数学最简二次根式教案（实用20篇）

教学工作计划还可以促使教师不断反思和改进自己的教学方法和教学策略。以下是小编为大家收集的教学工作计划范文，仅供参考，希望能给大家提供一些启示。

数学最简二次根式教案（实用20篇）篇一

难点：把被开方数是多项式和分式的二次根式化为最简二次根式。

请说出第(3)，(4)题的解题过程。

答：第(3)题的被开方数是一个多项式，先把它分解因式，再运用积的算术平方根的性质，把根号中的平方式及平方数开出来，运算结果应化为最简二次根式。

理化。

请说出各题的特点和解题思路。

答：(1)题的被开方数及(2)题的被开方数的分子是多项式，应化成因式积的形式，可以先分解因式，再化简。

(3)题的被开方数的分母是两个数的平方差，先利用平方差公式把它化为乘积形式，再根据商的算术平方根和积的算术平方根的性质及分母有理化的方法，使运算结果为最简二次根式。

计算：

依据二次根式的乘除法的法则进行计算，最后要把计算结果化成最简二次根式。

1.选择题：

(7)下列化简中，正确的是[]。

(8)下列化简中，错误的是[]。

3.计算：

答案：

1.把一个式子化为最简二次根式时，如果被开方数是多项式，应把它化成积的形式，一般可考虑先分解因式，然后再化简。

2.如果一个式子的被开方数的分母是一个多项式，而这个多项式又不能分解因式(如课堂练习2(2))，在分母有理化时，把分子分母同乘以这个多项式。

3.二次根式的乘除法运算，运算结果一定要化为最简二次根式。

2.计算：

答案：

最简二次根式教学分二课时进行。教学设计中首先安排讨论二次根式的被开方数是单项式以及被开方数的分母是单项式的情况，然后再讨论被开方数是多项式和分母是多项式的情况。通过5个例题及课堂练习，最后达到使学生比较深刻地理解最简二次根式的概念，达到熟练地掌握把二次根式化为最简二次根式的教学目标.

的是引导学生能把一个式子化简为最简二次根式应用于有关计算问题中去，把最简二次根式和已学过的二次根式的乘除运算进行联系，促使学生把单个概念和方法纳入认知系统中，启发学生认识到二次根式的乘除运算与最简二次根式是密切关联的。

数学最简二次根式教案（实用20篇）篇二

3.通过利用计算器求值体验现代科技产品迅速、精确的功能，激发学习知识的兴趣。

教学重点：用计算器求一个正数的平方根的程序。

教学难点：准确用计算器求解一个正数的平方根。

讲练结合。

实物投影仪，计算器。

利用计算器求解既快又精确，操作时要严格按照步骤执行。特别注意要用到第二功能键，首先要先按“2f”在按需要的键。由于各种计算器的键的功能各不相同，因此要注意操作顺序，查看说明书熟悉各键的具体功能。

教材a组1、2、3。

数学最简二次根式教案（实用20篇）篇三

1、知识与技能：了解二次根式的概念，能求根号内字母范围，理解二次根式的双重非负性，并能应用它解决相关问题。

2、过程与方法：进一步体会分类讨论的数学思想。

3、情感、态度与价值观：通过小组合作学习，体验在合作探索中学习数学的乐趣。

1、重点：准确理解二次根式的概念，并能进行简单的计算。

2、难点：准确理解二次根式的双重非负性。

课本第2—3页。

学生在家中认真阅读理解课本中相关内容的知识，并根据自己的理解完成预习学案。

（一）合作学习阶段。

教师出示课堂教学目标及引导材料，各学习小组结合本节课学习目标，根据课堂引导材料中得内容，以小组合作的形式，组内交流、总结，并记录合作学习中碰到的问题。组内各成员根据课堂引导材料的要求在小组合作的前提下认真完成课堂引导材料。教师在巡视中观察各小组合作学习的情况，并进行及时的引导、点拨，对普遍存在的问题做好记录。

（二)集体讲授阶段。(15分钟左右）。

1、各小组推选代表依次对课堂引导材料中的问题进行解答，不足的本组成员可以补充。

2、教师对合作学习中存在的普遍的不能解决的'问题进行集体讲解。

3、各小组提出本组学习中存在的困惑，并请其他小组帮助解答，解答不了的由教师进行解答。

（三）当堂检测阶段。

为了及时了解本节课学生的学习效果，及对本节课进行及时的巩固，对学生进行当堂检测，测试完试卷上交。

（注：合作学习阶段与集体讲授阶段可以根据授课内容进行适当调整次序或交叉进行）。

教师发放根据本节课所学内容制定的针对性作业，以帮助学生进一步巩固提高课堂所学。

数学最简二次根式教案（实用20篇）篇四

重难点分析。

本节的重点是的化简.本章自始至终围绕着二次根式的化简与计算进行，而的化简不但涉及到前面学习过的算术平方根、二次根式等概念与二次根式的运算性质，还要牵涉到绝对值以及各种非负数、因式分解等知识，在应用中常常需要对字母进行分类讨论.

本节的难点是正确理解与应用公式。

这个公式的表达形式对学生来说，比较生疏，而实际运用时，则要牵涉到对字母取值范围的讨论，学生往往容易出现错误.

教法建议。

1.性质的引入方法很多，以下2种比较常用：

（1）设计问题引导启发：由设计的问题。

1）、、各等于什么？

2）、、各等于什么？

启发、引导学生猜想出。

（2）从算术平方根的意义引入．。

2．性质的巩固有两个方面需要注意：

（1）注意与性质进行对比，可出几道类型不同的题进行比较；

（第1课时）。

一、教学目标。

3.通过本节的学习渗透分类讨论的数学思想和方法。

二、教学设计。

对比、归纳、总结。

三、重点和难点。

四、课时安排。

1课时。

五、教具学具准备。

投影仪、胶片、多媒体。

六、师生互动活动设计。

复习对比，归纳整理，应用提高，以学生活动为主。

七、教学过程。

一、导入新课。

我们知道，式子（）表示非负数的算术平方根．。

问：式子的意义是什么？被开方数中的表示的是什么数？

答：式子表示非负数的算术平方根，即，且，从而可以取任意实数．。

二、新课。

计算下列各题，并回答以下问题：

（1）；（2）；（3）；

（4）；（5）；（6）。

（7）；（8）。

1．各小题中被开方数的幂的底数都是什么数？

2．各小题的结果和相应的被开方数的幂的底数有什么关系？

3．用字母表示被开方数的幂的底数，将有怎样的结论？并用语言叙述你的结论．。

答：

（1）；（2）；（3）；

（4）；（5）；（6）。

（7）；（8）．。

3．用字母表示（1），（2），（3），（8）各题中被开方数的幂的底数，有。

（），

用字母表示（4），（5），（6），（7）各题中被开方数的幂的底数，有。

（）．。

问：请把上述讨论结论，用一个式子表示．（注意表示条件和结论）。

答：

请同学回忆实数的绝对值的代数意义，它和上述二次根式的性质有什么联系？

答：

填空：

1．当_________时，；

2．当时，，当时，；

3．若，则________；

4．当时，．。

答：

1．当时，；

2．当时，，

当时，；

3．若，则；

4．当时，．。

例1化简（）．。

分析：可以利用积的算术平方根的性质及二次根式的性质化简．。

解，因为，所以，所以。

．

指出：在化简和运算过程中，把先写成，再根据已知条件中的取值范围，确定其结果．。

例2化简（）．。

解．。

例3化简：（1）（）；（2）（）．。

解（1）．。

（2）．。

注意：（1）题中的被开方数，因为，所以．。

（2）题中的被开方数，因为，所以．。

这里的取值范围，在已知条件中没有直接给出，但可以由已知条件分析而得出．。

例4化简．。

．

所以要比较与3及1与的大小以确定及的符号，然后再进行化简．。

解因为，，所以。

．

所以。

．

三、课堂练习。

1．求下列各式的值：

（1）；（2）．。

2．化简：

（1）；（2）；

（3）（）；（4）（）．。

3．化简：

（1）；（2）；

（3）；（4）；

（5）；（6）（）．。

答案：

1．（1）0.1；（2）．。

2．（1）；（2）；（3）；（4）．。

3．（1）4；（2）1.5；（3）0.09；（4）－1；（5）4；（6）－1．。

四、小结。

1．二次根式的意义是，所以，因此，其中可以取任意实数．。

五、作业。

1．化简：

（1）；（2）；

（3）（）；（4）（）；

（5）；（6）（，）；

（7）（）．。

2．化简：

（1）；

（2）（）；

（3）（，）．。

答案：

1．（1）－30；（2）；（3）；

（4）；（5）；（6）；（7）．。

2．（1）2；（2）0；（3）．。

数学最简二次根式教案（实用20篇）篇五

新教材打破了旧教材从定义出发，由理论到理论，按部就班的旧格局，创造出从实践到理论再回到实践，由浅入深，符合认知结构的新模式。本节首先通过四个实际问题引出二次根式的概念，给出二次根式的意义。然后让学生通过二次根式的意义和算术平方根的意义找出二次根式的三个性质。本节通过学生所熟悉的实际问题建立二次根式的概念，使学生在经历将现实问题符号化的过程中，进一步体会二次根式的重要作用，发展学生的应用意识。

教学目标。

知识与技能。

1.知道什么是二次根式，并会用二次根式的意义解题;。

2.熟记二次根式的性质，并能灵活应用;。

过程与方法。

通过二次根式的概念和性质的学习，培养逻辑思维能力;。

情感态度价值观。

1.经历将现实问题符号化的过程，发展应用的意识;。

2.通过二次根式性质的介绍渗透对称性、规律性的数学美。

教学重点和难点。

重点：(1)二次根式的意义;(2)二次根式中字母的取值范围;。

难点：确定二次根式中字母的取值范围。

教学方法。

启发式、讲练结合。

教学媒体。

多媒体。

课时安排。

1课时。

数学最简二次根式教案（实用20篇）篇六

数学最简二次根式教案（实用20篇）篇七

教法：

2、讲练结合法:在例题教学中，引导学生阅读，与平方根进行类比，获得解决问题的方法后配以精讲，并进行分层练习，培养学生的阅读习惯和规范的解题格式。

学法：

1、类比的方法通过观察、类比，使学生感悟二次根式的模型，形成有效的学习策略。

2、阅读的方法让学生阅读教材及材料，体验一定的阅读方法，提高阅读能力。

3、分组讨论法将自己的意见在小组内交换，达到取长补短，体验学习活动中的交流与合作。

4、练习法采用不同的练习法，巩固所学的知识;利用教材进行自检，小组内进行他检，提高学生的素质。

数学最简二次根式教案（实用20篇）篇八

知识与技能目标：理解和掌握二次根式加减的方法.

过程与方法目标：先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解.再总结经验，用它来指导根式的计算和化简.

情感与价值目标：通过本节的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，发展学生观察、分析、发现问题的能力.

重难点关键

1.重点：二次根式化简为最简根式.

2.难点关键：会判定是否是最简二次根式.

教法：

2、讲练结合法:在例题教学中，引导学生阅读，与同类项进行类比，获得解决问题的方法后配以精讲，并进行分层练习，培养学生的阅读习惯和规范的解题格式。

学法：

1、类比的方法通过观察、类比，使学生感悟二次根式加减的模型，形成有效的学习策略。

2、阅读的方法让学生阅读教材及材料，体验一定的阅读方法，提高阅读能力。

3、分组讨论法将自己的意见在小组内交换，达到取长补短，体验学习活动中的交流与合作。

4、练习法采用不同的练习法，巩固所学的知识;利用教材进行自检，小组内进行他检，提高学生的素质。

自主检测、同伴互查

1、师生共同解决“学法”问题与13页“练习1”;

2、学生演板13页“练习2、3”。

四、知识梳理、师生共议

1、谈收获：

(1)二次根式的加减法则是什么?有哪些运算步骤?

(2)怎样合并被开方数相同的二次根式呢?

(3)二次根式进行加减运算时应注意什么问题?

2、说不足：。

五、作业训练、巩固提高

1、必做题：课本15页的“习题2、3”;

1.揭示学法、自主学习

认真阅读课本14页内容，完成下列任务：

1、完成14页“例3、4”，先做再对照：

(1)平方差公式__________，完全平方公式__________.

(2)每步的运算依据是什么?应注意什么问题?

(时间7分钟若有困难，与同伴讨论)

三、自主检测、同伴互查

1、师生共同解决“学法”问题;

2、学生演板14页“练习1、2”。

四、知识梳理、师生共议

1、谈收获：

(1)二次根式进行混合运算时运用了哪些知识?

(2)二次根式进行混合运算时应注意哪些问题?

数学最简二次根式教案（实用20篇）篇九

2．教学难点：分母有理化的技巧．

1课时

投影仪、胶片、多媒体

复习小结，归纳整理，应用提高，以学生活动为主

【复习提问】

二次根式混合运算的步骤、运算顺序、互为有理化因式．

例1 说出下列算式的运算步骤和顺序：

（1） （先乘除，后加减）．

（2） （有括号，先去括号；不宜先进行括号内的运算）．

（3）辨别有理化因式：

有理化因式： 与 ， 与 ， 与 …

不是有理化因式： 与 ， 与 …

例如：等式子的化简，如果分母是两个二次根式的和，应该怎样化简？

引入新课题．

【引入新课】

例2 把下列各式的分母有理化：

（1） ； （2） ； （3）

解：略．

数学最简二次根式教案（实用20篇）篇十

新教材打破了旧教材从定义出发，由理论到理论，按部就班的旧格局，创造出从实践到理论再回到实践，由浅入深，符合认知结构的新模式。本节首先通过四个实际问题引出二次根式的概念，给出二次根式的意义。然后让学生通过二次根式的意义和算术平方根的意义找出二次根式的三个性质。本节通过学生所熟悉的实际问题建立二次根式的概念，使学生在经历将现实问题符号化的过程中，进一步体会二次根式的重要作用，发展学生的应用意识。

数学最简二次根式教案（实用20篇）篇十一

1.知识技能：

(1).会进行简单的二次根式的除法运算.

(2).使学生能利用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运算.

2.数学思考：在学习了二次根式乘法的基础上进行总结对比,得出除法的运算法则.

3.解决问题：引导学生从特殊到一般总结归纳的方法以及类比的方法，解决数学问题.

4.情感态度：通过本节课的学习使学生认识到事物之间是相互联系的,相互作用的.

数学最简二次根式教案（实用20篇）篇十二

上节课我们认识了什么是二次根式，那么二次根式有什么性质呢?本节课我们一起来学习。

二、展示目标，自主学习：

自学指导:认真阅读课本第3页——4页内容，完成下列任务：

1、请比较与0的大小，你得到的结论是：________________________。

2、完成3页“探究”中的填空，你得到的结论是____________________。

3、看例2是怎样利用性质进行计算的。

4、完成4页“探究”中的填空，你得到的结论是：____________________。

5、看懂例3，有困难可与同伴交流或问老师。

数学最简二次根式教案（实用20篇）篇十三

教学目标。

知识与技能目标：理解和掌握二次根式加减的方法.

过程与方法目标：先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解.再总结经验，用它来指导根式的计算和化简.

情感与价值目标：通过本节的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，发展学生观察、分析、发现问题的能力.

重难点关键。

1.重点：二次根式化简为最简根式.

2.难点关键：会判定是否是最简二次根式.

教法：

2、讲练结合法:在例题教学中，引导学生阅读，与同类项进行类比，获得解决问题的方法后配以精讲，并进行分层练习，培养学生的阅读习惯和规范的解题格式。

学法：

1、类比的方法通过观察、类比，使学生感悟二次根式加减的模型，形成有效的学习策略。

2、阅读的方法让学生阅读教材及材料，体验一定的阅读方法，提高阅读能力。

3、分组讨论法将自己的意见在小组内交换，达到取长补短，体验学习活动中的交流与合作。

4、练习法采用不同的练习法，巩固所学的知识;利用教材进行自检，小组内进行他检，提高学生的素质。

数学最简二次根式教案（实用20篇）篇十四

4．通过学习分母有理化与除法的关系，向学生渗透转化的数学思想。

二、教学设计。

小结、归纳、提高。

三、重点、难点解决办法。

1．教学重点：分母有理化．。

2．教学难点：分母有理化的技巧．。

四、课时安排。

1课时。

五、教具学具准备。

投影仪、胶片、多媒体。

六、师生互动活动设计。

复习小结，归纳整理，应用提高，以学生活动为主。

七、教学过程。

【复习提问】。

例1说出下列算式的运算步骤和顺序：

（1）（先乘除，后加减）．。

（2）（有括号，先去括号；不宜先进行括号内的运算）．。

（3）辨别有理化因式：

有理化因式：与，与，与…。

不是有理化因式：与，与…。

例如，、、等式子的化简，如果分母是两个二次根式的和，应该怎样化简？

引入新课题．。

【引入新课】。

例2把下列各式的分母有理化：

（1）；（2）；（3）。

解：略．。

（二）随堂练习。

1．把下列各式的分母有理化：

（1）；（2）；

（3）；（4）．。

解：（1）．。

（2）．。

另解：．。

（3）。

．

另解：．。

通过以上例题和练习题，可以看出，有关二次根式的除法，可先写成分式的形式，然后通过分母有理化进行运算，例如：

现将分母有理化就可以了．。

学生易发生如下错误将式子变形为而正确的做法是．。

2．计算：

（1）；

（2）；

（3）．。

解：（1）。

．

（2）。

．

（3）。

．

（三）小结。

2．注意对有理化因式的概括并寻找出它的规律．。

（2）练习：教材p202中1、2．。

（四）布置作业。

教材p205中4、5．。

（五）板书设计。

标题。

1．复习内容3．练习题一。

2．例44．练习题二。

数学最简二次根式教案（实用20篇）篇十五

重难点分析。

本节课的重点是二次根式的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算及分母有理化。它是以二次根式的概念和性质为基础，同时又紧密地联系着整式、分式的运算，也可以说它是运算问题在初中阶段一次总结性，提高性综合学习；二次根式的运算和有理化的方法与技巧，能够进一步开拓学生的解题思路，提高学生的解题能力。

本节课的难点是把分母中含有两个二次根式的式子进行分母有理化。分母有理化，实际上二次根式的除法与混合运算的综合运用。分母有理化的过程，一般地，先确定分母的有理化因式，然后再根据分式的基本性质把分子、分母都乘以这个有理化因式，就可使分母有理化。所以对初学者来说，这一过程容易出现找错有理化因式和计算出错的问题。

教法建议。

1.在知识的引入上，可采取复习引入方式，比如复习有理数的混合运算或整式的运算。

2.在二次根式的加减、乘法混合运算中，要注意由浅入深的层次安排，从单项式与多项式相乘、多项式与多项式到乘法公式的应用，逐渐从数过渡到带有字母的式。

3.在有理化因式教学中，要多出几组题目从不同角度要求学生辨别，并及时总结。

学生特点：实验班的a层学生(数学实施分层教学),主动学习积极性高，基础扎实，思维活跃,,并具有一定的独立分析问题,探索问题,归纳概括问题的能力,有较好的思考、质疑的习惯。

教材特点：本节课是在学习了二次根式的三个重要概念（最简二次根式、同类二次根式、分母有理化）和二次根式的有关运算（二次根式的乘法、二次根式的除法、二次根式的加减法）基础上，将加、减、乘、除、乘方、开方运算综合在一起的混合运算的学习。

鉴于学生的特点及教材的特点，本节课主要采用“互动式”的课堂教学模式及“谈话式”的教学方法，以此实现生生互动、师生互动、学生与教材之间的互动。具体说明如下：

（一）在师生互动方面，教师注重问题设计，注重引导、点拨及提高性总结。使学生学中有思、思中有获。如本节课开始，出示书中例题1：

强调：运算顺序及运算律和有理数相同。

（二）在学生与学生的互动上，教师注重活动设计，使学生学中有乐，乐中悟道。教师设计一组题目，让学生以竞赛的形式解答，然后以记成绩的方法让其它同学说出优点（简便方法及灵活之处）与错误。由于本节课主要以计算为主，对运算法则及规律性的基础知识，学生很容易掌握而且从意识上认为本节课太简单，不会很感兴趣，所以为了提高学生的学习兴趣及更好的抓好基础，提高学生的运算能力，如此这般设计。

（三）在个体与群体的互动方式上，教师注重合作设计，使学生学中有辩，辩中求同。如本节课中对重点问题：“分母有理化”的教学，出示一个题目，让学生思考，找个别学生说出自己的想法，然后其它同学补充完成。

学生的主体意识和自主能力不是生来就有的，主要靠教师的激励和主导，才能达到彼此互动。正是在这一教育思想的指导下，追求学生的认知活动与情感活动的协调发展，有效地唤起学生的主体意识，在和谐、愉快的情境中达到师生互动，生生互动。互动式教学模式的目的是让教师乐教、会教、善教，促使学生乐学、会学、善学，从而优化课堂教学、提高教学质量，在和谐、愉快的情景中实现教与学的共振。

数学最简二次根式教案（实用20篇）篇十六

重难点分析。

本节课的重点是二次根式的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算及分母有理化。它是以二次根式的概念和性质为基础，同时又紧密地联系着整式、分式的运算，也可以说它是运算问题在初中阶段一次总结性，提高性综合学习；二次根式的运算和有理化的方法与技巧，能够进一步开拓学生的解题思路，提高学生的解题能力。

本节课的难点是把分母中含有两个二次根式的式子进行分母有理化。分母有理化，实际上二次根式的除法与混合运算的综合运用。分母有理化的过程，一般地，先确定分母的有理化因式，然后再根据分式的基本性质把分子、分母都乘以这个有理化因式，就可使分母有理化。所以对初学者来说，这一过程容易出现找错有理化因式和计算出错的问题。

教法建议。

1.在知识的引入上，可采取复习引入方式，比如复习有理数的混合运算或整式的运算。

2.在二次根式的加减、乘法混合运算中，要注意由浅入深的层次安排，从单项式与多项式相乘、多项式与多项式到乘法公式的应用，逐渐从数过渡到带有字母的式。

3.在有理化因式教学中，要多出几组题目从不同角度要求学生辨别，并及时总结。

学生特点：实验班的a层学生(数学实施分层教学),主动学习积极性高，基础扎实，思维活跃,,并具有一定的独立分析问题,探索问题,归纳概括问题的能力,有较好的思考、质疑的习惯。

教材特点：本节课是在学习了二次根式的三个重要概念（最简二次根式、同类二次根式、分母有理化）和二次根式的有关运算（二次根式的乘法、二次根式的除法、二次根式的加减法）基础上，将加、减、乘、除、乘方、开方运算综合在一起的混合运算的学习。

鉴于学生的特点及教材的特点，本节课主要采用“互动式”的课堂教学模式及“谈话式”的教学方法，以此实现生生互动、师生互动、学生与教材之间的互动。具体说明如下：

（一）在师生互动方面，教师注重问题设计，注重引导、点拨及提高性总结。使学生学中有思、思中有获。如本节课开始，出示书中例题1：

强调：运算顺序及运算律和有理数相同。

（二）在学生与学生的互动上，教师注重活动设计，使学生学中有乐，乐中悟道。教师设计一组题目，让学生以竞赛的形式解答，然后以记成绩的方法让其它同学说出优点（简便方法及灵活之处）与错误。由于本节课主要以计算为主，对运算法则及规律性的基础知识，学生很容易掌握而且从意识上认为本节课太简单，不会很感兴趣，所以为了提高学生的学习兴趣及更好的抓好基础，提高学生的运算能力，如此这般设计。

（三）在个体与群体的互动方式上，教师注重合作设计，使学生学中有辩，辩中求同。如本节课中对重点问题：“分母有理化”的教学，出示一个题目，让学生思考，找个别学生说出自己的想法，然后其它同学补充完成。

学生的主体意识和自主能力不是生来就有的，主要靠教师的激励和主导，才能达到彼此互动。正是在这一教育思想的指导下，追求学生的认知活动与情感活动的协调发展，有效地唤起学生的主体意识，在和谐、愉快的情境中达到师生互动，生生互动。互动式教学模式的目的是让教师乐教、会教、善教，促使学生乐学、会学、善学，从而优化课堂教学、提高教学质量，在和谐、愉快的情景中实现教与学的共振。

复习：

1.计算：（1）；（2）.

解：(1)(2)。

==。

=；=.

2.在整式乘法中，单项式与多项式相乘的法则是什么？多项式与多项式的乘法法则是什么？什么是完全平方式？分别用式子表示出来。

m(a+b+c)=ma+mb+mc。

(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn,。

其中a,b,m,n都是单项式。

完全平方式是。

；。

在实数范围内，整式中的乘法法则及乘法公式仍然适用，运用乘法法则及乘法公式可以进行二次根式的混合运算。引入新课。

数学最简二次根式教案（实用20篇）篇十七

4．通过学习分母有理化与除法的关系，向学生渗透转化的数学思想。

二、教学设计。

小结、归纳、提高。

三、重点、难点解决办法。

1．教学重点：分母有理化．。

2．教学难点：分母有理化的技巧．。

四、课时安排。

1课时。

五、教具学具准备。

投影仪、胶片、多媒体。

六、师生互动活动设计。

复习小结，归纳整理，应用提高，以学生活动为主。

七、教学过程。

【复习提问】。

例1说出下列算式的运算步骤和顺序：

（1）（先乘除，后加减）．。

（2）（有括号，先去括号；不宜先进行括号内的运算）．。

（3）辨别有理化因式：

有理化因式：与，与，与…。

不是有理化因式：与，与…。

例如，、、等式子的化简，如果分母是两个二次根式的和，应该怎样化简？

引入新课题．。

【引入新课】。

例2把下列各式的分母有理化：

（1）；（2）；（3）。

解：略．。

（二）随堂练习。

1．把下列各式的分母有理化：

（1）；（2）；

（3）；（4）．。

解：（1）．。

（2）．。

另解：．。

（3）。

．

另解：．。

通过以上例题和练习题，可以看出，有关二次根式的.除法，可先写成分式的形式，然后通过分母有理化进行运算，例如：

现将分母有理化就可以了．。

学生易发生如下错误将式子变形为而正确的做法是．。

2．计算：

（1）；

（2）；

（3）．。

解：（1）。

．

（2）。

．

（3）。

．

（三）小结。

数学最简二次根式教案（实用20篇）篇十八

要判断几个根式是不是同类二次根式，须先化简根号里面的数，把非最简二次根式化成最简二次根式，然后判断。判断两个最简二次根式是否为同类二次根式，其依据是“被开方数是否相同”，与根号外的因式无关。

1、被开方数中不含能开得尽方的.因数或因式；

2、被开方数的因数是整数，因式是整式。

数学最简二次根式教案（实用20篇）篇十九

一、教学目标。

1．理解分母有理化与除法的关系．。

4．通过学习分母有理化与除法的关系，向学生渗透转化的数学思想。

二、教学设计。

小结、归纳、提高。

三、重点、难点解决办法。

1．教学重点：分母有理化．。

2．教学难点：分母有理化的技巧．。

四、课时安排。

1课时。

五、教具学具准备。

投影仪、胶片、多媒体。

六、师生互动活动设计。

复习小结，归纳整理，应用提高，以学生活动为主。

七、教学过程（）。

【复习提问】。

例1说出下列算式的运算步骤和顺序：

（1）（先乘除，后加减）．。

（2）（有括号，先去括号；不宜先进行括号内的运算）．。

（3）辨别有理化因式：

有理化因式：与，与，与…。

不是有理化因式：与，与…。

例如，、、等式子的化简，如果分母是两个二次根式的和，应该怎样化简？

引入新课题．。

【引入新课】。

例2把下列各式的分母有理化：

（1）；（2）；（3）。

解：略．。

（二）随堂练习。

1．把下列各式的分母有理化：

（1）；（2）；

（3）；（4）．。

解：（1）．。

（2）．。

另解：．。

（3）。

．

另解：．。

通过以上例题和练习题，可以看出，有关二次根式的除法，可先写成分式的形式，然后通过分母有理化进行运算，例如：

现将分母有理化就可以了．。

学生易发生如下错误将式子变形为而正确的做法是．。

2．计算：

（1）；

（2）；

（3）．。

解：（1）。

．

（2）。

．

（3）。

．

（三）小结。

2．注意对有理化因式的概括并寻找出它的规律．。

（2）练习：教材p202中1、2．。

（四）布置作业。

教材p205中4、5．。

（五）板书设计。

标题。

1．复习内容3．练习题一。

2．例44．练习题二。

数学最简二次根式教案（实用20篇）篇二十

教学过程。

一、复习引入。

1．把下列各根式化简，并说出化简的根据：

2．引导学生观察考虑：

化简前后的根式，被开方数有什么不同？

化简前的被开方数有分数，分式；化简后的被开方数都是整数或整式，且被开方数中开得尽方的因数或因式，被移到根号外。

3．启发学生回答：

二次根式，请同学们考虑一下被开方数符合什么条件的二次根式叫做最简二次根式？

二、讲解新课。

1．总结学生回答的内容后，给出最简二次根式定义：

满足下列两个条件的二次根式叫做最简二次根式：

(1)被开方数的因数是整数，因式是整式；

(2)被开方数中不含能开得尽的因数或因式。

最简二次根式定义中第(1)条说明被开方数不含有分母；分母是1的例外。第(2)条说明被开方数中每个因式的指数小于2；特别注意被开方数应化为因式连乘积的形式。

2．练习：

下列各根式是否为最简二次根式，不是最简二次根式的说明原因：

3．例题：

4．总结。

把二次根式化成最简二次根式的根据是什么？应用了什么方法？

当被开方数为整数或整式时，把被开方数进行因数或因式分解，根据积的算术平方根的性质，把开得尽方的.因数或因式用它的算术平方根代替移到根号外面去。

当被开方数是分数或分式时，根据分式的基本性质和商的算术平方根的性质化去分母。

此方法是先根据分式的基本性质把被开方数的分母化成能开得尽方的因式，然后分子、分母再分别化简。

三、巩固练习。

2．判断下列各根式，哪些是最简二次根式？哪些不是最简二次根式？如果不是，把它化成最简二次根式。