实际问题与一元二次方程教案(精选8篇)

时间:2023-10-12 作者:灵魂曲实际问题与一元二次方程教案(精选8篇)

大班教案的评估可以帮助教师及时发现问题和改进教学方法。如果你想要提升自己的高二教案水平,不妨参考以下范文,或许会有所收获。

实际问题与一元二次方程教案篇一

“一元二次方程的根的判别式”一节,在整个中学数学中占有重要的地位,既可以根据它来判断一元二次方程的根的情况,又可以为今后研究不等式,二次三项式,二次函数,二次曲线等奠定基础,并且用它可以解决许多其它综合性问题。通过这一节的学习,培养学生的探索精神和观察、分析、归纳的能力,以及逻辑思维能力、推理论证能力,并向学生渗透分类的数学思想,渗透数学的简洁美。

教学重点:根的`判别式定理及逆定理的正确理解和运用

教学难点:根的判别式定理及逆定理的运用。

教学关键:对根的判别式定理及其逆定理使用条件的透彻理解。

学生已经学过一元二次方程的四种解法,并对 的作用已经有所了解,在此基础上来进一步研究 作用,它是前面知识的深化与总结。从思想方法上来说,学生对分类讨论、归纳总结的数学思想已经有所接触。所以可以通过让学生动手、动脑来培养学生探索精神和观察、分析、归纳的能力,以及逻辑思维能力、推理论证能力。

依据教学大纲和对教材的分析,以及结合学生已有的知识基础,本节课的教学目标是:

1、感悟一元二次方程的根的判别式的产生的过程;

2、能运用根的判别式,判别方程根的情况和进行有关的推理论证;

3、会运用根的判别式求一元二次方程中字母系数的取值范围;

1、培养学生的探索、创新精神;

2、培养学生的逻辑思维能力以及推理论证能力。

1、向学生渗透分类的数学思想和数学的简洁美;

2、加深师生间的交流,增进师生的情感;

3、培养学生的协作精神。

实际问题与一元二次方程教案篇二

今天,在教务处的组织下,我参加了柏老师的九年级数学课——《用因式分解法解一元二次方程》的公开课活动。

这节课,柏老师运用了“先学后导,分层推进”的教学模式开展教学活动。教学设计科学、严谨、合理。能对教材内容进行取舍,不照本宣科。习题设计典型,有梯度。整个教学过程环环相扣,层层推进,最终教学效果理想。但是我个人认为在具体细节上还有有待改进的地方:

1、知识性错误。因式分解是指把一个多项式分解成几个整式相乘的形式。柏老师说成了分解成单项式相乘的形式。整式既包含单项式也有多项式。

2、整个教学过程中,还是没有把学习的主动权交给学生,牵着学生走。不让学生大胆的进行自主尝试。其实,我们从后面的课堂检测环节中可以看出学生的自主学习能力是非常强的。那几个比较难的解方程学生都能用最简单的方法求解。

3、从新课前的复习环节可以看出学生对已经学过的概念记忆不清楚,对每节课所学的知识点不清。我们每节课的教学环节里基本都有“学习目标”出示和“归纳小结”的环节。这两个环节看似不起眼,但细细推敲来,它们的作用就是让学生清楚到底学什么和学到了什么,这两个环节教学到位了,学生对所学知识也就是茶壶里煮饺子——心中有数了。

4、在“后导”环节要注重发挥学生的.自主、合作学习能力。因为学生在先学环节已经掌握的一定的知识和能力,这时候教师适时的放手,让学生通过自主学习,掌握知识,从而才能水到渠成的对知识进行归纳总结。就不会像本节课在归纳小结时这么牵强。

5、教师对教材钻研不透彻。后面的六个解方程练习题是本节课的课后练习题,必然是都可以因式分解法来求解的。但是老师在个别辅导时强调用其他解法。

实际问题与一元二次方程教案篇三

表示整数),则另一奇数为,b.设较小的奇数为,则另一奇数为;c.设较小的奇数为,则另一个奇数。,另一个为,

据题意,得

整理后,得

解这个方程,得。

由得,由得,

答:这两个奇数是17,19或者-19,-17。

解法(二)设较小的奇数为,则较大的奇数为。

据题意,得

整理后,得

解这个方程,得。

当时,

当时,。

答:两个奇数分别为17,19;或者-19,-17。

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实际问题与一元二次方程教案篇四

一、教材分析

1、教材的地位和作用

一元二次方程是中学教学的主要内容,在初中代数中占有重要的地位,在一元二次方程的前面,学生学了实数与代数式的运算,一元一次方程(包括可化为一元一次方程的分式方程)和一次方程组,上述内容都是学习一元二次方程的基础,通过一元二次方程的学习,就可以对上述内容加以巩固,一元二次方程也是以后学习(指数方式,对数方程,三角方程以及不等式,函数,二次曲线等内容)的基础,此外,学习一元二次方程对其他学科也有重要的`意义。

2、教学目标及确立目标的依据

九年义务教育大纲对这部分的要求是:使学生了解一元二次方程的概念,依据教学大纲的要求及教材的内容,针对学生的理解和接受知识的实际情况,以提高学生的素质为主要目的而制定如下教学目标。

知识目标:使学生进一步理解和掌握一元二次方程的概念及一元二次方程的一般形式。

能力目标:通过一元二次方程概念的教学,培养学生善于观察,发现,探索,归纳问题的能力,培养学生创造性思维和逻辑推理的能力。

德育目标:培养学生把感性认识上升到理性认识的辩证唯物主义的观点。

3、重点,难点及确定重难点的依据

一元二次方程有着承上启下的作用,在今后的学习中有广泛的应用,因此本节课做为起始课的重点是一元二次方程的概念,一元二次方程(特别是含有字母系数的)化成一般形式是本节课的难点。

二、教材处理

在教学中,我发现有的学生对概念背得很熟,但在准确和熟练应用方面较差,缺乏应变能力,针对学生中存在的这些问题,本节课突出对教学概念形成过程的教学,采用探索发现的方法研究概念,并引导学生进行创造性学习。

三、教学方法和学法

教学中,我运用启发引导的方法让学生从一元一次方程入手,类比发现并归纳出一元二次方程的概念,启发学生发现规律,并总结规律,最后达到问题解决。

四、教学手段

采用投影仪

五、教学程序

1、新课导入:

(1)什么叫一元一次方程?(并引入一元二次方程的概念做铺垫)

(2)列方程解应用题的方法,步骤?(并引例打基础)

课本引例(如图)由教师提出并分析其中的数量关系。(用实际问题引出一元二次方程,可以帮助学生认识到一元二次方程是来源于客观需要的)

设出求知数,列出代数式,并根据等量关系列出方程

数学教案-

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实际问题与一元二次方程教案篇五

1. 了解整式方程和的概念;

2. 知道的一般形式,会把化成一般形式。

3. 通过本节课引入的,初步培养学生的数学来源于实践又反过来作用于实践的辨证唯物主义观点,激发学生学习数学的兴趣。

重点和难点:

重点:的概念和它的一般形式。

难点:对的一般形式的正确理解及其各项系数的确定。

建议:

1.  教材分析:

1)知识结构:本小节首先通过实例引出的概念,介绍了的一般形式以及中各项的名称。

2)重点、难点分析

理解的定义:

是 的重要组成部分。方程 ,只有当 时,才叫做。如果 且 ,它就是了。解题时遇到字母系数的方程可能出现以下情况:

(1)的条件是确定的,如方程 ( ),把它化成一般形式为 ,由于 ,所以 ,符合的定义。

(2)条件是用“关于 的”这样的语句表述的,那么它就隐含了二次项系数不为零的条件。如“关于 的 ”,这时题中隐含了 的条件,这在解题中是不能忽略的。

(3)方程中含有字母系数的 项,且出现“关于 的方程”这样的语句,就要对方程中的字母系数进行讨论。如:“关于 的方程 ”,这就有两种可能,当 时,它是一元一次方程 ;当 时,它是,解题时就会有不同的结果。

目的

1.了解整式方程和的概念;

2.知道的一般形式,会把化成一般形式。

3.通过本节课引入的,初步培养学生的数学来源于实践又反过来作用于实践的辨证唯物主义观点,激发学生学习数学的兴趣。

难点和难点:

重点:

1.的有关概念

2.会把化成一般形式

难点: 的含义。

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实际问题与一元二次方程教案篇六

1.了解整式方程和的概念;

2.知道的一般形式,会把化成一般形式。

3.通过本节课引入的,初步培养学生的数学来源于实践又反过来作用于实践的辨证唯物主义观点,激发学生学习数学的兴趣。

重点和难点:

重点:的概念和它的一般形式。

难点:对的一般形式的正确理解及其各项系数的确定。

建议:

1.教材分析:

1)知识结构:本小节首先通过实例引出的概念,介绍了的一般形式以及中各项的名称。

2)重点、难点分析

理解的定义:

是的重要组成部分。方程,只有当时,才叫做。如果且,它就是了。解题时遇到字母系数的方程可能出现以下情况:

(1)的条件是确定的,如方程(),把它化成一般形式为,由于,所以,符合的定义。

(2)条件是用“关于的”这样的语句表述的,那么它就隐含了二次项系数不为零的条件。如“关于的”,这时题中隐含了的条件,这在解题中是不能忽略的。

(3)方程中含有字母系数的项,且出现“关于的方程”这样的语句,就要对方程中的字母系数进行讨论。如:“关于的方程”,这就有两种可能,当时,它是一元一次方程;当时,它是,解题时就会有不同的结果。

目的

1.了解整式方程和的概念;

2.知道的一般形式,会把化成一般形式。

3.通过本节课引入的,初步培养学生的数学来源于实践又反过来作用于实践的辨证唯物主义观点,激发学生学习数学的兴趣。

难点和难点:

重点:

1.的有关概念

2.会把化成一般形式

难点:的含义。

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实际问题与一元二次方程教案篇七

1、已知甲数是乙数的3倍多12,甲乙两数的和是60,求乙数。

2、已知甲数是乙数的少5,甲数比乙数大65,求乙数。

3、某厂今年的产值是去年产值的3倍少25万,今年和去年产值总和是75万,求今年该厂的产值。

1、某储户将12000元人民币存入银行一年,取出时共得到人民币12240元,求该储户所存储种的利率。

2、某商品降价12%后的售价为176元,求该商品的原价。

3、受季节影响,一个月内,某商品涨价10%后有下跌了10%,现在售价297元,求该商品原价。

1、一筐梨,分散后小箱装,用去8个箱子,还剩8kg未能装下;用9个箱子,则最后一个箱子还可以装4kg,求这筐梨的质量。

2、图纸上某零件的`长度为32cm,它的实际长度是4cm,那么量得该图纸上另一个零件长度为12cm,求这个零件的实际长度。

1、一车间与二车间总人数为150人,将一车间的15名工人调动到二车间,两车间人数相等,求二车间人数。

2、某厂甲车间有工人32人,乙车间有62人,现在从厂外有招聘新工人98名分配到两个车间,问应该如何分配才能使二车间的人数是一车间人数的3倍。

1、三个连续偶数的和是360,求这三个偶数。

2、一个两位数个位数字与十位数字的和为10,如果将个位数字与十位数字交换位置,得到的新的两位数字比原来的两位数大18,求原来的两位数。

3、一个五位数,如果将第一位上的数移动到最后一位得到一个新的五位数(例如:此变换可以由4321得到3214),新的五位数比原来的数小11106,求原来的五位数。

1、将棱长为20cm的正方体铁块锻造成一个长为100cm,宽为5cm的长方体铁块,求长方体铁块的高度。

实际问题与一元二次方程教案篇八

1.了解整式方程和一元二次方程的概念;

2.知道一元二次方程的一般形式,会把一元二次方程化成一般形式。

3.通过本节课引入的教学,初步培养学生的数学来源于实践又反过来作用于实践的辨证唯物主义观点,激发学生学习数学的兴趣。

重点:一元二次方程的概念和它的一般形式。

难点:对一元二次方程的一般形式的正确理解及其各项系数的确定。

1.教材分析:

1)知识结构:本小节首先通过实例引出一元二次方程的概念,介绍了一元二次方程的一般形式以及一元二次方程中各项的名称。

2)重点、难点分析

理解一元二次方程的定义:

是一元二次方程的重要组成部分。方程,只有当时,才叫做一元二次方程。如果且,它就是一元二次方程了。解题时遇到字母系数的方程可能出现以下情况:

(1)一元二次方程的条件是确定的,如方程(),把它化成一般形式为,由于,所以,符合一元二次方程的定义。

(2)条件是用“关于的一元二次方程”这样的语句表述的,那么它就隐含了二次项系数不为零的条件。如“关于的一元二次方程”,这时题中隐含了的条件,这在解题中是不能忽略的。

(3)方程中含有字母系数的项,且出现“关于的方程”这样的语句,就要对方程中的字母系数进行讨论。如:“关于的方程”,这就有两种可能,当时,它是一元一次方程;当时,它是一元二次方程,解题时就会有不同的结果。

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