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三角形内角和教学方案(优秀15篇)篇一
【教材内容】:
北师大版四年级数学下册。
【教学目标】:
1、探索与发现三角形的内角和是180°,已知三角形的两个角度,会求出第三个角度。
2、培养学生动手操作和合作交流的能力,促进掌握学习数学的方法。
3、培养学生自主学习、积极探索的好习惯,激发学生学习数学应用数学的兴趣。
【教学重点和难点】:
重点掌握三角形的内角和是180°,会应用三角形的内角和解决实际问题;难点是探索性质的过程。
【教材分析】。
《三角形内角和》属于空间与图形的范畴,是在学生已经接触了三角形的稳定性和三角形的分类相关知识后对三角形的进一步研究,探索三个内角的和。教材中安排了学生对不同形状的、大小的三角形进行进行度量,运用折叠、拼凑等方法发现三角形的内角和是180°。扩充了学生认识图形的一般规律从直观感性的认识到具体的性质探索,更加深入的培养了学生的空间观念。
【教学过程】。
一、创设情境,激发兴趣。
出示课件,提出两个两个疑问:
1、两个大小不一样的两个三角形的对话我比你大,所以我的内角和比你大,是这样的吗?
二、初建模型,实际验证自己的猜想。
在第一步的基础上学生自然想到要量出三角形每个角的度数就能够求出三角形的内角和,从而证明三角形的内角和与三角形的大小和形状没有关系都接近180度。这时教师要组织学生进行小组合作,每人用量角器量出一种三角形(锐角三角形、钝角三角形、直角三角形、等腰三角形、等边三角形)的三个内角,并计算出它们的总和是多少?把小组的测量结果和讨论结果记录下来以便全班进行交流。
三角形的形状。
内角和。
锐角三角形。
钝角三角形。
直角三角形。
等腰三角形。
等边三角形。
三、再建模型,彻底的得出正确的结论。
因为在上一环节学生已经得出三角形的内角和大约都是或接近180度。因为我们在测量时由于测量人不同、测量工具不同可能产生一些误差。有的同学难免可能猜想三角形的内角和就是180度呢?我们继续研究和探索。除了测量外我们是否可以利用我们手中的三角形通过拼一拼、折一折、画一画的方法来证明三角形的内角和都是180度呢?教师放手让学生去思考、去动手操作,对有困难和有疑问的同学进行提示和指导。然后让学生到前面演示验证的方法,教师借助多媒体进行演示。
四、应用新知,巩固练习。
1、算一算,对于不同形状的三角形给出其中的两个角求第三个角的度数。(1小题属于基本练习)。
2、试一试,在直角三角形中已知其中的一个角求另一个角的度数。
3、想一想,已知等腰三角形的顶角如何算出它的两个底角;已知等腰三角形的一个底角的度数求三角形的顶角。
五、拓展与延伸。
三角形内角和教学方案(优秀15篇)篇二
在学校教学示范课上,讲了《三角形的内角和》一课。整节课还算比较顺利,在课堂是完成了教学目标,并且体现了小组合作学习的探究的过程。现在总结一下课堂上的几点不足:
在课堂教学的重点过程中,我设计的是小组合作探究,“先讨论有几种验证方法,再分别选择不同的方法验证,验证后在小组内交流”这样的目的是为了在尽量短的时间内使学生通过不同的验证方法得出共同的的结论,在交流的过程中学生能够清晰的观察到不同的验证方法,这样一个人的验证过程就成了几个人人学习成果。既节省了时间,又能让学生接受到尽量多的信息。但是学生们的表现却不令人满意,也许是公开课学生放不开的原因,他们只是各自验证完了和同桌交流一下,完全没有以往在班级里那种热烈讨论的气氛。虽然我在后面的学习汇报过程中使用了投影仪展示,但还是不如学生小组内交流更直接。因此,我这一设计的目的效果不理想。
由于在试讲的过程中我设计的最后一个练习题没有完成,而这一道题又是这堂课教学内容一个升华,因此我想尽量完成。在课堂教学的过程中我尽量控制时间,由于过于注意时间,导致了在学生用投影仪演示完后,为了更清晰的演示折、拼的过程的动画忘了播放,影响了又一个给学生直观展示的机会。这一问题的出现我觉得是我自身驾驭课堂的能力还不够,有待于进一步提高。
三角形内角和教学方案(优秀15篇)篇三
一、教学目标:
1.通过测量、撕拼、折叠等方法,探索和发现三角形三个内角的和等于180°。
2.知道三角形两个角的度数,能求出第三个角的度数。
3.发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。体验数学活动的探索乐趣,体会研究数学问题的思想方法。
4.能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。
二、教材分析:
教材的小标题为“探索与发现”,说明这部分内容要求学生自主探索,并发现有关三角形内角和性质。
教材创设了一个有趣的问题情境,以此激发学生的兴趣,引出探索活动。首先,教师应使学生明确“内角”的意义,然后引导学生探索三角形内角和等于多少。大多数学生会想到用测量角的方法,此时就可以安排小组活动。每组同学可以画出大小、形状不同的若干个三角形,分别量出三个内角的度数,并求出它们的和,填写在教材提供的表中。最后发现,大小、形状不同的三角形,每一个三角形内角和都在180°左右。
三角形的内角和是否正好等于180°呢?教材中安排了两个活动:一是把三角形三个内角撕下来,再拼在一起,组成一个平角,因此三角形内角和是180°。二是把三个内角折叠在一起,发现也能组成一个平角。每个活动都要使学生动手试一试,加深对三角形内角和的认识,体验三角形内角和性质的探索过程。
三、学校及学生状况分析:
学生在本课学习前已经认识了三角形的基本特征及分类,学生课上对数学知识、能力和思考问题的角度有一定的差异,因此比较容易出现解决问题的策略多样化。
四、教学过程:
(一)创设情境,引出课题。
师:同学们,前面我们对三角形进行了的分类,通过研究我们知道,按角的大小分,三角形可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。这节课我们继续来研究三角形。下面请大家看这样两个三角形:
(教师播放电脑课件)。
大三角形说:“我的个头大,所以我的三个内角和一定比你大。”小三角形很不甘心地说:“是这样吗?”
师:同学们,请你们给评评理:是这样吗?
生1:我认为是这样的,因为大三角形大,它的三个内角的和就大。
生2:我不同意,我认为两个三角形的三个内角和的度数都是一样的。
生4:我同意第二个同学的意见,两个三角形的内角和一样大。
师:什么是三角形的内角?三角形有几个内角?
生:就是三角形内的三个角。每个三角形都有三个内角。
师:这个同学说得很好,三条线段在围成三角形后,在三角形内形成了三个角(课件闪烁三个角的弧线),我们把三角形内的'这三个角,分别叫做三角形的内角(板书:内角)。
师:请同学们猜一猜在一个三角形中,三个内角加起来共有多少度?
生1:100。
生2:150。
生3:180。
生4:200。……。
师:同学们能通过动手操作,想办法来验证自己的猜想吗?请同学们先独立思考想一想,再在小组内把你的想法与同伴进行交流,然后选用一种方法进行验证。
(让学生在课本第27页的小组活动记录表上填写,学生小组活动)。
师:请同学们说一说分别是用什么方法来验证自己的猜想的,验证的结果是什么?
生1:我们小组是先画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各一个,再用量角器分别量出每一个三角形三个角的度数,再把它们加起来,结果都是180。所以我们小组认为三角形的内角和是180。
生2:我们小组也是这样做的。
生3:我们小组是把一个三角形的三个角撕下来,然后再拼在一起,拼成了一个平角。所以我们小组得到的结论是三角形的内角和是180。
生4:我们小组是把一个直角三角形的两。
三角形内角和教学方案(优秀15篇)篇四
我所讲的课题是“三角形内角和定理的证明”。我认为本节的重点是通过证明三角形的内角定理让学生感悟出辅助线的做法。
我的导入市让学生感受一些动手操作实验中误差,从而进一步认识到证明的必要性,引出本节所要研究的课题“三角形的内角和定理”,这个定理我们在初一的时候就已经学会运用了,但是这个定理到底如何证明呢?这时,本节的目标就已经明确下来了——三角形内角和定了的证明。证明的过程中,我通过课前准备好的三角形道具,让我的学生通过撕撕拼拼的方法,把三角形的三个内角拼成我们所熟悉的平角或者是同旁内角的关系,那么这个定理的证明过程就完全展示出来了,然后师生共同把我们自己的做法转化成准确的数学语言加以证明,在证明的过程之中,辅助线就自然而然的运用到其中。这时,本节的重点和难点也就自然而然地被突破,要让学生感觉辅助线不是由老师强加告之而明白证明的方法,而是由学生自己在拼图的过程中亲身感悟出来的知识。
课后我认为本节中的成功之处有以下几点。
4、在本节“三角形内角和定理”的应用阶段,我设置了“你来讲”题目,而且此类题目的要求是哪位同学想尝试一下,等学生站起来准备好之后,教师再把题目投影出来,不仅要锻炼学生的思维速度,而且也间接地培养了学生的临考能力,同时得到结果后要为同学们讲解本题的解法。我个人认为,给同学们讲题目的过程中收获是更多的。
5、在本节课的整个流程中,师生之间的配合非常地默契,教师能够关注每一个学生,学生的思维也在短短的45分钟内得到了充分地发散和发挥,通堂的气氛活跃、轻松。
课后我认为本节课中的不足之处:
3、还是没有改掉急躁的毛病,一些问题还是急于说出答案,没有给学生们足够的思考时间,这是其一。其二,教师讲得过多,没有给学生充足的自主权,没有把课堂还给学生。针对自己的优点和缺点,在以后的教学工作中要注意积累和进步。
三角形内角和教学方案(优秀15篇)篇五
遵循由特殊到一般的规律进行探究活动是这节课设计的主要特点之一。同学对三角尺上每个角的度数比较熟悉,就从这里入手。先让同学算出每块三角尺三个内角的和是180°,引发同学的猜测:其它三角形的内角和也是180°吗?接着,引导同学小组合作,任意画出不同类型的三角形,用通过量一量、算一算,得出三角形的内角和是180°或接近180°(丈量误差),再引导同学通过剪拼的方法发现:各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角。再利用课件演示进一步验证,由此获得三角形的内角和是180°的结论。这一系列活动潜移默化地向同学渗透了“转化”数学思想,为后继学习奠定了必要的基础。最后让同学运用结论解决实际问题,练习的布置上,注意练习层次,共布置三个层次,逐步加深。练习形式具有趣味性,激发了同学主动解题的积极性。第一个练习从知识的直接应用到间接应用,数学信息的出现从比较显现到较为隐藏。这些题检测不同层次的同学是否掌握所学知识应该达到的基本要求,顾和到智力水平发展较慢和中等的同学,第3个练习设计了开放性的练习,在小组内完成。由一个同学出题,其它三个同学回答。先给出三角形两个内角的度数,说出另外一个内角。有唯一的答案。训练多次后,只给出三角形一个内角,说出其它两个内角,答案不唯一,可以得出无数个答案。让同学在游戏中消除疲倦激发兴趣,拓展同学思维。兼顾到智力水平发展较快的同学。在整个公开课教案中,本着“学贵在思,思源于疑”的思想,不时创设问题情境,让同学去实验、去发现新知识的微妙,从而让同学在动手操作、积极探索的活动中掌握知识,积累数学活动经验,发展空间观念和推理能力。
教学目标。
1.让同学亲自动手,通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°,并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。
2.让同学在动手获取知识的过程中,培养同学的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动,向同学渗透“转化”数学思想。
3.使同学体验胜利的喜悦,激发同学主动学习数学的兴趣。
教材分析。
三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是布置在学习三角形的概念和分类之后进行的,它是同学以后学习多边形的内角和和解决其它实际问题的基础。同学在掌握知识方面:已经掌握了三角形的分类,比较熟悉平角等有关知识;能力方面:经过三年多的学习,已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以和合作学习的习惯。因此,教材很重视知识的探索与发现,布置了一系列的实验操作活动。教材出现教学内容时,不但重视体现知识的`形成过程,而且注意留给同学充沛进行自主探索和交流的空间,为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论,而是通过量、算、拼等活动,让同学探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。
教学重点。
让同学经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。
教学准备。
多媒体课件、学具。
教学重点。
让同学经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。
教学准备。
多媒体课件、学具。
教学流程:
一、游戏激趣,设置悬念。
1、猜角游戏:学生任意报出两个角的度数,教师快速猜出第三个角的度数。
2、你们想知道游戏的秘密吗?这节课我们共同研究三角形的内角和,板书课题。
二、探究新知,猜想验证。
2.验证。怎样验证“三角形的内角和等于180°”呢?请同学们先在小组里讨论讨论,可以怎样进行验证?再选择合适的材料,以小组为单位进行验证。比一比,哪个组验证的方法多,有创意。学生分小组活动,教师参与学生的活动,并给予必要的指导。
3、汇报哪个小组先来汇报,你们是怎样验证的?
4、归纳。通过刚才的活动,我们得出了什么结论?板书:三角形的内角和等于180°。
小结:“猜想—验证”是一种很有效的科学研究方法。有很多重大的科学发现,就是通过这一方法得到的。
6、下面,我们来看看书中是怎样验证的。你还有什么疑问吗?
7、游戏的秘密:因为三角形的内角和等于180°,所以用180°减去已知的两个角的度数,就可以得到第三个角的度数。
三、师生互动,拓展提高。
1.猜一猜:猜角游戏”a已知两个角的度数,求第三个角的度数。b给出一个角,求其它两个角的度数。c等边三角形,求三个角的度数。
2.算一算:四边形、六边形的内角和用三角形内角和的知识知道了四边形内角和,六边形的内角和,七边形,八边形,n边形的内角和是多少度?有没有什么规律可循,希望同学们能用学到的知识和方法去探究问题,你还会有一些精彩的发现。
四、师生交流,体验成功。
今天你的收获是什么?你还有什么不明白的地方吗?
三角形内角和教学方案(优秀15篇)篇六
课程将探究式学习作为学生学习的主要方式之一,着重点放在让学生在主动参与的过程中进行学习,在探究问题的活动中获取知识并主动建构新的认知结构,了解获取知识的途径和技巧。
这节课我设计了以“观察—猜想—验证—应用”为主线,让学生在自主学习中“不知不觉”学习到新的知识。在学生猜测三角形内角和是多少度的基础上,引导学生通过探究活动来验证自己的观点是否正确,激发求知的渴望和学习的热情,最后达成共识。
这节课我创设了学生喜欢的情境:“三个三角形的争吵”入手,让学生自己动手探索三角形的内角和。让学生“量一量”、“剪—拼”、贴近了学生的生活,降低了学习难度,注重学生们的动手实践,亲生去体验去感悟。
在操作反馈的过程中我提出了两个问题:第一,你选用什么三角形,采用什么方法来验证;
第二,经过操作得到什么结论。学生分小组对大小不一的三角形进行验证,经历量、剪、拼一系列操作活动,从而得出“三角形内角和是180°”这一结论。
本节课不足之处:
1、学生在还没学习三角形的特性和三角形三边的关系及三角形的内角和的基础上进行学习三角形内角和。就无法复习三角形的有关知识。
2、在解决三角形内角和是什么这个问题,说的不够透彻,课后我改成这样,先让两个学生说,说完让一个学生指出来,让他用黑色水笔画出来。为验证三角形内是180度做铺垫。
3、学生在介绍剪拼的方法时,可以让介绍的学生先上台演示是如何把内角拼在一起,这样学生在动手操作的时候就可以节省时间。而且由于内角和这个概念没有讲清楚,学生在这一环节花了一定的时间。
4、在学生汇报方法时,还应该用尺子比一下拼后的三个角是在一条直线上,更直观的说明三个角形成一个平角,三角形的内角和是180°。
5、练习设计是有分层次,但是学生说的较少,我比较急地去分析,留给学生的时间不足,这是我今后要特别注意的一个方面。
本节课我引导学生用测量或剪拼的方法探究三角形的内角和。并会运用三角形的内角和解决实际问题,但整堂课引导的比较急躁,今后我要朝着更加完美的方向努力,我愿意锻炼和改变自己。
三角形内角和教学方案(优秀15篇)篇七
整节课通过巧妙的设计,让学生经历了观察、发现、猜测、验证、归纳、概括等数学活动,切实体现了新课程的核心理念“以学生为本,以学生的发展为本”。具体体现在以下几个方面:
为学生提供了丰富的结构化的学习材料,有各类的三角形、相同的三角形等,促使学生人人动手、人人思考,引导学生在独立思考的基础上进行合作与交流。在这一过程中发展学生的动手操作能力、推理归纳能力,实现学生对知识的主动建构。
在验证三角形内角和是180度的过程中,有意识地引导学生认识到撕拼的验证方法其实是把三角形的内角和转化成了平角,使学生对“转化”的数学思想有所感悟;在对测量的结果出现不同答案的交流过程中,使学生认识到测量时会出现误差,从而培养学生严谨的、科学的学习态度和探究精神。
本节课上,延伸了教材,拓宽了学生的知识面,把学生的学习置于更广阔的数学文化背景中,激起了学生对数学的强烈兴趣,激发了学生积极向上的学习情感。
学生在折纸验证三角形的内角和后汇报时,学生的表达不够清楚,老师的引导不能及时跟进。再次教学中,要充分发挥学生的主体作用,适时地引导好学生思考,注重学生的实际操作,同时培养学生的语言表达能力。
三角形内角和教学方案(优秀15篇)篇八
“合作探究,实验论证”生动地诠释了新教育的基本理念,我在本节课新知识传授时很好的把握三个环节。
一、通过两个三角形因为内角和大小吵架导出新课,提出问题到底是谁的内角和大,激发了学生的求知欲,和学习兴趣。
二、让学生先猜想内角和的大小。教师引导学生讨论验证方法,掌握要领。上课开始,我通过提问三角板中每个角的度数以及每块三角板的内角的和是多少?初步让学生感知直角三角形的内角和是180,然后质疑:这仅仅是一副三角板的内角和,而且也是直角三角形,那是不是所有的三角形中的三个内角的都是180°呢?这个问题一提出去就激发学生的探究学习的热情。因此接着就让学生讨论:有什么办法可以验证得出这样的结论。学生提出度量、折一折、拼一拼等方法。
三、动手操作验证猜想。要求学生小组合作,动手验证。通过小组内交流,使学生认识到可以通过多种途径来验证,可以量一量、撕一撕、拼一拼、折一折。在明确验证方法后,学生在小组内通过动手操作、记录、观察,验证三角形的内角和是否为180°。之后我组织学生在全班汇报交流,有的小组通过量一量、算一算的方法,得出三角形的内角和是180°或接近180°(测量误差);有的小组通过撕一撕、拼一拼的方法发现:各类三角形的三个内角可以拼成一个平角。还有的小组通过折一折、拼一拼的方法也发现:各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角。此时我利用课件进行动态演示,在演示中进一步验证,使学生在小组合作、自主探究、全班交流中获得了三角形的内角和的确是180°的结论。
四、练习设计,由易到难。
这节课在练习的安排上,我注意把握练习层次,由易到难,逐步加深。在应用“三角形的内角和是180°”这一结论时,第一层练习是已知三角形两个内角度数,求另一个角。第二层练习是判断题,让学生应用结论思考分析,检验语言的严密性。第三层练习是让学生用学过的知识解决,在没有告知直角三角形的另一个角时,如何求出第三个角。
通过一节课的学习,同学们基本掌握三角形内角和的知识,并能运用知识点进行习题练习。小组合作也激发了学生们的学习兴趣,效果不错!
三角形内角和教学方案(优秀15篇)篇九
《三角形的内角和》是九年制义务教育人教版四年级下册第五章《三角形》的第二节内容,本节课是在学生学习了与三角形有关的概念、边、角之间的关系的基础上,让学生动手操作,通过一些活动得出“三角形的内角和等于180°”成立的理由,由浅入深,循序渐进,引导学生观察、猜测、实验,总结。逐步培养学生的逻辑推理能力。
“问题的提出往往比解答问题更重要”,其实三角形内角和是多少?大部分的学生已经知道了这一知识,所以很轻松地就可以答出。但是只是“知其然而不知其所以然”,所以我特别重视问题的提出,再让学生各抒已见,畅所欲言,鼓励学生倾听他人的方法。
本课的重点就是要让学生知道“知其然还要知其所以然”,所以在第二环节里。鼓励学生亲自动手操作验证猜想。为此,我设计了大量的操作活动:画一画、量一量、剪一剪、折一折、拼一拼、撕一撕等,我没有限定了具体的操作环节,但为了节省时间,让学生分组活动,感觉更利于我的目标落实。但在分组活动中,我更注意解决学生活动中遇到了问题的解决,比如说画,老师走入学生中指导要领,因此学生交上来画的作品也非常的漂亮。学生观察能力得到了培养。再比如说折,有的学生就是折不好,因为那第一折有一定的难度,它不仅要顶点和边的重合,其实还要折痕和边的平行,这个认识并不是每个学生都能达到的。教师也要走上前去点拨一下。再比如撕,如果事先没有标好具体的角,撕后就找不到要拼的角了……所以在限定的操作活动中,既体现了老师的“扶”又体现了老师的“放”。做到了“扶”而不死,“伴”而有度,“放”而不乱。我还制作了动画课件,更直观的展示了活动过程,生动又形象,吸引学生的注意力。使学生感受到每种活动的特点,这对他认识能力的提高是有帮助的。在此环节增加了学生的合作探究精神培养。
在归纳总结环节,有意识地培养学生的说理能力,逻辑推理能力,增强了语言表达能力。
最后通过习题巩固三角形内角和知识,培养学生思维的广阔性,为了强化学生对这节课的掌握,我除了设计了一些基本的已知三角形二个内角求第三个角的练习题外,还设计了几道习题,第一道是已知一个三角形有二个锐角,你能判断出是什么三角形吗?通过这一问题的思考,使学生明白,任意三角形都有二个锐角,因此直角三角形的定义是有一个角是直角的三角形叫直角三角形;钝角三角形的定义是有一个钝角的三角形叫钝角三角形;而锐角三角形则必须是三个角都是锐角的三角形才是锐角三角形的道理。这道题有助于帮助学生解决三角形按角分的定义的理解。第二道题是一个三角形最大角是60°,它是什么三角形?通过对此题的研究,使学生发现判断是什么三角形主要看最大角的大小,如果最大角是锐角,也可以判断是锐角三角形。同时加深了学生对等边三角形的特点的认识和理解。第三题我拓展延伸到三角形外角,第四题我设计了多边形的内角和的探究。
三角形内角和教学方案(优秀15篇)篇十
北师大版四年级数学下册。
1、探索与发现三角形的内角和是180°,已知三角形的两个角度,会求出第三个角度。
2、培养学生动手操作和合作交流的能力,促进掌握学习数学的方法。
3、培养学生自主学习、积极探索的好习惯,激发学生学习数学应用数学的兴趣。
重点掌握三角形的内角和是180°,会应用三角形的内角和解决实际问题;难点是探索性质的过程。
《三角形内角和》属于空间与图形的范畴,是在学生已经接触了三角形的稳定性和三角形的分类相关知识后对三角形的进一步研究,探索三个内角的和。教材中安排了学生对不同形状的、大小的三角形进行进行度量,运用折叠、拼凑等方法发现三角形的内角和是180°。扩充了学生认识图形的一般规律从直观感性的认识到具体的性质探索,更加深入的培养了学生的空间观念。
一、创设情境,激发兴趣。
出示课件,提出两个两个疑问:
1、两个大小不一样的两个三角形的对话我比你大,所以我的内角和比你大,是这样的吗?
二、初建模型,实际验证自己的猜想。
在第一步的基础上学生自然想到要量出三角形每个角的度数就能够求出三角形的内角和,从而证明三角形的内角和与三角形的大小和形状没有关系都接近180度。这时教师要组织学生进行小组合作,每人用量角器量出一种三角形(锐角三角形、钝角三角形、直角三角形、等腰三角形、等边三角形)的三个内角,并计算出它们的总和是多少?把小组的测量结果和讨论结果记录下来以便全班进行交流。
三、再建模型,彻底的得出正确的结论。
因为在上一环节学生已经得出三角形的内角和大约都是或接近180度。因为我们在测量时由于测量人不同、测量工具不同可能产生一些误差。有的同学难免可能猜想三角形的内角和就是180度呢?我们继续研究和探索。除了测量外我们是否可以利用我们手中的三角形通过拼一拼、折一折、画一画的方法来证明三角形的内角和都是180度呢?教师放手让学生去思考、去动手操作,对有困难和有疑问的同学进行提示和指导。然后让学生到前面演示验证的方法,教师借助多媒体进行演示。
四、应用新知,巩固练习。
1、算一算,对于不同形状的三角形给出其中的两个角求第三个角的度数。(1小题属于基本练习)。
2、试一试,在直角三角形中已知其中的一个角求另一个角的度数。
3、想一想,已知等腰三角形的顶角如何算出它的两个底角;已知等腰三角形的一个底角的度数求三角形的顶角。
五、拓展与延伸。
通过三角形的内角和是180度的事实来探讨四边形、五边行的内角和。
三角形内角和教学方案(优秀15篇)篇十一
这也正是我本节课要与学生共同研究的问题。这时学生想说为什么又不知怎么说,又因不知道怎么说而感情特别激动。处于这种状态的学生注意力特别集中,学习兴趣异常高涨,到了一触即发的地步。于是我让他们将课前准备好的三角形拿出来进行研究,学生通过折一折、拼一拼、剪一剪、之后找到自己的验证方法时,他们体验了成功,也学会了学习。在这节课中我们共同找到了几种验证三角形内角和是180°方法。学生们拿着他们手中的三角形,在讲台上讲述自己的验证方法,虽然有的`方法很不成熟,但也可以看出这个过程中,渗透了他们发现的乐趣。
有的学生将三角形的三个角都撕下来拼接到一起,有的同学将三角形的三个角沿着三角形的中位线折到一起……其中有一组同学竟然用稚嫩的声音说:可以用数学方法来证明。于是他们阐述自己借助与三角形底边平行的线与三角形所形成的内错角进行证明的方法。
至此学生完成了感性认识到理性认识的转化过程,充分展示了数学地思维方式和思想方法。
三角形内角和教学方案(优秀15篇)篇十二
背景:
最近,张店区教研室举行了“青年教师优质课”评选,我们学校有位刚毕业一年的年轻教师参加。经过大家共同选教材、研究商量后,确定参评课题为“三角形的内角和”。这是新实验教材四年级下册的内容,从教材上看,教学内容比较简单,就是让学生亲自动手,通过量、剪、拼、折等方法推导出三角形内角和是180°,会应用这一规律进行计算。很显然,许多学生肯定有这样的知识经验,每个班都有部分学生已经能说出这一知识点。根据这样的现状我们让年轻教师根据自己的理解先备课、设计教学思路,随后我们进行了跟踪听课。
试讲教学片断:
创设情境,引入新知:
教师先出示色彩鲜艳,用卡纸制作的学具:钝角三角形、锐角三角形、直角三角形等,让学生分辨,复习上节课的内容。学生回答的轻车熟路,感觉非常简单。继而教师拿出直角三角形,说道:“请大家画出一个直角三角形。”很快,学生便大功告成,举起画完的作品让老师看。
老师边点头边露出赞许的微笑。接着提出第二个问题:“聪明的同学们,能不能画出有‘两个’直角的三角形呢?画画试试。”没出5秒钟,反应快的学生便脱口而出:“老师,画不出来!”老师紧接追问:“为什么呢?”学生:“因为三角形的内角和是180°,两个直角就是180°了,画不出第三个角了。所以画不成三角形。”学生说得太好了,老师赶紧接过了话题:“这位同学说三角形的内角和是180°,你们知道吗?”其他学生似乎还没明白怎么回事,只好连忙点头说知道。教师肯定的说:“是的,三角形的内角和就是180°,我们怎么想办法验证一下呢?请大家想想办法。”学生经过很长时间的合作、探究,得出了三种办法,全班交流汇报。练习分为基本练习和综合练习两个层次。学生计算的没多大问题。最后一题是思维拓展练习:研究一下四边形的内角和?五边形、六边形的内角和呢?多边形呢?因时间的关系,无一人能够想出策略。
反思:
教师创设情境采用的是给学生制造思维障碍的方法,让学生画出有“两个”直角的三角形,欲擒故纵,有其果,学生肯定会究其因,同时,还能让学生在体验中,寻找数学的真谛,此创设情境的方法真是妙哉。听课时,我也为他这样的设计感到高兴,心想,一定能产生好的教学效果,但事实却不是如此,学生一堂课显得比较沉闷,只有部分好学生在迎合老师,学生并没有充分的参与到数学学习中来。课后,我反复的思考,为什么会这样呢?后来发现原因有以下几点:
二是因为教师没有留给学生充分的思考的时间,好学生反应快,答案脱口而出,其他学生思维还没产生任何的碰撞,更没经历实验的过程。
三是我们现在教育体制下的学生大都缺少质疑权威的意识和习惯,显得顺从,没有主张和个性。在好学生说出三角形的内角和是180°后,其他学生对于这一知识点真正知道的有多少?但正因为是好学生的回答,在其他学生眼中,这是学习的权威啊,他说的肯定是对的,结果大家只有稀里糊涂的点头附和,是的,三角形的内角和是180度。
在这一环节的教学中,很多学生就吃了夹生饭,根本没有透彻的理解和掌握。看似精彩的情境创设,如果得不到教师适度的调控和把握,也焕发不出它应有的光彩。
新课标指出:数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。深刻的思考、仔细的推敲以上情境的创设,也不难发现,它尽管有它的闪光点,但也有不足的地方,就是它的设计引入没有从大部分学生的知识经验出发,没有照顾到全体,知道三角形内角和是180°的学生毕竟是少数,这也就是它没能激发起学生学习欲望的原因所在。因此,在数学课堂教学中,我们要时刻注意发掘教材孕伏的智力因素,审时度势,把握时机,因势利导地为学生创造良好的教学情境,激发学生的兴趣,让学生在学习数学中愉快地探索。
再者,最后一题,是在学习了三角形内角和基础上的拓展,任何多边形都可以转化为多个三角形来计算内角和,学生无一人能够想出办法,仔细想想,是我们的题目出的太难,还是学生太笨呢?都不是,是我们教师的引导作用没发挥出来,没能激发起学生学习的内部活力,也就无谈学生的动手实验、猜想、验证。当然,学生的实验、猜想、验证能力的培养并不是一堂课的问题,而是朝朝夕夕,无声无息的渗透。作为任何一个站在教学前沿的教师,我们都应有这样的教学理念,让自己的学生在数学学习中通过观察、实验、归纳、类比、推断获得数学猜想,体验数学活动丰富的探索性和创造性,感受证明的必要性、证明过程的严谨性以及结论的确定性。
再次实践:
经过大家的共同评课和授课教师自己的反思,我们重新改变了创设情境的方法。
生1:正方形的内角和是360°,因为每个内角都是90°,有4个内角,就是4个90°,也就是360°。
师:现在,我们把这个正方形纸沿着对角线剪开后会怎样呢?
(师演示,并指导生拿出正方形纸折一折、剪一剪)。
生3:通过刚才的观察与操作,我发现这样沿对角线剪开后,得到了2个三角形,都是等腰直角三角形。
生:通过刚才的观察与操作,我发现三角形的内角和是180°。因为正方形的内角和是360°,沿对角线剪开后,等于把正方形平均分成了两份,也就是把360°平均分成两份,每份是180°,所以这个三角形的内角和是180°。
师:同学们猜的对不对呢?用什么办法可以知道?
生:验证。
师:对,需要经过验证。
组织学生汇报(测量的同学边汇报边板书,剪拼的同学利用投影汇报。)。
生1:我们用量角器对3个角进行了测量,再分别把3个角的`度数相加,得出了内角和为360°。
生2:我们将这个直角三角形的两个锐角用量角器测量,把两个锐角相加是90°,再加上直角的度数,这样我们知道直角三角形的内角和是180°。
生3:我们小组将三角形的两个锐角剪下来,然后拼在一起组成了一个直角,再把另一个直角拿来拼在一起,这样组成了平角,证实直角三角形的内角和是180°。
生4:我们是先将一个角折过来,使它顶点落在底边上,再把另外两个角也折过来,这样三个角正好拼成一个平角,所以我们知道这个钝角三角形的内角和是180°。
三角形内角和教学方案(优秀15篇)篇十三
1、你能用哪些方法验证“三角形的内角和是180°”这一猜想?至少想出两种。写出具体的操作过程。
3、准备三个锐角三角形,三个直角三角形,三个钝角三角形和一张正方形纸。
1、什么是内角?
5、用正方形纸折几次,才有8个三角形呢?
6、既然有内角那有没有外角呢?如果有外角,那外角的度数是和内角的一样吗?
1、孩子们想到的验证内角和的方法局限在:用计算直角三角形的各个角的度数的和;画一个三角形,量出每个角的度数再计算。只有一人(季##提到用折的方法来验证,看来,孩子们还是不会读数学课本,没有看懂课本上图示的折的过程,要加强阅读课本的指导,这是以前忽视阅读文本带来的不良结果,直接影响了孩子们的自学能力。
2、我设计的预习题,没能从学生的实际出发,我觉得孩子们已经知道了三角形的内角和是180°,就没有引导他们去理解什么叫内角?这也是孩子们不知如何去验证内角和的一个原因。
今天的课堂,花了一些时间指导孩子如何阅读课本,尤其是阅读课本上的图,看着课本上的图示来操作,所以教学环节不那么紧凑了,印象最深的是:
孙##和陈##两个有些内向的女孩子,在课堂上能主动站起来说出自己的想法,带着自己的三角形到前面来演示如何用折的方法验证三角形的内角和是180°。刘##今天能主动补充别人的回答。
每一个孩子都充满着无穷的潜力,他们暂时的落后,是因于学习对象没有激起他们的兴趣,是因为缺少一个能挖掘潜力的人!
三角形内角和教学方案(优秀15篇)篇十四
课伊开始让学生猜角游戏,这时学生对三角形的三个角的关系产生好奇。引发他们探究的欲望。再从他们熟悉的三角板出发,联系他们以有的知识说说,感觉一下。从而很快的进入新课。
2、引导独立思考和合作交流。
独立思考是合作交流的前提,经过独立思考的合作才是有效的合作。在想办法求三角形内角和这一核心问题时,先给学生独立思考的时间,再通过小组合作,剪一剪,折一折,拼一拼等方法去探求三角形内角和的秘密。这样学生在动手,动脑,动口的过程中全员参与学习过程,经历知识形成的过程。
三角形内角和教学方案(优秀15篇)篇十五
备学提纲:
1、你能用哪些方法验证“三角形的内角和是180°”这一猜想?至少想出两种。写出具体的操作过程。
3、准备三个锐角三角形,三个直角三角形,三个钝角三角形和一张正方形纸。
批阅了孩子们的预习作业,亮点是孩子开始会提问题了,如:
1、什么是内角?
2、两个三角尺拼成一个三角形,这个三角形的内角和是多少?是360°吗。
5、用正方形纸折几次,才有8个三角形呢?
6、既然有内角那有没有外角呢?如果有外角,那外角的度数是和内角的一样吗?
存在的问题:
1、孩子们想到的验证内角和的方法局限在:用计算直角三角形的各个角的度数的和;画一个三角形,量出每个角的度数再计算。只有一人(季##提到用折的方法来验证,看来,孩子们还是不会读数学课本,没有看懂课本上图示的折的过程,要加强阅读课本的指导,这是以前忽视阅读文本带来的不良结果,直接影响了孩子们的自学能力。
2、我设计的预习题,没能从学生的实际出发,我觉得孩子们已经知道了三角形的内角和是180°,就没有引导他们去理解什么叫内角?这也是孩子们不知如何去验证内角和的一个原因。
今天的课堂,花了一些时间指导孩子如何阅读课本,尤其是阅读课本上的图,看着课本上的图示来操作,所以教学环节不那么紧凑了,印象最深的是:
孙##和陈##两个有些内向的女孩子,在课堂上能主动站起来说出自己的想法,带着自己的三角形到前面来演示如何用折的方法验证三角形的内角和是180°。刘##今天能主动补充别人的回答。
每一个孩子都充满着无穷的潜力,他们暂时的落后,是因于学习对象没有激起他们的兴趣,是因为缺少一个能挖掘潜力的人!