作为一位不辞辛劳的人民教师,常常要根据教学需要编写教案,教案有利于教学水平的提高,有助于教研活动的开展。大家想知道怎么样才能写一篇比较优质的教案吗？下面是我给大家整理的教案范文，欢迎大家阅读分享借鉴，希望对大家能够有所帮助。
平行四边形的面积教案 平行四边形的面积公式推导篇一
教学内容：人教版六年制小学课本第九册第70-71页。
教学目标 ：
①理解并掌握计算公式。
②会运用公式正确计算。
③培养操作能力和推理能力，养成积极思考的良好学习习惯。
教学重点：
理解并掌握计算公式。
教学难点 ：
计算公式的推导。
教具和学具：
电脑、课件、投影仪、平行四边形、长方形、剪刀、尺。
教学过程 ：
一、前提测评。
1、（出示长方形教具）这是什么图形？长方形有什么特征？长方形面积公式是怎样的？[板书：长方形的面积=长×宽]
2、（出示平行四边形教具）这又是什么图形？平行四边形有什么特征？
3、拿出你的平行四边形作高。
二、认定目标。
1、谈话引入：你想知道你所做的平行四边形面积有多大吗？[板书课题：]
2、看到这个课题，大家想学习哪些知识呢？（指数名学生回答，综合学生的回答内容，出示学习目标）
3、（生齐读学习目标一遍。）好！下面我们先学习目标①。
三、导学达标。
㈠、实施目标①。
用数方格的方法求。
（1）以前我们用数方格的方法求长方形的面积。今天，我们也用同样的方法求。（电脑显示数方格的方法）
⑵引导学生比较方格图中两个图形的数据之间的关系。设问：根据
数据你发现了什么？
（3）谈话：虽然我们用数方格的方法求出这个，但
如果要求一个很大的平行四边形果园的面积，用这种方法方便
吗？（不方便）既然不方便，我们不数方格能不能用公式计算平
行四边形的面积呢？刚才大家猜想＝底×高，
究竟对吗？下面我们验证一下。
2、推导计算公式。
⑴、学生实验操作。
谈话：请拿出你的平行四边形，想办法把平行四边形剪、拼成长方形。
在剪、拼前，大家想一想长方形的特征是怎样的？
a、学生实验操作。
b、问：你是怎样把平行四边形剪、拼成长方形的？（抽学生到教坛边
演示边说剪拼过程，并贴剪拼图于黑板。）
c、电脑显示剪拼过程。
f、简述拼成正方形的情况。
⑵、讨论拼成的长方形与原平行四边形的关系。
a、谈话：平行四边形可以剪、拼成长方形，它们之间有什么关系呢？
请默读提纲：（出示讨论提纲）
①平行四边形与拼成的长方形的面积有什么关系？
②平行四边形的底、高分别与拼成的长方形的长、宽有什么关系？
③长方形的面积公式怎样表示？
④公式怎样表示？
b、谈话：请看屏幕，根据提纲大家仔细观察平行四边形与拼成的长方形有什么关系。（电脑显示拼成的长方形的长、宽、面积与原平行四边形的底、高、面积的关系。）
c、板书：
长方形的面积＝长×宽
‖ ‖ ‖
＝底×高
d、齐读两遍公式
3、指导阅读课本。
⑴、谈话：好！现在我们终于推导出了计算公式，这个结论与课本的一样吗？请翻开课本71页，与课本对照一下。
刚才大家的猜想，对吗？（对）。
⑵、谈话：阅读课文，请用笔划出你认为能够帮助自己理解和掌握公式句子。
⑶、同学们齐读一遍。
㈡、实施目标②。
1、导语 ：我们理解并掌握了计算公式，那么，会运用公式正确计算吗？下面我们继续学习目标②。
2、学生运用公式计算方格图中的。
⑴、学生计算。[板书：6×3=18（平方厘米）]
⑵、谈话：运用公式和数方格的方法求这个，结果一样吗？（一样）哪一种方法方便？（运用公式）因此，以后我们一
般运用公式求。
3、强调运用公式计算平行四边形面积的条件。
⑴、（电脑显示没有数据的平行四边形图）问：请看屏幕，认真观察图形，求这个够条件吗？（不够）为什么？（底和高不知道是多少）
⑵、（电脑在原图出示平行四边形底和高的具体数据）即 3米
4米
问：现在能算吗？（能）请口算它的面积。学生口算。
⑶、师小结：由此可见，运用公式求必须知道哪两个 条件？（底和高）
4、求下面平行四边形面积正确列式是（ ）。（单位：厘米）
（电脑闪动：平行四边形相对应的底和高）
8
12 10 ⑴ 12×10
⑵ 12×8
5、谈话：刚才同学们学得挺不错，能运用公式正确计算平行四边
形图形的面积，对于一些实际问题大家有信心去解决吗？请看
例题。
⑴、出示例题，学生默读一遍：
一块平行四边形菜地，底长32.5米，高23.5米，它的面积
是多少？（得数保留整平方米）
⑵、审题：题中已知什么条件？要求什么？求这块菜地的面积够条件吗？
（电脑显示菜地的透视图，并闪动菜地的底和高）计算结果要求怎样？
⑶、学生列式计算，一生板演。
⑷、评讲。
6、实际应用训练。
①课本p72.2 ②p73.5
③多练题：求下图的。
9分米
1.2米
（评讲时电脑闪动单位“米”与“分米”，说明计算单位统一才能列式计算）
四、达标测评。（满分100分）
1、＝（ ）○（ ） (10分)
2、求。（40分）
40米
50米
3、填表：（10分）
平 底(厘米) 高(厘米) 面积(平方厘米)
行 5 6
四
边 10.8 10
形
4、校园里有一块平行四边形的草坪，底是30米，高是8米,这块草
坪的面积是多少平方米?(40分)
五、总结。
电脑显示讨论提纲：
①回顾目标1，你是怎样理解平行四边形面积公式的？
②运用公式计算时，必须知道什么条件？应注意
什么问题？
③对照学习目标，你掌握了没有？你还有不明白的问题吗？
六、谈话：刚才你们不是想知道自己做的有多大吗？
看谁算得最快？
七、作业 ：72页1、3。
平行四边形的面积教案 平行四边形的面积公式推导篇二
平面图形的面积
教学内容：书上总复习及练一练
教学目标 ：使学生进一步理解和掌握平面图形的面积计算方法以及面积公式的推导过程，整理完善知识结构，正确解决实际问题。
教学过程 ：
一、课题引入：
最近我班有许多同学家里都买了新房子，所以在装修的时候，常要用到一些面积计算的方法。今天这节课我们就来复习平面图形的面积。
二、说一说（计算方法）
1、提问：我们学过了哪些平面图形？
2、你能用字母公式来表达这些图形的面积吗？
三、想一想：（推导过程）
1、这六种图形的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生每人选一个，说给同桌听）
2、全班交流：（学生口答，教师用电脑演示推导过程）。
其中三角形面积和圆面积的推导过程中再插入提问。
三角形：①把三角形转化为什么图形？②等底等高的三角形和有什么关系？③如果已知三角形面积是5平方厘米，那么是多少？如果已知是5平方厘米，那么三角形的面积是多少？
圆：已知半径是3厘米，求圆的面积。
已知直径是4厘米，求圆的面积。
已知周长是6.28厘米，求圆的面积。
四、理一理：（知识结构）
1、在小学里我们首先学习的是长方形的面积计算，那么刚才哪几种图形在推导面积公式时，是把它转化为长方形来计算的？
2、三角形和梯形是转化为什么图形来计算的？
3、 让学生说说怎样用图来表示这六种图形之间的关系？
4、观察结构图，说说之间的联系：
①从左往右看：根据长方形的面积公式可以推导出其他图形的面积公式。
②从右往左看：我们在探讨一种新的图形面积计算公式时，都是把它转化为学过的图形来推导的。
③这张图就像一棵知识的“树”，图形与图形之间联系紧密，长方形的面积计算公式是“树根”，是“基础”。
五、练一练：
1、填表：
图形的名称 已知条件 面积（s）
长方形 长6米 宽4米 （ ）平方米
平行四边形 底3分米 高1.2分米 （ ）平方分米
三角形 底100厘米 高7分米 （ ）平方分米
梯形 上底4厘米 下底2.5厘米 高2厘米 （ ）平方厘米
正方形 边长15分米 （ ）平方分米
圆 半径2厘米 （ ）平方厘米
2、判断：
①面积相等的两个三角形可以拼成一个平行四边形。
②边长4米的正方形，它的周长和面积相等。
③同样长的铁丝围成的长方形、正方形和圆中，围成的圆的面积最大。
④两个圆的半径比是3︰4，面积比是9︰16。
⑤在一个长4分米，宽3分米的长方形内，可以画一个半径是2分米的圆。
3、解决问题：
①一个房间长4米，宽3.5米，高3米。地面铺的是边长0.4米的方砖，算一算，装修时至少用了多少块方砖？
②拍卖如下图形状的一块土地，底价是每平方米200元。如果有一位开发商准备用50万元买这块地，你认为够不够？为什么？
4、估算：网络教室的面积大约是多少平方米？你是怎样估计的？
六、全课总结
平行四边形的面积教案 平行四边形的面积公式推导篇三
教学目标：1、使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
2、通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括能力，发展学生的空间观念。
教学重点：会应用公式计算平行四边形的面积。
教学难点：推导平行四边形的面积计算公式。
准备：平行四边形纸片、剪刀。
教学过程：
一、导入
1、我们学过了许多平面图形，下面请大家打开书79页，观察图，找一找图中有哪些学过的图形？
2、请大家看学校门前的两个大花坛，说说这两个花坛是什么形状的？你知道怎样比较这两个花坛的大小吗？
3、引入本课内容：长方形的面积我们已经会求了，今天我们来研究平行四边形的面积。板题：平行四边形的面积
二、探究平行四边形面积公式
1、用数方格的方法计算面积
（1）我们已经知道可以用数方格的方法来得到一个图形的面积，请大家拿出你准备好的方格纸，用数方格的方法来数出方格纸中平行四边形和长方形的面积。（说明要求：一个方格代表1平方厘米，不满一格的都按半格算）把数出的数据填在方格纸的下面。
（2）同桌合作完成。
（3）汇报结果，可用投影展示学生填好的表格。
（4）观察表格的数据，你发现了什么？（平行四边形与长方形的底与长、高与宽及面积分别相等，这个平行四边形的面积等于它的底乘高，这个长方形的面积等于它的长乘宽。
（5）根据你的发现你能想到什么？我们是否可以把平行四边形变成一个长方形来计算它的面积呢？
2、推导平行四边形的面积计算公式
（1）拿出你准备好的平行四边形和剪刀，自己想办法把平行四边形变成一个长方形。
（2）请学生演示剪拼过程及结果。教师演示剪--平移--拼的过程。
（3）我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请大家观察，拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？同桌互相说一说，可围绕以下3个问题讨论：
a.这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？
b.这个长方形的长与平行四边形的底有什么关系？
c.这个长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？
（4）同学交流，教师归纳相机板书。
（5）观察面积公式，要求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？
（6）教学中一般用s表示面积，用a表示图形的底，用h表示图形的高，你能把平行四边形的面积计算公式用字母表示出来吗？
s=ah(7)请大家想一想，我们是怎样推导出平行四边形的面积公式的？（渗透转化思想）
三、巩固和应用
1、出示例1，读题并理解题意。学生试做，交流做法和结果
2、强调用公式计算的格式，s=ah=6*4=24（平方米）
3、练习，82页1、2
4、一块平行四边形钢板，底是15米，高是底的1。2北，这块钢板的面积是多少？
5、82页3
6、出示两个同底等高的平行四边形，让学生讨论：面积相等吗。为什么？
四、小结：通过本堂课的学习，你有哪些收获？对于
板书： 平行四边形的面积
长方形 面积= 长 × 宽
平行四边形 面积= 底 × 高
s = a h
教学反思：1、数方格的方法有些学生忘了，课前铺垫不够好，有些耽误时间了。
2、对于学生动手操作过程中个别人出现的错误情况，如，把平行四边形多出的部分剪掉变成了长方形，因怕耽误时间，没能让他展示，并纠正。
3、让学生观察拼出的长方形与平行四边形有什么关系时，问题设计不好，学生不知道如何回答，因此耽误了时间，以至与后面习题做的也比较少。
平行四边形的面积教案 平行四边形的面积公式推导篇四
教学内容：北师大教材23、24页
教学目标
1.通过学生自主探索、动手实践的过程中，经历推导平行四边形的面积计算公式的过程，使学生理解并掌握平行四边形面积计算公式，并能运用公式计算相关图形的面积，并解决一些实际问题。
2.在学生自主探索，动手实践的过程中，培养学生的想象能力及创新意识，不断发展学生的空间观念。渗透转化和平移的思想，并培养学生的分析，综合，抽象概括和动手解决实际问题的能力。
3.通过教学活动，激发学生学习兴趣，培养互相合作、交流、评价的意识，感受数学与生活的密切联系。
教学重点：掌握平行四边形面积计算公式
教学难点：使学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系。
教学过程
一、创设情景，揭示课题。
公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪,这块空地的面积是多少?
师：同学们，这道题要让我们解决什么问题呢？
生：求平行四边形的面积。
师：大家以前学过它的面积？
生：没有。
师：那我们今天这节课就来研究平行四边形面积的计算。
板书：平行四边形面积。
二、数格引入，求面积
师：同学们，我们在学习新知识的时候，常常会使用一种思想，那就是-----转化 （板书）
究竟转化思想是什么呢，就让我们这节课慢慢体会它吧。
1.现在请同学们拿出方格纸，把每个方格看作是1m，请你在方格纸上画出一个底为4m，高为3m的平行四边形，然后数一数，看它的面积是多少？（学生动手画图，数格。）
2.谁愿意来实物投影上来展示一下，你是怎么做的?
3.请同学们观察这些图，想一想：这些平行四边形有什么相同的地方，有什么不同的地方？
师小结：通过上面我们的操作，我们把求平行四边形的面积新知识，就用我们学过的数格子的方法给解决了。这就是转化的思想。
三、操作探索，推导公式
如果没有网格线，或者底和高的数字很大，平行四边形的面积我们又该怎么计算，你知道吗？
1.大胆想象，图形转化
①拿出你们准备的平行四边形，能不能把它变成我们已经学过的其它图形？
生：我们能把它剪成长方形。
②哪位同学来在实物投影仪上来演示一下，并说一说呢？
2.利用旧知，转化新知
大家观察一下，转化成的长方形的面积我们会计算？
小组合作，思考下面几个问题：
（1）拼成的长方形与原来的平行四边形有什么关系？
（2）怎样计算平行四边形的面积？
③哪个小组的同学愿意来汇报一下。
④通过图形间的相互变化，我们共同推导出平行四边形的面积的计算公式，它就等于平行四边形的底乘以高。
如果我们用s来表示平行四边形的面积，a来表示平行四边形的底，h来表示平行四边形的高，你能自己写出平行四边形的字母公式吗？ 板书：s=a×h
小结：要求平行四边形的面积，必须要知道哪两个条件？
四、巩固练习，应用深化
1.口算下列图形的面积
2解决实际问题
(1)一个平行四边形的地底为18米，高为10米，如果每平方米栽瓜秧9条，这块地共能栽多少棵瓜秧？
(2)一个平行四边形果园，底是30米，高是15米，种了90棵梨树，平均每棵梨树占地多少面积？
3.你有几种方法求下面图形的面积？
4.思考：
1.什么变了？
2.变成了什么？
3.面积是变大还是变小？
四、课堂小结：
通过本节课的学习，你有哪些收获呢？
师小结：这节课，我们一同经历了平行四边形的面积公式的推导过程，得出了平行四边形的面积就等于它的底乘以高。并且我们还知道了一种全新的数学思想-----转化。
板书设计：
平行四边形的面积
1. 数格子-----我们知道了它的面积
2.割补法
平行四边形（面积）---------------长方形（面积）
底------------------------------------长
高------------------------------------宽
平行四边形的面积=底×高
s=a×h s=ah
教学反思：
教学设计思路：先创设问题情景引出课题。然后通过学生画图数方格的方法求出平行四边形的面积。当学生得出图形的面积时，教师再提出问题，“在没有方格纸或数字很大时，我们又该怎么办？”引导学生转到利用图形之间的变换，通过学生动手操作、小组合作等方式让学生经历推导平行四边形的面积公式的过程，最后利用所学的公式解决问题。整节课我始终在渗透转化思想和方法，意在提高学生分析问题和解决问题的能力。在练习题的设计上，力求面向全体，同时也注意培养学生的思维能力。
教学中的不足：
1.本节课应该是探究课，但在教学中，教师还是放不开手。学生总在被动的接受中。
2.教师灵活性不强，对很多细节都处理的不够，不能有效的抓住学生出现的问题。同时在教学过程中教师引导语欠缺，很多环节的衔接不是很紧密。
3.教师的备课不是很充分，尤其对教材的分析缺乏深度，也没有真正理解每节课之间的联系。
4.教学重难点突破不够，时间把握不好
5.小组合作的能力差，缺乏对学生小组交流能力的培养，也缺乏师生间的互动交流。
平行四边形的面积教案 平行四边形的面积公式推导篇五
教学过程：
一、复习旧知
1、提问：怎样计算长方形的面积？（板书：长方形面积=长×宽）
2、口算长方形的面积：长6cm，宽3cm
3、出示平行四边形，提问：这是什么图形？指出它的底和对应的高。
4、揭示课题：我们已经知道了求长方形的面积公式，那平行四边形的面积该怎样计算呢？这节课我们就来一起研究平行四边形的面积的计算方法。（板书：平行四边形的面积）
二、探究新知
1、出示平行四边形，用数格子的方法计算平行四边形面积。
2、有没有其它方法计算平行四边形的面积？小组内交流方法。
3、课件演示验证。
4、引导：任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形。比较变化前后的两个图形，你发现了什么？
5、总结：任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。这个长方形的长与原来平行四边形的底相等；这个长方形的宽与原来平行四边形的高相等。因为长方形面积等于长乘宽，所以平行四边形面积等于底乘高。（板书：平行四边形面积=底×高）
6、介绍字母公式，每个字母的意义。（板书：s=a×h或s=a·h或s=ah）
7、计算平行四边形面积需要知道哪些条件？
三、巩固练习
1、试一试
2、练一练1、2、3、4
四、拓展提高
（实物投影长方形教具）：这是什么图形？（长方形）我不小心把它弄变形了，为什么会这样？（四边形具有不稳定性）那现在的平行四边形和刚才的长方形谁的面积大呢？
五、课堂小结
这节课你有什么收获？
六、板书设计
平行四边形的面积
长方形面积=长×宽
平行四边形面积=底×高
s = a×h=a·h=ah
平行四边形的面积教案 平行四边形的面积公式推导篇六
教学内容：小学五年级数学第九册教科书第80～81页
教材分析：“平行四边形面积的计算”是人教版小学数学第九册的内容，安排在小学五年级的上学期进行教学。从数学知识的形成、发展过程来看，这部分内容是在学生掌握了平行四边形的特征的基础上进行教学的。在知识层面上主要要解决两个问题：一是使学生理解并掌握平行四边形的面积计算公式；二是能运用平行四边形的面积计算公式解决一些有关计算平行四边形面积的生活实际问题。而这两个问题中，让学生主动探索，推导出平行四边形面积的计算公式是重点，也是难点。理解、掌握了平行四边形的面积计算公式的推导过程，又可以为以后推导三角形、梯形的面积计算公式提供知识背景。
从学生的思维特点来看，五年级学生思维正处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段。这一阶段中的学生，已经有了较多的机会接触到数与计算、空间图形、实际应用等较为丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验。因此，这一段的教学应联系现实生活，组织学生开展探索性的数学活动，注重知识的形成和探索过程，使学生从中获得数学学习的积极情感体验，感受数学的魄力。同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培养学生解决数学问题的能力和创新思维能力。几何初步知识的教学，不仅要使学生理解和掌握几何图形最基础的知识，而且要培养初步的空间观念。有利于形成空间观念，培养学生的探索意识和实践能力。教学层次清晰，思路明确，活而不乱，能达到了预定的学习目标 。
学生分析：1、突出数学是数学活动的教学。在本节课教学中我始终引导学生在活动中学习新知，在活动中巩固提高，力求使数学教学真正成为数学活动的教学。
2、突出学生是数学学习的主人。在本节课教学中我紧紧围绕“学生是数学学习的主人”这一指导思想来开展教学，给学生足够的时间和空间，放手让学生去做﹑去想﹑去说，真正让课堂活起来，学生动起来，力求让学生的创造力得到充分的体现，让学生的主体意识得到真正的体现。
3、突出自主探索是数学学习的重要方式。《数学课程标准》明确指出：动手实践﹑自主探索﹑合作交流是学生学习数学的重要方式，由于学生的思维方式不同，学生学习数学的过程是生动活泼的主动的和富有个性的。在这节课教学中我给学生创设了一个较大的探索空间学生自己积极动手去做，动脑去想，动口积极表达自己的想法，积极在组内交流。力求体现自主探索是数学学习的重要方式这一理念。
学习目标：
1.使学生在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确的计算平行四边形的面积。
2.能运用平行四边形的面积计算公式解决一些有关计算平行四边形面积的生活实际问题。
3. 通过操作﹑观察﹑比较，发展学生的空间观念，学生初步认识转化的思想和方法，培养学生的分析﹑综合﹑抽象﹑概括和解决实际问题的能力。
教学过程：
一、情景导入
1.在瓦岗寨景区建设景点都需要了解哪些信息呢？
2.让学生找一找有哪些学过的图形。
3.观察图中学校门前的两个花坛，说一说这两个花坛都是什么形状的？怎样比较两个花坛的大小？你会计算它们的面积吗？
4.引入学习内容：长方形的面积我们已经会计算了，今天我们研究平行四边形面积的计算。
板书课题：平行四边形的面积
二、平行四边形的面积计算
1.用数方格的方法计算面积。
（1）用多媒体或幻灯出示教材第80页方格图：我们已经知道可以用数方格的方法得到一个图形的面积。现在请同学们用这个方法算出这个平行四边形和这个长方形的面积。
说明要求：一个方格表示1㎡，不满一格的都按半格计算。把数出的数据填在表格中（见教材第80页表格）。
（2）同桌合作完成。
（3）汇报结果，可用投影展示学生填好的表格。
（4）观察表格的数据，你发现了什么？
平行四边形 底 高 面积
6 4 24
长方形 长 宽 面积
6 4 24
通过学生讨论，可以得到平行四边形与长方形的底与长、高与宽及面积分别相等；这个平行四边形面积等于它的底乘高；这个长方形的面积等于它的长乘宽。
2.推导平行四边形面积计算公式。
（1）引导：我们用数方格的方法得到了一个平行四边形的面积，但是这个方法比较麻烦，也不是处处适用。我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽计算，平行四边形的面积是不是也有其他计算方法呢？
学生讨论，鼓励学生大胆发表意见。
（2）归纳学生意见，提出：通过数方格我们已经发现这个平行四边形的面积等于底乘高，是不是所有的平行四边形都可以用这个方法计算呢？需要验证一下。因为我们已经会计算长方形的面积，所以我们能不能把一个平行四边形变成一个长方形计算呢？请同学们试一试。
学生用课前准备的平行四边形和剪刀进行剪和拼，教师巡视。
请学生演示剪拼的过程及结果。
教师用课件或教具演示剪—平移—拼的过程。（如教材第81页的图示）
（3）我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？
小组讨论。可以出示讨论题：
①拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？
②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？
③能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？
小组汇报，教师用填空归纳：
我们把一个平行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。
这个长方形的长与平行四边形的底相等，
这个长方形的宽与平行四边形的高相等，
因为 长方形的面积=长×宽，
所以 平行四边形的面积=底×高。
3.教师指出在数学中一般用s表示图形的面积，a表示图形的底，h表示图形的高，请同学们把平行四边形的面积计算公式用字母表示出来。
【设计意图】：知识并不能简单地由教师或其他人传授给学生，而只能由每个学生依据自身已有的知识和经验主动地加以建构。在探究平行四边形面积计算公式的过程中，要重视学生自主探究的过程，让学生真正参与到探究活动中来，通过小组讨论，合作交流，在已有的长方形面积计算公式的基础上推导出“平行四边形面积＝底×高”的计算公式，然后组织验证，真正理解平行四边形的面积为什么可以用底×高来算，真正经历知识形成的过程，切实有效地进行知识的建构。
三、巩固和应用
1.出示例1。平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？读题并理解题意。
学生试做，交流作法和结果。
2.一个平行四边形的停车位底长5m，高2.5m，它的面积是多少？
3.讨论：下面两个平行四边形的面积相等吗？为什么？每个平行四边形面积是多少？
4、学校教学楼前要建造一个面积是12平方米，底和高均要是整米数的平行四边形花坛，你能帮学校设计出几种方案？(设计方案用乘法算式表示)看谁设计的方案多？
【设计意图】：“人人学有价值的数学”这是《数学课程标准》所倡导的教学理念。实践应用环节的选题应该更多地考虑与生活实际相联系，创设问题情境，让学生在解决问题的过程中体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到解决问题后成功的乐趣，对数学产生亲切感。创设装修的生活情境，让学生来帮助老师测量并计算面积，计算材料够不够，这是学生感兴趣的，也是乐于思考的操作的。借助实际事例，把平行四边形面积计算的问题从课内延伸到课外，更拓展了课堂教学的广度和深度。
平行四边形的面积教案 平行四边形的面积公式推导篇七
第一课时
教学目标
1、创设学生自主探索平行四边形面积计算方法的学习情境，通过实践操作，猜想验证，交流讨论等学习形式，推导出平行四边形面积计算的公式，并能运用公式计算平行四边形的面积，解决一些实际生活中的面积计算问题。
2、通过操作、交流，观察、比较，使学生能运用转化思想发现求平行四边形面积的方法，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决新问题的能力，发展学生的空间观念。
3、渗透转化思想，激发学生探索问题、发现问题的情趣，培养学生的创新意识、数学应用意识和实践能力。
教学重、难点: 理解平行四边形面积公式的推导过程与转化思想。
教学过程
创境激趣
1、组织谈话
师：上节课我们已经认识了平行四边形，同学们都学了哪些知识，谁还记得。
生：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。
生：认识了平行四边形的高。
2、媒体演示
（出示课件：小山羊的困惑。配音：一只莽撞的小山羊把一个长方形撞倒了，变成了一个平行四边形，于是小山羊就发现了一个问题，是什么问题呢？）
师：现在你能发现什么问题呢？
生：为什么会变成平行四边形呢？面积是否变了呢？
师：小山羊到底发现了什么问题？你们想不想知道呢？
探究学习
（一）1、出示问题：现在的平行四边形是多少呢？
生猜想。
2、师：下面就用你自己手中的学具，试着把平行四边形转化成我们已经学过的图形。
（小组合作，4人一组，然后在全班汇报）
（二）交流汇报
师：你转化后的图形是什么？你是怎么转化的呢？谁能大胆的上来说一说。
生：是长方形，我是沿着高剪的。
师：你为什么这样剪，不沿着高剪开行不行？
生：长方形的四个角都是直角，所以只有沿着高剪开才能转化成长方形。
师：这个长方形和原来的平形四边形个部分之间有什么关系呢？同学们仔细观察（媒体演示转化的过程：找出底，画高，剪开，平移，拼补，转化成了长方形）。
结论确立
师：长方形和原来的平行四边形有什么关系？
生：转化后的图形是长方形，我发现长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高，所以平行四边形的面积是底乘高。
师：谁再来完整的说一遍。
师：我们通过转化推导出来的面积计算公式和书本上的一样。同学们真是了不起，会自己发现数学知识了。
师：平行四边形的面积计算公式还可以用字母表示呢？你知道怎样表示吗？（学生说，教师板书）
生：公式是s=ah
师：通过刚才的学生，我们知道了平行四边形面积计算的公式，下面一起来解决一些具体的实际问题。
训练巩固（24页）
1.口算试一试。
2、独立完成练一练1题。展示订正。
师：你们发现什么？
生：只要找到一组对应的底和高，就能计算出平行四边形的面积相等。
3、比较面积
师：下面三个平行四边形哪个大？为什么？
生：不相等，因为一个宽，一个窄。
生：相等，因为它们的底相同，高也相等。所以面积相等。
师：为什么高相等？
生：因为它们在一组平行线间，距离相等，所以高相等，
等底等高，所以面积相等。
反思提高
1、这节课我们共同研究了什么？（板书课题 ：平行四边形的面积计算）
2、你有什么收获？
3、今天，我们用转化割补法学习了平行四边形面积计算，希望同学们把它运用到今后的学习生活中去，真正做到学习致用。
练习
教学目标
1、进一步掌握平行四边形的面积计算方法，并能过用所学知识解决一些实际问题。
2、进一步探索平行四边形的面积与底和高的关系。
教学重点
运用所学知识解答有关平行四边形面积的问题。
教学过程
一、基本练习
1、画高，找出平行四边形的底和高。
（1）让学生利用方格纸，画几个平行四边形，然后标出每个平行四边形的底和高。
（2）教师用实物投影展示学生的作品。
2、平行四边形面积计算。
（1）说一说平行四边形面积计算方法。
（2）用字母表示平行四边形面积计算公式。
板书：s=ah
（3）计算下列图形面积。[如图2—7（a~c）所示]
二、专项练习
1、第1题。
（1）学生画出平行四边形的底和对应的高；
（2）测量底和高的长度，并计算面积。
2、第2题。
（1）观察图形，试说每个平行四边形的底和高分别是多少。
（2）计算每个平行四边形的面积。
（3）提问：你有什么发现？
通过交流，使学生理解平行四边形状不同、面积相同的道理。
（4）讨论：两个平行四边形相等时，它们的底与高是否一定相等？
3、第3、4题。
（1）让学生独立完成，同桌间互相交流。
（2）全班反馈，发现问题及时纪正。
三、巩固练习
1.一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米？
⑴生独立列式解答，集体订正。
⑵如果问题改为：“每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克？①必须知道哪两个条件？
②生独立列式，集体讲评：
先求这块地的面积：250×780÷10000＝1.95公顷,
再求共收小麦多少千克：7000×1.95＝13650千克
⑶如果问题改为：“一共可收小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克?”又该怎样想？
与⑵比较，从数量关系上看，什么相同？什么不同？
讨论归纳后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）
⑷小结：上述几题，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的两道题，都是要先求面积，再变换成地积后才能进入下一环节，否则就会出问题。
2.练习：下图各平行四边形的面积相等吗？为什么？每个平行四边形的面积是多少？
1.6厘米
2.5厘米
⑴你能找出图中的两个平行四边形吗？
⑵他们的面积相等吗？为什么？
⑶生计算每个平行四边形的面积。
⑷你可以得出什么结论呢？（等底等高的平行四边形的面积相等。）
3.已知一个平行四边形的面积和底，（如图），求高。
28平方米
7米
分析与解：因为平行四边形的面积＝底×高，如果已知平行四边形的面积是28平方米，底是7米，求高就用面积除以底就可以了。
三、小结，自我评价。
平行四边形的面积教案 平行四边形的面积公式推导篇八
教学内容：平行四边形面积的计算
教学要求：
1. 使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式,能正确的计算平行四边形的面积。
2. 通过操作，进一步发展学生思维能力。培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力发展学生的空间观念。
3. 引导学生运用转化的思想探索规律。
教学重点：理解并掌握平行四边形面积的计算公式。
教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
学具：每人两个相等的平行四边形
教学过程：
一、激发
1、请同学们看大屏幕，这里有一幅美丽的图画，你能从中找出我们认识的图形吗？
2、回答的相当不错，那这两个花坛你能说出长方形花坛的长和宽或者平行四边行花坛的高和底吗？请告诉我能用公式计算面积的图形的面积是多少呢？可平行四边形的面积我们还不会用公式计算，你们想知道如何用公式计算平行四边行的面积吗？今天我们就来学习《平行四边形的面积》（课件）
二、尝试
给你一个图形我想知道它的面积你能告诉我用什么办法解决吗？（用数方格的方法计算平行四边形面积。）
哪种方法好些呢？
(1)首先请同学们打开书80页现在就用数格子的方法算出这个平行四边形和长方形的面积。把数出的数都填在表格中教科书80页。在数的过程中你是怎样做的呢？指名到投影上数。边数边讲解：
(2)观察比较两个图形的关系，提问：从表格的数据中你发现了什么？引导学生交流得出：平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。
2.推导平行四边形面积计算公式
是不是所有的平行四边形面积都可以用这个方法计算呢？需要验证一下，请同学们拿出手中的两个完全相同的平行四边形，把其中一个平行四边形变成一个我们熟悉的图形，请同学们试一试。
(1)自由剪、拼，进一步感知。
（学生展示）
(2)揭示转化规律
任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢?通过这一转换你发现了什么关系没有呢？小组讨论：（课件）
① 平行四边形转化为长方形后，面积改变没有？
②这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高有什么关系？
③根据这些关系，能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？
讨论交流：我们把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积相等，这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等。
（3）抽象出面积公式
平行四边形的面积＝底×高（板书）
4.教学字母公式
如果用s表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么你能用字母写出平行四边形的面积公式吗？提问：计算平行四边形面积，需要知道哪些条件?
知道底和高就可以了，我们来看这样一道题：
三、巩固与应用
1、（课件）我们通过测量这个平行四边形花坛的高是4米底是6米，请求出它的面积是多少？
①读题，理解题意。
②学生试做，指名板演。
③订正。提问：根据什么这样列式?
老师给予鼓励
2、 生活中我们常常会遇到这种情况，请看（课件）学校操场的面积300平方米，它近似一个平行四边形，底是60米，高是多少呢？
3、 这些题是不是太好做了？那我们来个难一点儿如何？（请看）
四、小结
同学们今天你学会了什么？
五、作业
今天的课堂作业是82页的1、2、3题
平行四边形的面积教案 平行四边形的面积公式推导篇九
一、课前准备：
经过单元导读课后，学生对多边形（平行四边形、三角形、梯形）有了初步的认识，对图形的概念和各部分的名称学生已基本掌握；对图形的面积有了大致的构思，构建起用转换的方法验证面积公式。并通过信息窗1的预习学生提出2个疑问：
①平行四边形里包括长方形合正方形吗？
认为包括的有29人；不包括的40人
②.用转化法得出平行四边形面积
认为会的有33人；不会的有36人
二、根据以上单元导读和预习情况及对本班的学情分析，特制定以下研讨目标、重难点、教具与学具。
研讨目标：
1.掌握巩固平行四边形的特征（检查收获，讲解难点）
2.推导平行四边形面积计算公式（生教生，思维训练）
3.利用所学知识解决生活实际问题（知识与生活的衔接）
重难点： 特征的认识是重点，难点是平行四边形面积计算公式的推导
教具与学具： 多媒体课件、平行四边形纸板、剪刀、直尺等
三、研讨过程：
（一）谈话导入，交待研讨任务
通过单元导读课，我们已经对第二单元的知识框架和简单易懂的知识点，有了初步的认识，今天我们就在此基础上，重点研讨一下信息窗一《平行四边形的面积》，对于同学们已经学会的知识点老师会在练习中考考大家的，现在我们重点解决同学们的两个疑问：
出示学生的导学材料：
①平行四边形里包括长方形合正方形吗？
认为包括的有29人；不包括的40人
②.用转化法得出平行四边形面积
认为会的有33人；不会的有36人
（二）自主尝试，合作探索
下面我们先解决第一个问题平行四边形里包括长方形合正方形吗？
小组中有认为包括的，有认为不包括的，那你在小组中说出你的理由，看能不能把持反对意见的同学和你达成共识，下面小组开始辩论。
（课堂常规要求：辩论要有秩序，注意倾听）
学生回报：
教师统计：7个小组已达成共识认为平行四边形里包括长方形和正方形，另有一个小组也达成共识认为平行四边形里不包括长方形和正方形。
教师不作肯定，学生按组回答。
1组一名学生回答：我们组认为包括，因为我们自学知道，两组对边分别平行的四边形就是平行四边形，而长方形和正方形的两组对边也是平行的，所以平行四边形里包括长方形和正方形。
2组一名同学回答：我们的意见和第一组的一样，也是从对边分别平行来考虑的。
3组……
教师：那不同意的小组你说说你们的意思，为什么不包括？
小组的一名同学说到：
“老师，听了刚才其他小组的回答，我们现在也明白了，改变注意了，也认为平行四边形里包括长方形和正方形。”
教师：这么说大家的意见统一了都认为长方形和正方形也是平行四边形了，老师可以肯定的告诉大家，这个结论完全正确。（全班集体表扬一次）
巧设问题，内化特征：
下面老师出几个题同学们判断一下：
长方形是特殊的平行四边形异口同声：对
正方形是特殊的平行四边形异口同声：对
从以上两个问题可以得出长方形是平行四边形，那反过来平行四边形就是长方形
学生思考片刻回答不一：对，不对两种答案
教师：为什么这个题出现不同的答案，老师不做解答，小组中再辩论一下。
通过辩论学生达成共识：不对
生：虽然长方形具备平行四边形的特征是一个特殊的平行四边形，而长方形中还有一个重要的特征那就是四个角都是直角，而平行四边形不具备长方形的这个特征所以说平行四边形是长方形是错误的。
（教师掌声鼓励）
师：老师非常肯定同学们的解释，完全正确。从这一点来看，分析一个问题时要全面考虑，就像这道题，我们要从边和角两方面来考虑。这也告诉我们以后再学习几何图形时边和角是主要研究的对象。
以上完成第一个问题的研讨
同学看第二个问题：用转化法得出平行四边形面积，认为会的有33人；不会的有36人。
（教师统计每个小组会与不会的大体人数，发现每个小组会与不会的都有。）
这个问题老师还是不讲，老师相信同学们的能力，请会的同学在小组中剪一剪、拼一拼，把自己的想法讲给不会的同学，小组中的同学要注意观察看能不能解决面积计算的问题，好，下面请同学们开始操作。
教师巡视，作场外指导，倾听学生的想法，做到这一环节中学情分析。
经过7-10分钟的操作，学生汇报：
教师再次统计，通过操作不会的同学已学会。
小组中学生上展示台来演示：（通过学生交流，教师注意倾听学生是否真会，如有不会教师再强调讲解）
把平行四边形剪开，移到另一边，拼成一个成方形，通过观察，长方形的长相当于平行四边形的底，成方形的宽相当于平行四边形的高，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积就等于底乘高。
其他小组评价：讲的很好……我们也是这样做的…..
另一小组又上台展示：（略）
其他小组评价……
教师：通过听看刚才同学的演示，我可以肯定同学们的想法是对的，也就是说，要求平行四边形的面积要知道什么条件？
生：底和高
教师肯定
（三）自主练习，达成目标
前3个学生很快利用公式计算出面积，第4个学生仍然用8×9算面积
教师从这道题中发现学生对平行四边形面积的计算公式理解还不到位，再问：再想一想？
经过学生思考，有举手示意的。
生：不对，不能用8×9，因为9标错了。应标在高的下面。
教师就此话题讲解对应高和底的概念，并验证为什么不能随便用一条高和底。
在此从新让学生说拼剪的过程，是沿高剪，拼成后高就是宽，与临边无关，所以应用对应高。
请选择合适的条件求图形的面积。
（无学生出错）
利用所学知识解决生活实际问题：
做课本自主练习第7题等与生活联系的题目。
（四）自我反思，总结评价
谈谈你的收获与感想，师生互评。
平行四边形的面积教案 平行四边形的面积公式推导篇十
《平行四边形面积》是五年级上册的内容。教材设计的思路是：先通过数方格的方法数出平行四边形的底、高、面积。再通过对数据的观察，提出大胆的猜想。通过操作验证的方法推导出平行四边形面积的计算方法。再利用所学的公式解决问题。我认为让学生简单记忆公式并不难，难的是让学生理解公式，因此，必须让每个学生亲历知识的形成过程。在独立思索的基础上亲自动手剪一剪、拼一拼，并带着自己的操作经历进行小组内的讨论和交流。课堂是充满未知的，在课后我认真总结了这节课。
（1）数方格中的得与失。
教材中所设计的数方格的过程是紧跟上图中的花坛来的。把两个花坛按比例缩小后画在了方格纸上，让学生把方格纸上的1格看作1平方米来数。这与学生以前的数法有了细微的差别。再加平行四边形中有不满1格的情况，怎样才能把面积准确的数出来是学生需要认真思考的问题。当时我让邱泽昊同学到前面数的方格，结果在数的时候也不是很顺利。如果这个时候我引导学生把左侧沿着方格线剪开移到另一侧，把所有的方格变完整再去数。并且告诉学生这种割下来补到图形另一侧的方法叫割补法。这样教学就可以为学生以后把平行四边形转化成已学过的图形面积计算做好方法上的准备了，所以说这个地方我处理的不是很好。
（2）数学课堂上一定要让学生经历知识形成的过程。
在课之前，我让每个学生都准备了一个平行四边形的学具，而且要求小组每个成员剪的平行四边形要不一样。课堂的操作是：先量出平行四边形的底和高，把平行四边形的数据记录在自己的本子上，通过剪拼,把平行四边形转化成长方形，量出它的长和宽，计算出它的面积。再思考转化后什么变了，什么没有变，然后通过思考，汇报，发现平行四边形与长方形的关系。得出平行四边形的面积计算公式。在这个过程中，学生通过自己的操作，思考，总结出了平行四边形的面积计算公式，不但使他们知道知识的形成过程，而且也提高了动手，动脑的能力。这对于以后学习图形的知识提供了一种方法和方向。在课堂上，我还觉得练习的密度及处理的方式不够巧妙，在今后的练习中还要注意练习的设计和处理。
《平行四边形的面积》教学反思
平行四边形面积的计算是五年级上册第五单元的内容。教材设计的思路是：先通过数方格的方法数出平行四边形的底、高、面积。再通过对数据的观察，提出大胆的猜想。通过操作验证的方法推导出平行四边形面积的计算方法。再利用所学的公式解决问题。我认为让学生简单记忆公式并不难，难的是让学生理解公式，因此，必须让每个学生亲历知识的形成过程。在独立思索的基础上亲自动手剪一剪、拼一拼，并带着自己的操作经历进行小组内的讨论和交流。
课堂是充满未知的，尽管课前我精心设计了教学中的每个环节，但课堂上所呈现出的效果，还是与自己的设想大相径庭。
（1）数方格中的得与失。
教材中所设计的数方格的过程是紧跟上图中的花坛来的。把两个花坛按比例缩小后画在了方格纸上，让学生把方格纸上的1格看作1平方米来数。这与学生以前的数法有了细微的差别。再加平行四边形中有不满1格的情况，怎样才能把面积准确的数出来是学生需要认真思考的问题。所以，我认为，没必要让已经遇到新问题的学生再添上不必要的负担，哪怕是微小的负担。所以，我打乱了图形与花坛原有的联系，没有让学生按课本上的方法去数，而是让学生按照以前的方法，单纯把这两个图形按每个格1平方厘米的方法来数，数的过程中提示学生：“可以把不满一个格的按半个来数，如果你有更方便的方法就更好了。”有利于有能力的同学向转化的方法靠拢。
学生数好以后，说一说数的结果。再让学生说说你是怎样数的？可惜的是由于紧张，这个环节给漏了。这成为本节课的一大败笔。事后我自己安慰自己：其实，只要数出来了，怎样数不重要，重要的是观察数据找规律。但客观上讲，这让我失去了一个渗透割补法的机会。在数方格的过程中，聪明的学生肯定能想到把左侧沿着方格线剪开移到另一侧，把所有的方格变完整再去数。这时，我就可以随即告诉学生，这种割下来补到图形另一侧的方法叫割补法。这样教学可以为学生以后把平行四边形转化成已经学过面积计算的图形做好方法上的准备。
（2）面积推导中的意外收获。
在推导平行四边形面积计算公式时，我鼓励学生大胆想象，通过动手剪一剪、拼一拼的方法，把平行四边形转化成会计算面积的图形，课前，我并没有对学生抱太大的希望。学生能说出两种方法就很不错了。为此，我还专门准备了一个演示的课件，以备不时之需。但学生的表现出乎了我的预料。
“老师，我是这样拼的。我从平行四边形左上角开始，把多出来的一块向里折，就出现了一条线，然后沿着这条线剪下来，把它拼到平行四边形的另一边，就出现了一个长方形。”宋爽说。
“老师，我的方法和他的不一样。我是直接把平行四边形对折，然后沿着折线剪开，也能把平行四边形拼成一个长方形。”田法晓方法很独特。
“我是把平行四形两边都剪下来，然后得到了一个长方形。”李玉媛提出了自己的做法。
“你觉得合适吗？”我把判断的权利交给了学生。
“不行，虽然也能变成长方形，但是，这个长方形和原来的平行四边形相比少了两块。”刘康乐认真分析道。
“我们的目的是把平行四边形变个样，所以不能让它缺损。”我肯定了刘康乐的说法。
“谁能帮李玉媛改一下？”
“只要把剪下来的两小块加上就可以了。”展宝妍把剩下的两块小心翼翼地加在了一侧，又把它拼成了一个新的长方形。
“我把平行四边形沿着对角线剪开，也拼成了一个长方形”冯元补充说。 冯元的方法立刻引起了争议。
“老师，我不同意冯元的说法。我刚才就是沿着对角线剪开得，根本不能拼成一个长方形，我又拼成了一个平行四边形。”李强拿着自己失败的作品站上来说。
“为什么都是沿着对角线剪开的，这两位同学拼得结果却不同呢？”我把两位同学的作品同时放在展台上，让大家观察。
“两个平行四边形的形状不同。”学生很快就找到了原因。
“能拼成长方形的这个平行四边形，它的对角线有什么特点？”我继续引导。
“这条对角线，恰好是平行四边形的高。”
“看来，只有沿着高剪开才能把平行四边形拼成长方形。”我适时总结。
通过这一环节，使学生明白只要沿着平行四边形的高剪开都能把平行四边形拼成一个长方形。平行四边形的形状变了，但是面积没有发生变化。为后面研究平行四边形与拼成的长方形之间的关系，推导平行四边形面积计算公式做好了知识储备。
这是我比较得意的环节。但功劳不在我，而在我的学生。
平行四边形的面积教案 平行四边形的面积公式推导篇十一
教学目标：
1、让学生充分利用手中的学具，在动手操作中推导平行四边形的面积公式的过程中，理解并掌握平行四边形的面积的计算方法，能正确计算平行四边形的面积。
2、让学生在操作和推导过程平行四边形面积公式的过程中，充分体验转化的数学思想，发展初步的推理能力。
3、通过活动，激发学习兴趣，培养学生思维的灵活性，逻辑性和探索精神。
教学重点：探索并掌握平行四边形面积的计算方法。
教学难点：使学生经历并理解平行四边形面积公式的推导过程和方法。
教具准备：课件、平行四边形纸片。
学具准备：三角尺、剪刀、平行四边形纸片等。
教学过程：
一、创设情境，设疑引入
出示主题图，观察两个花坛，哪一个大呢？长方形的面积已经会计算了，平行四形的面积还不会计算，这节课我们就来研究平行四边形面积计算。
二、操作探索，推导公式
（一）用数格子的方法探求平行四边形的面积
出示方格图：
请同学们用数方格的方法，数出两个图形的面积，并把表格填完整。
平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？请听老师的提示：每一个方格表示1平方米，不满一格按半格计算。然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。
请同学们观察表格，想想发现了什么？
（二）应用转化，引入剪拼法
我们能不能把平行四边形转化成已学过的、会计算面积的图形呢？下面请大家拿出课前准备的平行四边形4人为一小组动手试一试。
1、动手操作
2、汇报交流（学生展示）
3、建立联系，推导公式。
（1）观察拼成的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？小组内交流讨论，围绕这几个问题讨论：
①把平行四边形转化成长方形，面积变了没有？
②这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系？
③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系？
能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗?
（ 2）引导学生推导平行四边形面积计算公式。
（3）用字母表示平行四边形的面积公式。
条件强化：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？（底和高）
三、实践应用，提高能力
（1）学习例1：平行四边形花坛的底是6m，高是4m,它的面积是多少？
学生读题后，自己解答。后集体订正。
我们今天学习的内容在书本81——82页，请翻开看一看。
（2）巩固提高
1、算出下面每个平行四边形的面积。（图略）
2、动物园里的小猪与小猴为计算下面这个平行四边形的面积谁对谁错发生了争执。聪明的小朋友，你能帮帮它们吗？请选择正确的算式。(单位:厘米)（图略）
小猪说它的面积可能列式为：5.5×4.4( ) 或5.5×4( )
小猴说它的面积可能列式为：4.4×5( )或4.4×4( )
3、学校有一块平行四边形花圃（如图）这个平行四边形花圃的高是多少?
4、五年级有一块平行四边形的种植园（如图），现将种植园分到各班种植管理，如果平均分给6个班，每班种植多少平方米？
5、下面图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？
（3）拓展延伸：
我县为了进一步完善城镇建设,丰富人们的文化生活,准备在少年宫广场设计建造一个面积是48平方米的平行四边形喷水池,你想当一个小设计师吗?请你帮助设计建造这个喷水池,它的底和高可能多少米?你能想出几种答案?
四、全课总结，畅谈收获
通过本课的学习，你们有什么收获呢？
平行四边形的面积教案 平行四边形的面积公式推导篇十二
教学内容：p1。
教学目标 ：
(1)通过操作演示，使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积，培养学生初步的逻辑思维能力和空间观念。
(2)能灵活运用公式，根据面积计算平行四边形的底和高，提高分析问题和解决问题的能力。
教学重点：通过操作演示，使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积。
教学难点 ：能灵活运用公式，根据面积计算平行四边形的底和高，提高分析问题和解决问题的能力。
教学准备：教具、投影。
教学过程 ：
一、复习准备：
1.平行四边形、三角形、梯形的概念。
2.平行四边形、三角形的性质。
3.各图形的对称情况。
4.图形的大小用面积来表示。 （引人新课）
二、新授
1.投影，并观察，填书本p1的空格
2.操作：用割补法把平行四边形拼成长方形。
3.量一量长方形的长和宽与平行四边形的底和高有怎样的关系？
4.得出：
长方形的面积＝ 长 × 宽
平行四边形的面积＝（ ）×（ ）
5.怎样计算下面图形的面积？
剪下
补上
4厘米
6厘米
6.平行四边形的面积是6×4＝24（平方厘米）（想一想：为什么？）
7.我们来总结公式：
平行四边形的面积＝底×高
用字母s表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，那么，公式可以写成
s=a×h s=ah
例如：有一块平行四边形草地，底是18.5米，高是10米，这块草地的面积是多少？
18.5×10＝185（平方米）
答：这块草地的面积是185平方米。
三、练一练：（先练习，再校对、讲解）
1.填表：
底（厘米）
50
12.5
100
9
高（厘米）
40
8
36.5
4
面积（平方厘米）
2000
100
3620
36
2.计算下面平行四边形的面积。
1.5米
12米
24米
40厘米
50厘米
2.5厘米
60米
50米
它们能算出平行四边形的面积吗？为什么？还要知道什么条件？
3.有一块平行四边形的玻璃，底48厘米，高36厘米，它的面积是多少平方厘米？
4.有一块平行四边形菜地，底120米，高比底少40米，这块地的面积是多少？
四、课堂总结：
1.今天我们一起学习了什么内容？
2.通过学习，你掌握了什么本领？
五、课堂机动作业 ：配套作业 p1.
平行四边形的面积教案 平行四边形的面积公式推导篇十三
教学内容：北师大版五级数学上册第23页的探索活动（一）平行四边形的面积。
教学目标：
1、通过操作活动，经历推导平行四边形的面积计算公式的过程。
2、能运用平行四边形的面积计算公式计算相关图形的面积并解决一些实际问题。
3、通过观察、操作、归纳等数学活动，体验数学问题的探索性，感受数学思考过程的条理性和结论的确定性。
4、在数学学习活动中获得成功的体验，建立自信心。
教学重点：平行四边形的面积推导。
教学难点：使学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系。
教学关键：使学生学会把平行四边形的面积计算问题转化成已学过的图形，发现平行四边形的面积与底和高之间的关系。
教学用具：长方形、正方形、平行四边形纸板，画在方格上的平行四边形，剪刀、三角尺或直尺。
学习用具：长方形、正方形、平行四边形纸板，剪刀、三角尺或直尺。
教学过程：
一、回忆已知图形，尝试转化
1、提出问题：我们在三年级时学过了哪些图形？你知道有关这些图形的哪些知识？我们还认识了哪些图形的特征？（引导学生主动思考问题并遂步引导学生复习长方形、正方形的面积计算以及复习平行四边形、三角形、梯形的特征。）教师板书：长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。
2、每个学生在纸上画一个长方形或正方形，记下它的长和宽（或边长），然后计算这个长方形（或正方形）的面积。
3、提出问题，初步尝试转化：你能把这个长方形（或正方形）剪一刀并转化成一个平行四边形吗？试一试好吗？你能知道这个平行四边形的面积呢？你是怎样知道的？
二、导入探索主题，揭示课题。
1、导入探索主题，揭示课题
师：刚才我们初步尝试把长方形或正方形转化成平行四边形，知道了这个平行四边形的面积，那么，任意一个平行四边形的面积又怎样计算呢？这一节课，老师将和同学们一起来探索平行四边形的面积。（板书课题：平行四边形的面积）
2、猜测。
师：看到这个课题，你们想知道什么？你会提出什么问题呢？（这里教师让学生大胆提出问题，培养学生勤于思考问题的习惯。）你能大胆地猜想一下，平行四边形的面积与什么有关系？怎样计算？
三、师生探索活动，转化推导。
1、创设生活情境，激发探索
呈现一个平行四边形，师：公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪（如图），这块空地的面积是多少？如果把纸片当作草坪，那么如何计算这个纸片的面积呢？有什么方法来帮公园解决这个问题，想一想，试一试好吗？（这里教师应用鼓励的语言、赏识的目光激励学生积极参与探索活动中去，培养学生的自信心。）
2、学生独立探索。
让学生用已准备好的学具上进行探索。教师要留给学生充分的探索时间，让学生们发挥自己的聪明才智，培养学生独立思维能力。学生探索时，教师巡视课堂，与学生进行交流，及时引导学困生。鼓励学困生大胆探索方法。
3、学生间交流探讨，合作学习。
教师要求学生把自己的探索方法和所探索的结果与同桌或小组交流探讨，合作学习。交流时，要求学生要学会倾听，并大胆提出不同的方法和见解，对同学提出的方法可行性进行探索。学会与他人进行合作学习。
4、师生反馈探索结果。
学生可能出现的情况：
（1）用数方格的方法得出平行四边的面积。
（2）利用方格纸画一个与平行四边形面积相等的长方形。
（3）利用割拼的方法，把平行四边形转化成长方形。
教师根据学生具体出现的方法进行引导和梳理，重视对学生数学思考过程的条理性进行引导。
5、动手操作，推导公式并验证猜测。
师：刚才我们对平行四边形面积计算进行猜测，同学们又尝试运用各种方法对平行四边形进行转化，我们是不是也寻找一种更加简便的方法来计算平行四边形的面积，验证我们的猜测是不是正确？（这里让学生思考方法，然后教师启发引导学生思考也像长方形或正方形一样，也推导出平行四边形的面积计算公式。）
（1） 要求学生取出学具（平行四边形纸。）
自由想、画、剪、拼，进一步感知，然后与同桌或小组同学交流讨论：怎样剪才能拼成一个我们学过的图形——长方形。
通过操作讨论得出：只有沿着平行四边形的高剪开，才能拼成一个我们会计算的图形——长方形。这种剪法最简便。
（3）让学生展示转化过程，并用自己的语言边转化边说是怎样转化的。（教师及时对学生的不同转化方法进行引导。）
学生可能出现的情况：
对于学生还可能出现其它的方法，根据具体情况教师引导。
教师：任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢? 引导学生讨论这些剪法的共同特点，如果要拼成长方形，那么需要沿着高剪。
(教师边演示边讲述)
①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。(出示剪刀，闪动被剪掉的部分)。
②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿着底边慢慢向右移动，直到两斜边重合为止。这样就得到一个长方形。
③学生根据刚才的演示模仿操作，体会平移的过程。
6.讨论交流，尝试归纳总结公式，验证猜测。
(1)观察转化前后的图形，想一想拼成的长方形与原来的平行四边形有什么关系？
（2）怎样计算平行四边形的面积？
引导学生明确：你发现了什么?互相讨论，汇报讨论结果。
①平行四边形转化为长方形后，面积没有改变。即长方形面积等于平行四边形面积。(同时板书)
②这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。(同时板书)
板书：平行四边形的面积=长方形面积
师：根据这些关系，你认为平行四边形的面积计算公式怎样推导出来?强化理解推导过程。
板书：平行四边形的面积=长方形面积
长×宽
平行四边形的面积＝底×高
（3）教学字母公式
(1)让学生自学课本中用字母表示公式的内容，并尝试表示，师生反馈。
(2)说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。所以平行四边形面积的计算公式可以写成“s=a·h或“s=ah”。(同时板书)
教师小结：通过我们的探索活动，验证我们的猜测是正确的。
四、学生谈谈转化体会。
教师引导学生体会刚才的探索过程和方法，使学生体会到探索新知识的成功和快乐。学会了平行四边形的面积计算公式，你会想什么？要计算平行四边形的面积需要什么条件？
五、学会运用，尝试解决实际问题。
1、计算情境题中草坪的面积。
2、完成课本第24页的“试一试”
让学生独立思考并解答，然后集体纠正。
六、课堂总结。
1、今天你学会什么？你有什么体会？与同学说一说你的感想？（这里让学生对这节课的学习方法、学习体会、所到的知识进行总结，让学生体验到探索学习的快乐。）
平行四边形的面积教案 平行四边形的面积公式推导篇十四
教学内容:
人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元《多边形的面积》p79-81
教学目标:
1,在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式,能正确地计算平行四边形的面积;
2,通过操作,观察,比较,发展学生的空间观念,渗透转化的思想方法,培养学生的分析,综合,抽象,概括和解决实际问题的能力.
教学重点:掌握平行四边的面积计算公式,并能正确运用.
教学难点:把平行四边转化成长方形,找到长方形与平行四边形的关系,从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式.
教学方法:动手操作,小组讨论,启发,演示等教学方法.
教学准备:
1, 平行四边形卡纸
要求:底为6厘米,高为4厘米,最小的内角为45度,形状为: ;
2, 剪刀,三角尺,文具(铅笔,橡皮等)
3,板贴
文字为:"平行四边形的面积";
"长方形的面积=长×宽" "平行四边形的面积=底×高" "s=ah";
"平行四边形的面积=相邻两边的乘积"
教学过程
一,导入
师:同学们,能告诉老师你最熟悉的平面图形吗
生:长方形,正方形.
生:长方形的面积= 长×宽 正方形的面积= 边长 × 边长
二,体会"转化"的数学思想
师:(出示图1)你能将这个图形变成我们熟悉的图形啊
生:汇报:
师:你发现了什么
生:形状变了,面积不变.
师:(出示右图)这是什么图形 (揭题:平行四边形)
你能把这个图形变成你熟悉的图形吗
生:能.
师:同学们,用你自己的方法把你的想法表示出来:
学生尝试用自己的方式把平行四边形转化成长方形.
…………
汇报:
生1:我是画图的,
生2:我是采用剪,拼的方法,先画一条高,沿着高剪下,移到另一边.
如图:
生3:我也是采用剪拼法,但我和生2不一样,如图:
师:看了三个同学的方法,你有什么收获啊
生1:都采用了转化的方法.
生2:他们都要先画一条高,然后沿着高剪下,我想因为这样就可以得到直角.
生3:图形是转变了,面积不变.
二,动手测量,推导公式
师:你会求这个平行四边形的面积吗 需要哪些数据呢
学生动手测量数据,进行计算.
………
交流汇报:
生1:我量的是长方形的长和宽,长是6厘米,宽是4厘米,面积是24平方厘米.因为长方形的面积就是平行四边形的面积,所以平行四边形的面积是24平方厘米.
生2:我量的是平行四边形的底和高,因为我认为平行四边形的底等于长方形的底,高等于长方形的宽,那么平行四边形的面积等于底×高.底是6厘米,高是4厘米,面积是24平方厘米.
师:两个同学都说的很好,同学们你们会了吗
生:会了.
师:你能计算这个平行四边形的面积吗 如图:
生:3×6=18(平方厘米)
三,应用新知,深化理解
1,口算下面平行四边形的面积
2,
3,综合练习
师:同学们这两个平行四边形有什么关系吗
生:等底等高,面积相等.
师:出示:等底等高的平行四边形面积相等.
师:和这两个面积相等的平行四边形你还能在画几个吗
生:有无数个,只要等底等高就行了.
四,引导回顾,师生总结
这节课,同学们像科学家一样,通过自己的努力,把平行四边形的面积探索出来了,真了不起.回忆一下,我们刚才研究经过了哪些步骤
板书设计:转化图形 寻找联系 推导公式
五,课后反思:
1,数学课堂教学中教什么比怎样教更重要,在平行四边形面积计算的教学中,我们是让学生掌握平行四边形面积的计算方法还是在平行四边形面积计算方法的教学渗透转化的数学思想,两者中我侧重于后者.
如何渗透数学思想呢 从一开始,我让学生把不规则的图形变成已熟悉的图形,触动学生思维的联结点,凸显"转化"的动因.接着出示平行四边形,学生自然而然想到平行四边形可以转化成长方形.
2,动手操作是本课的必要的手段,如何让外显的"动手操作"体现出内隐的数学思维呢
在"你能将平行四边形转变成我们熟悉的图形吗 "这个问题的驱动下,学生在静静的思考后,在"你能用自己的方法把你的想法表达出来吗 "这一追问下,学生尝试画一画,剪一剪,拼一拼.操作的轨迹由想象操作到动手操作再到想象操作,学生的转化方法从模糊变为清晰.
3,在练习设计中知识的巩固和思想方法的应用并重.口算题是直接应用平行四边形面积计算公式,让学生进一步巩固知识.变式练习(右图)学生需要判断底和对应的高,此时我在一次提出可以把这个平行四边形看成怎样的长方形,从而能更深刻的理解底和高一定要对应的道理,对数学思想方法的认识也上升为数学思维策略,从而实现学生数学思维的提升.