教学工作计划还应该充分考虑学科的跨学科性，促进学科间的综合应用。接下来，小编将为大家分享一些编写教学工作计划的经验和技巧。
正比例反比例教案（热门18篇）篇一
p50第3——8题，正反比例关系练习。
进一步认识正、反比例关系的意义，能根据正、反比例关系的意义正确判断，培养学生分析推理和判断能力。
一、揭示课题。
二、基本知识练习。
2、练：950第4题。
先说出数量关系式，再判断成什么比例？
三、综合练习。
1、练习：p50第5题。
想一想：这三种数量之间有怎样的关系式，你能找出哪几种比例关系？
口答并说说怎样想的。
2、做练习十二第6题、第7题。
3、做第8题。
提问：从直线上看，支数扩大或缩小时，钱数分别怎样变化？
四、延伸练习。
下面题里的数量成什么关系？你能列出式子表示数量之间的相等关系吗？
1、一辆汽车从甲地到乙地要行千米，每小时行50千米，4小时到达；如果每小时行80千米，2.5小时到达。
2、某工厂3小时织布1800米，照这样计算，8小时织布x米。
五、课堂。
通过这节课的练习，你进一步认识和掌握了哪些知识？
六、作业。
《练习与测试》p25第五、六题。
正比例反比例教案（热门18篇）篇二
3．渗透辩证唯物主义的观点，进行“运用变化观点”的启蒙教育．。
教学重点。
理解正反比例的意义，掌握正反比例的变化的规律．。
教学难点。
理解正反比例的意义，掌握正反比例的变化的规律．。
教学过程。
一、导入新课。
（一）昨天老师买了一些苹果，吃了一部分，你能想到什么？
（二）教师提问。
1．你为什么马上能想到还剩多少呢？
2．是不是因为吃了的和剩下的是两种相关联的量？
教师板书：两种相关联的量。
（三）教师谈话。
在实际生活中两种相关的量是很多的，例如总价和单价是两种相关联的量，总价和。
数量也是两种相关联的量．你还能举出一些例子吗？
二、新授教学。
（一）成正比例的量。
例1．一列火车行驶的时间和所行的路程如下表：
时间（时）12345678……。
路程（千米）90180270360450540630720……。
1．写出路程和时间的比并计算比值．。
（1）。
（2）2表示什么？180呢？比值呢？
（3）这个比值表示什么意义？
（4）360比5可以吗？为什么？
……。
2．思考。
（1）180千米对应的时间是多少？4小时对应的路程又是多少？
（2）在这一组题中上边的一列数表示什么？下边一列数表示什么？所求出的比值呢？
教师板书：时间、路程、速度。
（3）速度是怎样得到的？
教师板书：
（4）路程比时间得到了速度，速度也就是比值，比值相当于除法中的什么？
（5）在这组题中谁与谁是两种相关联的量？它们是如何相关联的？举例说明变化规律．。
3．小结：有什么规律？
教师板书：商不变。
（二）成反比例的量。
1．华丰机械厂加工一批机器零件，每小时加工的数量和所需的加工时间如下表．。
工效（个）102030405060……。
时间（时）603020151210……。
2．教师提问。
（1）计算工效和时间的乘积．。
（2）这一组题中涉及了几种量？谁与谁是相关联的量？
（3）请你举例说明谁与谁是相对应的两个数？
（4）在这一组题中两种相关联的量是如何变化的？（举例说明）。
3．小结：有什么规律？（板书：积不变）。
（三）不成比例的量。
1．出示表格。
运走的吨数10203040。
剩下的吨数90807060。
总吨数（和不变）100100100100。
2．教师提问。
（1）总吨数是怎样得到的？
（2）谁与谁是两种相关联的量？
（3）它们又是怎样变化的？变化的规律是什么？
运走的吨数少，剩下的吨数多；运走的吨数多，剩下的吨数少；总和不变。
（四）结合三组题观察、讨论、总结变化规律．。
讨论题：
1．这三组题每组题中谁与谁是两种相关联的量？
2．在变化过程中，它们的异同点是什么？
共同点：都有两种相关联的量，一种量变化，另一量也随着变化。
不同点：第一组商不变，第二组积不变，第三组和不变．。
总结：
3．分别概括正、反比例的意义。
4．强调第三组题中两种相关联的量叫做不成比例。
5．教师提问。
（1）两种量成正比例必须具备什么条件？
（2）两种量成反比例必须具备什么条件？
（五）字母关系式。
三、巩固练习。
判断下面各题是否成比例？成什么比例？
正比例反比例教案（热门18篇）篇三
小学六年级的学生在学习正比例和反比例这部分内容时，尤其是在练习过程中容易混淆不清，经常弄错。下面，本文从不同的角度帮助他们正确区分这两者的关系，希望对他们的学习会有所帮助。
一、正确认识两者的意义。
正比例和反比例的意义教材中是安排在从p39到p47来进行叙述讲解的，且都是通过对实验中的数据进行分析之后概括得出的结论，这样学生相对易于接受。
1.正比例的意义：教材中的表述是“两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。”
2.反比例的意义：教材中的表述是“两种相关联的量，一种量变化，另种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。”
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的关系式来表示：
y/x=k（一定）或y=kx（k一定）。
（二）反比例关系的表达式。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例关系可以用下面的关系式来表示：
x×y=k（k一定）或y=kx（k一定）。
1.正比例关系中两种相关联的量的变化规律。正比例关系中两种相关联的量的变化规律是：同时扩大，同时缩小，比值（或商）不变。
例如：汽车每小时行驶的速度一定，所行的路程和所用的时间是否成正比例？
完成该题练习时，可以先写出路程、速度和时间三者之间的关系式：速度=路程/时间，已知条件中速度为一定（即常量），根据“速度=路程/时间”这一关系式，结合正比例的意义，即可知道所行的路程和所用的时间是成正比例关系的。也就是说，当速度一定时，走的路程越多，所花费的时间也越多，反之，亦然。换句话说，路程和时间是成倍增长或缩小的。
2.反比例关系的两种相关联的量的变化规律。
反比例关系的两种相关联的量的变化规律是：一种量扩大，另一种量缩小，一种量缩而另一种量则扩大，积不变。
例如：当图上距离一定时，实际距离和比例尺是否成反比例？因为实际距离×比例尺=图上距离（一定），所以，实际距离和比例尺是成反比例的。
1.在事物关系中都包含有三个量，(本网网)即有两个变量和一个常量（即定值）。
2.在相关联的两个变量中，当一个变量发生变化时（扩大或缩小），则另一个变量也随之发生变化。
3.它们相对应的两个变量的积或商都是一定的（即常量）。
也就是说，在正比例和反比例的两个相关联的变量中，均是一个量变化，另一个量也随之变化。并且变化方式均属于扩大（乘以一个数）或缩小（除以一个数）若干倍的变化。
1.正比例的定量（或定值）是两个变量中相对应的两个数（即变量）的比值（或商）。反比例的定量是两个变量中相对应的两个数的积。
2.当用图象来表示正比例或反比例中两个变量之间的关系时，所画出来的图象是不一样的。正比例的图象是一条倾斜的直线（又叫斜线）。反比例的图象是一条曲线，且两端永远不会与两条轴线（即横轴和纵轴或函数中所称的x轴和y轴）相交。
当正比例中的x值（自变量的值）转化为它的倒数时，由正比例转化为反比例；当反比例中的x值（自变量的值）也转化为它的倒数时，则由反比例转化为正比例。
需要说明的是，教科书中在“正比例和反比例的意义”的讲解中，并没有指出正比例和反比例关系表达式中常量和变量的取值范围。根据正比例的关系式y/x=k（一定）和反比例的关系x×y=k（k一定）可以知道，无论是正比例还是反比例，两个变量x、y和常量k均不能为零。试想，在正比例y/x=k（一定）中，如果x为0，式子无意义；如果y为0，x不为0，则x的值是不确定的（这时候k的值为0），此时x和y就不存在正比例的说法了。同样，在反比例x×y=k（k一定）中，如果x和y两个变量中，只要其中一个为0或两个都同时为0，则k的值都为0，x和y也无所谓反比例关系了。再说，如果x和y同时为0的话，那么x和y也不叫变量了，都不符合反比例的意义。所以，无论是正比例关系，还是反比例关系中，两个变量x和y以及常量k都不能为0。
因此，当正比例或反比例关系中其中一个变量用字母表示时，要求我们通过讨论确定另一个变量的取值范围的时候，我们就要注意正比例或反比例关系中两个变量的取值绝对不能为零，否则，就失去意义了。
【参考文献】。
1.卢江、杨刚主编，义务教育课程标准实验教科书小学六年级《数学》下册[s]，人民教育出版社出版。
2.谢鼓平主编，小学六年级数学《教案与设计》[s]，新疆青少年出版社出版。
3.《贵州教育》[j]第3-4期合订本第65页中《小学数学毕业复习建议》（王艳）。
正比例反比例教案（热门18篇）篇四
本单元在学生具有比和比例的知识，认识常见数量关系的基础上编排，通过对两个数量保持商一定或积一定的变化，理解正比例关系和反比例关系，渗透初步的函数思想。正比例和反比例历来是小学数学里的重要内容之一，与过去的教材相比，本单元进一步加强正、反比例的概念教学，突出正比例关系的图像及简单应用，重视正、反比例与现实生活的联系，淡化脱离现实背景判断比例关系，不安排应用正、反比例关系解决实际问题。全单元编排三道例题和一个练习，前两道例题都是关于正比例的，分别教学正比例的意义和图像，后一道例题教学反比例的知识。
例1让学生初步感知两种相关联的量以及成正比例的量的含义。列表呈现了一辆汽车行驶的路程和时间，通过写出几组对应的路程和时间的比并求比值，发现各个比的比值都是80，理解80是这辆汽车每小时行驶的千米数，由此得出数量关系路程/时间=速度（一定）。在数量关系中，路程比时间等于速度是旧知识，速度一定是这个问题情境里的规律，是正比例概念的生长点。教材先指出路程和时间是两种相关联的量，用时间变化，路程也随着变化具体解释两种量的相关联。再指出这辆汽车行驶的路程和时间的比的比值总是一定，可以说路程和时间成正比例，它们是成正比例的量，学生在这里首次感知了正比例关系。
试一试在另一组数量关系中继续感知正比例关系，购买铅笔数量和总价的表格里有三个空格，先计算买4枝、5枝、6枝这种铅笔的总价，让学生体会铅笔的单价每枝0。3元是不变的，总价是随着数量变化而变化的，总价与数量是两种相关联的量。然后依次回答其他三个问题，得出铅笔总价和数量成正比例的结论，并用式子总价/数量=单价（一定）作出解释。试一试的认知线索与例1相似，留给学生自主活动的空间比例1大，使学生对正比例关系的体验更深刻。
学生在上面两个实例中感知了正比例的具体含义，教材第63页要形成正比例的概念。抽象概括正比例的意义是概念形成的重要环节，也是发展数学思考的极好机会。首先用字母表示数量，每个实例里都有两个相关联的量，分别是路程和时间或者总价与数量，两个量的比的比值分别是速度和单价，因而用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值；然后把路程/时间=速度（一定）、总价/数量=单价（一定）表示成y/x=k（一定），并指出正比例关系可以用这个字母式子表示。用抽象的字母组成的式子表示正比例关系是认知难点，教学要联系两个实例，引导学生经历字母表示具体的数量？字母式子表示常见数量关系？字母式子表示正比例关系的过程，加强对式子y/x=k（一定）的理解。
练一练判断生产零件的数量和时间成不成正比例，是把正比例概念具体化，利用概念进行演绎推理。具体地说，是分析这个情境里的生产零件数量和所用时间的比的比值是否始终保持一定，如果具备y/x=k（一定）这种关系，两种相关联的量成正比例，否则就不成正比例。学生在第62页试一试里已经进行过这样的分析和判断，那时是依据连续的四个问题进行的，现在要求他们独立开展有条理的推理活动，进一步理解正比例的意义，掌握判断两种量成不成正比例的方法。练习十三第1~3题配合例1的教学，第3题判断正方形的周长与边长、面积与边长成不成正比例。可以根据表格里填的数据进行推理，因为周长与边长的比4/1、8/2、12/3、16/4的比值都是4，面积与边长的比1/1、4/2、9/3、16/4的比值不相等，所以正方形的周长与边长成正比例，面积与边长不成正比例。也可以根据正方形的周长公式和面积公式推理，从边长4=周长可以得到周长与边长的比的.比值是确定的数4，即周长/边长=4（一定），所以正方形的周长与边长成正比例。从边长边长=面积可以知道，面积虽然随着边长的变化而变化，但是面积与边长的比的比值是变化的量，即面积/边长=边长，所以正方形的面积与边长不成正比例。前一种思考对问题进行具体的分析，适宜大多数学生的实际水平，也符合《标准》的要求。后一种思考没有利用数据信息，推理的难度较大，不必对学生提出这样的要求。教材设计这道题的意图是进一步使学生理解正比例的意义，突出正比例概念的内涵：两种相关联量的比的比值保持一定。
像直观表达正比例关系。
例2是按照《标准》的要求根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值编排的，设计的三个问题体现了教学正比例图像的三个步骤。第一步认识图像上的点，按照a点表示1小时行80千米b点表示5小时行400千米说出其他各点的具体含义，体会各个点都表示汽车在某段时间所行驶的路程，也体会这些点是根据对应的时间与路程的数据在方格纸上画出来的。第二步认识图像的形状，从图中描出的点在一条直线上，体会正比例关系的图像是一条直线。了解正比例图像是直线对以后画图能起两点作用：一是画正比例关系的图像（如第64页练一练），可以根据提供的各组数据描出图像的许多个点，再依次连成直线；二是如果按正比例关系画出的点不在同一条直线上，表明画点出现了错误，应及时纠正。第三步应用图像，估计行驶时间所对应的路程或者行驶路程所用的时间。要指导学生利用画垂线或画平行线的技能，尽量使得数准确些。如估计2。5小时行驶的千米数，要在横轴上找到表示2。5小时的点，过这点画横轴的垂线，得到垂线与图像的交点，再过交点作纵轴的垂线，根据垂足在纵轴上的位置估计行驶的路程。
练习十三第4、5题配合例2的教学。判断实际问题里相关联的两种量成不成正比例有两种思路，一种是看画成的图像，如果图像是一条直线，那么两种量成正比例；如果图像不是一条直线，那么两种量不成正比例。另一种是根据正比例的意义，利用各组对应的数据写出比、求比值，从比值是否相等作出成不成正比例的判断。教学时要引导学生应用后一种思路，在判断活动中加强对概念的理解。
例3教学反比例的意义，安排的教学活动线索和例1十分相似。在表格里可以看到笔记本的单价在变化，购买的数量也在变化，而且每组相对应的单价和数量的乘积都是60，这不仅是算得的，还和题目里的用60元买笔记本相一致，因此用数量关系式单价数量=总价（一定）表示这个问题情境里两个变量的变化规律。在此基础上指出单价和数量是两种相关联的量，它们成反比例，是两个成反比例的量。试一试先把表格填写完整，在填表时体会工地要运的72吨水泥是确定的。然后思考三个问题，抓住每天运的吨数与需要的天数的乘积是多少，乘积表示什么数量以及问题情境的数量关系式，从每天运的吨数天数=运水泥的总吨数（一定），理解每天运的吨数和需要的天数成反比例。通过上面四个实例的研究，学生初步感知了反比例的含义，于是用字母x、y表示两种相关联的量，用k表示两个量的乘积，把反比例关系表示成xy=k（一定），形成反比例的概念。
练习十三第6~8题配合例3的教学，重温认识反比例的过程，应用概念进行判断，从而加强对反比例的理解。第8题在方格纸上分别呈现了三个面积都是12平方厘米的长方形、三个周长都是14厘米的长方形，看图在表格里填出各个长方形的长与宽。前三个长方形的长乘宽分别是121=12、62=12、43=12，即长宽=面积（一定），得到的结论是长方形的面积一定，长与宽成反比例。后三个长方形的长乘宽分别是61=6、52=10、43=12，这些周长相等的长方形，长与宽的乘积不相等，所以长方形的周长一定，长与宽不成反比例。教学这道题要让学生经历得出结论的过程，强化对反比例概念的理解。第9~13题是综合练习，练习内容包括成正比例的量与成反比例的量的比较，成比例的量与不成比例的量的比较，比例尺与正比例关系，还要寻找生活中成正比例的量或成反比例的量的实例。编排这些练习，要通过比较与判断进一步使学生清晰地理解概念，掌握成正、反比例的量的变化规律；要联系正比例的概念体会比例尺的意义，形成新的认知结构；要体验生活中经常看到成正比例的量与成反比例的量，培养数学意识。
正比例反比例教案（热门18篇）篇五
其二为今后对函数进一步的学习做准备我们再来看一看函数课程的发展链。
小学：数的认识，图形数量找规律，数的`计算，图形周长和面积，字母表示数—变量，统计—变量，商不变的性质—常函数，正反比例—函数。
初中：一次函数，二次函数，正反比例函数，函数概念的初步认识。
高中：函数概念的映射定义。一些具体函数模型—简单幂函数及其拓展，实际函数的模型——分段函数，指数函数，对数函数，三角函数，数列，函数思想的广泛应用。
到了大学还在继续着对函数的学习，可以看出小学阶段的只是对函数的最初级的最浅显的认识，但却影响着孩子今后对函数的学习。从多方面理解变化的量，打破了思维的局限，利于今后函数概念正确的建立。
文档为doc格式。
正比例反比例教案（热门18篇）篇六
p47~48，例7、正、反比例的比较。
进一步理解正、反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律，能正确运用。
一、复习
判断下面两种理成不成比例，成什么比例，为什么？
（1）单价一定，数量和总价。
（2）路程一定，速度和时间。
（3）正方形的边长和它的面积。
（4）工作时间一定，工作效率和工作总量。
二、新授。
1、揭示课题
2、学习例7
（1）认识：“千米/时”的读法意义。
（2）出示书中的问题要求学生逐一回答。
（3）提问：谁能说一说路程、速度和时间这三个量可以写成什么样的关系式？
（4）填空：用下面的形式分别表示两个表的内容。
当（）一定时，（）和（）成（）比例关系。
还有什么样的依存关系？
（5）教师作评讲并。
（6）用图表示例7中的两种量的关系。
指导学生描点、连线
在这条直线上，当时间的值扩大时，路程的对应值是怎样变化的？时间的值缩小呢？
用同样的方法观察右表。
3、正、反比例的特点（异同点）
由学生比、说
三、巩固练习
1、练一练第1、2题
2、p49第1题。
四、课堂：
正、反比例关系各有什么特点？怎样判断正比例或反比例关系？关键是什么？
五、作业
p49第2题（1）（4）（5）（6）（9）
六、课后作业
1、p49第2题（2）（3）（7）（8）（10）
2、收集生活中正、反比例关系的量并分析。
正比例反比例教案（热门18篇）篇七
1、甲数除以乙数的商是2.8，甲、乙两数的最简比是（）。
2、圆的周长与直径的比值是（）；正方形的周长与边长的比值是（）。
3、在24的约数中选出四个数，组成一个比例是（）。
4、如果苹果重量的1/6与橘子重量的20%相等，那么苹果重量与橘子重量的比是（）。
5、在一个比例中。两个内项互为倒数，其中一个外项是最小的合数，另一个外项是（）。
6、用一张长和宽之比为2：1的纸剪两个最大的圆，这张纸的利用率是（）。
7、一根钢管长3米，截去1/3后又截去1/3米，比原来短了（）米。
8、圆柱体的侧面积一定，（）和高成反比例。
9、两个长方形的面积比是8：7，长的比是4：5，宽的比是（）。
10、请写出两个内项相等，两个比的比值都是0.4的一个比例。
二、判断题。
2、等第等高的平行四边形与三角形的面积之比为2：1。
4、甲、乙两个足球队的比赛结果是3：0，这个比的前项是3，后项是0。
5、两个正方体的棱长之比为2：3，则他们的体积之比为4：9。
三、选择题。
1、一种长5毫米的零件，画在图纸上长10厘米，这副图的比例尺是（）。
a、1/2b、2/1c、1/20d、20/1。
2、圆的面积和（）成正比例。
a、半径b、直径c、半径的平方d、
3、一项工程，甲独做5天完成，乙独做6天完成，甲、乙两人的工作效率的比是（）。
a、5：6b、6：5c、1/6：1/5d、5/11：6/11。
4、路程一定，所走的路程和剩下的`路程（）。
5、xy+2=k（一定），x和y（）。
6、下列选项中，（）成正比例，（）成反比例，（）不成比例。
a、比的前项一定，比的后项和比值。
b、比例尺一定，分母和分数值。
c、正方形的边长和面积。
四、计算题（解比例略）。
五、解决问题。
6、一个长方形操场长100米，宽50米，把它画在比例尺是1/2000的图纸上，长和宽各应画多少厘米？请画出这个长方形。
正比例反比例教案（热门18篇）篇八
p47~48，例7、正、反比例的比较。
进一步理解正、反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律，能正确运用。
一、复习。
判断下面两种理成不成比例，成什么比例，为什么？
（1）单价一定，数量和总价。
（2）路程一定，速度和时间。
（3）正方形的边长和它的面积。
（4）工作时间一定，工作效率和工作总量。
二、新授。
1、揭示课题。
2、学习例7。
（1）认识：“千米/时”的读法意义。
（2）出示书中的问题要求学生逐一回答。
（3）提问：谁能说一说路程、速度和时间这三个量可以写成什么样的关系式？
（4）填空：用下面的形式分别表示两个表的内容。
当（）一定时，（）和（）成（）比例关系。
还有什么样的依存关系？
（5）教师作评讲并小结。
（6）用图表示例7中的两种量的关系。
指导学生描点、连线。
在这条直线上，当时间的.值扩大时，路程的对应值是怎样变化的？时间的值缩小呢？
用同样的方法观察右表。
3、总结正、反比例的特点（异同点）。
由学生比、说。
三、巩固练习。
1、练一练第1、2题。
2、p49第1题。
四、课堂小结：
正、反比例关系各有什么特点？怎样判断正比例或反比例关系？关键是什么？
五、作业。
六、课后作业。
正比例反比例教案（热门18篇）篇九
1．一辆汽车在高速路上行驶，速度保持在100千米/时，说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况，并用多种方式表示这两个量之间的关系。
（1）学生独立思考。
（2）同桌交流。
3）全班交流。
a自然语言b列表c画图d关系式。
2．举出生活中正、反比例的例子。
3．完成课本84页巩固与应用。
独立完成，班内交流。
正比例反比例教案（热门18篇）篇十
相同点。
1．都有两种相关联的量．。
2．一种量随着另一种量变化．。
不同点。
1．变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小．。
2．相对应的`每两个数的比值（商）是一定的．。
1．变化方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）．。
2．相对应的每两个数的积是一定的．。
探究活动。
灵活判断。
活动目的。
1．理解正反比例的意义．。
2．能根据正反比例的意义，正确判断两种量是否成比例，成什么比例．。
活动过程。
1．教师出示思考题目：
（1）正方形的边长和面积是否成比例？
（2）圆的面积和半径是否成比例？
2．学生分小组讨论．。
3．学生分小组汇报讨论结果．。
4．师生共同小结并总结规律．。
正比例反比例教案（热门18篇）篇十一
教学内容：
教科书第63页例2，完成随后的练一练和练习十三第4、5两题。
教学目标：
1、使学生初步理解图像上点所表示的实际意义，即每个点都表示路程和时间的一组相对应的数值。
2、使学生能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。
教学重难点： 认识成正比例量的变化规律，体会正比例图像的实际应用。
教学准备：实物投影。
教学过程：
一、教学例2。
1、出示例1的表格。
谈话导入：同学们，像例1中表中的数据，有时也可以用图象的形式来表示。出示已标出纵轴、横轴以及相关信息的方格图。
2、师先示范描点（一两个），让学生按照要求描出表示其他各组数据的点。
3、引导学生观察这些点的排布规律，用直线连接。
4、根据图像回答下列问题：
（1）图中的a点表示1小时行80千米，b点表示5小时行400千米，其他点呢？
（2）图中所描的点在一条直线上吗？
5、对刚才的第（3）个小问题进行指导。（师边演示边讲解）。
（1）先在纵轴上找到表示2.5小时的点，并从这点起作纵轴的平行线，与已知图像相交与疑点。
（2）再从交点起作横轴的平行线，与纵轴相交得到一点。
（3）最后依据与纵轴的交点进行估计。
（4）行驶440千米让学生独立完成，指名板演。
二、巩固练习。
1、完成“练一练”。
（1）根据表中数据判断两种量是否成正比例。
（2）用描点法画出表中两种量的正比例图像。
（3）利用图像进行估计，体会正比例图像的意义和作用。
2、练习十三第4、5题。
第4题的第（1）题，学生可以根据图像的特点来说明判断理由，也可以从图像上选取几个点，根据这些点所表示的路程与时间分别求出比值，再作判断。
第4题的第（2）题，要求学生根据图像进行估计，答案有些出入是允许的。
第5题，先让学生独立完成，在通过组织交流帮他们进一步明确方法，加深认识。还可以让学生再提出一些类似的问题，并进行解答。
三、全课小结。
这节课你学会了什么？通过这节课的学习，你还有哪些收获？
四、课堂作业：补充习题相关练习。
课前思考：
这一课时的学习内容是新增的，借助直观的图像来帮助学生认识成正比例的量的变化规律，为以后的学习作适当孕伏。
虽然有配套的教学光盘可以使用，但我想在教学例题2时，教师还是在黑板上边讲边画图像比较适合。在例题2的学习中也就是在画图像的过程中，要结合第一个问题的思考要引导学生把所描出的这些点和原来表中的数据进行对照，以此来理解图像上的点所表示的实际意义；结合第二个问题的思考要让学生看到所描出的这些点刚好在一条直线上，初步认识正比例图像的特点。在画好图像后结合第三个问题的思考让学生加深对图像上的点所表示的实际意义的认识，并初步体会正比例图像的实际应用。教材编写无法展示画图像的动态过程，所以利用板书画图像的过程可以把这些问题穿插其中。
课前思考：
与孙老师有同感，这张图像是如何得到的？要将整个的过程比较完整地展示在学生面前。沈老师新授的处理太快了。
可以先出示图，引导学生理解横轴与纵轴所表示的含义，再引导学生根据例题1表格中第一列数据，找到在图上是哪个位置？你是怎样想的？在学生想通了如何看横轴与纵轴，会找横轴与纵轴的交汇点后再引导学生交流如何找其他几列数据在这个图上的位置。最后将所有的点连接，观察这个图像的特点。
第二层次：根据图像，进行类推判断。
今天没有将例题2的光盘好好研究，明天去看看。如果光盘可以这样操作，就使用光盘，如果光盘不能动态演示这个过程，将采纳孙老师的方法，将图画在黑板上研究。
对巩固练习中出现的类推判断习题，我觉得是让学生根据图像进行大致的观察与推断，不需计算精确数据。
课前思考：
例2的教学重点是帮助学生初步认识正比例的图像，并借助直观的图像加深对成正比例量的变化规律的认识。
我也比较倾向孙老师的方法，在黑板上向学生展示正比例图像的绘制过程。画出正比例图像后，通过指导学生根据图像解决问题3，帮助学生进一步掌握理解图像上任意一点所表示的实际意义，学会利用图像解决实际问题。
课后反思：
接受高老师的建议，新授的处理是太快了，所以接受了各位老师的意见，我利用实物投影，根据学生的回答逐步展示出来。由于学生经历了这一过程，学生很容易概括出正比例图像的特点是成一条直线。
在学生自己动手画图时，发现班级有个别学生画图的顺序不是很正确，所以也就顺势强调了画图的时候要先描点，再连线，并且将学生的画的图利用实物投影展示出来。
做练习十三的第4题时，“小军20分钟大约行了多少千米？”有的学生说是5，有的学生说是6，虽然教材上没有要求学生做出精确的判断，既然学生有了争论。我就让学生向办法通过计算来验证。基本上有两种方法，一种是先求出1分钟行了多少千米，再算20分钟。另一种是列出相应的比例式：根据图上的数据30分钟行8千米，那么对应的20分钟行多少千米呢？这里需要向学生说明的是根据图像找数据的时候一定要找很明显的点，不要去找那些没有标明具体数据的点。这里也涉及到一个问题，接下来求的是“行20千米大约用了几分钟？”两题结合在一起，学生如果用算术方法做的话，有一小部分学生会出错，因为上学期在解决这一类问题：“求1千米需要多少分钟和求1分钟行驶多少千米”的时候，尽管反复强调，仍然有一小部分学生会错。所以我个人认为有必要让学生掌握根据相对应的比例式来解答，也为以后的教学做铺垫。
接下来一个班上课的时候，我在教授完例题的时候就提出了让学生想办法验证自己根据图像找的数据是否正确，总的来说，较上节课相比，上下来感觉很轻松。
课后反思：
和沈老师有同感，本节课的学习内容比较清晰、易懂。在例题2的教学中，主要让学生了解了如何在图中找到各组数据相应的点，以及这些点的排列规律和图像的特点，最后是根据图像来估计。在后面的练习中，如有估计5分钟打了多少个字，打750个字要多少分钟这样的问题，有些学生在看图估计时会出现错误，错误原因是把第一组数据2分钟打100个字当成1分钟打100个字。还有一个错误是遇到问两个量是否成正比例时，学生就不去思考这两个量之间存在怎样的数量关系，直接计算比值，结果就出现用时间比路程或是订报纸份数比钱数。当然这样比，两个数量的比值相同，但学生就没有真正理解这两个数量之间的关系，没有认真思考这两个数量到底存在怎样的关系，它们的比值到底表示什么。在这里如果没有弄明白的话，那么下一课时学习反比例后，问题更大。
课后反思：
例2的教学，我先在黑板上画一个空的数轴图，让学生试着，在图中表示出表数的各组数据来，再让学生说说各点表示的意思，说说这些点看上去有什么规律（在同一条和直线上），在此基础上连点成线。最后让学生通过找对应量，并让学生通过计算进行了验证，计算还用了两种方法，一是算术法，一是解比例法），感受正比例图像直线特点。这一节课的设计是很有价值的，对日后中学数学的学习有很大的帮助。
正比例反比例教案（热门18篇）篇十二
教学内容：
p47~48，例7、正、反比例的比较。
教学目的：
进一步理解正、反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律，能正确运用。
教学过程：
一、复习。
判断下面两种理成不成比例，成什么比例，为什么？
（1）单价一定，数量和总价。
（2）路程一定，速度和时间。
（3）正方形的边长和它的面积。
（4）工作时间一定，工作效率和工作总量。
二、新授。
1、揭示课题。
2、学习例7。
（1）认识：“千米/时”的读法意义。
（2）出示书中的问题要求学生逐一回答。
（3）提问：谁能说一说路程、速度和时间这三个量可以写成什么样的.关系式？
（4）填空：用下面的形式分别表示两个表的内容。
当一定时，（）和（）成（）比例关系。
还有什么样的依存关系？
（5）教师作评讲并小结。
（6）用图表示例7中的两种量的关系。
指导学生描点、连线。
在这条直线上，当时间的值扩大时，路程的对应值是怎样变化的？时间的值缩小呢？
用同样的方法观察右表。
3、总结正、反比例的特点（异同点）。
由学生比、说。
三、巩固练习。
1、练一练第1、2题。
2、p49第1题。
四、课堂小结：
正、反比例关系各有什么特点？怎样判断正比例或反比例关系？关键是什么？
五、作业。
p49第2题（1）（4）（5）（6）（9）。
六、课后作业。
1、p49第2题（2）（3）（7）（8）（10）。
2、收集生活中正、反比例关系的量并分析。
正比例反比例教案（热门18篇）篇十三
优点：
3、题目与现实生活联系紧密，让大家感觉学习数学很有用；
4、课堂上学生讨论的时间充足，参与度较高，且时效性较强；
5、课堂调控能力较强，有自己的教学风格；
6、板书明确、清晰，一目了然；
7、设计合理，处理偶发事件的能力较强。
缺点：
1、课堂气氛没有以前活跃；
2、知识量太大，难度较大，很少有不经过思考或稍作思考就能回答出来的问题；
3、小组合作时，没有分好工，导致在计算相对应的每组数的和、差、积、商时，每个同学都在计算，因而用的时间较多，如果四人小组分好工，没人计算一种运算，时间就会节约一半。
4、对学生的鼓励性语言欠缺；
5、板书中的字体不太规范，要加强基本功的训练；
针对听课老师和学生的评价，在以后的教学中，我会发扬优点、克服不足，不断提高自己的教学水平。
正比例反比例教案（热门18篇）篇十四
其二为今后对函数进一步的学习做准备我们再来看一看函数课程的发展链。
小学：数的认识，图形数量找规律，数的`计算，图形周长和面积，字母表示数—变量，统计—变量，商不变的性质—常函数，正反比例—函数。
初中：一次函数，二次函数，正反比例函数，函数概念的初步认识。
高中：函数概念的映射定义。一些具体函数模型—简单幂函数及其拓展，实际函数的模型——分段函数，指数函数，对数函数，三角函数，数列，函数思想的广泛应用。
到了大学还在继续着对函数的学习，可以看出小学阶段的只是对函数的最初级的最浅显的认识，但却影响着孩子今后对函数的学习。从多方面理解变化的量，打破了思维的局限，利于今后函数概念正确的建立。
正比例反比例教案（热门18篇）篇十五
接到学期公开课任务的当天晚上就开始着手准备，查找相关资料，做到心中有数，怕自己做的不好，很是紧张。第二天先写好了常规的教学设计，也算是雏形已定。我觉得对我自己来说，教学设计一定要先把握好教学目标的分析，所以我参照要求设定了合适的教学目标。初稿是按照流水帐形式，和平时上课一样，按照复习引入、讲授新课、分析例题、练习巩固、归纳小结、布置作业等程序进行。初稿交给指导老师后，孟主任建议其中的复习引入环节做大的调整，对习题的设置也给出了指导建议，修改后流畅了很多。随后设计了学卷，给董老师把关指导。因为我定位于层次相对高的学生，在习题的数量设置、坡度设置上不合理，难度不适宜。有些题目过于简单，毫无价值；而有些则过难，在课堂上会耽误很多时间，于是想到变式训练，在题目设置的顺序和难度上下工夫。
在第一次试讲后，发现引入部分太拖沓，用了10分钟时间才归纳得出反比例函数的定义和形式，随后的两个针对定义设计的稍难的题目就直接跨过到待定系数法求反比例函数解析式，课程结束得比较匆忙。
在备课组老师的指导下，重新设置了题目的数量，第4题中原来为了复习设置了五个小问题，在函数概念上纠缠过多，反而引起学生理解困难；把引入部分第5题的练习由原来的四个减少到两个，剩下了的两个留在第7题作为练习。由于函数解析式的形式通过归纳与对比形成新知识并不需要太多雷同的题目，这样引入时间大大减少，而列关系式的题目难度并不大，把第一次的逐题讲解变成了答案展示，节约了近10分钟时间。其实开始是对学生的水平不太相信，怕题目过难，学生不能迅速完成，时间证明，引入部分的题目难度不大，学生能迅速完成，而我还是按照自己的想法进行第一次的试讲，所以时间显得很紧张，没有顾及学生的实际水平。
第3题的最后一问“反比例函数kxy=还可以表示成什么的形式”，这个问题显得很宽泛，学生也无从下手，不知从哪个角度入手，也不明白老师想问的问题到底是什么，这是一个无效的设计。后来结合要求，丽涛说新课只要求学生能辨认出伪装后的反比例函数或者说经过等价变形的反比例函数的形式，因此问题改成了以选择题的形式出现，这样学生也有了一定的目标范围，也不会因为问题设置不合理而耽误过多时间。当他能正确选择出答案时，也说明他知道了这几个答案是由标准形式经历了怎么样的等价变形而得到的。
第6题目更改设计后是使得教学过程流畅了很多且节约了时间，但是在实际上课过程中，对这个问题忽略了，认为学生能直接选择出答案就是他们已经牢记了这些形式。此处应该在学生选择了正确答案后，教师最好再花2分钟的时间讲解下变形过程，同时也回顾了分式的乘法、负指数的意义等知识，加深知识点之间的联系；或者让学生口头回答他选择的理由。总之在这里应该停顿回顾下这个重要的知识点，以加深对新知识的印象，及时总结归纳反比例函数形式的特点，要能突破这个学生理解的难点，要不会对第8题的影响就比较大。
第5题在讲解过程中花了过多的时间，说明前面kxy=及其变形讲解不透彻。k值（反比例系数）不能顺利求出，表示y是的x反比例函数疑惑颇多，讲解费时，在成反比例和反比例函数之间有混淆。经过对比板书，学生明白了题目要求的是y与x成反比例，为了巩固对反比例概念的理解，增加了练习6。
课堂归纳小结第一次设计的时候，就是问一句“本节课你有什么收获？”，对于这些宽泛的问题，学生一般都不知怎么回答，所以要紧扣定义，引导学生。这样，学生知道了本节课的内容，也明白了空白处就是本节课的重点要掌握的部分了。
在讲课的过程中，与学生的互动较少，没有充分调动起学生的积极性，自己也有点紧张，学生也有点紧张。在数次不停修改教学设计的过程中，自己的认识也在不断提高，题目设计水平也有了提高，指导老师，还有我的同事都给了我不少的建议和帮助，才使我的设计更臻完善，在此也感谢他们！
文档为doc格式。
正比例反比例教案（热门18篇）篇十六
正比例和反比例复习反思复习阶段，似乎少了往日的轻松，时而还夹杂着匆忙的气息，感觉孩子们的表情略显凝重了，或许，要整理与复习整个小学阶段的所有知识点，确实不是一件轻而易举的事。而我，这个阶段不仅是孩子们知识复习中的领路人，更应该是缓解他们内心不安的强大后盾。于是，我尽量会让复习课堂变得轻松一些，变得和谐一些，减少一切不必要的压力。
今天，与孩子们一起围绕课本上的复习进度，整理与复习《正比例与反比例》。
这个知识点大部分是六下的知识，并不是很早的学习内容，所以孩子们应该不会陌生。我想，如何让将旧知与其融合，才是本节课我最需要关注的。
这部分知识，主要复习比的意义和性质，以及正比例和反比例的量。课前，我让孩子们自主进行了整理，让孩子们对正比例和反比例的知识有一个全面地认识，使所学知识结构化、系统化。课上，按照课本上的设计意图，我结合了具体的例子，引导孩子们回忆并整理比的意义、基本性质以及比的应用，再利用填空的形式帮助孩子们进一步明确比与分数、除法的关系，顺利成章地过渡到比的基本性质、分数的基本性质和商不变规律的内在一致性。
对于复习正比例和反比例，重点是理解两者的意义。我先让孩子们回忆判断两种量是否成正比例或反比例的方法。孩子们还是很熟练的，都能按照定义来判断，比值一定成正比例，乘积一定就成反比例，两个量和或差一定时，两个量不成比例。而判断的关键还是在于找到数量之间的关系，当两个量成正比例关系的时候图像呈一条直线，而反比例的两个量的图像呈一条曲线。虽然曲线在课本中未出现过，但当时新知时，我还是让孩子们初步了解了，有了比较，我相信孩子们脑海中的印象是深刻的。此刻复习，孩子们果然记忆犹新，在孩子们判断的过程中，我发现孩子们基本已能熟练判断，对数量关系的理解，也比之前有所进步。
复习课上，专项练习是必备的。除了课本上安排的练习，我还为孩子们补充了一些解决实际问题的练习，让孩子们在实际问题中进一步认识成正比例和反比例的量，感受正比例和反比例是描述数量关系及其变化规律，以及深刻理解正比例和反比例的意义。
正比例反比例教案（热门18篇）篇十七
由于学生有了前面学习正比例的基础，加上正比例与反比例在意义上研究的时候存在有一定的共性，因此学生在整堂课的学习上与前面学习的正比例相比有明显的提高，而且在课时的安排上，在学习正比例的安排了2个课时，这里只是安排1个课时，紧随着课之后教材安排了一堂正反比例比较、综合的一堂课，对学生在出现正反比例有点模糊的时候就及时地加以纠正。
反比例关系和正比例关系一样，是比较重要的一种数量关系，学生理解并掌握了这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能应用它解决一些简单的正、反比例方面的实际问题。同时通过反比例的教学，可以进一步渗透函数思想，为学生今后学习中学数学和物理、化学打下基础。反比例的意义这部分内容是在学生理解并掌握比和比例的意义、性质的基础上进行教学的，但概念比较抽象，学习难度比较大，是六年级教学内容的一个教学重点也是一个教学难点。
在教学反比例的意义时，我首先通过复习，巩固学生对正比例意义的理解。然后安排准备题正比例的判断，从中发现第3小题不成正比例，从而引入学习内容和学习目标。这通过复习、比较，不成正比例，那么它成不成比例呢？又会成什么比例？通过设疑不仅激发了学生学习数学的兴趣，还激起了学生自主参与的积极性和主动性，为自主探究新知创造了条件并激发了积极的情感态度。因为反比例的意义这一部分的内容的编排跟正比例的意义比较相似，在教学反比例的意义时，我以学生学习的正比例的意义为基础，在学生之间创设了一种自主探究、相互交流、相互合作的关系，让学生主动、自觉地去观察、分析、概括、发现规律，培养了学生的自主探究的.能力。在学完例3后，我并没有急于让学生概括出反比例的意义，而是让学生按照学习例3的方法学习试一试，接着对例3和试一试进行比较，得出它们的相同点，在此基础上来揭示反比例的意义，就显得水道渠成了。然后，再通过“想一想”中两种相关联的量进行判断，以加深学生对反比例意义的理解。最后，通过学生对正反比例意义的对比，加强了知识的内在联系，通过区别不同的概念，巩固了知识。并通过练习，使学生加深对概念的理解。
在正比例和反比例的教学中，我练习题安排难易不到位。由于学生刚接触反比例的意义，应多练习学生接触较多的题目，使学生的基础得到巩固，不能让难题把学生刚建立起的知识结构冲跨，参与学生的探究不够。
正比例反比例教案（热门18篇）篇十八
教学内容：p50第3——8题，正反比例关系练习。
教学目的：进一步认识正、反比例关系的意义，能根据正、反比例关系的意义正确判断，培养学生分析推理和判断能力。
教学过程：
一、揭示课题。
二、基本知识练习。
2、练：950第4题。
先说出数量关系式，再判断成什么比例？
三、综合练习。
1、练习：p50第5题。
想一想：这三种数量之间有怎样的关系式，你能找出哪几种比例关系？
口答并说说怎样想的。
2、做练习十二第6题、第7题。
3、做第8题。
提问：从直线上看，支数扩大或缩小时，钱数分别怎样变化？
四、延伸练习。
下面题里的数量成什么关系？你能列出式子表示数量之间的相等关系吗？
1、一辆汽车从甲地到乙地要行千米，每小时行50千米，4小时到达；如果每小时行80千米，2.5小时到达。
2、某工厂3小时织布1800米，照这样计算，8小时织布x米。
五、课堂。
通过这节课的练习，你进一步认识和掌握了哪些知识？
六、作业。
《练习与测试》p25第五、六题。