每个人都曾试图在平淡的学习、工作和生活中写一篇文章。写作是培养人的观察、联想、想象、思维和记忆的重要手段。相信许多人会觉得范文很难写？以下是小编为大家收集的优秀范文，欢迎大家分享阅读。
3的倍数的特征教学实录 3的倍数特征案例分析与反思篇一
1、知识目标：掌握3的倍数的数的特征。
2、技能目标：能运用特征判断一个数是否是3的倍数。
3、情感目标：培养学生自主探索的能力，合作学习的品质。让学生感受生活中蕴藏着丰富的数学知识。
教学重点：探索3的倍数的特征。
教学过程：
一、旧知引新
师出示3、4、5三个数
提问：你能用3、4、5这三个数字组成2的倍数和5的倍数三位数吗？
学生汇报，教师板书。
谈话：你是怎么想的？
二、设疑探究
（一）设置教学“陷阱”。
谈话：如果仍用这三个数字，你能否组成是3的倍数的数呢？ 试一试。
学生尝试组数，并验证这两个数是否是3的倍数。
师：从这两个能被3整除的数，你想到了什么？能被3整除的数有什么特征？
生：个位上是3的倍数的数能被3整除。（引导学生提出假设①）
（二）制造认知矛盾。
师：刚才同学们是从个位上去寻找能被3整除的数的“特征”的，那么个位上是3的倍数的数就一定能被3整 除吗？
教师紧接着举出16、123、449等数让学生试除判断，由此引导学生推翻假设①。
师：这几个数个位上都是3的倍数，有的数能被3整除，而有的数却不能被3整除。我们能从个位上找出能被 3整除的数的特征吗？
生：不能。
（三）设疑问激兴趣。
师：请同学们仍用3、4、5这三个数字，任意组成一个三位数， 看看它们能不能被3整除。
学生用3、4、5这三个数字任意组成一个三位数， 通过试除发现：所组成的三位数都能被3整除。
师：能被3整除的数有没有规律可循呢？ 下面我们一起来学习“能被3整除的数的特征。”（板书课题）
（四）引导探究新知。
师：观察用3、4、5任意组成的能被3整除的三位数，虽然它们的大小不相同，但它们有什么共同点？
引导学生发现：组成的三位数的三个数字相同，所不同的是这三个数字排列的顺序不同。
师：三个数字相同，那它们的什么也相同？
生：它们的和也相同。
师：和是多少？
生：这三个数字的和是12。
师：这三个数字的和与3有什么关系？
生：是3的倍数。
师：也就是说它们的和能被什么整除？
生：它们的和能被3整除。
师：由此你想到了什么？
学生提出假设②：一个数各位上的数的和能被3整除， 这个数就能被3整除。
师：通过同学们的观察，有的同学提出了能被3 整除的数特征的假设，但是同学们观察的仅是几个特殊的 数，是否能被3 整除的数都有这样的特征呢？要说明同学们的假设是正确的，我们需要怎么做？
生：进行验证。
师：怎样进行验证呢？
引导学生任意举一些能被3整除的数， 看看各位上的数的和能否被3整除。（为了便于计算和研究，可让学生任意举出100以内的自然数，然后除以3。）
根据学生举出的数，教师完成如下的板书，并让学生计算出各个数各位上的数的和进行验证。
师：通过上面的验证，说明同学们提出的能被3 整除的数特征的假设怎样？
生：是正确的。
师：请同学们翻开书，看看书上是怎样概括出能被3 整除的数的特征的。引导学生阅读教材第36页的有关内容。
师：什么叫各位？它与个位有什么不同？根据这个特征，怎样判断一个数能不能被3整除？
组织学生讨论，加深能被3整除的数的特征的认识，掌握判断一个数能否被3整除的方法。
三、课堂练习
（一）判断下面各数能否被3整除，并说明理由。
54 83 114 262 837
（二）数369能被3整除吗？你是怎样判断的？有没有更简捷的判断方法？
引导学生发现：3、6、9这三个数字本身就能被3整除，因此它们的和自然能被3整除。判断时用不着把它们相加。
（三）数35462791能被3整除吗？（将369中插入一些数字改编而成。）
引导学生概括出迅速判断一个数能否被3整除的方法：（1）先去掉这个数各位上是3、6、9的数；（2）把余下数位上的数相加，并去掉相加过程中凑成3、6、9的数；（3）看剩下数位上的数能否被3整除。
（四）运用上述判断一个数能否被3整除的方法，迅速判断31965、732659、3946586能否被3整除。
（五）在下面每个数的□里填上一个数字，使这个数有约数3。 它们各有几种不同的填法？
□7 4□2 □44 56□
引导学生掌握科学的填数方法：（1 ）先看已知数位上的数字的和是多少；（2）如果已知数位上的数字和 是3的倍数，那么未知数位的□里最小填“0”，要填的其它数字可依次加上3；如果已知数位上的数字和不是3 的倍数，那么未知数位的里可先填一个最小的数， 使它能与已知数位上的数字和凑成是3的倍数， 要填的其它数字可在此基础上依次加上3。
（六）从0、5、6、7四个数字中选择三个数，组成一个3的倍数，有多少种不同的数？
3的倍数的特征教学实录 3的倍数特征案例分析与反思篇二
恩格斯说过：“思维是人类文化历史长河中一朵美丽的浪花。”课堂教学中，有效地引导学生思维，不仅可以启迪智慧，也能激发或抚慰人的情怀，使人赏心悦目、动人心弦，给人以美的享受。3的倍数特征这节课教学中，我让学生在猜想——讨论——验证的过程中感受到数学是形象的、有趣味的和美丽的。在学习过程中，师生共同探讨，开阔学生思维，感受教学的乐趣。
【教学片断一】
一、在知识链接中，激活思维
师：我们学习了2、5的倍数的特征，谁来说说？
生1：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
生2：个位上是0或5的数都是5的倍数。
师：那怎样判断一个数既是2的倍数、又是5的倍数呢？
生3：看这个数的个位是不是0。
师：请一、二组的同学根据自己的学号说说是不是2、5的倍数。
生1：我的学号是1，既不是2的倍数，也不是5的倍数。
生2：我的学号是2，是2的倍数。
【教学片断二】
二、在新知探究中，发展思维
师：看来我们已经掌握了2、5的倍数的特征，今天我们来学习3的倍数的特征，（板书）3的倍数的特征怎样呢？是不是和2、5的倍数的特征一样，只要看“个位”呢？请同学们一起来讨论这个问题。
生1：我认为看个位可以。如：33、36、39它们的个位分别是3、6、9这些数都是3的倍数。
生2：我认为不能只看个位。如：23、16、29它们的个位虽然也是3、6、9，但这些数不是3的倍数。
生3：但也有的数它们不是3、6、9，如：24、45，可是这些数都是3的倍数。
师：那么3的倍数有什么特征呢？你们可以以45为例，在它的前后面添上一个数、两个数、三个数……，老师能很快判断能否是3的倍数。
生1：前面添上2。 （×）
生2：后面添上24。 （√）
生3：前面添上3，后面添上53。 （×）
师：请们用计算器验证一下，看看老师判断对不对？
（学生验证后，产生疑惑）
师：老师判断对不对呀？
生：（齐答）对。
师：其实老师也不是圣人，不过知道其中的奥妙，先掌握其中的规律罢了，你们想知道吗？
生：（异口同声说）想。
3的倍数的特征教学实录 3的倍数特征案例分析与反思篇三
教学内容：
北师大版数学五年级上册6—7页的内容。
教学目的：
1、通过观察、探究、交流等活动，让学生经历发现3的倍数特征的过程。
2、在理解的基础上，掌握3的倍数的特征，并能利用特征进行判断。
3、通过探究3的倍数的特征的活动过程，让学生获得积极的情感体验，激发学习数学的兴趣
教学重点：
理解3的倍数的特征。
教学难点：
探索活动中，发现规律，并归纳出3的倍数的特征。
教具准备：
实物投影仪、数字卡片等。
学具准备：
每人几张数字卡片。
教学过程：
一、谈话导入，揭示课题。
我们能不能通过观察个位上的数来确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢？今天我们共同来研究。
板书课题：3的倍数的特征。
二、探索交流、获取新知。
（一）活动一：复习巩固。
1、前面我们研究了2和5的倍数的特征，能用你的话说一说他们的特征呢？
2、请你举例说明。（请学生说，教师把学生的举例板书在黑板上。）
3、说说能同时被2和5整除的数有什么特征？（观察特征。用自己的话说一说。）
（二）活动二：探索研究3的倍数的特征。
1、在书上第6页的表中，找出3的倍数，并做上记号。
（先独立完成，看谁找的快？）
2、观察3的倍数，你发现了什么？
教师参与到讨论学习中。
先独立思考，想出自己的想法。
然后与四人小组的同学说说你的发现。
生1：3的倍数个位上的数有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9没什么规律。
生2：十位上的数也没有什么规律。
生3：将每个数的各个数字加起来试试看
3、你发现的规律对三位数成立吗？找几个数来检验一下。
（1） 自己先找几个数试一试。
（2）然后在小组内说说你验证的结论。
（三）活动三：试一试
在下面数中圈出3的倍数。
28 45 53 87 36 65
（先自己圈，然后说说你是怎样判断的？）
（四）活动四：练一练
1、请将编号是3的倍数的气球涂上颜色。
36 17 54 71 45 48
（自己独立完成，在小组内说说自己的想法。）
2、选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件。
3 0 4 5
（1）是3的倍数。
（2）同时是2和3的倍数。
（3）同时是3和5 的倍数。
（4）同时是2，3和5的倍数。
（独立完成，说说你的窍门和方法。）
（五）活动五：实践活动
在下表中找出9的倍数，并涂上颜色。
（可以在自主实践以后再交流。）
三、总结。
通过这节课的学习，你有什么收获？
板书设计：
课题：探索活动（二）3的倍数的特征
1、在下面数中圈出3的倍数。
28 45 53 87 36 65
2、选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件。
3 0 4 5
（1）是3的倍数。
（2）同时是2和3的倍数。
（3）同时是3和5 的倍数。
（4）同时是2，3和5的倍数。
3的倍数的特征教学实录 3的倍数特征案例分析与反思篇四
一、温故知新，直接导入
师：前面我们学过了2、5倍数的特征，回忆一下它的具体内容是什么？
生：2的倍数的个位数是0、2、4、6、8；5的倍数个位上是0、5。
师：那么3的倍数有什么特征呢？是不是还看个位数呢？这就是这节课我们要研究的内容。
教师板书课题：3的倍数的特征，学生齐读课题。
二、小棒游戏，探究规律
1、师生小游戏
师：首先我们来做一个摆小棒的游戏，怎么玩呢？找一个同学在这张数位表上随意用小棒摆出一个数，我能马上猜出它是不是3的倍数。信不信？
师：你来！
师：为了验证我猜得对不对，再请一个同学到前面的展台上用计算器来算一算，跟我比比速度。
学生摆出：51
师：51是3的倍数。我算的比计算器快吧？
师：能摆一个三位数吗？
学生摆出：312
师：312是3的倍数。
师：再来一个难点的。
学生摆出：1123
师：1123不是3的倍数。
师：想知道老师为什么判断的这么快吗？相信通过下面的操作你能发现其中的秘诀。
【评析：改变了以往先让学生猜测3的倍数的特征入手的形式，变为直接就用操作小棒引入，让学生一开始就抛开2、5倍数的特征的负迁移的影响。在课之始创设了学生“摆”老师“猜”这一互动环节。学生用几根小棒在数位表中摆数，无论学生摆的是几位数，老师都能迅速判断出这个数是否是3的倍数。速度远远超过计算器。“老师为什么判断的这么快呢？”学生被彻底征服且急于想知道答案，吊足学生的胃口。】
2、小组合作探究
（1）师：我们一起来看探究要求：用相应根数的小棒在数位表上各摆出3个数。
小组内合理分工，请大家静静的看一下合作要求——
①男同学操作前两行，女同学操作后两行，记录员将摆出的数记录在表格中。
②用计算器算一算，将3的倍数圈出来。
③仔细观察表格，从中你发现了什么？
师：明白要求后，小组合作完成。
（2）集体交流：
师：哪个小组来交流你们的研究成果？再找个小助手。
第一小组：
师：问问大家你们摆的数没有问题吧！
师：给大家读读，你们圈出了哪些数？你们发现了什么？
生：我们发现了3根、6根小棒摆出来的数都是3的倍数。
师评价：关键要看小棒的根数，了不起的发现。
师：其他小组还有补充吗？
第二小组：
师：来，介绍一下你们的发现。
生：只要小棒的根数是3的倍数，这个数就是3的倍数。
师：你们认为除了3根、6根，还有其它情况是吗？具体解释一下。
生： 9根、12根、15根……都行——
师：真是这么回事吗？以9根为例摆摆看。
学生活动。
师：来，说说你们小组摆出了哪个数，它是不是3的倍数？
生：我用9根小棒摆出了36，36是3的倍数。
师：哪个小组还想出三位数、四位数或是更大的数？
生：我用9根小棒摆出了216，216是3的倍数。
生：我用9根小棒摆出了3015，3015是3的倍数。
师：说得完吗？
生：说不完。
师：大家用九根小棒摆出来的数都是3的倍数吗？那你认为他们小组的结论合理吗？
生：很合理。
师：大家说着，我把它记录下来（板书）：只要小棒的根数是3的倍数，摆出来的数就是3的倍数。
【评析：通过用“小棒摆数活动” 让研究对象直观化，降低了学生观察发现特征的难度，使得所学新知更贴近学生的“最近发展区”。学生借助小棒这个脚手架，在好奇心的驱使下很轻易的就会发现“只要所用小棒的根数是3的倍数，摆出来的这个数就是3的倍数”。】
师：由摆数所用小棒的根数我们就能快速判断出一个数是不是3的倍数。如果把摆小棒换成拨珠子呢？
二、拨珠子，进一步探究
师：（出示计数器）你认识它吗？仔细看，我拨出一个什么数，用了几颗珠子？
板书：345——3+4+5——十二
师：算一算345是3的倍数吗？
师：在你的脑子里想象一个计数器，随意拨出一个数，并想一想：
（1）各个数位上是几颗珠子，一共拨了几颗珠子？
（2）这个数是多少，算一算它是3的倍数吗？
师：和你的同桌交流一下。
师：谁来说说你是怎么拨的？
根据学生的回答，教师操作点课件。
生：个位上有3珠子，十位上有6珠子，百位上有3珠子，一共用了12颗珠子，363是3的的倍数。
生：个位上有5珠子，十位上有5珠子，百位上有0珠子，千位上有5颗珠子，一共用了15颗珠子，5055是3的的倍数。
生：个位上是2颗珠子，十位上有5颗珠子，百位上有1颗珠子，千位上有2颗珠子，一共用了10颗珠子，2152不是3的倍数。
教师根据学生的回答板书，师：用12颗珠子拨出了363，是3的倍数，用15颗珠子拨出了5055也是3的倍数。想一想：用几颗珠子拨出的数是3的倍数？
生1：珠子的颗数是3的倍数，这个数就是3的倍数。
生2：只要各个数位上珠子颗数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
师：我们的研究又有了新的进展，也记录下来。（板书：各个数位上珠子颗数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。）
【评析：在摆小棒的基础上，引导学生用计数器想像一个数，借助学生对计数器熟练运用的经验，使得学生的思维更加聚焦于对数的特征的研究。虽然每个同学只操作了一次，但是通过学生之间的合作交流，再加上教师的引导，学生们经历了一个典型的通过不完全归纳的方法得出规律的过程。学生再次发现：只要各个数位上珠子颗数的和是3的倍数，这个数也是3的倍数。】
3的倍数的特征教学实录 3的倍数特征案例分析与反思篇五
一、复习旧知
前面同学们已学习了2和5的倍数的特征，下面老师就来检查一下你们能用3、4、5这三个数字来组成是2的倍数的三位数吗？
（学生根据教师要求组数，教师板书出学生组数的情况：354、534。）师：同学们你们为什么这样组数呢？
同样用这三个数字，你们能组成是5的倍数吗？你们是怎样想的？
二、新知学习
（一）设疑引入
1.如果仍用这三个数字，你们能组成是3的倍数的数吗？ 请同学们试一试。
(教师根据学生组数的情况板书出：543、453。 )
2.这两个数是3的倍数吗？从这两个是3的倍数的数来看，你想到了什么？
能被3整除的数有什么特征？
3.引导学生提出假设个位上是3的倍数的数能被3整除。
（二）制造认知矛盾
1.如果从个位上去寻找3的倍数的“特征”，那么个位上是3的数，它就一定是3的倍数吗？你认为这种说法正确吗？说说你的想法。
2.学生举例推翻上列说法，提出新的观点：一个数，各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
（三）设问激趣
1.这位同学的观点是不是正确的呢？我们不能轻信，需要验证一下。请同学们自己写出三个3的倍数，可大可小。
2.集体交流验证：学生说数，教师随机板书，并引导学生验证。
3.通过验证总结规律：一个数，各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
4.自我验证所写出的3的倍数是否符合这个特征。
5.练一练：你还能利用3、4、5这三个数字，组成一个三位数，然后再看看它是不是3的倍数吗？
6.小结：因为3、4、5三个数字的和是3的倍数，所以无论怎样排列所组成的三位数都是3的倍数。
4. 活动小结：通过刚才的活动，我们发现3的倍数的一些特点，谁能归纳一下是3的倍数的数有什么特征吗？得出结论：一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5.看书质疑（通过活动总结了结论，再让学生看书，来发现问题，从而加深了学生对新知的认识。）
三、巩固新知
通过学习，我们现在已经知道3的倍数的特征，你能运用这一规律来解决一些简单问题吗？
1.判断下列的数是不是3的倍数：
369693396 136945692 121212127 18275499 923331
2.在下面每个数的□里填上一个数字，使这个数是3的倍数。 它们各有几种不同的填法？
□7 4□5 □44 65□
3. 在下面每个数的□里填上一个数字，使这个数既是3的倍数又是5的倍数。
42□ 6□0 □7□ 31□□
四、全课总结：通过这节课，说一说你有什么收获啊？你印象最深的是什么？
教学内容： 人教版五年级下册第二单元第19—22页
教学目标：
1. 使学生通过观察、猜想、比较、验证等一系列数学活动，自主探索并掌握3的倍数的特征。
2. 使学生在具体的探索活动中，培养自主探索的意识，发展初步的推理能力。
3. 使学生在参与学习活动的过程中，体验成功的喜悦，增强学习数学的兴趣。
4.让学生感受生活中蕴藏着丰富的数学知识。
教学重点：知道3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。
教学难点：让学生通过探索自主掌握3的倍数的特征。
教学准备：数位表 教学课件
3的倍数的特征教学实录 3的倍数特征案例分析与反思篇六
一,复习引新
1, 用5,6,7三个数字组成一个三位数,使这个数是2的倍数 说说什么样的数一定是2的倍数 可以摆成5的倍数吗 说说怎样摆 什么样的数是5的倍数
2, 引入:我们已经知道看一个数是不是2或5的倍数,只要看这个数的个位,那么你能从个位上发现3的倍数的特征吗 今天我们一起来研究3的倍数的特征.(揭示课题:3的倍数的特征)
二,排列中感受奇妙
1, 谈话:我们班有50个同学,现在每个同学手中都有一张写有自己学号的卡片,请大家判断一下,自己的学号数是3的倍数吗 (稍停,让学生完成判断)请学号数是3的倍数的同学把卡片贴在黑板的左边,不是3的倍数的,卡片贴在黑板的右边.
2, 提问:请观察一下,根据一个数个位上的数字,能确定一个数是3的倍数吗 (不能)那么3的倍数究竟有什么特征呢
3, 抽取黑板左边3的倍数12和21.
(1) 谈话:比较这两个数,你能发现什么有趣的现象 (数字相同,数字排列的顺序不同)
(2) 提问:在左边3的倍数中,再找几个数,把他的数字顺序改变一下,看看还是不是3的倍数 你有什么发现 (一个3的倍数,改变数字的顺序后,仍然是一个3的倍数.)
(3) 在右边不是3的倍数的数中,也有这样的数,你能把他们一组一组地排列起来吗 (13,31;14,41;23,32;25,52;34,43;)这里又说明什么呢 (一个不是3的倍数,改变数字的顺序后,仍然不是3的倍数)
(4) 到现在,我们可以推想,3的倍数的特征和数字的排列顺序没有系,但和这个数的各个数位上的数字有关,这里到底有什么奥秘呢
三,操作中发现规律
1, 活动:每个同学手中都有一些小棒和一张数位表,我们在数位表上分别来摆几个3的倍数,看看分别用了几根小棒,现在请你在3的倍数中任意选几个来摆一摆,开始.
2, 学生在小组中完成并记录,然后汇报,教师板书如:12:1+2=3;
3, 提问:对于小棒的根数你有什么发现 (都是3的倍数)
4, 下面我们反过来试试看,请你数出3的倍数根小棒,摆成一个两位数或三位数,看看这个数是不是3的倍数.(学生操作后汇报结果)
5, 提问:摆每个数所用的小棒根数就是这个数的什么 现在你觉得什么样的数一定是3的倍数 (3的倍数,它的各位数的和一定是3的倍数)
6, 教学试一试:如果一个数不是3的倍数,这个数各数位上数字之和会是3的倍数吗 请你找几个不是3的倍数算一算看.你得到什么结论 (各数位上数字的和不是3的倍数,这个数就不是3的倍数)
7, 你能把刚才发现的结论和现在这个结论连起来说一说吗
四,练习中提升认识
1, 完成"想想做做"第1题
学生独立完成判断,并把题中3的倍数圈出来.
组织交流:哪些数是3的倍数 你是怎样判断的
明确方法:判断一个数是不是3的倍数,可以先把这个数各位上的数相加,看得到的和是不是3的倍数.
2, 完成"想想做做"第2题
启发:这几道除法算式有什么共同特点 如果一个数除以3没有余数,说明这个数和3是什么关系 反过来,如果一个数是3的倍数,那么这个数除以3会有余数吗 你打算怎么判断
学生各自做出判断,在组织交流.
3,完成"想想做做"第3题
填什么数字能使这个两位数是 3的倍数 你为什么填这个数 你是怎么想的 还可以填哪些数
4,完成"想想做做"第4题
先让学生按要求操作,交流:你是怎么找9的倍数的 9的倍数都是3的倍数吗 反过来,3的倍数都是9的倍数吗 请举例说明.
5,完成"想想做做"第5题
提问:每次要选几张卡片 要使组成的三位数是3的倍数,这三张卡片上的数要满足什么要求
学生动手选一选,并把每次组成的三位数记下来.
组织交流:你选了哪三张卡片 为什么选这三张呢 用这三张卡片能组成几个不同的三位数 还可以选哪三张卡片 用这三张卡片又能组成哪几个3的倍数 这样的三位数一共有多少个
五,全课总结
3的倍数有什么特征 判断一个数是不是3的倍数,你会怎么判断
教学目标:
1, 使学生经历探索3的倍数的特征的过程,知道3的倍数的特征,能正确判断一个数是否是3的倍数
2, 使学生在探索3的倍数的特征的过程中,进一步培养观察,比较,分析,归纳以及数学表达的能力,感受数学思维的严谨性及数学结论的确定性,激发学生学习兴趣.
教学重点:使学生掌握3的倍数的特征,会判断一个数是否是3的倍数
教学难点:探索3的倍数的特征
教学准备:有学号的卡片;学生准备小棒若干.
3的倍数的特征教学实录 3的倍数特征案例分析与反思篇七
学习目标：
1.掌握2、5的倍数的特征，会判断一个数是不是2、5的倍数。并由此感知奇数、偶数的概念。
2.通过观察、猜想、比较、验证等一系列数学活动，让学生自主探索并掌握3的倍数的特征。
3.让学生感受生活中蕴藏着丰富的数学知识。
学习重点、难点：
1、重点：知道3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。
2、难点：让学生通过操作实验自主发现3的倍数的特征。
学习过程
一、知识链接，激发学习兴趣
师：前面同学们已学习了2和5的倍数的特征，下面老师就来检查一下你们能用2、3、0、5这四个数字来组成是2的倍数的四位数吗？
（学生根据教师要求组数，教师适时板书）
师：同学们你们为什么这样组数呢？
生：……
师：同样用这四个数字，你们能组成是5的倍数吗？
（教师根据学生组数的情况板书）
师：你们是怎样想的呢？
生：……
师：那么你可以组一个四位数既是2的倍数也是5的倍数吗？
生：……
师：分析一下这个四位数有什么特点？
生：……
（设计意图：这样采用组数的方法，既复习了2和5的倍数的数的特征，又可为下面学习新的内容打下一定的基础，同时又激发了学生学习的兴趣。）
二、新知学习
（一）设疑引入
师：如果用3、4、5这三个数字，你们能否组成是3的倍数的数吗？请同学们试一试。
(教师根据学生组数的情况板书)
你组的这些数是根据什么呢？
师：这两个数是3的倍数吗？
(学生通过试除验证，得出结论“是/否”)
（设计意图：学生已经掌握了2的倍数和5的倍数的数的特征，在研究3的倍数的数的特征时，会很自然地想到“看个位上的数”。这里正是把学生的已有知识经验作为教学资源，巧妙地通过对比引起学生的思维冲突，促使学生自觉克服思维定势的负面影响，激发学生强烈的探究欲望。）
（二）制造认知矛盾
师：刚才同学们是从个位上去寻找3的倍数的“特征”的，那么个位上是3的数它就一定是3的倍数吗？
(我紧接着举出13、23、46、126、49等数让学生试除判断，从而由此引导学生推翻假设。)
师：同学们，注意观察一下这几个数个位上的数字，个位的数字都是3的倍数，但它们的结果有的是3的倍数，但有的数却不是3的倍数，那么我们能从个位上找出是3的倍数的数的特征吗？
生：不能。
（设计意图：通过设置这样一个教学小“陷阱”，引导学生提出3的倍数的特征的假设，然后推翻假设，引发认知矛盾，并再次创设问题情境让学生进行探究，这样的设计不仅有效地避免了“2和5的倍数的特征”思维定势的影响，而且进一步地激发了学生的求知欲望。）
（三）小组合作，自学探究
那么3的倍数有什么特征呢？下面我们同学自读课本p50的内容，然后小组讨论完成黑板的练习题。
□7 4□5 □44 65□
（设计意图：通过层层设疑，让学生在学习中，学而知困，求甚解的心理，促使他们达到自学最优化，并学会通过小组的合作学习）
（四）增加难度，快乐数学
我们同学现在已经掌握了3倍数的特征，那么1112358537954是不是3的倍数呢？
（小组完成，激发学生的兴趣，提高小组合作解决问题的能力）
三、全课总结
通过这节课，说一说你有什么收获啊？你印象最深的是什么？你对自己在课堂上的表现满意吗？
（通过这样的小结，让学生对这一节课的表现进行自己的整理，充分的体现了学生学习的主体地位，使学生始终沉浸在一种浓厚的探索氛围之中。）
板书设计：
3的倍数
2的倍数：2、 4、 6、 8、0 5的倍数：5、0
（看个位）（偶数） （看个位）
2和5的倍数：看个位 是“0”
3的倍数：345，543 354 534
看个位 13 23 26 …… 各数位，数的和是3的倍数
21 24 18 54……
3693939393939298（程颖）
1 1 1 2 3 5 8 5 3 7 9 5 4
15 12
3的倍数的特征教学实录 3的倍数特征案例分析与反思篇八
教学目标：
1.使学生认识和掌握3的倍数的特点，能判断或写出3的倍数，并能说明判断理由。
2.使学生经历探索和发现3的倍数的特征的过程，培养观察、比较和分析、概括等思维能力，积累数学活动的经验，提高归纳推理的能力，进一步发展数感。
3.使学生主动参与探索、发现规律的活动，获得探索数学结论的成功感受；体验数学充满规律，体会数学的奇妙，增强学习数学的积极情感。
教学重点：
认识3的倍数的特征。
教学难点：
研究并发现3的倍数的特征。
教学准备：
准备计数器教具和学具。
教学过程：
一、激活经验
1.复习回顾。
提问：2和5的倍数有哪些特征？
回顾一下，我们是怎样发现2和5的倍数的特征的？（板书：找出倍数——观察比较——发现特征）
2.引入课题。
谈话：我们上节课通过找2和5的倍数，对找出的倍数进行观察、比较，分别发现了2和5的倍数的特征。今天，我们就按照这样的过程，探索、寻找3的倍数的特征。（板书课题）
二、学习新知
1.提出猜想，引导质疑。
引导：我们知道2的倍数，个位上是0.2.4.6.8;5的倍数，个位上是5或o.那你能猜想一下3的倍数会有什么特征吗？为什么这样想？说说你的想法。（按思维惯性，可能许多学生会猜测个位上是3的倍数）
许多同学认为，3的倍数可能是个位上是3.6.9的数。（板书：3的倍数，个位上是3、6、9）
质疑：利用以前的经验学习新内容，是不错的学习方法。今天大家联系2和5的倍数的特征这样猜想，想法是很好的，数学学习经常可以这样类推。那这一次的猜想还对不对呢？大家来看几个数：13是3的倍数吗？26和49呢？（根据回答擦去板书内容后半部分）
2.利用经验，组织探究。
（1）找3的倍数。
（2）探索特征。
3.学生归纳，强化认识。
追问：现在你能告诉大家，经过找出倍数、观察比较，我们发现3的倍数有什么特征吗？
让学生读一读板书的结论。
强调：同学们通过自己的思考、探索，发现了一个数各个数位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；反之，一个数各个数位上数字的和不是3的倍数，这个数就一定不是3的倍数。
4.阅读“你知道吗”。
启发：当你发现3的倍数的特征时，你对数学有什么感觉？
谈话：是的，数学很神奇、神秘，3的倍数居然和它各个数位上数字的和有这样密切的关系！数学有许多神奇、有趣的规律，只要我们具有一定基础，认真探究，这一条条神奇的秘密和规律就会被发现和应用。下面请大家阅读课本第34页的“你知道吗”，看看会有什么神奇的规律告诉你。
交流：你知道了什么？什么样的数叫完全数？举例说一说。（结合举例6和28，先板书因数，再板书表示完全数的等式） 现在发现的完全数都有什么特征？
三、练习巩固
1.做“练一练”第1题。
2.做“练一练”第2题。
3.做练习五第8题。
4.做练习五第9题。
5.做练习五第10题。
四、课堂总结
提问：今天的学习你又有什么收获和体会？
判断3的倍数的方法，和判断2、5的倍数不同在哪里？
3的倍数的特征教学实录 3的倍数特征案例分析与反思篇九
《3的倍数的特征》教学反思
《3的倍数的特征》的教学是五下数学第二单元“因数与倍数”中一个知识点，是在学生已认识倍数和因数、2和5倍数的特征的基础上进行教学的。由于2、5的倍数的特征从数的表面的特点就可以很容易看出——根据个位数的特点就可以判断出来。但是3的倍数的特征却不能只从个位上的数来判断，必须把其他各位上的数相加，看所得的和是否为3的倍数来判断，学生理解起来有一定的困难。因而在《3的倍数的特征》的开始阶段我复习了2、5的倍数的特征之后就让学生猜一猜什么样的数是3的倍数，学生自然而然地会将“2.5的倍数的特征”迁移到“3的倍数特征的问题中， 得出：个位上是3、6、9的数是3的倍数，后被学生补充到“个位上是0-9的任何一个数字都有可能是3的倍数，”其特征不明显，也就是说3的倍数和一个数的个位数没有关系，因此要从另外的角度来观察和思考。在问题情境中让学生产生认知冲突，萌发疑问，激发强烈的探究欲望。接着提供给每位学生一张百数表，让他们圈出所有3的倍数，抛出问题：把 3 的倍数的各位上的数相加，看看你有什么发现，引导学生换角度思考3的倍数特征 。学生在经历了猜测、分析、判断、验证、概括、等一系列的数学活动后感悟和理解了3的倍数的特征，引导学生真正发现：3的倍数各位上数的和一定是3的倍数；不是3的倍数各位上数的和一定不是3的倍数。从而，使学生明确3的倍数的特征，然后进行练习与拓展。这样的探究学习比我们老师直接教给他们答案要扎实许多，之后的知识应用学生就相应比较灵活和自如，效果较好。
这节课结束后，我感觉最大的缺憾之处在最后的拓展练习上，由于自己事先练习下水没有做足，所以误导了学生。题目如下：“从3、0、4、5这四个数中，选出两个数字组成一个两位数，分别满足以下条件：1、是3的倍数。2、同时是2和3的倍数。3、同时是3和5的倍数。4、同时是2、3和5的倍数。”学生问要写几个时，我回答如果数量很多至少写3个。呵呵，其实此题不需要如此考虑，因为它们的数量都有限。
3的倍数特征的教学反思
心理学原理表明，新异的刺激可以引起学生的注意和兴趣。在教学中，根据不同的教材和要求，采取不同的教学方法，能够引起学生学习的兴趣，有利于创设良好的课堂气氛。
教学3的倍数特征这一课时，教师组织学生进行下列巩固练习：
下列数中3的倍数有：（ ）
14 35 45 100 332 876 74 88
学生利用3的倍数的特征一下子就回答了上面的问题，得到了老师的肯定。这时我接着说：“我们来一场老师、学生打擂台怎么样？看谁说的3的倍数的数最多，我们看谁能考倒老师。”这时同学们兴趣盎然，纷纷出题来考老师。
生：42
师：111
生：78
师：57
生：81
师：2037
生：6891
…… ……
这时师故意出错：369041
学生马上发现了这个数不是3的倍数，师问：“你能不能改一改其中的某个数字使它成为3的倍数。”
生：“可以将1改为2。”
生：“可以将4改为5。”
生：“可以将1改为5。”
生：“可以将1改为8。”
生：“可以将4改为2”
生：“可以将4改为8”
学生回答完后，我及时提问：“你们为什么不改其中的3、6、9和0呢？”学生通过思考回答：“因为0、6、3、9每一个数都是3的倍数，所以只要改4和1这两个数就行了。”这时我及时指出：“判断一个数是不是3的倍数可以用筛选法来判断，在各数位的数字中先筛去3的倍数或和为3的倍数的数字，若余下的数字之和是3的倍数，原数就是3的倍数，否则就不是。”这时我逐渐地出示下列这组数要求学生马上判断是否3的倍数。
56
561
5617
56178
561784
5617849
…… ……
这个巩固练习，有效地调动了学生的积极性，不断激起学生认知的内驱力，使学生在探索的过程中，主动学习、主动探索，带来了内心的满足感。
3的倍数的特征教学实录 3的倍数特征案例分析与反思篇十
学习内容：3的倍数的特征
学习目标：通过观察、猜测、验证等活动，让学生经历探索3的倍数的特征的过程，能判断一个数是不是3的倍数。
学习重点：使学生理解和掌握3的倍数的特征，并能熟练地去判断一个数是否是3的倍数。
学习难点：3的倍数的数的特征的归纳过程。
教学准备：计数器、数位表
学习过程：
自主学习（我能行）
一、知识链接：
下面的数，哪些是2的倍数？哪些是5的倍数。
364、420、515、736、1028、905
我们在判断一个数是否是2、5的倍数，都是从一个数的位上的情况来判定。
二、新知学习
（一）设疑引入：探索活动：3的倍数的特征
师：如果用3、4、5这三个数字，你们能否组成是3的倍数的数吗？ 请同学们试一试。
个位上是3的数，它就一定是3的倍数吗？
（二）探索数位表
用红色笔把是3的倍数的数圈起来，观察它们的特点
温馨提示：（1）从个位看，这些数有什么共同特征吗？
（2）将各个数位上的数加起来，你能发现什么？
（三）用计数器：在计数器上拨一个3的倍数的数，观察所拨珠子的个数与3的关系。
小组交流
我发现：一个数各个数位上的数字的（ ）是3的倍数，这个数就是3的倍数
三、巩固新知
1、下面哪些数是3的倍数？
46 24 75 104 304 108 111
2、填空
在□中填上一个数字，使这个数是3的倍数。
1□ 2□6 52□ 36□
3、看谁最聪明？
用你的方法判断下列数是不是3的倍数？
369639693、13693692、121212127
四、学习小结：
闯关达标（我最棒）
轻松第一关：
1、3的倍数的特征是（ ）；请把3的倍数圈起来：
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
2、.小小法官
（1）同是2、5和3的倍数的数的个位一定是0.（ ）
（2）个位上是3、6、9的数，都是3的倍数（ ）
（3）75既是5的倍数，又是3的倍数（ ）
跨越第二关:
1、在1——20自然数中，找出3的倍数：（ ） 找出5的倍数（ ）；找出既是2的倍数又是5的倍数（ ），找出同时是2、3、5的倍数的数（ ）
2、任意两个数字组成符合下面要求的数
6、 0、 9、 5
（1）3的倍数：（ ）
（2）既是2的倍数又是3的倍数：（ ）
（3）既是3的倍数又是5的倍数：（ ）
3的倍数的特征教学实录 3的倍数特征案例分析与反思篇十一
各位老师，大家下午好！我说课的内容是《3的倍数的特征》，它是人教版实验教材小学数学五年级下册第19页的内容。下面我从四个方面来说说：
第一方面：教学内容分析
3的倍数的特征是在因数和倍数的基础上进行教学的，是求最大公因数、最小公倍数的重要基础，也是学习约分和通分的必要前提。因此，使学生熟练地掌握2、5、3的倍数的特征，具有十分重要的意义。教材是先教学2、5的倍数的特征，再教学3的倍数的特征。因为2、5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数，比较明显，容易理解。而3的倍数的特征，不能只从个位上的数来判定，必须把其各位上的数相加，看所得的和是否是3的倍数来判断，学生理解起来有一定的困难，因此，把它放在2、5的倍数的特征后面教学。
第二方面：重点目标及难点：
本课的教学重点：使学生理解和掌握3的倍数的特征，并能熟练地去判断一个数是否是3的倍数。
教学难点： 3的倍数的数的特征的归纳过程。
第三方面：过程与方法
本节课型是新授课，课前速算：快速写出3×1= 3×2= 3×3= …3×33=
第一环节： 创设情境，生成问题
为了使学生产生探索的兴趣，激发学习动机，形成最佳的学习心理状态，我便充分利用小学生好奇心强这一心理特点，创设了一个《猜一猜》的游戏情境：让学生出题，随意说一个数，老师迅速地说出该数是不是3的倍数的，以此来调动学生学习的积极性。那么3的倍数的特征是什么呢？这就是我们将学习新的内容，从而引出课题。（板书：3的倍数的特征）
第二环节 探索交流，解决问题
1、自主探索：
猜测由于学生在《猜一猜》游戏中产生了急于探索的热情，我便让学生去做大胆猜想。猜想“3的倍数可能有什么特征？”，让学生充分说出他们的猜测，学生可能说出：“个位上是3、6、9的数，都是3的倍数”。 “3的倍数个位上的数有1、2、3、4、5、6、7、8、9、0，没有什么特别规律，十位上的数字也没有什么规律。” ……
2、互动交流
（1）小组交流：举例验证
学生有可能也会发现以下情况：
①45是3的倍数，但是，个位上的数字是5，不是3、6、9等。
②26个位上的数是6，但它不是3的倍数。
（2）、全班交流：猜测的结论不成立。
师：对于一个结论是否成立，只举一个正例是不够的，如举一个反例就可
以推翻这个结论，这个结论就不能成立。让学生意识到已经不能用原来的方法（也就是从数的个位上的情况）来判断一个数是否是3的倍数，而应该换个角度去思考。
3、出示速算表格
（1）请同学们观察这个表格，你发现3的倍数有什么特征？把你的发现在小组里说一说。（小组交流。）
（2）在教学过程中，教师要巡视，认真倾听学生有什么发现，有什么不懂的地方。
（3）组织全班交流。在学生观察思考的基础上，概括学生的实际情况，提出新的思考问题：观察每个数各个数位上的数与3有什么关系？将每个数的各个数字加起来看一看会怎样？
3、共同优化，形成结论：
试着概括出：3的倍数的特征。
一个数各个位上的数字之和如果是3的倍数，那么，这个数一定是3的倍数。否则，这个数就不是3的倍数。
4、检验结论。
（1）我们从100以内的数中发现了规律，得出了3的倍数的特征，如果是三位数甚至更大的数，3的倍数的特征是否也相同呢？
（2）利用100以内数表来验证。
（3）延伸到三位数或更大的数。如：573、753、999、1236、2244、7863……
（4）学生自己写数并验证，然后小组交流，观察得出的结论是否相同。
在本环节，我用充足的时间让小组代表上讲台展示成果，说出各自的思考过程，对学生的回答我给予充分的肯定和表扬，引导学生验证自己的发现是否正确，最后达成共识：一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就 3的倍数（板书）。这样便巧妙地突出本课的重点，突破了本课的难点。
第三环节 巩固应用，内化提高
当学生学会了老师猜数所用的窍门，显然兴致极高，个个跃跃欲试，想一显身手，我设计了三个不同层次的练习。
1、基本练习：课本p19做一做第1题。
下列数中3的倍数有：14 35 45 100 332 876 74 88
（这是一个基本练习，使全体学生都能对新知识有进一步的理解，达到巩固新知的目的。）
2、变式练习：
课本p19做一做第2题.既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是多少？此题是培养学生有序地思考问题的能力
3、综合练习：p21（7题）在 口里填一个数字，使每个数都是3的倍数。
口7 4口2 口44 65口 12口1
（出这个练习的目的是检验学生综合运用知识的能力，达到举一反三的效果，提高思维的灵活性的。）
第四环节 回顾整理，反思提升
为增添课的趣昧性和挑战性，我让学生畅谈整节课的收获，并让学生式写出一些能同时是2、5的倍数，又是3的倍数，和同伴交流，观察它们有什么特点？
纵观整节课的教学流程，体现了数学的教学目标是促进学生全面发展的新课标理念，让学生在实践中学会新知，相信能取得良好的教学效果，让每一个学生都能在数学学习中得到不同程度的提高，促进学生的全面发展。 我说课完毕谢谢大家！
第四方面：目标测试：
练习三的第4、5、6、8题。
附：设板书设计：
3的倍数的特征
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3的倍数的特征教学实录 3的倍数特征案例分析与反思篇十二
教学目标：
1、理解3的倍数的特征，掌握一个数是否是3的倍数的判断方法。
2、培养分析、比较及综合概括能力。
3、培养合作交流的意识，掌握归纳的方法，获取一定的学习经验。
教学重点：
掌握3的倍数的特征，正确判断一个数是否是3的倍数。
教学难点：
探索3的倍数的特征。
教学过程：
一、【创设情景，明确目标】（3分钟）
（一）创设情景，反馈预习
1、师：课前我们已经完成了导学案自主预习部分，我们已经知道了2、5的倍数特征，下面的数你能判断出下面的数哪些是2的倍数，哪些是5的倍数，哪些即是2的又是5的倍数呢？
p：16、24、85、102、138、170、
2 的倍数：16、24、102、138、170
5的倍数：85、170
即是2的倍数又是5的倍数：170
师：说一说，你是怎么想的？
生1：个位上是02468就是2的倍数。个位是上0或者5的数就是5的倍数。一个数既是2的倍数，又是5的倍数，它的个位上一定是0.
2、看来要想判断一个数是否是2或者5的倍数，只需要看这个数个位上的数。可是，为什么只需要观察个位上的数呢？为什么其他位上的数就不用观察呢？
生：2的倍数的个位数是0、2、4、6、8；5的倍数个位上是0、5。
师：那么3的倍数有什么特征呢？是不是还看个位数呢？这就是这节课我们要研究的内容。
3、教师板书课题：3的倍数的特征。
（二）明确目标，引领方法
1、出示学习目标（见学案），生自读目标。
2、同伴说说自己的理解，谈谈如何实现目标。
【设计意图】交流预习内容，解决预习中的问题；明确学习目标，带着目标进行合作学习。
二、【自主学习，同伴合作】（15分钟）
（一）自主学习，自我感知
1、小棒游戏，探究规律
师：首先我们来做一个摆小棒的游戏，怎么玩呢？（拿6根小棒）找一个同学在这张数位表上随意用小棒摆出一个数，我能马上猜出它是不是3的倍数。信不信？
师：你来！
师：为了验证我猜得对不对，再请一个同学到前面的展台上用计算器来算一算，跟我比比速度。
学生摆出：51
师：51是3的倍数。我算的比计算器快吧？
师：能摆一个三位数吗？
学生摆出：312
师：312是3的倍数。
师：再来一个难点的。
学生摆出：1123
师：1123不是3的倍数。
师：想知道老师为什么判断的这么快吗？相信通过下面的操作你能发现其中的秘诀。
2、小组合作探究
（1）用3根小棒摆一个数，这些都是3的倍数吗？
师：我们一起来看探究要求：用相应根数的小棒在数位表上各摆出3个数。
小组内合理分工，请大家看一下导学案的合作要求
①根据要求每人用3根小棒摆一个数，并思考是不是3的倍数，3人摆数，1人记录。
②用计算器算一算，将3的倍数圈出来。
③仔细观察表格，从中你发现了什么？
（2）用4根再摆出一些数，这些都是3的倍数吗？
（3）用6根再摆出一些数，这些都是3的倍数吗？
（4）摆出3的倍数与所需的小棒的根数有什么联系？3的倍数有什么特征？
预设
第一组：用3根小棒摆：2、12、102，都分别是3的倍数。
第二组：用4根小棒摆：22、1111、1102，都不是3的倍数。
第三族，用6根小棒摆：都是3的倍数。
问题：你发现了什么？
生：我们发现了3根、6根小棒摆出来的数都是3的倍数。
师评价：关键要看小棒的根数，了不起的发现。
生：只要小棒的根数是3的倍数，这个数就是3的倍数。
师：你们认为除了3根、6根，还有其它情况是吗？具体解释一下。
生： 9根、12根、15根……都行——
（5）真的是这么回事吗？以9为例摆摆看。
师：来，说说你们小组摆出了哪个数，它是不是3的倍数？
生：我用9根小棒摆出了36，36是3的倍数。
师：哪个小组还想出三位数、四位数或是更大的数？
生：我用9根小棒摆出了216，216是3的倍数。
生：我用9根小棒摆出了3015，3015是3的倍数。
师：说得完吗？
生：说不完。
师：大家用九根小棒摆出来的数都是3的倍数吗？那你认为他们小组的结论合理吗？
生：很合理。
师：大家说着，我把它记录下来（板书）：只要小棒的根数是3的倍数，摆出来的数就是3的倍数。
师：由摆数所用小棒的根数我们就能快速判断出一个数是不是3的倍数。
3、总结提升
师：通过摆小棒，我们能判断出一个数是不是3的倍数，现在不摆了，也不拨了，通过上面的两次操作，能不能说说什么样的数是3的倍数？
师：小组内交流一下。
小组活动。
师：谁来说说？
生1：各个数位上的数加起来是3的倍数，这个数就是3的倍数。
生2：各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
生3：只要各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
师：无论是小棒的根数还是各个数位上珠子的颗数，实际上也就是各个数位上数的和。只要各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
4、探究原因，区别理解
（1）要想判断一个数是否是2或者5的倍数，只需要看这个数个位上的数。可是，为什么只需要观察个位上的数呢？为什么其他位上的数就不用观察呢？
研究16
师：上节课我们讲过，16是2的倍数，它是由一个十和六个一组成的，那么想想把一个十，两个两个的分，会出现什么结果？（也就是说如果把16两个两个地分，正好可以分完，没有余数）
但既然十位上没有剩余，那十位上的数还需要观察吗？（我们只需要观察个位上的6根小棒就可以，把它两个两个地分能正好分完）
用刚才的方法判断5的倍数为什么也只观察个位？（因为一个百被5分完没有余数）
看来判断2、5不受百位和十位的影响，只需要观察个位上的数就可以。
通过刚才地研究，我们更加熟练了判断2、5倍数的方法，还知道了为什么只需要观察个位上的数就可以了。
（2）问：为什么3的倍数特征要看各个数位相加的和呢？
举例24是不是3的倍数，但是个位4是吗？这是为什么？自己分一分，画一画，看看24为什么是3的倍数？
一个十3个3个分余1根，第二个余1根，两个各余1根，在和个位继续分，
138分一分，试一试，看看是不是3的倍数
一个百3个3个分最后剩1根，三个十3个3个分，每个余1根，所以剩三个一，个位傻上还剩一个8，合起来继续分，12个继续分。
（2）总结：梳理一下：24、138，分一遍，你发现什么？（剩余就是3的倍数。数位是几，余数就是几）无论百位上是几，3个3个分完，就剩几。
p：剩余的小棒正好是每个数位加起来的数。（因为这些数位和剩下的数相同，所以可以直接把数位上的数相加，如果和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数，如果不是，就不是3的倍数。）
三、【巩固拓展，形成能力】（10分钟）
（一）巩固训练，夯实基础
1、口头练习：是不是3的倍数都有这个规律呢？随便写一个数：先用除法算算是不是3的倍数，再算一算各个数位上的和是不是3的倍数？
把一个数各个数位上的数相加是3的倍数……
2、圈出下面是3的倍数的数：42、78、111、165、655、5988
3、□2，这是一个两位数，十位被遮盖住了，如果它是3的倍数，猜一猜，这个数可能是几？为什么？
（预设：生1：1。
师：可以吗？还有其他答案吗？
生2：1，4，7都可以。
师：理由呢？
生2：1+2=3，4+2=6，7+2=9，3，6，9都是3的倍数，所以填1、4、7都可以。
师：恭喜你，三种可能都被你们猜中了！
师：如果它既是2的倍数，又是3的倍数呢？
生：24。
师：为什么只有24可以呢？
生：因为只有24既是2的倍数，又是3的倍数。）
（二）拓展训练，灵活创新
以前我们用除法来检验这个数是不是3的倍数，今天我们又学了3的倍数特征，我们只需要求各个数位上的和是3的倍数就可以，但是如果遇到这样的题怎么办？（ppt）
、123456789
老师：如果用各个数位之和是3的倍数，比较麻烦。
但是我们用划掉3的倍数的方法求，这样即便是很复杂的数也能特别轻易的解决。比如：，从左开始，1不够，看13，是3的4倍，余1，和6组成16余1,18算完……
后面的练习我们下课完成，好，这节课不仅发现3的特征，还根据特点发现简便地判断方法，更可贵的发现了背后的道理。学习数学就是这样，不仅要知其然还要知其所以然。希望同学们能在快乐的数学海洋里继续愉快地畅游。这节课我们就上到这里，下课。
教师巡视，个别辅导。
（二）同伴讨论，互助共进
完成学案中“同伴合作，互助共进”内容。
重点交流学生所举的例子。
教师巡视，个别辅导。
【设计意图】这一环节由学生自学和同伴合作，完成因数倍数的知识的学习。
四、【师生共学，交流分享】（5分钟）
（一）小组展示，彰显风采
指名小组进行汇报。
（二）师生完善，共同提高
1、学生纠正、补充、质疑
2、教师精讲、点拨、评价
在学生讨论比较充分的基础上，教师进行点拨来完善学生对比的认识。
【设计意图】通过教师的点拨完善学生对比的认识。
五、【巩固拓展，形成能力】（10分钟）
（一）巩固训练，夯实基础
先由学生自主完成学案中相应的内容，再同桌交流，完善答案。
1、是不是3的倍数都有这个规律呢？随便写一个数：先用除法算算是不是是不是3的倍数，再算一算各个数位上的和是不是3的倍数？
把一个数各个数位上的数相加是3的倍数……
2、看一看哪些是3的倍数：42、78、111、165、655、5988
原来判断是用除法，现在用加法。改革了
3、不用计算，能快速算出来那个式子有余数吗？
802、3；342、3
4、下面的数是3的倍数吗？888、555，那这样的三位数都是三的倍数吗？p：777、888，可以想成3个8相乘，像这样的三位数一定是3的倍数
5、下面都是吗？789、345、654
都是，有什么特点？相邻、连续三个自然数。
是不是所有都是呢？举例：123.为什么呢？
654，把大的给小的，把6给4，三个都是5了，把较大数给叫小叔一个，数字和不变，所以一定是3的倍数。
6、是吗？363、669、993。是。有简便的方法吗？每个数学都是3的倍数，这个数字和一定是3的倍数。