专业小学数学等差数列教案（汇总16篇）

教案应包含教学目标、教学重点、教学难点和教学方法等要素，以便于教学过程的有效展开。以下是小编为大家搜集整理的小学教案范文，供各位教师借鉴参考，提高自己的教学水平。

专业小学数学等差数列教案（汇总16篇）篇一

1、基本知识：在自主计算的过程中，通过体验，感悟，能归纳总结小数加、减法笔算的一般方法。

2、基本技能：能用竖式计算小数加、减法，理解算理。

3、基本思想：在学生已有知识的基础上，自主尝试计算小数加、减法，并和整数加减法进行比较，渗透迁移类推思想和比较归纳的数学思想。

4、基本活动经验：在竖式计算的过程中积累思考的经验和探究的经验。能正确计算小数加减法，提高计算的正确率。渗透应用意识。

5、四能目标：引导学生读懂情境，从问题入手，经历计算过程，理解算理，并尝试着解决生活中的实际问题，培养学生分析问题及解决问题能力。

6、情感与态度：在学习活动中体会数学与生活的联系，激发学生的求知欲望，培养认真、刻苦的学习习惯。

小数点对齐，也就是相同数位对齐的道理。

幻灯片。

一、课前放松，活跃气氛。

（播放游乐场过山车游玩视频）。

师：视频里这是玩的什么游乐项目啊？大家看完这段小视频有什么感受啊？

生：过山车。我觉得很刺激，害怕，激动、、、、、、（找2-3人）。

生：海盗船，激流勇进、、、、、、（找3-4人）。

师：你能给大家介绍一下这个游乐项目吗？

师：好玩吗？听着就觉得很刺激！

师：哇，通过你的介绍我觉得真的很好玩。

二、创设情境，激发兴趣，揭示任务。

生：碰碰车，旋转木马，旋转秋千，水上滚筒，跳床、、、、、、（找2-3人）。

师：听着大家说的就觉得有趣，在出发之前，你想为游玩准备些什么东西呢？

生：巧克力，伞，照相机，帐篷，水，零食等。（找3-4人）。

师：大家想的真周到！我想带一些食品是必须的。老师为大家在超市里选出了一些食品，我们一起来看看。

师：出示课件：薯片、火腿肠、面包、水和巧克力（一起出）。

师：这么多食品，请大家仔细观察一下，图上有哪些数学信息，看谁发现的信息最全。

生：我发现每袋薯片4.29元，每个面包6.45元，一袋火腿肠9.61元，一袋巧克力14.39元，一瓶矿泉水2.58元。。。。。。（找2个学生来说，一定引导孩子说完整话，因为图中的信息多，老师最后在带领学生梳理一遍）。

生：能。

师：那同学们根据其中的两个数学信息自己提出一个数学问题，并尝试着在练习本上用竖式进行解答。

（指名两名学生板书解答过程一个加法问题一个减法问题）。

师：解答完后小组交流一下，你提出了什么数学问题，并且说一说你是怎么计算的，开始！（孩子交流时，老师参与其中，心中有数）。

设计意图：两位小数加减法是在学生掌握了简单的一位小数加减法的基础上进行的。培养学生利用迁移思想尝试解决问题，以学生为课堂的主体，放手放学生去尝试。

三、提出问题自主探究归纳交流。

师：请大家坐好，刚才大家交流的都很认真，我们先来看看黑板上的这道题，你给大家说一说你提出的是什么问题，是怎样解答的？其他同学要认真听，看他的想法对不对。（学生到讲台给大家边说边讲）。

生：我提的问题是一袋薯片和一个面包一共多少元？

师：你是怎样列式的？

生：4.29+6.45=。

师：大家看看这样列式对不对？

生：4和6都要写在个位上，4和2写在十分位上，5和9写在百分位上。

生：相同数位对齐。

生：找2-3人。

设计意图：本节课的难点就是理解小数点对齐，也就是相同数位对齐。在第一个孩子表达列竖式方法的时候，老师引导孩子用规范的数学语言表述，同时面向全体学生，强化对这一知识点的理解。

师：请你接着说各个数位上的数怎样相加的？

生：百分位9+5满十向前进一得14，十分位2+4+1得7，个位4+6满十向前进一得10，小数点对齐，最后就是10.74。

4.29。

+6.45。

-------------------------------。

10.74。

师：说的非常好，谁还提出了加法的问题，到前面跟大家交流一下。

生2：我的问题是一袋薯片和一袋火腿肠一共多少元？列式是4.29+9.61。

师：这样列式对不对？竖式是4.29+9.61，大家听他说一说，为什么这样列竖式？

师：你能说说理由吗？为什么写13.9，去掉末尾的0？

生：根据小数的性质末尾的零可以省掉。

师：非常好，根据小数的性质，写横式时末尾的零可以省略不写。

设计意图：对于小数的性质这一所学习过的知识活学活用，使孩子能够注意到问题并能自己解决问题。

师：谁还提出了加法的问题？

生3:我的问题是一瓶水和一袋巧克力一共多少钱？列式是2.58+14.39。

写竖式时相同的数位对齐从低位加起，8+9满十向前进一得17，十分位5+3+1得9，个位2+14满十向前进一得得16，最后得16.97.

生：要注意小数点对齐，满十向前一位进一。（找2人说一说）。

师：通过刚才的交流，我们知道小数加法列竖式时要做到相同的数位对齐，（板书：小数点对齐，也就是相同数为对齐）计算时满十向前一位进一，不要忘了加小数点。

设计意图：引导孩子自主概括总结的能力，同时为计算小数减法做基础。

师：看来两位小数的加法大家会做了，我们再来看看黑板上这道减法题是怎么做的。刚才这位同学，你说说你提的什么问题？（学生到讲台给大家边说边讲）。

生1:我的问题是一袋面包比一袋薯片贵多少元？

列式6.45-4.29。

师：大家来看看他的式子写得对不对？

生：对。

师：同学们认真听他说说，为什么这样列竖式。

生：我把相同数位对齐。

师：你能具体的说一说，相同数位怎么对齐吗？

生：也就是个位和个位对齐，十分位和十分位对齐，百分位和百分位对齐。

师：这样对齐也就表示什么对齐？

生：相同数位对齐。

师：好，下面是怎么计算的？

生：从百分位算起，5-9不够减，向前借一得6，十分位4变成3减2得1，个位6减4得2，结果是2.16.

师：你做的非常好，谁还提出了减法的问题？

生2：我的问题是一袋巧克力比一袋火腿肠贵多少元？列式。

14.39-9.64。

我把相同数位对齐，百分位9-4得5，十分位3-6不够减，向前借一得7，个位14变成13-9得4，结果是4.75.（学生说完后教师评价）。

师：好，谁还提的是减法的问题，也想给大家展示一下。

生7：我的问题是一袋巧克力比一袋面包贵多少钱？列式14.39-6.45。

我把相同数位对齐，百分位9-5得4，十分位3-4不够减，向前借一得9，个位14变成13-6得7，结果是7.94.（学生说完后教师评价）。

师：解答这道题你有什么要提醒给大家的吗？

生：列竖式时要把小数点对齐也就是相同数位对齐，计算时不够减要向前一位借一。

师：谁再说说，计算小数减法应该注意些什么？（找两人说）。

师：的确小数减法和小数加法一样，列竖式时要把相同数位对齐，计算时不够减要向前一位借一。

设计意图：及时小结并强调计算小数减法和小数加法一样，都要做到相同数位对齐，突出重点。

生1：两个加数交换位置再相加。

生2：也可以用和减其中一个加数验算。

师：那小数减法呢？

生1：减数加差。

生2：被减数减差。

师：说的非常好，请同学们把你刚才解决的问题在选择一种方法演算一遍，看你算得对不对。（找两个学生验算黑板上的两个问题）。

（学生做完后看黑板订正黑板上的验算）。

设计意图：计算小数加减法不仅考察学生的仔细认真的计算能力，教师还要注意引导学生养成验算的好习惯。

师：看来同学们都算对了，通过这节课的学习，我们知道计算两位小数的加减法时，要把小数点对齐，也就是相同数位对齐。同学们，老师这收集了几位同学的作业，大家看看他们做的对不对。（出示投影）。

四、巩固练习应用拓展。

一出示下面的计算对吗？把不对的改正过来。

7.0315.6223.47.85。

———————————————————————。

7.018.2610017.04。

（逐一看说理由）。

师：大家来看看这几道题，自己先思考一下每道题有没有什么问题，再和你的同桌说一说。

师：大家的眼力真好，发现了同学的问题，还帮助他们改正了过来，老师相信大家在计算时肯定不会出现这些错误，我们做几道题试试。

设计意图：调动学生做题积极性，并能发现计算过程中可能会遇到的问题同时也是提醒学生不要犯同样的错误，提高计算正确率。

五、计算下面各题。

师：一共六道题，分成三组。

师：独立列式解答，并展示学生答案，师生共同分析对错，强调需要注意问题。

师：全做对的同学举手，大家真棒。同学们，小数在生活中的应用非常广泛。比方说，去超市买东西，评比体育测试的成绩，比较人的身高体重，都会用到我们今天学习的小数加减法，希望你们能够用这节课的收获去解决更多的生活问题。

师：刚才咱们只做了其中的两道题，剩下四道计算题还有这道图形题是我们书上做一做的题，我们留作课下练习。好，同学们，下课。

专业小学数学等差数列教案（汇总16篇）篇二

1、知识与技能目标：掌握等差数列的概念；理解等差数列的通项公式的推导过程；了解等差数列的函数特征；能用等差数列的通项公式解决相应的一些问题。

2、过程与方法目标：让学生亲身经历“从特殊入手，研究对象的性质，再逐步扩大到一般”这一研究过程，培养他们观察、分析、归纳、推理的能力。通过阶梯性的强化练习，培养学生分析问题解决问题的能力。

3、情感态度与价值观目标：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求索精神；使学生逐步养成细心观察、认真分析、及时总结的好习惯。

1、教学重点：等差数列的概念的理解，通项公式的推导及应用。

2、教学难点：

（1）对等差数列中“等差”两字的把握；

（2）等差数列通项公式的推导。

[教学过程]。

一。课题引入。

创设情境引入课题：（这节课我们将学习一类特殊的数列，下面我们看这样一些例子）。

二、新课探究。

（一）等差数列的定义。

1、等差数列的定义。

如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。

（1）定义中的关健词有哪些？

（2）公差d是哪两个数的差？

（二）等差数列的通项公式。

探究1:等差数列的通项公式（求法一）。

如果等差数列首项是，公差是，那么这个等差数列如何表示？呢？

根据等差数列的定义可得：

探究2:等差数列的通项公式（求法二）。

根据等差数列的定义可得：

将以上-1个式子相加得等差数列的通项公式就是:，

三、应用与探索。

例1、(1)求等差数列8，5，2，…，的第20项。

（2）等差数列-5，-9，-13，…，的第几项是–401?

（2）、分析：要判断-401是不是数列的项，关键是求出通项公式，并判断是否存在正整数n，使得成立，实质上是要求方程的正整数解。

例2、在等差数列中，已知=10,=31，求首项与公差d.

解：由，得。

在应用等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d过程中，对an,a1,n,d这四个变量，知道其中三个量就可以求余下的一个量，这是一种方程的思想。

巩固练习。

1、等差数列{an}的前三项依次为a-6，-3a-5，-10a-1,则a=()。

2、一张梯子最高一级宽33cm，最低一级宽110cm,中间还有10级，各级的宽度成等差数列。求公差d。

四、小结。

1、等差数列的通项公式:。

公差；

3、判断一个数列是否为等差数列只需看是否为常数即可；

4、利用从特殊到一般的思维去发现数学系规律或解决数学问题。

五、作业：

1、必做题：课本第40页习题2.2第1，3，5题。

2、选做题：如何以最快的速度求：1+2+3+？?？+100=。

专业小学数学等差数列教案（汇总16篇）篇三

2、数学能力：通过等差数列和等比数列的类比学习，培养学生类比归纳的能力;

归纳——猜想——证明的数学研究方法;

3、数学思想：培养学生分类讨论，函数的数学思想。

重点：等比数列的概念及其通项公式，如何通过类比利用等差数列学习等比数列;

难点：等比数列的性质的探索过程。

前面我们已经研究了一类特殊的数列——等差数列。

问题1：满足什么条件的数列是等差数列?如何确定一个等差数列?

(学生口述，并投影)：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。

要想确定一个等差数列，只要知道它的首项a1和公差d。

已知等差数列的首项a1和d，那么等差数列的通项公式为：(板书)an=a1+(n-1)d。

师：事实上，等差数列的关键是一个“差”字，即如果一个数列，从第2项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。

(第一次类比)类似的，我们提出这样一个问题。

问题2：如果一个数列，从第2项起，每一项与它的前一项的……等于同一个常数，那么这个数列叫做……数列。

(这里以填空的形式引导学生发挥自己的想法，对于“和”与“积”的情况，可以利用具体的例子予以说明：如果一个数列，从第2项起，每一项与它的前一项的“和”(或“积”)等于同一个常数的话，这个数列是一个各项重复出现的“周期数列”，而与等差数列最相似的是“比”为同一个常数的情况。而这个数列就是我们今天要研究的等比数列了。)

1)等比数列的定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做公比。

师生共同简要回顾等差数列的通项公式推导的方法：累加法和迭代法。

公式的推导：(师生共同完成)

若设等比数列的公比为q和首项为a1，则有：

方法一：(累乘法)

3)等比数列的.性质：

下面我们一起来研究一下等比数列的性质

通过上面的研究，我们发现等比数列和等差数列之间似乎有着相似的地方，这为我们研究等比数列的性质提供了一条思路：我们可以利用等差数列的性质，通过类比得到等比数列的性质。

问题4：如果{an}是一个等差数列，它有哪些性质?

(根据学生实际情况，可引导学生通过具体例子，寻找规律，如：

例1、一个等比数列的第二项是2，第三项与第四项的和是12，求它的第八项的值。——

答案：1458或128。

例2、正项等比数列{an}中，a6·a15+a9·a12=30，则log15a1a2a3…a20=_10____.

(本题为开放题，没有的答案，如对于{cn}：2，4，8，16，……，2n，……，则ck=2k=2×2k-1，所以{cn}中的第k项是等差数列中的第2k-1项。关键是对通项公式的理解)

今天我们主要学习了有关等比数列的概念、通项公式、以及它的性质，通过今天的学习

我们不仅学到了关于等比数列的有关知识，更重要的是我们学会了由类比——猜想——证明的科学思维的过程。

p129：1，2，3

1、教学目标和重难点：首先作为等比数列的第一节课，对于等比数列的概念、通项公式及其性质是学生接下来学习等比数列的基础，是必须要落实的;其次，数学教学除了要传授知识，更重要的是传授科学的研究方法，等比数列是在等差数列之后学习的因此对等比数列的学习必然要和等差数列结合起来，通过等比数列和等差数列的类比学习，对培养学生类比——猜想——证明的科学研究方法是有利的。这也就成了本节课的重点。

2、教学设计过程：本节课主要从以下几个方面展开：

1)通过复习等差数列的定义，类比得出等比数列的定义;

2)等比数列的通项公式的推导;

3)等比数列的性质;

有意识的引导学生复习等差数列的定义及其通项公式的探求思路，一方面使学生回顾旧

知识，另一方面使学生通过联想，为类比地探索等比数列的定义、通项公式奠定基础。

在类比得到等比数列的定义之后，再对几个具体的数列进行鉴别，旨在遵循“特殊——一般——特殊”的认识规律，使学生体会观察、类比、归纳等合情推理方法的应用。培养学生应用知识的能力。

在得到等比数列的定义之后，探索等比数列的通项公式又是一个重点。这里通过问题3的设计，使学生产生不得不考虑通项公式的心理倾向，造成学生认知上的冲突，从而使学生主动完成对知识的接受。

通过等差数列和等比数列的通项公式的比较使学生初步体会到等差和等比的相似性，为下面类比学习等比数列的性质，做好铺垫。

等比性质的研究是本节课的——，通过类比

关于例题设计：重知识的应用，具有开放性，为使学生更好的掌握本节课的内容。

专业小学数学等差数列教案（汇总16篇）篇四

教学重点是等差数列的前项和公式的推导和应用，难点是获得推导公式的思路.教学用具。

实物投影仪，多媒体软件，电脑.教学方法。

讲授法.教学过程一.新课引入。

问题（幻灯片）：设等差数列的首项为，公差为，由学生讨论，研究高斯算法对一般等差数列求和的指导意义.思路一：运用基本量思想，将各项用和表示，得，有以下等式，问题是一共有多少个，似乎与的奇偶有关.这个思路似乎进行不下去了.思路二：

上面的等式其实就是，为回避个数问题，做一个改写，两。

于是得到了两个公式（投影片）：和2公式记忆。

公式中含有四个量，运用方程的思想，知三求一.例1.求和：（1）；

（2）（结果用表示）。

解题的关键是数清项数，小结数项数的方法.例2.等差数列中前多少项的和是9900？

本题实质是反用公式，解一个的一元二次函数，注意得到的项数必须是正整数.三.小结。

2.公式的应用中的数学思想.

专业小学数学等差数列教案（汇总16篇）篇五

1.知识与技能目标：掌握等差数列的概念;理解等差数列的通项公式的推导过程;了解等差数列的函数特征;能用等差数列的通项公式解决相应的一些问题。

2.过程与方法目标：让学生亲身经历“从特殊入手，研究对象的性质，再逐步扩大到一般”这一研究过程，培养他们观察、分析、归纳、推理的能力。通过阶梯性的强化练习，培养学生分析问题解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求索精神;使学生逐步养成细心观察、认真分析、及时总结的好习惯。

1.教学重点：等差数列的概念的理解，通项公式的推导及应用。

2.教学难点：

[教学过程]。

一.课题引入。

创设情境引入课题：(这节课我们将学习一类特殊的数列，下面我们看这样一些例子)。

二、新课探究。

如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。

(1)定义中的关健词有哪些?

(2)公差d是哪两个数的差?

探究1:等差数列的通项公式(求法一)。

如果等差数列首项是，公差是，那么这个等差数列如何表示?呢?

探究2:等差数列的通项公式(求法二)。

将以上-1个式子相加得等差数列的通项公式就是:，

三、应用与探索。

例1、(1)求等差数列8，5，2，…，的第20项。

(2)等差数列-5，-9，-13，…，的第几项是–401?

(2)、分析：要判断-401是不是数列的项，关键是求出通项公式，并判断是否存在正整数n，使得成立，实质上是要求方程的正整数解。

例2、在等差数列中,已知=10,=31，求首项与公差d.

解：由，得。

在应用等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d过程中,对an,a1,n,d这四个变量,知道其中三个量就可以求余下的一个量,这是一种方程的思想。

巩固练习。

1.等差数列{an}的前三项依次为a-6，-3a-5，-10a-1,则a=()。

2.一张梯子最高一级宽33cm，最低一级宽110cm,中间还有10级，各级的宽度成等差数列。求公差d。

四、小结。

公差;。

3.判断一个数列是否为等差数列只需看是否为常数即可;。

4.利用从特殊到一般的思维去发现数学系规律或解决数学问题.

五、作业：

1、必做题：课本第40页习题2.2第1，3，5题。

2、选做题：如何以最快的速度求：1+2+3+???+100=。

专业小学数学等差数列教案（汇总16篇）篇六

数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面，数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面，学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了“联想”、“类比”的思想方法。

一、片头。

（30秒以内）。

前面学习了数列的概念与简单表示法，今天我们来学习一种特殊的数列－等差数列。本节微课重点讲解等差数列的定义，并且能初步判断一个数列是否是等差数列。

30秒以内。

二、正文讲解（8分钟左右）。

第一部分内容：由三个问题，通过判断分析总结出等差数列的定义60秒。

第二部分内容：给出等差数列的定义及其数学表达式50秒。

三、结尾。

（30秒以内）授课完毕，谢谢聆听！30秒以内。

本节课通过生活中一系列的实例让学生观察，从而得出等差数列的概念，并在此基础上学会判断一个数列是否是等差数列，培养了学生观察、分析、归纳、推理的能力。充分体现了学生做数学的过程，使学生对等差数列有了从感性到理性的认识过程。

专业小学数学等差数列教案（汇总16篇）篇七

教材第3-4页例3。

知识与技能：结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。

过程与方法：通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。

情感、态度与价值观：通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。

重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。

难点：推导算理，总结法则。

明确算理，探究算法

出示例3情境图，说说从图上你获得了哪些信息，可以解决什么问题?(根据学生的回答板书两个问题并请学生先看第一个问题)

(一)探究几分之一乘几分之一的算理算法

1.求种土豆的面积是多少公顷，我们可以怎么列式?你是怎么想的?(如果学生有困难，可以从上节课的整数乘分数的意义进行类推)

求一个数的几分之几，我们可以用乘法来计算。

3.学生进行尝试(可引导学生用画图的方式来解释自己的想法)。

4.进行交流反馈

重点反馈描画涂色的想法，并在学生讲解后，教师再利用课件进行讲解巩固：

5.得出结果

6.猜想计算方法

专业小学数学等差数列教案（汇总16篇）篇八

数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面，数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面，学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了“联想”、“类比”的思想方法。

一、片头。

（30秒以内）。

前面学习了数列的概念与简单表示法，今天我们来学习一种特殊的数列－等差数列。本节微课重点讲解等差数列的定义，并且能初步判断一个数列是否是等差数列。

30秒以内。

二、正文讲解（8分钟左右）。

第一部分内容：由三个问题，通过判断分析总结出等差数列的定义60秒。

第二部分内容：给出等差数列的定义及其数学表达式50秒。

三、结尾。

（30秒以内）授课完毕，谢谢聆听！30秒以内。

本节课通过生活中一系列的实例让学生观察，从而得出等差数列的概念，并在此基础上学会判断一个数列是否是等差数列，培养了学生观察、分析、归纳、推理的能力。充分体现了学生做数学的过程，使学生对等差数列有了从感性到理性的认识过程。

专业小学数学等差数列教案（汇总16篇）篇九

掌握等差数列与等比数列的概念，通项公式与前n项和公式，等差中项与等比中项的概念，并能运用这些知识解决一些基本问题。

掌握等差数列与等比数列的概念，通项公式与前n项和公式，等差中项与等比中项的概念，并能运用这些知识解决一些基本问题。

等比数列性质请同学们类比得出。

1、通项公式与前n项和公式联系着五个基本量，“知三求二”是一类最基本的运算题。方程观点是解决这类问题的基本数学思想和方法。

2、判断一个数列是等差数列或等比数列，常用的方法使用定义。特别地，在判断三个实数。

a,b,c成等差(比)数列时，常用(注：若为等比数列，则a,b,c均不为0)。

3、在求等差数列前n项和的(小)值时，常用函数的思想和方法加以解决。

例1：(1)设等差数列的前n项和为30，前2n项和为100，则前3n项和为。

(2)一个等比数列的前三项之和为26，前六项之和为728，则a1=,q=.

例2：四数中前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，首末两项之和为21，中间两项之和为18，求此四个数。

例3：项数为奇数的等差数列，奇数项之和为44，偶数项之和为33，求该数列的中间项。

专业小学数学等差数列教案（汇总16篇）篇十

1、这节课是解简易方程的第一课时，是在学生学了四则运算及四则运算各部分之间的关系和学生已具有的初步的代数知识（如：用字母表示数，求未知数x）的基础上进行教学。

2、这节课为后面学习解方程应用题做了准备，为后面学习分数应用题、几何初步知识、比例等内容时要直接运用，这节课是教材中必不可少的内容，是本章节的重点内容之一。

1、学生对本节课所学知识很感兴趣，这对开展有效的课堂教学奠定了良好的基础。

2、学生运用新知识解决实际问题的能力存在比较明显的差异，但不同的学生具有不同的潜力。

3、优秀学生与学习困难生对方程的理解在思维水平上有较大差异。

1、结合具体图例，进一步理解等式不变的规律，会用等式不变的规律解方程。

2、掌握解方程的步骤和书写格式。

3、提高学生分析问题并用数学知识解决问题的能力。

4、培养学生进行数学探究的能力及合作意识。

1、本节课的重点是：根据等式的性质解方程。

2、本节课的难点是：理解等式的性质；掌握解方程的步骤和书写格式。

1、什么叫方程？什么叫方程的解？ 什么叫解方程？

2、前面，我们学习了两个等式保持不变的规律，等式的不变规律是什么？

等式这些规律在方程中同样适用吗？

今天我们就学习如何利用等式保持不变的规律来解方程。

1、电脑出示课件例1。

2、从图中可以获取哪些信息？图中表示了什么样的等量关系？

要求盒子中有多少个皮球，也就是求x等于什么，该怎样列方程？我们怎样解这个方程？

3、探究怎样解方程。

利用天平让学生进行探究，怎样才能使天平左边只剩下x，而且保持天平平衡？

（让学生通过探究得出：从两边各拿走3个玻璃球，天平仍然平衡。）

4、知识迁移。

把刚才天平的做法用到方程上，也就是方程两边怎样做，方程左右两边仍然相等？

（方程两边同时减去一个3，左右两边仍然相等。）

板书+3—3=9—3

x=6

5、追问：左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢？

（因为方程两边减去3以后，左边刚好剩下一个x，这样，右边就刚好是x的值。因此，解方程就是通过等式的变化，如何使方程的一边只剩下一个x即可。）

6、x=6带不带单位呢？让学生明白x在这里只代表一个数值，因此不带单位。

7、x=6是不是正确的答案呢？怎么验算呢？同桌之间进行讨论并验算。（x=6是方程的解）

8、学生练习：解方程（x+21=32 x+41=50）

9、学生讨论交流：解x+a=b这类方程的思路是什么？

10、如果方程的两边同同时加上同一个数，左右两边还相等吗？为什么？

11、学生尝试解方程：x—3=9

12、学生讨论交流：解x—a=b这类方程的思路是什么？

13、小结：解x+a=b这类方程的思路。（根据等式的性质1，在方程的左右两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。实际上是加了什么就减去什么，减了什么就加上什么，两边同时进行。不过需要注意的是，在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式。）

1、填一填（出示课件）。

使学生进一步加深理解和运用等式不变规律1解决问题实际问题。

2、书上“做一做”第1题（1）题

3、巩固尝试：解方程（出示课件）。

让学生独立完成会用等式不变规律1解方程，强调验算。

通过这节课的学习，你都有哪些收获？

利用课余时间小组内探究像32—x=10这类方程可以怎样解？

练习十一第5题一二行，第6题一行。

专业小学数学等差数列教案（汇总16篇）篇十一

掌握等差数列与等比数列的概念，通项公式与前n项和公式，等差中项与等比中项的概念，并能运用这些知识解决一些基本问题.

教学重难点。

掌握等差数列与等比数列的概念，通项公式与前n项和公式，等差中项与等比中项的概念，

教学过程。

等比数列性质请同学们类比得出.

【方法规律】。

1、通项公式与前n项和公式联系着五个基本量，“知三求二”是一类最基本的运算题.方程观点是解决这类问题的基本数学思想和方法.

2、判断一个数列是等差数列或等比数列，常用的方法使用定义.特别地，在判断三个实数。

a,b,c成等差(比)数列时，常用(注：若为等比数列，则a,b,c均不为0)。

3、在求等差数列前n项和的最大(小)值时，常用函数的思想和方法加以解决.

【示范举例】。

例1：(1)设等差数列的前n项和为30，前2n项和为100，则前3n项和为.

(2)一个等比数列的前三项之和为26，前六项之和为728，则a1=,q=.

例2：四数中前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，首末两项之和为21，中间两项之和为18，求此四个数.

例3：项数为奇数的等差数列，奇数项之和为44，偶数项之和为33，求该数列的中间项.

专业小学数学等差数列教案（汇总16篇）篇十二

1、数学知识：掌握等比数列的概念，通项公式，及其有关性质;。

2、数学能力：通过等差数列和等比数列的类比学习，培养学生类比归纳的能力;。

归纳——猜想——证明的数学研究方法;。

3、数学思想：培养学生分类讨论，函数的数学思想。

教学重难点。

重点：等比数列的概念及其通项公式，如何通过类比利用等差数列学习等比数列;。

难点：等比数列的性质的探索过程。

教学过程：

1、问题引入：

前面我们已经研究了一类特殊的数列——等差数列。

问题1：满足什么条件的数列是等差数列?如何确定一个等差数列?

(学生口述，并投影)：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。

要想确定一个等差数列，只要知道它的首项a1和公差d。

已知等差数列的首项a1和d，那么等差数列的通项公式为：(板书)an=a1+(n-1)d。

师：事实上，等差数列的关键是一个“差”字，即如果一个数列，从第2项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。

(第一次类比)类似的，我们提出这样一个问题。

问题2：如果一个数列，从第2项起，每一项与它的前一项的……等于同一个常数，那么这个数列叫做……数列。

(这里以填空的形式引导学生发挥自己的想法，对于“和”与“积”的情况，可以利用具体的例子予以说明：如果一个数列，从第2项起，每一项与它的前一项的“和”(或“积”)等于同一个常数的话，这个数列是一个各项重复出现的“周期数列”，而与等差数列最相似的是“比”为同一个常数的情况。而这个数列就是我们今天要研究的等比数列了。)。

2、新课：

1)等比数列的定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做公比。

师生共同简要回顾等差数列的通项公式推导的方法：累加法和迭代法。

公式的推导：(师生共同完成)。

若设等比数列的公比为q和首项为a1，则有：

方法一：(累乘法)。

3)等比数列的性质：

下面我们一起来研究一下等比数列的性质。

通过上面的研究，我们发现等比数列和等差数列之间似乎有着相似的地方，这为我们研究等比数列的性质提供了一条思路：我们可以利用等差数列的性质，通过类比得到等比数列的性质。

问题4：如果{an}是一个等差数列，它有哪些性质?

(根据学生实际情况，可引导学生通过具体例子，寻找规律，如：

3、例题巩固：

例1、一个等比数列的第二项是2，第三项与第四项的和是12，求它的第八项的值。——。

答案：1458或128。

例2、正项等比数列{an}中，a6·a15+a9·a12=30，则log15a1a2a3…a20=_10____.

(本题为开放题，没有的答案，如对于{cn}：2，4，8，16，……，2n，……，则ck=2k=2×2k-1，所以{cn}中的第k项是等差数列中的第2k-1项。关键是对通项公式的理解)。

1、小结：

今天我们主要学习了有关等比数列的概念、通项公式、以及它的性质，通过今天的学习。

我们不仅学到了关于等比数列的有关知识，更重要的是我们学会了由类比——猜想——证明的科学思维的过程。

2、作业：

p129：1，2，3。

教学设计说明：

1、教学目标和重难点：首先作为等比数列的第一节课，对于等比数列的概念、通项公式及其性质是学生接下来学习等比数列的基础，是必须要落实的;其次，数学教学除了要传授知识，更重要的是传授科学的研究方法，等比数列是在等差数列之后学习的因此对等比数列的学习必然要和等差数列结合起来，通过等比数列和等差数列的类比学习，对培养学生类比——猜想——证明的科学研究方法是有利的。这也就成了本节课的重点。

2、教学设计过程：本节课主要从以下几个方面展开：

1)通过复习等差数列的定义，类比得出等比数列的定义;。

2)等比数列的通项公式的推导;。

3)等比数列的性质;。

有意识的引导学生复习等差数列的定义及其通项公式的探求思路，一方面使学生回顾旧。

知识，另一方面使学生通过联想，为类比地探索等比数列的定义、通项公式奠定基础。

在类比得到等比数列的定义之后，再对几个具体的数列进行鉴别，旨在遵循“特殊——一般——特殊”的认识规律，使学生体会观察、类比、归纳等合情推理方法的应用。培养学生应用知识的能力。

在得到等比数列的定义之后，探索等比数列的通项公式又是一个重点。这里通过问题3的设计，使学生产生不得不考虑通项公式的心理倾向，造成学生认知上的冲突，从而使学生主动完成对知识的接受。

通过等差数列和等比数列的通项公式的比较使学生初步体会到等差和等比的相似性，为下面类比学习等比数列的性质，做好铺垫。

等比性质的研究是本节课的——，通过类比。

关于例题设计：重知识的.应用，具有开放性，为使学生更好的掌握本节课的内容。

专业小学数学等差数列教案（汇总16篇）篇十三

教学目标（1）初步同学认识分米、厘米、毫米，知道这些单位的实际长度，建立相应的长度观念。以和它们之间的进率。

（2）掌握用尺量物体长度的方法，会用尺量较短物体的长度。

（3）通过直观演示、操作、观察、概括等方法，培养同学初步的逻辑思维能力和发明、能力。

教学重点让同学建立分米、厘米、毫米的具体观念，这也是难点所在。

课前谈话。

过渡：人们为了准确的知道物体的长度发明了直尺。那直尺是通过什么信息告诉我们物体的长度的呢？现在我们一起来认识一下直尺。

2．同学观察自身的直尺，四人小组讨论交流。全班整理。

（1）同学观察直尺上有什么？（尺子上有长长短短的线，有数字，大格，小格。）。

指导并板书：直尺上这些长长短短的线有个名字叫做刻度线。（板书刻度线）。

（2）找一找：数字和线是怎么排列的？

（3）描述：相邻的刻度线之间的距离我们称它为小格的长度怎样？相邻的长刻度线之间的距离我们称它为大格，数一数你的直尺一共有（）个大格。一个大格里面有（）小格。

3．小结：直尺就是通过这些刻度线和数字告诉我们长度的。

专业小学数学等差数列教案（汇总16篇）篇十四

数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面，数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面，学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了“联想”、“类比”的思想方法。

一、片头。

（30秒以内）。

前面学习了数列的概念与简单表示法，今天我们来学习一种特殊的数列－等差数列。本节微课重点讲解等差数列的定义，并且能初步判断一个数列是否是等差数列。

30秒以内。

二、正文讲解（8分钟左右）。

第一部分内容：由三个问题，通过判断分析总结出等差数列的定义60秒。

第二部分内容：给出等差数列的定义及其数学表达式50秒。

三、结尾。

（30秒以内）授课完毕，谢谢聆听！30秒以内。

本节课通过生活中一系列的实例让学生观察，从而得出等差数列的概念，并在此基础上学会判断一个数列是否是等差数列，培养了学生观察、分析、归纳、推理的能力。充分体现了学生做数学的过程，使学生对等差数列有了从感性到理性的认识过程。

读书破万卷下笔如有神，以上就是为大家带来的4篇《高中数学数列教案：等差数列》，希望可以对您的写作有一定的参考作用，更多精彩的范文样本、模板格式尽在。

专业小学数学等差数列教案（汇总16篇）篇十五

学习小数乘小数的计算方法，其教学的生长点是整数乘法。然而，“按整数乘法相乘后怎样得到原来的积”，则需要经历一个严密的推理过程，教材安排两次探究活动：第一次在例1，思考虚线框里三个箭头以及上面的“×10”“÷100”的意思，扶着学生经历推理过程；第二次在“试一试”，让学生在三个箭头上面的括号里填数，并写出左边竖式的积，独立进行推理。在两次探究以后，比较各题中两个因数与积的小数位数，发现“两个因数一共有几位小数，积就有几位小数”这一规律，在理解算理的基础上得出在积里点小数点的操作方法。同时通过归纳推理的方式总结出小数乘法的计算法则。

进行小数乘整数和除数是整数的小数除法这部分知识的教学，是在学生学习了小数的意义和性质，会进行小数加、减法计算的基础上进行教学的。小数乘、除法的计算在日常的生活中以及进一步学习中都有广泛的应用。小数乘整数以及除数是整数的小数除法既是小数乘、除法的重要组成部分，也是进一步学习和探索小数乘小数、除数是小数的除法的基础；学生有了整数乘、除法的计算方法，积、商的变化规律，以及小数乘整数、除数是整数的小数除法的计算方法等基础，就有利于学生完整地掌握小数乘、除法的计算方法和相关运算规律的理解，提高应用四则计算解决简单实际问题的能力。

1.理解小数乘小数的意义，掌握小数乘小数的计算法则．

2.初步培养学生类推和抽象概括能力

3.使学生进一步体会数学知识之间的内在联系,感受数学探索活动本身的乐趣,增强学好数学的信心.

掌握小数乘小数的方法，会熟练的进行笔算，并能解决实际问题。掌握小数末尾的0的处理方法。

专业小学数学等差数列教案（汇总16篇）篇十六

1.进一步加深对计算器的认识，巩固计算器的使用方法。

2.在探索的过程中，体会探索数学知识的方法，感受数学的形式美。

3.在有趣的探索活动中，逐步培养学生观察比较、分析综合的能力，培养学生探索的兴趣，获得成功的体验。

教学重点：体会并掌握探索数学规律的方法。

教学难点：发现、归纳算式的特点和蕴含的规律。

教学准备：课件

教学过程：

1.课件出示题目：用计算器计算下面各题。

1548÷43= 326+1856÷29

2.导入新课。

上节课，我们认识了计算器，学会了用计算器进行计算。今天，我们要用计算器来探索一些算式中蕴含的规律。(板书课题)

1.课件出示教材第42页例题3。

2.学生用计算器进行计算，并将计算结果填写在教材上。

3.观察比较，发现规律。

(1)展示学生完成的作业。

(2)观察比较、发现规律。

教师：将下面两题分别和第一题比较，你有什么发现?

学生观察，独立思考。

小组内和同学说一说自己的发现。

组织全班交流。

学生可能会有以下发现：被除数相同，除数乘2，得到的商等于原来的商除以2，除数乘3，得到的商等于原来的商除以3。

4.运用规律。

(1)提问：根据发现的规律，你能直接填出下面各题的得数吗?(课件出示题目)

(2)让学生独立进行填写。

教师巡视，进行个别辅导。

学生填完后，引导用计算器验算。

(3)组织汇报交流。

交流时，让学生说说是怎么想的。

1.完成教材第42页“练一练”。

让学生先用计算器算出前三题的得数，再直接填出后面几题的得数，最后引导用计算器验算所写的得数是否正确。

2.完成教材第44页“练习七”第7题。

(1)引导学生观察题目左边的算式，说说算式中的规律。

(2)根据左边算式中的规律，直接写出右边算式的得数。

(3)用计算器进行验算。

通过本课的学习，你有什么收获? 还有哪些疑问?