通过写心得体会,我们可以更好地理解自己的成长轨迹和成果,为将来的发展提供指导和借鉴。以下是小编为大家整理的心得体会范文,供大家参考和借鉴。
小学数学课观摩活动心得范文(15篇)篇一
《毛毛虫的故事》是一篇富于想象,寓意深远的童话故事。本节课进行的是第一课时的教学。共分为两部分内容:
一、在识字教学中,因为这8个生字比较简单,所以更多的侧重于自主识字,并汇报各自记字的方法。
二、在教学第一、二自然段内容时,一方面以毛毛虫情感的变化为主线,穿插理解词语的方法。如理解“羡慕”一词,学会联系上下文解词的方法。“大惊小怪”学生似懂非懂,让他们把自己想象成小瓢虫,入情入境地读,会读了,意思自然就懂了。另一方面阅读教学要“以读为本”课堂中留给学生充分的时间读书。利用多种形式并逐次提高要求,从而让每名学生借助自己的`经历体验在诵读中感悟,实现与文本的对话。
教学目标:
1、认识8个生字,会写“昆”、“笨”二字。
2、学习课文第一、二自然段,通过理解重点词语和句子,感受毛毛虫内心情感的变化。
3、有感情地朗读课文第一、二自然段。
教学重、难点:理解重点词语,感受情感的变化。
教学准备:图片。
教学过程:
一、欣赏蝴蝶图片,导入新课,板书课题。
二、初读课文、认识生字。
l、初读课文画出不认识的字,对照书后拼音自己学习。
2、多种形式检查生字掌握情况。
3、指导书写“昆”、“笨”二字。强调“昆”字的结构、笔顺。
4、指读生字带出的词,强调易错字的读音。
三、再读课文,整体感知。
l、自读课文,要读准字音,句子读通顺。
2、指名读,纠正易错字读音。
说一说通过读文你都知道了什么?
四、学习第一自然段:
1、找出最能表达毛毛虫心情的词语。
2、联系上下文理解“羡慕”的意思。
3、体会毛毛虫的心情,有感情朗读。
五、学习第二自然段:
l、毛毛虫的心情发生了哪些变化?(伤心)。
2、通过读文理解,毛毛虫伤心的原因是:
小瓢虫大‘惊小怪地叫;
大伙各种各样的议论。
3、通过创设情景,有感情地朗读,体会“大惊小怪”的意思。
4、联系—上下文说一说会有哪些议论,体会毛毛虫难堪的处境。
5、齐读瓢虫妈妈的话。
六、教师总结。
板书设计:
毛毛虫的故事。
羡慕。
大惊小怪地叫。
伤心。
各种各样的议论。
小学数学课观摩活动心得范文(15篇)篇二
经过为期一个月的准备,我参加了20xx年瑞安市高中美术优质课评比的活动。一堂优质课需要的是综合素质的呈现,包括对课题的挖掘,课件制作,课堂环节组织,课堂语言组织等等。由于是第一次参加此类比赛,整个过程显得仓促紧张,现将心得体会总结如下:
一、选择课题。
课题的.选择一定要坚定,选择好课题后要坚持做进去。
我想起漫画《挖井人》,觉得自己和里面的漫画形象很像。在选择课题阶段,我不停地挖课题,但还没怎么做进去,就中途放弃,选择另外的课题,为这此比赛总共试过五个课题,这过程中不断地有新的想法又不断地否定自己,到最后每一个课题挖掘得都不充分。
二、课前准备。
课前与所授课班级学生交流,事先了解所授课班级学生人数,如果需要工具准备的课程,能比较好把握数量,不至于临时工具不够影响课堂教学顺利实施。了解班级学生特点,对于活跃课堂气氛有着非常重要的影响。
课前,学生已经准备就绪,距上课还有一点时间,我想总不能浪费这时间吧,于是我利用这里的一点时间与学生交流,消除他们的陌生感,努力营造出一堂较为轻松愉悦的课堂氛围。如我所料,之前的交流非常重要,课堂中的问答交流显得自如很多,最后在学生作业展示环节,几个学生都表示这堂课很开心,这也是令我比较欣慰的。而事先没有了解班级人数,工具准备不足,个别几个学生只能共用工具,也是比较失败的。
课前多媒体操作流程的熟悉也非常重要,有条件的应提早一两天到开课场地熟悉硬件设备,确保万无一失,免得临时手忙脚乱,影响课堂教学情绪。
由于是上午的第一堂课,我一开始以为有足够的时间可以准备,哪知还是太过匆忙。一开始硬盘插到电脑上,电脑无法识别,只好又重新借同事的u盘拷贝,课件是放到电脑里了,可是课件中的声音突然无法播放,重新做了一遍还是不行,上课时间又马上要到了,只好临时放弃这个内容。
三、课堂中。
抓住课堂的随机生成,比如学生回答之后要做适当总结,对课题内容要进行深入挖掘,而不应该只是流于表面的形式。教学环节设置要恰当,单一的课堂学生会不感兴趣,而太过丰富的课堂又偏离了课堂的本质。另外板书的书写也很重要,基本上板书是一堂课的精华总结,而我竟然把它给忘了,还是紧张作祟。
通过这次比赛,让我成长不少,我明白一堂真正的优质课,背后要付出真的很多很多。也让我感受到同事间的温暖,课前的听课评课,给我提出了很多中肯的意见,课前帮我准备材料工具,不停给予我肯定与支持,真的非常谢谢你们!
在今后,我还需要不断地努力,多思考,多积累,踏踏实实上好每一节课,在实践中提升自己的教学能力。
小学数学课观摩活动心得范文(15篇)篇三
李国英老师的教学方法多样,能用多种方法解决异分母分数加、减法问题;亮点多、口才好、算理清楚、语言精练、设计制作的课件恰到好处、课上也很精彩。应该说,李老师的功底之厚,能力之深是显而易见的。李老师的计算课,总是能深挖算法、算理,深究其规律,领会其方法,训练其思维,让学生找到恰当的方法并且学得很明白、很透彻,学到的本领一生受用不尽。好的计算课能让学生不走弯路或少走弯路,能培养学生归纳、推导、总结等能力,是新知识的巩固与深入。
回想起来,自己有时的教学,只注重了学生的成绩,也就是只注重了结果,缺少让学生经历数学化的过程,听了这些老师们的课及报告后,感觉到今后在传授知识的同时,一定也要让学生经历数学化的过程。这样让学生学得轻松快活、学的生动有趣。
比起这些专家老师,我需要学习的地方还很多,有待在以后的学习中,不断提升自己,努力探索,完善自己。遇到有问题积极向其它骨干专家教师请教,经常总结反思,不断提升专业素养。
小学数学课观摩活动心得范文(15篇)篇四
经过为期一个月的准备,我参加了瑞安市高中美术优质课评比的活动。一堂优质课需要的是综合素质的呈现,包括对课题的挖掘,课件制作,课堂环节组织,课堂语言组织等等。由于是第一次参加此类比赛,整个过程显得仓促紧张,现将心得体会总结如下:
一、选择课题。
课题的选择一定要坚定,选择好课题后要坚持做进去。
我想起漫画《挖井人》,觉得自己和里面的漫画形象很像。在选择课题阶段,我不停地挖课题,但还没怎么做进去,就中途放弃,选择另外的课题,为这此比赛总共试过五个课题,这过程中不断地有新的想法又不断地否定自己,到最后每一个课题挖掘得都不充分。
二、课前准备。
课前与所授课班级学生交流,事先了解所授课班级学生人数,如果需要工具准备的课程,能比较好把握数量,不至于临时工具不够影响课堂教学顺利实施。了解班级学生特点,对于活跃课堂气氛有着非常重要的影响。
课前,学生已经准备就绪,距上课还有一点时间,我想总不能浪费这时间吧,于是我利用这里的一点时间与学生交流,消除他们的陌生感,努力营造出一堂较为轻松愉悦的课堂氛围。如我所料,之前的交流非常重要,课堂中的问答交流显得自如很多,最后在学生作业展示环节,几个学生都表示这堂课很开心,这也是令我比较欣慰的。而事先没有了解班级人数,工具准备不足,个别几个学生只能共用工具,也是比较失败的`。
课前多媒体操作流程的熟悉也非常重要,有条件的应提早一两天到开课场地熟悉硬件设备,确保万无一失,免得临时手忙脚乱,影响课堂教学情绪。
由于是上午的第一堂课,我一开始以为有足够的时间可以准备,哪知还是太过匆忙。一开始硬盘插到电脑上,电脑无法识别,只好又重新借同事的u盘拷贝,课件是放到电脑里了,可是课件中的声音突然无法播放,重新做了一遍还是不行,上课时间又马上要到了,只好临时放弃这个内容。
三、课堂中。
抓住课堂的随机生成,比如学生回答之后要做适当总结,对课题内容要进行深入挖掘,而不应该只是流于表面的形式。教学环节设置要恰当,单一的课堂学生会不感兴趣,而太过丰富的课堂又偏离了课堂的本质。另外板书的书写也很重要,基本上板书是一堂课的精华总结,而我竟然把它给忘了,还是紧张作祟。
通过这次比赛,让我成长不少,我明白一堂真正的优质课,背后要付出真的很多很多。也让我感受到同事间的温暖,课前的听课评课,给我提出了很多中肯的意见,课前帮我准备材料工具,不停给予我肯定与支持,真的非常谢谢你们!
在今后,我还需要不断地努力,多思考,多积累,踏踏实实上好每一节课,在实践中提升自己的教学能力。
小学数学课观摩活动心得范文(15篇)篇五
刘松老师的课堂轻松风趣,看似搞笑,其实风趣中蕴含智慧,平实中体现深刻。课堂中妙语连珠,幽默诙谐,笑声连连气氛轻松,不经意间就将数学知识和方法沁入学生心间。
《乘法分配律》是一节枯燥的数学知识课,可在刘老师风趣幽默加肢体语言的点拨下,整个课堂充满着欢声笑语。一节课的只是在延伸,快乐在持续。乘法分配律让学生在观察思考尝试中轻松达成,学生们能用不同的符号表示乘法分配律,真是难能可贵。
无论课前的谈话还是课堂中的肢体语言都最大限度的调动了学生的注意力和兴趣,让学生快乐着、探索者,并时刻体验着成功的快乐。数学单纯的数字与字母是苍白的、乏味的。可刘老师的“小李老师”、“您要坚持住”、“您好厉害吆”这些愉悦的话语常常让学生会心的微笑,所以融合了快乐和兴趣的数字与字母也就变苍白为鲜活。难怪下课后,学生还依依不舍,不愿离去。
张冬梅老师的一堂《米的认识》紧紧抓住了我,让我听得身临其境,不忍错过一个细节。
应该说,学生对“米”的认识是比较抽象的,张冬梅老师通过各种巧妙的活动设计,帮助学生建立了“1米有多长”的表象知识。而每一次的活动,学生们都完成的有序且有效。
大胆放手,把时间交给学生,让学生在充分的活动中,有效学习,成为真正的学习主体,是这堂课最显著的特色,这也恰恰体现了新课标的精神。纵观整个课堂,在老师的引领下,开展了各种各样的小活动,所有的活动都是围绕教学重点展开的,且衔接的十分流畅自然,让学生沉浸在活动中的同时,不知不觉的加深了对“米”的认识。
她的课没有感人的情境,没有华丽的语言,没有热闹的课堂,有的只是朴实的语言,朴实的素材,朴实的课堂,但却让学生感受到数学与生活是那么贴近,真是润物细无声!
钱守旺老师上的《24时计时法》,在节目播报中学24时计时法,一天的时间里,你都在干什么?让学生做动作,发表看法,这样很好的诠释了数学与生活的完美结合,不得不让学生们把时间和生活结合起来,把数学和生活结合起来,数学眼光从中猛然而生。是啊,数学本性数。从长远的利益看,它作为一门工具学科,学生要用数学的知识和方法去解决实际问题,作为一种语言,学生在利用它的符号语言时会感觉它是如此简约、精确、美妙。所以让学生以数学的眼光看待周围的一切,是我们数学教师教学的使命,而要帮助学生建立这样的观念是长此久往要做的事!
王老师的课朴实无华,就像一杯西湖龙井茶朴实淡雅,细细品味清香甘甜,又别具一格让人耳目一新的感觉。教学设计从小处入手,细微至致,教学方法独特,课堂平实、精辟、易懂,将知识难点细化直观地呈现在学生面前,一一突破,一节课让听课老师和学生体会到水到渠成的感觉。
课还是老课,可是每堂承载的内涵却是不同的,名师的课百听不厌,那是因为你感受到的不是它的内容,不是它的流程,也不是它的结果,而是它的`立意,它的导向,它带给学生的影响。
小学数学课观摩活动心得范文(15篇)篇六
感谢学校给我参加“第十一届现代与经典全国小学数学教学观摩研讨会”的学习机会。两天半的听课学习生活,紧张又忙碌。可是大家却感到充实和愉悦。名师们课堂教学中设计的精妙、指导的精巧、用词的精辟、语言的风趣幽默、精彩的互动、灵活的教学机智,让每一节课如同一块巨大的磁石,深深地着所有听课者,令人陶醉其中。回头细看,真是一次愉快的精神之旅,收获之程。
一、黄爱华老师的报告《美国课堂教学的特点启示》:
讲座一开始,黄老师和我们分享了他在美国学习期间的一些趣闻趣事,他幽默诙谐的语言艺术,让我们知道中美教育的区别:
中国的教育是打基础,重视知识体系的掌握,有较大的升学压力;而美国教育是培养创造力,关注知识的拓展和应用,创造力的培养。
美国的教育可以由这样两个词概括:温馨自由,充满活力。温馨是说美国的教室布置像家一样随意温馨,人性化、生活化和立体化;自由一是指美国的孩子有很多的自由支配的时间,可以用来自主学习或参加各种社团活动。
有关于知识的教学,中美教学上存在着很大的差异,四个知识版块:是什么?怎么来的?做什么的?怎么做的?中国教育强调前三者,美国则重视最后一块“怎么做的”,因为前三者在书中就能找到,所以美国的教育大多是在学生预习查阅了相当多资料后进行的。
关于墙壁资源的应用问题。在美国的教室里,老师会把本学期要学会的内容都贴在墙壁上,增加曝光率。这点是为了帮助后进生不断地复习巩固知识。这种提高见面率的方法教学的确很管用。
最后,黄爱华老师用一组“掌声,笑声,欢呼声”结束了今天的讲座,他要求我们的课堂要让孩子们发自内心给予自己和同伴掌声,学习的笑声和欢呼声。
美国的教育哪些适用于中国的教育上,这是值得我好好的思考的。
二、黄爱华老师的观摩课《垂直》:
师生的课前互动非常的活跃,使学生紧张的气氛得到缓解。在课前谈话的时候,黄老师和学生说到上课掌握问题情况的沟通动作。“都会了”举右手大拇指不停甩动;“在思考”一只手拖腮帮子;“全不会”双手托腮帮子。简简单单的三个动作,体现出了教师对学生的用心良苦,也保护了后进生的自尊心。
在课堂上,枯燥的数学知识融入到了一个个轻松又愉快的活动中,孩子们在游戏中学习,在学习中游戏,气氛非常活跃。教师把主动权交给学生,形成课堂的开放性。让学生上台来当小老师,讲解他的认识和理解。
在整节课的概念教学上,黄老师把概念一句分成三小句让学生理解,这样不仅减轻学生的理解难度,而且更利于学生的掌握。
三、李保伟老师的观摩课《读题》:
李保伟老师的这节《读题》课,让我感觉到了,他是真正的去了解学生所需要东西。读题的目的是什么?是读好题为了解好题。培养良好的读题习惯,能够让学生自己帮住自己解决很多容易出错,被扣分的'问题。李老师要求学生读题犹如看到水想到鱼,在读的时候还要做到“三读”:读清、读全、读懂。
在整节课的练习设计上,能让人感觉到,李老师在这个练习设计上所花费的大量时间。一道题目的文字过多,我们就要取重要的关键的信息来读;带有括号的问题,要注意它给我们的提示;题目中的隐藏信息,我们要把它读清,读全,读懂。
李老师说:“打开宝藏的大门是金钥匙,那么读题就是做题的金钥匙。”我们读题最终的目的是什么?那就是更好的解题。
在这节课堂上,有难度的应用题,经过读题的过程,显得也就不难了。这不就是起到读题的作用了嘛!
四、郑小琳老师的观摩课《可能性》:
《可能性》这节课,郑老师在课前导入时,引用学生平时玩的“石头剪子布”的游戏展开的。教师提问:你们猜,他们会出现几种可能?以游戏导入课题。既激发学生学习的兴趣,又引导学生思考。
在教学的设计上,郑老师是以游戏为主线贯穿整节课。下象棋谁先走,你有什么好办法?这些办法都公平吗?接着,郑老师就让学生动手操作,去证实自己的办法公不公平。体现了以学生为主导的教学理念。自己提出问题,解决问题,证实问题的过程,这样不是更有效的让学生掌握所学的知识嘛!
五、朱乐平老师的观摩课《用字母表示数》:
朱老师在教学设计上的题目,都来自于我们的生活,这让学生深深地体会到数学源于生活,离我们这么近。
听朱老师的课,也能让所有的老师和学生体会到:他对学生的尊重是表现在回答问题的等待上。他上课缓慢的语速,也都是留给了学生思考的空间。学生在这种等待的时间里,既给别人思考时间,也让自己更好的组织语言。
六、王学其老师的观摩课《找规律》:
王学其老师的这节课,让我深刻的体会到,数学课不应该照本宣科,应寓教于乐的教学理念,让学生在愉悦的氛围当中来学习数学,体会到数学源于生活,生活中到处与用到数学。
在这节课堂上,让我体会到的是:王老师对这节课的教材深入研读,对练习设计的层层深入。在练习中有音乐,又有故事的插入,这样的设计能让学生疲劳的大脑舒缓一下,大大增加了学生学习的积极性。也体现了出了学科的综合。
七、余颖老师的观摩课《多边形面积的计算复习课》:
在余老师的课堂上,我们能够体会到,师生平等互动学习,余教师给学生充分的探究、讨论、表达的机会,让我们看到一个个思维敏捷,敢破框框的孩子。
余老师在教学过程中,利用多媒体课件,把长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导做了有序的梳理。教学环节环还相扣,又有不断的变化和提高,让我们感受到原来图形的面积可以这样移和拼的来计算,真是独具一心的设计。(以盈补虚,出入相补----刘徵)。
八、贲有林老师的观摩课《图形的放大与缩小》:
贲老师这节课是让学生通过观察、比较、思考和交流的过程,让学生真正的感受到图形的放大和缩小。导入是通过自己小张的照片出示,学生提出看不清,他就出示其余三张让学生说说,到底哪张是第一张的放大。让学生在说明的过程中,贲老师就以反问和追问的形式来问学生,这样学生在解释的过程中就把放大的意义给深刻理解了。
当学生出现意见不同的时候,贲老师不是急于作答,而是把问题扔给不会说话的老师----书本,让学生去自学。培养学生的自学能力。
九、华应龙老师的观摩课《分数的在认识》:
华老师的课有点与众不同,他是通过学生喜闻乐见的卡通故事、电影等,让学生重新认识了分数的意义。在与学生的课前谈话时,以猪八戒吃西瓜导入。新课教授时,把大头儿子的难题引出。这样的情境导入,激发孩子思维。从大头儿子与爸爸的谈话导入,为了解决实际生活中沙发的长度而用领带测量,从对折中引入分数,激发学生创造性思维的同时认识了学习分数的必要性。
在问题思考的时间上,华老师给学生思考的时间非常的充裕。整节课以“是什么”“为什么”“怎么做”三大问题贯穿,引导学生自己独立思考。
在课堂小结上,华老师提出“什么是分数”?就是先分后数。“什么要分数?”因为不好数了,所以我们就先分后数。“怎么写出分数?”分完确定单位,确定分母,数多少个单位。怎么听起来是多么的格式化,分析起来又是那么有道理。学生在理解了“单位”与“1”后,华老师不提单位“1”,但学生能自己创造单位。正如华老师所讲:“怎么做”更重要。
十、徐长青老师的观摩课《重复》:
徐长青老师的《重复》课,给老师们留下了深刻的印象。教师不拘泥于教材,把本节课的重点贯穿于几个游戏中,无论是刚开始的“理发师的困惑”,还是后面的“猜拳游戏”、“抢椅子”游戏都始终围绕着本节课的重点展开。其中一个场景我记忆犹新:“两个呼啦圈”被命名为“数学二环”,其中一个圈着的是参加“剪刀、石头、布”游戏的同学,另一个圈着的是参加“抢椅子”游戏的同学。在这些同学之中,有一个小女孩,既参加了“剪刀、石头、布”游戏,又参加了“抢椅子”游戏,当其它同学按照老师的口令一一对应时,而小女孩在两个圈之间不知所措,徐老师没有提醒什么,让学生自己想办法解决,经过一番思考,过了几分钟,小女孩和她的伙伴们终于把两个呼啦圈套在了一起,自己站在两圈的交叉处,成为了教学中的成功之笔。
还有徐老师设计的社会小调查给好爸爸找座位。在现实生活中找出:只吸烟、只喝酒、既吸烟又喝酒、既不吸烟又不吸烟。叫学生画出来既不吸烟又不吸烟的好爸爸怎么办等。学生在玩中学,学中玩,积极参加到数学学习活动中来,在数学活动中思维,理解了重复问题,其原因就在于徐老师独到的教学设计。同时整节课以游戏贯穿于整节课,学生精神亢奋,在快乐中学到了知识,掌握了本领。
教学幽默是课堂的调味剂,好的课堂教学应该是快乐的。精妙的教学设计犹如一根神奇的魔棒,激活着学生思维,使学生在一次次的冲突中发挥想象力,在一次次的碰撞中将学生数学思维推向高潮。教师在课堂上对学生的精彩评价语让人感觉到恰如其分。这些都是值得我们新教师去学习的地方。
研讨会结束了,但是带给大家理念上的冲击和思索仍在延续着。正如专家所言,现在的教师应该静静地思考,如何真正促进自身的专业成长,从最根本上提高自身的教学能力;“教师讲什么并不重要,学生想什么比这重要一千倍”。
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小学数学课观摩活动心得范文(15篇)篇七
刘成9月26日,我有幸与同事赴长沙参加“全国小学数学课堂教学观摩活动”。活动中有名师精湛的课堂展示,专家精彩的讲座点评,真的是感受颇深、受益匪浅。几位名师富有感染力的语言、对孩子亲切和蔼的评价、活跃的课堂气氛,让我充分领略到了数学课堂教学的精彩与魅力。
9月27日第一节课是由江苏省全国著名特级教师蔡宏圣老师执教的《认识百分数》,蔡老师语言简洁,思路清晰,注重让学生动脑想,动手做,动嘴说,给了学生充分的时间,注重对学生思维能力的全面培养,课堂教学效果很好,学生在课堂表现活跃,新知识接受快,掌握牢固。
第二节课是由北京市著名特级教师田立莉老师执教的《周长》,田老师注重数学与实际生活的联系,让学生以运动的形式,让学生在运动中发现数学中的知识,课堂学生表现活跃,让学生既学习了新知识又锻炼了身体。
第三节课是有北京市著名特级教师钱守旺老师带来的《乘法的初步认识》,钱老师一步一步让学生掉入陷阱的方式,使课堂充满了乐趣,充分激发了学生学习的兴趣,师生互动构成了有效课堂。
推理”解决生活中的难题。
第二节课是全国著名特级教师徐长青老师执教的《烙饼问题》,徐老师注重学生的个性发展,让学生在课堂上轻松学习。课堂以“节约”二字开始,学生懂得在生活中应提倡节约。在突破重难点上,又以快乐的游戏进行,老师幽默的语言,生动的肢体动作,学生积极的参与配合。课堂显得轻松而又紧凑,学生的个性得以彰显。
授课完毕,就是聆听专家的精彩讲座。我有如下几点感受:首先是从蔡宏圣老师的课堂与讲座活动中,我体会到了,作为一名数学教师,要进一步理解“数学味”这个词,要注重课堂的数学性,学生的思考性,以及教师授课的过程性,在传授学生知识的过程中,要合理利用时间,也要舍得花费时间让学生去思考,去实践,更要尊重学生的每一个答案,有句话“错是好的反衬”更让我印象深刻。
其次是田立莉老师精炼的讲座,田老师联系自己真实的教学事例,让我体会了教师的伟大。一个伟大的教师应该是无私的,特别是对于学困生,能够给予学生足够的关爱与呵护,帮助他们树立学习的自信心,提高学习效率,主动参与到课堂活动中去。作为当代教育工作者,教好每一个学生是教师应尽的义务,也是时代赋予的使命。我作为一名四年级的数学科任教师,班级里的学困生真是让我伤透了脑筋,听了田老师的讲座后,突然让我觉得他们也是有希望的,我将在今后的教育工作中更加尽心做好学困生工作,关注他们的学习习惯与学习兴趣,教给他们更合适的学习方法。
最后,徐长青老师的讲座:让教师做高度自觉的反思实践者,进一。
步加深我们对课标的认识,促进我们教师自身教学能力及反思能力的提高。
听了专家的讲座,对照自己的课堂教学,我觉得存在以下几个方面的不足之处,并需要去改进与提升:。
1、要不断加强自己的基本功训练,特别是课堂语言组织的能力,既能做到简洁明了,又能起到正确引导的作用。
2、要对每节课认真做好课前准备,这次听课活动中,教师都能采取不同的方式创设情景教学,既贴近生活又有创意,一是调节好课堂气氛,二是能吸引学生的注意力,只有集中的注意力才是学生学习的最佳状态。
3、不断改进自己的教学方式,在课堂中,既注重师生之间的交流、互动,更关注学生之间的合作、探究,让学生在探索、思考中学习,并对学生的汇报及时评价,尊重学生的答案,充分激发学生的学习兴趣。
4、多鼓励,多关注每一位学生,使学生课堂活动参与面大,争取让每一节课都充满活力,取得良好的教学效果。
总之,此次的学习让我对自己平时的教学工作有了更深刻的反省,也定出了更高的要求,在今后的教学工作中,我将不断完善自我,不断提高自身素质,多学习,多反思,逐步亮丽自己的教学生涯。
小学数学课观摩活动心得范文(15篇)篇八
2009年3月22日和23日,我校组织我到婺源参加“教育新视野第一届小学数学名师教学观摩活动”。在短短的两天时间里,观摩了来自江苏、南昌、万年的几位名师的小学数学优质课,在这次活动中,我深深感觉到:“走出去,总会有收获”。作为一名教师,任何一次听课或参加其它教研活动,都是学习的大好机会,可以取得不少教学经验。因此,我怀着“机不可失,失不再来”的想法,带着理性的思考,欣赏了生动活泼的现场教学观摩活动,和精彩的讲座,使我们对新课程的理念,有了更进一步理解。下面是我就谈谈听课的一点肤浅的看法。
在这次听课过程中,我感觉六位老师的课都注重了教学情境的设计。例如,李老师的《异分母分数加减法》教学中用了1+1不等于2的例子创设情境:1元+1角、1时+1分等都不等于2,这是为了解决生活中的实际问题,将学生所学的知识返回到日常生活中去,又从生活实践中弥补课本上学不到的知识,自然满足了学生的求知欲,同时也让学生在生活实践中学会了解决数学问题。又例如南昌右营街叶青老师的《数学广角植树问题》一课:课前师生先热身互动,叶老师课前让大家猜谜语:“两棵小树十个叉,不长叶子不开花,能写会算还会画,天天干活不说话。”学生发表想法,各抒已见,在交流谈话中接近了师生的距离,同时为新课的教学埋下了伏笔。他们的练习设计贴近学生的生活,如数石柱、数旗杆、帮助青海玉树栽电线杆等,如何联系生活实际,让数学生活化这是值得我学习的地方,数学知识来源于实践,又服务于实践,它与实际生活联系十分密切。因此,我们要充分利用学生已有的生活经验,从生活实际中引出数学问题,让学生体会到数学就在身边,感受到数学的趣味和价值,体验到数学的魅力,从而培养学生的数学应用能力。
江苏省东台师范附属小学校长周卫东教师的《认识二进制》这节课是所听这些课中最让我感到震撼的一节课,同时也是我最有收获的一节课了。
小学数学课观摩活动心得范文(15篇)篇九
近日,我镇安排参加“第十届现代与经典全国小学语文(数学)教学观摩研讨会”的十名教师进行学习汇报交流,及时把教育专家的先进教学理念和教学方法传递给每位教师,取得了较好的效果。
xx月xx日上午,我镇语文教师在中心小学举行学习交流活动,参加淮安学习的五名骨干教师以还原专家的课堂教学、听课研讨、教学报告等形式请进了先进教育经验。xx老师执教了《数星星的孩子》,全镇一二三年级语文教师进行了听评。xx老师执教了《桂林山水》,全镇四五六年级语文教师听评。五位教师根据学习内容,结合自己的教学经验,举办了精彩的讲座,全体语文教师收获多多。
xx月xx日下午,全镇数学教师在中心小学进行学习交流活动。首先听评研讨了王文龙执教的《三角形的三边关系》和周德花执教的《用字母表示数》。两位教师很好的把教育专家的先进教育理念请回来,和全体教师一起分享。xx、xx、xx和xx四位教师的讲座,思想前沿,理念先进,让广大教师享受了精神大餐。
xx老师执教的《三角形的三边关系》是模仿xx老师的课堂教学,能把xx老师的课堂理念体现的淋漓尽致,是一节较为成功的课。在课堂注重了学生的主体地位,能期待学生问题的生成。让学生在玩中慢慢的进入思考数学的境界,学生边操作边思考,加深了学生对三角形三边关系的理解。xx老师用了三年级的学生学习四年级的内容,有些学生学习效果不好,教师的课堂语言有些不流畅。但不管是成功的经验还是失败的教训,都让我们收获很多。
xx老师作为年轻的教师,能在工作很短的时间内迅速成长起来,实在是我们学习的榜样。她执教了《用字母表示数》结合了专家的理念和自己的教学经验,让大家很好的分享她的`教学艺术。
四位教师的讲座,非常的朴实,观点鲜明,理论超前,让广大教师受益匪浅。xx老师的《走进名师,聆听“现代与经典”》,把在淮安学习的感受最深的名师的课堂教学瞬间,形成文字,传达给我们的教师,让教师眼界大开。xx老师《我心目中的高效课堂》能结合我镇的高效课堂,结合对名师的学习重新认识,让广大教师获益不少。xx老师《我的“高效课堂”随想---淮安学习有感》,提出了自己对高效课堂的独到见解,可谓观点鲜明,论据有力。xx老师《师者若水》,从课堂设计的追求,到课堂出现问题的分析,论据有力,解决了困惑教师的疑难问题。传达了xx老师的《师者若水》的讲座精神,让教师耳目一新。
最后,教研室的糜主任进行了活动总结,总结高屋建瓴。即对讲座进行了提升,又对教师提出了学习思考的要求。确实是本次活动效果好,让教师满意,让活动达到了预期目的,把外出学习的先进经验请回来,让骨干教师和全体教师一起成长,共同进步。
小学数学课观摩活动心得范文(15篇)篇十
近日,我校组织了一次数学活动观摩活动,同学们积极参与,我也不例外。通过观摩这次活动,我深深体会到了数学活动对学生的重要性。在此,我将从活动设计、学生参与度、数学思维能力、动手操作和团队合作等方面,阐述我的观摩心得体会。
首先,活动设计是关键。这次的数学活动设计得十分巧妙。活动的目的明确,每个环节环环相扣,既注重了数学知识的特点和内涵,又紧密结合了学生的生活实际,增加了学习的趣味性和可操作性。比如,在活动中设计了数学拼图、数学迷宫、数学游戏等不同形式的活动,学生通过这些活动可以巩固和运用所学的数学知识。我在观摩中深深感受到了良好活动设计的重要性,它可以培养学生的兴趣和潜能,让学生在参与活动中真正体验到数学的乐趣。
其次,学生参与度是成功的关键。这次的数学活动观摩,学生们积极参与,认真思考,互相交流。活动设计得富有挑战性和互动性,学生们热情高涨,踊跃发言。他们纷纷展示出对数学的兴趣和自信,积极与老师和同学分享自己的经验和心得。这种学生参与度的提高,不仅使学生在活动中取得了满意的学习效果,也让教师能够更加全面地了解学生的学习情况,及时调整教学策略,提高教学效果。
再次,数学活动能够培养学生的数学思维能力。通过这次观摩,我深刻认识到了数学活动对学生数学思维的培养至关重要。数学思维是一种系统的、逻辑的思维方式,是培养学生创造性思维和解决问题能力的基础。在观摩中,学生们通过活动扮演不同的角色,拓展了思维的广度和深度,激发了创造力和解决问题的能力。通过这些活动,我学会了如何应用数学知识解决实际问题,也意识到了数学思维的重要性,将更加注重培养自己的数学思维能力。
再次,动手操作是提高学习效果的重要方式。数学活动观摩中,我注意到很多活动都需要学生亲自动手操作,比如通过拼图、迷宫等实际操练来锻炼学生的操作能力和观察力。正是通过这种动手操作,学生们在活动中对于数学概念和原理的理解更加透彻。在观摩中,我深刻认识到了动手操作对于提高学习效果的重要性,以后在学习数学时,我将更加注重动手实践,提高自己的操作能力。
最后,团队合作是数学活动观摩中必不可少的环节。在这次的数学活动观摩中,学生们分组合作,互相帮助,共同解决问题。通过团队合作,学生们更加深刻地认识到一个人的能力是有限的,只有通过团队合作,才能够碰撞出更多的思维火花,完成更复杂的任务。观摩中,我深刻认识到了团队合作的重要性,以后在学习中,我将积极与同学合作,共同进步。
总结起来,这次数学活动观摩让我收获颇丰,学到了许多珍贵的经验和知识。活动设计巧妙、学生参与度高、数学思维能力得到了锻炼、动手操作实践丰富了学习内容、团队合作培养了合作精神。我相信在以后的学习中,我将更加主动参与数学活动,不断提高自己的数学素养和学习能力。
小学数学课观摩活动心得范文(15篇)篇十一
8月的尾声,我有幸参加了温州市教师教育院为经开区老师举办的“基于核心素养的小学数学单元整体设计”24学时培训,聆听了雷祖听、符玲利、陈加仓等名师的精彩讲座。通过几位老师精彩的讲座和分组讨论参与活动,我更进一步了解了最新的教材教法的发展方向和目标,使我的教育教学观念进一步得到更新,受益匪浅。
什么是单元整体设计?以我的理解就是在进行教学设计时,对整个单元的教学内容有一个整体的把握,理清单元中各个课时的教学重点、难点内容,并将相似内容或有紧密联系的内容进行有机整合和归类,对单元整体教学目标、教学任务、探究方法及数学核心素养点进行统一安排和细化,最终进行统一性的教学。
进行单元整合后,单元知识内容和结构更加紧密,因此要求教师对课时安排进行重新划分,在划分时要将时间向重难点内容倾斜,将有联系的、内容进行有效合并。单元教学的课时少了,那么自然就有时间对学生开展数学拓展的学习和数学文化的渗透,进一步提高学生学习数学的兴趣。
单元整体教学的思想,让我们教师能够站在一个较高的角度去看待单元教学内容,而不是以往的孤立的一个一个知识点。单元整体教学的提出,老师在教学时要从整个单元乃至整个小学阶段,对学生的数学发展这一高度去考虑,老师就要至少对整个小学阶段的教学内容整体把握到位,所以也促进了老师平时的学习,加强了老师对教学的.研究。
当然我也有一些困惑尚未解决,某些单元对整合点的把握不够准确,如何顺利的过渡整合点,整合后课堂教学能否让后进生学有所得,不同层次的学生该如何把握,多出的课时的教学内容该如何确定和把握等等,希望在后续的学习和实践中能有所进步。
小学数学课观摩活动心得范文(15篇)篇十二
20xx年x月xx日和xx日,我校组织我到婺源参加“教育新视野第一届小学数学名师教学观摩活动”。在短短的两天时间里,观摩了来自江苏、南昌、万年的几位名师的小学数学优质课,在这次活动中,我深深感觉到:“走出去,总会有收获”。作为一名教师,任何一次听课或参加其它教研活动,都是学习的大好机会,可以取得不少教学经验。因此,我怀着“机不可失,失不再来”的想法,带着理性的思考,欣赏了生动活泼的现场教学观摩活动,和精彩的讲座,使我们对新课程的理念,有了更进一步理解。下面是我就谈谈听课的一点肤浅的看法。
在这次听课过程中,我感觉六位老师的课都注重了教学情境的设计。例如,李老师的《异分母分数加减法》教学中用了1+1不等于2的例子创设情境:1元+1角、1时+1分等都不等于2,这是为了解决生活中的实际问题,将学生所学的知识返回到日常生活中去,又从生活实践中弥补课本上学不到的知识,自然满足了学生的求知欲,同时也让学生在生活实践中学会了解决数学问题。又例如南昌右营街叶青老师的《数学广角植树问题》一课:课前师生先热身互动,叶老师课前让大家猜谜语:“两棵小树十个叉,不长叶子不开花,能写会算还会画,天天干活不说话。”学生发表想法,各抒已见,在交流谈话中接近了师生的距离,同时为新课的教学埋下了伏笔。他们的练习设计贴近学生的生活,如数石柱、数旗杆、帮助青海玉树栽电线杆等,如何联系生活实际,让数学生活化这是值得我学习的地方,数学知识来源于实践,又服务于实践,它与实际生活联系十分密切。因此,我们要充分利用学生已有的生活经验,从生活实际中引出数学问题,让学生体会到数学就在身边,感受到数学的趣味和价值,体验到数学的魅力,从而培养学生的数学应用能力。
江苏省东台师范附属小学校长周卫东教师的《认识二进制》这节课是所听这些课中最让我感到震撼的一节课,同时也是我最有收获的一节课了。
李国英老师的教学方法多样,能用多种方法解决异分母分数加、减法问题;亮点多、口才好、算理清楚、语言精练、设计制作的课件恰到好处、课上也很精彩。应该说,李老师的功底之厚,能力之深是显而易见的。李老师的计算课,总是能深挖算法、算理,深究其规律,领会其方法,训练其思维,让学生找到恰当的方法并且学得很明白、很透彻,学到的本领一生受用不尽。好的计算课能让学生不走弯路或少走弯路,能培养学生归纳、推导、总结等能力,是新知识的巩固与深入。
华应龙老师是我敬佩的一位特级教师,不仅因为他精彩的课堂,更因为他高尚的人格。他执教了《三角形三边关系》、《游戏公平》,并做了报告《师者若水》,华老师爽朗的笑声、幽默的话语、大气的设计以及课上师生其乐融融景象还是让人回味无穷,而听他的报告后更为他那“水唯能下方成海山不矜高自及天”的境界所感动。他在报告时自称“功力不够”,他在思考“当把自己的算盘打乱的时候,怎么去调整,上得非常成功。
回想起来,自己有时的教学,只注重了学生的成绩,也就是只注重了结果,缺少让学生经历数学化的过程,听了这些老师们的课及报告后,感觉到今后在传授知识的同时,一定也要让学生经历数学化的过程。这样让学生学得轻松快活、学的生动有趣。
比起这些专家老师,我需要学习的地方还很多,有待在以后的学习中,不断提升自己,努力探索,完善自己。遇到有问题积极向其它骨干专家教师请教,经常总结反思,不断提升专业素养。
看来,名师、专家之所以成名、成家,他们对工作的热情、对工作的深入研究程度可想而知的,有付出就会有收获,平常我太不注重学习与反思了,把公开课当负担,把工作当公式,因此我今后还要不断努力。
20xx年4月27日我在外国语学校进行了有关小学数学“魅力课堂”教学观摩活动。先后听了魏老师的《面积和面积单位》、杨惠娟老师的《三角形的`认识》、蔡宏圣老师的《认识百分数》等几节课,还听了张兴华老师的有关小学数学教学方面的报告。我从中学到了很多,体会颇深。现谈几点感悟。
在小学数学教学中,经常运用表象、变式、反例等,有利于学生对概念的理解和深入体会。运用“变式",需要我们收集广泛的资料事物,变换事物的非本质特征,突出事物的本质特征。例如“垂直”概念的教学,可以提供变式图形,从不同方向放置图形,让学生辨认,学生理解概念深刻。“反例”就是故意变换事物的本质属性,使之质变为他事物,在引导思辨中,反衬出事物的本质属性。例如,在角的教学中,可以出许多不是角的图形,让学生加以辨认,从而加深对角的认识。再如,对直径的认识中,教师可以故意进行非直径的画法,引起学生对概念清晰的认识。“表象”运用,比如,在“面积单位”的教学中,利用模型,实际测量,实际画一画等都是让学生在头脑中留下深刻的印象,建立表象的环节。
我们在实际教学中,也应该灵活运用,让概念教学更生动,学生理解更深刻牢固。
小学数学课观摩活动心得范文(15篇)篇十三
观摩课作为一种教学互动交流的方式,对于教师而言,是一次宝贵的学习机会。最近,我有幸观摩了一堂小学数学课,这节课让我受益匪浅。在这节课中,我不仅学到了新的教学方法和技巧,还对小学数学教学有了更深刻的理解。下面我将结合这堂课的内容和我的观察,分享一下我的心得体会。
第二段:活跃的课堂氛围。
这节课的首要特点是课堂氛围活跃。老师采用了一系列激发学生兴趣的教学方法,比如提问、小组合作等,让学生们积极参与到课堂中来。同时,老师还设置了多个互动环节,鼓励学生主动表达自己的意见和想法。这样的氛围不仅激发了学生学习的积极性,也提高了他们的参与度和思考能力。观摩中,我深刻认识到了创设积极课堂氛围的重要性,这对于小学数学教学来说至关重要。
第三段:鲜明的教学特色。
观摩的这节数学课突出了几个教学特色,给我留下了深刻印象。首先,教师将数学知识和生活实际结合起来,通过举实际例子的方式,使抽象的数学概念变得更加生动形象。其次,教师采用了多媒体技术,通过图片、视频等多种方式呈现数学问题,激发学生的学习兴趣。最后,教师注重培养学生的数学思维能力,通过启发性的提问和布置有挑战性的问题,引导学生积极思考和解决问题的能力。我深深感受到了教师的教学方法与技巧对于培养学生的创造力和思维能力的重要性。
第四段:精心设计的教学步骤。
这节观摩课的教学步骤设计十分精心。教师按照由浅入深的原则,合理组织每个环节,使学生在掌握基本概念的基础上逐步拓宽思路。教师首先通过具体实例向学生介绍概念,并引导学生自主探索,建立起数学的认知意识。随后,教师带领学生一步一步地拆解问题,引导学生进行分类整理,从而大大降低了学习难度。这让我认识到,教师在教学过程中的引导和组织能力对于学生的学习起到了至关重要的作用。
第五段:对个人教学的启发。
观摩这节小学数学课,让我对个人的教学也有了一些启发。首先,我意识到了教学过程中的积极与主动的重要性。教师需要积极主动地与学生互动,关注学生的学习状态和需求,及时调整教学策略和方法。其次,我明白了课堂氛围营造的重要性。一个活泼、积极的课堂氛围有利于学生的学习和成长。最后,我看到了不断提升自己的教学方法和技巧的必要性。只有不断学习和提升,才能更好地引导学生学习,激发他们的潜能。
总结:通过观摩这堂小学数学课,我深刻地领悟到了教师的教学方法与技巧对于学生的数学学习和成长的重要性。同时,我也对教师的角色、课堂氛围和教学步骤有了更深入的理解。这次观摩经历为我今后的教学提供了宝贵的参考和启发,我将不断努力提升自己,为学生的数学学习创造更好的环境和条件。
小学数学课观摩活动心得范文(15篇)篇十四
通过参与数学活动观摩,我深刻认识到数学活动的独特意义。活动是一种融汇了教学、实践和实际运用的数学学习方式。数学活动具有真实性、启发性和趣味性,能够激发学生的学习兴趣,培养他们的探索精神和创新意识。而且,数学活动能够将抽象的数学概念和现实生活相结合,帮助学生更好地理解和应用所学的知识。
段二:感受数学活动的设计和展示。
在观摩中,我参与了多个数学活动的设计和展示。例如,一个以数独为主题的数学活动,通过给出不同难度的数独题目,让学生在一定时间内独立完成。在活动中,我发现这种设计能够有效地锻炼学生的逻辑思维和解决问题的能力。另外,还有一个以测量为主题的数学活动,学生通过测量身高、距离等实际问题,运用所学的数学知识进行解答。这种活动设计引起了学生们的浓厚兴趣,激发了他们学习数学的积极性。
通过观摩,我深感数学活动对学生的影响与促进。首先,数学活动能够提供一个积极有趣的学习环境,让学生更主动地参与到学习中来。其次,数学活动能够激发学生的学习兴趣和求知欲望。相比于传统的教学方式,数学活动更能唤起学生对数学的热爱,使他们更深入地探索数学的奥秘。此外,数学活动还能够培养学生的团队合作精神和沟通能力,通过合作解决问题,促进学生之间的交流与合作。
段四:反思数学活动的不足之处。
数学活动虽然具有许多优点,但在观摩中也发现了一些不足之处。首先,一些数学活动的设计复杂度过高,不适合学生的实际水平,导致一些学生参与困难。另外,一些数学活动的题目和内容不够贴近学生的日常生活,缺乏实际运用的实例,使学生难以感受到数学的实用性和现实意义。此外,数学活动在组织和实施过程中,有时候缺乏一定的指导和引导,导致一些学生在活动中无所适从。
段五:提升数学活动的策略和建议。
为了提升数学活动的效果,必须加强对活动的设计与改进。首先,要根据学生的实际情况和水平,合理设置活动的难度和要求,确保每个学生都能参与到活动中来。其次,要借助一些实际生活中的问题和例子,让学生能更深入地理解数学的实际运用和意义。另外,要加强活动的指导和引导,给学生提供一些解题方法和技巧,并在活动中及时给予他们帮助和鼓励,使他们能够更好地解决问题。
总结:数学活动观摩让我深感数学的学习可以通过多种方式来完成,而且数学活动对培养学生的兴趣和能力有着重要的作用。通过观摩,我进一步认识到了数学活动的独特之处和必备的改进策略,这让我更加热爱和期待未来的数学学习。
小学数学课观摩活动心得范文(15篇)篇十五
数学是一门普遍认为枯燥无味的学科,但是通过观摩数学活动,我深刻意识到数学可以是有趣和有意义的。参加观摩数学活动,不仅能够让学生在实际操作中理解和掌握数学知识,还能培养学生的创造力、合作精神和解决问题的能力。本文将通过介绍我参加数学活动的经历,以及我在观摩过程中的体会和感受,展示数学活动对学生的重要意义。
首先,我参加了一次数学活动,这次活动是一个数学竞赛。在竞赛中,我们分成小组进行,每个小组里有四个人。在比赛中,我们需要根据问题的需求,用数学方法解决问题。这次竞赛给我留下了深刻的印象,因为我在解决问题的过程中,能够充分发挥自己的创造力和想象力。在与小组成员的讨论中,我注意到每个人都有不同的思维方式和解决问题的方法,这使得我们能够从不同的角度分析问题,最终找到最佳的解决方案。通过这次活动,我明白了数学不仅仅是死记硬背的知识,更是需要我们发挥自己的想象力和创造力来解决问题。
其次,观摩数学活动还能够培养学生的合作精神和团队意识。在另一次活动中,我们全班同学一起参观了一个数学展览。在展览里,我们分成小组进行探索和学习。在小组中,我们互相帮助,共同解决问题。例如,在一个任务中,我们需要分析和解释一个数学模型。我遇到了一些困难,但是得到了同组成员和老师的帮助。通过合作完成任务,我们感受到了团队合作的重要性。由于每个人的不同专长和思维方式,我们能够相互促进,取得更好的成果。这次活动让我深刻理解到,数学活动不仅仅是个人的学习过程,更是需要团队间的合作和协作。
另外,数学活动有助于培养学生解决问题的能力。解决问题是数学学习的核心,也是数学活动的目的之一。通过观摩数学活动,我发现数学活动是由一系列的问题构成的,每个问题都需要我们运用数学知识和思维方式解决。在解决问题的过程中,我们需要思考问题的本质,挖掘问题的深层次内容。在观摩一次研讨会时,我看到教师使用了一种新的教学方法,通过提出开放性问题激发学生的思考。通过这种方式,学生们在解决问题的过程中学到了更多的数学知识和解决问题的技巧。数学活动培养了我们的思维能力和分析问题的能力,使我们能够能够更好地应对日常生活和学习中遇到的问题。
最后,数学活动的观摩让我明白数学是有趣和有意义的。在一次参观学术机构的活动中,我发现数学在现实生活中的应用非常广泛。例如,我们看到了一些关于交通流量和城市规划的数学模型,这让我惊叹数学的广度和深度。这些模型使得城市规划师能够更好地规划和设计交通系统,提高交通效率。通过观摩这些实际应用,我明白了数学的重要性和有趣之处。
综上所述,通过观摩数学活动,我体会到数学是有趣和有意义的。观摩数学活动能够培养学生的创造力、合作精神和解决问题的能力。它们使我们明白了数学不仅仅是死记硬背的知识,更是需要我们发挥自己的想象力和创造力来解决问题。通过数学活动,我们认识到了团队合作和团队协作的重要性。数学活动还培养了我们的解决问题的能力,让我们能够更好地应对现实生活和学习中的问题。最重要的是,数学活动的观摩让我们认识到数学是有趣和有意义的,它在现实生活中有着广泛的应用。