七年级数学第六章知识点总结篇二
1. 两点确定一条直线,两点之间线段最短._______________叫两点间距离.
2. 1周角=__________平角=_____________直角=____________.
3. 如果两个角的和等于90度,就说这两个角互余,同角或等角的余角相等;如果_____________________互为补角,__________________的补角相等.
4. ___________________________________叫对顶角,对顶角___________.
5. 过直线外一点心___________条直线与这条直线平行.
6. 平行线的性质:两直线平行,_________相等,________相等,________互补.
7. 平行线的判定:________相等,或______相等,或______互补,两直线平行.
8. 平面内,过一点有且只有_____条直线与已知直线垂直.
七年级数学第六章知识点总结篇三
1、射线的定义:直线上一点和它们的一旁的部分叫做射线。
2、射线的特征:“向一方无限延伸,它有一个端点。”
1、线段的定义:直线上两点和它之间的部分叫做线段,这两点叫做线段的端点。
2、线段的性质(公理):所有连接两点的线中,线段最短。
七年级数学第六章知识点总结篇四
定义:使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解。
把方程的解代入原方程,等式左右两边相等。
13、解一元一次方程:
1.解一元一次方程的一般步骤
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,这仅是解一元一次方程的一般步骤,针对方程的特点,灵活应用,各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化。
2.解一元一次方程时先观察方程的形式和特点,若有分母一般先去分母;若既有分母又有括号,且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母,就先去括号。
3.在解类似于“ax+bx=c”的方程时,将方程左边,按合并同类项的方法并为一项即(a+b)x=c。
使方程逐渐转化为ax=b的最简形式体现化归思想。
将ax=b系数化为1时,要准确计算,一弄清求x时,方程两边除以的是a还是b,尤其a为分数时;二要准确判断符号,a、b同号x为正,a、b异号x为负。
14、一元一次方程的应用
1.一元一次方程解应用题的类型
(1)探索规律型问题;
(2)数字问题;
(3)销售问题(利润=售价﹣进价,利润率=利润进价×100%);
(5)行程问题(路程=速度×时间);
(6)等值变换问题;
(7)和,差,倍,分问题;
(8)分配问题;
(9)比赛积分问题;
七年级数学第六章知识点总结篇五
1.等式:用“=”号连接而成的式子叫等式.
2.等式的性质:
等式性质1:等式两边都加上(或减去)同一个数(或式子),结果仍相等;
等式性质2:等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数,结果仍相等.
3.方程:含未知数的等式,叫方程(方程是含有未知数的等式,但等式不一定是方程).
4.方程的解:使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意:“方程的解就能代入”。
5.移项:把等式一边的某项变号后移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1(移项变号).
七年级数学第六章知识点总结篇六
单项式与多项式相乘
1、单项式与多项式乘法法则:单项式与多项式相乘,就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项,再把所得的积相加。即:m(a+b+c)=ma+mb+mc。
2、运算时注意积的符号,多项式的每一项都包括它前面的符号。
3、积是一个多项式,其项数与多项式的项数相同。
4、混合运算中,注意运算顺序,结果有同类项时要合并同类项,从而得到最简结果。
多项式与多项式相乘
1、多项式与多项式乘法法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。即:(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。
2、多项式与多项式相乘,必须做到不重不漏。相乘时,要按一定的顺序进行,即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。在未合并同类项之前,积的项数等于两个多项式项数的积。
3、多项式的每一项都包含它前面的符号,确定积中每一项的符号时应用“同号得正,异号得负”。
4、运算结果中有同类项的要合并同类项。
5、对于含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘时,可以运用下面的公式简化运算:(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab。
平方差公式
1、(a+b)(a-b)=a2-b2,即:两数和与这两数差的积,等于它们的平方之差。
2、平方差公式中的a、b可以是单项式,也可以是多项式。
3、平方差公式可以逆用,即:a2-b2=(a+b)(a-b)。
4、平方差公式还能简化两数之积的运算,解这类题,首先看两个数能否转化成
(a+b)?(a-b)的形式,然后看a2与b2是否容易计算。
初一下册数学知识点总结
一、同底数幂的乘法
(m,n都是整数)是幂的运算中最基本的法则,在应用法则运算时,要注意以下几点:
b)指数是1时,不要误以为没有指数;
二、幂的乘方与积的乘方
三、同底数幂的除法
(1)运用法则的前提是底数相同,只有底数相同,才能用此法则
(2)底数可以是具体的数,也可以是单项式或多项式
(3)指数相减指的是被除式的指数减去除式的指数,要求差不为负
初中一年级数学上册知识点
二元一次方程组
1.二元一次方程:含有两个未知数,并且含未知数项的次数是1,这样的方程是二元一次方程.注意:一般说二元一次方程有无数个解.
2.二元一次方程组:两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组.
3.二元一次方程组的解:使二元一次方程组的两个方程,左右两边都相等的两个未知数的值,叫二元一次方程组的解.注意:一般说二元一次方程组只有解(即公共解).
4.二元一次方程组的解法:
(1)代入消元法;(2)加减消元法;
(3)注意:判断如何解简单是关键.
※5.一次方程组的应用:
(2)对于方程组,若方程个数与未知数个数相等时,一般可求出未知数的值;
(3)对于方程组,若方程个数比未知数个数少一个时,一般求不出未知数的值,但总可以求出任何两个未知数的关系.
七年级数学第六章知识点总结篇七
一理论理解
1、若y随x的变化而变化,则x是自变量y是因变量。
自变量是主动发生变化的量,因变量是随着自变量的变化而发生变化的量,数值保持不变的量叫做常量。
3、若等腰三角形顶角是y,底角是x,那么y与x的关系式为y=180-2x.
二、列表法:采用数表相结合的形式,运用表格可以表示两个变量之间的关系。列表时要选取能代表自变量的一些数据,并按从小到大的顺序列出,再分别求出因变量的对应值。列表法的特点是直观,可以直接从表中找出自变量与因变量的对应值,但缺点是具有局限性,只能表示因变量的一部分。
三.关系式法:关系式是利用数学式子来表示变量之间关系的等式,利用关系式,可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值,也可以已知因变量的值求出相应的自变量的值。
八、事物变化趋势的描述:对事物变化趋势的描述一般有两种:
2.随着自变量x的逐渐增加(大),因变量y逐渐减小(或者用函数语言描述也可:因变量y随着自变量x的增加(大)而减小).
注意:如果在整个过程中事物的变化趋势不一样,可以采用分段描述.例如在什么范围内随着自变量x的逐渐增加(大),因变量y逐渐增加(大)等等.
九、估计(或者估算)对事物的估计(或者估算)有三种:
3.利用关系式:首先求出关系式,然后直接代入求值即可.
初一数学学习方法
一预习
对于理科学习,预习是必不可少的。我们在预习中,应该把书上的内容看一遍,尽力去理解,对解决不了的问题适当作出标记,请教老师或课上听讲解决,并试着做一做书后的习题检验预习效果。
二听讲
这一环节最为重要,因为老师把知识的精华都浓缩在课堂上,听数学课时应做到抓住老师讲题的思路,方法。有问题记下来,课下整理,解决,数学课上一定要积极思考,跟着老师的思路走。
三复习
体会老师课上的例题,整理思维,想想自己是怎么想的,与老师的思路有何异同,想想每一道题的考点,并试着一题多解,做到举一反三。
四作业
认真完成老师留的习题,适当挑选一些课外习题作为练习,但切忌一味追求偏题,怪题,更不要打“题海战术”。
五总结
这一步是为了更好的掌握所学知识。在学完一段知识或做了一道典型题后可总结:总结专题的数学知识;总结自己卡壳的地方;总结自己是怎么错的,错在哪里,总结题目的“陷阱”设在哪里及总结自己或他人的想法。
如何挑选及处理习题
一市面上的习题集数不胜数,大多数的习题集互相抄袭,漏洞百出,使同学在练习的过程中费时费力。我认为历的考试真题是的习题,它紧扣考试大纲,难度适中,不会出现偏题怪题的现象。同时也使同学们紧紧的把握考试的方向,少走弯路。
二有的同学喜欢“题海战术”拿题就做,从不总结,感觉作的越多,成绩越高。这是学习数学的弊端之一。
要记住:题不在于多而在于精。作题是必不可少的,但作完每一道题都要认真的反思,这道题的考点是什么,这道题的解题方法有多少种,哪种方法最简便,对于作错的习题要反复的思考,找出错误的原因,确保该知识点的熟练掌握。
三很多同学喜欢作偏题,难题。但却疏忽了对书本中的定义,概念及公式的理解。从而导致了在考试中经常出现“基本题”失误的现象。
因此,在平时的数学练习中,要对书中的每一个知识点都要深刻的理解,找出可能出现的考点,陷阱。在考试中则要做到“基本题全作对,稳作中档题一分不浪费,尽力冲击高档题,即使错了不后悔。”
七年级数学第六章知识点总结篇八
一、事件:
1、事件分为必然事件、不可能事件、不确定事件。
2、必然事件:事先就能肯定一定会发生的事件。也就是指该事件每次一定发生,不可能不发生,即发生的可能是100%(或1)。
3、不可能事件:事先就能肯定一定不会发生的事件。也就是指该事件每次都完全没有机会发生,即发生的可能性为零。
4、不确定事件:事先无法肯定会不会发生的事件,也就是说该事件可能发生,也可能不发生,即发生的可能性在0和1之间。
二、等可能性:是指几种事件发生的可能性相等。
1、概率:是反映事件发生的可能性的大小的量,它是一个比例数,一般用p来表示,p(a)=事件a可能出现的结果数/所有可能出现的结果数。
2、必然事件发生的概率为1,记作p(必然事件)=1;
3、不可能事件发生的概率为0,记作p(不可能事件)=0;
4、不确定事件发生的概率在0—1之间,记作0
三、几何概率
1、事件a发生的概率等于此事件a发生的可能结果所组成的面积(用sa表示)除以所有可能结果组成图形的面积(用s全表示),所以几何概率公式可表示为p(a)=sa/s全,这是因为事件发生在每个单位面积上的概率是相同的。
2、求几何概率:
(1)首先分析事件所占的面积与总面积的关系;
(2)然后计算出各部分的面积;
(3)最后代入公式求出几何概率。
初一数学的学习方法技巧
1、做好预习:
单元预习时粗读,了解近阶段的学习内容,课时预习时细读,注重知识的形成过程,对难以理解的概念、公式和法则等要做好记录,以便带着问题听课。
2、认真听课:
听课应包括听、思、记三个方面。听,听知识形成的来龙去脉,听重点和难点,听例题的解法和要求。思,一是要善于联想、类比和归纳,二是要敢于质疑,提出问题。记,指课堂笔记——记方法,记疑点,记要求,记注意点。
3、认真解题:
课堂练习是最及时最直接的反馈,一定不能错过。不要急于完成作业,要先看看你的笔记本,回顾学习内容,加深理解,强化记忆。
4、及时纠错:
课堂练习、作业、检测,反馈后要及时查阅,分析错题的原因,必要时强化相关计算的训练。不明白的问题要及时向同学和老师请教了,不能将问题处于悬而未解的状态,养成今日事今日毕的好习惯。
5、学会总结:
冯老师说:“数学一环扣一环,知识间的联系非常紧密,阶段性总结,不仅能够起到复习巩固的作用,还能找到知识间的联系,做到了然于心,融会贯通。
6、学会管理:
管理好自己的笔记本,作业本,纠错本,还有做过的所有练习卷和测试卷。冯老师称,这可是大考复习时最有用的资料,千万不可疏忽。
目前初中学生学习数学存在一个严重的问题就是不善于读数学教材,他们往往是死记硬背。重视阅读方法对提高初中学生的学习能力是至关重要的。新学一个章节内容,先粗粗读一遍,即浏览本章节所学内容的枝干,然后一边读一边勾,粗略懂得教材的内容及其重点、难点所在,对不理解的地方打上记号。然后细细地读,即根据每章节后的学习要求,仔细阅读教材内容,理解数学概念、公式、法则、思想方法的实质及其因果关系,把握重点、突破难点。再次带着研究者的态度去读,即带着发展的观点研讨知识的来龙去脉、结构关系、编排意图,并归纳要点,把书读懂,并形成知识网络,完善认识结构,当学生掌握了这三种读法,形成习惯之后,就能从本质上改变其学习方式,提高学习效率了。
提高听课质量要培养会听课,听懂课的习惯。注意听教师每节课强调的学习重点,注意听对定理、公式、法则的引入与推导的方法和过程,注意听对例题关键部分的提示和处理方法,注意听对疑难问题的解释及一节课最后的小结,这样,抓住重、难点,沿着知识的发生发展的过程来听课,不仅能提高听课效率,而且能由“听会”转变为“会听”。
有疑必问是提高学习效率的有效办法学习过程中,遇到疑问,抓紧时间问老师和同学,把没有弄懂,没有学明白的知识,最短的时间内掌握。建立自己的错题本,经常翻阅,提醒自己同样的错误不要犯第二次。从而提高学习效率。
七年级数学第六章知识点总结篇九
1.一元一次方程解应用题的类型
(1)探索规律型问题;
(2)数字问题;
(3)销售问题(利润=售价﹣进价,利润率=利润进价×100%);
(5)行程问题(路程=速度×时间);
(6)等值变换问题;
(7)和,差,倍,分问题;
(8)分配问题;
(9)比赛积分问题;
(10)水流航行问题(顺水速度=静水速度+水流速度;逆水速度=静水速度﹣水流速度).
2.利用方程解决实际问题的基本思路:
首先审题找出题中的未知量和所有的已知量,直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x,然后用含x的式子表示相关的量,找出之间的相等关系列方程、求解、作答,即设、列、解、答。
列一元一次方程解应用题的五个步骤
(1)审:仔细审题,确定已知量和未知量,找出它们之间的等量关系.
(2)设:设未知数(x),根据实际情况,可设直接未知数(问什么设什么),也可设间接未知数.
(3)列:根据等量关系列出方程.
(4)解:解方程,求得未知数的值.
(5)答:检验未知数的值是否正确,是否符合题意,完整地写出答句.
七年级数学第六章知识点总结篇十
1.两点确定一条直线,两点之间线段最短._______________叫两点间距离.
2.1周角=__________平角=_____________直角=____________.
3.如果两个角的`和等于90度,就说这两个角互余,同角或等角的余角相等;如果_____________________互为补角,__________________的补角相等.
4.___________________________________叫对顶角,对顶角___________.
5.过直线外一点心___________条直线与这条直线平行.
6.平行线的性质:两直线平行,_________相等,________相等,________互补.
7.平行线的判定:________相等,或______相等,或______互补,两直线平行.
8.平面内,过一点有且只有_____条直线与已知直线垂直.
七年级数学第六章知识点总结篇十一
(2)图形平移后,对应点连成的线段平行且相等(或在同一直线上)
(3)多次平移相当于一次平移。
(4)多次对称后的图形等于平移后的图形。
(5)平移是由方向,距离决定的。
(6)经过平移,对应线段平行(或共线)且相等,对应角相等,对应点所连接的线段平行且相等。