两位数乘一位数估算教案大全(23篇)

时间:2023-11-08 作者:雨中梧两位数乘一位数估算教案大全(23篇)

教学工作计划可以作为教师向学校和上级主管部门报告教学工作的依据。最后,小编整理了一些教学工作计划评价的指标和方法,供大家参考。

两位数乘一位数估算教案大全(23篇)篇一

2、体会数学活动充满着探索,树立学好数学的信心。

首位除时有余的情况应如何处理。

十位上余下的数与各位数合起来再除。

创设情景,并让学生在操作中获得直接经验,从而突破难点。

挂图、小黑板等。

1、出示准备题:把40个羽毛球,平均分给2个班每班能分到多少个?

2、指名列式计算。说一说口算和竖式计算方法。

1、把准备题改成例题:把52个羽毛球,平均分给2个班每班能分到多少个?

2、列式并讨论计算方法。

(1)借助学具摆一摆。

a、分法一:体会到先分整筒的,分给每班2筒,余下的一筒要和单个的合起来再分。

40÷2=2012÷2=620+6=26。

b、分法二:先把5筒平均分成2份,每份2筒,剩下1筒;再把一筒散开,平均分成5只;再把2只平均分成2份,每份是1只;最后得到每份26只。

(2)引导比较分法,形成统一认识。

(3)学生复述分的过程。

(4)用竖式计算。

26。

3)52十位上的5减4等于1,

4这个1实际上是多少?

12。

12。

3、验算。

26×2=52。

1、想想做做:第1题。

78÷384÷692÷280÷5。

2、想想做做:第3题。

(1)先让学生自行练习。

(2)再通过比较,沟通每组两题之间的联系。

3、想想做做:第5题。

(1)热水瓶的价钱是一幅画的几倍?

56÷4=14。

(2)热水瓶的价钱是茶杯的几倍?

56÷2=28。

(3)一幅画的价钱是茶杯的几倍?

4÷2=2。

想想做做:第2、4题。

板书设计:

26。

2)52十位上的5减4等于1,

4这个1实际上是多少?

12。

12。

26。

2)52十位上的5减4等于1,

4这个1实际上是多少?

12。

12。

26。

2)52十位上的5减4等于1,

4这个1实际上是多少?

12。

12。

这部分内容教学首位不能整除的两位数除以一位数的除法,这是两位数除以一位数的计算中相对复杂的一种情况,也是学生本单元学习的难点。在课堂上,这部分内容的处理应当比首位能够整除的两位数除以一位数更为细腻些,在教学时还要提醒学生进行验算,通过验算进一步确认相关的计算方法。

练习的安排从易到难、逐层深入。第5题是开放题,有利于培养学生发现问题、提出问题的能力,并有利于增进学生对相关数量关系的理解。第6题在学生已经积累了一定计算经验的基础上,要求他们估计两位数除以一位数的商是几十多。

本课正如周老师所说的确实是学生学习本单元的难点。课本的情境很不错,我们可以借助这一情境学生理解首位不能整除,减下的这个数实际代表的是几,并要和剩下的合在一起进行下面的除法计算,在这里一定要让学生自己把分的过程说一说,帮助自己理解其中的算理。

理解十位上余数的意思和十位上有余数后接下去该怎样计算是本课的重点、难点。学生在前两节课的基础上,通过计算、比较,弄清互相之间的不同之处,在比较中突出今天所学的知识,学生能进一步认识十位上除后,如果有余数,应该与十位上的数合在一起继续除,而个位上有余数则不要再除。

经过本课的教授和练习后,首位不能整除的'两位数除一位数的笔算书写学生基本掌握,但还需要加强练习。估算题可提高学生的判断能力和估算能力,但这一题的设计对学生的思维要求较高。

课前先一题复习题,然后让学生根据自己的生活经验将52个羽毛球平均分成2份,学生将可能出现的分法都想到了,在这基础上,让学生进行方法的择优,这与列竖式笔算建立了密切的联系。然后,通过情境的回顾,即“十位上的5减4等于1,这个1实际上是多少”的问题,学生结合具体的情境,非常清晰地了解了这个1就表示剩下的一筒羽毛球,就是10个,再和散装的2个合起来是12,这样在理解了口算方法后,对于学习笔算有很大的帮助,学生在原有知识的基础上学习新知,又将这一新知的难点处理了,因此,很顺利地学完了笔算方法,当比较抽象地讲解笔算过程时,我将难点结合刚才的具体情景,学生就很明朗,这一笔算方法就这样比较简单地学好了。但出现在练习中速度比较慢的现象,可能是因为学生欲想口算,但又没这么好的反应能力,又想笔算,可又觉得没口算来得方便、快捷,因此,速度偏慢。还有一些学生用口算的方法,将今天所学的计算看成是前两次课学的计算,即没把十位上的余数忽视了。基于这样,我强调了不能口算,则一定要笔算的要求,或者可以进行口头检验来验算结果是否正确,这样可以避免一些不应该犯的错误。从课堂作业的情况来看,绝大部分学生都能正确地进行计算,正确率比较高。

三年级的学习较一二年级来说,明显紧张了许多。上课时既要给学生充分的独立思考时间,又要有合作探索的过程,还要定量的练习,教材内容丰富、细腻,课堂教学安排总是显得比较紧凑。看来还是要多积累经验,把握好教学内容的重难点,控制好课堂教学时间。学生由于年纪小,做作业速度慢,升入三年级后总是很辛苦地应付着各个学科,希望他们很快能适应中年级的学习生活。

由于本节内容是本单元两位数除以一位数计算中的一个难点,所以我在新课前,先复习了前一节内容的知识,出示了一题首位能整除的除法算式,根据全班同学阐述的运算过程进行板演,以此引出本节课的内容,并对本节课教学的首位不能整除的计算过程进行对比,使学生明确计算方法,注意计算的过程。可尽管放慢了讲解过程,还是有个别同学计算到个位时,忘却了十位上的余数。学生对两位数除以一位数中有余数和没有余数,首位能整除与首位不能整除的运算有点混,今后还得加大各个类型的除法练习。

两位数乘一位数估算教案大全(23篇)篇二

第四单元第2课时“”(p38~p39)。

教材选择了图书室买来新书的情境和“一共买来多少本十万个为什么”的问题。这个问题也是一个书的包装问题,其典型意义在于,一般情况下成套的书,都是一包一套。通过解决“学校买来3套《十万个为什么》,每套是12本,求一共买来多少本”的问题,即12×3,学习一位数乘两位数的笔算方法。试一试,把问题延伸改成“7套《十万个为什么》一共有多少本?”,学习两位数乘一位数进位的笔算方法。

这里是本套教材第一次学习乘法竖式,教师要进行必要的示范和指导。

一是选择现实生活中的熟悉事物,让学生在解决与这件事物有关多个问题的过程中,学习数学计算;二是让学生在自主探索、交流的过程中学习新的计算方法,教学中,教师应充分挖掘教材中的信息,创造性的使用教材,引导学生根据自己的生活经验灵活解决问题,帮助学生不断提高解决问题的能力,学会计算方法。

1、结合买书问题,经历探索一位数乘两位数的计算方法的过程。

3、能积极参加数学学习活动,激发探索新知识的兴趣。

课件、情境录音带、习题板、录音机。

1、口算:3×22×710×620×48×3。

2、把下列算式改写成乘法算式:

8+8+8+8=×10+10+10=×。

13+13=×26+26=×。

1、出示情境问题“买书问题”

(放录音)同学们好,我是你们的学习伙伴“亮亮”,告诉大家个好消息,我校图书馆的老师们又买进新书啦!书名是《十万个为什么》,相信你们也一定喜欢。)。

相机出示相关信息和问题“买来3套,每套是12本。”

“一共买来多少本《十万个为什么》?”

2、指名完整读题后,学生在练习本上试列出算式。

3、交流算式:让小组内交流算法;

班内交流不同的算法,要求学生说出自己的思路。

教师相机板书:

*12+12+12=36(本)*12×3=(本)*10×3=30(本)。

2×3=6(本)。

30+6=36(本)。

1、列成乘法算式12×3=(本),该怎么笔算呢?

【教师作为参与者,提出问题】。

2、学生交流:

(教师适时板书)12×3=(本)。

12121212×3→×3→×3×3。

63636。

3、引导小结“乘的顺序”和“积的书写位置”:今天学的是一位数乘两位数的乘法,笔算时要注意“先乘个位上的数,积要写在乘数个位的下面;再乘十位上的'数,积写在乘数十位的下边。”(相机板书课题“一位数乘两位数的乘法”)。

4、“试一试”:7套《十万个为什么》一共有多少本?

5、教师引导小结“笔算进位乘法要注意什么”;

鼓励学生联系板书的几道例题,完整地说说笔算“一位数乘两位数的乘法”要注意哪几点。

投影出示习题,重点指导学生读懂题意,然后学生独立解答。

交流第3题时,要重点让学生说说是怎样发现规律的。

两位数乘一位数估算教案大全(23篇)篇三

进一步运用所学知识解决实际问题,发展应用意识,提高解决简单实际问题的能力。发展学生的思维能力。

在练习的同时不仅仅会做题目,还要培养学生的口头表达能力和思维能力。

1、做p12(6)出示题目,要求先算一算,然后比一比上下两题有什么规律。

出示54÷18,让同学们根据刚才得出的规律进行试算。

2、做p13(7)看图理解题意。

做在本子上。

指名说说是怎样解决的。

3、做p13(8)先独立完成,再说说是怎样解决的。

4、做p13(9)看图理解题意。

小组先讨论准备怎样租船。

交流租船。

再讨论租金的`计算方法。

交流,并选择较合理的。

(9只大船,2只小船最为合理)。

5、课堂作业:p13(9)思考思考题。

两位数乘一位数估算教案大全(23篇)篇四

1.结合具体情景,进一步体会两位数乘一位数乘法的意义。

2.理解并掌握进位的两位数乘一位数的笔算方法,能正确计算两位数乘一位数的笔算乘法。

3.培养学生的观察能力、比较能力和初步的逻辑思维能力。

4.在学习过程中获得成功体验,坚定学生学好数学的信心。

一、复习引入

计算:21×4=33×2=23×3=14×2=

学教师:这节课我们继续研究两位数乘一位数的计算方法。

板书课题。

二、进行新课

1.教学例2

能具体介绍一下你是怎样进位的吗?

这21个茶杯又可以装几盒,还剩几个呢?在竖式上怎样表示2盒零1个。

现在明白怎样进位的问题了吧。下一步算什么?计算时要注意些什么?

除了要把乘出来的积写在十位上,还要注意什么?

教师边说边完善竖式的板书。

请同学们用同样的方法计算24×3,47×2,29×3。

学生计算后,抽学生汇报,重点说一说进位的过程。

通过我们的又一次研究,你觉得在计算两位数乘一位数时还要注意什么?

2.教学课堂活动

出示课堂活动第1题,要求学生看图列出算式,算出结果。

抽学生说计算过程,重点说一说是怎样进位的。

出示课堂活动第2题第3竖列上的3道小题,计算后要求学生说一说这3道题有什么联系。

三、巩固练习

(1)指导学生完成练习四第1题第2横排,计算后抽学生说一说自己的计算过程。

(2)学生独立完成第2题,然后用多媒体课件集体订正。

(3)指导学生完成第4题,学生判断后师生共同分析错误原因,要求学生说一说在计算时要注意些什么。

(4)学生独立完成第5题,然后用多媒体课件集体订正。

(5)学生在作业本上独立完成第3题。

四、课堂

教师:这节课学习的内容是什么?两位数乘一位数的笔算方法是什么?在计算两位数乘一位数的笔算时要注意些什么?还有哪些你没有解决的问题?说出来大家帮你一起解决。

两位数乘一位数估算教案大全(23篇)篇五

1、经历探索两位数除以一位数(首位不能整除)的笔算方法的过程,能正确地笔算两位数除以一位数(首位不能整除)的除法。

2、培养学生初步的分析、推理和估算能力。

3、养成认真勤奋、独立思考的学习习惯。

1课时。

首位除时有余数的除法计算方法。

(一)导入新课。

口算热身。(3分钟左右)。

30÷3=80÷4=18÷3=。

16÷4=48÷6=24÷6=。

81÷9=18÷9=20÷6=。

选择其中1—2题请学生说说是怎么算的?

(二)讲授新课。

把42个羽毛球平均分给两个班,每班能分到多少个?谁能分一分。找同学出来分一分,其他同学看一看。

(先分给每班2筒,是20个,余下2个,每班再分得1个。每班共分到21个。)。

学生在练习本独立列式计算。

同桌的小朋友交流如下问题:

你在计算的时候碰到了什么困难?你是怎样解决困难的?

指名一人板演。

指名学生说说笔算过程。

教师边说边演示:如果再添一筒羽毛球,也就是5筒羽毛球和两个羽毛球。

出示:教材例5情境图。

导入:图中有哪些数学信息?有52个羽毛球,平均分给2个班,每班分得多少个?

(三)重难点精讲。

列式:52÷2=()。

尝试列竖式计算:

让学生观察、试除,并说说自己发现了什么。

引导:这类题该怎样解决呢?谁能分一分?

结合学生回答,借助小棒演示算理。学生分的时候,先分每份2个十,剩下的1个十没法分怎么办?重点说清要把余下的1捆拆开,和2根合起来再分。即:每份先分得2个十,余下1个十和2个一合起来再分,每份6个。

根据刚才分小棒的过程,52÷2的笔算该怎么写呢?谁来说一说,按照刚才摆的过程,先算哪一位?(根据学生的回答,完成十位上的板书。)。

追问:十位上余下来的`1表示什么意思?接下去怎么除?(让学生独立思考,再同桌互相说一说)指名完成剩下的板书,其余学生完成书上第56页的填空。写成除法算式如下:

用彩笔把竖式中的关键标出。追问:十位上剩下1以后是怎样除的?

检验:这题计算是不是正确呢?可以怎样检查?

怎样用乘法进行验算?

比一比52÷2和复习题42÷2,在计算时有什么不同?

试一试:55÷3=找学生板演。

其余学生独立解答后集体交流。

重点追问:十位除后余2表示什么意思?十位上剩下2以后是怎样除的?(用彩笔把竖式中的关键标出)。

有余数的除法怎样用乘法进行验算?

分析黑板上学生在自学中出现的各种情况,给予适当点评。针对学生的错例,提醒学生需要注意的地方。

谈谈这节课的收获,当被除数十位上的数除以一位数有余数时,该怎样处理?

(四)归纳小结:

两位数除以一位数,当被除数十位上的数除以一位数有余数时,要把余数和个位上的数合起来继续除。

(五)随堂检测:

1、想想做做第1题。

2、想想做做第2题。

96÷860÷474÷266÷5。

3、想想做做第3题。

48÷4=64÷2=。

48÷3=64÷4=。

75÷3=96÷6=。

77÷3=99÷6=。

4、想想做做第4题。先估计商是几十多,再用竖式计算。

64÷585÷395÷491÷2。

5、想想做做第5题。

6、

54÷2=78÷5=68÷4=。

两位数乘一位数估算教案大全(23篇)篇六

苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级(上册)第1—2页。

1.使学生经历探索两位数除以一位数计算方法的过程,掌握整十数、两位数除以一位数(每一位都能整除)的口算和两位数除以一位数(首位能整除)的笔算方法;能正确进行整十数、两位数除以一位数的口算和两位数除以一位数的笔算。

2.使学生在探索算法、解决问题的过程中,初步学会进行简单的、有条理的`思考,能运用两位数除以一位数的除法进行简单的估算并解决一些实际问题。

3.使学生在教师的鼓励和帮助下,积极参与解决问题的活动,感受数学与日常生活的密切联系,在不断克服困难的过程中逐步树立学好数学的信心。

1.模拟购物。

谈话:快开学了,几位小朋友结伴到文具店购买铅笔。(教师扮营业员,几名学生上来购买)。

2.提出问题。

学生可能会提出如下的几个问题:

(1)女孩、男孩一共买了多少枝铅笔?

(2)女孩比男孩多买多少枝铅笔?

(3)平均每个男孩买多少枝铅笔?

(4)平均每个女孩买多少枝铅笔?

表扬学生爱动脑筋,能主动提出问题。在解决了前两个问题后,重点启发学生解决后面两个问题。

1.探究40÷2的口算方法。

(1)鼓励学生独立思考,算出结果。有困难的可以借助小棒,动手分一分,看看结果是多少。

(2)引导学生根据分小棒的过程和结果,说说整十数除以一位数的口算方法。

(3)计算“想想做做”第1题。

先独立完成,再全班交流,注意引导学生通过题组比较,体会新旧知识的联系。

2.探究46÷2的口算方法。

(1)借助实物操作,形成表象。

先让学生独自分小棒,再到讲台前展示不同分法。

学生可能会有两种方法。

第一种:先分6根,每人3根;再分4捆,每人2捆,合起来2捆3根。

第二种:先分4捆,每人2捆;再分6根,每人3根,合起来是2捆3根。

教师相机增加1捆小棒,让学生分,使学生在具体操作中体会到先分整捆较合理,从而为后面学习笔算除法的顺序打下基础。

(2)引导学生结合分小棒的过程,说说46÷2的口算方法。(同桌互相说)。

(4)口算练习:26÷269÷384÷4。

3.学习46÷2的竖式计算方法。

(1)引导学生联系分小棒的过程,尝试用竖式计算。

(2)展示学生的竖式计算的不同写法,通过交流明确正确写法。

(3)反思:2为什么写在商的十位上?用自己的话说说笔算除法的方法是什么。

(4)计算“想想做做”第2题。

学生独立完成,教师注意纠正错误的写法。

计算“想想做做”第3题。引导学生比较在计算过程中发现了什么,体会有余数除法竖式的写法。

1.完成“想想做做”第4题。

先出示场景图,引导学生自己提出问题,解决问题。

2.完成“想想做做”第5题。

鼓励学生用估计的方法解决问题:杨树苗每棵十几元,松树苗每棵二十几元,所以,松树苗贵一些。

两位数乘一位数估算教案大全(23篇)篇七

1、使学生进一步理解两位数乘一位数的笔算方法,并能正确熟练的进行计算,培养学生的计算应用能力。

2、在学习过程中培养学生分析、综合、推理及解决问题的能力,养成认真审题的习惯。

教学流程

这节课我们继续练习笔算乘法。(板书课题)

1.口算下面各题。

2.完成练习十一第1题。

学生独立完成,指名交流。

3.完成练习十一第2题。

请学生们练习第一横行、指名板演。

集体订正,说一说每题的笔算过程。

提问:笔算乘法时要注意什么?

4)小结:笔算乘法时,相同数位要对齐,从个位算起,乘到哪一位积就对齐哪一位写。在计算进位的笔算乘法,在进位以后,下一位相乘时一定不能忘记加上进上来的几。

1.完成第3题。

引导学生观察图,指名完整的说题意。

生独立完成。

指名说说解题过程。

问:为什么要先算15个茶杯一共有多少元呢?

4)小结:在解答这个问题时,认真分析题目中条件与问题的关系,先确定求什么,再求什么,最后解答。

2.完成第4题。

生独立读题,说说已知什么,求什么。

2)生独立解答。

集体核对。

3.完成第5题。

学生完整的读题,理解题意。

生独立完成。

指名说说解题思路。

1)这节课我们练习了什么内容?

2)需要注意什么?

教后记:

两位数乘一位数估算教案大全(23篇)篇八

1、使学生学会两位数、整十数不进位加法的口算方法,并能正确地进行口算。

2、使学生掌握两位数加一位数、整十数口算的思维过程,提高学生的口算能力。

掌握两位数加一位数和加两位数的不同。

数学小棒、教学课件。

一、复习导入

1、认数,说数的组成。

出示计数器,老师拨数,学生读数并说说数的组成。

3223505

2、计算,并说说你是怎么算的。

20+540+3

20+5040+30

3、揭题:今天我们就来学习两位数加法(不进位),并板书课题

二、新授部分

1、出示主题图

2、你看到了什么?你能提出用加法解决的数学问题吗?

3、课件这出问题

(1)公共汽车和中巴车共有多少个座位?45+30=75(座)

(2)公共汽车和小车共有多少个座位?45+3=48(座)

(3)中巴车和小车共有多少个座位?30+3=33(座)

4、教学45+3=48

(1)请一位小朋友上台摆小棒,老师和其他学生看

(2)课件演示摆小棒的过程。

(3)共同回忆我们在计算45+3的时候是先算什么再算什么的?学生一边说老师一边板书计算的过程。

(4)即时练习3+45=48

(5)21+346+2

3+212+46

说说你先算什么,再算什么?

5、教学45+30

(1)请学生动手摆小棒。请小朋友自己开动脑筋试试摆小棒时是怎么得出结果的。

(2),说说你是先算什么,再算什么的,老师板书计算过程。

(3)即时练习30+45=75

(4)27+4010+58

40+2758+10

6、比较45+3与45+30两道题的算法有什么不同?

7、:45+3先算5+3而45+30是先算40+30

计算时要几个十和几个十相加,几个一和几个一相加,也就是说相同数位上的数相加。

三、巩固练习

1、完成书61页做一做

(1)学生独立完成

(2)集体订正。说说哪里算错了。

2、钓鱼比赛

42+205+2457+235+2341+32

四、巩固提升练习

1、帮小狗找到答案和它一样的小动物去它家做客,参加小狗的生日会。

7646+320+5665+1

5+214+72

2、给小猫排队

按从小到大的顺序排排队

40+1217+7224+32

40+304+72

五、全课,这节课我们学习了两位数加一位数和整十数(不进位),希望小朋友在以后的学习中能学到更多的知识。

两位数乘一位数估算教案大全(23篇)篇九

1、能运用相同数位对齐的方法,进行两位数多笔直加的`计算。

2、熟练而有正确掌握拨珠方法,巩固两位数多笔直加的珠影象。

通过观察比较,掌握两位数多笔直加计算的方法,建立正确的珠影象。

商品柜台、玩具、算题、数字卡等。

一、记一记。

请幼儿记一记电话号码(看数报数、看珠报数——大小、前后、第几个等)。

二、理一理。

1、整理商品:引导幼儿分类摆放。

2、各组介绍是怎么摆放的。

三、算一算。

1、买文具类商品需要多少钱?

请个别幼儿用数字卡列算题。

幼儿尝试拨珠,教师演示。

幼儿实拨。

为什么答案都是一样的?

2、交通类商品需要多少钱?

幼儿用数字卡列一种算题并记录下来。

幼儿实拨并算出答案。

3、生活类商品需要多少钱?

请幼儿看着货架上的价钱记录多种算题并用脑心算方法完成。

互相核对、反馈。

多笔两位数直加计算时要注意些什么?

两位数乘一位数估算教案大全(23篇)篇十

这部分内容是在学生已经掌握了用乘法口诀求商的基础上安排的,先教学整十数除以一位数,再教学非整十的两位数除以一位数(首位能整除)。这节课是本单元的起点,学好这部分知识将为下面学习首位不能整除及商末尾有0的除法打下基础。

教材首先出示买铅笔的情景图,接着出示了两个需要解决的实际问题:平均每个男孩买多少枝?平均每个女孩买多少枝?先让学生借助实物操作,解决第一个问题,理解整十数除以一位数的'计算方法及算理。在此基础上,让学生联系生活情境解决第二个问题,共同探索两位数除以一位数的口算方法。接着介绍用竖式计算方法和书写格式并重点讨论“2为什么写在商的十位上”,以进一步明确算理。教材通过由易到难的练习,使学生进一步掌握除的顺序和商的书写方法,并让学生运用所学的知识解决日常生活中的一些实际问题。

活动目标。

1.经历整十数除以一位数的口算和非整十的两位数除以一位数的口算、笔算方法的探索过程,能口算整十数除以一位数(商位整十数),会笔算两位数除以一位数(首位能整除)。

2.培养学生初步的观察力、动手操作能力和积极参与学习活动的情趣。

活动重点:

掌握除法(首位能整除)口算和竖式计算方法。

活动难点。

探索算法,明确算理。

活动对策:

借助情景图和实物操作,由易到难,逐层讨论、探索算法,明确算理。

两位数乘一位数估算教案大全(23篇)篇十一

1、使学生经历探索两位数除以一位数(首位不能整除)笔算方法的过程,能正确地笔算两位数除以一位数。

2、使学生在解决简单的实际问题中,进一步体验教学与生活的联系,增强用数学的意识。

3、培养学生初步的分析、概括的思维能力。

竖式计算时十位上余数的处理。

1、以学生发展为本,注重在现实的情景中开发学生的潜力。

2、主动探索,积极动手,合作交流中学习数学的重要方式。

一、复习。

铺垫。

1、用竖式计算:

42÷2=。

2、谈话导入:

学生在练习本上计算,指名板演,并说出计算的方法。

教学内容。

教师活动过程。

学生活动过程。

二、探究新知。

1、出示例题:

讨论列式:52÷2=。

2、操作探究:

(1)提问:如果我们用小棒代替羽球,应该先摆多少根小棒?

(2)同桌讨论交流分的方法。

把52根小棒平均分成2份,每份是多少根呢?

(每班先分2捆,是20根,余下的每班再分和6根,每班分到26根(个)。

(3)请一位同学到前面来,演示分的方法。

3、教学笔算:

(1)根据刚才摆小棒的过程,52÷2的笔算该怎么样呢?

(板书:252)。

(2)十位上有余数怎么办呢?接下去该怎样算?

交流后在书上完成坚式计算。

(3)哪位同学告诉大家,刚才是怎样计算的?

(4)验算一下,看看算得对不对。

(5)比一比,522和复习题422在计算时有什么不同的地方?

4、练一练:

(1)出示“想想做做”第一题的前两题反馈的提问:当十位上有余数时,接下。

学生看情境图,说出题意、并列式。

生摆出5捆带2根的小棒。

动手操作,交流分的`方法。

学生复述分的方法。

学生说十位上的计算方法。

互相说一说十位上有余数了,怎么办,在书上计算。

指名复述。

生验算。

生互相说一说。

向全班汇报交流的结果。

2人板演,其余的学生在书上完成。

教学内容。

教师活动过程。

学生活动过程。

去要怎样算?

(2)独立完成后两题,同桌校对。

学生练习,集体订正。

三、应用拓展。

1、想想做做第3题:

分组练习,每组同学做两题,反馈:每组上、下两题在计算上有什么不同?

2、想想做做第4、5题:

我们用今天的知识来解决一些生活中的实际问题。

第4题学生独立完成。

第5题让同桌相互说一说,再计算。

3、想想做做第6题:

通过以上一些题目的计算,你能不能不笔算,估算下面这些题的商是几十多?

学生说说自己在比较中发现了什么。

列式计算。

全班集体交流。

说是怎么样的。

四、全课。

今天这节课,同学们在摆摆、说说算,你有什么样的收获?

小组里交流、汇报。

教学设计说明:

这节课的内容是教学两位数除以一位数,重点解决首位除时有余数应该如何处理,在教学中注意了以下几点:

1、让学生在动手实践中自己发现问题,并解决问题,不仅培养了学生的动手能力,也较好地突破了本节课的重点知识难点:

2、在教学中多次进行了比较,有利于学生能对新知识的理解,培养了学生的分析、概括问题的能力。

3、注意对学生估算,解决实际问题能力的培养,使学生体验教学与生活的联系,增强用数学的意识。

两位数乘一位数估算教案大全(23篇)篇十二

1、掌握两位数除以一位数(首位不能整除)的竖式计算方法。

2、体会数学活动充满着探索,树立学好数学的信心。

首位除时有余的情况应如何处理。

十位上余下的数与各位数合起来再除。

创设情景,并让学生在操作中获得直接经验,从而突破难点。

挂图、小黑板等。

1、出示准备题:把40个羽毛球,平均分给2个班每班能分到多少个?

2、指名列式计算。说一说口算和竖式计算方法。

1、把准备题改成例题:把52个羽毛球,平均分给2个班每班能分到多少个?

2、列式并讨论计算方法。

(1)借助学具摆一摆。

a、分法一:体会到先分整筒的,分给每班2筒,余下的一筒要和单个的合起来再分。

40÷2=2012÷2=620+6=26

b、分法二:先把5筒平均分成2份,每份2筒,剩下1筒;再把一筒散开,平均分成5只;再把2只平均分成2份,每份是1只;最后得到每份26只。

(2)引导比较分法,形成统一认识。

(3)学生复述分的过程。

(4)用竖式计算。

26

3)52十位上的5减4等于1,

4这个1实际上是多少?

12

12

3、验算。

26×2=52

1、想想做做:第1题

78÷384÷692÷280÷5

2、想想做做:第3题

(1)先让学生自行练习。

(2)再通过比较,沟通每组两题之间的联系。

3、想想做做:第5题

(1)热水瓶的价钱是一幅画的几倍?

56÷4=14

(2)热水瓶的价钱是茶杯的几倍?

56÷2=28

(3)一幅画的价钱是茶杯的几倍?

4÷2=2

想想做做:第2、4题

板书设计:

两位数除以一位数(首位不能整除的)

26

2)52十位上的`5减4等于1,

4这个1实际上是多少?

12

12

两位数除以一位数(首位不能整除的)

26

2)52十位上的5减4等于1,

4这个1实际上是多少?

12

12

两位数除以一位数(首位不能整除的)

26

2)52十位上的5减4等于1,

4这个1实际上是多少?

12

12

两位数乘一位数估算教案大全(23篇)篇十三

第1页例1、例2以及“做一做”,练习一的1—5题。

能熟练地口算。

10×514×2100×7130×2。

20×334×2200×4210×3。

问:“谁能说一说14×2是怎样口算的?”

1、教学例1。

(1)教师板书14×3,问:14×2我们会算,14×3又该怎样计算呢?

(2)学生回答后,再根据口算过程用方块演示一下。

(3)“谁能说说你是怎样摆的?与口算结果一样吗?”

2、比较14×3和14×2。

教师引导学生对这两道题进行比较,使学生明确:这两道的口算过程是一样的,都是先用乘数去乘被乘数的十位数,再乘个位数,然后把两部分积加起来,只是14×3,个位满10,最后一步是整十数加两位数。

3、例1下“做一做”的练习。

先说说第1、2题的计算过程(指名说,同位说),其它独立完成。

4、教学例2。

讨论想法,汇报(鼓励多种想法)。

5、例2下“做一做”的练习。

先说想法,再填得数。

1、练习一的第1题。

说图意,填数,讲想法。

2、练习一的第2题。

3、练习一的第3、4、5题。

口算乘法。

14×3=42140×3=42。

想:10×3=30想:14×3=42。

4×3=12140×3=420。

30+12=42。

两位数乘一位数估算教案大全(23篇)篇十四

合作探究,悟算理。

(1)教师为学生提供了许多的学具,(例如:小棒、方块、计数器等)学生可以用,也可以在练习纸上写一写、算一算、画一画。小组内先商量一下,选择哪种学具帮助问题的解决。

(2)老师提要求,小组合作先摆一摆,再说一说,进行交流,还可以把摆的过程记录下来。

(1)教师谈话:刚才通过动手做一做,左边鱼缸里有多少条鱼我们解决了,还要解决右边鱼缸里有多少条鱼,打开书,做在书上。

(2)学生板演并说一说计算过程。

(3)教师引导学生观察这两道题你发现了什么?和以前的计算题有什么不同?

揭示课题。

(1)教师:这就是我们今天学习的两位数加两位数的进位加法(板书课题)。

小结:相同数位对齐,从个位加起,个位满十向十位进一。

解决学生提出的其它问题。

过渡语:同学们算的都很好,刚才我们游览了海底世界,参观了展厅,接下来我们到海滩上去玩一玩。

联系实际,应用拓展。

出示右边的情境图,引导学生仔细观察,然后解决练习题中的问题。

1、猜一猜贝壳下面的数是几。

说一说你是怎样算的,怎样想的?

2、判断。

先独立思考,再举判断卡判断。

3、猜一猜,小海龟可能是几?

学生有可能会说出许多不同的答案,

同时还要引导学生说出自己是怎样想的。

全课总结,升华知识。

下课铃声响起,老师评价在这节数学课中,同学们学习的非常认真,有些贝壳想送给他们,了解男生有几人,女生有几人,然后引导学生思考50个贝壳够不够,并试着说出自己是怎么知道的。

两位数乘一位数估算教案大全(23篇)篇十五

1、通过实际操作,理解每求出一位商,余下的数必须比除数小和每次余下的数要与下一位商的数合并造继续除的`道理。

2、掌握一位数除三位数的计算方法,并能正确计算。

3、在操作活动中,培养学生思考和解决问题的能力。

通过分钱币的实践操作活动使学生经历除到某一位时有余数,要把余数和后一位的数结合起来继续除的计算过程,从而明白算理。

掌握一位数除三位数的计算方法,并能正确计算。

一、准备

1、口算

2408=答案

3603=答案

1505=答案

363=答案

333=答案

633=答案

2、竖式计算

693=答案

783=答案

955=答案

723=答案

783=答案

582=答案

二、新授

1、出示例2 猜想每班种多少棵树?

3、教师巡视,个别辅导,然后根据学生汇报,教师板书并讲解竖式计算过程。

4、课本第20页做一做第2题。

展示学生作业。如果发现错误,请学生判断,并说明原因。

5、小结:你觉得计算除数是一位数除法时要注意什么?

三、巩固

第21页第4题。

整节课教学环节比较清楚,每个环节还是能很自然的连贯起来,大多数学生掌握的情况比较好。但在其中还是有需要改进的地方,比如复习中安排的听算题数多了,花费了许多时间使后面学生练习的时间少了,而且复习中可以重点复习口算除法的方法,更好的做好新课的铺垫。

两位数乘一位数估算教案大全(23篇)篇十六

教材选择了图书室买来新书的情境和“一共买来多少本十万个为什么”的问题。这个问题也是一个书的包装问题,其典型意义在于,一般情况下成套的书,都是一包一套。通过解决“学校买来3套《十万个为什么》,每套是12本,求一共买来多少本”的问题,即12×3,学习一位数乘两位数的笔算方法。试一试,把问题延伸改成“7套《十万个为什么》一共有多少本?”,学习两位数乘一位数进位的笔算方法。

这里是本套教材第一次学习乘法竖式,教师要进行必要的示范和指导。

一是选择现实生活中的熟悉事物,让学生在解决与这件事物有关多个问题的过程中,学习数学计算;二是让学生在自主探索、交流的过程中学习新的`计算方法,教学中,教师应充分挖掘教材中的信息,创造性的使用教材,引导学生根据自己的生活经验灵活解决问题,帮助学生不断提高解决问题的能力,学会计算方法。

1、结合买书问题,经历探索一位数乘两位数的计算方法的过程。

3、能积极参加数学学习活动,激发探索新知识的兴趣。

课件、情境录音带、习题板、录音机。

1、口算:3×22×710×620×48×3。

2、把下列算式改写成乘法算式:

8+8+8+8=×10+10+10=。

13+13=26+26=。

1、出示情境问题“买书问题”

(放录音)同学们好,我是你们的学习伙伴“亮亮”,告诉大家个好消息,我校图书馆的老师们又买进新书啦!书名是《十万个为什么》,相信你们也一定喜欢。)。

相机出示相关信息和问题“买来3套,每套是12本。”

“一共买来多少本《十万个为什么》?”

2、指名完整读题后,学生在练习本上试列出算式。

3、交流算式:让小组内交流算法;

班内交流不同的算法,要求学生说出自己的思路。

教师相机板书:

12+12+12=36(本)12×336=(本)10×3=30(本)。

2×3=6(本)。

30+6=36(本)。

1、列成乘法算式12×3=(本),该怎么笔算呢?

【教师作为参与者,提出问题】。

2、学生交流:

(教师适时板书)12×3=(本)。

12121212×3→×3→×3×3。

3、引导小结“乘的顺序”和“积的书写位置”:今天学的是一位数乘两位数的乘法,笔算时要注意“先乘个位上的数,积要写在乘数个位的下面;再乘十位上的数,积写在乘数十位的下边。”(相机板书课题“一位数乘两位数的乘法”)。

4、“试一试”:7套《十万个为什么》一共有多少本?

5、教师引导小结“笔算进位乘法要注意什么”;

鼓励学生联系板书的几道例题,完整地说说笔算“一位数乘两位数的乘法”要注意哪几点。

投影出示习题,重点指导学生读懂题意,然后学生独立解答。

交流第3题时,要重点让学生说说是怎样发现规律的。

两位数乘一位数估算教案大全(23篇)篇十七

2.学会一位数除法(被除数每一位商地数都能被除数整除)地计算方法,并能正确计算。

3.在实践操作活动中学会思考,学会解决问题。

以表内除法的笔算、一位数除两、三位数的口算基础上,进行一位数两位数(被除数每一位上的数都能被除数整除)的笔算除法。

着重帮助学生理解被除数的哪一位,就把商写再哪一位上面。

一.复习引入。

1、口算:

120÷4280÷7300÷6540÷924÷284÷4。

问:24÷2时是怎样想的?

1、竖式计算。

8÷425÷564÷865÷9。

二、新授。

1、出示主题图,让学生观察画面内容,并用自己的话口述,编一除法应用题。

2、出示板书例1,求三年级平均每班种多少棵树?你会列式计算吗?

3、说说你是怎样算的。

3.如果用竖式计算你会吗?(教师巡视指导)。

5.教师讲解竖式除法的步骤和关键。

6、试一试(抽学生黑板上做)。

36÷368÷284÷478÷3。

三.巩固练习。

第21页第2题。前两题。

四.小结。

今天我们学习了什么知识?计算时要注意什么?

两位数乘一位数估算教案大全(23篇)篇十八

教学目标:

(3)培养学生的数学探究能力。

情感目标:培养学生合作交流能力。

教具、学具:卡片、小棒。

教学过程:

一、旧知引入:

1、以“30÷3”为例,说一说这个算式表示的'意义;

2、出示卡片抽生口算:

36÷3=600÷6=240÷3=80÷2=。

48÷4=900÷3=840÷4=72÷9=。

二、新授:

2、抽生列式:42÷3=?

3、请同学们比较一下这个算式和我们以前学过的除法算式有什么不同?(首位不能整除)。

4、你能计算这样的算式吗?请找到一种口算方法,把他给计算出来。

5、将自己的方法给小组内的同学讲一讲,让同学们对你的方法进行讨论,看是不是最简便的方法。

6、抽小组代表讲述小组的讨论结果(同学们相互自评)。教师根据学生的回答进行板书。

7、教师根据学生的回答,规范口算的一般方法,同时谢谢它们给动物园管理员帮了大忙。

8、完成做一做;

9、出示例2:420÷3=。

抽生口述思考过程,教师板书。

10、完成第38页做一做。

三、巩固练习。

练习八1、2。

四、作业:

练习八3题的任意两竖排及4、5题。

板书设计:

两位数乘一位数估算教案大全(23篇)篇十九

1、通过实际操作,理解每求出一位商,余下的数必须比除数小和每次余下的数要与下一位商的数合并造继续除的道理。

3、在操作活动中,培养学生思考和解决问题的能力。

通过分钱币的实践操作活动使学生经历除到某一位时有余数,要把余数和后一位的数结合起来继续除的计算过程,从而明白算理。

一、准备。

1、口算。

2408=答案。

3603=答案。

1505=答案。

363=答案。

333=答案。

633=答案。

2、竖式计算。

693=答案。

783=答案。

955=答案。

723=答案。

783=答案。

582=答案。

二、新授。

1、出示例2猜想每班种多少棵树?

3、教师巡视,个别辅导,然后根据学生汇报,教师板书并讲解竖式计算过程。

4、课本第20页做一做第2题。

展示学生作业。如果发现错误,请学生判断,并说明原因。

5、小结:你觉得计算除数是一位数除法时要注意什么?

三、巩固。

第21页第4题。

整节课教学环节比较清楚,每个环节还是能很自然的连贯起来,大多数学生掌握的情况比较好。但在其中还是有需要改进的地方,比如复习中安排的听算题数多了,花费了许多时间使后面学生练习的时间少了,而且复习中可以重点复习口算除法的方法,更好的做好新课的铺垫。

两位数乘一位数估算教案大全(23篇)篇二十

2. 口算:

422 4202

指名任选一题说出口算过程.

刚才同学们用口算的方法计算出了得数,这节课我们来学习笔算的方法.(板书课题)

二、动手操作、领悟算法

第一层:初步理解

1.出示例1:422=

动手操作,重现口算过程.

要求:动手分小棒,说说先算什么,后算什么.

(先用4个十除以2得2个十,再用2个一除以2得1个一,2个十加上1个一商是21.)

(2)明确笔算的过程和竖式的写法:

(3)师问:说一说,作笔算除法时,是从被除数的哪一位除起的?每次除得的`商写在什么位置上?(小组讨论)

(4)初步练习,掌握其法.

指名板演,其余在练习本上做.说出笔算的过程.

2.把例1换数变为例2: 522=

动手操作,理解算理.

问:52能不能平均分成两份呢?自己动手分一分.

学生汇报分的结果.

问:这道题在分小棍时与例1有什么不同?

让学生独立试算522,有困难的,可以提问.

学生可能问:十位除后余1该怎么办?

先请会的同学帮助解答.师再进一步明确:

小组内讨论:说一说例2和例1比,计算过程有什么不同,应注意什么?

明确:如果除到被除数的十位以后还有余数,要把余数与被除数的下一位数和起来继续除.

练习:竖式计算

3. 小结算法:

师:谁能用自己的话说一说,今天所学的笔算除法的计算方法是什么?(小组内互相说)

师生共同编法则歌诀:除数一位看一位,除到哪位商哪位.

4.练习反馈:

844 963 682 753

847 968 684 755

三、运用新知,解决问题

2.练习九的第1、2题.

(1)

(2)

独立完成,集体讲评,个别纠正.

四、看书质疑,总结全课

问:今天都有哪些收获?还有什么问题?

两位数乘一位数估算教案大全(23篇)篇二十一

19页例1。

2、学会一位数除法(被除数每一位商地数都能被除数整除)地计算方法,并能正确计算。

3、在实践操作活动中学会思考,学会解决问题。

以表内除法的笔算、一位数除两、三位数的口算基础上,进行一位数两位数(被除数每一位上的数都能被除数整除)的笔算除法。

着重帮助学生理解被除数的哪一位,就把商写再哪一位上面。

一、复习引入。

1、口算。

1204。

2807。

3006。

5409。

242。

844。

问:242时是怎样想的?

2、竖式计算。

84。

255。

648。

659。

二、新授。

1、出示主题图,让学生观察画面内容,并用自己的话口述,编一除法应用题。

2、出示板书例1,求三年级平均每班种多少棵树?你会列式计算吗?

3、说说你是怎样算的。

4、如果用竖式计算你会吗?(教师巡视指导)。

6、教师讲解竖式除法的步骤和关键。

6、试一试(抽学生黑板上做)。

363。

682。

844。

783。

三、巩固练习。

第21页第2题。前两题。

四、小结。

今天我们学习了什么知识?计算时要注意什么?

在教学例1中,侧重于让学生了解除法笔算顺序和商的书写位置。可太注重书写格式,把对算理的理解教学放的弱了点,有些孩子对这样的书写理解比较模糊。

两位数乘一位数估算教案大全(23篇)篇二十二

教科书第68页例2、例3。

教学目标。

1崩斫饬轿皇减两位数的算理,掌握两位数减两位数的计算方法,会竖式计算两位数减两位数的减法,能所学知识解决生活中的简单问题。

2碧剿鞑煌的算法,继续培养学生的创新和探索发现能力。

3比醚生体验到探索发现的乐趣,获得积极的情感体验。

教学重点。

理解两位数减两位数的算理,掌握两位数减两位数的计算方法,会竖式计算两位数减两位数的减法。

教学准备。

教师准备。

每组学生准备第68页的数位图和小圆片。

教学过程。

一、复习引入。

学生独立完成后,抽学生说一说自己是怎样算的,重点要求学生说出相同数位上的数对齐相减。

教师:我们在学习两位数减整十数和两位数减一位数时,要求相同数位上的数对齐相减,这节课我们学习两位数减两位数的减法,看我们原来掌握的计算方法在两位数减两位数的减法中适不适。

板书课题。

二、教学新课。

1苯萄2。

出示第68页的情景图。

教师:从图中知道些什么?

引导学生说出从图中知道左面有39个茶杯,右面有25个茶杯盖。

教师:茶杯和茶杯盖是一一对应的吗?

教师:求还差多少个茶杯盖,应该怎样列式?

教师:为什么要这样列式?

引导学生说出这是两个数量进行比较,把39个茶杯分成两个部分,一部分是和茶杯盖同样多的茶杯,另一部分是比茶杯盖多的茶杯,39-25就是减去和茶杯盖同样多的茶杯,剩下的就是比茶杯盖多的茶杯,也就是还差的茶杯盖。

引导学生说出还是相同数位上的数相减的方法来计算的。

教师:同学们小圆片算一算。

指导。学生算完后抽一组的学生在。

上来摆一摆,一边摆一边说自己的计算过程,全班集体订正。

教师:把你们的小圆片收起来,大家从刚才两种算法中选一种来自己计算。

学生计算,教师作必要的指导。

教师:有选择口算计算的学生吗?说一说你是怎样算的。

指导学生说出在口算时,要注意十位对着十位上的数减,个位对着个位上的数减。

教师:也就是说要相同数位上的数对齐相减,这是口算的同学提醒我们注意的。有竖式计算的同学吗?到黑板上来介绍一下你的算法。

让学生在黑板上边板书边讲解自己的算法。

教师:减法竖式的写法和加法是不是相同的呢?它们哪些地方相同?哪些地方不同呢?

齐写出减数,在减数的左边写上减号,最后相同数位上的数对齐相减。不同的是加法要写加号,而减法写减号;加法是对齐数位相加,减法是对齐数位相减。

教师:你认为在竖式计算两位数减两位数时,要注意些什么呢?

指导学生说出要注意相同数位上的数对齐相减。

教师:同学们再一次说到了相同数位上的数对齐相减,看来这个计算法则非常重要,不管摆小圆的方法算,还是口算,还是竖式计算,都要遵守这条规定,教师把这条规定写下来。教师板书。

学生独立计算后,抽学生汇报。口算要求说己的口算过程;竖式计算的在。

上展示出学生的竖式的同时,要求学生说一说自己的算法。

全班集体订正。

2苯萄3。

出示第68页例3图。

学生计算后,抽学生的作业在。

上展出,让学生说一说自己的算法,在学生说算法的过程中教师作如下的追问。

教师:为什么要45-23呢?让学生说出因为这是两辆汽车的座位数进行比较,把大客车的座位数分成两个部分,一部分是和小客车的座位数同样多的座位数,另一部分就是比小客车多的座位数,所以要45-23。

要求学生明白不管是口算还是竖式计算,都要注意相同数位上的数对齐相减。

三、巩固练习。

出示第69页课堂活动第1题第二横排的题目。

教师:同学们看一看这两幅小圆图,看图列出算式并口算出结果。

学生口算后填算式。

抽一个学生的作业在。

上展出,全班集体订正。

学生计算后,抽一个学生的作业在。

上展出,全班集体订正。

四、课堂。

五、课堂作业。

第70,71页练习九第4,5,6题。

两位数乘一位数估算教案大全(23篇)篇二十三

教材分析说明:

教材选择了每盒彩笔24枝这一学生熟悉的事物和12盒彩笔的情境,鼓励学生自己提出问题,并试着解答。然后通过12盒有多少枝?怎样算?的问题,引出两位数乘两位数(不进位)的乘法。首先让学生用已有的知识自主计算,一方面使学生体验解决问题策略的多样化,同时,为用竖式计算做铺垫。在介绍用竖式计算的方法时,重点解决一个乘数十位上的数与另一个数相乘时,积的定位问题。

素质教学目标:

【知识教学点】结合彩笔问题,经历用已有知识解决问题、学习两位数乘两位数(不进位)乘法的计算方法的过程。

【德育教学点】在与他人交流各自算法的过程中,体验算法多样化,提高学习数学的兴趣。

教学过程:

一、情境创设。

看看老师今天给你们带什么了?

学生观察,你能提出哪些数学问题?

学生可观察到左边有两盒彩铅、右边有十盒彩铅,每盒里有彩铅24枝。

学生可提出问题如:

1.两盒彩铅有多少枝?

2.10盒彩铅有多少枝?

3.12盒有多少枝?

二、自主探索。

重点解决第三个问题:

12盒有多少枝彩铅?怎样算?

请同学们试着在练习本上算一算。

有会用竖式计算的吗?

1、=240(枝)。

412=48(枝)。

240+48=288(枝)。

2、242=48(枝)。

2410=240(枝)。

48+240=288(枝)。

3、竖式等。

三、合作交流。

1.小组交流。

请同学们把你计算的方法跟你小组的同学说一说,总结一下你们小组一共有几种方法。

2.全班交流。

哪个小组愿意把你们小组的方法向全班同学说一说?

3.重点交流竖式(讲清积的定位)。

1.小组内交流各自的算法,然后共同总结算法。

2.各组间交流算法,其他同学认真倾听,可随时进行质疑、提问或提建议。

3.你能介绍一下竖式的书写格式吗?(学生不会老师讲解)。

四、实践与应用。

1.用竖式计算。

341225114322。

321324213221。

2.解决问题。

一个会议室有23排座椅,每排有22个座位。召开500人的会议,座位够吗?

416504672。

2.先独立思考解答,再交流。只要计算出2322=506(个),直接判断即可。

3.独立思考再完成交流。同时,进行爱护鸟类的教育。

294只。

五、板书设计。

242424。

121212。

4848。

24讨论这个4为什么写在十位上。

288。

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