教学反思是指教师针对自己的教学过程和效果进行总结和反思，以便提高教学质量和效果。这份教案旨在培养学生的阅读习惯和阅读能力，提高他们的学业成绩。
人教版二年级数学数学教案（通用18篇）篇一
1、从不同的角度观察同一物体，所看到的物体的形状一般是不同的;。
2、观察物体时，要抓住物体的特征来判断。
5、观察圆柱体，看到的可能是长方形或圆形。观察球体，看到的都是圆形。
第七单元。
认识时间。
1、认识时间。
(1)钟面上有时针和分针，走得快的，较长的是分针;走得慢的，较短的是时针;。
(2)钟面上有12个大格，60个小格，1个大格有5个小格。时针走1大格是1小时，分针走1大格是5分钟。
(3)时针走1大格分针要走一圈，所以1时=60分;。
(4)半小时=30分，一刻钟=15分钟。
(5)时间的读与写：如3：30，可以读作3时30分，也可以读作3点半;8时零5分应写作8:05。
2、运用知识解决问题。
(1)要按着时间的先后顺序安排事件，时间上不能重复。
(2)问过几分钟后是几时，先要读出现在是几时，再推算过几分钟后是几时几分。
(3)时针和分针能形成直角的时刻是3时和9时。
第八单元。
数学广角--搭配。
1、用两个不同的数字(0除外)组合时可以交换两个数字的位置;用三个不同的数字组合成两位数时，可以让每个数字(0除外)作十位数字，其余的两个数字依次和它组合。
2、借用连线或者符号解答问题比较简单。
3、排列与顺序有关，组合与顺序无关。
人教版二年级数学数学教案（通用18篇）篇二
教学目标：
1、体验数据收集、整理、描述和分析的过程，了解统计的意义。
2、能根据统计表中的数据提出并回答简单的问题，同时能够进行简单的分析。根据统计表的数据提出有价值的数学问题及解决策略。
教学重点：
使学生初步认识简单的统计过程，能根据统计表中的数据提出问题、回答问题，同时能够进行简单的分析。
教学难点：
引导学生通过合作讨论找到切实可行的解决统计问题的方法。
教学教法：
谈话、指导相结合法，引导学生通过对情境问题的探讨，师生互动，在具体的生活情境中让学生亲身经历发现问题、提出问题、解决问题的过程。
教学过程：
一、情境引入。
教师引导提问：同学们，你们入学都要穿上我们学校的校服，你们喜欢我们校服的颜色吗?(指名3～5个学生说一说)。
师：有的同学喜欢这个颜色，有的同学不喜欢，如果我们学校要给一年级的新生订做校服，有下面4种颜色，请你们当参谋，给服装厂建议下该选哪种颜色合适。
(指名学生回答，并说明理由。)。
教师引导：张三喜欢红色，学校就决定将校服做成红色的，怎么样?你有什么意见?
二、互动新授。
1、讨论收集数据的方法。
(1)教师提问：刚才我们确定了要在班级里进行调查，我们班级的人数也不少，应该怎样调查呢?你有什么好的办法?(指名学生回答。)。
学生讨论收集数据的方法。
(2)出示统计表。
可以用什么方法来完成这张统计表呢?
(3)学生说出各种不同的方法。(学生可能回答：把自己喜欢的颜色写在纸张上、举手、小调查等。每人报喜欢的颜色，我们在自己的表中做记号，如画“正”;举手表示自己在哪一个范围的，老师数一下，再把结果填在表中……)。
(4)教师提问：你认为以上各种方法中，哪一种方法最方便?
师：在这些方法里，举手表示是比较简便的方法，现在由老师发布指令，每人只能选一种颜色，最喜欢哪种颜色就举手表示。
“用举手数一数”的方法，师生合作完成统计表。
师生活动，教师说颜色，学生举手，教师数人数，学生填表格。
2、从这张统计表中，我们可以知道些什么?(让学生自由发言，说出自己的发现。)。
(1)师：从统计表中你能看出全班共有多少人?怎样计算?(把每种颜色喜欢的人数加起来，如果与全班人数不相符，说明我们在统计的过程中出现了错误。)。
组织学生分析表格，教师根据分析的情况加以引导，突出统计的意义。
三、巩固拓展。
1、完成教材第3页“做一做”，调查本班同学最喜欢去哪里春游。
(1)要完成这张表格，你准备怎么办?
地点。
植物园。
动物园。
游乐园。
森林公园。
河滨公园。
人数。
(要引导学生找出一些容易操作的方法：举手报名，汇报填写等)并说出统计的过程;收集整理数据填写表格进行分析。
(2)采用比较简便的方法，师生合作完成“数据的收集与整理”(强调数据的准确性)，学生独立完成“表格的填写”。
(3)小组内讨论完成“表格的分析”。
最喜欢去()的人数最多，最喜欢去()的人数最少。
最喜欢去植物园的右()人。
你最喜欢去()，喜欢去这里的同学有()人。
你还能提出什么问题?(学生提问，全班进行反馈。)。
2、完成教材“练习一”的第1题。
调查本班同学最喜欢参加哪个课外小组。
(1)课件出示第1题的表格图。
用“举手数一数”的方法，师生合作完成统计表。
师生活动，共同填表格。
(2)根据表格内容回答问题。
参加()小组的人数最多，参加()小组的人数最少。
我们班参加计算机小组的有()人。
我喜欢()小组，喜欢这个小组的有()人。
四、课堂小结。
师：通过今天的学习，同学们有哪些收获?
学生自由发言。
教师小结：
学校要给同学们订做校服，有下面4种颜色，选哪种颜色合适?
红黄蓝白。
颜色。
红色。
黄色。
蓝色。
白色。
人数。
人教版二年级数学数学教案（通用18篇）篇三
(一)使学生所学的两步计算的应用题得到系统整理和巩固。
(二)培养学生分析和解答应用题的能力。
(三)通过教学，培养学生认真审题、积极思维的良好学习习惯。
分析数量关系和正确选择解题方法，是复习中的重点和难点。
写有练习题的翻转小黑板或幻灯片。
教师启发谈话：同学们已经学习了不同数量关系的几组两步计算的应用题，这节课在同学们学习的基础上进行一下复习。
(一)想一想，议一议
师：请同学们回忆一下，都学习了哪些不同数量关系的应用题。请同位同学互相议一议、说一说。(可给5分钟时间)
在同学们说的基础上，教师出示一题。如：
“食堂有40袋面粉，吃了16袋，又买来45袋，食堂现在有多少袋面粉?”
(二)分析解答，变换条件和问题
同学们经过认真思考，大部分学生能做出正确解答。
答：现在还有69袋面粉。
接着，教师启发学生改变题目的条件和问题，变为我们已经学过的其他数量关系的应用题，并能做出相应列式解答。学生由于有讨论的基础，又在教师不断启发和鼓励下，因此很多同学能做出正确变换。
变换1.食堂有40袋面粉，第一星期吃了16袋，第二星期吃了17袋，还剩多少袋?
答：还剩7袋。
变换2.食堂有40袋面粉，吃了16袋，剩下的8天吃完，平均每天吃多少袋面粉?
答：平均每天吃3袋面粉。
变换3.食堂原有面粉30袋，又买来16袋计划8天吃完，平均每天吃多少袋?
列式：40+16=56(袋) 56÷8=7(袋)
答：平均每天吃7袋。
变换4.食堂原有面粉40袋，又买来16袋，如果每天吃7袋，可以够吃几天?
列式：40+16=56(袋) 56÷7=8(天)
答：可以吃8天。
答：还剩4千克。
……这样在教师指导下，学生越编兴趣越高，他们所学的应用题得到全面的复习。
(三)分析、比较、判断
题目进行变换时，教师可有目的地将变换的每一道题有计划地写在表格里，以便于学生观察、思考、比较。
题目变化后，教师可逐个提出如下问题让学生观察、思考、分析、回答。
1.每道题目的条件和问题是什么?
2.请学习较好的学生从每个应用题的条件或问题入手或出发，试着分析解题思路。
3.每道题在解答时，先算哪一步?为什么?
4.这几道题有什么共同特点?有什么不同?(共同特点：都是三个已知条件，一个问题;都是先算中间问题，再算最后要求的问题。不同之处是数量关系不完全相同，所以解题方法也不同)
在学生观察、思考、比较的基础上，师生共同小结出解答两步计算应用题的一般步骤：
(1)读题理解题意，弄清题里的条件和问题。
(2)分析解题思路，确定先算什么，再算什么。
(3)列出正确算式，算出结果。
(4)写出答案，再检查一下做得有没有错误。
最后教师再强调指出：解答两步计算的应用题，关键是分析题里的数量关系，确定先算什么、再算什么。防止死记硬背，灵活选择算法，具体问题具体分析。
(四)巩固提高
1.第一组练习(要求说出解题思路，提出中间问题)
(1)有46张纸，出墙报用了14张，剩下的纸平均分4次用完，每次用几张?
(2)学校里原来有7棵杨树，又栽了6棵杨树，死了3棵，现在有多少棵杨树?
(3)食堂买白菜45千克，午饭吃了12千克，晚饭又吃了15千克，还剩多少千克?
2.第二组练习题(要求先自己小声分析数量关系，再列式解答)
(1)二年级一班有22个男同学，20个女同学。每7个同学一组，全班可以分成几组?
(3)修花池要用94块砖，第一次搬来36块，第二次搬来38块，还要搬多少块?(用两种方法解答)3.第三组练习(要求补充条件，成为两步计算的应用题)
(1)“小熊猫”商店，共有98只气球，________，现在有多少只气球?
(2)手工组做了38辆纸坦克，送给幼儿园中班7辆，________，还剩几辆?
本节课是应用题复习课，是通过复习使学生对所学的两步计算的应用题得到系统整理和巩固，从而提高学生分析和解答应用题的能力。
因此从课堂设计上注意引导学生参与，通过回忆讨论把学过的应用题一一列举出来，再经过分析、解答、变换对已经学过的两步计算的应用题的结构特点更加清楚，又通过分析、比较、判断等教学活动，使学生更好地掌握不同数量关系的两步计算的应用题的解答方法，达到提高解答应用题能力的目的。
人教版二年级数学数学教案（通用18篇）篇四
知识与技能：
引导学生经历认识线段的活动过程，会描述线段的特征，会画线段。
过程与方法：
结合情景了解线段的画法和意义，掌握线段使用的方法。
情感态度与价值观：
能与他人交流自己的思维过程和结果，在动手操作中体验知识的形成过程，增强数学体验意识，联系学生生活的实际，培养学生初步的空间观念，感受生活与数学的密切联系。
教学重难点。
教学重点：
认识线段的特征，通过操作能折、画出线段。
教学难点：
线段表象的建立，以及通过线段的特征来判断个图形的线段和线段数量。
教学工具。
每人一根毛线、一张彩纸。铅笔两根(一曲一直)、毛线一根、课件。
教学过程。
一、创设情境，引入新课。
1、师：请小朋友每人拿出课前准备的细线，同桌相互比比两根线的长短。
学生动手操作，教师巡视。交流结果。
2、师：现在请小朋友来介绍介绍你们是怎样比的?
生：我是先把细线的一端对齐，然后把线拉直，再看另一端。
教师板书：拉直;一端对齐。
师述：我们把这根细线拉直以后，就可以看成是一根线段。
【设计意图】：良好的开端是成功的一半。以学生感兴趣的“比一比谁的线长”导入新课，激发了学生的好奇心和积极性。为学生主动构建新知识，做好了知识、能力与心理上的准备。
1.拿出一根线，贴在黑板上.(要贴成弯弯的)。
2.再拿出一根线，贴在黑板上.(要贴成直直的)。
3.问：这两根线有什么不同?(这两根线的形状不同，一根是直的，另一根是弯的)。
4.在生活中，有许许多多向这样的的线.(指着直的线段说)。
5.分别用一本厚书、一个长方体的盒子比着，在黑板上各画一条线段.
6.将黑板上的几条线段圈起来，说：“今天，我们就来学习这样的几何图形，这种图形叫做线段.”
师：老师让你们猜一个谜语(课件出示谜面)：“一条条，一根根，编制衣物少不了，有时直来有时弯，缝缝补补要用着。”
学生指名回答：毛线。
师：今天老师就带着大家从毛线中去学习一些数学的知识和本领。(板书课题：线段)。
二、自主探究，学习新知。
1、认识线段。
(1)教师在黑板上画一条线段。
(2)教师说明：一根线段有长有短，说明线段是有一定长度的。当一根线段单独在一起的时候，为了表示它有两个端点，而且不变形，我们在画的时候要给它装上两个标志(在端点处画一短竖)，用这个特殊标志来表示它就是线段。
【设计意图】：经过身边实物、同桌比较二个环节，学生的学习兴趣已经被调动起来，并积聚了大量的线段表象，在此基础上进行新知教学，学生的学习欲望强烈，接受状态饱满。由趣促习，能够很好地保存学生的注意力，真正的由要我学转为我要学。此外，由教师介绍两个端点，加上很形象的两个小竖，避免了传统教学中端点问题的歧异。
2、寻找线段。
提出要求：找一找，还有哪些物体的边也可以看成线段?
师：孩子们真了不起，拥有一双会观察的小眼睛。
交流：指一指你最喜欢的图形的线段分别是哪几条。
小结：我们发现每个图形的一条边就是一条线段，并且它是几边形就有几条线段，虽然这些图形中线段的两个端点没标出来，但我们要知道它们是存在的。
(1)师：请小朋友拿出课前准备的长方形纸，放平在桌子上。
师述：像长方形纸的四条边就可以看作线段，尺子的边也可以看作是线段。
(2)师：小朋友观察一下，在我们周围还有哪些也可以看作是线段?(观察、考虑两分钟)。
(要求：要说完整话。比如：什么的边缘是线段。)。
生1：电风扇风叶的边缘可以看作线段。
生2：黑板的边可以看作线段。
生3：窗户的边可以看作线段。
生4：课程表的框边也可以看作线段……(以上的回答是在教师的引导下说完整的。)。
【设计意图】：数学来源于生活，应用于生活。在本环节中，由教师介绍周围的线段到学生自己寻找身边的线段，面对眼前熟悉的情景却要寻找全新的朋友，学生的探究愿望和学习兴趣一下被激发了，在他们的潜意识里产生了明确的学习需求。
3、画线段。
教师示范，学生模仿。
师：谁来介绍一下线段有哪些特点?
生1：线段是直的。
生2：线段还有两个端点。
生3：画线段时还要装上两个特殊标志。
4、折线段。
(1)师：现在老师把这张长方形纸对折，然后展开，你发现了什么?
生：我看到中间有条线段。
师：对了，中间的这条折痕我们就可以看作线段。
(2)初步感知线段。
小结并板书：线段是直直的。
竖着拉，斜着拉，这样能把两手之间的一段看成线段吗?
小结：不管怎么拉它们都是直的，可以看成线段。
(3)感受线段的“两个端点”
课件出示图片：两手捏住毛线的两端，叫做线段的“端点”。
提问：线段有几个端点?
小结并板书：有2个端点。
请学生上台指一指毛线的两个端点在什么地方?
(4)认识线段的示意图(课件出示)，建构线段模型。(介绍线段的两个端点可以用两条小竖线表示)。
(6)完成“想想做做”第1题(认线段)。
交流：让学生说说为什么是线段或者不是线段?引导学生从线段的两个基本特征来说明。
(7)小结：把线拉直，两手之间的一段可以看成线段。
线段的两个特点：
1、线段都是直的。
2、线段有两个端点。
交流自己对线段的看法。
三、动手操作，认识线段。
(1)你会画线段吗?
1.我们已经认识了线段，那你能自己画一条吗?
2.交流：你用的什么工具，怎样画的?
3.你能画一条比刚才更长或者更短的吗?
课后小结。
这节课我们认识了线段，你能说说线段有什么特点吗?
特征：
(1)线段是直的;线段有两个端点。
(2)线段可以量出长度。
对本节课的学习做一个简单的回顾整理，形成基本的知识网络，整理学习思路，明确线段的特征和画法。
板书。
认识线段。
特征：
线段是直的。
线段有两个端点。
线段可以量出长度。
人教版二年级数学数学教案（通用18篇）篇五
2、激发学生学数学、用数学的兴趣，让学生体验成功的喜悦，增强自信心。
运用有余数除法的有关知识，解决简单的实际问题，理解有余数除法在实际生活中的应用。
投影仪
一、引入课题
我们已经掌握了有余数除法的试商方法，学会了用有余数除法解决生活中的实际问题，今天我们就用所学知识继续来解决“派车”这个问题。
板书：派车
二、探索新知
1、先让学生观察本题的情境图，理解图意，找出必要的信息，
提问：从图中你得到哪些信息?指名学生回答。 (有25人要乘车，小汽车限乘3人，面包车限乘8人)
2、再让学生独立思考：
(1)可以怎样派车?
(2)你认为怎样派车比较合理?
3、在学生独立思考的基础上进行小组交流，全班集体交流时，教师要鼓励学生个性化的理解和表达，如第(1)小题解决方法有：
(1)派4辆面包车;
(2)派3辆面包车，1辆小汽车;
(3)派2辆面包车，3辆小汽车;
(4)派1辆面包车，6辆小汽车;
(5)派9辆小汽车。以上五种派车方案学生只要说出其中一种就可以了。
4、在引导学生探究第(2)小题的解决方法时，要求学生要说出道理，鼓励学生各抒己见，充分表达自己的理解和想法。学生只要说得有道理就可以。
如：要想派车辆数少一些，便于管理，而且每辆车坐得宽敞些，就派4辆面包车;要求没有空座，就派2辆面包车，3辆小汽车。 ……让学生用“试一试”中表格的形式呈现答案。
三、巩固练习
第9页“试一试”让学生独立填写后集体订正。
人教版二年级数学数学教案（通用18篇）篇六
教学目标：
1.理解连加、连减的意义，会用连加、连减解决简单的问题。
2.掌握连加、连减的运算顺序和用竖式计算的书写方法。
3.在对比练习中，优化出算法，同时感受到竖式简便写法的合理性和简洁美。
教学重点：
掌握用竖式计算连加、连减的方法。
教学难点：
利用连加、连减解决简单的问题，能够正确计算。
教学过程：
一、情境导入。
通过果园丰收，小朋友们在果园帮助收南瓜的事情，激发学生的学习兴趣。
二、探究新知。
1.连加。
出示表格及问题：一共摘了多少个?
预设：28+34+22=。
提出问题：这是三个数连加的问题，要怎样计算呢?(学生独立完成，小组交流讨论)。
提出问题：连加计算应该注意什么呢?
预设：相同数位要对齐，先从个位加起，个位相加满十要向十位进“1”。
预设：连加的计算顺序是从左往右。
设计意图：利用尝试练习、合作交流、比较算法等活动，让全体学生参与其中，有利于学生理解和掌握连加用竖式计算的方法，同时体会灵活、合理选择计算方法的重要性。
2.连减。
出示问题：共用84个大南瓜，李大爷运走了40个，王叔叔运走了26个。还剩多少个?
由学生独立完成并小组交流讨论计算方法好和计算过程。
提出问题，在计算连减算式时，你发现了什么?(可提示学生找运算顺序。)。
预设：连减和连加的运算顺序一样，都是从左往右依次计算。
预设：还可以先算一共运走多少个?84-(40+26)。
提出问题：这该怎样计算呢?
设计意图：通过连加的计算，发展了学生的思维能力，学会知识迁移，也培养了学生的应用能力和迁移能力。
1.列竖式计算。
设计意图：通过练习，让学生运用所学的知识解决问题，巩固新知，同时提高学生灵活、合理地选择计算方法的能力。
2.看谁算的对。
设计意图：通过多样化的练习，培养学生解决问题的方法。
3.算出红星小学参加3项体育活动的总人数。
设计意图：通过练习，让学生运用所学的知识解决问题，巩固新知，同时提高学生灵活、合理地选择计算方法的能力。
四、课堂小结。
提出问题：说一说这节课你有什么收获?
预设：今天我们一起学习了计算连加、连减，在计算时要从左往右依次计算，如果能口算可以不写竖式计算。一个数连续减去两个减数，可以先把后两个数相加再减。
设计意图：通过交流总结，帮助学生构建本节课知识体系，学会连加、连减的计算方法。
人教版二年级数学数学教案（通用18篇）篇七
1、使学生初步学会根据除法的意义解决一些简单的实际问题。
2、使学生懂得从数学的角度提出学过的数学问题，并能够解决问题，培养学生应用数学的意识。
3、培养学生积极参与数学学习活动的兴趣，对数学有好奇心和求知欲。在交流中养成倾听他人想法以及尊重他人与人进行合作的良好习惯。
沟通乘、除法的联系，掌握口诀求商的方法。
灵活运用所学解决简单问题，提高计算的正确率。
启发学生思考，探究合作学习，
每人一张空白纸，口算卡
一、创设情景，复习导入
师：同学们，我们前几天学过了哪些知识，谁能说一下这些小朋友在干什么?
(设计意图：直奔主题，让学生在最短的时间内直接明确学习的内容和任务。)
二、回顾整理，建构网络
1、教学第63页主题图(课件出示)
师：你看懂了什么?
引导学生观察主题图，同桌互相说一说题意。
生：把除法算式有规律地排一下，还可以利用乘法口诀表的排列方式整理除法算式。
师：(1)发下一张空白的表格纸
(2)组织学生根据45句乘法口诀写出45道除法算式
(3)让学生以小组为单位按一定的规律合作整理除法算式，或者按除数相同的规律进行整理，培养学生井井有条的思维习惯，按规律办事的思想方法。
(4)归纳整理：一是把除数相同的算式归类。二是按商相同的算式归类(对于其他的方式也给予肯定)
(设计意图：利用乘法口诀的排列方式以小组为单位按一定的规律合作整理除法算式，培养学生井井有条的思维习惯，按规律办事的思想方法。)
三、重点复习，强化提高
学生做第64页的第1题
先算出每道算式的结果，写在对应动物的下面，然后再将所得7个结果按从小到大的顺序排列。
要求学生熟练应用乘法口诀求商，同时学会有序地思考问题的方法。
游戏形式做第64页第2题
先让学生看清加、减、乘、除的运算符号
使学生初步形成百以内四则运算的口算技能
学生独立完成第65页第4、6题，完成后找学生起来回答他是怎样做的。
做第65页中第5题
先让学生看懂图意
再让同桌两人为一组进行对口令活动
使学生进一步理解乘除法之间的关系，理解“倍”的意义。
(设计意图：用多种形式进行练习，提高学生的学习兴趣，巩固学生对表内除法计算的理解与熟练。)
四、自主检评，完善提高
1、27÷9=36÷4=56÷8=35÷7=42÷6=64÷8=
45÷5=8÷8=14÷7=18÷3=28÷7=54÷6=
2、你能给下面这些算式排排队吗?
7÷721÷345÷972÷936÷4
()()()()()
3、课堂总结
这节课你有什么收获?
除数相同商相同
18÷9=2
想：(二)九十八或9×()=18
18是9得2倍
本节课的复习中，在引导学生复习用乘法口诀求商时，可以利用乘法口诀表的排列方式，整理除法算式。让学生以小组为单位按一定的规律合作整理除法算式。如，按除数相同的规律进行整理或按商相同的规律进行整理等。通过这样的整理培养学生井井有条的思维习惯，按规律办事的思想方法。同时，通过运算题的训练，提高学生的口算能力，使学生对乘除混合运算的顺序理解得更牢靠。
人教版二年级数学数学教案（通用18篇）篇八
style="color:#125b86">教学内容：
教学目标：
1、结合生活情境及操作活动，使学生初步认识角，知道角的各部分名称，初步学会用尺子画角。
2、丰富学生对角的直观认识，培养学生的空间观念。
3、使学生能积极参与观察、操作、归纳等学习数学的过程，并在学习过程中获得积极的情感体验。
教学重难点：
1、使学生初步认识角，知道角的各部分名称，初步学会画角。
2、初步学会用尺画角，理解角的大小。
教学过程：
一、导入。
1、猜图游戏。
上课之前我们先来做一个猜图形的游戏，看看这个可能是什么图形?(师出示图形)。
预设：生：三角形。
师追问：你是怎么猜出来的?
教师再出示另一个图形，露出其中一个角让学生猜测。
预设：三角形、正方形、长方形……。
师追问：那我们是怎样猜出这些图形的?
2、揭示课题。
师：原来小朋友是根据图形上的角来猜的。这节课我们就一起走进角的世界，去认识角!(板书：角的初步认识)。
二、合作交流，认识角。
(一)找角。
(二)感受角。
1、看!图中那位老师手中的三角尺变到我手里来了，谁愿意到前面来指一指它的角在哪呢?(3个角)。
2、请你拿出准备好的三角尺，我们一起像刚才那样摸一摸、指一指，看看你有什么发现?把你的发现告诉给你的同桌听!
(交流学习)。
3、汇报：角的两边是直直的;角是尖尖的。
(三)观察角。
2、同桌交流角的特点。
3、角的各部分名称：尖尖的部分我们叫它角的顶点，两边平平、直直的线我们叫它边。
4、小练习：判断哪些是角。
同学们我从数学王国里带来几个图形，请同学们判断一下，图形中哪些是角?哪些不是角?
学生汇报后，师提问为什么那些不是角呢?说出理由。
(四)用活动角探究角的大小与什么有关。
1、观察活动角。
老师出示教具活动角，请同学们观察它是怎样一点一点变大或变小的。
动手操作：拿出手中的活动角，跟着老师一起操作，感受角逐渐变大或变小的过程。
说一说，角在变大，角两边的开口也在逐渐怎么样?所以你发现了什么?
学生观察后汇报：角两边的开口越大，角就越大;反之，角两边的开口越小，角就越小。
2、跟同学互相比较角的大小。
比较时出现问题：有的同学角的两边有长有短。
这时我们怎么知道谁的角大呢?
学生讨论：角的大小与角两边的开口大小有关，我们可以比一比，发现角两边的长短不影响比较。
师追问：所以角的大小与边的长短有关系吗?
师小结：
出示填空问题：角的大小与什么有关?
角两边的开口越大，角就();角两边的开口越小，角就()。
角的大小与边的长短()。
(五)画角。
我们了解的这么多有关角的知识，你们想不想把他们画出来?
1、师示范画角。
师：从一个点起，先向一个方向画一条笔直的线，再向另一个方向画一条笔直的线。
2、课件展示。
3、学生总结老师是怎样画的。
4、学生尝试活出不同角度和大小的角，
三、巩固练习：在生活中找角。
人教版二年级数学数学教案（通用18篇）篇九
1、知识与技能：
(1)认识刻度尺，初步认识长度单位厘米cm，借助实物初步建立1厘米的长度观念。
(2)初步学会用刻度尺测量物体的长度，并通过估测，形成初步的估测意识。
2、过程与方法：
经历统一长度单位的过程，体会统一长度单位的必要性。
3、情感态度和价值观：
在测量活动中，体验合作学习的乐趣，养成做事严谨、认真的习惯。
教学重难点。
教学重点：掌握1厘米的长度单位，用厘米尺测量物体长度。
教学难点：用度尺测量物体长度的正确方法。
教学工具。
课件、数学课文、铅笔等。
教学过程。
1.情景导入。
提出问题。
教师：同学们，比一比这两本书，哪本长，哪本短呢?两本书到底有多长，有多短呢?大家想不想知道?今天我们这几课就学习这个问题。
2.探究新知。
学习第2页例1.
提出问题：
a同学们，你们知道我们的课桌有多长吗?小组讨论。
b交流汇报：刚才同学们想了很多方法，大多用铅笔、铅笔盒、课本做为工作测量。下面每4个人为一组和老师一起用手测量课桌的长度。
c动手操作，合作完成。
汇报：相同的课桌为什么测量的结果不同呢?学生的五拃长，老师的三拃长。
因为选用的是不同的手，结果一定会是不同的。
归纳：要想得到相同的答案，应选用同样的物品作为标准进行测量。
学习第3页例2。
a请同学们拿出自己的直尺，看看上面都有什么?
指名回答，教师总结，
数字小格大格厘米.
尺子上的线有长有短，我们叫它刻度线。
0在最左端，尺子上的0表示起点。
b我们身边有哪些物品是1厘米?
拿出课前准备好的图钉、田字格本，小组合作，共同操作。
学习第3页例3。
a发一张课前准好的彩纸，请同学们先估量一下它的长度，然后动手操作量一量。
b请一名同学上前操作，看看是否正确，然后同学评议。
教师：一定要把彩纸的左端对准直尺上的刻度0，然后看右端在哪个数字上，就是几厘米。
3.课堂练习。
学完测量的方法和注意的事项，让学生试着测量准备好的铅笔等物体。
教师提出要求：
a正确准确的测量自己准备好的物体(铅笔、橡皮、小刀等)。
b先独立测量后小组交流。
c小组合作探究。师巡视指导，引导学生注意直尺要水平放，物体的左端要对准直尺上的“0”刻度。
4.巩固提升。
1、用直尺测量自己的数学课文的短边。为了照顾理解能力差点的孩子，巩固提升也是由易到难的安排。
2、课件出示两种测量方法，让学生判断哪种是正确的，这样的练习目的也是为了让学生更好更准确的掌握测量的方法。
课后小结。
a提问:。
这节课你学到了什么?
b教师总结。
1、厘米是最小的长度单位，在里面尺上，每相邻两个数之间是1厘米。
2、用厘米作单位测量物体时，要把直尺的“0”刻度对准物体的左端，再看物体的右端对着刻度几，就是几厘米。
板书。
认识厘米和使用厘米测量。
1.认识刻度尺。
2.认识1厘米从刻度0到刻度1。
3.认识几厘米。
4.把尺子上的刻度0对准纸条的左端，纸条右端对着数字几，就是几厘米。
人教版二年级数学数学教案（通用18篇）篇十
1、让学生通过生活中例子初步感知旋转这中生活中常见的现象。
2、通过学生的操做体会旋转，培养学生动手实践的能力
3、培养学生的应用数学的意识。
教学重难点：感知旋转
1、观察电风扇、风车等旋转的物体
2、请同学们用手比划一下它们是怎么动的。
3、举生活中有没有象这样子的一些运动呢，请呢举例子说明。
象这样的一类的现象我们把它叫做什么什么呢?
判断：哪些物体的运动属于旋转。
1、展示两类按照不同方向旋转的物体，让学生进行分类。
2、说说你为什么要这样分。
3、出示钟面，让学生观察，秒针是怎么样旋转的。
4、给旋转按不同的旋转方向起个名字。
小结：象这样一类跟秒针一样从左往右转动的叫作顺时针转动，而跟它相反的转动叫逆时针旋转。
1、完成43页第三题。
2、自己表演一个旋转。让你手里的东西旋转起来。
3、按照指示按照不同方向转动。
4、动手完成课本42页做做一做。
1、出示紫荆花图，让学生想想它是怎么样被创造出来的?
2、用旋转创造出美丽的图案。
全课总结
教学反思：同样注重口语的表达，有的学生说电扇是旋转现象，还有的学生说水龙头是旋转现象，必须纠正：电扇扇叶转动是平移现象，打开或关闭水龙头时是旋转现象。
人教版二年级数学数学教案（通用18篇）篇十一
1．使学生在解决问题的过程中探索三位数加两、三位数的进位加法的笔算方法。
2．使学生在探索算法的过程中，体会数学与生活的密切联系，增强数学学习的兴趣，发展数学思考。
探索三位数加两、三位数的进位加法的笔算方法。
体会数学与生活的密切联系，增强数学学习的兴趣，发展数学思考。
一．复习铺垫。
1．口算。
4+650+9060+90。
8+370+803+7。
问：这几题都是什么加法？每题的和最高位都是几？为什么都是1？
2．笔算。37+2564+8。
问：这两题在笔算时分别是怎样加的？
4．导入新课：笔算百以内进位加法时，要先把相同的数位对齐，从个位加起，个位满十要向十位进一，这节课我们将利用这些知识，学习万以内笔算进位加法。
（板书课题：进位加法）。
二．新授。
出示例题图，学习例题。
1．出示问题1：一年级和二年级一共借书多少本？
1）指名列式：85+143=。
2）学生尝试笔算。
3）指名说计算办法。
问：从哪位算起？说说个位上相加的过程。
问：十位上8加4得多少？十位上满了十怎么办？十位上的和怎样写？
问：百位上相加是多少？为什么得2？
4）指名学生完整的口述笔算过程。
5）请学生在书上进行验算，再填写横式得数。
2．出示问题2：一年级和三年级一共借书多少本？
1）指名列式：85+126=。
2）请学生独立探索解决，指名板演。
3）集体核对，说说计算时要注意什么？
4）学生独立验算，横式上写得数。
3．归纳。
1）请你想一想，笔算万以内的加法要怎样算？
（组织学生讨论）。
2）组织学生进行交流。
3）：做笔算加法要将相同数位对齐；从个位加起，哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。
三.巩固练习。
1．想想做做第1题。
1）在书上算一算。
2）汇报。你是怎样算的？
2．想想做做第3题。
1）先找出错在哪里，再改正过来。
6576334。
＋243＋646＋569。
208712893。
2）汇报。
3．想想做做第4题。
1）说图意。
2）怎样列式？
3）独立计算。
4）汇报。
4．想想做做第2题。
1）独立计算。注意对齐数位。
2）你是怎样验算的？
四．。
这节课学习了什么？三位数加法笔算要怎样算？
板书设计：
进位加。
85+143=85+126=。
8585。
＋143＋126。
208211。
人教版二年级数学数学教案（通用18篇）篇十二
1、引出乘法，介绍读法和写法。
师：4个2相加可以写成乘法算式：42=8或24=8
师：比较一下，用加法算和用乘法算有什么不同？
通过交流，引导学生发现：用乘法算比较简便。
教师：4×2读作“4乘2”。2×4读作“2乘4”。
让学生齐读2遍。
2、认识乘法各部分名称。
师：“×”叫乘号，乘号两边的数都叫乘数，乘得结果叫积。请同桌的小朋友互相说一说2×4=8这个算式中各部分的名称。
学生说完后，师板书。
再让学生互相说一说，4×2=8这个算式中各部分的名称。
三、巩固应用
指导学生完成课本第2页“试一试”中的练习题。
先引导学生看懂图意，让学生认识小鸡被分成5组，每组4只，要求一共有多少只，既可以用加法算，也可以用乘法算。
接着，让学生在书中填写。
最后，让学生讨论：求5个4的和是多少，哪种写法比较简便？
通过全班交流，使学生进一步体会用乘法算比较简便。
四、全课小结
师：今天大家学到了什么知识，是怎样学习这些知识的？
引导学生说出：知道了相同加数相加，用乘法算比较简便，知道了怎样读写乘法算式，知道了乘法算式中各部分名称等。
人教版二年级数学数学教案（通用18篇）篇十三
课标在基本理念中明确指出：要改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生收集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流、合作的能力。
本课例试图以改变教与学的方式为突破口来激发学生的学习情感，让学生在动手操作、自主探索、合作交流的学习中积极主动地参与学习讨论，自主建立概念、理解概念和应用概念，体验探索的乐趣和成功的喜悦，有效地激发乐学的情感。
一、创设情境，建立概念
1、找直角的哥哥和直角的弟弟
（1）（媒体出示“直角娃娃”和含有锐角、钝角、直角的房子）“嘿！小朋友，你们还认识我吗”直角热情地邀请小朋友们到它家做客。瞧！直角的兄弟角也来欢迎大家，仔细观察，找找哪里的角是直角的哥哥，哪里的角是直角的弟弟（先自己想想，然后和同桌互相说说。）
哥”（它比直角大，它的两边叉开的比直角大。）“直角的弟弟呢你为什么认为它是直角的弟弟”
师：小朋友真能干，把直角的哥哥和弟弟都找到了。其实，直角的哥哥也有一个非常好听的`名字，叫钝角（读两遍），直角的弟弟也有一个好听的名字，叫锐角（读两遍）。今天我们就来学习锐角和钝角。（板书课题：锐角和钝角）
2、给角的三兄弟排排队。谁是老大谁是老二谁是老三（板书：钝角直角锐角）
3、判断：你们能很快地说出下面各角的名称吗练习九（第2题）要求：以抢答的形式进行，其余的小朋友当小老师评判，答对的送给掌声。
师：最后一个角有的说是直角，有的说是钝角，还有的说是锐角。究竟谁说的是对的呢像这个角，用眼睛不能很快地看出来，我们可以请谁来帮助判断（三角板的直角）（电脑演示）这是什么角为什么（因为它比直角大）我们再请直角来帮助检查前面这两个角是不是锐角。（电脑演示）
4、探索用直角进行判断的方法。“谁想提醒大家，用三角板的直角帮助判断要注意什么”
师：用直角帮助判断要特别注意顶点重合，一条边重合，再看另一条边。（电脑演示）
5、找生活中的角。找找下面物体中哪里有什么角（红心、背心、红领巾、剪刀）
二、操作实践，综合内化
1、做角。
师：用桌上的纸片、活动角和其他的学具做出这三种角。要求：小组合作，由小组长安排，一个做直角、一个做锐角、一个做钝角。待会儿由组长汇报。比一比，哪组做得又快又好。
（1）小组展示汇报。
（2）学生评价。
（3）全班展示。请做锐角、钝角的学生分别展示。最后展示直角。
2、画角。
要求：老师给你们1分钟的时间，画一个锐角、一个直角和一个钝角，并写上它们的名字。画得快的小朋友可以多画几个。比一比，看谁画得又多又好。
（1）学生活动，教师巡视。
（2）展示学生的作品，学生评价。
（3）在小组里展示，互相欣赏，互相评价，互相帮助。
3、数角。
数出每个图形有（）个锐角，（）个钝角，（）个直角。
三、联系实际，应用概念
当“小小设计师”，设计要求：应用直角、锐角和钝角以及所学过的图形设计一幅美丽的图案。先构思，再动手画，比一比，谁画的图案最美，并给自己的画取一个好听的名字。最后展示作品，评价。
人教版二年级数学数学教案（通用18篇）篇十四
1、学会用“几个几相加”表述相同数连加的算式。培养学生观察能力及抽象概括能力。
2、让学生通过观察、比较等方法探索新知。
3、培养学生学习数学的兴趣和合作学习的态度。
1、重点：引导学生把相同数连加的算式表述为“几个几相加”。
2、难点：让学生学会用不同的方法数方阵排列的物体的个数，相应列出两个不同的连加算式。
一、创设情境，提出问题
出示课本第1页放大的情境图，引导学生观察。
师：图上画的是什么？
指名回答，引导学生发现图上画的是鸡和免。
师：根据这幅情境图，你能提出哪些数学问题：指名回答，不同的学生可能会提出不同的问题，只要学生能提出合理的数学问题，教师都应给予肯定，教师重点引导学生提出以下两个问题。
免一共有多少只？鸡一共有多少只？
二、探索新知
1、列出算式，说明依据。
师：怎样列式解决上面的两个问题？
指名回答，引导学生列出算式：
免的只数：2+2+2=6（只） 鸡的只数：3+3+3+3=12（只）
师：你能说一说为什么可以这样列式的依据：图中免子都是2只一组，有3组，鸡都是3只一组，有4组。
2、观察算式，发现特点。
让学生观察上面的两个算式。
师：谁能说说这两个算式有什么共同点？
指名回答，引导学生发现：每个算式的加数都相同。
3、学习用“几个几相加”表述相同数连加的算式。
指名回答，引导学生说出“3+3+3+3”可以用4个3相加来表述。
根据学生的回答，教师板书：
2+2+2表示3个2相加是多少；
3+3+3+3表示4个3相加是多少。
让全班同学把上面的两句话齐读一遍。
4、质疑。
师：“3+3+3+3+3+4”这个算式能用“几个几相加”来表述吗？为什么？
先让学生独立思考，并在小组内交流想法。然后，教师组织学生进行全班交流，通过全班交流，引导学生发现，只有加数相同的连加算式，才能用“几个几相加”来表述。
三、巩固应用
指导学生完成课本第1页“试一试”中的练习题。
1、“试一试”第（1）题。
让学生拿出课前准备小棒按题意要求摆一摆，再填一填。学生完成练习后，教师组织学生进行全班交流。
2、“试一试”第（2）题。让学生按题意要求摆一摆，并填一填，再组织学生进行全班交流，全班交流时，教师让学生说一说自己是怎样想的。
四、拓展练习
五、全课小结
师：通过本节课的学习，你学会了什么？
1、结合具体的情境，逐步发展发现问题，提出问题和解决问题的意识和能力。
2、结合解决问题，经历把相同加数的连加算式抽象为乘法算式的过程，逐步体会乘法运算的意义。
3、会把相同加数的连加算式改写成乘法算式，知道它的各部分的名称、读法，并应用加法计算简单的乘法算式的结果。
4、让学生通过观察、比较等探索新知，感受加法和乘法间的联防联系。
一、情境引入，探究引新
1、出示课本第2页例题教学情境图。隐去图中的问题。
师：看到这幅图，你想知道什么？
鼓励学生提出不同的数学问题，并有意识地追问：怎样才能知道一共有多少台电脑呢？
2、列出算式，说明算法。
先让学生说一说自己是怎样列式计算的？根据学生的回答，教师板书如下：
2+2+2+2=8（台）
接着，让学生表述上面的算式表示几个几相加。
3、引入课题。
师：求4个2相加是多少，可以用加法计算，还可以用一种更简单的方法计算，这就是我们要学习的一种新的运算----乘法。
人教版二年级数学数学教案（通用18篇）篇十五
(一)知识与技能。
1.让学生感知数的计算与生活的联系。
2.在生动有趣的故事情节中，让学生轻松掌握并运用关于6、7、8、9的除法知识。
3.培养学生独立思考的能力，提出问题和解决问题的意识和能力。
(二)过程与方法学生掌握6789的除法知识。
(三)情感、态度与价值观除法知识在生活中的灵活运用。
谈话：冬天到了，小鸟们从北方飞回南方过冬了。这个冬天它们准备住在温暖舒适的“长颈鹿”宾馆。
小鸟：长颈鹿先生，您好!我们有42个小伙伴，想住在你这儿，请你安排房间吧。
长颈鹿：每间客房可以住6只小鸟，我要为它们准备几间屋子呢?
教师：同学们，请你帮助长颈鹿先生来算一算吧。
教师板书：42÷6=7(间)。
教师：你是怎么想的.?
教师板书：48÷6=8(间)。
教师：这道题你是怎样想的?
同学们，你们真聪明，能够利用我们学过的乘法口诀来解决除法问题。下面，我们就用同样的方法来解决一些问题，看谁做的好就奖励他一朵小花。
1.p82练一练1后，投影出示反馈。
2.p82练一练2后，投影出示反馈。
3.小动物回家。
天已经黑了，住在长颈鹿宾馆的小兔和小鹦鹉旅游团也要回自己的房间休息了。请同学们猜猜看，它们该进哪个房间呢?p83练一练3。
4.猫捉老鼠。
游客们都进入了梦乡，可是，尽职尽责的猫保安却坚守自己的岗位，保护游客的安全。快看，小偷老鼠出现了，我们一起来帮猫保安捉老鼠吧。
每个口诀写出了几个算式?(4个)仔细观察这四个算式，你发现了什么?
是不是所有的算式都能写出两个乘法算式和两个除法算式呢?你能举个例子吗?
5.餐厅里的故事。
看书p83“数学故事”你从故事中发现了哪些数学问题?
今天，在“长颈鹿宾馆”里发现了这么多有趣的事，我们能干的小朋友们运用所学的除法知识帮助小动物们解决了这么多的难题，你们高兴吗?生活中还有许多问题需要我们用学到的知识来解答，我们一定要努力学习呀!
板书设计：
长颈鹿和小鸟。
42÷6=想：六(七)四十二。
48÷6=想：六(八)四十八。
人教版二年级数学数学教案（通用18篇）篇十六
1、 在具体情境下，进一步体会加法的意义，理解相同数位上的数才能相加的道理。
2、 探索并掌握两位数加两位数不时位加法的计算方法，初步掌握笔算加法的法则，能熟练的计算。
3、 培养学生认真、仔细、书写工整的习惯。
1、 理解相同数位上的数才能相加的道理。
2、 掌握笔算的计算法则，能熟练计算。
理解相同数位上的数才能相加的道理，即笔算中的“对位”问题。
实物投影
一、景导入，激发兴趣
投影出示p8主题图，引导学生观察：同学们准备去参观博物馆。请大家仔细观察这幅图，你发现了哪些数字信息？说给你小组的同学听一听。全班汇报发现。哪两个班可以合乘一辆车？学生小组交流汇报。
[设计意图]：通过观察情景图，从而使学生自己发现问题，激发解决问题的兴趣。
二、合作交流，掌握算法
1、 根据学生的交流情况组织教学例1。学生说想法及理由。独立思考，小组交流计算方法。先尝试写竖式，再讨论总结列竖式应注意的问题。
2、完成p9做一做学生独立完成后说说计算方法。
3、教学例2。学生尝试计算，交流算法。尝试用多种算法计算。
4、完成p10做一做学生独立完成教师巡视、指导。
[设计意图]：在尝试、交流中掌握计算方法初步体会算法的多样化。
三、练习，实践应用
1、 练习二第1题说说图意，交流算法并汇报。
2、 练习二第2题学生独立完成并板演笔算过程，同时教师巡视、指导。 [设计意图]：通过练习，帮助学生巩固两位数与两位数的不进位加法计算，熟练掌握计算方法。 四、课堂总结：
通过今天的学习，我又学会了什么？教师引导梳理。
五、随堂练习
人教版二年级数学数学教案（通用18篇）篇十七
1、通过观察和操作等活动，感受并能用自己的语言描述长方形、正方形的特征，能判断一个图形或物体的某一个面是不是长方形或正方形。
2、通过观察、测量等活动，在获得直观经验的同时发展空间观念。
重点：使学生掌握正方形和长方形的特征。
难点：正方形和长方形特征的归纳总结。
长方形纸片，正方形纸片，直尺1把，三角尺1块，钉子板，橡皮筋。
一、激情导入。
1.幻灯片播放正方形、长方形图片，吸引兴趣。
2.在生活中很多东西都是由正方形和长方形组成，你们通过观察发现了什么：引发学生思考。
二、实际操作，验证猜想。
1、观察拿出长方形和正方形，猜猜它们有什么特点呢?你有办法证明自己的猜想是正确的吗?同桌交流。
2、操作验证。
(1)拿出自己的学具，用自己的办法验证。
(2)把自己的猜想和验证向小组汇报。
3、反馈。
(2)对长方形的角你有什么发现?相机板书。你是怎样证明的.?(量、折等)。
(3)正方形的边你发现了什么?相机板书。怎样来证明?正方形的边你会叫它什么?
(4)正方形的角你发现了什么?相机板书。怎样来证明?
4、归纳通过刚才的活动，你对长方形和正方形有了哪些新的认识?
练习：
1、在钉子板上围出一个长方形，再把这个长方形变成一个正方形，再说说它们的特点。
2、在书上p64第7题的方格纸上画一个长方形和一个正方形。再说说小青菜提的问题。
3、完成书上p64第4题。先自己拼一拼，再与同桌交流一下。
(1)用6个一样的小正方形，拼成一个长方形。
(2)用16个一样的小正方形，拼成一个大正方形，再拼出几个不同的长方形。
4、思考：你能用一张长方形的纸折出一个最大的正方形吗?
三、课堂小结。
向同学们提问通过今天的学习有什么收获。
四、布置作业。
1.完成课后的习题。
2.把不理解的地方标画在书上。
人教版二年级数学数学教案（通用18篇）篇十八
教学目标：
1、理解5的乘法口诀，会用5的乘法口诀进行计算。
2、培养学生主动获得知识的能力和积极进取的精神。
教学重难点。
教学重点：
熟记5的乘法口诀，并比较熟练地应用口诀求积。
教学难点：
根据图意独立写出乘法算式并编出相应的乘法口诀。
教学过程：
一、问题情景。
课件显示：小朋友划船。
每只船上坐5人，一共有多少人?
小组合作画一张表，并算一算。
船的只数12345。
人数5。
二、合作探究。
以前大家知道了1-4的乘法口诀，今天请同学们自己来研究学编5的乘法口诀。
1、四人小组讨论交流，你是怎样编出口诀的?
2、生汇报教师板书;。
1个5是55×1=5一五得五。
2个5相加5×2=10二五得十。
3个5相加3×5=15三五十五。
4个5相加4×5=20四五二十。
5个5相加5×5=25五五二十五。
3、你发现这些算式或口诀中，乘数、积有什么特点?
点拨：同学们真聪明自己发现规律编出了5的乘法口诀，还知道了5的乘法算式中，随着乘数一个比一个大，积就一个比一个大5。
三、形成应用。
1、将5的乘法口诀读一读。
2、同桌互背5的乘法口诀。
3、师生对口令。
4、游戏：翻一个数马上说出它与5的积，比一比谁最快。
5、讨论：“想一想”中的算式各用哪一句口诀?
秘密：积的个位是0，乘数应填双数，积的个位是5，乘数应填单数。
四、完成想想做做。
1、第1题。
学生同桌互相对口诀，以游戏形式完成。
2、第2题。
学生独立完成，集体汇报交流。
3、第3题。
学生独立完成，集体讨论订正。
4、第4题。
学生独立完成，集体交流订正。
5、第5题。
老师引导学生读懂题意，独立完成，集体交流。
五、课堂总结。
通过今天的学习，你有什么收获呢?