学习是一种不断探索和思考的过程,通过学习,我们可以丰富自己的思想和见识。下面是一些学习的经验总结,希望能给大家提供一些指导和帮助。
提高数学成绩的三角函数初中学习方法(专业18篇)篇一
记单词有“窍门”
单词是英语学习的基础,它是垒起英语这座长城的坚硬的基石。初三复习阶段,单词的记忆是非常重要的。
选择最佳记忆时间,每一个同学都有不同的`记忆习惯和最佳记忆时间,通过实践摸索,同学们可以选择自己记忆效果最佳的时间。如每天清晨或每晚临睡以前,坚持每天背单词的习惯。
提高数学成绩的三角函数初中学习方法(专业18篇)篇二
一、思路思想提炼法:催生解题灵感“没有解题思想,就没有解题灵感。有了解题思想,解题思如泉涌。”但“解题思想”对很多学生来说是既熟悉又陌生。熟悉是因为教师每天挂在嘴边,陌生就是说不请它究竟是什么。在老师的指导下,结合典型的数学题目,可以快速掌握。
二、典型题型精熟法:抓准重点考点管理学的“二八法则”说:20%的重要工作产生80%的效果,而80%的琐碎工作只产生20%的效果。数学学习上也有同样现象:20%的题目(重点、考点集中的题目)对于考试成绩起到了80%的贡献。因此,提高数学成绩,必须优先抓住那20%的题目。针对许多学生“题目解答多,研究得不透”的现象,“当通过科学用脑,达到每个章节的典型题型都胸有成竹时,解起题来就得心应手。”
三、逐步深入纠错法:巩固薄弱环节管理学上的“木桶理论”说:一只水桶盛水多少由最短板决定,而不是由最长板决定。学数学也是这样,数学考试成绩往往会因为某些薄弱环节大受影响。因此“巩固某个薄弱环节,比做对一百道题更重要”。
一、严格遵循高考大纲。
所谓“纲”,主要指《考试说明》和《教学大纲》。简单地说,《考试说明》就是对考什么、考多难、怎样考这3个问题的具体规定和解说。《教学大纲》则是编写教科书和进行教学的主要依据,也是检查和评定学生学业成绩、衡量教师教学质量的重要标准。研究《考试说明》和《教学大纲》,既要关心《考试说明》中调整的内容,又要重视今年数学5种版本《考试说明》的比较。我们可以结合上一年的高考数学评价报告,对《考试说明》进行横向和纵向的分析,发现命题的变化规律。
今年对新、旧教材中都有的内容和交叉的内容要多加注意。数学高考的《评价报告》指出:“今后的教学和复习中首先要扎实学好基础知识,并在此基础上,注意各部分知识在各自发展过程中的纵向联系,以及各部分知识之间的横向联系,理清脉络,抓住知识主干,构建知识网络。在总复习中要充分重视主干知识的支撑作用。”“今年全国就读普通高中的新生已全部使用数学新课程教材。今后数学命题应该更加关注高中数学课程改革的进程,了解使用新课程考生的实际情况;吸收新课程中的新思想、新理念,使高考数学科考查更加反映数学教育改革的发展方向。”因此,我们要把好方向,就必须吃透《考试说明》,才能少做无用功。
二、强化通性通法。
近几年高考数学试题坚持新题不难、难题不怪的命题方向,强调“注意通性通法,淡化特殊技巧”。正如教育部考试中心命题处处长任子朝所说的,“不能借口能力考查和理论联系实际而弱化、淡化基础知识、基本理论”。有的知识点看起来在课本中没有出现过,但它属于“一捅就破”的情况,出现的可能也是有的。“注意通性通法,淡化特殊技巧”,就是说高考最重视的是具有普遍意义的方法和相关的知识。例如,将直线方程代入圆锥曲线方程,整理成一元二次方程,再利用根的判别式、求根方式、韦达定理、两点间距离公式等可以编制出很多精彩的试题。这些问题考查了解析几何的基本方法,也体现了考试中心提出的“应更多地从知识网络的交汇点上设计题目,从学科的整体意义、思想含义上考虑问题”的思想。尽管剩下的复习时间已经不多,但我们仍然要注意回归课本。只有吃透课本上的例题、习题,才能全面、系统地掌握基础知识和基本方法,构建数学的知识网络,以不变应万变。在求活、求新、求变的命题的指导思想下,高考数学试题虽然不可能考查单纯背诵、记忆的内容,也不会考查课本上的原题,但对高考试卷进行分析就不难发现,许多题目都能在课本上找到“影子”,不少高考题就是对课本原题的变型、改造及综合。回归课本,不是要强记题型、死背结论,而是要抓纲悟本,对着课本目录回忆和梳理知识,把重点放在掌握例题涵盖的知识及解题方法上,选择一些针对性极强的题目进行强化训练、复习才有实效。
提高数学成绩的三角函数初中学习方法(专业18篇)篇三
首先课堂紧跟老师,认真听每一节课,记好课堂笔记,有些学生喜欢自己课后自学,课堂不爱听讲,这是极错误的,因为老师对于高考的了解和对知识的掌握,远远胜过我们自学,紧跟老师是打好基础最关键的一步。
对课本基础知识的学习,我们强烈建议大家使用思维导图,可以把课本上的知识都画成树状层,这样更容易理解、记忆,这样知识点不再是孤立而是成了一个网,这比光看书效果要好很多很多。
想学好数学,大量刷题确实很有必要,但你真的会刷题吗?多数同学虽然也做了大量的题目,但成绩还是不好,核心原因就是做题忽略了最重要的一步,那就是总结反思。每做完一道题目,大家还需要总结一下,问一下自己下面这些问题:它考查了哪些知识、自己有没有掌握、题目的解题思路在哪里、突破口是什么、属于哪种题型、此类题型有什么共同的套路、此类题型应该用什么方法来解答。只有多问自己几个为什么,你才能真正吃透一道题,达到做一道题会一类题。
做题并不是越多越好,要知道题海战术只是手段,我们最终的目的还是通过做题加深对知识的理解,掌握解题套路,提高做题速度,如果做题不总结,你刷再多题效果也不会明显。
提高数学成绩的三角函数初中学习方法(专业18篇)篇四
其实很多同学都喜欢刷题当做复习,特别是刷那些比较稀奇古怪的题。与其这样满目的做题,还不如吧一些具有代表性和比较典型的题目拿出来做一做,这样更考验你对知识的掌握能力,通过做这些经典的题型,更能从中领会到大题的思路和做题的规律。
2、基础强化。
基础才是数学最重要的,考试题目有六成至八成都是考验你基础的题型,可见基础知识多么重要,只要搞定这些基础题,基本就不怕不及格了。所以将一起拿的试卷拿出来,错题重做一遍,把不会的知识点标注起来,这样重点复习这些知识点,给自己扫除盲点知识。
3、保持好的心态。
不管是学习还是考试,心态对一个人的影响很大,越是有信心考试发挥就越好,如果你心态紧张,那么考试的时候一身实力只发挥六七成,那么考试很可能就会废了。平时学习不仅要知道方法还要保持好心态。
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提高数学成绩的三角函数初中学习方法(专业18篇)篇五
很多教育专家、数学老师都不建议大家采用“题海战术”,题海战术究竟可不可取呢?“题海战术”其实也是一种学习方法,只是需要加两个词“有选择”“善总结”。
我们在做题的过程中要有选择性,想好了这道题主要是考哪些知识点、以前是否遇到过类似的题目,只有精选、精做代表性的题目,才能强化对知识点的理解和掌握。
很多学生只知道做题,不懂得总结,体现不出任何的学习效果。因此在做题后要总结至关重要,只有认真总结才能不断积累做题经验,这样才能取得理想成绩。
提高数学成绩的三角函数初中学习方法(专业18篇)篇六
虽然初三阶段学生的学习任务非常紧,但是大家还是应该留出一定的时间做好课本知识的复习。初三学生应该将初中所有课本上的知识点学习透彻,可能有很多课本上的知识点都被大家忽视了,所以在集中做综合体之前,要对所学的课本内容做好复习。
中考数学的考察难度并不大,而且基础题的考察占重比例很大,学生如果能将书上的知识点都学明白,那么你的数学成绩一定会在中上等。建议初三学生抽时间将数学书上的.内容从头到尾认真的读一遍,做到充分熟悉课本,特别是自己第一遍学习掌握不好的地方,要抽出更多的时间好好研究一下。
学习数学要主动。
初三阶段,绝大多数的学生都进入到紧张的学习状态中了,这个阶段的学生学习数学不能再靠老师的督促了。一方面,初三班级学生的人数较多,老师不可能顾及到每一名学生,另一方面,老师也不可能对每个学生的学习情况掌握的了如指掌,所以初三学生学会主动学习非常关键。
初三学生学习数学的过程中,不管遇到多难理解的练习题很是知识点,一定要耐心的多专研一下,不要看几眼觉得太难就丢在一遍,不懂的知识不学明白,你就永远不会懂,不懂的知识点太多,你的成绩就不会太好,千万不要让自己陷入到死循环中。
研究透彻典型题。
其实初三学生在做练习题的时候,应该特别注意方法技巧以及所做的练习题是否有典型性,学生做透彻一道典型练习题,胜过迷茫做十道练习题。应该提高自己的学习效率,多做一些典型的例题。
大家可以将各种典型题型列出来,总结出解决此类练习题应该注意什么,解题过程和思路是什么,自己的解题方法和正确的解题方法有什么出入等等。
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提高数学成绩的三角函数初中学习方法(专业18篇)篇七
初中数学学习方法大全包括听课、课堂、解题、应试等方法,通过这些数学学习方法,能够提升同学们的学习效率和学习兴趣,能够帮助同学们提升数学成绩,小编整理了数学学习相关内容,希望能帮助到您。
一、是读一读。预习时要认真,要逐字逐词逐句的阅读,用笔把重点画出来,重点加以理解.遇到自己解决不了的问题,作出记号,教师讲解时作为听课的重点.
二、是想一想。对预习中感到困难的问题要先思考.如果是基础问题,可以用以前的知识看看能不能弄通.如果是理解上的问题,可以记下来课上认真听讲,通过积极思考去解决.这样有利于提高对知识的理解,养成学习数学的良好思维习惯。
三、是说一说。预习时可能感到认识模糊,可以与父母或同学进行讨论,在同学们的合作交流与探讨中找到正确的答案.这样即增加了学生探求新课的兴趣,有可以弄懂数学知识的实际用法,对知识有个准确的概念。
四、是写一写。写一写在课前预习中也是很有必要的,预习时要适当做学习笔记,主要包括看书时的初步体会和心得,读明白了的问题的理解,对疑难问题的记录和思考等。
五、是做一做。预习应用题,可以用画线段的方法帮助理解数量间的关系,弄清已知条件和所求问题,找到解题的思路.对于一些有关图形方面的问题,可以在预习中动手操作,剪剪拼拼,增加感性认识。
六、是补一补。数学课新旧知识间往往存在紧密的联系,预习时如发现学习过的要领有不清楚的地方,一定要在预习时弄明白,并对旧的知识加以巩固和记忆,同时为学习新的知识打下坚实的基础。
七、是练一练。往往每课时的例题都是很典型的,预习时应把例题都做一遍,加深领悟的能力.如果做题时出现错误,要想想错在哪,为什么错,怎么改错.如果仍是找不到错误的根源,可在听课时重点听,逐步领会。
选择题是初中数学测试中最常见的题型,属于客观题,一般由题干和备选项两部分组成,且答案唯一。
选择题具有一定的深度和综合性,要求同学们要牢固、全面的掌握所学基础知识,同时具备概括、分析、评价等能力。
一.选择题。
1、排除法(筛选法)。
从已知条件出发,结合选项,通过观察、分析、猜想、计算等方法一一排除明显出错的答案,缩小思考范围,提高解题的速度。
比如二次函数和一次函数图像的选择题,逐一排除错误选项,从而确定正确的一项。
2、验证法。
把各个选择项代入原题加以验证,看是否符合题意,然后得出结论。比如图像是否经过这点,就可以用验证的方法带入题中,得出正确的选项。
3、特殊值法。
根据题设条件,选取恰当的特殊数值,替代题中的字母和数式,通过计算,得出答案,再类推一般性答案,从而得出正确答案。
比如规律题,推理结果时,可以用一些数值来进行验证。
二、填空题。
填空题是初中数学测试中常见的一种基本题型,突出考查同学们准确、严谨、全面、灵活的运用知识进行正确运算的能力。
填空题只要求写答案,缺少选项提供的目标信息,结果正确与否难以判断,一步失误,全题零分,要想又快又准的做好填空题,要在「准、巧、快」三字上下功夫。
1、直接法。
直接法是解填空题最基本的方法,它要求同学们直接从题设条件出发,利用定义、定理、性质、公式等知识。通过推理和运算等过程,直接得到结果。
2、数形结合法。
数形结合是一种重要的数学方法,它要求同学们在解题时,根据题目条件的具体特点,做出符合题意的图形,从而做到数中想形,以形助数。
通过对图像的观察、分析和研究、启发解题思路,找出问题的隐含条件,从而简化解题过程,检验解题结果。
三、解答题。
解答题是需要写出解题过程的题型,在中考数学试题中占相当大的比重,考试的竞争也集中在解答题的得分率上。
解答题涉及的知识点多、覆盖面广,综合性强、跨度大、解法灵活,涉及数式计算、函数图像及性质的计算应用等。
解题的关键是从题目的语言叙述中获取「符号信息」,从题目的图像、图形中获取「形象信息」,灵活应用定义、公式、性质、定理进行计算和推理。运用各种数学思想,构建各种数学模型解决问题。
1、构造图形。
复杂的几何图形问题,一般需要添加恰当的辅助线才能顺利解决,如连接、延长、做平行、做垂直等,将不规则、不常见的图形转化为规则或特殊的图像求解。
如:构造等长线段、三线八角、全等三角形、相似三角形、直角三角形等,从而利用特殊图形的性质和判定解决问题。
2、动静结合。
在图形的运动变化过程中,需要认真研究图形的变化规律,抓住主动变量与从动变量,动静结合,从中探索出它们之间的关系,利用函数关系解决。
数学重在练习,在实战中要注重总结解题技巧和方法。
有时我们做了几张卷子都在练习一种解题思路和方法,这时需要举一反。
3、一题多解。
多解归一是学习数学最有效的方法,在探索中和体验中找到解题的突破点,不至于陷入题海无法自拔,还给自己增添了压力和负担。
4、答题思路。
在数学考试中,很多同学往往因为时间不够导致数学试卷不能写完,试卷得分不高。
掌握解题思想可以帮助同学们快速找到解题思路,节约思考时间。
建议同学们在做题型训练之前先了解数学解题思想,掌握解题技巧,并将做过的题目加以划分,以便在考试中游刃有余。
1、养成良好的计算习惯。
(1)仔细审题的习惯。拿到题目后认真审题,看清题目的要求,想明白过程中应该注意哪些问题。
(2)细心检查的习惯。先从思路上检查一遍看是否有遗漏,再将答案代回原来的问题验算。若为计算题则仔细检查每一个步骤。
(3)认真书写的习惯。书写要干净整洁,这样能使自己在做题时看清题目,避免错误的发生。
2、强化口算能力。
任何计算都是以口算为基础的,口算能力的高低,直接影响到学生其它运算能力的提高。要提高口算能力,首先要抓好口算的基本训练,所以应当经常性的进行一些口算的练习。
3、速算巧算。
平时在做计算的时候要注意运算技巧地运用,加快运算速度,特别是在分数计算的部分,有时候数字比较大比较多,通分将会很困难,这时可能把分母写成乘积的形式将是一种更好的选择。
4、强化估算能力。
很多的问题,特别是应用题,当看到问题后就能够大概地去估计一下结果大概会是一个什么范围的数,有了这种估计能力之后,有时候发生计算错误就能够一下子看出来。所以在做题之前我们也可以估计一下答案的范围,如果算得的答案不在这个范围,那就需要我们去检查了。
5、合理利用一些数的性质。
比如说奇数乘以偶数一定是一个偶数,各位数字和是3的倍数的数一定能被3整除等等性质,都可以帮助我们对运算是否准确做一些辅助的判断。
说了这么多,总结起来其实也很简单,只要坚持一个好的学习习惯,做好复习练习,那么数学学习就能够事半功倍,学好数学自然也就不在话下。
6、建立错题本。
俗话说,"一朝被蛇咬,十年怕井绳",可是同学们常会一次又一次地掉入相似甚至相同的"陷阱"里。因此,小欣老师建议大家在平时的做题中就要及时记录错题,更重要的是还要想一想为什么会错、以后要特别注意哪些地方,这样就能避免不必要的失分。毕竟,中考或者在平时考试当中是"分分必争",一分也失不得。这样复习时,这个错题本也就成了宝贵的复习资料。
提高数学成绩的三角函数初中学习方法(专业18篇)篇八
一、思路思想提炼法:催生解题灵感“没有解题思想,就没有解题灵感,。有了解题思想,解题思如泉涌。”但“解题思想”对很多学生来说是既熟悉又陌生。熟悉是因为教师每天挂在嘴边,陌生就是说不请它究竟是什么。在老师的指导下,结合典型的`数学题目,可以快速掌握。
二、典型题型精熟法:抓准重点考点管理学的“二八法则”说:20%的重要工作产生80%的效果,而80%的琐碎工作只产生20%的效果,数学学习上也有同样现象:20%的题目(重点、考点集中的题目)对于考试成绩起到了80%的贡献。因此,提高数学成绩,必须优先抓住那20%的题目。针对许多学生“题目解答多,研究得不透”的现象,“当通过科学用脑,达到每个章节的典型题型都胸有成竹时,解起题来就得心应手。”
三、逐步深入纠错法:巩固薄弱环节管理学上的“木桶理论”说:一只水桶盛水多少由最短板决定,而不是由最长板决定。学数学也是这样,数学考试成绩往往会因为某些薄弱环节大受影响。因此“巩固某个薄弱环节,比做对一百道题更重要”。
提高数学成绩的三角函数初中学习方法(专业18篇)篇九
初中新生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应,顾此失彼,精力分散,使听课效率下降,因此,重视听法指导,使他们学会听课,是提高学习效率的关键。上课时要紧跟老师的思路,积极展开思维预测下面的步骤,比较自己的解题思路与教师所讲的解题思路有哪些不同。
特别要抓住基础知识和基本技能的学习,课后要及时复习、不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍,正确掌握各类公式的推理过程,尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。要认真独立完成作业,勤于思考。倡导不懂就问的学习作风,对于有些题目由于自己的思路不清,一时难以解出,应让自己冷静下来认真分析题目,尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结,把知识的点、线、面结合起来交织成知识体系,使自己的知识系统化。教师讲课要重点突出、层次分明,要注意防止“注入式”、“满堂灌”,一定要掌握最佳讲授时间,使学生听之有效。这样,让学生抓住重、难点,沿着知识的发生发展过程来听课,不仅能提高听课效率,而且能使其由“听会”转变为“会听”。
适当做题,养成良好的解题习惯。
要想学好数学,多做题是难免的,但不是搞题海战术,要熟悉掌握各种题型的解题思路。学生课后往往容易急于完成书面作业,忽视了必要的巩固、记忆、复习,以致出现照例题模仿、套公式解题的现象,造成为交作业而做作业,起不到作业练习巩固、深化理解知识的应有作用。
在作业书写方面也应注意“写法”指导,要求学生书写格式要规范、条理要清楚。对于一些易错题,可备有改错本,写出自己的解题思路和正确的解题过程,两者一起比较找出自己的错误所在,以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯,让自己的精力高度集中,使大脑兴奋、思维敏捷,能够进入最佳状态,在考试中能运用自如。实践证明:越到关键时候,你所表现的解题习惯越与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等,往往在大考中就会充分暴露,故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。
2数学学习方法。
树立信心增强记忆。
首先从思想上树立信心。通过一年的学习初二学生都有这样的亲身体会,在学初中的有关基础知识内容时,只要认真听老师讲解,都能听得懂,因为它所用到的小学知识无非就是加、减、乘、除而已,再加上每一节课极少量的新内容、新法则等等,要掌握一般的基础知识并不难。练习中的一步到位的与新知识有关的简单题也并不难做,难的是较复杂一点的、与以前学过的自己又没有掌握好的知识联系在一起的综合一点的题。所谓“数学学习,一步跟不上,则步步跟不上”,就是指的这一类的题。但这并不是说,因为这样,就不要去学新知识,就学不好新知识。完全不是这么回事。即使你以前的知识都没学好,只要你会加、减、乘、除,大部分的新概念、新法则、新知识你仍然能学会,仍然能依据新学的这些知识去解决有关的简单问题。并且从中可以增强自己的自信心:我这节课认真学了,听懂了,会用学到的新知识去解决一些问题了。之所以碰到难一点的题我不会做,那是因为我以前的知识没学好,在某一个地方卡住了,做不下去了,只要我把以前的知识好好补一补,像现在这样把知识一点一滴地学到手,我就不信学习成绩赶不上去。
事实是,前几届有好些个学生原本数学成绩很差,到初三了才着急起来,认真地持之以恒地补习旧知识,学习新知识,最后在中考时取得了较理想的成绩。有的从考几分、十几分到中考考出六十几分,有的从二十几、三十分到中考七、八十分。当然,除学生自身的努力外,还与中考题大部分题目比较容易也有一定的关系(虽然中考是选拔性考试,但也要考虑到初中毕竟还是属于九年义务教育阶段,中考面临的是全体学生,必然要照顾到绝大多数同学的实际情况;中考成绩也是体现九年义务教育阶段素质教育成果的一个重要方面,因此中考题里面始终都会有大量基础题。)但再容易的题目也要你能掌握有关知识的最基础的东西才行呀!如果你自暴自弃,每一节课都不认真学,连最简单的题也不会做,我看你到中考时也只有望题兴叹,后悔莫及。有不少学生中考后都有这样的感叹:早知中考数学题这么容易,我平时学习只要稍为认真一点,平时测验能真正拿个三、四十分(不是掺假的),中考拿个七、八十分绝对没问题。
自学能力的培养是深化学习的必由之路。
在学习新概念、新运算时,老师们总是通过已有知识自然而然过渡到新知识,水到渠成,亦即所谓“温故而知新”。因此说,数学是一门能自学的学科,自学成才最典型的例子就是数学家华罗庚。随着年龄的增长,同学们的依赖性应不断减弱,而自学能力则应不断增强。因此,要养成预习的习惯。在老师讲新课前,能不能运用自己所学过的已掌握的旧知识去预习新课,结合新课中的新规定去分析、理解新的学习内容。
由于数学知识的无矛盾性,你所学过的数学知识永远都是有用的,都是正确的,数学的进一步学习只是加深拓广而已。因此,以前的数学学得扎实,就为以后的进取奠定了基础,就不难自学新课。同时,在预习新课时,碰到什么自己解决不了的问题,带着问题去听老师讲解新课,收获之大是不言而喻的。有些同学为什么听老师讲新课时总有一种似懂非懂的感觉,或者是“一听就懂、一做就错”,就是因为没有预习,没有带着问题学,没有将“要我学”真正变为“我要学”,力求把知识变为自己的。学来学去,知识还是别人的。检验数学学得好不好的标准就是会不会解题。听懂并记忆有关的定义、法则、公式、定理,只是学好数学的必要条件,能独立解题、解对题才是学好数学的标志。
3数学学习方法。
在具体的课堂教学过程中,我们还要注意采用科学的方法对学生进行学习方面学法的指导。
科学的学法是指导学生进行高效学习的基础,面对初中数学学科的教学,我们更是要注重对学生进行学习方法方面的指导。在近年来的教学中,良好的学习习惯主要包括以下几点。培养学生形成良好的课前预习的习惯,这个习惯的培养要从初一阶段就开始培养。经过小学阶段的学习,很多学生肯定已经掌握了一定的预习方法。在这里,针对初中数学学科的具体特点,我们的教师就要提出具体可行的方案,让学生根据我们的方案进行有效的预习工作。其中,在预习的过程中教材内容是首先要熟悉一遍的,对于教材中出现的公式、定理也要首先自己试着去理解,之后要做一下课后习题。
这样一来学生就可以通过预习及时发现自己存在的疑难之处,在教师进行讲解的过程中就可以有针对性地进行重点听讲。预习工作完成之后,我们还要指导学生学会高效率的听课。在预习的过程中学生已经能够掌握最基础的知识了,那么在听课的时候就可以着重对自己不理解的地方进行听讲,对于自己已经掌握了的知识,在教师进行讲解的过程中可以作为复习内容重温。这样也就更加容易促进自己掌握所学知识了。对于实现我们的教学目的也是很有帮助的。指导学生及时进行阶段复习和总结。这里的总结包括课堂小结、单元总结、整本教材内容的综合整理等,目的是使我们的学生在学习的过程中做到举一反三,进而更加牢固地掌握我们教材上出现的知识点。这对于培养学生的良好学习习惯是非常有益的。
我们要善于运用合理的方法对学生进行数学解题方面的指导。
运用教材中所学习的知识点进行解题是我们数学教学活动的最终目的,也是检验学生是否已经牢固掌握我们所学知识的最佳途径。在以往的数学学习中,我们的学生往往在教师的带领下陷入了“题海战”,这也是我们常常会陷入的一个误区,再多的题也无法让学生真正地理解和掌握所学知识点。我们在具体的教学活动中只有让学生首先理解了所学知识,才能进一步指导他们进行解题。所以说,题海战术在当前这一教学阶段应该要退出历史舞台了。
我们在今后的教学过程中就要彻底改变这种做法。针对教材中出现的知识点,我们首先可以让学生进行理解记忆,然后再选择有针对性的、典型的习题让学生进行练习。这样进行举一反三的练习,最终才能实现我们的教学目标。这对于提高我们的初中数学学科的教学效率也是很有帮助的。
4数学学习方法。
重视常用公式技巧———做到思维敏捷准确。对经常使用的数学公式要理解来龙去脉,要进一步了解其推理过程,并对推导过程中产生的一些可能变化自行探究。对今后继续学习所必须的知识和技能,对生活实际经常用到的常识,也要进行必要的训练。
重视中考动向要求———勤练解题规范速度。要把握好目前的中考动向,特别是近年来上海的中考越来越注重解题过程的规范和解答过程的完整。在此特别指出的是,有很多学生认为只要解出题目的答案就万事大吉了,其实只要是有过程的解答题,过程分比最后的答案要重要得多,不要会做而不得分。
重视掌握应试规律———提高考试成绩效率。有关专家曾对高考落榜生和高考佼佼者特别是一些地区的高考“状元”进行过研究和调查,结果发现,他们的最大区别不是智力,而是应试中的心理状态。
也有人曾对影响考试成功的因素进行过调查,结果发现,排在第一位的是应试中的心态,第二位的是考前状况,第三位的是学习方法,我们最重视的记忆力却排在第17位。事实上,侧重对考生素质和能力的考核已经是各类考试改革的大趋势,应试中的心态对应试的成功将日趋重要。具有良好心理状态的考生,可以较好地预防考试焦虑,较好地运筹时间,减少应试中的心理损伤。
提高数学成绩的三角函数初中学习方法(专业18篇)篇十
是不是感觉数学都能考满分的同学,连书都不用看,其实数学学霸更重视基础。,数学公式,几何图形的性质,函数的性质等,都是数学学习的基础,甚至可以说基础的好坏,直接决定中考数学成绩的高低。
在所有科目中,数学这个科目最重要错题本学习法。平时如果坚持整理错题,最终会导致自己错题本很多很厚,我们可以定期复习,对于一些彻底掌握的,可以做个标记,以后就不用再次复习,这样错题本使用起来就会效率更高。
数学学习要大量做题去巩固,但做题不要只讲究数量,更要讲究质量,遇到经典题,综合性高的题目时,每道题写完解答过程后,需要进行分析和反思,多问几个为什么,这样才能把题真正做透。
课本上的知识都是零散的,建议大家自己画思维导图把知识串起来,画思维导图的过程,就是不断理解,让知识变成结构的过程。
提高数学成绩的三角函数初中学习方法(专业18篇)篇十一
从时间、中考试卷难度、现阶段的情况、预期目标、成功提高成绩学生案例等方面分析,增强学习动力。
完善基础知识,在数学的学习上一直比较吃力大概率是某些题没有做到炉火纯青的地步,所以你需要对知识点全部理解和掌握,找到知识死角,吃透知识。这些同学可以利用上初三前的暑假把初一、初二年级的知识漏洞通过查、学、练、测的循环模式补起来,形成完整的知识框架,在继续学习新知识时能跟上老师节奏,自然会轻松很多。
在学习的过程中,培养预习、带着问题上课、复习、积累、总结的习惯,从“要学”变成“会学”,最后会“自学”。不仅对现在很重要,对以后高中的学习也有很大帮助。
基础扎实之后,可以逐渐增加难度,做一些中等难度的题目,也不能盲目的只顾做题,要注重思维、思考问题的能力,解题的方法、技巧的训练。
认真分析按照中考考纲及近几年中考数学试卷命题的变化规律,对重点考查内容进行分类训练,对难点进行各个击破。
熟悉并运用常用的数学思想,如方程思想、整体思想、化归思想、函数思想、数形结合思想、分类讨论思想等。
要求达到自己理想的正确率,也可以全面考察知识漏洞情况,可以再做复习。
纵观数学中考命题规律,压轴题主要出现在函数和三角形或四边形或圆部分的动态问题或分类讨论的内容。对压轴题进行分类剖析,形成解题思路和技巧。
拓展阅读:中考数学应试技巧。
这里所谓的“一快一慢”指的是审题要慢,做题要快。
题目本身实际上是这道题目的全部信息源,所以在审题的时候一定要逐字逐句地看清楚,力求从语法结构、逻辑关系、数学含义等各方面真正地看清题意。有一些条件看起来没有给出,但实际上细致审题你才会发现,这样就可以收集更多的已知信息,为做题正确率寻求保障。
当思考出解题方法和思路之后,解答问题的时候就一定要简明扼要、快速规范。这样不仅给后面的题目赢得时间,更重要的是在保证踩到得分点上的基础上尽量简化解题步骤,可使得阅卷老师更加清晰地看出你的解题步骤。
对于中考数学中的难题,并不是说只让成绩优秀的学生拿分而其他学生不得分。实际上,中考数学的大题采取的是“分段给分”的策略。简单说来就是做对一步就给一步的分。这样看来,我们确保会做的题目不丢分,部分理解的题目力争多得分。
在浏览了试卷并做了简单题的第一遍解答之后,我们的情绪就应该稳定了很多,现在对自己也会信心十足。我们要明白一点,对于数学学科而言,能够拿到绝大部分分数就已经实属不易,所以要允许自己丢掉一些分数。在做题的时候我们要遵循“三先三后”的原则。
这点很容易理解,就是我们要先做简单题,然后再做复杂题。当全部题目做完之后,如果还有时间,就再回来研究那些难题。当然,在这里也不是说在做题的时候,稍微遇到一点难题就跳过去,这样自己给自己遗留下的问题就太多了。也就违背了我们的原意。
这里主要是指的倘若在时间不够用的情况下,我们应该遵守先做分数高的题目再做分数低的题目的顺序。这样能够拿到更多的总得分。并且,高分题目一般是分段得分,第一个或者第二个问题一般来说不会特别慢,所以要尽可能地把这两个问号做出来,从总体上说,这样就会比拿出相应时间来做一道分数低的题目“合算”。
这里说的“先同后异”其实指的是,在大顺序不变的情况下,可以把难题按照题目的大类进行区分,将同类型的题目放在一起考虑,因为这些题目所用到的知识点比较集中,在思考的时候就容易提高单位时间效益。
提高数学成绩的三角函数初中学习方法(专业18篇)篇十二
预习就是在课前学习课本新知识的学习方法,要学好初中数学,首先要学会预习数学新知识,因为预习是听好课,掌握好课堂知识的先决条件,是数学学习中必不可少的环节。
数学的预习主要是看数学书,这需要我们既要动脑思考,还要动手练习。数学预习可以有“一划、二批、三试、四分”的预习方法。
以“方程和它的解”一节为例来说明这种预习方法。例如通过预习这节内容,我们可以列出以下知识要求:
(1)什么是已知数,什么是未知数,什么是方程,什么是方程的解,什么是解方程,
(2)会判别一个式是否是方程,
(3)会列一元一次方程,
(4)会检验一个数是否是某一个方程的解。
课堂学习是学习过程中最基本,最重要的环节。数学课学习要坚持做到“五到”即耳到、眼到、口到、心到、手到。
三、掌握练习方法,提高解答数学题的能力。
数学的解答能力,主要通过实际的练习来提高。
数学练习应注意些什么问题呢?
1.端正态度,充分认识到数学练习的重要性。不论是预习练习,课堂练习,还是课后作业,复习练习,都不能只满足于找到解题方法,而不动手具体练习一练。实际练习不仅可以提高解答速度,掌握解答技能技巧,而且,许多的新问题常在练习中出现。
2.要有自信心与意志力。数学练习常有繁杂的计算,深奥的证明,自己应有充足的信心,顽强的意志,耐心细致的习惯。
3.要养成先思考,后解答,再检查的良好习惯,遇到一个题,不能盲目地进行练习,无效计算,应先深入领会题意,认真思考,抓住关键,再作解答。解答后,还应进行检查。
4.细观察、活运用、寻规律、成技巧。
四、掌握复习方法,提高数学综合能力。
复习巩固应注意掌握以下方法。
1.合理安排复习时间,“趁热打铁”,当天学习的功课当天必须复习,无论当天作业有多少,多难,都要巩固复习,一定要克服不看书复习就做作业,做不上再翻书,把书当成工具书查阅的不良习惯。
2.广泛采用综合复习方法,即通过找出知识的左右关系和纵横之间的内在联系,从整体上提高,这种方法既适用于平时复习更适用于单元复习、期中复习、期末复习和毕业复习。
综合复习具体可分“三步走”:首先是统观全局,浏览全部内容,通过唤起回忆,初步形成完整的知识体系印象,其次是加深理解,对所学内容进行综合分析,最后是整理巩固。
3.重视实际应用的复习方法。数学复习不能像文科复习主要靠背记,应通过“完成实际作业”来实现对数学的复习,教育家明确指出,在数学课程中“应当注意把知识的实际应用作为重要的复习方法”。
提高数学成绩的三角函数初中学习方法(专业18篇)篇十三
一个观察能力强的学生,在自己观察实验、做实验时,能够把握过程和现象的特点,能够敏锐地发现一些意想不到或略有不同的现象,从身边的日常生活中获得很多知识。如何培养自己的观察能力?观察时,一定要思路清晰,注意力集中,把握观察现象的特点。对于实验的每一步,都要明确主要探索或验证的是什么,注意这一点。观察也一定要细心,注意有什么新现象发生,而不是一瞥而视而不见。
我们也要对观察敏感,反复观察一些现象。在观察过程中积极思考,可以在实践中不断提高自己的观察能力。
思维能力是各种能力的核心。思维包括分析、综合、概括、抽象、推理、想象等过程。我们应该通过概念的形成、规律的总结、模型的建立和知识的应用来培养我们的思维能力。因此,在学习的过程中,我们不仅要学习知识,还要学习科学的思维方法,培养思维能力。
为了提高我们的思维能力,我们应该经常用比较法学习。首先,在学习每一个新概念时,我们不仅要听老师的讲解,还要比较自己,找出相似的例子,加深理解。第二,比较意义相近的概念和规律,从各个角度和方面分析它们的区别和联系。用比较的方法学习,可以学会综合分析问题,从各种事物中找到它们的联系、区别和各自的特点,提高思维的广度和深度。
我们应该善于思考和动手。实际操作能力主要是指能够做成事情,培养一系列与智力相关的意志品质(如事先设计好操作步骤,正确使用仪器工具,注重准确度和精密度,尽早纠正偏差或快速切换到更合理的方案等)。)、在课堂上做小组实验和小规模实验,在课外积极参与各种创造性的实验设计和技术发明创造活动,可以提高他们的实践能力。在课堂和课外实验以及各种设计和制作活动中,要努力与现代信息技术的应用相结合,培养收集、处理和利用信息的能力。
培养一个人的创造能力,首先要学会发现问题,敢于提出问题。爱因斯坦说:“发现问题往往比解决问题更重要。”我们应该敢于质疑现有的结论,表达不同的意见,通过自己的探索“发现”知识。需要通过课内教师指导下的研究性学习、自主定义的课题、课后自主研究性探索,体验知识发现的过程,学会学习、思考、求异、创新。要知道科学的发展离不开创造,未来要想在科学上有所成就,离不开创造性思维。今天,有了创新的学习精神,就能在国家社会主义建设中抢占科技发展先进领域的“制高点”,进而控制一大片开阔地带,成为攀登科技高峰的优秀人才。
提高数学成绩的三角函数初中学习方法(专业18篇)篇十四
第一,制订学习计划使学习目的明确,时间安排合理,不慌不忙,稳扎稳打,它是推动学生主动学习和克服困难的内在动力。但计划一定要切实可行,既有长远打算,又有短期安排,执行过程中要严格要求自己,磨炼学习意志。
第二,课前自学是学生上好新课、取得较好学习效果的基础。课前自学不仅能培养自学能力,而且能提高学习新课的兴趣,掌握学习的主动权。自学不能走过场,要讲究质量,力争在课前把教材弄懂,上课着重听老师讲课的思路,把握重点,突破难点,尽可能把问题解决在课堂上。
第三,专心上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。“学然后知不足”,课前自学过的同学上课更能专心听课,他们知道什么地方该详,什么地方可略;什么地方该精雕细刻,什么地方可以一带而过,该记的地方记下来,而不是全抄全录,顾此失彼。
第四,及时复习是高效率学习的重要一环,通过反复阅读教材,多方查阅有关资料,强化对基本概念、知识体系的理解与记忆,将所学的新知识与有关旧知识联系起来,进行分析比较,一边复习一边将复习成果整理在笔记上,以使所学的新知识由“懂”到“会”。
第五,系统小结是学生通过积极思考,达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环节。小结要在系统复习的基础上以教材为依据,参照笔记与有关资料,通过分析、综合、类比、概括,揭示知识间的内在联系,以达到对所学知识融会贯通的目的。经常进行多层次小结,能使所学知识由“活”到“悟”。
提高数学成绩的三角函数初中学习方法(专业18篇)篇十五
《新课标指出》:数学课程“不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发……,数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”这就是说,数学教学活动要以学生的发展为本,要把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为数学教学的重要资源.
例如我在上八年级平方差公式时,我首先是出示了一道这样的问题作为引入:小明去市场买糖,这种糖每千克9.8元,他买了10.2千克糖,给售货员应该给多少钱?就在售货员用计算器算钱时,小明一下说出了应该给99.96元钱,售货员大吃一惊,结果她算出来和小明说得一样,然后我就问同学们小明是不是很聪明,同学们都说是,我说小明为什么算得这么快,并不是小明比你们聪明很多,而是用的是我们今天所学得知识来算的,你们学完也会和他一样聪明的,学生瞬时对这节课有了很大兴趣,听讲也很专心,这节课达到了很好的效果,同时也达到了让学生把所学知道用到现实生活中的目的。
个性化与合作学习相结合,培养学生的创新意识。
课程标准强调要关注学生的个性差异.学生个体间在各方面都存在着差异,特别是生活经验、知识基础、思维能力上存在差异,这些都影响学生参与数学学习活动的深广度,面对学生多样化的学习需求,在教学中,加强开放、变式性问题的训练,既能使每个学生都得到相应的发展,也能很好地面对学生多样化的学习需求.
如某中学搞绿化,要在一块矩形空地上建花坛,现征集设计方案,要求设计的方案成轴对称(可以用圆、正方形或其它图形组成),如何设计?(这是一道结论开放题,有助于考查学生的发散思维与创新精神。)对此类问题要给学生充足的时间,让学生既能独立思考、自主探究,又能进行适当的数学交流活动,让他们感受到彼此的思维方式和思维过程,以改变自己在认知上的单一性,从而大大激发学生的思考兴趣,拓展学生的思维空间,培养学生求异、求变的创新意识。
提高数学成绩的三角函数初中学习方法(专业18篇)篇十六
1、认真“听”的习惯。
为了教和学的同步,教师应要求学生在课堂上集中思想,专心听老师讲课,认真听同学发言,抓住重点、难点、疑点听,边听边思考,对中、高年级学生提倡边听边做听课笔记。
2、积极“想”的习惯。
积极思考老师和同学提出的问题,使自己始终置身于教学活动之中,这是提高学习质量和效率的重要保证。
学生思考、回答问题一般要求达到:有根据、有条理、符合逻辑。
随着年龄的升高,思考问题时应逐步渗透联想、假设、转化等数学思想,不断提高思考问题的质量和速度。
3、仔细“审”的习惯。
审题能力是学生多种能力的综合表现。
教师应要求学生仔细阅读教材内容,学会抓住字眼,正确理解内容,对提示语、旁注、公式、法则、定律、图示等关键性内容更要认真推敲、反复琢磨,准确把握每个知识点的内涵与外延。
建议教师们经常进行“一字之差义差万”的专项训练,不断增强学生思维的深刻性和批判性。
4、独立“做”的习惯。
练习是教学活动的重要组成部分和自然延续,是学生最基本、最经常的独立学习实践活动,还是反映学生学习情况的主要方式。
教师应教育学生对知识的理解不盲从优生看法,不受他人影响轻易改变自己的见解;对知识的运用不抄袭他人现成答案;课后作业要按质、按量、按时、书写工整完成,并能作到方法最佳,有错就改。
5、善于“问”的习惯。
俗话说:“好问的孩子必成大器”。
这样既能融洽师生关系,增进同学友情,又可以使学生的交际、表达等方面的能力逐步提高。
6、勇于“辩”的习惯。
讨论和争辩是思维最好的媒介,它可以形成师生之间、同学之间多渠道、广泛的信息交流。
让学生在争辩中表现自我、互相启迪、交流所得、增长才干,最终统一对真知的.认同。
7、力求“断”的习惯。
民族的创新能力是综合国力的重要表现,因此新大纲强调在数学教学中应重视培养学生的创新意识。
教师应积极鼓励学生思考问题时不受常规思路局限,乐于和善于发现新问题,能够从不同角度诠释数学命题,能用不同方法解答问题,能创造性地操作或制作学具与模型。
8、提早“学”的习惯。
从小学生认识规律看,要获得良好的学习成绩,必须牢牢抓住预习、听课、作业、复习四个基本环节。
其中,课前预习教材可以帮助学生了解新知识的要点、重点、发现疑难,从而可以在课堂内重点解决,掌握听课的主动权,使听课具有针对性。
随着年级的升高、预习的重要性更加突出。
9、反复“查”的习惯。
培养学生检查的能力和习惯,是提高数学学习质量的重要措施,是培养学生自觉性和责任感的必要过程,这也是新大纲明确了的教学要求。
练习后,学生一般应从“是否符合题意,计算是否合理、灵活、正确,应用题、几何题的解答方法是否科学”等几个方面反复检查验算。
10、客观“评”的习惯。
学生客观地评价自己和他人在学习活动中的表现,本身就是一种高水平的学习。
只有客观地评价自己、评价他人,才能评出自信,评出不足,从而达到正视自我、不断反思、追求进步的目的,逐步形成辩证唯物主义认识观。
11、经常“动”的习惯。
数学知识具有高度的抽象性,小学生的思维带有明显的具体性,所以新大纲强调应重视从学生的生活经验中学习理解数学,加强实践能力的培养。
对模糊的几何知识通过剪剪拼拼或实验达到投石问路的目的。
12、有心“集”的习惯。
学生在学习活动中犯错并不可怕,可怕的是同一问题多次犯错。
为避免同一错误经常犯,有责任民的教师在教室里布置了错会诊专栏,有心计的学生建立错误的知识档案,将平时练习或考试中出现的错题收集在一起,反复警示自己,值得提倡。
提高数学成绩的三角函数初中学习方法(专业18篇)篇十七
虽然初三阶段学生的学习任务非常紧,但是大家还是应该留出一定的时间做好课本知识的复习。初三学生应该将初中所有课本上的知识点学习透彻,可能有很多课本上的知识点都被大家忽视了,所以在集中做综合体之前,要对所学的课本内容做好复习。
中考数学的考察难度并不大,而且基础题的考察占重比例很大,学生如果能将书上的知识点都学明白,那么你的数学成绩一定会在中上等。建议初三学生抽时间将数学书上的内容从头到尾认真的读一遍,做到充分熟悉课本,特别是自己第一遍学习掌握不好的地方,要抽出更多的时间好好研究一下。
初三阶段,绝大多数的学生都进入到紧张的学习状态中了,这个阶段的学生学习数学不能再靠老师的督促了。一方面,初三班级学生的人数较多,老师不可能顾及到每一名学生,另一方面,老师也不可能对每个学生的学习情况掌握的了如指掌,所以初三学生学会主动学习非常关键。
初三学生学习数学的过程中,不管遇到多难理解的练习题很是知识点,一定要耐心的多专研一下,不要看几眼觉得太难就丢在一遍,不懂的知识不学明白,你就永远不会懂,不懂的知识点太多,你的成绩就不会太好,千万不要让自己陷入到死循环中。
其实初三学生在做练习题的时候,应该特别注意方法技巧以及所做的练习题是否有典型性,学生做透彻一道典型练习题,胜过迷茫做十道练习题。应该提高自己的学习效率,多做一些典型的例题。
大家可以将各种典型题型列出来,总结出解决此类练习题应该注意什么,解题过程和思路是什么,自己的解题方法和正确的解题方法有什么出入等等。
提高数学成绩的三角函数初中学习方法(专业18篇)篇十八
你还在为高中数学学习而苦恼吗?别担心,看了写好数学的数学学习方法以后你会有很大的收获:
从历年试卷的内容分布上可以看出,凡是考试大纲中提及的内容,都可能考到,甚至某些不太重要的内容,在某一年可以在大题中出现,如98年数学一中,不但第三题是一道纯粹的解析几何题,而且还有两道题是与线性代数结合考了解析几何的内容,可见猜题的复习方法是靠不住的,而应当参照考试大纲,全面复习,不留遗漏。
全面复习不是生记硬背所有的.知识,相反是要抓住问题的实质和各内容,各方法的本质联系,把要记的东西缩小到最小程度,(要努力使自已理解所学知识,多抓住问题的联系,少记一些死知识),而且,不记则已,记住了就要牢靠。
事实证明,有些记忆是终生不忘的,而其它的知识又可以在记住基本知识的基础上,运用它们之间的联系而得到,这就是全面复习的含义。
在考试大纲要求中,对内容有理解,了解,知道三个层次的要求;对方法有掌握,会(或者能)两个层次的要求,一般地说,要求理解的内容,要求掌握的方法,是考试的重点。
在历年考试中,这方面考题出现的概率较大;在同一份试卷中,这方面试题所占有的分数也较多。
“猜题”的人,往往要在这方面下功夫。
一般说来,也确能猜出几分来。
但遇到综合题,这些题在主要内容中含有次要内容。
这时,“猜题”便行不通了。
我们讲的突出重点,不仅要在主要内容和方法上多下功夫,更重要的是要去寻找重点内容与次要内容间的联系,以主带次,用重点内容担挈整个内容。
主要内容理解透了,其它的内容和方法迎刃而解,要抓住主要内容,不是放弃次要内容而孤立主要内容,而是从分析各内容的联系,从比较中自然地突出主要内容。
如微分中值定理,有罗尔定理,拉格朗日定理,柯西定理和泰勒公式。
由于罗尔定理是拉格朗日定理的特殊情况,而柯西定理和泰勒公式又是拉格朗日定理的推广。
比较这些关系,便自然得到拉格朗日定理是核心,这这个定理搞深搞透,并从联系中掌握好其它几个定理,在考试大纲中,罗尔定理与拉格朗日定理都是要求理解的内容,都是考试重点,我们更突出拉氏定理,可谓是精益求精。
学习数学,要做一定数量的题,把基本功练熟练透,但我们不主张“题海”战术,而是提倡精练,即反复做一些典型的题,做致电一题多解,一题多变。
要训练抽象思维能力,对些基本定理的证明,基本公式的推导,以及一些基本练习题,要作到不用书写,就象棋手下“盲棋”一样,只需用脑子默想,即能得到下确答案。
这就是我们在前言中提到的,在20分钟内完成10道客观题.其中有些是不用动笔,一眼就能乍出答案的题,这样才叫训练有素,“熟能生巧”,基本功扎实的人,遇到难题办法也多,不易被难倒。
相反,作练习时,眼高手低,总找难题作,结果上了考场,遇到与自己曾经作过的类似的题目都有可能不会。
不少考生把会作的题算错了,归为粗心大意,确实人会有粗心的,但基本功扎实的人,出了错立即会发现,很少会“粗心”地出错。
记住了就要牢靠。
事实证明,有些记忆是终生不忘的,而其它的知识又可以在记住基本知识的基础上,运用它们之间的联系而得到,这就是全面复习的含义。
人,出了错立即会发现,很少会“粗心”地出错。