如何写数学必修一知识点总结简短(7篇)

总结是对过去一定时期的工作、学习或思想情况进行回顾、分析，并做出客观评价的书面材料，它可使零星的、肤浅的、表面的感性认知上升到全面的、系统的、本质的理性认识上来，让我们一起认真地写一份总结吧。那关于总结格式是怎样的呢？而个人总结又该怎么写呢？以下是小编为大家收集的总结范文，仅供参考，大家一起来看看吧。

如何写数学必修一知识点总结简短一

1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。

2、集合的中元素的三个特性：

1.元素的确定性;

2.元素的互异性;

3.元素的无序性

说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。

(2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。

(3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。

(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。

3、集合的表示：{…}如{我校的篮球队员}，{太平洋大西洋印度洋北冰洋}

1.用拉丁字母表示集合：a={我校的篮球队员}b={12345}

2.集合的表示方法：列举法与描述法。

注意啊：常用数集及其记法：

非负整数集(即自然数集)记作：n

正整数集n.或n+整数集z有理数集q实数集r

关于“属于”的概念

集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合a的元素，就说a属于集合a记作a∈a，相反，a不属于集合a记作a:a

列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。

描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。

①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

②数学式子描述法：例：不等式x-32的解集是{x?r|x-32}或{x|x-32}

4、集合的分类：

1.有限集含有有限个元素的集合

2.无限集含有无限个元素的集合

3.空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝

二、集合间的基本关系

1.“包含”关系子集

注意：有两种可能(1)a是b的一部分，;(2)a与b是同一集合。

反之:集合a不包含于集合b或集合b不包含集合a记作ab或ba

2.“相等”关系(5≥5，且5≤5，则5=5)

实例：设a={x|x2-1=0}b={-11}“元素相同”

结论：对于两个集合a与b，如果集合a的任何一个元素都是集合b的元素，同时集合b的任何一个元素都是集合a的元素，我们就说集合a等于集合b，即：a=b

①任何一个集合是它本身的子集。a?a

②真子集:如果a?b且a?b那就说集合a是集合b的真子集，记作ab(或ba)

③如果a?bb?c那么a?c

④如果a?b同时b?a那么a=b

3.不含任何元素的集合叫做空集，记为φ

规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

三、集合的运算

1.交集的定义：一般地，由所有属于a且属于b的元素所组成的集合叫做ab的交集.

记作a∩b(读作”a交b”)，即a∩b={x|x∈a，且x∈b}.

2、并集的定义：一般地，由所有属于集合a或属于集合b的元素所组成的集合，叫做ab的并集。记作：a∪b(读作”a并b”)，即a∪b={x|x∈a，或x∈b}.

3、交集与并集的性质：a∩a=aa∩φ=φa∩b=b∩a，a∪a=a

a∪φ=aa∪b=b∪a.

4、全集与补集

(1)补集：设s是一个集合，a是s的一个子集(即)，由s中所有不属于a的元素组成的集合，叫做s中子集a的补集(或余集)

记作：csa即csa={x?x?s且x?a}

(2)全集：如果集合s含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。通常用u来表示。

(3)性质：⑴cu(cua)=a⑵(cua)∩a=φ⑶(cua)∪a=u

如何写数学必修一知识点总结简短二

教学准备

教学目标

1、数学知识：掌握等比数列的概念，通项公式，及其有关性质;

2、数学能力：通过等差数列和等比数列的类比学习，培养学生类比归纳的能力;

归纳——猜想——证明的数学研究方法;

3、数学思想：培养学生分类讨论，函数的数学思想。

教学重难点

重点：等比数列的概念及其通项公式，如何通过类比利用等差数列学习等比数列;

难点：等比数列的性质的探索过程。

教学过程

教学过程：

1、 问题引入：

前面我们已经研究了一类特殊的数列——等差数列。

问题1：满足什么条件的数列是等差数列?如何确定一个等差数列?

(学生口述，并投影)：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。

要想确定一个等差数列，只要知道它的首项a1和公差d。

已知等差数列的首项a1和d，那么等差数列的通项公式为：(板书)an=a1+(n-1)d。

师：事实上，等差数列的关键是一个“差”字，即如果一个数列，从第2项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。

(第一次类比)类似的，我们提出这样一个问题。

问题2：如果一个数列，从第2项起，每一项与它的前一项的……等于同一个常数，那么这个数列叫做……数列。

(这里以填空的形式引导学生发挥自己的想法，对于“和”与“积”的情况，可以利用具体的例子予以说明：如果一个数列，从第2项起，每一项与它的前一项的“和”(或“积”)等于同一个常数的话，这个数列是一个各项重复出现的“周期数列”，而与等差数列最相似的是“比”为同一个常数的情况。而这个数列就是我们今天要研究的等比数列了。)

2、新课：

1)等比数列的定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做公比。

师：这就牵涉到等比数列的通项公式问题，回忆一下等差数列的通项公式是怎样得到的?类似于等差数列，要想确定一个等比数列的通项公式，要知道什么?

师生共同简要回顾等差数列的通项公式推导的方法：累加法和迭代法。

公式的推导：(师生共同完成)

若设等比数列的公比为q和首项为a1，则有：

方法一：(累乘法)

3)等比数列的性质：

下面我们一起来研究一下等比数列的性质

通过上面的研究，我们发现等比数列和等差数列之间似乎有着相似的地方，这为我们研究等比数列的性质提供了一条思路：我们可以利用等差数列的性质，通过类比得到等比数列的性质。

问题4：如果{an}是一个等差数列，它有哪些性质?

(根据学生实际情况，可引导学生通过具体例子，寻找规律，如：

3、例题巩固：

例1、一个等比数列的第二项是2，第三项与第四项的和是12，求它的第八项的值。

答案：1458或128。

例2、正项等比数列{an}中，a6·a15+a9·a12=30，则log15a1a2a3 …a20 =_ 10 ____.

例3、已知一个等差数列：2，4，6，8，10，12，14，16，……，2n，……，能否在这个数列中取出一些项组成一个新的数列{cn}，使得{cn}是一个公比为2的等比数列，若能请指出{cn}中的第k项是等差数列中的第几项?

(本题为开放题，没有唯一的答案，如对于{cn}：2，4，8，16，……，2n，……，则ck=2k=2×2k-1，所以{cn}中的第k项是等差数列中的第2k-1项。关键是对通项公式的理解)

1、 小结：

今天我们主要学习了有关等比数列的概念、通项公式、以及它的性质，通过今天的学习

我们不仅学到了关于等比数列的有关知识，更重要的是我们学会了由类比——猜想——证明的科学思维的过程。

2、 作业：

p129：1，2，3

思考题：在等差数列：2，4，6，8，10，12，14，16，……，2n，……，中取出一些项：6，12，24，48，……，组成一个新的数列{cn}，{cn}是一个公比为2的等比数列，请指出{cn}中的第k项是等差数列中的第几项?

教学设计说明：

1、 教学目标和重难点：首先作为等比数列的第一节课，对于等比数列的概念、通项公式及其性质是学生接下来学习等比数列的基础，是必须要落实的;其次，数学教学除了要传授知识，更重要的是传授科学的研究方法，等比数列是在等差数列之后学习的因此对等比数列的学习必然要和等差数列结合起来，通过等比数列和等差数列的类比学习，对培养学生类比——猜想——证明的科学研究方法是有利的。这也就成了本节课的重点。

2、 教学设计过程：本节课主要从以下几个方面展开：

1) 通过复习等差数列的定义，类比得出等比数列的定义;

2) 等比数列的通项公式的推导;

3) 等比数列的性质;

有意识的引导学生复习等差数列的定义及其通项公式的探求思路，一方面使学生回顾旧

知识，另一方面使学生通过联想，为类比地探索等比数列的定义、通项公式奠定基础。

在类比得到等比数列的定义之后，再对几个具体的数列进行鉴别，旨在遵循“特殊——一般——特殊”的认识规律，使学生体会观察、类比、归纳等合情推理方法的应用。培养学生应用知识的能力。

在得到等比数列的定义之后，探索等比数列的通项公式又是一个重点。这里通过问题3的设计，使学生产生不得不考虑通项公式的心理倾向，造成学生认知上的冲突，从而使学生主动完成对知识的接受。

通过等差数列和等比数列的通项公式的比较使学生初步体会到等差和等比的相似性，为下面类比学习等比数列的性质，做好铺垫。

等比性质的研究是本节课的高潮，通过类比

关于例题设计：重知识的应用，具有开放性，为使学生更好的掌握本节课的内容。

如何写数学必修一知识点总结简短三

高一数学必修二知识点归纳总结(一)

1.并集

(1)并集的定义

由所有属于集合a或属于集合b的元素所组成的集合称为集合a与b的并集，记作a∪b(读作"a并b");

(2)并集的符号表示

a∪b={x|x∈a或x∈b｝.

并集定义的数学表达式中"或"字的意义应引起注意，用它连接的并列成分之间不一定是互相排斥的.

x∈a，或x∈b包括如下三种情况：

①x∈a，但xb;②x∈b，但xa;③x∈a，且x∈b.

由集合a中元素的互异性知，a与b的公共元素在a∪b中只出现一次，因此，a∪b是由所有至少属于a、b两者之一的元素组成的集合.

例如，设a={3，5，6，8｝，b={4，5，7，8｝，则a∪b={3，4，5，6，7，8｝，而不是{3，5，6，8，4，5，7，8｝.

2.交集

利用下图类比并集的概念引出交集的概念.

(1)交集的定义

由属于集合a且属于集合b的所有元素组成的集合，称为a与b的交集，记作a∩b(读作"a交b").

(2)交集的符号表示

a∩b={x|x∈a且x∈b｝.

高一数学必修二知识点归纳总结(二)

1.函数的奇偶性

(1)若f(x)是偶函数，那么f(x)=f(-x);

(2)若f(x)是奇函数，0在其定义域内，则f(0)=0(可用于求参数);

(3)判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0);

(4)若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性;

(5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性;

2.复合函数的有关问题

(1)复合函数定义域求法：若已知的定义域为[a，b],其复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定义域为[a,b],求f(x)的定义域，相当于x∈[a,b]时，求g(x)的值域(即f(x)的定义域);研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。

(2)复合函数的单调性由“同增异减”判定;

3.函数图像(或方程曲线的对称性)

(1)证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上;

(2)证明图像c1与c2的对称性，即证明c1上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在c2上，反之亦然;

(3)曲线c1：f(x,y)=0,关于y=x+a(y=-x+a)的对称曲线c2的方程为f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);

(4)曲线c1:f(x,y)=0关于点(a,b)的对称曲线c2方程为：f(2a-x,2b-y)=0;

(5)若函数y=f(x)对x∈r时，f(a+x)=f(a-x)恒成立，则y=f(x)图像关于直线x=a对称,高中数学;

(6)函数y=f(x-a)与y=f(b-x)的图像关于直线x=对称;

如何写数学必修一知识点总结简短四

数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础。高考对本章的考查比较全面，等差数列，等比数列的考查每年都不会遗漏。有关数列的试题经常是综合题，经常把数列知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来，试题也常把等差数列、等比数列，求极限和数学归纳法综合在一起。

探索性问题是高考的热点，常在数列解答题中出现。本章中还蕴含着丰富的数学思想，在主观题中着重考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想，以及配方法、换元法、待定系数法等基本数学方法。

近几年来，高考关于数列方面的命题主要有以下三个方面;

(1)数列本身的有关知识，其中有等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式。

(2)数列与其它知识的结合，其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合。

(3)数列的应用问题，其中主要是以增长率问题为主。试题的难度有三个层次，小题大都以基础题为主，解答题大都以基础题和中档题为主，只有个别地方用数列与几何的综合与函数、不等式的综合作为最后一题难度较大。

1.在掌握等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式的基础上，系统掌握解等差数列与等比数列综合题的规律，深化数学思想方法在解题实践中的指导作用，灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题;

2.在解决综合题和探索性问题实践中加深对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的认识，沟通各类知识的联系，形成更完整的知识网络，提高分析问题和解决问题的能力，

进一步培养学生阅读理解和创新能力，综合运用数学思想方法分析问题与解决问题的能力。

如何写数学必修一知识点总结简短五

一、集合有关概念

1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。

2、集合的中元素的三个特性：

1.元素的确定性;

2.元素的互异性;

3.元素的无序性

说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。

(2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。

(3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。

(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。

3、集合的表示：{…}如{我校的篮球队员}，{太平洋大西洋印度洋北冰洋}

1.用拉丁字母表示集合：a={我校的篮球队员}b={12345}

2.集合的表示方法：列举法与描述法。

注意啊：常用数集及其记法：

非负整数集(即自然数集)记作：n

正整数集n_或n+整数集z有理数集q实数集r

关于“属于”的概念

集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合a的元素，就说a属于集合a记作a∈a，相反，a不属于集合a记作a:a

列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。

描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。

①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

②数学式子描述法：例：不等式x-32的解集是{x?r|x-32}或{x|x-32}

4、集合的分类：

1.有限集含有有限个元素的集合

2.无限集含有无限个元素的集合

3.空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝

二、集合间的基本关系

1.“包含”关系子集

注意：有两种可能(1)a是b的一部分，;(2)a与b是同一集合。

反之:集合a不包含于集合b或集合b不包含集合a记作ab或ba

2.“相等”关系(5≥5，且5≤5，则5=5)

实例：设a={x|x2-1=0}b={-11}“元素相同”

结论：对于两个集合a与b，如果集合a的任何一个元素都是集合b的元素，同时集合b的任何一个元素都是集合a的元素，我们就说集合a等于集合b，即：a=b

①任何一个集合是它本身的子集。a?a

②真子集:如果a?b且a?b那就说集合a是集合b的真子集，记作ab(或ba)

③如果a?bb?c那么a?c

④如果a?b同时b?a那么a=b

3.不含任何元素的集合叫做空集，记为φ

规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

三、集合的运算

1.交集的定义：一般地，由所有属于a且属于b的元素所组成的集合叫做ab的交集.

记作a∩b(读作”a交b”)，即a∩b={x|x∈a，且x∈b}.

2、并集的定义：一般地，由所有属于集合a或属于集合b的元素所组成的集合，叫做ab的并集。记作：a∪b(读作”a并b”)，即a∪b={x|x∈a，或x∈b}.

3、交集与并集的性质：a∩a=aa∩φ=φa∩b=b∩a，a∪a=a

a∪φ=aa∪b=b∪a.

4、全集与补集

(1)补集：设s是一个集合，a是s的一个子集(即)，由s中所有不属于a的元素组成的集合，叫做s中子集a的补集(或余集)

记作：csa即csa={x?x?s且x?a}

(2)全集：如果集合s含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。通常用u来表示。

(3)性质：⑴cu(cua)=a⑵(cua)∩a=φ⑶(cua)∪a=u

如何写数学必修一知识点总结简短六

本学期是初中学习的关键时期，进入初三的第二学期，学生成绩差距较大。教学任务非常艰巨。因此，要完成教学任务，必须紧扣课标，结合教学内容和学生实际，把握好重点、难点，努力把本学期的任务圆满完成。初三毕业班总复习教学时间紧，任务重，要求高，如何提高数学总复习的质量和效益，是每位毕业班数学教师必须面对的问题。下面结合我对初三数学总复习教学的经验，特制定本计划

上期期末考试的成绩不是很理想。学生已经开始出现两极分化的苗头。优生的数学思维得到了锻炼和培养，数学知识掌握得较牢固;而差生的智力和知识发展得较差，数学知识上一些基本的内容还很模糊，课堂上参与度不高，有时还需要教师提醒。学生数学上的计算能力、阅读理解能力、实践探究能力得到了发展与培养，对图形及图形间数量关系有初步认识，逻辑思维与逻辑推理能力得到了发展与培养，学生从形象思维到抽象思维的过渡阶段，抽象思维得到了较好的发展，但有一部分同学没有达到应该达到的发展高度，学生课外自主拓展知识的能力几乎没有，课堂整体表现活跃，积极开动脑筋，学生乐于合作学习，分享交流自己的发现。

1、做好毕业班学生的思想工作，注意他们的思想动态。关心学生，特别是关心学生的身体健康、生理与心理健康，使其能有良好的心理状态，能坦然面对紧张的学习生活，能正确对待中考。

2、做好导优辅差工作。对于优秀生，鼓励他们多钻研提高题，对于基础较差的学生，抓好基础知识。把主要精力放在中等生身上。

3、充分利用课堂45分钟，提高效率，做到精讲多练，课堂教学倡导学生自主、合作学习、共同探究问题。

本册书的主要内容主要有：二次函数;圆;统计与概率。二次函数的学习是在学习一次函数、反比例函数基础上进行的，学生对于函数概念的认识、研究函数的方法已积累了一定的经验。通过学习，在丰富的现实背景中领会研究二次函数的重要性和必要性，经过探究认识二次函数的基本特性的过程，进一步积累研究函数的基本方法，为以后的学习打下必要的基础，同时，也感受数学与数学的其他内容、以及与其他学科的联系。关注用从函数的角度考察问题，在问题求解过程中领悟函数的应用价值。二次函数是一个重要的初等函数，对二次函数的讨论为进一步学习函数，体会函数思想奠定基础。对于圆的学习，则充分利用圆的对称性，用对称的观点观察图形，以“变换”为工具深入探索，获得一批几何事实。关注圆与直线形之间的内在联系，形成对圆和几何图形的整体性认识。探索活动中关注识别复杂图形中几何要素和基本图形(特别是直角三角形)之间的关系，关注图形的整体结构和运动变化(图形的位置关系)，用已有的知识进行说理，确认有关结论。《统计与概率》一章中，主要目的是对前面学过的内容进行回顾与整理，进一步运用已有知识对现实问题和现象进行观察与思考，重新认识知识之间的联系，关注试验操作与理论计算之间的关系和概率与统计之间的内在联系。

1、关注对数学知识的理解(1)对函数的认识是从八年级下学期开始的，引导学生关注变量之间的相依关系，八年级给出了函数的概念，介绍了一次函数和正比例函数，九年级学习二次函数。重视对函数实质的理解和用函数的观点进行观察分析与运用。初中阶段对函数的定义(变量——对应)在二次函数最后的“读一读”中出现，明确的将函数从“关系”中分离出来。领悟函数的实质是教学的重点。(2)在学习《圆》的过程中，应加深对图形性质内在联系的理解，关注图形的位置关系和结构性关系的认识。在探究的基础之上，可以让学生进行适当的几何证明，但不作统一的要求。(3)在《统计与概率》一章中，讨论了生活中出现的一些现象和问题，也包括某些广告宣传中的误导。要学会理性的看待问题，用数据说话，学会用数学的眼光进行合理质疑和进行科学判断。体会随机现象背后的规律性和规律性中存在的随机性，体会概率与统计的内在联系。2、重视反思与知识的重组义务教育阶段所学的数学知识更贴近学生的生活经验。通过任务或问题驱动，教材提供了数学活动的线索，学生经历知识的发生和发展过程，个人的素质得到更为全面的发展。这种教材内容的呈现方式与系统的知识传授相比，显得知识的系统性不强。其实这正如数学历史上所发生的情形，知识的系统化是在知识产生之后进行的(如欧式几何、微积分);更重要的，知识的系统性不应当简单地由老师(教材)告之学生，而应当让学生自己经历“系统化”的过程。因此，在初中阶段的最后学习过程中，尤其应重视反思与总结，对知识进行再组，形成符合逻辑的系统知识。这个活动要在教师指导下进行，力图使得客观的知识结构成为学生自己头脑中的主观结构，而重组的活动经历成为学生重要的学习经验，使得学生由“学会”发展到“会学”。

(一)、以掌握基础知识为目标起点，抓好技能训练。

钻研课标、精通教材，真正弄清学生应知应会的“双基”是什么，适当地降低教学的坡度，以中下生为注意中心去组织教学，把防差措施落实到教学的各个环节去，尽量缩小学生的分化面，把握认识、理解、掌握、应用、综合的目标层次，力求让不同层次的学生都学有所得。不要以为每一个学生都可以轻易掌握的每一节课的全部内容，更不要认定某些学生无论学什么都无法掌握。

树立现代的教学观念：以学生为主体，教师起主导作用。也就是说：“课堂教学中，教师是导演，学生是演员。”在课堂上教师是否是主导，不是凭教师的主观愿望去决定的，而是看学生是否真正成为教学主体，因为教是为了学。而在传统的教学模式中，学生在课堂上最多只是充当观众，而教师则把自己降置为演员。因而造成严重的弊端：费时、低效。在课堂上，学生是演员还是观众，首要差别是技能的训练，当然也包括能力的培养，但最根本在于技能。我经常听到一些教师说：“这道题考试前刚刚讲过，但是为什么还会有那么多的学生不懂呢?”其实，要学生真正掌握一道题目，如果缺少技能的训练是不可能的。当教师在讲台上滔滔不绝地讲解时，能否保证每一个学生都专心去听?能否保证每一个专心去听的学生都听得明白?能否保证每一个听得明白的学生都能解同一类题目?可见：“课堂上教师讲，学生听，听就会懂，懂就会做。”是教师一厢情愿的做法，教师只有不满足于自己的“讲清楚”，在课堂上帮助学生独立完成，并进行大量的训练，才能最终形成技能。，技能训练是如何实施的呢?

1.精心设计好每一节课的教案是实现技能训练的前提

以目标教学模式为例：“前提测评”、“认定目标”、“导学达标”以及“课外作业”是五个基本环节。在这几个环节中应该有足够的练习让学生巩固已有的知识、学习新知识以及让学生达到熟练的程度。也就是说，能使学生做到：“笔不离手”的教案，才能成功地实现技能训练。

2.在课堂上引导得法是实现技能训练的关键

传统的教学方法习惯于教师首先在黑板上先作示范，然后再由学生动手，这样做既费时、低效，又间接地打击了优生的极积性。教师在课堂上应该做到：大部分学生能独立解决的问题，则无须讲，尽量减少举手、口答等无谓形式，以提高课堂教学的教学效益。只有教师时刻记住自己在课堂上的“导演”身份，对学生作出适当的点拔、引导、辅导，把课堂上的时间还给作为“演员”的学生，才能实现有效的技能训练。

3.“限时”是实现技能训练的保证

教师应该根据学生的实际情况对每一组训练题作出限时，让学生在规定的时间内完成，并让学生记录实际所用的时间，才能充分调动学生学习的积极性与主动性。

(二)、以分层训练的方式实现因材施教

传统的课堂教学普遍存在放松差生、缚住优生的现象。差生在课堂上由于不懂而显得无事可做，优生在课堂上仅用5至10分钟就已经掌握了该学的知识，其他时间也是无所事事。针对这种情况，教师必须要在课堂教学中实施因材施教。要实现因材施教，首先，必须深入了解学生的实际。“全部教育心理学还原成一条原理，那就是根据学生原有的知识结构进行教学”，学生原有的认知结构状况是影响学生学习的重要因素。教师不但要了解学生有哪些知识与能力的方面的缺陷，有针对性地设计好相应的练习，及时调整教学方法、进度，以实现因材施教。其次，要实现因材施教，教师必须在练习的设计中准备好差生会做的题目。一个学生可不可教，主要看教师对他的要求如何。在课堂上重视差生的辅导、偏爱差生，给他们树立信心与希望，也是提高教学质量的重要方法。还有，在练习设计中要注意分层训练。比如：“导学达标”和“课外作业”一般为a、b、c三组题目，其中a组题为预备知识，b组题是专为实现技能训练而设置的基础知识、基本运算，c组题是各方面知识的综合运用。对于中下层生，只要求完成a、b两组题目，而优生则可完成a、b、c三组题目。这样，让每一个学生都有适合自己做的题目。也就收到了课堂教学和高效益。

(三)、重视数学能力的培养

数学教学大纲作出了“培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力”的规定。学生在数学学习过程中的两极分化现象来源于思维水平的差异。学生的思维起点源于学生的知识结构和认识能力。培养学生的数学能力，要求教师在教学中以形象思维作为思路点拨的起点，尽可能多地以直观演示提供数学原型和数学范式，科学地去发现思维通路，从而促进学生抽象思维和创造思维的发展，不断培养费增强学生发现知识、获取知识的主动性。有人说：“一个坏的教师奉送真理，一个好的教师则教人发现真理。”也就是说，教师重视学生数学能力的培养，才能取得良好的教学效果，提高数学教学的质量。

(四)、注重传授数学思想和方法

学生学习数学，学会是基础，会学是目的，变被动学习为主动学习，是完成“教是为了不教”任务的重要标志。教学中，在加强技能训练的同时，要强化数学思想和数学方法的教学，做到讲方法联系思想，以思想指导方法，使二者相互交融，相得益彰。此外，还应加强对学生学习方法的指导，着重培养学生的独立性，即在教学中培养学生的“问题意识”，激励学生善于发现问题、思考问题，并能运用数学方法去解决广泛的多种多样的数学问题，以便增强学生探究新知识、新方法的创造能力。

1、第一阶段复习

复习时间：第六周——第十一周

复习宗旨：重双基训练，知识系统化，练习专题化，专题规律化。在这一阶段的教学把书中的内容进行归纳整理、组块，使之形成结构。，使学生掌握每个章节的知识点，熟练解答各类基础题，对每个章节进行测验，检测学生掌握程度。复习内容：实数、代数式、方程、不等式、函数、统计与概率、几何基本概念，相交线和平行线、三角形、四边形、相似三角形、解直角三角形、圆、图形的变换、视图与投影、图形的展开与折叠。配套练习以《**年习题化考点归纳》为主，复习完每个单元进行一次单元测试，重视补缺工作。

2、第二阶段复习

复习时间：第十二、十三周 复习宗旨：在第一阶段复习的基础上延伸和提高，侧重培养学生的数学应用能力。重点进行专题复习及综合题的训练。针对不断变化的中考，必须加强考试的动态研究，以此指导我们的升学复习，抓好专题复习研究。在课堂教学上要注意教给学生的学法指导，让学生对知识的掌握和应用，做到举一反三，得心应手。

复习内容：进行专题复习，如“方程型综合问题”、“应用性的函数题”、“不等式应用题”、“统计类的应用题”、“几何综合问题”、“探索性应用题”、“开放题”、“阅读理解题”、“方案设计”、“动手操作”等，以便学生熟悉、适应这类题型。

3、第三阶段复习 复习时间：第十四、十五周

复习宗旨：模拟中考的综合训练，查漏补缺。

复习内容：研究历年的中考题，训练答题技巧、考场心态、临场发挥的能力等。

如何写数学必修一知识点总结简短七