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和倍问题教案（模板17篇）篇一
本节课是青岛版小学数学四年级上册第六单元《快捷的物流运输—解决问题》信息窗中第二个红点问题，即构建相遇问题的数学模型，并借此解决生活中的实际问题。因为相遇问题牵扯到两个物体的运动情况，其中的数量关系比较复杂，学生理解起来有一定困难，因此学生要首先理解和掌握速度、时间和路程三者的关系，然后在此基础上，创设他们感兴趣的、贴近生活的情境，在一步步解决问题的过程中构建数学模型，积累数学活动经验。
1、 在具体情境中，御用模拟演示和画线段图等方法理解速度、时间和路程的数量关系，初步构建相遇问题的数学模型。
2、 在解决问题的过程中，经历“发现问题----提出问题----分析问题----解决问题”的过程，积累数学活动经验。
3、 在合作交流中体验学习的乐趣，培养学习数学的积极情感。
用画线段图的策略分析“相遇问题”的数量关系，构建其数学模型。
理解“相遇问题”的基本特征，构建数学模型“速度和×时间=总路程”和“路程1+路程2=总路程”。
多媒体课件，两个能在一条线上自由活动的小人。
谈话：同学们，你们知道刘老师家住哪儿吗？悄悄告诉你们吧，刘老师家离着人民公园非常近，到底有多近呢？你们来看。
ppt出示：刘老师从家出发步行去人民公园，每分钟走60米，5分钟后到达。
根据这个信息，你能提出什么问题吗？
ppt出示：刘老师家距离人民公园有多远？
你会解决吗？
ppt：60×5=300（米）
这60表示什么？5呢？300呢？
通过这个小例题，我们总结出速度、时间和路程三者间的关系是：速度×时间=路程（课件出示）。
今天我们就在这个关系式的基础上来研究点新问题，好不好？
1、初步感知相遇问题
预设：让学生用语言或者肢体动作来解释这几个词的含义。
把这几个关键词搞明白了，大家再来读这个题。思考这个问题：我们之前学的行程问题是几个物体在运动？今天研究的问题是几个物体在运动？而且是怎么运动的？（同时出发、相对运动、最后相遇）我们就把这类问题称作“相遇问题”，板书课题。
此处通过学生之间的交流和表演，使他们在头脑中形成两个物体相对运动的表象，理解并抓住相遇问题的基本特征：同时、相对、相遇。
2、合作演绎相遇问题
现在你能和你的同桌合作把这个题目表演出来吗？用2只笔分别代表小明和李老师，同时从桌子的两端出发相对而行，只走一遍，相遇了就停在相遇点别动了。
学生活动，教师巡视。
（询问不同的小组）你们相遇在哪里？相遇点离谁家比较近？为什么？
预设：出现相遇点在中间和相遇点不在中间两种情况。
通过同桌两人的模拟表演进一步理解相遇问题的运动过程和基本特征，同时学生们也在“相遇点在哪儿”的讨论和交流中进一步理解了：速度不同，相遇点不可能在中间，而是离速度慢的一方较近，从而培养学生认真审题、动脑思考的好习惯。
3、理解速度和
老师制作了两个可以自由活动的小人分别代表小明和李老师，请两名同学上台来慢放一遍刚才的相遇过程，生边操作老师边提问：
一分钟后他俩分别走了多少？一共走了多少？
两分钟后他俩又走了多少？一共走了多少？
三分钟？四分钟？五分钟呢？
通过两个可活动的小人一分钟、一分钟地走，帮助学生理解“单位时间内他俩一共走的路程”，即速度和。同时能够直观地看到相遇点离速度慢的一方较近。
4、画线段图
你能根据刚才的演绎把相遇过程和题目中的已知条件及问题在线段图中表示出来吗？
投影学生作品，点评。你能看明白他的线段图吗？还有哪些补充和改正的？
学生补充和完善自己的线段图。
师出示课件演示画线段图的过程。
5、自主解决问题
你会解决这个问题了吗？自己动手试试。做的快的同学你还有没有别的方法？两种方法都做出来的同学组织一下自己的语言，争取一会儿发言时让大家都能听明白你的意思。
找2生板书2种方法，点评。
回顾这两种方法，我们是怎么解决相遇问题的？
小结：方法1：路程1+路程2=总路程
方法2：速度和×相遇时间=总路程
6、体会线段图的好处
对比题目文字和线段图，你有什么感觉？
小结：线段图能够使抽象的数学问题变得更直观，便于我们理清楚题目中的数量关系。像这样把抽象的数学语言、数量关系与直观的图形结合起来，使复杂的问题简单化，抽象的问题具体化的思想就是数学上非常重要的“数形结合思想”，在今后的学习中同学们还会用到。
1、两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出，4小时后相遇。甲车的速度是110千米/时，乙车的速度是100千米/时。求甲、乙两地间的路程。（先画图整理条件和问题，再解答）
2、
两队分别从两头同时施工，4个月开通。这条隧道长多少米？ （只列式不计算）
3、两人同时打印一份稿件，甲的打字速度是85字/分，乙的打字速度是65字/分。1小时后两人共同录完。请问这份稿件一共多少字？（只列式不计算）
刚才这些问题也不是相遇问题呀，为什么你还用这种方法呢？
小结：他们的题型都跟相遇问题差不多，所以解决问题的方法和思路都是一样的。
这节课你有什么收获？学会了什么？
德州市实验小学 刘丽
和倍问题教案（模板17篇）篇二
苏教版小学数学五年级下册第88～89页。
1、让学生通过分析具体情境中的实际问题，学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
：学会用“倒过来推想”的策略解决问题。
掌握用“倒过来推想”的策略解决问题的思路。
请同学们看大屏幕：
（一）教学例1
从题目中你了解了哪些信息？甲倒给乙40毫升后，什么不变？什么变了？怎么变的？我们可以用以前学过的什么相关策略我们解决呢？自己先想一想，再把你的想法写下来，在小组交流。先想好的同学可以帮助组里其他有困难的同学一下。根据小组的交流，发现你们有以下这么几种想法：
（1）示意图 请画图的同学说说你的想法。
（2）画线段图
他这样做也是先求什么？然后再把甲倒给乙的40毫升还回去，求出原来甲
乙各有多少毫升。
（3）表格
刚才同学们用了我们以前学过的画线段图、画示意图、列表等方法来解决这个问题。那想一想，不管你用的是哪种方法，都是先从什么出发？然后再根据原来到现在的变化过程求出什么？这就是运用倒过来推想的策略来解决问题。请同学们打开课本88页把例1看一遍，再体验一下用倒推的策略解决问题。
（二）教学例2
这种策略在日常生活中运用非常广泛，请看大屏幕例2。
你了解到哪些信息？你能想个办法来信息，清晰地表明邮票变化情况吗？先自己试一试，再与同组同学交流。现在请小组汇报一下。你们是怎样信息与解答的呢。
教师板书
原有?张 收集24张 送走30张 还剩52张”
“原有？张 去掉24张 要回30张 还剩52张”
说出意思。
我刚才在下面发现有个同学也是用箭头表示，不过不象我们用文字叙述，而是用符合来表示的，请同学们看黑板，你们看得明白吗？来那我们把掌声送给他。同时这掌声也是送给你们自己，你们的想法都不错，表现让我非常满意。
刚才在解答时同学们用了什么策略？ 现在大家有信心用这个策略来解决一些实际问题吗？
请看书上89页的练一练。甲、乙两位同学到黑板上来做，其他同学在下面自己独立完成。
请黑板上板演的同学说说你的想法。我刚才发现有两个同学是这样列式的.，25*2+1，发现这种解法错在什么地方，做错的同学能不能自己主动站起来勇敢地说一说。同学们你看这位同学说得多好，我们不怕犯错误，关键是错了能知道错在什么地方，及时地改正过来，这是最珍贵的，我希望同学们在有错误时都能象这位同学一样，勇敢地承认自己错误，并改正过来，做一个诚实的人。掌声送给他，勇敢的人。
下面请同学们打开课堂练习本，把书上90页的第1、2题做在本子上。
：通过刚才的作业我发现同学们这节课掌握得不错，只有两个同学计算时粗心错了。这节课我们学习的是什么内容？对用倒过来推想解决问题，这些问题有什么共同的特征？都是已知结果，求原来。用这个策略解决问题时，我们可以借助示意图、线段图、表格、箭头图等分析题意，如果对刚才课上还有不清楚的地方，欢迎同学们下课与我交流，好，这节课就到这里， 谢谢同学们的配合，下课。
和倍问题教案（模板17篇）篇三
1、学会获得有用的数学信息，并能正确运用连加来解决问题，知道连加算式的含义和运算顺序，能比较熟练的口算。
2、培养学生观察、比较和抽象概括的能力，以及应用所学知识解决实际问题的能力。
会获得有用的数学信息，并能正确运用连加来解决问题，知道连加算式的含义和运算顺序，能比较熟练的口算。
让学生用所学知识解决实际问题的能力。
讲解法、练习法
说一说、做一做、练一练
小黑板
一、铺垫练习，揭示课题（5分）
1、口算：
2+2+2= 3+3+3= 4+4+4=
5+5+5= 6+6+6= 7+7+7=
二、出示目标（1分）
1、学会获得有用的数学信息，并能正确运用连加来解决问题，知道连加算式的含义和运算顺序，能比较熟练的口算。
2、培养学生观察、比较和抽象概括的能力，以及应用所学知识解决实际问题的能力。
三、探索新知（14分）
出示主题图。
他们在做什么呢？
1、从这幅图中，你能获得哪些数学信息？
2、学生汇报，板书。
3、怎样求一共折了多少个星星呢？讨论
汇报板书6+6+6=18（个）
口答：他们一共折了（ 18）个小星星。
这就是我们今天学的新课“用连加解决问题”
4、这道题为什么是用连加的方法来解决呢？
学生发言，说自己的想法。
5、跟踪练习：
妈妈买了3盒铅笔，每盒10支，一共买了多少支铅笔？
四、巩固练习 （10分）
课本第77页做一做。
五、课堂小结（1分）
今天，你们学会了什么? 学生说一说今天的收获
六、堂清练习（9分）
练习十八第1、2题。
板书设计：
用连加解决问题
6+6+6=18（个）
口答：他们一共折了（ 18）个小星星。
和倍问题教案（模板17篇）篇四
教材第21页例6及做一做。
1．使学生掌握比较两数多少的方法。
2．使学生初步学会解答求一个数比另一个数多几（少几）的应用题，初步培养学生分析推理能力。
能用画图策略帮助理解数量关系，从而解决比多少的问题。
一、复习
1．口算下面各题。
16-7
13-9
17-8
12-5
6+13
12+4
2．比多少。
小猫吃了18个，小猴吃了9个，谁吃得多？多几个？
教师提示：用一个对一个的方法想。
二、合作探究，交流展示
教学例6。
1．出示例题。指名读题。知道小雪、小华各套中多少个？
2．要解决的问题是什么？可以怎么解决？
3．让学生自己摆学具，比多少。
出示：小雪套中8个，小华套中12个。
教师：请大家用摆小棒的方法，第一行摆小雪的个数，第二行摆小华的个数。
[学生动手摆小棒，并向学生说明小雪和小华的个数要一个对一个地摆，这样便于观察。]
提问：哪一行摆得多？
你能把小华的分成两部分吗？（和小雪同样多的部分和比小雪多的部分）
并指出小华比小雪多的个数，说出小华比小雪多了几个。
[教师：要求小华比小雪多套几个，应该怎样想呢？（就是要求小华比小雪多的部分）
教师：用什么方法计算？]
5．请学生列式：12-7=4（朵）
口答：小华比小雪多套中4个。
6．想一想：小雪比小华少套几个？怎样解答？
[小华和小雪套的圈相差几个？怎样解答？]
7、小结：无论是求一个数比另一个数多（少）几，还是求两个数相差几，都要用减法计算。
三、巩固练习
1．完成p21页的做一做。
[小林家养了15只白兔和9只羊，兔比羊多几只？羊比兔少几只？]
2．方民家收了8棵大白菜，15棵圆白菜。圆白菜比大白菜多多少棵？
四、小结
板书设计：
求一个数比另一个数多几的应用题
12-7=5（个）
本节课在学生的摆一摆、画一画的过程中理解了求一个数比另一个数多（少）几的应用题的题意，确定了正确的计算方法，从而建立减法的模型，明确了要用减法计算的原因。
和倍问题教案（模板17篇）篇五
1、初步掌握优化思想。
2、能够用优化思想解决生活中的问题。
3、感受数学的魅力。
重点：能够用优化思想解决生活中的问题。
难点：在烙饼优化的过程中三张饼烙法。
学具准备：圆形纸片、多媒体课件。
一、引入。
师：同学们，你知道吗？我们的许多数学问题都来源于生活，今天我们就来研究一个生活中有趣的数学问题。（板书课题：烙饼问题）。
师：见过烙饼的吗？有同学可能说了不就是一口锅，放进饼去，把它烙熟吗？其实这里面有许多值得研究的数学问题呢！
二、新授。
生：6分钟。
师：为什么？
生：因为一张饼一面是3分钟，两面就是6分钟。
生：（提出疑问）不对，应该是6分钟。
师：为什么是6分钟呢？
生：因为里面两张饼都同时在烙。烙熟了这两个面用了3分钟之后，我再把饼翻过来又用了3分钟，所以一共是6分钟。
师：同意吗？很好。锅里两张饼同时在烙，可以同时烙熟两个面，所以两次一共用了6分钟。（注意强调同时，讲解的时候注意解释。）。
2、突破难点。
师：现在如果我想烙三张饼，你准备怎么个烙法？说说你的想法？
生：先烙两张，再烙一张，一共需要12分钟。
师：你们都的这样烙的吗？那还有没有更好的方法呢？
（若没有）下面，我们就来试一试，你可以选择喜欢的方法进行研究，也可以利用老师提供给你的圆形纸片，看谁还能想出好办法。
小组汇报：
师：谁想上来给大家汇报一下你们组讨论的结果。
生：汇报讨论结果。
师在表格内板书。
123。
第一次正正。
第二次反正。
第三次反反。
师：谁听明白了？
（生再讲一遍）。
此时教师用纸片往黑板上贴每次的情况。
师：大家觉得这种方法怎么样？
生：比上种方法节约时间，比较快。
师：同学现在根据老师在黑板上的板书想想，为什么这种方法会比上一种方法节约时间呢？（教师的提示语言：我们刚刚在烙第三张饼的时候，本来一次可以烙两张饼的锅却只烙了一张，这就可能浪费了时间。）。
师：那这样才能不浪费时间呢？
生：（如果锅里每次都是两张饼在烙，就不会浪费时间了。）。
师：所以说，我们平时在解决问题时，一定要开动脑筋，寻找出最科学、最合理的解决问题的方法。
三、拓展提高。
师：刚才我们研究了2张饼，3张饼的烙法。如果是4张饼、6张饼呢你觉得怎样烙最节省时间？下面你可以继续在小组里实验一下，你发现什么。
（生小组研究）。
生：把4看成2+2把6看成2+2。
（及时的.表扬，学数习知识就是这样，当遇到新的问题时，可以先运用以前的知识来解决）。
聪明的同学可能发现了，刚才老师让大家研究的饼的张数都是什么样的数？
生：双数。
你现在能不能总结一下，当饼的张数是双数时，烙饼的好方法是什么？
生：可以用烙两张饼的方法，两张两张的烙。
板书：双数张饼：两张两张的烙。
师如果是单数张饼，5张、7张……有什么规律吗，讨论一下吧。
把5张饼烙两张，再把那3张按刚才的好办法烙。
把7张饼先两张两张两张的烙，剩下的那3张按刚才的好办法烙。
师：谁能概括的说一说你发现的规律。
生：如果烙单数张饼，可以先两张两张两张的烙，剩下的那3张按刚才的好办法烙。
师：刚才我们在研究时，按饼的张数分类研究的，其实我们有时在研究比较复杂的问题时，也可以把问题分一下类，这样会更便于进行研究。
四、师生交流，思维升华。
师：通过这节课的学习，你知道了什么？
和倍问题教案（模板17篇）篇六
理解用转化的方法解决问题的思路，能根据具体问题找到对应的转化方法，从而解决问题，了解转化思想在数学课程中普遍存在。
通过转化比较两个不规则图形面积大小的过程，提高观察、分析、解决问题的能力；通过对解决问题过程的反思，提高归纳、总结、概括的能力，以及知识迁移能力。
在主动参与数学活动的过程中，感受成功的体验，提高学习数学的兴趣。
大屏幕出示学习多边形面积时的图片，引导学生回忆之前比较两个图形面积时，用到数方格、平移等方法。
教师指出前面接触的图形相对简单，本节课进一步学习比较两个图形面积的大小。
引出课题——解决问题的策略。
大屏幕出示教材图片，并提问下面两个图形，哪个面积大一些？
学生根据之前学习经验，直观的会提出数方格，教师引导学生注意其中涉及不满一格的情况，若按照前面数方格时不满一格按半格计算，得到的结果不够准确，并且较为繁琐，引发学生思考更为确切的比较方法。
学生根据导入中的情境，能够想到可以通过平移将不规则图形转化为规则图形进行比较。
教师组织学生小组活动，5分钟时间，探究图片中的不规则图形可否转化为较为规则的图形，若可以，思考如何转化。小组代表做好讨论记录，探究结束找小组分享讨论结果。教师巡视，对于有困难的学生及时给予指导。
教师总结学生回答，两个图形都可转化为规则的矩形，通过平移或旋转的方法得到。通过比较转化后的图形面积（数方格、数边长）得到两个图形面积相等。教师利用多媒体演示图形多种变化过程。
教师组织学生思考上述图形变换前后的区别与联系，总结图形转换的方法与特点，同桌之间交流分享。
教师总结学生回答：
（1）变换前后图形的形状改变了，由复杂变为简单熟悉，但面积的大小不变；
（2）图形转化可通过平移、旋转、翻折、拼接等方法；
（3）经过转化之后将无解变得可解，将复杂问题变成简单问题。
教师讲解其为转化的策略解决问题，即将未知事物转化为已知事物，从而解决问题的方法。组织学生回忆学习过程中，哪些知识的学习中用到了转化的策略，小组间进行交流总结。
教师总结学生回答：探究平行四边形、三角形、梯形、圆的面积时；代数领域学习异分母分数运算、小数乘法等。通过回忆学习过程，感受数学知识间的联系。
算一算下列三个图形中阴影部分面积占整个面积的几分之几。
小结：总结本节课学习内容。
作业：课后练一练。
和倍问题教案（模板17篇）篇七
这节课主要的教学目的是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想，让学生有机会从周围的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。因此本节课的设计说明如下：
1．让数学走进生活。
弗赖登塔尔说过：“数学是现实的，学生要从现实生活中学习数学。”在教学过程中以谜语导入，以学生的小手为素材，引入植树问题的学习。学生在手指并拢、张开的活动中，能清晰地看出手指的根数与间隔数之间相差1，让学生认识并总结出间隔数和手指根数的关系，为下面的学习作铺垫，同时也激起了学生的学习兴趣。
2．让学生成为学习的主人。
教师是学习的引导者，学生是学习的主人，教师在学生的学习过程中起到启发、引导的作用。在本节课的教学中，体现了学生的主体地位，发挥学生的主观能动性。因此，本节课的设计采用自主探究式学习模式，借助小组学习的方式让学生经历从探究发现规律到应用规律的实践活动过程，通过有序的操作、思考、实践等活动，使学生的所想、所悟与直观形象结合，经历知识的探究过程，渗透数学学习方法，深刻体会到解决植树问题的思想方法的内涵。
教师准备ppt课件
学生准备直尺
谜语导入，揭示课题
1．猜谜语：两棵小树十个杈，不长叶子不开花。能写会算还会画，天天干活不说话。(手)
2．介绍间隔。
(1)找一找。
(2)数一数。
师：5根手指之间有几个空？
(3)讲一讲。
(4)说一说。
师：你们发现手指数和间隔数的关系了吗？谁能说一说？(手指数比间隔数多1或间隔数比手指数少1)
3．引入新课。
和倍问题教案（模板17篇）篇八
植树问题是在一定的线路上，根据总路程、间隔长和棵数进行植树的问题。下面给大家提高了植树问题例3的教案设计，一起来看看吧！
1、掌握在一个封闭图形中植树问题的解答方法，并能灵活运用这一基本方法解决生活中存在的与“植树问题”类似的实际问题。
2、在探索和解决问题中，体会从简单到复杂的数学推理方法，体验数学学习成功的喜悦，增强学好数学的信心。
：正方形，围棋棋盘、棋子。
脑筋急转弯:把4棵树栽成4行，每行数数都有2棵？怎么栽？
1、让学生独立思考，提示学生可用画图的方法进行思考。
2、全班交流，找出方法，并在正方形上把它表达出来。
3、观察这个图形，你有什么发现？与我们前面学习的植树问题有什么不同？
4、在学生的思考中，导入新课，板书课题：植树问题。
1、教学例3。
（1）出示围棋棋盘。
数一数。
围棋棋盘的最外边每边能放几个棋子？（19个）。
（2）算一算。
最外层一共可以摆放多少个棋子？
学生先独立思考，寻找出自己的计算方法。
全班交流，学生叙述自己的算法和结果。
方法一：19×4=76（个）。
方法二：19×4-4=72（个）。
方法三：18×4=72（个）。
（3）议一议。
全班交流，指名叙述每种方法的理由。
方法一忽略了角上算重的情况，多算了4个。
方法二考虑了4个角上算重了，所以在总数中去掉了多算的4个。
方法三每边都只算一个端点，这样每边有18个，3边正好是6个。
（4）比一比。
你用了哪种思考方法，还有其它方法吗？你认为哪种方法最好？
（5）想一想。
前面我们已经学习了在一条线段上植树的问题，知道间隔数和棵数之间的关系，那么我们现在来观察一下，围棋最外层摆放的棋子有多少个间隔？学生自主探究：数一数间隔数，指名回答，围棋最外层摆放的棋子数等于最外层每两个棋子的间隔数。
（6）类推。
（7）归纳规律。
与前面学习的内容比较及在练习中你发现了什么？即封闭的图形的“植树问题”有什么规律？组织学生讨论，在学生回答的基础上总结出：植树的棵数正好等于间隔数。
（2）学生自主探究或和同伴交流，教师巡视指导后进生用画图的方法帮助理解。
（3）集体交流，指名学生说出算理。
（4）教师有针对性地进行指导，并启发学生以每边人数求总人数的方法进行验证。
例3后面的“做一做”
今天我们学习的是封闭图形内的“植树问题”。你发现了什么规律？
练习二十第4、6、7题。
封闭图形中的植树问题例3教学前，学生只是通过直观的方式与以往的知识经验来解决的，此时的学生很少把它看作植树问题，因此教学时我安排摆棋子一环节，主要用意在于：1、巩固练习围棋问题中的解决方法。2、通过这道题把它与植树问题进行沟通，使学生知道其实这些题也可以用植树问题的思考方法来解决。3、虽然教参中并没有强求学生一定要探索出封闭图形植树问题中的规律（即间隔数等于棵数），但这个规律对学生后继的学习很重要，学生可以利用这个规律更容易解决一些实际问题，比如：在解决正多边形的植树问题时，特别是在解决封闭曲线的植树问题（如绕一个圆形的溜冰场一周种树时）显得尤为方便。否则，学生很难想到用间隔数去解决问题，也和前面的例1、例2失去了联系。所以我要通过这道题来与植树问题进行沟通，初步感知规律，然后再回到例3中的问题，引导学生用植树问题的思考方法再次解决例3。并在沟通的过程中，让学生有所感悟：封闭图形的植树问题都可以按照一端种一端不种的植树问题的规律（即间隔数就等于棵数）来加以解决。
教学时我是这样设计的：大屏幕出示围棋图，先让学生数一数每边有多少棋子，学生数出每边都有19个棋子。然后，接着问学生那正方形的4条边也就是一周一共多少颗棋子？放手让学生自己去解决出现了不同的结果，很多学生开始都认为每边放19个棋子，四条边，就用19×4=76个，而有的通过数，发现实际只数出有72个棋子，那为什么是72个而不是76个呢，有少部分同学能够发现“四个顶点上的不能重复算”，因此他们能够很快地列出算式:19×4-4=72个。最后，还有没有其他的方法，19×2＋17×2=72个，还有18×4=72,然后老师重点引导新思路为什么是18×4，让学生自己去争论，发现规律：封闭图形棵树等于间隔数。
不足之处：
1.对于围棋中得植树问题，数量相对比较大，学生想象比较难，教学时引导不够，学生思考不到位。最好应该放慢教学速度，给学生动手操作的时间，这样感触更加深刻。
2.部分学生区分不开：间隔数和间距的概念，应该结合生活中得实例来说明。
3.在学习了三种类型的植树问题之后，对于给出的一些生活中类似植树问题相类似的问题，学生搞不懂是哪一种类型的植树问题。
植树问题对于学生的掌握，相对比较难，以上是我在教学中发现的学生中存在的问题，针对这些问题，安排一节练习帮助学生巩固和掌握。
和倍问题教案（模板17篇）篇九
教材第78页的例3，练习十九第1、2题。
知识与技能
（1）使学生能根据乘法和所学的乘法口诀解决生活中简单的实际问题。
（2）初步学会口述应用题的条件和问题。
过程与方法
通过学生观察、讨论、汇报交流等活动，使学生初步学会根据乘法的含意解答求相同加数的和的乘法应用题。
情感态度与价值观
在学习过程中，培养学生的分析能力，让学生体验成功的喜悦，增强学习数学的兴趣。
重点：用乘法和所学乘法口诀解决实际问题。
难点：学会用不同的方法解决问题。
教法：谈话、讨论法。
学法：小组探究法。
多媒体课件。
一、创设情境，复习引入
（1）常规练习，齐背8的乘法口诀。
（2）听算：
第一组：2×8，3×8，8×2，4×8，5×7
第二组：8×4，4×7，7×4，6×8，8×5
（3）课件演示：教材例3。
（小军和小红一起逛超市，在超市的文具专柜有许多的文具：文具盒每个8元，铅笔每枝3元，橡皮每块2元，日记本每个4元……）
二、提出问题，解决问题
（1）看一看，说一说。
请同学们仔细看图，把看到的情景讲给大家听，同桌互相说一说。
全班汇报，交流。
（2）提出问题。
你能根据这幅图说出解决的数学问题吗？
文具盒每个8元，买3个文具盒，一共多少元钱？
橡皮每块2元，买7块橡皮，一共多少钱？
铅笔3元一枝，要买5枝一共多少钱？
日记本每个4元，买6本，一共多少钱？
……
（3）解决问题。
以小组为单位，合作解决问题。
汇报学习过程。
三、练习巩固
（１）比一比，算一算。
出示练习十九的第2题：让谁算得又对又快。
（２）看图列算式。
出示练习十九第1题图，请同学们仔细观察，列出算式，再集体交流。
（3）每横排有6颗星，4排有几颗星？
每列有4颗星，6列有几颗星？
（3）第横排有7个圆，3排有几个圆？
每列有3个圆，7列有几个圆？
四、拓展学习
（1）找一找，生活中还有哪些问题可以用乘法解决，与同学们说一说。
分析:这是一道先乘后减的应用题，首先利用乘法口诀算出小兰花钱总数，再用妈妈给的钱数减花掉钱数求剩余。
五：总结
通过今天的学习，你们有什么收获？还有哪些问题没有解决？
板书设计
用乘法解决问题
文具盒每个8元，买3个文具盒，一共要多少元？
分析：求3个文具盒的价钱总数，可以用1个文具盒的价钱乘买的个数。
解答：3×8＝24（元）
答：买3个文具盒要24元。
本节课充分让学生难过摆、看、想、说、算等实践活动感知新旧知识的内在联系，在此基础上理解数量关系。教师适时点拨，帮助学生完成了新知识的主动建构。我进一步认识到学生的知识不仅仅是教会的，而更应该是由学生自己摸会的。
和倍问题教案（模板17篇）篇十
师：“我们用这条线段表示这条路，两端都种，先在头上栽一棵，再一棵一棵的栽……这样栽下去，你有什么感受？”（太麻烦）“老师也有同感，其实像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，想知道吗？就是将复杂问题简单化，在这里100米太长了，我们可以先在短距离的路上种种看。”（出示课件10）。
分组画出不同路长的栽法，小组展示栽的棵数。师“为什么这么画？”
（3）总结规律。
小组内填写表格，观察：“你发现了什么规律？”“刚才通过画图知道了棵数，能不能通过计算得到呢？”
师：“根据刚才发现的规律你知道例1的答案了吗？会列式计算吗？”（出示课件11）。
4、运用规律。
（1）现在我们的小手的5个手指看成5棵树，你能说说今天发现的规律吗？同桌相互说一说。
三、巩固应用，内化提高。
师：在日常生活中，在我们周围有许多类似于植树问题的现象小明就在不同的地方找到了，咱们来看看吧。
1、公共汽车上（出示课件13）。
2、公路上（出示课件14）。
3、上楼梯（出示课件15）。
4、钟表上（出示课件16）。
引导：师边模仿钟响边板书，学生击掌感受第一响与第二响之间有间隔。
四、回顾整理，反思提升。
师：通过今天的学习，你有什么收获？“对！今天你们发现了植树问题中的重要规律，我们是怎么得到的？”“你还学到了什么方法？”（复杂问题简单化）“收获方法比收获知识更重要，祝贺大家！”
和倍问题教案（模板17篇）篇十一
1、建立并理解在线段上植树（两端都不栽）的情况中“棵数=间隔数—1”的数学模型。
2、通过画线段图初步培养学生探索解决问题的有效方法的能力，尝试用植树问题的模型解决实际生活中的简单问题，培养应用意识。教学重点：建立并理解“棵数=间隔数—1”的数学模型。教学难点：培养学生探索解决问题的有效方法的能力。
课件。
一、创设情境，导入新课：
师：同学们，你们参加过招聘会吗？
生：没有。
师：想不想拥有这样一次经历？
生：想。
师：瞧，老师带来了一份招聘启示。（课件演示）
招聘启示：
新兴学校将对校园进一步绿化，特聘请校园设计师一名。要求设计植树方案一份，择优录取。
师：愿意试试吗？我们先来看看设计有什么要求。（课件演示）
为了美化环境，要在的一条60米长的小路一边植树，每隔3米栽一棵，需要准备多少棵树苗呢？。
说一说，你们打算怎样植树？
师：哪位同学愿意来说说你的想法？
学生汇报讨论结果
生1：两端都栽。
生2：头栽尾不栽。
生3：尾栽头不栽。
生4：两端都不栽。
师：从这份要求上，你能获得哪些信息？
生：路全长有60米，只在路的一边栽，每隔5米栽一棵。
师：两端都栽要栽多少棵？这节课我们来研究两端不栽的植树问题。
二、民主导学：
任务呈现：
1、你都知道了什么？
2、你认为一共要栽多少棵树？
师：这道题和上节课学的植树问题有什么不一样呢？
自主学习：
小组四人每人选一个长度，间距还是3米，来画一画，填一填。展示交流：
师：大家发现棵数和间隔数有什么关系？间距、间隔数和总长有什么关系？
生：棵数=间隔数—1
间距×间隔数=总长
60÷3=20（个）
20—1=19（棵）
19×2=38（棵）
教师追问：为什么要“×2”？（因为小路两旁都要栽树）
师：大家在做题的时候，一定要判断是“两端要栽”还是“两端不栽”。
三、检测导结：
师：在刚才的学习过程中，同学们既发现了规律，又总结了方法，真了不起。老师这里有几道题，把明明难住了，我们来帮帮他。
1、目标检测：
一、填一填
1、一排同学之间有7个间隔，第一排有（）个同学。
2、小红住的楼房每上一层要走20个台阶，从二楼到四楼要走（）个台阶。
二、算一算
1、5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米，一共有几个车站？
2、结果反馈：
3、反思总结：
师：通过今天的学习，大家有哪些收获？
学生畅谈收获。
师：同学们的收获真不少！通过今天的学习，我们不仅发现了植树问题中两端都栽和两端不栽的规律，而且还学会了一种研究问题的方法，那就是遇到复杂问题先想简单的。植树中的问题还有一端栽一端不栽，下节课继续研究！
和倍问题教案（模板17篇）篇十二
人教版三年级下册第108页例1，练习二十四第1、2题。
“重叠问题”是日常生活中应用比较广泛的数学知识，教材例1的编排意图是借助学生熟悉的题材，通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，这与实际参加这两个课外小组的总人数不相符合，引起学生的认识冲突，再利用直观图的方式求出两个小组的总人数，从而认识重叠问题，初步体会集合思想。集合是比较系统的.、抽象的数学思想方法，限于认识水平，三年级学生学习难度较大。
解决问题的策略、方法”。数学思想方法是一种基于数学知识又高于数学知识的隐性数学知识，而三年级学生的思维以具体形象性为主，因此，我们将灵活选取教学素材、精心设计一些生动、有趣的数学活动，让学生在活动中展开观察、猜测、推理与交流，训练和发展学生的数学思维能力。教学活动过程力求朴素、简约、有效。
（1）读懂集合图，初步体会集合思想；
（2）会用集合图表示事物，借助集合图理解数量关系；
（3）利用集合的思想方法解决简单的重叠问题；
教学重点：初步体会集合的思想方法，会用集合图表示事物。
教学难点：能正确用集合思想解决简单的重叠问题。
教具准备：课件。
一、活动引入。
课件出示：
三（3）班参加学校跑步比赛的运动员名单：
50米黄灿灿黄莹莹钟杨克陈知桐潘姿宇。
100米黄灿灿黄莹莹钟杨克方芳舜左东艺。
仔细观察上表，你有什么发现吗？（指导学生读统计表，获得以下信息：）。
参加50米的有（）人，参加100米的有（）人，参加这两项比赛的一共有（）人。（为什么是7人而不是10人？由此引入新课）。
二、深入探究。
1.借助“运动员签名”游戏，引导学生用集合图表示以上参赛运动员的组成情况。
(1)出示空白的集合图,让学生说说看,从这个图中你看懂了什么或者想提出什么问题?
(2)请运动员上来签名。
2.在集合图下引导学生求出两项参赛运动员一共有多少人。
5+5-3=7（人）。
3.追问：为什么要减3？
4.学习课本例1.课件出示：
（1）让学生观察下图，问：你看懂了什么？能提出什么问题？
（2）小结：语文小组有（8）人，数学小组有（9）人，两个小组一共有（）人。列式：8+9-3=14（人）或5+3+6=14（人）。
（3）用课件帮助理解数量关系：
语文小组的人数+数学小组的人数-重复的人数=两个小组的总人数。
三、实践应用。
1.下面那些动物生活在陆地上，那些在水里？
2.练习二十四第2题。
3.小明和同学们排成整齐的方块队型做操。
（1）从左边数他是第7个，从右边数他是第8个，每行站了多少人？
（2）从前边数他是第6个，从后边数他第5个，一共站了多少行？
(3)根据以上两个信息，可以解决一个什么问题？（一共有多少人在做操？）。
4.脑筋急转弯：两对父子去参观动物园，他们只买3张票就可以进去了，为什么呢？
四、全课总结。
五、板书设计。
和倍问题教案（模板17篇）篇十三
1、在现实生活的情境中，培养学生提出问题、解决问题的能力。
2、培养学生探索知识的意识和能力，进一步掌握小括号的作用和用法。
3、培养学生收集整理信息的能力。
查漏补缺，反馈出现的问题，提高学生解决问题的准确性和多样性。
1、理解相同数位上的数才能相加的道理，即笔算中的`“对位”问题。
2、掌握笔算的计算法则，能熟练计算。
实物投影、练习插图情境图。
一、谈话导入，激发兴趣
前几节课我们已经学习了两步计算的题目，并且知道了小括号的用法今天老师先带小朋友到草地上去看看好吗？不过看了以后还要解决几个问题。
[设计意图]：：从学生喜欢的事物引入，激发学生学习的兴趣。
二、合作探索，巩固新知
1、投影出示第9页做一做主题图，学生独立解答后合作交流讨论。教师注意引导学生从不同的角度去观察与思考。如观察小鸟、花朵、蜜蜂等，由此从多种角度发现问题、提出问题、解答问题。同时用多种方法解决同一个问题。
2、出示第11页第3题。学生观察后问：他们带20元钱买票够吗？你是怎么想的？学生交流讨论。通过解决问题，既巩固了用乘法和加法两步计算解决问题，又能够培养学生的估算意识，增强学生的数感。
3、完成第4题学生独立完成表格，并说说怎么算总分。通过计算各队总分，学生能根据实际情况，灵活选择相关信息解决问题，培养学生思维的灵活性。
[设计意图]：让学生在交流、实践中掌握知识、应用知识。思考题有利于开发学生的思维。
三、课堂总结
通过今天这节课我们又有什么收获？你能把我们学会的知识解决我们生边的问题吗？
四、课堂作业
和倍问题教案（模板17篇）篇十四
师：3月是全国学雷锋活动月，而植树节也恰好也在3月，有一个班的同学为了践行雷锋乐于助人的精神，决定一起去敬老院参加植树种花活动，，即学习了雷锋精神乐于助人、尊老爱老，又能为保护我们的环境贡献自己的一份力量。去之前，同学们准备了三种花的花苗，分别是红花、黄花、紫花。这个班的同学提前画了一张设计图，准备在敬老院门口这样种（出示图片）。
1、数一数。
师：那么现在，我请同学们猜一猜，第17棵花是什么颜色的？
(生：数一数）。
师：这个方法好像可行，那我们来数数看吧！（数至17）现在我们知道了，第17棵花是黄色的。
2、圈一圈。
师：有的同学好像有思路了，有的同学跟老师一样，还有点困惑呢，那现在请小组内部商量一下，看看大家一起思考，能不能找出什么好方法吧！
（小组内部研讨）。
【通过讨论总结出花的颜色是每三种一轮换，即三种颜色为一组。】。
师：同学们，你们有什么好方法吗？
（生：花的颜色是每三种颜色为一组）。
（生：都是按照红、黄、紫的顺序种的/红、黄、紫为一组，不断重复出现/三种颜色一组，不断重复出现）。
师：那么请问，每组的第一棵花都是什么颜色？
（生：红色）。
师：每组的第二棵、第三棵呢？
（生：第二棵是黄色、第三棵是紫色）。
师：你们观察的可真仔细，眼力真好！那也就是说，每一组里每个位置上的花，颜色都是相同的，所以我们只要列式算一算，通过余数知道第17棵花是它所在那一组的第几个位置，就可以知道它是什么颜色了。
（生：每三个颜色为一组圈起来）。
（生：二三得六）。
（依次圈下去，一边圈一边背口诀，直到圈到第五组，三五十五）。
师：同学们，我们现在已经圈出了5组花，也就是说15棵花，再往后就是第16棵、第17棵了，第17棵花的颜色是黄色。这个方法比刚才数一数的方法要快多了、也简单多了，但是如果种的花特别多，这个方法也会浪费很多的时间。那么，我们就需要利用刚才这个规律再找到一个更简便的方法。
3、算一算。
（生：17÷3）。
师：没错，那么请你们来算一算这个算式吧！
（生：17÷3=5······2）。
师：这个17是什么意思？3是什么意思？商是5表示了什么意思？
（生：17是指17棵花，3是每3棵为一组，5是指17里面有这样的5组）。
师：同学们，那这个余数2是什么意思呢？
（生：还剩下2棵花）。
师：那这剩下的2棵花是第几组里的呢？
（生：第6组）。
师：那我再请你们思考一下，第17棵花是在第6组的第几个位置？
（生：第二个位置）。
师：你们的思路很正确，在这个算式里，这个余数2，就已经直接告诉了我们，第17棵花在第6组的第二个位置。
【这个地方比较抽象，要结合图片来讲解，尤其是余2和第2之间的关系】。
师：刚才我们已经总结了，每一组里固定位置上的花，颜色都是相同的，所以我们只要列式算一算，通过余数知道第17棵花是它所在那一组的第几个位置，就可以知道它是什么颜色了。
（生：3月12日）。
师：那现在我请同学们来猜猜谜，如果3月1日是星期一，那3月12日是星期几呢？
师：一个星期有几天，你们知道吗？
（生：7天）。
师：那，从3月1日到3月12日，一共有几天呢？
（生：12天）。
师：这12天里包含了几个7？又余下了几天呢？我们来列式算一下吧！请同学们写到作业纸上。
（生列式计算，然后请一位同学念答案：12÷7=1······5）。
（生：12里有1个7/12天里有一个完整的七天）。
师：那这个余数5又说明了什么呢？
（生：还余下5天）。
师：那么，你现在能直接说出来3月12日是星期几吗？
（生：星期五）。
师：你是怎么知道的呢？
（生：余下的5说明是新的一星期里的第五天，就是星期五）。
师：你说的太棒了！所以，我们可以直接通过余数是5知道，3月12日是星期五。
2、师：种完了花，这个班同学们决定在每棵花的前面树上一个带标语的牌子，每个牌子上都有一个字，连起来就是“爱护环境从我做起”，提醒路人保护环境。这个班的同学们轮着树标语牌子，他们班的人数是40。那请问，这个班的最后一个同学树的牌子上，会是什么字呢？请你们小组讨论一下，然后来列式解决吧！
师：请一位同学来说一下，你列的算式是什么吧！
（生：40÷8=5）。
师：40是什么意思呢？
（生：40个人）。
师：除数8是什么意思呢？
（生：每组标语的字数是8个字为一组）。
师：商是5说明了什么？
（生：40里有5个8）。
师：那现在，我们能知道最后一个牌子上的字是什么字了吗？
（生：是“责”）。
师：是的，这一次算到最后没有余数，那就说明最后一个牌子是最后一组的最后一个，也就是“责”。
同学们，我们这节课学习了怎么去发现图形排列中的周期规律，还学习了怎么利用规律来解决实际问题。希望同学们以后在生活中也能继续保持一双慧眼，善于观察、勤于动脑，把学过的知识学以致用，解决生活中更多的问题！
和倍问题教案（模板17篇）篇十五
在最近这段时间的教学中，呈现了很多问题，我也在积极地去改进自己的教学方式和教学心态。
第一个是有的学生数学基础很差，非常简单的推公式会卡在数学问题上，物理知识大体上没有问题，但是只要呈现推公式的题就不会，刚开始会很仔细的去讲数学的问题，随着次数的增多，我也很气愤，不知道怎么解决才好，便去请教指导老师，与老师交流后，我更深刻的理解了此刻学生处于的.阶段，因为初二大家刚接触物理，上半学期计算上的问题很少，这学期的难度跨度很大，大家刚开始数学物理只是结合，很多学生不能很好的运用数学知识去解答物理问题，需要时间让学生慢慢适应。
第二个问题是很多学生急于去做题，知识基础打得不坚固，计算上的难题不会出问题，反而概念上的简单问题有很多。我也发明了这种孩子很很简单因为一个很小的问题被绊住，解题思路并不清晰。我思量了很久，也和物理组的其他实习教师还有指导老师进行了讨论。指导老师先告诉我的是孩子好学是好事情，不能打击学生学习的积极性，然后再来解决问题。最后我总结了大家的建议并开始改进讲题的方式。不再直接把整个思路和答案教给学生，而是用提问的方式来引导学生的思路，用思路来代替直接的答案，并且通过提问侧面的来检测学生基础知识的掌握情况，可以很清晰的看出学生是哪一部分的知识出了问题并适时提醒他们去仔细阅读课本复习相关知识。
第三个问题是随着教学的进行，从开始压强到浮力的过程，知识的难度在慢慢加大，计算中用到的物理量越来越多，包括上一学期学到的密度，这一学期学到的压强重力浮力受力分析，上一次强调受力分析已经过去了将近半个月，学生们开始忽略这个力学问题中最重要的问题。很多孩子反馈题中的已知量越来越少，需要求的未知量越来越多，思路就很简单乱。我认为问题出在学生学了知识，但是不会运用，碰到实实在在的题的时候无从下手，不知道从什么地方开始突破。请教了指导老师，也结合了我做学生的时候的经验，总结出了大题的解决方案，从需要求的量入手，求它需要什么量，然后一句一句读题，题上从来都没有没用的信息，一句一句一个点一个点推出中间信息，最后求出未知量。强调后大家的反馈情况有好转。
最近一段时间的教学收获很多，很开心与学生一起成长！
和倍问题教案（模板17篇）篇十六
（1）让学生学会观察图画，理解图画内容，知道图上加括号和问号的用意，能从图中看清告诉了什么，要求什么，能选择合适的方法进行计算，学会用数学知识解决简单的实际问题。
（2）创设亲身经历用6、7的加减法解决问题的时空，初步感受数学与日常生活的密切联系，感受数学就在我们的生活之中。
（3）引领学生体验数学的魅力，体验学数学、用数学的乐趣，激发学生学习数学的兴趣。
（4）培养学生善于观察，勤于思考的良好学习习惯。
（5）渗透环保教育，使学生热爱我们的大自然，热爱我们的生活，促进学生在情感、态度等方面的健康发展。
（1）结合学生的认知水平知道大括号、小问号的意义。
（2）理解画面内容表达的意思，根据条件和问题之间的关系选择适当的方法算出要求的问题。
对于一年级的数学学习，新生无论在数学知识上还是数学能力上都有所准备。就数的认识来看，一年级的学生二十以内的数数非常流利和连贯，可以正数倒数，学生在这方面具有良好的知识准备的。但一年级学生在数感方面的发展是不平衡的。学生对数的意义理解有一定困难。学生根据实际情况很难作出正确的回答，对于图形学生的理解有一定的困难。这可能是学生对图形的认识造成了对数的基数序数意义理解的干扰。根据学生已有的知识经验和认知规律，结合“以学生发展为本”的教学新理念。
自主学习和问题探究的策略
课件
一、激情导入：
1、导入课题
师：同学们上节课我们认识了两位数字朋友6和7，今天我们接着和它们一起去数学王国中探索奥秘。
板书（6和7）
2、明确目标
师：今天的课上老师又给同学们带来了几位新朋友，你们想认识他们吗？同学们想认识他们，那得先闯过老师这关。
第一关：快速抢答。出示题卡
第二关：想一想，填一填。看大屏幕（课件）
3、效果预期
师：好，同学们都已经掌握了学过的知识，你们都是认真听讲的好学生。
二、探究新知：
任务一：引导学生学习加法图文应用题。
1、任务呈现
（1）师：接下来，我们有请第一位好朋友。几只可爱的小白兔。我们先看一下画面上的小白兔给我们带来了哪些数学信息?(左边有4只小白兔，右边有2只小白兔。)
（2）师：根据这两个数学信息，你能提出什么数学问题？（一共有几只小白兔？）
（3）引出大括号、问号并解决问题。
1、这个问题在图上怎样直观地表示出来呢？我们的数学家找到了一种简洁明了的方法，你们想知道吗？（想）好，我们就一起来认识两个新的数学朋友吧！
2、（出示、粘贴大括号）我们的这个新朋友叫大括号，它表示把两部分小朋友合在一起。
3、（出示、粘贴“？只”）这是我们认识的第二个新朋友，它表示我们提出来的问题。
2、自主学习
师：现在，请同学们自己先想出解决问题的方法。然后，同桌说一说自己的想法。最后，大家把答案写在自己的本子上。（师巡视）
3、展示交流
生交流，师板书：4+2=6（只）。
任务二：引导学生学习减法图文应用题。
1、任务呈现
（1）师：同学们真聪明，这么快就帮老师解决了一个问题，而且认识了两个新朋友。现在，老师带你们去池塘边看看，认识第三位新朋友。（一些青蛙）
（2）师：此时，你们找到了哪些数学信息？想到了什么数学问题？快说出来大家一起来分享吧！（一共有7只青蛙，跳走了2只，还剩几只？）
（3）师：那怎样表示？怎样解决呢？
2、自主学习
小组讨论。
3、展示交流
汇报交流。师适时粘贴图画，并让学生说清楚采用了什么方法，为什么要这样解决？
（5）小结：比较异同。
提问：这两幅图在表示上有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的地方：都用到了“大括号”和“问号”；不同的地方：第一幅图的“？”表示把两部分小兔子合起来作为一个整体，求一共有几只。第二幅图的“？”表示两部分中的一部分，求还剩几只。）解法又有什么不同呢？（求整体，用加法计算，求部分，用减法计算。）
（三）说儿歌学数学
师：同学们，你们真棒，这么快就和大括号、小问号成为了好朋友。好了，又到了我们说儿歌学数学的时间了。（课间出示）大括号，小问号，在一起，我会算。小问号，在尖尖，求一共，用加法。小问号，在两旁，求部分，用减法。
三、知识运用：
师：你们还想到其它地方玩玩，继续用数学知识解决问题吗？
1、目标检测
让学生看图独立完成后，再集体订正。（选一小题让生说说想法。）
2、结果反馈，集体订正
3、反思总结
师：通过今天的学习，你学会了什么?
师讲述：同学们真聪明，这节课大家发现了许多数学信息，提出了很多数学问题，并解决了它们。记住你这节课交到的好朋友，它能帮助我们解决很多实际问题，我们要用好数学知识并用心学好它。
板书设计：
6和7解决问题
和倍问题教案（模板17篇）篇十七
学情分析：
三年级的学生以形象思维为主，而且抽象逻辑思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。
教材分析：
“植树问题”原本属于经典的奥数教学内容，而解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的`数学思维方法。本册“数学广角”主要是渗透有关植树问题的一些思想方法。通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
这个数学内容既需教师的有效引领，也需要学生的自主探究。而例1是探讨关于一条线段的植树问题并且两端都要栽树的情况，让学生先通过画线段，再来发现栽树的棵数和间隔数之间的关系，从而会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
设计理念：
《新课标》提出：“学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。”所以解题不是本节课教学的主要目的，主要目的是从实际问题入手，引导学生在培养学生通过接触这些重要的数学思想方法，经历猜想、实验、推理等数学探索的过程，激发学生对数学的好奇心和求知欲，增强学生学习数学的兴趣。
教学目标：
知识与技能：
1、理解间隔概念，知道间隔数与棵树之间的关系，初步建构植树问题的数学模型。
2、能根据数模解决简单的实际问题，培养学生观察、分析及推理能力。
数学思考：
1、让学生经历观察、猜想、自主实验、探究、交流，从中发现规律，抽取数学模型过程。
2、使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
解决问题：
能够应用本节所建构的植树问题的数模以及探寻到的规律，针对实际情形灵活的来解决问题。
情感态度与价值观：
让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重难点。
教学重点：会应用植树问题的规律解决一些相关的实际问题。
教学难点：建构数模，探寻规律。
教学准备：
课件、实物投影仪、每组一张表格。
教学流程：
一、创设情景，导入新课。
1、猜谜语。
师：“两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。猜到了吗？”“对！就是这双勤劳的双手。请同学们伸出左手五指张开，看看你能想到哪个数？”“5是指5个手指，胡老师想到了4，你知道在哪吗？”“在数学上我们把这些空格叫做间隔（板书：间隔）也就是说5个手指之间有4个间隔，间隔数是4。”
“现在看老师的手变魔术了，5个手指有4个间隔，4个手指有3个间隔……你们找出手指数与间隔数之间的关系了吗？”（指名说）。
2、找间隔。
“生活中的间隔随处可见，请看大屏幕。你找到间隔了吗？”（出示课件2—4）。
“我们的身边还有间隔吗，一起来找找吧！”
3、揭示课题出示课件5、6。
师：“你更喜欢那组画面？怎样才能拥有这样美丽的环境呢？”“对！植树造林，美化环境是我们每个人应尽的义务！说到植树，大家知道吗？在我们数学王国里植树可是有一定的学问的。这节课我们就来探讨植树问题。”（板书：植树问题）。
二、自主探究，构建模型。
师：“春天到了，为了美化校园，我们学校也要植树，想当环境设计师吗？看看具体要求。”（出示课件7、8）。
1、设计不同方案。
师：“画一条线段表示12米的小路，你想怎么载就用示意图或线段图画出来吧！”教师巡视。
2、展示不同方案。
投影仪展示学生的设计方案，问：“你是怎么画的？”
师板书三种情况，分别是：两端都栽，只栽一端，两端都不栽。
师：“今天这节课我们先来探讨两端都栽的情况。”
3、小组探索、加强体验。
（1）提出问题。
出示例1（课件9）学生默读题目，找出关键词并做解释。
师：“需要多少棵树苗呢？”指名说出不同的答案并板书。
师：“现在出现了3种不同的答案，而且每种都有不少的支持者，到底哪种答案对呢？”小组讨论，并说出理由。