2023年二年级数学搭配课后反思 搭配教学反思(优秀8篇)

时间:2023-09-28 作者:温柔雨2023年二年级数学搭配课后反思 搭配教学反思(优秀8篇)

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二年级数学搭配课后反思篇一

在备此节课时,我分析了学生的年龄特征和已有的知识经验,对教学结果进行了预设,因此大胆地把研究的问题进行拓展延伸,在学习初步感知搭配的方法后进一步引导学生找规律,用连线的方法和计算的方法来找出一共有几种搭配的方法,在对服装搭配时增加了一件上衣,学生通过独立思考、同桌合作发现规律,解决问题。我又让学生用自己喜欢方法解决问题。目的是让他们充分体验、感悟,找出最优的方法,提高学习能力,锻炼实践能力。

可以说老师能创设形象生动、亲近学生生活实际的教学情景,将有效地激发学生学习的兴趣。例如“衣服的穿法、早餐搭配、数字游戏”等与学生的实际生活相似的情境,唤起了学生“独立思考、合作探究”解决问题、注意让小组合作学习从形式走向实质。

本节课学生都能从生活经验和已有的知识出发,学会了有序思考问题的方法,能把课堂中所学的数学知识和方法应用于生活实际。学生体验到生活中处处有数学,体会到数学的价值和感受“用数学”的愉悦。

二年级数学搭配课后反思篇二

本节课我向学生提供了三个非常熟悉的生活情境:穿衣服搭配问题、早餐搭配问题、路线选择问题,在教学过程中采用提出问题——引导参与,探究方法——优化思维,实践应用——解决问题,层次清晰,步步深入,让学生自主找出解决问题的方法。

本节课突出以下三个方面:

1、紧密联系生活,引入规律

在进入新课时,我设计了一个帮小红搭配衣服的任务,让学生从简单的衣服搭配中,初步体验衣服搭配的学问,从而激发学生对学习新知的好奇心,充分调动了学生的积极性。

2、自主探索,小组合作,让学生真正成为学习的主人

动手操作、合作交流是学生学习数学的重要方式,教师组织学生参与其中,如“穿衣服”的活动以小组合作的形式,以“上衣和裤子”学具为载体,通过“想一想、议一议、摆一摆、说一说”的活动,得出上衣和裤子的六种不同的搭配方法。

3、注重数学思维习惯的培养

我始终把初步培养学生有序、全面的思维习惯作为本节课的主要教学目标,课中紧紧抓住这一步,引导学生自主学习。学生在操作活动中通过思考得出自己喜欢的方法,寻找简捷的表达方式,让学生在掌握知识和技能的同时,学到数学的思想和方法。

总之,作为数学老师,处理好“数学和生活”的关系,激发学生学习数学的兴趣,构建师生和谐发展的课堂教学是我们的奋斗目标,我将为之不断探索、进取。

二年级数学搭配课后反思篇三

“数学广角”是新课程标准实验教科书新增设的一个单元,旨在向学生渗透数学思想方法。排列和组合的思想方法不仅在学生以后的实际生活中应用广泛,而且是学生学习概率统计的知识基础,同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材,本教材在渗透数学思想方法方面做了一些努力和探索,把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。

在三年前学校听课活动中,我曾经讲过这节课,当时也是经过了认真仔细的备课、制作课件,当时老师们给我评完课后,我又经过了认真地修改与完善。结合本组老师们的评课,现对本次这节课反思如下:

本节课可继续采用和延续的优点主要有:

1.本节课教学环节完整,结构合理。从开始的创设情境导入新课,到学生探究新知,小组讨论,练习巩固等,学生对本节课也非常感兴趣。

2.本节课的课前我做了充分的准备工作,首先在原有基础上认真修改了教案;然后给学生设计打印了两份作业纸,1号作业纸每个小组一张,2号作业纸每个学生一张;我还提前布置学生回家准备好了红黄蓝三支水彩笔,红黄蓝三个圆片,1、2、、3三个数字卡片。

本节课需要改进的地方有:

1.本节课解决排列问题有两种方法,交换位置法和固定高位法,如果是比较简单的排列问题,这两种方法都可以,很多学生还感觉交换法更简单,但是遇到比较复杂的排列问题,首先要用固定,再用交换。所以老师们建议这两种方法是不是还是让学生说一说喜欢哪一种,并适当渗透要以固定法为主。还有交换法和固定法,也要教给学生按一定的顺序选择哪两个数,不能随意选数,真正做到有序思考。

2.最后那道排队的习题,以前讲课是让学生摆一摆a、b、c三张卡片,然后在纸上记一记,有几种站队方法。当时有老师提议说可以让孩子们站一站,看看有几种方法,也能体会到数学与生活的应用。于是这次讲课我试着让学生站了站,但是没想到孩子们纪律太乱了,有的孩子趁机就随意站,随意玩,而且因为没有记录,有的小组站迷糊了。以后这个环节可以让学生在自己位置上稍微一推凳子站一站,注意组织好纪律,然后注意让学生边站边记录站队的方法有几种。

4.1号作业纸上印了学生要填写的表格,还可以在表格下方印上学生需要讨论的问题,可以防止学生遗忘这个问题,而一直需要老师提醒。

5.本节课的课题《搭配》出示的太过于突兀,教师可以在总结两种方法时渗透,例如:先选1和2搭配在一起,可以组成12 和21,选1和3搭配在一起,可以组成13和31等等。

6.练习题还可以再增加一些,例如最后站队的那道题难度太大,可以先两个人站队,再三个人站队,这样可以降低难度,练习题也增加了数量。

二年级数学搭配课后反思篇四

排列、组合知识在生活中应用广泛。排列与组合这一数学思想将一直影响着学生的后续学习。本节课学习时要遵循“不重复不遗漏”的原则。由于其思维方法的新颖性与独特性,所以是培养学生思维能力不可多得的好素材。

学习数学知识其实很枯燥,这节课是经我们年级组教师集体备课而预设的教学方案。本节课以孩子们喜欢的动画片《喜羊羊与灰太狼》为主线。课一开始,我设置了“喜羊羊营救美羊羊姚经过灰太狼设置的两道密码门”这一情景。同学们一听,顿时激情高涨,便积极举手要帮助喜羊羊解决问题。他们根据每条提示解决了问题,便有了成就感,也增强了学习的积极性。

在教学中,我让学生通过观察、猜测实践等活动。使学生找出最简单的事物的排列数。初步经历简单的排列和组合规律的探索过程。锻炼学生的观察分析和推理能力。

但也存在许多问题:

1.对学生的小组合作学习指导不够,有部分孩子还不能有效参与。

2.对教材理解还不够透彻,对学生指导不够细致,有部分学生还不会有序排列。

3.今后应加强学习,不断改进课堂教学方法,提高教学效率。

二年级数学搭配课后反思篇五

1、观察营养宝塔,初步了解合理的饮食结构。

2、通过谈话和交流,知道不能偏食,要少吃甜食和油炸食品。

3、乐意向同伴介绍自己的营养餐。

4、教育幼儿养成清洁卫生的好习惯

5、帮助幼儿了解身体结构,对以后的成长会具有一定的帮助。

一、游戏导入:

1、教师与幼儿互动谈话,导入游戏。

师:小朋友,今天早晨你们吃了什么早餐?你们最喜欢吃什么?……现在,老师这里有许多好吃的东西,都画在了纸上,你喜欢什么就可以到老师这里随便拿。

2、幼儿自由上台拿小纸片。

3、教师引导幼儿说说自己都拿了哪些食物。

4、教师小结,提出疑惑。

二、营养大学堂。

1、观察营养宝塔。

(出示挂图)引导幼儿看营养结构图。

2、互动交流:

--老师:谁能告诉大家我们每天吃的最多的应该是什么?(米饭、馒头、面包和面条,还有玉米等)--老师:的确,这些粮食做的食物可以让我们长力气。那么,吃的第二多的是什么?(蔬菜、水果)--老师:比蔬菜、水果吃得少一些的是什么?(牛奶、鸡蛋、鱼、肉……)--老师:吃得最少的又应该是什么?(巧克力这样的甜食和一些油炸的食品。)老师还要告诉大家我们每天吃东西也要讲规律。也就是"早上吃得好,中午吃得饱,晚上吃得少"。

三、我的营养食谱。

1、设计一张营养食谱,向同伴介绍。

2、选择几份典型的食谱,引导幼儿讨论他们设计得是否合理,是否有利于健康。经讨论合格的食谱教师盖上"健康印章"。

幼儿的兴趣非常浓,能积极回答老师的问题,但在幼儿讨论的这个阶段,我应该创设情景,让幼儿体验。我会多看看多学学,让以后的教学活动能够更好。

二年级数学搭配课后反思篇六

这节课我紧紧围绕“饮食如何合理的搭配”这一情境,通过让学生设计一日三餐,了解到合理搭配食物的方法和策略。整个课堂气氛活跃,小组讨论、汇报都兴致勃勃,参与热情很高。在学习食物金字塔时,我主要是让学生动手来制作搭配食物的表格,在制作表格的基础上让学生对食物营养搭配原则有一个初步的了解,在共同交流讨论的基础上,知道自己的饮食是否合理。而后半部分的搭配食物让学生对合理的饮食习惯有了一个更为系统的认识。从生活入手,创设一个个问题情景,引导学生“发现问题、解决问题”,开展了有趣的课外实践活动,让学生在实践中检验、在生活中应用。这样既能激发学生的兴趣,又把课本知识应用到生活中,体现了“科学是来源于生活,又应用于生活”的道理。最后让学生谈谈收获感想,布置了一个课外兴趣活动,把学生的学习兴趣延伸到课堂以外。通过学习调查,不少学生虽然知道饮食要合理搭配,但在生活中往往因为个人喜好,存在偏食、挑食现象,这也反映了光是课堂教育还达不到教学目的,还需家庭教育的配合。

这节课中,教师需要与学生一起研究食物搭配,引导被好奇心所激发的学生进行探究,同他们一道分享发现的快乐。作为学生学习科学的指导者,教师应激发学生对搭配食物的探究动机,培养学生的探究兴趣,引导学生确立“怎样合理搭配食物”的研究目标。作为学生科学研究的组织者,教师应创设丰富的探究情境,为学生的研究提供支持与帮助。作为学生科学探索的参与者,教师应当与学生分享成功与喜悦,一起进行科学研究。另外在小组合作学习中,教师应注意培养学生的自律能力,注意教育学生遵守纪律,与他人友好相处,培养合作意识。

在整个过程中我认为自己要扮演好指导者、组织者的角色。我们要指导学生围绕教学内容展开研究和讨论,努力引导学生争取进行角色扮演的机会,找到进行角色扮演的主题。角色扮演的进行要有必要的准备,可以在课前进行,也可在课上即时进行,分组讨论演出。课前准备诚然能够使表演更加完美,即兴演出虽然有时略显粗糙,但鲜活且更能锻炼学生的应变能力,使课堂上常有出彩的地方。

1. 重点不突出。眉毛胡子一把抓。,我在第一部分讲得过慢,以至于第二部分分析食物金字塔时间有点紧张,很多学生因而分不清或不会分。

2 .教学中有拖拉现象。例如:我让学生将自己一天的食物记下来再分类讨论。耗时低效,讨论也不集中。还不如我直接在大屏幕上打出一张菜单,让学生来分类。这样更省时,讨论也更集中些。

3. 整堂课我讲得太多了,问题也问得不到位,学生举手回答问题的不多。整节课大部分时间都是我在讲解,没有体现学生探究的热情。

这些都是我在今后的教学中需要改进的地方。

讲课材料和实验材料准备的都很充分,因而这节课内容很充实。教材中涉及的知识点全部讲到位。此外,能将书中复杂难懂的含义用生动形象地比喻解释。

二年级数学搭配课后反思篇七

我在《搭配中的学问》教学设计中,力图体现“尊重学生,注重学生”,使学生建立“做数学”的理念,使学生在轻松愉快的氛围中,培养学生学习数学的主动性、实效性。课前我认真研究了教材,理解教材编写意图后,确定了教学目标。根据设定的教学目标,我对教材内容和教学方法作了一些创新处理。在教学内容的呈现中创设了招聘服务员、聘配菜部经理的活动。在教学方法上我采用了通过让学生连一连(配餐)、摆一摆、配一配(服装搭配);做一做(朋友间握手)、画一画(从具体事物中抽象出来,用符号、字母等表示出路线的搭配过程)的过程,从搭配材料的数目上力争体现从简单逐渐到复杂的过程等一系列多样性、层次性、开放性的学习方式。通过教学整个课堂气氛活跃,小组讨论、汇报都兴致勃勃,学生的参与热情很高,调动学生的多种感官,使学生真正地体验到学习活动的乐趣,体验到数学学科的灵感,体验到合作探究的成功。主要体现以下几个方面:

1.以学生的活动为主线。

我紧紧围绕“学校餐厅”开餐这一情境,通过让学生配菜,了解到配菜的方法和策略。在配菜中,为了调动学生学习的积极性,创设了招聘服务员、聘配菜部经理的活动。整个课堂气氛活跃,通过摆一摆,配一配、连一连、让学生在独立尝试解决的基础上进行小组讨论交流、汇报都兴致勃勃,参与热情很高。尽量让学生在活动中“提出问题―寻求解决问题的方法―迁移应用”。 努力挖掘生活中有利于培养学生实践能力的素材,找准结合点,力求做到在每个环节上尽可能多给学生一些实践活动的时空,不断地拓宽数学实践活动的平台数学来源于实践,又服务于实践,为此在数学教学中,我创设运用数学知识的条件给学生以实际活动的机会,使学生在实践活动中加深对新学知识的巩固。

2.注重层次性和思考性。

活动设计符合学生的认知规律,由浅入深,由易到难,具有层次性。如“学校餐厅”三天配菜,由易到难,重视培养学生的思考能力,让学生在思考的基础上进行交流,使学生互相启发,共同提高。本节课我尽量设计些让学生体验数学的价值,这些教学内容很具有层次性和思考性。如:朋友握手、服装搭配、设计动物园参观的路线,都是学生身边经常发生的事情。通过这几个活动,不但巩固了所学的知识,而且联系生活实际,使学生体会学习数学的意义,体现了数学的应用价值。最后布置让学生猜猜老师的电话号码,加深对搭配问题的理解。

3.注重数学与现实生活的联系。

数学教学与生活是密切联系的,培养学生应用数学知识解决生活中的数学问题的能力是新课程的教学目标。因此,我有意识地将数学知识与学生的生活实践联系起来,寓数学知识于学生喜闻乐见的活动之中,使抽象的数学知识以直观丰富的客观事物为载体,让学生体验到数学知识就在身边,生活中充满数学。如:在练习中我设计了 “朋友握手”、 “服装搭配”、“设计动物园参观的路线”。这样的教学内容呈现能使练习充满了情趣,用现实的生活情景激活了学生的记忆,巩固了所学知识。从学生平时生活中看得见、摸得着的事物开始,积极地创设情境,营造氛围,引导学生积极动手开展实践活动,让学生于数学实践活动中探索发现、验证巩固、延伸拓展。

4、注重培养学生用数学眼光去观察问题和有序思考问题的能力。

用数学眼光去观察问题是培养学生的一种数感、一种生活问题数学化的感悟。有序思考问题的能力培养则是检验学生思维的有序性。如在活动二的“搭配星期三的菜谱”教学中,我是这样教学的:

教学中力求做到问题的提出具体、明确、到位。有效的引导学生思维有具体逐步过渡到抽象。抓住学生的认知起点,为学生提供了充分探索与交流的空间,水到渠成的让学生掌握了搭配的规律并提升归纳了解决此类问题的策略。基本体现了“数学教学是数学活动的教学,是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程”这一重要理念。而且每一情境生动有趣、环环相扣。

上完这节课后,感想颇多。除了对本课教学环节,学生活动安排进行反思之外,最重要的是要对在教学中存在的问题进行认真地反思。在细细地反思教学过程中的每一个细节,我觉得本课在教学过程中主要存在的问题是:

1、关注个体差异不够到位。

《数学课程标准》指出:义务阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性,使数学教育面向全体学生,实现:人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学、不同的人在数学上得到不同的发展。新课程背景下的数学课堂教学追求的是有效性,在一个班级的全体中,每个学生的差异是不同的。因此,我们的`教学过程应该时时关注差生的转化工作。在提出问题时优先让差生回答,如果差生都能理解了,也就意味着全体都理解了;在做课堂作业时教师应该关注差生的完成情况,将错误纠正在当堂;在开始自主探究时,教师应提出:“不懂的同学请举手,也可以来到老师的身边和老师一起合作。”;在反馈是也要时时关注差生,发现他们的思维误区。只有这样做教学才是有效的,才是真正面向全体学生。

2、课堂教学的评价有待进一步改进。

在本课中关注他人评价方面落实得还不够到位。长期以来主要是教师对学生评价,事实上,除了教师评价以外,还应该从其他渠道对学生进行积极的评价。评价主体多元化是数学课程理念之一,在课堂教学中应该关注学生的自我评价和学生之间的他人评价。学生进行自我表现评价是尊重学生的一种表现也是加强学生自我肯定、找出问题的有效做法,是自我调节的有效途径。学生之间或小组之间的他人评价能够使学生面对面地积极互动、有机会互相解释、争辩,有机会帮助理解、加深所学的知识;更能促进学生认真听课、思考问题,培养学生的倾听习惯。这样的课堂教学改变了教师的单一评价,使学生在学习中积极主动、自我表现反思、自我教育、自我表现发展,形成了平等、民主的评价关系。真正发挥评价的激励、诊断功能,促进学生发展。

总之,这节《搭配中的学问》的课堂教学,虽然关注了让学生从熟悉的生活走进课堂,使数学教学更具体;让学生学会用数学的眼光观察世界,有助于提出有价值的数学问题,培养创新思维。使学生认识到“原来搭配中也有那么多的数学知识呀!”学生由衷地发出了感叹!但是,课堂教学总是有许多的遗憾、许多的瑕疵,在许多的细节中一定还存在着很多的问题,还请各位老师指正和帮助。

二年级数学搭配课后反思篇八

评课:

陈丽丽:王老师的这节课抓住了重点,体现了新课程教学理念,较好地达到了课程目标。教学过程中通过观察、猜测、操作等活动,让学生找出最简单的事物的排列数。在经历探索简单事物排列规律的过程,初步培养了学生有顺序地、全面地思考解决问题的意识。在自主尝试学习过程中,让学生感受数学与生活的密切联系。

祖前路:王老师《搭配》节课让学生真正成为学习的主人,本节课充分利用“自主、合作、探究”这一新课程改革特别提倡的学习方式,努力使合作学习具有实效性。在设计时,注意精选合作的时机与形式,在教学关键点、重难点时,适当地组织了小组合作探究、同伴交流、集体展示。在学生合作探究前,提出了明确的要求。在合作探究中,保证了合作学习的时间,并深入小组中恰当地给予指导。合作探究后,教师还能够及时、正确的评价。教师从实际的学习效果出发,考虑如何组织合作学习,有利于调动广大学生参与学习的全过程,防止合作学习走过场。本节课学生都能从生活经验和已有的知识出发,学会了有序思考问题的方法,能把课堂中所学的数学知识和方法应用于生活实际。学生体验到生活中处处有数学,体会到数学的价值和感受“用数学”的愉悦。

黄凤:王老师的这一节课,教师让枯燥单调的内容变得丰富,乏味的知识使之有情趣,学生间接接受转化为直接参与,在一个个生动的情境中,王老师将数学知识依次呈现出来,不断向学生提供现实且富有挑战性的学习内容,引导学生有条理地、清晰地阐述自己的观点并让学生真切地感受到数学与日常生活的联系,进一步激发学生解决生活问题的欲望。

王坚:王老师在教学本节课时,主要是以直观的内容为主,创造性地使用教材资源,合理运用教学方法,充分发挥多媒体辅助教学的优势,营造生动活泼的学习氛围,使学生始终充满信心,充满激情地学习数学。

蒋涛:王老师在教学本节课时,主要是以直观的内容为主,创造性地使用教材资源,合理运用教学方法,充分发挥多媒体辅助教学的优势,营造生动活泼的学习氛围,使学生始终充满信心,充满激情地学习数学。

袁志强:王老师在教学本节课时,主要是以直观的内容为主,创造性地使用教材资源,合理运用教学方法,充分发挥多媒体辅助教学的优势,营造生动活泼的学习氛围,使学生始终充满信心,充满激情地学习数学。

金晨艳:本节课的教学内容对于一年级的学生来说是比较难已掌握的,课堂上虽然不用明确告诉学生什么是排列,什么是组合?但是应该通过具体的活动来加深理解排列与组合的思想。在本节课中,王老师设计了用“1、2、3”三个数字能摆出几个不同的两位数,让学生通过摆一摆数字等方式感受摆的过程。最后用序号1、2、3的方法表示出来,通过汇报交流总结方法,体会排列的规律,学会有序思考,体会有序排列的优越性,使学生始终充满信心,充满激情地学习数学。整个教学过程很清晰,各个环节之间的衔接也很自然,是一节成功的课。

尹艳:本节课是二上数学广角里的排列组合,王老师在设计时主要以排列的教学内容呈现,无疑降低了学生的难度,学生掌握得较好。王老师从两个数字入手进行搭配,再扩展到三个数字,由易到难,循序渐进,在教学中,王老师善于从学生的角度出发,在黑板上呈现学生的多种方法,并善于总结和归纳,做到不重复、不遗漏,提升了学生的思维,同时也发挥了学生的自主性。但个人认为最好进行优化,一般确定前面的方法比较常见。在数字排列中可以固定十位或个位,但在后面的练习中说固定十位或个位有些不妥,是不是说先确定前面或后面较妥。总之,我认为王老师还是挺努力的,在自身的基础上有了明显的进步!整个教学流程把握还是较到位。

季胡琴:今天听了王老师执教的二年级上册的《搭配问题》一课。王老师准备充分,上课内容丰富,先以让学生开密码锁为引入,再以数学闯关,三人照相等活动进行教学,让学生更好地认识了生活中的搭配问题。王老师充分利用了生活中的教学资源,使教学内容贴近学生的生活,使学生感受到数学就在我们身边。

徐丹丹:本节课王老师准备充分,课堂设计思路清晰,抓住了重点,突破了难点。重视学生发现规律能力的'培养,将身边的数学引入课堂,从例题的选择到练习题的选择,将枯燥无味的数学内容用一种喜闻乐见的形式表现出来,激发学生的求知欲。另外,老师在听取学生的回答后,要注意认真地顺着学生的思路引入。对于低段的学生来说,老师要从学生的角度去思考如何表达才能让学生更易懂。以上仅为个人意见,不当之处望大家指正。

柳根富:周三上午,王海红老师执教了二年级上册的《搭配》一课内容,这块知识跟生活联系紧密,很好地体现了数学来源于生活而又应用于生活,因此王老师在课前也精心设计了一些诸如“开密码锁”、“数学闯关”等贴近学生又能吸引学生注意力的情境展开教学,从数学的数字搭配中探究、发现搭配的规律,再把得出的规律拓展到生活中去解决一些实际问题,符合低段学生认知特点,也潜移默化地让学生认识了学习数学的意义。听了这节课后,也有了自己个人的一些不成熟意见,提出与大家探讨:因为执教的对象是低龄儿童,如何有效地吸引学生的注意力犹为重要,王老师课前也设计了带故事情节的小故事,并用课件展示出来,但在课堂上似乎没把预设环节的效果用到极致;另外在课堂上多用一些激励性语言,甚至可以略显夸张地使用些肢体语言,这样气氛可能会调节得更好;在用1、2、3三个数字设计密码环节讲得不够深入,留给学生探讨的时间欠足,虽然也总结出了设计的方法,但总感觉缺少了什么。以上仅为个人意见,不当之处望大家指正,谢谢!

李薇薇:王老师的这节课用游戏的方式来进行教学激发了学生的学习兴趣。一开始用两个数字的组成两位数找密码,比较简单,关键是让学生体会数字组合的奥秘,可以怎样组合,怎样才能既不重复又不遗漏。第二关是出示三个数组成两位数,让学生自己动手操作,再分析结果,从不同结果中引导学生选择不同的方法。再设计三人握手游戏引出排列组合的另一种情况,让学生对其规律本质进行探究的同时感受其中的不同。

玩握手游戏,每两人握一次手,三人共握多少次手?又引出了排列组合中的另一种情况,让学生对其规律本质进行探究的同时感受到其中的不同。

金建明:在处理教材时,没有直接呈现排列组合原理,而是从排列组合的基本思考方法入手——科学枚举法。因为学生只有恰当的分类,将事情的各种情况能够一一列举出来,不重复不遗漏——这是本节课的重点和难点所在。

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