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图形的变换教学视频篇一
【教材分析】
“图形的旋转”是继对称、平移之后的又一种图形的基本变换，是《义务教育阶段数学课程标准》中“图形变换”的一个重要组成部分。“图形的旋转”这节课的教学内容灵活丰富，符合四年级学生的年龄特点和已有的生活经验。学习本课前，学生曾经在三年级初步感受过生活中的平移与旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形；本节课是在上述基础上的进一步发展，通过具体实例的展示，呈现出学生在生活中随处可见的美丽图案，使学生运用变换的知识分析、欣赏和发现美，较清晰地了解一个简单图形经过旋转制作成复杂图形的过程，进一步体会数学中蕴含的文化价值，激发学生创造与创新的兴趣与欲望，为接下来的 “设计简单图案”做好铺垫，也为后续学习“图形的变换”奠定基础。
在生活中，有各种美丽的图案，其中有很多图案是由简单的图形经过平移或旋转得到的。本节课所展示的正是简单图形经过旋转形成复杂图案的过程。教材从“欣赏图案”入手，让学生观察这些图案的特点，然后将图案进行分解，逐步展示简单图形经过旋转后形成复杂图案的过程。教材编排注重以下两点：1、在操作过程中，让学生体会图形变换的特点。2、在图形的变换中，提倡不同的操作方法。3、鼓励学生设计制作美丽的图案。
图形的旋转对于帮助学生建立空间观念，掌握变换的数学思想方法有很大作用。
【学生分析】
学生特点：求知欲高、模仿能力强，思维多依赖于具体直观形象。
知识基础：1、在三年级初步感受了生活中的平移与旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形。2、在本册教材第二单元第四课“旋转与角”中已感知了图形的旋转，知道了旋转要围绕一个点旋转，体会了旋转过程中角的变化。
生活经验：通过“转纸风车”、“看风扇转动”、“螺旋桨转动”等已初步感受到变换现象的特征。
学习困难：学生在表述基本图形的旋转过程时，不会表述，容易出错，且表述不完整或不到位。
学习兴趣：虽然内容比较抽象，不容易理解，但学生对美丽图案感兴趣，对探究图案的设计过程感兴趣，对操作活动感兴趣。
【教学目标】
1、通过具体实例的观察，了解一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程。
2、通过观察、动手操作活动，使学生会表述图形旋转的变化过程，并能在方格纸上画出简单图形旋转90度后的图形。
3、运用观察、操作、归纳等思维方法培养学生的抽象思维能力，发展学生的空间观念。
4，通过欣赏与操作由旋转得来的图形，感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。
理论依据：《数学课程标准》中，在第二学段“空间与图形”的具体目标中明确指出，“通过观察实例，认识图形的旋转，能在方格纸上将简单图形旋转90度”。
【教学重点】
1、了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程，会较完整地表述图形旋转的过程。
2、确定旋转时的中心点、方向和角度。
3、能在方格纸上将简单图形旋转90度。
依据：本节课的教学重在让学生了解生活中很多美丽的图案是由简单的图形经过旋转得到的，并明确旋转的特征及旋转的三要素，这将为学生设计美丽图案及后续学习“图形的变换”做好铺垫。
【教学难点】 能在方格纸上画出简单图形旋转90度后的图形。
依据：在评价学生学习的情况时，必须进行动手操作的内容。根据学生的特点以及本节课内容的抽象性，学生在实际练习时，一定会出现学习困难，所以我将“能在方格纸上画出简单图形旋转900后的图形”作为教学难点。
【教学准备】
教师准备：多媒体教学课件，主题图中的基本图形，小三角形，“试一试”的三种图形等。
学生准备：方格纸，三角尺等。
【教学过程】
一、导入新课
教师手持风车，边转动边哼唱《大风车》歌曲疾步走上讲台。
师：（与学生共同唱完第一小节后）同学们，你玩过风车吗?
师：那么，谁来说说风车的风叶是怎样运动的呢？
(板书：旋转)
二、探究新知
（一）初步感知旋转的三要素
1、认识“旋转的中心点”
师：请同学们认真观察一下，风叶又是怎样旋转的呢？
预设：围绕一个点来旋转的。
应对：对。生活中很多物体的旋转，都要围绕一个点来旋转，这个点叫“中心点”。
（板书：中心点）
2、认识“旋转的两种方向”
（1）课件出示风车和摩天飞轮
预设：方向不同。
应对：风车朝右方旋转，摩天飞轮朝左方旋转。这两种方向在数学上有它的专用名称。
（板书：方向）
（2）课件出示钟表，请学生在钟面上认识顺时针方向和逆时针方向。
师：大家请看大屏幕，和钟表上指针旋转方向相同的叫“顺时针方向”，与它相反的方向叫“逆时针方向”。
（教师板书两种方向，并与学生一起用手势表示两种方向。）
3、结合钟表指针的旋转，认识“旋转的角度”
（1）请学生观察指针由12旋转到3
师：指针旋转了多少度？
预设：90度
应对：你怎样判断出指针旋转了90度呢？
预设：指针刚开始指向12，然后又指向3，刚好形成直角。
应对：看指针旋转前后所形成的夹角来判断旋转的角度。
（板书：角度）
（2）请学生完整地叙述指针的旋转过程
师：谁能完整地说出指针的旋转过程？
【要求学生重点突出中心点、方向、角度】
设计意图：让学生观察风车、摩天飞轮以及钟表上指针的旋转，使学生初步感知旋转的三要素：中心点、方向和角度。
（二）欣赏图案，体悟旋转的特征
1、欣赏图案
【课件出示美丽图案，并动态演示数学万花筒的美丽图案】
师：同学们，这些图案漂亮吗？想不想知道这些图案是怎样设计出来的？
师：我们一起来看看这个美丽的图案。
2、观察主题图
师：观察这个图案后，你发现了哪些特别的地方？
师：比如图案中有没有相同的部分？
师：那么相同的有几部分？
师：大小变了吗？
师：那么究竟是什么变了呢？
预设：位置变了。
师：同样，这两个图案也可以分解为四部分，每一个小图形的形状、大小全都一样，只是位置发生了改变。（揭示图形旋转的本质和特征）
【课件出示美丽图案分解过程】
师：我们把整个图案中的一小部分图形就叫做基本图形。（板书：基本图形）
设计意图：请学生欣赏图案，并对图案进行分解，使学生初步理解旋转的特征“图形的形状、大小没有变，只是位置发生变化”。
（三）探究图案的设计过程
1、独立尝试旋转图形
预设：旋转。
（教师巡视，看学生如何操作。）
师：在旋转过程中，你有什么地方需要提醒同学注意呢？
预设：都要绕着中心点旋转。
应对：谁来指一下中心点？
预设：都是顺时针方向旋转。
师：你再试着将图形旋转到图形c、d的位置上。
师：请看大屏幕，看看它的操作跟你的旋转过程、方法一样吗？
师：好。我们再来细心观察每一次的旋转过程。
2、观察图形旋转过程
（1）课件演示图形a的旋转过程，让学生看一看。
（教师帮助学生理解如何判断旋转的角度：课件演示或手势演示。）
（3）请学生填写图形a的旋转过程。
【课件出示：图形a绕 点 方向旋转 得到图形b。】
（4）请与同桌互相说一说图形a怎样旋转得到图形b。
（教师指导规范学生的数学用语，要求叙述中关注旋转的三要素。）
（6）师小结：由一个基本图形绕中心点顺时针方向旋转90度，最后形成了一个美丽的图案。
设计意图：请学生用基本图形试着旋转，经过交流共享彼此的资源，理解图形旋转的过程，并学会用规范的语言叙述旋转的过程，加深对旋转三要素的认识。
3、拓展视野：让学生观察另一个图案的旋转过程，并请学生说一说旋转的过程。
师：其实，在生活中有很多图案都是用这样的方法设计出来的。请看大屏幕，这也是一个由基本图形——菱形，绕中心点顺时针方向旋转90度而得到的美丽图案，注意观察它的旋转过程。
【请学生看一看，说一说旋转过程。】
师：其实，在实际生活中，类似于这样的一些简单的图形，经过不同角度的旋转后，都可以得到各种美丽的图案。
设计意图：通过另一个图形旋转过程展示，让学生加深对旋转在生活中应用的理解，激发学生的创作欲望。
（四）教师小结：通过刚才的探究，我们发现：一个基本图形经过旋转后得到了一个美丽的图案。而且，在旋转时，首先要确定好中心点，围绕中心点旋转，然后还要确定好旋转的方向和角度，才能形成一个美丽的图案。
三、实践体验
1、找一找
师：通过上面老师和大家的学习，接下来老师想来“考考你”，看你会不会找中心点？
（1）请学生打开书55页，拿出学具--小三角形，按老师的要求来转一转，并说一说每次旋转是以谁为中心点旋转的。
（2）同桌之间互相交流每次旋转是以谁为中心点旋转的。
（3）集体交流、订正。
（4）讨论：旋转中心的不同。
（5）师小结：同一个基本图，选择的中心点不同，旋转后得到的图形就不同。
设计意图：本题着重考察学生能否找准中心点，并通过讨论体会到“同一个基本图，选择的中心点不同，旋转后得到的图形就不同”。
2、说一说
（1）课件出示题目，先请让学生看一看旋转过程，并思考“蓝色三角形怎样旋转到粉色三角形的位置上？”
（2）集体交流、订正，规范学生的数学语言。
（要求叙述三要素，并理解旋转180度。）
设计意图：拓展思维，请学生观察旋转过程，并理解旋转180度。
3、填一填
（1）请学生打开书，看一看第2题，独立填写3道小题。
（2） 集体交流、订正。
（3）讨论：从图形1到图形2，从图形2到图形4等旋转的角度。
（4）师小结：同一个基本图，旋转的角度不同，旋转后图形的位置就不同。
设计意图：本题着重考察学生对旋转角度的理解，能准确填空，并通过讨论体会到“同一个基本图，旋转的角度不同，旋转后图形的位置就不同”。
4、转一转
（1）请学生看大屏幕，课件出示试一试第1题的第一幅图，请学生拿出学具，同桌两人合作，转一转，并说一说图形a如何形成图形b。
（2）集体交流，课件演示旋转过程（请学生上台演示以不同中心点旋转的过程）。
（3）师小结：同一个基本图中的任何一个点都可以当作中心点来旋转。
（4）请学生独立完成后两道题。
（5）集体交流、订正。（课件演示每一道题的旋转过程）
（6）讨论：后两道题的方向。
（7）师小结：同一个基本图，旋转的中心点、角度相同，但旋转的方向不同，旋转后得到的图形也不同。
设计意图：请学生转一转，再说一说图形a如何形成图形b，考察学生对旋转角度和方向的理解，同时请学生体会“同一个基本图中的任何一个点都可以作为中心点来旋转”，“ 同一个基本图，旋转的中心点、角度相同，但旋转的方向不同，旋转后得到的图形也不同”。
5、画一画
（1）请学生在作业纸上，将图形a绕o点顺时针方向旋转90度后的图形b画出来。
（2）同桌互相检查。
（3）集体订正，交流。
（4）师小结：在画图形a绕o点顺时针方向旋转90度后的图形b时，要从中心点出发开始画，要按照顺时针方向，还要看与中心点相连接的两条线段的夹角是否是90度，两条线段在原图中占几格，旋转后的图形也要占几格。
四、课堂总结
师：同学们，今天，我们学习了哪些你最感兴趣的知识？你有什么新的收获和感悟吗？
（请学生说一说本节课学习了什么，说说自己的收获，说说是怎样获得这些知识的。）
师总结：今天，我们一起学习并探究了“图形的旋转”，知道了一个简单的图形，经过旋转可以制作出美丽的图案；在旋转的过程中，一定要确定好中心点、旋转方向和角度，希望大家能自己选一个基本图形去旋转制作美丽的图案，相信你会成为设计师的，加油！
高老师你好！用了两个多小时看了你的教学设计的整个网络研讨过程（有的地方看的很粗略），很感动。你五易其稿，不断接受意见，认真调整、大胆实践，真正经历了一次互动交流、实践探索、反思提高的过程，也是我们举办这样活动的目的所在。你用心，你投入，你的背后有一个鼎力支持你的好校长和优秀的教研团队，你虽然辛苦，但也是最幸福的，祝你取得好成绩！
我来的比较晚，你已经到第五稿了，教学设计已经非常成熟了，但来了，好的方面比比皆是，我不再赘述，只把不同声音留下，可能有些苛刻，请你谅解！
1.关于重点和难点的问题。
我还是同意小李老师的意见，这节课的学习重点仍然是“能在方格纸上画出简单图形旋转900后的图形。”这是教学要使学生最后达成的数学技能，在三维目标里，应放在第一条中。相对于这个重点，学生学习中感到困难的应是对三要素的确定，三要素的分析想象是有一定困难的，如果能突破这个困难，即知道了中心点、向那个方向旋转、旋转的度数，就基本保证学生能在方格本上画出简单图形旋转90°后的图形了。所以我认为，重点和难点要调换一下。另外，难点都是相对于重点来说的，你确定的“了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程，会较完整地表述图形旋转的过程。”这不是对于重点的难点，这只是作为一种了解的内容而已。
2.关于教材分析和学情分析
已经分析得很到位了，特别是学生的解读。首先我认为行文风格要一致，学情分析不要分成5个方面，显得琐碎，要么一气呵成，用标点来体现层次性；用么用两个标题就可以了，如“学生的年龄特点特征”（思维特征，兴趣特点等），二是“学生的知识经验基础”（知识储备、生活经验、学习困难等）就可以了。
教材分析一般要阐述本节教材内容的地位、知识的本质，教材编写的特点等。你的教材分析得比较全面了，但还是感觉有的地方阐述得不到位，不够突出重点。如教材的地位中关于空间观念的培养问题阐述得不够，这是培养学生空间方位想象能力非常好的一个内容，传统教材中没有这个内容，现在编写进来，主要意图是什么，需要进一步结合课程标准进行阐述。
3.关于引课和三要素的教学
个人认为关于三要素的感受，要在学生观察分析中、画图操作中逐步感受，最后渐渐清晰清晰三要素，是归纳的学习方法。我没有教过这节课，但我觉得，中心点的确定是不成问题的；方向就是以时针和分针的为标准，一致就是顺时针，忘了就想想钟表的指针，规定的，记忆的，放前放后效果都一样。其实，对于设计来说是不影响效果的；旋转90°，需要多积累，不是告诉一次就解决了。你这样教学是非常扎实，鲜明，但你也在前几稿反思中提到，教学时间紧张，想把“能在方格纸上画出简单图形旋转900后的图形。”这个教学重点移到第二节课，后来又勉强拿了回来，但不是在最佳的教学时间学习的，当然，这与你前面教学目标与重难点的确定有关。
所以我认为引课现欣赏几组漂亮的图案，生活中，纯唯美的，让学生惊讶，感到数学的美与神奇。素材到网上找，或到书中找，有一套美国教材《happy数学》里面有好多这样的变换图案，我曾经看完后被感染了，找了几个典型的，放大后转载相框里，放在我们学校的计算机房的墙上了，意思是这个图案是数学与计算机的整合。我想你的学生看到后也会惊讶产生探索的欲望。
然后选取三个典型的，制成卡片，让学生在小组里或独立分析观察，提出问题：“你认为这些图案可能是怎样制作出来的呢”？分析几个，活动几个，可能有几种方法，可能有错误的想法，不要紧，教师要善于抓住时机适时引导，是学生看到基本图形，看到旋转，知道绕着中心点就可以了。
4.关于教学方式
看完你第五稿的教学设计和课堂实录，有一点遗憾，很多问题都是都被嚼碎了，给学生探索的空间小了，学生的自主性就不强了，个性的体验和方法就少了。你可以设计一个或两个比较开放一点的问题，放手让学生尝试。
5.关于观察、操作、想象的教学顺序问题
有几处的设计都是先操作，后说一说，再画一画。我认为，空间观念的培养有很多时候（难度不是特别大），应该是先想象，后操作，再说一说。操作一是为了验证刚才的想象，也是积累表象。如果操作后得到了答案，那么空间观念的培养就要打折。交流要尽量往后放，培养空间想象能力，先独立思考很重要。
不对的地方，多多谅解！
图形的变换教学视频篇二
【教学过程】：
一、导入新课（教师手拿风车走上讲台。）
师：同学们，你玩过风车吗?
生：玩过。
师：风车的风叶是怎样运动的？
生：旋转。
生：风车的风叶在旋转。
(板书：旋转)
二、探究新知
（一）初步感知旋转的三要素
1、认识“旋转的中心点”
师：认真观察，风叶又是怎样旋转的？
生：绕着一个点来旋转的。
生：围绕着一个点旋转的。
师：生活中很多物体的旋转，都要围绕一个点来旋转，这个点叫“中心点”。
（板书：中心点）
2、认识“旋转的两种方向”
（1）课件出示风车和摩天飞轮
师：大家请观察它们的旋转有什么不同？
生：一个向左边旋转，一个向右边旋转。
生：方向不同。
师：方向不同。
师：风车朝右方旋转，摩天飞轮朝左方旋转。这两种方向在数学上有它的专用名称。
（板书：方向）
（2）课件出示钟表，让学生在钟面上认识顺时针方向和逆时针方向。
师：大家请看大屏幕，和钟表上指针旋转方向相同的叫？
生：顺时针方向
师：与钟表上指针旋转方向相反的方向叫？
生：逆时针方向。
（教师板书两种方向，并与学生一起边说边用手势表示两种方向。）
3、结合钟表指针的旋转，认识“旋转的角度”
（1）观察指针由12旋转到3
师：指针发生了什么变化？
生：指针旋转了由12转到3。
师：指针旋转了多少度？
生：90度
师：你怎样判断指针旋转了90度呢？
生：因为12到1是30度，12到2是60度，12到3就是90度。
生：因为12到1是30度，到了2是60度，到了3是90度。
师：请看大屏幕，指针刚开始指向12，然后又指向3，刚好形成直角，就是90度。我们应该看指针旋转前后形成的夹角来判断旋转的角度。
（板书：角度）
（2）让学生完整地叙述指针的旋转过程
师：谁能完整地说出指针的旋转过程？
生：指针绕着中心点旋转了90度。
师：什么方向呢？
生：顺时针方向。
师：谁再来完整地说一次？
生：指针围绕着中心点顺时针方向旋转90度。
生：指针绕着中心点顺时针方向旋转了90度。
师：旋转在生活中的应用非常广泛，其实，在我们身边有很多美丽的图案也是通过一个简单图形旋转得到的。今天，我们就来研究“图形的旋转”。（板书：图形的旋转）
（二）欣赏图案，感悟旋转的三要素
1、欣赏图案
【课件出示美丽图案，并动态演示数学万花筒的美丽图案】
师：这些图案漂亮吗？
生：漂亮。
师：想不想知道这些图案是怎样设计的？
生：想。
师：我们一起来研究美丽图案的设计过程。
2、观察主题图
师：观察这个图案，有什么特点？
生：有四块半圆组成的。
生：都有一个半圆形。
生：都是有一个图形旋转而来的。
师：图案中有没有相同的部分？
生：有。
师：有相同的几部分？
生：四部分。
师：其实这个图案可以进行分解，分为四部分，观察每一部分的小图形，形状变了吗？
生：没有变。
师：大小变了吗？
生：没有变。
师：什么变了？
生：方向变了。
生：图形的方向变了。
生：图形的角度变了。
师：也就是位置变了。
师：我们把其中的一份图形就叫做基本图形。（板书：基本图形）
（三）探究图案的设计过程
1、观察图形旋转过程
师：怎样才能使图形a到图形b的位置上，再到图形c、d的位置上呢？
生：旋转。
生：顺时针方向旋转。
师：观察每次的旋转过程，还要注意什么？
生：都要绕着中心点旋转。
师：谁来指一下中心点？
（请一名学生上台指一下中心点。）
师：绕着中心点顺时针方向旋转。
2、独立尝试旋转图形
师：你能用手中的学具试着旋转到图形b、c、d的位置上吗？
（教师巡视，看学生如何操作。）
3、集体交流
师：我们一起来看一下每一次的旋转过程，观察图形a发生了什么变化？
生：图形a绕着中心点顺时针旋转。
师：旋转了多少度？
生：旋转了90度。
师：你怎样判断旋转了90度？
生；看小半圆的一条直边，旋转了90度
生：我也看里面的小半圆，刚好旋转了90度。
师：请看大屏幕，我们看里面这个小半圆的一条边旋转前在这里（鼠标点击边），旋转后在这里，刚好形成直角，是90度。
【课件出示：图形a绕 点 方向旋转 得到图形b。】
师：谁来试着填一下图形a的旋转过程呢？
生：图形a绕中心点顺时针方向旋转90度得到图形b。
生：中心点就是哪个点？
生：点o。
师：谁再来说一遍？
生：图形a绕点o顺时针方向旋转90度得到图形b。
师：谁听清楚了？谁再来说一次？
生：图形a绕点o顺时针方向旋转90度得到图形b。
师：和你的同桌说一说。
师：再看图形b怎样旋转得到图形c？
生：图形b绕点o顺时针方向旋转90度得到图形c。
师：听懂了吗？谁再来说？
生：图形b绕点o顺时针方向旋转90度得到图形c。
生：图形b绕点o顺时针方向旋转90度得到图形c。
生：图形b绕点o顺时针方向旋转90度得到图形c。
师：再看图形c发生了什么变化？
师：和你的同桌说一说。
师：谁来说一说？
生：图形c绕点o顺时针方向旋转90度得到图形d。
师：很好，谁再来说一说呢？
生：图形c绕点o顺时针方向旋转90度得到图形d。
生：图形c绕点o顺时针方向旋转90度得到图形d。
师：真棒，说得很不错嘛。
师：由一个基本图形绕中心点顺时针方向旋转90度，最后形成了一个美丽的图案。
4、拓展视野：让学生观察另一个图案的旋转过程，并请学生说一说旋转的过程。
生：菱形。
师：注意观察它的旋转过程。
师：谁来说说图形a发生了什么变化？
生：图形a绕点o顺时针方向旋转90度得到图形b。
师：谁听明白了？谁再来说一说？
生：图形a绕点o顺时针方向旋转90度得到图形b。
师：谁还想说？
生：图形a绕点o顺时针方向旋转90度得到图形b。
师：谁来说说图形b发生了什么变化？
生：图形b绕点o顺时针旋转90度得到图形c。
生：图形b绕点o顺时针旋转90度得到图形c。
生：图形b绕点o顺时针旋转90度得到图形c。
师：再看图形c又发生了什么变化？
师：和你的同桌说一说。
生：图形c绕点o顺时针方向旋转90度得到图形d。
师：谁再来说一说？
生：图形c绕点o顺时针方向旋转90度得到图形d。
生：图形c绕点o顺时针方向旋转90度得到图形d。
生：图形c绕点o顺时针方向旋转90度得到图形d。
师：其实，在生活中，一些简单的图形，经过不同角度的旋转，可以得到各种美丽的图案。
师：大家请看（板书），一个基本图形经过旋转得到了美丽的图案，在旋转时，首先要确定好中心点，围绕中心点旋转，并且要确定好旋转的方向和角度，才能形成一个美丽的图案。
三、实践体验
1、找一找
师：下面来考考你，看你会不会找中心点？
师：请打开书55页，读一读第1题。
师：拿出小三角形，让你的小三角形和图1中的蓝色三角形重合，你转一转，看看以谁为中心点旋转就会旋转到粉色三角形的位置上？再转一转图2、图3，并且说一说每次旋转都是以谁为中心点旋转的？并且填写下面的三道小题。
（学生独立做，教师巡视指导。）
师：做完的同学师跟你的同桌说一说，每个三角形在旋转时是以谁为中心点旋转的？
师：大家请看大屏幕，看看我们填得一样吗？
师：谁来读第一道题？
生：以点a为中心点旋转的图形是
（2）。师：你们跟他想得一样吗？
生：一样。
师：谁来读第二道题？
生：以点b为中心点旋转的图形是（1）。
师：有不同意见吗？
生：没有。
师：谁来读第三道？
生：以点c为中心点旋转的图形是（3）。
师：全部填对的同学请举手。
师：好，继续努力，想一想，为什么同一个三角形旋转之后的图形样子不一样呢？
生：旋转了。
生：中心点变了。
师：同一个基本图形，选择的中心点不同，旋转后的图形会发生变化。
2、说一说
师：请看大屏幕，先看一看旋转过程，并思考“蓝色三角形怎样旋转到粉色三角形的位置上？”
师：谁来说一说蓝色三角形的旋转过程？
生：逆时针。
生：逆时针方向旋转。
师：谁能完整地叙述呢？要说清楚中心点、方向、角度。
生：蓝色三角形围绕中心点逆时针方向旋转180度到粉丝三角形的位置上。
师：谁听清楚了？谁再来说一次？
生：蓝色三角形绕b点逆时针方向旋转180度到粉色三角形的位置上。
师：和你的同桌互相说一说。
3、填一填
师：请看书中的第2题，先读一读题，再按照题目要求去转一转，再填写三道题，可以用小三角形转一转。
师：填完的同桌互相交流，看看你们填得一样吗？
师：谁来回答第1题？
生：图形1绕点o顺时针旋转90度到图形（2）所在的位置。
师：你们和他填得一样吗？
师：好，谁来回答第2道题？
生：图形2绕点o顺时针旋转90度到图形（3）所在的位置。
师：和他想法一样的请举手。
师：不错，谁来回答第3道题？
生：图形2绕点o顺时针旋转（180度）到图形4所在的位置。
师：同意吗？
生：同意。
师：这里应该填什么呢？
生：角度，180度。
师：对，这里应该填角度，是180度。从2到4的位置，形成什么角？
生：平角。
师：大家再看，同一个三角形，旋转后什么发生了变化？
生：位置变了。
师：旋转的角度相同吗？
生：角度不同。
师：同一个三角形，旋转的角度不同，旋转后的位置就不同。
4、转一转
师：请看下一道题，先读一读题。
师：请你拿出第一个图形，照着图形a的样子放在方格纸上，同桌合作，按住中心点，旋转成图形b的样子，并且互相说说旋转过程。
（同桌合作活动，教师巡视指导。）
师：请看大屏幕，谁来说一说？
生：图形a绕一点顺时针旋转形成图形b。
生：图形a绕中心点顺时针方向旋转90度形成图形b。
师：你们和他想的一样吗？
生：一样。
师：谁来指一下中心点？
（请一名学生指一指。）
师：谁找的跟他的不一样？
（请学生指一指。）
师：这个图形中的每一个点都可以当作中心点来旋转。我们一起来看看旋转过程。（课件播放旋转过程。）
师：请拿出第二个图形，同桌合作，看如何形成图形b。
师：同桌互相说说旋转过程。
师：谁来说一说？
生：图形a绕中心点逆时针方向旋转90度形成图形b。
师：你们同意吗？
生：不同意，应该是顺时针方向旋转。
师：谁来说？
生：图形a绕中心点顺时针方向旋转90度形成图形b。
师：我们来看看对不对呢？（课件播放旋转过程。）
师：和你们的旋转过程一样吗？
生：一样。
师：拿出第三个图形，同桌合作，看如何形成图形b?
(学生活动，教师巡视。)
师：谁来说一说，图形a如何形成图形b？
生：图形a绕中心点顺时针方向旋转90度形成图形b。
师：你们同意吗？
生：同意。
师：请看旋转过程。（课件播放旋转过程。）
师：好，下面看第四道题，看看如何形成图形b。
（同桌合作活动，教师巡视指导。）
师：谁来说一说？
生：图形a绕中心点逆时针方向旋转90度形成图形b。
师：你们同意他的说法吗？
生：同意。
师：我们一起来看看大屏幕。（课件播放旋转过程。）
四、课堂总结
师：今天，我们学习了什么？你有什么新的收获？
生：我们学习了图形的旋转。
生：我知道了旋转的方向有逆时针方向和顺时针方向。
生：图形的旋转都围绕一个中心点。
生：我知道了一个基本图形通过旋转可以形成美丽的图案。
师：今天，我们研究了图形的旋转，知道了一个简单的图形，经过旋转可以制作出美丽的图案，在旋转的过程中，一定要确定好中心点、旋转方向和角度，希望大家能自己选一个基本图形去旋转制作美丽的图案，相信你会成为设计师的，加油！
四稿试讲后反思
今天，我进行了第四次试讲，仍然是借班上课，可是效果与前一次相比，还是有着不同之处，回顾整个教学过程，我认为有以下亮点：
1、设置问题，引导思维。
一个好的数学问题，既能揭示课堂的教学内容，又能充分调动学生的积极性。本节课设置了一个个的问题，把知识点串联起来，以引导学生的思维，学生在思考这些问题的过程中，掌握了图形的旋转的特征及其应用，从而完成了本节课的知识目标。
2、自主探究，训练思维。
新课程标准强调教学不能把知识的结果强加给学生，不能单纯地只让学生掌握知识的结果，而应重视获取知识的过程。因此，在本节课中，我着重突出了学生自主探究的特点，尤其在难点的突破过程中，更是充分展示了学生个性化的思维过程，这种自主探究的方式，极大地调动了学生的学习积极性，训练了学生思维的多样性。
3、动态演示，激活思维。
课件制作较好，形象、生动，能为教学重难点的突破起到重要的作用，同时，也能使学生的思维空间得到更大程度的拓展。
反思这节课，仍然存在不可避免的问题：
1、试一试的二题，仍然没有在课堂上画一画。看来，在时间的分配要做思考了。
2、课堂中还是让学生说得少了，应该让学生同桌之间互相再说一说，训练学生用数学语言叙述图形旋转过程的能力，从而达到发展抽象思维能力的目的。
在第五稿设计中，我更要慎重，将存在的问题一一解决，我相信会收到更好的教学效果。
听过高老师的课，我觉得高老师还要注意一些细节问题：
1、教师在演示时，一定注意让全部学生都看清楚老师的手势。
2、当学生叙述旋转过程，教师手中的指挥棒应随着学生的叙述在课件上活动。
看完实录我觉得老师在指导学生的说上还要下功夫，问学生的小问题有点多。如：让学生完整地叙述指针的旋转过程。 这一环节在老师的引导下学生是说出来，但是费时，第一个学生回答时老师就应该指导他说完整。为解决其它问题节约时间。
四稿设计后的思考
四稿设计上传以后，老师们讨论的焦点问题是“学生为什么会在叙述图形旋转过程时，出现叙述不完整的现象呢？”我也在深思，感觉老师们分析的原因正是课堂中存在问题的根源，要想解决这个问题的根源，教师要注重让学生明确旋转三要素的重要性。在朋友们的指点后，我认为除了在主题图的旋转过程中去感受以外，还可以结合练习题，第一道题“找一找”讨论中心点的问题，第三道题“填一填”讨论旋转角度的问题，第四道题“转一转”讨论旋转方向的问题，在练习之后的讨论中，让学生再次感受旋转三要素缺一不可。我想，这样就会让学生的学习困难相对更少一些，让学生更深刻、更彻底地理解图形的旋转。
图形的变换教学视频篇三
【教材分析】
“图形的旋转”是继对称、平移之后的又一种图形的基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。“图形的旋转”这节课的教学内容灵活丰富，符合四年级学生的年龄特点和已有的生活经验。学习本课前，学生已经在三年级初步感受了生活中的平移与旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形，本节课是在上述基础上的进一步发展，通过具体实例的展示，呈现学生在生活中随处可见的美丽图案，使学生运用变换的知识分析、欣赏、发现美，了解一个简单图形经过旋转制作成复杂图形的过程，进一步体会数学的文化价值，激发学生创造欲望，为后面设计简单图案做好铺垫，也为后续学习“图形的变换”奠定基础。
在生活中，有各种美丽的图案，其中有很多图案是由简单的图形经过平移或旋转得到的。本节课所展示的正是简单图形经过旋转形成复杂图案的过程。教材从“欣赏图案”入手，让学生观察这些图案的特点，然后将图案进行分解，逐步展示简单图形经过旋转后形成复杂图案的过程。教材编排注重以下两点：1、在操作过程中，让学生体会图形变换的特点。2、在图形的变换中，提倡不同的操作方法。3、鼓励学生设计制作美丽的图案。
在教学时，我把旋转的三要素“中心点、方向、角度”作为重点来突破，在学生观察的基础上，鼓励学生动手操作，体验旋转的过程，以提高学生的感性认识。教学中注重让学生“先想一想，再做一做，再想一想”，试图在操作的过程中，让学生体会图形变换的特点，发展学生的空间观念。
【学生分析】
学生特点：求知欲高、模仿能力强，思维多依赖于具体直观形象。
知识基础：1、在三年级初步感受了生活中的平移与旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形。2、在本册教材第二单元第四课“旋转与角”中已感知了图形的旋转，知道了旋转要围绕一个点旋转，体会了旋转过程中角的变化。
生活经验：通过“转纸风车”、“看风扇转动”、“螺旋桨转动”等已初步感受到变换现象的特征。
学习困难：学生在表述基本图形的旋转过程时，不会表述，容易出错，表述不完整。
学习兴趣：内容比较抽象，不容易理解，但学生对操作活动很感兴趣。
【教学目标】
1、通过具体实例的观察，了解一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程，
2、通过动手操作活动，使学生会表述图形旋转的变化过程，并能在方格纸上画出简单图形旋转900后的图形。
3、运用观察、操作、归纳等思维方法培养学生的抽象思维能力，发展学生的空间观念。
4，通过欣赏与操作由旋转得来的图形，感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。
理论依据：《数学课程标准》中，在第二学段“空间与图形”的具体目标中明确指出，“通过观察实例，认识图形的旋转，能在方格纸上将简单图形旋转90度”。
【教学重点】
1、了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程，会表述图形旋转的过程。
2、确定旋转时的中心点、方向和角度。
3、能在方格纸上将简单图形旋转90度。
依据：本节课的教学重在让学生了解生活中很多美丽的图案是由简单的图形经过旋转得到的，并明确旋转的特征及旋转的三要素，这将为学生设计美丽图案及后续学习图形的变换做好铺垫。
【教学难点】 能在方格纸上画出简单图形旋转900后的图形。
依据：在评价学生学习的情况时，必须进行动手操作的内容。根据学生的特点以及本节课内容的抽象性，学生在实际练习时，一定会出现学习困难，所以我将“能在方格纸上画出简单图形旋转900后的图形”作为教学难点。
【教学准备】 多媒体教学课件，风车，方格纸，小三角形等。
【教学过程】
一、导入新课
教师手拿风车走上讲台。
师：同学们，你玩过风车吗?风车的风叶是怎样运动的？
(板书：旋转)
二、探究新知
（一）初步感知旋转的三要素
1、认识“旋转的中心点”
师：认真观察，风叶又是怎样旋转的？
预设：围绕一个点来旋转的。
应对：生活中很多物体的旋转，都要围绕一个点来旋转，这个点叫“中心点”。
（板书：中心点）
2、认识“旋转的两种方向”
（1）课件出示风车和摩天飞轮
师：观察它们的旋转有什么不同？
预设：方向不同。
应对：风车朝右方旋转，摩天飞轮朝左方旋转。这两种方向在数学上有它的专用名称。
（板书：方向）
（2）课件出示钟表，让学生在钟面上认识顺时针方向和逆时针方向。
师：大家请看大屏幕，和钟表上指针旋转方向相同的叫“顺时针方向”，与它相反的方向叫“逆时针方向”。
（教师板书两种方向，并与学生一起用手势表示两种方向。）
3、结合钟表指针的旋转，认识“旋转的角度”
（1）让学生观察指针由12旋转到3
师：指针旋转了多少度？
预设：90度
应对：你怎样判断指针旋转了90度呢？
预设：指针刚开始指向12，然后又指向3，刚好形成直角。
应对：看指针旋转前后形成的夹角来判断旋转的角度。
（板书：角度）
（2）让学生完整地叙述指针的旋转过程
师：谁能完整地说出指针的旋转过程？
【要求学生说出中心点、方向、角度】
设计意图：让学生观察风车、摩天飞轮以及钟表上指针的旋转，使学生初步感知旋转的三要素：中心点、方向和角度。
（二）欣赏图案
1、欣赏图案
【课件出示美丽图案，并动态演示数学万花筒的美丽图案】
师：这些图案漂亮吗？想不想知道这些图案是怎样设计的？
师：我们一起来研究美丽图案的设计过程。
2、观察主题图
师：观察这个图案，你从中发现了什么？
师：图案中有没有相同的部分？
师：有相同的几部分？
师：其实这个图案可以进行分解，分为四部分，观察每一部分的小图形，形状变了吗？
师：大小变了吗？
师：什么变了？
预设：位置变了。
师：同样，这两个图案也可以分解为四部分，每一个小图形的形状、大小一样，只是位置变了。（揭示图形旋转的本质和特征）
【课件出示美丽图案分解过程】
师：我们把其中的一份图形就叫做基本图形。（板书：基本图形）
设计意图：让学生欣赏图案，并对图案进行分解，使学生初步理解旋转的特征“图形的形状、大小没有变，只是位置发生变化”。
（三）探究图案的设计过程
1、观察图形旋转过程
师：怎样才能使图形a到图形b的位置上，再到图形c、d的位置上呢？
预设：旋转。
师：观察每次的旋转过程，你发现了什么？
预设：都要绕着中心点旋转。
应对：谁来指一下中心点？
师：你还发现了什么？
预设：都是顺时针方向旋转。
2、独立尝试旋转图形
师：你能用手中的学具试着旋转到图形b、c、d的位置上吗？
（教师巡视，看学生如何操作。）
2、集体交流，
（1）课件演示图形a的旋转过程，让学生看一看。
（教师帮助学生理解如何判断旋转的角度：课件演示或手势演示。）
（3）让学生填写图形a的旋转过程。
【课件出示：图形a绕 点 方向旋转 得到图形b。】
（4）与同桌说一说图形a的旋转过程。
（教师指导规范学生的数学语言，要求叙述旋转的三要素。）
（6）师小结：由一个基本图形绕中心点顺时针方向旋转90度，最后形成了一个美丽的图案。
设计意图：让学生用基本图形试着旋转，经过交流共享彼此的资源，理解图形旋转的过程，并学会用规范的语言叙述旋转的过程，加深对旋转三要素的认识。
4、拓展视野：让学生观察另一个图案的旋转过程，并请学生说一说旋转的过程。
师：其实，在生活中有很多图案都是用这样的方法设计的，请看大屏幕，这也是一个由基本图形-菱形，绕中心点顺时针方向旋转90度得到的美丽图案，注意观察它的旋转过程。
让学生看一看，说一说旋转过程。
师：其实，在生活中，一些简单的图形，经过不同角度的旋转，可以得到各种美丽的图案。
设计意图：通过另一个图形旋转过程展示，让学生加深对旋转在生活中应用的理解，激发学生的创作欲望。
（四）教师小结：一个基本图形经过旋转得到了美丽的图案，在旋转时，首先要确定好中心点，围绕中心点旋转，并且要确定好旋转的方向和角度，才能形成一个美丽的图案。
四、课堂总结
师：今天，我们学习了什么？你有什么新的收获？
（让学生说一说本节课学习了什么，说说自己的收获，说说是怎样获得这些知识的。）
师总结：今天，我们研究了图形的旋转，知道了一个简单的图形，经过旋转可以制作出美丽的图案，在旋转的过程中，一定要确定好中心点、旋转方向和角度，希望大家能自己选一个基本图形去旋转制作美丽的图案，相信你会成为设计师的，加油！
板书设计：
图形的旋转
中心点
顺时针方向
逆时针方向
角度
实在是技术不行，“基本图形”与“旋转”之间有个箭头，“旋转”后面有个大括号，“方向”后面有个大括号，两种方向后还有箭头表示，可是打不上去，抱歉了！
高老师的第四稿设计中，在探究主题图的设计过程时，让学生先观察课件中的旋转过程，讨论是怎样旋转的，然后再独立尝试旋转，我觉得是否应让学生先独立尝试旋转，并说说旋转时要注意什么，再看课件的旋转过程，加深印象。
以下引用高老师的板书：
板书设计：
图形的旋转
中心点
顺时针方向
逆时针方向
角度
在听了高老师课后，我觉得，高老师在每一次的设计和实际授课相碰撞有摩擦时，都能“痛定思痛”积极进行调整和改进，点滴都在向学生的实际学情和学习需求在靠拢，非常的努力，更体现出她对教学理念中“以人为本”的深刻领悟。
这里有几个小建议：
（1）、能否将旋转的三要素在板书时，用彩色粉笔突出出来；
（3）、老师在步步跟进每一个要素教学时时，能否让同桌之间就每一步的操作选择性的点几组边演示边叙述，是否更能对学生的叙述与实际认知的效果进行一个检验和评比，这样也便于掌握学生的学习情况，还可以培养和促进学生之间的合作精神。
请高老师参考。
看过高老师的第四稿设计，比第三稿设计在活动处理过程中更细化了，更丰富了，给予学生的探究活动形式多、时间多，能体现新课程的教学理念。从高老师的初稿到第四稿，感觉每一次改动都是你进步的表现，希望你能继续努力，提高自己的业务能力！我认为四稿有以下亮点：
1、本节课的教学设计能够根据儿童的年龄特点创设情境，激发学生的好奇心和求知欲，使学生始终以浓厚的兴趣参与学习的全过程，使每个学生都能感受到学习数学的快乐。
2、从学生已有的生活经验出发，通过观察风车、摩天飞轮、钟表上的指针、美丽的图案等感悟旋转的特征及旋转的三要素，既获得了数学知识，又提高了数学能力，充分体现了学生是学习的主人，教师是学生学习的组织者、引导者、合作者。
3、练习设计由浅入深，有梯度。从实物图形到抽象的数学图形，使学生的认识得到了升华，在练习中，也进一步培养了学生的空间想象和推理能力。
（三）探究图案的设计过程
（3）让学生填写图形a的旋转过程。
【课件出示：图形a绕 点 方向旋转 得到图形b。】
（4）与同桌说一说图形a的旋转过程。
相比第三稿设计，四稿中的这一环节设计较好，让学生试着填一填图形a的旋转过程，再让同桌互相说一说，为学生叙述旋转过程奠定了厚实的基础，学生出错的就会很少。
看过高老师的第四稿，感觉本节课较好地体现了数学课程基本理念，以学生发展为本，诚心诚意把学生当作学习的主人，最大限度地开发学生的学习潜能，着力促进学生主动、生动、活泼地发展。
体现在以下几个方面：
1、通过创设情境，激发学生学习兴趣。让学生在具体的生活情境中体验和理解数学。
本节课运用学生熟悉的风车、摩天飞轮、钟表、美丽的图案，让学生感到新颖有趣，从而使学生产生强烈的探究欲望。
2、积极倡导自主探索、合作交流的学习方式，为学生提供了充分的实践、探究与合作学习的空间，最大限度地保障学生主动参与。
本节课按照“初步感知旋转的三要素—亲自体验旋转的三要素—辨析旋转的三要素”的思路展开教学，运用动手操作、合作交流等方式给学生提供了充分的探究空间，引导学生亲身经历知识的形成过程，感悟学法，实现教与学的和谐发展。
3、重视联系生活实际，为学生搭建欣赏数学美的平台。
教学中，教师抓住美丽图案的特点，精心设计“想一想、看一看、说一说、转一转、画一画”等活动，引导学生在轻松愉悦的氛围中学习数学，培养学生学习数学的情感。
四稿设计后的思考
四稿设计上传以后，老师们讨论的焦点问题是“学生为什么会在叙述图形旋转过程时，出现叙述不完整的现象呢？”我也在深思，感觉老师们分析的原因正是课堂中存在问题的根源，要想解决这个问题的根源，教师要注重让学生明确旋转三要素的重要性。在朋友们的指点后，我认为除了在主题图的旋转过程中去感受以外，还可以结合练习题，第一道题“找一找”讨论中心点的问题，第三道题“填一填”讨论旋转角度的问题，第四道题“转一转”讨论旋转方向的问题，在练习之后的讨论中，让学生再次感受旋转三要素缺一不可。我想，这样就会让学生的学习困难相对更少一些，让学生更深刻、更彻底地理解图形的旋转。
图形的变换教学视频篇四
二,本单元学习内容的前后联系
三,学生情况分析
六年级的学生在三,四年级时已初步认识了长方形,正方形,三角形,梯形等平面图形的基本特征,也许平面图形较为直观,在日常生活中较为常见的原因,学生对图形方面的知识比较感兴趣,也学得比较扎实.但学生的空间想象能力和动手操作能力比较差,对图形的平移,旋转方面的知识也掌握得不好,所以在本单元中要加强学生的动手能力与空间想象能力的培养,力图全面提高学生的数学素质,为以后进一步学习打好坚实的基础.
四,单元知识背景分析
学习图形变换的主要目的是引导学生从运动变化的角度去探索和认识空间与图形,发展学生的空间观念.三年级时,学生已经结合实例初步感知了生活中的平移,旋转和轴对称现象,认识了轴对称图形,能在方格纸上画出简单的轴对称图形,能在方格纸上画一个简单图形沿水平方向或竖直方向平移后的图形;四年级时,结合实例观察,学生了解了一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程,能在方格纸上将简单图形旋转90度.本单元学习的图形变换内容是在上述基础上的进一步发展,是平移,施加或轴对称知识的综合运用.通过具体实例的展示,使学生知道一个简单图形经过旋转,平移或轴对称,能开成一个较复杂的图形,并能运用图形的变换在方格纸上设计图案.
五,单元编写意图:
本单元主要通过三个活动引导学生展开学习.图形的变换, 图案设计,数学欣赏.(一),教材安排的情境,鼓励学生通过观察,操作,想象,分析图形变换的过程,并运用语言进行表达.同时,第一个情境中,图形变换的方式和步骤是多样的,通过交流,学生将加深对平移,旋转,轴对称现象的理解,体验变换过程的多样性.同时鼓励学生将观察,操作与想象相结合,发展学生的空间观念.并进一步鼓励学生能灵活运用平移,旋转和轴对称在方格纸上设计图案.(二),生活中有各种美丽的图案,选择一部分有趣的图案供学生欣赏,对培养学生的审美意识,认识数学的美是很有帮助的.教材中专门安排了"任意一个简单的图形,当它围绕一点进行旋转,并把每次旋转后的图形沿轮廓画下来,那么就会形成一个美丽图案"的活动,引导学生绘制美丽的图案,体会图形世界的神奇.
六,单元教学目标:
1,通过观察,操作,想象,经历了一个简单图形经过平移,旋转或轴对称制作复杂图形的过程,能有条理地表达图形的变换过程,发展空间观念.
2,经历运用平移,旋转或轴对称进行图案设计的过程,能灵活运用平移,旋转和轴对称在方格纸上设计图案.
3,结合欣赏和设计美丽的图案,感受图形世界的神奇.
七,教学内容:图形的变换,图案设计,数学欣赏.
八,教学难点:把一个图形经过平移,旋转或轴对称制作复杂图形的过程,能有条理地表达图形的变换过程.
九,各小节教学目标及课时安排
本单元计划课时数:6节
教学内容
教学目标
计划课时
授课日期
图形的变换
1,通过观察,操作,想象,经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程,体验图形的变换,发展空间观念.
2,借助方格纸上的操作和分析,有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程.
3,利用七巧板在方格纸上变换各种图形,进一步提高学生的想象能力.
1课时
图案的设计
1,经历运用平移,旋转或轴对称进行图案设计的过程,能运用图形的变换在方格纸上设计图案.
2,结合图案设计的过程,进一步体会平移,旋转和轴对称在设计图案中的作用,体验图形的变换过程,发展空间观念.
3,结合和设计美丽的图案,感受图形世界的神奇.
1课时
数学欣赏
引导学生欣赏图案,并尝试绘声绘制美丽的图案,培养学生的审美意识.
1课时
机动
1课时
单元测试及分析
检测本单元的学生学习情况,及时进行查漏补缺
2课时
合 计
6课时
十,各课时教学设计
图形的变换
【教学内容】
义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第三单元第34页"图形的变换".
【教学目标】
1,通过观察,操作,想象,经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程,体验图形的变换,发展空间观念.
2,借助方格纸上的操作和分析,有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程.
3,利用七巧板在方格纸上变换各种图形,进一步提高学生的想象能力.
【教学重,难点】
通过观察,操作活动,说出图形的平移或旋转的变换过程.
【教学设计】
教 学 过 程
一,创设情境
么是平移,什么是旋转.
学生在自己的方格纸上操作交流,然后请几位学生展示.
师:同学们我们在分析图形的变换时,不仅要说出它的平移或旋转情况,还要说清楚是怎样平移或旋转的,这样就能清楚地知道它的变换过程.
师:同学们的交流很好,下面请同桌的两个同学互相合作,用两个三角形自己设计一个图形,然后进行变换,并说一说它的变换过程.
(学生进行自己的设计与操作,师巡视指导)
二, 尝试练习:
师:接下来,请同学们观察下图,边观察边思考,并拿出课前准备好的方格纸和三角形,分别给四个三角形标上a,b,c,d,自己摆一摆,移一移,转一转,进行图形的变换,然后按照下面老师提出的四个问题,与同桌同学进行交流.
(1)四个三角形a,b,c,d如何变换得到"风车"图形
(2)"风车"图形中的四个三角形如何变换得到长方形
(3)长方形中的四个三角形如何变换得到正方形
(4)正方形中的四个三角形如何变换回到最初的图形
学生自己操作,同桌交流图形变换的方法,教师巡视指导.
师:刚才同学们做得很认真,现在我们一起来交流,让同学们说出各自不同的方法,只要方法正确,老师应给予肯定.
三,拓展练习
师:同学们,这节课我们学了哪些知识 (图形的变换).刚才你们都用了哪些学具来摆图形呢 (三角形).刚才同学们只用了2个或4个三角形来摆图形,变换出来的图形不多而且较简单.你们想不想变换出更多更美的图形呢 (想).下面,先请你们观察老师变换的这个图形.(师出示图)
师:请同学们动手摆一摆,再说一说左图的七巧板是如何平移或旋转 得到右图的.
学生操作并回答变换过程.
师:下面请拿出你们喜欢的七巧板, 4人小组合作,在方格纸上摆一摆,变一变,看哪个小组的同学变换的图形最多最美.记住,哪个同学变换好一个图形,就与组里的同学说一说,你是怎样变换图形的.
学生分4人小组合作,在方格纸上用七巧板变换图形,教师巡视指导.
师:同学们,下课的时间到了,有许多同学没来得及把自己想好的图形变换出来,没关系,回去后,我们还可以继续摆,继续变,继续与同学们一起交流.
四,课堂小结:
2, 教师激励学生,提出希望.
五,板书设计:
图形a————————————图形b
(平移,旋转,轴对称)
平移:方向,移动数量
旋转:绕某向什么方向旋转多少度
轴对称:
图案设计
【教学内容】
义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第三单元第50页"图形的变换".
【教学目标】
1,经历运用平移,旋转或轴对称进行图案设计的过程,能运用图形的变换在方格纸上设计图案.
2,结合图案设计的过程,进一步体会平移,旋转和轴对称在设计图案中的作用,体验图形的变换过程,发展空间观念.
3,结合和设计美丽的图案,感受图形世界的神奇.
【教学重,难点】
经历运用平移,旋转或轴对称进行图案设计的过程,能运用图形的变换在方格纸上设计图案,体验图形的变换过程.
【教学设计】
教 学 过 程
一,创设情境
师:上节课,我们已经学过了图形的变换,下面请同学们一边观察书上右面的花瓣图形案,一边想一想是如何通过a得到的 在四人小组里交流你的想法.
学生在自己的方格纸上操作交流,然后请几位学生展示.
当学生展示出书上所展示的例子后,老师再进一步的提问.
师:除了上面所展示的两种方法外,还有其它方法吗
学生同桌之间交流汇报后老师再作简单的总结.
四人小组互相交流后作汇报.
二,练习:
师:接下来,请同学们观察练一练中的第1题,边观察边思考,图a如何变换得到b的 图e,f如何变换得图d的 与同桌同学进行交流.
学生自己操作,同桌交流图形变换的方法,教师巡视指导.
学生汇报时说出各自不同的方法,只要方法正确,老师应给予肯定.
三,拓展练习
做练一练中的第2题,鼓励学生独立在方格纸上自己制作变换后的图形,教师巡视作个别指导.
汇报时,让学生把自己的想法,思考过程表达出来.
做练一练中的第3题,鼓励学生运用平移,旋转工轴对称在方格纸上进行图案设计,进一步体会一个简单图形经过平移,旋转工轴对称制作复杂图形的过程,提高知识的综合运用能力.
四,课堂小结:
2, 教师激励学生,提出希望.
数学欣赏
图案设计
图形的变换
图形的变换
已学的相关内容
三年级下册
·认识轴对称,平移和旋转现象
四年级上册
图形的变换
本单元的主要内容
图形的变换
图案设计
数学欣赏
图形的变换教学视频篇五
“图形的旋转”是继对称、平移之后的又一种图形的基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。“图形的旋转”这节课的教学内容灵活丰富，符合四年级学生的年龄特点和已有的生活经验。学习本课前，学生已经在三年级初步感受了生活中的平移与旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形，本节课是在上述基础上的进一步发展，通过具体实例的展示，呈现学生在生活中随处可见的美丽图案，使学生运用变换的知识分析、欣赏、发现美，了解一个简单图形经过旋转制作成复杂图形的过程，进一步体会数学的文化价值，激发学生创造欲望，为后面设计简单图案做好铺垫，也为后续学习“图形的变换”奠定基础。
本节课教材内容从“欣赏图案”入手，让学生观察这些图案的特点，然后将图案进行分解，逐步展示简单图形经过旋转后形成复杂图案的过程。在教学时，我把旋转的三要素“中心点、方向、角度”作为重点来突破，在学生观察的基础上，鼓励学生动手操作，体验旋转的过程，以提高学生的感性认识，发展学生的空间观念。教学中要注重让学生“先想一想，再做一做，再想一想”，试图在操作的过程中，让学生体会图形变换的特点。
【学生分析】
学生特点：求知欲高、模仿能力强，思维多依赖于具体直观形象。
知识基础：1、在三年级初步感受了生活中的平移与旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形。2、在本册教材第二单元第四课“旋转与角”中已感知了图形的旋转，知道了旋转要围绕一个点旋转，体会了旋转过程中角的变化。
生活经验：通过“转纸风车”、“看风扇转动”、“螺旋桨转动”等已初步感受到变换现象的特征。
学习困难：1、学习内容比较抽象。2、学生在描述旋转过程时，容易出错，描述不完整。
【教学目标】
1、通过具体实例的观察，了解一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程。
2、通过在方格纸上的操作活动，说出图形旋转的变化过程，并能在方格纸上画出简单图形旋转900后的图形，发展学生的空间观念。
3、通过欣赏与操作由旋转得来的图形，培养学生的观察审美能力和动手操作能力，感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。
4、在操作活动中，培养学生的数学合作交流能力。
理论依据：《数学课程标准》中，在第二学段“空间与图形”的具体目标中明确指出，“通过观察实例，认识图形的旋转，能在方格纸上将简单图形旋转90度”。
【教学重点】
1、了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程。
2、确定旋转时的中心点、方向和角度。
依据：本节课的教学重在让学生了解生活中很多美丽的图案是由简单的图形经过旋转得到的，并明确旋转的特征及旋转的三要素，这将为学生设计美丽图案及后续学习图形的变换做好铺垫。
【教学难点】 能在方格纸上画出简单图形旋转90度后的图形。
依据：在评价学生学习的情况时，必须进行动手操作的内容。根据学生的特点以及本节课内容的抽象性，学生在实际练习时，一定会出现学习困难，所以我将“能在方格纸上画出简单图形旋转900后的图形”作为教学难点。
【教学准备】 多媒体教学课件，风车，方格纸，小三角形等。
【教学过程】
一、导入新课
教师手拿风车走上讲台。
师：同学们，你玩过风车吗?风车的风叶是怎样运动的？它又是怎样旋转的呢？(板书：旋转)
二、探究新知
（一）认识旋转的要素：中心点、方向
1、让自己桌上的玩具转起来，并说说是怎样旋转的。（板书：中心点、方向）
2、课件出示钟表，让学生在钟面上认识顺时针方向和逆时针方向。（板书：顺时针旋转、逆时针旋转。）
3、拓展视野，课件出示生活中的旋转现象，让学生明白：生活中很多物体的旋转，都要围绕着中心点，按着一定的方向旋转的。
设计意图：通过让学生自己的东西旋转起来，再用钟表帮助学生理解顺时针方向和逆时针方向，再展示生活中的旋转现象，使学生对 “中心点和方向”在旋转中的作用有明确的认识。
师：旋转在生活中的应用非常广泛，其实，在我们身边有很多美丽的图案也是通过一个简单图形旋转得到的。今天，我们就来研究“图形的旋转”。（板书：图形的旋转）
（二）欣赏图案，认识“基本图形”
预设1：是画出来的。
应对1：那么它是按着什么样的规则画出来的呢？
预设2：旋转得到的。
应对2：是由哪个图形旋转得到的？
（2）出示主题图，集体交流：观察这个图案，你从中发现了什么？每个图案中都有相同的部分，每个小图形的形状一样，大小一样，只是什么变了？（揭示图形旋转的本质和特征）
生：位置变了。
师：其实，可以把这个图案进行分解，分为四部分，其中一份就叫做基本图形（课件演示分解过程，板书：基本图形）
设计意图：让学生欣赏图案，并对图案进行分解，使学生初步理解美丽图案是由基本图形旋转得到。
（三）探究图案的设计过程
1、独立尝试旋转图形
让学生拿出学具--桌上的基本图形，在方格纸上定一个中心点，试着旋转，看如何得到图形b、c、d，并用笔描画出旋转后的图形。（教师巡视，看学生如何操作。）
2、同桌互相交流
让同桌之间互相说说是怎么旋转的。
3、集体交流，认识旋转的第三个要素：角度
（1）请学生来上台演示自己的旋转过程。（教师提供学具。）
（2）课件演示图形a的旋转过程，让学生看一看。
（3）让学生思考：图形 a 发生了什么变化？旋转了多少度？你是怎样判断旋转了90度呢？（教师帮助学生理解如何判断旋转的角度：课件演示或手势演示。）
（4）让学生完整地叙述图形a的旋转过程。
（5）鼓励学生说一说：图形b怎样旋转得到图形c？图形c又是怎样旋转得到图形d呢？（教师指导规范学生的数学语言，要求叙述旋转的三要素。）
（6）师小结：由一个基本图形绕中心点顺时针方向旋转90度，最后形成了一个美丽的图案。
设计意图：让学生用基本图形试着旋转，并用笔初步描画出旋转后的图形，再经过交流共享彼此的资源，理解图形旋转的过程，并学会用规范的语言叙述旋转的过程。
4、拓展认识
（1）让学生观察另一个图案的旋转过程，并请学生说一说旋转的过程。
师：其实，在生活中有很多图案都是用这样的方法设计的，请看大屏幕，这也是一个由基本图形-菱形，绕中心点顺时针方向旋转90度得到的美丽图案，注意观察它的旋转过程。
（2）数学万花筒
课件出示数学万花筒内容，激发学生的创作意识。
师：其实，在生活中，一些简单的图形，经过不同角度的旋转，可以得到各种美丽的图案。
设计意图：通过另一个图形旋转过程和数学万花筒图形旋转的展示，让学生加深对旋转在生活中应用的理解，激发学生的创作欲望。
（四）教师小结“旋转的特征”：在旋转时，一定要确定好中心点，围绕中心点旋转，并且要确定好旋转的方向和角度。（板书：角度90度）
三、实践体验
1、考考你
师：下面来考考你，看你会不会找中心点？
（1）让学生打开书55页，拿出学具--小三角形，按老师的要求来转一转，并说一说每次旋转是以谁为中心点旋转的。
（2）同桌之间互相交流每次旋转是以谁为中心点旋转的。
（3）集体交流、订正。
设计意图：本题着重考察学生能否找准中心点。
2、看一看，说一说
（1）课件出示题目，先让学生看一看旋转过程，并思考“三角形1怎样旋转到三角形2的位置上？”
（2）集体交流、订正，规范学生的数学语言。（要求叙述三要素，并理解旋转180度。）
设计意图：拓展思维，让学生观察旋转过程，并理解旋转180度。
3、填写第2题
（1）让学生打开书，看一看第2题，独立填写3道小题。
（2） 集体交流、订正。
设计意图：本题着重考察学生对旋转过程的理解，并能准确填空。
4、试一试
（1）让学生看大屏幕，课件出示试一试第1题的第一幅图，让学生拿出学具，同桌两人合作，转一转，并说一说图形a如何形成图形b。
（2）集体交流，课件演示旋转过程。
（3）让学生独立完成后三道题。
（4）集体交流、订正。（课件演示每一道题的旋转过程）
设计意图：让学生转一转，再说一说图形a如何形成图形b，考察学生对旋转角度和方向的理解。
5、按要求画一画。（试一试第2题）
（1）让学生看题，独立完成。（可以让困难学生用三角形在方格纸上按要求进行操作，在画一画。）
（2）集体交流，课件演示平移、旋转过程。
设计意图：本题着重考察学生能否将一个图形旋转90度后的图形画出来。
四、课堂总结
师：今天，我们学习了什么？你有什么新的收获？
（让学生说一说本节课学习了什么，说说自己的收获，说说是怎样获得这些知识的。）
师总结：今天，我们研究了图形的旋转过程，知道了一个简单的图形，经过旋转可以制作出美丽的图案，在旋转的过程中，一定要确定好中心点、旋转方向和角度，希望大家能自己选一个基本图形去旋转制作美丽的图案，相信你会成为设计师的，加油！
看过高老师的教学设计第二稿，感觉每一个环节的设计目的更明确了，能让学生在操作中感悟，在操作中理解，给予学生操作、思考、想象的空间。高老师还调整了数学万花筒的内容，这样也好，我建议你把数学万花筒的图案以课件演示，并演示每一个图案的旋转过程，这样更容易激发学生的创作、设计图案的欲望。
高老师，由于教材中呈现的图形的变换内容是一个综合性的问题，每个图形的变换都有多次的操作过程。因此，我觉得你应该根据学生的实际能力，将这个综合性的问题转化为简单图形的变换，当学生熟悉了这些变换后，再引入教材中的内容，应该说，这样容易让学生掌握。我建议你在教学本课前加一个铺垫练习，这样学生在学习本课时的障碍可以少一些。当然，你可以看班级学生的基础，根据学生的情况来确定是否进行铺垫练习。
高老师本节课重点突出，难点也在老师精心安排的一个个环节中不攻而破。从而看出高老师在读懂教材方面下了功夫。整个教学过程流畅而详尽，有学生的独立操作、同桌的互相交流、师生之间的集体交流，更有老师的适时引导，充分体现了“师为辅、生为主”的新型课堂模式。一下是我的一点不成熟的体会，不当之处请指教，谢谢！
2、学生在操作中体会，在合作交流中加深理解，这一环节设计很好！
1、独立尝试旋转图形
让学生拿出学具--桌上的基本图形，在方格纸上定一个中心点，试着旋转，看如何得到图形b、c、d，并用笔描画出旋转后的图形。（教师巡视，看学生如何操作。）
2、同桌互相交流
让同桌之间互相说说是怎么旋转的。
3、集体交流，认识旋转的第三个要素：角度
3、由于本节课练习比较多，高老师是否考虑把这些练习进行整合，设计一系列符合学生年龄特点而又有趣味的练习呢？（llm）
二稿后的困惑：
从设计初稿到设计第二稿，我在与大家共同研讨、交流的过程中，一直在思考以下问题：
1、如何让学生更好的理解旋转的三要素：“中心点、方向和角度”？
2、如何有效地发展学生的空间观念？
3、针对本课，怎样设计有趣味的练习？
希望各位老师、朋友，如有更好的方法，请给予指导和帮助，谢谢！
我的思考
《数学课程标准》总体目标指出，学生应通过“丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。”空间观念作为数学学习的内容，在课程标准中被明确地提出，足以说明在数学教学活动中，让学生建立空间观念，是新理念下数学教学活动中的一项重要内容，也是学生应具备的一种基本数学素质。
何谓“空间观念”?
《数学课程标准》认为，空间观念主要表现为“能够由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状。进行几何体与其三视图、展开图之间的转化。”空间观念的发展是一个包括观察、想象、比较、综合、抽象分析，由低到高不断向前发展的认识客观事物的过程。数学教学怎样有效地促进学生空间观念的发展呢?具体的途径和方法有很多。
心理学研究表明：学生学习几何知识时。要从具体事物的感知出发，获得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出几何形体的特征，以形成正确的概念。可见。储备学生的现实原型表象是发展学生空间观念的前提条件。那么，教学中怎样创造条件促使学生由“形象”向“表象”过渡呢?教师可以让学生对生活经验进行回忆。充分利用学生的视觉、听觉、触觉等多种感觉器官，让学生通过看一看、摸一摸、量一量、比一比、想一想、画一画、折一折、摆一摆、剪一剪等实践活动，促使“实物表象 —模型表象一图形表象”逐级提升，从而以丰富的表象作为建立空间观念的坚实载体。
空间观念是指对物体的方向、大小和形状的知觉，是客观世界空间形式在人脑中的表象。空间观念是在空间知觉的基础上形成的，空间观念的积累，可以逐步形成空间想像力，这将为目前和以后的学习奠定必要的基础。研究表明，儿童时代是空间知觉即形体直观认知能力的重要发展阶段。在小学，不失时机地学习一些几何初步知识，并在其过程中形成空间观念，对进一步学习几何知识及其他学科知识的影响都是积极的、重要的。
在小学阶段，培养学生的空间观念是初步的，主要是使学生获得线、角、简单平面图形和立体图形的形象，建立长度、面积和体积的概念，能够对不太远的物体间的方位、距离和大小作正确的估计，以及从复杂的图形中辨别具有各种特征的图形。当学生具备了一定的表象经验之后，要不失时机地引导学生将形成的表象进行提炼、概括，即透过表面的现象找出事物的本质特征。因为学生只有充分认识了空间与图形的本质特征后。才能真正运用空间表象进行一系列的思考活动，解决空间与图形领域的问题，从而形成含有理性成分的空间观念。《数学课程标准》也指出了空间观念在分析和抽象层次上的表现，如“能从较复杂的图形中分解出基本的图形”“能描述实物或几何图形的运动和变化”“能采用适当的方式描述物体间的相互关系”等等。这些要求都是在学生具备一定的空间表象基础上，提出了根据图形的本质特征在逻辑上对图形关系进行分析与操作。
当学生经过抽象概括获得空间理性认识后，接下去要将这些抽象概念具体化，一方面是检验概念的外延范围·，另一方面是运用所学知识来解决一些实际问题，在实际应用中进一步巩固和深化空间概念。《数学课程标准》也进一步指出，空间观念的表现还包括“能运用图形形象地描述问题，利用直观进行思考”。该阶段的“形象”和第一阶段中所讲的“形象”已有本质的区别：第一阶段中的“形象”是指利用学生头脑中已有的“直观经验”，它是在概念之前，是零散、琐碎、模糊的；而此时的“形象”是学生已经获得理性认识之后，将理性概念运用到具体中去，寻找形象例子，以进一步验证概念的正确性和范围，并解决一些实际问题。
发表自己不成熟的观点：
1、请认真斟酌一下过渡语、评语。
2、课前能否再展示一些相关的图片，让学生欣赏，感悟图形的变化在实际生活中的应用。
1、让学生在操作中引发自己的思考，完整叙述图形的旋转过程，集中了学生的注意力，有培养了学生手、口、脑一致的能力，这一关节设计的好。
2、数学万花筒课件是否为动态的？如果是，那正是学生在欣赏中加深对旋转在生活中的广泛应用，激发学生的创造欲望。
高老师的第二稿相对于第一稿较为详尽，可以看出你在教材分析、目标制定、重难点分析确定、学情分析、教学流程设计等方面对本内容的教学有较深的理解。这里我提出几点建议供参考：
1、在你的教学设计二（一）中你有两点要思考，首先是用手势表示风车转动，只能说明方向，而凸显不出旋转中心点；是否可以将风车转动与展示钟面两个活动结合，既能说明旋转中心又能准确解释旋转角度与旋转方向。
2、设计二（二）中，你让学生欣赏美丽图案是否分为两步，先呈现一幅美丽的图案，再呈现由一个基本图形通过几次旋转形成的图案，激发学生研究它们的关系，从而揭示图形旋转的本质和特征，在此基础上引出“基本图形”的概念。
我今年也带四年级，看了高老师的设计有以下几点值得肯定：
1、设计符合学生的实际，设计的面比较广，考虑了学生的认知规律。
2、设计突出了重点，突破了难点，层次分明，围绕图形旋转的三个要素展开。
3、让学生在活动中获取知识。
二稿试讲后反思
昨天，我又试讲了一次，是借班上课，说起教学效果吧，感觉上得很困难，我也没有了激qing，学生更是死气沉沉，究其原因，我认为有以下几点：
1、对学生不熟悉。首先，不熟悉学生的基本情况，学生的动手操作能力、数学语言表达能力都与我想象的相差很远。其次，学生对我的教学节奏、教学语言、教学方法都很陌生，没有默契感，互动配合不好。
2、教学设计中的个别环节安排不合理。首先，在“探究图案的设计过程”这一环节时，我让学生先独立尝试用基本图形旋转，并用笔描画出旋转后的图形，旨在让学生从中体会到确定中心点的重要性，但事与愿违，学生在操作过程中，个别学生出现了很多问题：没确定中心点、没有按一定的角度，但学生没有意识到是这样的问题，我认为“描画”的环节有待斟酌。其次，我将“数学万花筒”提到主题图处理之后，即练习之前，但效果不是很好，感觉要结束本课了。第三，旋转的特征和本质揭示不到位，只是抓住了三要素，但忽视了旋转的本质：基本图形的大小、形状不变，方向和位置发生了变化。
3、教学中，教师的课堂调控能力欠佳。首先，学生在叙述旋转过程时，出现了困难，我当时有点过急，没有让学生充分地说一说，显得课堂气氛不是很好。其次，教师的过渡语、教学语言中有些不精准，说起来自己都觉得别扭。第三，板书设计不合理，没有跟教学过程同步。第四，时间分配不合理，导致最后的“试一试”操作时间短，“画一画”没有处理。
通过这次试讲，给我的打击很大，可以说把我心中大致构思的第三稿给否定了，我觉得自己在“读懂学生、读懂教材、读懂课堂”这三方面做得真的很不到位，我要认真吸取经验教训，认真构思教学设计第三稿，力争取得更好的教学效果。
二稿设计的问题总结
在同伴们的交流与研讨中，我发现教学设计第二稿仍然存在许多有待解决的问题：
1、教学设计中的过渡语和评语不突出。
2、揭示“中心点和方向”，应在学生充分感知后再概括。
3、把数学万花筒的图案以课件动态演示，让学生在欣赏中加深对旋转在生活的广泛应用，这样更容易激发学生的创作、设计图案的欲望。
4、设计中对学生的预设不够。
我的感受
在这些天的交流、研讨中，我始终在不停地思索，感觉自己的思想都要凝固了，自己也没有新的创意了，一直对我的教学设计第二稿存有许多幻想，感觉设计得很好，同伴们评价也很好，我也侥幸认为这样的教学设计一定会收到很好的教学效果，但事与愿违，从二稿的试讲来看，并没有想象中那么完美，而且将我还没面世的三稿也否定了，我有以下两点感受：
1、备课时，一定要备学生、备可能。
2、好课要多磨，要磨目标、磨教材、磨环节、磨学生、磨细节。
三、实践体验
1、考考你
师：下面来考考你，看你会不会找中心点？
（1）让学生打开书55页，拿出学具--小三角形，按老师的要求来转一转，并说一说每次旋转是以谁为中心点旋转的。
（2）同桌之间互相交流每次旋转是以谁为中心点旋转的。
（3）集体交流、订正。
设计意图：本题着重考察学生能否找准中心点。
2、看一看，说一说
（1）课件出示题目，先让学生看一看旋转过程，并思考“三角形1怎样旋转到三角形2的位置上？”
（2）集体交流、订正，规范学生的数学语言。（要求叙述三要素，并理解旋转180度。）
设计意图：拓展思维，让学生观察旋转过程，并理解旋转180度。
3、填写第2题
（1）让学生打开书，看一看第2题，独立填写3道小题。
（2） 集体交流、订正。
设计意图：本题着重考察学生对旋转过程的理解，并能准确填空。
4、试一试
（1）让学生看大屏幕，课件出示试一试第1题的第一幅图，让学生拿出学具，同桌两人合作，转一转，并说一说图形a如何形成图形b。
（2）集体交流，课件演示旋转过程。
（3）让学生独立完成后三道题。
（4）集体交流、订正。（课件演示每一道题的旋转过程）
设计意图：让学生转一转，再说一说图形a如何形成图形b，考察学生对旋转角度和方向的理解。
5、按要求画一画。（试一试第2题）
（1）让学生看题，独立完成。（可以让困难学生用三角形在方格纸上按要求进行操作，在画一画。）
（2）集体交流，课件演示平移、旋转过程。
设计意图：本题着重考察学生能否将一个图形旋转90度后的图形画出来。
4、试一试
（1）让学生看大屏幕，课件出示试一试第1题的第一幅图，让学生拿出学具，同桌两人合作，转一转，并说一说图形a如何形成图形b。
（2）集体交流，课件演示旋转过程。
（3）让学生独立完成后三道题。
（4）集体交流、订正。（课件演示每一道题的旋转过程）
设计意图：让学生转一转，再说一说图形a如何形成图形b，考察学生对旋转角度和方向的理解。
这道题教材的编排意图除高老师说的以外，我想还有一点就是：因为图形a是一个不规则图形，它有许多个顶点，让学生发现以图形a的任何一个顶点为中心点，都可以旋转得到图形b，不知高老师在教学过程中是否注重引导这一点。
三、实践体验
1、考考你
师：下面来考考你，看你会不会找中心点？
（1）让学生打开书55页，拿出学具--小三角形，按老师的要求来转一转，并说一说每次旋转是以谁为中心点旋转的。
（2）同桌之间互相交流每次旋转是以谁为中心点旋转的。
（3）集体交流、订正。
设计意图：本题着重考察学生能否找准中心点。
在这道题的处理过程中，高老师还应该引导学生发现：同一个基本图，选择的中心点不同，得到的图形也是不同的。
我的感受
在这些天的交流、研讨中，我始终在不停地思索，感觉自己的思想都要凝固了，自己也没有新的创意了，一直对我的教学设计第二稿存有许多幻想，感觉设计得很好，同伴们评价也很好，我也侥幸认为这样的教学设计一定会收到很好的教学效果，但事与愿违，从二稿的试讲来看，并没有想象中那么完美，而且将我还没面世的三稿也否定了，我有以下两点感受：
1、备课时，一定要备学生、备可能。
2、好课要多磨，要磨目标、磨教材、磨环节、磨学生、磨细节。
高老师的这种精神很值得我学习。听了高老师的课，我谈谈自己一点不成熟的想法，
1、我觉得可以直接拿风车做文章，例如：让学生观察风车的转动有什么发现？引导学生发现中心点和方向，然后再通过优美图案的欣赏加以理解。