数学广角植树问题教案设计（实用15篇）

教学工作计划是教师在一段时间内为了实现教学目标而制定的具体行动步骤和方法。在下面是一些优秀教师的教学工作计划范文，值得我们学习和借鉴。

数学广角植树问题教案设计（实用15篇）篇一

《烙饼问题》是数学广角中“优化问题”的第一课时的内容，主要通过讨论烙饼时怎样合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的应用。这部分知识对学生来说是比较抽象、不易理解的，虽然学生在生活中接触过烙饼，但缺乏烙饼的实际经验，所以在这节课的教学中，我通过演绎、例举、观察、合作讨论、优化等方法，由直观到抽象，帮助学生理解“怎样烙饼才最合理”的实践策略，从而培养学生初步的优化意识。

教学目标：

1.知识目标：通过简单事例，使学生初步体会优化思想在解决问题中的应用，形成寻找解决问题最优化方案的意识，并尝试寻找解决问题的最优化方案。

2.能力目标：通过观察、操作、比较、讨论、思考等活动，寻找规律，培养学生解决实际问题的能力和科学探究的精神。

3.情感目标：通过探究活动，让学生体验探索和合作的乐趣，充分感受数学与生活的密切联系，培养学生合理安排时间的良好习惯。

教学重点：初步体会优化思想的应用。

教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决实际问题的能力。

教学准备：课件、纸锅、彩色圆形图片、表格、练习题纸。

教学过程：

问题导入煮熟一个鸡蛋需要5分钟，你知道煮熟8个同样的鸡蛋需要多少分钟吗?

预设一：40分钟(一个一个煮的)。

预设二：5分钟(5个同时煮的)。

其实在生活中我们能够遇到很多这样的数学问题，只要我们安排合理，就能达到既能节约能源，又能节约时间的效果。今天我们就来学习数学广角中的烙饼问题。

二、动手操作，探究新知。

吃过烙饼吗?知道饼是怎样烙出来的吗?

看看小红的妈妈是怎样烙饼的?

引导学生看烙饼的方法：每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。

每次只能烙两张饼?(锅子一次同时最多可以放两个饼。)。

两面都要烙?(两面都烙了才烙好了。)。

每面3分钟。?

如果小红的妈妈要烙一个饼，需要多长的时间?

生：6分钟(演示)。

说明：如果我们把饼的这一面叫着正面，另一面就叫做反面，正面3分钟，反面3分钟，所以一共要6分钟。

那如果要烙2个饼呢?需要多长时间?

预设一：一个一个烙，6+6=12(分钟)。

预设二：两个同时烙：6分钟。

问：1、为什么烙2个饼和烙1个饼用的时间一样多?

2、比较这两种方法那种更好?我们把这种用时最少的方法叫做烙两个饼的最优方法。

生讨论：说一说;预设一：6+6+6=18分钟预设二：6+6=12分钟。

两人一小组合作摆一摆：演示用时9分钟烙3个饼的过程。并将过程记录下来。

饼1。

饼2。

饼3。

第一次。

正

正

第二次。

反

正

第三次。

反

反

小结：我们把这种烙3个饼用时至少的方法叫做烙3个饼的最优方法。

那如果要烙4个饼呢?至少要用多少时间?5个、10个甚至100个呢?

饼数。

烙饼的过程。

烙饼的次数（次）。

用的时间（分钟）。

1

1正、1反。

2

2×3=6。

2

1正2正、1反、2反。

2

2×3=6。

3

1正2正、1反3正、2反3正。

3

3×3=9。

4

两张两张的烙，2+2。

4

4×3=12。

5

2+3。

5

5×3=15。

6

2+2+2或3+3。

6

6×3=18。

7

2+2+3。

7

7×3=21。

8

2+2+2+2。

8

8×3=24。

9

2+2+2+3。

9

9×3=27。

10。

2+2+2+2+2。

10。

10×3=30。

仔细观察上表，我们能有什么发现?

生讨论：

师在汇报的基础上总结：饼的数量为单数时，先两个两个的烙，最后3用3个最优法烙，当饼数为双数时，两个两个的烙就可以了。

烙饼的次数×烙一面的时间=最优总时间。

巩固练习。

妈妈用平底锅炸鱼，这个平底锅一次最多只能炸两条鱼，炸好一面需要3钟，两面都要炸，要炸5条同样的鱼至少用多少分钟?妈妈用平底锅炸鱼，这个平底锅一次最多能炸5条鱼，炸好一面需要3钟，两面都要炸，要炸15条同样的鱼至少用多少分钟?课堂总结生畅谈收获(略)。

数学广角植树问题教案设计（实用15篇）篇二

“烙饼”是一节渗透统筹优化思想的数学课，它通过简单的优化问题渗透简单的优化思想。在教学设计和教学过程中，以“烙饼”为主题，以数学思想方法的学习为主线，围绕“怎样烙饼才能尽快吃上饼？”展开教学。设计了烙1张、2张、3张――――单张，双张饼的探究过程。以烙3张饼作为教学突破点，形成从多种方案中寻找最佳方案的意识，为学生提供独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。学生利用手中小圆片代替饼，经历了从提出数学问题――解决数学问题――发现数学规律――建构数学模型的过程，整节课渗透了以下理念：

1、放手让学生操作实践。

《课数课程标准》指出：学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的。课中老师让学生明确要求以圆形纸片替代饼，与同桌进行烙饼活动。这一环节让学生参与到知识的生成过程中来，在操作中感知，在实践中升华。并要求学生用学具同桌模拟烙饼，一人烙饼，一人记录。

2、放口让学生畅所欲言。

上课时，老师让学生以小组为单位，进行交流、展示、再全班交流，这一环节实现了生生之间，师生之间的平等对话，它既是生生之间的互动也是师生之间的互动。通过相互交流取长补短，不断完善自己的认知体系，形成条理化，规律化的知识结构。在研究“烙3张饼需要多少时间”（这是本课的教学重点也是难点）时，大家都未曾用一个饼一个饼烙的方法，出现两个烙好后烙一个的方法比较多，个别组想到交替烙饼法。教师通过让学生动手演示、讲解，大家也基本理解，后面都知道充分利用“每次能烙两张饼”这个条件。

本人认为本堂课如果能再给孩子一个发展的课堂，在课的最后能安排“如果要烙的是4张饼，5张饼……n张饼呢？你发现了什么”。直接发现“饼数×3＝时间”这一规律，得出其结果是：如果要烙的`饼的张数是双数，2张2张地烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2张2张地烙，最后3张饼按上面的最优方法烙，这样做最节省时间”就更好。学生的发现其实更简单，更直观。数学教学不仅是传授知识的结果，更重要的是探究知识的形成过程，它不仅仅是承载数学知识的地方，它更是学生全面发展的场所，教师只有不断加强学习，不断提升专业技能，才能给学生一个创新的课堂，一个发展的课堂。

数学广角植树问题教案设计（实用15篇）篇三

“植树问题”是义务教育课程标准实验教科书四年级下册“数学广角”的内容，教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、两端不栽以及封闭图形（方阵问题）等。其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律解决生活中的一些简单实际问题，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。本课的教学，并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。借助内容的教学让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。

数学广角植树问题教案设计（实用15篇）篇四

学生已经学习了除法的含义、《表内除法》、《除数是一位数的除法》、《除数是两位数的除法》以及用线段图来解决问题的方法。从学生的思维特点看，四年级学生仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引领，也需要学生的自主探究。

数学广角植树问题教案设计（实用15篇）篇五

一、教学内容：

人教版数学四年级上册教材第112页到第113页例1。

二、教学目标：

1、通过操作学具模拟烙饼过程，让学生感悟统筹思想，初步了解统筹的含义，掌握烙饼问题的统筹方法，并能实际应用。

2、在问题探究、动手模拟、交流争辩等学习活动中，提高学生探究能力和解决问题的能力。在规律探寻中，培养学生观察能力与独立思考能力，发展学生的思维。

3、使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优化方案的意识，提高学生解决问题的能力。

三、教学重、难点：

重点：能够用优化思想解决生活中的问题。

难点：在烙饼优化的过程中三张饼烙法。

四、教、学具准备：

圆形纸片若干、多媒体课件。

五、教学过程：

（一）谈话导入：

同学们，你们早餐吃了什么呀？老师小时候住在农村，没什么好东西吃，最盼望的是妈妈给我烙饼吃。见过烙饼的吗？大家知道烙饼是怎么烙出来的吗？（看视频）烙饼里面可有大学问哦，这个烙饼问题可是数学界中的名题之一哦，大家有兴趣去研究它吗？好，今天我们就一起来研究烙饼问题！（板书课题）。

（二）探究新知：

1、出示情境图，呈现问题。

（1）提问：你从画面上得到哪些数学信息？

（2）想想，如果只烙一张饼，需要多长时间？

（3）如果要烙两张饼，最快需要几分钟？

（4）学生说方案，对好的方法进行鼓励并命名。

（5）通过对比，初步培养学生寻找优化方案解决问题的意识。

2、探究三张饼的烙法。

（1）烙3张饼，至少需要多少时间？同座相互配合，用老师给你准备的三张小圆片烙一烙，想好后举手回答。

（2）学生分组动手操作。

（3）除了这些方法以外，那还有没有更好的方法呢？

（4）指名学生上台演示汇报。

（5）引导学生比较方法的异同优劣，并为最有优方法命名。进一步让学生感受到寻找优化方案解决问题的重要性。

（7）多媒体课件演示最佳方案，学生跟着老师一起再用最佳方案操作一遍。

3、讨论烙4―7张饼至少需要的时间。

（三）寻找规律：

1、初探规律，引起猜想质疑。

2、验证规律，总结规律。

4、强调：所以说，我们平时在解决问题时，一定要开动脑筋，寻找出最科学、最合理的解决问题的方法。

（四）解决问题：（课件展示）。

师：类似烙饼这样的问题，在生活中还有许多，我们走进生活再看一看。

（五）课后延伸：

一口大锅一次能烙10张饼,两面都要烙，每面需要3分钟。烙15张饼需要多少时间？

（六）课堂总结：

师：通过这节课的学习，你知道了什么？

我们做任何事情的时候都要开动脑筋，寻找最佳方案，合理安排时间，这样就能取到事半功倍的效果。我希望同学们都做一个勤于思考、珍惜时间的好孩子！

数学广角植树问题教案设计（实用15篇）篇六

受宣州区金坝小学邀请，在宣州区教学研究室的安排下，本人于12月26日在金坝小学执教了一节小学数学示范课。课题是人教版实验教材四年级下册数学广角中探讨的内容――《植树问题》。

“数学广角”是人教版教材中的一个亮点，它系统而有步骤地向学生渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。

解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被平均分成若干段(间隔)，由于路线不同、植树要求的不同，路线被分成的段数(间隔数)和植树的棵数之间的关系就不同。

为了更好的落实教学目标，本节课在教材的处理上我作了如下调整，把原例题中的路长“100米”改为“20米”，把“两端要栽”这个条件去掉了。数据改小有利于学生思考，也便于学生动手操作，但并不影响我们要研究的数学问题。“两端要栽”这个条件去掉了，旨在让学生在一个开放的情境中，通过动手操作，用一一对应的思想方法去探究植树问题中间隔数与棵数的关系。再通过展示现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后用发现的规律尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，从而使学生建立起深刻、整体的表象，提炼出植树问题解题思想方法。

三、教案。

授课人。

学科。

小学数学。

学校。

课题。

教

学

目

标

知识与技能：掌握植树棵数和间隔数之间的关系，尝试应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。

过程与方法：经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，在探究的过程中培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

情感、态度、价值观：感受数学与生活的密切联系，体验数学思想方法在解决问题的应用，感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。

教学重点。

让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问题。

教学难点。

用植树问题思想方法解决实际问题。

教学方法。

讲授、演示、讨论交流、操作练习等。

教具、实验情况。

课件、实物展示台、方案纸、实验记录单等。

教师活动。

学生活动。

设计意图。

一、课前交流，激趣引入。

1．活动交流。

师：感谢孩子们！

师：看着老师举起的这只右手，你们从中发现了什么数？

师：老师从中还发现了另一个数是“4”，你们知道这儿的“4指的又是什么呢？

学生：欢迎！

孩子们顿时举起一双小手，全班响起了热烈的掌声。

学生齐说：想。

学生齐说：“5个手指头”。

学生情不自禁的观察起自己的小手，互相交流起来。片刻，有学生高高的举起了小手。

学生指着自己的小手说：老师说的“4”应该是5个手指间的“空格”数。

通过与学生谈话交流，拉近与学生的距离，让学生和老师产生一种默契。

孩子们小手是本节课研究问题的开始，这儿的“掌声”为新课的学习做好了铺垫。

师：你观察的很仔细！在数学上我们把这样的“空格”叫做间隔。大家仔细观察自己的手，5个手指之间有4个间隔。那么，4个手指间有几个间隔呢？3个手指，2个手指呢？同桌互相说一说。

师：你们发现手指数与间隔数的关系了吗？谁能说一说？

2．引入。

师：实际生活中的“间隔”随处可见，比如，每相邻两棵树之间的距离，也是一个间隔。这节课老师就和同学们一起来研究和解决一些简单的、与间隔有关的问题：植树问题。（板书课题：植树问题）。

二、动手操作，初步感知。

1、创设情景（课件出示“招聘启示”）。

同桌之间互相交流。

交流后请一名学生汇报：4个手指间有3个间隔，3个手指间有2个间隔，2个手指间只有1个间隔。

学生：通过交流我们发现手指的个数比间隔数多“1”。

学生跟随老师的板书齐读课题：植树问题。

学生通过观察手指数与间隔数的变化，初步感知本节课植树问题中植数的棵数与间隔数的关系。

这里的“点题”是让学生明白：植树问题研究的是与间隔有关的数学问题。

招聘启示。

学校为了进一步美化校园环境,特诚聘环境设计师一名.要求设计植树方案一份,择优录取.

宣城市实验小学。

203月12日。

我们一起来看看设计的具体要求吧！

2、理解题意。

出示要求：学校操场的北边有一段长20米的小路，现计划在小路的一边植树，请按照每隔5米栽一棵的要求，设计一份植树方案，并说明设计理由。

师：从这份要求上，你能获得哪些信息？同学们可以小声。

学生齐读“招聘启示”内容。

学生情绪高涨都说：“想”。

（1）学生读题，理解题意。

（2）同学之间互相交流，理解题目要求。

（3）学生汇报发现的信息。

通过创设“招聘启示”这一情境激发学生的学习热情。学生的求知欲望更加强烈。

学生读题，明白题目要求。教师通过强调：“路长20米”、“小路的一边”、“每隔5米栽一棵”等信息培养学生认真读题、仔细审题的良好习惯。

交流一下，然后把你们交流的结果向全班同学汇报。（师根据学生汇报板书：总长、间距、间隔数、棵树）。

师：每隔5米是什么意思？你能用自己理解的方式来告诉你的同学吗？

教师在学生汇报的基础上归纳小结。

3、设计方案，动手操作。

师：了解了植树要求，请同学们以小组单位，设计一份植树方案。可以用一条线段代表20米的小路，用你们喜欢的图案表示树，把你们小组设计的方案在方案纸上画一画。（出示活动要求：1、小组中每位成员先独立活动，设计方案；2、小组交流，说明设计方案及理由。）。

（4）学生汇报的信息：20米长的小路、一边、每隔5米栽一棵等。

组织学生在小组中讨论交流，然后指名汇报。（两棵树之间的距离是5米，每两棵树间的距离都相等，两棵树之间的间隔是5米。）。

1、学生动手操作，设计方案。（教师参与学生活动中和学生交流想法，了解学生设计思路。）。

2、小组交流设计方案及理由。

学生通过动手画设计方案，直观感知植树的棵数与间隔数的对应关系。学生的动手操作能力进一步得到培养。

4、汇报交流，展示方案。

师：各小组已完成了你们设计的方案，你们的方案分别是怎样的呢？请各小组来展示交流你们的设计思路吧！

师：请你们小组来介绍一下设计的思路，好吗？

师：他们小组的设计方案符合要求吗？

3、汇报设计思路，展示设计方案。

学生：我们小组设计的方案是小路的两端都栽，一共需要5棵树苗。

方案一：两端都栽。

学生：我们小组除了和他们相同的方案以外，还设计了另一种方案，需要4棵树苗。

学生出示方案并介绍设计思路。

方案二：只栽一端。

学生：他们小组设计的方案符合要求。在他们小组的启发下，我们还想。

通过展示学生设计的不同方案，让学生进一步明确植树问题中间隔数与棵树之间的对应关系。

师：让我们一起来听听他们的想法，如何用3棵树苗来完成植树的要求呢？

师：该不该送点掌声给他们？

师：同学们真有创造力！根据题目的要求设计出了这么多的方案，看来你们都有资格成为一名优秀的环境设计师。

5、引导发现。

通过展示学生设计的3种不同方案引导学生发现：间隔数相同，但栽法不同，栽树的棵数也不同。

师：今天我们就来重点研究植树问题中“两端都栽”时，植树棵数与间隔数之间的关系。

到了另一种情况，只要3棵树苗。

学生：如果小路的两端有其它的建筑物或者不要求栽种，那么，20米长的小路一边3棵树苗就够了。

方案三：两端都不栽。

全班响起热烈掌声！

学生观察三种植树方案，在教师的引导下互相交流发现的问题。

通过点题，让学生明确本节课要研究的数学问题是“两端都栽”时植树棵数与间隔数的关系。

三、合作探究，发现规律。

1、探索规律。

师：如果让你来设计植树方案，20米长的小路的一边（两端都栽）还可以每隔几米栽一棵？（整米数）。

出示：

总长。

间距（米）。

两端都栽。

间隔数。

棵数。

20米。

5

4

5

2

4

10。

…

（1）、教师根据学生汇报，完成表格。

（2）、师：谁能发现植树问题中两端都栽时棵数与间隔数有什么关系？

学生：还可以每隔1米、2米、4米、5米、10米等栽一棵。

（1）画一画，填一填。学生独立用方案纸上的线段图画一画，然后完成表格。

（2）议一议，说一说。观察表格，你有什么发现，把你的结论在小组内说一说。

（3）小组汇报，发现规律。

学生：我们小组通过画一画、议一议发现了这样的规律，如果两端都栽树，栽树的棵数总是比间隔数多1。

学生通过画一画，填写表格中的内容，从中发现规律。“两端都栽”时，植树棵树比间隔数多1的关系。

（4）、小结：两端都栽的情况下：“间隔数+1=棵数”（板书）。

四、应用规律，解决问题。

师：在日常生活中，在我们的周围有很多类似于植树问题的事件，同学们你能列举一些这样的事例吗？（学生汇报后，师用课件展示生活中的事例图片。）。

师：运用今天所学的知识我们可以解决生活中一些相关的实际问题。

师请一生上黑板板演，其余学生在练习本上尝试用算式进行计算。学生板书的算式如下：

20÷5=4。

4+1=5（棵）。

（1）、学生小组交流，互相说一说发现的事例；

（2）、学生汇报发现的事例；

（3）、学生观看图片，进一步感受生活中植树问题事例。

学生通过列式计算，进一步抽象出植树问题中“两端都栽”时解题思路和方法。

课件展示生活中类似“植树问题”的情景图片，让学生感知植树问题在生活中的运用。

1、猜一猜。

甲、乙、丙谁说的对？

甲说:100米。

乙说:99米。

丙说:101米。

2、想一想。

3、做一做。

（1）、学生独立思考，理解题意。

（2）、请5名学生上台演示，帮助理解题意。

（3）、学生作出判断，并说明理由。

（1）、全班读题，理解题意。

（2）独立练习，教师巡视。

（3）、展示学生练习，解决存在的问题。

（1）、请一名学生读题，找出本题中重要信息。

（2）、学生独立思考，解决问题。

（3）、学生汇报解题思路。

学生通过各种形式的练习，进一步掌握植树问题的解题思路和方法。

五、课堂小结，拓展延伸。

师：通过这节课的学习你有什么收获？

师：这节课，我们通过观察小手对生活中的数学问题――“植树问题”进行了探究。

学生交流并汇报本节课的学习收获。

教师在新课结束时设置“悬念”，激发学生的求知欲望。同时为植树问题中“封闭曲线”的植树棵数与间隔数的关系奠定基础。

[板书设计]。

总长间距间隔数棵数。

20米5米45棵。

20÷5=44+1=5（棵）。

间隔数+1=棵数。

四、教学点评。

1、创设浅显易懂的生活原型，让数学走近生活。创设与学生的生活环境和知识背景密切相关的、学生感兴趣的学习情境有利于学生积极主动地投入到数学活动中。在教学中我选择了学生和自己的手为素材，引入植树问题的学习，学生在手指并拢、张开的活动中，清晰地看到手指数与间隔数之间的关系。这一原型的创设使学生体会到，只要处处留心用数学的眼光去观察宽阔的生活情景，就能发现在平常事件中蕴含的数学规律，在学生探究出间隔数与棵数的关系后，再出示生活中的植树问题，让学生自主解决。这样既培养了学生的数学应用意识，又让学生感受到数学与生活的密切联系。

2、关注植树问题模型的拓展和应用，渗透植树问题数学思想方法。植树问题的模型是现实世界中一类相近事件的放大，它源于生活，又高于生活，在现实中有着广泛的应用价值。为了让学生理解这一建模的意义，教学中我注意加强了模型应用功能的练习。首先，直接应用模型解决简单的实际问题。课堂上，安排学生动手摆一摆、画一画等方式，让学生自主完成已知棵数求间隔数或知间隔数求棵数，让学生从正反两个方面出发，直接应用模型解决简单的实际问题。其次，推广到与植树问题相近的一些事件中，让学生进一步体会现实生活中许多不同事件，如排队、道路旁安装路灯、上楼梯等事件，都蕴含着与植树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决，学生从中感悟数学建模的重要意义。

数学广角植树问题教案设计（实用15篇）篇七

1、借助直观学具演示，经历探究过程。教师注重让学生在操作中，经历探究过程，感知、理解鸽巢问题。

2、教师注重培养学生的“模型”思想。通过一系列的操作活动，学生对于枚举法和假设法有一定的认识，加以比较，分析两种方法在解决鸽巢问题的优超性和局限性，使学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题。

3、在活动中引导学生感受数学的魅力。本节课的“鸽巢问题”的建立是学生在观察、操作、思考与推理的基础上理解和发现的，学生学的积极主动。特别以游戏引入，又以游戏结束，既调动了学生学习的积极性，又学到了抽屉原理的知识，同时锻炼了学生的思维。在整节课的教学活动中使学生感受了数学的魅力。

数学广角植树问题教案设计（实用15篇）篇八

教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学二年级上册第八单元数学广角―搭配（一）。

教学目标：

知识与技能：使学生通过观察、猜测、操作、比较等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。

过程与方法：经历探索简单事物排列与组合规律的过程，初步理解简单事物排列与组合的不同，初步感悟简单的排列、组合的数学思想方法。

情感态度与价值观：培养学生有顺序地全面思考问题的意识和感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。

教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

教学难点：让学生初步感悟简单的排列、组合的数学思想方法。

教学准备：每人4、5、6数字卡片各一张。

教学过程：

一、创设情境，导入新课。

师：同学们，你们好！今天非常高兴来到神灵寺小学和大家共同上一节课。首先自我介绍一下：我是来自于西安市莲湖区机场小学的李老师，大家猜猜看我的年龄，学生自由说。

师：我的年龄是用数字3和4组成的两位数，我有可能是多少岁？（34岁或43岁）。

师揭示：是两个数中较大的那个。（43）。

二、小组合作，探究新知。

1、感知排列：

1）引导学生用数字卡片摆一摆，摆出的结果写在练习纸上。（摆一个写一个）。

2)教师巡视，收集信息。

3）展示反馈：

预设：

方法一：无序的。

方法二：先写出4在十位上的有45、46；再写出5在十位上的有54、56；再写出6在十位上的有64、65。

方法三：交换数字的位置，用数字4、5能写出45、54；用数字4、6能写出46、64；用数字5、6能写出56、65。

4）引导学生评价每一种方法。

师：今后我们在排列数的时候，要想既不重复也不漏掉，就必须要按照一定的规律进行。

同学们，现在自己梳理一下自己的思路，把方法记录下来。

2、感知组合：

2）引导学生在练习纸上尝试写出搭配结果。

3）师：有几种搭配方案？生答（预设：6种、3种等）。

4）师生共同演示分析，得出正确结果：3种。（足球+合唱跟合唱+美术属于一种）。

5）小结：我们在解决这样的搭配问题时也要按照一定的顺序，这样就不会重复也不会遗漏。

【设计意图：引导学生思考，进而梳理知识，总结归纳】3、感知排列和组合的不同：

2）学生思考、小组讨论。

师生共同总结：摆数与顺序有关，搭配社团活动与顺序无关，交换位置没有意义。

三、巩固练习升华体验。

1、握手问题：

2）师：小组为单位，看看每两个人握一次手，四个人一共要握手多少次？（学生活动）然后把结果记录下来。

3）师生共评、总结。

2、照相问题：

生思考。

2）师：所谓不同是什么不同？

生：站的位置不同。

3）师引导学生画图排列出结果。

四、全课小结，感悟内化。

谁能说说这节课你学到了什么？你的感受是什么？

数学广角植树问题教案设计（实用15篇）篇九

使学生掌握相遇问题应用题的相等关系，含用方程分析解答相遇时求其中一个速度的应用题。

一、复习准备。

1、解下列方程。

(0、9+x)×3=3、6。

0、32×5+5x=4、6。

2、出示准备题。

(1)全体学生审题后列式解答（用两种方法解答）。

(2)解题后口述解题思路：

（58+54）×1、5（先算速度和，在求两地路程）。

58×1、5+54×1、5（先分别算出两车相遇时行的路程，再求总路程）。

二、学习例6：

1、审题：

（1）与准备题比较不同在哪里？

（2）如果设乙车每小时行x千米，列方程解你会么？

2、解答后反馈：

（1）你是如何解答的？

(58+x)×1、5=168。

(2)还能列出怎样的方程？

58×1、5+1、5x=168。

（2）比较这两个方程在思路上有什么不同？

3、与这两种方程相应的算术解法是怎样的？

4、师小结：用方程解这类应用题一般根据速度和×相遇的时间=两地的路程这个等量关系来列出方程。

三、巩固学习。

1、独立练习：练1练第1、2两题。

全体学生解答后同坐两人互相说说解答的方法步骤。

2、出示试一试。

（1）弄清问题和要求要求。（怎样解方便就怎样解。

（2）解答后讨论：与例6有比较有什么不同？

你是如何解答的？能否求速度和？

（3）你能列出与这两个方程相应的算术解法吗？

1、独立作业。

（1）练一练第三题，学生独立完成。

（2）反馈：与例6比较有什么不同？解题方法呢？

师指出：运动物体行驶的方向不同，行驶的结果也不同，一种是相遇，而另一种则是相离，但计算方法相同。

四、课堂总结。

今天这节课我们学习用方程解什么应用题？这类应用题有有哪几种情况？

列方程解这类应用题应注意什么？

五、布置作业。

数学广角植树问题教案设计（实用15篇）篇十

教学目标：

1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数。

2、经历探索简单事物排列规律的过程。

3、培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。

4、感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。

教学重点：经历探索简单事物排列规律的过程。

教学难点：初步理解简单事物排列与组合的'不同。

教具准备：教学课件。

学具准备：每生准备3张数字卡片，学具袋。

教学过程：

（一）创设问题情境：

问题刚说完小动物们都纷纷举手说能写成两个数：12、21。

接着猴博士又加上了一个数字3，问：“用数字1、2、3能写出几个两位数呢？”

小猪站起来说能写成3个，小熊说6个，小狗说7个，到底能写出几个呢？

小朋友们回答能写6个。

请问：“用数字1、2、3能写出几个三位数呢？”

（二）1．自主合作探索新知。

师：请同学们也试着写一写，如果你觉得直接写有困难的话可以借助手中的数字卡片摆一摆。学生活动教师巡视。

2．发现问题学生汇报所写个数，教师根据巡视的情况重点展示几份，引导学生发现问题：有的重复写了，有的漏写了。

3．小组讨论师：每个同学写出的个数不同，怎样才能很快写出所有的用数字1、2、3组成的三位数，并做到不重复不遗漏呢？学生以小组为单位交流讨论。

4．小组汇报汇报时可能会出现下面几种情况：

（1）无序的。

（2）从高位到低位，数字由小到大。先写出1在百位上的有123、132；再写出2在百位上的有213、231；再写出3在百位上的有312、321。

（3）从高位到低位，数字由大到小等方法。

5．小结教师简单小结学生所想方法引出练习内容：课本113页例2，小组讨论完成。

（三）拓展应用1、数字2、3、4、5写出不同的三位数？写完交流。请你试着摆出其他几种排法。

教学反思：

数学广角植树问题教案设计（实用15篇）篇十一

教学目标分析（结合课程标准说明本节课学习完成后所要达到的具体目标）：

知识技能目标：

2、通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的植树问题。

过程目标：

2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识；

3、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。

情感目标：

1、通过实践活动激发热爱数学的情感；

2、感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。

学习者特征分析（结合实际情况，从学生的学习习惯、心理特征、知识结构等方面进行描述）：

通过平时的观察，我发现四年级学生的思维仍以形象思维为主，但抽象逻辑思维有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。但这种能力不是那么强，在学习中很难独立的完成学习任务，但学生的合作意识已经有了很大的提高。能在学习中在教师的引导下积极参与学习，完成学习任务。适当的鼓励是激励学生学习，克服困难的最好方法。在生活经验方面，学生们看到过“道路两旁每隔一定距离会种有树”，但是，在这样的现象中包含哪些数学概念他们是不清楚的，需要教师针对此予以明确；在数学知识方面，他们知道“依此类推”和“除法的意义”，像“100米的小路，每隔5米栽一棵”，他们可以通过计算和画图的方法解决，只是对这些量之间存在的数量关系还有待进一步探究。

教学过程（按照教学步骤和相应的活动序列进行描述，要注意说明各教学活动中所需的具体资源及环境）：

一、创设情景，激发兴趣。

1、猜谜导入揭题。

师：“两棵小树十个杈，不长叶子不开花。能写会算还会画，天天干活不说话。”（手）。

师：生活中“间隔”随处可见，比如，每相邻两棵树之间的距离，也是一个间隔，这节课我们就一起来研究和解决一些简单的、与间隔有关的问题——植树问题。（板书课题：植树问题）。

【设计意图】以学生熟悉的手为素材，初步感受手指数与间隔数有的关系，使学生感受数学与生活的密切联系，在不知不觉中展开对数学问题的探索，激发探求植树问题的欲望。

二、经历探究，发现规律。

1、激趣引入，启发探究积极性。

（课件出示）出示江口小学为绿化环境的招聘启事及设计要求。

招聘启示。

学校将进行校园环境美化，特诚聘环境设计师一名。要求设计植树方案一份，择优录取。

江口小学。

20xx.6。

设计要求：

在一条长20米的小路一边等距离植树，两端要栽。

【设计意图】通过招聘启示让学生设计植树方案的出发点是让所有参与者都能平等的、积极主动的参与到学习的全过程中，在参与中学习和构建新的知识、形成能力。

数学广角植树问题教案设计（实用15篇）篇十二

鸡兔同笼，是中国古代著名典型趣题之一，记载于《孙子算经》之中。鸡兔同笼问题，是小学奥数的常见题型。接下来小编搜集了数学广角鸡兔同笼教学设计，欢迎查看，希望帮助到大家。

教学目标：

1、了解鸡兔同笼问题，掌握用列表法、假设法的方法解决鸡兔同笼问题的解题思路。并能用不同的方法解决与鸡兔同笼有关的问题。

2、让学生在自主探索、尝试、合作学习的过程中，经历用不同方法解决鸡兔同笼问题的过程，使学生体会用方程解鸡兔同笼问题的一般性。

教学重点：

教学难点：

在解决问题的过程中，培养学生的逻辑思维能力。

教法：分析、引导。

学法：自主探究。

课前准备：多媒体。

教学过程：

一、定向导学：2分钟。

生：……（课件演示）。

师：这就是有趣的“鸡兔同笼”问题。（板书课题）今天我们就一起研究这一问题。

2、学习目标：

掌握用列表法、假设法或列方程的方法解决鸡兔同笼问题的解题思路。并能用不同的方法解决与鸡兔同笼有关的问题。

二、自主探究：8分钟。

内容：课本p104例1的（1）。

时间：5分钟。

方法：边看书边完成下面要求：

1、“鸡兔同笼”这四个字是什么意思？

２、书上用了（）种方法来解决这个问题。

3、我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些信息？

生理解：

（1）鸡和兔共8只；

（2）鸡和兔共有26只脚；

（3）鸡有2只脚；

（4）兔有4只脚；

（5）兔比鸡多2只脚。（课件演示）。

师：那问题是什么？

生：鸡和兔各有多少只？

３、猜一猜：

师：请同学们猜一猜鸡和兔可能各有多少只？（学生猜测）还有其它的猜测吗？

４、介绍列表法：

师：你们猜出的结果鸡和兔的总只数都是8只，但是你们猜想的结果都正确吗？到底哪个是正确的呢？下面请同学们把你们的猜想整理到这张表格中，并进行调整，看看哪个结果才是共有26只脚。（学生活动）。

学生汇报整理后的表格，教师板书学生整理后的表格。（边板书，边理解填表过程）。

鸡

兔

脚

５、观察发现，列式计算。

三、合作交流：5分钟。

假设全是兔，怎样解决？试一试。

四、质疑探究：5分钟。

五、小结检测：20分钟。

1、小结方法：

同学们真了不起，刚才我们在解决鸡兔同笼的问题时，用到了多种方法：列表法，假设法。

2、检测：

a、问答：

（1）如果老师让你们解决《孙子算经》中的原题，你会选哪种方法解决呢？

为什么不选择列表法？难？为什么难？（要列举的情况很多）有没有好的办法？（有没有不用列举那么多就能找到答案呢）。

（2）如果一定要你用列表法解答你有什么办法？学生讨论。（教师引导列表折半调整。）。

（注：如果前面出现了折半列表，就把这个环节提前讲。）。

b、解决问题。

（1）有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共112条，龟和鹤各有多少只？

作业：p106；1、2、3。

板书：

假设全是鸡，就有脚8×2=16（只）。

比实际少26—16=10（只）。

一只鸡比一只兔少4—2=2（只）。

兔子：10÷2=5（只）。

鸡：8—5=3（只）。

数学广角植树问题教案设计（实用15篇）篇十三

让学生自己动手，自己实验，得出规律，解决生活中的实际问题。

通过小组合作、交流，培养学生的协作精神。

长方形泡沫塑料板（每小组一块，正面画圆，背面画其他的封闭图形），牙签，画有长方形的练习纸。

一、复习铺垫。

指名回答，引导学生说出棵数与段数的.关系：

两端都种只种一端两端都不种。

棵数=段数+1棵数=段数棵数=段数-1。

请你把这个规律跟同桌说一遍；教师在黑板上贴示。

二、引入新课：

这些你能找到它的端点来吗？这就是我们今天要重点来讨论的内容封闭路线上的植树的规律。

1、湖、花坛等等，它们的外围线路都是封闭的。它和不封闭路线上的植树规律是否相同呢？我们自己动手种一下就知道了。

2）、学生以小组为单位操作；

3）、交流：你们小组种了几棵，把圆分成了几段？

4）、初步概括：你们发现了什么规律？（在圆形路线上植树，棵数=段数）。

2、是不是每种封闭路线上的植树规律都是这样的呢？我们还要进一步研究。

1）、出示长方形空地题目。

教师巡视指导；

3）、学生交流：说说你们小组是怎么种的？种了几棵？把长方形分成了几段？

得出：种植路线是长方形的，种植棵数与种植段数是相等的。

4）、出示教科书第120页的例3，让学生先独立思考，再讨论解决。

5）、展示不同的解决问题的方法，集体讨论判断正误。

3、研究在其他封闭图形上种树：

a、你还想在什么封闭路线上种树？（指名回答）。

b、学生在泡沫塑料板的各种封闭图形上种树，边种边数：种了几棵？分成了几段？

c、小组交流。

4、得出规律：在封闭路线上植树：棵数=段数（板书）。

5、联系：它和非封闭路线上的哪种情况相同？

（告诉学生事物就是这样相互联系的！

6、质疑问难：大家还有什么疑问吗？

如果在不规则的封闭路线上植树，棵数和段数是否相同？

三、尝试练习：

练习第121页的做一做上的习题。

学生尝试练习，交流，指名板书解题方法。

四、课堂小结。

这节课你最大的收获是什么？

数学广角植树问题教案设计（实用15篇）篇十四

数学广角植树问题教案设计（实用15篇）篇十五

教学目标：

一、通过观察、猜测等活动，让学生经历简单的推理过程，理解逻辑推理的含义。初步获得一些简单的推理经验。

二、能借助连线、列表等方式整理信息，并按一定的方法进行推理。

三、在简单的推理过程中，培养学生初步的观察、分析、推理和有有条理的进行数学表达的能力。

四、使学生感受推理在生活中的广泛运用，初步培养学生有顺序的全面的思考问题的意识。

教学重点：

理解逻辑推理的含义，经历简单的推理过程，初步获得一些简单的推理经验。

教学难点：

初步培养学生有序的，全面的思考问题及数学表达的能力。

教学过程：

课前交流：

师:孩子们，你们知道老师姓什么吗?你是怎么知道的?

师：你们可以怎样称呼我呢?[直呼其名，看来你已经把我看作朋友了。]。

师：还可以怎样称呼我呢?[你是个有礼貌的孩子。)。

师：孩子们，可以上课了吗?(可以了)上课!(师生问好)。

一、唤起与生成。

(一)游戏导入。

师：孩子们，你们喜欢玩游戏吗?(喜欢)。

师：那我们就来玩一个猜一猜的游戏。猜一猜老师的年龄。先有学生乱猜到给学生提供信息去猜。

(二)引出课题。

师：对于刚才的游戏，你想说什么?(生答。)。

师：是啊，在猜测的时候，不能随便乱猜，而是要根据所给的条件来猜。像这样根据已经知道的条件逐步推出结论的过程，在数学上叫做推理。今天这节课我们就来进行一些简单的推理。(板书课题：数学广角——推理)。

二、探究与解决。

(一)分析问题。

师：从题目中，你知道了什么?(生答)[你的眼睛真亮。](课件同步突出小红、小丽的话。)。

师：要解决的问题是什么?(生答)[你有一双亮眼睛。]。

师：他们三人分别拿的是什么书呢?请孩子们先想一想，然后把解决问题的过程用自己喜欢的方式记录在老师发给你的这张纸上，(出示)完成后把你的想法在小组内交流一下。现在开始吧。

生活动，师巡视指导。

(二)展示交流。

师：他们三人拿的是什么书呢?谁先来汇报。

预设一、语言描述法(小红拿的是语文书，那小丽和小刚拿的就是数学书和品德与生活书。小丽又说她没拿数学书，他肯定拿的就是品德与生活书，剩下的小刚拿的就是数学书了。)[语言是思维的外壳，只有想得清，才能说得明。]用文字来描述的的请举手。(生举手。)(把学生作业贴在黑板上，课件同步出示重点讲解语言描述法。)。

预设二、连线法(把人名和书名写成两行，再根据每一个条件分别连线：小红拿的是语文书，就直接把小红和语文书连上线;剩下的小丽和小刚就只能连数学书和品德与生活书了，小丽又说她没拿数学书，那小刚拿的就是数学书了，再连上线，最后把品德与生活连上线。)[你的方法很有创意，看来你认真思考了。](把学生作业贴在黑板上，课件同步出示)用连线法的请举手。(生举手。)。

预设三、列表法[你的记录方式很简洁，老师为你骄傲。](把学生作业贴在黑板上，课件同步出示)用列表法的请举手。(生举手。)。

(三)求同引思。

师：通过分析小红和小丽的话，推导出正确的答案，这种思考问题的方法就叫做推理。(红色板书：推理。)推理就是根据已知条件推出结论。

师：从小红的话中我们能确定小红拿的是语文书。那么小丽和小刚拿的就不是语文书，只能是数学书和品德与生活书。这样就将复杂的推理变成了最简单的推理。这种数学思想方法就是转化。(板书：转化。)。

师：看来小红的话是推理的关键，推理时首先要抓住关键信息。(板书:关键)抓住关键后再进行层层分析。(板书：分析)。

师：刚才我们在分析时先确定小红拿的是语文书，再确定小丽拿的是品德与生活书，最后确定小丽拿的是数学书。这样按照一定的顺序进行思考在数学上叫作有序思考。(板书：有序思考。)。

师：从小丽说“我拿的不是数学书”这句话你又能得出什么结论?(生：小丽拿的是品德与生活书。)你是怎么想的?(生说推理过程)有不同的想法吗?(数学书在小刚手里。)你是怎么想的?(生说推理过程)。

师：如果我们只分析小丽说的话，不看小红说的话，能得出正确的结论吗?(不能)为什么不能。(生答。)我们应该在分析时还应该做到全面思考。(板书：全面思考。)。

师：推理时一般先找到最关键的条件，把推理问题转化为最简单的推理，经过有序全面的思考分析，我们才能最终推出结论。(板书：结论)实际推理的时候，方法也很多，语言描述法是推理的好方法，连线法和列表法能让我们的推理过程简洁、直观。(课件出示)我们可以根据需要选择合适的推理方法。

三、训练与应用。

师:看来，你们已经能够按一定的方法去推理了，你们还愿意接受挑战吗?(愿意)。

挑战一、109页做一做第一题。(课件出示)。

指生读题目要求。(欢欢、乐乐和笑笑是三只可爱的小狗。乐乐比欢欢重，笑笑是最轻的。你能写出它们的名字吗?)[你的声音真响亮。]从题目中，你知道了什么?(生答。)要解决的问题是什么?(生答。)解决问题的关键是什么?(生答。课件圈出。)。

师：你能写出它们的名字吗?请孩子们先想一想，然后把答案写在老师发给你的这张纸上。(出示)(生活动)。

师：完成的孩子请用你的坐姿告诉老师你已经完成了。谁来展示一下?(生展示)你是怎么猜的?(生答)有不同的想法吗?(生答)写对的孩子请举手。(生举手)闯关成功，我们来看挑战二。(课件出示挑战二)。

挑战二、练习二十一第三题。(课件出示)。

(指生读题，小雨、小东、小松三个人进行跳绳比赛。小松说：“我不是最后一名。”小东说：“我也不是最后一名，但是小松比我成绩好。”他们各得了第几名?)读完题目，你知道了什么?(生答。)要解决的问题是什么?(生答。)你找到解决问题的关键了吗?(生答。课件同步突出。)。

师：你先确定谁的名次?再确定谁的名次?你是怎么想的?把你的想法在小组内交流一下吧。(汇报。)有不同的想法吗?(生答)连续战胜了两个挑战，了不起。

四、小结与提升。

师;今天这节数学课，你有什么新的收获?(结合板书，师及时评价。)。

师总结：今天我们用自己的智慧打开了推理的大门。推理是数学的基本思维方式。在一年级学习的的找规律中就蕴含着推理的思想。推理在我们以后的学习中有着广泛的应用。比如可能性，搭配、面积计算、烙饼问题、植树问题等知识的学习都要用到推理。在金融、科研、医疗、法律等活动中也会用到推理的知识。老师希望孩子们在遇到学习或生活中的难题时，也能简单推理下，当你排除一切不可能之后，剩下来的，那就是答案。

师：孩子们，你们今天表现的非常出色，谢谢你们。(课件出示谢谢。)下课。

师：请孩子们转过身去，对台下的评委老师说一声老师，您辛苦了.(生：老师您辛苦了。)跟老师们再见。(生：老师再见。)。

师：请孩子们收拾好自己的物品，排好队有秩序的回到教室。再见孩子们，谢谢你们，谢谢!