最新数学高一函数知识点总结 数学高一函数知识点(通用8篇)

时间:2023-10-13 作者:碧墨最新数学高一函数知识点总结 数学高一函数知识点(通用8篇)

知识点总结是汇总一段时间内学习某一具体知识内容的技巧和方法。在写知识点总结时,可以参考以下范文,并结合自己的理解进行修改和完善。

数学高一函数知识点总结篇一

1、如果一个奇函数在x=0处有定义,则f(0)=0,如果一个函数y=f(x)既是奇函数又是偶函数,则f(x)=0(反之不成立)。

2、两个奇(偶)函数之和(差)为奇(偶)函数;之积(商)为偶函数。

3、一个奇函数与一个偶函数的积(商)为奇函数。

4、两个函数y=f(u)和u=g(x)复合而成的函数,只要其中有一个是偶函数,那么该复合函数就是偶函数;当两个函数都是奇函数时,该复合函数是奇函数。

5、若函数f(x)的定义域关于原点对称,则f(x)可以表示为f(x)=1/2[f(x)+f(-x)]+1/2[f(x)+f(-x)],该式的特点是:右端为一个奇函数和一个偶函数的和。

数学高一函数知识点总结篇二

(1).函数的解析式是函数的一种表示方法,要求两个变量之间的函数关系时,一是要求出它们之间的对应法则,二是要求出函数的定义域.

(2)求函数的解析式的主要方法有:

1)凑配法

2)待定系数法

3)换元法

4)消参法

数学高一函数知识点总结篇三

集合具有四个性质广泛性集合的元素什么都可以

互异性集合中的元素必须是互不相等的,一个元素不能重复出现

无序性集合中的元素与顺序无关

高一的数学只是入门,只要把高一数学知识点掌握了,做题就没什么大问题了,数学就可以上130。

数学高一函数知识点总结篇四

名称定义

(1)化归法;(2)图象法(数形结合),

(3)函数单调性法,

定义域、对应法则、值域是函数构造的三个基本元件。平时数学中,实行定义域优先的原则,无可置疑。然而事物均具有二重性,在强化定义域问题的同时,往往就削弱或谈化了,对值域问题的.探究,造成了一手硬一手软,使学生对函数的掌握时好时坏,事实上,定义域与值域二者的位置是相当的,绝不能厚此薄皮,何况它们二者随时处于互相转化之中(典型的例子是互为反函数定义域与值域的相互转化)。如果函数的值域是无限集的话,那么求函数值域不总是容易的,反靠不等式的运算性质有时并不能奏效,还必须联系函数的奇偶性、单调性、有界性、周期性来考虑函数的取值情况。才能获得正确答案,从这个角度来讲,求值域的问题有时比求定义域问题难,实践证明,如果加强了对值域求法的研究和讨论,有利于对定义域内函的理解,从而深化对函数本质的认识。

范围与值域是我们在学习中经常遇到的两个概念,许多同学常常将它们混为一谈,实际上这是两个不同的概念。值域是所有函数值的集合(即集合中每一个元素都是这个函数的取值),而范围则只是满足某个条件的一些值所在的集合(即集合中的元素不一定都满足这个条件)。也就是说:值域是一个范围,而范围却不一定是值域。

数学高一函数知识点总结篇五

不过作为集合大小的定义,我们希望能够比较任意两个集合的大小。所以,对于任何给定的两个集合a和b,或者a比b大,或者b比a大,或者一样大,这三种情况必须有一种正确而且只能有一种正确。这样的偏序关系被称为“全序关系”。

最后,新的定义必须保持原来有限集合间的大小关系。有限集合间的大小关系是很清楚的,所谓的“大”,也就是集合中的元素更多,有五个元素的集合要比有四个元素的集合大,在新的扩充了的集合定义中也必须如此。这个要求是理所当然的,否则我们没有理由将新的定义作为老定义的扩充。

经过精心的整理,有关“高一数学学习:集合大小定义的基本要求三”的内容已经呈现给大家,祝大家学习愉快!

学好高中数学也需阅读积累

阅读,在语文中要抓住精炼的或生动形象的词与句,而在数学中,则应抓住关键的词语。比如在初二课本第一学期第21章第五节反比例函数性质的第一条:“当k0时,函数图像的两个分支分别在第一、三象限内,在每个象限内,自变量x逐渐增大时,y的值则随着逐渐减小。&rdquo高中历史;这句话中,关键词语是“在每个象限内”,反比例函数的图像为双曲线,而这个性质是对于其中某一分支而言,并不是对整个函数来说的。所以在做题时,应注意到这一点。从这一实例来看,我们不难发现阅读时抓住关键词语的重要性。

积累,在语文中有利于写作,在数学中有利于解题。积累包括两方面:一、概念知识,二、错误的题目。脑子中多一些概念就多了一些思考的方法,多了一些解题的突破口,在做较难的题目时,也就得心应手了。积累错误的题目,指挑选一些自己平时易错或难懂的题目,记在本子上,在复习时,翻看这本本子就能更加清楚地了解自己在哪些方面还有所欠缺,应特别注意。所以积累对学好数学起着极大的作用。

自主复习最好各科交替进行

大部分区县都将实行全区统考,并将考生成绩进行大排队。这次考试将成为考生填报高考志愿的重要参考依据。考生对此非常重视。元旦假期,不少考生计划把时间都用来补习薄弱科目。

北京老师王梅生建议,在重点复习薄弱学科的同时,考生也要兼顾其他科目。不要在一大段时间内把精力全部用在某一科目上,这样容易造成头脑疲劳,影响复习效果。考生最好将各科交替进行,文理科兼顾,强弱科相间,单科与综合科目结合进行。

此外,考生最好将各科复习时间安排得与考试时间同步。比如,考试第一天上午考语文,下午考数学,第二天上午考综合,下午考英语。考生这几天最好上午复习语文与综合,下午复习数学与英语,这样有利于在相应的时间对相应科目产生兴趣,提高兴奋点。

提醒注意的是,考生在考前这几天,不要打乱原有的生物钟,尽量别开夜车复习,并注意把学习与休息相结合,保证8小时睡眠和适度体育锻炼。这样才能精力充沛,保证复习效果。

数学高一函数知识点总结篇六

本节知识包括函数的单调性、函数的奇偶性、函数的周期性、函数的最值、函数的对称性和函数的图象等知识点。函数的单调性、函数的奇偶性、函数的周期性、函数的最值、函数的对称性是学习函数的图象的基础,函数的图象是它们的综合。所以理解了前面的几个知识点,函数的图象就迎刃而解了。

1、函数单调性的定义

2、函数单调性的判断和证明:

(1)定义法

(2)复合函数分析法

(3)导数证明法

(4)图象法

1、函数的奇偶性和周期性的定义

2、函数的奇偶性的判定和证明方法

3、函数的周期性的判定方法

1、函数图象的作法

(1)描点法

(2)图象变换法

2、图象变换包括图象:平移变换、伸缩变换、对称变换、翻折变换。

本节是段考和高考必不可少的考查内容,是段考和高考考查的重点和难点。选择题、填空题和解答题都有,并且题目难度较大。在解答题中,它可以和高中数学的每一章联合考查,多属于拔高题。多考查函数的单调性、最值和图象等。

1、求函数的单调区间,必须先求函数的定义域,即遵循“函数问题定义域优先的原则”。

2、单调区间必须用区间来表示,不能用集合或不等式,单调区间一般写成开区间,不必考虑端点问题。

3、在多个单调区间之间不能用“或”和“ ”连接,只能用逗号隔开。

4、判断函数的奇偶性,首先必须考虑函数的定义域,如果函数的定义域不关于原点对称,则函数一定是非奇非偶函数。

5、作函数的图象,一般是首先化简解析式,然后确定用描点法或图象变换法作函数的图象。

数学高一函数知识点总结篇七

2、函数的概念

3、函数的三要素:定义域、值域和对应法则。

4、两个函数能成为同一函数的条件

当且仅当两个函数的定义域和对应法则完全相同时,这两个函数才是同一函数。

5、区间的概念和记号

6、函数的表示方法

函数的表示方法有三种。(1)解析法(2)列表法(3)图像法

7、分段函数

本节是段考和高考必不可少的考查部分,多以选择题和填空题的形式出现。段考中常考查函数的定义域、值域、对应法则、同一函数、函数的解析式和分段函数。高考中可以和高中数学的大部分章节知识联合考查,但是难度不大,属于容易题。多考查函数的定义域、函数的表示方法和分段函数。

1、映射是一种特殊的函数,映射中的集合a,b可以是数集,也可以是点集或其他集合,这两个集合有先后顺序。a到b的映射与b到a的映射是不同的。而函数是数集到数集的映射,所以函数是特殊的映射,但是映射不一定是函数。

2、函数的问题,要遵循“定义域优先”的原则。无论是简单的函数,还是复杂的函数,无论是具体的函数,还是抽象的函数,必须优先考虑函数的定义域。之所以要做到这一点,不仅是为了防止出现错误,有时还会为解题带来方便。

3、分段函数是一个函数,而不是几个函数。分段函数书写时,注意格式规范,一般在左边的区间写在上面,右边的区间写在下面,每一段自变量的取值范围的交集为空集,所有段的自变量的取值范围的并集是函数的定义域。

数学高一函数知识点总结篇八

函数是高考数学中的重点内容,学习函数需要首先掌握函数的各个知识点,然后运用函数的各种性质来解决具体的问题。

2.函数的定义域

函数的定义域分为自然定义域和实际定义域两种,如果给定的函数的解析式(不注明定义域),其定义域应指的是使该解析式有意义的自变量的取值范围(称为自然定义域),如果函数是有实际问题确定的,这时应根据自变量的实际意义来确定,函数的值域是由全体函数值组成的集合。

3.求解析式

求函数的解析式一般有三种种情况:

(1)根据实际问题建立函数关系式,这种情况需引入合适的变量,根据数学的有关知识找出函数关系式。

(2)有时体中给出函数特征,求函数的解析式,可用待定系数法。

(3)换元法求解析式,f[h(x)]=g(x)求f(x)的问题,往往可设h(x)=t,从中解出x,代入g(x)进行换元来解。掌握求函数解析式的前提是,需要对各种函数的性质了解且熟悉。

目前我们已经学习了常数函数、指数与指数函数、对数与对数函数、幂函数、三角函数、反比例函数、二次函数以及由以上几种函数加减乘除,或者复合的一些相对较复杂的函数,但是这种函数也是初等函数。

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