数据结构期末知识点总结（精选19篇）

知识点总结是知识的再次消化和升华，使我们对知识的掌握更加深入和全面。以下是小编为大家准备的知识点总结例子，希望能对大家的学习和复习有所帮助。

数据结构期末知识点总结（精选19篇）篇一

山不在高，有仙则名。水不在深，有龙则灵。斯是陋室，惟吾德馨。苔痕上阶绿，草色入廉青。谈笑有鸿儒，往来无白丁。可以调素琴，阅金经。无丝竹之乱耳，无案牍之劳形。南阳诸葛庐，西蜀子云亭。孔子云：“何陋之有?”

爱莲说。

水陆草木之花，可爱者甚蕃。晋陶渊明独爱菊;自李唐来，世人盛爱牡丹;予独爱莲之出淤泥而不染，濯清涟而不妖，中通外直，不蔓不枝，香远益清，亭亭静植，可远观而不可亵玩焉。予谓菊，花之隐逸者也;牡丹，花之富贵者也;莲，花之君子者也。噫!菊之爱，陶后鲜有闻;莲之爱，同予者何人;牡丹之爱，宜乎众矣。

数据结构期末知识点总结（精选19篇）篇二

2、相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似(asa)。

3、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。

4、判定定理2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(sas)。

5、判定定理3三边对应成比例，两三角形相似(sss)。

7、性质定理1相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比。

8、性质定理2相似三角形周长的比等于相似比。

9、性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方。

10、边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

11、角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。

12、推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。

13、边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等。

14、斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

15、全等三角形的对应边、对应角相等。

【等腰、直角三角形】。

1、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等。

2、推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。

3、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合。

4、推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。

5、等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)。

6、推论1三个角都相等的三角形是等边三角形。

7、推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。

8、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半。

9、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半。

平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

平行四边形的性质：平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线互相平分。

平行四边形的判定。

1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

2.对角线互相平分的四边形是平行四边形;。

3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形;。

4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。

矩形的性质：矩形的四个角都是直角;矩形的对角线平分且相等。ac=bd。

矩形判定定理：

1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

2.对角线相等的平行四边形是矩形。

3.有三个角是直角的四边形是矩形。

菱形的定义：邻边相等的平行四边形。

菱形的性质：菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

菱形的判定定理：

1.一组邻边相等的平行四边形是菱形。

2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

3.四条边相等的四边形是菱形。s菱形=1/2×ab(a、b为两条对角线)。

正方形定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。

正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。正方形既是矩形，又是菱形。

正方形判定定理：

1.邻边相等的矩形是正方形。

2.有一个角是直角的菱形是正方形。

梯形的定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。

直角梯形的定义：有一个角是直角的梯形。

等腰梯形的定义：两腰相等的梯形。

等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等;等腰梯形的两条对角线相等。

等腰梯形判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。

解梯形问题常用的辅助线：如图。

线段的重心就是线段的中点。平行四边形的重心是它的两条对角线的交点。三角形的三条中线交于疑点，这一点就是三角形的重心。宽和长的比是-1(约为0.618)的矩形叫做黄金矩形。

初二数学学习方法分享。

学好初中数学课前要预习。

初中生想要学好数学，那么就要利用课前的时间将课上老师要讲的内容预习一下。初中数学课前的预习是要明白老师在课上大致所讲的内容，这样有利于和方便初中生整理知识结构。

初中生课前预习数学还能够知道自己有哪些不明白的知识点，这样在课上就会集中注意力去听，不会出现溜号和走神的情况。同时课前预习还可以将知识点形成体系，可以帮助初中生建立完整的知识结构。

2学习初中数学课上是关键。

初中生想要学好学生，在课上就是一个字：跟。上初中数学课时跟住老师，老师讲到哪里一定要跟上，仔细看老师的板书，随时知道老师讲的是哪里，涉及到的知识点是什么。有的初中生喜欢记笔记，初中数学课上的时候尽量不要记笔记。

你的主要目的是跟着老师，而不是一味的记笔记，即使有不会的地方也要快速简短的记下来，可以在课后完善。跟上老师的思维是最重要的，这就意味着你明白了老师的分析和解题过程。

3课后可以适当做一些初中数学基础题。

在每学完一课后，初中生可以在课后做一些初中数学的基础题型，在做这样的题时，不要出现错误的情况，做完题后要学会思考和整理。当你的初中数学基础题没问题的时候，就可以做一些有点难度的提升题了，如果做不出来可以根据解析看题。

数学是由简单明了的事项一步一步地发展而来，所以，只要学习数学的人老老实实地、一步一步地去理解，并同时记住其要点，以备以后之需用，就一定能理解其全部内容.就是说，若理解了第一步，就必然能理解第二步，理解了第一步、第二步，就必然能理解第三步.这好比梯子的阶级，在登梯子时，一级一级地往上登，无论多小的人，只要他的腿长足以跨过一级阶梯，就一定能从第一级登上第二级，从第二级登上第三级、第四级，…….这时，只不过是反复地做同一件事，故不管谁都应该会做.

数据结构期末知识点总结（精选19篇）篇三

14.《三峡》选自《水经注疏》。三峡，“瞿塘峡、巫峡、西陵峡”的总称。郦道元，字善长，范阳涿县人，北魏地理学家。撰《水经注》，其书名为注释《水经》，实则以《水经》为纲，详细记载了一千多条大小河流及有关的历史遗迹、人物掌故、神话传说等，是我国古代最全面、最系统的综合性地理著作。该书还记录了不少碑刻墨迹和渔歌，文笔绚烂，语言清丽，具有较高的文学价值。

15。《答谢中书书》选自《全上古三代秦汉三国六朝文·全梁文》。作者陶弘景，南朝梁代人，字通明，号华阳隐居，丹阳秣陵人。有《陶隐居集》。

《记承天寺夜游》选自《东坡志林》。写于作者被贬黄州期间。作者是苏轼，字子瞻，号东坡居士，北宋文学家。他的词首开豪放之先河。散文创作成就也很高，是“唐宋八大家”(韩愈、柳宗元、欧阳修、王安石、苏洵、苏轼、苏辙、曾巩)之一。

数据结构期末知识点总结（精选19篇）篇四

二年级数学试题较好体现了人教版《新课程标准》的新理念和目标体系。具有如下特点：

1、内容全面，覆盖广泛，各部分分值权重合理。

课程标准指出：人人获得必须的数学知识，不同的人得到不同的发展。本卷注重考查了学生基础知识的掌握、基本能力的培养情况，也适当考查了学生学习过程。试题内容全面，共计八个大题。试题整体较好地体现了基础性。

2、取材比较贴近生活，评估了学生联系生活的能力。

《新课程标准》指出：学习素材应来源于自然、社会和生活。本试卷题从学生熟悉的现实情况和知识经验出发，选取源于孩子身边的事和物，让学生体会学习数学的价值。

3、体现了灵活性。

看图列式计算，从不同角度考察了学生对知识点的理解程度，体现了灵活性。

二、质量分析。

从整体上看，这次期末测试基本上反映了学生的实际水平。本次测试结果与学生平时的表现情况相符合，学生在测试中基本发挥正常。

1、题目类型全面，呈现形式多样。试卷能根据低年级学生的年龄特点，将填空、选择、判断、计算、解决问题等结合起来编入试题，让学生从实际的生活经验和已有知识出发，在熟悉的事务和具体的情境中解题，提高学生解题的兴趣。

2、填空题完成的不好。这部分的题目主要是一些基本的知识和计算，学生就完成得不大理想，笑脸有条对称轴(原本是1条)，许多同学填了无数条，我想这同样说明了学生没有认真读题目，还有一题是汽车的正面和后面，分别是谁看到，很多同学没看清座位，说明同学没有理解题意审题不认真。再有就是数一数有()个直角，不少同学数错了说明他们没有认真的读过题目并且也没有仔细数。

3、第三大题画一画：该题考察学生的动手操作能力，学生答题比较理想，学生掌握得较好，个别学生画线段时线画不直，角的边画不直也就是没有严格按老师要求的步骤来画。

4、算一算、：口算部分数的题目，是考查学生的口算能力，用竖式计算是最基础的知识，这部分内容学生训练比较多，掌握得比较好，学生在平时的练习算式下面留的空隙大了，就用竖式，让学生养成认真读题，做题，独立思考的能力。有一部分马虎大意的同学把加减符号看错，还有的是把数看错，导致答案错误.。

5、解决问题：这里主要考察学生解决问题的能力，但是检测结果却是不大理想的。大部分学生的解决问题能力都相对较弱，导致错误率相当高。我想可能大部分学生都还没有养成认真读题的习惯，再加上学生的理解能力也比较弱。

统计表。这道题也是只有很少一部分人出错。原因是基础太差，不会读题或没认真审题。

三、取得的成绩及经验。

1、学习习惯良好。

从整个年级的试卷中，90%的字迹工整规范美观，没有乱画现象，说明大多数学生日常书写习惯较好，态度比较认真，为今后的学习打下了基础，提供了保证。但并不能排除个别学生书写的潦草。

2、学生的计算能力强。口算与笔算是二年级学习的重点，同时是学生认为最简单又最容易出错的内容。试卷中设计的口算与笔算，90%的学生计算得了满分，说明老师们教学扎实，训练到位，学生的课堂练习保质保量。

3、学生分析问题和解决问题的能力有了很大的提高。解决问题学生已经学会先分析，再去解决。应用题能够和生活紧密相连，把所学知识运用到实际生活中。

数据结构期末知识点总结（精选19篇）篇五

通过一学期对《数据结构与算法》的学习，大概的了解了基本的数据结构和相应的一些算法。下面总结一下自己一个学期学习的收获和心得。数据结构是什么：

数据结构是计算机存储、组织数据的方式。数据结构是指相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。通常情况下，精心选择的数据结构可以带来更高的运行或者存储效率。数据结构往往同高效的检索算法和索引技术有关。数据结构重要性：

一般认为，一个数据结构是由数据元素依据某种逻辑联系组织起来的。对数据元素间逻辑关系的描述称为数据的逻辑结构；数据必须在计算机内存储，数据的存储结构是数据结构的实现形式，是其在计算机内的表示；此外讨论一个数据结构必须同时讨论在该类数据上执行的运算才有意义。一个逻辑数据结构可以有多种存储结构，且各种存储结构影响数据处理的效率。在许多类型的程序的设计中，数据结构的选择是一个基本的设计考虑因素。许多大型系统的构造经验表明，系统实现的困难程度和系统构造的质量都严重的依赖于是否选择了最优的数据结构。许多时候，确定了数据结构后，算法就容易得到了。有些时候事情也会反过来，我们根据特定算法来选择数据结构与之适应。不论哪种情况，选择合适的数据结构都是非常重要的。选择了数据结构，算法也随之确定，是数据而不是算法是系统构造的关键因素。这种洞见导致了许多种软件设计方法和程序设计语言的出现，面向对象的程序设计语言就是其中之一。

常见的数据结构：1.顺序表：

定义：顺序表是在计算机内存中以数组的形式保存的线性表,是指用一组地址连续的存储单元依次存储数据元素的线性结构。线性表采用顺序存储的方式存储就称之为顺序表。顺序表是将表中的结点依次存放在计算机内存中一组地址连续的存储单元中。

基本运算：

置表空：sqlsetnull（l）判表满：sqlempty（l）。

定义：链表是一种物理存储单元上非连续、非顺序的存储结构，数据元素的逻辑顺序是通过链表中的指针链接次序实现的。链表由一系列结点（链表中每一个元素称为结点）组成，结点可以在运行时动态生成。每个结点包括两个部分：一个是存储数据元素的数据域，另一个是存储下一个结点地址的指针域。相比于线性表顺序结构，链表比较方便插入和删除操作。分类：单链表—用一组地址任意的存储单元存放线性表中的数据元素。

定义：堆栈都是一种数据项按序排列的数据结构，只能在一端(称为栈顶(top))对数据项进行插入和删除。要点：堆：顺序随意栈：后进先出(last-in/first-out)。

基本算法：

置空栈：initstack（s）判栈空：stackempty（s）。

判栈满：stackfull（s）取栈顶元素：gettop（s）。

入栈：push（s）出栈：pop(s)4.队列。

定义：队列是一种特殊的线性表，它只允许在表的前端（front）进行删除操作，而在表的后端（rear）进行插入操作。进行插入操作的端称为队尾，进行删除操作的端称为队头。队列中没有元素时，称为空队列。在队列这种数据结构中，最先插入的元素将是最先被删除的元素；反之最后插入的元素将最后被删除的元素，因此队列又称为“先进先出”（fifo—firstinfirstout）的线性表。

分类：顺序队列；链队；

基本运算：初始化队列qini(q)入队qadd(q,x)。

出队qdel(q,x)判断队列是否为qempty(q)。

判断队列是否为满qfull(q)5.特殊矩阵。

分类：对阵矩阵；三角矩阵；稀疏矩阵；6.二叉树定义：二叉树是每个节点最多有两个子树的有序树。通常子树被称作“左子树”（leftsubtree）和“右子树”（rightsubtree）。二叉树的每个结点至多只有二棵子树(不存在度大于2的结点)，二叉树的子树有左右之分，次序不能颠倒。二叉树的第i层至多有2的i-1次方个结点；深度为k的二叉树至多有2^(k)-1个结点；对任何一棵二叉树t，如果其终端结点数(即叶子结点数)为n0，度为2的结点数为n2，则n0=n2+1。

(1)完全二叉树——若设二叉树的高度为h，除第h层外，其它各层(1～h-1)的结点数都达到最大个数，第h层有叶子节点，并且叶子节点都是从左到右依次排布，这就是完全二叉树。

(2)满二叉树——除了叶结点外每一个结点都有左右子叶且叶结点都处在最底层的二叉树,。

(3)深度——二叉树的层数，就是高度。

性质：

(1)在二叉树中，第i层的结点总数不超过2^(i-1)；

(4)具有n个结点的完全二叉树的深度为int（log2n）+1。

儿子；如果2*i+1=n，则其右儿子的结点编号为2*i+1；若2*i+1n，则无右儿子。

(6)给定n个节点，能构成h(n)种不同的二叉树。h(n)为卡特兰数的第n项。h(n)=c(n,2*n)/(n+1)。

（7）设有i个枝点，i为所有枝点的道路长度总和，j为叶的道路长度总和j=i+2i。

二叉树遍历：

遍历是对树的一种最基本的运算，所谓遍历二叉树，就是按一定的规则和顺序走遍二叉树的所有结点，使每一个结点都被访问一次，而且只被访问一次。由于二叉树是非线性结构，因此，树的遍历实质上是将二叉树的各个结点转换成为一个线性序列来表示。设l、d、r分别表示遍历左子树、访问根结点和遍历右子树，则对一棵二叉树的遍历有三种情况：dlr（称为先根次序遍历），ldr（称为中根次序遍历），lrd（称为后根次序遍历）。

定义：若结构中存在和关键字k相等的记录，则必定在f(k)的存储位置上。由此，不需比较便可直接取得所查记录。称这个对应关系f为散列函数(hashfunction)，按这个思想建立的表为散列表。

定义：一种较线性表和树更为复杂的数据结构。存储结构：邻接矩阵；邻接表；逆邻接表；十字链表；邻接多重表。图的遍历：

深度优先遍历：深度优先遍历的思想类似于树的先序遍历。其遍历过程可以描述为：从图中某个顶点v出发，访问该顶点，然后依次从v的未被访问的邻接点出发继续深度优先遍历图中的其余顶点，直至图中所有与v有路径相通的顶点都被访问完为止。

广度优先遍历：对图的广度优先遍历方法描述为：从图中某个顶点v出发，在访问该顶点v之后，依次访问v的所有未被访问过的邻接点，然后再访问每个邻接点的邻接点，且访问顺序应保持先被访问的顶点其邻接点也优先被访问，直到图中的所有顶点都被访问为止。下面是对一个无向图进行广度优先遍历的过程。

查找算法。

原理是让关键字与队列中的数从第一个开始逐个比较，直到找出与给定关键字相同的数为止。

否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。

分：先对索引表进行二分查找或顺序查找，以确定待查记录在哪一块中；然后，在已确定的块中用顺序法进行查找。4.二叉排序树：

查找：若根结点的关键字值等于查找的关键字，成功。否则，若小于根结点的关键字值，递归查左子树。若大于根结点的关键字值，递归查右子树。若子树为空，查找不成功。

排序算法：

是稳定的排序方法。插入算法把要排序的数组分成两部分：第一部分包含了这个数组的所有元素，但将最后一个元素除外，而第二部分就只包含这一个元素。在第一部分排序后，再把这个最后元素插入到此刻已是有序的第一部分里的位置。

所有距离为d1的倍数的记录放在同一个组中。先在各组内进行直接插入排序；然后，取第二个增量d2d1重复上述的分组和排序，直至所取的增量dt=1(dtdt-l?d2d1)，即所有记录放在同一组中进行直接插入排序为止。

即在第一趟：首先比较第1个和第2个数，将小数放前，大数放后。然后比较第2个数和第3个数，将小数放前，大数放后，如此继续，直至比较最后两个数，将小数放前，大数放后。至此第一趟结束，将最大的数放到了最后。在第二趟：仍从第一对数开始比较（因为可能由于第2个数和第3个数的交换，使得第1个数不再小于第2个数），将小数放前，大数放后，一直比较到倒数第二个数（倒数第一的位置上已经是最大的），第二趟结束，在倒数第二的位置上得到一个新的最大数（其实在整个数列中是第二大的数）。如此下去，重复以上过程，直至最终完成排序。4.快速排序：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置；比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置；重复直到某一指针达到序列尾；另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾。

数据结构期末知识点总结（精选19篇）篇六

树是由n个结点组成的有限集合，且只有一个结点是树的根结点，其余结点不相交。

树的逻辑表达方法：树形表示法、文氏图表示法、凹入表示法、括号表示法。

1、结点的度与树的度：树中某个结点的子树的个数称为该结点的度，树中所有结点的度中最大的为树的度。

3、路径长度是该路径所通过的结点数目减1。

4、孩子结点、双亲结点、兄弟结点。

5、结点层次(从树根开始定义)，树中结点最大的层次称为树的高度或树的深度。

6、有序树和无序树。

7、森林：n个互不相交的树称为森林，把多个子树的根去掉就是森林。

数据结构期末知识点总结（精选19篇）篇七

数据结构期末知识点总结（精选19篇）篇八

合理的总结，合理的归纳，对于考试成绩会有很大的帮助，下文为大家推荐了高一语文下学期期末知识点总结，祝大家期末考试顺利。

《兰亭集序》。

【癸丑】。

永和九年的干支年。

【暮春】。

春季的`最后一个月。暮，晚。

【兰序】。

在绍兴西南，其地名兰渚，渚中有兰亭。

【修禊】。

一种消除不祥的祭礼。古代风俗，农历三月三，临水而祭，以祓除不祥，称为“修禊”。

【毕、咸】。

副词，都。

【修】。

长，高。

【激湍】。

流势大，流速急的水。

【映带】。

映衬并像带子般环绕。

【流觞】。

把漆制的酒杯盛酒放在曲水上流，任其顺流而下，停在谁的面前，谁就取而饮之。觞，酒杯。

【曲水】。

引水环曲为渠，以流酒杯。

【次】。

处所，地方，指水边。

【丝竹管弦】。

都是乐器。箫笛用竹制成，是管乐器。琴瑟用弦制成，是弦乐器。

【盛】。

多，这里有“热闹”的意思。

【惠风】。

让人受惠的风，微风。

【品类】。

指自然万物。

【所以】。

这里是“用来”之意。

【骋】。

奔驰，这里为“舒展”之意。

【极】。

极尽，尽情。

【信】。

确实，真。

【夫】。

助词，起引出下文的作用。

【相与】。

相聚。

【俯仰】。

一指社会人和事的应酬进退周旋;一说低头抬头，形容时间短暂。此处取前一个意思为佳。

【取诸】。

从……中取得。

【因】。

依，随着。

【所托】。

所寄者。

【放浪】。

放纵，无拘无束。

【形骸】。

身体、形体。

【趣舍】。

趣，通“趋”，往，取。舍，舍弃。

【殊】。

不同。

【欣于所遇】。

倒装句，对所接触的事物感到高兴。

【暂】。

短暂，一时。

【快然】。

高兴的样子。

【曾】。

乃，竟。

【之】。

往，到达。

【迁】。

变化。

【系】。

附着。

【向】。

过去，以前。

【俯仰】。

抬头低头，形容时间短。

【修短】。

指人的寿命长短。

【化】。

造化，自然。

【契】。

古人用木或竹刻的卷契，分成两半，各执一半，以相合为凭证。

【喻】。

明白。

【固】。

本来，当然。

【一】。

一样。

【齐】。

相等。

【彭】。

彭祖，传说是古代长寿的人，活了八百岁。

【觞】。

幼年死去的。“一死生”和“齐彭觞”，都是庄子的看法。

【由】。

通“犹”。

【时人】。

当时与会的人。

【虽】。

纵使，即使。

【致】。

情趣。

【斯文】。

这次集会的诗文。

数据结构期末知识点总结（精选19篇）篇九

1、折线统计图的特点：能获取数据变化情况的信息，并进行简单的预测。

2、折线统计图的方法：在方格纸中，根据所给出的数据把点标出来，再用线将点连接起来，要顺次连接。

3、能够看出折线统计图所提供的信息，并回答相关的问题。

补充内容：

1、条形统计图与折线统计图的不同：条形统计图用直条表示数量的多少，折线统计图用折线表示数量的增减变化情况。

2、初步了解复式折线统计图，能够从中获得相应的信息，回答提出的问题。

课后练习。

1.统计学的基本涵义是(d)。

a.统计资料。

b.统计数字。

c.统计活动。

d.是一门处理数据的方法和技术的科学，也可以说统计学是一门研究“数据”的科学，任务是如何有效地收集、整理和分析这些数据，探索数据内在的数量规律性，对所观察的现象做出推断或预测，直到为采取决策提供依据。

2.要了解某一地区国有工业企业的生产经营情况，则统计总体是(b)。

a.每一个国有工业企业。

b.该地区的所有国有工业企业。

c.该地区的所有国有工业企业的生产经营情况。

d.每一个企业。

3.要了解20个学生的学习情况，则总体单位是(c)。

a.20个学生。

b.20个学生的学习情况。

c.每一个学生。

d.每一个学生的学习情况。

4.下列各项中属于数量标志的是(b)。

a.性别。

b.年龄。

c.职称。

d.健康状况。

5.总体和总体单位不是固定不变的，由于研究目的改变(a)。

a.总体单位有可能变换为总体，总体也有可能变换为总体单位。

b.总体只能变换为总体单位，总体单位不能变换为总体。

c.总体单位不能变换为总体，总体也不能变换为总体单位。

d.任何一对总体和总体单位都可以互相变换。

6.以下岗职工为总体，观察下岗职工的性别构成，此时的标志是(c)。

a.男性职工人数。

b.女性职工人数。

c.下岗职工的性别。

d.性别构成。

【抽样调查】。

(1)调查样本是按随机的原则抽取的，在总体中每一个单位被抽取的机会是均等的，因此，能够保证被抽中的单位在总体中的均匀分布，不致出现倾向性误差，代表性强。

(2)是以抽取的全部样本单位作为一个“代表团”，用整个“代表团”来代表总体。而不是用随意挑选的个别单位代表总体。

(3)所抽选的调查样本数量，是根据调查误差的要求，经过科学的计算确定的，在调查样本的数量上有可靠的保证。

(4)抽样调查的误差，是在调查前就可以根据调查样本数量和总体中各单位之间的差异程度进行计算，并控制在允许范围以内，调查结果的准确程度较高。

课后练习。

1.抽样成数是一个(a)。

a.结构相对数b.比例相对数c.比较相对数d.强度相对数。

2.成数和成数方差的关系是(c)。

a.成数越接近于0,成数方差越大b.成数越接近于1,成数方差越大。

c.成数越接近于0.5,成数方差越大d.成数越接近于0.25,成数方差越大。

3.整群抽样是对被抽中的群作全面调查,所以整群抽样是(b)。

a.全面调查b.非全面调查c.一次性调查d.经常性调查。

4.对400名大学生抽取19%进行不重复抽样调查,其中优等生比重为20%,概率保证程度为95.45%,则优等生比重的极限抽样误差为(a)。

a.40%b.4.13%c.9.18%d.8.26%。

5.根据5%抽样资料表明,甲产品合格率为60%,乙产品合格率为80%,在抽样产品数相等的条件下,合格率的抽样误差是(b)。

a.甲产品大b.乙产品大c.相等d.无法判断。

数据结构期末知识点总结（精选19篇）篇十

数据结构期末知识点总结（精选19篇）篇十一

棱柱的定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每两个四边形的公共边都互相平行，这些面围成的几何体叫做棱柱。

棱柱的性质。

(1)侧棱都相等，侧面是平行四边形。

(2)两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形。

(3)过不相邻的两条侧棱的截面(对角面)是平行四边形。

2、棱锥。

棱锥的性质：

(1)侧棱交于一点。侧面都是三角形。

3、正棱锥。

正棱锥的定义：如果一个棱锥底面是正多边形，并且顶点在底面内的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。

正棱锥的性质：

(1)各侧棱交于一点且相等，各侧面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底边上的高相等，它叫做正棱锥的斜高。

(3)多个特殊的直角三角形。

a、相邻两侧棱互相垂直的正三棱锥，由三垂线定理可得顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。

b、四面体中有三对异面直线，若有两对互相垂直，则可得第三对也互相垂直。且顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。

1.1柱、锥、台、球的结构特征。

1.2空间几何体的三视图和直观图。

11三视图：

正视图：从前往后。

侧视图：从左往右。

俯视图：从上往下。

22画三视图的原则：

长对齐、高对齐、宽相等。

33直观图：斜二测画法。

44斜二测画法的步骤：

(1).平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴;。

(2).平行于y轴的线长度变半，平行于x，z轴的线长度不变;。

(3).画法要写好。

5用斜二测画法画出长方体的步骤：(1)画轴(2)画底面(3)画侧棱(4)成图。

1.3空间几何体的表面积与体积。

(一)空间几何体的表面积。

1棱柱、棱锥的表面积：各个面面积之和。

2圆柱的表面积3圆锥的表面积。

4圆台的表面积。

5球的表面积。

(二)空间几何体的体积。

1柱体的体积。

2锥体的体积。

3台体的体积。

4球体的体积。

数据结构期末知识点总结（精选19篇）篇十二

2、磁铁的磁感线，在外部从北极到南极，内部从南极到北极；

3、磁感线是封闭曲线；

地球本身产生的磁场；从地磁北极（地理南极）到地磁南极（地理北极）；

磁感应强度是描述磁场强弱的物理量。

2、磁感应强度的方向就是该点磁场的方向（放在该点的小磁针北极的指向）。

3、磁感应强度的国际单位：特斯拉t，1t=1n/a.m。

磁场对电流的作用力；

1、大小：在匀强磁场中，当通电导线与磁场垂直时，电流所受安培力f等于磁感应强度b、电流i和导线长度l三者的乘积。

2、定义式f=bil（适用于匀强电场、导线很短时）。

3、安培力的方向：左手定则：伸开左手，使大拇指根其余四个手指垂直，并且跟手掌在同一个平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿过手心，并使伸开四指指向电流的方向，那么大拇指所指的方向就是通电导线所受安培力的方向。

七、磁铁和电流都可产生磁场；

八、磁场对电流有力的作用；

九、电流和电流之间亦有力的作用；

（1）同向电流产生引力；

（2）异向电流产生斥力；

十、分子电流假说：所有磁场都是由电流产生的；

十一、磁性材料：能够被强烈磁化的物质叫磁性材料：

（1）软磁材料：磁化后容易去磁的材料；例：软铁；硅钢；应用：制造电磁铁、变压器、

（2）硬磁材料：磁化后不容易去磁的材料；例：碳钢、钨钢、制造：永久磁铁；

十二、洛伦兹力：磁场对运动电荷的作用力，叫做洛伦兹力。

（1）洛仑兹力f一定和b、v决定的平面垂直。

（2）洛仑兹力只改变速度的方向而不改变其大小。

（3）洛伦兹力永远不做功。

2、洛伦兹力的大小。

（1）当v平行于b时：f=0。

（2）当v垂直于b时：f=qvb。

数据结构期末知识点总结（精选19篇）篇十三

匀变速直线运动的规律：

1、速度：匀变速直线运动中速度和时间的关系：vt=v0+at。

(1)作匀变速直线运动的物体中间时刻的瞬时速度等于初速度和末速度的平均;。

2、位移：匀变速直线运动位移和时间的关系：s=v0t+1/2at。

注意：当物体作加速运动时a取正值，当物体作减速运动时a取负值;。

3、推论：2as=vt2-v02。

5、初速度为零的匀加速直线运动：前1秒，前2秒，??位移和时间的关系是：位移之比等于时间的平方比;第1秒、第2秒??的位移与时间的关系是：位移之比等于奇数比。

自由落体运动：只在重力作用下从高处静止下落的物体所作的运动;。

1、位移公式：h=1/2gt2。

2、速度公式：vt=gt。

3、推论：2gh=vt2。

数据结构期末知识点总结（精选19篇）篇十四

1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。

2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即：

方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点.

3、函数零点的求法：

求函数的零点：

(1)(代数法)求方程的实数根;。

(2)(几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点.

4、二次函数的零点：

二次函数.

1)△0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点.2)△=0，方程有两相等实根(二重根)，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点.

3)△0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点.

3.1函数与方程阅读与思考中外历史上的方程求解信息技术应用借助信息技术求方程的近似解3.2函数模型及其应用信息技术应用收集数据并建立函数模型。

数据结构期末知识点总结（精选19篇）篇十五

《庄周买水》：本代活用了《庄子》中的典故和人物形象，赋予他们时代的内容，庄周在商品经济大潮的冲击下，曲高和寡，决定弃代从商，养鱼致富。于是一个老实巴交、锲而不舍的代弱书生，开始了他的下海经历。天旱水俏，为买到水，不谙商场之道的庄周四处奔走，处境尴尬，不得不出大价钱买水，被人狠宰。这折射出的物质紧缺的时代，奸商的贪婪和猖獗，导致人们生产生活的困难。

二、把握主要内容。

第一段(1)：写庄周弃代经商，打算养鱼致富。

第二段(212)：写庄周买水历尽艰难波折，遭层层加价。

第三段(1317)：车辙中一条小鱼因缺水向庄周呼救，庄周感慨悲叹，幸而此时天将降甘霖，问题迎刃而解。

三、难点知识剖析。

1、这是一篇寓言式杂代，它的寓意是什么?

由庄周买水养鱼的经历，鞭挞了社会中一些腐败阴暗的一面，批驳了商场的那种欺骗性。

2、课文的主要情节是庄周买水，作者安排一个小鱼呼救的细节有何作用?

庄周买水的过程，充分地再现了百姓被官倒们捉弄的现实。庄周是弱者，当他听到小鱼的呼救声，看到小鱼艰难的呼吸，想到自己被捉弄的现实，想到官僚，官倒们的作为，内心的悲哀、痛苦、愤怒无以言表。这一细节安排，在突出人物形象，充分展现其内心世界方面起到衬托作用。同时，对作者表达对官僚、官倒的否定、批判，对人民大众的同情的主题具有强化作用。

虽然庄周费尽周折，眼看着水就买到了，现实的问题一时有了解决的希望，可是庄周此时已高兴不起来了，而且内心深处的苦痛、悲哀和愤怒越来越强烈。我们仿佛听到了庄周内心深处的呐喊：老天爷啊，您怎么能让那么一群官僚掌握着关系到百姓生存的水啊?你什么时候才让那群官倒们失去坑害百姓、捞取权利的根基，让水不再金贵啊?就在这时，电闪雷鸣，油然云起，甘霖将至，庄周能不高兴吗?能不敲桶而歌吗?这就叫做否极泰来。作者这样安排情节，出人意料，增强代章的波澜。同时也表达对官僚官倒们的否定，深化了主题。

数据结构期末知识点总结（精选19篇）篇十六

【质量百分比浓度】溶液的浓度用溶质的质量占全部溶液质量的百分比来表示的，叫做质量百分比浓度(简称百分比浓度)，其公式表示如下：

例如，农村选种常用浓度为16%的食盐溶液，就是每100克的溶液里含有16克食盐和84克的水。由于能从百分比浓度的表中直接看出溶质的多少，使用简明，所以广泛用于工农业中(参看一定百分比浓度溶液的配制)。

相对原子质量。

【相对原子质量】以一个碳-12原子质量的1/12作为标准，任何一个原子的真实质量跟一个碳-12原子质量的1/12的比值，称为该原子的相对原子质量。

由于原子的实际质量很小，如果人们用它们的实际质量来计算的话那就非常的麻烦，因此国际上规定采用相对原子质量和相对分子质量来表示原子、分子的质量关系。

一个碳-12原子的质量为1.993x10-26千克，则(1.993x10-26)/12=1.667x10-27千克。然后再把其它某种原子的实际质量与这个数相比后所得的`结果，这个结果的数值就叫做这种原子的相对原子质量。如氧原子的相对原子质量求法为：(2.657x10-26)/(1.667x10-27)≈16，即氧原子的相对原子质量约为16，其他原子的相对原子质量也是按相同的方法计算的。

原子的相对原子质量一般为其中子数与质子数之和，相对原子质量是有单位的，其单位为“1”，通常省略不写。

元素的相对原子质量是它的各种同位素的相对原子质量,根据其所占的原子百分率计算而得的平均值，计算方法为，a=a1·a1%+a2·a2%+......+an·an%，(a是相对原子质量,a1,a2......是该元素各种同位素的相对原子质量,a1%,a2%......是各种同位素所占的原子百分率)。例如，氯元素有2种同位素，为氯-35和氯-37，含量分别为75%和25%，则氯元素的相对原子质量为35x75%+37x25%=35.5.

几种常见元素的相对原子质量。

物理变化。

【物理变化】没有新物质生成的变化。

如固态的冰受热融化成水，液态的水蒸发变成水蒸气;水蒸气冷凝成水，水凝固成冰。水在三态变化中只是外形和状态变化了。并没有新的物质产生出来，所以属于物理变化。又如扩散、聚集、膨胀、压缩、挥发、升华、摩擦生热、铁变磁铁、通电升温发光、活性炭吸附氯气等都是物理变化。

石墨在一定条件下变成金刚石就不是物理变化，而是化学变化，因为它变成了另外一种单质。

物理变化前后，物质的种类不变、组成不变、化学性质也不变。这类变化的实质是分子的聚集状态(间隔距离、运动速度等)发生了改变，导致物质的外形或状态随之改变。物理变化表现该物质的物理性质。物理变化跟化学变化有着本质的区别(参看化学变化)。

物理性质。

【物理性质】物质没有发生化学反应就表现出来的性质叫做物理性质。

通常用观察法和测量法来研究物质的物理性质，如可以观察物质的颜色、状态、光泽和溶解性;可以闻气味，尝味道(实验室里的药品多数有毒一般不能用口尝);也可以用仪器测量物质的熔点、沸点、密度、硬度、导电性、导热性、延展性等。

应注意物理变化和物理性质两个概念的区别。如灯泡中的钨丝通电时发光、发热是物理变化，通过这一变化表现出了金属钨具有能够导电、熔点高、不易熔化的物理性质。人们掌握了物质的物理性质就便于对它们进行识别和应用。如可根据铝和铜具有不同颜色和密度而将它们加以识别。又可根据它们都有优良的导电性而把它们做成导线用来传输电流。

物质的结晶。

【物质的结晶】晶体在溶液中形成的过程称为结晶。

结晶的方法一般有2种：一种是蒸发溶剂法，它适用于温度对溶解度影响不大的物质。沿海地区“晒盐”就是利用的这种方法。另一种是冷却热饱和溶液法。此法适用于温度升高，溶解度也增加的物质。如北方地区的盐湖，夏天温度高，湖面上无晶体出现;每到冬季，气温降低，纯碱(na2co3?10h2o)、芒硝(na2so4?10h2o)等物质就从盐湖里析出来。在实验室里为获得较大的完整晶体，常使用缓慢降低温度，减慢结晶速度的方法。

人们不能同时看到物质在溶液中溶解和结晶的宏观现象。但是却同时存在着组成物质微粒在溶液中溶解与结晶的两种可逆的运动。通过改变温度或减少溶剂的办法，可以使某一温度下溶质微粒的结晶速度大于溶解的速度，这样溶质便会从溶液中结晶析出。

电子。

【电子】带负电荷的一种基本粒子。常用符号e表示。是构成原子的一种微粒，电子在原子内围绕着原子核作复杂的高速运动。

电子带电量为1.602189×10-19库仑，是电量的最小单元。电子的质量为9.1095×10-31千克，约为质子质量的1/1836。电子极小，半径为2.8179×10-15米。一般情况下可视作点电荷。原子中的电子数如等于质子数，整个原子为电中性;如电子数少于质子数，则微粒带正电，为阳离子;如电子数多于质子数，则微粒带负电，为阴离子。例如，钠原子的电子数和质子数都是11，钠阳离子的电子数(10)少于质子数(11)。

电子是英国物理学家汤姆生，在1897年研究阴极射线时发现的。

电离。

【电离】电解质溶于水或受热熔化，离解成自由移动离子的过程。

例如：

离子化合物(nacl、koh、k2so4等)和某些共价化合物(共用电子对偏移程度大的如hcl、h2so4等)溶于水中或在熔融状态下都能发生电离。要注意：电离是在电解质溶于水或受热熔化时自动发生的。

数据结构期末知识点总结（精选19篇）篇十七

1.自感现象：自感，通俗地说就是“自身感应”，由于通过导体自身的电流发生变化而引起磁通量变化时，导体自身产生感应电动势的现象。

(1)导体中的自感电动势总是阻碍引起自感电动势的电流的变化。

(2)对于不同的线圈，在电流变化快慢相同的情况下，产生的自感电动势是不同的，在电学中，用自感系数来表示线圈的这种特性。线圈越粗、越长，匝数越多，它的自感系数就越大，线圈有铁芯时的自感系数比没有铁芯时大得多。

2.涡流：把块状金属放在变化的磁场中，金属块内将产生感应电流，这种电流叫涡流。

可以利用涡流产生的热量，如电磁炉;涡流有时也有害，需减少涡流，如变压器的铁芯。

数据结构期末知识点总结（精选19篇）篇十八

本节主要包括函数的模型、函数的应用等知识点。主要是理解函数解应用题的一般步骤灵活利用函数解答实际应用题。

1、常见的函数模型有一次函数模型、二次函数模型、指数函数模型、对数函数模型、分段函数模型等。

2、用函数解应用题的基本步骤是：(1)阅读并且理解题意.(关键是数据、字母的实际意义);(2)设量建模;(3)求解函数模型;(4)简要回答实际问题。

常见考法：

本节知识在段考和高考中考查的形式多样，频率较高，选择题、填空题和解答题都有。多考查分段函数和较复杂的函数的最值等问题，属于拔高题，难度较大。

误区提醒：

1、求解应用性问题时，不仅要考虑函数本身的定义域，还要结合实际问题理解自变量的取值范围。

2、求解应用性问题时，首先要弄清题意，分清条件和结论，抓住关键词和量，理顺数量关系，然后将文字语言转化成数学语言，建立相应的数学模型。

【典型例题】。

例1：

(1)某种储蓄的月利率是0.36%，今存入本金100元，求本金与利息的和(即本息和)y(元)与所存月数x之间的函数关系式，并计算5个月后的本息和(不计复利).

(2)按复利计算利息的一种储蓄，本金为a元，每期利率为r，设本利和为y，存期为x，写出本利和y随存期x变化的函数式.如果存入本金1000元，每期利率2.25%，试计算5期后的本利和是多少?解：(1)利息=本金×月利率×月数.y=100+100×0.36%·x=100+0.36x，当x=5时，y=101.8，∴5个月后的本息和为101.8元.

例2：

某民营企业生产a，b两种产品，根据市场调查和预测，a产品的利润与投资成正比，其关系如图1，b产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2(注：利润与投资单位是万元)。

(1)分别将a，b两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式。

(2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入a，b两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能是企业获得利润，其利润约为多少万元。(精确到1万元)。

数据结构期末知识点总结（精选19篇）篇十九

《故乡》选自鲁迅的小说集《呐喊》，小说以“我”回故乡的活动为线索，着重描写了闰土和杨二嫂，反映了辛亥革命后在帝国主义和封建主义的双重压迫与剥削之下农村破产、农民生活痛苦的现实;揭示了封建传统观念对劳苦大众精神上的束缚，人与人之间的冷漠、隔膜;表达了作者对现实的强烈不满和改造旧社会、创造新生活的强烈愿望。

《孤独之旅》选自北京大学教授曹文轩的曾经获得“宋庆龄文学奖金奖”的长篇小说《草房子》。这是一篇写少年成长的小说。课文通过描写杜小康随像样放鸭所经历的一系列事件和情感历程，描写了一个少年心理成长的轨迹，提示了挫折能促进人迅速成熟这一道理。“孤独之旅”的含义不仅仅指杜小康跟随父亲放鸭过程中产生的孤独、寂寞、恐慌之感，还有杜小康灵变化的过程，即从孤独、寂寞、恐慌到坚强，自己努力奋斗的人生历之旅。

《我的叔叔于勒》选自法国作家莫泊桑的短篇小说集《羊脂球》。小说运用对比手法来写一个普通小市民家庭的日常生活，充分地描述了菲利普夫妇对待亲兄弟于勒的前后截然不同的态度，刻画出了一幅资本主义社会里贫穷则兄不认弟的触目惊心的惨象，艺术地揭示了资本主义社会人与人之间的关系是“纯粹的金钱关系”的主题思想。

《心声》的作者黄蓓佳，这是一篇儿童小说，小说写一位与万卡有着相似命运的小男孩李京京，要求在语文公开课上朗读课文《万卡》被老师以“嗓子沙哑”为理由拒绝;纠正同学的朗读错误被嘲笑;在公开课上终于得到机会，声情并茂地朗读了课文。通过故事表达了孩子对和谐美好家庭的渴望，揭示了在义务教育中普遍存在的弄虚作假的不良现象。

《事物的正确答案不止一个》的作者是美国实业家罗迦?费?因格，课文从“事物的正确答案不止一个”说起，先用四个图形提出一个问题，然后通过对几种不同答案都具有合理性的分析，引出“事物的正确答案不止一个”的观点。引申出“不满足一个答案，不放弃探求，这一点非常重要”，于是顺理成章地提出“有赖于创造思维”，论述创造思维必需的三个要素是：一、有渊博的知识，因为知识的组合能形成新的创意;二、有探求新事物，并为此而活用知识的态度和意识;三、持之以恒的毅力。课文还特别提出“发挥创造力的真正关键，在于如何运用知识”，并举出两个例子加以证明。然后再论述“任何人都拥有创造力”。

《应有格物致知精神》是美籍华裔物理学家，诺贝尔物理学奖获得者丁肇中一个报告中的一部分，是一篇漫谈式的议论文。文章是围绕“中国学生应该怎样学习自然科学”这个论题进行论述的。文章的中心论点是“应有格物致知的精神”。

《谈读书》作者是英国哲学家、作家培根。他的重要作品有《随笔》《新工具》等。这篇随笔的写法不同一般，论述的范围相当广泛，但大体上可以归纳为三个方面，一是阐述了读书的正确目的;二是阐述读书的方法;三是阐述读书能塑造人的性格和弥补精神上的各种缺陷。

《不求甚解》选自《燕山夜话》，作者是当代作家马南邨(邓拓的笔名)。这篇杂文是驳论，是在批驳别人观点“对任何问题不求甚解都是不好的”的过程中，阐述自己的主张“不求甚角解——提倡读书要多次反复、虚心领会(读书要把握住精神实质，不要死抠字句，求其表面)的。