高二教案是教师教学的指导性文件，对学生学习起着重要的指导作用。在此，小编为大家整理了一些专业的高二教案，欢迎大家阅读和学习。
高二数学必修四教案（实用18篇）篇一
1. 掌握数轴的三要素，能正确画出数轴。
2、会用数轴上的点表示有理数；；会求一个有理数的相反数；能利用数轴比较有理数的大小。
【过程与方法】 经历从现实情景抽象出数轴的过程，体会数学与现实生活的联系
【情感态度与价值观】 感受数形结合的思想方法；
【教学重点】会说出数轴上已知点所表示的数，能将已知数在数轴上表示出来。
【教学难点】利用数轴比较有理数的大小。
（一）创设情境,引入课题
（1）（出示投影1）问题：三个温度计所表示的温度是多少？
学生回答．
（2）在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.
这种表示数的图形就是今天我们要学的内容―数轴（板书课题）
（二）得出定义，揭示内涵
与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零．具体方法如下(教师示范画数轴，边说边画)：
（1）画直线，取原点
（2）标正方向
（3）选取单位长度，标数（强调：负数从0向左写起）。
概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
（三）强化概念，深入理解
1、下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？
学生回答，相互纠正，理解数轴三要素，巩固数轴概念。
2、学生自己在练习本上画一个数轴。教师在黑板上画
（四）动手练习，归纳总结
1、在数轴上的点表示有理数。
一个学生在黑板上完成，其他同学在自己所画数轴上完成。
明确“任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示”
2.指出数轴上a，b，c，d各点分别表示什么数。@师愿教育
3、通过数轴比较有理数的大小。观察类比温度计回答问题
（1）在数轴上表示的两个数，（右 ） 边的数总比 （ 左）边的数大；
(2）正数都（大于 ）0,负数都（小于）0；正数（大于）一切负数。
例1、比较下列各数的.大小: -1.5 , 0.6, -3, -2
巩固所学知识
（五）、归纳小结，强化思想
师生总结本课内容。
1、数轴的概念，数轴的三要素
2、数轴上两个不同的点所表示的两个有理数大小关系
3、所有的有理数都可以用数轴上的点来表示
师：你感到自己今天的表现怎样？
习题2.2 1、2、3
选作第4题
高二数学必修四教案（实用18篇）篇二
圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质属性，它是无数次实践后的高度抽象、恰当地利用定义__题，许多时候能以简驭繁、因此，在学习了椭圆、双曲线、抛物线的定义及标准方程、几何性质后，再一次强调定义，学会利用圆锥曲线定义来熟练的解题”。
二、学生学习情况分析。
我所任教班级的学生参与课堂教学活动的积极性强，思维活跃，但计算能力较差，推理能力较弱，使用数学语言的表达能力也略显不足。
三、设计思想。
四、教学目标。
1、深刻理解并熟练掌握圆锥曲线的定义，能灵活应用__解决问题；熟练掌握焦点坐标、顶点坐标、焦距、离心率、准线方程、渐近线、焦半径等概念和求法；能结合平面几何的基本知识求解圆锥曲线的方程。
2、通过对练习，强化对圆锥曲线定义的理解，提高分析、解决问题的能力；通过对问题的不断引申，精心设问，引导学生学习解题的一般方法。
3、借助多媒体辅助教学，激发学习数学的兴趣、
五、教学重点与难点：
教学重点。
1、对圆锥曲线定义的理解。
2、利用圆锥曲线的定义求“最值”
3、“定义法”求轨迹方程。
教学难点：
巧用圆锥曲线定义__。
高二数学必修四教案（实用18篇）篇三
3、情感态度与价值观目标：感受代数与几何问题的相互转换。体会品面直角坐标系在解决实际问题的作用，培养数学学习兴趣。
重点：理解平面直角坐标中点与数的一一对应关系;
难点：根据坐标描出点的位置，以及坐标轴上的点的坐标特点。
教师准备四张大的纸质坐标格子。
一、温故知新，导入新课。
游戏导入：上一节课我们学习了有序数对，大家学习积极性很高，今天老师先考考你们， 看你们掌握了多少。
我们将教室里的座位分为八列七排。a排b号记做有序数对(a,b)，同学们先找准自己的数对号。听老师报数对，若是你自己的数对号，就快速站起来。反应太慢和站错了都算失败，扣一分;反之加一分。最后以组为单位，比比哪组得分最高。
我们可以发现，通过教室平面内的有序数对，可以唯一的确定与之对应的同学。
二、新课教学
课本例子：我们知道数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点的坐标。例如点a数轴上的坐标是-4，点b数轴上的坐标是2;我们说坐标是3.5的点，也可以在数轴上唯一确定。
学生活动：小a说可以像教室座位一样给任意点编一个横排纵排的号，小
b说我们可以每个点列一个数轴・・・
教师活动：引导学生思考，怎么才能用同一标准，方便的确定每一点的位置?
结合横纵排编号以及数轴，我们可以综合考虑，引出一个横纵的数轴?
得出结论：我们可以在平面内画两条相互垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系，水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上为正方向;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
那有了这样的平面直角坐标系，平面内的点就可以用之前学的有序数对来表示了。例如：由a分别向x轴和y轴作垂线。垂足m在x轴上的`坐标是3，垂足n在y轴上的坐标是4，我们说a的坐标是3，纵坐标是4，有序数对(3,4)就叫做a的坐标，记作a(3,4)
教师提问2：同学们按照这种做法，在坐标纸上标出b、c、d的坐标。
教师活动：走下讲台，关注学生的汇坐标过程方法，指出学生出现问题的地方，并予以改正。
教师提问3：在横纵坐标轴上各标一点e、f，问：坐标原点以及这两点的坐标是什么?
教师活动：引导学生思考归纳坐标轴上的点的坐标的特点。
得出结论：原点的坐标是(0,0)，x轴上的点的坐标的纵坐标为0;y轴上的点的坐标的横坐标为0。
三、课程巩固
师生互动：与学生一起回忆平面直角坐标系的各部分的意义，平面内的点怎么对应坐标，以及坐标轴上的点的坐标特点。
“练一练”：
在黑板上贴出四张事先准备好的纸质坐标格子，在上面标出任意的abcdefg等点，每组我点一个按坐标序列对，对应的同学上黑板，来描出各点的坐标。对一个加一分，错一个扣一分，得分相同的看用时，时间短者胜，过程中下面的学生不能提示，提示一次扣2分。比赛看哪组学生代表得分最多。
(1,2)、(3,4)、(5,6)、(7,8)四位同学上黑板来描点。
教师活动：规范课堂气氛，公平的评判，对于表现好的小组代表予以表扬，表现稍逊的学生不要气馁，给予鼓励，争取下一次可以获胜。
四、小结作业：
思考平面直角坐标系中坐标与点的对应关系，如何由坐标值确定点的位置。下节课我们会探讨这个问题。
平面直角坐标系：平面内画两条相互垂直、原点重合的数轴组成
水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向;
竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上为正方向;
两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
高二数学必修四教案（实用18篇）篇四
1.掌握数轴的三要素，能正确画出数轴。
2、会用数轴上的点表示有理数；；会求一个有理数的相反数；能利用数轴比较有理数的大小。
【过程与方法】经历从现实情景抽象出数轴的过程，体会数学与现实生活的联系。
【情感态度与价值观】感受数形结合的.思想方法；
【教学重点】会说出数轴上已知点所表示的数，能将已知数在数轴上表示出来。
【教学难点】利用数轴比较有理数的大小。
（一）创设情境,引入课题。
（1）（出示投影1）问题：三个温度计所表示的温度是多少？
学生回答．。
（2）在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.
这种表示数的图形就是今天我们要学的内容—数轴（板书课题）。
（二）得出定义，揭示内涵。
与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零．具体方法如下(教师示范画数轴，边说边画)：
（1）画直线，取原点。
（2）标正方向。
（3）选取单位长度，标数（强调：负数从0向左写起）。
概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
（三）强化概念，深入理解。
1、下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？
学生回答，相互纠正，理解数轴三要素，巩固数轴概念。
2、学生自己在练习本上画一个数轴。教师在黑板上画。
（四）动手练习，归纳总结。
1、在数轴上的点表示有理数。
一个学生在黑板上完成，其他同学在自己所画数轴上完成。
明确“任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示”
2.指出数轴上a，b，c，d各点分别表示什么数。@师愿教育。
3、通过数轴比较有理数的大小。观察类比温度计回答问题。
（1）在数轴上表示的两个数，（右）边的数总比（左）边的数大；
(2）正数都（大于）0,负数都（小于）0；正数（大于）一切负数。
例1、比较下列各数的大小:-1.5,0.6,-3,-2。
巩固所学知识。
（五）、归纳小结，强化思想。
师生总结本课内容。
1、数轴的概念，数轴的三要素。
2、数轴上两个不同的点所表示的两个有理数大小关系。
3、所有的有理数都可以用数轴上的点来表示。
师：你感到自己今天的表现怎样？
习题2.21、2、3。
选作第4题。
高二数学必修四教案（实用18篇）篇五
1.阅读课本练习止。
2.回答问题：
(1)课本内容分成几个层次?每个层次的中心内容是什么?
(2)层次间的联系是什么?
(3)对数函数的定义是什么?
(4)对数函数与指数函数有什么关系?
3.完成练习。
4.小结。
二、方法指导。
1.在学习对数函数时，同学们应从熟悉的指数问题出发，通过对指数函数的认识逐步转化为对对数函数的认识，而且画对数函数图象时，既要考虑到对底数的分类讨论而且对每一类问题也可以多选几个不同的底，画在同一个坐标系内，便于观察图象的特征，找出共性，归纳性质。
2.本节课的主线是对数函数是指数函数的反函数，所有的问题都应围绕着这条主线展开，同学们在学习时应该把两个函数进行类比，通过互为反函数的两个函数的关系由已知函数研究未知函数的性质。
一、提问题。
1.对数函数的自变量和函数分别在指数函数中是什么?
2.两个函数如果互为反函数，则他们的值域，定义域有什么关系?
3.是否所有的函数都有反函数?试举例说明。
二、变题目。
1.试求下列函数的反函数：
(1)；(2)；(3)；(4)。
2.求下列函数的定义域:。
(1)；(2)；(3)。
3.已知则=；的定义域为。
1.对数函数的有关概念。
(1)把函数叫做对数函数，叫做对数函数的底数。
(2)以10为底数的对数函数为常用对数函数。
(3)以无理数为底数的对数函数为自然对数函数。
2.反函数的概念。
在指数函数中，是自变量，是的函数，其定义域是，值域是；在对数函数中，是自变量，是的函数，其定义域是，值域是，像这样的两个函数叫做互为反函数。
3.与对数函数有关的定义域的求法：
4.举例说明如何求反函数。
一、课外作业：习题3-5a组1，2，3，b组1，
二、课外思考：
1.求定义域：
2.求使函数的函数值恒为负值的的取值范围。
高二数学必修四教案（实用18篇）篇六
1、把握菱形的判定。
2、通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力。
3、通过教具的演示培养学生的学习爱好。
4、根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想。
二、教法设计。
观察分析讨论相结合的方法。
三、重点·难点·疑点及解决办法。
1、教学重点:菱形的判定方法。
2、教学难点:菱形判定方法的综合应用。
四、课时安排。
1课时。
五、教具学具预备。
教具（做一个短边可以运动的平行四边形）、投影仪和胶片，常用画图工具。
六、师生互动活动设计。
教师演示教具、创设情境，引入新课，学生观察讨论；学生分析论证方法，教师适时点拨。
七、教学步骤。
复习提问。
1、叙述菱形的定义与性质。
2、菱形两邻角的比为1:2,较长对角线为，则对角线交点到一边距离为________.
引入新课。
师问:要判定一个四边形是不是菱形最基本的判定方法是什么方法？
生答:定义法。
此外还有别的两种判定方法，下面就来学习这两种方法。
讲解新课。
菱形判定定理1:四边都相等的四边形是菱形。
菱形判定定理2:对角钱互相垂直的'平行四边形是菱形。图1。
分析判定1:首先证它是平行四边形，再证一组邻边相等，依定义即知为菱形。
分析判定2:。
师问:本定理有几个条件？
生答:两个。
师问:哪两个？
生答:(1)是平行四边形(2)两条对角线互相垂直。
师问:再需要什么条件可证该平行四边形是菱形？
生答:再证两邻边相等。
（由学生口述证实）。
证实时让学生注重线段垂直平分线在这里的应用，
师问:对角线互相垂直的四边形是菱形吗？为什么？
可画出图，显然对角线，但都不是菱形。
菱形常用的判定方法归纳为（学生讨论归纳后，由教师板书）:。
注重:(2)与(4)的题设也是从四边形出发，和矩形一样它们的题没条件都包含有平行四边形的判定条件。
例4已知:的对角钱的垂直平分线与边、分别交于、，如图。
求证:四边形是菱形（按教材讲解）。
总结、扩展。
1、小结:。
（1）归纳判定菱形的四种常用方法。
（2）说明矩形、菱形之间的区别与联系。
2、思考题:已知:如图4△中，,平分，,，交于。
求证:四边形为菱形。
八、布置作业。
教材p159中9、10、11、13。
高二数学必修四教案（实用18篇）篇七
期望是概率论和数理统计的重要概念之一，是反映随机变量取值分布的特征数，学习期望将为今后学习概率统计知识做铺垫。同时，它在市场预测，经济统计，风险与决策等领域有着广泛的应用，为今后学习数学及相关学科产生深远的影响。
教学重点与难点。
重点：离散型随机变量期望的概念及其实际含义。
难点：离散型随机变量期望的实际应用。
[理论依据]本课是一节概念新授课，而概念本身具有一定的抽象性，学生难以理解，因此把对离散性随机变量期望的概念的教学作为本节课的教学重点。此外，学生初次应用概念解决实际问题也较为困难，故把其作为本节课的教学难点。
二、教学目标。
[知识与技能目标]。
通过实例，让学生理解离散型随机变量期望的概念，了解其实际含义。
会计算简单的离散型随机变量的期望，并解决一些实际问题。
[过程与方法目标]。
经历概念的建构这一过程，让学生进一步体会从特殊到一般的思想，培养学生归纳、概括等合情推理能力。
通过实际应用，培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力和学以致用的数学应用意识。
[情感与态度目标]。
通过创设情境激发学生学习数学的情感，培养其严谨治学的态度。在学生分析问题、解决问题的过程中培养其积极探索的精神，从而实现自我的价值。
三、教法选择。
引导发现法。
四、学法指导。
“授之以鱼，不如授之以渔”，注重发挥学生的主体性，让学生在学习中学会怎样发现问题、分析问题、解决问题。
高二数学必修四教案（实用18篇）篇八
1、使学生理解数列的概念，了解数列通项公式的意义，了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项。
（1）理解数列是按一定顺序排成的一列数，其每一项是由其项数确定的。
（2）了解数列的各种表示方法，理解通项公式是数列第项与项数的关系式，能根据通项公式写出数列的前几项，并能根据给出的一个数列的前几项写出该数列的一个通项公式。
（3）已知一个数列的递推公式及前若干项，便确定了数列，能用代入法写出数列的`前几项。
2、通过对一列数的观察、归纳，写出符合条件的一个通项公式，培养学生的观察能力和抽象概括能力。
3、通过由求的过程，培养学生严谨的科学态度及良好的思维习惯。
（1）为激发学生学习数列的兴趣，体会数列知识在实际生活中的作用，可由实际问题引入，从中抽象出数列要研究的问题，使学生对所要研究的内容心中有数，如书中所给的例子，还有物品堆放个数的计算等。
（2）数列中蕴含的函数思想是研究数列的指导思想，应及早引导学生发现数列与函数的关系。在教学中强调数列的项是按一定顺序排列的，“次序”便是函数的自变量，相同的数组成的数列，次序不同则就是不同的数列。函数表示法有列表法、图象法、解析式法，类似地，数列就有列举法、图示法、通项公式法。由于数列的自变量为正整数，于是就有可能相邻的两项（或几项）有关系，从而数列就有其特殊的表示法——递推公式法。
（3）由数列的通项公式写出数列的前几项是简单的代入法，教师应精心设计例题，使这一例题为写通项公式作一些准备，尤其是对程度差的学生，应多举几个例子，让学生观察归纳通项公式与各项的结构关系，尽量为写通项公式提供帮助。
（4）由数列的前几项写出数列的一个通项公式使学生学习中的一个难点，要帮助学生分析各项中的结构特征（整式，分式，递增，递减，摆动等），由学生归纳一些规律性的结论，如正负相间用来调整等。如果学生一时不能写出通项公式，可让学生依据前几项的规律，猜想该数列的下一项或下几项的值，以便寻求项与项数的关系。
（5）对每个数列都有求和问题，所以在本节课应补充数列前项和的概念，用表示的问题是重点问题，可先提出一个具体问题让学生分析与的关系，再由特殊到一般，研究其一般规律，并给出严格的推理证明（强调的表达式是分段的）；之后再到特殊问题的解决，举例时要兼顾结果可合并及不可合并的情况。
（6）给出一些简单数列的通项公式，可以求其项或最小项，又是函数思想与方法的体现，对程度好的学生应提出这一问题，学生运用函数知识是可以解决的。
高二数学必修四教案（实用18篇）篇九
2．教学重点。
函数单调性的概念，判断和证明简单函数的单调性．。
3．教学难点。
函数单调性概念的生成，证明单调性的代数推理论证．。
1．教学有利因素。
2．教学不利因素。
1．理解函数单调性的相关概念．掌握证明简单函数单调性的方法．。
为达成课堂教学目标，突出重点，突破难点，我们主要采取以下形式组织学习材料：
（一）创设情境，引入课题。
问题1：观察下列函数图象，请你说说这些函数有什么变化趋势？
设函数的定义域为，区间．在区间上，若函数的图象（从左向右）总是上升的，即随的增大而增大，则称函数在区间上是递增的，区间称为函数的单调增区间（学生类比定义“递减”，接着推出下图，让学生准确回答单调性．）。
（二）引导探索，生成概念。
问题2：（1）下图是函数的图象（以为例），它在定义域r上是递增的吗？
（2）函数在区间上有何单调性？
预设：学生会不置可否，或者凭感觉猜测，可追问判定依据．。
问题3：（1）如何用数学符号描述函数图象的“上升”特征，即“随的增大而增大”？
（2）已知，若有．能保证函数在区间上递增吗？
拖动“拖动点”改变函数在区间上的图象，可以递增，可以先增后减，也可以先减后增．。
（3）已知，若有，能保证函数在区间上递增吗？
拖动“拖动点”，观察函数在区间上的图象变化．。
（4）已知，若有。
能保证函数在区间上递增吗？
设计说明：可先请持赞同观点的同学说明理由，再请持反对意见的学生画出反驳，然后追问：无数个也不能保证函数递增，那该怎么办呢？若学生回答全部取完或任取，追问“总不能一个一个验证吧？”
问题4：如何用数学语言准确刻画函数在区间上递增呢？
问题5：请你试着用数学语言定义函数在区间上是递减的．。
（三）学以致用，理解感悟。
判断题：你认为下列说法是否正确，请说明理由．（举例或者画图）。
（1）设函数的定义域为，若对任意，都有，则在区间上递增；
（2）设函数的定义域为r，若对任意，且，都有，则是递增的；
（3）反比例函数的单调递减区间是．。
例题：判断并证明函数的单调性．。
高二数学必修四教案（实用18篇）篇十
本章的中心内容是如何解三角形，正弦定理和余弦定理是解三角形的工具，最后落实在解三角形的应用上。通过本章学习，学生应当达到以下学习目标：
（1）通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题。
（2）能够熟练运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的生活实际问题。
数学思想方法的教学是中学数学教学中的重要组成部分，有利于学生加深数学知识的理解和掌握。
本章重视与内容密切相关的数学思想方法的教学，并且在提出问题、思考解决问题的策略等方面对学生进行具体示范、引导。本章的两个主要数学结论是正弦定理和余弦定理，它们都是关于三角形的边角关系的结论。在初中，学生已经学习了相关边角关系的定性的知识，就是“在任意三角形中有大边对大角，小边对小角”，“如果已知两个三角形的两条对应边及其所夹的角相等,那么这两个三角形全”等。
教科书在引入正弦定理内容时，让学生从已有的几何知识出发，提出探究性问题：“在任意三角形中有大边对大角，小边对小角的边角关系.我们是否能得到这个边、角的关系准确量化的表示呢?”，在引入余弦定理内容时，提出探究性问题“如果已知三角形的两条边及其所夹的角,根据三角形全等的判定方法，这个三角形是大小、形状完全确定的三角形.我们仍然从量化的角度来研究这个问题，也就是研究如何从已知的两边和它们的夹角计算出三角形的另一边和两个角的问题。”设置这些问题，都是为了加强数学思想方法的教学。
加强与前后各章教学内容的联系，注意复习和应用已学内容，并为后续章节教学内容做好准备，能使整套教科书成为一个有机整体，提高教学效益，并有利于学生对于数学知识的学习和巩固。
本章内容处理三角形中的边角关系，与初中学习的三角形的边与角的基本关系，已知三角形的边和角相等判定三角形全等的知识有着密切联系。教科书在引入正弦定理内容时，让学生从已有的几何知识出发，提出探究性问题“在任意三角形中有大边对大角，小边对小角的边角关系.我们是否能得到这个边、角的关系准确量化的表示呢?”，在引入余弦定理内容时，提出探究性问题“如果已知三角形的两条边及其所夹的角,根据三角形全等的判定方法，这个三角形是大小、形状完全确定的三角形.我们仍然从量化的角度来研究这个问题，也就是研究如何从已知的两边和它们的夹角计算出三角形的另一边和两个角的问题。”这样，从联系的观点，从新的角度看过去的问题，使学生对于过去的知识有了新的认识，同时使新知识建立在已有知识的坚实基础上，形成良好的知识结构。
《课程标准》和教科书把“解三角形”这部分内容安排在数学五的第一部分内容，
位置相对靠后，在此内容之前学生已经学习了三角函数、平面向量、直线和圆的方程等与本章知识联系密切的内容，这使这部分内容的处理有了比较多的工具，某些内容可以处理得更加简洁。比如对于余弦定理的证明，常用的方法是借助于三角的方法，需要对于三角形进行讨论，方法不够简洁，教科书则用了向量的方法，发挥了向量方法在解决问题中的威力。
在证明了余弦定理及其推论以后，教科书从余弦定理与勾股定理的比较中，提出了一个思考问题“勾股定理指出了直角三角形中三边平方之间的关系，余弦定理则指出了一般三角形中三边平方之间的关系，如何看这两个定理之间的'关系？”，并进而指出，“从余弦定理以及余弦函数的性质可知，如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么第三边所对的角是直角；如果小于第三边的平方，那么第三边所对的角是钝角；如果大于第三边的平方，那么第三边所对的角是锐角.从上可知，余弦定理是勾股定理的推广.”
学数学的最终目的是应用数学，而如今比较突出的两个问题是，学生应用数学的意识不强，创造能力较弱。学生往往不能把实际问题抽象成数学问题，不能把所学的数学知识应用到实际问题中去，对所学数学知识的实际背景了解不多，虽然学生机械地模仿一些常见数学问题解法的能力较强，但当面临一种新的问题时却办法不多，对于诸如观察、分析、归纳、类比、抽象、概括、猜想等发现问题、解决问题的科学思维方法了解不够。针对这些实际情况，本章重视从实际问题出发，引入数学课题，最后把数学知识应用于实际问题。
1.1正弦定理和余弦定理（约3课时）
1.2应用举例（约4课时）
1.3实习作业（约1课时）
1．要在本章的教学中，应该根据教学实际，启发学生不断提出问题，研究问题。在对于正弦定理和余弦定理的证明的探究过程中，应该因势利导，根据具体教学过程中学生思考问题的方向来启发学生得到自己对于定理的证明。如对于正弦定理，可以启发得到有应用向量方法的证明，对于余弦定理则可以启发得到三角方法和解析的方法。在应用两个定理解决有关的解三角形和测量问题的过程中，一个问题也常常有多种不同的解决方案，应该鼓励学生提出自己的解决办法，并对于不同的方法进行必要的分析和比较。对于一些常见的测量问题甚至可以鼓励学生设计应用的程序，得到在实际中可以直接应用的算法。
2．适当安排一些实习作业，目的是让学生进一步巩固所学的知识，提高学生分析问题的解决实际问题的能力、动手操作的能力以及用数学语言表达实习过程和实习结果能力，增强学生应用数学的意识和数学实践能力。教师要注意对于学生实习作业的指导，包括对于实际测量问题的选择，及时纠正实际操作中的错误，解决测量中出现的一些问题。
高二数学必修四教案（实用18篇）篇十一
1、知识与技能。
(1)推广角的概念、引入大于角和负角;(2)理解并掌握正角、负角、零角的定义;(3)理解任意角以及象限角的概念;(4)掌握所有与角终边相同的角(包括角)的表示方法;(5)树立运动变化观点，深刻理解推广后的角的概念;(6)揭示知识背景，引发学生学习兴趣.(7)创设问题情景，激发学生分析、探求的学习态度，强化学生的参与意识.
2、过程与方法。
通过创设情境：“转体，逆(顺)时针旋转”，角有大于角、零角和旋转方向不同所形成的角等，引入正角、负角和零角的概念;角的概念得到推广以后，将角放入平面直角坐标系，引入象限角、非象限角的概念及象限角的判定方法;列出几个终边相同的角，画出终边所在的位置，找出它们的关系，探索具有相同终边的角的表示;讲解例题，总结方法，巩固练习.
3、情态与价值。
通过本节的学习，使同学们对角的概念有了一个新的认识，即有正角、负角和零角之分.角的概念推广以后，知道角之间的关系.理解掌握终边相同角的表示方法，学会运用运动变化的观点认识事物.
重点:理解正角、负角和零角的定义，掌握终边相同角的表示法.
难点:终边相同的角的表示.
投影仪等.
教学过程。
【创设情境】。
思考:你的手表慢了5分钟，你是怎样将它校准的?假如你的手表快了1.25。
小时，你应当如何将它校准?当时间校准以后，分针转了多少度?
[取出一个钟表,实际操作]我们发现，校正过程中分针需要正向或反向旋转，有时转不到一周，有时转一周以上,这就是说角已不仅仅局限于之间，这正是我们这节课要研究的主要内容——任意角.
【探究新知】。
1.初中时，我们已学习了角的概念，它是如何定义的呢?
[展示投影]角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形.如图1.1-1，一条射线由原来的位置，绕着它的端点o按逆时针方向旋转到终止位置ob，就形成角a.旋转开始时的射线叫做角的始边，ob叫终边，射线的端点o叫做叫a的顶点.
[展示课件]如自行车车轮、螺丝扳手等按不同方向旋转时成不同的.角,这些都说明了我们研究推广角概念的必要性.为了区别起见，我们规定:按逆时针方向旋转所形成的角叫正角(positiveangle),按顺时针方向旋转所形成的角叫负角(negativeangle).如果一条射线没有做任何旋转,我们称它形成了一个零角(zeroangle).
8.学习小结。
(1)你知道角是如何推广的吗?
(2)象限角是如何定义的呢?
(3)你熟练掌握具有相同终边角的表示了吗?会写终边落在x轴、y轴、直。
线上的角的集合.
五、评价设计。
1.作业：习题1.1a组第1,2,3题.
2.多举出一些日常生活中的“大于的角和负角”的例子，熟练掌握他们的表示，
进一步理解具有相同终边的角的特点.
(1)你知道角是如何推广的吗?
(2)象限角是如何定义的呢?
(3)你熟练掌握具有相同终边角的表示了吗?会写终边落在x轴、y轴、直。
线上的角的集合.
作业：
1、习题1.1a组第1,2,3题.
2.多举出一些日常生活中的“大于的角和负角”的例子，熟练掌握他们的表示，
进一步理解具有相同终边的角的特点.
高二数学必修四教案（实用18篇）篇十二
1、将2.5ml自来水倒入50ml烧杯中
2、用ph计成ph试纸测试，并作记录
3、一次加一滴0.1mol/lhcl，然后，加入5滴后再测ph，重复这一步骤直到加入了30滴为止。将ph测定结果记入表中。
4、，并向其中倒入25ml自来水。测定并记录起始ph，再如步骤3，一滴一滴地加入0.1mol/l的naoh，测定并记录ph。
5、充分冲洗烧杯，用代替自来水，重复步骤1至步骤4，记录结果
6、充分冲洗烧杯，分别代替自来水，重复步骤1至4记录结果。三、现象观察
不同实验材料ph变化记录表
四、实验结论
1、实验过程中，出现了很多次的“充分冲洗烧杯”请你分析目的是什么？
解析：第一次“充分冲洗烧杯”是为了避免酸性物质hcl与碱性物质naoh发生中和发应，使实验现象不明显，减少误差。第二次和第三次“充分冲洗烧杯”是为了防止不同的生物材料混合，影响实验效果。2、实验过程中腐蚀性物质使用注意事项及解决措施。
解析：hcl和naoh都有腐蚀性，应避免它与皮肤和眼睛接触，也不要入口。若有洒落或溅出，要立即用水冲洗15min，并告诉老师。
3、生物材料最好是一种植物材料，一种动物材料。【问题探究】一、问题思考
2、内环境的稳态会不会失调？什么情况下会出现失调？
实验二模型建构建立血糖调节的模型
1、模拟吃饭后的反应甲将2张“糖卡”放到桌子上，使血糖浓度，此时由拿出张卡使甲的2张“糖卡”由背翻到面，血糖浓度维持平衡。
实验三探究：探索生长素类似物促进插条生根的最适浓度
高二数学必修四教案（实用18篇）篇十三
列举古代中国手工业发展的基本史实，认识古代中国手工业发展的基本特征。
[知识与能力]。
通过学习教材中提供的历史文献，了解中国古代手工业发展的基本史实，并在此基础上能对其种类、部门、管理等方面进行列举。
深入了解中国古代手工业发展的基本特征，并能对“工官”制度作进一步认识;同时，能对所涉及的手工业专有名词进行探究。
通过本课内容的学习，使学生养成阅读历史文献的习惯，并在此基础上培养学生借助历史文献进行独立学习和探究的能力。
引导学生深入理解中国古代手工业的特征，了解其生产的意义和局限性，进行合理的辩证思维和创新性探索，从而培养和提高学生历史思维能力。
结合课本中所提供的历史图片和内容以及手工业发展的数据，鼓励学生进行推理和论证，提高学生的历史比较能力和分析能力。
结合地图，理解中国古代不同时期手工业中心的地理分布，培养学生的历史时空感和观察能力。
[过程与方法]。
学生可以根据教科书中所提供的历史文献和图片及自己的观察所得，进行大胆的想像、合理的推理和主动的探究。并尝试运用观察法、阅读法(包括历史文献、地图等)、访问法和调查法等方法进行历史问题的探究和思考。
教师应该注重启发式教学，引导学生按合理、有效的原则对历史事件进行归类;同时，设计有针对性和启发性的问题，指导学生进行小组讨论，并对讨论过程和结果以及学生的学习表现进行恰当的评价。
[情感、态度与价值观]。
通过本课内容的学习，知道中国古代有高度发达的手工业技术和完备的手工业部门，中国的手工业生产历史悠久、成就辉煌，从而增强民族的自豪感和自信心，加深对我们伟大祖国与中华民族的热爱之情。
在理解教材内容的基础上，在有条件的地区，指导学生进行实地考察和访谈，增加对古代手工业成就的切身感受。
通过书中文献、历史图片和地图对中国古代的手工业文明进行更深入的了解，培养学生的人文素养和热爱科学的精神。
(二)教学内容分析。
本课内容共分为五个目。第一目，从总体上详细地介绍了中国在自给自足的自然经济背景下手工业生产的基本情况，并说明中国传统社会是建立在以小农为经营主体的高度分散的自然经济基础之上的事实。农户以耕作为主，兼营副业，在中国传统农耕社会是比较普遍的。手工业的生产规模和经营形式，因此受到限制。
第二目，介绍了西汉手工业的“工官”制度和后来“匠户”的产生。并说明“工官”制度的延续，使得技术水准较高的手工业局限于为帝王贵族服务的范围里，技术发明和革新不能服务于社会，新技术难以广泛推行。在“匠户”制度下，工匠没有人身自由，他们的生产积极性和创造能力受到限制。
第三目，介绍了中国古代纺织业的发展历程和成就以及在世界上所产生的影响。说明当时丝绸制品主要为上层社会所消费，劳动人民在纺织品方面的消费受到经济条件的限制。
第四目，介绍了中国古代冶铸业的发展。中国在新石器时代晚期就已经开始使用铜器。商代的青铜器文明高度发达。春秋时期出现铁器，中国生铁和块炼铁大体同时出现。中国古代的冶铁鼓风技术较早就进入了成熟期。
第五目，介绍了中国古代陶瓷业的发展。说明中国原始时代的彩陶就已经表现出相当高的工艺水平。从商代中期到东汉晚期，是从陶到瓷的过渡阶段。中国古代的制瓷业高度发达，地域分布较广，在世界上影响深远。
本课的重点和难点。
重点：掌握中国古代手工业发展的基本史实。
难点：理解中国古代手工业发展的基本特征。教师要引导学生从当时的社会经济形态上去理解手工业的发展，可以适当地借助历史文献法和讲解法，加深学生对这一问题的理解。分析“工官”制度的利弊及其原因，可以在教师的指导下鼓励学生进行探究。
(三)问题解答。
[想一想]中国古代宫廷工艺品和民间用品相比有哪些差异?
答案提示：(1)生产机构不同：宫廷工艺品由专门的官办皇家工场生产，而民间用品由普通的民间工场生产;(2)用途不同：宫廷工艺品除供日常使用外，还供艺术欣赏，而民间用品一般是老百姓日常使用;(3)管理机构不同：宫廷工艺品从生产到使用都由专门的官僚机构管理，而民间用品则不是这样;(4)工艺水平不同：宫廷工艺品的生产水平是全国的，而民间用品则没有那么高的水平;(5)生产者的身份不同：宫廷工艺品的生产者几乎没有人身自由，而且服务范围只限于宫廷，技术发明不能服务于社会，而民间用品的生产者则不受人身限制，技术的发明直接服务于社会;(6)价值不同：宫廷工艺品造价昂贵，而民间用品则价格低廉。
[议一议]。
1.运用我们从古代诗文、戏曲、民间传说中已经学到的知识，举例说明中国古代自给自足的自然经济的状况。
答案提示：戏曲“黄梅戏”中董永和七仙女的“男耕女织”的剧情，就是自给自足的自然经济的典型体现。
答案提示：译文：禹在涂山召集诸侯，有许多诸侯手执玉器和丝帛参与盛会。这说明物质生产比较贫乏的禹的时代，丝织业的生产已经达到了一定水平;然而，在中国古代丝绸是贵重织物，往往为贵族所专有。
[自我测评]。
在地图上标示出定窑、钧窑、景德镇窑、龙泉窑和耀州窑的大体位置。
答案提示：它们的所在省份是：定窑——河北、均窑——河南、景德镇窑——江西、龙泉窑——浙江、耀州窑——陕西。
[材料阅读与思考]阅读《颜氏家训》中的一段话，思考中国传统农户是怎样实现消费的基本自给自足的：
生民之本，要当稼穑而食，桑麻以衣。蔬果之畜，园场之所产;鸡豚之善，埘圈之所生。爰及栋宇器械，樵苏脂烛，莫非种殖之物也。至能守其业者，闭门而为生之具以足，但家无盐井耳。
译文：老百姓要想生存，吃的食物来源于庄稼，穿的衣服来源于桑麻。蔬菜果类是园子里生产的;鸡猪等畜类是圈养的。至于住的房屋和使用的工具，以及燃料和照明所用灯烛，无一不是劳动经营所得。所以，能守住家业的人，即使不出门生存所需的东西都有了，只是家中没有盐井而已。
答案提示：因为中国古代长期以来都处于自然经济状态下，这就造成了中国的传统农户基本不和外界发生关系，尤其是商品交换关系;他的日常所需，诸如吃的、穿的、用的都可以通过土地来直接或间接地获得。其中“桑麻以衣”以及“栋宇器械，樵苏脂烛”等，都是手工业生产所得。
[知识链接]“匠户”和“匠籍”
明代学者王守仁设计“十家牌法”，关于“匠户”写道：“匠户则云某里甲下某色匠。”可知匠户管理的形式。
(四)教学评价建议。
[评价目标]了解学生的历史归纳、概括能力和观察能力。激励学生，调动他们的积极性，使之奠定更好的学习基础。
[评价方法]测验法、活动法。
[评价过程]。
在本课学习结束后，教师可以就本课的内容对学生进行测验以考察学生对知识的理解和掌握情况，主要形式可以是笔试。要把历史知识和历史能力有机地结合起来进行考查，不仅考查学生再现知识的能力，更要考查学生综合运用所学知识分析解决问题的能力。尤其应当重视对中国古代手工业的基本特征的考查。
在教学过程中，教师要及时根据教学内容，通过作业或制作历史图表来对所学知识进行归类，从而有助于所学历史知识的掌握。进而培养学生学习历史的兴趣，加强学生的综合能力以及发展学生的良好个性。
如果条件允许还可以带领学生参观历史遗迹，如各地有名的瓷窑等。参观结束后，要求学生写出参观报告，教师以此对学生进行评价。
[评价总结]本课的内容适合用各种评价方法。在此只用了两种，来检测学生的学习兴趣的变化和对所学知识的掌握。在实际的操作过程中，教师可以根据教学的实际情况有针对性地选择合适的方法。
[崔是与《四民月令》]。
《四民月令》的作者崔是，生活在东汉中晚期之间，生年不详，卒于汉灵帝建宁三年(公元170年)。涿郡安平(今河北省安平县)人。出生于当地一个“清门望族”之家，祖驷，父瑗，虽未居显位，然均有文名。中年以前居家。汉桓帝元嘉元年(公元151年)由原郡荐举，出仕为郎。同年转为议郎。不久(约元嘉元年以后，延熹二年以前，即公元151—159年之间)，出任五原太守。任内劝导当地人民种麻和发展家庭纺织业，并整顿边防，卓有成效。因病去职，再任议郎。大约延熹六年(公元163年)，鲜卑犯边，被任命为辽东太守，因母丧未竟就职。以后，大约永康元年(167年)底到建宁二年(169年)之间，被任命为尚书，“以世方阻乱，称疾不视事。数月免归”。为官清廉，去世时，“家徒四壁立，无以殡敛”。他是当时与蔡邕齐名的的学者，两次任议郎期间，均参与在“东观”(东汉的国家藏书馆)撰修《汉纪》、审定《五经》等工作。“所著碑、论、箴、铭、苔、七言、祠、文、表、记、书凡十五篇。”代表作是《政论》一书，“指切时要，言辩而确，当世称之”(《后汉书•崔是传》)。
《四民月令》作为一部家庭经营手册，主要是根据当时农业生产的实况来设计的，但其中也融会了作者的政治观点和经济思想。
《四民月令》成书后，流传甚广。
新中国建立后，农史工作者把《四民月令》的整理研究当做整理祖国农业遗产的重要组成部分。1965年，中华书局出版了石声汉的《四民月令校注》。1981年，农业出版社出版了缪启瑜的《四民月令辑释》。这两个辑佚本均以《玉烛宝典》为主要根据，广泛汲取《齐民要术》和各种类书中的有关资料，参考各种辑本，尽量做到不漏辑、不误辑，对所辑原文作了详细校勘和注释，并分别在“附录”和“序说”中分析了崔是的生平、思想和《四民月令》的内容与价值。他们的工作比前人大大前进了一步，为对《四民月令》的进一步研究奠定了基础。同时，作为反映东汉末年地主经济和社会生产生活的珍贵资料，《四民月令》亦为史学界所重视，视作重要的研究对象。
《四民月令》的主题，是按一年十二个月，将一个家庭中的事务，作有秩序有计划的安排。这些家庭事务，可以区分为三类：一是家庭生产和交换;二是家庭生活(其中又包括祭祀、医药养生、子弟教育、住房和器物的修缮保藏等方面);三是社会交往。
《四民月令》所载家庭事务虽然牵涉面广泛，但有关家庭生产和交换的内容是最多的。在家庭生产当中，大田作物栽培、园圃作物栽培、林木种植和利用、畜牧、采集，都属于广义农业的范畴，其中种植业尤其是粮食作物种植业占居主导地位。在家庭手工业中，桑蚕纺织是与农业相结合的特殊的手工业生产项目，酿造和其他食品制作也是以农产品为原料的，属于农产品从生产转向消费的重要一环。交换活动主要是农产品和家庭副业产品的贱买贵卖。因此，虽然《四民月令》不是专谈农事的，更没有具体论述农业生产技术的原理，只讲什么时令应该做什么事情，但这些事情大多直接或间接与农业有关，《四民月令》整个按月安排的计划中，中心和起决定作用的无疑是农事活动，这与后世专谈节序的月令书不同，所以历来都把它视为农书。
“四民”包括“士、农、工、商”，是指四种不同职业的编户齐民。“四民月令”，顾名思义，它按时令所安排的各项活动应该对“士、农、工、商”“四民”都是适用的;从《四民月令》的内容来考察，它的确有普遍适用的一面，并非只适用于哪一个阶层。书中对各项农事的时间安排，如“三月桃花盛，农人候时而种也”;六月“趣耘锄，毋失时”;十月“趣纳禾稼，毋或在野”，只要是气候条件相似的地方，当然对所有经营农业的编户齐民都是适用的。其手工业和商业活动的安排亦然。
[自然经济]。
自然经济也就是通常所说的自给自足的经济，它的基本特点是：生产的目的不是为了交换，而是为了直接满足本经济单位或生产者个人的需要。
在自然经济条件下，社会是由许多成独立体系的经济单位(如原始氏族公社、奴隶制庄园、宗法式的农民家庭和封建庄园等)组成的。每一个这样的单位，除了主要经营农业(少数则是畜牧业)以外，还从事其他各种经济活动：从采掘原料开始，直到最后把这些原料加工成消费品，都在本单位内部实现，和外界的经济联系很少。例如，在中国传统社会，农民个体经济就是一种自然经济，它们一家一户就是一个生产单位，家庭成员按照性别、年龄所形成的自然分工，从事各种不同的劳动，如耕作、放牧、打柴、纺线、织布、缝纫以及制造工具等等。农民“不但生产自己需要的农产品，而且生产自己需要的大部分手工业品”(《-选集》，第586—587页)。农业同家庭手工业相结合，是自然经济的一个重要特点。
自然经济是社会生产力水平低下和社会分工不发达的产物。从有人类社会起，一直到资本主义生产方式建立以前，基本上是自然经济占统治地位;商品经济只具有从属和补充的作用。
在自然经济条件下，与较低的社会生产力发展水平相适应，物质生产过程中人与人之间的关系，具有很大的狭隘性和单纯性。由于生产力低下，生产规模十分狭小，各个经济单位又彼此处于分散、孤立的状态，因此，因循守旧、墨守成规、闭关自守，也就成了这种经济的必然具有的特征。
在向近代化迈进的时期，由于商品货币关系的迅速发展，自然经济逐渐趋于瓦解，并终于为资本主义经济所代替。在资本主义制度下，占统治地位的是资本主义性质的商品生产，自然经济只是作为一种落后的经济残余而存在。不过，在殖民地和附属国里，由于资本帝国主义的长期控制和奴役，社会生产力得不到充分的发展，自然经济仍然被大量保留下来。
[匠户制度]。
蒙古统治者在其初期掠夺战争中，把从中亚各地和中原地区俘获的手工艺匠人集中起来，加以利用。这些工匠成为元代初期官营手工业中的主要劳动力，他们的身份同于工奴。大规模战争结束后，元政府采取拘括户口的办法来控制工匠。工匠的户籍，编入另册，称为匠户。
元代匠户主要有两种，为军队生产，受军队管辖的是军匠;为各局院生产，受局院管辖的是官局人匠，总称系官人匠。此外，还有受各贵族王公直接管辖的，称投下匠户。匠户名义上不再负担其他科差，每月并向政府领取一些最基本的生活消费品，大致是每人米三斗、盐半斤。家属只供给四口，大口每月二斗五升，小口一斗五升，超过四口的，不予供给。由于长官的克扣，经常还不能够完全领到手。所以工匠们常是“衣食不给，致有庸力将男女质典者”。
匠户的职业是世袭的，非经放免，子孙不能脱籍。官局中的劳役完全是强制性质的，这就是所谓“匠不离局”。
在这种极端困苦的情况下，工匠们经常用逃亡和怠工等形式来进行反抗。由于工匠们的反抗，官局手工业各部门生产效率低，产品质量差，有时不得不采用差派民间工匠到官局手工业部门中劳动的办法来解决技术、劳力缺乏的问题。
明代沿袭了元代的匠户制度，将人户分为民、军、匠三等。其中匠籍全为手工业者，军籍中也有不少在各都司卫所管辖的军器局中服役者，称为军匠。从法律地位上说，这些被编入特殊户籍的工匠和军匠比—般民户地位低，他们要世代承袭，且为了便于勾补，不许分户。匠、军籍若想脱离原户籍极为困难，需经皇帝特旨批准方可，隶匠、军籍是不得应试跻身士流的。轮班匠的劳动是无偿的，要受工官坐头的管制盘剥，工匠以怠工、逃亡等手段进行反抗，明政府不得不制定了适应商品经济发展的以银代役法。嘉靖四十一年(1562年)起，轮班匠一律征银，政府则以银雇工。这样，轮班匠实际名存实亡，身隶匠籍者可自由从事工商业，人身束缚大为削弱。明中期开始的逐步深化的匠役改革无疑促进了民间手工业生产的发展。到了清代，持续了4个半世纪的匠户制度正式终结。
[中国早期蚕丝生产]。
中国是最早发明养蚕织丝的国家，传说其发明者是黄帝的妻子嫘祖。她用蚕丝织造绢帛，使人们有了衣裳。丝织品比葛、麻类纤维织出的粗布具有无法比拟的优点。
把传说与考古加以印证，说明中国蚕丝的出现确实不下五千年的历史。近年考古学家在良渚文化(距今约5250—4150年)遗址中发现了不少丝绸的物证。如在吴江梅堰袁家棣出土的一件陶壶的下腹部刻有五条头向一致的蚕纹，其形态与现代家养桑蚕酷似，证明当时已经饲养了桑蚕。钱山漾遗址中还出土了绢片、丝带和丝线。经鉴定，原料都属家蚕丝。丝带宽0.5厘米，是由30根单丝分10股编织而成的圆形带子。绢片的经纬密度为每平方厘米48根，可能是先缫而后织，推测是用水平式腰机织成的。这说明早在四五千年前中国的丝织业已达到了一定水平。
家蚕丝又叫桑蚕丝，与野生柞蚕丝、葛麻丝不同，是桑蚕化蛹前吐的丝，颜色洁白，有光泽，手感柔软。一只桑蚕能吐800—1500米天然纤维。现代家蚕个体大，吐的丝也粗。古代的家蚕形体小，蚕丝纤维偏细，所以当时用增加经纬丝数来达到绢织物的密度。桑蚕的饲养及先缫后织技术的发明确实是中国古代一项很了不起的创造。
[西汉的丝织业]。
西汉时期的纺织技术有很大的提高。当时，长安和临淄(山东淄博市)是全国丝织业的中心。长安设有东西织室，临淄和陈留襄邑(河南睢县)等地设立了大规模的官营作坊，作坊的织工常达数千人之多。在丝织业发达的城市里，也有富商大贾经营的作坊。农民家庭则主要是纺织自己穿用和缴纳赋税的麻布、葛布和绢帛，有时也出售一小部分纺织品。
丝织品的种类很多，官营作坊以生产比较贵重的锦、绣、纱觳为主。1972年，从长沙马王堆汉墓出土的文物中，有保存完好的绢、纱、绮、锦、起毛棉、刺绣、麻布等丝麻织品，这些绚丽多彩的高级丝织物，用织、绣、绘、印等技术制成各种动物、云纹、卷草及菱形等花纹，反映西汉的纺织技术已经达到很高的水平。特别是一件素纱禅衣，薄如蝉翼，轻若烟雾，其重量仅49克，充分显示了中国古代劳动人民的创造才能。在山东临沂银雀山出土的西汉帛画和汉画像石中已有单锭纺车的图像。特别是1956年在江苏铜山洪楼出土的画像石上面刻有几个人物在织布、纺纱和调丝操作的图像，展示了一幅纺织生产的生动情景。
西汉时不仅有纺纱的工具，而且出现了织布机。秦汉之际，斜织机在南北方地区已经比较普遍，在农村广泛地采用了脚踏提综的织机。同时还有织造提花织物的机械——提花机，提花技术已经达到了相当高的水平。汉锦是汉代织物水平的代表，是多彩织物。经对丝织品的化学分析，知道是用茜草素和蓝靛作染料，可染成绿、红等色。这比战国时的染色工艺提高了一步。
[马王堆汉墓]。
马王堆汉墓在湖南长沙市东郊五里牌，为一马鞍形土堆，封土堆高10余米，直径30米左右。原来以为是五代楚王马殷的墓葬，1972—1974年相继发掘，先后出土3座西汉墓葬。据考证，这是西汉初期诸侯家族墓地。其墓葬结构非常宏伟复杂，其中一、三号墓棺椁葬具保存完好。一号墓由墓顶至椁室深达20米。椁室构筑在墓坑底部，由三椁(外椁、中椁、内椁)、三棺(外棺、中棺、内棺)，以及垫木所组成。木棺四周及其上部填塞木炭，厚30—40厘米，约1万余斤。木炭外面又用白膏泥填塞封固，厚度达60—130厘米。棺内女尸一具，保存十分完整，为国内所仅见。随葬物品非常丰富，达3000余件，有丝织品、帛书、帛画、漆器、陶器、竹简、竹木器、木桶、农畜产品、中草药等。其中覆盖在内棺上的一幅彩绘帛画，花纹鲜艳，色彩绚丽，画面内容想像丰富，是中国现存2100多年前的丝织品绘画珍品。另外，一号汉墓中出土了大量西汉初年的丝麻织品，有许多锦、绮、菱纹罗等精美的提花织物，还有凸版彩色套印的印花纱以及多次套染与媒染相结合染成的织物，据分析共有三十六种色相，反映了西汉初期纺织和印染技术已达到相当高的水平。
根据漆器款识、封泥、印章等推断，一号墓为汉侯利苍之妻，二号墓为利苍本人，三号墓是利苍之子。3座墓葬的时间相距20多年。又据考证，侯系汉惠帝二年(公元前193年)封，四年(公元前191年)即废。
马王堆汉墓的发掘，对我国的历史和科学研究均有巨大价值，其出土文物异常珍贵。如从三号墓中出土的帛书《五十二病方》，经考证，其原书比《黄帝内经》(成书于春秋战国时代)可能还要早，书中记载了52种疾病，还提到了100多种疾病的名称，共载方280多个，所用药物计240多种。这是我国现在所能看到的最早的方剂。《五十二病方》的发现，补充了《内经》以前医学的内容，是一份非常珍贵的医学遗产。出土文物后移至湖南省博物馆陈列，三号墓坑则仍保留原样，以供中外游人参观游览。
[青铜时代]。
青铜是铜与铅、锡的合金。红铜又称纯铜。由于铜矿石与其他有色金属矿常常是伴生的，所以红铜中常含有铅、锡等金属。一般称锡含量低于2%，铅含量低于3%的铜为红铜。红铜的熔点为1083℃，铸成的器物硬度差，铸造过程中的流动性也不好，冷却时收缩性也较大。但加入锡、铅以后，其性能可以改善。例如：加入10%的铅，熔点可降低43℃;加入10%的锡，熔点可降低73℃;若加入20%的锡，熔点可降低193℃。同时，布氏硬度也可以提高。红铜的布氏硬度为35，加入5%一7%的锡，布氏硬度就增高到50—65,加入9%一10%的锡以后，布氏硬度可达到70—100。另外，加入铅和锡以后，铸器时可使铜液的流动性得以改善，使青铜器表面的装饰花纹获得清晰的效果。
商代除了铅青铜(铜铅合金)和锡青铜(铜锡合金)外，还出现了铜铅锡三元合金。大约在商王武丁前后，古代工匠已经掌握了这种三元合金工艺。这比西方要早好几个世纪。
一件铜器的铸造需要经过以下的工艺流程：(1)制模，即将要制作的青铜器先用泥塑出模子，有花纹的要刻出花纹;(2)从泥模上翻制外范;(3)将泥模刮去薄薄一层，使之成为范芯;(4)范芯与泥模先阴干，然后用高温烘烤;(5)将陶范与范芯组装起来，并予以固定;(6)浇注铜液;(7)拆去陶范与范芯;(8)修整、打磨毛刺。这时—件金灿灿的铜器就铸造出来了。
在完成上述程序后即可获得一件铜器的称为浑铸法。但有些铜器造型奇特，如四羊尊的肩部有四只形象生动的羊头，用浑铸法不能铸成。于是工匠们用分铸法，先铸出附件(羊头)，再在铸造器身时，将它们铸接在一起;也有的是先铸器身，再将附件与器身铸接在—起。这种分铸技术在商代已被工匠们熟练地掌握，所以铸造出许多精美、奇特的铜器。泥范分铸方法的应用，开创了与古代西方不同的、具有中国特色的范铸技术，这是三千年前中国工匠的杰出创造。
青铜文化即青铜时代创造的物质文化与精神文化。大约从夏代开始，中国进入青铜时代。到了商代，青铜器的应用几乎涉及社会生活的各个方面。
由于青铜工具的锐利远胜于石器，加以当时的铸造技术可以制作出适合于不同用途的各种手工工具和农具，有力地推动了社会生产的发展。因此，拥有众多人口的都邑出现了。在这些都邑中，建造起巨大的宫殿;修造大型王陵;构筑起城垣与壕沟之类的防御设施。在都邑与各地之间有马车与舟船等交通工具相连接;还出现了锲刻的甲骨文，用于记录社会生活中的事件;天文、历法、医学等科学也发展起来。青铜工具用于采矿业，可以采出更多的矿石。冶炼业发展的结果，反过来又促使青铜铸造业的发展。这种良性循环，使中国的青铜时代得到了充分的发展。它所创造的灿烂的青铜文化，在世界文化遗产中占有独特的地位。
[中国古代冶铁业]。
中国古代冶铁业兴盛于公元前770年左右，春秋战国之际进入铁器时代，铸铁件大量用于制作农具、手工工具等。公元前221年秦统—中国后，设“铁官”管理冶铁业。到公元前119年的汉武帝元狩四年，共在大河上下、长江南北的39个郡内的49个产铁地区设有铁官。到唐代，全国共有铁矿104处。公元810年前后，铁的年收入量约为200万斤。到宋代，全国冶铁场所分布于36个州，年总收入量达到550万斤，其中的74%集中在今河北的邢台、磁县两地。元明时代，中国官铁收入大幅度增长，元初达到1000万斤/年，明初更达到1800余万斤/年。同时，冶铁业重点南移到江西、湖广地区。公元1395年的明洪武28年，官库存铁达3700余万斤。于是明太祖朱元璋下令停办官冶铁，让民间自由开采，官府只按2/30的税率收税。至清代，大型铁场集中在广东佛山和陕西汉中2处。佛山的冶铁工人曾多达3000人。汉中铁场有大小分厂几十处，大厂有2000—3000人，小厂有数百人至千余人不等。
中国铸铁冶炼技术所以能够比欧洲早1900年发明，并且很早推广应用，主要由于继承和发展了青铜冶铸技术，并运用了长期累积的丰富经验。远在商代和西周时代，青铜冶铸技术已有很高水平，商代已能铸造大型青铜器如“司母戊大方鼎”，西周已能铸造大型青铜器如“大盂鼎”、“大克鼎”等。春秋时代已使用高大的圆锥形炼铜竖炉，高达1.2到1.5米左右，炉缸有一或两个鼓风口，有着鼓风设备，因而到春秋后期，冶铁鼓风炉有重大的进步，已能铸造大型铁器用来颁布成文的刑法。公元前513年，晋国曾在国都征收“一鼓铁”的军赋，把成文的刑法(即当时所谓“刑书”)铸在铁鼎上颁布(《左传》昭公29年)。
我国冶铁技术的进步是和冶铁鼓风炉的改进分不开的。由于冶铁手工业积累了经验，扩大了炼炉，加强了鼓风设备，使得炼炉的温度有了进一步的提高，也就改进了冶铁技术。当时冶铁炼炉上的鼓风设备是一种特制的有弹性的大皮囊，这种大皮囊的形式和当时一种盛物的叫做“橐”的皮囊相类似，两端比较紧括，中部鼓起，好似骆驼峰。在这个大皮囊上有把手，用手拿把手来鼓动，就可把空气中的氧不断地压送到炼炉鼓风管中，以促进炼炉中木炭的燃烧，从而提高炼炉的温度。这时冶铁的炼炉叫做“橐”。鼓风的大皮囊因为形式像橐，就称为“橐”。那个炼炉的鼓风管的装置，因为和一种称为“篇”的管乐器差不多，就称为“篇”。这种鼓风设备也总称为“橐篇”。
1953年河北兴隆燕国冶铁遗址出土大批铁质铸范，包括六角梯形锄范、双镰范、斧范、双凿范、车具范等，大多数是复合范，构造复杂，制作精美，说明这时铸铁的铸造工艺已达到相当完美的程度。从六角梯形锄范使用铁内芯来形成锄柄孔的办法(即通过锄范壁插入一根铁芯子)来看，说明当时冶铁手工业工人已掌握了相当熟练的操作技术。铁范本身是白口生铁的铸件，又是铸造铁器的模具。这样用铁范来铸造铁器，可使铸件形状稳定而精致，并可连续使用，不致像一般陶范那样用一次就要毁坏，其生产效率就可以提高很多。
战国时代开始广泛使用铸铁的工具，但是早期的铸铁，是质脆而硬的白口铁，很容易折断，不耐用。因此，当时劳动人民从生产实践中创造了两种柔化铸铁的技术：一种方法是铸铁件的可锻化热处理，经过氧化脱碳并析出部分石墨，使成为白心可锻铸铁。到战国晚期，出现了黑心可锻铸铁，是经过长时间加热退火而成，韧性比白心可锻铸铁高。
另一种方法是经过加热氧化，对铸铁进行脱碳处理。在脱碳不完全时，铸件外层已成为钢，内层还是铸铁，成为一种钢和铁同存于同一工具中的复合组织;在脱碳较完全时，白心组织消失，铸件组织全部由铁变成钢，但还保存有铸件的特点(具有缩孔、气眼等特征)。
当时还利用控制退火办法，创造了表面为低碳纯铁、中心为硬度高的钢质复合铸件，使用中把表面层磨损，露出中间层作为刃口，解决了某些工具要求有坚硬锋利耐磨的刃口而又具有韧性的矛盾，这种方法在战国后期，北起燕赵、南达楚国的范围内广泛使用，大大提高了铁工具的功能。
我国铸铁柔化技术的发明要比外国早2000多年。欧洲到18世纪才有白心可锻铸铁，19世纪美国才开始熔制黑心可锻铸铁。我国这项铸铁柔化技术的发明，对于当时铁工具的广泛使用，对于促进当时社会生产力的发展，具有重大作用。
[湖北大冶铜绿山遗址]。
湖北大冶铜绿山遗址是目前中国发现最早、规模的采炼工场。这个遗址长2公里、宽1公里，发现有古矿井、冶炼遗址和炼铜炉。古矿井分为竖井、斜井、水-三种，深入地下40至50米，坑道用木架支撑，井下有排水系统和通风设施。在不同期的井内出土的开采工具有：木质的锤、铲、锹、钩，船形木斗，铜质的斧、锛、凿、锄，铁质的斧、锤、锄、耙等。古矿井附近的冶炼遗址，地表覆盖着大量炉渣，总重量约达40万吨左右。炼炉则为竖炉，它由炉基、炉缸、炉身构成，有风沟、风口、金门，作鼓风、排渣和出铜液使用。炉壁各部位用不同的耐火材料建造，矿石被碎成3至4厘米的球状，加入溶剂配料后入炉。模拟试验表明，炉温可高达1200℃，铜块含铜91%一93%，炉渣含铜量0.7%。为研究古代冶炼技术提供了可靠资料。
高二数学必修四教案（实用18篇）篇十四
客观唯心主义把客观精神(如上帝、理念、绝对精神)看作世界的主宰和本原，认为现实的物质世界只是这些客观精神的外化和表现。
【观点介绍】柏拉图：理念;黑格尔：绝对精神;上帝创世说、女娲造人说。
中国宋代哲学家朱熹：主张"理"一元论，认为理在事先，理在气先，认为精神性的"理"产生了物质性的"气"。
以上这些客观唯心主义观点把本来是属于人的精神和理性，经过抽象变成一种离开人而客观独立的精神实体。这种精神实体从根本上说是虚构的，甚至会成为上帝的代名词。
【探究】p13(朱熹)。
【提示】这是一种客观唯心主义观点。理和天地万物的关系是：物质决定意识。
【讨论】宗教属于唯心主义，是一种非科学的世界观，但是当代大学生信教的人数越来越多。对此谈谈你的看法。
a社会根源-社会转型时期，体制还不完善，人们的价值观念出现多元化，产生许多社会问题，如：-问题、下岗失业问题、就业问题等。由于上述原因而导致的一些社会不公平现象，让人们尤其是青年学生丧失奋斗的信念，迷失信仰。
高二数学必修四教案（实用18篇）篇十五
数列：
1.数列的有关概念：
(1)数列：按照一定次序排列的一列数。数列是有序的。数列是定义在自然数n_它的有限子集{1,2,3,…,n}上的函数。
(2)通项公式：数列的第n项an与n之间的函数关系用一个公式来表示，这个公式即是该数列的通项公式。如:。
(3)递推公式：已知数列{an}的第1项(或前几项)，且任一项an与他的前一项an-1(或前几项)可以用一个公式来表示，这个公式即是该数列的递推公式。
如:。
2.数列的表示方法：
(1)列举法：如1，3，5，7，9，…(2)图象法：用(n,an)孤立点表示。
(3)解析法：用通项公式表示。(4)递推法：用递推公式表示。
3.数列的分类：
4.数列{an}及前n项和之间的关系:。
5.等差数列与等比数列对比小结：
高二数学必修四教案（实用18篇）篇十六
线性规划：
(1)一条直线将平面分为三部分(如图)：
(2)不等式表示直线。
某一侧的平面区域，验证方法：取原点(0，0)代入不。
等式，若不等式成立，则平面区域在原点所在的一侧。假如。
直线恰好经过原点，则取其它点来验证，例如取点(1，0)。
(3)线性规划求最值问题：一般情况可以求出平面区域各个顶点的坐标，代入目标函数，的为值。
高二数学必修四教案（实用18篇）篇十七
教学目的：1．举例说出区域的特征
2．以两个区域为例，比较分析地理环境差异对区域发展的影响
3．以某个区域为例，比较分析区域不同发展阶段地理环境的影响
教学重点：1．比较分析地理环境差异对区域发展的影响
2．分析区域不同发展阶段地理环境的影响
教学难点：1．区域的特征
2．以两个区域为例，比较分析地理环境差异对区域发展的影响
高二数学必修四教案（实用18篇）篇十八
1．古人见面常用的礼仪是拜礼和揖礼。前者主要以叩头跪拜为主，后者则以拱手示意为主。
2．座次：坐西向东为尊，其次是坐北朝南，再次是坐南朝北，最卑是坐东朝西。3．银河：又叫银汉、天汉、星汉、河汉、云汉、星河。
4．五岳：东岳泰山、西岳华山、南岳衡山、北岳恒山、中岳嵩山。
5．五湖：太湖、鄱阳湖、青草湖、丹阳湖、洞庭湖。
6．趋：从长者尊者前面走过，要小步快走，以示敬意，叫“趋”。
7．三吴：吴兴郡、吴郡、会稽郡。
8．三楚：西楚、东楚、南楚。
9．古人纪年：干支纪年和帝王纪年。干支纪年是十天干和十二地支依次两两相配而成得一种纪年方法。帝王纪年是按照帝王即位的年次或年号来纪年（明清两代）的方法。
10．十天干：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸。
11．十二地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。
12．古人纪月：序数纪月和特殊称谓纪月。每季用孟、仲、季区分。用朔（初一）、望（十五）、晦（月末）等名称标识日期。
夜半丙夜三更23-1鸡鸣丁夜四更1-3平日戊夜五更3-5。
14．名：古代婴儿出生几个月后，一般由父亲命名。
15．字：是20岁举行加冠仪式后才起的，标志着成人。字是对名的解释和补充，对名有表述、阐释作用，因此又叫“表字”。有的字与名相近相成，也有的相反相成。
16．号：是一种固定的别名，又叫“别号”。
17．谥号：古代帝王、诸侯、高官大臣、贵族及其他有地位的人死后，根据其生前的品德来定的，带有或褒或贬或同情的称号。
18．古人自称名，称人称字，这是基本的礼貌。
19．《周易》把礼仪分为五类：
吉礼：有关祭祀的，包括祭祀自然、神、祖先。凶礼：有关丧葬的，包括凭吊各种天灾人祸。
军礼：有关军事活动的。宾礼：有关外交活动的，包括朝、聘、会、盟等国事活动。
嘉礼：有关个人成长和交往以及王位承袭的，包括冠礼、婚礼、宴饮之礼、养老礼等。
侯晓旭。