专业八年级数学知识点归纳笔记大全（16篇）

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专业八年级数学知识点归纳笔记大全（16篇）篇一

(m为不等于零的整式)

(异分母相加，先通分);

注意正整数幂的运算性质

可以推广到整数指数幂，也就是上述等式中的m、n可以是o或负整数.

在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程.解这个整式方程..验根，即把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，若结果不是0，说明此根是原方程的根;若结果是0，说明此根是原方程的增根，必须舍去.

(1)审清题意;(2)设未知数(要有单位);(3)根据题目中的数量关系列出式子，找出相等关系，列出方程;(4)解方程，并验根，还要看方程的解是否符合题意;(5)写出答案(要有单位)。

专业八年级数学知识点归纳笔记大全（16篇）篇二

很多同学对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：一是，对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。例如，在代数式的概念（用字母或数字表示的式子是代数式）中，很多同学忽略了“单个字母或数字也是代数式”。

我们的建议是：更细心一点（观察特例），更深入一点（了解它在题目中的常见考点），更熟练一点（无论它以什么面目出现，我们都能够应用自如）。

2养成良好的解题习惯。

要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。

在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。

它山之石可以攻玉，以上就是为大家带来的6篇《八年级上册数学第一章知识点归纳》，您可以复制其中的精彩段落、语句，也可以下载doc格式的文档以便编辑使用。

专业八年级数学知识点归纳笔记大全（16篇）篇三

2、推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。

3、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合。

4、推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。

5、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)。

6、推论1三个角都相等的三角形是等边三角形。

7、推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。

8、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半。

9、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半。

专业八年级数学知识点归纳笔记大全（16篇）篇四

1、平面直角坐标系：(1)在平面内两条有公共点并且互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系，通常把其中水平的一条数轴叫横轴或轴，取向右的方向为正方向；铅直的数轴叫纵轴或轴，取向上的方向为正方向；两数轴的交点叫做坐标原点。

（2）建立了直角坐标系的平面叫坐标平面。x轴和y轴把坐标平面分成四个部分，称为四个象限，按逆时针顺序依次叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，如图所示。

说明：两条坐标轴不属于任何一个象限。

2、点的坐标：

对于平面直角坐标系内任意一点p，过点p分别向x轴和y轴作垂线，垂足在x轴，y轴对应的数a,b分别叫做点p的横坐标，纵坐标，有序数对(a，b)叫做p的坐标。

专业八年级数学知识点归纳笔记大全（16篇）篇五

(2)等腰三角形的判定、性质及推论。

性质：等腰三角形的两个底角相等(等边对等角)。

判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形(等角对等边)。

推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(即“三线合一”)。

(3)等边三角形的性质及判定定理。

性质定理：等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60度；等边三角形的三条边都满足“三线合一”的性质；等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴。

判定定理：有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。或者三个角都相等的三角形是等边三角形。

(4)含30度的直角三角形的边的性质。

定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

2、直角三角形。

(1)勾股定理及其逆定理。

定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。

逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。

(2)直角三角形两个锐角之间的关系。

定理：直角三角形两个锐角互余。

逆定理：有两个锐角互余的三角形是直角三角形。

(3)含30度的直角三角形的边的定理。

定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

逆定理：在直角三角形中，一条直角边是斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角是30度。

(4)命题与逆命题。

命题包括已知和结论两部分；逆命题是将倒是的已知和结论交换；正确的逆命题就是逆定理。

(5)直角三角形全等的判定定理。

定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(hl)。

专业八年级数学知识点归纳笔记大全（16篇）篇六

专业八年级数学知识点归纳笔记大全（16篇）篇七

2、相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似(asa)。

3、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。

4、判定定理2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(sas)。

5、判定定理3三边对应成比例，两三角形相似(sss)。

7、性质定理1相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比。

8、性质定理2相似三角形周长的比等于相似比。

9、性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方。

10、边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

11、角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。

12、推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。

13、边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等。

14、斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

15、全等三角形的对应边、对应角相等。

专业八年级数学知识点归纳笔记大全（16篇）篇八

1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

2、三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

3、高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。4、中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。

5、角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

6、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

全等三角形。

1、全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等、对应边相等。

2、三角形全等的判定公理及推论有：

(1)“边角边”简称“sas”

(2)“角边角”简称“asa”

(3)“边边边”简称“sss”

(4)“角角边”简称“aas”

(5)斜边和直角边相等的两直角三角形(hl)。

实数。

1、一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。a叫做被开方数。

2、一般地，如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根，求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。

3、一般地，如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根。求一个数的立方根的运算，叫做开立方。

4、任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。

5、无限不循环小数又叫无理数。

6、有理数和无理数统称实数。

7、数轴上的点与实数一一对应。平面直角坐标系中与有序实数对之间也是一一对应的。

专业八年级数学知识点归纳笔记大全（16篇）篇九

声音的传播需要介质（固体、液体和气体）

真空不能传声

2、声音在15℃空气中的.速度为340m/s

我们怎样听到声音

听到声音的两种途径：耳朵听声和骨传声

双耳效应：可由此判断声源方位

声音的特性

声音的三大特性：音调、响度、音色

1、音调由发声体振动频率决定的，频率越大，音调越高。

2、响度跟发声体振动的振幅大小有关，还跟声源到人耳的距离远近有关。

3、不同发声体所发出的声音的品质叫音色，由发声体的材料和结构决定

噪声的危害和控制

减弱噪声的三条途径：可以在声源处、传播过程中和人耳处减弱

凡是妨碍人们正常学习、工作、休息的声音以及对人们要听的声音产生干扰的声音都是噪声

声的利用

声音可以传递能量

声音可以传递信息

利用超声波碎结石、清洗钟表等精密

仪器等

医生查病时的“闻”，b超诊病，敲

铁轨听声音等

专业八年级数学知识点归纳笔记大全（16篇）篇十

一、山脉纵横交织。

1、山脉构成地形的骨架。

(1)山脉纵横交错，把全国分成若干地形区。

(2)山脉成为地形区的界线p27的表格1。

2、我国主要山脉的走向和分布p21。

(1)东西走向的山脉：最北一列：天山和阴山;中间是昆仑山和秦岭;靠南的一列是南岭。

(2)南北向的山脉：位于中国中部的贺兰山、六盘山。横断山脉。

台湾山脉的主峰玉山是中国东部最高峰。

(4)西北—东南向的山脉：阿尔泰山、祁连山。

(5)弧形山脉：喜马拉雅山脉，珠穆朗玛峰海拔8844.43米，是世界第一高峰。

(6)省级行政区域单位分界线：

河北和山西(太行山)福建和江西(武夷山)湖北和重庆(巫山)。

青海和甘肃(祁连山)西藏和新疆(昆仑山)广东和湖南(南岭)。

3、中华五岳：泰山(山东)、华山(陕西)、衡山(湖南)、恒山(山西)、嵩山(河南)。

我国山脉两侧地形区名称一览表。

一、地形复杂多样。

1、地形特点：地形复杂多样：高原、平原、盆地、丘陵和山地。

2、对生产和生活的影响。

3、主要地形区特征：

(1)四大高原：青藏高原——世界屋脊，高山终年积雪，冰川纵横。大江大河发源地;。

(2)内蒙古高原——开阔坦荡，地面起伏和缓。

(3)黄土高原——沟壑纵横，黄土广布;。

(4)云贵高原——石灰岩广布，地表崎岖。

(6)准噶尔盆地——绿洲和垦区，受大西洋湿润气流影响。

(7)柴达木盆地——内陆高原盆地和“聚宝盆”;平均海拔最高。

(8)四川盆地——紫色,红色盆地，内有成都平原(天府之国)。

(9)三大丘陵：辽东丘陵，山东丘陵，东南丘陵——林业和牧业。

(10)三大平原：东北平原——最大，黑土广布;。

华北平原——黄淮海平原，地势低平。

长江中下游平原——地势低平，湖泊众多，鱼米之乡。

(11)山地面积占全国陆地总面积的1/3.山地的优缺点：p28。

(12)山区:山地,丘陵和崎岖的高原合称山区,占全国陆地总面积的2/3。

(13)山区常见的自然灾害有：山洪、崩塌、滑坡、泥石流等。

一、地势西高东低。

1、我国地势的突出特征：西高东低，呈阶梯状分布。

2、三级地势阶梯的概况：p20。

1、西高东低的地势对气候、河流、交通、经济、水能的影响：

(1)对气候：使海洋湿润气流从东至西深入内地，形成降水;。

(2)对河流：许多大江大河自西向东流入海洋;。

(3)对交通：东西向的河流沟通了东西交通;。

(4)对经济：方便了沿海和内陆的联系;。

(5)对水能：在阶梯的交界处，落差大，水能丰富，有利发电。

读图p30三个阶梯的分界线及地形区。

专业八年级数学知识点归纳笔记大全（16篇）篇十一

2、三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

3、高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高.

4、中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。

6、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

7、多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

8、多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。

9、多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。

10、多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。

11、正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形。

13、公式与性质：

(1)三角形的内角和：三角形的内角和为180°。

(2)三角形外角的性质：

性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.

性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.

四边形。

1、平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

2、平行四边形的性质：平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等;平行四边形的对角线互相平分。

3、平行四边形的判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形;两组对角分别相等的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

4、三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。

5、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

6、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。

7、矩形的性质：矩形的四个角都是直角;矩形的对角线平分且相等。ac=bd。

8、矩形判定定理：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形;对角线相等的平行四边形是矩形;有三个角是直角的四边形是矩形。

9、菱形的定义：邻边相等的平行四边形。

10、菱形的性质：菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

11、菱形的判定定理：一组邻边相等的平行四边形是菱形;对角线互相垂直的平行四边形是菱形;四条边相等的四边形是菱形。

图形的平移与旋转。

1、平移，是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。

2、平移性质。

(1)图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化。

(2)图形平移后，对应点连成的线段平行(或在同一直线上)且相等。

(3)多次连续平移相当于一次平移。

(4)偶数次对称后的图形等于平移后的图形。

(5)平移是由方向和距离决定的。

(6)经过平移，对应线段平行(或共线)且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行(或共线)且相等。

专业八年级数学知识点归纳笔记大全（16篇）篇十二

在太阳能和地球表面热能的作用下，地球上的水不断被蒸发成为水蒸气，进入大气。水蒸气遇冷又凝聚成水，在重力的作用下，以降水的形式落到地面，这个周而复始的过程，称为水循环。

(二)水循环分类

(1)分类一：大循环和小循环。从海洋蒸发出来的水蒸气，被气流带到陆地上空，凝结为雨、雪、雹等落到地面，一部分被蒸发返回大气，其余部分成为地面径流或地下径流等，最终回归海洋。这种海洋和陆地之间水的往复运动过程，称为水的大循环。仅在局部地区(陆地或海洋)进行的水循环称为水的小循环。环境中水的循环是大、小循环交织在一起的，并在全球范围内和在地球上各个地区内不停地进行着。

(2)分类二：海陆间循环、陆地内循环、海上内循环

影响水循环的因素是学习中的理解难点，主要为自然和人为两大因素。

1.自然因素主要有气象条件(大气环流、风向、风速、温度、湿度等)和地理条件(地形、地质、土壤、植被等)。

2.人为因素对水循环也有直接或间接的影响。人类活动不断改变着自然环境，越来越强烈地影响水循环的过程：人类构筑水库，开凿运河、渠道、河网，以及大量开发利用地下水等，改变了水的原来径流路线，引起水的分布和水的运动状况的变化(目前人类主要通过对水循环中的地表径流环节施加影响，以改变水的空间分布);农业的发展，森林的破坏，引起蒸发、径流、下渗等过程的变化;城市和工矿区的大气污染和热岛效应也可改变本地区的水循环状况。

专业八年级数学知识点归纳笔记大全（16篇）篇十三

2、在光的反射现象中光路是可逆的

平面镜成像

1、平面镜成像的特点 ：

（1）像和物的大小相同；（2）像和物到镜面的距离相等 ；（3）成的是虚象

2、平面镜对光的作用 ：

（1）成像 （2）改变光的传播方向

实像与虚像的区别：

1、实像是实际光线会聚而成的，可以用光屏接收到。

2、虚像不是由实际光线会聚成的，而是实际光线反向延长线相交而

成的，不能用光屏接收。

（1）光从空气斜射入水或其他介质时，折射光线向法线方向偏折；（2）光从水或其它介质斜射入空气中时，折射光线远离法线；（3）当光线垂直射向介质表面时，传播方向不变。

在光的折射中光路也是可逆的

1、太阳光通过三棱镜后，依次被分解成红、橙、黄、

绿、蓝、靛、紫七种颜色，这种现象叫光的色散

2、色光的三原色是：红、绿、蓝

（1）不透明体的颜色由它反射的

色光决定；（2）、透明体的颜色由它透过的色光决定。

看不见的光

1、红外线：主要特性是热作用强

2、紫外线：主要特性是化学作用强

红外线主要应用在遥控器

紫外线主要应用在验钞机

专业八年级数学知识点归纳笔记大全（16篇）篇十四

(1)我们的生活离不开消费，这既包括吃饭、穿衣、住房等物质方面的消费，也包括满足精神文化需要的消费。当我们购买商品或享用服务时，我们便成了消费者。

(2)在经营者和消费者的关系中，经营者处于有利地位，消费者处于被动的、不利的地位。个别经营者对消费者的欺诈、坑害，使消费者觉醒起来，想步伐经营者奋起反击，以维护自身权益。

2.消费者享有的权利

(1)《中华人民共和国消费者权益保护法》明确规定我国消费者享有安全权、知情权、自主选择权、公平交易权、依法求偿权、结社权、获得教育权、人格尊严与与民族风俗习惯获得尊重权、监督权等九项权利。

(2)法律保障消费者的合法权益，我们作为消费者也要自觉履行自己的义务，维护市场秩序，做有修养、守秩序、道德高尚的“上帝”。

1.炼就一双“慧眼”

(1)在现代社会，影响人们消费行为的因素是多方面的，这就要求我们拥有一双“慧眼”，即增强自己的判断能力和选择能力，充分行使消费者的权利，选择适当合理的消费行为。

(2)炼就“慧眼”需要我们自身的努力，需要我们主动学习和掌握有关消费的知识，还需要掌握有感的消费者权益保护的知识。

2.维护权益的'途径

(1)法律赋予我们消费者权利，我们自身要具有良好的权利意识和自我保护意识。这种意识不仅要体现在商品交易过程中，而且要体现在不公平交易发生之后。

(2)消费者合法权益受到侵害时，消费者要通过正当的、合法的途径来解决。这些途径是：与经营者协调和解；请求消费者协会调解；向有关行政部门申诉；根据与经营者达成的仲裁协议，提请仲裁机构仲裁；向人民法院提起诉讼。

专业八年级数学知识点归纳笔记大全（16篇）篇十五

黑土的自然肥力很高，但耕性差，水分有效性低，在有动力机具和灌溉条件下，其农业生产潜力才可得到发掘。

黑土地在世界上仅有三大块，除了中国东北黑土外，还有两块分布在乌克兰大平原和美国密西西比河流域，它们在开发过程中也曾经受到过水土流失的严峻考验。

乌克兰平原的面积约为190万平方公里，美国密西西比河流域的面积约为120万平方公里，它们和东北黑土地一样，都分布在四季分明的寒温带，由于植被茂盛，冬季寒冷，大量枯枝落叶难以腐化、分解，历经千百年形成了厚厚的腐殖质，也就是肥沃的黑土层。黑土有机质含量大约是黄土的十倍，是肥力最高、最适宜农耕的土地，因此世界三大黑土区先后被开发成重要的粮食基地。

与东北黑土地有所不同，乌克兰大平原和美国密西西比河流域的地势平坦，坡地较少，土壤主要受到风的侵蚀，在20世纪二、三十年代，由于过度毁草开荒、破坏地表植被，水土流失严重，这两个地区相继发生破坏性极强的“黑风暴”。1928年，“黑风暴”几乎席卷了乌克兰整个地区，一些地方的.土层被毁坏了5至12厘米，最严重的达20多厘米。在美国，1934年的一场“黑风暴”就卷走三亿立方米黑土，当年小麦减产51亿公斤，举国震惊。为保护黑土地免受侵害，国外两大黑土区都投入了大量人力、物力和财力，围绕合理规划土地和建立科学耕作制度等开展研究，大举营造农田防护林，采取保土轮作、套种、少耕、免耕等办法，充分发挥耕作措施与林业措施相结合的群体防护作用，经过40年的治理，已见成效。

作为与美国密西西比流域沿岸及乌克兰第聂伯河岸并称的全球三大黑土带，在古《山海经》中便有记载的北大荒，横跨从东经123°40′到134°40′的11个经度，纵贯北纬44°10′到50°20′的10个纬度，总面积多达5.76万平方公里。

总结：我国黑土区的开发比国外两大黑土区晚，大规模开荒垦殖始于20世纪五、六十年代，近二十年来，我国已逐步加大了对黑土地水土流失治理的力度。

专业八年级数学知识点归纳笔记大全（16篇）篇十六

一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。

使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。一般从整式（取全体实数），分式（分母不为0）、二次根式（被开方数为非负数）、实际意义几方面考虑。

（1）关系式（解析）法。

两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做关系式（解析）法。

（2）列表法。

把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。

（3）图象法。

用图象表示函数关系的方法叫做图象法。

四、由函数关系式画其图像的一般步骤。

（1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值。

（2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点。

（3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。

1、正比例函数和一次函数的概念。

一般地，若两个变量x，y间的关系可以表示成（k，b为常数，k0)的形式，则称y是x的一次函数(x为自变量，y为因变量）。

特别地，当一次函数中的b=0时（即)(k为常数，k0），称y是x的正比例函数。

2、一次函数的图像：所有一次函数的图像都是一条直线。

3、一次函数、正比例函数图像的主要特征：一次函数的图像是经过点(0，b)的直线；正比例函数的图像是经过原点(0，0)的直线。

1、二元一次方程。

含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。

2、二元一次方程的解。

适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。

3、二元一次方程组。

含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。

4、二元一次方程组的解。

二元一次方程组中各个方程的。公共解，叫做这个二元一次方程组的解。

5、二元一次方程组的解法。

（1）代入（消元）法(2)加减（消元）法。

1、刻画数据的集中趋势（平均水平）的量：平均数、众数、中位数。

2、平均数。

（2）加权平均数：

3、众数。

一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。

4、中位数。

一般地，将一组数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。