最新立体图形体积知识点总结(模板5篇)

时间:2023-10-03 作者:HT书生最新立体图形体积知识点总结(模板5篇)

当工作或学习进行到一定阶段或告一段落时,需要回过头来对所做的工作认真地分析研究一下,肯定成绩,找出问题,归纳出经验教训,提高认识,明确方向,以便进一步做好工作,并把这些用文字表述出来,就叫做总结。总结怎么写才能发挥它最大的作用呢?以下是小编收集整理的工作总结书范文,仅供参考,希望能够帮助到大家。

立体图形体积知识点总结篇一

如果说新课教学是“画龙”,那么复习则是“点睛”。但很多老师感到“复习课难上、复习课难教”,怎样才能让复习课上的更有效呢?下面谈谈结合这节课的设计谈谈我的一些粗浅的想法。

一、引导学生自主参与知识的梳理

本节课中我充分发挥学生的自主性,让学生参与归纳、整理的过程,课的一开始,我让学生回忆了什么叫立体图形的表面积,各应该怎样算,接着让学生回忆了什么叫体积?什么叫容积?体积和容积有什么区别?计算公式是什么?体积公式是怎样推导出来的……学生通过自我学习、自我整理、合作讨论参与,最后以自己独特的方式梳理成出知识网络。

二、建立知识系统注重拓展延伸

在复习过程中,必须对数学知识加以系统整理,依据基础知识的相互联系及相互转化关系,梳理归类,分块整理,重新组织,变为系统的条理化的知识点。使学生所学的分散知识系统化。另外在复习课中要精心设计开放性、综合性的习题,给学生提供一个能够充分表现个性、激励创新的空间,让学生自己动手、动脑、动口,引导和帮助学生用所学的数学知识去发现问题和解决问题,把知识结构转化为认知结构,促进学生智力、能力的发展。

总之,上好复习课,需要老师敢于放手,敢于创新,灵活运用教学方法,为学生提供一个广阔的空间,让学生参与全过程,学生将带给你一个个意想不到的惊喜,这样的教学一定会更加的扎实有效。

立体图形体积知识点总结篇二

一.以学生为主课堂才能更有效

新课标的核心理念是一切为了学生的发展,所以我这节课整个的活动设计都是从学生的角度出发,将学生置于一种和谐轻松自主的学习氛围中。比如开始我考虑到学生会紧张我就用奖品激励学生勇敢的积极发言;习题的选择我改变了平常的设计方法,如果只是一味的呈现题目,学生会感觉到枯燥乏味。让学生事先出题,教师根据学生整体水平选择题目,并用金题榜的形式呈现,这样极大的调动了学生的积极性,学习效率也大大提高。

二、教师多积累多反思才能打造精彩课堂

书到用时方恨少。教师的教学也是同样的道理。比如今天的整理这一块,如果平时的教学中不注意知识梳理,可能学生的知识卡片连今天的效果也达不到。有了足够的经验和知识底蕴教师才能在课堂上保持敏锐的观察力,才能有效的捕捉学生的问题,才能更好的生成知识或解决学生的思维困惑处。这也正是我做的不足之处。比如我让学生在评价我的整理方案时,学生说我把体积都放在一块了。当时我就没有更好的将儿童语言用数学化的语言再表述出来。在以后的工作中还是说要多学习,多观察,多积累,多反思。

对于本节课存在的严重不足有以下几点:

1、习题的设计缺乏层次性。

我的设计意图是好的,让学生出题,但我只考虑到学生最容易错的题目作为习题练习,但没有精心的设计,没能体现知识的层次性。

2、没有更好的利用学生的有利资源。

本节课的一大特点就是重在让学生整理知识完善认知结构。学生整理的也不错,但在课堂上我只是流于形式,没有充分发挥整理卡片的作用。

另外学生自己出的题目,如果让学生说说自己的出题意图,或像选择题第4题那样,说说每个选项的意图效果会更好一点。

3、没有更好的关注知识本质和注重知识间的沟通。

说实话关注知识的本质是我在课堂上较少关注的,有时自认为很好的东西其实只是在流于形式。对于数学这门严谨的课程来说的确要关注它的本质,应该回归它的数学味。意识到这一点是我本节课最大的收获。

总之,经历了这节课,让我看到自己的不足。但我还年轻,也希望通过这样一次一次的摸索能快速成长。

立体图形体积知识点总结篇三

3、情感目标:在学习中获得成功的体验,对学好数学充满自信心。

教学过程:

(一)回顾公式

(课件显示课本106页图:有长方体、正方体、圆柱和圆锥)

师:大家还记得这几种图形的体积公式是怎样推导出来的吗?

(课件演示:立体图形的体积公式推导。)

(二)运用公式

师:复习了立体图形的知识,下面让我们一起到“立体王国”走一走,好吗?

1、课件出示:一座城门,城门头上有“立体王国”四个大字。

点击“开门”,发出声音:你想进去吗?若想进去,必须先回答我的问题,若能把问题全部回答对,我就可以让你进去,若不能全部回答对,就对不起了。

2、开始回答问题

师:看来要想进去,还必须回答问题,要我说:还是别进去了吧。(学生不答应),那就让我们齐心协力,努力通过此门吧!

(1)20个1立方厘米的小正方体拼成一个长方体,这个长方体的体积是(      )

(2)一个正方体的棱长是3厘米,它的体积是(         )

(3)一个正方体的底面积是4平方厘米,它的体积是(       )

(4)一个圆柱底面半径是1厘米,高3厘米,它的体积是(        ),与它等底等高的圆锥体积是(       )

(5)一个棱长是6分米的正方体,把它削成一个最大的圆锥,圆锥的体积是(       )

(6)把一个体积为24立方厘米的圆柱形橡皮泥捏成圆锥形,它的体积是(       )

3、学生成功过关后,欣赏到美丽的王国图片。

(三)发挥想象

师:从立体王国中出来,让我们展开思维的翅膀,到知识的天空中翱翔。

[评:新课程标准非常重视对学生空间思维的训练,上面的练习正是对这一理念的实践。]

(四)走进生活

师:我们学习这些立体图形的知识,就是为了解答生活中的实际问题,下面让我们一起走进生活。(点击课件)

立体图形体积知识点总结篇四

3、情感目标:在学习中获得成功的体验,对学好数学充满自信心。

1、分析、归纳各种立体图形体积计算公式间的内在联系;

2、应用所学知识解决生活中的实际问题。

正方体、圆柱体玻璃容器各一个,土豆一个。

(一)回顾公式

(板书:长方体、正方体、圆柱和圆锥)

师:这节课就和大家一起来回顾立体图形的体积

(板书课题)

师:谁来回顾下这几个立体图形的体积计算?

(板书:用字母表示各立体图形的体积公式)

1、师:大家还记得这几种图形的体积公式是怎样推导出来的吗?我们最先学的立体图形是长方体。它的体积公式用字母表示是(长乘成宽乘高或者底面积乘高)它的体积公式我们是如何推导出来的呢?让课件帮助你回忆下旧知。

播放课件。教师解释。

2、后来我们学的立体图形是正方体。它的体积公式是怎样推导出来的呢?(因为正方体是特殊的长方体,长方体的体积公式是长乘宽乘高,所以正方体也是棱长乘棱长乘棱长,也就是棱长的三次方。)

(板书补上箭头)

3、后来我们学的圆柱体,公式又是如何推倒出来的呢?

播放ppt课件。教师解释(由已学的长方体转化而来)

(板书补上箭头)

4、之后我们学习的是圆锥体,它的体积公式是怎样推导出来的?指名回答。播放课件。(板书补上箭头)

5、师小结归类:刚才我们一起回忆了小学阶段所学习的立体图形的体积计算公式和推导方法。从刚才你们的回答中,我们知道了一些新的知识可以转化成旧知识来解决。那么不难发现像长方体、正方体和圆柱体这三种立体图形,它们有一个共同的特点,就是上下的两个底面都是一样的(补上底面字母s,手势),我们都可以称它们叫柱体。对照它们的体积计算公式,你们有没有什么发现呢?(体积都是底面积乘高)

(板书公式v=sxh)

(二)运用公式

师:复习了立体图形的知识,下面让我们一起到“立体王国”走一走,好吗?

1、课件出示:一座城门,城门头上有“立体王国”四个大字。

点击“开门”,发出声音:你想进去吗?若想进去,必须先回答我的问题,若能把问题全部回答对,我就可以让你进去,若不能全部回答对,就对不起了。

师:有信心一起闯关吗?如果有个别同学有困难,别忘了小组集体智慧的力量,让我们齐心协力,努力通过此门吧!

2、开始回答问题

(1)20个1立方厘米的小正方体拼成一个长方体,这个长方体的体积是()

(2)一个正方体的棱长是3厘米,它的体积是()

(3)一个正方体的底面积是4平方厘米,它的体积是()

(4)一个圆柱底面半径是1厘米,高3厘米,它的体积是(),(补充一问题)那么与它等底等高的圆锥体积是()。

(5)一个圆柱体积为9立方厘米,高是3厘米,它的底面积是()

(6)一个圆柱体积为12立方分米,把它削成一个最大的圆锥,圆锥的体积是()

3、师:这么轻易就闯关?不行,万老师还有几道题考考你们!

(1)把一个长5分米、宽4分米、高3分米的长方体削成一个最大的正方体,这个正方体的棱长是()分米,体积是()立方分米。

(2)一个长方体长30分米,宽25分米,高4分米,现将它熔铸成底面面积是60平方分米的圆柱,圆柱的高是()分米。

(3)一个圆柱和一个圆锥等底等高,体积相差16立方分米,那么圆柱的体积是()立方分米,圆锥的体积是()立方分米。

立体图形体积知识点总结篇五

本节课复习内容是在学生掌握了一些线和面的知识及对简单立体图形特征、表面积和体积意义基础上进行的。通过这部分内容的学习,使学生进一步积累常见几何体体积计算方法的经验,并有利于促进学生进一步提高简单推理的能力,为今后学习立体图形起了举足轻重的作用。在教学时既要引导学生回顾与反思常见几何体体积公式的推导过程,把长方体、正方体和圆柱的体积公式统一成一个公式,进一步体会相关体积公式的内在联系,感受探索几何体体积计算方法的一般策略;更要让学生通过解决相关的实际问题,帮助学生在比较中,进一步体会表面积与体积(容积)的联系和区别,增强分析问题和正确选择算法解决问题的能力。

教学目标

1.整理复习立体图形体积的计算公式,并归纳、分析各立体图形体积计算公式间的内在联系。

2.经历运用公式解决实际问题的过程,培养应用数学知识的意识,发展实践能力。

3.在解决问题的过程中激发学生学习兴趣,培养学生主动探索意识。

教学重点

分析、归纳各立体图形体积计算公式间的内在联系。

教学难点

正确选择算法解决实际问题。

教学过程

一、创设情境引入。

1.课件出示公园空地图片。

师:公园有一块空地,为了美化环境,想挖一个荷花池,想一想,可能会是什么形状?

根据学生的回答,出示图片:长方体、正方体、圆柱体。(按顺序贴在黑板上)

师:把挖出的泥土堆在一起,可能会是什么形状?

根据学生的回答,出示图片:圆锥。(贴在黑板上)

2.揭示课题。

师:这些都是什么图形?要求挖出多少立方米的泥土,就是求什么?今天我们一起复习立体图形的体积。(分步板书,出示课题:立体图形的体积)

前面,我们已经复习了体积、容积的意义以及常用的体积、容积单位,今天我们主要复习立体图形的体积计算。板书:(计算)(完善课题:立体图形的体积计算)

二、明确复习目标。

师:关于体积计算,我们应该复习什么呢?通过复习我们要达成怎样的目标呢?

根据学生的回答,课件出示复习目标:

1.进一步掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积计算公式,能正确地进行体积计算。

2.进一步了解体积计算公式的推导过程以及相互之间的联系。

3.能熟练运用体积公式,解决生活中的实际问题。

三、梳理知识,沟通联系。

1.回顾。

师:想一想它们的体积怎么计算?先和同桌讨论,互相说一说?谁想说?

指生说,师板书字母公式。

2.梳理。

师:它们的体积为什么要这样计算?这些计算方法又是怎样得到的?让我们先静静地去想一想;再在小组中每人选择1种自己喜欢的形体, 然后说一说这个体积的计算公式怎样推导出来的?(生小组交流,师巡视辅导。)

全班集体交流。学生选择形体口述体积公式推导过程,电脑随机演示该形体的体积公式推导过程。

3.沟通联系,完善结构。

师:刚才同学们把这些计算方法的来龙去脉解释得很清楚,每种方法的出现和使用都有它的科学依据,它们并不是孤立存在的,想一想,它们之间有怎样的联系?(生独立思考,再小组交流。)

(1.统一的计算公式。2。长方体的体积计算方法是最重要的基础。3。转化思想)

设计说明:梳理立体图形的体积公式推导过程,通过演示、操作、设疑诱导让学生先独立思考,进而再充分发挥小组合作学习的优势,先小组共同回忆,再全班集体交流,想象交流中进一步加深对知识的理解,感受数学思想方法的奥妙。并根据学生的自主选择性回答,运用电脑演示相关形体体积公式的推导过程,再现学生头脑中的已有表象,浓缩公式的来龙去脉,能够收到事半功倍的教学效果。

四、看书。

师:今天我们复习的内容是p106整理与反思第三自然段的内容,大家看一看,再填一填。

五、应用。

过渡:通过刚才的回顾,我们对立体图形的体积计算方法有了更深的理解。学以至用,现在我们来解决一些生活中的问题。(板书:回顾、应用)

一、求下列物体的体积。

牛奶盒(2)茶杯(3)圆锥的线陀

1.计算的的结果为什么比250ml大呢?(牛奶盒的体积比牛奶的体积大)

2.这是求茶杯的什么?(求容积要从里面量。)

3.这是建造房子用的线砣。

二、选择正确的算式。(p106第8题)

小熊:6.28×6.28 小熊这样列式求的是什么?

小兔:3.14×(6.28÷3.14÷2)小兔呢?

小猴:3.14×(6.28÷3.14÷2)×6.28

三、选择正确的答案。

小熊:4.8吨。小兔:14.4吨。(小兔错哪了?提醒注意什么?)

四、综合应用。

公园计划挖一个圆柱形状的荷花池,底面直径20米,深2米。

(1)水池的占地面积是多少?

(2)在水池的侧面和底面都抹上水泥,抹水泥部分的面积是多少?

(3)池内最多能容水多少吨?

(4)挖出的泥土能被这样的25辆大卡车一次就全运走吗?

(卡车的车厢从里面量,长8米,宽2.5米,高1.2米)

五、总结与评价:通过今天的复习,你有哪些收获?

对照今天的复习目标,自己看看有没有都达成?(完成评价表)

六、完成课堂练习。

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