：你现在能告诉我们小亚手中的物体，哪个重、哪个轻吗?
生：气球轻，苹果重。
师：好，现在老师拿来了这两样玩具，你们能告诉我哪个重，哪个轻吗?(从学生带的玩具中拿两样差不多大小的)
生：右手重，左手的轻。
师：到底是不是呢?你们可以用什么方法得出呢?
生：可以用手掂一掂的方法。
师：好，请一位小朋友上来试一试。
师：拿出两样不同大小的玩具，请学生猜一猜、试一试，哪个重、哪个轻?(注意老师拿的时候，大的轻、小的重)。
小结：比较物体的轻与重，有些物体我们可以通过观察(眼睛)直接就可以得出，有些物体可以通过用手掂一掂的方法得出，不能光看大小就来判断谁重谁轻。
三、巩固练习
(一)比一比
1. 请学生看物体，告诉同桌的好朋友，谁重谁轻?
2. 老师出示一些比较容易看得出轻与重的物体，例如一本书和一个骰子等。
(二)猜一猜
1. 请学生相互之间拿出自己的小玩具，交叉进行比较轻与重。
2. 教师巡视，指导。
四、拓展新知
(一)用橡皮筋比较物体的轻与重
1. 出示海绵、吸铁石、胶水、夹子、玩具车。
师：你们看一看，那样物体最重、最轻?
师：你们知道小丁丁是怎么比较的吗?出示课件。
小丁丁用同样的橡皮筋将海绵、吸铁石、胶水、夹子、玩具车等挂起来。
师：你们说这个方法怎样啊?你们现在看着这幅图，能告诉我们谁最重谁最轻了吗?为什么? 学生讨论，小组合作。
生：吸铁石最重，夹子最轻。因为物体越重，橡皮筋就会拉的越长，所以吸铁石最重。
师：请你们根据这幅图，把这些物体从最轻到最重排一下，填写表格。
2. 小结： 生活中，我们比较物体的轻重时，可以借助一些物体，达到比较物体轻与重的目的。
(二)小练习
2. 学生以小组为单位，把自己的玩具也挂在橡皮筋上，进行比较。
五、总结
师：今天我们学习了什么本领?你对你今天的学习评价如何?
小学数学课教案（精选18篇）篇二
这是一次实践活动，活动内容是用加和减（一）、（二）中学习的口算解决假日活动中的具体问题。因此，熟练掌握100以内加减法是学习本课的基础，通过本课的学习，也是对100以内加减法的复习与巩固，并且使学生进一步体验数学的价值，培养问题意识和解决问题的能力。教材在场景图中安排了表演文艺节目、拍照、浇树、拾废电池等内容。每幅图都创设了生动有趣的情境，贴近学生的生活。前三幅根据图的内容设计了相应的对话以及数学问题，学生通过自主学习解决问题之后，还可尝试提出不同的数学问题并解答。在拾废电池这项活动中，教材只给了三名学生拾的节数，把问题留给学生提。可见，假日小队给学生留下了较多的提出问题并解决问题的机会。教材还要求学生联系自己的假日小队活动提出能解决的问题。
［教学目标］
1．体验数学在日常生活中的简单应用，感受生活中有许多问题可以用数学方法解决。
2．培养解决实际问题的能力，增强数学意识，发展数学思考。
3．初步获得一些数学活动的经验，学习与他人合作交流，积累积极的数学学习情感。
［教学过程］
谈话：我们已经开展了假日小队活动，你喜欢吗？你参加了哪些活动？
学生谈体会，教师赞许并鼓励学生多参加活动，感受集体活动的快乐。
春蕾小学也开展了假日小队活动，我们一起去参观，高兴吗？
出示课题假日小队。
1．整体感知。
提问：观察假日小队的场景图，你看到春蕾小学的同学在假日里开展了哪些活动？
在学生回答后板书：表演节目、拍照、浇树、收集废电池。
2．表演节目。
出示表演节目情境图（一）。
提问：仔细观察这幅图，你发现了什么？你能提出一个数学问题吗？
学生分析题意，并提出不同的数学问题。让学生先独立想一想这些问题，再分组解决。在分组学习的基础上进行集体交流。
表扬：同学们善于思考、乐于合作，顺利解决了问题，真棒!
出示表演节目情境图（二）以及部分文字这是第19个节目，后面还有4个节目。引导学生读一读这句话，并让学生体会这是第19个节目就是连同这个节目在内共演了19个。提问：你能根据这句话提出哪些问题？怎样回答？（分组学习，再集体交流。）
表扬：同学们大胆思考，想出了这么多的数学问题，真了不起。
3．拍照。
出示拍照情境图以及文字已经照了29张，还有9个小朋友没有照。
提问：根据这两句话，你能提出什么问题？
接着出示问题：剩下的胶卷够其余每人照一张吗？
提问：要解答这个问题还需要知道什么？你能在图中找到吗？怎样解决这个问题？
学生独立思考，分组交流，汇报交流情况。
表扬：同学们能用自己喜欢的方法去解决问题，真是聪明的孩子
4．浇树。
提问：怎样解答这个问题呢？?
学生独立思考，在小组里交流想法，再集体交流。
5．收集废电池。
出示收集废电池情境图以及三个女孩的对话。让学生给这三个女孩分别取名字。
提问：你能提出哪些问题，自己会解答吗？先想一想，在小组里说一说。
学生汇报交流的情况。
谈话：我们也开展了假日小队的活动，你能解决活动中的哪些问题？
每个小组发一张活动统计表：
参加跳绳比赛的有12人
参加迎面接力的有31人
参加拔河比赛的有20人
学生a收集了27张图片
学生b收集了9张图片
学生c收集了30张图片
学生分组学习，根据活动统计表，提出用加法或用减法计算的问题，并自己解答。比一比，哪个小组提出的问题多，解答也正确，评出冠军组。
谈话：想一想，在学习和生活中，你还能提出哪些用加法或用减法计算的问题，并正确解答。说给你的爸爸、妈妈听一听，让他们评一评。
谈话：今天的学习，老师和同学们都很快乐。想一想，你有哪些收获？
先说给同桌同学听一听，再说给老师听一听。
［总评］
在课改理念的指导下，这节课的设计有以下几方面的特点：1. 把学生熟悉的活动和数学学习紧密联系起来，使学生了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性；2. 善于引导学生根据熟悉的情境提出不同的数学问题，增强学生的问题意识，培养他们的数学眼光；3. 充分调动学生学习的积极性、主动性，使学生会思考、会探索、会合作，能用已有的知识解决问题；4. 教师的评价适时、有效，激活了学生的思维，使学生体验到成功的快乐。
小学数学课教案（精选18篇）篇三
人教版三年级下册教科书第100页例2，“做一做”和练习二十三第11、12题。
1.让学生经历解决问题的过程，学会用除法两步计算解决问题。
2.通过解决具体问题，让学生获得一些用除法计算解决问题的活动经验，感受数学在日常生活中的作用。
3、在解决实际问题的过程中体验解决问题方法的多样化，进一步培养分析和推理能力。
使学生学会从实际生活中发现问题、提出问题。对连除解决问题能正确求解。
会用多种方法来解答。
教具准备：课件。
【设计意图】通过前面两个课时的教学，现在学生已初步获得了解决问题的经验，为了让学生区分连乘与连除，结合教材特意设计了这一节连除。（具体设计意图负载各个环节后）
（1）口算。
师：今天我们继续学习解决问题，老师带来了一些口算练习，你来？
出示：5×3×2= 60÷3÷4= 7×7＋1= 21÷3＋9=
…… ……
（2）简单的解决问题。
出示：有30人参加团体操表演，平均分成5行， ？
师：能补充问题吗？
引导学生总结出：把一个数平均分成几份，求每份是多少用除法。（齐读）
【设计意图】口算是学生必须掌握的，两步的口算题给本节课的两部计算埋下伏笔。“发明千千万，起点一个问”学生提出一个问题，往往比解决一个问题更重要。把问题的提出留给学生，让学生做到真正的学习主人。
1、找信息 搜集数学信息
【设计意图】“说数学、做数学、创数学”是我校数学研究课题“数学阅读”的主旨，通过指导学生仔细认真的阅读主题图，以便保证学生收集的完整性、也是教会学生看图的基本方法，同时让学生知道了数学离不开阅读。
2、提问题 完善解决问题
师：整理题目，出示“这场团体操有60人表演，平均分成了2个大圈，每个大圈平均分成了5个小圈， ？”
师：你能补充问题吗？
生：每个小圈有多少人？（学生默读）
【设计意图】课堂的学习，不应该是一个圆满的句号，而是给学生一个充满遐想的省略号，应留给学生一片未曾开发的滩涂。就像前面说的“发明千千万，起点一个问”学生提出一个问题，往往比解决一个问题更重要。
12
3、说思路 理清解题思路
师：要求每个小圈有多少人，先要求什么（思考）
师：谁还能说一说这一题的解题思路。
【设计意图】“说数学”的目标是让每一位学生会说数学，也就是表达自己的思考过程，在教师总结后让学生互相说，既是给养学生成功的体验，也体现了让不同的人在数学上得到不同的发展。
4、列算式 尝试解决问题
师：你能列式解答吗。
【设计意图】会说不一定会写，让学生在草稿本上把他的想法写下来，也是为了检查学生将解题思路转变成数学符号的一种有效的方法。
5、说意义 掌握解题步骤
师：“60÷2=30（人）”表示什么？
师：是的，要求每个小圈有多少人？先求一个大圈多少人，再求每个小圈有多少人。同学们，今天我们解决问题用的什么计算方法（除法），几步计算呢？（两步计算），这就是我们今天要学习的“运用除法两部计算”解决问题。（板书课题），在解决问题里，我们先要观察图，找到有用的数学信息，再通过有用的数学信息分析问题，也就是确定先求什么，再求什么，最后列式解答。
【设计意图】让学生在说的过程中逐步建立起解决问题要知道先求什么，再求什么，同时也是让学生在说的过程中足部完善自己的表达，获得成功的体验，最后通过师生的交流互动完善板书。
6、写综合算式。 类比分步计算
师：刚才我们是用分步计算的方法，你能写出这个两步计算的综合算式吗？
师：综合算式和他一样的向老师招招手，好吗？
【设计意图】掌握综合算式的一般计算法则是学生必须掌握的，上节课学生已经初步获得了用综合算式来解题的经验，在这里直接放手让学生列综合算式，同时也是为了把课堂还给学生。
100页做一做。
师：请同学们阅读教材第100页的做一做，然后把你的想法用算式表达出来。
……
【设计意图】这是一道模仿练习题，老师不过多的讲解，而是让学生独立解答，部分学生完成后并不着急讲解，等待更多的学生完成再讲解，同时也是培养学生倾听的习惯。
1、第104页的第11题
师：请同学们完成教材第104页的第11题。
…… ……
生：能。
【设计意图】通过练习，让学生在比较中学会减除类型的解决问题，加深学生对连除、减除类型解决问题的理解，同是也对学生进行了情感态度价值观的培养。
2、第104页的第12题
师：请同学们完成教材第104页的第12题。
师：做好的认真思考，我做的对不对？我还有没有其他的方法？
【设计意图】这一题意在培养学生从多角度观察问题，解决问题的能力。在学生学会一种方法后，并不急于评讲，而是鼓励学生从不同的角度分析信息、寻找方法，激发学生探索的欲望、增强他们的信心，逐步提高解决问题的能力。
师：这一节课我们学习了什么？你有什么收获？
【设计意图】课堂的真正主人是学生，学生的学习必须是一个生动活泼的过程，把课堂小结交给学生，让学生在快乐的学习氛围中乐学、爱学。
运用连除两步计算解决问题
这场团体操有60人表演，平均分成了2个大圈， 1、搜集信息。
每个大圈平均分成了5个小圈， 每个小圈有几人？ 2、理清思路。
先求：每个大圈有多少人。列式计算：60÷2=30（人） （先算什么，再算什么）
再求：每个小圈有多少人。列式计算：30÷5=6（人） 3、列式解答
答：每个小圈有6人。
小学数学课教案（精选18篇）篇四
：教科书第5354页上面的内容，练习十二的第16题。
1．使学生在已学过的减法知识的基础上，概括出减法的意义，减法的认识从感性上升到理性。
2.使学生理解并掌握加减法之间的关系。
：减法的意义。
：加减法之间的关系。
：小黑板。
1．减法的意义。
教师：我们在前三年已经学过减法的计算方法，现在来学习一些有关减法的规律性知识，首先学会减法的意义。
教师出示第53页上面的题：
（1）一班有男生24人，女生有19人。24+19=43(人）。
全班共有多少人？加数+加数=和。
（2）一班有43人，其中男生24人，43+24=19（人）。
女生有多少人？和-加数=加数。
男生有多少人？和-加数=加数。
先做第（1）题，让学生自己分析数量关系，进行解答，然后提问：
这道题为什么用加法计算？
谁能说出加法算式中各部分的名称？
学生回答后，教师在第（1）题的右边板书出加法算式，并在算式下面写出加数、加数、和（如右上）。
接着学生解答第（2）、（3）题，然后回答：
与第（1）题比较，第（2）、（3）题是已知什么，求什么？
用什么方法计算？
引导学生说出第（1）题是已知男生和女生人数，求全班人数用加法，第（2）、（3）题是已知全班学生人数和男生或女生人数，反过来求女生或男生人数，都用减法计算。教师板书出第（2）、（3）题的减法算式（如右上）。
然后教师提问：
如果撇开题里讲的具体的事，每道题各是已知什么，求什么？
启发学生说出：第（1）题是已知两个加数，求它们的和，用加法；第（2）、（3）题都是已知和与其中一个加数，求另一个加数，用减法。
学生回答后，教师在第（2）、（3）题的算式下面注出和、加数、加数（如右上。）然后启发学生想：
学生回答后，教师进行总结：减法是已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
让学生看书上第54页，读一读书的结语。然后提问：
在减去的已知数叫做什么？（被减数。）。
要减去的已知加数叫做什么？（减数。）。
要求的末知加数叫做什么？（差。）。
教师说明：在减法，已知的和叫做被减数，减去的已知加数叫做减数，求出的未知加数叫做差。减法是加法的逆运算。逆就是相反的意思，逆运算就是相反的运算。我们可以通过上面的例子来理解。第（1）题用加法计算，第（2）、（3）题都用减法计算，第（2）、（3）题与第（1）题比较，第（1）题的问题在第（2）、（3）题中变成了已知条件，第（1）题中的其中一个已知条件在第（2）、（3）题中变成问题。也就是说，减法中的已知条件和问题与加法中的已知条件和问题正好相反，在加法中已知的，在减法中变成了未知的，在加法中未知的，在减法中变成了已知的。所以减法是与加法相反的运算，通常叫做逆运算。
2．练习。
（1）做第54页上的做一做。
要让学生根据减法的意义说明各题的得数是怎么得来的。发现问题及时纠正。
（2）做练习十二的第1题。
要让学生应用减法的意义说明各题为什么用减法计算。在语言的叙述上，尽量紧扣减法的意义，逐步培养学生运用概念说理的能力。如第（1）题，可以启发学生说出：因为已知小明和小绅的邮票张数的和，又知道小明的邮票张数，要求小强的邮票张数，就是已知和（小明和小强的邮票张数的和）与一个加数（小明的邮票张数），求另一个加数（小绅的邮票张数），所以用减法法算。
提问：
在加法中关于0的运算有几种情况？（两种）。
谁能举例说明？（7+0=7，0+0=0。）。
根据减法是加法的逆运算，那么减法中关于0的运算有哪几种情况？
引导学生写出下面三种情况：
70=7，77=0，00=0。
然后引导学生归纳：
我们先来看第一种情况：70=7，那么80等于几？90呢？任意一个数减去0得多少？用一句话说就是。
最后，概括成两条：
1．一个减法去0，还得原数；
2．被减数等于减数、差是0。
2．加法各部分间的关系。
提问：
我们已经学过加、减法各部分间的关系，你们还记得吗？
谁能说出加法各部分间的最基本的关系是什么？
知道和与其中一个加数，如何求另一个加数？
随着学生的回答，教师板书出加法各部分间的关系：
2．减法各部分间的关系。
提问：
减法中各部分间的最基本关系是什么？
知道被减数和减数，怎样求差？
知道被减数和差，怎样求减数？?
知道减数和差，怎样求被减数？?
学生边回答教师边进行归纳，整理出下面的关系式：
3．完成练习十二的第2、3题。
这两道题，既可以根据减法各部分间的关系说明，也可以用减法的意义说明。例如，第2题，根据2100690=1405写出一道加法算式和一道减法算式。既可以把2100、695、1405分别看作被减数、减数、差，运用减法各部分间的关系来做，又可以把它们分别看作和、加数、加数，运用减法的意义来完成。
4．加、减法各部分间关系的应用。
教师：我们学过了这些关系，可以对加、减法的计算进行验算。
（1）加法的验算。
教师板书：1234验算：20792079。
+8458451234。
20791234845。
让学生用以前学过的验算方法进行验算，并回答用加法验算加法的方法的方法应用的是什么运算定律（加法交换律）。然后提问：
还可以怎样验算？（用减法验算加法。）让学生板演（如上右）。
应用的是什么知识？（加法中各部分间的关系：和一个加数=另一个加数。）。
向学生说明：因为加数有两个（845，1234），验算时用和（20xx）减去哪一个加数都可以，因而用减法验算加法可以任选一个加数作减数来进行验算。
（2）减法的验算。
教师板书：1234验算：2471234。
987+987247。
2471234987。
让学生计算，并用学过的知识进行验算。教师板书出验算的竖式（如上右），让学生说一说每种验算方法应用了什么知识。
然后教师指出：验算减法，可以用减法中各部分间的关系。用算出的差和减数相加，看是不是等于被减数；或者从被减数里减去算出的差，看是不是等于减数，都可以用来验算减法。
完成练习十二的第56题。
1．第5题，笔算时要求计算正确，并注意迅速；用珠算验算时，要提醒学生注意定好个位，验算的方法有些题可以由教师适当指定一种，其它的题由学生自己任意选用。
小学数学课教案（精选18篇）篇五
2、培养学生观察、分析和实践能力。
能辨认锐角和钝角，并能用自己的语言准确的描述锐角和钝角的特征。
(出示主题图)
1、师：小朋友，这是我们宁波的甬江大桥，看，桥面上无数根拉索与桥面形成了许许多
多的角。你能找一找吗?
2、学生交流汇报，并让学生用手指一指找出来的角。
提问：有关角的知识，你知道的有哪些呢?
3、师：今天，这节课我们就继续来研究角。
1、(出示刚才学生从主题图中找出的角)
你能把这些角分分类吗?怎么分呢?(可四人小组讨论)
2、学生汇报各组讨论情况(学生一般会有两种分类结果
1、根据是不是直角分
2、根据角的大小分为三类：直角、比直角大、比直角小)
3、根据学生回答，归纳
师：根据角的大小，我们可以把角的分为直角，比直角大的角，比直角小的角，比直角大的角叫做钝角，比直角小的角叫做锐角。
(把刚才找出的角分三类显示)
小学数学课教案（精选18篇）篇六
2．认识条形统计图的另一种形式，并能正确填写统计图．。
3．培养学生学会分析统计图，并能对可能性做出判断和决策．。
数据的收集和整理。
分析统计图，对可能性做出判断和决策．。
每人一张条形统计图和正方形纸片．教师准备一张大张的条形统计图．。
一、引课．。
2．你用什么来布置我们的教室？
3．老师买回了一些气球，你们认为挂什么颜色的气球教室才最漂亮，为什么？
4．气球很漂亮，但是小朋友只能选择你最喜欢的一种颜色的气球，把它举起来．。
二、新授．。
活动一：讨论解决办法．。
1．讨论一下，把你的想法说给同组的小朋友听．（学生之间说）。
2．请各组派一个代表说说你们的解决办法．（指名说）。
3．大家想出了这么多的方法，待会就请用你们用询问的方法进行统计．。
活动二．认识统计图．。
2．统计的时候要注意什么．。
3．统计开始．。
活动三：分析统计图．。
1．请观察你的统计图，你从中发现了什么？把你知道的说给你的组员听．（小组成员之间）。
2．请各小组派代表上来向全班汇报．。
（1）从统计图中知道我调查了______人．。
（4）喜欢______颜色的比喜欢______颜色的多（少）______人．。
活动四：统计全班情况．。
1．刚才我们统计了各小组的情况，下面让我们来统计全班的情况．。
2．请拿出小红纸，下面请同学分组上来贴．。
3．观察这个统计图，你知道了什么？谁勇敢，上来做小老师说给同学们听．。
（1）从统计图中知道我调查了______人．。
（4）喜欢______颜色的比喜欢______颜色的多（少）______人．。
4．通过刚才的统计，你知道我们班买什么颜色的气球比较好吗？
5．你能根据统计图猜猜班主任老师最喜欢哪种颜色的气球吗？为什么？
6．寻求答案．。
三．小结．。
1．这节课你学到了什么？
2．布置家庭作业．。
小学数学课教案（精选18篇）篇七
3．培养学生抽象概括与观察类推的能力．。
1．理解同分母分数加法的算理．。
2．会计算简单的同分母分数加法．。
理解同分母分数加法的算理．。
复习旧知．。
（1）用分数表示图中涂色部分（投影）。
问：是几个？是几个？是几个？
（2）填空。
是4个是是个是个．。
（3）口算并说明计算理由．。
30＋28056＋6139＋20。
1．导入新授．。
这样的分数加法应该怎样计算呢？这节课我们就来学习．。
（板书：）。
2．教学例1．【演示课件简单的分数加、减法】。
（1）出示例1。
一张长方形纸，做纸花用去，做小旗用去，一共用去这张纸的几分之几？
（2）分析数量关系，列出算式．。
教师板书：
教师提问：这道题应该怎样想呢？（演示动画分数加法例1）。
是2个，是1个，2个加上1个是3个，就是．因此。
（板书：）。
（3）计算并说出思考过程。
3．教学例2．【演示课件简单的分数加、减法】。
（1）（演示动画分数加法例2）。
提问：怎样列式？
（板书：）。
思考：得多少？你是怎么想的？
（2）教师出示图片，板书。
（3）再让学生说的思考过程．。
4．练习．。
（1）口答：
（2）计算并说思考过程．。
提问：1用分数怎样表示？（可表示为、、、）。
小结：可以根据我们的需要写成分子、分母相同的任意分数．。
小学数学课教案（精选18篇）篇八
1.进一步了解统计的意义和作用，知道它们的特点和用途。
2.使学生在初步掌握把原始数据分类整理的基础上学会制作一些含有百分数的简单统计表。
3.会对统计表进行一些初步的分析，能指出这些统计表所说明的问题。
4.渗透统计思想，结合统计表的知识，对学生进行国情教育。
重点：在已学过统计表的形式和制法的基础上，会制作含有百分数的统计表。
难点：掌握统计表中数量之间的百分比关系，会分析含有百分比的统计表。
1.老师出示六年级师生为灾区儿童捐款的数据。
问：
（1）你们看看这些数据说明了什么？
数据：六（1）班48人捐款480元。
六（2）班49人捐款520元。
六（3）班45人捐款465元。
六（4）班47人捐款423元。
（2）你能很快说出哪班人均捐款最多吗？如果列成表，这个问题就可以简明生动地表达出来了。（板书：简明生动）。
（学生分小组制表。）。
（4）汇报各小组制表情况。（运用实物投影仪将学生绘制的统计表投影出来。）。
投影出示：
讨论：
（1）从表中你还知道什么？（发散学生的思维，自己提问题自己回答。）。
（2）请你算算哪班捐款占全年级的百分比大，还需将表怎么修改？
揭示课题：今天这节课我们共同研究含有百分数的统计表的制表问题。
1.出示例1。
例1下面是东风机床厂1993年第四季度的产量统计表。想一想怎样算出表中空缺的数据。
（1）把你的计算结果填入表中的空格内，再验算合计数和总计数，检验结果是否正确。
（2）如果要想知道一、二车间生产台数分别占总产量的百分之几，怎么算呢？如何制表？
分组讨论，四人一组共同完成一幅统计表。
小学数学课教案（精选18篇）篇九
1、能独立分析和解决用小数加减计算可以解决的简单问题，并能正确处理小数加减计算过程中需要进位或退位的问题。
2、能结合具体情境进行估算，体验估算，培养估算意识，提高估算能力。
小数的加减法（有进位后退位）。
1、小数加减法（有进位后退位）。
2、培养估算意识。
1、出示菜单：
（1）买一份青菜和一份肉片，要多少元？
（2）买一份青菜和一份炒蛋，要多少元？
（3）一份肉片比一份炒蛋贵多少元？
（4）买一份饭，一份青菜和一份肉片，共要多少元？
（5）还可以提出哪些问题？
（1）出示课本情境图。
（2）自己提出数学问题：
（3）列出算式。
（4）估一估，大约需要多少元邮资？
（5）探索计算方法。
1）让学生自己探索方法：
第一种：把元化成角来计算。
第二种：按不同单位分别相加。
第三种：列竖式计算。
（1）题：2包书的邮费相差多少元？
（1）列式：12.4—1.6=（元）。
（2）选择正确的计算方法。（列竖式）。
（3）交流计算方法、过程。
1）处理退位问题。
2）小数点对齐。反省自己在计算中是否注意到这些问题。
3）课堂小结。
由学生自己小结小数加减法计算（有进位或退位）的方法，及计算过程中注意的问题。
让学生独立解决问题，要求他们在解答过程中，要自我提醒必须注意的问题。
3、小黑板作业。
1、课内外作业。
课本第9页“练一练”的第1题。（独立例竖式完成，提醒注意的问题。）。
2）选用作业。
1、列竖式计算。
2、可乐的单价是1.8元.
果汁的单价是10.5元.
（1）两种饮料各买一瓶，要多少元？
（2）买一瓶果汁比买一听可乐贵多少元？
（3）买2听可乐，一瓶果汁，15元够吗？
寄书。
一共需要多少元？
算式：1.6+12.4=（元）。
列竖式计算：
教学后记。
小学数学课教案（精选18篇）篇十
教学过程
老师这里有两个数，一个是6，另一个是3、你能够用6与3提问并且进行回答吗？
学生回答：
（1）3是6的几分之几？
（2）6是3的几倍？
（3）3比6少几分之几？
（4）6比3多几分之几？
（5）6占6与3总和的几分之几？
（6）3是6与3差的几倍？
谈话导入：今天我们就来复习分数应用题、（板书：分数应用题的复习）
二、复习探讨、
（一）教学例4、
学校举办的美术展览中，有50幅水彩画，80幅蜡笔画、___________？
1、教师提问：根据已知条件，你都可以提出什么问题？并解答、
2、反馈：
（1）水彩画和蜡笔画共多少幅？
（2）水彩画比笔画少多少幅？
（3）蜡笔画比水彩画多几分之几？
（4）水彩画比蜡笔画少几分之几？
（5）水彩画是蜡笔画的几分之几？
（6）蜡笔画是水彩画的几分之几？
（7）
3、教师质疑、
（1）5问和6问为什么解答方法不同？（单位1不同）
（2）3问和4问的问题有什么不同？（单位1不同）
小学数学课教案（精选18篇）篇十一
1、使学生初步认识直角，会用三角板判断一个角是不是直角会画直角。
2、通过看一看，比一比、画一画等教学活动，培养学生的观察能力、判断能力、实践能力。
3、使学生知道直角在生活中有广泛的应用，教育学生学会寻找生活中的数学。
教材通过引导学生观察手帕、练习本、黑板上的角，说明这些角是直角。再借助三角板来说明什么角是直角。然后让学生通过折纸作直角，加深对直角的认识。最后让学生学会用三角板画角。
练习法、实践法、引导法
1、投影出示画有角的图片，这些图形叫什么？请指出这些角的顶点和边。
2、说一说周围哪些物体的表面有角？有哪些角的形状和复习题中第一个图的形状相同？（去掉投影图中的锐角和钝角，保留直角 ）
象这样的角叫直角。（板书课题）
把教科书封面上的一个角和课桌面上的角比一比，大小相等吗？
这些角都叫什么角？
我们周围还有哪些物体的表面有直角？
用三角板中的直角，可以检验一个角是不是直角。
做“做一做”的第一题。
教师边示范边讲解：从一点起用三角板画一条边，将三角板中直角的顶点和这条边的端点合在一起，使三角板的一条边和这条边合在一起，再从顶点起沿三角板的另一边画出角的另一边，就画出了一个直角。要画上直角符号。
学生边画边说。同桌相互评一下。
学生按操作画，教师巡视。
每组拿一个正方形盒子，数一数所有的面一共有多少个直角，评选出数的最快的小组。
1、做练习的第二题，数出图中的直角，想一想怎样数才能数的又对又快。
2、练习第三题，在右边的四边形里加一条线段，把它分成一个长方形和一个三角形。
说一说，这堂课你认识了什么图形？学会了什么本领？
直角
在方格纸上画一个长方形和一个正方形。（用三角板画）
本节课由于找三角板中的直角出现困难，所以课堂节奏有些慢，没有完成预期的任务。直角与生活有密切的联系，人们周围许多的物体表面都有直角，引导学生从生活中认识直角，感受生活与数学的密切联系，效果不错。
小学数学课教案（精选18篇）篇十二
1、进一步理解进位加法和退位减法的计算方法，并能正确计算。
2、能根据情境图提出数学问题，并培养学生解决问题的能力。
正确计算加减法。
根据情境图提出数学问题。
小黑板、投影。
一、复习。
举例子复习进位加法与退位减法的计算方法。（思考过程）。
一、基本练习。
指导完成第5题。
（1）、独立完成。
（2）、选几题说说思考过程。
三、变式练习。
1、指导完成第1题。
（1）、指导看懂题意。
（2）、学生完成后交流结果。
2、指导第2题。
（1）、看图理解题意。
（2）、完成后校对结果。
3、指导第3题。
（1）、读题，明确方法。
（2）、学生独立完成。
4、指导第6题。
（1）、填写第1竖的结果，观察4个算式与上面3个数的关系，得出规律。
（2）、完成后2题。
四、提高练习。
1、指导第3题。
（1）、引导学生仔细看图，提出数学问题。
（2）、解决提出的数学问题。
2、指导第7题。
（1）、看懂图画意思，提出数学问题。
（2）、解决问题。
五、开放性练习。（指导第8题）。
1、先独立解题。
2、在小组中交流，讨论：怎样才能把算式更好地写出来？
3、交流。
六、总结。
小学数学课教案（精选18篇）篇十三
教材第26页练习四第3题、第4题。
1．使学生进一步掌握折线统计图表示统计数据的方法，加深对折线统计图所表示的数据的理解，能利用折线统计图对数据进行分析。
2．使学生联系实际进行统计，经历统计过程，体会统计在实际中的应用和作用，培养统计的意识，提高实践能力。
教学准备：老帅复印好历年班级簿中学生第二学期的身高记录，为每位学生准备一张画折线统计图的方格纸；学生事先了解自己家庭去年下半年每月的电话费支出情况。
教学重点：掌握折线统计图表示统计数据的方法。
教学难点：利用折线统计图对数据进行分析。
1．做练习四第2题。
让学生看第3题，说一说第3题的题意和从统计表里知道了什么。要求学生在课本上画出折线统计图。让学生相互交流，说说从图里知道了什么。提问：你从这里可以看出折线统计图表示的数据比统计表有哪些好处?指出：复式折线统计图不仅可以直接看出数量的增减变化情况，而且还可以对这两位同学的成绩及变化情况作出比较。
2．提问：你认为完成一项统计要经过哪些过程，
说明：一项完整的统计，先要收集数据并进行分类整理，再选择适当的统计图或统计表表示出相关的数据，然后对数据作出比较，分析、推理和判断。
1．做练习四第4题。
2．统计家庭电话费支出情况。
让学生拿出事先收集的家庭电话费支出情况，要求学生看一看每月的支出的金额。你能与自己的同桌同学合作，制作出你们两家的电话费支出的复式折线统计图吗?学生完成复式折线统计图。现在请大家仔细观察自己制作的复式折线统计图，看看你们家的电话费支出情况怎样，比比两家去年下半年的电话费支出有什么不同。组织学生根据自己制作的统计图把分析情况进行交流。
这节课我们练习了什么内容?你进一步明确了哪些问题?
小学数学课教案（精选18篇）篇十四
知识目标：
1.体会数据在现实生活中的作用。
2.理解扇形统计图的特点，能从扇形统计图中获取有用的信息，并作出相关决策。
能力目标：培养学生搜集数据、处理数据并根据的能力；培养学生地预测能力与分析问题的能力。
教材分析已学过一些统计知识，教师可以组织学生选择一个全班感兴趣的问题展开讨论，让学生收集数据，用统计图表展示数据，并作出决策。
重点、难点：培养学生的统计意识；从扇形统计图中获信息，并能作出决策。
教学媒体：
教师可以再准备课本以外的扇形统计图
教学过程
1．情境导入：我们班想在十一国庆节过后举行一次秋季运动会，大会开赛在即，班里要统计一下同学们喜欢的运动项目？为了回答这个问题，学生们会想到做一个调查，就产生了统计的必要，然后再思考具体的统计方法（具体的问一问每一个人的喜好，具体的数一数喜欢每一种水果的人数）。然后，学生自然会对统计的结果进行表达与交流，最后作出决定，进而解决教师提出的问题。这样，从学习统计的那一刻起，学生们就逐渐的接触到越来越多的需要统计才能解决的问题。
要回答上面的问题，我们需要收集数据，数据可以帮助我们了解周围的世界，作出合理的决策。
人们经常利用统计图形象的表示收集到的数据，你能从以下图中获得有用的信息吗？
2．提出问题
出示下图，学生通过观察统计图获取信息。（让学生感受扇形统计图的特点）
(1)哪种活动最受欢迎？
(2)哪两类活动受欢迎的程度差不多？
(3)最受欢迎的两类活动是什么？它们的百分比之和是多少？
(4)图中的各个扇形分别代表了什么？
(1)你认为图中的各个百分比是如何得到的？所有的百分比之和是多少？
3．分析问题：让同桌交流，还要让学生观察还有没有其它的信息。（数据的来源）
说明：（1）和（2）可以从扇形或图中所标百分比的大小得出。
（6）目的是使学生体会统计对决策的作用，根据调查数据，应组织观看乒乓球比赛。
4．引出概念：
提问：请你说一说什么样的图叫扇形统计图好吗？
（应鼓励学生自己总结扇形统计图的特点，只要求学生能够用自己的语言表述清楚即可，不要求学生背诵。）
强调：（1）利用圆和扇形来表示总体和部分的关系
（2）圆代表总体，各个扇形分别表示总体中不同的部分
（3）扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小
5．应用反思：观察右图，并回答问题
（目的是帮助学生进一步理解扇形统计图的总体，即100%，而非具体的数量）
6．拓展练习从下列的两个统计图中，你能看出哪一个学校的女生人数多吗？？
甲校乙校
（目的在于使学生体会到扇形统计图表明的是部分再总体中所占的百分比，一般不能直接从图中得到具体的数量）
更多练习
7.归纳小结：
通过本节课的学习，你认为应掌握什么或有什么体会？
小学数学课教案（精选18篇）篇十五
购买练习本的价钱0.80元，1本；1.60元，2本；3.20元，4本；4.80元6本。
2、成正比例的量有什么特征？
二、探究新知。
1、导入新课：这节课我们继续学习常见的数量关系中的另一种特征成反比例的量。
2、教学p42例3。
（1）引导学生观察上表内数据，然后回答下面问题：
a、表中有哪两种量？这两种量相关联吗？为什么？
b、水的高度是否随着底面积的变化而变化？怎样变化的？
d、这个积表示什么？写出表示它们之间的数量关系式。
（2）从中你发现了什么？这与复习题相比有什么不同？
a、学生讨论交流。
b、引导学生回答：
（3）教师引导学生明确：因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化面变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定，我们就说高度和底面积成反比例关系，高度和底面积叫做成反比例的量。
（4）如果用字母x和y表示两种相关的量，用k表示它们的积一定，反比例可以用一个什么样的式子表示？板书：xy=k（一定）。
三、巩固练习。
1、想一想：成反比例的量应具备什么条件？
2、判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。
（1）路程一定，速度和时间。
（2）小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。
（3）平行四边形面积一定，底和高。
（4）小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。
（5）小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量。
（6）你能举一个反比例的例子吗？
四、全课小节。
这节课我们学习了成反比例的量，知道了什么样的两个量是成反比例的两个量，也学会了怎样判断两种量是不是成反比例。
五、课堂练习。
p45～46练习七第6～11题。
1、理解反比例的意义，能根据反比例的意义，正确的判断两种量是否成反比例。
2、通过引导学生讨论探究，分析合作，使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律。
3、初步渗透函数思想。
教学重点：引导学生总结出成反比例的量，是相关的两种量中相对应的两个数积一定，进而抽象概括出成反比例的关系式。
教学难点：利用反比例的意义，正确判断两个量是否成反比例。
小学数学课教案（精选18篇）篇十六
数据收集整理（一）
数据收集整理
1、体验数据收集、整理、描述和分析的过程，了解统计的意义。
2、能根据统计表中的数据提出并回答简单的问题，同时能够进行简单的分析。根据统计表的数据提出有价值的数学问题及解决策略。
使学生初步认识简单的统计过程，能根据统计表中的数据提出问题、回答问题，同时能够进行简单的分析。
引导学生通过合作讨论找到切实可行的解决统计问题的方法。 教法：
谈话、指导相结合法，引导学生通过对情境问题的探讨，师生互动，在具体的生活情境中让学生亲身经历发现问题、提出问题、解决问题的过程。
教师引导提问：同学们，你们入学都要穿上我们学校的校服，你们喜欢我们校服的颜色吗？（指名3～5个学生说一说）。
师：有的同学喜欢这个颜色，有的同学不喜欢，如果我们学校要给一年级的新生订做校服，有下面4种颜色，请你们当参谋，给服装厂建议下该选哪种颜色合适。
（指名学生回答，并说明理由。）
教师引导：张三喜欢红色，学校就决定将校服做成红色的，怎么样？你有什么意见？
教师小结：你们刚才说的只是根据自己的喜好来决定你想穿的校服的颜色，不能代表学校大多数同学想穿的，那如何知道哪种颜色是大多数同学喜欢的呢？（学生可能回答，调查全校学生喜欢的颜色。）
教师追问：如果我们现在要马上把信息反馈给服装厂，你觉得调查全校的学生这个方法怎么样？（学生自由发言。）
教师小结：全校学生那么多，要调查全校的学生，范围太广了，我们可以先在班级里调查，通过班级中的数据作为代表，找出大多数同学喜欢的颜色，也能代表全校大多数学生喜欢的颜色。那这节课就以我们班级为单位，在班级中进行调查统计，看看在这四种颜色中，大多数同学最喜欢哪种颜色。
（1）教师提问：刚才我们确定了要在班级里进行调查，我们班级的人数也不少，应该怎样调查呢？你有什么好的办法？（指名学生回答。）
学生讨论收集数据的方法。
（2）出示统计表。
可以用什么方法来完成这张统计表呢？
（3）学生说出各种不同的方法。（学生可能回答：把自己喜欢的颜色写在纸张上、举手、小调查等。每人报喜欢的颜色，我们在自己的表中做记号，如画“正”；举手表示自己在哪一个范围的，老师数一下，再把结果填在表中??）
（4）教师提问：你认为以上各种方法中，哪一种方法最方便？ 师：在这些方法里，举手表示是比较简便的方法，现在由老师发布指令，每人只能选一种颜色，最喜欢哪种颜色就举手表示。
“用举手数一数”的方法，师生合作完成统计表。
师生活动，教师说颜色，学生举手，教师数人数，学生填表格。
（1）师：从统计表中你能看出全班共有多少人？怎样计算？（把每种颜色喜欢的人数加起来，如果与全班人数不相符，说明我们在统计的过程中出现了错误。）
组织学生分析表格，教师根据分析的情况加以引导，突出统计的意义。
（1）要完成这张表格，你准备怎么办？
（要引导学生找出一些容易操作的方法：举手报名，汇报填写等）并说出统计的过程；收集整理数据填写表格进行分析。
（2）采用比较简便的方法，师生合作完成“数据的收集与整理”（强调数据的准确性），学生独立完成“表格的填写”。
（3）小组内讨论完成“表格的分析”。
最喜欢去（ ）的人数最多，最喜欢去（ ）的人数最少。 最喜欢去植物园的右（ ）人。
你最喜欢去（ ），喜欢去这里的同学有（ ）人。
你还能提出什么问题？（学生提问，全班进行反馈。）
调查本班同学最喜欢参加哪个课外小组。
（1）课件出示第1题的表格图。
用“举手数一数”的方法，师生合作完成统计表。
师生活动，共同填表格。
（2）根据表格内容回答问题。
参加（ ）小组的人数最多，参加（ ）小组的人数最少。 我们班参加计算机小组的有（ ）人。
我喜欢（ ）小组，喜欢这个小组的有（ ）人。
师：通过今天的学习，同学们有哪些收获？
学生自由发言。
教师小结：这节课，我们通过举手表决的方式统计了本班同学最喜欢的校服的颜色，最喜欢去哪里春游，最喜欢参加哪个课外活动，这个方法简便，易操作，下次我们班级调查就可以采用这种方法。 板书设计：
学校要给同学们订做校服，有下面4种颜色，选哪种颜色合适？
红 黄 蓝 白
小学数学课教案（精选18篇）篇十七
1、通过比一比使学生初步感知面积的含义。
2、让学生经历比较几个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。
3、通过学生参与画图活动，进一步认识图形面积的含义。
4、在活动中培养学生的动手操作能力、分析综合能力和初步的空间观念，并培养学生与人合作交流的能力。
1、初步感知面积的含义。
2、在活动中培养学生的动手操作能力、分析综合能力和初步的空间观念。
体验比较策略的多样性，培养学生与人合作交流的能力。
教具：多媒体课件。
学具：红色长方形、黄色长方形、蓝色长方形各一个，大小相同的小正方形学具若干，剪刀，直尺，水彩笔。
一、启发谈话引入。
同学们，老师这里有一张儿童画非常漂亮，我想把它装饰一下，都需要什么？（四周加上框，加膜等）四周加上框需要求它的什么？（周长）再给它配上一块玻璃，配多大的玻璃合适呢？还能用长短来表述吗？这节课我们就一起来探究这个问题。
二、探究新知。
（一）比一比，直观感受面积的含义。
物体的表面有大有小。
2、看课件比较数学书和练习本封面的大小，一元硬币和一角硬币表面的大小。
4、（课件演示）观察这几个图形，它们的面又在哪里？让学生体会封闭图形才有面的大小。
5、课件出示：比较两个平面图形的大小。
6、感知面积的含义。
刚才我们比较了什么？所比较大小的部分有一个名字叫面积。
谁来说说面积指的是什么呢？（引导学生理解、完善面积的含义）学生汇报后教师小结面积的定义。
（板书：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。）
学生齐读两遍定义。
7、下面这四个图形中谁的面积？
（二）比一比，体验比较策略的多样性。
1、每人都有三张不同颜色的彩纸，谁能不借助学具很快比较出哪张彩纸的面积，哪张彩纸的面积最小。（学生活动）说说用的什么方法。
2、指名汇报。
3、那么这两张彩纸的面积谁大谁小呢？（红色和蓝色）
意见不统一，如何准确地比较这两张彩纸面积的大小呢？你能想出什么好办法？可以借助你们的学具，动手试试。（四人小组活动）
4、小组汇报，交流反馈比较的方法。还有没有其他的方法？
5、学生看书，说说书上还介绍了哪些方法？
6、你认为哪种方法，说说你的理由。
（三）解决问题。
1、比较图形面积的大小。（练习十八第1题）
2、判断方格纸中哪个图形的面积？
3、判断下面哪个图案的面积大？
三、小结。
四、图案设计大赛。（体验面积相同的图形可以有不同的形状）
要求：在方格纸上画出3个面积等于7个方格的图形，比一比谁画得准确而有创意。
小学数学课教案（精选18篇）篇十八
1、知识目标：懂得将较复杂图形进行分割、填补、移动的方法。
2、能力目标：能通过独立思考、合作交流、动手操作的学习活动，会直接在方格图上，数出相关图形的面积，特别是利用化繁为简的方法、割补、移动等方法求出图形的面积。具有处理图形的思维方式和能力。
3、情感目标：使学生在学习活动中体会解决问题的策略、方法的多样性，激发学习兴趣，培养探索的精神。
利用分割的方法，把较复杂的图形转化为简单的图形再计算。
会用较简单的方法计算图形的面积。
根据本节教材的内容和编排特点，为了更有效地突出重点，突破难点，从学生已有的知识水平和认识规律出发，本节课采用学生动手操作、以实验发现为主。在实施教学中，我充分利用多媒体课件演示，组织学生观察比较、动手操作、适时地演示；运用电教媒体化静为动，发动学生进行交流合作，激发学生主动探索问题的积极态度，培养学生的思维能力和推导归纳能力。
多媒体、课件，学具为有地毯图样的小卡片。
1、谈话导入。
2、课件出示：四副有美丽图案的地毯，让学生观看后说说。
美在哪里？引出下面的学习内容：地毯上的图案。
3、课件出示有蓝案的地毯图片。
笑笑和淘气看见一块地毯，图形如下图，笑笑想，地板上的瓷砖铺成的图形多美啊！这里面有什么数学问题吗？（一个小方格表示1平方米）。
生：是对称图形，是由许多小正方形组成的。
师：对，大家观察很认真，这个图形是对称的，很美。
师：给大家提了一个数学问题，看着这幅图，大家猜一猜可能是什么问题？
生：地毯上蓝色部分的面积有多大？
师：猜得真准。今天我们就来研究“地毯上的面积”。（板书）。
1、独立探究，寻找解决策略。
师：大家每人手中都有一张跟大屏幕上完全一样的图。先独立思考，将想到的方法简单地记录到练习本上。
（学生独立思考，教师巡视。）。
2、合作交流，对比择优。
师：先在小组内说一说各自发现的方法，然后记录到合作卡上。比一比哪个小组发现的方法最多，最简便。
（学生小组内进行交流。）。
师：大家都讨论得很充分了，哪个小组愿意把你们的方法与大家分享？
生1：直接一个一个地数，为了不重复，在图上编号。
生2：用总的14×14的正方形面积减去白色部分的面积。
生3：因为这个图形是对称的，所以平均分成4份，先数出一份中蓝色的面积，再乘4。
生4：转移填补，将中间8个蓝色小正方形转移到四周蓝色色重叠的地方，就变成4个3×6的长方形加上4个3×3的正方形。
师：对于各组发现的方法，你们认为哪种更简便，为什么？
生：方法1直接数太麻烦，方法3把这个图形分割成4块，算出或数出其中一块的蓝色面积再乘4比较简便。
生：方法4想法很巧妙，也比较简便。
……。
师：（小结）大家对比很认真。对于这种在方格图中计算图形的面积，我们可以直接一个一个地数，也可以用大面积减小面积，还可以对整体进行分割，一部分一部分数或算。具体运用哪种方法，要根据实际情况灵活对待。
师：对于计算方格图中规则图形的面积，我们可以分割，可以直接数，还可以“大减小”。如果没有方格图，我们该怎样解决一些图形的面积呢？明天的数学课上我们将继续学习。有兴趣的同学可以在空白方格上设计一些你喜欢的图案，让你的同桌帮你算一算图案的面积，还可以把他们写进数学日记。