全等三角形教学设计(模板19篇)

时间:2025-08-22 作者:琴心月

教学计划的编写应包含教学目标的具体描述,教学的时间安排,教学内容的划分和组织,教学方法的选择和运用等方面的内容。以下是小编为大家精选的教学计划范例,希望对大家有所帮助。

全等三角形教学设计(模板19篇)篇一

我觉得活动课可根据需要而选择活动地点,活动地点可以定在教室里,校园内,也可以在校外,无论活动空间在哪里,都要考虑学生是否能参与活动,是否大家都真正地动起来了。为了实现这个目标,我们必须要有生动活泼、丰富多彩的活动形式,把自主权交给学生,让他们根据自己的兴趣、爱好自由地选择参加,在开放、宽松的活动中,极大限度地发挥自己的主观能动性,做活动的小主人,如:在活动中,学生自己动手测量,自己建模,设计方案,他们就会体会到乐趣。

2、重视活动内容的设计,让数学与生活合起来对数学来说,“问题”是数学的心脏,“方法”是数学的行为,“思想”是数学的灵魂。数学活动课可以通过学生在动手、动口、动脑的活动中有意识地渗透数学思想方法,使原来在课堂教学中不容易做到的较充分地体现出来,也可以采用生动直观的形式,用现代的数学观点使学生结合解决实践问题和学习有关数学知识中受到现代数学思想方法的熏陶,这就要求我们把数学内容与学生生活实践、社会实践联系起来,体现学用结合的精神,使学生体会到生活处处有数学,处处要用数学,弥补数学课堂教学中“单纯训练”的不足。这样的活动课深受同学们的喜爱,他们在轻松、愉悦的气氛中通过动手、动口、动脑的活动不但学好了数学,还获得了解决实际问题的方法。

3、注重课堂节律的把握,让活动与传授融起来良好的正规课堂教学是上好活动课的前提,活动课终究是一种辅助教学手段,所以在开展活动课教学时如何把握“度”的问题是至关重要的。活动课不是单纯的娱乐活动,而是帮助学生复习已学过的知识,寓教学于娱乐之中,将非数学知识与数学知识有机地联系起来,拓宽学生的思维方式。上好数学活动课的关键还需控制和把握好活动课的导向与节奏。

总的来说,这堂活动课,学生兴趣盎然,觉得数学不是一种负担,而是一种乐趣。在现实生活中,往往需要我们去寻找“最”,比如:寻找最佳途径,求得最小损失、获得最佳效益,化费最少的时间,这些现实问题的开放性和探索性都很强。这节课结合寻找最佳方案展示了学生探索活动过程,从日常生活中的情景引入,激发学生学习的兴趣,让学生知道科学地安排时间方法叫最佳方案。教师在联络方案设计过程中十分重视学生独立思考,合作交流相互评价和自我评价的习惯的培养,由于不同层次学生的主动参与出现了众多的方案,此时教师引导学生选择最佳的方法,从而在比较中去鉴别,在多解中去优解,培养学生的优化意识。通过模拟方案的传递活动,学生身临其境,情趣盎然,学生的体验是自觉的、深刻的,从而充分体现了“学生是主体”的教学思想。

全等三角形教学设计(模板19篇)篇二

本节课探索三角形全等的判定方法一,是后面几种判定方法的基础,是本章的重点也是难点,三角形全等教学反思贾祥川。教材看似简单,仔细研究后才发现对七年级的学生来说有些困难,处理不好可能难以成功。备课时发现本节课的难点就是处理从确定一个三角形全等需要几个条件到得到三角形全等的判定方法这个环节,让学生动手操作和学生相互交流验证很好地解决了问题,圆满地完成本节课的教学任务。反思整个过程,我觉得做得较为成功的有以下几个方面:

1、教学设计整体化,内容生活化。通过两块全等三角形玻璃打碎了一块如何裁出一模一样的一块玻璃这一实际问题引入课题,提问复习了全等三角形的定义,又很好的过度到确定一个三角形需要哪些条件的问题上来。把知识不知不觉地体现出来,学得自然新鲜。让学生初步体验到成功的喜悦。数学学习来源于生活实际,学生学得轻松有趣,教学反思《三角形全等教学反思贾祥川》。

2、把课堂充分地让给了学生。在上课过程中,我尽量不做过多的讲解,通过引导让学生发现问题并通过动手操作、交流讨论、展示来解决问题。让学生在轻松的气氛中学习数学知识,积累数学活动的经验。

3、在难点的突破上取得了成功。上这堂课前,我一直担心学生在得出三角形全等的判定方法上出现理解困难。课堂上我先让学生在白板上画给定一角一边的三角形,观察发现给定一个条件对应相等不能保证两个三角形全等,再让学生在卡纸上画给定两个条件的三角形并剪下来与小组成员比较及上台展示得出结论两个条件对应相等的两个三角形不一定全等。三角的情况较为简单所以让学生举出反例即可。三边对应相等的情况先让学生大胆猜想,再画图、剪下来比较发现制作的三角形形状和大小完全相同,即三角形都全等,最后同学们都不约而同地得出了三角形全等的判定方法:

但也有几处是值得思考和在以后教学中应该改进的地方:

1、在课堂上优等生急着演示、发言,后进生却成了观众和听众。如何做到面向全体,人人学有所得,也值得我们数学教师来探讨。

2、教学细节需进一步改进,教学时应多关注学生,在学习新知后,虽然大部分的学生都掌握了,但有少数后进生仍然是不理解。

全等三角形教学设计(模板19篇)篇三

本节课的情境导入是从我们身边的实例出发引入全等形的概念,学生较容易理解,较难做的是从不同的图形中去识别两个全等三角形的对应边,对应角。因此在教学过程中设计了几个活动,让学生通过动手,画图去感知图形的全等,并认识全等的有关概念。

一、教材选择。

“全等三角形、”是学习习近平面图形关系的引言课。内容涉及的知识点不多,知识的切入点比较低。而人教版将其建立在已学内容“图形的变化”基础上,加强与前面的知识点的联系。

八年级学生有一定的自学、探索能力,求知欲强。借助于学案的优势,能使脑、手充分动起来,学生间相互探讨,积极性也被充分调动起来。

二、教法和学法。

让学生通过折叠、作图,观察体会全等图形的定义,自学全等图形的特征,通过练习总结和强化对应边、对应角的寻找方法。

首先,本节课我本着创设情境,以学生为主,突出重点的意图,结合学案使之得到充分的诠释。我让学生自己动手,通过平移、翻折和旋转的作图,为体会重合的图形全等这一定义提供了分析、思考、发现的依据,把抽象问题转化为具体问题,总结出概念。我通过具体练习让学生总结,并带领学生寻找快速寻找对应的方法,练习的设计采用由易到难的手法,符合学生的认知规律,突破了本节课的重点和难点。真正做到以生为本,抓住课堂45分钟,突出效率教学。

其次,我在结尾总结全等三角形时让学生在生活中寻找实例,体现了数学与生活的联系,培养数学兴趣。

四、本节课的不足。

1、没有充分利用已有资源调动学生。我在设计中让学生自己看书得到全等的特征,没有调动学生,让他们自己去发现少。

2、要关注学生的差异。学生的层次不同,本学案对基础较好的学生来说有吃不饱的感觉,应增加拓展提高练习,来满足这些学生的需求。

这一节课的讲学稿是经过了反复推敲,经过反复修改过了的学案。为了能够提高课堂效率,我在自学提要中安排了一组作图题,让他们通过自己动脑、动手按要求作图,在作图的同时判断分别只给一组条件对应相等,两组条件对应相等,三组条件对应相等时能否画出全等的三角形?也为上课提高课堂效率作铺垫,使学生们能较快,较好的探讨出全等三角形判定的条件。通过这样的`设计很好的突破本节课的重点。

在教学过程中使用课件的动画演示,使学生能够较快得出全等三角形判定的条件,并且较容易的理解和掌握全等三角形判定的条件。

课堂练习的设计上:第三题目的是训练学生掌握两个三角形全等的书写格式。接着在掌握了书写格式的基础上,第四,五两题就是训练学生会通过题目给的条件,找出三条对应相等得边,进而证明三角形全等。第6题对掌握得比较快的同学可以去做一做。通过这样的编排学生对三角形全等的判定的格式掌握得比较好。练习设计由易到难这样学生做起题来也比较感兴趣。

本节课的目标是应用三角形全等的条件(sas)证明简单的三角形全等问题,进而得出线段或角相等。

本节课探索三角形全等的判定方法二,是本章的重点也是难点。教材看似简单,仔细研究后才发现对八年级的学生来说有些困难,处理不好可能难以成功。备课时发现本节课的难点就是处理从确定一个三角形到得到三角形全等的判定方法这个环节,以及让学生判定时注意寻找条件的时候是两边夹角。通过让学生动手操作和学生相互交流验证很好地解决了问题,圆满地完成本节课的教学任务。

反思整个过程,我觉得做得较为成功的有以下几个方面:

1、教学设计整体化,内容生活化。在课题的引入方面,以学生动手做、裁剪三角形,这既复习了全等三角形的定义、判定方法一,又很好的过度到确定一个三角形需要哪些条件的问题上来。把知识不知不觉地体现出来,学得自然新鲜。数学学习来源于生活实际,学生学得轻松有趣。

2、把课堂充分地让给了学生。上课时我常对他们提了四个要求:认真听讲,积极思考,大胆尝试,踊跃发言。其实,这是一个调动学生积极性,同时也是激励彼此的过程。在上课过程中,我尽量不做过多的讲解,通过引导学生让它们发现问题并通过动手操作、交流讨论来解决问题。

3、在难点的突破上取得了成功。上这堂课前,我一直担心学生在得出三角形全等的判定方法上出现理解困难。课堂上我通过让学生动手制作、画图,最后同学们都不约而同地得出了三角形全等的判定方法:“边角边公理”,即:如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等,那么这两个三角形全等,简称“sas”。

但也有几处是值得思考和在以后教学中应该改进的地方:

1、在课堂上优等生急着演示、发言,后进生却成了观众和听众。如何做到面向全体,人人学有所得,也值得探讨。

2、课堂上学生的操作应努力做到学生自发生成的,而不是让老师提议,应换为自发地比较更好。

3、教学细节需进一步改进,教学时应多关注学生,在学习新知后,虽然大部分的学生都掌握了,但有少数后进生仍是不理解。

全等三角形教学设计(模板19篇)篇四

1。会说出怎样的两个图形是全等形,并会用符号语言表示两个三角形全等。

2。知道全等三角形的有关概念,会在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角。

3。会说出全等三角形的对应边、对应角相等的性质。

此外,通过把两个重合的三角形变换其中一个的位置,使它们呈现各种不同位置的活动,让学生从中了解并体会图形变换的思想,逐步培养学生动态的研究几何图形的意思。

[引导性材料]。

我们身边经常看到一模一样的图形,比如同一版面的记念邮票,同一版面的人民币、用两张纸叠在一起剪出的两张窗花等,请大家举出这类图形的例子。

说明:让学生在举出实际例子以及对所举例子的辨析中获得对全等图形尽可能多的精确的感知。

[教学设计]。

(l)形状相同的两个图形叫全等形。

(2)大小相等的两个图形叫全等形。

(3)能够完全重合的两个图形叫全等形。

(学生阅读课本第21页,全等三角形的有关概念、全等三解形的表示方法。)。

操作和观察(学生用两块透明塑料片叠合在一起,任意剪两个全等的三角形,教师制作两个全等三角形的复合投影片演示。)。

(1)将重合的两块全等三角形塑料片中的一个沿着一边所在的直线移动,观察移动过程中这两个三角形有哪几种不同位置?画出这两个全等三角形不同位置的组合图形。

(2)图3。4—1是上述移动过程中的两个全等三角形组合的图形,说出它们的对应顶点、对应边、对应角。

(3)将重合的两块三角形塑料片,以一边所在的直线为轴,把其中一个三角形翻折180,请你画出翻折后的两个全等三角形组合的图形。

(4)将两块全等的三角形塑料片拼合成如图3。4—2中的图形,并指出它们的对应顶点、对应边、对应角。

[小结]。

1。识别全等三角形的对应边、对应角的关键是正确识别它们的对应顶点。

2。用全等三变换的方法观察图形,有助于正确、迅速的从复杂图形中识别出全等三角形。

[作业]。

课本3。2a组第2、3、4题。

全等三角形教学设计(模板19篇)篇五

掌握三角??形全等的“角角边”条件,会把“角边角”转化成“角角边”。能运用全等三角形的条件,解决简单的推理证明问题。

【过程与方法】。

经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。

【情感、态度与价值观】。

在探索归纳论证的过程中,体会数学的严谨性,体验成功的快乐。

二、教学重难点。

【教学重点】。

“角角边”三角形全等的探究。

【教学难点】。

将三角形“角边角”全等条件转化成“角角边”全等条件。

三、教学过程。

(一)引入新课。

利用复习旧知三角形“角边角”全等判定定理:两角和它们夹边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“asa”)。

(四)小结作业。

提问:今天有什么收获?还有什么疑问?

课后作业:书后相关练习题。

全等三角形教学设计(模板19篇)篇六

1、了解全等形和全等三角形的概念,掌握全等三角形的性质。

2、能正确表示两个全等三角形,能找出全等三角形的对应元素。

二、过程与方法。

通过观察、拼图以及三角形的平移、旋转和翻折等活动,来感知两个三角形全等,以及全等三角形的`性质。

三、情感态度与价值观。

通过全等形和全等三角形的学习,认识和熟悉生活中的全等图形,认识生活和数学的关系,激发学生学习数学的兴趣。

教学重点。

1、全等三角形的性质。

2、在通过观察、实际操作来感知全等形和全等三角形的基础上,形成理性认识,理解并掌握全等三角形的对应边相等,对应角相等。

教学难点。

正确寻找全等三角形的对应元素。

难点突破。

通过拼图、对三角形进行平移、旋转、翻折等活动,让学生在动手操作的过程中,感知全等三角形图形变换中的对应元素的变化规律,以寻找全等三角形的对应点、对应边、对应角。

课前准备:。

课件、三角形纸片。

教学过程。

一、出示学习目标。

1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素。

2、知道全等三角形的性质,能用符号正确地表示两个三角形全等。

二、直观感知,导入新课。

1.全等形。

我们给这样的图形起个名称----全等形。[板书:全等形]。

教师让学生们想生活中还有那些图形是全等形.

2.全等三角形及相关对应元素的定义。

教师用多媒体动态演示两个能完全重合地三角形。定义全等三角形:能够完全重合的两个三角形,叫全等三角形。

[板书课题:12.1全等三角形]。

2.全等三角形的对应元素及表示。

把三角形平移、翻折、旋转后,什么发生了变化,什么没有变?

归纳:旋转前后的两个三角形,位置变化了,但形状大小都没有变,它们依然全等。

以多媒体上的图形为例,全等三角形中的对应元素。

(1)对应的顶点(三个)---重合的顶点。

(2)对应边(三条)---重合的边。

(3)对应角(三个)---重合的角。

归纳:方法一---全等三角形对应角所对的边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边;方法二:全等三角形对应边所对的角是对应角,两条对应边所夹的角是对应角。

另外:有公共边的,公共边一定是对应边;有对顶角的,对顶角一定是对应角。

用符号表示全等三角形。

抽学生表示图一、图二、三的全等三角形。

思考:全等三角形的对应边、对应角有什么关系?为什么?

归纳:全等三角形的对应边相等、对应角相等。

4.小组活动合作升华。

学生分小组动手操作摆图形。

小组合作完成位置不同的三角形,写出它们的对应边,对应角。强调其他小组学生说的时候,自己一定要注意倾听,能够分辨出对错来。

三、巩固练习。

四、教师用多媒体展示习题,学生做巩固练习。

五、小结:本节课都学到了什么。

六、作业:

必做题课本33页习题第1题、2题.

选做题课本第34页第6题。

全等三角形教学设计(模板19篇)篇七

1、认识现实生活中物体的相似,能利用相似三角形的性质解决一些简单的实际问题。

2、通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型,培养分析问题、解决问题的能力.

一、创设情景,引入新课。

1、说一说相似三角形的判定方法有哪些,相似三角形的性质有哪些?

2、大家都知道矗立在城中的科技大楼是我们这里比较高的楼,那么科技大楼有多高呢?

我们如何用一些简单的方法去测量出科技大楼的高度呢?

二合作交流,解读探究。

导入新课:阅读课本73页例6完成下列任务:

例6中当金字塔的高度不能直接测量时,本题中构造了_______和_______相似,且_______、________、_________是已知或能测量的。

说一说测量金字塔高度的方案并加以证明。

【学法指导】同一时刻太阳光是平行直线,从而得到角相等,得到相似三角形。

例7中河的宽度也是无法直接测量的,本题中构造了_________和________相似,且_______、__________、__________是已知或能测量的。

说一说测量河的宽度的方案并加以证明。

全等三角形教学设计(模板19篇)篇八

1、了解全等形和全等三角形的概念,掌握全等三角形的性质。

2、能正确表示两个全等三角形,能找出全等三角形的对应元素。

二、过程与方法。

通过观察、拼图以及三角形的平移、旋转和翻折等活动,来感知两个三角形全等,以及全等三角形的性质。

三、情感态度与价值观。

1、全等三角形的性质。

2、在通过观察、实际操作来感知全等形和全等三角形的基础上,形成理性认识,理解并掌握全等三角形的对应边相等,对应角相等。

教学难点正确寻找全等三角形的对应元素。

教学关键通过拼图、对三角形进行平移、旋转、翻折等活动,让学生在动手操作的过程中,感知全等三角形图形变换中的对应元素的变化规律,以寻找全等三角形的对应点、对应边、对应角。

课前准备:教师------课件、三角板、一对全等三角形硬纸版。

学生------白纸一张硬纸三角形一个。

教学过程设计。

一、全等形和全等三角形的概念。

(一)导课:教师----(演示课件)庐山风景,以诗横看成岭侧成峰,远近高低各不同,不识庐山真面目,只缘身在此山中指出大自然中庐山的唯一性,但是我们可以通过摄影把庐山的美景拍下来,可以洗出千万张一模一样的庐山相片。

全等三角形教学设计(模板19篇)篇九

教师的成长在于不断地总结教学经验和进行教学反思,下面就是我对我的这一节课的得失分析。

本课为本章的起始课,主要是一些基础的概念和性质,本节课的设计注重学生的直观感知和情感体验,从学生熟悉的生活中的全等现象和全等图形引入,借助直观、形象、生动的多媒体课件演示,激发学生兴趣,充分调动学生的学习积极性。在教学过程中,增添了许多教材中没有的.一些常见图形和课例,由易到难充分展示,给学生提供一个观察、思考的平台。通过学生的观察、思考、交流、总结归纳出概念和性质,培养了学生初步的识图能力。在整个教学过程中,学生在自主探索和合作交流中,经历了观察、操作、思考等思维过程,而这样的过程能够促进学生对数学的真正理解和把握,符合学生思维发展,培养了学生分析、解决问题的能力和逻辑思维能力。通过图形的变换,让学生在不同的图形中寻找对应元素,突破本节的重、难点。

在教学过程中,真正做到以生为本。让学生积极参与课堂活动之中,成为课堂的主体,而教师则适时点拨,及时引导。让学生体验到数学的乐趣,让学生从中不仅获得了知识,提高了技能,经历了数学活动,同时在情感、态度、价值观等方面也都得到了很好的发展。

不足之处:由于准备时间不够充分,在一些例子的设置上没有完全注意到学生的差异。如问题三,找全等三角形的对应边和对应角时,设计的图形较为复杂,致使一些基础较弱的同学解决此题较为吃力。

全等三角形教学设计(模板19篇)篇十

教师的成长在于不断地总结教学经验和进行教学反思,下面就是我对我的这一节课的得失分析。

本课为本章的起始课,主要是一些基础的概念和性质,本节课的设计注重学生的直观感知和情感体验,从学生熟悉的生活中的全等现象和全等图形引入,借助直观、形象、生动的多媒体课件演示,激发学生兴趣,充分调动学生的学习积极性。在教学过程中,增添了许多教材中没有的.一些常见图形和课例,由易到难充分展示,给学生提供一个观察、思考的平台。通过学生的观察、思考、交流、总结归纳出概念和性质,培养了学生初步的识图能力。在整个教学过程中,学生在自主探索和合作交流中,经历了观察、操作、思考等思维过程,而这样的过程能够促进学生对数学的真正理解和把握,符合学生思维发展,培养了学生分析、解决问题的能力和逻辑思维能力。通过图形的变换,让学生在不同的图形中寻找对应元素,突破本节的重、难点。

在教学过程中,真正做到以生为本。让学生积极参与课堂活动之中,成为课堂的主体,而教师则适时点拨,及时引导。让学生体验到数学的乐趣,让学生从中不仅获得了知识,提高了技能,经历了数学活动,同时在情感、态度、价值观等方面也都得到了很好的发展。

不足之处:由于准备时间不够充分,在一些例子的设置上没有完全注意到学生的差异。如问题三,找全等三角形的对应边和对应角时,设计的图形较为复杂,致使一些基础较弱的同学解决此题较为吃力。

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全等三角形教学设计(模板19篇)篇十一

本节课的教学内容是人教版数学八年级上册第十一章《全等三角形》的第一节。这是全章的开篇,也是全等条件的基础。它是继线段、角、相交线与平行线及三角形有关知识之后出现的。通过本节的学习,可以丰富和加深学生对已学图形的认识,同时为学习其他图形知识打好基础,具有承上启下的作用。

教材根据初中学生的认知规律和特点,采用由浅入深、由易到难、抓联系、促迁移的方法。通过生活中的实例创设情景,形成概念,再通过平移、翻折、旋转说明变换前后的两个三角形全等,进而得出全等三角形的相关概念及其性质。

二、教学目标分析。

知识与技能。

1。了解全等三角形的`概念,通过动手操作,体会平移、翻折、旋转是考察两三角形全等的主要方法。

过程与方法。

1。通过找出全等三角形的对应元素,培养学生的识图能力。

情感、态度与价值观。

通过构建和谐的课堂教学氛围,激发学生的学习兴趣,调动学生的学习积极性,使学生勇于提出问题,乐于探索问题,同时注重培养学生善于合作交流的良好情感和积极向上的学习态度。

三、教学重点、难点。

重点:全等三角形的概念、性质及对应元素的确定。

四、学情分析。

学生在七年级时已经学过线段、角、相交线与平行线及三角形的有关知识,并学习了一些简单的说理,已初步具有对简单图形的分析和辨识能力,但八年级的学生仍处于以形象思维为主要思维形式的时期。为了发展学生的空间观念,培养学生的抽象思维能力,本节课将充分利用动画演示,来揭示图形的平移、翻折和旋转等变换过程,以便让学生在观察、分析中获得大量的感性认识,进而达到对全等三角形的理性认识。

五、教法与学法。

本节课坚持“教与学、知识与能力的辩证统一”和“人人都能获得必需的数学”的原则,博采启发教学法、引探教学法、讲授教学法等诸多方法之长,借助多媒体手段引导学生观察、猜想和探究,促进学生自主学习,努力做到教与学的最优组合。

全等三角形教学设计(模板19篇)篇十二

纵观整节课,感觉优点能够做到环节紧凑,思路清晰,从而形成一个较好的教学框架:首先是创设情境,导入新课;其次是放手学生,探究新知;最后是归纳总结,拓展延伸。从学生感兴趣的问题入手,主动进入到学习的情境中去。而不是让老师牵着鼻子被动前行。学生对含有30°角的直角三角形的性质认识到位,掌握并能熟练应用。并且教给学生学会构造直角三角形来解决相关的计算或证明题。

但不足之处也有几点:

1、重点备教材,而对学生可能出现的问题却备得不够。如在学生动手拼两个直角三角形成等边三角形时,还有一些细节没有处理好。

2、在教学过程中,语言不够简炼。还要苦练基本功,提高自己的`授课水平。

3、学生板演时字迹潦草,强调书写及规范解题步骤。

总之,在以后的教学中,要努力进取,从而逐步提高自己的教学水平。

全等三角形教学设计(模板19篇)篇十三

目标:

知识目标:等腰三角形的相关概念,两个定理的理解及应用。

技能目标:理解对称思想的使用,学会运用对称思想观察思考,运用等腰三角形的思想整体观察对象,总结一些有益的结论。

情感目标:体会数学的对称美,体验团队精神,培养合作精神。

教学中的重点、难点:

重点:

2、“等边对等角”的理解和使用。

3、“三线合一”的理解和使用。

难点:

主要教学手段及相关准备:

教学手段:

1、使用导学法、讨论法。

2、运用合作学习的'方式,分组学习和讨论。

3、运用多媒体辅助教学。

4、调动学生动手操作,帮助理解。

准备工作:

1、多媒体课件片断,辅助难点突破。

2、学生课前分小组预习,上课时按小组落座。

3、学生自带剪刀,圆规,直尺等工具。

4、每人得到一张印有“长度为a的线段”的纸片。

教学设计策略:依据教学目标和学生的特点,依据教学时间和效率的要求,在此课教学方法和教学模式的设计中我主要体现了以下的设计思想和策略:

1、回归学生主体,一切围绕着学生的学习活动和当堂的反馈程度安排教学过程。

2、原则性和灵活性相结合,既要完成教学计划,在教学过程中又可以根据现实的情况,安排问题的难度,体现一些灵活性。

3、教学的形式上注重个体化,充分给予学生讨论和发表意见的机会,注重学习的参与性,努力避免以教师活动为主体的教学过程。

全等三角形教学设计(模板19篇)篇十四

这节课主要运用动手实践、自主探索、合作交流的学习方式,通过操作、讨论、交流等活动,使学生主动地获得数学知识的技能,发展学生的思维能力,培养学生创新意识。教学中加强数学知识与生活实际的联系,让学生体会到数学的价值,激发学生的学习兴趣,培养学生应用意识和实践能力。设计练习时应具有一定针对性、层次性、实践性,以此巩固三角形特征的认识。

1、使学生联系实际和利用生活经验,通过观察、操作、测量、等学习活动认识三角形的基本特征,知道三角形各部分的名称,了解三角形的两边之和大于第三边。

2、让学生在由实物到图形的抽象过程中,在探索图形特征以及相关结论的过程中,进一步发展空间观念,锻炼思维能力。

学生准备小棒若干根(包括10cm、6cm、5cm、4cm长的小棒各一根),三角板,铁丝。

1、(课件出示:如下图)师:老师每天上班都要从学校先经过加油站,再从加油站到学校,有没有更近一点的路呢?(从家直接去学校)。

3、谈话:三角形是我们过去认识的图形,这里面还有很多数学问题,今天同学要通过动手操作,自己来探索发现。(板书:三角形的认识)。

(一)感知三角形。

1、师:生活中你在哪些地方见到过三角形?课件演示生活中的一些三角形。

2、师:同学们在生活中找出了许多三角形,你能想办法自己做个三角形吗?

学生操作,教师巡视指导。

3、展示学生做出的各种三角形,并说说做的过程和方法(学生可能是用小棒摆,铁丝围,用纸折,用三角板画……)。

指名让一名学生用小棒摆一个三角形,师故意拨动小棒,使学生明白摆小棒时应首尾相连。

4、师:同学们用自己的方法做出了不同的三角形,你们能自己画一个三角形吗?在课本第23页的点子图上自己画一个三角形。

5、师在黑板上画出三角形。

6、师:我们已经做了三角形,又画了三角形,你们知道三角形各部分的名称吗?自学课本第22页下面的图。

学生找出黑板上三角形的三条边、三个角、三个顶点。(师相机板书)。

7、在自己画出的三角形上,标出各部分的名称。

8、小结:三角形是有三条线段围成的图形,它有三条边、三个角、三个顶点。

(二)感受三角形三条边的关系。

1、谈话:刚才我们用小棒摆了三角形,如果任意给你们三根小棒能把他们围成三角形吗?(有的说“能”,有的说“不能”。)让我们动手实验一下吧!

小组活动要求:

a、从四根中任意选三根(小棒的长度分别为:10cm、6cm、5cm、4cm)。

b、记录所选三根小棒的长度,看一看能否用选定的三根小棒围成一个三角形。

c、小组讨论有什么发现?

学生操作,教师巡视指导。

2、展示和报告实验结果,说说选的哪三根小棒能围成三角形,哪三根小棒不能围成三角形。

3、说说能不能围成三角形跟小棒的什么有关?(长度)课件演示不能围成三角形的两种情况。

4、师:通过刚才的小组活动,老师的演示,你有什么发现?

引导学生说出:当两根小棒的长度之和等于或小于第三根时,就不能围成一个三角形。

5、观察能围成的三角形的三条边,看看有什么发现?

师生共同总结出:三角形两条边长度的和大于第三条边。

2、判断下面的线段能不能围成三角形?(“想想做做”第二题)。

2厘米、4厘米、6厘米。

5厘米、2厘米、5厘米。

6厘米、2厘米、5厘米。

总结窍门:只要看较短的两边之和大于第三边就能判断能否围成三角形。

[设计意图:三个练习设计体现了一定的层次性,第一个练习前后呼应,让学生认识到数学知识源于生活,又用于生活;第二个练习旨在让学生学以致用,并总结出窍门;第三个练习有一定难度,拓展学生的思维,使不同的学生得到不同的发展,体现了“下要保底,上不封顶”的教学思想。

1、师:这节课你对三角形有了什么新的认识?你有那些收获?

2、(课件演示)摇晃的椅子加了一根木棒就稳了,艾非尔铁塔高一千多米,这么多年依然雄伟壮观……这到底什么原因呢?其实这就跟三角形一个重要的特征有关,有兴趣的同学课后可以去查查资料研究研究。

全等三角形教学设计(模板19篇)篇十五

上课!

创设情境,生成问题。

生:不能。

探究交流,解决问题。

1、第一关:摆一摆。

师:现在老师把时间交给你们,以小组为单位,根据提示完成活动,并将你们的发现填在学习单上。开始!

(教师巡视,提问指导为什么所有三角形的形状都一定?四边形形状不同?

师:完成闯关的小组请坐正,好,哪个小组先来汇报一下你们的发现?

师:你来读一下你们组的发现?

生:所有三角形的形状完全相同。想一想:__________确定了三角形的形状。

四边形的形状各不相同。想一想,__________改变了四边形的形状。

师:这是你们小组集体智慧的结晶,感谢分享,好请坐!

师:你们组刚才也讨论的很激烈,谁来汇报一下?

小结:边长确定了,三角形的形状就确定了。(边长是8、8、2三角形就瘦瘦的)。

师:寻宝活动还未结束,刚刚我们还发现四边形的形状各不相同。谁愿意上来展示一下自己与众不同的四边形呢?(形状确实不同)。

思考:都是同样长的小棒,为什么四边形就能摆出那么多种?

生:角度发生了改变,四边形的形状会随之改变。

师:这是我们得到的第二件法宝,谁再来说一说?

三角形:边长确定,形状就确定。

四边形:角度改变,形状就改变。

师:通过第一关,我们得到了解救羊羊的两件法宝。老师很期待,你们能不能在第二关,用这两件小法宝获取更大的法宝呢?来吧,欢迎来到第二关!

第二关:拉一拉。

师:请所有同学拿起你的三角形,现在听我指挥“拉”,有什么发现?

再拿起你的四边形,准备“拉”,你又有什么发现呢?

生:三角形拉不动,四边形拉得动。

师:提问指导“为什么三角形拉不动,四边形拉的动。”

预设:

边长确定了,三角形的形状也就完全确定了。(三角形具有稳定性。)。

角度发生改变,所以四边形的形状会随之改变。(四边形具有不稳定性。)。

师:如果从这两个法宝里,选择一个新知识作为这节课的标题,你会选择哪一个?

板书课题:三角形的稳定性。

巩固练习,内化提高。

1、师:现在就让我们带上我们闯关获得的法宝,来解救危在旦夕的懒羊羊吧!

师:懒羊羊很疑惑,用来救命的四边形木台为什么会倒呢?

生:因为四边形具有不稳定性。

为什么这样四边形就推不倒了吗?

师:同学们,你们觉得这节数学课好不好玩?数学知识有没有用?不仅有用,关键时候还能拯救羊羊的生命,保护羊羊的家园免受侵袭。

3、师:那在我们的生活中都有哪些地方用到了三角形的稳定性这一法宝呢?

生:自行车、晾衣架、……。

4、那四边形的稳定性在生活中就没有用了吗?谁来列举一些?

师:数学知识有没有用?数学知识很有用,它让我们的生活变得更加方便快捷。

5、同学们,这座桥美吗?我国最长的跨海大桥,青岛胶州湾大桥,全长36。48公里,投资额近100亿,历时4年完工。就是这气势磅礴,宏伟壮观的跨海大桥,从大的框架,到小的构造都用到了我们今天所学的知识。同学们,这看似简单的数学知识,难道仅仅是黑板上冷冰冰的一句话吗?不是!它是一点一滴深入脊髓的智慧,它可以帮我们建设我们伟大的祖国!

回顾整理,反思提升。

这节课你有什么收获?

你对自己扮演的角色满意吗?

对老师满意吗?

结束语:那就让我们带着这些收获,带着愉悦的心情,结束今天的这节课吧?

全等三角形教学设计(模板19篇)篇十六

一、教学分析:

(一)本节课的基本内容及其地位与作用。

基本内容:本节课有两个知识点:一是三角形内角和的性质:通过生活实物和动手操作,让学生经历性质的发现和归纳过程,并通过练习和应用,巩固知识。二是三角形按角分类,采用直观呈现的方式,分析讨论方法,让学生理解三种分类。

地位与作用:本节课是在学习了三角形有关基本概念的基础上,进一步学习三角形内角和的性质,它是今后学习三角形其它性质的基础。三角形内角和性质是平面几何最基本的性质之一,它在研究其他几何图形和解决实际问题中有着广泛的应用,因此探索和掌握三角形内角和的性质对学生更好地认识现实世界,建立初步的空间观念、培养推理论证能力具有十分重要的作用。

(二)学情分析:

学生已有的知识与生活经验。

学生已经学习了角和三角形的有关概念以及作一个角等于已知角的有关知识,三角形也是学生非常熟悉的几何图形,这都为本节课的学习作好了知识上的准备。

对学生的评价。

第一,要特别关注学生在学习过程中的评价,把学生在学习过程中的具体表现作为评价的主要内容。

第二,采用发展性评价,帮助学生认识自我、建立自信。二、教学目标知识与技能目标:

使学生掌握三角形内角和的性质,能利用性质准确地进行角度的计算,并通过独立思考,认知合作,对性质的应用有更深的认识。

过程与方法目标:

在实验过程中,培养学生观察、联想、猜测、推理、探索发现新知识的能力和创新思维、创新想象的能力。

情感与态度目标:

突破难点的关键:创设具有启发性的问题情境,通过学生动手操作,多媒体生动直观地演示,让学生经历“提出问题——探究讨论——归纳发现”的过程,在这个过程中,给学生充足的活动时间,使学生在积极思维的状态下参与探究性学习。

四、教学媒体的应用。

本节课我采用实验操作,直观演示,合作交流等方法指导学生动眼观察、动手操作、动脑思考、动口表述,让学生从实践中获取知识,并通过讨论深化对知识的理解。

同时采用多媒体辅助教学和实物演示,直观生动地反映图形特点。

为了实现教学目标,优化教学过程,本节课采用“创设情境——自主探索——合作交流——应用拓展——反思归纳”的教学模式,侧重学生探究能力和多向思维的培养。

五、教学过程。

1.创设情景,提出问题。

三角形是与我们生活紧密联系的一个图形,本节课通过学生熟悉的三角板的三个内角的度数引导学生计算出直角三角形的内角和,并提出疑问:是否所有三角形都具备这个性质?从而引出本节课学习内容:三角形内角和的性质,让学生体会数学源于生活并服务于生活的理念。

2.探究讨论,发现新知。

在研究三角形三个内角的和时,设置了折纸法和撕纸法两个活动,让学生动手将三角形的三个内角拼到一起,观察特点,给学生创设充分的实践和探索的空间,让学生经历“实验——探究——归纳”的探索过程。在参与中,激发了兴趣;在实验中,积累了对数学的感知;在思考中,找到了解决问题的途径;在探究中,形成了自己对数学的理解;在交流中,完善了自己的想法。整个过程,体现学生的自主探究,合作学习,培养学生善于观察,勇于猜想,敢于发现的精神。

3.变式练习,熟悉新知。

为让学生深化理解所学知识和运用性质解决问题,我设计了如下习题:用心填一填,灵活用一用和开动脑筋想一想,及时给出练习,便于学生理解概念,有利于新知识的内化。本环节注重学生在活动中的思考,鼓励学生有条理地表达自己的思考过程,积累数学活动经验。

4.应用拓展,继续探索。

为了进一步探究新的知识,我设计了猜一猜游戏,通过学生的观察、思考、交流,鼓励学生有条理地表达自己的思考过程,体会反证法的思想,从而概括出三角形按角分类的三种情况,同时鼓励学生联系实际谈谈生活中常见的几种三角形形状,并通过动画提高学生学习兴趣和辨别三角形形状的能力。然后学生之间通过相互交流,得出直角三角形两锐角互余的结论,感受数学的整体性,从而形成对数学知识的理解。最后利用练习“比一比看谁能过关”巩固所学知识。

5.学习小结,自主评价。

本环节我采用学生自主回忆并叙述的方式,让其梳理知识,既是对所学内容的复习巩固,又训练了学生的归纳和表达能力,有利于培养学生良好的数学思维习惯,形成知识体系。

6.课外探究。

让学生带着数学问题走出课堂,从而把学生的思维引向一个更加广阔的空间,让学生在课外运用所学的知识进行实践、探究。

六、教学反思。

学生对三角形内角和性质由特殊到一般的探究过程,不易理解。教学中,要让学生经历和体验这种探究归纳的方法,因此教师应在学生得出特殊三角形内角和等于180°的基础上,提出一般性的问题,通过学生的思考与交流理解这种归纳的方法。本节课要特别注重知识形成过程的教学,让学生经历性质的探究与归纳过程,培养学生良好的数学思维习惯,形成知识体系。

以上就是我对本节课的想法与设计,谢谢大家。

全等三角形教学设计(模板19篇)篇十七

苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级下册第7。

5、76页的例。

1、例2。【教学过程】。

一、交流欣赏,引入新课。

学生交流。

师:老师也搜集了一些生活中的三角形,我们一起来欣赏(课件播放)。师:看到三角形可以用手比划比划,运动运动。师:通过刚才的交流与欣赏,你有什么感受?师:三角形在生活中随处可见。

生交流。

师:看得出,同学们对三角形都有自己的思考。我们的学习是一个循序渐进的过程,这节课我们就先来研究三角形的一些基本特征。

1.三角形有什么特点?

2.如何给三角形下一个定义?什么样的图形叫作三角形呢?

3.什么是三角形的高和底?

师:我们先来研究前两个问题。请看学习要求:

二、操作思辨,学练新知。

(一)三角形的特点1.我会学。

师(出示)请同学们在学习单上画一个三角形,边画边想,三角形有什么特点,然后和同桌说一说什么样的图形叫做三角形。(师同步在黑板上画一个三角形)。

2.特点。

师:刚才同学们都画了三角形,如果都放在一起比一比,你们画的都一样吗?再看老师画的这些,一样吗?哪儿不一样了?(形状、大小)(最多3人)。

师:尽管这些三角形形状、大小各不相同,但你们能看出这些三角形有什么共同的特点?

生:三角形有三个角、三条边、三个顶点。师:同学们,通过观察比较:发现三角形有三条边、三个角、三个顶点。(出示)。

(二)定义1.说一说。

师:带着对三角形的认识,你能给三角形下个定义,你觉得什么样的图形叫做三角形?(让有代表性的同学到前面来)。

师:还有谁想说?

师:梳理一下,有几种意见:

(1)有三个顶点、三条边连在一起的;(2)有三条边、三个角的(3)有三条边、三个角三个顶点的;师:我们逐一来评判一下。

师:那按你们的想法,老师举个例子,一起来看:第一不是线段的,只关注边。第二是射线的。生:没有围起来。

师:三条边应该怎样?同学们用动作表示一下。(强化一下动作)第三三角旗子,强调要首尾相连围成的。

3.用字母表示。

师:同学们,为了表达方便,通常用字母a、b、c分别表示三角形的三个顶点,黑板上的这个三角形就可以表示成:三角形abc。(板书)。

师:现在,我们解决了前两个问题,对三角形的认识是不是更进一步了。

(三)三角形的高。

1.初步体验高(1)初步感知。

师:请看,方格纸上有4个点。从这4个点中任选3个作为顶点,都能画一个三角形吗?

师:哪三个点不能?

师:那看来三角形是有高度的,那这个三角形的高,你们认为是指哪一段的距离?(生指)。

师:原来这个三角形的高呢?请在方格纸上用尺子快速地画下来。(2)第一次认高。

师:这个三角形的高在哪?谁来指一指,你是怎么画的?

师:把他所指的画下来,就是这样的一条线段是三角形的高,是吗?都这样吗?

师:(倾斜)那这条线段是吗?怎么就不是了?(垂直线段)。

师:用三角尺上的直角来量一量,从顶点a出发,向它的对边画的这条线段确实是和对边bc垂直。你们的判断是对的,像这样的垂直线段,我们就说它是三角形bc这条边上的高。

师:那这条线段不是垂直线段,把它去掉。

师:结合刚才的操作,谁能试着说说什么是三角形的高?生:交流。

师:同学们,再次友情提醒,我们在给一个概念下定义的时候,语言表述要严谨,尽可能简洁。(如果不行)看看书上是怎么说的?自学学习单下面的内容:重点地点可以用笔画一画。

师:书上是怎么说的?(课件出示:高、底)(3)变式认高。

师:下面,我们变换三角形的位置,再来感受一下,这条垂直线段还是三角形bc这条边上的高吗?(如有争辩:不统一,就要看书上怎么说的?我们学了知识就要会用啊!)。

生交流。师肯定。

师:再看,这条垂直线段还是bc边上的高吗?bc边就是和它对应的底。师:现在,还是吗?(显示)我们,高和它对应的底就像一对形影不离的好朋友。师:再变换位置,还是吗?(显示)。

师:我们看,三角形的高和底,和生活中常说的高和底一样吗?(交流)师:(演示揭示概念)从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高,这条对边是三角形的底。为了和边区别,以后画高时一律用虚线。

2.画高。

师:请同学们在练习纸上,画出三角形指定底边上的高。(课件出示题目:我会画)(在黑板上标出底)(巡视)。

师:画好后,同桌互相说一说画法,有错的及时订正。师:谁做小老师到前面来展示一下,说一说。(切换:展示)师:这位同学表达得非常好!

师:(在黑板上演示画法)画高时,只要用三角尺上的一条直角边先和这条底边重合,使另一条直角边过这条底边所对的顶点,这样画出的垂直线段就是这条底边上的高。(标出高)。

师:刚才,有画错的吗?学习中难免会出错,找到原因,及时纠正,就好了。师:从a点出发,能向它的对边画出一条高。

师:如果从b点出发,怎样向它的对边画高?(指名)这条垂直线段是哪条边上的高?

师:如果把ab边作为底,应该从哪个顶点来画它的高?(演示:另外两种画法)。

师:我们看,从三角形任意一个顶点出发都可以向对边画高,任意一条边也都可以作为底,来画出它的高。

师:三角形有几条高?(三条高)。

三、

总结。

回顾,拓展延伸。

师:(课播放)请看:这是被践踏的草坪。小草依依,踏之何忍?我们可不能这样。不过,让我们深思一下,为什么很多人喜欢从草坪上穿过呢?(课件动态呈现)。

被踩踏的草坪。

生:比较近。

师:你能从数学的角度来分析一下吗?有兴趣的同学课后去思考一下。

全等三角形教学设计(模板19篇)篇十八

学生在一到三年级已经认识三角形,并懂得直角、锐角、钝角,在四年级学习了平角、直角。可见四年级的学生已经有一定的平面图形的知识,学习这一部分内容,对他们来说比较容易。教师可充分放手让学生自主探究,学生可以通过小组讨论以及量一量、分一分、剪一剪等实践活动来解决本节课的知识点。

学生是学习的主人,学习是学生的“再创造”活动。学生通过小组合作、动手把图形分类,以明确三角形的不同形状,学生动手测量而获得等腰三角形、等边三角形的认识。也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来。教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作,而不是把现成的知识灌输给学生,学生通过自己的创造活动而获得知识,才能真正掌握知识和灵活运用知识。

(1)通过小组交流和合作讨论,识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形,等腰三角形和等边三角形。

(2)通过分类、观察的活动,以及折、叠、剪等操作,培养学生的发现意识。

掌握各种三角形的特征、特性,会按角、边给三角形进行分类。

全等三角形教学设计(模板19篇)篇十九

(2)三个内角都相等的三角形是等边三角形。

(3)有一个内角是60度的等腰三角形是等边三角形。

(4)两个内角为60度的三角形是等边三角形。

说明:可首先考虑判断三角形是等腰三角形。

提示:【1】三个判定定理的前提不同,判定(1)和(2)是在三角形的条件下,判定(3)是在等腰三角形的条件下。

首先,明确等边三角形定义。三边相等的三角形叫做等边三角形,也称正三角形。

其次,明确等边三角形与等腰三角形的关系。等边三角形是特殊的等腰三角形,等腰三角形不一定是等边三角形。

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每个月的工作总结都是一个机会,让我们回顾过去的努力,思考自己的不足,制定更好的工作计划。小编为大家整理了一些范文,这些范文不仅包含了工作成果的总结,还包括了在工
党章是中国共产党的总章程,党员入党必须遵守党章的各项规定。参考下面的入党申请书范文,对于撰写入党申请书会有一定的帮助。这天是党的91岁生日,在这个大喜的日子里,
计划书的编写需要我们对目标、途径和资源进行仔细的分析和整理,以确保我们能够达到预期的结果。小编为大家整理了一些成功人士的计划书,希望能够给大家提供一些灵感和思路
通过学生会工作总结,我们可以回顾过去一段时间内的学生会工作,找出问题,总结经验。在下面的学生会工作总结范文中,可以看到不同学生会的工作特点和亮点,希望可以为大家
发言稿可以用于各种场合,如学术研讨会、商务会议、社会活动等,具有很高的实用性和适应性。"教育是推动社会进步的基石,我们需要加强对教育的投入和改革,为孩子们的未来
自我评价是我们不断成长和进步的一部分,通过不断评估自己的表现,我们可以及时调整和完善自己的能力,不断提高自己的竞争力。在自我评价方面,以下是一些学生和职场人士的
中班教案的编写需要充分考虑幼儿的认知特点和发展需求,注重循序渐进、趣味性和互动性。【语文】中班教案范例:学习拼音字母P和T的读音和书写形式。设计意图:从小班刚升
范文是汲取成功经验的有力工具,通过研究范文,我们可以学习到一些成功的写作技巧和思路。这些范文范本涵盖了各个领域和主题,有助于我们拓宽写作思路和提高写作能力。
培训心得的写作可以帮助学员巩固所学内容,加深对知识的理解和运用能力。这里有一些写得不错的培训心得范文,供大家参考和学习借鉴。在20xx年7月10日到16日我们非
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利用范文范本进行模仿和仿写可以帮助我们提高写作水平和写作速度。以下是小编为大家整理的范文范本,希望对大家的写作有所启发。一、目的:1、练习走平衡的动作,发展幼儿
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教学工作计划的成功与否不仅与教师个人的专业素养和教学能力有关,还需要学校和社会各方的支持和配合。这是一份来自优秀教师的教学工作计划,希望能给大家提供一些启示。
在国旗下发表讲话,是向祖国表示忠诚和敬意的表达方式。在这里,让我们一起来欣赏一些令人动容的国旗下讲话范文,共同感受爱国之情。尊敬的各位领导:大家好!又是一年一度
国旗下见证了我们成长的脚步,也见证了祖国的繁荣和进步。国旗下开展国旗知识竞赛,加强学生对国旗的认识和了解。老师们,同学们,早上好!在这春暖花开时节,我们又要迎
开学典礼是一个学校迎接新学年的重要仪式,它意味着新的开始和新的希望。接下来,让我们一起来看看一些优秀的开学典礼方案,希望能给大家带来一些灵感。同学们:今天的开学
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大班教案的编写有助于教师对幼儿发展规律和学习特点的理解,并能针对性地进行教学活动的安排。以下是小编为大家整理的一些大班教案范例,供大家参考。希望这些教案能够启发
教学工作总结是提高教学质量、促进教师专业发展的有效手段。下面是一些优秀的教学工作总结范文,供大家参考和学习。xx年在忙忙碌碌中悄然滑过,回首这一年的点点滴滴,感
通过办公室工作总结,我们可以将工作的重点和难点进行梳理和分析,有助于我们在以后的工作中更加有章可循。以下是一些优秀的办公室工作总结案例,供大家参考和学习。
民族团结是多民族共同生活和共同发展的基础,是国家的重要政治和社会稳定的基石。以下是小编为大家收集的关于民族团结的总结范文,仅供参考,大家一起来看看吧。
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