优秀倍数与因数的教案设计范文（23篇）

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优秀倍数与因数的教案设计范文（23篇）篇一

（课标人教实验教科书24页的学习内容）。

一、教学目标。

理解质因数和分解质因数的意义，并会用一种方法或自己喜欢的方法分解质因数。

二、教学重点、难点。

重点：分解质因数。

难点：准确分解。

三、预计教学时间：1节。

四、教学活动。

（一）基础训练。

【口答】。

什么是质数？什么是合数？1是什么？

【解答题】。

下面各数是质数还是合数？把你判断的填在指定的圈里。

质数合数。

（二）新知学习。

引入：今天，我们学习合数与质数之间关系。

揭示课题-------分解质因数。

【典型例题】。

合数。

1.看合数21。

(1)有多少个因数？并写出：1、3、7、21。

(2)回到今天讨论的问题是合数与质数之间的关系，排除1和它本身21，即1×21=21。

(4)质因数与因数的分别？（也就是1和合数做质因数，也就是分解质因数中不能有1和合数；什么数都可以做因数）。

2.研究讨论合数的分解方法。

（1）“树枝”图式分解法。

（2）“短除法”分解质因数。

3.把27，51，57，87，81分解质因数。

【小结】（分解质因数时，你认为应注意什么？）。

（三）巩固练习（10题）。

【基础练习】。

1.判断下面的横式哪些是分解质因数？哪些不是？理由？

24=2×2×66=1×2×360=2×2×3×5。

2.把分解不正确的改正过来。

【提高练习】。

把16，12，45，56分解质因数。

【拓展练习】。

把下面各数分解质因数，并分别写出它们所有的因数。

分解质因数因数。

1515=。

1818=。

2020=。

（五）教学效果评价（小测题2-3题）。

把8，72分解质因数。

优秀倍数与因数的教案设计范文（23篇）篇二

尊敬的各位领导、老师大家上午好：我们团队所执教的是《因数和倍数》。

一、说教材：

《因数和倍数》是小学人教版课程标准实验教材五年级下册第二单元的内容，也是小学阶段“数与代数”部分最重要的知识之一。《因数和倍数》的学习，是在初步认识自然数的基础上，探究其性质。其中涉及到的内容属于初等数论的基本内容，相当抽象。在这一内容的编排上与以往教材不同，没有数学化的语言给“整除”下定义，而是在本课时通过乘法算式借助整除的模式na=b直接给出因数与位数的概念。这节课是因数与倍数的概念的引入，为本单元最后的内容，以及第四单元的最大公因数，最小公倍数提供了必须且重要的铺垫。

根据教材所处的地位和前后关系，确定了以下目标：

知识技能目标：

掌握因数倍数的概念，理解因数与倍数的意义，掌握找一个数因数与倍数的方法。

情感，价值目标：培养学生合作、观察、分析和抽象概括能力，体会教学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心和求知欲。

教学重点和难点：理解倍数和因数的意义，掌握找出一个数因数和倍数的方法。

二、学情分析：

学生在平时学习中缺少主动性，一部分学生怕困难，缺乏独立思考的习惯，同时考虑问题也不够全面。在本堂课的教学中，主要调动学生学习的积极性，提高学生课堂学习的参与性，体验成功的乐趣，通过学生的亲自探索和合作交流，来达到学习知识，掌握所学知识的目的。同时感受数学中的奥妙。

三、教法与学法指导。

当今社会，人类的语言离不开素质教育，而实施素质教育必须“以学生为本”课堂教学要围绕培养学生的探索精神、创新精神出发，为全面提高学生的综合素质打下一定的基础。本节课根据学生的认知能力与心理特征来进行教学策略和方法的设计。

1、遵循学生主体，老师主导，自主探究，合作交流为主线的理念，利用学生对乘法的运算理解概念。

2、小组合作讨论法。以学生讨论，交流，互相评价，促成学生对找一个数的因数和倍数的方法进行优化处理，提升。巩固学生方法表达的完整性，有效性，避免学生只掌握方法的理解，而不能全面的正确的表达。

四，教学过程。

1、揭示主题。

老师直接揭示主题，大胆创新，打破了传统的为了导入而导入的教学模式。为学生的自主合作学习提供了开放的空间。

2、合作交流，理解因数，倍数的概念及其意义。

教师出示前置性作业，小组内交流，汇报学习成果，教师适时点拨，真正把课堂还给学生，也充分体现了教师的主导作用和学生的主体地位。使学生在交流中培养了合作学习的意识，对因数和倍数的概念有了初步的认识，对它们之间的联系也有了更好的理解。

一个数的因数和倍数是本节课中技能目标中很重要的一部分。使学生在已有的经验基础上，独立的列举一个数的因数，在小组合作交流中得出。找一个数的因数和倍数的方法。真正地把主动权交给学生，教师通过引导，使学生加深理解，化解难点。

4、引导学生分析，比较归纳寻找共性，找出不同，得出一个数的因数，使学生学会有序思考，从而形成基本技能与方法，做到即关注了过程，又关注了结果。教师的教学水到渠成，学生的学习则是山重水复疑无路，柳暗花明又一村。

5、引导学生置疑，集体交流，化解疑问。

便于学生对本课所学知识更好的消化理解。

三、练习。

练习题设计形式多样，有梯度。既注重基础，又有所提高，从而真正实现了课堂教学的有效性。

优秀倍数与因数的教案设计范文（23篇）篇三

优秀倍数与因数的教案设计范文（23篇）篇四

一个数因数的求法和一个数倍数的求法（教材第6页例2、例3，教材第7～8页练习二第2～8题）。

【教学目标】。

1、通过学习使学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；

2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；

3、能熟练地找一个数的因数和倍数；

4、在解决问题的过程中，培养学生思维的有序性、条理性，增强学生的探究意识和求索精神。

【重点难点】。

掌握找一个数的因数和倍数的方法，能熟练地找一个数的因数和倍数。

【复习导入】。

说出下列各式中谁是谁的因数？谁是谁的倍数？

20÷4＝5。

6×3＝18。

在上面的算式中，6和3都是18的因数，你知道还有哪些数是18的因数吗？18是3的倍数，你知道还有哪些数是3的倍数吗？这节课我们就来学习如何找一个数的因数和倍数。

（板书课题：因数和倍数（2））。

【新课讲授】。

（一）找因数：

1、出示例1：18的因数有哪几个？

一个数的因数还不止一个，我们一起找找18的因数有哪些？

学生尝试完成后汇报。

（18的因数有：1，2，3，6，9，18）教师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）。

教师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有哪些？

小组合作交流后汇报，36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。

教师：你是怎么找的？

举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）。

教师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）。

仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？

教师板书：一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。

3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。

从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

（二）找倍数：

1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？

小组合作交流后汇报，2的倍数有：2、4、6、8、10、16、……。

教师：为什么找不完？

2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。汇报。

3的倍数有：3，6，9，12。

教师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？

改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……。

你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，……）。

5的倍数有：5，10，15，20，……。

教师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示2的倍数，3的倍数，5的倍数。

教师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？

（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）。

【课堂作业】。

1、完成课本第7页练习二第2～5题。

2、完成教材第8页练习二第6～8题。

【课后作业】。

完成练习册中本课时练习。

优秀倍数与因数的教案设计范文（23篇）篇五

《因数和倍数》是一节数学概念课，通过这个乘法算式直接给出因数和倍数的概念。这部分内容学生初次接触，对于学生来说是比较难掌握的内容。

数学课程标准“以人为本”的理念决定着数学教学目标的指向：适应并促进学生的发展。根据本节课知识的特点和学生的认知规律，我采用了角色转换、数形结合、合作学习等发展性教学手段进行教学，在教学中我注重体现以学生为主体的新理念，努力为学生的探究发现提供足够的空间。在课堂中,我主要围绕以下几方面来进行教学：

（1）捕捉生活与数学之间的联系，帮助学生理解因数倍数相互依存的关系。

因数和倍数是揭示两个整数之间的一种相互依存关系，在课前谈话中我利用一个脑筋急转弯，渗透相互依存的关系。 通过生活中人与人之间的关系，迁移到数学中的数和数之间的关系，这样设计自然又贴切，既让学生感受到了数学与生活的联系，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发了对数学的兴趣，又潜移默化地帮助学生理解了因数倍数之间的相互依存关系。在教学中，也达到了预期的效果，学生对因数和倍数相互依存的关系理解的比较深刻。

（2）角色转换，让学生亲身体验数和数之间的联系。

因数和倍数这节课研究的是数和数之间的关系，知识内容比较抽象。因而，我采用了“拟人化”的教学手段，每人一张数字卡片，学生和老师都变成了数学王国里的一名成员。当学生想回答问题时都会高高地举起自己的号码，整节课学生都沉浸在自己的角色体验中，学生都把自己当成了一个数。通过对自己一个数的认识，举一反三，从而理解了数与数之间的因数和倍数关系，既充分激发了学生的学习兴趣，又十分有效地突破了教学难点。

（3）数形结合，让学生带着已有知识走进数学课堂。

“数形结合”是一种重要的数学思想。对教师来说则是一种教学策略，是一种发展性课堂教学手段；对学生来说又是一种学习方法。如果长期渗透，运用恰当，则使学生形成良好的数学意识和思想，长期稳固地作用于学生的数学学习生涯中。开课教师引导学生进行空间想象。

（4）重组教材，根据学生的实际情况，多种形式探究找因数倍数的方法。

教材上，探究因数这部分的例题比较少，只有一个：找18的因数。根据学生的实际情况，我进行了重组教材，先让学生根据乘法算式“一对对”地找出15的因数，在此基础上再让学生探究18的因数。通过“质疑”：有什么办法能保证既找全又不遗漏呢？让学生思考并发现：按照一定的顺序一对对的找因数，能既找全又不遗漏。进而又借助体态语言——打手势，让学生说出20和24的因数，达到了巩固练习的目的。这样设计由易到难，由浅入深，符合了学生的认知规律。而在探究倍数时，我则大胆的放手，让学生自主探索找一个数倍数的方法，给学生提供了广阔的思维空间。这样通过多种形式的教学，既激发了学生的学习兴趣，又极大地提高了课堂教学的实效性。

（5）趣味活动，扩大学生思维的空间，培养学生发散思维的能力。

只有让学生亲身感受到数学知识内在的智取因素，数学学习的无穷魅力才能深深地打动学生。这节课的练习设计紧紧把握概念的内涵与外延，设计有效练习，拓展知识空间。譬如：让学生用所学知识介绍自己，通过数字卡片找自己的因数和倍数朋友等等。学生拿着自己的数字卡片上台找自己的朋友，让台下学生判断自己的学号是不是这个数的因数或倍数，如果台下学生的学号是这个数的因数或倍数就站到前面。由于答案不唯一，学生思考问题的空间很大，这样既培养了学生的发散思维能力，又使学生享受到了数学思维的快乐。但由于我缺乏时间观念，这部分时间太仓促，没有展开练习，学生没有尽兴，也没有达到充分地练习效果。

因数和倍数教学反思。

《倍数和因数》这一内容与原来教材比有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，再在此基础上认识因数倍数，而现在是在未认识整除的情况下直接认识倍数和因数的。数学中的“起始概念”一般比较难教，这部分内容学生初次接触，对于学生来说是比较难掌握的内容。首先是名称比较抽象，在现实生活中又不经常接触，对这样的概念教学，要想让学生真正理解、掌握、判断，需要一个长期的消化理解的过程。

这节课我在教学中充分体现以学生为主体，为学生的探究发现提供足够的时空和适当的指导，同时，也为提高课堂教学的有效性，我在本课的教学中体现了自主化、活动化、合作化和情意化，具体做到了以下几点：

(一) 操作实践，举例内化，认识倍数和因数。

（二）自主探究，意义建构，找倍数和因数。

整个教学过程中力求体现学生是学习的主体，教师只是教学活动的组织者、指导者、参与者。整节课中，教师始终为学生创造宽松的学习氛围，让学生自主探索，学习理解倍数和因数的意义，探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法，引导学生在充分的动口、动手、动脑中自主获取知识。

新课程提出了合作学习的学习方式，教学中的多次合作不仅能让学生在合作中发表意见，参与讨论，获得知识，发现特征，而且还很好地培养了学生的合作学习能力，初步形成合作与竞争的意识。

（三）变式拓展，实践应用---—促进智能内化。

练习的设计不仅紧紧围绕教学重点，而且注意到了练习的层次性，趣味性。在游戏中，师生互动，激活了学生的情感，学生的思维不断活跃起来，学生不仅参与率高，而且还较好地巩固了新知。课上，我能注重自始至终关注学生学习兴趣、学习热情、学习自信等情感因素的培养，并及时让学生感受到学习成功的喜悦，享受数学，感悟文化魅力。

由于这节是概念课，因此有不少东西是由老师告知的，但并不意味着学生完全被动地接受。教学之前我知道这节课时间会很紧,所以在备课的时候,我认真钻研了教材，仔细分析了教案,看哪些地方时间安排的可以少一些,所以我在第一部分认识因数和倍数这一环节里缩短出示时间,直接出示,,实际效果我认为是比较理想的。课上还应该及时运用多媒体将学生找的因数呈现出来，引导学生归纳总结自己的发现：最小的因数是1，最大的因数是它本身。教师应该及时跟上个性化的语言评价，激活学生的情感，将学生的思维不断活跃起来。

优秀倍数与因数的教案设计范文（23篇）篇六

教学内容：

教材分析：

本节教学是在学生学习掌握了因数和倍数两个概念的基础上，在教师的引导下，让学生运用乘法算式及除法中的整除自主尝试、探究“求一个数的因数”的方法。同时，通过多种形式的训练，使学生能熟练找全一个数的因数。另外，通过引导学生用集合的形式表示一个数的因数，一方面给学生渗透集合思想，更重要的是为后面教学求两个数的公因数做准备。

教学目标：

2、逐步培养学生从个别到全体、从具体到一般的抽象归纳的思想方法。

教学重点：

探究求一个数的因数的方法及规律特点。

教学难点：

用求一个数的因数的方法熟练找全一个数的因数。

教具准备：

投影仪、小黑板、卡片。

教学课时：一课时。

教学设想：

运用尝试教学法，从学生已有的知识经验出发，通过教师引导、学生自学例1，自主尝试、探究求一个数的因数的方法方法，并能运用所获得的方法、经验找全一个数的因数。

教学过程：

一、复习旧知。

师：同学们，前面学习了因数和倍数的概念，老师很想考考你们学得怎么样，可以吗？

生：（预设）可以！

师：出示小黑板。

1、利用因数和倍数的相互依存关系说一说下面各组数的相互关系。

21和72×7＝1430÷6＝5。

2、判断。

（1）12是倍数，2是因数。（）。

（2）1是14的因数，14是1的倍数。（）。

（3）因为6×0.5＝3，所以，6和0.5是3的因数，3是6和0.5的倍数。（）。

教师根据学生完成练习的情况对学生进行恰当的表扬激励，同时进入新课教学：……。

二、新课教学。

过程一：尝试训练。

（一）出示问题。

师：同学们，老师有一个新问题，想请大家帮助解决，行吗？

生：行！（预设）。

尝试题：14的因数有哪几个？

（二）学生解决问题，教师巡视并根据实际适时辅导学困生。

（三）信息反馈。

板书：

1×14。

14　2×7。

14÷2。

14的因数有：1，2，7，14。

过程二：自学课本（p13例1）。

（一）学生自学例1。

教师提出自学要求（投影）：

1、18有哪些因数？

2、文中的小朋友是怎样找出18的因数的？他们找完了吗？如果没有，请帮助他们完成。

3、你还有别的找法吗？请试一试，并用自己喜欢的方式写出18所有的因数。

（二）信息反馈。

1、反馈自学要求情况；

板书：

1×18。

182×9。

3×6。

18的因数有1，2，3，6，9，18。

还可以这样表示：18的因数。

2、知识对比，探索发现规律。

（1）师：同学们，根据求14和18的因数时获得的体验，再思考下面问题：

投影出示问题：

思考一：你用什么方法找出？

（2）学生思考，教师适时引导。

（3）同桌交流思考结果。

（4）师生互动。总结方法、点出课题。

求一个数的因数的方法：用乘法计算或除法计算（整除）。

过程三：尝试练习。

（一）用小黑板出示练习题。

1、找出30的因数有哪些？36的因数有哪些？

（二）信息反馈：师生互动总结特点。

板书：

一个数的因数的个数是有限的。它的最小因数是1，的因数是它本身。

三、课堂作业。

练习二第2题和第4题前半部分。

四、课堂延伸。

猜一猜：（卡片）只有一个因数的数是谁？

五、课堂小结。

师：今天你学会了求一个数的因数的方法吗？你知道一个数的因数特点吗？

生：……。

板书设计：

求一个数的因数的方法。

1×14。

142×7　方法：用乘法计算或除法计算（整除）。

14÷2。

14的因数有：1，2，7，14。

1×18。

182×9。

3×6。

18的因数有：1，2，3，6，9，18特点：一个数的因数的个数是有限的。

还可以表示为：

它的最小因数是1，的因数是它本身。

优秀倍数与因数的教案设计范文（23篇）篇七

（评价：哪个组的同学都做对了，真是好样的！）。

4、明确范围：打开书12页明确因数倍数的范围。

学生齐读：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）。

师板书：整数、不包括“0”。

三、找一个数的因数。

1、师：通过这些乘法算式，我们找到了12的一些因数，谁能说一说12的因数有哪些？

学生说出，12的因数有6，2，4，3，1，12。

2、师：找完了吗？怎样就能不重复、不遗漏，找到所有的因数？

学生可能说出：依据乘法算式，有序的找。（评价：有序的思考是我们数学中一种很重要的思维方式，这位同学很了不起，你们学会了吗？谁还能再说一说这种方法）。

优秀倍数与因数的教案设计范文（23篇）篇八

学习内容：

人教版小学数学五年级下册第21页第8题、第22页。

学习目标：

1.通过综合练习，我能熟练掌握2、5、3的倍数的特征。

2.我能运用2、5、3的倍数的`特征解决问题。

学习重点：

熟练掌握2、5、3的倍数的特征。

学习难点：

运用2、5、3的倍数的特征解决综合问题。

教学过程：

一、导入新课。

二、检查独学。

1.互动分享独学部分的完成情况。

2.质疑探讨。

三、合作探究。

1.小组合作，完成课本第21页第8题。

（1）3个3的倍数的偶数________________。

（2）3个5的倍数的奇数________________。

讨论：你能说出3个既是3的倍数又是5的倍数的偶数或奇数吗？

2.自主完成第22页第10题，然后与同伴交流。

3.小组合作，完成第11题，然后组内代表汇报。

4.小组交流“生活中的数学”。

优秀倍数与因数的教案设计范文（23篇）篇九

我在教学时做到了以下几点：

（1）密切联系生活中的数学，帮助学生理解概念间的关系。

（2）改动呈现倍数和因数概念的方式。我改变了例题，用杯子翻动的次数与杯口朝上的次数之间的关系，列出乘法算式，初步感知倍数关系的存在，从而引出倍数和因数的概念，并为下面学习如何找一个数的倍数奠定了良好的基础。这样不仅沟通了乘法和除法的关系，也让学生很容易感悟到不管是根据乘法还是除法算式都可以找到因数和倍数。

（3）根据学生的实际情况，教学找一个数的因数的方法，虽然学生不能有序地找出来，但是基本能全部找到，再此基础上让体会有序找一个数因数的办法学生容易接受，这样的设计由易到难，由浅入深，我觉得能起到巩固新知，发展思维的效果。

优秀倍数与因数的教案设计范文（23篇）篇十

这节课我在教学中充分体现以学生为主体，为学生的探究发现提供足够的时空和适当的指导，同时，也为提高课堂教学的有效性，我在本课的教学中体现了自主化、活动化、合作化和情意化，具体做到了以下几点：

教材中首先引导学生理解数与数之间的关系，进而用乘法算式把不同的列法表示出来，再根据乘法算式教学倍数和因数的意义。这部分内容学生初次接触，对于学生来说是比较难掌握的内容。首先是名称比较抽象，在现实生活中又不经常接触，对这样的概念教学，要想让学生真正理解、掌握、判断，需要一个长期的消化理解的过程。

倍数和因数的意义是本单元的重要知识，其他内容的教学都以此为基础。在学生得出乘法算式后，首先引导学生观察3×4=12这道算式，边指着算式边先介绍“12是3的倍数”，然后启发学生“看着算式你还能想到什么？”很多学生已经领会12也是4的倍数，指名说后，再强化一下让学生连起来说说谁是谁的倍数。接着教学“3是12的因数”，再启发“这时你又能想到什么？”学生很容易联想到“4也是12的因数”，而且学生的学习兴趣浓厚、求知欲强。这时再让学生完整的说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数，已经“水到渠成”。在初步感受倍数和因数的意义是与乘法有联系的，表达的是自然数之间的关系之后，接着练一练让学生根据2×6=12先同桌互相说说哪个数是哪个数的倍数（或因数），在全班交流。最后根据1×12=12先指名说一说哪个数是哪个数的倍数（或因数），再让学生轻声地说说有点特别的两句。

整个过程处理细致、层次清晰、有扶有放，生生交流、师生交流充分，反馈及时、兼顾学困生，让学生在迁移中理解倍数和因数的意义。

找一个数的倍数或因数，既能巩固倍数和因数的意义，也为研究倍数的特征及意义作准备。探索找一个数的倍数或因数的方法时，重点是帮助学生建立相应的数学模型。

探索求一个数因数的方法是本课的难点，例题直接安排找24的因数更是困难。教学中我还是利用3×4=12做铺垫，引导学生先找一找12的因数，初步感知了找因数的方法。然后层层推进，先让学生想一道算式找24的因数，引出根据除法找因数的方法，再让学生按除法通过自主探究找出24的所有因数，接着组织学生比较、讨论、优化提升出找一个数的因数的方法。

教学4的倍数时，学生在4×4=16的铺垫下，很容易找到一个或几个4的倍数，但是想要“一个不漏且有序的找全，并体会出4的倍数的个数是无限的”却很难。如何引导学生建构完整的倍数的数学模型呢？我遵循学生的认知规律，然后引导学生按从小到大的顺序整理，接着向两头延伸：有比4更小的吗?接着4×2=8,4×3=12,4×4=16,…像这样说下去说得完吗？4的倍数的特点逐步在学生的脑海中得以完善、合理建构。

这样搭建了有效的平台、形成了师生互动生成的过程，学生经历了无序、不完整逐步由点及面向有序、完整的思维迈进，有效的建构了数学模型。

优秀倍数与因数的教案设计范文（23篇）篇十一

认识因数和倍数（教材第5页内容，以及第7页练习二的第1题）。

【教学目标】。

1、从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。

2、培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。

3、培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。

【重点难点】。

【复习导入】。

1、教师用课件出示口算题。

10÷5＝16÷2＝。

12÷3＝100÷25＝。

220÷4＝18×4＝。

25×4＝24×3＝。

150×4＝20×86＝。

学生口算。

2、导入：在乘法算式中，两个因数相乘，得到的结果叫做它们的积。乘法算式表示的是一种相乘的关系，在除法算式中，两个数相除，得到的结果叫做它们的商。除法算式表示的是一种相除的关系，在整数乘法和除法中还有另一种关系，这就是我们这一节课要学习探讨的内容。

优秀倍数与因数的教案设计范文（23篇）篇十二

教学目标：

1、从操作活动中理解因数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数。

2、培养学生抽象、概括与观察思考的能力，渗透事物之间相互联系，相互依存的辨证唯物主义观点。

3、培养学生的合作意识、探索意识以及热爱数学学习的情感。

教学重点：理解因数的意义。

教学难点：能熟练地找一个数的因数。

教具准备：多媒体课件。

教学过程：

一、引入新课：

1、课件出示主题图，让学生各列一道乘法算式。

2、师：看你能不能读懂下面的算式？

出示：因为2×6=12。

所以2是12的因数，6也是12的因数；

12是2的倍数，12也是6的倍数。

3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？你还能找出12的其他因数吗？

（指名生说一说）。

4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。

5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（板书课题：因数和倍数）。

齐读教材第12的注意。

二、自学预设：

2、怎样找因数？例如18,36的因数是什么？

3、因数有什么特点？一个数的最小因数是多少？有几个因数？（举例说明）。

尝试练习。

试着完成p13的做一做练习。

三、认识因数与倍数，展示交流。

（一）找因数：

1、出示例1：18的因数有哪几个？

学生尝试完成汇报：（18的因数有：1，2，3，6，9，18）。

2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？

汇报36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。

师：你是怎么找的？

举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）。

师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）。

3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在练本上写一写，然后汇报。

4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示。课件出示。

5、小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？

从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

(二)．我的质疑。

1．谁能举一个算式例子，并说说谁是谁的因数？

2．讨论：0×30×100÷30÷10。

提问：通过刚才的计算，你有什么发现？

3．注意：（1）为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数一般指的是整数，但不包括0。（2）这节课我们研究因数与倍数的关系中所说的因数不是以前乘法算式名称的“因数”，两者不能搞混淆。

四、反馈检测。

1．下面每一组数中，谁是谁得因数？

16和24和2472和820和5。

2．下面得说法对吗？说出理由。

（1）48是6的倍数。

（2）在13÷4＝3……1中，13是4的倍数。

（3）因为3×6＝18，所以18是倍数，3和6是因数。

3、完成p15第2题。

学生自己独立完成，讲评时让学生说一说，是怎么想的？

五、课堂小结：

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？

18的因数有：1，2，3，6，9，18。

一个数的因数：:最小的是1，最大的是它本身。

优秀倍数与因数的教案设计范文（23篇）篇十三

2．2、5、3的倍数的特征。

3．质数和合数。

二、教学目标。

1．掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。

2．通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。

3．逐步培养学生的数学抽象能力。

三、编排特点。

1．精简概念，减轻学生记忆负担。

（1）不再出现“整除”概念，直接从乘法算式引出因数和倍数的概念。

（2）不再正式教学“分解质因数”，只作为阅读性材料进行介绍。

（3）公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数移至“分数的意义和性质”单元，作为约分和通分的知识基础，更突出其应用性。

2．注意体现数学的抽象性。

数学知识本身具有抽象性。学生到了高年级也应注意培养其抽象思维。

1．加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。

从因数和倍数的含义去理解其他的相关概念。

2．要注意培养学生的抽象思维能力。

教学目标：

1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；

2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；

3、能熟练地找一个数的因数和倍数；

4、培养学生的观察能力。

教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。

教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。

教学过程：

一、引入新课。

1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。

2、师：看你能不能读懂下面的算式？

出示：因为2×6=12。

所以2是12的因数，6也是12的因数；

12是2的倍数，12也是6的倍数。

3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？

（指名生说一说）。

师：你有没有明白因数和倍数的关系了？

那你还能找出12的其他因数吗？

4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。

师：谁来出一个算式考考全班同学？

5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数倍数）。

齐读p12的注意。

二、新授：

（一）找因数：

1、出示例1：18的因数有哪几个？

学生尝试完成：汇报。

（18的因数有：1，2，3，6，9，18）。

师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）。

师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？

汇报36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。

师：你是怎么找的？

举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）。

师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）。

仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？

看来，任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（）。

3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在自己的练习本上写一写，然后汇报。

4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如18的因数。

1、2、3、6、9、18。

小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？

从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

（二）找倍数：

1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？

汇报：2、4、6、8、10、16、……。

师：为什么找不完？

你是怎么找到这些倍数的？（生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…）。

那么2的倍数最小是几？最大的你能找到吗？

2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。

汇报3的倍数有：3，6，9，12。

师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？

改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……。

你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，……倍）。

5的倍数有：5，10，15，20，……。

师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示。

2的倍数3的倍数5的倍数。

2、4、6、8……3、6、9……5、10、15……。

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优秀倍数与因数的教案设计范文（23篇）篇十四

师：在写12的因数时，我们可以一对一对的写，（课件出示：1、12、2、6、3、4.）也可以从两头开始写（板书：1、2、3、4、6、12.）找全了画一个句号。

3、过渡：12的因数我们已经会找了，那么你能用学到的知识找到18的因数吗？试一试，看谁能挑战成功！

学生尝试，独立在本上完成。

教师巡视，找出几个问题学生和完全写对的学生的作业，在视频台上展示。

学生说如何找全的方法，强化“有序”“一对一对的找”。

板书：18的因数有：1，2，3，6，9，18。

集合图的形式表示。（课件出示）。

4、及时反馈：写自己学号的因数。

学生在学号纸上独立完成，指名板演2的因数，24的因数，25的因数，1的因数。

做完的同学，互相检查纠错。

师：谁刚才帮别人找到错误了？（评价：你已经熟练的掌握了找因数的方法，真棒！还有谁是最棒的？祝贺你们）。

学生说出“24”和“25”的最小因数和最大因数各是多少。

通过找这些数的因数，从中你发现了什么？学生回答：一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。

其他同学根据发现的规律自己检验，并用彩笔圈起来。

小结：虽然一个数，它因数的个数有多有少，但最小的因数是1，最大因数是它本身。1的因数只有1。因为一个数的因数有最大和最小，所以个数是有限的。（板书在表格里）。

四、找一个数的倍数。

1、过渡：我们已经学会了找一个数的因数，那么怎样找一个数的倍数呢？你能像找一个数的因数那样有序的找吗？相信这个问题也一定难不倒大家，咱们先来试一个简单的，找2的倍数，看你能找多少个。

2、学生独立找，找好后在小组中交流。

3、汇报展示，交流方法。

引导：你能按从小到大的顺序找2的倍数吗？能写得完吗？怎么办？

明确方法：用2分别乘1、2、3、4……得到的积都是2的倍数。

4、表示方法：2的倍数有2，4，6，8，10，…（一般写完前5个，就可以用省略号表示）；集合图。

5、写出自己学号的倍数。

学生独立完成，指名两生板演（3的倍数，5的倍数，1的倍数），纠正错误。

小组合作：在找一个数的倍数时，你有什么发现？

交流汇报：一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，个数是无限的。

优秀倍数与因数的教案设计范文（23篇）篇十五

教学内容：新人教版小学数学五年级下册第13~16页。

教学目标：

1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；

2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；

3、能熟练地找一个数的因数和倍数；

4、培养学生的观察能力。

教学重点：理解因数和倍数的含义；自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法。

教学难点：自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法；归纳一个数的因数的特点。

教学具准备：学号牌数字卡片（也可让学生按要求自己准备）。

教法学法：谈话法、比较法、归纳法。

快乐学习、大胆言问、不怕出错！

课前安排学号：1~40号。

课前故事：说明道理：学习最重要的是快乐，要掌握学习的方法。

教学过程：

一、复习。

问：“我们在因数与倍数的学习中，研究的数都是什么数？”（整数）。

谁能说说10的因数，你是怎么想的？

今天，我和大家一道来继续共同探讨“因数与倍数”

二、合作交流、共探新知。

b、探究找一个数的因数的方法（谈话法、比较法、归纳法）。

1、谁来说说18的因数有哪些？

学生预设：有的学生可能会说还有6*3，9*2，18*1等，出现这种情况时可以冷一下，让学生想一想这样写的话会出现什么情况，最后让学生明白一个数的因数是不能重复的。

d、介绍写一个数因数的`方法。

可以用一串数字表示；也可以用集合圈的方法表示。

说一说：

18的因数共有几个？

它最小的因数是几？

最大的因数是几？

2、做一做（在做这些练习时应放手让学生去做，相信学生的知识迁移与消化新知的能力）。

a、30的因数有哪些，你是怎么想的？

b、36的因数有几个?你是怎么想的？为什么6*6＝36，这里只写一个因数？

d、让学生讨论：你从中发现了“一个数的因数”有什么相同的地方吗？

学生总结：

板书：

一个数最小的因数是1；

最大的因数是它本身；

因数的个数是有限的。

轻松一下：

我们来了解一点小知识：完全数，什么叫完全数呢？就是一个数所有的因数中，把除了本身以外的因数加起来，所得的和恰好是这个数本身，那这样的数我们就叫它完全数，也叫完美数，比如6~~（学生读课本14页完全数的相关知识）。

b、探究找一个数的倍数的方法（谈话法、比较法、归纳法）。

因为有了前面探究找一个数因数的方法，在这一环节更可大胆让学生自己去想，去说，去发现，去归纳。教师只要适当做点组织和引导工作就行。

过渡：大家都很棒！这么快就找出了一个数的因数并总结好了它的规律，现在杨老师想放开手来让大家自己来学习下面的知识：找一个数的倍数。

a、2的倍数有哪些？你是怎么想的？从1开始做手势：1*2＝2，2*2＝4，2*3＝6，一倍一倍地往上递加。

b、那5的倍数有哪些？按从小到大的顺序至少写出5个来，看谁写得又快又好。

c、对比“一个数的因数”的规律，学生自由讨论：一个数的倍数有什么规律呢？

（到这一环节就无需再提问了，要相信学生能够在类比中找到学习的方法）。

学生总结：

优秀倍数与因数的教案设计范文（23篇）篇十六

1、使学生初步理解倍数和因数的含义，知道倍数和因数相互依存的关系。

2、使学生依据倍数和因数的含义以及已有乘除法知识，通过尝试、交流等活动，探索并掌握找一个数倍数和因数的方法，能在1—100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数，找出100以内某个数的所有因数。

3、使学生在认识倍数和因数以及找一个数的倍数和因数的过程中进一步感受数学知识的内在联系，提高数学思考的水平。

理解因数和倍数的含义，知道它们的关系是相互依存的。

探索并掌握找一个数的因数的方法。

12个小正方形片、每个学生的学号纸。

一、认识倍数、因数的含义。

1、操作活动。

（1）明确操作要求：用12个同样大的正方形拼成一个长方形。每排摆几个？摆了几排？用乘法算式把自己的摆法记录下来。

（2）整理、交流，分别板书4×3＝1212×1＝126×2＝12。

2、通过刚才的学习，我们发现用12个同样的小正方形可以摆出3种不同的长方形，由此，还得出3道不一样的乘法算式。4×3=12可以说12是4的倍数，12也是3的倍数；反过来，4和3都是12的因数。

3、今天我们就来研究倍数和因数的知识。

（揭示课题：倍数和因数）。

（1）那其它两道算式，你能说出谁是谁的倍数吗？你能说出谁是谁的因数吗？

指名回答后，教师追问：如果说12是倍数，2是因数，是否可以？为什么？

小结：倍数和因数是指两个数之间的关系，他们是相互依存的。

指出：为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数都是指不是0的自然数。

二、探索找一个数倍数的方法。

1、从4×3=12中，知道12是3的倍数。3的倍数还有哪些？从小到大，你能找到几个？同桌交流自己的思考方法。

3、议一议：你发现找3的倍数有什么小窍门？

明确：可以按从小到大的顺序，依次用1、2、3……与3相乘，乘得的积就是3的倍数。

4、试一试：你能用学会的窍门很快地写出2和5的倍数吗？

生独立完成，集体交流。注意用……表示结果。

5、观察上面的3个例子，你发现一个数的倍数有什么特点？

根据学生的交流归纳：一个数的倍数中，最小的是它本身，没有最大的倍数，一个数倍数的个数是无限的。

6、做“想想做做”第2题。

二、探索求一个数因数的方法。

1、学会了找一个数倍数的方法，再来研究求一个数的因数。

你能找出36的所有因数吗？

2、小组合作，把36的所有因数一个不漏的写出来，看看哪个组挑战成功。并尽可能把找的方法写出来。教师巡视，发现不同的找法。

3、出示一份作业：对照自己找出的36的因数，你想对他说点什么？

4、交流整理找36因数的方法，明确：哪两个数相乘的积等于36，那么这两个数就是36的因数。（一对一对地找，又要按次序排列）。

板书：（有序、全面）。正因为思考的有序，才会有答案的全面。

5、试一试：请你用有序的思考找一找15和16的因数。

指名写在黑板上。

6、观察发现一个数的因数的特点。

一个数的因数最小是1，最大是它本身，一个数因数的个数是有限的。

7、“想想做做”第3题。

生独立填写，交流。观察表格，表中的排数和每排人数与24有怎样的关系。

四、课堂总结：学到这儿，你有哪些收获？

五、游戏：“看谁反应快”。

规则：学号符合下面要求的请站起来，并举起学号纸。

（1、）学号是5的倍数的。

（2、）谁的学号是24的因数。

（3、）学号是30的因数。

（4、）谁的学号是1的倍数。

步理解的基础上，再让他们举一反三，结合另两道乘法算式说一说。在这一个环节中，我设计了一个练习。即“根据下面的算式，同桌互相说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数”第一个是20×3＝60，根据学生回答后质疑“能不能说3是因数，60是倍数”，从而强调倍数和因数是相互依存的。第二个是36÷4＝9，让学生根据除法算式说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数，并追问：你是怎么想的？使学生知道把它转化为乘法算式去说。

在学生有了倍数、因数的初步感受后，再向学生说明：我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数，明确了因数和倍数的研究范围。

3、p71例一：找3的倍数，先让学生独立思考，“你还能再写出几个3的倍数？你是怎样想的？”在学生交流的基础上，适时提出：什么样的数就是3的倍数？你能按照从小到大的顺序有条理地说出3的倍数吗？使学生明确：找3的倍数时，可以按从到大的顺序，依次用1、2、3……与3相乘，而每次乘得的积都是3的倍数。在此基础上，引导学生进一步思考：你能把3的倍数全都说完吗？从而使学生学会规范地表示一个数的所有倍数，并初步体会到一个数的个数是无限的。随后，让学生试着找出2和5的倍数，并正确表达2和5的所有倍数。最后引导学生观察写出的3、2和5的所有倍数，发现一个数的倍数的特点，即：一个数的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。

4、例二：找36的所有因数，准备让学生独立尝试，但这部分内容对学生来说是个难点，所以我采用了四人小组合作的方式让学生试着找出36的所有因数。在找36的因数时，无论想乘法算式还是想除法算式，学生一般都从无序到有序，从有重复或遗漏到不重复不遗漏。所以，我在教学时允许他们经历这样的过程。先按自己的思路、用自己的方法写36的因数，能写几个就写几个，是什么顺序就什么顺序。然后在交流中互相评价，让他们知道一组一组地找比较方便，可以利用乘法算式，按一个因数从小到大的顺序，同时又让他们掌握按次序地书写。此外，结合例题和试一试，通过比较和归纳，使学生明确：一个数的因数的个数是有限的，一个数的因数中最小的是1，最大的是它本身。

5、教材p72第2题让学生解决实际问题在表里填数，把4依次乘1、2、3、……得出“应付元数”，然后思考下面的问题，可以使学生进一步认识把4依次乘1,2,3,……所得的积，就是4的倍数，进一步理解找倍数的方法。第3题也是解决实际问题填写表里的数，并提出问题让学生思考，使学生明确两个相乘的数都是它们积的因数，求一个数的所有因数，可以想乘法一对一对地找出来，理解找一个数的因数的方法。

为了提高学生学习兴趣，巩固所学的知识。最后安排了一个游戏，让学生在游戏中进一步练习找一个数倍数或因数的方法。

优秀倍数与因数的教案设计范文（23篇）篇十七

（）是（）的倍数；（）是（）的因数；

（）是（）的倍数。（）是（）的倍数；

（评价：哪个组的同学都做对了，真是好样的！）。

4、明确范围：打开书12页明确因数倍数的范围。

学生齐读：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）。

师板书：整数、不包括“0”。

三、找一个数的因数。

1、师：通过这些乘法算式，我们找到了12的一些因数，谁能说一说12的因数有哪些？

学生说出，12的因数有6，2，4，3，1，12。

2、师：找完了吗？怎样就能不重复、不遗漏，找到所有的因数？

学生可能说出：依据乘法算式，有序的找。（评价：有序的思考是我们数学中一种很重要的思维方式，这位同学很了不起，你们学会了吗？谁还能再说一说这种方法）。

优秀倍数与因数的教案设计范文（23篇）篇十八

教学内容：义务教育课标实验教科书青岛版数学三年级下册p109――p110。

教学目标：

知识与技能：使学生结合具体情境初步理解因数和倍数的含义，初步理解因数和倍数相互依存的关系。

过程与方法：使学生依据因数和倍数的含义以及已有乘除法知识，通过尝试、交流等活动，探索并掌握找一个数的因数和倍数的方法。

情感与态度：使学生在认识因数和倍数以及找一个数的因数和倍数的过程中进一步感受数学知识的内在联系，提高数学思考的水平。

教学重点：理解因数和倍数的含义。

教学难点：探索并掌握找一个数的因数和倍数的方法。

教学过程：

1、操作：用这12个正方形拼成一个长方形，每排摆几个，摆了几排，摆完后在练习本上写出乘法算式。

汇报：你是怎么摆？算式是什么？

指名说，师板书：1×12＝122×6＝123×4＝12。

师：刚才通过摆不同的长方形，我们得到了3道不同的乘法算式，别小看这3个算式，其实在这里面有许多数学奥秘。今天我们就来研究数学的新奥秘。

师指3×4＝12说：因为3×4＝12，所以我们就说3是12的因数（板书：因数），4是12的因数；12是3的倍数（板书：倍数）；12是4的倍数。

小结：是呀，我们不能直接说谁是因数，谁是倍数，而要清楚的表达出来谁是谁的因数，谁是谁的倍数。看来，因数和倍数是相互依存的（板书：和）。为了方便，在研究因数和倍数时，一般不讨论0。

二、探索找一个数的因数的方法。

1、师：看黑板上的3个算式，你能找到12的所有的因数吗？（学生齐说。）。

问：如果没有算式，你能找出24所有的因数吗？先想想怎样找？然后写在练习本上。

学生写一写，师巡视。

汇报展示：（2人）。

问：你是怎么找的？（学生说方法）。

评价：他找的怎么样？（学生评一评）。

小结：其实老师就是按从小到大的顺序一对一对找的，这样就能做到既不重复又不遗漏了。看来，有序的思考问题对我们的帮助确实很大。

2、练习。

师：用这种方法写出18的因数。

汇报：你找的18的因数都有哪些？（指名说，师板书）。

3、发现规律。

问：仔细观察这几个数的因数，你能发现什么规律？

小结：一个数的因数最小的是1，最大的是它本身。

三、探索找一个数的倍数的方法。

1、方法。

学生找3的倍数，写在练习本上。

汇报：指名说，师写在黑板上。（3的倍数有：3，6，9，12，15……）。

问：你能说的完吗？写不完怎么办？（用省略号）。

你是怎么找的？

评一评：他的方法怎么样？

问：还有别的方法吗？

问：怎么找一个数的倍数？

指名说。

师：按从小到大的顺序，用3依次去乘1、2、3、4……，乘得的积就是3的倍数。

2、练习。

找出5的倍数，写在练习本上。

指名说，师板书，问：你是用什么方法找的5的倍数？

3、发现规律。

问：观察一下，你发现一个数的倍数有什么特点？

师小结：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的。

问：一个数的倍数个数是无限的，一个数的因数的个数呢？（有限）。

（课件出示）。

四、巩固练习。

1、写一写：6的因数、9的因数、50以内7的倍数。

集体订正。

2、选一选。

8的倍数有哪些？48的因数又有哪些？

学生填一填，集体订正。

3、数学小知识：完美数。

师：6的因数有（1，2，3，6），把前三个因数相加，你会发现什么？（1+2+3=6）。

优秀倍数与因数的教案设计范文（23篇）篇十九

1 让学生理解倍数和因数的意义，掌握找一个非零自然数的倍数与因数的方法，发现一个非零自然数的倍数和因数中最大的数、最小的数以及一个非零自然数的倍数与因数个数的特征。

2 让学生初步意识到可以从一个新的角度，即倍数和因数的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生观察、分析与抽象概括的能力，体会数学学习的奇妙，对数学产生好奇心。

教学重点：理解倍数和因数的意义。

教学难点：从倍数和因数的意义出发，寻找一个非零自然数的倍数与因数。

一、直接导入

师：自然数是我们在数的王国中认识的第一种数，今天我们将从一个特定的角度，即倍数和因数的角度来研究自然数的特征及其相互关系。(板书课题：倍数和因数)

二、教学倍数和因数的意义

(屏幕出示12个完全相同的正方形)

生：我可以拼出一个3×4的长方形。

师：你们猜猜看，这会是一个什么样的长方形?

生：每排摆3个正方形，摆4排；或每排摆4个正方形，摆3排。(课件演示学生所猜的长方形，并让学生明白这两种拼法其实是相同的)

生：我还可以拼出一个2×6的长方形。

生：我还可以拼出一个1×12的长方形。(师问法同上，略)

师：同学们可别小看这三道算式，今天我们学习的内容，就将从研究这三道乘法算式拉开帷幕。

师：根据3×4=12，我们可以说(屏幕出示)：12是3的倍数，12也是4的倍数；3是12的因数，4也是12的因数。

师：同学们一起来读一读，感受一下。

师：你读懂了些什么?(引导学生感知什么是倍数、什么是因数，即倍数和因数的意义；明白在乘法算式中，积就是两个乘数的倍数，两个乘数就是积的因数)

师：请你从6×2=12和12×1=12这两道算式中任选一题，用上面的话说一说。

师(出示18÷3=6)：谁是谁的倍数?谁是谁的因数?为什么?

生：因为18/3=6可以改写成3×6=18，所以18是3和6的倍数，3和6是18的因数。(引导学生明白根据乘除法的互逆关系，在除法算式中也可以说谁是谁的倍数、谁是谁的因数)

屏幕出示：4是因数，24是倍数。

师：这句话对吗?(让学生理解倍数和因数是两个数之间的相互依存关系，必须说谁是谁的倍数、谁是谁的因数)

师：我们再看屏幕上这三道乘法算式(1×12=12、2×6=12、3×4=12)，善于观察的同学一定发现在这三道乘法算式中。我们其实已经找到了12的所有因数，你知道都有哪些吗?(引导学生说一说)

屏幕出示一组数：36、4、9、0、5、2。

师：请你从这组数中任选两个数，用倍数和因数的关系来说一说。(生可能会选36和4、36和9、4和2这几组数)

设疑：

(1)为什么不选0呢?(让学生理解倍数和因数是针对非零的自然数)(屏幕演示将“0”去掉)

(2)为什么不选5呢?(例如36和5，因为找不到一个自然数和5相乘能得到36，或者36除以5有余数)(屏幕演示将“5”去掉)

(3)去掉了0和5，剩下的这些数和36有什么关系呢?(它们都是36的因数，或36是它们的倍数；当然，36也是36的因数，36也是36的倍数)

三、探讨找一个数的因数的方法

生：容易漏掉或重复。

师：你们有没有什么好办法，能一个不落地将36的所有因数都找到呢?同学们可以独立完成这个任务，也可以同桌的两位同学合作完成。如果你全部找到了，就请将36的所有因数写在练习纸上。同时将你找因数的方法写在横线的下方。(教师巡视，学生讨论交流)

展示学生的作品，学生可能出现的答案有：

(2)利用36÷1=36,36÷2=18……也可以得出1、36、2、18、3、12、4、9、6等数都是36的因数。

在写法上，可能出现的答案为1、36、2、18、3、12、4、9、6(一对一对地写)，或按照从小到大的顺序写，即1、2、3、4、6、9、12、18、36。然后引导学生比较这两种写法的不同。将方法优化：运用除法算式一对一对地找一个数的因数更为简便，并且不重复、不遗漏，做到答案的完整性；在写的时候，可以一头一尾地写，这样可以做到答案的有序性。(板书：有序、完整)

2 探讨一个数的因数的特征。

课件出示12的因数、15的因数和36的因数。(从小到大排列)

课件出示描述一个非零自然数的因数的特征的表格(如下)，学生讨论、交流后再反馈。

师(小结)：一个非零自然数的最大因数是它本身，最小因数是1，因数的个数是有限的。

四、探讨找一个数的倍数的方法

1 师：我们已经掌握了如何有序地、完整地找出一个非零自然数的所有因数的方法。如果让你找出一个数的所有倍数，你会找吗?(生：会)那么，我们就一起来找找3的倍数。(学生试着找出3的倍数，教师巡视，对有困难的学生给予帮助)

2 师：你是怎样有序地、完整地找出3的倍数的?

生：用3分别乘1、2、3……得出3的倍数。

生：用3依次地加3得到3的倍数。

师：你认为哪种方法能更迅速地找出3的倍数?(学生讨论交流)

师：3的倍数能找得完吗?(生：找不完)那么，可以怎样表示3的倍数的个数呢?(生：用省略号表示)(相机板书：3、6、9、12、15……)

3 写出30以内5的倍数。(做在练习纸上)

4 课件出示3的倍数、4的倍数、5的倍数，让学生从最大倍数、最小倍数、倍数的个数三个方面去描述一个数的倍数的特征(见下表)。

师(小结)：一个非零自然数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，所以倍数的个数是无限的。

五、组织游戏，深化认识

游戏——请到我家来做客

(每位学生的手中，都有一张写有该名学生的学号卡片)

课件演示并配有话外音：春天来了，浓浓的春天气息让森林里好客的小动物们，纷纷拿出自己最珍贵的食物款待大家。

(1)屏幕上出现了可爱的小狗向同学们走来(配音)：24的因数是我的朋友。如果你卡片上的数是24的因数，欢迎你，我的朋友!(卡片上的数若符合要求，就请这位学生站起来)

(2)屏幕上出现了笨笨的小猪向同学们挥手(配音)：我邀请的朋友是5的倍数，喜欢我，就快快来吧!

(3)瞧!可爱的小猫咪也来了。(屏幕上出现了俏皮、可爱的小猫咪)配音：如果你卡片上的数是1的倍数，请来我家做客吧!

(每位学生卡片上的数都符合要求，所以全班学生都站了起来)

师：小猫咪这么好客，老师也想去她家做客。你们来为老师想一个符合要求的数，好吗?(生答略)

师：是不是所有的自然数都可以呢?

生：除了0。

屏幕出示：所有非零自然数都是1的倍数。

(4)配音：威严的老虎来了!它请的朋友很特别，它是所有非零自然数的因数。这个数是几呢?(生讨论交流)

屏幕出示：只有1才符合要求，因为1是所有非零自然数的因数。

六、挑战自我，拓展升华

师：虽然我们只合作了这短短的三十分钟，但老师已经深深感到我们这个班的同学非常聪明，不仅善于观察，而且爱动脑筋，所以老师特别准备了一个富有挑战性的节目想考考大家，你们敢不敢接受挑战?(生：敢!)

挑战——你猜、我猜、大家猜i(屏幕演示动画标题)

(1)20、5、4、3。

答案：去掉3(屏幕演示隐去“3”)，剩下的数是20的因数，或20是它们的倍数。

(2)4、12、18、3。

答案有两种：一是去掉18(屏幕演示隐去“18”)，剩下的数便是12的因数，或12是它们的倍数；二是去掉4(屏幕演示隐去“4”)，剩下的数便是3的倍数。

七、全课总结

师：通过今天这节课的学习，你有什么收获?你们学得开心吗?玩得开心吗?其实。数学就是这么简单而有趣，让我们每天都乐在其中!

总评：

本节课的教学特色是严谨灵活、细腻奔放。在“因数和倍数”概念的学习过程中，重视师生情感的交流，注重每个学生的发展，较好地体现了“教师有效引导下学生自主探索”这一教学策略。

1 意义教学引导学生自主构建。

在多次的实践教学中，发现用12个完全相同的小正方形拼出一个长方形。对于四年级的学生来说非常容易。教材这样安排的目的，在于帮助学生有意识地感受1和12、2和5、3和4这几组数之间的有机联系。

本课中，倍数和因数的意义教学分三个层次：

1 借助三个问题让学生通过想像及大屏幕的直观演示，引导学生得出三道乘法算式，同时介绍倍数和因数的含义。

2 通过除法算式找因倍关系。

3 渗透倍数和因数的相互依存性。

2 合理组织教材，将找一个数的因数及其特征教学提前。

寻找一个数的因数是本节课的教学难点，学生往往满足于答案的寻找，而忽视寻找过程中的思考策略及思维方法。

教学中，教师出示一组数，如36、4、9、0、5、2，让学生从这组数中任选两个数，用倍数和因数的关系来说一说。

最后设疑：

(1)为什么不选o呢?(让学生理解倍数和因数是针对非零的自然数)

(2)为什么不选5呢?(如36和5，因为找不到一个自然数和5相乘能得到36，或者36除以5有余数)

(3)去掉了0和5，剩下的这些数和36有什么关系呢?(它们都是36的因数，或36是它们的倍数)

这样的改变，既达到预定目的，又为学习找因数做了铺垫，引发了学生寻找36的因数的浓厚兴趣。在引导学生自主探索一个数的因数的特征时，教师让学生带着问题去观察讨论：每一个非零自然数的因数的个数是有限的还是无限的?一个非零自然数的最大因数是几?一个非零自然数的最小因数是几?以上安排，降低了学生的学习难度。

3 寻找一个数的因数和倍数的方法让学生自己生成。

在寻找一个数的因数和倍数的过程中。教师将学生推向发现与探索的前台。

寻找一个数的倍数和因数。方法不是惟一的。教师在肯定各种方法合理性的同时，及时引导学生进行沟通，寻找它们的共同点和联系，进而比较各种方法之间的优劣，遴选最优方法，提升思维效率。

4 增强游戏中数学思维的含量。

知识在游戏中深化，在挑战中升华。

本节课以“有效引导下自主探索”为教学策略。以三道乘法算式为线索，以教材文本为依托，以有梯度的游戏活动展开对知识的深化巩固，并适时、适量引入多媒体辅助教学，将诸多细小的认知活动归整在一个探究性的课堂自主研究活动中。通过自主观察、交流发现、共同分享，引领学生经历“研究与发现”的真实过程。课尾游戏的运用，激发了学生的学习热情，让学生以愉快的心情和良好的体验融入学习活动中，培养了学生用数学眼光看待游戏的意识，大大降低了学生对数学概念学习的枯燥体验。

优秀倍数与因数的教案设计范文（23篇）篇二十

师：在写12的因数时，我们可以一对一对的写，（课件出示：1、12、2、6、3、4.）也可以从两头开始写（板书：1、2、3、4、6、12.）找全了画一个句号。

3、过渡：12的因数我们已经会找了，那么你能用学到的知识找到18的因数吗？试一试，看谁能挑战成功！

学生尝试，独立在本上完成。

教师巡视，找出几个问题学生和完全写对的学生的作业，在视频台上展示。

学生说如何找全的方法，强化“有序”“一对一对的找”。

板书：18的因数有：1，2，3，6，9，18。

集合图的形式表示。（课件出示）。

4、及时反馈：写自己学号的因数。

学生在学号纸上独立完成，指名板演2的因数，24的因数，25的因数，1的因数。

做完的同学，互相检查纠错。

师：谁刚才帮别人找到错误了？（评价：你已经熟练的掌握了找因数的方法，真棒！还有谁是最棒的？祝贺你们）。

学生说出“24”和“25”的最小因数和最大因数各是多少。

通过找这些数的因数，从中你发现了什么？学生回答：一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。

其他同学根据发现的规律自己检验，并用彩笔圈起来。

小结：虽然一个数，它因数的个数有多有少，但最小的因数是1，最大因数是它本身。1的因数只有1。因为一个数的因数有最大和最小，所以个数是有限的。（板书在表格里）。

四、找一个数的倍数。

1、过渡：我们已经学会了找一个数的因数，那么怎样找一个数的倍数呢？你能像找一个数的因数那样有序的找吗？相信这个问题也一定难不倒大家，咱们先来试一个简单的，找2的倍数，看你能找多少个。

2、学生独立找，找好后在小组中交流。

3、汇报展示，交流方法。

引导：你能按从小到大的顺序找2的倍数吗？能写得完吗？怎么办？

明确方法：用2分别乘1、2、3、4……得到的积都是2的倍数。

4、表示方法：2的倍数有2，4，6，8，10，…（一般写完前5个，就可以用省略号表示）；集合图。

5、写出自己学号的倍数。

学生独立完成，指名两生板演（3的倍数，5的倍数，1的倍数），纠正错误。

小组合作：在找一个数的倍数时，你有什么发现？

交流汇报：一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，个数是无限的。

优秀倍数与因数的教案设计范文（23篇）篇二十一

一、创设情境，明确相互依存的关系。

1、师：同学们，我们人与人之间存在着各种关系，比如说（指某位同学）他同他爸爸是什么关系呢？（父子关系）老师和你们是——师生关系。

师：“老师是师生关系”可以这样说吗？为什么？

生：师生关系是指老师和学生之间的相互关系，不能单独说。师：是呀，人与人之间的关系是相互的，在数学王国里，也有一些存在着相互依存关系的数，这节课我们就一起来学习。

2、谈话导入：

3×4=1。

2（2）摆2行，一行摆6个。

2×6=12。

（3）摆1行，一行摆12个。

1×12=12师：一行摆5个可以吗？一行摆7个呢?师：大家仔细观察这些算式，它里面藏着许多小秘密，这就是我们今天这节课要探究的因数和倍数。（板书课题）。

师：谁能用2×6=12像这样说一说因数和倍数吗？（指生汇报）同桌说一说1×12=12的因数和倍数。

师：现在你能快速的说出12所有的因数吗？

（1和12、2和6、3和4）师：为了研究的需要，一般将它们从小到大排列。大家一起说，老师记下来。

学生回答，老师板书（1、2、3、4、6、12）。

师：像这样按照一定的顺序，把所有的可能一一列举出来，最终找到答案的方法，在数学上叫作列举法。

（课件出示：0.3×40=12）师：0.3乘40也等于12，我们这样说：0.3是12的因数，可以吗？（不可以）。

师小结（出示课件）：我们研究因数和倍数时，所指的数是自然数，0除外。

4、找出24所有的因数。

师：现在大家对因数和倍数有了一定的认识了，下面拿出你的练习本，写出24所有的因数，咱们比一比谁的方法最巧妙，能做到既不重复也不遗漏。先独立思考，然后把你的想法在小组内说一说。

（生交流找因数的方法）生汇报:师：对比三个同学的方法，有什么相同点？（都是用乘法算式找因数）你喜欢哪种方法？为什么？（强调有序的方法）。

师讲解方法：按顺序的写出积是24的乘法算式，然后依次一对一对地找，这样既不重复也不遗漏。

5、即时小练习。

师：这么好的方法我们得用一用，你能找出16的因数吗？你能快速说出16的因数吗？（出示课件：1、16、2、8、4）重复的只保留一个。

师：刚才我们找出了12的因数、24的因数和16的因数，仔细观察这些数的因数，你有什么发现？（一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身）看来你是一位既会观察又会思考的同学，我建议此处应该有掌声。

6、游戏巩固。

师：大家的表现真是太精彩了，玩个猜数游戏放松一下怎么样？（出示课件猜数游戏）。

7、找倍数的方法以及一个数的倍数的特征。

师：能告诉我你为什么停下来了呢？（写不完）那怎么办（省略号）现在谁还给大家说一说你的想法。

生汇报：师：用这个方法你能分别找出5的倍数、9的倍数吗？（生汇报）师：在大家的共同努力下，我们找出了4、5、9的倍数，仔细观察，你能发现什么？（板书：一个数的倍数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）（说的怎么样？掌声送给他吧）。

三、练习巩固。

师：因数和倍数的知识我们研究完了，敢不敢接受挑战？

1、判断。

2、分别找出18和20的所有因数。

四、数学文化。

师：其实，在我们的数学中，还存在着一些神奇的数。

（课件出示：50、60、70、80、90、100）猜一猜这些数的因数的个数，哪个数的因数最多？（生猜）（师出示结果）原来一个数的因数的多少与数的大小无关，我们知道：1分=60秒1时=60分，将60作为时间的进率，是因为60的因数多。

数学上还有一种数：例如6的因数是1、2、3、6，去掉它本身，1+2+3=6；28的因数是1、2、4、7、14、28去掉它本身，1+2+4+7+14=28,数学上将这样的数叫做完美数，完美数非常稀少，至今数学家只发现了29个完美数。

五、总结收获。

师：好了，回想一下我们本节课学习的内容，说一说你有哪些收获。

优秀倍数与因数的教案设计范文（23篇）篇二十二

教学过程：

生：1×12。

师：猜猜看，他每排摆了几个，摆了几排？

生：12个，摆了一排。

生：三四十二。

生齐：2×6。

师：张老师来猜测一下同学们脑子里怎么想的，有同学可能想每排摆6个，摆2排。也有同学可能想每排摆2个，摆6排。（屏幕显示摆法）同样第二种摆法也可以省。

师：还有不同的想法吗？每排能摆5个吗？12个同样大小的正方形能摆3种不同的乘法算式，千万别小看这些乘法算式，今天我们研究的内容就在这里。咱们就以第一道乘法算式为例，3×4=12，数学上把3是12的因数，以往我们把他叫约数，现在叫因数，3是12的因数，那4（也是12的因数，）倒过来12是3的倍数，12（也是4的倍数）。同学们很有迁移的能力，这就是我们今天所要研究的因数和倍数。

师：这儿还有两道乘法算式，先自己说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？行不行？

师：谁先来？

生说略。

师：刚才在听的时候发现1×12说因数和倍数时有两句特别拗口，是哪两句啊？

生：12是12的因数，12是12的倍数。

生：自然数。

师：而且谁得除外。

生：0。

师：好了，刚才我们已经初步研究了因数和倍数，屏幕显示：试一试：你能从中选两个数，说一说谁是谁的因数？谁是谁因数和倍数？行不行？先自己试一试。

3、5、18、20、36。

生说略。

二、探索找因数倍数的方法。

生1：3、18。

师：还有谁？

生2：36。

师：3、18、36都是36的因数，只有这3个吗？

生1：1。

生2：4。

生3：6。

师：其实要找出36的一个因数并不难，难就难在你有没有能力把36的所有因数全部找出来？能不能？张老师作一下详细说明，因为这个问题有点难度，你可以独立完成也可以同桌完成，下面你选择你喜欢的方式，可以合作，也可以单干，想一想怎么不遗漏，注意了，当你找出了36的所有因数，别忘了填在作业纸上，如果能把怎么找到的方法写在下面更好。

学生填写时师巡视搜集作业。

师：张老师找到了3份不同的作业，大家仔细观察这三份作业，可有意思了。我把他命名为a、b、c师板书。

a：2、4、13、12、18、36。

b：1、2、4、3、6、9、12、18、36。

c：1、36、2、18、3、12、4、9、6。

师：关于a这种方法你有什么话要说？（学生纷纷举手）能不能从正面的角度说一说，这个同学找出的因数有没有值得肯定的地方？（学生沉默）一点都没有我们值得肯定的地方吗？你先来。

生1：都对的。

师：有没有道理？看来要找一个人的优点挺困难的。

生2：写全了。

生大声说：没有！

生：没有写全，少了3、6、9。

生：36÷4，只写了4，没写9。

师：他的意思是说用除法来做的话，找一个数的因数，一个个找，还是两个两个找？

生齐：两个两个找。

生2：先把1写在头，36写在尾，然后再把2写中间，这样依次写下去，这样比较美观。

师：张老师提炼出两个字：“顺序”，好象还不仅仅是因为粗心的问题，没有按照一定的顺序。

师：第二个同学有没有找全，有没有更好的建议送给他。

生：他应该把4、3调换一下。

师：你想提出抗议吗？你们觉得有顺序吗？（有）你自己来说？

生：他们那样还要头对尾头对尾的，像这样直接就可以写了。

师：有没有听明白，也是同样一对一对出现的。

生：大小没有排，b大小排完后从小到大很舒服。

师：你看你那个舒服吗？

生：舒服。

师：正是因为你的质疑，他把方法说了出来。他用了什么？

生：乘法口诀。

师：非常感谢同学们给出的发言，正是你们的发言让我们感受到了如何寻找一个数的因数，有没有问题。

生1：找到开始重复就不找了。

生2：我认为应该找到比较接近如5、6，7、8找到比较接近就可以了。

师：体会体会1、学生：36、2、学生：18、3、12、4、9、6这两个因数在不断接近，接近到相差无几。

生：

生：直接找更大数的所有的因数，这个同学很厉害，已经在用分解质因数的方法在找一个因数的个数了。

师：通过刚才的交流，有办法了吗？有没有方法不遗漏。试一个。20。

生齐：1、2、4、5、10、20。

再试一个：15，写在练习纸上。学生汇报。

师：寻找一个数掌握的不错，这节课还要研究倍数呢。会找一书的倍数吗？找一个小一点的，3的倍数，谁来找一个。

生：21、300。

师：你能把3的倍数全部写下来吗？

生：不能。太多太多了。

师：那怎么办？写不完可以用省略号表示。试试看。

学生练习纸上完成，汇报。

师：同学们虽然找的答案差不多，但脑子里的方法各不相同。我想听听你是怎样找的？

生1：3×1、3×2。

优秀倍数与因数的教案设计范文（23篇）篇二十三

1、使学生理解质数和合数的概念，能正确地判断一个数是质数还是合数。

2、培养学生观察、比较、抽象、慨括的能力。

3、培养学生自主探究的精神和独立思考的能力。教学重点：质数和合效的概念。

质数、台数、济数、偶数的区别

给教室里的人分类。体会：同样的事物，依据不问的分类标准，可以有多种小_的分类方法。明确：分类的际准很重要。

说一说，在我们学习的空间，你可以得到那些数？（要求与同学说的尽也不重复）

给这些自然数分类。根据自然数能不能被2整除，可以分成新数和偶数两类。

板书对应的集合图。

自然数

（能不能被2整除）

把学生列举的数填写在对应的集合圈里。

问：看了集合图，你想说什么么？（学生看图说自己的想法，复习奇数和偶数的有关知识）

说明：这是一种有价值的分类方法，在以后的学习中很有用。

问：想不想学一种新的分类方法？关于新的分类方法，你想知道些什么？

今天我们就用找约数的方法来给自然数分类。

复习：什么叫约数？怎样找一个数所有的约数？

同桌合作。找出列举的各数的所有的约数。（同时板演）

引导学生观察：观察以上各数所含的数的个数，你能把它们分成几种情况‘！

根据学生的回答板书。

自然数

（约数的个数）

（只有两个约数）（有3个或3个以上的约数）

引导学生思考：只含有两个约数的，这两个约数有什么特点？引出约数的概念。

明确：这是一种新的分类方法。看厂集合圈，你想说什么？（学生看图说自己的想法，巩固寺数阳台数的知识）

猜一猜：奇数有多少个？合数呢？

明确：因为自然数的个数是无限的，所以，新数阳偶数的个数也是无限的。运用新知，解决问题。

出示例1下面各数，哪些是质数？哪些是合数？

15 28 31 53 77 89 1ll

学生独立完成。

问：你是怎么判断的？

明确：可以找出每个数所有的约数，再根据质数和合数的意义来判断；一个数，只有找到1和它本身以外的第三个约束，就能判断这个数是合数还是质数。不必找出所有的约数来，这样可以提高判断的效率。

说明：判断一个数是不是质数还可以查表。100以内的质数比较常用，看书本上的100以内的质数表。用质数表检查对例子1的判断是否正确。

完成练一练。

1、坚持下面各数的约数的个数，指出哪些是质数哪些是合数，再用质数表检查。

22 29 35 49 51 79 83

2、出示2到50的数。先划掉2的倍数，再依次划掉3、5、7的倍数（但2、3、5、7本身不划掉。）

学生操作后，提问：剩下的都是什么数？

告诉学生：古代的数学家就是用这样的方法来找质数的。

学到这里，一种新的分类方法，你掌握了吗？学生回答：相机揭示课题，质数和合数

讨论：质数、合数、奇数、偶数之间是这样的关系呢？

（略）。