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高中向量教学中数学思想的渗透篇一
数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。所以在学生为主体，教师为主导的原则下，要充分揭示获取知识和方法的思维过程。因此本节课我以建构主义的“创设问题情境——提出数学问题——尝试解决问题——验证解决方法”为主，主要采用观察、启发、类比、引导、探索相结合的教学方法。在教学手段上，则采用多媒体辅助教学，将抽象问题形象化，使教学目标体现的更加完美。
三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书（人教a版）数学必修四，第一章第三节的内容，其主要内容是三角函数诱导公式中的公式（二）至公式（六）。本节是第一课时，教学内容为公式（二）、（三）、（四）。教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数的定义和诱导公式（一）的基础上，利用对称思想发现任意角与、终边的对称关系，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现他们的三角函数值的关系，即发现、掌握、应用三角函数的诱导公式公式（二）、（三）、（四）。同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法，为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求。为此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位。
本节课的授课对象是本校高一（1）班全体同学，本班学生水平处于中等偏下，但本班学生具有善于动手的良好学习习惯，所以采用发现的教学方法应该能轻松的完成本节课的教学内容。
（4）个性品质目标：通过诱导公式的学习和应用，感受事物之间的普通联系规律，运用化归等数学思想方法，揭示事物的本质属性，培养学生的唯物史观。
1、教学重点
理解并掌握诱导公式。
2、教学难点
正确运用诱导公式，求三角函数值，化简三角函数式。
“授人以鱼不如授之以鱼”，作为一名老师，我们不仅要传授给学生数学知识，更重要的是传授给学生数学思想方法，如何实现这一目的，要求我们每一位教者苦心钻研、认真探究。下面我从教法、学法、预期效果等三个方面做如下分析。
1、教法
数学教学是数学思维活动的教学，而不仅仅是数学活动的结果，数学学习的目的不仅仅是为了获得数学知识，更主要作用是为了训练人的思维技能，提高人的思维品质。
在本节课的教学过程中，本人以学生为主题，以发现为主线，尽力渗透类比、化归、数形结合等数学思想方法，采用提出问题、启发引导、共同探究、综合应用等教学模式，还给学生“时间”、“空间”，由易到难，由特殊到一般，尽力营造轻松的学习环境，让学生体味学习的快乐和成功的喜悦。
2、学法
“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，很多课堂教学常常以高起点、大容量、快推进的做法，以便教给学生更多的知识点，却忽略了学生接受知识需要时间消化，进而泯灭了学生学习的兴趣与热情。如何能让学生最大程度的消化知识，提高学习热情是教者必须思考的问题。
在本节课的教学过程中，本人引导学生的学法为思考问题、共同探讨、解决问题简单应用、重现探索过程、练习巩固。让学生参与探索的全部过程，让学生在获取新知识及解决问题的方法后，合作交流、共同探索，使之由被动学习转化为主动的自主学习。
3、预期效果
本节课预期让学生能正确理解诱导公式的发现、证明过程，掌握诱导公式，并能熟练应用诱导公式了解一些简单的化简问题。
（一）创设情景
1、复习锐角300，450，600的三角函数值；
2、复习任意角的三角函数定义；
3、问题：由你能否知道sin2100的值吗？引如新课。
设计意图
自信的鼓励是增强学生学习数学的自信，简单易做的题加强了每个学生学习的热情，具体数据问题的出现，让学生既有好像会做的心理但又有迷惑的茫然，去发掘潜力期待寻找机会证明我能行，从而思考解决的办法。
（二）新知探究
1、让学生发现300角的终边与2100角的终边之间有什么关系；
3、sin2100与sin300之间有什么关系。
设计意图
由特殊问题的引入，使学生容易了解，实现教学过程的平淡过度，为同学们探究发现任意角与的三角函数值的关系做好铺垫。
（三）问题一般化
探究一
1、探究发现任意角的终边与的终边关于原点对称；
2、探究发现任意角的终边和角的终边与单位圆的交点坐标关于原点对称；
3、探究发现任意角与的三角函数值的关系。
设计意图
（四）练习
利用诱导公式（二），口答下列三角函数值。
喜悦之后让我们重新启航，接受新的挑战，引入新的问题。
（五）问题变形
高中向量教学中数学思想的渗透篇二
1、 掌握向量的加法运算，并理解其几何意义;
学法：
教具：多媒体或实物投影仪，尺规
授课类型：新授课
教学思路：
一、设置情景：
1、 复习：向量的定义以及有关概念
2、 情景设置：
(1)某人从a到b，再从b按原方向到c，
则两次的位移和：ab?bc?ac
(2)若上题改为从a到b，再从b按反方向到c，
则两次的位移和：ab?bc?ac
(3)某车从a到b，再从b改变方向到c，
则两次的位移和：ab?bc?ac ab
c
(4)船速为ab，水速为bc，则两速度和：ab?bc?ac
二、探索研究：
高中向量教学中数学思想的渗透篇三
(一)教材分析：
此次一对一家教所使用教材为北师大版高中数学必修5。辅导内容为第一章第二节等差数列。前一节的内容为数列，学生已初步了解到数列的概念，知道什么是首项，什么是通项等等。以及了解到什么是递增数列，什么是递减数列。通过第一节的学习的铺垫，可以让学生更自主的探究，学习等差数列。而我也是在这些基础上为她讲解第二节等差数列。
(二)学生分析:
此次所带学生是一名高二的学生。聪明但是不踏实，做题浮躁。基础知识掌握不够牢靠，知识的运用能力较差，分析能力较弱，解题思路不清。每次她遇到会的题，就快快的草率做完，总会有因马虎而犯的错误。遇到稍不会的，总是很浮躁，不能冷静下来慢慢思考。就由略不会变成不会。但她也是个虚心听教的孩子，给她讲课，她也会很认真地听讲。
(三)教学目标：
1、通过教与学的配合，让她能够懂得什么是等差数列，以及等差数列的通项公式。
2、通过对公式的推导，让她加深对内容的理解，以及学会自己对公式的推导。并且能够灵活运用。
3、在教学中让她通过对公式的推导来明白推理的艺术，并且培养她学习，做题条理清晰，思路缜密的好习惯。
4、让她在学习，做题中一步步抽丝剥茧，寻找解决问题的方法，培养她敢于面对数学学习中的困难，并培养她对克服困难和运用知识。耐心地解决问题。
5、让她在学习中发现数学的独特的美，能够爱上数学这门课。并且认真对待，自主学习。
(四)教学重点:
1、让学生正确掌握等差数列及其通项公式，以及其性质。并能独立的推导。
2、能够灵活运用公式并且能把相应公式与题相结合。
(五)教学难点：
1、让学生掌握公式的推导及其意义。
2、如何把所学知识运用到相应的题中。
二、课前准备
(一)教学器材
对于一对一教教采用传统讲课。一张挂历。
(二)教学方法
通过对生活中的有规律数据的观察来提出问题，让学生结合前一节所学，思考有什么规律。从生活中着手有利于激发学生的兴趣爱好，并能更积极地学习。让学生先独立的思考，不仅能让她对所学知识映像更为深刻，并且培养她的缜密思维。让她回答后，我再帮助她纠正，并且让她提出心中所虑。经过我给她讲完课后，让她回答自己先前的疑虑。并且让她自己总结，得出结论。最后让她勤加练习。以一种“提出问题—探究问题—学习知识—解答问题—得出结论—强加训练”的模式方法展开教学。
(三)课时安排
课时大致分为五部分：
联系实际提出相关问题，进行思考。
2、以我教她学的模式讲授相关章节知识。
3、让学生练习相关习题，从所学知识中找其相应解题方案。
4、学生对知识总结概括，我再对其进行补充说明。
5、布置作业，让她课后多做练习。
三、课程设计(一)提出问题引入根据我们的挂历上，一个月的日期数。
通过观察每一行日期和每一列日期它们有什么规律?
思考1) 2) 3) 1，3，5，7，9
2，4，6，8，10
6，6，6，6，6
这些每一行有什么规律?
(二)分析问题并讲解
4、由以上公式，性质，让学生总结。讲解等差数列的定义。并且掌握数列的递增，递减与公差d的关系。
5、总结，串讲当日所学
给出题目，并思考如何快速计算?
(三)布置作业
总结当日所学。
2、做练习册上章节习题。
3、根据当日所学以及课上所讲求的思考题，找出快速运算方法，并引导预习等差数列前n项和。
四、设计理念
以一种最简便，易懂的方式让学生来学习，一切以让学生正确掌握知识，并能正确运用为理念。并能充分调动学生和家教老师的积极性为理念来设计。
五、教学设计反思
本节课教程内容较难，是下一节等差数列前n项和的铺垫。此节课学习通过联系实际，把数学融入到生活中，从生活中探究学习数学。并提出问题，分析问题。把主动权交给学生，由她先独立思考总结，再由我给她正确讲解总结，然后再让她做相应练习题，课后再认真总结。这样可以加强她学习的主动性，更有利于她对知识的消化，吸收。这种方法同时可以培养学生的思维能力，让她从自主学习中探索适合自己的学习方法，培养她独立思考的能力。让她更深刻的了解知识内涵，巩固所学。使她能灵活运用所学。
高中向量教学中数学思想的渗透篇四
通过高二上学期的教学，我发现学生的数学学习情况较为一般，学生自觉性差，自我控制能力弱，因此在教学中需时时提醒学生，培养其自觉性。同时，学生对自己学习数学的信心不足，学习积极性和主动性不够，而所学的数学基础知识薄弱，基本概念模糊不清，基本方法掌握得不够扎实，缺乏对基础的理解和研究，没有注意对所学知识和方法及时的复习与巩固，知识积累量不多，而遗忘的速度太快；灵活运用知识分析问题、解决问题的能力差，只会模仿解决一些简单问题，不能举一反三，题目稍微有点变化就束手无策。
针对以上问题的出现，在本学期拟订以下目标和措施。其具体目标如下：
1、获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。
2、提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。
3、提高数学的提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。
4、发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。
5、提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。
1、选取与内容密切相关的，典型的，丰富的和学生熟悉的素材，用生动活泼的语言，创设能够体现数学的概念和结论，数学的思想和方法，以及数学应用的学习情境，使学生产生对数学的亲切感，以达到培养其兴趣的目的。
2、通过观察，思考，探究等栏目，引发学生的思考和探索活动，切实改进学生的学习方式。
3、在教学中强调类比，推广，特殊化，化归等数学思想方法，尽可能养成其逻辑思维的习惯。
1、教学中要传授知识与培育能力相结合，充分调动学生学习的主动性，培育学生的概括能力，是学生掌握数学基本方法、基本技能。
2、坚持与高三联系，切实面向高考，以五大数学思想为主线，有目的、有计划、有重点，避免面面俱到，减轻学生的学习负担。
3、加强教育教学研究，坚持学生主体性原则，坚持循序渐进原则，坚持启发性原则。研究并采用以五段发现式教学模式为主的教学方法，全面提高教学质量。
4、积极参加与组织集体备课，共同研究，努力提高授课质量
5、坚持向同行听课，取人所长，补己之短。相互研究，共同进步。
6、坚持学法研讨，加强个别辅导（差生与优生），提高全体学生的整体数学水平，培育尖子学生。
7、加强课外辅导，提高竞争能力。课外辅导是课堂的有力补充，是提高数学成绩的有力手段。
高中向量教学中数学思想的渗透篇五
小学阶段已经学习过分数，学生头脑中已形成了分数的相关知识,知道分数的分子,分母都是具体的数。因此在学习过程中。学生可能会用学习分数的思维定势来认知和理解分式。但是，他们之间到底有着怎样的联系与不同，以及分式到底蕴含着怎样一种数学思想，和它能够解决哪些实际问题，通过探究，将会找到答案。
一、活动目的：
分式在社会生活的各个方面都有着广泛的应用，它表示现实情境中数量关系，是解决实际问题的常见的一种模型。通过对分式表示现实情境中数量关系的过程，让学生在参与探究、质疑、交流、合作等活动中，体会分式的模型思想，进一步发展符号感；并能用分式表示实际问题中的数量关系。从而达到开发学生思维，启迪学生的智慧的目的。这在本质上也体现了弗莱登塔尔的“数学是一项人类活动”的理念。
二、研究课题
1、分式的概念；
2、分式与分数的不同之处；
3、对整式、分式的正确区别：分式的分子和分母都是整式，分子可以含有字母，也可以不含有字母，而分母中必须含有字母，这是分式与整式的根本区别。
三、活动安排
在教研组的统一计划下，以年级为单位开展活动。
四、活动过程：
1、准备阶段：
（1）动员学生：激发学生的研究课题兴趣，鼓励学生积极参加讨论与交流。
（2）确定课题：教师依据学生的兴趣和实际，帮助学生在其所提供的课题中确定一实际可行的课题。
（3）方法指导：研究与学习的方法与整式相类似。分式是分数的代数化,学生可以通过类比，归纳的方法来掌握这部分知识，培养探究、自主学习能力。
（4）建立研究小组：把兴趣较浓的学生召集成立研究小组，以便行之有效地开展研究活动。
2、实施过程：
（一）创设情境，形成概念
（二）加深理解，提升认识
三）综合运用，拓展探究
3、总结阶段：
（1）学生自己总结。形成分式的概念。
（2）交流、展示成果。全班学生可以班会的形式进行交流、展示成果，共享活动成果。
（3）指导教师对活动进行评定、总结，并总结整个活动情况，撰写总结论文。
五、实施的基本要求
1．全员参与。要强调全体学生的积极主动参与,充分发挥学生在研究性学习全过程中的自主性,特别要注意激发和保护学生的探究兴趣和热情。
2．任务驱动。给出任务并提出有明确的要求,以引导研究性学习活动的展开。3．多种形式。要从学生、学校和区域的实际出发,选择和确定具体的实施办法,注意适合学生的差异。