每个人都曾试图在平淡的学习、工作和生活中写一篇文章。写作是培养人的观察、联想、想象、思维和记忆的重要手段。写范文的时候需要注意什么呢？有哪些格式需要注意呢？下面我给大家整理了一些优秀范文，希望能够帮助到大家，我们一起来看一看吧。
空间与图形手抄报 空间与图形核心素养篇一
教学目标:
1、会正确使用量角器进行量角、画角；
2、能够根据角的度数对角进行分类；
3、能够正确根据三角形中的两个已知角求出第三个角的度数；
4、知道三角形的分类及三角形的特点；
5、能够正确地在数轴上表示一个数，理解数轴上的点所表示的数；
6、理解平面图形的周长、面积基本计算方法，并会正确进行计算；
教学准备:三角板、量角器。
教学时间:2课时。
教学过程: 第一课时
一、复习：“角的认识”。
⒈谈话提问：什么叫角？我们都学习过哪些角？
角：从一点引出两条射线所组成的图形叫角。这两条射线叫角的边，交点叫角的顶点。角的大小与边的长短没有关系，角的两边叉开的越大，角就越大。
①大于0度小于90度的角叫锐角； ②等于90度的角叫直角；
③大于90度而小于180度的角叫钝角；④等于180度的角叫平角；
⑤等于360度的角叫周角；
⒉怎样量出角的大小？
中心对顶点，零线对一边，它边看度数，里外别弄反。
⒊独立完成书p57。
第1题：用量角器度量下面各角，并指出各是哪一种角。
⒋个别指导，集体订正。
二、复习：“三角形的内角和是180度”。
⒈谈话提问：在三角形里，我们根据三角形的内角把三角形分为哪几种？
①三个内角都是锐角的三角形叫锐角三角形；
②有一个内角是直角的三角形叫直角三角形；
③有一个内角是钝角的三角形叫钝角三角形；
⒉这些三角形的内角和是多少？
⒊三角形的外角与内角有什么关系？
三角形一个内角的外角等于其它两个内角的和。
⒋说说下列各图形中的内角该怎样求？
⒌指名说说自己的思考计算过程，集体订正。
三、画一画：按照1、2、3、4小组，各自画一个三角形。
⒈画一个任意三角形；
⒉画一个有两条边相等的三角形；
⒊画一个三条边都相等的三角形；
⒋用3厘米、4厘米和8厘米的线段各一条画一个三角形；
四、小结：
⒈第四组的同学为什么没有画出来呢？
⒉同学们帮帮他们，找一下是什么原因？
⒊请你量一量自己所画三角形的三条边分别是多少？你发现了什么？
三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
⒈判断下面各组线段，能构成三角形的画“√”。
⒉三角形按照边的不同可以分为哪几种？
①有两条边相等的三角形叫等腰三角形；
②三条边都相等的三角形叫等边三角形；
③三条边互不相等的三角形叫任意三角形；
五、作业：三角形的特点是什么？
空 间 与 图 形（二）
教学内容: 义务教育课程标准实验教科书六年级数学下册总复习第62一64页的内容“你学会了什么？”
教学目标:
⒈让学生熟练辨别方向；
⒉让学生能用直尺和量角器等工具画出方位图；
⒊能够根据比例尺计算出图上距离并画出图上的位置；
⒋会量图上距离，并根据图上距离和比例尺计算出实际距离；
⒌能准确描述出物体运动的方向；
教学方法: 鼓励学生亲自动手画图、测量、计算得出结果；分小组进行合作练习使学生真正理解本节课所讲的内容。
教学准备:直尺、量角器。
教学过程:
一、 游戏“指方向”。
教师：你们知道什么“四面八方”吗？学生回答后请一名学生到讲台上，教师和同学们发出指令，该同学表演。
师：指出早晨太阳出来的方向；
生1：向东走三步；
生2：向西走两步；
……
教师：我们知道了四面八方，你能画出来吗？
二、出示62页第1题。
1、在右图上按要求画出方向。
⑴北偏西45°的方向。
⑵东偏南50°的方向。
⑶东偏北50°的方向。
⑷南偏西45°的方向。
教师：你们知道北偏西45°是什么意思吗？
学生：北方向西偏45°的意思。
教师：那么我们在量45°角的时候是以哪里为角的顶点？把什么方向的射线与量角器的零刻度线重合？
让学生弄明白这两个问题后让学生自己动手画出四个方向，教师在巡视时提醒学生准确标出夹角的度数。
三、出示62页第2题。
从王庄到 体育馆的行驶路线是：向（ ）行驶（ ）站到商场，再向（ ）行驶（ ）站到银行，再向（ ）行驶（ ）站到体育馆。
教师让学生先自己填写，再请一名同学在讲台上表演一下，边表演边说出每步的走法。每个同学再该同学的表演发表自己的意见。
教师根据学生的回答对难点加以提示：从商场到银行行驶时 45°是从哪个方向量的？偏了多少度？
四、出示62页第3题。
教师让学生先自己
判断填写，再引导学生说出每个度量时是以哪个方向为起始边。
五、出示63页第4题。
以学校为观测点，根据下面条件在平面图上标出各场所的位置。
⑴图书馆在学校东偏北45°，1500米处。
⑵体育场在学校西偏北30°，xx米处。
⑶少年宫在学校南17500米。
⑷如果以少年宫为观测点，确定下面各场
所的位置。
场所 方向 图上距离 实际距离
学校
图书馆
体育馆
教师：请同学们在图上以学校为观测点画出一条东偏北45°的射线。
教师再问：你们能在书上直接画出1500米的长度吗？
学生：不能。
教师：那么在书上到底应画多长呢？谁知道怎么计算？
学生：150000× =3cm
教师让学生根据刚才的方法在书画出第（2）体育馆、第（3）小题少年宫的位置。
教师：甲在乙的前面，那么乙在甲的什么方向？
学生：乙在甲的后面。
教师：少年宫在学校的南方，那么，学校在少年宫的什么方向？
学生：北方。
教师：北方几厘米处？
学生：3.5厘米处。
教师：那么，它的实际距离是多少呢？
学生：3.5÷ =175000cm=1750m
教师：体育馆在学校的西偏北30°，那么，学校在体育馆的什么方向呢？
学生：学校在体育馆的东偏南30°方向。
（这里学生如果不能理解，教师还可以画图来分析说明。）
教师：学校在体育馆的东偏南30°方向几厘米处？实际距离又是多少米呢？
教师指名学生板演，其他学生测量计算出结果。教师巡视指导。
六、作业：教材第64页第5题。
（清河口小学 绳随国）
空 间 与 图 形（三）
教学设计（一）
教学内容：过渡教材（北师大版）《总复习》第70、72面1、2、3题和练习四。
教学目标：
（一）知识目标。
1、通过观察由几个正方体搭成的立体图，确定从正面、上面、侧面所看到的平面图形状。
2、根据所给的平面图形，使学生确定可能的立方体堆积的立体形状，得出搭成该平面图形所需的正方体的数量范围，找出最小数量或最多数量。
（二）能力目标。
1、培养学生空间感（立体感）。
2、培养学生的想像能力。
教学重点：
1、空间感的建立；
2、根据立体图确定平面图；
3、根据平面图想像立体图，并得出立体图中正方体的数目。
教学难点：根据平面图想像立体图并得出立体图中正方体的数目。
教材分析：
本册教材是过渡教材，虽然是复习内容，但由于教材不配套，这些复习的内容学生以前没有接触过，所以当成新授课讲解。
在建筑工地上，砖块要堆积成堆，在仓库里，要把包装箱堆放在一起；在商场里要把商品堆在货架上……堆积起来的物体要占据一定的空间。一堆规则的物体堆放在一起，怎样很快地知道它的数量？一定数量的物体堆放起来，怎样使它占据最少的空间？等等。这些都离不开空间思维能力和想像能力，而空间感的建立对以后的工程制图、工程设计等都有着很重要的作用。本节课重点说是培养学生的立体感和空间想像能力，为将来学习平面几何和立体几何打下基础。
本节课利用立方体的堆积来培养学生的立体感和空间想像能力，使学生更容易学会。因为立体的六个面相等，几条棱长相等，比其它立体图形更简单方便。
教具准备：
1、立方体木块（30块），大方格纸。
2、学生每人准备10块正方体木块或塑料块或萝卜块、土豆块等都可以。
教学方法：实物操作，小组讨论。
教学过程：
一、检查学生准备的小正方体。
二、复习正方体、长方体表面积、侧面积计算公式。
三、学生阅读70页第1题。
先由学生用正方体木块堆成如下左图的形状，然后从正面、上面、侧面看，画出看到的平面图。演板，学习讨论发言，最后确定正确结果。
上图 （ ） （ √ ） （ ）
四、练习70页第2题。
五、学生看70页第3题。
一个立体图形从正面看是：
从左边看是：
要搭成这样的立方体，至少要用 个小正方体，最多要用 个小正方体。
让学生两人一组进行搭图，搭成了图形第一，从正面看符合图（1），从左面看符合图（2）教师引导学生通过实物操作，小组讨论交流得到正确答案。至少需要5块，最多需要9块，如下面图所示。
六、作业p72页1—4题。
空间与图形手抄报 空间与图形核心素养篇二
教学内容: 义务教育课程标准实验教科书六年级数学下册总复习第62一64页的内容“你学会了什么？”
教学目标:⒈让学生熟练辨别方向；⒉让学生能用直尺和量角器等工具画出方位图； ⒊能够根据比例尺计算出图上距离并画出图上的位置；
⒋会量图上距离，并根据图上距离和比例尺计算出实际距离；
⒌能准确描述出物体运动的方向； 教学方法: 鼓励学生亲自动手画图、测量、计算得出结果；分小组进行合作练习使学生真正理解本节课所讲的内容。
教学准备:直尺、量角器。
教学过程:
一、 游戏“指方向”。教师：你们知道什么“四面八方”吗？学生回答后请一名学生到讲台上，教师和同学们发出指令，该同学表演。
师：指出早晨太阳出来的方向；生1：向东走三步； 生2：向西走两步；北 ……
教师：我们知道了四面八方，你能画出来吗？
北 二、出示62页第1题。1、在右图上按要求画出方向。西东⑴北偏西45°的方向。⑵东偏南50°的方向。⑶东偏北50°的方向。南⑷南偏西45°的方向。教师：你们知道北偏西45°是什么意思吗？学生：北方向西偏45°的意思。教师：那么我们在量45°角的时候是以哪里为角的顶点？把什么方向的射线与量角器的零刻度线重合？让学生弄明白这两个问题后让学生自己动手画出四个方向，教师在巡视时提醒学生准确标出夹角的度数。2、如右图。3路汽车从王庄到南湖的行驶路线是：向（ ）行驶 （ ）站到邮局，再向（ ）行驶 （ ）站到南湖。 三、出示62页第2题。 从王庄到体育馆的行驶路线是：向（ ）行驶（ ）站到商场，再向（ ）行驶（ ）站到银行，再向（ ）行驶（ ）站到体育馆。教师让学生先自己填写，再请一名同学在讲台上表演一下，边表演边说出每步的走法。每个同学再该同学的表演发表自己的意见。教师根据学生的回答对难点加以提示：从商场到银行行驶时 45°是从哪个方向量的？偏了多少度？ 四、出示62页第3题。⑴学校在小明的东偏 __45°方向上。⑵商场在小明家的北偏__30°方向上。⑶公园在小明家的西偏__30°方向上。 ⑷少年宫在小明家东偏__60°方向上。
教师让学生先自己判断填写，再引导学生说出每个度量时是以哪个方向为起始边。五、出示63页第4题。以学校为观测点，根据下面条件在平面图上标出各场所的位置。⑴图书馆在学校东偏北45°，1500米处。⑵体育场在学校西偏北30°，xx米处。⑶少年宫在学校南17500米。⑷如果以少年宫为观测点，确定下面各场所的位置。场所方向图上距离实际距离学校
图书馆
体育馆
教师：请同学们在图上以学校为观测点画出一条东偏北45°的射线。教师再问：你们能在书上直接画出1500米的长度吗？学生：不能。教师：那么在书上到底应画多长呢？谁知道怎么计算？学生：150000× =3cm 教师让学生根据刚才的方法在书画出第（2）体育馆、第（3）小题少年宫的位置。教师：甲在乙的前面，那么乙在甲的什么方向？学生：乙在甲的后面。教师：少年宫在学校的南方，那么，学校在少年宫的什么方向？学生：北方。教师：北方几厘米处？学生：3.5厘米处。教师：那么，它的实际距离是多少呢？学生：3.5÷ =175000cm=1750m教师：体育馆在学校的西偏北30°，那么，学校在体育馆的什么方向呢？学生：学校在体育馆的东偏南30°方向。学校体育馆30°30°（这里学生如果不能理解，教师还可以画图来分析说明。）
教师：学校在体育馆的东偏南30°方向几厘米处？实际距离又是多少米呢？教师指名学生板演，其他学生测量计算出结果。教师巡视指导。六、作业：教材第64页第5题。
空间与图形手抄报 空间与图形核心素养篇三
（教材94页）
评价检测
一、自学导航
专题训练一：
完成课本89页第1题。
注意：
综合性练习题，综合复习人民币知识、数据整理和加减法知识。
专题训练二：
完成课本89页第2题。
注意：
综合性练习题，注意看懂图意，独立解答，然后交流。
教学目标：
1.复习测量的方法，掌握长度单位的名称和进率。
2.进一步体会测量在实际生活中的应用。培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力。
3.发展估算意识。
一、预习、质疑
看书p89-93，完成学案活动，教师下组指导看书，了解各组学习情况，重点指导学困生。先完成的小组选择展示任务。
二、交流、展示
交流5分钟，重点交流不会的知识点。
展示25分钟。每组根据任务大小派出若干名同学展示学案的内容，其他同学认真听、认真评，教师对重点问题进行点评。注意：点评时关注易错点：
1.
2.
完善导学案2分钟。
三、检测与反馈
6分钟完成当堂检测及点评。
2分钟点评课堂学习情况。 书写：
空间与图形手抄报 空间与图形核心素养篇四
体现的思想：
本单元使学生初步领悟实际生活中的物体与几何形状的联系，学生初步建立起长方体,正方体、圆柱和球能够从众多的立体图形中把上述图形区分来。
教学设计：
在本节课中，学生讲认识简单的几何体和平面图形，感受平移、旋转、对称现象。在教学中，注重所学知识与日常生活的密切联系，注重学生在观察、操作等活动中，获得对简单几何体的直观经验。
教学目标：
1、使学生初步领悟实际生活中的物体与几何形状的联系。
2、学生初步认识长方体,正方体、圆柱和球,能够从众多的立体图形中把上述图形区分出来。
3、掌握分类、对比等学习方法。
4、使学生在观察、分类、比较等活动中初步认识长方体、正方体、圆柱和球等图形。
5、使学生感受数学与现实生活的密切联系。
教学重点：
1、建立长方体、正方体、圆柱和球的表像。
2、掌握分类与比较等学习方法。
教学难点：正确区分长方体和正方体
教学过程：
一、引入
1、出示收集的小物品
2、看一看、摸一摸、比一比、想一想、说一说物体的形状、相同与不同。
二、第一次分类
1、 可能出现两种情况：
（1）一次分到位
（2）不能一次分到位
2、重点引导不能分到位的学生
3、给图形概括特征起名字
三、小游戏：区分长方体和正方体
四、第二次分类
1、没有分到位的学生第二次分类
2、分到位的学生再次感受图形特征
五、练习
板书：
球 圆柱 长方体 正方体
教学反思：在教学中给学生创设大胆实践的机会，让他们自己寻找解决问题的多种途径，初步建立图形的表象。给学生提供自主探索、合作交流的场所，让他们自己去体验图形的特点，形成图形的表象。为了使学生对图形有更深入的认识，在头脑中形成表象，我为学生创设了一个自由、宽松的探索空间，让学生在摸一摸、折一折、议一议中，把自己的感觉和发现说给身边的同学听，通过摸、折、议使孩子们体验到了图形的特点。
第八单元 11—20的数的认识
体现的思想：本单元学生学习20以内的数，体会数与运算的意义。通过观察、操作、解决问题等丰富的活动感受数的意义，重视口算，加强估算。
教学目标：
1、使学生认识11―20各数，能正确的数数、读数和写数，掌握20以内数的顺序，认识个位和十位，会比较数的大小。
2、能正确的口算10加几和相应的减法。
3初步体会数学知识与日常生活有密切的联系。
4、使学生领悟实际生活中的数学问题。
5、使学生喜欢数学，体会数学的作用。
教学重点：能正确的数出数量在20以内的数和掌握11－20各数的读法与写法。
教学难点：正确的书写11－20各数。
教学时间：3
第一课时
教学目标：
1、使学生认识11―20各数，能正确的数数、读数和写数，掌握20以内数的顺序，认识个位和十位，会比较数的大小。
2、初步体会数学知识与日常生活有密切的联系。
教学重点：
1、能正确的数出数量在20以内的数。
2、掌握11－20各数的读法和写法。
教学难点：认识个位和十位
教具准备：课件、小棒
教学过程：
一、复习导入。
1、从开学到现在，我们已经认识了一些数朋友。说说都是谁？
2、在这些数里，你认为谁比较特别，为什么？
3、10是我们神奇的数朋友，你能向大家介绍一下10吗？关于10，你都知道什么？
4、那你会用小棒表示10吗？他是这么表示的，谁知道他的心思？还可以怎样摆？这是什么意思呀？
二、新授：
1、认识个位、十位。
（1）看这是什么？
（2）认识个位、十位。师：一个数从右边起第一位是什么位？第二位是什么位？生：一个数从右边起第一位是个位，第二位是十位。
（3）拨珠认识数，师：在个位上拨9个珠子（生：数9个一）再拨1个一是几个一？（10个一）。师：满10了就要向十位进一，再十位上拨一个珠子表示1个十（10个一是1个十）
10里面有（ ）个一，10里面有（ ）个十。（10个1，1个十）10个一是一个（ ）生：1个十
2、认识11——20
（1）数一数小明共拿了几根小棒？（10）师拿生数
（2）10个一是（ ）个十？（1个十）
（3）请你把10根小棒用皮筋捆起来说一说10个一是1个十
（4）1个十再加上1根小棒是多少？11师：十位上是1个位上也是1写作11读作十一
（5）个位上是1表示多少？十位上的1表示多少？（个位上的1表示1个一，十位上的一表示1个十
（6）再填上1根小棒是多少？（12，读作12，写作十二）1个十和2个一是12。（7）1个十和3个一是（13 ）生：读作13写作十三
（8）1个十和4个一是（14 ）生：是14读作14写作十四
（9）2个十是（20）读作 20写作二十。20个位是0，十位是2
3、数一数读一读
（1）直尺上的 10——20各数掌握顺序，按顺序填数
（2）在○里填＞ ＜ ＝10○11 12○14 9○11
19○1817○720○10
三、练习：
1、看图写数：自己写 111819
2、排列数字：从大到小：17 15 14 13 12 11 9 5 4 2 1
3、数一数一共有多少个草莓?怎样数快?(十个加6个最快)
4、数一数再填空
板书设计: 11——20各数的认识
10个一是1个十
十位 个位十位 个位
10个一 1个十
1 1 1 2
1 31 4
1 5 1 6
1 7 1 8
1 9 2 0
教学反思：苏联教育家苏霍姆林斯基说：“在人的内心深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中这种需要特别强烈。”因此在设计整个教学过程时，我基本上是由学生自己“发现问题-------提出问题-------主动探究--------解决问题”为基本模式展开的。不仅让学生在这个自主学习的活动中不断充分、主动、积极表现自我，同时也注意用积极的语言评价学生的学习过程，让学生获得一种积极的情感体验，树立学好数学的信心。
流程图：
第二课时
第二课时
教学目标：
1、能正确的口算10加几和相应的减法。
2、初步体会数学知识与日常生活有密切的联系。
3、使学生领悟实际生活中的数学问题。
4、使学生喜欢数学，体会数学的作用。
教学重点:口算十几加几和相应的减法,能正确算出得数.
教学难点：
教学过程:
一、复习导入。
1、教师出示13。
看到13，你能想到什么？
（教师可引导）
2教师出示15。
看到15，你能想到什么？
二.新授。
1、集体学习。
摆出15根小棒，怎样一眼就能让人知道是15根呢？
谁知道他是怎么摆的？
看着这个小棒图，你可以列出什么算式？
10+5=15 5+10= 15 15-5=10 15-10=5
2、自主操作。
从11—20中选一个你喜欢的数，用小棒把它摆出来，根据你的小棒图列出几个算式。
3、展示。
将学生书写漂亮的算式帖到黑板上进行展示。你最欣赏哪个？为什么？你想给谁提个建议？
4、分类。
黑板上有这么多漂亮的算式，如果让你给他们分分类，你想怎样分？
5、小结。
看一看这些算式都有什么规律？10在我们的计算中可重要了，今天我们就来学习10加几及相应的减法。
6、教学加减法中各部分的名称。
请你观察，每个加法算式中都有几个成员？
加号前面的数叫做加数，加号后面的数也叫做加数，等号后面的数叫做和。教师指算式中的某一部分，让学生说出名称。
在每个减法算式中，也有3个成员。减号前面的数叫做被减数，减号后面的数叫做减数，等号后面的数叫做差。
三、在 里填上＞ ＜ ＝
18－018 10 15－15 16－10 8 10＋7 19
16 0＋16 19－610 5＋1014 11 12－2
四、小结：今天你又学会了哪些知识？
五、质疑
六、作业：
板书： 10加几和相应的减法
10 + 5 ＝ 15 15 – 5 ＝ 10
加 加 和 被 减 差
数 数 减 数
教学反思：通过自主探索，合作交流，学生自己能够列出四个算式，体会加减法之间的关系。学生在探索与交流中，得出十加几和相应减法的计算方法。
第三课时
教学目标：
1、能正确的口算10几加几和相应的减法。
2、初步体会数学知识与日常生活有密切的联系。
3、使学生领悟实际生活中的数学问题。
4、使学生喜欢数学，体会数学的作用。
教学重点:口算十几加几和相应的减法,能正确算出得数.
教学难点：学习用个位上的数相加或相减
教学过程:
一、口算：
1+7= 6-2= 4+5= 5+5= 5+10=
10+8= 12-2= 19-10= 10-7= 17-7=
14-10= 8+10= 11-1=（说说你是怎么想的）
12+3=
二.新授
（一）学习十几加几
1、12+3=你会算这道题吗？
2、用小棒来帮忙验证一下
3、指导摆小棒，学生自己摆计算过程
4、汇报计算方法2-3人
5、看着黑板算式你能说出自己的想法吗？（教师边板书）
6、口算题：说想法
（二）学习十几减几
1、15-3=
2、用小棒摆一摆
3、汇报计算方法
4、看算式说自己的想法
5、口算
三、引出课题：观察今天我们学习的这些算式都有哪些特点，这就是我们今天学习的十几加几和相应的减法。
四、计算。
1、出示口算卡片。
2、
加数 7 13 10 12 15
加数 2 6 5 14 4
和
被减数 12 17 15 19 16
减数 2 5 10 4 6
差
3、在 里填上〈、〉、＝
12+4 15 18-0 18 10 15-5
16-10 8 10+7 19 16 0+16
19-6 10 5+10 14 11 12-2
五、质疑
六、作业：
板书： 10几加几和相应的减法
12+3=15 15-3=12
教学反思：通过口算导入新课，学生在已有的经验上能够口算12+3=15，本节课主要让学生理解口算10几加几和相应的减法用个位上的数相加减。在本节课教师缺少对学生进行直观的演示，在摆小棒中，对学生指导不到位，导致学生在表述口算过程中，不会表达。
空间与图形手抄报 空间与图形核心素养篇五
空 间 与 图 形（三）
教学设计（一） 教学内容：过渡教材（北师大版）《总复习》第70、72面1、2、3题和练习四。 教学目标： （一）知识目标。 1、通过观察由几个正方体搭成的立体图，确定从正面、上面、侧面所看到的平面图形状。 2、根据所给的平面图形，使学生确定可能的立方体堆积的立体形状，得出搭成该平面图形所需的正方体的数量范围，找出最小数量或最多数量。 （二）能力目标。 1、培养学生空间感（立体感）。 2、培养学生的想像能力。 教学重点： 1、空间感的建立； 2、根据立体图确定平面图； 3、根据平面图想像立体图，并得出立体图中正方体的数目。 教学难点：根据平面图想像立体图并得出立体图中正方体的数目。 教材分析： 本册教材是过渡教材，虽然是复习内容，但由于教材不配套，这些复习的内容学生以前没有接触过，所以当成新授课讲解。 在建筑工地上，砖块要堆积成堆，在仓库里，要把包装箱堆放在一起；在商场里要把商品堆在货架上……堆积起来的物体要占据一定的空间。一堆规则的物体堆放在一起，怎样很快地知道它的数量？一定数量的物体堆放起来，怎样使它占据最少的空间？等等。这些都离不开空间思维能力和想像能力，而空间感的建立对以后的工程制图、工程设计等都有着很重要的作用。本节课重点说是培养学生的立体感和空间想像能力，为将来学习平面几何和立体几何打下基础。 本节课利用立方体的堆积来培养学生的立体感和空间想像能力，使学生更容易学会。因为立体的六个面相等，几条棱长相等，比其它立体图形更简单方便。 教具准备： 1、立方体木块（30块），大方格纸。 2、学生每人准备10块正方体木块或塑料块或萝卜块、土豆块等都可以。 教学方法：实物操作，小组讨论。 教学过程： 一、检查学生准备的小正方体。 二、复习正方体、长方体表面积、侧面积计算公式。 三、学生阅读70页第1题。 先由学生用正方体木块堆成如下左图的形状，然后从正面、上面、侧面看，画出看到的平面图。演板，学习讨论发言，最后确定正确结果。
上图 （ ） （ √ ） （ ） 四、练习70页第2题。
五、学生看70页第3题。 一个立体图形从正面看是：
从左边看是： 要搭成这样的立方体，至少要用 个小正方体，最多要用 个小正方体。 让学生两人一组进行搭图，搭成了图形第一，从正面看符合图（1），从左面看符合图（2）教师引导学生通过实物操作，小组讨论交流得到正确答案。至少需要5块，最多需要9块，如下面图所示。
六、作业p72页1—4题。
空间与图形手抄报 空间与图形核心素养篇六
复习内容： 第103页的“整理与反思”，第103页和第104页的“练习与实践”第1-5题及思考题。 复习目标： 1.通过复习，进一步掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特征及其相互关系的认识，进一步发展空间观念。 2.在系统复习的过程中，进一步体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感。 教学准备： 教师准备教学光盘及长、正方体和圆柱、圆锥的教具。 学生准备学具——6个小正方体。 教学过程： 一、谈话导入 前几节课，我们复习了平面图形的有关知识，从今天开始，复习立体图形的知识。（板书课题：立体图形的特征）
二、复习立体图形的基本特征 提问：我们学习过哪些立体图形？
出示立体图形，分别说一说每个立体图形的名称及各部分的名称。（板书：长方体、正方体、圆柱、圆锥） 它们有什么特征呢？ 1.复习长、正方体的特征。 出示长方体和正方体的教具：
（1）学生四人一组一起回忆。 （2）教师根据学生回答填写表格。
长方体 正方体 6个面都是长方形，相对的面完全相同。 （也可能有2个相对的面是正方形） 6个面是完全相同的正方形。 12条棱，相对的棱的长度相等。 棱长总和=（长+宽+高）×4 12条棱长度都相等。 棱长总和=棱长×12 长方体的棱有3组,每组的4条棱长度相等。 相交于同一顶点的三条棱的长分别叫做长、宽、高。 正方体是特殊的长方体。 正方体每条棱的长叫做棱长。 教师小结：因为长方体和正方体的面、棱、定点数相等，只是正方体的棱长都相等，所以正方体可以说成是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体，可以用集合图表示长方体和正方体的关系。（板书集合图）
2.复习圆柱和圆锥的特征。
出示圆柱和圆锥的教具：
（1）学生讨论圆柱体和圆锥体有什么特征？
（2）分别从底面、侧面和高几方面进行总结。
（3）教师根据学生回答填写表格。
圆 柱 圆 锥 有上下完全相同的圆形底面。 有一个顶点，一个底面，底面是个圆。 有一个侧面，是曲面，沿着一条高剪开，展开后是个长方形（或正方形）。 有一个侧面，是一个曲面。 两底面之间的距离叫做高，有无数条高。 从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高，高只有一条。 三、长方体、正方体、圆柱和圆锥的上面、正面和侧面图。
1.学生从正面、上面和侧面分别观察这几种形状的物体。
2.学生尝试把看到的图形画下来。
3.师生共同交流。
4.完成练习与实践第4题。
学生独立完成，可提醒学生根据这个长方体正面和上面的图形，先摆出或画出这个长方体，再根据摆出的形体判断从左面看到的图形。
四、综合练习
1.做“练习与实践”第1题。
让学生独立完成，让学生说出另外三个面在展开图中的位置。
2.做“练习与实践”第2、3题。
第2题着重让学生自己动手剪一剪、折一折。
第3题让学生自己动手做一做、转一转，从而根据长方体的长和宽推想相应圆柱的底面直径和高。由三角形的底和高推想相应的圆锥的底面周长和高。
3. 做“练习与实践”第5题。
学生拿出学具盒中的小正方体动手摆一摆、看一看，教师还可以请学生画出从前面、上面和左面看到的图形。
4.完成第104页的思考题。
五、全课总结
学生同桌之间交流本节课复习内容，评价自己的复习情况。
补充练习：
一、填空。
1.用同样大小的小正方体，拼成一个较大的正方体，最少要（ ）块。
2.吧24块棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的长、宽、高可能是（ ）或（ ）或（ ）------
3.一个直角三角尺的两条直角边分别为a、b，以a为轴旋转一周，在你眼前出现一个（ ），a是它的（ ），b是它的（ ）。
4.一个长方体的棱长总和是48厘米，长、宽、高的比是3;2:1,这个长方体的长是（ ），宽是（ ），高是（ ）。
说明：其他补充练习见“共享空间”。
空间与图形手抄报 空间与图形核心素养篇七
本单元是小学数学总复习的第二部分“空间与图形”领域的知识，通过系统的整理与复习，使学生巩固和加深理解小学阶段所学的“空间与图形”的知识，进一步沟通知识之间的联系，发展学生的空间观念，提高解决实际问题的能力，为进一步学习和发展奠定基础。这部分的内容主要包括;图形的认识、图形的测量、图形与变换、图形与位置四部分。其中第一部分又包括：线与角、平面图形、立体图形，第二部分包括长度、面积和体积。
这部分内容建议用17课时教学
这部分内容在各学段各年级的分布情况，见教师用书后面的附页，写的很详细。
关于这一单元的教学目标见教师用书。
我们看一下具体的教学内容第一部分《图形的认识》这部分的教学目标教学用书上给出了5条，我给定为4条我认为达成这四条就够了。
教学目标：
1.引导学生系统整理学过的图形，沟通图形之间的联系，形成知识网络。
2.结合具体的物体或图形，引导学生从不同的角度研究立体图形，沟通立体图形与平面图形之间的联系，发展学生的空间观念。
3.能运用所学的的知识和技能解决日常生活中的简单问题，体会数学与生活的密切联系。
4.引导学生交流整理知识的方法。
对这部分内容进行复习时应重点指导学生再次感知图形特征，以此强化、扩展和沟通图形之间的联系，再通过一定的练习进行巩固。根据内容特点和小学生的年龄特征，教材在安排图形的认识的复习时分了两大部分。第一部分是“系统整理，沟通联系”，主要是引导学生系统整理学过的图形，沟通图形之间的联系，形成有机联系的“空间与图形”的知识网络；第二部分是“把握特征、练习深化”，主要是从“线与角”、“平面图形”、“立体图形”三个方面引导学生在头脑中再现各种图形的特征，进行整理与内化，并通过一些典型的练习，进一步巩固和深化学生对图形的认识。
我们可以先让学生罗列已经学过的图形；然后引导学生把这些图形进行归类，梳理出知识内容之间的联系，并通过网络图等形式呈现知识之间的联系;最后组织学生展示整理的结果，并进行交流。知识整理呈现的形式不是唯一的，只要合理，教师都应该鼓励。对于学生呈现出来的好的作品，教师应该让学生介绍整理的方法，以培养学生反思和整理知识的能力。在分类的过程中应注意两点：一是将图形与其名称结合起来。在整理时鼓励学生根据图形的名称画出来（立体图形在教师的指导下画出简图），二是通过分类，再次深化学生对图形之间联系的认识。如在多边形的分类中学生可能会进一步发现，四边形、五边形等可分解成若干三角形，在复习立体图形与平面图形的联系时教材呈现了三幅图，是从不同的角度提示学生沟通立体图形与平面图形的联系，第一幅图呈现的是一个正方体，是从“视图”的角度沟通联系，引导学生进一步感悟“面在体上”；第二幅图呈现的是一个圆柱的侧面展开图是一个长方形，是从“立体图形的展开图”的角度沟通联系；第三幅图呈现的是一个圆锥的截面是一个三角形，是从“截面”的角度沟通联系。教学时教师要引导学生从不同的角度去研究各种立体图形，沟通立体图形与平面图形之间的联系。教学时应注意让学生适当的动手操作，以实现对所学内容的认识上的提升，积累数学活动的经验。
对于线与角的教学，教材给了四个方面的问题，引导学生对线与角的知识进行回顾与整理。第一个问题是引导学生复习“直线、线段、和射线”的有关知识。教学时可以先让学生画一画，然后进行交流;也可以让学生列表进行比较。第二个问题是。引导学生复习垂直与平行。教学时可以先让学生画一画，并说说判断直线垂直或平行的基本方法。第三个问题是引导学生比较角的大小，复习角的测量等知识。教学时，要让学生说说测量角的方法，并让每个学生用量角器量角。第四个问题是复习锐角、直角、钝角、平角及周角。
巩固与应用的题目要让学生亲自动手操作。
《平面图形》这一课时主要是引导学生复习长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆等平面图形的认识及其特征。教学这部分内容时教师要明确教学目标，引导学生按照一定的程序进行梳理。如从边的角度进行梳理，特殊的四边形有梯形和平行四边形，平行四边形中包括长方形，长方形包括正方形只有一组对边平行的四边形是梯形，两组对边分别平行的四边形是平行四边形，长方形的对边平行且相等，正方形的对边平行并且四条边都相等；从角的角度梳理，长方形和正方形的四个角都是直角，四个角都相等；再如从轴对称图形的角度来梳理，这些图形中，长方形、正方形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形和圆都是轴对称图形，等边三角形和等腰梯形只有一条对称轴，长方形、等边三角形、正方形分别有2、3、4条对称轴，圆有无数条对称轴等。再整理时鼓励学生将知识用合适的形式表示出来。
巩固与应用
第2题是三角形三条边的关系的复习。教学时先让学生独立判断，再让学生说说判断的依据。
第5题供有余力的同学去完成，全班不作统一要求。
《立体图形》这一课时主要是引导学生复习长方体、正方体、圆柱、圆锥等立体图形的认识及其特征，复习观察物体的有关知识。教材中给出了两个问题引导学生进行回顾与整理。第一个问题是让学生分别说出已学过的立体图形的特点，并尝试验证这些特点。来引导学生复习立体图形的特征，再用一定的方式验证这些特征。长方体和正方体的特征主要从点、面、棱等方面进行复习。圆柱、圆锥的特征主要从面的角度去复习，还可以从展开图的角度引导学生进行复习。第二个问题是找出一个立体图形从正面、上面、左面看到的形状并连一连。来引导学生复习观察物体的有关知识，进一步体会“从不同的方向观察物体看到的形状可能是不同的”，发展学生的空间观念。
巩固与应用
第1题主要是复习由平面图形旋转形成几何体，使学生进一步体会“面旋转形成体”发展学生的空间观念。
第2题鼓励学生先想象，再操作验证，进一步发展空间观念。
第6 题鼓励学生先画一画，再进行交流。在b点比在a点看到的范围大，体会越高看到的范围越大。
《图形与测量》这一部分的教学目标：
1.通过列表、画图等，对图形测量的有关知识进行系统整理，进一步理解周长、面积、体积、等以及相应的单位。
2.沟通几种基本图形面积公式及其推导过程的内在联系、体积计算公式之间的联系，体会数学知识和方法的内在联系，体会转化、类比等数学思想方法，发展初步的推理能力。
3.能正确计算常见平面图形的周长和面积、常见立体图形的表面积和体积，并解决一些简单的实际问题。
4.在整理和复习的过程中，通过多种活动，巩固所学知识，能综合运用学过的数学知识和方法解释生活中的现象，解决简单的实际问题，发展解决问题的能力和反思意识，发展空间观念。）
《图形与测量》复习的主要内容时长度、面积、和体积的认识，度量单位的认识及进率，平面图形的周长和面积，立体图形的表面积和体积等，围绕这些知识，教材在“回顾与交流”中给出了9个提示性的问题，引导学生对知识进行回顾与整理。教学时可以根据复习内容和班级实际分成几个课时进行复习。
教材的主题情境图是引导学生结合情境图中的物体说说对长度、面积、体积、（容积）的认识。如结合围栏的长度说说对长度、周长的认识结合水池的占地大小、草坪的大小等说说对面积的认识；结合柱子的大小、水池中水的多少说说对体积容积的认识，教学时还可以让学生举一些生活中的实例加深对这些内容的认识。
第2，3，4题主要是复习度量单位和进率，这部分内容主要让学生多交流、多体会、多记忆。
第5题教材呈现了一个三角形、一个多边形和一片树叶，鼓励学生想办法得到这些图形的周长，目的是让学生体会周长的意义：一个封闭图形一周的长度叫周长。教学时，先引导学生自己想办法得到这些图形的周长，再组织学生交流对周长的理解及得到这些图形周长的方法。教师还可以结合练习，复习长方形、正方形和圆的周长计算公式。
第6题教学时可以先让学生分小组说说已学过的各种图形的面积公式及推导过程，再引导学生自己用网络图的形式进行系统整理，然后展示学生整理的作品，组织交流，重点让学生说说这写公式之间的联系，逐步引导学生通过比较发现：长方形的面积计算方法是推导其它图形的基础。在其它图形基本公式推导过程中，都用到了转化的思想：主要是利用割补、平移等方法把未知的图形转化为已经会计算面积的图形。在以上的整理过程中，学生可以感受推导平面图形面积计算方法的一般策略，加深对平面图形面积公式内在联系的理解。
第7题是复习远的面积公式的推导的内容，远的面积公式的推导利用了“以直代曲、以有限逼近无限”的 方法。鼓励学生回顾这一过程，并说说圆的面积公式。
第8题教学时时可以让学生结合立体图形和实际物体说说表面积的含义；再让学生说说长方体、正方体和圆柱的表面积的计算方法。在实际计算物体表面积的时候，变化较多，教师可以举一些实际例子，引导学生结合实际问题灵活运用计算方法进行计算。
第9题教学时，可以让学生说说四种立体图形的计算公式及其联系，回忆推导过程。在交流中体会类比的思想，感悟直柱体体积的一般计算方法；在通过引导学生解决一些实际问题，进一步体会体积计算的实际意义，发展空间观念。
图形与变换
教学目标：
1进一步认识图形的平移、旋转与轴对称。
2.能确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，能将简单图形平移或旋转90°。
3.整理已学过的平面图形的轴对称性，加深对这些图形的认识。
4.灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。
5.在观察、操作、想象、设计图案等活动中，发展空间观念。
这部分内容主要包括轴对称、平移和旋转这部分内容尽管是复习，但教学时仍应重视学生的观察和动手操作。另一方面要把握好具体内容的“度”，运用平移、旋转和轴对称，作图需要借助方格纸，旋转的角度只限于90°，平移是在水平方向和竖直方向。
回顾与交流的第一题是以常见的俄罗斯方块游戏为情境，通过问题串，引导学生回顾与交流学过的的三种变换：平移、旋转、和轴对称。这里的三个问题由静到动，有简单到复杂：先关注一个图形的性质，然后再去研究图形之间的关系。为了学生叙述方便，可以在图中用字母表示某些点。
教学时，借助具体图形的变换，教师可以引导讨论三种变换的要素。对于平移来说，要指出平移的方向和距离；对于旋转来说，要指出旋转中心、方向和旋转的角度；对于轴对称来说，要指出对称轴。进一步，教师可以组织学生讨论确定这些要素的方法，学生的方法只要合理就要给予鼓励。（比如，对于平移，可以找到平移前后的对应点，通过对应点的变化可以得出平移的方向和距离。）
第二题可以让学生说一说、画一画，通过比较使学生发现圆的对称轴有无数条，它的轴对称性最好。
巩固与应用
第1题教学时可以鼓励学生通过折纸、观察等方法确定对称轴
第2题是利用平移、旋转、轴对称的知识画图。
第4题很多同学对自刻印章比较感兴趣，通过想象我们可以发现只有图案a是这枚印章印制的，学生还可以进行实践操作，用笔写出字再从背面进行观察比较，得出答案。还可以用镜子反照等方法。
第5题让学生操作一下就能发现规律。
图形与位置
教学目标：
1.在解决问题的过程中，复习有关确定位置的知识。
2.能在具体情境中，确定某一地点的位置。
教材安排了确定大本营位置的情境，目的在于通过这个问题的解决，鼓励学生回顾确定位置的方法。要确定平面上一个物体的位置，可以用类似“第几排第几列”的方法表示位置，也可以根据方向和距离确定物体的位置，前一种方法实质是以后要学习的直角坐标，后一种为极坐标。但无论哪种方法，都需要有参照点（也就是原点）和两个要素。第一种方法，可以将大鸣山作为原点，水平、竖直方向组成直角坐标系。如果设大鸣山为（0，0），大本营的位置可以表示为（4，3），也就是大鸣山向东400米，再向北300米。第二种方法，可以将大鸣山作为参照点（原点），正东方向和正北方向组成坐标系，这样可以用东偏北37°，离大鸣山500米表示大本营的位置。当然，学生也可以自己设定原点以确定位置。这个情境需要学生自己建立坐标系以确定位置，有一定的难度，教师应给与适当指导。
巩固与应用
第3题可以用方位角表示，东偏北30°，200海里处；也可以说北偏东60°，200海里处。如果有学生想到过点p分别向表示东、北的直线作垂线，借助方格纸的方法表示也可以。
第4题答案不是唯一的，只要答出一种即可。
关于“你知道吗”教师可以和学生一块交流，也可以鼓励学生收集生活中确定位置的方法，教师再组织交流。
空间与图形手抄报 空间与图形核心素养篇八
复习内容：教科书第12册107页“练习与实践”12、13题。
教学目标：
1.通过观察、操作等活动认识正方体和正方体的展开图，能在展开图中找到长方体和正方体相对的面，能判断一些平面图形折叠后能否围成长方体、正方体。
2.通过选择几张合适的长方形和正方形纸片围成一个长方体或正方体，进一步培养学生的空间想象力。
3.通过“包装箱的设计”，引导学生在具体的操作中，选择出合理的包装样式，体现了解决问题策略的多样化，同时也进一步培养了学生的空间观念。
教学重、难点：引导学生观察相对的面在不同展开图上的分布情况，发现其中的规律。
教学对策：课前学具、教具的准备工作要充分，课中要引导学生操作、观察、想象。
教学准备：教师准备长方体和正方体教具（可展开）；学生准备若干个大小相同的长方体、正方体纸盒；一个香皂盒
教学过程：
一、长、正方体的展开图
1.复习长方体和正方体面的特征。
2.提问：沿着长方体或正方体的棱剪开，可以得到长方体或正方体的展开图。（投影展示长方体、正方体展开图各一幅）如果沿着其他的棱剪开又可以得到怎样的展开图呢？请同学们四人一组动手剪一剪，看一看，寻找其中的规律。
学生四人一组动手操作，教师巡视。
展示学生的不同的展开图，发现规律。
小结：同一正方体，按不同方式展开得到的平面图是不一样的。在正方体的展开图中，相对的面如果在同一行或同一排，中间一定只隔一个面，不在同一行或同一排，中间可以隔着一些面。
3.判断下列哪些展开图能围成长方体或正方体？（投影出示第十一册教材第13、14页上的图形）
学生独立思考后作出判断，然后交流。
二、围长方体或正方体
1.出示：下面五种形状的硬纸各有若干张。选择哪几种，每种选几张，正好可以围成一个长方体或正方体。
① 长1.8厘米，宽1厘米； ② 边长1.8厘米；
③ 长1厘米，宽0.4厘米； ④ 边长1厘米；
⑤ 长1.8厘米， 宽0.4厘米 。
⑴ 学生独立解答。
⑵ 交流不同的围法。
⑶ 小结围法：如果是围成正方体，只需同一种规格的正方形硬纸6张；如果是围成有一组相对面是正方形的长方体，则需两种规格的硬纸；如果是围一般长方体，则需选择三种规格的硬纸，每两种规格要有一组对边相等。
3.练一练：完成教科书p107页第12题。
（1）引导学生理解题意：第一，每种规格的长方形或正方形铁皮都有若干张，因此，无论怎样选择，铁皮的张数都有足够多；第二，焊接的长方体或正方体水箱是无盖的，因此每次只需选择5张铁皮。
（2）学生自行选择后进行交流，教师及时评价。
三、包装箱的设计
1.出示两只火柴盒，让学生思考，有几种不同的包装方法，怎样包装最省料？
2.交流归纳：有三种不同的包装方法，a面重叠（上下叠）；b面重叠（前后叠）；c面重叠（左右叠）。大面重叠，比较省料。
3.提问：如果是6只火些盒有几种不同的包装方法呢？怎样最省料呢？（先猜，然后小组摆、交流）
4.师生归纳：按接触面思考：a、b、c各一种；ab、ac、bc各两种。这样思考有序，不容易漏掉。
5.师引导其他思考方法：能不能将问题简化，比如以两个一组作为一个整体，将两个a面重叠（上下叠）的长方体看作一个大长方体，这样就转化为3个长方体的包装问题了，可以有几种包法？（还可以将两个b面重叠（前后叠）的长方体看作一个大长方体，按上下、前后、左右的方向拼摆，又有3种包法；还可以将两个c面重叠（前后叠）的长方体看作……。）
6.师小结：先把2个小长方体看作一个大长方体，那么6个小长方体就可以看作3个大长方体.2个小长方体间的位置不同，就得到了3个不同长方体的包装问题.这种将复杂的问题转化为已经解决简单问题，是我们解决问题的基本方法，很重要。
7. 猜一猜，算一算，哪种包装最省料？
8.练一练：完成教科书p107页第13题。
(1)引导学生通过动手操作，得出比较合理的三类方案，第一类，摆2层，每层12块；第二类，摆3层，每层8块；第三类，摆4层，每层6块。每一类的具体摆法都有若干种。
(2)学生完成后教师及时展示学生的方案（可画出每种方案的示意图），做出评价。
四、全课小结。
补充练习：
1.一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配配选择。
1号长方形长9.42分米，宽2分米；2号圆直径2分米；3号圆半径3分米；4号长方形长12.56分米，宽5分米。
你选择的材料是（ ）号和（ ）号；制成的水桶的容积是多少升？（铁皮厚度不计）
2.下面五种形状的硬纸板各有2张。选择哪些可以围成一个长方体？围成的长方体的表面积是多少？
① 长5厘米，宽4厘米； ② 边长2厘米；
③ 长5厘米，宽2厘米； ④ 边长5厘米；
⑤ 长4厘米，宽2厘米。
3.一个长16厘米，宽8厘米的长方形铁皮，你能把它剪成五块，焊接成一个底面是正方形的长方体容器吗？（不许浪费），画出剪图，并算出这个容器的容积是多少？
课前思考：
孙老师对数学教材进行了认真的整理，将五六年级教材中相关的内容融合于这课时中，既帮助学生回顾整理了立体图形与平面图形的联系，也进一步发展了学生的空间想象能力，又提高了学生解决实际问题的能力。
补充一点：第13题，（1）为了计算方便，取整数。（2）除了让学生根据实际包装情况设计包装方案外，还应该让学生掌握包装盒材料最省的包装方法，这是有规律的，应该让学生掌握这个规律：将体积分解成3个数据乘积，这三个数据尽可能接近，所得的表面积也最小。
课前思考：
看了孙老师的教学设计，很受用，这堂课学生的积极性应该会很高，由于现在进入复习阶段，除了按照书上的进度上课，额外的我也让学生做一些练习。现在的学习比较乏味，基本上都是练习和评讲，所以学生学习的积极性不是很高，每节课都在想办法调动学生的气氛。这节课孙老师将以前探究的表面积的变化这一内容也融合了进去，让学生思考怎么最省材料，其实就是求怎样摆表面积最小？也可以让学生思考，怎样表面积最大，如果有不理解的学生，教师还可以通过教具演示，这样学生更能直观的感受。
课后反思：
这节课学生的参与性很高，或许是由于最近语、数、英的练习多了些，学生的作业量相对而言有点超负荷。但在实际操作的过程中，课堂上的秩序还是有点乱，学生活跃过头了。这节课我有选择性的用了半节课的时间完成了，接下来安排学生适当的做些练习，总得来说效果不错。
课后反思：
先讨论包装2个长方体盒子的方法，小组合作探索、测量、计算，尝试怎样摆放节省包装纸的方法；再讨论包装6个盒子的方法，鼓励用不同的数学思考方式，从而得出24块肥皂包装箱的设计方案。探索生活中盒子的包装方法，通过多种形式实践操作活动，深化表面积、棱长之间的联系，理解表面积、棱长的意义。在实验中有序地想象、观察、操作、比较、验证、探索、计算等活动中获得新的知识。培养创新想象、创新思维能力，发展空间观念。感知数学源于生活，应用于实际生活。
课后反思：
教材提供的第12题全面考察了学生对于长方体、正方体特征的认识，本题具有一定的开放性，课堂上大部分学生学习积极性很高，想出了很多种方案。但仍有少数学生连题目意思都不太明白，所以还是需要教师将思考的方法逐一介绍，特别是要让学生明白对于无盖长方体纸盒来说，需要五个面，而根据长方体的特征，一般有三组不同规格的长方形，可以先确定一个长方形作为底面，然后再确定前后、左右两组面；再考虑特殊情况，有可能有两个相对的面是正方形，其余四个面是完全相同的长方形。
教材的第13题紧密练习生活实际，高年级的学生也积累了一些生活经验，再从数学角度来思考和分析，就显得更为理性了。课堂上学生们联系以往探索出的规律，马上想到如果要尽量节省包装箱的材料，那么在摆香皂时要尽量多重叠并把面积最大的面重叠起来，而且通过计算还发现了高教导谈及的规律，即摆成的新的长方体的长、宽、高的数据比较接近时，这个长方体的表面积是最小的。
课后反思:
（这课内容在立体图形的认识中已经复习过了,所以不再占用一课时的时间进行复习。）
教材上的最后两题，其实是进行立体图形的拼装，学生可能对题目的呈现方式不常见，显得不懂题目要求了。在教师的启发与指导下，展开活动。并在活动中要让学生掌握一些规律性的知识。可能题目的难度比较大，真正理解掌握的学生并不是很多。
空间与图形手抄报 空间与图形核心素养篇九
数学教学要重视与学生生活实际相联系。《21世纪新教材》关注学生未来的发展。因此，从学生的已有的生活实际出发，让学生感受数学，不仅是数学本身发展的需要，也是数学教学的需要，更是培养未来人才的需要。下面我想就小学数学第一册《空间与图形》这一课详细的说明。
《空间与图形》
一、创设情景
我们一起变魔术。在这个正方体的盒子里有一些小东西猜一猜有可能是什么？请同学到前面摸出物品，说说是什么放在桌子上。
〖环节意图〗“变魔术”对于学生来说很有趣，同时充满了神秘感，有利于引起学生的注意。学生有强烈的学习愿望才会在学习过程中表现出极高的兴趣，才有可能积极思考问题。活跃的课堂气氛为整节课做了情感上的准备。
二、 揭示课题
1、 观察桌子上的物品，师：“桌子上的东西很多，怎样才能清楚的知道都有些什么物品呢？”（学生经过思考回答把物品分类，并说说是怎样想的。）教师鼓励学生积极思考采用不同的方法分类。多种方法比较后学生找到了最恰当的分法。
〖环节意图〗 在观察之前，要给学生提出明确而又具体的目的、任务和要求。通过观察让学生自己发现问题。把新旧知识有机的结合在一起。观察的角度不同会有不同的分类方法。让学生在观察比较中得到感性上的认识，让学生通过自己动手去感受图形之间的不同。教师鼓励学生“自圆其说”不人云亦云。
2、引出新课 《空间与图形》
个别学生已经能说出图形的名称，老师要给予肯定。
〖环节意图〗出示彩色的图形易引起学生的注意力。
三、巩固新知
1、 动手分自己带的物品。
要求：仔细观察物体的外形。边摸边说是什么图形。
〖环节意图〗自己带的物品都来自于我们的生活。进一步体现生活中处处有数学。也是对先前知识的复习巩固。通过动手触摸物体，让学生的多种感官综合在一起发挥作用。
（教师在巡视过程中发现： 这种特殊的长方体学生分辨不清楚。）
2、 出示：“长方体”，说说是什么图形？
〖环节意图〗老师先不给出正确答案，而是让学生充分说出自己的想法。经过争论学生动脑思考，老师在通过实验验证会有更加深刻的印象。
3、 实验验证：左边三组闭上眼睛，右边三组观察。出示长方体和正方体，把它们放在桌子上，分别放倒。让左边三组同学睁开眼睛，问他们长方体和正方体和刚才相比有什么不同？左边三组同学说：“长方体倒了，正方体没有变化。”再问右边三组的同学是不是这样。右边三组同学争着说：“不是这样！正方形也倒了。”学生在轻松的氛围中学会了知识。
〖环节意图〗从学生分类过程中发现问题及时解决，正好体现了生活中处处有数学、数学从生活中来的思想。 这也是培养学生有在生活中应用数学知识解决问题的意识。通过对比观察等手段让学生自己找到它们的不同让他们在学习中体验到成功的快乐。久而久之，他们会对学习产生很浓厚的兴趣。
四、巩固复习（游戏）
1、创设情景：老师给大家带来了好朋友“嘟嘟”。它邀请大家参加“闯关大行动”这个节目。顺利通过三关的同学会有小礼物。
〖环节意图〗可爱的小猴子能激发孩子们关心保护小动物的热情。21世纪教材非常重视“学生的发展”，以此作为向学生渗透人与小动物和谐相处的良好契机。好胜心强是儿童的天性，老师抓住儿童这个特点采用多种形式的练习题吸引他们的注意。让所有的学生参与到学习中来。
1、 第一关 知识小屋：先观察再分类。
〖环节意图〗老师利用课件的直观性形象性为教学服务。老师先操作然后让学生自己动手操作，一方面培养学生的观察力，另一方面也培养了学生的动手操作能力。对于顺利过关的学生予以表扬。
2、 第二关 组合变变变：
提出要求：小组合作先用8个小正方体摆一个大长方体，看那个小组摆的最多。再用10个小正方体摆不同的长方体。在学生操作的基础上老师用课件演示。
〖环节意图〗一方面，小组合作有利于学生学会与人交往；另一方面学生在交流讨论的过程中能从其他同学那里获得更多的信息。在小组内把所有的智慧集中在一起，更有利发散学生的思维。小组的成功往往更能使学生感受到成功的喜悦。用10个小正方体摆不同的长方体，开放式的练习目的是发散学生的思维。学生的思维很活跃，有的方法比老师要多，老师及时鼓励保护好他们的学习热情。
4、第三关：智力大比拼 学生闭上眼睛老师摆图形（比较难的）看一看说说图形是由几块儿小正方体组成的。简单说明理由。
〖环节意图〗闭上眼睛增加神秘感，同时也是为了增加难度更好的教学。
五、联系生活实际
在生活中到处可见这“几个好朋友”你能说说吗？举例。
〖环节意图〗生活中处处有数学，联系生活实际，学以致用。
六、点题小结
这节课是如何体现“让学生参与、探索、感受数学”的呢？主要有以下三点。
1、创设情境，激发学习兴趣，是学生主动探索的前提。
兴趣是的老师，如果学生对所学习的知识感兴趣，就会自觉自愿的参与到学习中去，从而感受到学习数学的乐趣。根据小学一年级学生“好奇心强，喜欢新鲜事物”的特点，我十分重视创设情景、激发学习的兴趣，让他们愉快、主动的探索知识、参与到学习中来。只有让学生“活”起来、“动”起来，才能为学生创造自主学习的机会留给学生自主探索参与的空间。本节课在教学设计时本着从生活中来到生活中去的原则做到了前后呼应。
如：创设情景这一环节中，老师让学生自己摸出物品，既联系了生活实际又感到有趣。把抽象的图形和生活有机的联系在一起，通过自己动手让学生充分“感受数学”。让学生感到学习是很有趣的可以解决生活中的难题。
2、多种感官协调发展，是学生主动探究的关键。
心理学研究表明，学习时参与的感官越多，越能充分发挥大脑左右半球的协同功能，思维活动的效率高，学习的效果就越好。在教学中要充分利用这一规律，多为学生提供实践操作的机会。在教学中，利用学生“好动、好奇”的心理，从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，提供观察和操作的机会，充分发挥学生学习的能动性，让学生在兴趣盎然的操作中，把抽象的数学知识变为活生生的动作，从感受中获得正确认知。
如：多种感官协调发展在教学的各个环节都有体现。摸自己带的物品；在组合变变变这一环节中体现的最明显。用8个小正方体摆大长方体、用10个小正方体摆不同的长方体等。在学生的实践操作过程中，及时反馈学生的学习效果，学生感受到了成功的喜悦。
3、设计“开放式”练习，启发思考，是学生主动探索的良机。
北京市21世纪教材非常重视对学生素质的培养。重视学生原有的知识基础，注重发挥学生的主观能动性。老师设计练习时必须创设活泼的课堂氛围，注重学生思维的激励，进行“开放式”练习。要多与学生做情感上的交流，即使学生的回答错误，教师也要给予鼓励性的评价，使学生真正感到师生间的平等、民主与合作。想方设法使每一位学生在课堂上敢说、敢问，诱导学生多方面探讨，多方式表达，形成广阔的思维空间，提供灵活的思路选择余地，激发学生的创新热情。
如：用8个小正方体摆大长方体、用10个小正方体摆不同的长方体等。老师设计开放性的练习，学生的思维不受定势的影响。通过小组合作的形式师生之间、生生之间一起探索、交流。学生的思维活跃了，开阔了，也轻松的学会了。
如果学生在教师指导下，探索参与数学的意识增强了，在学习中主动性、积极性、自觉性、能动性有所提高。既掌握数学基础知识，又掌握了学习的能力。这是老师长期不懈努力的结果。我愿意为学生未来的成长发展做一点贡献。
空间与图形手抄报 空间与图形核心素养篇十
教学内容：
教材p110例3及p112练习二十一9、10、18题。
教学目标：
1、通过复习，使学生明确每个图形的概念，弄清图形间的联系与区别，掌握各种图形的特征。
2、掌握量角和画角的方法，画垂线和平行线的方法。
3、培养学生画图的能力。
4、加深公顷与平方千米的认识，会进行面积的换算。
5、学生参与复习的全过程，通过合作交流等活动，使学生形成知识网络。
6、培养学生的反思意识和合作精神。
教学重点：
会画垂线和平行线
教学难点：
平行四边形和梯形的特征，垂直与平行的概念
教学准备：
ppt课件。
教学策略：
通过引导学生回忆，复习各知识点和重难点，然后通过练习巩固对知识的掌握和应用，注重学生动手操作能力的培养。
教学过程：
一、复习整理
1、本节课对“空间与图形”这部分知识进行整理和复习。
板书课题：复习空间与图形
2、打开数学书看第二单元和第四单元的内容，看看都学习了哪些内容？
哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？
老师指导并归纳，总结在黑板上。
问：你认为这两个单元哪些内容比较难？你最容易出错？
二、复习知识点
1、复习角的度量
（1）什么叫射线、直线、线段，三者之间有什么关系？
任意画直线、射线和线段，
出题进行判断。
（2）什么叫角，角的大小与什么有关系？与什么没关系？
（3）用量角器量角的方法是什么？举例汇报量角方法。
（4）用三角板拼角
75度、105度、120度、135度、150度、180度。
（5）什么叫平角周角，平角、周角、
（6）钝角、直角和锐角之间有什么关系。
（7）画指定度数的角。65度、100度、155度、
（8）画角的方法是什么？
2、复习平行四边形和梯形。
（1）什么叫垂直和平行？生活中有哪些垂直和平行的例子，说一说
（2）画垂线和平行线的方法是什么？学生画垂线
过直线上一点画已知直线的垂线，
过直线外一点画已知直线的垂线，
（3）平行四边形和梯形的特征是什么？什么叫等腰梯形？
（4）画出平行四边形和梯形的高。
（5）复习公顷与平方千米。
三、练习内容
出示角：学生量出角的度数。
出示图，计算角的度数
出示图，数平行四边形和梯形
出示图，看看哪两条直线互相平行？哪两条直线互相垂直？？
四、总结
这节课复习了什么？还有什么问题？
五、作业
练习二十一9、10 题。
板书设计：
空间与图形总复习
空间与图形手抄报 空间与图形核心素养篇十一
教学内容：义务教育课程标准实验教科书97-98页“整理与反思”和“练习与实践”7-10题。
教学目标：
1、通过复习，使学生加深对长方形.正方形.平行四边形.梯形.三角形和圆等平面图形基本特征的认识。
2、能用所学的知识解决一些简单的实际问题。
教学重点、难点：用所学的知识解决一些简单的实际问题。
教学设计：
一、整理与复习
1.提出要求：请大家回忆，我们学过哪些围成的平面图形？先画出相关的图形，再在小组里交流一下。
2.进一步要求；如果把这些平面图形分成两类，可以怎样分？
引导学生认识到：由线段围成的平面图形分为一类，由曲线或由曲线和线段共同围成平面图形分为一类。
3.追问：由线段围成的平面图形都可称为什么图形？如果把多边形进一步分类，可以怎样分？
4.让学生在画出的三角形.平行四边形和梯形上作高，在画出的圆中用字母标出圆心.半径和直径。
二、复习三角形的知识
1、三角形的概念。
“我们已经学过三角形，请同学们自己画出几种不同的三角形。”教师巡视。
“大家已经会画三角形了，说一说三角形是什么样的图形。”(三角形是由三条线段围成的图形。)
“三角形具有什么特性?日常生活中哪些地方用到这一特性?”
“在三角形中一个顶点的对边是哪一条边?看一看自己画的三角形，指一下每个顶点的对边。”
“想一想三角形的高指的是什么，怎样画一个三角形的高。”教师巡视，检查学生的画法是否正确。
2、三角形的分类。
“同学们刚才画了几种不同的三角形，它们有什么不同?是按照什么标准分类的?”(两种标准：按角分类，按边分类。)
“按照三角形中角的不同可以把三角形分成几类?它们分别叫做什么三角形?”
(可以把三角形分成三类：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。)
“每类三角形的三个角各是什么角?”
“我们学过什么特殊的三角形?”(等边三角形和等腰三角形。)
3.出示三角形的集合图
提问：你是怎样理解上面这个图形的？
什么样的三角形是等腰三角形？什么样的三角形是等边三角形？
判断下面说法是否正确：
（1）等边三角形一定是等腰三角形。（ ）
（2）等腰三角形一定是等边三角形？两边之和大于第三边。
你能用学过的其他知识来解释上面的结论吗？
4. 完成“练习与实践”第8.9题
第8题让学生先独立选一选，再要求说说选择时是怎样想的。
第9题先让学生独立算一算.填一填，再指名说说计算时的思考过程。
三、四边形的复习
1、四边形的概念。
“什么样的图形是四边形?自己画—个四边形。”教师巡视，
看学生画了几种四边形。教师根据学生的回答，按照教科书第131页中间的四边形关系图，把各种四边形画在黑板
“什么样的图形叫做平行四边形?”
“平行四边形有什么特点?”
“平行四边形的底指的是什么?用什么字母表示?”
“平行四边形的高指的是什么?用什么字母表示?“
“怎样画出平行四边形的高?”让学生自己画一画。
还要引导学生说一说图形间的关系：
“长方形与平行四边形有什么关系?”教师可以用准备好的活动的平行四边形进行演示。“正方形与长方形有什么关系?”
教师根据各种四边形之间的关系逐步整理成下图。
讨论，你是怎样理解上面这示意图的？什么样的四边形是平行四边形？什么样的四边形是梯形？
判断下面说法是否正确。
（1）长方形一定是平行四边形。（ ）
（2）平行四边形一定是长方形。
（3）正方形一定是长方形。
（4）长方形一定是正方形。
提问：平行四边形.长方形.正方形之间的关系还可以怎样表达？
2、指导完成“练习与实践”第7题
提醒学生要借助工具规范地作图，再指名说说具体的画图过程。
四、指导完成“练习与实践”第10题和思考题
第10题先让学生在小组里讨论分割图形的方法，并试着分一分，再通过交流和评点，使学生进一步体会不同分割方法的特点。
思考题可以先让学生在图中画出相应的线段，再数一数三角形一共有多少个，并说一说这些三角形各是什么三角形。
五、全课小结
通过这节课的复习，你对平面图形又有了哪些新的认识？还有哪些疑问？或哪些自己认为需要进一步研究的问题？
六、补充
（一）填空
1.三角形的一个内角正好等于其余两个内角的和，这是一个（ ）三角形。
2.一个等腰三角形，它的顶角是72º，它的底角是（ ）度。
3.一个等腰三角形的两条边分别是5厘米和8厘米，那么它的周长最多是（ ）厘米，最少是（ ）厘米。（第三条边为整厘米数）
4.用圆规画一个周长是12 .56厘米的圆，圆规两脚间的距离应该是（ ）厘米。
5.用360厘米长的铁丝围成一个三角形，三条边长度的比是1：2：3，它的三条边的长度分别是（ ）.（ ）和（ ）厘米。
（二）选择
1.人们常用三角形的（ ）性生产自行车大梁，运用平行四边形的（ ）性应用电动大门。
a.稳定性 b.易变形 c.平衡性
2.平行四边形有（ ）高，梯形有（ ）条高，三角形有（ ）条高。
a.无数条 b.一条 c.三条
3.圆的半径扩大2倍，则它的直径扩大（ ），面积扩大（ ）。
a.2倍 b.4倍 c.8倍
课前思考：
复习平面图形的特征时一、要抓住从直观图形到抽象知识的概括，由具体的某个图形再进行归类，找出共同特征。二、可引导学生思考以下几方面的问题：等边三角形与等腰三角形具有怎样的关系？它们与三角形具有怎样的关系？平行四边形.梯形和四边形具有怎样的关系？正方形.长方形与平行四边形具有怎样的关系？圆的圆心.半径.直径的含义分别是什么？分别用什么字母表示。三、解决“练习与实践”的7.8.9题时，要注重学生方法的指导，画法要规范，围三角形时要考虑全面，求角的度数时的方法是否最优。
本课涉及到的知识要点： 1.平面图形的特征
图形 边的特征 角的特征 长方形 对边平行且相等 四个角都是直角 正方形 四条边都相等 四个角都是直角 平行四边形 对边平行且相等 对角相等 梯形 只有一组对边平行 四个角的内角和是360º 三角形 两边之和大于第三边 三个角的内角和是180 º 圆 由一条曲线围成 通过圆心两端在圆上的线段叫直径
2.画平面图形的高 3.三角形的内角和 求三角形中未知的一个角或几个角的度数，涉及到综合运用直角三角形的特征，等腰三角形的特征以及有关比的知识。
4.把多边形分成几个简单的图形。
课前思考：
本课时主要复习三角形、平行四边形、梯形、圆这些平面图形的特征，进一步理解这些平面图形之间的关系，完善认知结构。
复习三角形时要注意两个问题：第一，第97页有两幅集合图，左图是将三角形按角分类，曾经在四年级教材里出现过，要引导学生结合图说说三角形的分类，以及各类三角形有什么特点。右图是一般三角形、等腰三角形、等边三角形的关系图，第一次在教材里出现。要引导学生理解图的意思，体会等边三角形的边和角分别两两相等，具有等腰三角形两边相等、两角相等的特点，从而领悟集合图里一般与特殊、包含与被包含的关系。第二，第97页思考的问题“在一个三角形里最多有几个直角？最多有几个钝角”答案是确定的，但解释是多样的，要引导学生联系已有的知识进行解释。如，从三角形按角分类进行解释，直角三角形里只有一个直角，钝角三角形里只有一个钝角；从三角形内角和是180°解释，如果在一个三角形里有两个直角或有两个钝角，那么三角形的三个内角和就必定超过180°，这是不可能的；从画三角形解释，在一条线段的两端分别画垂线，两条垂线互相平行，不会相交围成三角形……交流不同的思考，能促进已有知识的融会贯通。
课前思考：
这课时的复习设计很有条理。补充一个知识点：即能组成三角形三条边的长短关系。配套练习有教材上的第99页上的第8题。
补充：
（1）一根长20厘米的铁丝围成一个三角形，三角形的三条边可能是（三条边的长度都是整厘米数）： （ 、 、 ）或（ 、 、 ） -------
只要怎样围都可以？
其中围成的三角形中，最短的一条边长（ ）厘米，最长的一条边长（ ）厘米。
（2）从多边形一点出发将多边形分割成若干个三角形，求多边形的内角和。掌握计算规律。
课后反思:
在复习三角形时,让学生按角分类以及按边分类时学生都能知道，在教师出示相应的集合图时让学生谈谈自己是如何理解的，上下来本以为问题不大，可在做天天练上的题目：三角形按不同的标准分，可以怎样分？分别用图来表示。对这一题目，很多学生都做得不够到位。不能很好的用图表示，很是疑惑，课上已经出示过集合图，也让学生交流过，为何还会出现这一现象呢？或者从另一个角度上讲，复习课的课堂效率也有待提高。在复习等腰三角形和等边三角形时，要让学生知道有一个角是60度的等腰三角形也是等边三角形。
课后反思：
在练习时,我班学生也出现了沈老师所说的现象，上课时，对三角形分类的两张集合图，让学生说说是怎样理解的，学生能说出集合图里一般与特殊、包含与被包含的关系。但做练习时要学生自己用图表示，部分学生就有困难了，特别是用图表示平行四边形、长方形和正方形的关系。还有些学生的练习反应出对作底边上的高还有困难。
课后反思：
现在的这两个班，我是分别在五年级和六年级时接手的，而且，我没有任教过使用国标本教材的四年级。今天复习课上涉及到的这些内容基本都是四年级教材上的，所以对于这部分内容，这两个班的学生学得怎么样，我心中是没有底的，我对于这部分内容的了解也主要是基于以前使用过的教材。借助今天的复习课和学生的作业情况，我对这两个班的学习情况基本有所了解，我对学生需要掌握哪些知识也更清晰一些了。画平面图形指定的底边上的高是一部分学生学习上的难点，他们还没有真正掌握画已知直线的垂线的方法，还有一些学生是画了垂线段后忘了标出垂足和写上“高”。关于三角形三边的关系，学生也不是很理解。这让我想到应该把三、四年级的数学教材拿来学习一下，教师心中有数了，复习起来才有效。
课后反思：
在今天的教学中，除了按沈老师的教学设计完成相应的内容外，还补充了三角形三边关系的拓展练习，并让学生掌握期中的规律：当围成三角形的三边之和是偶数时，其中最长的边是周长/2-1，最短的边是2；当围成三角形的三边之和是奇数时，其中最长的边是（周长-1）/2，最短的边是1。
第二，发现学生在作图上问题很大，不少作图题操作不规范。
空间与图形手抄报 空间与图形核心素养篇十二
执教：南丰市山小学 彭清华
教学内容：
北师大版实验教材一年级下册《空间与图形》（第2单元和第4单元）的内容
教学目标：
1、在实际生活中，能正确判断并使用长度单位“cm”和“m”。
2、能运用正确的测量方法更熟练地测量出物体的长度。
3、通过观察实物，让学生进一步体会到从不同的角度，观察事物所看到的形状可能是不同的。能准确辨认简单物体从不同角度观察到形状，发展空间观念。
4、使学生进一步认识到“图案是由许许多多的图形组成的”，并能正确数出图形的个数。
5、培养学生动手操作能力、口头表达能力、合作交流能力。
教学重点：
1、会估计并准确测量出物体的长度。
2、体会到从不同角度观察事物所看到的形状可能不同。
3、能正确数出图案中图形的个数。
教学难点：
会估计并准确测量出物体的长度，正确数出图形的个数。
教法：
创设情境法，启发引导法，合作探究法等
学法：
学生在教师的引导下整理知识，发现问题，在小组间的讨论和全班交流中解决问题，并通过动手操作（量一量、拼一拼），进一步巩固知识，拓展知识。
教具、学具准备：
课件，直尺（每人一把），七巧板。
教学设计意图：
我在课前认真分析了学生在测量、观察物体、认识图形、图形的拼组这些内容学习时的实际情况，力求系统地、有效地展开这节复习课的教学：首先，出示一幅幅学生熟悉课本中的画面，引导学生观察，唤起学生的记忆，展现学生在《空间与图形》中学习过的知识。然后以“智慧宫”的形式把这些知识点串在具体的问题情境中，调动学生的参与热情，引导学生对这些知识进一步整理和复习。通过看一看，找一找，估一估，量一量，比一比，拼一拼等活动，集中学生注意力，让学生自己发现问题，采用不同的学习方法解决问题。在活动中巩固知识，并通过这一系列活动反馈出学生在这一内容学习中遇到的困难，有针对性地进行指导，使学生有旧课新上的感觉。让学生在学习中反思，在学习中都能有所收获，从而到达复习课的目的。
学情分析：
一年级的学生年龄小，活泼好动，缺乏自制力，注意力容易分散，只有根据学生的特点组织教学，才能激发学生的学习兴趣，使学生对知识掌握得更好，学得更轻松。
课时：1课时
教学过程：
一、创设情境，唤起记忆
谈话：同学们，请睁大小眼睛，认真观察大屏幕。
这些画面你们见过吗？
看着这些画面，你们想到了学过的哪些数学知识呢？
二、进入情境，整理复习
师：老师把这些知识藏在了智慧宫里面。你们能找到吗？
同学们你们想首先打开哪一扇门？（根据学生选择，依次点击各扇门，呈现三个不同的知识板块）
1、复习知识点：长度单位和测量物体
谈话：看看，谁来欢迎咱们了？
看见m、cm，你想起了我们学过的哪些知识？
下面，我们一起打开这扇门。
问题①填上合适的长度单位。（学生独立思考）
②判断测量方法是否正确。（同桌相互讨论）
③动手测量。（先估计，后测量）
2、复习知识点：观察物体
师：同学们又想打开哪一扇门？
找出问题，在教师的引导中解决问题。
①他们看到的分别是哪幅图？并用线连一连。
②通过刚才的观察，你又想起了我们以前学过的哪些知识？
3、复习知识：图形知识
①认识图形
②图形的拼组：数一数各个图形分别有几个？
师：同学们，你们能选择自己喜欢的图形拼组成一幅图案吗？
拿出七巧板，动手拼拼看。
师：谁愿意把你的图案拿给同学们欣赏欣赏。
师生共赏。
要求：课后，在小组内相互猜猜，小组成员拼的是什么图案？里面又有哪些图形呢？
三、归纳小结
师：今天，我们一起复习了很多有关空间与图形的知识。
在这节复习课上，老师发现咱们班的孩子本领可大了，个个都是数学小能手！
板书设计：
测量物体
观察物体 空间与图形（总复习） 认识图形
图形拼组
空间与图形手抄报 空间与图形核心素养篇十三
教学内容：义务教育课程标准实验教科书第12册100页“整理与反思”和“练习与实践”1-8题。
教学目标：
1、进一步理解平面图形的周长和面积的意义与区别。使学生了解平面图形的周长和面积计算公式的推导过程，并会运用这些公式进行正确计算。
2、使学生对平面图形的周长和面积形成知识体系。
3、渗透转化思想，并能运用这一思想解决一些生活中的实际问题。
教学重点、难点：复习计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。
教学设计：
一、导入
1.回忆学过的平面图形。
同学们，我们已经学过了哪些平面图形？学生回答后出示学过的平面图形。
我们已经了解了它们的周长和面积，今天，我们再来一起回顾一下。
二、整理复习
1.周长和面积的概念。
（1）那么什么是平面图形的周长和面积呢？谁能任选一个图形，来说说呢？指名学生到前面去演示。
（2）那么谁能概括地说说什么是平面图形的周长？学生回答后板书：围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。
（3）表示图形的周长我们用长度单位，谁来说说我们学过了哪些长度单位？它们之间的进率分别是多少？（学生回忆后完成“练习与实践”的第1题。）
（4）那什么是平面图形的面积？学生回答后板书：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。
（5）表示平面图形的面积我们用面积单位，回忆一下我们学过哪些面积单位呢？它们之间的进率分别是多少？（学生回答后完成“练习与实践”的第2题。）
（6）完成“练习与实践”的第3题。
2.周长和面积的比较。
我们已经知道了周长和面积的意义，老师这里有两幅图，请你分别较
它们的周长和面积。（出示“练习与实践”的第5题。）
（1）如果图中每小格是边长1厘米的正方形。请同学们以小组为单位，仔细观察这两组图形，认真讨论这两个问题。
（2）汇报：通过观察、讨论你们发现了什么？你是怎么知道的？（让学生指着说）
① 第一幅图：面积相等，周长不等。
② 第二幅图：周长相等，面积不等。
（3）小结：由此可见周长和面积之间没有必然的联系。
3.周长计算公式。
那同学们还记得怎样计算这些图形的周长吗?
（1）同桌一起回忆平面图形的计算方法。
（2）指名说出长方形、正方形的周长计算公式。
（3）多让几名学生说说圆的周长公式的推导过程。
4.面积计算公式。
我们已经一起回忆了平面图形的周长计算方法，那这些平面图形的面积公式是怎样推导出来的呢？
（1）请同学们以小组为单位围绕以下两个问题展开讨论，并且用6个平面图形表示它们之间的关系。
（2）讨论：有关面计算公式是在哪个图形的基础上推导出来的？
这6个图形可以用怎样的网络来表示它们之间的关系？
（3）学生汇报：你们将这6个图形组成了怎样的网络图？哪一组派一个代表上面来汇报？为什么用这样的图来表示？（根据汇报同时投影上出示下图）
（4）小结：由此可见，这些平面图形的计算公式是在谁的基础上推导出来的？
像这样把新问题转化成已学过的知识，从而解决新问题，是数学学习中一种很常见的方法。
三、巩固练习
1.完成“练习与实践”的第4题。
2.老师家客厅里有一块窗帘长3米、宽1.2米。
问题1：这块窗帘有多大？
问题2：如果要在窗帘的周围缝上花边，你认为应买回多少花边？
3.完成练习与实践的第6—8题。
四、补充
（一）填空
1. 270平方厘米＝（ ）平方分米 1.4公顷＝（ ）平方米
2. 一个平行四边形的底是9分米，高是底的2倍，它的面积是（ )平方分米。与它等底等高的三角形的面积是（ ）平方厘米。
3. 一个梯形上底与下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面积是（ ）。
4. 一个挂钟的时针长5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了（ ）厘米，针尖扫的面积是（ ）平方厘米。
5. 用4个边长是2厘米的小正方形拼成一个大长方形，长方形的周长可能是（ ）厘米，也可能是（ ）厘米。
6. 在长20厘米，宽1.8分米的长方形里画一个最大的圆，圆的周长是（ ）面积是（ ）。
（二）选择
1. 两个（ ）梯形可以拼成一个长方形。
a.等底等高 b.完全一样 c.完全一样的直角
2. 用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的高和面积（ ）
a.都比原来大 b.都比原来小 c.都与原来相等
3. 等腰梯形周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则腰长（ ）。
a.24厘米 b.12厘米 c.18厘米 d.36厘米
（三）解决问题。
1.有一块长2米，宽1.6米的塑料薄膜，用它做规格相同的塑料袋，袋长4分米，宽3分米，可做多少个塑料袋？
2.在一个直径是16米的圆心花坛周围，有一条宽为2米的小路围绕，小路的面积是多少平方米？
3.儿童卧室里的挂钟的底板是从一块长1.2米、宽0.6米的长方形薄铁片中剪下一个最大的圆，请你算算这个圆有多大呢？
课前思考：
讨论周长和面积的含义时，让学生结合具体的例子，认识到：周长是围成平面图形一周边线的长度，而面积是物体表面或围成的平面图形的大小。复习长度单位和面积单位时，可以用列表的方式帮助学生进行整理，也要让学生举例说说有关长度单位的实际长短和面积单位的实际长短和面积单位的实际大小。
讨论长方形、正方形和圆的周长计算方法时，一要突出长方形与正方形周长计算方法的联系；二要突出圆周长公式的推到过程。
对平面图形面积公式及其推导过程的整理与反思，结合教材提供的示意图展开。长方形面积公式是通过用面积单位直接计量而抽象出来的，其他平面图形的面积公式都是由长方形面积公式直接或间接推导出来的，复习时要突出“转化”在面积公式推导过程中的作用。
课前思考：
本课时的复习内容可以分为两大版块，一是复习平面图形的周长和面积计算方法；二是正确、灵活运用平面图形周长和面积计算方法解决生活实际问题。
正如潘老师所说在复习平面图形面积计算方法时要突出“转化”的作用，让学生真正理解面积计算公式的推导过程，避免死记硬背计算公式。另外有关长度单位和面积单位的换算也是本课时的一个复习内容，要组织学生进行相关练习。沈老师补充的练习题很有针对性，可以适当组织学生进行练习。
最后可以补充这样的题目：（图略）
有一个运动场，两端是半圆形，中间是长方形，长方形的长是100米，宽是60米，王老师每天沿着这个运动场跑3圈，王老师每天跑多少米？
一辆自行车的外轮直径为0.65米，如果每分钟转100圈，则通过7000米的大桥要几分钟？（得数保留整数）
课前思考：
与孙老师有同感，平面图形的周长与面积计算可分两课时复习整理，第一课时主要回顾整理周长与面积的含义，巩固最基本的图形的面积与周长计算以及基本的与周长面积有关的实际问题，第二课时可以适当拓展，除了沈老师补充的练习外，还应该增加组合图形的面积与周长计算，还可结合六年级转化策略进行教学。
第二，复习平面图形的周长与计算中，要重点复习圆的有关计算，这是学生容易错的知识点。比如：
（1）一个圆经过若干等份的分割，再拼成一个近似的长方形，已知长方形的长是12。56厘米，那么这个圆的面积是多少平方厘米？
（2）组合图形的周长和面积计算。
课后反思：
教学 “整理与反思”时，我分三步组织学生活动。第一步，回忆并整理平面图形周长和面积的含义以及常用的长度和面积单位。第二步，回忆长方形、正方形和圆的周长计算方法。第三步，整理并反思平面图形的面积公式及其推导过程，让学生明白探索平面图形面积公式的基本策略是“转化”。
“练习与实践”我是这样处理的，第1、2题，提醒学生利用有关单位间的进率进行思考；第3题，突出：把高级单位换算成低级单位时，通常要乘它们之间的进率；把低级单位换算成高级单位时，通常要除以它们之间的进率，提醒学生注意利用小数点位置移动引起小数大小变化的规律进行计算。第4题提醒学生注意周长和面积计算方法的区别，以防混淆。第5题，比较周长时，要提醒学生利用图中的方格依次比较围成每个图形的几条线段（或曲线）的长，比较面积时，既要利用直观作出判断，也要适当进行计算。第6—8题，独立完成并说说思考过程，合理进行单位换算。
根据高教导补充的：“一个圆经过若干等份的分割，再拼成一个近似的长方形，已知长方形的长是12.56厘米，那么这个圆的面积是多少平方厘米？”我在这题前把《补充习题》上的：“一个圆经过若干等份的分割，再拼成一个近似的长方形，拼成的长方形的宽是4厘米，这个圆的周长还是多少厘米？面积是多少平方厘米？”先让学生思考。学生对半径、周长与拼成长方形的宽、长之间的关系掌握的不错。
课后反思：
周长和面积的含义要理解，在意义理解的基础上熟练掌握各自计算方法，区分它们之间的不同。要让学生知道平面图形的面积推导过程以及它们之间的联系，加深对公式的理解。练习中，学生记住了公式，但是对公式的推导过程还是理解不够。
在复习单位之间的进率时，有关平方千米和公顷之间的单位进率以及公顷和平方米之间的进率个别学生掌握得不是很好。看了孙老师昨天的课后反思，我也很有同感，我是五年级接手这两个班级的，对于学生之前的学习情况以及掌握的情况不是很了解，尤其是在复习阶段，一边教一边叹气，怎么会学成这样呢？可我也很明白五年级是自己教的，其实当时学生掌握得不错，怎么过了一年遗忘的这么多呢？五年级的教学还没有感觉有多累，可六年级的教学常常让我觉得有些驾驭不了，自己也在慢慢的和学生一起学习，到现在，我的感受是收获很大，可学生好象并没有多大的收获。在课后计算梯形的面积时还是有个别学生忘记除以2，我想这也是我课上没有强调的原因。
课后反思：
每节课的四十分钟时间真的是很宝贵，既要复习以前学习过的一些基本知识，又要练习教材提供的配套练习，还要适当拓展。结果，一节课下来，很多学生还是有点云里雾里，没有理清头绪。就今天复习的内容来讲，复习的内容是比较少的，主要是平面图形周长和面积的计算，练习过程中，发现学生还是缺乏灵活运用所学知识解决实际问题的能力。《补充习题》上提供了一些本课时的配套练习比较好，如：1.用12个边长都是4厘米的正方形拼成一个长方形。有多少种拼法？拼成的长方形的周长最短是多少厘米？2.一个圆的直径是8分米，把它剪成一个最大的正方形，剪去的面积是多少？这几题学生的错误率较高，很多学生都是连题意都还没有理解就急于列式解答。我想，遇到稍有难度的数学问题时，更需要培养学生认真读题的好习惯，更需要培养学生勤于思考的习惯，要避免有些学生生搬硬套的学习方法。