教案是教师的教学依据，也是学生学习的指导，能够规范教学行为，提高教学质量。以下是小编为大家收集的二年级教案范例，供教师参考借鉴。
人教版小学二年级数学教案（优秀21篇）篇一
教学内容：人教版义务教育课程标准实验教材教科书二年级下册第68页内容。
学习目标：
1.通过观察、操作活动，让学生初步认识轴对称图形的基本特征。
2.使学生理解对称轴的含义，能画出轴对称图形的对称轴来。
3.使学生的观察能力、想象能力得到培养，同时感受对称图形的美。
教学重、难点：
重点：初步认识对称图形、对称轴。
难点：画对称图形的对称轴。
教具准备：课件。
学具准备：信封、纸、彩色及时贴、剪刀、长方形、正方形、圆形、剪刀、钉子板、水彩涂料。
教学过程：
人教版小学二年级数学教案（优秀21篇）篇二
根据建构主义学习理论所强调的：以学生为主体，学生由知识的灌输对象转变为信息加工的主体。在这节课中，我始终引导学生带着浓厚的兴趣与求知欲进行学习与操作，通过自主探索获取知识与技能。把“自学—尝试—创新”的思想渗透在整个教学过程中，使学生在明确目标任务的前提下，充分发挥主体作用，发现方法、解决问题，限度地发挥学生的学习积极性。
人教版小学二年级数学教案（优秀21篇）篇三
本节课内容是北师大版小学数学二年级下册第一单元第九页《派车》。这一课的内容属于新课标小学数学“数与代数”领域的解决问题，主要内容是有余数除法的应用。本课是该单元的最后一课，在前几节课的学习中，学生掌握了有余数除法的计算。通过《租船》一课的学习，对本节课的组织教学做了有效的铺垫。学好有余数除法的应用对后续将要学习的相关除法应用的内容都将发挥很大的正迁移作用。解决问题对学生来说还面临较大的困难，这一课的教学重在指导学生解决问题的方法。教材中安排的“说一说”和“试一试”两个活动。“说一说”旨在让学生在思考设计方案的基础上大量进行交流，表达自己的思维，在交流的过程中发展学生分析问题解决问题的能力;“试一试”是学生在探索交流读懂表格的基础上，练习用抽象的表格来呈现自己的多种设计方案，学习的是一种数学的思维方法。
二、设计思路。
本节课以《全日制义务教育数学课程标准》为指导，通过对于派车问题的探讨，旨在培养学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。在探讨派车的过程中学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果，形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。初步形成评价与反思的意识。二年级的学生生活经验很少，语言表达能力不强，特别是用语言表达自己的一些数学思维过程对他们来说并不简单。在“怎样派车比较合理”这个内容上，需要学生综合分析问题，难度较大。教学时，教师应首先帮助学生理解图意及要解决的问题，然后让学生在小组内说一说自己的想法。学生可能会用前面学到的有余数除法解决这个问题，也就是教材中出现的前两种方法，这时教师要给予肯定，然后继续引导学生讨论还可以怎样派车。最后通过练习，探讨解决类似问题的一般方法。
教学目标：
1、知识与技能：灵活运用有余数除法的有关知识，解决生活中的简单实际问题，发展应用意识。
2、过程与方法：通过小组合作、自主探索发展学生的分析、推理能力。
3、情感态度与价值观：在合作交流中勇于表达自己的想法，学会倾听他人的意见，通过合理解决实际问题，体验成功的喜悦。
教学重点：
运用有余数除法的有关知识，解决简单的实际问题，理解有余数除法在实际生活中的应用。
教学难点：
通过填写表格，找到合理的派车方案。
三、教学准备。
多媒体教学课件，实物投影仪(展台)，印制表格。
四、教学过程。
(一)环节一：情境导入，获取信息。
【设计意图】：创设情境，激发学生解决问题的兴趣，培养学生热爱生活的美好情怀。
2.获取信息：(出示主题图)观察这幅图，你发现了哪些数学信息?
学生观察主题图，汇报发现的信息：一共有25人，面包车限乘客8人，小轿车限乘客3人。
“限乘”是什么意思?你知道吗?人多了挤着坐行吗?
【设计意图】：情境图中信息较多，引导学生理解图意是解决问题的基础。此环节旨在培养和提高二年级学生获取信息的能力。
(二)环节二：提出问题，解决问题。
1.提出问题：旅行团遇到了什么问题?
2.小组合作，自主探究：
第一次小组合作：结合提出的数学问题，明确小组学习任务，要求学生独立思考，在小组内交流派车的方案,派哪种车，派几辆。小组长负责整理出不同的方案。
投影展示小组派车方案，全班交流。鼓励学生有不同的派车方案。
(1)全派面包车：
25÷8=3(辆)……1(人)。
答：派3辆面包车不够要派4辆。(2)全派小轿车：
25÷3=8(辆)……1(人)。
答：派8辆车不够,要派9辆车。
方案不错!大家都考虑到了乘客不能超载。想一想，这样派车，最后一辆车上各坐了几个人?这样的派车方案你觉得怎样?(有些浪费)。
有更合理的方案吗?
【设计意图】：通过第一次小组合作学习，鼓励学生自主探索，借助已有经验———有余数除法的应用，提出初步的解决问题的策略。
3.联系实际，优化策略。
你认为怎样的方案最合理?(没有空座位或者空的座位最少，面包车和小轿车可以搭配起来派车)。
第二次小组合作：怎样才能没有空座位或者空座位最少呢?在小组内探索合理的派车方案。投影展示小组讨论的结果。
派2辆面包车：2×8=16(人)。
派3辆小轿车：3×3=9(人)16+9=25(人)。
答：派2辆面包车和3辆小轿车正好坐满，没有空座位。
教师追问：你们小组真了不起!是怎样找到这样一个好方案的?
学生汇报，教师补充，引导学生发现：可以依次增加面包车的辆数，从而确定剩下的乘客需要派小轿车的辆数。
【设计意图】：通过第二次的小组合作学习，逐步优化解决问题的策略。引导学生发现什么样的策略才是合理的策略，同时对学生渗透有序思考的数学思想。
(三)环节三：强化练习，掌握方法。
1.课件延续情境：旅行团临时又有4个人加入，你会怎样派车呢?什么样的方案最合理?计算后把你的方案填写在表格里。
面包车/辆。
小轿车/辆。
余下的座位数/个。
方案一。
方案二。
方案三。
在小组内交流遇到派车问题时思考的顺序是什么?然后在全班汇报交流。
(1)先考虑只派一种车，大车或者小车。
(2)如果有空座位，在考虑将大车和小车搭配起来。
(3)空座位越少方案越合理。
【设计意图】：通过第三次小组合作学习，概括解决派车问题的一般方法，学习合理的思维探究模式。在经历从一般到抽象的螺旋式上升的学习过程中，培养学生反思和评价的意识。
(四)环节四：畅谈收获，小结全课。
快乐总是短暂的。这节课快要结束了，能谈谈你有什么收获吗?和大家分享一下。
孩子们!你们真了不起!用自己的数学智慧帮助旅行团解决了一个大问题。其实生活中还有很多数学问题等待着你去发现和解决，老师再次期待你的精彩表现!
【设计意图】：体现义务教育数学新课标中不同的人在数学上得到不同的发展。使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。从而激励学生从生活中发现问题、解决问题，逐步提高学生利用所学知识解决问题的能力。
五、板书设计。
派车。
(1)全派面包车：25÷8=3(辆)……1(人)。
答：派3辆面包车不够要派4辆。
(2)全派小轿车：25÷3=8(辆)……1(人)。
答：派8辆车不够,要派9辆车。
(3)派2辆面包车：2×8=16(人)。
派3辆小轿车：3×3=9(人)16+9=25(人)。
答：派2辆面包车和3辆小轿车正好坐满，没有空座位。
人教版小学二年级数学教案（优秀21篇）篇四
教学目标：
1、理解和掌握含有两级运算（没有小括号）的混合运算的计算顺序并能正确运用运算顺序进行计算。
2、培养观察、分析能力、提高学生的运算能力。
3、培养良好的学习习惯和数学意识。
教学重点：
理解和掌握含有两级运算（没有小括号）的混合运算的计算顺序并能正确计算。
教学难点：
含有两级运算（没有小括号）的混合运算的计算顺序和书写格式。
教学过程：
同学们，今天我们继续学习第五单元混合运算。（板书课题：5.混合运算）。
在学习新课之前，我们先看大屏幕（课件），谁能用自己的话说一说这两道题的运算顺序。
（学生回答）。
哪位同学能用一句话来概括它们的运算顺序？
（学生回答）。
谁能用自己的理解形象的说一说它们的运算顺序？
（学生回答）。
看来同学们对上节课的知识掌握的很扎实，理解的很透彻。
（学生回答）。
1）做一做。
那么，当他们遇到一起的时候，你们应该怎么办呢？请同学们拿出本子试着做一做。
2）读一读。
同学们想知道自己做的对不对吗？（想）请打开书48页，对照48页的脱式计算，看一看自己做的对不对。做对的同学就在旁边为自己画上一个大大的笑脸，以示鼓励。做错的同学，认真观察，找到自己错误的原因，并在旁边改正过来。
（学生独立看书并更正）。
3）说一说。
（请做错的同学分析错误原因并更正：请做对的同学说说正确。
的计算顺序）。
4）做一做。
（学生试做）。
5）说一说。
（请做错的同学分析错误原因并更正：请做对的同学说说正确的计算顺序）。
6）议一议。
（课件显示10道不同级的混合运算算式，请同学们说运算顺序）。
下面请同学们认真观察这组算式的运算顺序，和你的同桌说一说你发现了什么？
(学生讨论）。
谁愿意把你的发现与同学们分享？
（学生交流自己的发现）。
7）读一读。
我们打开书，看看书上是怎么写的。
(学生自读两遍，齐读两遍）。
8）讲一讲。
现在，谁能告诉老师，我们下次再遇到这样的算式，该怎么计算？学生回答，教师板书（板书：先算乘、除法，后算加、加法），那么，我们再来看这道题，先算什么？（43=12），再算（7+12=19）（同时提醒注意事项）。
9）练一练。
同学们，你们学会了吗？（学会了）老师现在要考一考你们，有信心接受老师的挑战吗？（课件显示）。
同学们，数学是一门很神奇的学科，你们看（课件显示）我们把昨天学的知识稍微变动一下，就成为了我们今天所学的新知识，如果老师把今天学习的知识再添加一个小括号，它的计算顺序又会发生很大的变化。你们说，神不神奇？（神奇）其实，数学还有许许多多的奥秘正等待着你们去研究和探索呢？加油吧！同学们。老师期待你们更精彩的表现。下课！
板书设计：
5.混合运算。
7+43先算乘、除法。
=7+12后算加、减法。
=19。
人教版小学二年级数学教案（优秀21篇）篇五
1、完成43页第三题。
2、自己表演一个旋转。让你手里的东西旋转起来。
3、按照指示按照不同方向转动。
4、动手完成课本42页做做一做。
四、展示旋转美，创造旋转美。
1、出示紫荆花图，让学生想想它是怎么样被创造出来的？
2、用旋转创造出美丽的图案。
人教版小学二年级数学教案（优秀21篇）篇六
通过对问题情境的探索，使学生在动手操作的基础上自己得出除法算式的商;通过比较分析的思维过程，使学生体验到可以用多种方法求商，感受到用口诀求商的简便;掌握用2～6的乘法口诀求商。
培养学生的动手操作能力，初步观察、比较、抽象、概括能力以及语言表达能力。
培养学生合作学习的意识。
人教版小学二年级数学教案（优秀21篇）篇七
教学目标：
2、激发学生学数学、用数学的兴趣，让学生体验成功的喜悦，增强自信心。
重点难点：
运用有余数除法的有关知识，解决简单的实际问题，理解有余数除法在实际生活中的应用。
教具准备：
投影仪。
教学过程：
一、引入课题。
我们已经掌握了有余数除法的试商方法，学会了用有余数除法解决生活中的实际问题，今天我们就用所学知识继续来解决“派车”这个问题。
板书：派车。
二、探索新知。
1、先让学生观察本题的情境图，理解图意，找出必要的信息，
提问：从图中你得到哪些信息?指名学生回答。(有25人要乘车，小汽车限乘3人，面包车限乘8人)。
2、再让学生独立思考：
(1)可以怎样派车?
(2)你认为怎样派车比较合理?
3、在学生独立思考的基础上进行小组交流，全班集体交流时，教师要鼓励学生个性化的理解和表达，如第(1)小题解决方法有：
(1)派4辆面包车;。
(2)派3辆面包车，1辆小汽车;。
(3)派2辆面包车，3辆小汽车;。
(4)派1辆面包车，6辆小汽车;。
(5)派9辆小汽车。以上五种派车方案学生只要说出其中一种就可以了。
4、在引导学生探究第(2)小题的解决方法时，要求学生要说出道理，鼓励学生各抒己见，充分表达自己的理解和想法。学生只要说得有道理就可以。
如：要想派车辆数少一些，便于管理，而且每辆车坐得宽敞些，就派4辆面包车;要求没有空座，就派2辆面包车，3辆小汽车。……让学生用“试一试”中表格的形式呈现答案。
三、巩固练习。
第9页“试一试”让学生独立填写后集体订正。
人教版小学二年级数学教案（优秀21篇）篇八
1、展示两类按照不同方向旋转的物体，让学生进行分类。
2、说说你为什么要这样分。
3、出示钟面，让学生观察，秒针是怎么样旋转的。
4、给旋转按不同的旋转方向起个名字。
小结：象这样一类跟秒针一样从左往右转动的叫作顺时针转动，而跟它相反的转动叫逆时针旋转。
人教版小学二年级数学教案（优秀21篇）篇九
教学目标:。
1、让学生在解决简单的实际问题的过程中,体会估算在日常生活中的应用,学会加法估算的方法,增强估算意识,并能结合具体情境进行估算。
2、进一步培养学生的情感,培养学生合作,交流的意识以及对数学的积极情感。
教学重点:掌握估算方法。
教学难点:对估算的实际应用。
设计理念:新课程标准指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”为此,我在扎实提高学生的知识与技能的基础上,设计了“估估物品的价格”富有趣味性的练习,引导学生通过“自主探究,合作交流”,学会解决“估估购买物品的价格接近几百整”的实际问题,通过“拓展练习”培养学生有创造性地学习。
教学过程:。
一、创设情景,激发兴趣。
2、出示卡片:小朋友们,请看数字卡片,你知道它们分别接近几百整吗?(“想想做做”第1题的数字制作成卡片)。
指名说。
3、大家回答的真不错,老师这儿还有些生活中常见的物品,请大家估估他们分别接近几百,比比谁估的最准确。
图片出示。
电话机、电饭煲、自行车、电风扇。
98元192元403元105元。
指名学生回答,相机出示每一样物品的价格。
【设计意图:由估计商品价格接近几百而相机出示商品价格,让学生的参与意识和学习积极性在课始就得到较好的激发。为估算两件及两件以上的商品的价格是几百元打下了好的基础。
二、进入情景,探索算法。
1、出示电话机、电饭煲等物品及价格图。
估计一下,买一个电话机和一个电饭煲,大约需要几百元?
学生自己读题目,说说你读懂了什么?
明确:估计一下,就是不要算出准确的钱数,只需要估算出大约需要几百元。
2、讨论:用什么方法能估算出这道题的结果呢?
(1)分组讨论:提示学生可以从上面估每件物品的价格接近几百的方法进行思考。
(2)交流汇报。
98元接近100元,192元接近200元。
100+200=300元,大约需要300元。
(3)小结:上面这种算法就叫做加法的估算。你能说说刚才是怎样估算的吗?(学生练习说)。
3、教学“试一试”
(1)第一题,把你是怎样估算的说给同桌听,同桌可以互相补充。
再指名说,相机纠正。
(2)下面请小朋友购买你最想买的两件商品,估算大约需要几百元。
学生自己动手做一做,说出自己的估算方法和理由。
指名学生回答。
三、组织练习,巩固应用。
1、“想想做做”第2题。
(1)独立完成,。
(2)指名学生回答,并说说你是怎样估算的?及时纠正。
2、“想想做做”第3题。
明确要求:先估算,再列竖式计算。
(1)学生独立完成。
(3)告诉学生:今后做题目的时候要学会用估算的方法检查计算的结果。
3、“想想做做”第4题。
(1)学生自由读题目,看清题目的意思,说说这一题和上面的几道题目有什么不同的地方。
(2)指几名学生回答,并说出判断的理由。(弄清判断计算的结果比估算的结果多还是少,再回答。)。
四、联系生活,实践应用。
师:最近,我上街的时候,看上了几样喜欢的东西。
微波炉《十万个为什么》旅游鞋榨汁机复读机。
305元98元112元186元201元。
你们能帮我迅速地估算出总价钱吗?可以互相讨论一下。
师:总价钱大约是多少?你是怎样估算的?
五、全课总结。
本节课我们学习了什么内容?参与估算的加数有什么共同的特点?估算的方法是怎样的?
人教版小学二年级数学教案（优秀21篇）篇十
教学内容：课本p13～14页，例1、例2及练习三中相应的习题。
教学目标：
1、在具体情境与实践活动中，建立平均分的概念。
2、让学生充分经历平均分的过程，明确平均分的含义。初步形成平均分的表象。
3、引导学生感受平均分与实际生活的'联系，培养学生的探究意识和解决问题的能力。
教学重点：
理解掌握平均分的含义，方法。
教学难点：
掌握平均分的方法。
教学准备：
各种食物若干、实物投影等。
教学过程：
一、创设情境生成问题。
今天老师给你们带来了一些小礼物。老师要送给你们。请动手把糖果分给小组里的每一位同学，要求把糖果分完。(每一组的糖果的数量不相同)。
二、探索交流解决问题。
(一)、探究例1。
1、各小组动手操作。
各小组汇报情况，教师板书。
2、观察问题。
(1)、请小朋友观察各小组分的结果，你发现了什么?
(2)、学生观察汇报。
(3)、从观察中我们发现有些组分的同样多，你们能给这样的分法取个合适的名称吗?
(4)、学生自己取名。
(二)、出示课题。
(1)、小朋友取的名称都很好，这些在数学上我们把每份分的同样多叫作平均分。
(板书课题)。
(2)、小朋友再说说刚才哪些组是平均分，哪些组不是平均分。
(3)、刚才不是平均分的小组你们有什么办法使它平均分?
(4)、学生交流、汇报。
(三)、教学例2：把15个橘子平均分成5份，怎样分?有几种分法?
(1)、论分配方案。
(2)、各小组动手分一分。
)、学生汇报分法。
a把15个橘子先每个盘子放1个，又在每个盘子放1个，再在每个盘子放1个，也就是一个一个地分，每份分得3个橘子。
b先每个盘子放2个，又在每个盘子放放1个，每份分得3个橘子。这样分快些。
c在每个盘子放3个，刚好分得每份3个橘子，这样分更快些。
d刚才同学们通过不同的方法，把15个橘子分成5份，每份都是3个橘子。这就是把15个橘子平均分5份，每份有3个。
(4)、你喜欢哪种分法?为什么?
三、巩固应用内化提高。
1、分一分：把8根小棒平均分成4份，每份应是多少根?(学生动手分一分)。
2、完成课本第14页的做一做，把12瓶矿泉水平均分成3份。
(让学生圈一圈，并说出自己的分法。)。
3、练习三第2题。
(1)、肯定第二种分法是符合题义的分法。
(2)、引导学生观察第3种分法是不是平均分?要使它符合题意应该怎样做?
(3)、学生交流讨论汇报。
4、实践活动：插花活动。
5、列举生活中平均分的实例。
四、回顾整理反思提升。
学了这节课你有什么想法和收获?
人教版小学二年级数学教案（优秀21篇）篇十一
1.知识与能力：结合生活实际，进一步认识钟面，认识时、分、秒，知道1时=60分。
2.过程与方法：在实际情境中，能够准确读出钟面上的时间。
3.情感态度与价值观：结合情境，对学生进行爱国主义教育，初步养成遵守和爱惜时间的习惯。
在具体活动中认识钟面。
准确读出钟面上的时刻。
教师准备：钟面、挂图、电子表。
钟面学具。
分析法。
一、创设情景，引入课题。
1、出示挂图。
教师提示：中国人盼了多少年了，北京申奥终于成功了!让我们永远记住申奥成功的这个难忘的日子---(师指图上时间)。
2、教师出示钟面：拨出10时零8分。
师揭示课题：今天我们就一起来认识钟面上的时间。
二、探索新知。
a、观察钟面。
1、师举钟面：请拿出学具钟面，仔细看一看，钟面上都画有些什么，同桌互相说一说。
2、教师指名汇报：关于钟面，你知道些什么?
钟面上有3根针——时针、分针、秒针。
钟面上有12大格，60小格。
教师根据学生的交流有序地进行板书。
b、拨一拨。
1、老师示范拨：让时针从1走到2，时针走1大格是几时?
时针走1大格是1时。
2、老师再拨：让分针从12走1小格是几分?
分针走1小格是1分。
(让分针从12走到1)，走1大格是几分?
分针走1大格是5分。
3、设疑：请自己拨一拨，当时针走1大格时，分针走了多远?
当时针走1大格时，分针走了一圈。
你能把拨的情况给大家看看吗?
4、引导讨论：(教师边拨弄，边提问)1圈有多少小格?
有12大格，60小格。
是多少分钟?
分针走1圈有60小格，就是60分钟，时针只走了1小时。
得出结论：1时=()分。
c、我拨人认。
1、教师在钟面上拨出不同的时间，让学生认读。
2、教师引导讨论：你是怎样认的?
先看时针，再看分针。
时针走到几就是几时。
分针走几小格就是几时分。
3、组织活动：同桌之间进行你拨我认，再交换。
5、我说你拨：师说一个时间(如9时)，学生在学具上拨出来。
6、教师出示电子表，你知道电子表上是如何显示时间的吗?
(两点)前面的数表示几时，后面的数表示几分。
三、练习巩固。
1、组织学生观察85页第1题，说一说每副图的意思。
组织分组，读一读钟面上的时间，并说说这个时间图上小朋友在干什么?
再说一说：这个时间你在干什么?
渗透按时作息的教育。
2、引导学生看懂85页第2题，再让学生独立连线，再相互检查。
3、独立、快速完成65页第3题，集体评议。
4、游戏：我拨你读。
同桌，一个人拨时间，一个人读出来是多少。
四、拓展性学习。
把自己一天起床，吃早饭、上学、放学、睡觉……的时间说给小伙伴听听，并把它记下来，制成简单的日程表。给爸爸妈妈看，也可以帮爸爸妈妈设计一个简单的日程表。
五、总结。
师：今天你有什么收获?
板书设计：
我们赢了——认识时间。
钟面上有3根针——时针、分针、秒针。
钟面上有12大格，60小格。
时针走1大格是1时。
分针走1小格是1分。
分针走1大格是5分。
当时针走1大格时，分针走了一圈。
1时=()分。
人教版小学二年级数学教案（优秀21篇）篇十二
1、引导学生学会读简单的统计图表，学会从统计图表中尽可能多地获取信息。
2、通过实例，使学生认识条形统计图（1个表示1个单位）及统计表。
3、引导学生经历简单的数据统计过程，让学生进一步学习简单的收集、整理和描述数据的方法。
使学生会看统计表和条形统计图，并能完成相应的图表；能根据统计图表中的数据作出预测。
使学生对数据的描述和分析过程有所体验。
同学们，你们喜欢看电视吗？那你们都喜欢什么样的电视节目呢？那老师调查一下都谁喜欢看卡通片呢？还有别的节目吗？呀！老师忘了刚才调查的情况了？怎么办哪？好！我们就来看看这张统计图。
今天，我们一起来探讨一下怎样从统计图和统计表中获取信息，也就是怎样读懂简单的统计图和统计表。
板书：读统计图表
1、读统计图
（1）读纵向统计图。
课件显示“二（1）班同学喜欢的电视节目统计图”
（小组内交流
这幅统计图告诉你些什么？你又想到了什么？
（全班交流
引导学生认识：
a、“二（1）班同学最喜欢的电视节目统计图”是这幅统计图的名称。
b、横着看：新闻、卡通片、体育、电视剧、歌舞等词表示节目名称。
c、竖着看：左边从下往上依次有0、1、2、3、、、、、、13，这些数代表具体的人数。
（或每行都有13个格子，1个代表1个单位）
左上角“人数”一词还告诉我们这里使用“人”做单位名称。
d、用直条的高矮表示最喜欢某种电视节目人数的多少。它的特点是能直观的看出数量的多少。
e、直条用不同颜色表示，相邻节目之间的空格是为了更直观、更鲜明地表示各个数量，同时也起了美观作用。
举例说明怎样根据直条的高矮读各个节目的最喜欢的人数。（配合课件演示）
（2）读横向统计图。
（介绍横向统计图。
（获取信息。
让学生从图中获取信息，再与同伴交流，看谁从图中了解的信息最多。
（全班交流。
（讨论。
如果班上要组织单项体育赛，你认为组织哪项比赛会最受欢迎？为什么？
2、读统计表
课件显示课本第88页“某地1995～20xx年安装电话情况统计表”
（1）指导观察，获取信息。
让学生认真观察，再在小组内讨论：从表中你能得到哪些信息？你又想到什么？
（2）全班集体交流。
（指名口答，引导学生认识：
a、“某地1985～20xx年安装电话情况统计表”是这张统计表的名称，它告诉我们本表的统计内容。
b、统计表的第一行是年份，从1985年开始，每隔5年统计一次。
c、统计表的第二行是这个地区安装电话的部数。
d、从表中看1985年安装电话很少，只有18部，以后每5年统计一次，电话数量逐年增加。
（分别解释其数量）
（提出问题
现在这个地区可能有多少部电话？
小组交流，指名回答。
3、认识统计图、统计表的作用。
刚才我们已经认识到了统计图表对于我们解决生活中的实际问题有很大帮助。
下面，我们就来实际地体会一下。
请同学们看大屏幕，我们要进行调查的一些简单要求。（大屏幕显示）
1、以小组为单位调查你们小组同学的睡眠时间。
2、用你喜欢的方法作记录。
3、根据你的记录制作统计表、统计图。
4、组内交流你的统计图表。并选出代表汇报。
全班汇报、交流。
你今天有哪些收获？
人教版小学二年级数学教案（优秀21篇）篇十三
教学目标：
1、体验数据收集、整理、描述和分析的过程，了解统计的意义。
2、能根据统计表中的数据提出并回答简单的问题，同时能够进行简单的分析。根据统计表的数据提出有价值的数学问题及解决策略。教学重点：
使学生初步认识简单的统计过程，能根据统计表中的数据提出问题、回答问题，同时能够进行简单的分析。教学难点：
引导学生通过合作讨论找到切实可行的解决统计问题的方法。教法：
教师引导提问：同学们，你们入学都要穿上我们学校的校服，你们喜欢我们校服的颜色吗？（指名3～5个学生说一说）。
师：有的同学喜欢这个颜色，有的同学不喜欢，如果我们学校要给一年级的新生订做校服，有下面4种颜色，请你们当参谋，给服装厂建议下该选哪种颜色合适。
（指名学生回答，并说明理由。）。
教师引导：张三喜欢红色，学校就决定将校服做成红色的，怎么样？你有什么意见？
教师小结：你们刚才说的只是根据自己的喜好来决定你想穿的校服的颜色，不能代表学校大多数同学想穿的，那如何知道哪种颜色是大多数同学喜欢的呢？（学生可能回答，调查全校学生喜欢的颜色。）。
教师追问：如果我们现在要马上把信息反馈给服装厂，你觉得调查全校的学生这个方法怎么样？（学生自由发言。）。
教师小结：全校学生那么多，要调查全校的学生，范围太广了，我们可以先在班级里调查，通过班级中的数据作为代表，找出大多数同学喜欢的颜色，也能代表全校大多数学生喜欢的颜色。那这节课就以我们班级为单位，在班级中进行调查统计，看看在这四种颜色中，大多数同学最喜欢哪种颜色。
二、互动新授。
1、讨论收集数据的方法。
（1）教师提问：刚才我们确定了要在班级里进行调查，我们班级的人数也不少，应该怎样调查呢？你有什么好的办法？（指名学生回答。）。
学生讨论收集数据的方法。（2）出示统计表。
可以用什么方法来完成这张统计表呢？
（3）学生说出各种不同的方法。（学生可能回答：把自己喜欢的颜色写在纸张上、举手、小调查等。每人报喜欢的颜色，我们在自己的表中做记号，如画“正”；举手表示自己在哪一个范围的，老师数一下，再把结果填在表中??）。
（4）教师提问：你认为以上各种方法中，哪一种方法最方便？
师：在这些方法里，举手表示是比较简便的方法，现在由老师发布指令，每人只能选一种颜色，最喜欢哪种颜色就举手表示。
“用举手数一数”的方法，师生合作完成统计表。
师生活动，教师说颜色，学生举手，教师数人数，学生填表格。
2、从这张统计表中，我们可以知道些什么？（让学生自由发言，说出自己的发现。）。
（1）师：从统计表中你能看出全班共有多少人？怎样计算？（把每种颜色喜欢的人数加起来，如果与全班人数不相符，说明我们在统计的过程中出现了错误。）。
组织学生分析表格，教师根据分析的情况加以引导，突出统计的意义。三、巩固拓展。
（要引导学生找出一些容易操作的方法：举手报名，汇报填写等）并说出统计的过程；收集整理数据填写表格进行分析。
（2）采用比较简便的方法，师生合作完成“数据的收集与整理”（强调数据的准确性），学生独立完成“表格的填写”。
（3）小组内讨论完成“表格的分析”。
最喜欢去（）的人数最多，最喜欢去（）的人数最少。最喜欢去植物园的右（）人。
你最喜欢去（），喜欢去这里的同学有（）人。你还能提出什么问题？（学生提问，全班进行反馈。）。
2、完成教材“练习一”的第1题。调查本班同学最喜欢参加哪个课外小组。（1）课件出示第1题的表格图。
用“举手数一数”的方法，师生合作完成统计表。师生活动，共同填表格。（2）根据表格内容回答问题。
参加（）小组的人数最多，参加（）小组的人数最少。我们班参加计算机小组的有（）人。
我喜欢（）小组，喜欢这个小组的有（）人。四、课堂小结。
师：通过今天的学习，同学们有哪些收获？学生自由发言。
人教版小学二年级数学教案（优秀21篇）篇十四
教师让学生拿出一个苹果和一个梨（或播放视频＂谁重谁轻＂下载），掂一掂．再提问：哪个重一些？（学生意见不一．）。
教师指出：天平还可以用来称东西的重量．拿出一个2分币，提问：
这个2分币有多重？说明表示比较轻的物品的重量的大小一般用克做单位．。
1克有多重？
提问：你们发现了什么？
那么这个2分币重多少克？
让学生拿出自己的2分币，用手掂一掂．。
现在我们来称出1克黄豆．。
提问：这些黄豆重多少？
请一位学生来数一数1克黄豆有多少粒．。
接着把1克黄豆让学生分组顺次传递，用手掂一掂．。
教师拿出15个图钉：这里有15个图钉，我们来看一看，它们有多重．。
15个图钉有多重？
接着把10克图钉让学生分组顺次传递，用手掂一掂．。
2．一支铅笔重7克，8支这样的铅笔重多少克？
3．37克45克36克6。
60克-28克8克4。
练习十一第1题．让学生向家长或售货员了解题中物品的重量后把得数填在练习中。
人教版小学二年级数学教案（优秀21篇）篇十五
“分糖果”是第四单元“分一分与除法”的第3课，也是第三次“分一分”的活动，分数量比较多的物体。此前学生已经具有一定的对小数目物品进行平均分的经验。“把20块糖果平均分5个小朋友”，是本节课承上启下的实践活动，通过具体操作及与同伴交流，进一步感受分的策略的多样性、合理性；还要“把你分的过程在表中记录下来”，为“把40根小棒平均分给小组的小朋友”提供分步完成的经验与策略。
1.通过对大数目物品进行平均分的具体操作，感受分法的多样性与合理性。
2.体验用表格记录平均分的过程，获得“试商”的初步经验。
3.经历小组合作的实践活动，培养合作的意识和能力。
通过具体操作，感受大数目物品平均分方法的多样化与合理性。
如何组织有效的小组活动，在实践和交流中，培养优化策略的意识和能力。
多媒体课件、糖果一袋，糖果图片，小棒若干根，统计表若干根。
一、猜一猜，复—均分。
1、老师带来了8个糖果，分给两个小朋友，怎样分他俩都高兴？什么是平均分？
2、猜猜我用20根小棒摆了几个正方形？
二、创设情境，导入新课
师：星期天，几位小朋友到乐乐家给乐乐过生日，乐乐拿出了一些糖果与大家分享。可是遇到难题了，他们不知怎么分了，你们愿意帮助他们吗？这节课我们和乐乐一起分糖果。（课件出示图片）
师：仔细观察图片，从图中发现了那些数学信息？
学生观察，获取信息。能够发现“有5个小朋友”和“20块糖果”。
师：根据这些数学信息，你能提出数学问题吗？
学生提出问题，可能会提出“如果把20块糖果平均分给5个小朋友，每个小朋友分几块？”也可能是“分一样多，怎么分？”“够分吗？”“能正好分完吗？”等等。
教师接着学生说：“这正是乐乐遇到的难题，接下来，我们一起来解决这个问题。
三、动手操作，解决问题。
1、示范分一分并记录。
教师提出，为了帮助大家理解和记忆，可以把分的过程记录下来。（出示表格）
2、用学具代替糖果小组内分一分。
师：我们就用5个圆片代替5个小朋友，20个糖果图片代替20糖果。先想想你准备怎样分？然后，动手分一分。
3、交流方法，比较、反思。
师：请观察不同分法，哪种方法和你的一样，你能来介绍一下吗？
生介绍分的方法。
预测：更多的学生会喜欢一次分完。理由是简便快捷。也不排除会有喜欢多次分完的，教师要给学生时间，等待学生从下面的大数目的分小棒活动中，自己发现用乘法口诀帮助平均分的好处。
师：那好，你能根据你所喜欢的分法，再分一次数目更大些的吗？
四、拓展活动，巩固提升。
1.提出问题。
要把40根小棒平均分给你们小组的小朋友，怎么分呢？
2.活动准备。
（1）小组分工，明确要求。
师：一会儿大家要在小组内分一分，并把分的过程记录到这张表格上（出示表格）。
（2）小组商定方法。
师：请各小组先商量一下，想想怎么分，第一次分几块比较合适。每个人都表达一下自己的想法，共同选择一个分法。动手分一分，做好记录。比一比，看哪个小组最先完成任务！
3.小组活动
学生小组内分一分。
4.汇报交流。
汇报分的过程和结果，本组的学生做补充，其他组的学生做检查。
五、数学游戏，活动延续。
师明确游戏规则。
抓一抓，分一分，算一算，比一比。
师：这个游戏有趣吗？课后可以和家长、同学继续进行。
六、总结收获，课外延伸。
师：这节课我们进行了许多分一分的活动，都是怎样分的？从中，你有什么新的收获？
七、布置作业
1、课后找一些大数目的物体分一分，利用表格记录分的过程。
2、回去后和家长继续玩分糖果的游戏，可以自定游戏规则。
人教版小学二年级数学教案（优秀21篇）篇十六
1、知识与技能：结合本班同学的生日在什么季节进行统计，激发学生参与统计活动的愿望，培养他们的统计意识。
2、过程与方法：进一步体验数据的调查、收集、整理的过程，能根据统计图，分析数据，回答一些简单的问题。
3、情感态度价值观：感受统计与生活的密切联系，并能与同伴交流自己的想法。
对数据的调查、收集、整理和分析有所体验。
能根据图表中的数据回答一些简单的问题。
多媒体课件，统计格子纸片。
一、激发情感，引入新课。
师：大家看，小男孩在做什么？（过生日）。
1.请同学们说一说自己的生日是几月几日，学生回答，教师板书。
3，4，5，
6，7，8，
9，10，11，
12，1，2，
2.猜：老师为什么这样写呢？（生猜测）。
教师贴春，夏，秋，冬。
3.学生欣赏四季景—片。
同桌记一记四季是如何划分的？
4.每位同学选代表自己生日的纸卡。小组内相互检查每人是否拿对了。
5.老师想知道哪个季节过生日的同学最多，该怎么办？
二、亲自调查，收集数据。
1、调查准备。
师：你们想用什么方法调查呢？（生汇报）。
师：接下来我们就用站排的方法来统计。调查时要注意哪些问题呢？（生答）。
2、合作调查。
3、汇报交流。
三、分析统计结果，解决问题。
打开书90页。涂一涂。注意每个小格代表一人。
师：仔细观察图，看看你能发现什么？还能提出哪些数学问题？
生自由说。
四、可能性教学渗透。
师：老师听说我们班要转来一名新同学，你们猜猜他最有可能在哪个季节过生日呢？说出自己的理由。
五、拓展应用。
小明看到同学们都表现这么棒，想邀请大家一起参加今天晚上的生日聚会，可不知该买什么口味的蛋糕。各组用喜欢的方法调查，分组统计，完成统计图。
六、游戏。
同学们经常玩剪刀石头布，今天我们每人玩10次，看自己赢了几次，输了几次，平局几次，用自己的方法来统计。（学生每人1张白纸，用来记录）。
七、拓展延伸，全课小结。
师：这节课你有什么收获？（生自由说）。
师：请大家想一想，在我们的生活当中，还有哪些问题需要统计呢？（自由说）。
板书设计：
生日。
3，4，5，春。
6，7，8，夏。
9，10，11，秋。
12，1，2，冬。
人教版小学二年级数学教案（优秀21篇）篇十七
教材第106—108页的内容，练习二十二第一、第二题。
1、使学生经历、体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，了解统计的意义，会用简单的方法收集和整理数据。
2、使学生初步认识简单的复式统计表，能根据统计表中的数据提出并回答简单的问题，并能够进行简单的分析。
认识简单的复式统计表，并能根据统计表中的数据提出并能回答简单的问题，能进行简单的`分析。
理解复式统计表的表头，能对数据进行简单的分析。
课件、统计图表。
一、创设问题情境，引导探索，
1、激趣导入。
老师：小朋友们，你们见过动物运动会了吗？今天我们一起去看看好吗？(电脑展示动物运动的情景)。
老师：看了动物运动会的场面，你想知道什么？
老师:同学们想了解这么多的情况,你打算用什么方法了解这些情况？
2、揭示课题:。
板出：统计。
二、自主探究，学习复式统计表。
1、探讨收集信息的好方法。
师：要统计跑步、跳高各有多少只小动物，首先应记录、收集这些信息，各学习小组议一议，你打算用什么方法记录这些信息，哪一种方法更简便、更科学一些呢？(学生活动)。
2、汇报：(让学生体会用“正”字法记录、收集信息更简便、更科学一些)。
3、学生用“正”字法记录跑步、跳高各有多少只小动物。电脑展示动物赛跑过程、学生记录)。
4、汇报、整理数据并填入以下相应的统计表里。
1、识复式统计表。
老师：请同学们观察这两个统计表，你有什么好见解？
老师：把这两个表编成一个表，那么这个表应反映哪几个内容？请各学习小组议一议。(学生活动)。
老师：哪个学习小组愿意汇报？
2、填写复式统计表。
老师：怎样把数据填入表里呢？请同学试一试(学生填写、汇报、检查)。
3、比较单式和复式统计表。
老师：请同学们观察、比较这个统计表与前面哪两个统计表有什么不同？
老师:同学们说得很对,前面哪两个统计表比较简单,它们反映运动项目只有1项,我们称它为单式统计表,而后面这个统计表反映2项运动项目,我们称它为复式统计表。
4、简单的分析、交流。
老师：从这个统计表你发现了参加跑步的有多少只小兔？
老师：参加只数最多？参加只数最少？
老师：你还能发现了什么？
5、结：(略)。
三、应用、拓展。
1、统计各种动物参加跑步的的成绩。
老师：你还想统计什么？
老师:那我们来统计小兔、小狗的跑步成绩。小兔、小狗参加跑步成绩情况统计表。
老师:那我们在这个表再添上两行,同学们会填吗？
2、学生独立完成教材第108页做一做。
四：全课小结：(略)。
五：家庭作业：练习二十二第一题。
人教版小学二年级数学教案（优秀21篇）篇十八
1、联系生活实际，体会生活中的大数，感受学习大数的必要性，激发学习教学的兴趣。
2、通过“数一数”“说一说”等活动，对大数有具体的感受，发展数感。
3、通过活动，对计数单位“千”有进一步的了解，并知道单位之间的关系。
感受大数，发展数感，体验数与生活的密切联系。
学生自主探索认识“一千”
课件、每人准备100粒黄豆。
1、10个一是()。
2、10个十是()。
3、一个三位数从右边数第一位是()位。第二位是()位。第三位数是()位。
1、师出示一小桶黄豆，请同学们估一估有多少粒豆子?
生自由发言。
2、如果想知道有多少粒豆子，你有什么好的方法?和你的同桌讨论一下。
师：有没有的方法?(先数出十粒，再分出十个这么多放在一个杯里，大约就是一百，然后再盛十个这么多就是一千了。)。
学生用总结的方法再试一遍，感受一下一千粒豆子有多少。
仿照21页第7题小组游戏。
3、师：在我们身边找一找还有哪些可以用一千表示呢?请同学们把数学书合上，这本书大约有50张纸，几本摞起来会是一千呢?(学生独立思考)。
4、出示10个这样由100个小正方体组成的正方体(课件显示)。
5、出示一张有100个笑脸的贴纸，几张笑脸可以呈现一千个笑脸。板书(10个一百是1000)。
1、我们数数到900时，10个一百是多少?
3、淘气带来的问题——我校大约有一千名学生，像这样的10所学校大约有多少学生?
(出示课件：-广场周年庆典情境)。
4.完成21页第5题。
师：今天我们学习了这么多大数，你们有什么收获呢?
人教版小学二年级数学教案（优秀21篇）篇十九
1、使学生经历、体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，了解统计的意义，会用简单的方法收集和整理数据。
2、使学生初步认识简单的复式统计表，能根据统计表中的数据提出并回答简单的问题，并能够进行简单的分析。
认识简单的复式统计表，并能根据统计表中的数据提出并能回答简单的问题，能进行简单的分析。
理解复式统计表的表头，能对数据进行简单的分析。
课件、统计图表。
一、创设问题情境，引导探索，
1、激趣导入。
师：小朋友们，你们见过动物运动会了吗?今天我们一起去看看好吗?(电脑展示动物运动的情景)。
师：看了动物运动会的`场面，你想知道什么?
师:同学们想了解这么多的情况,你打算用什么方法了解这些情况?
2、揭示课题:。
板出：统计。
二、自主探究，学习复式统计表。
1、探讨收集信息的好方法。
师：要统计跑步、跳高各有多少只小动物，首先应记录、收集这些信息，各学习小组议一议，你打算用什么方法记录这些信息，哪一种方法更简便、更科学一些呢?(学生活动)。
2、汇报：(让学生体会用“正”字法记录、收集信息更简便、更科学一些)。
3、学生用“正”字法记录跑步、跳高各有多少只小动物。电脑展示动物赛跑过程、学生记录)。
4、汇报、整理数据并填入以下相应的统计表里。
各种动物参加跑步情况统计表。
种类小兔小狗小牛小猫。
只数。
各种动物参加跳高情况统计表。
种类小兔小狗小牛小猫。
只数。
1、识复式统计表。
师：请同学们观察这两个统计表，你有什么好见解?
师：把这两个表编成一个表，那么这个表应反映哪几个内容?请各学习小组议一议。(学生活动)。
师：哪个学习小组愿意汇报?
只数种类项目小兔小狗小牛小猫。
跑步。
跳高。
2、填写复式统计表。
师：怎样把数据填入表里呢?请同学试一试(学生填写、汇报、检查)。
3、比较单式和复式统计表。
师：请同学们观察、比较这个统计表与前面哪两个统计表有什么不同?
师:同学们说得很对,前面哪两个统计表比较简单,它们反映运动项目只有1项,我们称它为单式统计表,而后面这个统计表反映2项运动项目,我们称它为复式统计表。
4、简单的分析、交流。
师：从这个统计表你发现了参加跑步的有多少只小兔?
师：参加()的()只数最多?参加()的()只数最少?
师：你还能发现了什么?
5、结：(略)。
三、应用、拓展。
1、统计各种动物参加跑步的的成绩。
师：你还想统计什么?
师:那我们来统计小兔、小狗的跑步成绩。(电脑出示统计表)。
小兔、小狗参加跑步成绩情况统计表。
只数时间种类1秒-2秒3秒-4秒5秒-6秒7秒-8秒8秒以上。
小兔。
小狗。
师：我们先来看看小兔、小狗1000米跑所用的时间，那同学可要记好!(电脑逐步展示裁判员汇报运动员的成绩，学生记录，并填入表中)。
你还想知道小牛和小猫的成绩吗?
师:那我们在这个表再添上两行,同学们会填吗?
2、学生独立完成教材第108页做一做。
四：全课小结：(略)。
五：家庭作业：练习二十二第一题。
人教版小学二年级数学教案（优秀21篇）篇二十
1.学生通过观察、操作初步认识轴对称图形，并了解轴对称图形的特征，能准确地判断出轴对称图形，并尝试画出轴对称图形的对称轴。
2.经历观察、思考和动手操作的过程，体验轴对称图形的特点。
3.体会数学与生活的紧密联系，感受生活中的对称美。
1．在原有知识的基础上，学生能比较容易的接受本节的知识。
2．学生在原有知识的基础上，通过观察、动手操作等理解掌握轴对称图形，并能通过折叠寻找对称点，会对所给图形作出正确地判断。观察——操作——归纳——判断。
3．对称轴和对称点的寻找。
重点：
1.初步认识轴对称图形的特征，建立轴对称图形的表象。
2.经历观察、思考和动手操作的过程，体验轴对称图形的特点。
难点：
学生通过观察、操作初步认识轴对称图形，并了解轴对称图形的特征，能准确地判断出轴对称图形，并尝试画出轴对称图形的对称轴。
活动1【导入】游戏引入。
帮暖羊羊找角。
观察图片找出问题，确定角的位置。初步建立轴对称图形的表象。
学生参与游戏，帮暖羊羊找角。
活动2【讲授】分类。
1、根据轴对称图形的表象来给学具袋里的图形来分类，并汇报分类的理由。
引出轴对称图形。
（板书课题）。
动手分类将对折后两边完全重合的图形分成一类，将不能完全重合的分成一类。汇报发现。
活动3【活动】学习轴对称图形。
2、动手制作一个轴对称图。教师示范，边示范边说制作方法。引导学生创作一个轴对称图形。
（学生操作，制作一个轴对称图形。集体展示创造出来的美丽的轴对称图形。）。
3、摸一摸折痕看有什么感觉。
引出轴对称图形的对称轴。指导画对称轴，教师示范画的方法，强调易错点。引导学生选择自己喜欢的轴对称图形，并独立画出它的对称轴。
（摸折痕。选择自己喜欢的轴对称图形，并独立画出它的对称轴，同桌互相检查纠正不准确的画法。）。
4、在初步认识轴对称图形后，引导学生发现生活中的轴对称图形。
（发现生活中的轴对称图形。）。
活动4【导入】练一练，“巩固”对称。
（1）练习1。
（读出题目要求，找到题目中两个具体要求，按照题目要求独立完成，同桌互查。再集体汇报。）。
（2）练习2。
同学们，请你拿出2号学具袋中的图形，折一折，画一画，看看它们各有几条对称轴。
（自己独立先折一折，再画一画，能够发现长方形有两条对称轴，正方形有四条对称轴，圆有无数条对称轴。）。
活动5【讲授】总结。
同学们你们可真了不起，不但认识了轴对称图形，还创造了轴对称图形，在生活中还有很多美丽的轴对称图形装点着我们的生活。
希望同学们长大后能够创造出更美丽的轴对称图形美化我们的生活。
人教版小学二年级数学教案（优秀21篇）篇二十一
：能结合现实情境熟练认读钟面上时针和分针所指示的整时、半时、几时刚过和快到几时四种时刻。培养学生的观察能力。
：使学生经历观察、操作、归纳等学习数学的过程，体验数学活动的探索性。
：对学生进行孝敬老人等方面的品德教育。
个性化修改。
熟练认读钟面上时针和分针所指示的整时、半时、几时刚过和快到几时四种时刻。
钟表模型。
1课时。
师；小朋友们，大家想一想上节课，我们都学习了哪些知识？把你知道的告诉你的同位。
演示旗杆在四个时刻（四个时刻用钟表出示）的影子，（也可以让学生提前自己量一量）让学生观察，你会发现什么？并在小组内交流自己的发现。各小组选出代表，组间交流各组发现的规律。教师适时组织学生参与评价，及时小结，及时发放丰收园里的大苹果。
1、实物投影出示教材14页第4题，先让学生完成教材上的空，再让学生看图讲一个故事，并让学生谈体会，教师要抓住机会对学生进行孝敬老人等方面的品德教育。
2、让学生独立完成教材15页第6题，做后对答案。