用代入法解二元一次方程组教案（汇总20篇）

通过制定教学工作计划，教师可以有针对性地进行备课和教学准备，提高工作效率。接下来是一些优秀的教学工作计划实例，供教师们参考借鉴。

用代入法解二元一次方程组教案（汇总20篇）篇一

本节内容是在学生掌握了二元一次方程组的解法，能列二元一次方程组解较简单的应用题的基础上安排的，其中的“牛饲料问题”“种植计划问”“成本与产出问题”是具有一定综合性的问题，涉及到估算与精确计算的比较、开放地探索设计方案、根据图表信息列方程组等问题形式。由于本节需要探究的问题比较复杂，所以在教学的过程中，一方面需要设置部分台阶减小坡度、分散难点，另一方面需要用一些具体的方法引导学生学会分析和表达，还要留给学生充足的思考、交流、整理、反思的时间。在解决问题的过程中，使学生体会到方程组应用的广泛性与有效性，提高分析解决问题的能力。

根据我校农村学校学生的具体学习情况和认知特点，本节内容设计为3个教学课时，第一课时主要引导学生探索列方程组解应用题的步骤和基本思路；第二课时主要进行综合性应用问题的探索；第三课时主要进行思维拓展和巩固提高。

（一）知识与技能

1、会用二元一次方程组解决生产生活中的实际问题；

2、用方程组的数学模型刻画现实生活中的实际问题。

（二）过程与方法

1、培养学生应用方程解决实际问题的意识和应用数学的能力；

2、将解方程组的技能训练与解决实际问题融为一体，进一步提高解方程组的技能。

（三）情感态度与价值观

1、体会方程组是刻画现实世界的有效模型，培养应用数学的意识。

2、在用方程组解决实际问题的过程中，体验数学的实用性，提高学习数学的兴趣。

3、结合实际问题，培养学生关注生产劳动、热爱生活的意识，让学生重视数学知识与实际生活的联系。

教学重点：根据题意找出等量关系，列二元一次方程组。

教学难点：正确找出问题中的两组等量关系。

4.1第一学时

教学活动

公园一角三个学生的对话：甲：昨天，我们一家8个人去公园玩，买门票花了34元。乙：哦，那你们家去了几个大人？几个小孩呢？丙：真笨，自已不会算吗？成人票5元每人，小孩3元每人啊!

（设计说明：利用学生熟悉的公园购票设计一个简单的问题，在解决这个问题的同时，使学生熟悉列方程解应用题的一般步骤，以及解二元一次方程组常用的方法，为下一步的探究做好准备。）

解：设大人为x人，小孩为y人，依题意得

x+y=8 ①

5x+3y=34 ②

解得

x=5

y=3

答:大人5人，小孩3人。

注：对列出的不同形式的方程组及其解法作简要的比较说明，有意识的引导学生体会解决问题方法的多样性及方法选择的重要性。

（教学说明：以此活动创设一个学生感兴趣的情景，教师提出问题，学生尝试解答，两名学生板演，结合板演订正，提醒学生注意选择简单的方法解方程组，避免重列轻解现象的发生。）

问题1：怎样判断李大叔的估计是否正确?

（设计说明：引导学生探寻解题思路，并对各种方法进行比较，方法一主要是要估算的运用，而方法二是方程思想的应用学生在比较探究后发现用方法二较简便，思路明确之后进一步考虑具体解答问题）

判断李大叔的估计是否正确的方法有两种：

1、先假设李大叔的估计正确，再根据问题中给定的数量关系来检验。

2、根据问题中给定的数量关系求出平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料量，再来判断李大叔的估计是否正确。

（教学说明：教师提出问题，让学生讨论交流，在此过程中可以逐步理解题意，找到解决问题的方法）

问题2 思考：题目中有哪些已知量?哪些未知量?等量关系有哪些?

（设计说明：利用思考中的问题，引导学生分析题目中的数量关系，逐步将学生的思维引向问题的核心，从而顺利解决问题。）

分析：本题的等量关系是

（1）30只母牛和15只小牛一天需用饲料为675kg

（2）（30＋12）只母牛和（15＋5）只小牛一天需用饲料为940kg

（教学说明：教师先让学生自己阅读思考，然后同学之间互相交流，最后师生共同得出结论）

问题3 如何解这个应用题?

（设计说明：在学生正确理解题意，把握题中数量关系的基础上写出解答过程，一方面可以进一步梳理思路，熟悉解答过程，另一方面把想和做统一起来，在做的过程中发展计算、表达等多种能力。）

解：设平均每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为xkg和ykg根据题意列方程组，得

30x+15y=675 ①

（30+12）x+（15+5）y=940 ②

化简得

2x+y=45

2.1x+y=47

解这个方程组得

x=20

y=5

答：每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为20kg和5kg，因此，饲养员李大叔对大牛的食量估计较准确，对小牛的食量估计偏高。

（教学说明：学生在写解答过程时，教师重点关注学习有困难的学生，同时平时做事不认真规范的同学也是重点关注对象。完成之后针对出线的问题及时点评，使学生形成良好的学习习惯。）

问题3 总结：列方程组解应用题的一般步骤及需要注意的问题。

（设计说明：问题解决之后及时回顾反思，能更清晰的发现存在的问题及需要改进的地方，便于学生自查、自悟，找到适合自己的学习方法）

审：弄清题目中的数量关系；

设：设出两个未知数；

列：分析题意，找出两个等量关系，根据等量关系列出方程组；

解：解出方程组，求出未知数的值；

验：检验求得的值是否正确和符合实际情形；

答：写出答案（有时要分别作答）。

（设计说明：通过不同形式的情境设置，从不同的角度帮助学生进一步加深对列方程组解决应用问题的认识，形成初步技能。针对学习后进的学生降低了解方程组的难度，有利于这部分学生把主要精力用于学习列方程组的方法步骤上。）

那2米和1米的各应多少段?

解：设2米的有x段，1米的有y段,根据题意，得

x+y=10 ①

2x+y=18 ②

解得

x=8

y=2

答：小明估计不准确，2米长的8段，1米长的2段。

（说明：通过从不同的角度帮助学生进一步加深对列方程组解决应用问题的认识，巩固初步形成的技能。要求学生自主解决，以此检验学生掌握情况和本堂课的教学效果，为第二课时教学奠定基础。）

1、本节课你学习了什么?（利用列二元一次方程组解决实际问题。）

2、列二元一次方程组解决实际问题的主要步骤是什么?（审、设、列、解、验、答。）

3、列二元一次方程组解决实际问题应注意哪些问题？

（１）认真审题，用数学语言或式子表示题目中的数量关系。

（２）解出方程组时要选择适当的方法，运算速度要快，准确度要高。

（３）要按要求写出答案。

课外作业：p101复习巩固第1题、第2题、第3题。

在这节课之前的学习中，学生已经了解了一些用方程组表示问题中的条件及解方程组的相关知识，而且探究了用方程组解决具有现实意义的实际问题。因此，这一节课共安排了四个贴近实际问题的情境活动：活动一：逛公园，提起学生兴趣导入实际问题，数量关系较为简单；活动一：参观农场，帮助李大叔计算验证，数量关系的难度有所提高，活动中总结列二元一次方程组解决实际问题的主要步骤，同时含有关注农业生产的思想；活动三：工厂锻炼——知识应用和活动四：大显身手——拓展提高。主要通过从不同的角度帮助学生进一步加深对列方程组解决应用问题的认识，巩固初步形成的技能。

这节课更为关注建立二元一次方程组数学模型的“探索”过程。它不仅为解决实际问题提供了重要的策略，而且为数学交流提供了有效的途径，它的模型化的方法，合理优化的思想意识为学生解决实际问题提供了理论上的科学依据。所以我觉得设计此课的重点应该是使学生在探究如何用二元一次方程组解决实际问题的过程中，进一步提高分析问题中的数量关系、设未知数、列方程组并解方程组、检验结果的合理性等能力，感受建立数学模型的作用。教学中我应该根据学生的实际，选取学生熟悉的背景，让学生体会数学建模的思想。在教学中应发挥自主学习的积极性，引导学生先独立探究，再进行合作交流。

在此教学过程中，要熟练掌握多媒体课件的使用流程，充分发挥图片资料创设情境和提高学生学习兴趣的作用。

用代入法解二元一次方程组教案（汇总20篇）篇二

（北师大版新课标实验教材八年级上册）。

一、教学目标。

1、知识与技能。

2、过程与方法。

运用代入消元法解二元一次方程；了解解二元一次方程时的“消元”思想，初步体会“化未知为已知”的化归思想。

3、情感、态度、价值观。

在学生了解解二元一次方程时的“消元”思想，从而初步理解化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想。感受学习数学的乐趣，提高学习数学的热情；培养学生合作交流，自主探究的好习惯。

二、教学重、难点。

1、教学重点。

2、教学难点。

“消元”的思想；“化未知为已知”的化归思想。

三、教学设计。

1、复习，引入新课。

上次课我们学习了二元一次方程、二元一次方程组，以及二元一次方程、二元一次方程组的解的定义。下面请同学们回忆一下它们分别是怎样定义的？（同学们说，说不完的教师利用ppt进行展示）。

2、新课讲解。

（1）来看我们课本上的例子：

上次课我们设老牛驮了x包，小马驮了y包，并建立如下的方程组。

现在要求老牛和小马到底各驮几个包裹？就需要我们求出该方程组的解对吧？我们前面已经学习了怎样求解一元一次方程，下面请同学们讨论怎样通过已学的知识解这个方程组？（学生讨论，教师巡视指导）。

通过同学们的讨论我们已经有了解题思想。首先，由方程（1）将x视为已知数解出y=x-2,由于方程组中相同的字母表示同一未知数，所以可以用x-2代替方程（2）中的y，即将y=x-2代入方程（2）。这样就可以把方程化为我们所熟悉的一元一次方程，进而求解这个一元一次方程得到y的值，带回方程组求出x的'值，方程组的解就求出来了。

好！下面我们一起来解这个方程组（学生说，教师板书）。

(1)?x?y?1?(2)?x?1?2(y?1)。

解：由（1），得y=x-2(3)。

x+1=2[(x-2)-1]。

解得，x=7。

把x=代入方程（3）得y=5。

x7所以，方程组的解为：

y5。

因此，就求出了老牛驮了7个包裹，小马驮了5个包裹。

来看我们的解题过程，首先将其中一个方程中的一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，再把得到的代数式代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程进行形求解。这种求解二元一次方程组的方法称为代入消元法。

解题基本思路：消元，化未知为已知。（边说边板书）。

（2）下面再来看一个例子：

(1)?2x?3y?16..........?..(2)?x?4y?13......

解：由（2），得x=13-4y(4)。

将(3)代入(1)，得2(13-4y)+3y=16。

26-8y+3y=16。

-5y=-10。

y=2。

将y=2代入（3），得x=5。

x5所以原方程的解为y2。

3、课堂练习。

下面请同学们自己解下列方程组：

（1）?1)1)?x?y?11....(?3x?2y?9....(（2）?（2）?x?y?7......?x?2y?3......(2)。

解答（略）。

（让两位同学上黑板做，教师巡视、指导。做完后评讲，给出解题过程）。

4、小结复习。

这节课主要学习了用代入消元法解二元一次方程组，其本思想是消元，将未知转化为已知。主要步骤为将其中一个方程中的一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，再把得到的代数式代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程进行求解。

5、布置作业。

课本习题7.2的1、2题。

四、板书设计。

五、教学反思。

进行教学实践后在进行总结、反思、改进。

用代入法解二元一次方程组教案（汇总20篇）篇三

用代入法解二元一次方程组教案（汇总20篇）篇四

1.列方程组解应用题是把“未知”转化为“已知”的`重要方法，它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的()

2.一般来说，有几个未知量就必须列几个方程，所列方程必须满足：

(1)方程两边表示的是()量

(2)同类量的单位要()

(3)方程两边的数值要相符。

3.列方程组解应用题要注意检验和作答，检验不仅要求所得的解是否( )，更重要的是要检验所求得的结果是否( )

4.一个笼中装有鸡兔若干只，从上面看共42个头，从下面看共有132只脚，则鸡有( )，兔有( )

新课探究

看一看

1题中有哪些已知量?哪些未知量?

2题中等量关系有哪些?

3如何解这个应用题?

本题的等量关系是(1)()

(2)()

解：设平均每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为xkg和ykg

根据题意列方程，得

解这个方程组得

答：每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为( )和( )，饲料员李大叔估计每天母牛需用饲料18—20千克，每只小牛一天需用7到8千克与计算()出入。(“有”或“没有”)

练一练：

小结

用方程组解应用题的一般步骤是什么?

8.3实际问题与二元一次方程组(2)

1、经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型;

2、能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组;

3、学会开放性地寻求设计方案，培养分析问题，解决问题的能力

1.甲乙两人的年收入之比为4：3，支出之比为8：5，一年间两人各存了5000元(两人剩余的钱都存入了银行)，则甲乙两人的年收入分别为()元和()元。

2.在一堆球中，篮球与排球之比为赞助单位又送来篮球队10个排球10个，这时篮球与排球的数量之比为27：40，则原有篮球()个，排球()个。

用代入法解二元一次方程组教案（汇总20篇）篇五

（三）德育渗透点。

消元，化未知为已知的数学思想．。

（四）美育渗透点。

通过本节课的学习，渗透化归的数学美，以及方程组的解所体现出来的奇异的数学美．。

二、学法引导。

1．教学方法：引导发现法、练习法，尝试指导法．。

三、重点、难点、疑点及解决办法。

（－）重点。

用代入法解二元一次方程组教案（汇总20篇）篇六

1、发现的问题：在学习《二元一次方程组》时，学生对本节课的内容和前面学习的一元一次方程有点类似，学生学习起来感到枯燥无味。课堂气愤涣散，效率不高。

2、解决问题的过程：在学习二元一次方程组时，可以用中国古代著名数学问题“鸡兔同笼”或“百鸡百钱”问题作为引入。学生被这种有趣的问题吸引，积极思考问题的答案，以“趣”引思，使学生处于兴奋状态和积极思维状态，不但能诱发学生主动学习，而且还能增长知识，了解了我国古代的`数学发展，培养学生的爱国主义精神。

3、教学反思：一堂成功的数学课，往往给人以自然、和谐、舒服的享受，在数学教学中，我们要紧密联系学生的生活实际，在现实世界中寻找数学题材，让教学贴近生活，让学生在生活中看到数学，摸到数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。让学生接触与生活有关的数学问题，势必会激发学生的学习兴趣，从而有效的提高课堂教学效率，使学生真正喜欢数学、学好数学、用好数学。

用代入法解二元一次方程组教案（汇总20篇）篇七

（1）知识结构。

（2）重点、难点分析。

重点：本小节的重点是使学生学会用加减法解二元一次方程组.这也是一种全新的知识，与在一元一次方程两边都加上、减去同一个数或同一个整式，或者都乘以、除以同一个非零数的情况是不一样的，但运用这项知识（这里也表现为一种方法），有时可以简捷地求出二元一次方程组的解，因此学生同样会表现出一种极大的兴趣.必须充分利用学生学会这种方法的积极性.加减（消元）法是解二元一次方程组的基本方法之一，因此要让学生学会，并能灵活运用.这种方法同样是解三元一次方程组和某些二元二次方程组的基本方法，在教学中必须引起足够重视.

难点：灵活运用加减法的技巧，以便将方程变形为比较简单和计算比较简便，这也要通过一定数量的练习来解决.

2．教法建议。

（1）本节是通过一个引例，介绍了加减法解方程组的基本思想和解题过程.教学时，要引导学生观察这个方程组中未知数系数的特点.通过观察让学生说出，在两个方程中y的系数互为相反数或在两个方程中x的系数相等，让学生自己动脑想一想，怎么消元比较简便，然后引出加减消元法.

（2）讲完加减法后，课本通过三个例题加以巩固，这三个例题是由浅入深的，讲解时也要先让学生观察每个方程组未知数系数的特点，然后让学生说出每个方程组的解法，例题1老师自己板书，剩下的两个例题让学生上黑板板书，然后老师点评.

（3）讲解完本节后，教师应引导学生比较代入法与加减法这两种方法，这两种方法虽有不同，但实质都是消元，即通过消去一个未知数，把“二元”转化为“一元”.也就是说：

教学设计示例。

（第一课时）。

一、素质教育目标。

（一）知识教学点。

用代入法解二元一次方程组教案（汇总20篇）篇八

“解二元一次方程组”是“二元一次方程组”一章中很重要的知识，占有重要的地位。通过本节课的教学，使学生会用加减消元法解二元一次方程组，进一步了解“消元”的思想。加减法解二元一次方程组的基本思想与代入法相同，仍是“消元”化归思想，通过代入法、加减法这些手段，使二元方程转化为一元方程，从而使“消元”化归这一转化思想得以实现。因此在设计教学过程时，注重化归意识的点拨与渗透，使学生在学习中逐步体会理解这种具有普遍意义的分析问题、解决问题的思想方法。

教学后发现，大部分学生能够通过加减消元法解二元一次方程组，教学一开始给出了一个二元一次方程组，先让学生用代入法求解，既复习了旧知识，又引出了新课题，引发学生探究的兴趣。通过学生的观察、发现，理解加减消元法的原理和方法，使学生明确使用加减法的条件，体会在一定条件下使用加减法的优越性。之后，通过两个例题来帮助学生规范书写，同时明确用加减法解二元一次方程组的步骤。接下来，通过一系列的练习来巩固加减消元法的应用，并在练习中摸索运算技巧，培养能力，训练学生思维的灵活性及分析问题、解决问题的综合能力。有个别同学在运算上比较容易出错，运用的灵活性掌握得不太好，解答起来速度较慢，我想只要多加练习，一定会又快又准确的。

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用代入法解二元一次方程组教案（汇总20篇）篇九

1、发现的问题：在学习《二元一次方程组》时，学生对本节课的内容和前面学习的一元一次方程有点类似，学生学习起来感到枯燥无味。课堂气愤涣散，效率不高。

2、解决问题的过程：在学习二元一次方程组时，可以用中国古代著名数学问题“鸡兔同笼”或“百鸡百钱”问题作为引入。学生被这种有趣的问题吸引，积极思考问题的答案，以“趣”引思，使学生处于兴奋状态和积极思维状态，不但能诱发学生主动学习，而且还能增长知识，了解了我国古代的`数学发展，培养学生的爱国主义精神。

3、教学反思：一堂成功的数学课，往往给人以自然、和谐、舒服的享受，在数学教学中，我们要紧密联系学生的生活实际，在现实世界中寻找数学题材，让教学贴近生活，让学生在生活中看到数学，摸到数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。让学生接触与生活有关的数学问题，势必会激发学生的学习兴趣，从而有效的提高课堂教学效率，使学生真正喜欢数学、学好数学、用好数学。

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用代入法解二元一次方程组教案（汇总20篇）篇十

各位评委、老师大家好：

（一）地位和作用。

本节主要内容是在上节已认识二元一次方程（组）和二元一次方程（组）的解等概念的基础上，来学习解方程组的第一种方法——代入消元法。并初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”。二元一次方程组的求解，不但用到了前面学过的一元一次方程的解法，是对过去所学知识的一个回顾和提高，同时，也为后面的利用方程组来解决实际问题打下了基础。初中阶段要掌握的二元一次方程组的解法有代入消元法和加减消元两种，教材都是按先求解后应用的顺序安排，这样安排既可以在前一小节中有针对性的学习解法，又可在后一小节的应用中巩固前面的知识，但教材相对应的练习安排很少，不过这样也给了我们一较大的发挥空间。

（二）课程目标。

1、知识目标。

(1)、了解解二元一次方程组的“消元”思想,体会学习数学中的“化未知为已知”,“化复杂为简单”的化归思想。

(2)、了解代入法的概念,掌握代入法的基本步骤。

2、能力目标。

培养学生动手操作、探索、观察、分析、划归获得数学思想的能力；培养学生转化独立获取知识的方法并解决问题的能力。

3、情感目标。

（1）、在学生了解二元一次方程组的'“消元”思想，从初步理解化“未知”为“已知和化复杂问题为简单问题的划归思想中，享受学习数学的兴趣、提高学习数学的信心。

（三）教学重点、难点。

重点：用代入消元法解二元一次方程组。

难点：探索如何用代入消元法将“二元”转化为“一元”的过程。

针对本节特点，在教学过程中采用自主、探究、合作交流的教学方法，由教师提出明确问题，学生积极参与讨论探究、合作交流，进行总结，使学生从中获取知识。鉴于本节所学知识的特点，抽象教学、学生生搬硬套的学习方式将难取得理想效果，因此教师在引入课题时要合理创设问题情境，让学生去经历由具体问题抽象出方程组的过程。并让学生通过独立观察、合作交流来探讨怎样才能变“二元”为“一元”。然后利用单个二元一次方程的变形及时强化“代入”的本质。

本节学生在独立思考、自主探究中学习并对老师的问题展开讨论与交流。如何用代入消元法将“二元”转化为“一元”学生较难掌握，在提出消元思想后，应对具体的消元解法的过程进行归纳，让学生得到对代入法的基本步骤的概括，通过“把一个方程（必要时先做适当变形）代入另一个方程”实现消元。应注意引导学生认识到为什么要实施这样的步骤。把具体做法与消元结合，使学生明解其目的性。明确这样做的依据是等量代换。七年级的学生已经初步具备合作交流的能力。可以通过探究和合作来实现课程目标；此外，教学中，范例的讲解和随堂练习始终是学以对用的有效方法。随堂练习时应引导学生通过自我反省、小组评价来克服解题时的错误，必要时给与规范矫正。

本节课我将“自主、探究、合作、交流”运用到教学中，教学过程可以划分为以下几个环节：

1、引入新知：利用多媒体教学手段，创设情境，通过篮球比赛问题引入教学，情境活泼、自然。

2、探究新知：在篮球比赛问题中，首先可以用一元一次方程来解决实际问题，接着提出问题：能否设出两个未知数，列出两个方程组成方程组呢？（学生独立思考后分组探究讨论）。在学生得出正确的方程组之后提出问题：怎样解这个方程组呢？（学生分组讨论，教师加以适当的引导），各组派代表得出自己的结论，教师适时引导“消元”思想，对消元解法的过程予以归纳。

3、运用新知：在得出“代入消元”解二元一次方程组后，应用“代入消元法”解决实际问题，在学生解题过程中着重强调、矫正、理清思路和步骤。然后师生一起“解后思”：在解题时应注意什么？在随堂练习时教师关键是反馈矫正、积极评价。

4、教学小结，知识回顾：让学生畅所欲言谈本节课的得失，感到困惑和疑难的地方、解题的关键和步骤等。教师在学生发言的基础上再进行提炼：解二元一次方程组的主要思路是“消元”；解二元一次方程组的一般步骤是：“一变、二代、三求、四代、五定”。

5、课外作业。为进一步巩固知识，布置适当的、具有代表性的作业。

《数学课程标准》指出：“数学来源于生活”“数学服务于生活”“数学问题要生活化”，“让数学走进生活”已是一种全新的教育理念，它有利于实现“不同人在数学上得到不同的发展。”为此，在数学课堂教学中，教师要善于创设教学情境，为学生创造一个轻松、愉悦的学习氛围，集中学生的注意力，把学生思绪带进特定的学习情境中去，激发他们浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲望。同时，教师设计教学活动时，要充分利用现代远程教育资源结合本班的实际和知识水平，精心为学生创设贴进生活的学习情境，让学生有身临其境的感觉，从而激发学生的学习兴趣和求知欲。

总之，在数学教学中合理运用多媒体教学平台，能极大地方便教学，减轻教师的负担，更好地优化课堂结构，促进教学质量的提高。学生的学习方式不再单一，学习兴趣明显提高，能自主地学习，真正成为学习的主体。

用代入法解二元一次方程组教案（汇总20篇）篇十一

看一看：课本99页探究2。

问题：1“甲、乙两种作物的单位面积产量比是1：1、5”是什么意思？

2、“甲、乙两种作物的总产量比为3：4”是什么意思？

3、本题中有哪些等量关系？

提示：若甲种作物单位产量是a，那么乙种作物单位产量是多少？

思考：这块地还可以怎样分？

练一练。

一、某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花、和蔬菜，已知种植植物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备奖金如下表：

农作物品种每公顷需劳动力每公顷需投入奖金。

水稻4人1万元。

棉花8人1万元。

蔬菜5人2万元。

问题：题中有几个已知量？题中求什么？分别安排多少公顷种水稻、棉花、和蔬菜？

用代入法解二元一次方程组教案（汇总20篇）篇十二

2、教学目标。

通过对新课程标准的研究与学习，结合我校学生的实际情况，我把本节课的三维教学目标确定如下：

(一)知识与技能目标：

2、理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想方法。

(二)过程与方法目标：

通过经历加减消元法解方程组，让学生体会消元思想的应用，经过引导、讨论和交流让学生理解根据加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。

(三)情感态度及价值观：

通过交流、合作、讨论获取成功体验，感受加减消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣，培养学生养成认真倾听他人发言的习惯和勇于克服困难的意志。

3、教学重点、难点：

难点:灵活运用加减消元法的技巧，把二元转化为一元。

二、学情分析。

七年级学生在自学中，通常能掌握表面知识，如具体的一个问题的解题过程，但学生在数学解题能力，运算能力，思维能力等各方面参差不齐，这也导至在学习中，特别是在自学中有的动力不够，有的更是缺乏探索精神，而在总结归纳中又缺乏合作的学习态度。在自学中能说出是什么怎么样，但又还探索不出为什么有什么联系。

三、说教法与学法。

教法：利用导学提纲自主互动学习，根据学情教师适时点拨、归纳、升华。

学法：本节课的教学我始终把学生作为学习的主人，不断激发他们的学习兴趣，引导学生在自主探究、合作交流、小组积分相结合的学习方式下获得成功的体验。

四、教学环境及资源准备。

教学环境：多媒体教室。

资源准备：导学提纲，多媒体课件制作。

用代入法解二元一次方程组教案（汇总20篇）篇十三

学生的知识技能基础：七年级时，学生已经学习了一元一次方程及其应用。本章中，学生又学习了二元一次方程、二元一次方程组、列二元一次方程组解应用题等，能熟练地解二元一次方程组，已初步具备了用方程组刻画实际问题的经验和基础，能正确地分析和理解题意，寻求题中的各种数量关系，具备了继续学习本节内容的知识和能力。

学生的活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些编题活动，同时也具备了一些生活经验，知道列方程解应用题的一些规律、特点和方法，具备了一些解决实际问题的经验和能力。在以前的数学学习中，学生已经经历很多合作学习的过程，具备了一定的'合作学习经验，具备了一定的合作与交流的能力。

地位和作用：本节内容是在学生学习了二元一次方程组的解法和部分二元一次方程组的应用后，紧接着学习的有关数字问题的应用题。这部分内容的学习，有助于加深学生对数字问题的理解，进一步掌握列方程组解应用题的方法(相等关系)，提高学生解决实际问题的能力。本节课的教学目标为：

2.让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程(组)是刻画现实世界的有效数学模型。

3.在解决问题过程中，学会借助图表分析问题，感受化归思想。

4.让学生体验把复杂问题化为简单问题策略的同时，培养学生克服困难的意志和勇气。

本节课的重点是教学生会用图表分析数字问题。难点是将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型；设间接未知数转化解决实际问题。

教学准备。

flah播放器；若flash不能播放，请按绝对路径重新插入后播放。

本课设计了六个教学环节：第一环节：知识回顾；第二环节：情境引入，新课讲解；第三环节：练习提高；第四环节：合作学习；第五环节：学习反思；第六环节：布置作业。

1.一个两位数的十位数字是x，个位数字是y，则这个两位数可表示为：10x+y.

2.一个三位数，若百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数为：100a+10b+c.

3.一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，若在这两位数中间加一个0，得到一个三位数，则这个三位数可表示为：100a+b.

4.a为两位数，b是一个三位数，若把a放在b的左边得到一个五位数，则这个五位数可表示为：

1000a+b.

设计意图：通过复习，为本节课的继续学习做好铺垫。

实际效果：提问学生，教师加以点评，这样经过知识的回顾，学生基本能熟练地用代数式表示有关数字问题。

动画，情景展示。

12：00是一个两位数，它的两个数字之和为7;。

13：00十位与个位数字与12：00所看到的正好颠倒了；

14：00比12：00时看到的两位数中间多了个0.

小明和小华在一起玩数字游戏，他们每人取了一张数字卡片，拼成了一个两位数。小明说：“哇！这个两位数的十位数字与个位数字之和恰好是9.”他们又把这两张卡片对调，得到了一个新的两位数，小华说：“这个两位数恰好也比原来的两位数大9.”

那么，你能回答以下问题吗？

(1)他们取出的两张卡片上的数字分别是几？

(2)第一次，他们拼出的两位数是多少？

(3)第二次，他们拼成的两位数又是多少呢？请你好好动动脑筋哟！

用代入法解二元一次方程组教案（汇总20篇）篇十四

2．知道二元一次方程组是反映现实世界量之间相等关系的一种有效的数学模型20xx年-20xx学年七年级数学下册全册教案（人教版）20xx年-20xx学年七年级数学下册全册教案（人教版）。

3．引导学生关注身边的数学，渗透将来未知转达化为已知的辩证思想。

2．彻底理解题意。

一、情境引入。

二、建立模型。

1．怎样设未知数？

2．找本题等量关系？从哪句话中找到的？

3．列方程组。

4．解方程组。

5．检验写答案。

三、练习。

（1）甲、乙两数和是40差是6，求这两数。

（2）80班共有64名学生，其中男生比女生多8人，求这个班男生人数，女生人数。

（3）已知关于求x、y的方程，

2．p38练习第1题。

四、小结。

五、作业。

用代入法解二元一次方程组教案（汇总20篇）篇十五

2、通过应用题教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数方法的优越性。

正确发找出问题中的两个等量关系。

一、复习。

列方程解应用题的步骤是什么？

审题、设未知数、列方程、解方程、检验并答。

新课：

看一看课本99页探究1。

问题：

1题中有哪些已知量？哪些未知量？

2题中等量关系有哪些？

3如何解这个应用题？

本题的等量关系是（1）30只母牛和15只小牛一天需用饲料为675kg。

（2）（30+12只母牛和（15+5）只小牛一天需用饲料为940。

练一练：

用代入法解二元一次方程组教案（汇总20篇）篇十六

1、选自初一年级(下)数学学科第八章(第一单元)第一节(课)(1课时45分钟)。

2、教材内容简要分析。

教材以引言中的一个实际例子，“一班和二班进行篮球比赛，总共打了22场。每胜一场得2分，每负一场得1分，已知比赛结束一班累计得了40分，思考：一班胜了多少场，负了多少场”来开展这次课程。以本例来首先回忆已学过的一元一次方程的知识内容，以此作为切入点，引导学生思考用两个未知数来表示方程，借此进入二元一次方程的介绍。之后，引导学生利用一元一次方程的解法特点来思考二元一次方程组的解答方法，本次课程内容主要介绍了代入解答法(也称消元法)的详细解答过程，以及二元一次方程组的实际运用及解答，让学习者更好的吸收及掌握二元一次方程组和二元一次方程组的消元法。另外，在本单元结束介绍了作为课外知识的“二元一次方程古代表示方法”。

3、学习内容分析表：

知识点。

重点。

难点。

编号。

内容。

1

2

代入消元法。

代入消元法的具体解法。

3

以实际例题列出方程并解答。

未知数的假设以及运用已知条件列出正确方程。

本次教学的对象是云南省某中学的初中一年级学生，平均年龄12岁。初一年级是学生由幼稚的童年向青年转化和个性逐渐成型的重要转折点，初一年级学生具有其特殊性。初一年级学生由于刚刚接触完全不同于小学的学习生活而有手足无措的情况。而在这个时期的学生生理和心理飞速发展变化，自我意识开始强烈，有了自己的兴趣，独立性增强，感情趋于丰富复杂化，有一定独立思考的能力、一定程度的抽象思维能力和逻辑思维能力，处于识记能力最强的时期。此时，进行的教育可以更加重视独立思考，在数学教学中更加重视引导教学，致使学习者能够更加深刻的理解所学知识，达到教学目标。

1、教学顺序。

(1)复习已学过的一元一次方程知识引入开篇实例。

(3)以二元一次方程的方法建立方程，进而介绍二元一次方程组的定义及特点并巩固。

(5)介绍二元一次方程组消元法的运用，并进行随堂练习以及随堂解答。

(6)在确定学生掌握消元法后进入二元一次方程组的实例运用讲解以及随堂练习。

(7)复习、回忆、巩固本次课程的主要内容，介绍课外延伸内容。

2、教学活动程序。

(1)引起注意。

以“上课”号令以及播放ppt唤起学习者的注意。

(2)告诉学习者目标。

以ppt的播放以及言语刺激，明确告诉学习者本次课的内容是学习二元一次方程组，本次学习的目标是掌握二元一次方程组的消元法以及二元一次方程的实例运用。

(3)刺激对先前知识的回忆。

回忆之前学过的一元一次方程的主要内容(定义、解法、实际运用)，以实例进行先前内容的回忆并且充分利用原有的认知结构中关于一元一次方程的列式观念来与新学的二元一次方程产生共鸣。

(4)呈现刺激材料。

在讲解过程中伴随着ppt的播放，并在关键需要注意的部分进行板书强调，在语调上有所突出。

(5)提供学习指导。

以教材内容为指导，以及教师的提示语和示范性行为等进行引导。

(6)诱导行为。

在重点部分题型注意，进行随堂练习，分为详细解答和对答案两种方式。在详细解答时要求同学与老师一同进行，必要时提问同学，让学习者参与进来，更好的理解信息并掌握学习内容。

(7)提供反馈。

在学习者作出反应、表现出行为之后，及时让学习者知道学习结果，从而使学习者能肯定自己的理解与行为正确与否，以便及时更正。

(8)评定行为。

以随堂测验的方式进行随堂评定，并且在课后布置习题让同学们课后完成，再由教师进行评定。

(9)增强记忆与促进迁移。

设置教学活动(见附录)，强化刺激，为学习者加深印象，并且促使其发散思维，将学习的知识广泛运用。

3、教学组织形式。

本次教学中选择运用了以下几种教学组织形式。

(1)讲解的形式。

以教师的说明和解释为主，向学生传输新信息，是本次教学主要形式，因本次教学内容的特征，这种形式能够全面详细的解释本次教学内容，并能充分发挥教师的引导作用。

(2)提问的形式。

这一形式能够在教学过程中起到刺激课堂，引起学习者注意的作用，并且是对学习者某一知识学习情况的抽样调查，由教师找出学习者存在的问题进行解决。

(3)师生共同解答的形式。

采用这个形式能够在师生之间产生共鸣，提起课堂气氛，产生共鸣，引起注意，使大部分学习者都参与进来，也是一个小型头脑风暴过程，在学习者之间互相影响，从而对知识得到正确理解。

4、教学方法的选择。

本次课程选择运用了讲授法、演示法、练习法的教学方法。

(1)语言的方法—讲授法，主要是根据教学目标和教学任务，数学这门学科的解释性强的特点以及这个学习阶段的学习者的自学能力不够然而接受能力很强的特点而选择的。

(2)直观的方法—演示法，顺应时代的发展，教学中出现了利用新媒体的需要，并且，对于这个阶段的学习者，在课程开展中利用ppt来进行演示可以更加有效的刺激学习者感官，并且配合适当的板书，对于这个年龄段的学习者更加容易接受，同时也由于我们已经具备了采用新媒体的条件。在课后，会以电子杂志的形式形成重点复习资料留给学习者课后复习。

(3)实践的方法—练习法，包括了口头练习和书面练习。口头练习是这个年龄段学习者心理特征的需要，因为他们独立性还不够强，在进行口头练习的时候，比较能够跟上大多数人的思维，产生共鸣。书面练习是这个学科特征的需要，必须进行书面练习才能让同学们更好的掌握所学知识，随堂练习能及时反映出当场学习的状况。

用代入法解二元一次方程组教案（汇总20篇）篇十七

(2)通过“做一做”引入例1，进一步发展学生数形结合的意识和能力.

(1)在探究二元一次方程和一次函数的对应关系中，在体会近似解与准确解中，培养学生勤于思考、精益求精的精神.

(2)在经历同一数学知识可用不同的数学方法解决的过程中，培养学生的创新意识和变式能力.

数形结合和数学转化的思想意识.

教具：多媒体课件、三角板.

学具：铅笔、直尺、练习本、坐标纸.

内容：

1.方程x+y=5的解有多少个?是这个方程的解吗?

2.点(0，5)，(5，0)，(2，3)在一次函数y=的图像上吗?

3.在一次函数y=的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗?

4.以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数y=的图像相同吗?

由此得到本节课的第一个知识点：

(2)一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一次方程.

内容：

2.上述方程移项变形转化为两个一次函数y=和y=2x,在同一直角坐标系内分别作出这两个函数的图像.

(2)求两条直线的交点坐标可以转化为求这两条直线对应的函数表达式联立的二元一次方程组的解.

(3)解二元一次方程组的方法有：代入消元法、加减消元法和图像法三种.

注意：利用图像法求二元一次方程组的解是近似解，要得到准确解，一般还是用代入消元法和加减消元法解方程组.

探究方程与函数的相互转化。

内容：

例1用作图像的方法解方程组。

例2如图，直线与的交点坐标是.

内容：

1.已知一次函数与的图像的交点为,则.

2.已知一次函数与的图像都经过点a(—2，0)，且与轴分别交于b，c两点，则的面积为.

(a)4(b)5(c)6(d)7。

3.求两条直线与和轴所围成的三角形面积.

4.如图，两条直线与的交点坐标可以看作哪个方程组的解?

内容：以“问题串”的形式，要求学生自主总结有关知识、方法：

(2)一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一次方程.

2.方程组和对应的两条直线的关系：

(1)方程组的解是对应的两条直线的交点坐标;。

(2)两条直线的交点坐标是对应的方程组的解;。

(1)代入消元法;。

(2)加减消元法;。

(3)图像法.要强调的是由于作图的不准确性，由图像法求得的解是近似解.

习题7.7a组(优等生)1、2、3b组(中等生)1、2c组1、2。

用代入法解二元一次方程组教案（汇总20篇）篇十八

“解二元一次方程组”是“二元一次方程组”一章中很重要的知识，占有重要的地位。通过本节课的教学，使学生会用加减消元法解二元一次方程组，进一步了解“消元”的思想。加减法解二元一次方程组的基本思想与代入法相同，仍是“消元”化归思想，通过代入法、加减法这些手段，使二元方程转化为一元方程，从而使“消元”化归这一转化思想得以实现。因此在设计教学过程时，注重化归意识的点拨与渗透，使学生在学习中逐步体会理解这种具有普遍意义的分析问题、解决问题的思想方法。

教学后发现，大部分学生能够较快学会加减消元法解二元一次方程组。教学一开始给出了一个二元一次方程组，在例题选取上把有方程组的同一个未知数的系数分别为1和—1的二元一次方程组交给学生，学生利用自己已有的知识解决这一问题，先让学生用代入法求解，再把两个方程直接相加达到消元的目的，从而引出本节课的主题。既复习了旧知识，又引出了新课题，引发学生探究的兴趣。通过学生的观察、发现，理解加减消元法的原理和方法，使学生明确使用加减法的条件，体会在一定条件下使用加减法的优越性。之后，通过展示两个书写较好学生的练习来帮助学生规范书写，同时明确用加减法解二元一次方程组的步骤。接下来，通过一系列的练习来巩固加减消元法的应用，并在练习中摸索运算技巧，培养能力，训练学生思维的灵活性及分析问题、解决问题的综合能力。同学们对加减法解二元一次方程组有较浓厚的兴趣，解答答起来也特别得心应手，但有个别同学在方程相减时出现负号的运算上比较容易出错，运用的灵活性掌握得不太好，解答起来速度较慢，我想只要多加练习，一定会又快又准确的，这一点在许多学生身上已经得到印证。

用代入法解二元一次方程组教案（汇总20篇）篇十九

(2)通过“做一做”引入例1，进一步发展学生数形结合的意识和能力.

(1)在探究二元一次方程和一次函数的对应关系中，在体会近似解与准确解中，培养学生勤于思考、精益求精的精神.

(2)在经历同一数学知识可用不同的数学方法解决的过程中，培养学生的创新意识和变式能力.

数形结合和数学转化的思想意识.

教具：多媒体课件、三角板.

学具：铅笔、直尺、练习本、坐标纸.

第一环节:设置问题情境，启发引导(5分钟，学生回答问题回顾知识)。

内容：1.方程x+y=5的解有多少个?是这个方程的解吗?

2.点(0，5)，(5，0)，(2，3)在一次函数y=的图像上吗?

3.在一次函数y=的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗?

4.以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数y=的图像相同吗?

由此得到本节课的第一个知识点：

(1)以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上;。

(2)一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一次方程.

第二环节自主探索方程组的解与图像之间的关系(10分钟，教师引导学生解决)。

内容：1.解方程组。

2.上述方程移项变形转化为两个一次函数y=和y=2x,在同一直角坐标系内分别作出这两个函数的图像.

(1)求二元一次方程组的.解可以转化为求两条直线的交点的横纵坐标;。

(2)求两条直线的交点坐标可以转化为求这两条直线对应的函数表达式联立的二元一次方程组的解.

(3)解二元一次方程组的方法有：代入消元法、加减消元法和图像法三种.

注意：利用图像法求二元一次方程组的解是近似解，要得到准确解，一般还是用代入消元法和加减消元法解方程组.

第三环节典型例题(10分钟，学生独立解决)。

探究方程与函数的相互转化。

内容：例1用作图像的方法解方程组。

例2如图，直线与的交点坐标是.

第四环节反馈练习(10分钟，学生解决全班交流)。

内容：1.已知一次函数与的图像的交点为,则.

2.已知一次函数与的图像都经过点a(—2，0)，且与轴分别交于b，c两点，则的面积为().

(a)4(b)5(c)6(d)7。

3.求两条直线与和轴所围成的三角形面积.

4.如图，两条直线与的交点坐标可以看作哪个方程组的解?

第五环节课堂小结(5分钟，师生共同总结)。

内容：以“问题串”的形式，要求学生自主总结有关知识、方法：

(1)以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上;。

(2)一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一次方程.

2.方程组和对应的两条直线的关系：

(1)方程组的解是对应的两条直线的交点坐标;。

(2)两条直线的交点坐标是对应的方程组的解;。

(1)代入消元法;。

(2)加减消元法;。

(3)图像法.要强调的是由于作图的不准确性，由图像法求得的解是近似解.

第六环节作业布置。

习题7.7a组(优等生)1、2、3b组(中等生)1、2c组1、2。

附：板书设计。

六、教学反思。

用代入法解二元一次方程组教案（汇总20篇）篇二十

4进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题，解决问题的能力。

难点：正确发找出问题中的两个等量关系。

课前自主学习。

1.列方程组解应用题是把未知转化为已知的重要方法，它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的()。

2.一般来说，有几个未知量就必须列几个方程，所列方程必须满足：

(1)方程两边表示的是()量。

(2)同类量的单位要()。

(3)方程两边的数值要相符。

3.列方程组解应用题要注意检验和作答，检验不仅要求所得的解是否()，更重要的是要检验所求得的结果是否()。

4.一个笼中装有鸡兔若干只，从上面看共42个头，从下面看共有132只脚，则鸡有()，兔有()。

新课探究。

看一看。

课本113页探究1。

问题：

1题中有哪些已知量？哪些未知量？

2题中等量关系有哪些？

3如何解这个应用题？

本题的等量关系是(1)()。

(2)()。

解：设平均每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为xkg和ykg。

根据题意列方程，得。

答：每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为()和()，饲料员李大叔估计每天母牛需用饲料1820千克，每只小牛一天需用7到8千克与计算()出入。(有或没有)。

练一练：

小结。

用方程组解应用题的一般步骤是什么？