知识点总结是对学习过程中所掌握知识点进行归纳总结的一种方式，它可以帮助我们对所学的知识进行复习和巩固，也可以帮助我们理清知识的逻辑关系和内在联系。现在是时候来总结一下我们掌握的知识点了吧。下面是小编整理的一份数学知识点总结，希望对大家的学习有所帮助。
高数知识点总结（精选16篇）篇一
写在前面：本人理工科学渣一枚，期末基本靠考前突击，除了专业课学的还算扎实，像数学、英语这样的公共课，常年徘徊在70来分。经过去年大半年的奋战(5-12月)，以初试排名第2，复试后综合排名第4跨校不跨专业考研成功。初试分数：数学146，英语71，政治62，专业课129，总分408分。拿得出手的，就只有数学了。所以，就写一篇关于数学的策略总结，作为考研道路的结业报告。一来是为了回馈当初在论坛里得到的各路大神的指点；二来也希望后来者能在这条辛苦的考研路上少走些弯路，考上自己理想中的院校。
这篇策略总结分三个部分：
1.复习考研数学必须避免的错误做法；
2.复习考研数学可以借鉴的小经验；
3.分阶段(基础---强化---冲刺)复习策略。
那么首先，我们进入第一部分：
复习考研数学必须避免的错误做法。
1.以眼代手，以看代练。这个问题可能文科生更为普遍一点，简单的说，就是习惯以看辅导书和视频的讲解和解题过程作为数学复习的主要手段，自己很少动笔练习。不否认，看书和视频时有时也能获得很清晰的”懂了”的感觉，可只要上了考场动笔就会发现，实在做不到啊。因为自己做的时候，计算上会遇到怎样的阻碍，某些细微之处如何变形处理，不是简单的看看就能掌握的，所以，数学必须看练结合，以练习巩固。
可能也有人把对着辅导书上的过程边看边照着推算当成练习，也常自称为”今天我做了某书多少页”，这么做比不练习好，然而还不够。一道题目在已知思路，方法的情形下，参与某些环节的推算毕竟是避实就虚的做法，也并不难，因为我们把最难的思考过程略去了。这些题看过几周后，单独摆在纸上，能否立即想出合适的思路，并规范写出解答呢？如果不能，这就是你要做的了。把看过的典型题抄在白纸上，间隔一段时间独立推导演算看看。有些学霸直接采取的是先独立做题，在看讲解的方法，这当然更好，前提是需要更好的实力。总之，独立做题的环节必须要有，视个人情况选择前置或后置。
对于学渣而言，这就有点像学写毛笔字，刚开始肯定是没有自信直接挥毫的，所以只能临摹，对于数学，就是边看过程边跟着推导；然而想学会写毛笔字，最终一定是要丢掉临摹贴，在纸上独立写，对于数学，就是完整的独立推算。
2.想当然，粗心大意。粗心像是一种无药可救的病，从小学那会我们就开始丢符号看错数了，可见历史悠久。其实直到本次考研，我数学上丢的4分也源自于看见一道选择题想当然认为是做过的原题，直接选了印象中的答案。其实只要动笔算下两分钟就能发现实际该选哪项了。考研命题人也时常会利用想当然的人性弱点去命制一些客观题。所以，数学复习当中的想当然是绝对要不得的，无论你看一个结论多么理所当然，都尽量动笔推一推。且平常要养成良好的草稿习惯，最基本的要求：回头检查时，要能看的懂自己的过程。据我所知很多人的草稿回头自己都找不着某步结果在哪。不求像艺术品，只求可回溯。克制想当然和良好的草稿习惯在一定程度上可以减少粗心丢分。
3.被学霸和晒进度狂魔带乱节奏。常逛论坛的人都知道，在各个时段总有人会晒书已看几遍，题做了多少，模拟多少分。夸张的是，我去年5月刚开始复习的时候，同校某研友就号称“全书已看两遍，真题两遍，接下来不知该做什么了”，这够牛吧。最后此人考了122，显然不是一个闪瞎人眼的分数。记得坛子里有位前辈说过，出来晒说明浮躁，真的大牛只会扎实复习，不会出来说自己复习的多好的，最后的分数是他们的表达方式。
追平了那些人的进度，也完成了所谓二轮复习。而此时我按照既定刚刚推完一轮，二轮高数推到积分。说实话，我真不知道追求8月底看完，这9月开始的第三轮会是个什么目标，用三个半月去做试卷加冲刺显然是没有必要的事情。
说结果把：10月中，我完成二轮，此时进度貌似已落后他1个半月之多，但前面做的扎实，接下来就是冲刺归纳阶段，近60天时间做了35份各风格试卷，辅以总结，梳理从前错题；而基友直到11月还在忙他的第三轮，并且暴露出了很多地方理解不透，经常回头补，但知识不成体系支离破碎并不是那么好补的。最终他考了117，今年需要二战。没有消费别人痛苦的意思，事实上作为好友，我们在考后就成败做了很坦白的分析，这也是他想说的话：进度控制是要有的，别慢的离谱。但是！千万别跟着别人的节奏改变自己计划。也祝我的好友老刘今年二战顺利！
4.囤积各种资料，每样浅尝辄止。每年在论坛里都能看见大量关于考研数学辅导书哪家强的讨论，主要集中在文灯指南，双李全书(现在变成单李了)，李王全书，张宇，老汤，杨超，毛纲源等等。在去年开始复习之初我也困惑不已，不知该如何选择，后来经学长指点才明白，选哪本并不需要纠结，更不需要买很多本堆起来看。辅导书的作用，在于对大纲知识作出归纳讲解，并提供足够的题型，让人熟悉各种考点与相关解决方法。就达成这一作用而言，几本主流的书都能达成目标，选定就不需要中途换书了。
去年从狮子数学团队的学长那里获得了一个很实用的推荐方案，分享给大家，就是一主一辅制。具体讲，就是选两本教辅，一本为主用教辅，看书上的讲解总结，做书上的例题并自己适当笔记，一本作为辅用教辅，对于自己掌握一般或者有疑难的章节，参考这本的讲解与归纳；同时，对于考的比较多的章节或者觉得练习不够的章节，可以做辅用这本的例题，以见识更多的题型。注意两本不是平行的关系，如果每章都把两本用完，需要花的时间太多了，对于大部分人都不现实。
推荐几个组合，大家可以自行选用：
高数：单李全书高数部分(单李也好，双李也好，还是经典的延续，优点是归纳简要，题型全，缺点是体系感稍弱，且解法不够灵活)+张宇18讲(优点是解题灵活，重视思维训练，缺点是题型不够全，难度稍高)，所以这两本是个完美的主辅搭配。类似：文灯指南+张宇18讲，李王全书+张宇18讲。
线代：单李全书+永乐线代讲义(或者单用永乐线代讲义即可)。类似：文灯指南线代部分+永乐线代讲义等。
概率：姚孟臣概率论与数理统计讲义(基础篇+提高篇)。
线代和概率的复习量并不是太大，所以时间紧的话一本就可以了，高数我觉得还是需要两本搭配的。
我个人用的是毛纲源的解题方法与技巧归纳系列搭配张宇18讲，永乐线代讲义，姚孟臣概率，之所以并没有推荐自己用的这个组合，是因为毛纲源的这套书优缺点都很明显，优点是题型全面，解题技巧总结极为细致，缺点是重点不突出，没有体系感。这本书没有一定驾驭能力的话是把双刃剑，没有传统的全书指南那么稳当，数学基础清晰的同学可以使用。以上仅是略作推荐，没说的不代表不好，不能用。想表达的意思是一主一辅，选好以后就不要中途再换书了。有个有名的梗是考研同学最熟悉的英语单词是abandon，因为换了几本词汇书后就前几个单词记得最清楚。数学也是一样的道理，换来换去每本书都没有发挥出功用。当你觉得书不好时，有99%的可能是自己没有静下心学下去。辅导书只是个载体，既要从辅导书上学解题方法，更要从做题目当中训练提升思维能力，最终形成自己的解题思路与方法。仍用书法的例子为例，一开始临摹，然后自己写，此时写的仍然是某人的字体，而真正学会是开始形成自己的风格。数学也是一样，一开始对特定的题型用学来的方法，思维提升后就可以从本质出发选择合适的方法，对于没做过的新题型也能游刃有余。
5.迷信题海战术，做题多，总结少。其实题海战术是很有用的，但考研毕竟是四门考试构成的整体，如果一门课满分，另几门很低甚至不过线，那也玩不转。所以应该追求的是做适当的题，达到最大的效果，这就需要我们利用好做题的过程。做题后对完答案改下错误，这样只是利用了这题30%的价值；用错题本做错题归集，时常回顾审视错误并重做，这样就利用了70%的价值；如果学会给错题和不够巧妙的解题过程开药方，这样就利用了题目99%的价值了。关于开药方这次，我借鉴于坛子上一位学长，个人觉得得到这样的分数，最关键的就是这个”开药方”，这一点在可以借鉴的小经验里谈。
1.轮次重叠法。复习之路漫长，不少同学会有这样的感受，等到第二轮开始看高数时，中间间隔了复习线代概率的一段时间，都忘得差不多了。对于这样的问题，可以采取轮次重叠法，即:一轮高数结束时，开始复习线代概率，同时对高数复习过的东西做一些回顾，并适当练习，相当于为二轮高数预热。注意此时的时间分配，仍以线代概率一轮为主，而高数的预热与回顾只是为了记忆不冷却，达到目标就行，不必真的完全展开高数二轮。
2.开“药方”法。此法是从论坛上一位学长的考研经验贴中学来，他数一考了147分，也在这里感谢这位学长在帖子里答复我的提问。所谓开药方法，比错题回顾更高一层次。最低境界的做题，就是做完对答案；稍微好一点，搜集错题，时常回顾；而开药方是更积极的做法。具体操作如下：例如一个高数证明，自己做的时候没有搞定，对答案做完后，请思考自己做的时候是哪几步没有突破。例如，对左边式子的放缩没有想到，利用算术平均大于几何平均放缩不熟练。ok，标注在题目旁边，同时做下标记，摘进做题日志(这个日志是我自己的发明，可以省去把错题抄下来的繁杂功夫，只需要标注是哪一天，哪本书哪页的错题即可)。又比如一道线代题，自己已经用方程组形式做且做对，但也可以用向量形式做，且更简单，那么也做出标注：向量形式更简单，没想到原因：对各方程组的向量转化运用不灵活，诸如此类。这样做有两个好处：1.做完题后还多了一次积极审视思考，使得收获更大；2.过段时间回头过错题时也能检查下当时的不足，以及现在解决了没有。如果不这样做相信时间久了当时为何没做出或是用的什么方法都忘了。
3.套卷编组循环训练法。这招也是从论坛学长处学来，专用于第三轮。前面说过考前需要做一定量的模拟卷以磨砺状态，但在选择试卷中又令人纠结了，选谁的模拟呢？选难的，还是简单一点的？只做某个人的会不会风格太单一呢？套卷编组解决了这一难题。举个例子，我们打算在考前做30多套试卷，选中的模拟试卷是400题，合工大，张宇8套，那么我们就可以把他混合编组，例如第一组：2套400题，2套合工大，2套张宇，这样可以保证在一个训练周期内体验不同风格的题目，增强应对各种场景的能力。一组完成后，不是立即去做下一组，而是结合这一组的模拟情况做一个小总结，看看自己暴露出了哪些不足，结合过去的错题，笔记及时查漏补缺，然后再进入下一组。这样4-6组做下来，基本可以做到胸有成竹的上考场了。
分阶段复习策略。
一、基础阶段。
基础段，简直是开玩笑。基础段我个人觉得需要2-3个月时间，如果有的同学第一阶段只是过一些基础，那么可能快一点，但二轮要花的时间必然多一点；另一些同学第一轮就开始有些强度训练，那么第一轮时间必然花的多点，但第二轮就轻松些，总体时间仍然是差不多的。总之，因人因策略而异，我本人采取的是较有强度的第一轮复习，从5月初一直持续到8月中旬。在论坛有些言论的看法来说，算是比较慢的了，但又何妨？节奏装在自己心里。基础阶段面临的第一个问题是，是否该从看教材开始复习？以前这并不是一个问题，当然要看了。但现在，随着很多新派考研“名师”的'崛起，越来越多言论鼓吹不看教材直接用辅导书或是上辅导班。我个人觉得，如果有下面两种情形，你可以不看教材:。
1.大学期间数学课学的很不错，门门都在85以上且还没遗忘的；
2.准备开始考研时间已经是9月初的。
前一种是用不着，后一种是当真没时间看教材了。但这两种情形遇到概念困惑时偶尔也需要翻一翻教材。
持不看教材言论者常常说，书上有的知识辅导书上不是都很全么，还更简练，更有针对性。打个比方，书上的概念像是新鲜蔬菜，而辅导书上是脱水方便蔬菜，当然成分是一样的，但吸收起来，新鲜的显然有更好的口感，对人更有利。对某个具体概念，教材往往是从实际背景引入，推导和得出过程，以及简单应用齐备的，而教辅就只是简单推导和结论。如果没有过教材中打下的底子，往往会在复习中遇到一些“理解不能”的情形，且对一些所谓灵活题目不知所措，其实那不过是从最基础的知识中引申出来的。
客观的讲，如果时间确实很紧，线代和概率论的教材复习是可以跳过的，因为这两门考的体量小，教辅的总结归纳确实比较趋近于教材，如果时间够还是应该看看。高数仍然推荐每个人仔细过一遍教材。
过教材当然不是像读小说一样逐字逐句的看过去。在这个过程中，首先手边应该准备一份大纲，或者用教辅的目录对应也成，把那些不考的过滤掉。看的过程中，重点关注那些大纲中要求概念、定义、定理的整个引入与展开过程，并认真从本质理解。注意，不是只追求看过，而是弄懂怎么回事。这就是所谓的过概念关；而在过教材同时该做的就是勤练计算，尤其是像积分这样需要一定量积累的计算，这就是所谓的过计算关。如果复习到二三轮发现计算还不过关，麻烦会很大。
有的同学数学底子较差，其实当初我自己底子也不算好，所以未必能独立透彻搞懂所有环节。除了通过练习去加深理解之外，也可以通过一些较好的视频课程去辅助理解。在这一阶段，我参考了狮子数学的高数、线代、概率的一季思维课程，李永乐线代课程。其中，永乐线代之经典不必多言，狮子数学是市面上很少见会重视数学思维养成的课程，对于缺乏数学思维能力的人帮助较大。例如同为线代部分，永乐大神的课基本上把所有可能的考点都做了透彻的分析与解法归纳，非常实用；而狮子的课程从思维层面着手，结合考研数学的知识点，让人学完很清楚线性代数是什么，用来做什么，高数和概率也有很类似的特点。例如通过狮子的课，对于微积分是研究动态趋势的学科，而微分旨在通过动态趋近研究变化，而积分通过细分，累加，再让划分动态趋于0完成近似，两者通过微积分基本定理有机统一这些相关讲解，会把学科的框架构建的非常清晰。
除此之外，我还在第一轮做了基础过关660题这本书，这也是我为什么会花了这么长的时间在第一轮的重要原因。这本很经典的书难度较高，但对于概念与计算能力强化作用明显。对于不想第一轮花太多时间的同学，可以考虑第二轮去做。
另外，教材上的一些例题、习题我也独立做了。大家可以通过百度去搜关于考研教材习题必做题的推荐，会有一些题号列出，毕竟全部做完是很难实现的。
二、强化阶段。
永乐线代讲义，狮子数学二季课程。
强化阶段最为重要的资料就是真题，不是哪一本教辅。真题市面有很多种版本，例如武忠祥的历年真题分类和张宇的真题大全解，这两个是从1987年一直到目前的全收录，还有一些是近十年或十五年的。我选用的是张宇的真题大全解，这本书去年应该是初版，答案有一些错误，但总体用起来还是没问题的，介意的同学也可以考虑武忠祥那本。从87年到现在的真题听起来很多，其实每年20来道题，总和也不过600来道，比大多数习题集要少，且多数考研题的难度并不是特别高，做一遍花的时间并不很多。
我是边分章节做真题，边看教辅和视频课程的。这样做完题，看书上和课程中那些归纳，很容易了解考察的重点和出题方式。张宇的18讲有一些在真题基础之上的前沿展望，这一点做完真题再看就能感受的很明显，而狮子数学的课程有着很好的解题者视角，也就是说狮子讲的时候设想自己和我们一样是一个解题者，该如何调用思维和已知方法去创造条件，解决问题。这一点也是让人受益良多的。毛纲源的书前面已经说过，双刃剑，对题型的归纳非常全面，甚至过于全面，有些归纳细的过了头。
在强化阶段，我真题做了三遍，同时相关的教辅，课程重点题也随之总结归纳了几遍。有人觉得真题怎么会用得着做三遍，其实每做一遍的侧重是不一样的。第一遍做的时候可能不会有很多关于出题意图本身的思考，只是训练解题能力；第二遍就开始察觉自己的薄弱，在题目中选择更好的方法等等；第三遍就开始与出题老师有所共鸣，开始明白某些选项或是干扰设置的真意。
总之，强化阶段我采用的是以三轮真题训练，辅以教辅、课程的方式，并且在10月中旬通过第二遍做660回顾了一次概念。最后到了什么程度呢？看见任何一道题，我基本能反映过来某年考过相似的题，背后的出题逻辑是什么，用哪种方法最迅速。另外，值得强调的是，在这一阶段，前面所说“开药方”的招数，也贯穿始终的在用着。10月中旬，我正式完成第二轮，进入冲刺阶段。
三、冲刺阶段。
冲刺阶段的目的很简单，就是磨砺实考状态，查漏补缺。这一阶段不少同学需要给专业课和政治英语更多的时间，所以数学所占时间必须减少。如果你前面两轮做的踏实，这一轮确实花不了多少时间，只要保证训练量足够，手不生下来即可。
冲刺阶段一般有个40天就够了，如果有60天就太理想了。方法就是前面所说的套卷编组训练，辅以不断的错题检阅，查漏补缺。
对于套卷标的略作推荐：
合工大模拟五套卷。这个名气已经很大了，分超越版和共创版，超越略难些，共创更类似真题风格，每年11月中下旬出。狮子数学课程中有关于合工大的配套讲解视频，并结合着有些归纳。
张宇8+4。我不知道其他人做这套试卷感觉如何，反正我觉得还是颇有难度的，有几份模拟时只做了120多一点。分数不必太在意，这套就是那种可以“模拟最坏情境应对”的试卷。全真模拟400题。400题也是比较难的，主要体现在综合程度和计算量较大，每个题目基本都涉及三个以上知识点，且算起来步骤很多。这也是对解题训练帮助很大的一套，400题中的每套我都做了两遍，当然第二遍花不了很多时间了。
说句题外话，越临近考试，心态和饮食健康之类的越位重要，至少每天要有点户外运动或散步的时间，不要让自己变成压过头的弹簧。
理科生文笔还是很无力，有些话明明很简短可以说好，还是说了一大堆，很感谢大家能读到这里。如果大家对数学复习策略有什么疑问，也可以在帖子后发问，我每周都会回来看看，如果能帮到大家，我会很欣慰。祝大家考研顺利！
高数知识点总结（精选16篇）篇二
以下整理了一元函数微分学考试重点，建议同学们好好复习，预祝同学们考研成功过!
导数和微分的概念;导数的几何意义和物理意义;函数的可导性与连续性之间的关系;平面曲线的切线和法线;导数和微分的四则运算;基本初等函数的导数;复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法;高阶导数;一阶微分形式的不变性微分中值定理;洛必达(l’hospital)法则;函数单调性的判别;函数的极值;函数图形的凹凸性、拐点及渐近线;函数图形的描绘;函数的最大值与最小值;弧微分;曲率的概念;曲率圆与曲率半径。
考试重点：
1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系。
2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式。了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。
3.了解高阶导数的`概念，会求简单函数的高阶导数。
4.会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数。
5.理解并会用罗尔(rolle)定理、拉格朗日(lagrange)中值定理和泰勒(taylor)定理，了解并会用柯西(cauchy)中值定理。
6.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。
7.理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用。
8.会用导数判断函数图形的凹凸性(注：在区间内，设函数具有二阶导数。当时，的图形是凹的;当时，的图形是凸的)，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形。
9.了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径。
高数知识点总结（精选16篇）篇三
凯程考研集训营，为学生引路，为学员服务！
考研数学：高数重要知识点总结考研日一天天近了，要求各位考研生必须要高效率进行考研复习，在扎实基础知识的基础上，注重总结答题思路及方法。为帮助各位考研生复习的更加全面，凯程考研小编对高数部分中的重要考点进行了整理，如下：
;讨论连续函数在给定区间上零点的个数或确定方程在给定区间上有无实根。
2.一元函数微分学：主要考查导数与微分的定义;各种函数导数与微分的计算;利用洛比达法则求不定式极限;函数极值;方程的的个数;证明函数不等式;与中值定理相关的证明;最大值、最小值在物理、经济等方面实际应用;用导数研究函数性态和描绘函数图形;求曲线渐近线。
3.一元函数积分学：主要考查不定积分、定积分及广义积分的计算;变上限积分的求导、极限等;积分中值定理和积分性质的证明;定积分的应用，如计算旋转面面积、旋转体体积、变力作功等。
4.多元函数微分学：主要考查偏导数存在、可微、连续的判断;多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数;多元函数极值或条件极值在与经济上的应用;二元连续函数在有界平面区域上的最大值和最小值。此外，数学一还要求会计算方向导数、梯度、曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线。
5.多元函数的积分学：包括二重积分在各种坐标下的计算，累次积分交换次序。数一还要求掌握三重积分，曲线积分和曲面积分以及相关的重要公式。
打有准备之战，胜算才能更大。希望各20xx考研生抓紧时间复习，在考研中取得好成绩。
一分耕耘一分收获。加油！
高数知识点总结（精选16篇）篇四
综合理解是在基础知识点基础上进行的,加强综合解题能力的训练,熟悉常见的考题的类型，下面是小编为你带来的考研高数知识点总结，希望对你有所帮助。
高等数学是考研数学的重中之重，所占的比重较大，在数学一、三中占56%，数学二中占78%，重点难点较多。具体说来，大家需要重点掌握的知识点有几以下几点：
1.函数、极限与连续：主要考查极限的计算或已知极限确定原式中的常数;讨论函数连续性和判断间断点类型;无穷小阶的比较;讨论连续函数在给定区间上零点的个数或确定方程在给定区间上有无实根。
2.一元函数微分学：主要考查导数与微分的定义;各种函数导数与微分的计算;利用洛比达法则求不定式极限;函数极值;方程的的个数;证明函数不等式;与中值定理相关的证明;最大值、最小值在物理、经济等方面实际应用;用导数研究函数性态和描绘函数图形;求曲线渐近线。
3.一元函数积分学：主要考查不定积分、定积分及广义积分的计算;变上限积分的求导、极限等;积分中值定理和积分性质的证明;定积分的应用，如计算旋转面面积、旋转体体积、变力作功等。
4.多元函数微分学：主要考查偏导数存在、可微、连续的判断;多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数;多元函数极值或条件极值在与经济上的应用;二元连续函数在有界平面区域上的最大值和最小值。此外，数学一还要求会计算方向导数、梯度、曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线。
5.多元函数的积分学：包括二重积分在各种坐标下的计算，累次积分交换次序。数一还要求掌握三重积分，曲线积分和曲面积分以及相关的重要公式。
由于微积分的知识是一个完整的体系，考试的题目往往带有很强的综合性，跨章节的题目很多，需要考生对整个学科有一个完整而系统的把握。最后凯程考研名师预祝大家都能取得好成绩。
凯程教育张老师整理了几个节约时间的'准则：一是要早做决定，趁早备考;二是要有计划，按计划前进;三是要跟时间赛跑，争分夺秒。总之，考研是一场“时间战”，谁懂得抓紧时间，利用好时间，谁就是最后的胜利者。
这里所说的计划，不仅仅包括总的复习计划，还应该包括月计划、周计划，甚至是日计划。努力做到这一点是十分困难的，但却是非常必要的。我们要把学习计划精确到每一天，这样才能利用好每一天的时间。当然，总复习计划是从备考的第一天就应该指定的;月计划可以在每一轮复习开始之前，制定未来三个月的学习计划。以此类推，具体到周计划就是要在每个月的月初安排一月四周的学习进程。那么，具体到每一天，可以在每周的星期一安排好周一到周五的学习内容，或者是在每一天晚上做好第二天的学习计划。并且，要在每一天睡觉之前检查一下是否完成当日的学习任务，时时刻刻督促自己按时完成计划。
方法一：规划进度。分别制定总计划、月计划、周计划、日计划学习时间表，并把它们。
贴在最显眼的地方，时刻提醒自己按计划进行。
方法二：互相监督。和身边的同学一起安排计划复习，互相监督，共同进步。
方法三：定期考核。定期对自己复习情况进行考察，灵活运用笔试、背诵等多种形式。
一天的时间是有限的，同学们应该按照一定的规律安排每天的学习，使时间得到最佳利用。一般来说上午的头脑清醒、状态良好，有利于背诵记忆。除去午休时间，下午的时间相对会少一些，并且下午人的精神状态会相对低落。晚上相对安静的外部环境和较好的大脑记忆状态，将更有利于知识的理解和记忆。据科学证明，晚上特别是九点左右是一个人记忆力最好的时刻，演员们往往利用这段时间来记忆台词。因此，只要掌握了一天当中每个时段的自然规律，再结合个人的生活学习习惯分配好时间，就能让每一分每一秒都得到最佳利用。方法一：按习惯分配。根据个人生活学习习惯，把专业课和公共课分别安排在一天的不同时段。比如：把英语复习安排在上午，练习听力、培养语感，做英语试题;把政治安排在下午，政治的掌握相对来说利用的时间较少;把专业课安排在晚上，利用最佳时间来理解和记忆。
方法二：按学习进度分配。考生可以根据个人成绩安排学习，把复习时间向比较欠缺的科目上倾斜，有计划地重点复习某一课程。
方法三：交叉分配。在各门课程学习之间可以相互穿插别的科目的学习，因为长时间接受一种知识信息，容易使大脑产生疲劳。另外，也可以把一周每一天的同一时段安排不同的学习内容。
高数知识点总结（精选16篇）篇五
1.把一个合数分解质因数，通常用短除法。先用能整除这个合数的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。
2.求几个数的最大公约数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所得的商只有公约数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公约数。
3.求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数(或其中的部分数)的公约数去除，一直除到互质(或两两互质)为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数。
4.成为互质关系的两个数：1和任何自然数互质;相邻的两个自然数互质;当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质;两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质。
总结：小升初数学：数的整除知识点就为大家介绍到这儿了，希望小编的整理可以帮助到大家，祝大家学习进步。
高数知识点总结（精选16篇）篇六
高等数学是考研数学的重中之重，所占的比重较大，在数学一、三中占56%，数学二中占78%，重点难点较多。具体说来，大家需要重点掌握的知识点有几以下几点：
1.函数、极限与连续：主要考查极限的计算或已知极限确定原式中的常数;讨论函数连续性和判断间断点类型;无穷小阶的比较;讨论连续函数在给定区间上零点的个数或确定方程在给定区间上有无实根。
2.一元函数微分学：主要考查导数与微分的定义;各种函数导数与微分的计算;利用洛比达法则求不定式极限;函数极值;方程的的个数;证明函数不等式;与中值定理相关的证明;最大值、最小值在物理、经济等方面实际应用;用导数研究函数性态和描绘函数图形;求曲线渐近线。
3.一元函数积分学：主要考查不定积分、定积分及广义积分的计算;变上限积分的求导、极限等;积分中值定理和积分性质的证明;定积分的应用，如计算旋转面面积、旋转体体积、变力作功等。
4.多元函数微分学：主要考查偏导数存在、可微、连续的判断;多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数;多元函数极值或条件极值在与经济上的应用;二元连续函数在有界平面区域上的最大值和最小值。此外，数学一还要求会计算方向导数、梯度、曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线。
5.多元函数的积分学：包括二重积分在各种坐标下的计算，累次积分交换次序。数一还要求掌握三重积分，曲线积分和曲面积分以及相关的重要公式。
由于微积分的知识是一个完整的体系，考试的题目往往带有很强的综合性，跨章节的题目很多，需要考生对整个学科有一个完整而系统的把握。最后凯程考研名师预祝大家都能取得好成绩。
凯程教育张老师整理了几个节约时间的准则：一是要早做决定，趁早备考;二是要有计划，按计划前进;三是要跟时间赛跑，争分夺秒。总之，考研是一场“时间战”，谁懂得抓紧时间，利用好时间，谁就是最后的胜利者。
1.制定详细周密的学习计划。
这里所说的计划，不仅仅包括总的复习计划，还应该包括月计划、周计划，甚至是日计划。努力做到这一点是十分困难的，但却是非常必要的。我们要把学习计划精确到每一天，这样才能利用好每一天的时间。当然，总复习计划是从备考的第一天就应该指定的;月计划可以在每一轮复习开始之前，制定未来三个月的学习计划。以此类推，具体到周计划就是要在每个月的月初安排一月四周的学习进程。那么，具体到每一天，可以在每周的星期一安排好周一到周五的学习内容，或者是在每一天晚上做好第二天的学习计划。并且，要在每一天睡觉之前检查一下是否完成当日的学习任务，时时刻刻督促自己按时完成计划。
方法一：规划进度。分别制定总计划、月计划、周计划、日计划学习时间表，并把它们。
贴在最显眼的地方，时刻提醒自己按计划进行。
方法二：互相监督。和身边的同学一起安排计划复习，互相监督，共同进步。
方法三：定期考核。定期对自己复习情况进行考察，灵活运用笔试、背诵等多种形式。
2.分配好各门课程的复习时间。
一天的时间是有限的，同学们应该按照一定的规律安排每天的学习，使时间得到最佳利用。一般来说上午的头脑清醒、状态良好，有利于背诵记忆。除去午休时间，下午的时间相对会少一些，并且下午人的精神状态会相对低落。晚上相对安静的外部环境和较好的大脑记忆状态，将更有利于知识的理解和记忆。据科学证明，晚上特别是九点左右是一个人记忆力最好的时刻，演员们往往利用这段时间来记忆台词。因此，只要掌握了一天当中每个时段的自然规律，再结合个人的生活学习习惯分配好时间，就能让每一分每一秒都得到最佳利用。方法一：按习惯分配。根据个人生活学习习惯，把专业课和公共课分别安排在一天的不同时段。比如：把英语复习安排在上午，练习听力、培养语感，做英语试题;把政治安排在下午，政治的掌握相对来说利用的时间较少;把专业课安排在晚上，利用最佳时间来理解和记忆。
方法二：按学习进度分配。考生可以根据个人成绩安排学习，把复习时间向比较欠缺的科目上倾斜，有计划地重点复习某一课程。
方法三：交叉分配。在各门课程学习之间可以相互穿插别的科目的学习，因为长时间接受一种知识信息，容易使大脑产生疲劳。另外，也可以把一周每一天的同一时段安排不同的学习内容。
高数知识点总结（精选16篇）篇七
试卷满分为150分，考试时间为180分钟.
试卷题型结构。
单选题8小题，每题4分，共32分。
填空题6小题，每题4分，共24分。
解答题(包括证明题)9小题，共94分，其中5个10分，4个11分。
试题内容。
其中数一和数三考试科目：高等数学、线性代数、概率论与数理统计，其中高等教学56%，线性代数22%，概率论与数理统计22%。但数学三属于经济类，总体比数一要简单一些，还有空间解析几何、曲线积分、曲面积分等不作要求。数学二考高数和线性代数，不考概率与数理统计。其中高等教学78%，线性代数22%。
1、《高等数学》（上下册）第五版或第六版，同济大学应用数学系，高等教育出版社。
2、《线性代数》第四版，同济大学应用数学系，高等教育出版社。
3、《概率论与数理统计》第三版，浙江大学盛骤等，高等教育出版社。
数学总分150分，所以在考研中起决定作用。
考研数学复习计划。
1、起步阶段（到11月）。
了解数学考研内容、考试形式和试卷结构，对自我进行评测并对测评结果认真分析，找出弱点与不足，制定科学合理的个性化学习计划，准备资料进入复习状态。
2、基础阶段（.12~6月）。
学习目标：全面整理考研数学的知识点，掌握基本概念、定理、公式并能进行基本应用，经典教材基础知识掌握熟练，课后习题能够独立解决，基础试题测试正确率达到90%以上。
学习形式：参加基础班视频教学学习和教师辅导答疑相结合。其中视频教学80课时，答疑辅导及知识补充约80课时。
学习时间：从月~6月，约6~7个月时间，每天3~4小时。基础较差或要考高分（125分以上）的学员时间最好提前开始复习。
学习方法：根据去年考研数学大纲要求结合教材对应章节系统复习，打好基础，特别是对大纲中要求的基本概念、基本理论、基本方法要系统理解和掌握，完成数学考研备战的基础准备。大家在基础阶段花大力气把基础夯实是很值得的，并且近几年的数学考研试题越来越偏基础。在这个阶段，建议大家分为两步来复习：
第一步，教材精学：集中精力把教材好好地梳理，按照大纲要求结合教材相应章节全面复习，按章节顺序独立完成教材的练习题，通过练习知识点进行巩固。不懂一定要随时提问。建议每天学习新内容前复习前面学过的内容，因为教材的编写是环环相扣，易难递进的编排，所以我们也要按照规律来复习，经过必要的重复会起到事半功倍的效果。这个阶段约需要4~5个月的时间。
第二步，基础知识巩固和提高：通过考研基础试题的练习和测试，对考研的知识点进行巩固和加深理解，并能进行基本应用。建议大家使用与教材配套的复习指导书或习题集，通过做题巩固知识。在练习过程中遇上不懂或似懂非懂的题目要认真思考，不要直接看参考答案，应当先温习教材相关章节再尝试解题。按要求完成练习测试后，要留一些时间对教材的内容进行梳理，对重点、难点做好笔记，以便于后面复习把它消化掉。这个阶段约需要2个月的时间。
此阶段可以结合同学们自己的实际学习情况，比如有些同学某部分内容不熟悉或没学过，可以到理学院咨询相关教师，去随堂听课。
3、强化阶段（.7~2016.10）。
学习目标：按照考研最新大纲要求，进一步巩固和强化考研数学的重点、热点和难点，从知识结构上进行系统训练，能够按照考试要求解题，能够独立完成一定难度的试题，要求测试成绩正确率达到80%以上。
学习形式：暑期强化班视频教学和教师辅导答疑相结合。其中视频100课时，答疑辅导约60课时。学习时间：从7月~9月，约3个月时间，每天4小时。
础上系统掌握知识脉络，提高解题的速度和正确率。本阶段是考研复习的关键，大体可以分两轮学习：第一轮：7月到8月，按照20考研最新大纲要求全面掌握考试内容。参加强化班学习，根据老师课堂讲解和讲义学习，熟悉考研数学的重点题型，将知识点系统化和脉络化。在学习过程中对重点、难点做好记号，适当的做些笔记，便于下一轮复习。
第二轮：9月到10月，通过考研辅导资料与专项习题的试题训练，对考试重点题型和自己薄弱的内容进行强化和提高，并能举一反三，提高解题的速度和正确率。
4、提高阶段（2016.11~2016.12）。
学习目标：通过真题训练提高知识综合运用的能力，把握考试难度、解题技巧及命题趋势，筛理出自己的薄弱环节并进行专项突破，测试成绩正确率要求达到80%以上。
学习形式：冲刺串讲班视频教学20课时和真题模拟演练，每星期考一张往年真题，辅导老师收上来，批改后进行讲解，辅导讲解约30课时。
学习时间：从11月~12月，约2两个月，每天3小时。
学习方法：
第一步，通过对近几年的真题全景测试把握考试难度，通过真题剖析洞悉解题技巧及，通过失分题筛理出自己的薄弱环节。
第二步，专项强化弥补自己的薄弱知识点。
第三步，真题全景训练和深度剖析：用一个月的时间把近十年真题搞熟搞透。
第四步，通过真题和模拟题试卷进行高强度解题训练，全面提高解题的速度和正确率，高度重视做错的题目。
5、冲刺阶段（2016.12~2017.1）。
学习目标：对所学知识系统总结，把握考试热点重点，调整好状态。
学习形式：参加视频模考班和模拟试卷考核，辅导教师讲解和答疑。
学习时间：从12月中旬到考前，约一个月。
学习方法：这一阶段的目标是保住自己在前几个阶段的成果，我们要做到：1、通过对以往学习笔记和所做试题的复习查漏补缺；2、对教材和笔记中的基本概念、基本公式、基本定理加强记忆，尤其是平时不常用的、记忆模糊的公式，经常出错的要重点记忆；3、进行适量冲刺题训练，保持做题感觉并调整考试状态，轻松应考。
祝成功！
高数知识点总结（精选16篇）篇八
凯程考研集训营，为学生引路，为学员服务！
考研数学：高数重要知识点总结考研日一天天近了，要求各位考研生必须要高效率进行考研复习，在扎实基础知识的基础上，注重总结答题思路及方法。为帮助各位考研生复习的更加全面，凯程考研小编对高数部分中的重要考点进行了整理，如下：
;讨论连续函数在给定区间上零点的个数或确定方程在给定区间上有无实根。
2.一元函数微分学：主要考查导数与微分的定义;各种函数导数与微分的计算;利用洛比达法则求不定式极限;函数极值;方程的的个数;证明函数不等式;与中值定理相关的证明;最大值、最小值在物理、经济等方面实际应用;用导数研究函数性态和描绘函数图形;求曲线渐近线。
3.一元函数积分学：主要考查不定积分、定积分及广义积分的计算;变上限积分的求导、极限等;积分中值定理和积分性质的证明;定积分的应用，如计算旋转面面积、旋转体体积、变力作功等。
4.多元函数微分学：主要考查偏导数存在、可微、连续的判断;多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数;多元函数极值或条件极值在与经济上的应用;二元连续函数在有界平面区域上的最大值和最小值。此外，数学一还要求会计算方向导数、梯度、曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线。
5.多元函数的积分学：包括二重积分在各种坐标下的计算，累次积分交换次序。数一还要求掌握三重积分，曲线积分和曲面积分以及相关的重要公式。
打有准备之战，胜算才能更大。希望各考研生抓紧时间复习，在考研中取得好成绩。
一分耕耘一分收获。加油！
高数知识点总结（精选16篇）篇九
1.全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。
2.抽样调查：调查部分数据，根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。
3.总体：要考察的全体对象称为总体。
4.个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。
5.样本：被抽取的所有个体组成一个样本。
6.样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。
7.频数：一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。
8.频率：频数与数据总数的比为频率。
9.组数和组距：在统计数据时，把数据按照一定的范围分成若干各组，分成组的个数称为组数，每一组两个端点的差叫做组距。
本章要求通过实际参与收集、整理、描述和分析数据的活动，经历统计的一般过程，感受统计在生活和生产中的作用，增强学习统计的兴趣，初步建立统计的观念，培养重视调查研究的良好习惯和科学态度。
高数知识点总结（精选16篇）篇十
1、商品是用于交换的劳动产品。(此概念是历史范畴，而非永恒范畴。)。
2、货币和商品比较，货币出现得晚。货币是商品交换发展到一定阶段的产物。
3、交换经历了哪几个阶段?
(1)物物交换：商品——商品。
(2)商品——大家都乐意接受的商品(一般等价物)——商品。
一般等价物：它表现其他一切商品的价值，充当各种商品进行交换的媒介。
(3)商品——货币——商品。
4、货币的含义：从商品中分离出来的固定地充当一般等价物的商品。
5、货币的本质：一般等价物。
6、货币的基本职能。
(1)含义：是货币本质的体现，指货币在人们的经济生活中所起的作用。
(2)两种基本职能：
a价值尺度——观念中的货币(价格：通过一定数量的货币表现出来的商品价值。)。
b流通手段——现实中的货币。
8、商品流通：货币充当商品交换媒介的职能公式：商品——货币——商品。
9、纸币发行是不是越多越好?不是。
流通中所需要的金属货币量=商品价格总额/货币流通次数。
纸币是国家规定的货币符号，如果滥发纸币，会导致纸币贬值，物价上涨，影响人民的生活和社会的经济秩序。纸币也不是越少越好，如果纸币发行量小于所需的货币量，会使商品销售发生困难，直接阻碍商品流通。
11、信用工具分类：
(1)信用卡：银行对资信状况良好的客户发行的一种信用凭证。信用卡的特点：信用卡集存款、取款、消费、结算、查询为一体，能减少现金的使用，简化收款手续，方便购物消费，增强消费安全，给持卡人带来诸多便利。
(2)支票：活期存款的支付凭证，是出票人委托银行等金融机构见票时无条件支付一定金额给受款人或持票人的票据。
a分类：现金支票和转帐支票。
b共同点：不准流通转让。
12、外汇。
(1)含义：是用外币表示的用于国际间结算的支付手段。
(2)汇率：又称汇价，是两种货币之间的兑换比率。
100单位外币可以兑换成更多的人民币——外币对人民币的汇率升高——人民币贬值。
100单位外币可以兑换成更少的人民币——外币对人民币的汇率降低——人民币升值。
13、人民币稳定的意义：
保持人民币稳定即对内保持物价总水平稳定，对外保持人民币实际有效汇率稳定，对实现扩大就业，经济增长和国际收支平衡，促进国民经济持续快速健康发展有重要意义。
考点：1、纸币发行是不是越多越好?还是越少越好?
2、人民币面临升值压力，如何应对?今年我国上调人民币币值，如何看待?
第二课多变的价格。
1、影响价格的因素如气候、时间、地域、生产等等，但这些因素对价格的影响都是通过改变该商品的供求关系来实现的。
2、供求影响价格。
(1)供不应求——抢购——价格上涨——形成卖方市场(卖者起主导作用的一种市场类型)。
(2)供过于求——滞销——价格下跌——形成买方市场(买者起主导作用的一种市场类型)。
3、价值决定价格。
价值是价格的基础，价格是价值的货币表现。
在其他条件不变的情况下，商品的价值量越大，价格越高，商品的价值量越小，价格越低。
4、商品的价值量由社会必要劳动时间决定，不由个别劳动时间决定。
社会必要劳动时间：指在现有的社会正常的生产条件下，在社会平均的劳动熟练程度和劳动强度下，制造某种商品所需要的时间。
个人企业要想更多赢利应该怎么做?
赚钱：个别劳动时间短于社会必要劳动时间。
赔钱：个别劳动时间长于社会必要劳动时间。
5、缩短个别劳动时间的途径：
(1)加强劳动熟练程度和劳动强度;。
(2)提高生产技术，提高劳动生产率。
根本途径：提高劳动生产率。
6、价值规律。
(1)基本内容：
a商品的价值量是由生产商品的社会必要劳动时间决定的。
b商品交换要以价值量为基础，实行等价交换。
(2)表现形式：
受供求关系的影响，商品价格围绕价值上下波动。
价格上下波动示意图：(如右图)。
7、价格变动的影响有哪些?
(1)对人们生活的影响。
价格变动会引起需求量的变动。
价格变动对生活必需品的影响比较小，对高档耐用品的影响比较大。
一般来讲：
价格降低——需求量变大。
价格升高——需求量变小。
(2)价格变动对生产经营的影响。
a调节生产。(图形略)。
b提高劳动生产率。
c生产适销对路的高质量产品。
考点：企业生产者怎样在价格战中获胜?怎样使你的商品在市场中有竞争力?
第三课多彩的消费。
1、影响消费的因素：最主要的是居民收入和消费品价格。
(1)收入是消费是前提和基础。
收入增长较快的时期，消费增长也比较快;收入增长速度下降时，消费增幅也下降。
——要提高居民的生活水平，必须保持经济的稳定增长，增加居民收入。
(2)商品价格高低影响人们的消费选择。
物价上涨，购买力普遍降低;物价下跌，购买力普遍提高。
基本生活消费品受价格水平变动的影响要远远低于奢侈品。
活学活用：请说出几种促销手段。
提示：商品的性能、外观、质量、包装、购买方式、商店位置、服务态度、售后维修、保养情况等方面的变化都可能带来消费者不同的消费选择。
2、分析：“由俭入奢易，由奢入俭难。”——个过去收入水平和消费水平都较高的人，在可支配收入减少的情况下，短期内仍然会力图保持已经达到的较高的消费水平，而不会立即削减消费支出。
3、消费的类型。
(1)按照产品类型不同分为有形商品消费和劳务(服务)消费。
(2)按照交易方式不同分为钱货两清的消费、贷款消费、租赁消费三种。
(3)按照消费目的不同分为生产资料消费、发展资料消费、享受资料消费。
答：消费结构反映人们各类消费支出在消费总支出中所占的比重。食品支出占家庭总支出的比重，被称为恩格尔系数。恩格尔系数越小，人们生活水平越高。反之，越低。
相关材料分析题型：
济南市统计局发布信息：私家车和商品房成为省城居民增势最强的主要消费品。到现在，全市私家汽车总量已达11.2万辆，按济南城乡居民统算，每百户居民拥有量已达6.5辆。而个人住房购买量也比上年增长了55.8%。运用相关知识，回答材料体现的经济知识。
分析：材料表明汽车和住房消费已成为市民除食品消费外的最大的消费类别，消费结构反映人们各类消费支出在消费总支出中所占的比重。食品支出占家庭总支出的比重，被称为恩格尔系数。恩格尔系数越小，人们生活水平越高。反之，越低。所以由材料可知济南的社会消费结构正向发展型和享受型升级。
5、消费过程中的心理活动受外部因素影响(自然条件、社会环境、个人经历)以下是几种主要的心理引发的消费：
(1)从众心理引发的消费(2)求异心理引发的消费。
(3)攀比心理引发的`消费(4)求实心理引发的消费。
6、如何做一名理性的消费者?
(1)量入为出，适度消费。
(2)避免盲从，理性消费。
(3)保护环境，绿色消费。(绿色消费以保护消费者健康和节约资源为主旨。其核心是可持续性发展。)。
(4)勤俭节约、艰苦奋斗是我们的精神财富。
考点：结合我国提出建设节约型社会的实际，思考在消费中我们如何做到节约?
第四课生产与经济制度。
1、生产和消费的关系。
(1)生产决定消费——物质资料的生产是人类社会赖以生存和发展的基础。
(生产决定消费的对象、消费的方式、消费的质量和水平;生产为消费创造动力)。
(2)消费对生产有反作用——消费是物质资料生产总过程的最终目的和动力。
a消费的实现是生产行为的完成标志。
b消费所形成的新的需要，对生产的调整和升级起着导向作用。
c一个新的消费热点的出现，往往能带动一个产业的出现和成长。
d消费为生产创造出新的劳动力，提高劳动力的质量，提高劳动的积极性。
2、为什么要大力发展生产力。
(1)我国现状：我国目前处于社会主义初级阶段，其社会的主要矛盾是落后的社会生产同人民日益增长的物质文化需要之间的矛盾。
高数知识点总结（精选16篇）篇十一
自然状态下的政府职能主要为“御外”、“安内”，一方面表现为统治职能的极端强化，另一方面表现为经济管理和社会管理职能的相对弱化；近现代资本主义国家的政府职能主要为“御外”、“安内”、“建设公共设施”；现代资本主义国家的政府职能主要有：提供公共产品和服务，稳定宏观经济，调节社会分配，维护市场秩序。
政府职能体现了公共行政的本质要求，是公共行政的核心内容，也是公共行政的本质体现，直接体现公共行政的性质和方向；政府职能是政府机构设置的根本依据；政府职能的转变是行政管制体制和机构改革的关键；政府职能的实施情况是衡量行政效率的重要标准。政府职能的实施手段主要是依法行政。
（1）社会环境的变迁。社会环境变迁是决定政府职能转变的外在动因。
（2）公共行政的科学化。公共行政的科学化是政府职能转变的内在动力。要按照统一、精简、高效的原则大力精简机构和人员；要按照权责统一的原则，合理划分和界定各级各部门的事权和职能分工。
（3）技术手段的创新。技术手段的创新是政府职能转变的根本保障。举例：政府运用财政政策、货币政策等工具可以间接、宏观地对市场进行调控；政治科学和管理科学的发展使政府的机构设置和组织运作更加合理有效。
（4）传统行政文化的影响。传统行政文化是影响政府行政职能转变的因素。如何吸收精华、剔除糟粕，克服传统行政文化不良因素所带来的惰性和惯性，是政府职能能否发生实质性转变的重要因素。
政府职能转变，不仅包括政府职能内容的转变，还包括政府行政职能方式的转变、政府职能的重新配置以及相应政府机构的调整和改革。主要包括以下三个方面：
（1）政府职能的外部转移。指政府将不属于自己的职能还给企业以及社会中介组织，防止政府职能的“越位”，将属于政府自己的职能收回，防止政府职能的“缺位”。
（2）政府职能的系统转移。在纵向层级之间要按照必要的集中与适当的分散相结合的原则，合理划分各级政府的职能范围，明确各自的权力和责任；在横向部门之间要按照相同或相近的职能由一个部门承担的原则，合理配置和划分政府部门之间的职责分工。要在管理运行上按封闭原则进行分类。
（3）行政管理方式的转变。行政管理方式，即政府行使能的方式，包括工作方式、工作作风、运行程序等，管理手段的转变，就是将传统计划经济体制下的单一行政手段，转向综合运用经济手段、法律手段为主，辅之以必要的行政手段。
（1）政企分开的主要内容：政府与企业社会职能的分开；企业所有权与经营权的分开；政府国有资产所有者职能与行政职能的分开。
政府不应直接管理企业，直接干预企业的生产经营活动，不得随意截留企业的权利，使企业真正成为自主经营、自负盈亏、自我发展、自我约束的法人实体和市场竞争的主体。
（2）政企分开的主要措施：解除政府主管部门与所办经济实体和直属企业的行政隶属关系；大量裁减专业经济部门和各种行政性公司，发展社会中介组织；加强和改善国有企业的监管方式。
作为过渡性措施，要保留部分专业部门，主要职能为制定行业规划和引导行业产品结构的调整。
国家机构由国家权力机关、国家行政机关、国家审判机关、国家检察机关、国家军事机关组成。政府机关为国家机构的重要组成部分。
行政机构的行政权力与国家权力机关的立法权力、国家审判机关和国家检察机关享有的司法权力，分工不同，相互合作，共同构成国家权力系统。
群众组织亦称人民团体、群众团体，包括各种依法定程序成立的群众团体、专业团体、群众自治组织等，如工会、共青团、妇联等三大群众团体；文联、红十字会、慈善会等专业团体；村民委员会、城市居民委员会等群众自治组织。
机构编制管理是行政管理的基础工作之一，是根据国家社会经济发展状况、政治体制状况以及行政管理科学化程度，通过运用技术手段综合分析，以确定国家各类法定组织的职能范围、职责权限、机构设置和人员配备，并进行调控和监督，以实现国家管理系统的精简、统一、高效。
我国的机构编制工作采取“统一领导，分级管理”的领导体制；其在编制管理方面的主要任务是：职能管理；机构管理；人员管理。
政府机构的名称一般包括域名（地理位置或管理范围）、矢名（管理内容）、格名（表明规格级别）。
三定：定职能、定机构、定人员编制。
（1）职能优先原则，即：职能是机构存在的前提；科学界定政府总体职能；科学配置和划分政府职能；以政府职能是否顺利实现来检验政府机构设置的合理性。
（2）完整统一原则，即：政府职能是完整统一的；行政权力是完整统一的；政府机构设置是完整统一的。
（3）管理幅度与管理层次相适应的原则，在实际应用中，应遵循以下几条规律：
在管理对象和内容不变的情况下，管理幅度与管理层次成反比；管理幅度事务的难易程度成反比；管理幅度同管理者的能力以及管理手段的先进程度成正比；管理幅度与下属人员的能力成正比关系；管理层次与组织效率成反比。
（4）权责一致原则，指在机构设置中，要使机构的职权与职责相称、平衡，它包含三层意思：设计合理的职位体系；权责相称的制约机制；奖惩分明的激励机制。
（5）精简与效能原则，即做到机构设置要精简；人员编制要精干；办事程序要简化。
（6）依法设置原则。
政府机构改革的动因：经济体制改革的需要；政治体制改革的需要；精简机构和人员的需要；减轻财政负担的需要；提高行政效率的需要。
1982年机构改革。一是提出干部的“四化”，即革命化、知识化、专业化、年轻化，特别在解决干部队伍老化和领导职数过多方面取得突破性进展；二是实行行政首长负责制，并将其写入宪法。
1988年机构改革。一是提出转变政府职能的概念，并把转变政府职能作为政府机构改革的关键；二是提出政企分开、党政分开原则，初步理顺党政关系、政府与企事业单位和人民团体的关系、政府各部门之间的关系以及中央政府同地方政府的关系。
1993年机构改革。一是在提出建立社会主义市场经济的背景下，把适应社会主义市场经济体制作为机构改革的目标；二是强调了转变职能的根本途径是政企分开；三是提出了行政管理体制改革的概念，扩大了机构改革的内涵。
改革目标：建立办事高效、运转协调、行为规范的行政管理体系，完善国家公务员制度，建设高素质的专业化行政管理干部队伍，逐步建立适应社会主义市场经济体制的有中国特色的行政管理体制。
改革原则：一是按照发展社会主义市场经济的要求，转变政府职能，实现政企分开，把政府职能切实转变到宏观调控、社会管理和公共服务方面来，把生产经营的权力真正交给企业；二是按照精简、统一、效能的原则，调整政府组织机构，实行精兵简政，加强宏观经济调控部门，调整和减少专业经济部门，适当调整社会服务部门，加强执法监管部门，发展社会中介组织；三是按照权责一致的原则，调整政府部门的职责和权限，明确划分部门之间的职能分工，相同或相近的职能交由一个部门承担，克服多头管理、政出多门的弊端；四是按照依法治国、依法行政的要求，加强行政体系的法制建设，实现政府机构、职能、编制、工作程序的法定化。
垂直管理部门的工作业务、人事任免、经费拨付，均由上级业务主管部门决定，其职能具有专属性、执法性、监控性特点，目前，实行中央业务主管部门垂直管理的机构有中国人民银行、海关、国家税务等系统，实行省级垂直管理的机构有地方税务、工商管理、质量技术监督管理等系统。
（1）按照负最后决策职责的不同，分为首长制、委员制和混合制。混合制中成效的好坏关键在于领导的素质和作风。
（2）按照上下级之间享有的决策、指挥监控职权的大小分为集权制、分权制和均权制。
（3）按业务性质和管辖范围，分为层级制、职能不同制和并用制。层级制也称“直线制”、“分级制”、“系统制”，其特点在是有利于指挥统一，节制严明，相互衔接，行动迅速，但有时难免草率；职能制亦称“分职制”、“机能制”、“幕僚制”，其特点在于分工精细，专业明确，有力于推动专业化和高效化。
（4）按指挥监控权是否集中或分散于一个或多个主体的不同，分为完整制和分离制。完整制也称“集约制”、“一元统属制”，俗称“一元化领导”；分离是也称“独立制”、“多元化统属制”，俗称“多元化领导”。
八个非领导职务：巡视员、助理巡视员、调研员、助理调研员、主任科员、副主任科员、科员、办事员。
国务院各部门的巡视员和助理巡视员职数，不超过该部门司局级领导职数的三分之一，其中巡视员不超过40%，调研员和助理调研员职数，不超过处级领导职务职数的75%。
省、自治区、直辖市人民政府设置的巡视员、助理巡视员职数，不超过厅（局）级领导职务职数的三分之一，巡视员不超过30%，调研员和助理调研员职务职数，不超过处级领导职数的50%。
省辖市（行署、州、盟、直辖市的区）人民政府机关设置的调研员和助理调研员，不超过处级领导职务职数的三分之一，其中调研员不超过30%，主任科员和副主任科员职数，不超过科级领导职务职数的50%。
县级（地辖市、旗、省辖市的区）人民政府机关各部门，设置主任科员和副主任科员职数，不超过科级职务职数的50%。
（1）在近两年度考核为优秀或近三年年度考核为称职以上。
（2）晋升科、处级正职，应分别任下一级职务两年以上；晋升科、处、司、部级副职，应分别任下一级职务三年以上。
（3）晋升处级职以上领导职务，一般应具有五年工龄和两年以上基层工作经历，晋升县级以上人民政府工作部门副职和国务院各工作部门司级副职，应具有在下一级两个以上工作部门任职的经历，晋升地（市）级以上政府机关处级以上职务的，需有三年以上基层工作经历。
（4）晋升科级正副职，应具有高中、中专以上文化；晋升副处级到正司级职务，应具有大专以上文化；晋升副部级职务，应具有大学本科以上文化程度。
（1）决策主体由个人转向集体。（2）决策过程由主观随意转向程序化。
（3）“谋”与“断”的相对分离。（4）“断”与“行”的相对分离。
（5）决策手段的运用日益增强，量化和技术化，成为现代科学行政决策的标志。
行政决策执行手段：法律手段、行政手段、经济手段。
编制行政执行计划包括以下四方面内容：进行工作安排；进行人力安排；进行物力安排；进行时间安排。
行政执行通过确定目标、衡量成效、纠正偏差三个步骤，对决策执行进行控制。
（1）以协调的主客体及其内容为标准，可划分为三种：与外部环境的行政协调；内部纵横向的行政协调；内外部、纵横向人际关系的行政协调。
（2）以协调所解决的中心问题及其具有的性质为标低头不语，可划分为四种：以解决与外部环境之间矛盾冲突为中心的，即适应性的行政协调；以解决内部纵横向之间矛盾冲突为中心，即结构性的行政协调；以解决内部运作过程中各环节之间矛盾冲突为中心，即动态性的行政协调；以解决内外部、纵横向之间矛盾冲突为中心，即沟通性的行政协调。
（3）以协调所涉及的管理层次和管理手段为标准，可划分为：高层协调，中层协调，基层协调；权责体制协调与规制协调，利益协调与心理协调。
法制是加强依法监督的保证，教育是加强依法监督的基础。
行政监察机关依照法律拥有检查权、调查权、建议权和一定的行政处分权。
监察机关受理的申诉指国家公务员和国家行政机关任命的其他人员，不服行政机关给予的行政处分决定向监察机关提出的申诉，它不包括不服监察机关的行政处分的申诉，也不包括不服原处理决定而要求重新处理的申诉。同时，人大、政协、工青女等单位所属的工作人员，不服本单位给予的行政处分而的申诉，不属于监察机关受理的申诉范围。
审计机关拥有检查权、调查权、建议权和处理权。
我国行政系统的外部监督主要包括国家权力机关的监督、人民法院和人民检察院的监督、政党监督和社会及舆论监督。
国家权力机关的监督主要体现在六个方面：听取和审议工作报告；审查和批准国民经济计划和财政算、决算；审查政府的法规、规定和命令；质询和询问；代表视察和执法检查；罢免政府组成人员。
人民检察院的监督范围为：法纪检察、经济检察、侦查监督、监所监督。
社会舆论监督的形式有：提出批评和建议；提出申诉、控告和检举；信访监督；新闻宣传，舆论曝光；民主协商。
高数知识点总结（精选16篇）篇十二
（第一课）精耕细作的古代农业：
1、从刀耕火种到铁犁牛耕的农业耕作方式的变革。
（1）原始农业：刀耕火种（火耕）。
（2）我国农业进入了“耜耕”或“石器锄耕”阶段的标志：松土工具耒耜的出现和普遍使用。
（3）商周时期，出现青铜农具。春秋时期，小件铁农具问世。牛耕是我国农用动力上的一次革命。战国时，牛耕初步推广。此后，铁犁牛耕逐步成为中国传统农业的主要耕作方式。
2、我国古代农业经济的特点：
（1）小农经济以家庭为生产、生活单位，农业和家庭手工业相结合，生产主要是为满足自家基本生活的需要和交纳赋税，是一种自己自足的自然经济，小农经济精耕细作，是中国封建社会农业生产的基本模式。
（2）中国封建经济中占据主导地位的是：自给自足的自然经济。
&了解古代中国在冶金术、制瓷业、丝织业等手工业部门取得的主要成就。
4．唐代制瓷形成南青北白两大系统。5．宋代江西的景德镇，到元代发展为全国制瓷中心，明清时是全国的瓷都。6．明朝在青花瓷的基础上，烧制出彩瓷；清代还发明了珐琅彩。7．明清时苏州、杭州是著名的丝织业中心，使用花楼机机构复杂精密。
（第三课）古代商业的发展。
1、了解“市”的形成和发展。
（1）西汉：每个城市都设专供贸易的“市”与住宅区严格分开，长安城东西有市。设官员管理（市长或市令），按时开市闭市。
（2）隋唐：长安城有市和坊，市与坊用围墙隔开，白天定时开市闭市。
（3）宋朝：市与坊的界限逐渐打破，店铺随处可设，且早晚都可经营。
2、知道主要的商业城市和著名的商帮：
（4）西汉：长安、洛阳、邯郸、临淄、宛、成都著名商业中心。
（5）隋唐黄河流域长安、洛阳；长江流域扬州、益州，成为繁华的商业城市；广州重要的外贸港口，政府设市舶使。
（6）宋代开封、临安；益州发行“交子”，世界上最早的纸币。
（7）元的大都、杭州。世界第一大港泉州。
（8）明清：出现商帮。如，徽商、晋商（两者相同之处：都从经营盐业起家；商业活动都涉及金融领域（徽商经营典当业，晋商兴办票号）；活动范围都涉及国外，都积累起巨额财富）。
（第四课）的发展资本主义萌芽的缓慢发展。
&了解“重农抑商”和“海禁”政策的基本含义极其影响。
（1）中国封建社会的基本经济政策：“重农抑商”政策。
首倡“重农抑商”政策的是：战国时期秦国商鞅变法。
“重农抑商”得以长久实行的根本原因：适应了自给自足的自然经济的需要。
其目的：维护自然经济，确保赋役征派和地租征收，维护政治稳定，巩固封建统治。积极作用：保护了农业生产和小农经济，促进农业经济发展；封建社会初期巩固新兴地主政权。
明清重农抑商的表现：农本商末的思想，专卖制度，关卡重税，歧视商人，庞大的官营手工业。
消极后果：强化自然经济，阻碍工商业发展，阻碍资本主义萌芽的发展。
（2）明代“海禁”是防倭寇之患，但并未禁止官方对外贸易；清代是因为对付东南沿海人民的抗清斗争。两者都是为维护封建统治秩序。
（3）清代一直实行的“闭关锁国”的含义：严格限制对外交往。
清代只开一处对外通商是在：广州（由广州十三行统一经营管理对外贸易）。
闭关锁国的后果：妨碍海外市场的开拓，抑制资本的原始积累，阻碍资本主义萌芽的滋长；使中国与世隔绝，没能及时学习西方先进的科学知识和生产技术以发展生产力，使中国逐渐落后于世界潮流。
$第二单元近代中国经济结构的变动与资本主义的曲折发展。
（第一课）中国资本主义的产生。
中华民族资本主义产生背景和兴起的史实：
1、中华民族资本主义产生的原因：（1）外国资本主义的入侵使自然经济逐渐解体。
（2）受外商企业丰厚利润的刺激。（3）洋务派对民办企业起了诱导作用。
中华民族资本主义产生的时间是：19世纪六七十年代；地点是：东南沿海地区。
2、代表企业：发昌机器厂、继昌隆缫丝厂、贻来牟机器磨坊。
（第二课）中华民族资本主义的发展。
一、近代中华民族资本主义发展的阶段：
（5）为什么是“短暂”春天：第一次世界大战结束后，欧洲列强卷土重来。
（2）抗日战争期间：民族工业遭到沉重打击。
原因：沦陷区：一些厂矿或被日军所毁，或被日军以各种形式吞并。
国统区：国民政府实施战时体制，强化对经济的全面统治，官僚阶层压榨民族企业牟取暴利。
&萎缩（1）时间：抗战胜利以后（解放战争期间或1945—1949）。
（2）原因：a美国商品大量涌入中国市场，排挤了国货（1946年《中美友好通商航海条约》）。
二、理解资本主义在中国近代历史发展进程中的地位和作用。
1、经济上，是一种新的经济因素，有利于社会进步；
3、思想上，不断冲击和动摇封建正统思想的统治地位，为西方资产阶级思想文化的传播提供了社会条件。
但是，在半殖民地、半封建社会的中国，由于资产阶级的软弱和妥协，走资本主义道路是行不通的。
高数知识点总结（精选16篇）篇十三
1、能发光的物体叫光源。
2、光在同一种介质中是沿直线传播的。现象：影子的形成。日食和月食。小孔成像……
3、光在真空中传播速度最快，c=3×108 m/s 。在水中约为真空中的3/4，玻璃为真空的2/3 。
4、光年是长度单位，指光在1年中的传播距离。
二、光的反射
5、光的反射定律：反射光线与入射光线、法线在同一平面内;反射光线和入射光线分居法线两侧;反射角等于入射角。(镜面反射与漫反射 都遵循反射定律)
6、平面镜成像的特点：像与物大小相等，像与物的连线与平面镜垂直，像到平面镜的距离等于物体到平面镜的距离。原理：光的反射现象。所成的是虚像。
7、球面镜的利用：凸面镜：汽车观后镜……凹面镜：太阳灶，手电筒的反光装置……
三、光的.折射
8、光的折射：光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向会发生偏折，这种现象叫……。
9、光的折射定律：光发生折射时，折射光线、入射光线、法线在同一平面内;折射光线和入射光线分居法线两侧;当光线从空气中折射入介质时，折射角小于入射角;当光线从介质中折射入空气时，折射角大于入射角。
10、光发生反射与折射时，都遵循光路可逆原理。
11、色散：复色光被分解为单色光，而形成光谱的现象，称为色散。
12、白光是由红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫、七种单色光组成的复色光。
13、光的三原色：红、绿、蓝颜料的三原色：红、黄、蓝
14、透明物体的颜色由通过它的色光决定。
15、不透明的物体颜色由它反射的色光决定的。
16、当白色光(日光等)照到物体上时，一部分被物体吸收，另一部分被物体反射，这就是反射光，我们看到的就是反射光，不反射任何光的物体的颜色就是黑色。
四、透镜及其应用
1、凸透镜对光有会聚作用，凹透镜对光有发散作用。
平行于凸透镜主光轴的光线会聚于焦点，通过凸透镜焦点的光线平行于主光轴射出，通过凸透镜光心的光线传播方向不变。凸透镜的焦点是实焦点，凹透镜的焦点是虚焦点。
2、凸透镜的确定方法
(1)手摸法：中间厚边缘薄的为凸透镜。
(2)聚焦法：用太阳光对着透镜照能得到细小亮斑的是凸透镜。
(3)放大法：看书上的字放大的是凸透镜。
3、透镜的两个镜面所在球心的连线叫主轴，焦点到光心的距离叫焦距，焦距越短折光能力越强。
4、放大镜的使用：放大镜成正立、放大的虚像，物像同侧。使用时应使物体尽量远离透镜，但物距不得超过一倍焦距。
5、幻灯机与投影仪：都是将较小的物体经凸透镜在屏幕上成放大的像，投影仪中平面镜的作用是改变光的传播方向，要使得到的像更大，应把幻灯机或投影仪远离屏幕并把影片与透镜的距离调近。
6、照相机：较大的物体经凸透镜后成较小的像，景物离照相机越远，拍到的像就越小要使拍到的像大些，应使照相机离物近些，同时将镜头与底片的距离调大些。
简言之：
要使像大，减物距，增像距。
要使像小，增物距，减像距。
7、放大镜、幻灯机、照相机是代表凸透镜成不同像的三种最基本的光学仪器。
9、望远镜的目镜和物镜都可以由凸透镜组成，物镜相当于照相机，目镜相当于放大镜，先由物镜把远处的物体拉近成实像，再由目镜放大成虚像。我们看远处的物体通过望远镜使视角变大了，所以能看得很清晰。
10、晶状体和角膜的组合相当于凸透镜，它把光线会聚在视网膜上。
11、眼睛通过睫状体来改变晶状体的形状，看远处的物体时，睫状体放松晶状体变薄，物体射来的光会聚在视网膜上，看近处的物体时，睫状体收缩晶状体变厚对光的偏折能力变强，物体射来的光也会聚在视网膜上。
12、近视的形成：
(1)睫状体功能降低不能使晶状体变薄，晶状体折光能力大。
(2)眼球的前后方向上过长。
这两种结果都能使像成在视网膜前方，形成近视。
因为凹透镜对光有发散作用，所以用凹透镜制成眼镜矫正近视。
13、远视：(与近视相反)用凸透镜矫正。
14、眼镜的度数：
凹透镜的度数是负的，凸透镜的度数是正的。
凸透镜越厚，焦距就小，度数就越大。
凹透镜中心越薄，焦距就小，度数就越大。
度数=100/f(f为焦距，单位：米)
15、巧记凸透镜成像的区分：
物近像远像变大，一倍焦距分虚实，
二倍焦距分大小，实像总是倒立的。
高数知识点总结（精选16篇）篇十四
主要是考函数和导数，因为这是整个高中阶段中最核心的部分，这部分里还重点考察两个方面：第一个函数的性质，包括函数的单调性、奇偶性;第二是函数的解答题，重点考察的是二次函数和高次函数，分函数和它的一些分布问题，但是这个分布重点还包含两个分析。
对于这部分知识重点考察三个方面：是划减与求值，第一，重点掌握公式和五组基本公式;第二，掌握三角函数的图像和性质，这里重点掌握正弦函数和余弦函数的性质;第三，正弦定理和余弦定理来解三角形，这方面难度并不大。
数列这个板块，重点考两个方面：一个通项;一个是求和。
在里面重点考察两个方面：一个是证明;一个是计算。
概率和统计主要属于数学应用问题的范畴，需要掌握几个方面：……等可能的概率;……事件;独立事件和独立重复事件发生的概率。
这部分内容说起来容易做起来难，需要掌握几类问题，第一类直线和曲线的位置关系，要掌握它的通法;第二类动点问题;第三类是弦长问题;第四类是对称问题;第五类重点问题，这类题往往觉得有思路却没有一个清晰的答案，但需要要掌握比较好的算法，来提高做题的准确度。
同学们在最后的备考复习中，还应该把重点放在不等式计算的方法中，难度虽然很大，但是也切忌在试卷中留空白，平时多做些压轴题真题，争取能解题就解题，能思考就思考。
高数知识点总结（精选16篇）篇十五
2.接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红。——杨万里《晓出净慈寺送林子方》。
3.兴尽晚回舟，误入藕花深处。——李清照《如梦令》。
关于春天的诗句。
1.春潮带雨晚来急，野渡无人舟自横。——韦应物《滁州西涧》。
2.忽如一夜春风来，千树万树梨花开。——岑参《白雪歌送武判官归京》。
3.国破山河在，城春草木深。——杜甫《春望》。
4.最是一年春好处，绝胜烟柳满皇都。——韩愈《早春呈水部张十八员外》。
关于雨的诗句。
1.君问归期未有期，巴山夜雨涨秋池。——李商隐《夜雨寄北》。
2.春潮带雨晚来急，野渡无人舟自横。——韦应物《滁州西涧》。
3.黄梅时节家家雨，青草池塘处处蛙。——赵师秀《约客》。
4.天街小雨润如酥，草色遥看近却无。——韩愈《早春呈水部张十八员外》。
关于酒的诗句。
1.今日听君歌一曲，暂凭杯酒长精神。——杜牧《赤壁》。
2.金樽清酒斗十千，玉盘珍羞直万钱。——李白《行路难》。
3.中军置酒饮归客，胡琴琵琶与羌笛。——岑参《白雪歌送武判官归京》。
4.劝君更尽一杯酒，西出阳关无故人。——王维《送元二使安西》。
5.浊酒一杯家万里，燕然未勒归无计。——范仲淹《渔家傲秋思》。
关于月的诗句。
1.烟笼寒水月笼沙，夜泊秦淮近酒家。——杜牧《泊秦淮》。
2.深林人不知，明月来相照。——王维《竹里馆》。
3.明月几时有?把酒问青天。——苏轼《水调歌头》。
4.会挽雕弓如满月，西北望，射天狼。——苏轼《江城子密州出猎》。
高数知识点总结（精选16篇）篇十六
1、两位数除以一位数。
在教学两位数除以一位数的时候，分为被除数十位上的数能整除除数和不能整除两种情况。前者可以让学生在创设的'小猴子分桃子的情景下，利用手中的学具摆一摆，找到算法，在汇报时通过比较找到最好的办法。教师要指出列竖式也是解决问题的好办法，然后，要让学生理解商“2”要写在十位上，商“4”要写在个位上的算理，还要引导学生学会除法竖式的书写格式。部分学生可能会写成教学中要指导学生纠正这种错误的书写格式。
2、在教学被除数不能整除除数的这种情况时，学生用手中的学具分一分，进一步理解48/3，先将40/3，每一份只能得到一个十，余下的一个十要和8合起来再除的算理。
第2课时淘气的猴子。
1理解0除以任何不是0的数都得0。
联系学生已有的生活经验，说说0/7、0/8…各等于多少，最后给出0除以任何不是0的数都得0的规律。
2商中间有0或末尾有0的一位数除法。
可以让学生独立计算，部分学生可能不会写商十位上的“0”，教师可以从以下几方面指导：
估算。商大约是多少，商是几位数。
被除数十位上的“0”除以4，得商“0”。
验算。
3练一练。
教师要结合具体的数学情境，进一步巩固“商中间有0或末尾有0的一位数的除法。”其中第4小题是运用知识解决生活中的简单问题，学生只要能想出买5瓶满足6人，买10瓶能满足10人…买25瓶正好满足30人即可。
第三课时练习七。
练习七中第1、2、3、6小题，在计算时要养成“先计算，再估算”的良好习惯。为了提高计算的准确率，教师还可以组织学生进行一次“夺红旗”“过小河”等方面的数学竞赛，提高学生计算的速度。
第四课时练习七。
练习七中第4、5、7、8这四道小题教师要结合具体的情境，让学生灵活运用所学知识解决问题。教学时教师可以：
理解题意。
学生独立解决问题。
组织交流，让学生说自己解决问题的过程。