汗水是成功的注脚,努力是成功的前提。在总结中要注意避免主观性和情感色彩的过多表达,保持客观和客观的态度。在这里,我们分享一些成功人士的励志经历和总结,或许能为你提供一些新的思路和方法。
函数奇偶性的说课稿篇一
各位老师,大家好!
今天我说课的课题是高中数学人教a版必修一第一章第三节"函数的基本性质"中的"函数的奇偶性",下面我将从教材分析,教法、学法分析,教学过程,教辅手段,板书设计等方面对本课时的教学设计进行说明。
一、教材分析
(一)教材特点、教材的地位与作用
本节课的主要学习内容是理解函数的奇偶性的概念,掌握利用定义和图象判断函数的奇偶性,以及函数奇偶性的几个性质。
函数的奇偶性是函数中的一个重要内容,它不仅与现实生活中的对称性密切相关,而且为后面学习幂函数、指数函数、对数函数的性质打下了坚实的基础。因此本节课的内容是至关重要的,它对知识起到了承上启下的作用。
(二)重点、难点
1、本课时的教学重点是:函数的奇偶性及其几何意义。
2、本课时的教学难点是:判断函数的奇偶性的方法与格式。
(三)教学目标
1、知识与技能:使学生理解函数奇偶性的概念,初步掌握判断函数奇偶性的方法;
2、方法与过程:引导学生通过观察、归纳、抽象、概括,自主建构奇函数、偶函数等概念;能运用函数奇偶性概念解决简单的问题;使学生领会数形结合思想方法,培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。
3、情感态度与价值观:在奇偶性概念形成过程中,使学生体会数学的科学价值和应用价值,培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。
二、教法、学法分析
1.教学方法:启发引导式
结合本章实际,教材简单易懂,重在应用、解决实际问题,本节课准备采用"引导发现法"进行教学,引导发现法可激发学生学习的积极性和创造性,分享到探索知识的方法和乐趣,在解决问题的过程中,体验成功与失败,从而逐步建立完善的认知结构。使用多媒体辅助教学,突出了知识的产生过程,又增加了课堂的趣味性。
2.学法指导:引导学生采用自主探索与互相协作相结合的学习方式。让每一位学生都能参与研究,并最终学会学习。
三、教辅手段
四、教学过程
为了达到预期的教学目标,我对整个教学过程进行了系统地规划,设计了五个主要的教学程序:设疑导入,观图激趣。指导观察,形成概念。学生探索、发展思维。知识应用,巩固提高。归纳小结,布置作业。
(一)设疑导入,观图激趣
让学生感受生活中的美:展示图片蝴蝶,雪花
学生举例生活中的对称现象
折纸:取一张纸,在其上画出直角坐标系,并在第一象限任画一函数的图象,以y轴为折痕将纸对折,并在纸的背面(即第二象限)画出第一象限内图形的痕迹,然后将纸展开,观察坐标系中的图形。
问题:将第一象限和第二象限的图形看成一个整体,观察图象上相应的点的坐标有什么特点
以y轴为折痕将纸对折,然后以x 轴为折痕将纸对折,在纸的背面(即第三象限)画出第二象限内图象的痕迹,然后将纸展开。观察坐标喜之中的图形:
问题:将第一象限和第三象限的图形看成一个整体,观察图象上相应的点的坐标有什么特点
(二)指导观察,形成概念
这节课我们首先从两类对称:轴对称和中心对称展开研究。
思考:请同学们作出函数y=x2的图象,并观察这两个函数图象的对称性如何
借助课件演示,学生会回答自变量互为相反数,函数值相等。接着再让学生分别计算f(1),f(-1),f(2),f(-2),学生很快会得到f(-1)=f(1),f(-2)=f(2),进而提出在定义域内是否对所有的x,都有类似的情况借助课件演示,学生会得出结论,f(-x)=f(x),从而引导学生先把它们具体化,再用数学符号表示。
思考:由于对任一x,必须有一-x与之对应,因此函数的定义域有什么特征
引导学生发现函数的定义域一定关于原点对称。根据以上特点,请学生用完整的语言叙述定义,同时给出板书:
提出新问题:函数图象关于原点对称,它的自变量与函数值之间的数值规律是什么呢 (同时打出 y=1/x的图象让学生观察研究)
学生可类比刚才的方法,很快得出结论,再让学生给出奇函数的定义:
强调注意点:"定义域关于原点对称"的条件必不可少。
接着再探究函数奇偶性的判断方法,根据前面所授知识,归纳步骤:
(1)求出函数的定义域,并判断是否关于原点对称
(2)验证f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x) 3)得出结论
给出例题,加深理解:
例1,利用定义,判断下列函数的奇偶性:
(1)f(x)= x2+1
(2)f(x)=x3-x
(3)f(x)=x4-3x2-1
(4)f(x)=1/x3+1
提出新问题:在例1中的函数中有奇函数,也有偶函数,但象(4)这样的是什么函数呢?
得到注意点:既不是奇函数也不是偶函数的称为非奇非偶函数
接着进行课堂巩固,强调非奇非偶函数的原因有两种,一是定义域不关于原点对称,二是定义域虽关于原点对称,但不满足f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x)
然后根据前面引入知识中,继续探究函数奇偶性的第二种判断方法:图象法:
函数f(x)是奇函数=图象关于原点对称
函数f(x)是偶函数=图象关于y轴对称
给出例2:书p63例3,再进行当堂巩固,
1,书p65ex2
2,说出下列函数的奇偶性:
y=x4 ; y=x-1 ;y=x ;y=x-2 ;y=x5 ;y=x-3
归纳:对形如:y=xn的函数,若n为偶数则它为偶函数,若n为奇数,则它为奇函数
(三)学生探索,发展思维。
思考:1,函数y=2是什么函数
2,函数y=0有是什么函数
(四)布置作业: 课本p39 习题1.3(a组) 第6题, b组第3
五、板书设计
函数奇偶性的说课稿篇二
各位老师,大家好!
今天我说课的课题是高中数学人教a版必修一第一章第三节"函数的基本性质"中的"函数的奇偶性",下面我将从教材分析,教法、学法分析,教学过程,教辅手段,板书设计等方面对本课时的教学设计进行说明。
一、教材分析
(一)教材特点、教材的地位与作用
本节课的主要学习内容是理解函数的奇偶性的概念,掌握利用定义和图象判断函数的奇偶性,以及函数奇偶性的几个性质。
函数的奇偶性是函数中的一个重要内容,它不仅与现实生活中的对称性密切相关,而且为后面学习幂函数、指数函数、对数函数的性质打下了坚实的基础。因此本节课的内容是至关重要的,它对知识起到了承上启下的作用。
(二)重点、难点
1、本课时的教学重点是:函数的奇偶性及其几何意义。
2、本课时的教学难点是:判断函数的奇偶性的方法与格式。
(三)教学目标
1、知识与技能:使学生理解函数奇偶性的概念,初步掌握判断函数奇偶性的方法;
2、方法与过程:引导学生通过观察、归纳、抽象、概括,自主建构奇函数、偶函数等概念;能运用函数奇偶性概念解决简单的问题;使学生领会数形结合思想方法,培养学生发现问题、分析问题和解决问题的`能力。
3、情感态度与价值观:在奇偶性概念形成过程中,使学生体会数学的科学价值和应用价值,培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。
二、教法、学法分析
1.教学方法:启发引导式
结合本章实际,教材简单易懂,重在应用、解决实际问题,本节课准备采用"引导发现法"进行教学,引导发现法可激发学生学习的积极性和创造性,分享到探索知识的方法和乐趣,在解决问题的过程中,体验成功与失败,从而逐步建立完善的认知结构。使用多媒体辅助教学,突出了知识的产生过程,又增加了课堂的趣味性。
2.学法指导:引导学生采用自主探索与互相协作相结合的学习方式。让每一位学生都能参与研究,并最终学会学习。
三、教辅手段
四、教学过程
为了达到预期的教学目标,我对整个教学过程进行了系统地规划,设计了五个主要的教学程序:设疑导入,观图激趣。指导观察,形成概念。学生探索、发展思维。知识应用,巩固提高。归纳小结,布置作业。
(一)设疑导入,观图激趣
让学生感受生活中的美:展示图片蝴蝶,雪花
学生举例生活中的对称现象
折纸:取一张纸,在其上画出直角坐标系,并在第一象限任画一函数的图象,以y轴为折痕将纸对折,并在纸的背面(即第二象限)画出第一象限内图形的痕迹,然后将纸展开,观察坐标系中的图形。
问题:将第一象限和第二象限的图形看成一个整体,观察图象上相应的点的坐标有什么特点
以y轴为折痕将纸对折,然后以x轴为折痕将纸对折,在纸的背面(即第三象限)画出第二象限内图象的痕迹,然后将纸展开。观察坐标喜之中的图形:
问题:将第一象限和第三象限的图形看成一个整体,观察图象上相应的点的坐标有什么特点
(二)指导观察,形成概念
这节课我们首先从两类对称:轴对称和中心对称展开研究。
思考:请同学们作出函数y=x2的图象,并观察这两个函数图象的对称性如何
借助课件演示,学生会回答自变量互为相反数,函数值相等。接着再让学生分别计算f(1),f(-1),f(2),f(-2),学生很快会得到f(-1)=f(1),f(-2)=f(2),进而提出在定义域内是否对所有的x,都有类似的情况借助课件演示,学生会得出结论,f(-x)=f(x),从而引导学生先把它们具体化,再用数学符号表示。
思考:由于对任一x,必须有一-x与之对应,因此函数的定义域有什么特征
引导学生发现函数的定义域一定关于原点对称。根据以上特点,请学生用完整的语言叙述定义,同时给出板书:
提出新问题:函数图象关于原点对称,它的自变量与函数值之间的数值规律是什么呢(同时打出y=1/x的图象让学生观察研究)
学生可类比刚才的方法,很快得出结论,再让学生给出奇函数的定义:
强调注意点:"定义域关于原点对称"的条件必不可少。
接着再探究函数奇偶性的判断方法,根据前面所授知识,归纳步骤:
(1)求出函数的定义域,并判断是否关于原点对称
(2)验证f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x)3)得出结论
给出例题,加深理解:
例1,利用定义,判断下列函数的奇偶性:
(1)f(x)=x2+1
(2)f(x)=x3-x
(3)f(x)=x4-3x2-1
(4)f(x)=1/x3+1
提出新问题:在例1中的函数中有奇函数,也有偶函数,但象(4)这样的是什么函数呢?
得到注意点:既不是奇函数也不是偶函数的称为非奇非偶函数
接着进行课堂巩固,强调非奇非偶函数的原因有两种,一是定义域不关于原点对称,二是定义域虽关于原点对称,但不满足f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x)
然后根据前面引入知识中,继续探究函数奇偶性的第二种判断方法:图象法:
函数f(x)是奇函数=图象关于原点对称
函数f(x)是偶函数=图象关于y轴对称
给出例2:书p63例3,再进行当堂巩固,
1,书p65ex2
2,说出下列函数的奇偶性:
y=x4;y=x-1;y=x;y=x-2;y=x5;y=x-3
归纳:对形如:y=xn的函数,若n为偶数则它为偶函数,若n为奇数,则它为奇函数
(三)学生探索,发展思维。
思考:1,函数y=2是什么函数
2,函数y=0有是什么函数
(四)布置作业:课本p39习题1.3(a组)第6题,b组第3
五、板书设计
函数奇偶性的说课稿篇三
1、教材所处的地位和作用
“奇偶性”是人教a版第一章“集合与函数概念”的第3节“函数的基本性质”的第2小节。
奇偶性是函数的一条重要性质,教材从学生熟悉的及入手,从特殊到一般,从具体到抽象,注重信息技术的应用,比较系统地介绍了函数的奇偶性。从知识结构看,它既是函数概念的拓展和深化,又是后续研究指数函数、对数函数、幂函数、三角函数的基础。因此,本节课起着承上启下的重要作用。
2、学情分析
从学生的认知基础看,学生在初中已经学习了轴对称图形和中心对称图形,并且有了一定数量的简单函数的储备。同时,刚刚学习了函数单调性,已经积累了研究函数的基本方法与初步经验。
3、教学目标
基于以上对教材和学生的分析,以及新课标理念,我设计了这样的教学目标:
1、能判断一些简单函数的奇偶性。
2、能运用函数奇偶性的代数特征和几何意义解决一些简单的问题。
经历奇偶性概念的形成过程,提高观察抽象能力以及从特殊到一般的归纳概括能力。
通过自主探索,体会数形结合的思想,感受数学的对称美。
从课堂反应看,基本上达到了预期效果。
4、教学重点和难点
重点:函数奇偶性的概念和几何意义。
几年的教学实践证明,虽然“函数奇偶性”这一节知识点并不是很难理解,但知识点掌握不全面的学生容易出现下面的错误。他们往往流于表面形式,只根据奇偶性的定义检验成立即可,而忽视了考虑函数定义域的问题。因此,在介绍奇、偶函数的'定义时,一定要揭示定义的隐含条件,从正反两方面讲清定义的内涵和外延。因此,我把“函数的奇偶性概念”设计为本节课的重点。在这个问题上我除了注意概念的讲解,还特意安排了一道例题,来加强本节课重点问题的讲解。
难点:奇偶性概念的数学化提炼过程。
由于,学生看待问题还是静止的、片面的,抽象概括能力比较薄弱,这对建构奇偶性的概念造成了一定的困难。因此我把“奇偶性概念的数学化提炼过程”设计为本节课的难点。
1、教法
根据本节教材内容和编排特点,为了更有效地突出重点,突破难点,按照学生的认知规律,遵循教师为主导,学生为主体,训练为主线的指导思想,采用以引导发现法为主,直观演示法、类比法为辅。教学中,精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题,创设问题情景,诱导学生思考,使学生始终处于主动探索问题的积极状态,从而培养思维能力。从课堂反应看,基本上达到了预期效果。
2、学法
让学生在“观察一归纳一检验一应用”的学习过程中,自主参与知识的发生、发展、形成的过程,从而使学生掌握知识。
具体的教学过程是师生互动交流的过程,共分六个环节:设疑导入、观图激趣;指导观察、形成概念;学生探索、领会定义;知识应用,巩固提高;总结反馈;分层作业,学以致用。下面我对这六个环节进行说明。
由于本节内容相对独立,专题性较强,所以我采用了“开门见山”导入方式,直接点明要学的内容,使学生的思维迅速定向,达到开始就明确目标突出重点的效果。
用多媒体展示一组图片,使学生感受到生活中的对称美。再让学生观察几个特殊函数图象。通过让学生观察图片导入新课,既激发了学生浓厚的学习兴趣,又为学习新知识作好铺垫。
在这一环节中共设计了2个探究活动。
探究1、2数学中对称的形式也很多,这节课我们就以函数和=︱x︱以及和为例展开探究。这个探究主要是通过学生的自主探究来实现的,由于有图片的铺垫,绝大多数学生很快就说出函数图象关于y轴(原点)对称。接着学生填表,从数值角度研究图象的这种特征,体现在自变量与函数值之间有何规律?引导学生先把它们具体化,再用数学符号表示。借助课件演示(令比较得出等式,再令,得到)让学生发现两个函数的对称性反应到函数值上具有的特性,()然后通过解析式给出严格证明,进一步说明这个特性对定义域内任意一个都成立。最后给出偶函数(奇函数)定义(板书)。
在这个过程中,学生把对图形规律的感性认识,转化成数量的规律性,从而上升到了理性认识,切实经历了一次从特殊归纳出一般的过程体验。
探究3下列函数图象具有奇偶性吗?
设计意图:深化对奇偶性概念的理解。强调:函数具有奇偶性的前提条件是——定义域关于原点对称。(突破了本节课的难点)
在这一环节我设计了4道题
例1判断下列函数的奇偶性
选例1的第(1)及(3)小题板书来示范解题步骤,其他小题让学生在下面完成。
例1设计意图是归纳出判断奇偶性的步骤:
(1)先求定义域,看是否关于原点对称;
(2)再判断f(—x)=—f(x)还是f(—x)=f(x)。
例2判断下列函数的奇偶性:
例3判断下列函数的奇偶性:
例2、3设计意图是探究一个函数奇偶性的可能情况有几种类型?
例4(1)判断函数的奇偶性。
(2)如图给出函数图象的一部分,你能根据函数的奇偶性画出它在y轴左边的图象吗?
例4设计意图加强函数奇偶性的几何意义的应用。
在这个过程中,我重点关注了学生的推理过程的表述。通过这些问题的解决,学生对函数的奇偶性认识、理解和应用都能提升很大一个高度,达到当堂消化吸收的效果。
在以上课堂实录中充分展示了教法、学法中的互动模式,“问题”贯穿于探究过程的始终,切实体现了启发式、问题式教学法的特色。
在本节课的最后对知识点进行了简单回顾,并引导学生总结出本节课应积累的解题经验。知识在于积累,而学习数学更在于知识的应用经验的积累。所以提高知识的应用能力、增强错误的预见能力是提高数学综合能力的很重要的策略。
必做题:课本第36页练习第1—2题。
选做题:课本第39页习题1、3a组第6题。
思考题:课本第39页习题1、3b组第3题。
设计意图:面向全体学生,注重个人差异,加强作业的针对性,对学生进行分层作业,既使学生掌握基础知识,又使学有余力的学生有所提高,进一步达到不同的人在数学上得到不同的发展。
函数奇偶性的说课稿篇四
《数的奇偶性》是义务教育课程标准实验教科书数学(北师大版)五年级上册第一单元的内容,教材在学习了数的特征的基础上,安排了多个数学活动,让学生探索和理解数的.奇偶性,尝试运用“列表”和“画示意图”等解决问题的策略,发现规律,解决生活中的一些问题。让学生经历探索加法中数的奇偶性变化的过程,在活动中发现数的奇偶性的变化规律,体验研究方法,提高推理能力。
五年级学生在学习过程中已经具备一定的观察能力,分析交流等能力。进行小组合作和交流时,大多数学生能较清晰地表达出自己的主张和见解。绝大部分学生愿意通过自主思考,小组内和全班范围内交流的学习方式来提升自己对问题的认识。
为适应数学学科“实践与应用”的需求,根据培养学生的求知欲和自我实现的需要,这节课我以学生自主合作探究为主要教学策略,扶放结合,把课堂中更多的时间留给学生去探究和发现,使他们能自主的总结规律、解决问题。
1、通过动手操作,运用列表法和画图法发现数的奇偶性变化规律。
2、运用观察、猜测、验证方法得出结论,探索加法中奇偶的变化的过程,在过程中发现规律。
1、在具体情境中,通过实际操作,尝试运用“列表”“画示意图”等方法发现数的奇偶性规律,并运用其解决生活中的一些简单问题。
2、经历探索加减法中数的奇偶性变化的过程,在活动中发现数的奇偶性的变化规律,在活动中体验研究方法,提高推理能力。
3、使学生体会到生活中处处有数学,增强学好数学的信心和应用数学的意识。
1、掌握加法中数的奇偶性的变化规律。
2、能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。
(一)、旧知回顾:
1、什么是奇数?什么是偶数?
2、下面的数哪些是奇数?哪些是偶数?(课件出示)
3、判断:自然数不是奇数就是偶数。
在此处设计导语:在我们研究的自然数中,可以把它们按奇偶性分为奇数和偶数两类,我们还可以用这些数的奇偶性来解决生活中的简单问题呢。这节课我们就来上一节数学活动课,继续探究一下有关“数的奇偶性”的问题(板书课题)
(二)、创设情景,引出问题。
探究小船所在的位置:
师:你准备用什么方法来分析。(生口答)
师:请同学们选出其中一种分析方法,把分析过程写在草稿纸上。
小组交流,汇报。
函数奇偶性的说课稿篇五
各位老师,大家好!
今天我说课的课题是高中数学人教a版必修一第一章第三节"函数的基本性质"中的"函数的奇偶性",下面我将从教材分析,教法、学法分析,教学过程,教辅手段,板书设计等方面对本课时的教学设计进行说明。
一、教材分析
(一)教材特点、教材的地位与作用
本节课的主要学习内容是理解函数的奇偶性的概念,掌握利用定义和图象判断函数的奇偶性,以及函数奇偶性的几个性质。
函数的奇偶性是函数中的一个重要内容,它不仅与现实生活中的对称性密切相关,而且为后面学习幂函数、指数函数、对数函数的性质打下了坚实的基础。因此本节课的内容是至关重要的,它对知识起到了承上启下的作用。
(二)重点、难点
1、本课时的教学重点是:函数的奇偶性及其几何意义。
2、本课时的教学难点是:判断函数的奇偶性的方法与格式。
(三)教学目标
1、知识与技能:使学生理解函数奇偶性的概念,初步掌握判断函数奇偶性的方法;
2、方法与过程:引导学生通过观察、归纳、抽象、概括,自主建构奇函数、偶函数等概念;能运用函数奇偶性概念解决简单的问题;使学生领会数形结合思想方法,培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。
3、情感态度与价值观:在奇偶性概念形成过程中,使学生体会数学的科学价值和应用价值,培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。
二、教法、学法分析
1.教学方法:启发引导式
结合本章实际,教材简单易懂,重在应用、解决实际问题,本节课准备采用"引导发现法"进行教学,引导发现法可激发学生学习的积极性和创造性,分享到探索知识的方法和乐趣,在解决问题的过程中,体验成功与失败,从而逐步建立完善的认知结构。使用多媒体辅助教学,突出了知识的产生过程,又增加了课堂的趣味性。
2.学法指导:引导学生采用自主探索与互相协作相结合的学习方式。让每一位学生都能参与研究,并最终学会学习。
三、教辅手段
四、教学过程
为了达到预期的教学目标,我对整个教学过程进行了系统地规划,设计了五个主要的教学程序:设疑导入,观图激趣。指导观察,形成概念。学生探索、发展思维。知识应用,巩固提高。归纳小结,布置作业。
(一)设疑导入,观图激趣
让学生感受生活中的美:展示图片蝴蝶,雪花
学生举例生活中的对称现象
折纸:取一张纸,在其上画出直角坐标系,并在第一象限任画一函数的图象,以y轴为折痕将纸对折,并在纸的背面(即第二象限)画出第一象限内图形的痕迹,然后将纸展开,观察坐标系中的图形。
问题:将第一象限和第二象限的图形看成一个整体,观察图象上相应的点的坐标有什么特点
以y轴为折痕将纸对折,然后以x 轴为折痕将纸对折,在纸的背面(即第三象限)画出第二象限内图象的痕迹,然后将纸展开。观察坐标喜之中的图形:
问题:将第一象限和第三象限的图形看成一个整体,观察图象上相应的点的坐标有什么特点
(二)指导观察,形成概念
这节课我们首先从两类对称:轴对称和中心对称展开研究。
思考:请同学们作出函数y=x2的图象,并观察这两个函数图象的对称性如何
借助课件演示,学生会回答自变量互为相反数,函数值相等。接着再让学生分别计算f(1),f(-1),f(2),f(-2),学生很快会得到f(-1)=f(1),f(-2)=f(2),进而提出在定义域内是否对所有的x,都有类似的情况借助课件演示,学生会得出结论,f(-x)=f(x),从而引导学生先把它们具体化,再用数学符号表示。
思考:由于对任一x,必须有一-x与之对应,因此函数的定义域有什么特征
引导学生发现函数的定义域一定关于原点对称。根据以上特点,请学生用完整的语言叙述定义,同时给出板书:
提出新问题:函数图象关于原点对称,它的自变量与函数值之间的数值规律是什么呢 (同时打出 y=1/x的图象让学生观察研究)
学生可类比刚才的方法,很快得出结论,再让学生给出奇函数的定义:
强调注意点:"定义域关于原点对称"的条件必不可少。
接着再探究函数奇偶性的判断方法,根据前面所授知识,归纳步骤:
(1)求出函数的定义域,并判断是否关于原点对称
(2)验证f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x) 3)得出结论
给出例题,加深理解:
例1,利用定义,判断下列函数的奇偶性:
(1)f(x)= x2+1
(2)f(x)=x3-x
(3)f(x)=x4-3x2-1
(4)f(x)=1/x3+1
提出新问题:在例1中的函数中有奇函数,也有偶函数,但象(4)这样的是什么函数呢?
得到注意点:既不是奇函数也不是偶函数的称为非奇非偶函数
接着进行课堂巩固,强调非奇非偶函数的原因有两种,一是定义域不关于原点对称,二是定义域虽关于原点对称,但不满足f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x)
然后根据前面引入知识中,继续探究函数奇偶性的第二种判断方法:图象法:
函数f(x)是奇函数=图象关于原点对称
函数f(x)是偶函数=图象关于y轴对称
给出例2:书p63例3,再进行当堂巩固,1,书p65ex2
2,说出下列函数的奇偶性:
y=x4 ; y=x-1 ;y=x ;y=x-2 ;y=x5 ;y=x-3
归纳:对形如:y=xn的函数,若n为偶数则它为偶函数,若n为奇数,则它为奇函数
(三)学生探索,发展思维。
思考:1,函数y=2是什么函数
2,函数y=0有是什么函数
(四)布置作业: 课本p39习题1.3(a组) 第6题, b组第3
五、板书设计
函数奇偶性的说课稿篇六
各位老师,大家好!
今天我说课的课题是高中数学人教a版必修一第一章第三节“函数的基本性质”中的“函数的奇偶性”,下面我将从教材分析,教法、学法分析,教学过程,教辅手段,板书设计等方面对本课时的教学设计进行说明。
一、教材分析
(一)教材特点、教材的地位与作用
本节课的主要学习内容是理解函数的奇偶性的概念,掌握利用定义和图象判断函数的奇偶性,以及函数奇偶性的几个性质。
函数的奇偶性是函数中的一个重要内容,它不仅与现实生活中的对称性密切相关,而且为后面学习幂函数、指数函数、对数函数的性质打下了坚实的基础。因此本节课的内容是至关重要的,它对知识起到了承上启下的作用。
(二)重点、难点
1、本课时的教学重点是:函数的奇偶性及其几何意义。
2、本课时的教学难点是:判断函数的奇偶性的方法与格式。
(三)教学目标
1、知识与技能:使学生理解函数奇偶性的概念,初步掌握判断函数奇偶性的方法;
2、方法与过程:引导学生通过观察、归纳、抽象、概括,自主建构奇函数、偶函数等概念;能运用函数奇偶性概念解决简单的问题;使学生领会数形结合思想方法,培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。
3、情感态度与价值观:在奇偶性概念形成过程中,使学生体会数学的科学价值和应用价值,培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。
二、教法、学法分析
1.教学方法:启发引导式
结合本章实际,教材简单易懂,重在应用、解决实际问题,本节课准备采用“引导发现法”进行教学,引导发现法可激发学生学习的积极性和创造性,分享到探索知识的方法和乐趣,在解决问题的过程中,体验成功与失败,从而逐步建立完善的认知结构。使用多媒体辅助教学,突出了知识的产生过程,又增加了课堂的趣味性。
2.学法指导:引导学生采用自主探索与互相协作相结合的学习方式。让每一位学生都能参与研究,并最终学会学习。
三、教辅手段
四、教学过程
为了达到预期的教学目标,我对整个教学过程进行了系统地规划,设计了五个主要的教学程序:设疑导入,观图激趣。指导观察,形成概念。学生探索、发展思维。知识应用,巩固提高。归纳小结,布置作业。
(一)设疑导入,观图激趣
让学生感受生活中的美:展示图片蝴蝶,雪花
学生举例生活中的对称现象
折纸:取一张纸,在其上画出直角坐标系,并在第一象限任画一函数的图象,以y轴为折痕将纸对折,并在纸的背面(即第二象限)画出第一象限内图形的痕迹,然后将纸展开,观察坐标系中的图形。
问题:将第一象限和第二象限的图形看成一个整体,观察图象上相应的点的坐标有什么特点
以y轴为折痕将纸对折,然后以x轴为折痕将纸对折,在纸的背面(即第三象限)画出第二象限内图象的痕迹,然后将纸展开。观察坐标喜之中的图形:
问题:将第一象限和第三象限的图形看成一个整体,观察图象上相应的点的坐标有什么特点
(二)指导观察,形成概念
这节课我们首先从两类对称:轴对称和中心对称展开研究。
思考:请同学们作出函数y=x2的图象,并观察这两个函数图象的对称性如何
借助课件演示,学生会回答自变量互为相反数,函数值相等。接着再让学生分别计算f(1),f(-1),f(2),f(-2),学生很快会得到f(-1)=f(1),f(-2)=f(2),进而提出在定义域内是否对所有的x,都有类似的情况借助课件演示,学生会得出结论,f(-x)=f(x),从而引导学生先把它们具体化,再用数学符号表示。
思考:由于对任一x,必须有一-x与之对应,因此函数的定义域有什么特征
引导学生发现函数的定义域一定关于原点对称。根据以上特点,请学生用完整的语言叙述定义,同时给出板书:
提出新问题:函数图象关于原点对称,它的自变量与函数值之间的数值规律是什么呢(同时打出y=1/x的图象让学生观察研究)
学生可类比刚才的方法,很快得出结论,再让学生给出奇函数的定义:
强调注意点:“定义域关于原点对称”的条件必不可少。
接着再探究函数奇偶性的判断方法,根据前面所授知识,归纳步骤:
(1)求出函数的定义域,并判断是否关于原点对称
(2)验证f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x)3)得出结论
给出例题,加深理解:
例1,利用定义,判断下列函数的奇偶性:
(1)f(x)=x2+1
(2)f(x)=x3-x
(3)f(x)=x4-3x2-1
(4)f(x)=1/x3+1
提出新问题:在例1中的函数中有奇函数,也有偶函数,但象(4)这样的是什么函数呢?
得到注意点:既不是奇函数也不是偶函数的称为非奇非偶函数
接着进行课堂巩固,强调非奇非偶函数的原因有两种,一是定义域不关于原点对称,二是定义域虽关于原点对称,但不满足f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x)
然后根据前面引入知识中,继续探究函数奇偶性的第二种判断方法:图象法:
函数f(x)是奇函数=图象关于原点对称
函数f(x)是偶函数=图象关于y轴对称
给出例2:书p63例3,再进行当堂巩固,
1,书p65ex2
2,说出下列函数的奇偶性:
y=x4;y=x-1;y=x;y=x-2;y=x5;y=x-3
归纳:对形如:y=xn的函数,若n为偶数则它为偶函数,若n为奇数,则它为奇函数
(三)学生探索,发展思维。
思考:1,函数y=2是什么函数
2,函数y=0有是什么函数
(四)布置作业:课本p39习题1.3(a组)第6题,b组第3
五、板书设计
函数奇偶性的说课稿篇七
尊敬的各位老师:
大家好,我是1号考生。我说课的题目是《函数的'奇偶性》(板书课题),根据新课标的理念,以教什么,怎么教,为什么这样教为思路,我从6个方面进行说课。
根据新课程教学理念,在教学中,我以领悟为目的,练习为主线,引导学生自主学习,合作探究,在教学中,注重培养学生逻辑思维能力、创新能力、合作能力、归纳能力、及数学联系生活的能力。即实现数学教学的知识目标,又实现育人的情感目标。
《函数的奇偶性》是人教版第一章集合与函数概念单元的重要知识点。全面介绍了偶函数的定义及判定,奇函数的定义及判定等两部分知识。为后面学习指数函数、对数函数、三角函数等知识奠定了基础。
(一)教学目标:
依据本节课的知识特点及新课标要求,本课的三维教学目标是:
1.知识与技能目标是:理解函数的奇偶性及其几何意义,掌握判断函数奇偶性的方法。
2.过程与方法目标是:通过学生自主探索,合作学习,培养学生的观察、分析和归纳等数学能力,渗透数形结合的数学思想。。
3.情感态度与价值观目标是:让学生了解数学在生活中运用的广泛性和实用性,引发学生学习数学知识的兴趣。
(二)重点、难点:
重点是:函数的奇偶性及其几何意义。
难点是:判断函数的奇偶性的方法。
(三)学情分析
本课的授课对象是高一年级的学生,他们思维活跃,求知欲强,他们已经初步认识了函数的概念,高一年级的学生有自主学习、合作探究的能力,但仍需要教师的指导。
教法:本节课采用自主探究法、启发式教学法、讨论交流法等。
学法:引导学生探究合作,归纳总结,注重对学生自主探究问题能力的培养,发挥学习小组的合作作用。
教师制作多媒体课件,编印导学案;学生预习课文,观察生活中具有对称美的物体或图像。
五、教学过程
本节课我从导、研、练、拓、升五个环节进行说课。
环节一:创设情境,导入新课。(导3)、
该环节,用多媒体向学生展示现实生活中蝴蝶、太阳、湖面倒影等具有对称性的图像,再让学生举例函数图像是否有类似的属性?通过评价学生回答,引出本节课的标题:函数的奇偶性。
环节二:合作探究,获取新知(研20)
该环节,我分两个模块进行。
模块一:完成偶函数的定义。(板书知识点的小标题)。该模块中,让学生观察课本图1.3.7并思考,两个函数图像有什么共同特征?相应的对应表是如何体现这些特征的?进而让学生观察讨论,得出结论:当自变量x取一对相反数时,相应的函数值相同,并引导学生归纳总结出偶函数的定义:定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数。
模块二:完成奇函数的定义。(板书知识点的小标题)。该模块中,学生已经学习了偶函数的定义,根据偶函数相同的教学方法引导学生推导出奇函数的定义,即:定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数。
模块三:完成例题5讲解。在引导学生复述偶函数、奇函数的定义的基础上,师生共同完成例题5中的1)2)小题。在这个过程中教师要提醒学生注意函数定义域的范围,掌握函数奇偶性判定的方法。在完成1、2小题的基础上,让学生独立完成3)4)两个小题。然后在小组内讨论交流,教师巡视,以便发现问题,解决问题。
环节三:强化训练,目标达成。(练12)
该环节,让同学们拿出之前下发的练习题,每个小组选出一位同学到黑板板演。然后教师对板演情况进行讲评,其他同学小组内互相批阅。
环节四:联系生活,拓展延伸(拓5)
这根据所学知识,让学生联系生活,列举在教室中具有奇偶性的具体实物,提高学生将知识联系生活的能力。
环节五:总结提升,布置作业(升5)
教师对本节课知识点进行梳理。完成课堂达标测评试题,然后启发学生思考这一课的收获。最后布置两种作业。基础型作业为总结本节课的所学知识完成相关练习。扩展型作业为学生自主查询函数奇偶性的相关资料。
本环节通过梳理总结,使本课知识要点化,系统化,给学生以强化记忆。所布置的作业,既可以巩固所学知识,又能把课堂所学应用于实践当中,从而达到教学的目的。
我的板书直观具体形象地将本节课的学生重点呈现在黑板之上,方便学生理解掌握。
我的说课到此结束,谢谢各位专家老师!
附:板书设计
函数奇偶性的说课稿篇八
尊敬的各位评委、老师们:
大家好!
今天我说的课是人教a版必修1第一章第3节第2课时“函数的奇偶性”。我将从教材分析、教法和学法的分析、教学过程三个方面来阐述我对本节课的理解与设计。
首先,来看一下教材分析:
1.教材所处的地位和作用
“奇偶性”是人教a版第一章“集合与函数概念”的第3节“函数的基本性质”的第2小节。
奇偶性是函数的一条重要性质,教材从学生熟悉的 及入手,从特殊到一般,从具体到抽象,注重信息技术的应用,比较系统地介绍了函数的奇偶性。从知识结构看,它既是函数概念的拓展和深化,又是后续研究指数函数、对数函数、幂函数、三角函数的基础。因此,本节课起着承上启下的重要作用。
2.学情分析
从学生的认知基础看,学生在初中已经学习了轴对称图形和中心对称图形,并且有了一定数量的简单函数的储备。同时,刚刚学习了函数单调性,已经积累了研究函数的基本方法与初步经验。
基于以上对教材和学生的分析,以及新课标理念,我设计了这样的教学目标:
【知识与技能】
1.能判断一些简单函数的奇偶性。
2.能运用函数奇偶性的代数特征和几何意义解决一些简单的问题。 【过程与方法】
经历奇偶性概念的形成过程,提高观察抽象能力以及从特殊到一般的归纳概括能力。
【情感、态度与价值观】
通过自主探索,体会数形结合的思想,感受数学的对称美。
4、教学重点和难点
重点:函数奇偶性的概念和几何意义。
虽然“函数奇偶性”这一节知识点并不是很难理解,但知识点掌握不全面的学生容易出现下面的错误。他们往往流于表面形式,只根据奇偶性的定义检验f(x)f(x)或f(x)f(x)成立即可,而忽视了考虑函数定义域的问题。因此,在介绍奇、偶函数的定义时,一定要揭示定义的隐含条件,从正反两方面讲清定义的内涵和外延。因此,我把“函数的奇偶性概念”设计为本节课的重点。在这个问题上我除了注意概念的讲解,还特意安排了一道例题,来加强本节课重点问题的讲解。
难点:奇偶性概念的数学化提炼过程。
由于,学生看待问题还是静止的、片面的,抽象概括能力比较薄弱,这对建构奇偶性的概念造成了一定的困难。因此我把“奇偶性概念的数学化提炼过程”设计为本节课的难点。
1、教法
根据本节教材内容和编排特点,为了更有效地突出重点,突破难点,按照学生的认知规律,遵循教师为主导,学生为主体,训练为主线的指导思想,采用以引导发现法为主,直观演示法、类比法为辅。教学中,精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题,创设问题情景,诱导学生思考,使学生始终处于主动探索问题的积极状态,从而培养思维能力。
2、学法
让学生在“观察一归纳一检验一应用”的学习过程中,自主参与知识的发生、发展、形成的过程,从而使学生掌握知识。
具体的教学过程是师生互动交流的过程,共分六个环节:设疑导入、观图激趣;指导观察、形成概念;学生探索、领会定义;知识应用,巩固提高;总结反馈;分层作业,学以致用。下面我对这六个环节进行说明。
(一)设疑导入、观图激趣
由于本节内容相对独立,专题性较强,所以我采用了“开门见山”导入方式,直接点明要学的内容,使学生的思维迅速定向,达到开始就明确目标突出重点的效果。
用多媒体展示一组图片,使学生感受到生活中的对称美。再让学生观察几个特殊函数图象。通过让学生观察图片导入新课,既激发了学生浓厚的学习兴趣,又为学习新知识作好铺垫。
(二)指导观察、形成概念
在这一环节中共设计了2个探究活动。
探究1.2
引导学生先把它们具体化,再用数学符号表示。借助课件演示(令, 再令,得到比较得出等式) 让学生发现两个函数的对称性反应到函数值上具有的特性,f(x)f(x) (f(x)f(x))然后通过解析式给出严格证明,进一步说明这个特性对定义域内任意一个 都成立。 最后给出偶函数(奇函数)定义(板书)。
在这个过程中,学生把对图形规律的感性认识,转化成数量的规律性,从而上升到了理性认识,切实经历了一次从特殊归纳出一般的过程体验。
(三) 学生探索、领会定义
探究3
下列函数图象具有奇偶性吗?
yx3,yx[4,3]yyx2,x[3,2]4o3x3o2x
设计意图:深化对奇偶性概念的理解。强调:函数具有奇偶性的前提条件是——定义域关于原点对称。(突破了本节课的难点)
(四)知识应用,巩固提高
在这一环节我设计了4道题
例1判断下列函数的奇偶性
(1) f(x)x4
(2) f(x)x5
(3) f(x)x
(4) f(x) 2xx
选例1的第(1)及(3)小题板书来示范解题步骤,其他小题让学生在下面完成。
例1设计意图是归纳出判断奇偶性的步骤:
(1) 先求定义域,看是否关于原点对称;
(2) 再判断f(-x)=-f(x) 还是 f(-x)=f(x)。
例2 判断下列函数的奇偶性:
f(x)x2x
例3判断下列函数的奇偶性:
f(x)0
例2.3设计意图是探究一个函数奇偶性的可能情况有几种类型?
例4(1)判断函数f(x)x3x的奇偶性。
(2)如果给出函数图象的一部分,你能根据函数的奇偶性画出它在y轴左边的图象吗?
例4设计意图加强函数奇偶性的几何意义的应用。
在这个过程中,我重点关注了学生的推理过程的表述。通过这些问题的解决,学生对函数的奇偶性认识、理解和应用都能提升很大一个高度,达到当堂消化吸收的效果。
(五)总结反馈 在以上课堂实录中充分展示了教法、学法中的互动模式,“问题”贯穿于探究过程的始终,切实体现了启发式、问题式教学法的特色。
在本节课的最后对知识点进行了简单回顾,并引导学生总结出本节课应积累的解题经验。知识在于积累,而学习数学更在于知识的应用经验的积累。所以提高知识的应用能力、增强错误的预见能力是提高数学综合能力的很重要的策略。
(六)分层作业,学以致用
必做题:课本第36页练习第1-2题。
选做题:课本第39页习题1.3a组第6题。
思考题:课本第39页习题1.3b组第3题。
设计意图:面向全体学生,注重个人差异,加强作业的针对性,对学生进行分层作业,既使学生掌握基础知识,又使学有余力的学生有所提高,进一步达到不同的人在数学上得到不同的发展。
以上是我对教学设计的六个环节的简要说明。 下面是我的板书设计:
为了简洁明了的给出本节课的知识点及讲解,我将黑板版面分为四部分,其中第一部分是本节课的主要知识点:函数的奇偶性定义;第二部分用来演练例题;第三部分用来学生黑板演练习题;第四部分用来进行课堂总结及布置作业。
想要成为一名优秀的教师,任重而道远,在此引用一句古人的诗句自勉:“路漫漫其修远兮,吾将上下而求索”。
以上就是我说课的全部内容,谢谢各位评委老师! 说课完毕。