最新因数和倍数数学教案大全（21篇）

教学工作计划可以帮助教师分解教学目标，明确每个阶段的任务和安排。以下是一些编写教学工作计划时常见的错误和注意事项，大家可以参考避免类似问题。

最新因数和倍数数学教案大全（21篇）

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最新因数和倍数数学教案大全（21篇）篇一

1．操作交流。

引导：你能用12个小正方形拼成一个长方形吗？请同桌两人合作拼一拼，看看每排摆几个，摆了几排，想想有几种拼法，用算式把你的拼法表示出来。学生操作，用算式表示，教师巡视。

交流：你有哪些拼法？请你说一说，并交流你表示的算式。

结合学生交流，呈现不同拼法，分别板书出积是12的三道乘法算式（包括可以板书除法算式）。

2．认识意义。

（2）启发：现在让你看另外两个算式，你能说一说哪个是哪个的因数，哪个是哪个的倍数吗？同桌互相说说看。

（3）小结：从上面可以看出，在整数乘法算式里，两个乘数都是积的因数，积是两个乘数的倍数。它们之间的关系是相互依存的。这就是我们今天学习的新内容：因数和倍数。（板书课题）在研究因数和倍数时，所说的数一般指不是o的自然数。

最新因数和倍数数学教案大全（21篇）篇二

人教版小学数学五年级下册第17、18页。

1.我能掌握2、5的倍数的特征，并利用特征判断一个数是不是2、5的倍数。

2.我知道什么是奇数和偶数。

了解2、5的倍数的特征及奇数和偶数的含义。

能正确地求出符合要求的数。

收集电影票。

一、导入新课。

二、检查独学。

1.互动，检查独学部分第1、2题完成情况。

2.质疑探讨。

三、合作探究。

（一）2、5的倍数的特征。

1.小组合作。

仔细回顾独学题2，再与同伴分享自己的收获。

2.小组代表展示汇报。

3.小组合作交流，验证规律。

我们的想法：

小组代表汇报、总结。

4.试试身手。

（1）独立完成第18页“做一做”。

（2）集体交流。我又发现了：

（二）奇数和偶数。

1.自主阅读教材。根据自学内容，我知道：

根据是否是2的倍数，可把自然数分为和两类。是2的倍数的数叫做，不是2的倍数的数叫做。

2.组内交流，并讨论：0是不是2的倍数？为什么？

3.汇报总结。

4.我能说出身边的奇数和偶数。

5.做一做（第17页）。

最新因数和倍数数学教案大全（21篇）篇三

这节课我在教学中充分体现以学生为主体，为学生的探究发现提供足够的时空和适当的指导，同时，也为提高课堂教学的有效性，我在本课的教学中体现了自主化、活动化、合作化和情意化，具体做到了以下几点：

教材中首先引导学生理解数与数之间的关系，进而用乘法算式把不同的列法表示出来，再根据乘法算式教学倍数和因数的意义。这部分内容学生初次接触，对于学生来说是比较难掌握的内容。首先是名称比较抽象，在现实生活中又不经常接触，对这样的概念教学，要想让学生真正理解、掌握、判断，需要一个长期的消化理解的过程。

倍数和因数的意义是本单元的重要知识，其他内容的教学都以此为基础。在学生得出乘法算式后，首先引导学生观察3×4=12这道算式，边指着算式边先介绍“12是3的倍数”，然后启发学生“看着算式你还能想到什么？”很多学生已经领会12也是4的倍数，指名说后，再强化一下让学生连起来说说谁是谁的倍数。接着教学“3是12的因数”，再启发“这时你又能想到什么？”学生很容易联想到“4也是12的因数”，而且学生的学习兴趣浓厚、求知欲强。这时再让学生完整的说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数，已经“水到渠成”。在初步感受倍数和因数的意义是与乘法有联系的，表达的是自然数之间的关系之后，接着练一练让学生根据2×6=12先同桌互相说说哪个数是哪个数的倍数（或因数），在全班交流。最后根据1×12=12先指名说一说哪个数是哪个数的倍数（或因数），再让学生轻声地说说有点特别的两句。

整个过程处理细致、层次清晰、有扶有放，生生交流、师生交流充分，反馈及时、兼顾学困生，让学生在迁移中理解倍数和因数的意义。

找一个数的倍数或因数，既能巩固倍数和因数的意义，也为研究倍数的特征及意义作准备。探索找一个数的倍数或因数的方法时，重点是帮助学生建立相应的数学模型。

探索求一个数因数的方法是本课的难点，例题直接安排找24的因数更是困难。教学中我还是利用3×4=12做铺垫，引导学生先找一找12的因数，初步感知了找因数的方法。然后层层推进，先让学生想一道算式找24的因数，引出根据除法找因数的方法，再让学生按除法通过自主探究找出24的所有因数，接着组织学生比较、讨论、优化提升出找一个数的因数的方法。

教学4的倍数时，学生在4×4=16的铺垫下，很容易找到一个或几个4的倍数，但是想要“一个不漏且有序的找全，并体会出4的倍数的个数是无限的”却很难。如何引导学生建构完整的倍数的数学模型呢？我遵循学生的认知规律，然后引导学生按从小到大的顺序整理，接着向两头延伸：有比4更小的吗?接着4×2=8,4×3=12,4×4=16,…像这样说下去说得完吗？4的倍数的特点逐步在学生的脑海中得以完善、合理建构。

这样搭建了有效的平台、形成了师生互动生成的过程，学生经历了无序、不完整逐步由点及面向有序、完整的思维迈进，有效的建构了数学模型。

最新因数和倍数数学教案大全（21篇）篇四

人教版小学数学五年级下册教材第12—13页。

1.我能理解因数与倍数的含义。

2.我会有序地思考，掌握了找一个数的因数的方法。

3.我知道一个数的因数的个数是有限的。

理解因数和倍数的含义，掌握求一个数的因数的方法。

能熟练地找一个数的因数。

一、导入新课

二、检查独学

1.互动分享收获。

2.质疑探讨。

三、合作探究

1.小组讨论：乘法算式中的因数和这里讲的因数一样吗？

（1）我的想法：________________________________

（2）小组代表交流、汇报。

（3）自读课本第12页下面的一段话。

2.自学课本第13页例1。思考：

（1）18的因数有________、________、________、________、________、________，共 有________个。

（2）18的最小因数是________，最大因数是________。它的因数的个数是________的。

（3）也可以这样表示： 18的因数

3.组内交流并讨论：怎样找最快，而且不容易遗漏？

我的想法：________________________________

4.小组代表汇报，总结。

5.试试身手（第13页“做一做”）。

最新因数和倍数数学教案大全（21篇）篇五

认识自然数和整数，倍数和因数。

1、结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。初步探索找一个数的倍数的方法，能在1——100的自然数中，找出10以内某数的所有倍数。

2、学生经历探索认识倍数和因数的含义，能对生活中有关的数字作出合理的解释。在教师帮助下，初步学会选择有用的信息进行简单地归纳与类比，发展合情推理能力。

3、在老师、同学的帮助下，对身边与数学有关的某些事物有好奇心，参与数学活动，体验数学与日常生活密切联系。

探究倍数和因数。

倍数和因数的关系的理解。

一、结合“水果店”情境图，认识自然数和整数。

1、谈话引入。

2、出示水果店情境图。

（1）学生活动：找一找。仔细观察图中有哪些数？我能找到几个？全班进行交流。

（2）教师提示：还有要补充的吗？（目的是让学生找出图中隐含的数字，比如0,1／2等。

（3）学生活动：分一分。你能把它们分分类吗？学生单独活动，教师帮助有困难的学生。全班再进行交流。交流时让学生说出分类的标准和分类的结果。教师要适当地进行引导，为下面教学自然数和整数做准备。

（4）根据学生的分类情况，加上教师的适当引导，揭示什么样的数是自然数，什么样的数是整数？并让学生举出例子来进一步说明和巩固。

二、利用整数乘法认识倍数和因数。

1、解决：买5千克梨需要多少钱？

5×4=20（元）。

2、利用算式说明倍数和因数的含义。

（1）说明含义。20是4和5的倍数；4和5是20的因数（需进一步使学生明确，20是4的倍数也是5的倍数；4是20的因数，5也是20的因数）关于倍数和因数这种相互依存的关系，学生第一次接触，教师要让学生多说一说，并通过一定的例证进一步说明。

（2）举例说明。举出一个乘法算式，说出其中的因数和倍数关系。

（3）练习：说一说。第3页“说一说”先自己试说，同桌之间交流后，再进行全班交流。

3、说明研究倍数和因数的范围。教师根据课堂生成，相机给出“只在自然数（零除外）的范围内研究倍数和因数”这个规定。

三、练习巩固，加深理解。

1、第3页：找一找。学生独立理解题意后，先自己找出7的倍数，小组内交流自己找的方法。全班交流时让学生在比较后得出用乘法算式的方法来找一个数的倍数比较方便快捷。同时使学生领悟到：这个数是7的倍数，那么7同时也是这个数的因数。通过试一试：你还能找出7的其它倍数吗？使学生体会到一个数的倍数是无限的。

2、同桌练习：你写我说。在学生弄懂题目意思后，再开展活动。活动后让中后生进行全班交流。

3、比一比：看谁找的快。

（1）自己找，比比谁找的快。要求作出各自的符号。

（2）组织交流，比比谁的方法好，比比谁找的对。

（3）归纳。说说哪几个数既是4的倍数，又是6的倍数。为学习公倍数作准备。

4、独立练习。写出100以内全部6的倍数。交流时，体会怎样做到不重复，不遗漏，进一步明确方法。

5、讨论：根据除法算式如何说倍数和因数。例如：15÷3＝5.

四、全课小结。

最新因数和倍数数学教案大全（21篇）篇六

尊敬的各位领导、老师大家上午好：我们团队所执教的是《因数和倍数》。

一、说教材：

《因数和倍数》是小学人教版课程标准实验教材五年级下册第二单元的内容，也是小学阶段“数与代数”部分最重要的知识之一。《因数和倍数》的学习，是在初步认识自然数的基础上，探究其性质。其中涉及到的内容属于初等数论的基本内容，相当抽象。在这一内容的编排上与以往教材不同，没有数学化的语言给“整除”下定义，而是在本课时通过乘法算式借助整除的模式na=b直接给出因数与位数的概念。这节课是因数与倍数的概念的引入，为本单元最后的内容，以及第四单元的最大公因数，最小公倍数提供了必须且重要的铺垫。

根据教材所处的地位和前后关系，确定了以下目标：

知识技能目标：

掌握因数倍数的概念，理解因数与倍数的意义，掌握找一个数因数与倍数的方法。

情感，价值目标：培养学生合作、观察、分析和抽象概括能力，体会教学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心和求知欲。

教学重点和难点：理解倍数和因数的意义，掌握找出一个数因数和倍数的方法。

二、学情分析：

学生在平时学习中缺少主动性，一部分学生怕困难，缺乏独立思考的习惯，同时考虑问题也不够全面。在本堂课的教学中，主要调动学生学习的积极性，提高学生课堂学习的参与性，体验成功的乐趣，通过学生的亲自探索和合作交流，来达到学习知识，掌握所学知识的目的。同时感受数学中的奥妙。

三、教法与学法指导。

当今社会，人类的语言离不开素质教育，而实施素质教育必须“以学生为本”课堂教学要围绕培养学生的探索精神、创新精神出发，为全面提高学生的综合素质打下一定的基础。本节课根据学生的认知能力与心理特征来进行教学策略和方法的设计。

1、遵循学生主体，老师主导，自主探究，合作交流为主线的理念，利用学生对乘法的运算理解概念。

2、小组合作讨论法。以学生讨论，交流，互相评价，促成学生对找一个数的因数和倍数的方法进行优化处理，提升。巩固学生方法表达的完整性，有效性，避免学生只掌握方法的理解，而不能全面的正确的表达。

四，教学过程。

1、揭示主题。

老师直接揭示主题，大胆创新，打破了传统的为了导入而导入的教学模式。为学生的自主合作学习提供了开放的空间。

2、合作交流，理解因数，倍数的概念及其意义。

教师出示前置性作业，小组内交流，汇报学习成果，教师适时点拨，真正把课堂还给学生，也充分体现了教师的主导作用和学生的主体地位。使学生在交流中培养了合作学习的意识，对因数和倍数的概念有了初步的认识，对它们之间的联系也有了更好的理解。

一个数的因数和倍数是本节课中技能目标中很重要的一部分。使学生在已有的经验基础上，独立的列举一个数的因数，在小组合作交流中得出。找一个数的因数和倍数的方法。真正地把主动权交给学生，教师通过引导，使学生加深理解，化解难点。

4、引导学生分析，比较归纳寻找共性，找出不同，得出一个数的因数，使学生学会有序思考，从而形成基本技能与方法，做到即关注了过程，又关注了结果。教师的教学水到渠成，学生的学习则是山重水复疑无路，柳暗花明又一村。

5、引导学生置疑，集体交流，化解疑问。

便于学生对本课所学知识更好的消化理解。

三、练习。

练习题设计形式多样，有梯度。既注重基础，又有所提高，从而真正实现了课堂教学的有效性。

最新因数和倍数数学教案大全（21篇）篇七

4、培养学生的观察能力。

掌握找一个数的因数和倍数的方法。

能熟练地找一个数的因数和倍数。

一、引入新课。

1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。

2、师：看你能不能读懂下面的算式？

出示：因为2×6=12。

所以2是12的因数，6也是12的因数；

12是2的倍数，12也是6的倍数。

3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？

（指名生说一说）。

师：你有没有明白因数和倍数的关系了？

那你还能找出12的其他因数吗？

4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。

师：谁来出一个算式考考全班同学？

5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数倍数）。

齐读p12的注意。

二、新授：

（一）找因数：

1、出示例1：18的因数有哪几个？

学生尝试完成：汇报。

（18的因数有：1，2，3，6，9，18）。

师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，18÷4=…；用乘法一对一对找，如1×18=18，2×9=18…）。

师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？

汇报36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。

师：你是怎么找的？

举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）。

师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）。

仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？

看来，任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（）。

3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。

4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如。

18的因数。

小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？

从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

（二）找倍数：

1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？

汇报：2、4、6、8、10、16、……。

师：为什么找不完？

你是怎么找到这些倍数的？（生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…）。

那么2的倍数最小是几？最大的.你能找到吗？

2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。

汇报3的倍数有：3，6，9，12。

师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？

改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……。

你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，……倍）。

5的倍数有：5，10，15，20，……。

师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示。

师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？

（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）。

三、课堂小结：

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？

四、独立作业：

完成练习二1～4题。

最新因数和倍数数学教案大全（21篇）篇八

最新因数和倍数数学教案大全（21篇）篇九

教学内容：

教材分析：

本节教学是在学生学习掌握了因数和倍数两个概念的基础上，在教师的引导下，让学生运用乘法算式及除法中的整除自主尝试、探究“求一个数的因数”的方法。同时，通过多种形式的训练，使学生能熟练找全一个数的因数。另外，通过引导学生用集合的形式表示一个数的因数，一方面给学生渗透集合思想，更重要的是为后面教学求两个数的公因数做准备。

教学目标：

2、逐步培养学生从个别到全体、从具体到一般的抽象归纳的思想方法。

教学重点：

探究求一个数的因数的方法及规律特点。

教学难点：

用求一个数的因数的方法熟练找全一个数的因数。

教具准备：

投影仪、小黑板、卡片。

教学课时：一课时。

教学设想：

运用尝试教学法，从学生已有的知识经验出发，通过教师引导、学生自学例1，自主尝试、探究求一个数的因数的方法方法，并能运用所获得的方法、经验找全一个数的因数。

教学过程：

一、复习旧知。

师：同学们，前面学习了因数和倍数的概念，老师很想考考你们学得怎么样，可以吗？

生：（预设）可以！

师：出示小黑板。

1、利用因数和倍数的相互依存关系说一说下面各组数的相互关系。

21和72×7＝1430÷6＝5。

2、判断。

（1）12是倍数，2是因数。（）。

（2）1是14的因数，14是1的倍数。（）。

（3）因为6×0.5＝3，所以，6和0.5是3的因数，3是6和0.5的倍数。（）。

教师根据学生完成练习的情况对学生进行恰当的表扬激励，同时进入新课教学：……。

二、新课教学。

过程一：尝试训练。

（一）出示问题。

师：同学们，老师有一个新问题，想请大家帮助解决，行吗？

生：行！（预设）。

尝试题：14的因数有哪几个？

（二）学生解决问题，教师巡视并根据实际适时辅导学困生。

（三）信息反馈。

板书：

1×14。

14　2×7。

14÷2。

14的因数有：1，2，7，14。

过程二：自学课本（p13例1）。

（一）学生自学例1。

教师提出自学要求（投影）：

1、18有哪些因数？

2、文中的小朋友是怎样找出18的因数的？他们找完了吗？如果没有，请帮助他们完成。

3、你还有别的找法吗？请试一试，并用自己喜欢的方式写出18所有的因数。

（二）信息反馈。

1、反馈自学要求情况；

板书：

1×18。

182×9。

3×6。

18的因数有1，2，3，6，9，18。

还可以这样表示：18的因数。

2、知识对比，探索发现规律。

（1）师：同学们，根据求14和18的因数时获得的体验，再思考下面问题：

投影出示问题：

思考一：你用什么方法找出？

（2）学生思考，教师适时引导。

（3）同桌交流思考结果。

（4）师生互动。总结方法、点出课题。

求一个数的因数的方法：用乘法计算或除法计算（整除）。

过程三：尝试练习。

（一）用小黑板出示练习题。

1、找出30的因数有哪些？36的因数有哪些？

（二）信息反馈：师生互动总结特点。

板书：

一个数的因数的个数是有限的。它的最小因数是1，的因数是它本身。

三、课堂作业。

练习二第2题和第4题前半部分。

四、课堂延伸。

猜一猜：（卡片）只有一个因数的数是谁？

五、课堂小结。

师：今天你学会了求一个数的因数的方法吗？你知道一个数的因数特点吗？

生：……。

板书设计：

求一个数的因数的方法。

1×14。

142×7　方法：用乘法计算或除法计算（整除）。

14÷2。

14的因数有：1，2，7，14。

1×18。

182×9。

3×6。

18的因数有：1，2，3，6，9，18特点：一个数的因数的个数是有限的。

还可以表示为：

它的最小因数是1，的因数是它本身。

最新因数和倍数数学教案大全（21篇）篇十

认识因数和倍数(教材第5页内容，以及第7页练习二的第1题)。

1．从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。

2．培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。

3．培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。

最新因数和倍数数学教案大全（21篇）篇十一

教材第6页例3及练习二第3～8题及思考题。

1.通过学习，使学生能自主探究，找出求一个数的倍数的方法。

2.结合具体情境，使学生进一步认识自然数之间存在因数和倍数的关系，掌握求一个数的因数和倍数的方法。

3.初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能用所学知识解决问题。在解决问题的过程中，培养学生概括、分析和比较的能力，使学生体会数学知识的内在联系。

重点：掌握求一个数的倍数的方法。

难点：理解因数和倍数两者之间的关系。

1、探索找倍数的方法。（教学例3）

出示例3：2的倍数有哪些？

师：你会找2的倍数吗？给你们1分钟的时间，看谁写得又对、又快、又多！准备好了吗？开始！

师：时间到，你写了多少个2的倍数？生1:15个。生2:24个。

师：大家都是用的什么方法呢？

生1：我是用乘法口诀，一二得二，二二得四……这样写下去的。

生2：我也是用乘法，用2去乘1、乘2……

师：哪些同学也是用乘法做的？

师：你们都是用2去乘一个数，所得的积就是2的倍数。还有不同的方法吗？

生3：我用的'是除法，用2÷2=1，4÷2=2，6÷2=3，……依次除下去。

师：很好！如果给你更长的时间，你能把2的倍数全部写出来吗？（不能）

师：为什么？（因为2的倍数有无数个）

师：怎么办？（用省略号）

师：通过交流，你有什么发现？

引导学生初步体会2的倍数的个数是无限的。

追问：你能用集合图表示2的倍数吗？

学生填完后，教师组织学生进行核对。

（4）即时练习。让学生找出3的倍数和5的倍数，并组织交流。学生举例时可能会产生错误，教师要引导学生根据错例进行适时剖析。

2、反思提炼。师：从前面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？

先让学生在小组内交流，再组织全班集体交流，通过全班交流，引导学生认识以下三点：

（1）一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。

（2）一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。

（3）一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

1、指导学生完成教材第7～8页练习二第3～8题及思考题。

学生独立完成全部练习后教师组织学生进行集体订正。

集体订正时，教师着重引导学生认识以下几点：

（1）第4题“15的因数有哪些？”和“15是哪些数的倍数”答案是一样的。

（2）第5题中的第（2）小题是错的，因为一个数的倍数的个数是无限的，第（4）小题也是错的，因为在研究因数和倍数时，我们所说的数指的是自然数，不含小数。

（3）思考题：两数如果都是7（或9）倍数，它们的和也一定是7（或9）的倍数，即如果两数都是n的倍数，它的和也是n的倍数。

2、利用求倍数的方法解决生活中的实际问题

理解题意，分析解答。

教师提示“2个2个地数，正好数完，说明西瓜的个数是2的倍数，5个5个地数，也正好数完，说明西瓜的个数是5的倍数，所以西瓜的个数同时是2和5的倍数。

交流汇报：2的倍数有2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，…

5的倍数有5，10，15，20，25，30，…

2和5共同的倍数有10，20，…所以2和5共同的倍数最小的是10。

答：这些西瓜最少有10个。

1、师：通过本节课的学习，你有什么收获？（学生交流）

2、让学生自学“你知道吗？”

因数和倍数

2×1=22÷2=1

2×2=44÷2=2

2×3=66÷2=3

2×4=88÷2=4

2的倍数有2，4，6，……

一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

最新因数和倍数数学教案大全（21篇）篇十二

由于学生对辨析、理清除尽和整除的关系、整除的两种读法等易混淆的概念，使学生明确一个数是否是另一个数的倍数或因数时，必须是以整除为前提，因数和倍数是相互依存的概念，不能独立存在。所以本节课的教学我把重点定位于理解因数和倍数的含义。

最新因数和倍数数学教案大全（21篇）篇十三

（1）能直接在方格图上，数出相关图形的面积。

（2）能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法计算面积。

2、过程与方法

（1）在解决问题的过程中，体会策略、方法的多样性。

（2）学会与人交流思维过程与结果。

3、情感态度与价值观

积极参与数学学习活动，体验数学活动充满着探索、体验数学与日常生活密切相关。

1、重点是指导学生如何将图形进行分割，从而让学生体会到解决问题的多样性和简便性。难点是灵活运用方法。

2、借助图形，让学生动手，自主探索、合作交流解决问题的方法。

一、创设情境、揭示新课。

我要说班里每位同学都是优秀的设计师！因为大家都在设计着自己美好的将来，所以在很用功的学习。希望大家继续努力，使自己美好的设计成为现实。下面我们来看一看，我们的同行——一位地毯图案设计师，设计的图案。

展示地毯上的图形，让学生仔细观察图形特点，说发现。

地毯是正方形，边长为14米蓝色部分图形是对称的，……

师：看这副地毯图，请你提出数学问题。

根据学生的回答展示问题：“地毯上蓝色部分的面积是多少？”

师板书课题：地毯上的图形面积

二、自主探索、学习新知

如果每个小方格的面积表示1平方米，，那么地毯上的图形面积是多少呢？

1、学生独立解决问题

要求学生独立思考，解决问题，怎样简便就怎样想，并把解决问题的方法记录下来。

2、小组内交流、讨论

3、班内反馈

请学生汇报蓝色部分面积，重点汇报求蓝色面积的方法。对于每一种方法，只要学生说得合理都给以肯定。

学生的答案也许有：

（1）直接一个一个地数，为了不重复，在图上编号；（数方格法）

（2）因为这个图形是对称的，所以平均分成4份，先数出一份中蓝色的面积，再乘4；（化整为零法）

（3）用总正方形面积减去白色部分的面积；（大减小法）

（4）将中间8个蓝色小正方形转移到四周兰色重叠的地方，就变成4个3×6的长方形加上4个3×3的正方形。（转移填补法）

4、学生总结求蓝色部分面积的方法。

三、巩固练习、拓展运用（课本第19页练一练）

1、第1题

（1）学生独立思考，求图1的面积。

（2）说一说计算图形面积的方法。引导学生了解“不满一格的当作半格数”。

2、第2题

独立解决后班内反馈。

3、第3题

（1）学生独立填空。求出每组图形的面积。学生完成后班内交流反馈答案。

（2）学生观察结果，说发现。

第（1）题的4个图形面积分别为1、2、3、4的平方数；第（2）题与第（1）题进行比较，第（2）题的3个图形的面积分别是前面一组题的前3个图形 面积的一半。

四、全课小结，课后拓展

今天我们进行了那些活动，你收获了什么？

师：对于计算方格图中规则图形的面积，我们可以分割，可以直接数，可以“大减小”，还可以转移填补。如果没有方格图，我们该怎样解决一些图形的面积呢？明天的数学课上我们将继续学习。课后，有兴趣的同学可以在空白方格纸上设计一些你喜欢的图案，让你的同桌帮你算一算图案的面积。

最新因数和倍数数学教案大全（21篇）篇十四

：p70～72的例题及相应的试一试、想想做做中的1—3题。

1、使学生初步理解倍数和因数的含义，知道倍数和因数相互依存的关系。

2、使学生依据倍数和因数的含义以及已有乘除法知识，通过尝试、交流等活动，探索并掌握找一个数倍数和因数的方法，能在1—100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数，找出100以内某个数的所有因数。

3、使学生在认识倍数和因数以及找一个数的倍数和因数的过程中进一步感受数学知识的内在联系，提高数学思考的水平。

：理解因数和倍数的含义，知道它们的关系是相互依存的。

探索并掌握找一个数的因数的方法。

：12个小正方形片、每个学生的学号纸。

1、操作活动。

(1)明确操作要求：用12个同样大的正方形拼成一个长方形。每排摆几个?摆了几排?用乘法算式把自己的摆法记录下来。

(2)整理、交流，分别板书4×3=1212×1=126×2=12。

2、通过刚才的学习，我们发现用12个同样的小正方形可以摆出3种不同的长方形，由此，还得出3道不一样的乘法算式。4×3=12可以说12是4的倍数，12也是3的倍数;反过来，4和3都是12的因数。

(1)那其它两道算式，你能说出谁是谁的倍数吗?你能说出谁是谁的因数吗?

指名回答后，教师追问：如果说12是倍数，2是因数，是否可以?为什么?

小结：倍数和因数是指两个数之间的关系，他们是相互依存的。

指出：为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数都是指不是0的自然数。

二、探索找一个数倍数的方法。

1、从4×3=12中，知道12是3的倍数。3的倍数还有哪些?从小到大，你能找到几个?同桌交流自己的思考方法。

3、议一议：你发现找3的倍数有什么小窍门?

明确：可以按从小到大的顺序，依次用1、2、3……与3相乘，乘得的积就是3的倍数。

4、试一试：你能用学会的窍门很快地写出2和5的倍数吗?

生独立完成，集体交流。注意用……表示结果。

5、观察上面的3个例子，你发现一个数的倍数有什么特点?

根据学生的交流归纳：一个数的倍数中，最小的是它本身，没有最大的倍数，一个数倍数的个数是无限的。

6、做“想想做做”第2题。

1、学会了找一个数倍数的方法，再来研究求一个数的因数。

你能找出36的所有因数吗?

2、小组合作，把36的所有因数一个不漏的写出来，看看哪个组挑战成功。并尽可能把找的方法写出来。教师巡视，发现不同的找法。

3、出示一份作业：对照自己找出的36的因数，你想对他说点什么?

4、交流整理找36因数的方法，明确：哪两个数相乘的积等于36，那么这两个数就是36的因数。(一对一对地找，又要按次序排列)。

板书：(有序、全面)。正因为思考的有序，才会有答案的全面。

5、试一试：请你用有序的思考找一找15和16的因数。

指名写在黑板上。

一个数的因数最小是1，最大是它本身，一个数因数的个数是有限的。

7、“想想做做”第3题。

生独立填写，交流。观察表格，表中的排数和每排人数与24有怎样的关系。

四、课堂总结：学到这儿，你有哪些收获?

五、游戏：“看谁反应快”。

规则：学号符合下面要求的请站起来，并举起学号纸。

(1、)学号是5的倍数的。

(2、)谁的学号是24的因数。

(4、)谁的学号是1的倍数。

2、在得出这些乘法算式以后，先根据4×3=12说明12是3和4的倍数，3和4都是12的因数，使学生初步体会倍数和因数的含义。在学生初步理解的基础上，再让他们举一反三，结合另两道乘法算式说一说。在这一个环节中，我设计了一个练习。即“根据下面的算式，同桌互相说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数”第一个是20×3=60，根据学生回答后质疑“能不能说3是因数，60是倍数”，从而强调倍数和因数是相互依存的。第二个是36÷4=9，让学生根据除法算式说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数，并追问：你是怎么想的?使学生知道把它转化为乘法算式去说。

在学生有了倍数、因数的初步感受后，再向学生说明：我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数，明确了因数和倍数的研究范围。

3、p71例一：找3的倍数，先让学生独立思考，“你还能再写出几个3的倍数?你是怎样想的?”在学生交流的基础上，适时提出：什么样的数就是3的倍数?你能按照从小到大的顺序有条理地说出3的倍数吗?使学生明确：找3的倍数时，可以按从到大的`顺序，依次用1、2、3……与3相乘，而每次乘得的积都是3的倍数。在此基础上，引导学生进一步思考：你能把3的倍数全都说完吗?从而使学生学会规范地表示一个数的所有倍数，并初步体会到一个数的个数是无限的。随后，让学生试着找出2和5的倍数，并正确表达2和5的所有倍数。最后引导学生观察写出的3、2和5的所有倍数，发现一个数的倍数的特点，即：一个数的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。

4、例二：找36的所有因数，准备让学生独立尝试，但这部分内容对学生来说是个难点，所以我采用了四人小组合作的方式让学生试着找出36的所有因数。在找36的因数时，无论想乘法算式还是想除法算式，学生一般都从无序到有序，从有重复或遗漏到不重复不遗漏。所以，我在教学时允许他们经历这样的过程。先按自己的思路、用自己的方法写36的因数，能写几个就写几个，是什么顺序就什么顺序。然后在交流中互相评价，让他们知道一组一组地找比较方便，可以利用乘法算式，按一个因数从小到大的顺序，同时又让他们掌握按次序地书写。此外，结合例题和试一试，通过比较和归纳，使学生明确：一个数的因数的个数是有限的，一个数的因数中最小的是1，最大的是它本身。

5、教材p72第2题让学生解决实际问题在表里填数，把4依次乘1、2、3、……得出“应付元数”，然后思考下面的问题，可以使学生进一步认识把4依次乘1,2,3,……所得的积，就是4的倍数，进一步理解找倍数的方法。第3题也是解决实际问题填写表里的数，并提出问题让学生思考，使学生明确两个相乘的数都是它们积的因数，求一个数的所有因数，可以想乘法一对一对地找出来，理解找一个数的因数的方法。

为了提高学生学习兴趣，巩固所学的知识。最后安排了一个游戏，让学生在游戏中进一步练习找一个数倍数或因数的方法。

最新因数和倍数数学教案大全（21篇）篇十五

7--16页的学习内容。

1.进一步学习求一个数的所有因数和倍数;掌握一般方法，学会用常见的几种形式表达。

2.经过多次的求解经历过程，在事实面前让学生进一步明确因数是可数的，自然得出因数的个数是有限的，其中最大的因数自己；而倍数是无法写完全，也就是说倍数的个数是无限的，其中最小的倍数也是自己。

掌握求一个数的因数和倍数的常用方法及常用的几种书写表达形式。

完整地求出一个数的因数和倍数。

实物投影。

口答：

根据下面算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数？

4×9=3625×40=100032×7=224。

解答题：

18的因数有哪些？10是哪些数的倍数？

典型例题：

1.教学：

（1）你还能找出18的因数码？并说出你的找法（要板书）。

（2）小比赛。看谁既快又能完整地把30和36所有因数找出来（基础练习）？

（3）分享冠军经验（介绍方法）。

（4）我们再来一次寻找32和48的所有因数的比赛（基础练习）？

（5）请你试着把18所有找出的因数表述出来。（如果学生能用常见的两种表达最好；如果不能需要教师的引导）。

第一种习惯书面表达形式。18的'因数有（有可能是乱的）：

第二种集合图的书面表达形式。18的因数。

（6）通过眼看，自我感觉调整这些因数最好按序排列。

第一种习惯书面表达形式。18的因数有（按大小顺序）：

第二种集合图的书面表达形式。18的因数。

（7）做基础练习第2题。

小结：

1.寻找的方法。

2.能否找全？

3.教学。

（1）让学生自己尝试找。

（2）有没有发什么问题？如何解决？

（3）如何表达？

（4）找出3和5的倍数。

小结：

1.寻找的方法。

2.能否找全？

基础练习：

1.用尽快的速度找出30、36、32和48的所有因数？

2.填空。30的因数有：36的因数有：

3.5的倍数有：3的倍数。

提高练习：

1.分别写出17的因数和倍数，再写出28。

拓展练习：数学小知识：了解完全数。

有的学生认为某个数的最小倍数是0倍，因此最小倍数是0。要向学生强调，小学阶段学倍数不涉及到0，因此，某个数的最小倍数应该是它的1倍。

最新因数和倍数数学教案大全（21篇）篇十六

（非零自然数中）。

1×36=3636÷1=3636÷36=1。

2×18=3636÷2=1836÷18=2。

3×12=3636÷3=1236÷12=3。

4×9=3636÷4=936÷9=4。

6×6=3636÷6=6。

36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36.

最新因数和倍数数学教案大全（21篇）篇十七

4、培养学生的观察能力。

1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。

2、师：看你能不能读懂下面的算式？

出示：因为2×6=12。

所以2是12的因数，6也是12的因数；

12是2的倍数，12也是6的倍数。

3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？

（指名生说一说）。

师：你有没有明白因数和倍数的关系了？

那你还能找出12的其他因数吗？

4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。

师：谁来出一个算式考考全班同学？

5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数倍数）。

齐读p12的注意。

（一）找因数：

1、出示例1：18的因数有哪几个？

学生尝试完成：汇报。

（18的因数有：1，2，3，6，9，18）。

师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）。

师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？

汇报36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。

师：你是怎么找的？

举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）。

师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）。

仔细看看，36的因数中，最小的'是几，最大的是几？

看来，任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（）。

3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。

4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如。

18的因数。

小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？

从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

（二）找倍数：

1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？

汇报：2、4、6、8、10、16、……。

师：为什么找不完?

你是怎么找到这些倍数的?(生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)。

那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?

2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。

汇报3的倍数有：3，6，9，12。

师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？

改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……。

你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，……倍）。

5的倍数有：5，10，15，20，……。

师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示。

2的倍数3的倍数5的倍数。

师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？

（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）。

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？

完成练习二1～4题。

最新因数和倍数数学教案大全（21篇）篇十八

1、理解倍数和因数之间的关系是相互依存的。

2、根据具体的问题情景，能正确确定某个非零自然数的所有因数。

3、使学生体味数学的趣味性，激发学生对数学的探究热情。

理解倍数和因数之间的关系是相互依存的，能正确求一个数的倍数和因数。

能正确有序求一个数的倍数和因数。

师：同学们，在我们的日常生活中，人与人之间存在着许多相互依存的关系，如：丁爸是丁丁的爸爸，丁丁是丁爸的儿子。丁哥是丁丁的哥哥，丁丁是丁哥的弟弟。其实在我们的数学王国里，数与数之间也存在着这种相互依存的关系，请看大屏幕，认识这些数吗？（课件出示：0，1，2，3，4，5）。

生：自然数。

（课件去“0”）。

（研究范围：非零自然数中）。

（一）找一个数的因数。

1、（课件出示例1情境图）。

师：请看大屏幕，这是36人列队操练，每排人数要一样多，可以怎样排列？同学们可以先同桌讨论，作好记录，再汇报。（引导生说：可以站几排，每排站几个。）。

根据这些信息我们能列出哪些乘法算是呢？

板书：1×36=362×18=363×12=364×9=366×6=361。

师：在4×9=36这个算式中，4和9叫什么？（因数）36是？（积），这是我们以前学的乘法各部分名称。其实，在整数乘法中，因数和积之间还存在一种相互依存的关系，也就是说4是36的因数，36是4的倍数。，同样，在这个算式中，我们还可以说9是36的？（因数），36是9的？（倍数）。

2、谁能像老师这样，说一说3×12=36他们之间的关系。（先请一个学生站起来说一说）。

4、你能根据左边的乘法算式写出相应的除法算式吗？（师根据生的回答板书）。

我们现在就以36÷4=9为例，你能从这个除法算式中说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数？（说好后再让学生逐个说出除法算式中的关系）。

5、刚才同学们都说4是36的因数，那能单独说4是因数吗？（生发表意见）。

到底可以不可以这样说，请看大屏幕，（课件出示：4×9=362×2=4），请你说说4是倍数还是因数？（课件着重强调数字“4”）。

引导学生说：第一个式子中，4是36的因数，第二个式子中4是2的'倍数。（课件出示结果）。

师：从刚才的回答中你明白了什么？（引导生知道：因数和倍数是相互依存的，不能单独存在）。

6、师：下面，请同学们看这个式子，说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。（课件出示：4×5=2014÷3=53+6=96-4=20.3×2=0.6）。

生回答后，引导生知道：通过后三个算式使生进一步理解，倍数和因数都是建立在乘法或除法的基础之上的，他们的研究范围在非零自然数中。

7、你能根据上面所写的乘法算式或除法算式说出36的所有因数吗？

师；那么你知道怎样找一个数的所有因数呢？（同桌商讨后，指名回答，课件出示。）。

找一个数的所有因数时，可以先写出用这个数作积的所有乘法算式，或者写出用这个数作被除数的所有除法算式，再写出它的所有因数。注意，最好按照顺序从小到大来写，这样不容易遗漏。

8、师：现在，我们来练习一下。同学们分组有序的找出15、16、24、25的所有因数吗？打开练习本，快速的写出来，开始。（师巡视指导困难学生）。

写完后生汇报，并说出你是怎样找出它们的因数的，课件出示。

9、引导归纳概括一个数的因数的特点。

师：看来同学们已经充分掌握了找一个数因数的方法，观察刚才我们找的这些数的因数，你有什么发现吗？（出示合作学习要求和目的）下面请小组合作，仔细观察、比较我们找出的这些数的因数，你从这几个例子中发现了什么？请把你的发现和小组的成员说一说，注意：当一个同学在说的时候，其他成员一定要认真听，不要打断别人的发言，开始。

（二）找一个数的倍数。

1、师：找了这么多数的因数，现在我们来找一个数的倍数，好不好？

（课件出示例2）。

生写，师巡视。

2、指明汇报后，并说出你是如何找一个数的倍数的？

归纳（出示找一个数的倍数的方法）：找一个数的倍数从它本身开始，用非零自然数1，2，3···去乘，就可以得到。

那请大家观察这些数的倍数，你又能发现什么呢？同桌两个先互相说一说，开始吧。

生发言。

4、引导学生发现：一个数的倍数个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。（课件出示）。

师；同学们认识了倍数和因数，探索了因数和倍数的特点，并且能正确求一个数因数和倍数的，其实，这些这些知识就在课本125、126页，打开书本，看一看书上的老师是如何说的，并把需要填写的部分填写以下。

这节课同学们通过自己的努力又发现了数学海洋里的新知识，真让老师感到开心，在我们今后的学习中希望大家继续带着这些热情和精神去探索、去发现。

书本127页练习二十1、2、3题（课件出示）。

（非零自然数中）。

1×36=3636÷1=3636÷36=1。

2×18=3636÷2=1836÷18=2。

3×12=3636÷3=1236÷12=3。

4×9=3636÷4=936÷9=4。

6×6=3636÷6=6。

36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36.

最新因数和倍数数学教案大全（21篇）篇十九

1．使学生初步掌握2、5的倍数的特征。

2．使学生知道奇数、偶数的概念。

能力目标。

1．会判断一个数是否能被2、5整除。

2．会判断奇数、偶数。

3．培养类推能力及主动获取知识的能力。

情感目标。

激发学生的学习兴趣。

最新因数和倍数数学教案大全（21篇）篇二十

学生在平时学习中缺少主动性，一部分学生怕困难，缺乏立思考的习惯，同时考虑问题也不够全面。在本单元的教学中，需要调动学生学习的积极性，提高学生课堂学习的参与性，体验成功的乐趣，通过学生的亲自探索和合作交流，来达到学习知识，掌握所学知识的目的。同时感受数学中的奥妙。

在对整数和自然数的认识中，概念较多，而且容易混淆，难以理解和掌握，本套教材在整数概念的认识和相关计算的编排上，采取与相关知识整合、分散编排的方式，降低学习的难度，增强知识的应用性。

1.了解自然数、奇数、偶数、质数、合数，并能进行判断。

2.了解倍数的含义，在1~100的自然树中，能找出10以内自然数的所有倍数，知道2.3.5的倍数的特征，会判断一个数是不是2.3.5的倍数。

3.了解乘数也叫因数，在1~100的自然树中，能找出一个自然数的所有因数，会分解质因数。

4.在观察、探索、猜想、验证的过程中，能进行有条理的思考，能比较清楚的表达自己的思考过程与结果。

5.愿意了解社会生活中与数学有关的信息，主动参与数学学习活动中；初步养成乐于思考、勇于探索数学问题的良好品质。

1、找一个数的倍数的方法。

2.找一个数的因数的方法。

3.寻找2.3.5的倍数的特征。

6.分解质因数。

1.在第一课时自然数这一课时，有两个知识点，认识自然数，认识奇数和偶数。根据本节教学内容的特点，立足于小学四年级学生的思维，决定采用合作探究式的教学方法，通过启发引导法，观察发现法以及直接讲授法来指导学生学习新知，培养学生学习的数学的兴趣。

2.在第二课时《倍数》这一课时，有两个知识点，认识倍数是基础，找一个数的倍数的方法是重点，也是难点。我会创设情景，通过开放性问题的设置来启发学生思考，在思考中体会数学概念形成过程中所蕴涵的数学方法，使之获得内心感受。

3.在第三、四课时《2、3、5的倍数的特征》这两个课时，这两个课时都是找规律。我会通过启发诱导、让学生小组合作探究的方式来学习新知。

4.在第五课时《认识因数、质数、合数》这一课时，我会利用故事激趣，设疑导入，利用多媒体展示“哥德巴赫猜想”这个故事，引入质数、合数的概念，举例讲授质数、合数的概念，通过练习让学习加深理解。然后会让学生合作探究找一个因数的方法。从而导入这节课的教学活动。

5.在第六课时《分解质因数》这一课时，通过复习因数质数、合数导入新知，然后在合作、交流、讨论中探究新知，最后让学生通过小组合作交流讨论来探究分解质因数的方法。

最新因数和倍数数学教案大全（21篇）篇二十一

1.理解因数和倍数的意义以及两者之间相互依存的关系，掌握找一个数的因数和倍数的方法。

2.在探究的过程中体会数学知识之间的内在联系，在解决问题的过程中培养学生思维的有序性和条理性。

3.培养学生的探索意识以及热爱数学学习的情感。