作为一名默默奉献的教育工作者,通常需要用到教案来辅助教学,借助教案可以让教学工作更科学化。写教案的时候需要注意什么呢?有哪些格式需要注意呢?下面是小编整理的优秀教案范文,欢迎阅读分享,希望对大家有所帮助。
有理数的乘方教案篇一
1、知道乘方运算与乘法运算的关系,会进行有理数的乘方运算。
2、知道底数、指数和幂的概念,会求有理数的正整数指数幂。
归纳概念
n个a相乘aaa=,读作:。其中n表示因数的个数。
求相同因数的积的运算叫作乘方。乘方运算的结果叫幂。
例1:计算
(1)26(2)73(3)(3)4(4)(4)3
例2:(1)()5(2)()3(3)()4
【想一想】1.(1)10,(1)7,()4,()5是正数还是负数?
2.负数的幂的符号如何确定?
思考题:1、(a2)2+(b+3)2=0,求a和b的值。
2、计算(2)2009+(2)20xx
1.某种细菌在培养过程中,细菌每半小时分裂一次(由分裂成两个),经过两个小时,这种细菌由1个可分裂成()
a8个b16个c4个d32个
2.一根长1cm的绳子,第一次剪去一半。第二次剪去剩下的一半,如此剪下去,第六次剪后剩下的绳子长度为()
a()3mb()5mc()6md()12m
3.(3.4)3,(3.4)4,(3.4)5的从小到大的顺序是。
4.计算
(1)(3)3(2)(0.8)2(3)02004(4)12004
(5)104(6)()5(7)-()3(8)43
(9)32(3)3+(2)223(10)-18(3)2
5.已知(a2)2+|b5|=0,求(a)3(b)2.
会用科学计数法表示绝对值较大的数。
定义:一般地,一个大于10的数可以写成的形式,其中,n是正整数,这种记数法称为科学记数法。
例题教学
例1:1972年3月美国发射的先驱者10号,是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器。截至20xx年12月人们最后一次收到它发回的信号时,它已飞离地球12200000000km。用科学记数法表示这个距离。
例2:用科学记数法表示下列各数。
(1)10000000(2)57000000(3)123000000000
例3.写出下列用科学记数法表示的数的原数。
2.311053.001104
1.281038.3456108
思考:比较大小
(1)9.2531010与1.0021011
(2)7.84109与1.011010
学怎样
1.用科学记数法表示314160000得()
2.稀土元素有独特的性能和广泛的应用,我国的稀土资源总储藏量约为1050000000吨,是全世界稀土资源最丰富的国家,将1050000000吨用科学记数法表示为()
3.人类的遗传物质是dna,dna是很大的链,最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸,30000000用科学记数法表示为()
a.3108b.3107c.3106d.0.3108
4.第五次全国人口普查结果表示:我国的总人口已达到13亿。请用科学记数法表示13亿为。
5.比较大小:
10.91081.11010;1.111089.99107.
6.用科学记数法表示下列各数。
有理数的乘方教案篇二
(1)正确理解乘方、幂、指数、底数等概念。
(2)会进行有理数乘方的运算。
(3)培养探索精神,体验小组交流、合作学习的重要性。
【教学方法】
讲授法、讨论法。
【教学重点】
正确理解乘方的意义,掌握乘方运算法则。
【教学难点】
正确理解乘方、底数、指数的概念,并合理运算。
【课前准备】
教师准备教学用课件,学生预习。
【教学过程】
【新课讲授】
边长为a的正方形的面积是a·a,棱长为a的正方体的体积是a·a·a.
a·a简记作a2,读作a的平方(或二次方).
a·a·a简记作a3,读作a的立方(或三次方).
一般地,几个相同的因数a相乘,记作an.即a·a……a.这种求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂。
在an中,a叫底数,n叫做指数,当an看作a的n次方的结果时,也可以读作a的n次幂。
例如,在94中,底数是9,指数是4,94读作9的4次方,或9的4次幂,它表示4个9相乘,即9×9×9×;又如(-2)4的底数是-2,指数是4,读作-2的4次方(或-2的4次幂),它表示(-2)×(-2)×(-2)×(-2).
(-2)3的底数是-2,指数是3,读作-2的3次幂,表示(-2)×(-2)×(-2),结果是-8;-23的底数是2,指数是3,读作2的3次幂的相反数,表示为-(2×2×2),结果是-8.
(-2)3与-23的意义不相同,其结果一样。
(-2)4的底数是-2,指数是4,读作-2的四次幂,表示
(-2)×(-2)×(-2)×(-2),
结果是16;-24的底数是2,指数是4,读作2的4次幂的相反数,表示为
-(2×2×2×2),其结果为-16.
(-2)4与-24的意义不同,其结果也不同。
()2的底数是,指数是2,读作的二次幂,表示×,结果是;表示32与5的商,即,结果是.
因此,当底数是负数或分数时,一定要用括号把底数括起来。
一个数可以看作这个数本身的一次方,例如5就是51,指数1通常省略不写。
因为an就是n个a相乘,所以可以利用有理数的乘方运算来进行有理数的乘方运算。
例1:计算:
(1)(-4)3;(2)(-2)4;(3)(-)5;
(4)33;(5)24;(6)(-)2.
解:(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64
(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16
(3)(-)5=(-)×(-)×(-)×(-)×(-)=-
有理数的乘方教案篇三
在新课程理念的指导下,我设计并实施了《有理数的乘方》这节课的教学,感触颇深。在关注学生小组合作探究学习的过程中,发现学生的想像力极为丰富,学生很有潜质,只要教师充当学生学习活动中平等的指导者、促进者,让学生真正成为实践的探索者、知识的构建者、愉快的收获者,这种新型的师生关系一-定会促使学生思维得到发展,能力得到提高。我一直认为数学教学的重要目的是发展智力,提高能力,而发展智力、提高能力的核心是发展学生的思维能力。本节授课时,我主要注重了对学生进行逻辑推理能力的培养和对学生进行观察、归纳等合情推理能力的培养。
通过这四十多分钟的历练我更加理解了“创造性地使用教材”和“真正地以学生为本”的理念,深感这种理念在教学实践中落实的必要性、艰巨性。任重而道远,当我看到那一张张欢快的笑脸,感受到那一个个探索后的信服,分享到那一一份份收获后的幸福,我真的再-次深深的震撼了,原来孩子们“做主人”的快乐是我们老师给子的,所以我决定在以后授课中会把科学探索贯穿于教学始终,与学生共发展得经验,让学生探真知得快乐。
同时通过这四十多分钟的。磨练我找到了自己的不足之处:在小组交流过程中学生的发言过分地注重于探索的结果,尤其是对幂的符号探究学习时,忽视了学生探索过程的展示。同时教师有些提问限制了学生的思维,不能最大限度的发挥学生自主探究的能力。通过本节课的讲授,我更彻底的了解了:学生必须通过自己的探索才能学会数学和会学数学,与其说学习数学,不如说体验数学、做数学,始终给学生以创造发挥的机会,让学生自己在学习中扮演主动角色,教师不代替学生思考,把重点放在教学情境的设计上,例如,通过实际计算,让学生自已体会到负数、正数或零乘方后幂如何、幂的符号如何,使学生在潜移默化中形成分类讨论思想。符号语言的使用,优化了表示分类讨论思想的形式,尤其是负数的奇次幂和偶次幂是大分类中的小分类,用符号语言就更加明显。在练习中让学生完成导学案中设计的问题,进步巩固了分类讨论思想,使这种思想得以真正的落实。
有理数的乘方教案篇四
有理数的乘方(第1课时)湖北省枣阳市杨当镇一中杜亚林
教学任务分析
教学流程安排
课前准备
教学过程设计
案例点评:
以在国际象棋上放米粒的故事引课,学习之后又解决这个问题,使课程既丰富多彩,又妙趣横生,也产生了前后呼应的效果。
该案例中,教学过程的设计符合新课程标准和课程改革的要求,通过教学情景创设和优化课堂教学设计,真正体现了在活动中学习数学,在活动中“做数学”,利用教具使教学内容形象、直观并具有亲和力,极大地调动了学生的学习积极性和热情,培养了学生学习数学的'兴趣。教学过程始终坚持让学生自己去动脑、动手、动口,在分析、练习基础上掌握知识。整个教学过程都较好地落实了“学生的主体地位和教师的主导作用”,让学生体会到学习成功的乐趣。
有理数的乘方教案篇五
知识与技能:使学生理解并掌握有理数的乘方,幂,底数,指数的概念及意义;正确进行有理数的乘方运算。
过程与方法:经历探索乘方有关规律的过程,领会重要的数学建模思想,归纳思想,形成数感,符号感,发展抽象思维。
鼓励猜想,倡导参与,学会倾听,建立自信心。
学习重点:理解有理数乘方的意义和表示,会进行乘方运算。
学习难点:幂,底数,指数的概念及其表示。处理好负数的乘方运算。用乘方解决有关实际学习重点问题。
探究归纳法
1求n个()的运算叫做乘方,乘方的结果叫做()
2在式子an(n为正整数)中,()叫底数,()叫指数,()叫幂。
3负数的奇次幂是(),负数的偶次幂是(),正数的任何次幂(),0的任何次幂()。
知识点1:有关乘方的概念
1(--3)4表示的意义是(),,底数是(),指数是(),结果是()
243的底数是()指数是(),表示的意义是(),结果等于()。
知识点2乘方的运算
3计算0.0012=();(--?)=()
知识点)(3乘方的读法
4(--2)5读作();---25读作()
师:教材在《四边形》这一章《引言》里有这样一句话:把一个长方形折叠就可以得到一个正方形。现在请同学们拿出一个长方形纸条,按动画所示进行折叠处理。
师:这就是我们得到的正方形。下面请同学们拿出三角板(刻度尺)和圆规,我们来研究正方形的几何性质—边、角以及对角线之间的关系。请大家测量各边的长度、各角的大小、对角线的长度以及对角线交点到各顶点的长度。
鼓励学生将测量结果与邻近同学进行比较,找出共同点。
讲授新课
找一两个学生表述其结论,表述是要注意纠正其语言的规范性。
动画演示:
师:这些性质里那些是矩形的性质?
[学生活动:寻找矩形性质。]
动画演示:
师:同样在这些性质里寻找属于菱形的性质。
[学生活动;寻找菱形性质。]
动画演示:
师:这说明正方形具有矩形和菱形的全部性质。
及时提出问题,引导学生进行思考。
师:根据这些性质,我们能不能给正方形下一个定义?怎么样给正方形下一个准确的定义?
[学生活动:积极思考,有同学做跃跃欲试状。]
师:请同学们回想矩形与菱形的定义,可以根据矩形与菱形的定义类似的给出正方形的定义。
学生应能够向出十种左右的定义方式,其余作相应鼓励,把以下三种板书:
“有一组邻边相等的矩形叫做正方形。”
“有一个角是直角的菱形叫做正方形。”
“有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形叫做正方形。”
师:根据定义,我们把平行四边形、矩形、菱形和正方形它们之间的关系梳理一下。
1(--3)3=(),--52=()
2立方等于8的数是(),平方等于16的数是()
3一个数的平方等于这个数本身,此数为(),一个数的立方等于这个数本身,此数为(),一个数的平方等于这个数的立方,此数为()。
4(--3×5)2=();--(--2)4=()
5(--1)2012=()
6下列说法正确的是()
a一个有理数的平方是非负数。b一个有理数的平方是正数。
c一个有理数的平方大于这个数。d一个有理数的平方大于这个数的相反数。
7把--(--?)(--?)(--?)(--?)写成乘方的形式是()
8下列各对数中,值相等的是()
9计算下列各题
(1)(--?)3(2)--(--3)3(3)8×(--?)2
(4)(--1)100×(--1)3(5)(--?)3×(--16)
10阅读材料并解决问题
你能比较两个数20112012和20122011的大小吗?
为了解决这个问题,先把问题一般化,即比较nn+1和(n+1)n(n为大于1的正数)的大小。然后从分析n=1,n=2,,n=3~~这些简单情况入手发现规律,猜想一般结论。
(1)计算比较
(2)从上面各小题结果归纳,可以猜想什么结论?
(3)根据归纳猜想的结论比较20112012和20122011的大小。