教学反思是教师对自己的教学进行全面回顾和思考的一种重要方式。这里有一些关于教学反思的案例分析，供教师们进行思考和讨论。
因数与倍数教学设计及反思（精选12篇）篇一
新人教版小学数学五年级下册第13~16页。
1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；
2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；
3、能熟练地找一个数的因数和倍数；
4、培养学生的观察能力。
理解因数和倍数的含义；自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法。
自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法；归纳一个数的因数的特点。
学号牌数字卡片（也可让学生按要求自己准备）。
谈话法、比较法、归纳法。
快乐学习、大胆言问、不怕出错！
课前安排学号：1~40号。
课前故事：说明道理：学习最重要的是快乐，要掌握学习的方法。
问：“我们在因数与倍数的学习中，研究的数都是什么数？”（整数）。
谁能说说10的因数，你是怎么想的？
今天，我和大家一道来继续共同探讨“因数与倍数”
b、探究找一个数的因数的方法（谈话法、比较法、归纳法）。
1、谁来说说18的因数有哪些？
学生预设：有的学生可能会说还有6*3，9*2，18*1等，出现这种情况时可以冷一下，让学生想一想这样写的话会出现什么情况，最后让学生明白一个数的因数是不能重复的。
d、介绍写一个数因数的方法。
可以用一串数字表示；也可以用集合圈的方法表示。
说一说：
18的因数共有几个？
它最小的因数是几？
最大的因数是几？
2、做一做（在做这些练习时应放手让学生去做，相信学生的知识迁移与消化新知的能力）。
a、30的因数有哪些，你是怎么想的？
b、36的因数有几个?你是怎么想的？为什么6*6＝36，这里只写一个因数？
d、让学生讨论：你从中发现了“一个数的因数”有什么相同的地方吗？
学生总结：
板书：
一个数最小的因数是1；
最大的因数是它本身；
轻松一下：
我们来了解一点小知识：完全数，什么叫完全数呢？就是一个数所有的因数中，把除了本身以外的因数加起来，所得的和恰好是这个数本身，那这样的数我们就叫它完全数，也叫完美数，比如6~~（学生读课本14页完全数的相关知识）。
b、探究找一个数的倍数的方法（谈话法、比较法、归纳法）。
因为有了前面探究找一个数因数的方法，在这一环节更可大胆让学生自己去想，去说，去发现，去归纳。教师只要适当做点组织和引导工作就行。
过渡：大家都很棒！这么快就找出了一个数的因数并总结好了它的规律，现在杨老师想放开手来让大家自己来学习下面的知识：找一个数的倍数。
a、2的倍数有哪些？你是怎么想的？从1开始做手势：1*2＝2，2*2＝4，2*3＝6，一倍一倍地往上递加。
b、那5的倍数有哪些？按从小到大的顺序至少写出5个来，看谁写得又快又好。
c、对比“一个数的因数”的规律，学生自由讨论：一个数的倍数有什么规律呢？
（到这一环节就无需再提问了，要相信学生能够在类比中找到学习的方法）。
学生总结：
因数与倍数教学设计及反思（精选12篇）篇二
1、使学生初步理解倍数和因数的含义，知道倍数和因数相互依存的关系。
2、使学生依据倍数和因数的含义以及已有乘除法知识，通过尝试、交流等活动，探索并掌握找一个数倍数和因数的方法，能在1—100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数，找出100以内某个数的所有因数。
3、使学生在认识倍数和因数以及找一个数的倍数和因数的过程中进一步感受数学知识的内在联系，提高数学思考的水平。
理解因数和倍数的含义，知道它们的关系是相互依存的。
探索并掌握找一个数的因数的方法。
12个小正方形片、每个学生的学号纸。
一、认识倍数、因数的含义。
1、操作活动。
（1）明确操作要求：用12个同样大的正方形拼成一个长方形。每排摆几个？摆了几排？用乘法算式把自己的摆法记录下来。
（2）整理、交流，分别板书4×3＝1212×1＝126×2＝12。
2、通过刚才的学习，我们发现用12个同样的小正方形可以摆出3种不同的长方形，由此，还得出3道不一样的乘法算式。4×3=12可以说12是4的倍数，12也是3的倍数；反过来，4和3都是12的因数。
3、今天我们就来研究倍数和因数的知识。
（揭示课题：倍数和因数）。
（1）那其它两道算式，你能说出谁是谁的倍数吗？你能说出谁是谁的因数吗？
指名回答后，教师追问：如果说12是倍数，2是因数，是否可以？为什么？
小结：倍数和因数是指两个数之间的关系，他们是相互依存的。
指出：为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数都是指不是0的自然数。
二、探索找一个数倍数的方法。
1、从4×3=12中，知道12是3的倍数。3的倍数还有哪些？从小到大，你能找到几个？同桌交流自己的思考方法。
3、议一议：你发现找3的倍数有什么小窍门？
明确：可以按从小到大的顺序，依次用1、2、3……与3相乘，乘得的积就是3的倍数。
4、试一试：你能用学会的窍门很快地写出2和5的倍数吗？
生独立完成，集体交流。注意用……表示结果。
5、观察上面的3个例子，你发现一个数的倍数有什么特点？
根据学生的交流归纳：一个数的倍数中，最小的是它本身，没有最大的倍数，一个数倍数的个数是无限的。
6、做“想想做做”第2题。
二、探索求一个数因数的方法。
1、学会了找一个数倍数的方法，再来研究求一个数的因数。
你能找出36的所有因数吗？
2、小组合作，把36的所有因数一个不漏的写出来，看看哪个组挑战成功。并尽可能把找的方法写出来。教师巡视，发现不同的找法。
3、出示一份作业：对照自己找出的36的因数，你想对他说点什么？
4、交流整理找36因数的方法，明确：哪两个数相乘的积等于36，那么这两个数就是36的因数。（一对一对地找，又要按次序排列）。
板书：（有序、全面）。正因为思考的有序，才会有答案的全面。
5、试一试：请你用有序的思考找一找15和16的因数。
指名写在黑板上。
6、观察发现一个数的因数的特点。
一个数的因数最小是1，最大是它本身，一个数因数的个数是有限的。
7、“想想做做”第3题。
生独立填写，交流。观察表格，表中的排数和每排人数与24有怎样的关系。
四、课堂总结：学到这儿，你有哪些收获？
五、游戏：“看谁反应快”。
规则：学号符合下面要求的请站起来，并举起学号纸。
（1、）学号是5的倍数的。
（2、）谁的学号是24的因数。
（3、）学号是30的因数。
（4、）谁的学号是1的倍数。
步理解的基础上，再让他们举一反三，结合另两道乘法算式说一说。在这一个环节中，我设计了一个练习。即“根据下面的算式，同桌互相说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数”第一个是20×3＝60，根据学生回答后质疑“能不能说3是因数，60是倍数”，从而强调倍数和因数是相互依存的。第二个是36÷4＝9，让学生根据除法算式说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数，并追问：你是怎么想的？使学生知道把它转化为乘法算式去说。
在学生有了倍数、因数的初步感受后，再向学生说明：我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数，明确了因数和倍数的研究范围。
3、p71例一：找3的倍数，先让学生独立思考，“你还能再写出几个3的倍数？你是怎样想的？”在学生交流的基础上，适时提出：什么样的数就是3的倍数？你能按照从小到大的顺序有条理地说出3的倍数吗？使学生明确：找3的倍数时，可以按从到大的顺序，依次用1、2、3……与3相乘，而每次乘得的积都是3的倍数。在此基础上，引导学生进一步思考：你能把3的倍数全都说完吗？从而使学生学会规范地表示一个数的所有倍数，并初步体会到一个数的个数是无限的。随后，让学生试着找出2和5的倍数，并正确表达2和5的所有倍数。最后引导学生观察写出的3、2和5的所有倍数，发现一个数的倍数的特点，即：一个数的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。
4、例二：找36的所有因数，准备让学生独立尝试，但这部分内容对学生来说是个难点，所以我采用了四人小组合作的方式让学生试着找出36的所有因数。在找36的因数时，无论想乘法算式还是想除法算式，学生一般都从无序到有序，从有重复或遗漏到不重复不遗漏。所以，我在教学时允许他们经历这样的过程。先按自己的思路、用自己的方法写36的因数，能写几个就写几个，是什么顺序就什么顺序。然后在交流中互相评价，让他们知道一组一组地找比较方便，可以利用乘法算式，按一个因数从小到大的顺序，同时又让他们掌握按次序地书写。此外，结合例题和试一试，通过比较和归纳，使学生明确：一个数的因数的个数是有限的，一个数的因数中最小的是1，最大的是它本身。
5、教材p72第2题让学生解决实际问题在表里填数，把4依次乘1、2、3、……得出“应付元数”，然后思考下面的问题，可以使学生进一步认识把4依次乘1,2,3,……所得的积，就是4的倍数，进一步理解找倍数的方法。第3题也是解决实际问题填写表里的数，并提出问题让学生思考，使学生明确两个相乘的数都是它们积的因数，求一个数的所有因数，可以想乘法一对一对地找出来，理解找一个数的因数的方法。
为了提高学生学习兴趣，巩固所学的知识。最后安排了一个游戏，让学生在游戏中进一步练习找一个数倍数或因数的方法。
因数与倍数教学设计及反思（精选12篇）篇三
本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则计算、小数、分数的认识等知识的基础上展开教学的。本单元的内容主要包括因数和倍数，2、5、3的倍数的特征，质数和合数等知识。通过这部分内容的学习，既可以让学生在前面所学的整数知识基础上进一步探索整数的性质，又有助于发展他们的抽象思维。这些知识的学习是以后学生学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则运算等知识的重要基础。
学生已经学过整数的认识、整数的四则计算、小数、分数的认识等知识，但本单元的知识属于“数论”的初步知识，概念比较多，有些概念比较抽象，概念的前后联系又很紧密，部分学生学习时可能会有一定的困难。教材明确规定在研究因数与倍数时，限制在不包括0的自然数范围内研究，避免由此带来一些小学生尚不必研究的问题。教学时要注意以下两点：
学情分析。
1．利用乘法引导学生认识因数和倍数。教材在揭示倍数和因数的概念时，没有像原来的教材那样，先揭示整除的概念，再利用整除认识倍数和因数，而是让学生通过分类，用除法算式认识倍数和因数。在找一个数的倍数时，也是让学生运用乘除法的知识，探索找一个数的倍数的方法。
2．注重引导学生在数学活动中探索数的特征。教材非常强调学生的数学学习活动，倡导多样化的学习方式，组织学生在活动中探索、发现数的特征。如在探索2、5和3的倍数的特征时，都是先让学生在100以内数的表格中圈出2、5的倍数，再通过分析归纳或猜想验证等方法发现它们的倍数的特征。
教学目标。
知识技能：
1．使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道相关概念之间的联系和区别。
2．让学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。
数学思考：逐步培养学生的数学抽象能力，以及渗透分类的思想。
问题解决：经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。
情感态度：通过利用因数和倍数的相关知识来解决相应的实际问题，使学生进一步体会数学的应用价值。
课时划分：8课时。
1．因数和倍数……………………2课时。
2．2、5、3的倍数的特征………2课时。
3．质数和合数……………………3课时。
4．整理和复习……………………3课时。
因数与倍数教学设计及反思（精选12篇）篇四
教学过程:。
一,创设情境,明确相互依存的关系。
师:同学们,我们人与人之间存在着各种关系,比如说(指某位同学)他同他的爸爸是什么关系呢?(父子关系)老师和你们是——师生关系。
师:“老师是师生关系”可以这样说吗?为什么?
生:师生关系是指老师和学生之间的相互关系,不能单独说。
师:是呀,人与人之间的关系是相互的,在数学王国里,也有一些存在着相互依存关系的数,这节课我们就来学习。
二、动手操作,感受并认识因数和倍数。
(一)、新课引入:。
1、师:同学们的桌上都放着12个同样大的正方形,请你用这12个正方形拼成一个长方形,注意每排摆几个?摆了几排?用乘法算式表示你的摆法.
2、进行交流:。
师:谁愿意把自己摆长方形的方法和列出的算式讲给大家听?
师:还有其它摆法吗?
还有不同的乘法算式吗?猜一猜,他是怎样摆的?
学生交流几种不同的摆法。随着学生交流屏幕上一一演示。
师:12个同样大小的正方形能摆出不同的的长方形,可以用乘法算式来表示,千万别小看这些算式,这节课我们就从这些算式中学习两个重要的数学概念”因数和倍数”。(板书课题)。
师:我们以一道乘法算式为例。(屏幕出示)。
4×3=12,。
师:在这个算式中,4、3、12有什么关系呢?
我们一起来读一读:。
因为:4×3=12,。
所以:4是12的因数,3也是12的因数。
12是4的倍数,12也是3的倍数。
师:读读看,能读懂吗?说一说读后你想到了什么?
生:乘法算式中,两个数存在因数和倍数的关系。
师:他的说法正确吗?我们来继续读。
出示:因为:6×2=12,所以——。
因为:1×12=12,所以——。
师:请把书打到12页,齐读最后自然段的注意。
生:注意,为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是的整数(一般不包括0)。
师:现在你们能把存在因数和倍数关系的条件说得更准确些吗?
生:在非0的整数乘法算式中,两个数之间存在因数和倍数关系。
师:谁也来出个乘法算式说一说。(略)。
课件出示:32÷4=8,你能从这个算式中找到因数和倍数吗?
师:我们不仅可以根据乘法算式找因数和倍数,也可以根据除法算式找因数和倍数。二、创设情境,自主探究找因数和倍数的方法.
1、师:我们刚才初步认识了因数和倍数,明白了因数和倍数都表示几个数之间的关系?(两个)。所以,不能单说哪个数是倍数,哪个数是因数。下面我们进一步来研究因数和倍数。
屏幕显示:。
试一试:你能从中选两个数,说一说谁是谁的因数?谁是谁的倍数?
2、3、5、9、18、20。
生:2、3、9、18都是18的因数。
师:18的因数只有这4个吗?
师:看来要找出18的一个因数并不难,难就难在你能不能把18的所有因数既不重复又不遗漏地全部找出来。请你选择你喜欢的方式,可以同桌合作,小组合作,也可以独立完成,找出18的所有因数。如果能把怎么找到的方法写在纸上就更好了。
生:写后小组内交流。
学生填写时师巡视搜集作业。
2、交流作业。(略)。
投影仪出示学生的不同作业。交流找因数的方法。
师:出示18的因数有:1、18;2、9;3、6;。
你知道这个同学是怎样找出18的因数的吗?看着这个答案你能猜出一点吗?
生:他是有规律,一对一对找的,哪两个整数相乘得18,就写上。
师:他是用乘法找的,其他同学还有补充吗?找到什么时候为止?
生:可以用除法找。用18除以1得18,18和1就是18的因数。再用18除以2……。
师:用乘法和除法找都可以,你们认为用什么方法更容易呢?
生:乘法。
板书:18的因数有:1、2、3、6、9、18。
师:18的因数也可以这样表示。(课件出示集合圈图)。
组织交流:。
通过刚才的交流,找一个数的因数有办法了吗?有没有方法不重复也不遗漏?
突出要点:有序(从小往大写),一对对找(哪两个整数相乘得这个数),再按从小到大的顺序写出来。
用我们找到的方法,试一个。
课件出示:。
填空:。
24=1×24=2×()=()×()=()×()。
24的因数有:_______________。
再试一个:16的因数有。
师:一个数的因数,我们都是一对一对地找的,为什么16的因数只有5个呢?
生:因为4×4=16,只写一个4就可以了。
师:观察18、16的所有因数,你有什么发现吗?可以从因数的个数,最小的因数和最大的因数三个方面观察。
生:18的因数有6个,最小的是1,最大的是18.
16的因数有5个,最小的是1,最大的是16.
师:谁能把同学们的发现,用数学语言概括起来。先说给小组同学听。
边交流边板书:。
个数最小最大。
倍数。
因数与倍数教学设计及反思（精选12篇）篇五
2．2、5、3的倍数的特征。
3．质数和合数。
二、教学目标。
1．掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。
2．通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。
3．逐步培养学生的数学抽象能力。
三、编排特点。
1．精简概念，减轻学生记忆负担。
（1）不再出现“整除”概念，直接从乘法算式引出因数和倍数的概念。
（2）不再正式教学“分解质因数”，只作为阅读性材料进行介绍。
（3）公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数移至“分数的意义和性质”单元，作为约分和通分的知识基础，更突出其应用性。
2．注意体现数学的抽象性。
数学知识本身具有抽象性。学生到了高年级也应注意培养其抽象思维。
1．加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。
从因数和倍数的含义去理解其他的相关概念。
2．要注意培养学生的抽象思维能力。
教学目标：
1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；
2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；
3、能熟练地找一个数的因数和倍数；
4、培养学生的观察能力。
教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。
教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。
教学过程：
一、引入新课。
1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。
2、师：看你能不能读懂下面的算式？
出示：因为2×6=12。
所以2是12的因数，6也是12的因数；
12是2的倍数，12也是6的倍数。
3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？
（指名生说一说）。
师：你有没有明白因数和倍数的关系了？
那你还能找出12的其他因数吗？
4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。
师：谁来出一个算式考考全班同学？
5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数倍数）。
齐读p12的注意。
二、新授：
（一）找因数：
1、出示例1：18的因数有哪几个？
学生尝试完成：汇报。
（18的因数有：1，2，3，6，9，18）。
师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）。
师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？
汇报36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
师：你是怎么找的？
举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）。
师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）。
仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？
看来，任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（）。
3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在自己的练习本上写一写，然后汇报。
4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如18的因数。
1、2、3、6、9、18。
小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？
从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。
（二）找倍数：
1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？
汇报：2、4、6、8、10、16、……。
师：为什么找不完？
你是怎么找到这些倍数的？（生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…）。
那么2的倍数最小是几？最大的你能找到吗？
2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。
汇报3的倍数有：3，6，9，12。
师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？
改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……。
你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，……倍）。
5的倍数有：5，10，15，20，……。
师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示。
2的倍数3的倍数5的倍数。
2、4、6、8……3、6、9……5、10、15……。
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因数与倍数教学设计及反思（精选12篇）篇六
（评价：哪个组的同学都做对了，真是好样的！）。
4、明确范围：打开书12页明确因数倍数的范围。
学生齐读：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）。
师板书：整数、不包括“0”。
三、找一个数的因数。
1、师：通过这些乘法算式，我们找到了12的一些因数，谁能说一说12的因数有哪些？
学生说出，12的因数有6，2，4，3，1，12。
2、师：找完了吗？怎样就能不重复、不遗漏，找到所有的因数？
学生可能说出：依据乘法算式，有序的找。（评价：有序的思考是我们数学中一种很重要的思维方式，这位同学很了不起，你们学会了吗？谁还能再说一说这种方法）。
因数与倍数教学设计及反思（精选12篇）篇七
在学习本单元之前，学生已经较为系统地掌握了十进制计数法，同时也基本完成了整数四则运算的学习。这节课将引领学生从一个新的角度（即倍数和因数的角度）来研究非零自然数的特征及其相互关系，为学生进一步学习数的分类、公倍数和公因数以及分数的约分、通分等奠定基础。
1.让学生理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。
1、从学生熟悉的生活入手。首先和学生交流生活中人与人的关系，自然过渡到自然数中数与数之间的关系。并由猜老师的年龄，引入倍数的概念以及找一个数倍数的方法。
2、从学生的操作入手。由浅入深，由无序到有序，通过让学生用不同个数的正方形拼成长方形，引入因数的概念，引导学生将数和形有机结合起来，从而有序地找出一个数的所有因数。
一、课前谈话。
1、话家常，拉“关系”
是的，在我们生活中人与人之间总会存在着这样那样的关系，而在数字的世界里，数和数之间也会存在各种各样的关系。今天这节课，我们就和大家一起研究两个非零自然数之间的关系。
二、学习倍数的意义。
你们为什么异口同声地说我36岁呢？难道只有36是9的倍数吗？
2、按顺序，找倍数。
9的倍数除了36还有什么数吗？能写完吗？为什么？
指出：1倍、2倍往下写，通常只要写出5个，然后用“„„”表示。你能直接写出2的倍数和5的倍数吗？学生独立书写。
指名回答，板书：2的倍数有2、4、6、8、10、12„„。
5的倍数有5、10、15、20、25、30„„提问：观察上面的三个例子，你有什么发现？在小组内讨论。
指名汇报,相机出示以下结论：一个数的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。
三、学习因数的意义。
1、初摆图形，感知“因数”屏幕出示12个同样大小的正方形。
根据3х4=12，我们可以说（屏幕出示）：12是3的倍数，12也是4的倍数；3是12的因数，4也是12的因数。
同学们一起来读一读，感受一下。
请你从1х12=12；2х6=12这两道算式中任选一题，用上面的话说一说。
2、再摆图形，感受“顺序”
学生独立练习后，组织汇报。
根据学生的回答，投影出示相应的拼法，并相机板书：16÷1=16。
16÷2=816÷4=4。
你能结合这道算式，说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？
你能连起来说说16的因数有哪些吗？相机板书：16的因数有：1、16、2、8、43是不是16的因数，为什么？5呢？明确因倍关系的依据。
3、数形结合，掌握方法。
将你找出的36的因数写在练习纸上。
展示学生的作品。36的因数有：1、36、2、18、3、12、4、9、6.将方法优化：根据数形结合的思想，运用除法算式一对一对地找一个数的因数更为简便，并且能够做到不重复、不遗漏。
4、观察思考，发现规律。
引导学生观察12的因数、16的因数和36的因数。
提问：观察上面的三个例子，你又有什么发现？在小组内讨论。
明确：1是所有非零自然数的因数。
既然1是所有非零自然数的因数，那么换句话说，也就是所有非零自然数都是1的？（让学生接上说倍数）。
四、综合练习，加深理解。
2、你猜、我猜、大家猜。
1）、茶杯每只4元，我去超市买了一些茶杯，猜猜我可能用了多少元？让学生尽可能说出不同答案，师适时追问：可能吗？如有错误，要求学生说出错在哪里，明确用去的钱数是4的倍数。
2）、出示边长3厘米的正方形。
a、长24cm、宽8cm。
b、长36cm、宽4cm。
根据12的因数的个数比16的因数的个数多，引导学生得出并不是数字越大，因数的个数就越多。然后然学学生找出60的所有因数。
五、总结延伸。
因数与倍数教学设计及反思（精选12篇）篇八
人教版小学数学五年级下册第13~16页。
1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；
2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；
3、能熟练地找一个数的因数和倍数；
4、培养学生的观察能力。
理解因数和倍数的含义；自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法。
自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法；归纳一个数的因数的特点。
学号牌数字卡片（也可让学生按要求自己准备）。
谈话法、比较法、归纳法。
复习。
3、8÷2＝4，所以8是倍数，4是因数。这句话对吗？
今天，我和大家一道来继续共同探讨“因数与倍数”
合作交流、共探新知。
探究找一个数的因数的方法（谈话法、比较法、归纳法）。
请认为自己是18的因数的同学带着号码牌上台来。
b、学生再次依照1x18，2x9，3x6的顺序一个个讲出乘法算式。
学生预设：有的学生可能会说还有6x3，9x2，18x1等，出现这种情况时可以冷一下，让学生想一想这样写的话会出现什么情况，最后让学生明白一个数的因数是不能重复的。
d、介绍写一个数因数的方法。
可以用一串数字表示；也可以用集合圈的方法表示。
说一说：
18的因数共有几个？
它最小的因数是几？
最大的因数是几？
做一做（在做这些练习时应放手让学生去做，相信学生的知识迁移与消化新知的能力）。
a、30的因数有哪些，你是怎么想的？
b、36的因数有几个?你是怎么想的？为什么6x6＝36，这里只写一个因数？
d、让学生讨论：你从中发现了“一个数的因数”有什么相同的地方吗？
因数与倍数教学设计及反思（精选12篇）篇九
教材分析：
这部分教材首先以例题的形式介绍因数和倍数的概念，然后在例1和例2中分别介绍了求一个数的因数和倍数的方法，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背，向学生渗透从具体到一般的抽象归纳的思想方法。
了解学生：
学生已经学习了四年的数学，有了四年整数知识的基础，本课利用实物图引出乘法算式，然后引出因数和倍数的含义，培养了学生的抽象概括能力。
教学目标：
1、知识技能：（1）理解和掌握因数、倍数的概念，认识它们之间的联系和区别。（2）学会求一个数的因数或倍数的方法，能够熟练地求出一个数的因数或倍数。（3）知道一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
2、过程方法：经历因数和倍数的认识以及求一个数的因数或倍数的过程，体验类推、列举和归纳总结等学习方法。
3、情感态度：在学习活动中，感受数学知识之间的内在联系，体验发现知识的乐趣。
教学重点：学会求一个数的因数或倍数的方法。
教学准备：课件、作业纸。
教学过程：
一、创设情境——找朋友。
1、唱一唱：你们听过“找朋友”这首歌吗？谁愿意大声的唱给大家听？（一名学生唱，师评价：老师很喜欢你的声音，你敢于表现自己，老师很愿意和你成为好朋友）。
2、说一说：谁能具体的说一说“谁是谁的好朋友”？（鼓励：老师希望能听到更多人的声音）。
学生完整叙述：“××是李老师的朋友，李老师是××的朋友”。
3、引入新课：同学们说的很好，那能不能说老师是朋友，××是朋友？看来，朋友是相互依存的，一个人不会是朋友。今天我们就来认识数学中的一对朋友“因数和倍数”（板书课题）。
二、探究新知。
1、提出问题：现在有12名同学参加训练，要排成整齐的队伍，可以怎样排？用一个简单的乘法算式表示出排列的方法。
学生可能得到：每排6人，排成2排，2×6＝12；
每排4人，排成3排，4×3＝12；
每排12人，排成1排，1×12＝12。
课件出示相应的图和算式。
2、揭示概念：以2×6＝12为例。
边说边板书：（）是12的因数，（）是12的因数；
12是（）的倍数，12是（）的倍数。
学生同桌互相说，指名两名同学说。（评价：这么短的时间内，同学们就能准确、完整的表述它们之间的因倍关系，真了不起。）。
突出强调：能不能说12是倍数，2是因数？（学生回答，揭示并板书：相互依存）。
3、强化概念：另外两道乘法算式，你也能像这样准确地写出它们之间的关系吗？分组比赛，在作业纸上完成，看哪个组能完全做对。
学生在作业纸上完成，同时课件出示：（指名两名学生在白板上利用普通笔标注答案）。
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因数与倍数教学设计及反思（精选12篇）篇十
教学过程：
生：1×12。
师：猜猜看，他每排摆了几个，摆了几排？
生：12个，摆了一排。
生：三四十二。
生齐：2×6。
师：张老师来猜测一下同学们脑子里怎么想的，有同学可能想每排摆6个，摆2排。也有同学可能想每排摆2个，摆6排。（屏幕显示摆法）同样第二种摆法也可以省。
师：还有不同的想法吗？每排能摆5个吗？12个同样大小的正方形能摆3种不同的乘法算式，千万别小看这些乘法算式，今天我们研究的内容就在这里。咱们就以第一道乘法算式为例，3×4=12，数学上把3是12的因数，以往我们把他叫约数，现在叫因数，3是12的因数，那4（也是12的因数，）倒过来12是3的倍数，12（也是4的倍数）。同学们很有迁移的能力，这就是我们今天所要研究的因数和倍数。
师：这儿还有两道乘法算式，先自己说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？行不行？
师：谁先来？
生说略。
师：刚才在听的时候发现1×12说因数和倍数时有两句特别拗口，是哪两句啊？
生：12是12的因数，12是12的倍数。
生：自然数。
师：而且谁得除外。
生：0。
师：好了，刚才我们已经初步研究了因数和倍数，屏幕显示：试一试：你能从中选两个数，说一说谁是谁的因数？谁是谁因数和倍数？行不行？先自己试一试。
3、5、18、20、36。
生说略。
二、探索找因数倍数的方法。
生1：3、18。
师：还有谁？
生2：36。
师：3、18、36都是36的因数，只有这3个吗？
生1：1。
生2：4。
生3：6。
师：其实要找出36的一个因数并不难，难就难在你有没有能力把36的所有因数全部找出来？能不能？张老师作一下详细说明，因为这个问题有点难度，你可以独立完成也可以同桌完成，下面你选择你喜欢的方式，可以合作，也可以单干，想一想怎么不遗漏，注意了，当你找出了36的所有因数，别忘了填在作业纸上，如果能把怎么找到的方法写在下面更好。
学生填写时师巡视搜集作业。
师：张老师找到了3份不同的作业，大家仔细观察这三份作业，可有意思了。我把他命名为a、b、c师板书。
a：2、4、13、12、18、36。
b：1、2、4、3、6、9、12、18、36。
c：1、36、2、18、3、12、4、9、6。
师：关于a这种方法你有什么话要说？（学生纷纷举手）能不能从正面的角度说一说，这个同学找出的因数有没有值得肯定的地方？（学生沉默）一点都没有我们值得肯定的地方吗？你先来。
生1：都对的。
师：有没有道理？看来要找一个人的优点挺困难的。
生2：写全了。
生大声说：没有！
生：没有写全，少了3、6、9。
生：36÷4，只写了4，没写9。
师：他的意思是说用除法来做的话，找一个数的因数，一个个找，还是两个两个找？
生齐：两个两个找。
生2：先把1写在头，36写在尾，然后再把2写中间，这样依次写下去，这样比较美观。
师：张老师提炼出两个字：“顺序”，好象还不仅仅是因为粗心的问题，没有按照一定的顺序。
师：第二个同学有没有找全，有没有更好的建议送给他。
生：他应该把4、3调换一下。
师：你想提出抗议吗？你们觉得有顺序吗？（有）你自己来说？
生：他们那样还要头对尾头对尾的，像这样直接就可以写了。
师：有没有听明白，也是同样一对一对出现的。
生：大小没有排，b大小排完后从小到大很舒服。
师：你看你那个舒服吗？
生：舒服。
师：正是因为你的质疑，他把方法说了出来。他用了什么？
生：乘法口诀。
师：非常感谢同学们给出的发言，正是你们的发言让我们感受到了如何寻找一个数的因数，有没有问题。
生1：找到开始重复就不找了。
生2：我认为应该找到比较接近如5、6，7、8找到比较接近就可以了。
师：体会体会1、学生：36、2、学生：18、3、12、4、9、6这两个因数在不断接近，接近到相差无几。
生：
生：直接找更大数的所有的因数，这个同学很厉害，已经在用分解质因数的方法在找一个因数的个数了。
师：通过刚才的交流，有办法了吗？有没有方法不遗漏。试一个。20。
生齐：1、2、4、5、10、20。
再试一个：15，写在练习纸上。学生汇报。
师：寻找一个数掌握的不错，这节课还要研究倍数呢。会找一书的倍数吗？找一个小一点的，3的倍数，谁来找一个。
生：21、300。
师：你能把3的倍数全部写下来吗？
生：不能。太多太多了。
师：那怎么办？写不完可以用省略号表示。试试看。
学生练习纸上完成，汇报。
师：同学们虽然找的答案差不多，但脑子里的方法各不相同。我想听听你是怎样找的？
生1：3×1、3×2。
因数与倍数教学设计及反思（精选12篇）篇十一
1、理解和掌握因数和倍数的概念，认识他们之间的联系和区别。
2、学会求一个数的因数或倍数的方法，能够熟练的求出一个数的因数或倍数。
3、知道一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
掌握找一个数的因数和倍数的方法。
理解和掌握因数和倍数的概念。
课件。
师：我和你们的关系是。
生：师生关系。
师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。是啊，人与人之间的关系是相互的。再比如：我们班的曹雪飞与贺正博之间是同桌关系，他们之间的关系是相互依存的，不能单独存在，我们可以说曹雪飞是贺正博的同桌，或者说贺正博是曹雪飞的同桌，而不能说曹雪飞是同桌!在数学王国里，在整数乘法中也存在着这样相互依存的关系，这节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。(板书课题：因数与倍数)。
(设计意图：先让学生体会关系，再通过同桌关系让学生体会相互依存，不能独立存在，进而为因数与倍数的相互依存关系打下基础。)。
(一)1、出示主题图，仔细观察，你得到了哪些数学信息?
学生说：图上有两行飞机，每行六架，一共有12架。(注意培养学生提取数学信息的能力和语言表达能力，即：数学语言要求简练严谨)。
教师：你们能够用乘法算式表示出来吗?
学生说出算式，教师板书：2×6=12。
2.出示：因为2×6=12。
所以2是12的因数，6也是12的因数;。
12是2的倍数，12也是6的倍数。
(注：由乘法算式理解因数和倍数相互依存，不能独立存在。)。
3.教师出示图2：师：根据图上的内容，可以写出怎样的算式?
3×4=12。
从这道算式中，你知道谁是谁的因数?谁是谁的倍数吗?(让学生自己说一说，进而加深因数倍数关系的认识。)。
教师小结：因数和倍数是相互依存的，为了方便，我们在研究因数与倍数时，我们所说的数是整数，一般不包括0.
4、师：谁来说一道乘法算式考考大家。
(指名生说一说)。
5、让其他学生来说一说谁是谁的因数谁是谁的倍数。
(注：可以让几位学生互相说一说。)。
6、看来都难不住你们，那老师来考考你们：18÷3=6在这道算式中，谁来说说谁是谁的因数谁是谁的倍数。
(设计意图：18÷3=6是为了培养学生思维的逆向性)。
(二)找因数：
出示例1：18的因数有哪几个?
注意：请同学们四人以小组讨论，在找18的因数中如何做到不重复，不遗漏。
学生尝试完成：汇报。
(18的因数有：1，2，3，6，9，18)。
师：说说看你是怎么找的?(生：用整除的方法，18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，18÷4=…;用乘法一对一对找，如1×18=18，2×9=18…)。
师：18的因数中，最小的是几?最大的是几?我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些?
汇报36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
师：你是怎么找的?
举错例(1，2，3，4，6，6，9，12，18，36)。
师：这样写可以吗?为什么?(不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6)。
师：18和36的因数中，最小的是几?最大的是几?我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
请同学们观察一个数的因数有什么特点。
在教师引导下，学生总结出：任何一个数的因数，最小的一定是()，而最大的一定是()，因数的个数是有限的。
(设计意图：培养学生探索、归纳、总结、概括的能力。)。
3、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如18的因数。
1、2、3、6、9、18。
小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉?
从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。
(三)找倍数：
1、我们学会找一个数的因数了，那如何找一个数的倍数呢?2的倍数你能找出来吗?
汇报：2、4、6、8、10、16、……。
师：为什么找不完?
你是怎么找到这些倍数的?
(生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)。
那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?
2、再找3和5的倍数。
3的倍数有：3，6，9，12，……。
你是怎么找的?(用3分别乘以1，2，3，……倍)。
5的倍数有：5，10，15，20，……。
师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢?让学生观察2、3、5的倍数，说一说一个数的倍数有什么特点。
学生试着总结：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
通过今天这节课的学习，你有什么收获?
学生汇报这节课的学习所得。
2、教材第15页练习二第1题。组织学生独立完成，然后在小组中互相交流检查。
因数与倍数教学设计及反思（精选12篇）篇十二
这个单元课时数比较多，对于学生数感的要求比较高，对于学生观察本事，比较本事，推理本事的培养是个很好的训练。经过一个单元的教学，发现学生在以下知识点的学习和掌握上还存在一些问题：
教学中，我让学生经历了三种方法：法一是先找各数的因数（或倍数），再找两个数的公因数（或公倍数），最终再找最大公因数和最小公倍数；二是介绍短除法；三是对于特殊关系的数（倍数关系或互质数）直接根据规律写结果。根据复习和练习反馈，发现学生对数的感觉比较欠缺，特殊关系的数不容易看出来，且两个概念有时还会出现混淆情景，也就是对因数和倍数的理解不够透彻与深刻。如果学生对找最大公因数和最小公倍数学不扎实，将直接影响到后面的约分和通分。所以我准备在平时每节课都有三到五个训练，并进行专项过关。在应用这个知识解决实际问题时，有少数后进生比较难以理解，需要辅助图形来分析，也需要一个时间的积淀过程。
2、质数合数与奇数偶数。
这四个概念按照两个不一样的标准分类所得。学生在分类思考时对概念的理解比较清晰，但混同在一齐容易出现概念的交叉，如2既是质数又是偶数，9既是合数又是奇数。
3、235倍数的特征。
如果单独让学生去说去确定一个数是不是235的倍数，学生比较清楚，但在灵活应用时就比较迟钝，异常是用短除法寻找公因数时，不能很快的进行反应，数的感觉不佳。
以上是本单元学生在学习过程中的主要障碍，数感的培养需要一个过程，而概念的理解加深还需要平时不断的训练。多给学生一点耐心，再坚持一份恒心，相信学生们会有提高，会有改变。