反比例函数教案设计（优质22篇）

教学工作计划是教师在一段时间内对选定的教学内容、教学方法和学生学习进度等进行详细规划和安排的一种重要文件。以下是小编整理的教学工作计划范文，希望对大家的教学工作有所帮助。

反比例函数教案设计（优质22篇）篇一

这节课是在学生掌握了反比例函数的概念及其图像与性质的基础之上而学习的，并且上学学习了正比例函数和一次函数，因此学生已经有了一定的知识准备，但是由于学生的知识所限，对于例题中的信息并不了解，这样容易造成学生在了解上的困难，所以在教学时我选用了学生所熟悉的实例进行教学。使学生从身边事物入手，真正体会到数学知识来源于生活，有一种亲切感，另外对于本节的问题，文字多，阅读量大，所以我应用幻灯片的形式展现，效果要好，注意要让学生经历实践、思考、表达与交流的过程，给学生留下充足的时间来活动，不断引导学生利用数学知识解决实际问题，本节课效果较好。

反比例函数教案设计（优质22篇）篇二

教学目标：使学生对反比例函数和反比例函数的图象意义加深理解。

教学程序：

一、新授：

1、实例1：(1)用含s的代数式表示p，p是s的反比例函数吗?为什么?

答：p=600，p是s的反比例函数。

(2)、当木板面积为0.2m2时，压强是多少?

答：p=3000pa。

(3)、如果要求压强不超过6000pa，木板的面积至少要多少?

答：2。

(4)、在直角坐标系中，作出相应的函数图象。

(5)、请利用图象(2)和(3)作出直观解释，并与同伴进行交流。

二、做一做。

1、(1)蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流i(a)与电阻r之间的函数关系如图5-8所示。

(2)蓄电池的电压是多少?你以写出这一函数的表达式吗?

电压u=36v，i=60k。

r()345678910。

i(a)。

3、如图5-9，正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=60k的图象相交于a、b两点，其中点a的坐标为(3，23)。

(1)分别写出这两个函数的表达式;。

(2)你能求出点b的坐标吗?你是怎样求的?与同伴进行交流;。

随堂练习：

p145~1461、2、3、4、5。

作业：p146习题5.41、2。

反比例函数教案设计（优质22篇）篇三

本节课的教学，我本意是通过反比例函数及其图像相关问题的复习，引出本节课所要讨论的问题反比例函数的应用，而后通过对问题1的讨论切入正题，重点研究“数”与“形”的互相渗透，并通过这节课的学习让学生体会“数形结合”的数学思想，利用函数图像来解决应用题。在教学中，我发现这种教学设计出现了以下几个问题。

首先，目标教学的第一环节，前测激趣，但没有达到激趣的目的，这种引课方式，在课堂反映出来显得非常平淡，没有新意，没能引起学生的认知发生冲突，激发学生的求知欲。

其次，在导探激励环节中，问题设计较好，但问题的处理上操之过急，没能让学生切实做出函数图像，通过问题迫使学生利用函数图像来解决问题，达到真正看图说话，因此就数形的内在联系学生体会不是很深刻。

为了一开始就能充分调动学生的情商，激发他们的学习动机和好奇心，激发他们的求知欲，使他们的思维进入最佳状态，我就上面存在的问题作如下改进。

在整个题目的处理过程，鼓励学生画出函数图像，更好的认识整个过程自变量和应变量变化的整体情况，处理好题目中的量与自变量和应变量的关系。

作以上改进，可以很好地让学生体会到“数”与“形”之间的联系，并且会根据反比例函数求应用题。

反比例函数教案设计（优质22篇）篇四

2.渗透数形结合思想，提高学生用函数观点解决问题的能力。

二、重点、难点。

2.难点：分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式。

3.难点的突破方法：

用函数观点解实际问题，一要搞清题目中的.基本数量关系，将实际问题抽象成数学问题，看看各变量间应满足什么样的关系式(包括已学过的基本公式)，这一步很重要;二是要分清自变量和函数，以便写出正确的函数关系式，并注意自变量的取值范围;三要熟练掌握反比例函数的意义、图象和性质，特别是图象，要做到数形结合，这样有利于分析和解决问题。教学中要让学生领会这一解决实际问题的基本思路。

三、例题的意图分析。

教材第57页的例1，数量关系比较简单，学生根据基本公式很容易写出函数关系式，此题实际上是利用了反比例函数的定义，同时也是要让学生学会分析问题的方法。

教材第58页的例2是一道利用反比例函数的定义和性质来解决的实际问题，此题的实际背景较例1稍复杂些，目的是为了提高学生将实际问题抽象成数学问题的能力，掌握用函数观点去分析和解决问题的思路。

反比例函数教案设计（优质22篇）篇五

教学目标：

2、培养学生的逻辑思维能力。

3、感知生活中的数学知识。

重点难点1.通过具体问题认识反比例的量。

2、掌握成反比例的量的变化规律及其特征。

教学难点：

认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。

教学过程：

一、课前预习。

预习24---26页内容。

1、什么是成反比例的量？你是怎么理解的？

2、情境一中的两个表中量变化关系相同吗？

3、三个情境中的两个量哪些是成反比例的量？为什么？

二、展示与交流。

利用反义词来导入今天研究的课题。今天研究两种量成反比例关系的变化规律。

情境(一)。

认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。

引导学生发现规律：加法表中和是12，一个加数随另一个加数的变化而变化；乘法表中积是12，一个乘数随另一个乘数的变化而变化。

情境(二)。

让学生把汽车行驶的速度和时间的表填完整，当速度发生变化时，时间怎样变化？每。

两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发现？独立观察，思考。

同桌交流，用自己的语言表达。

写出关系式：速度×时间=路程（一定）。

观察思考并用自己的语言描述变化关系乘积（路程）一定。

情境(三)。

写出关系式：每杯果汁量×杯数=果汗总量（一定）。

5、以上两个情境中有什么共同点？

引导小结：都有两种相关联通的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。这两种量之间是反比例关系。

活动四：想一想。

二、反馈与检测。

1、判断下面每题是否成反比例。

（1）出油率一定，香油的质量与芝麻的质量。

（2）三角形的面积一定，它的底与高。

（3）一个数和它的倒数。

（4）一捆100米电线，用去长度与剩下长度。

（5）圆柱体的体积一定，底面积和高。

（6）小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。

（7）长方形的长一定，面积和宽。

（8）平行四边形面积一定，底和高。

2、教材“练一练”p33第1题。

3、教材“练一练”p33第2题。

4、找一找生活中成反比例的例子，并与同伴交流。

反比例函数教案设计（优质22篇）篇六

《实际问题与反比例函数（第三课时）》是新人教版八年级下册第十七章第二节的课题，是在前面学习了反比例函数、反比例函数的图象和性质的基础上的一节应用课。体现反比例函数是解决实际问题有效的数学模型，经历“找出常量和变量，建立并表示函数模型，讨论函数模型，解决实际问题“的过程。

本节课的教学目标分以下三个方面：

1、知识与技能目标：

（2）通过对实际问题中变量之间关系的分析，建立函数模型，运用已学过的反比例函数知识加以解决，体会数学建模思想和学以致用的数学理念。

2、能力训练目标。

分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型解决问题，进一步运用函数的图像、性质挖掘杠杆原理中蕴涵的道理。

3．情感、态度与价值观目标：

（1）利用函数探索古希腊科学家阿基米德发现的“杠杆定律”，使学生的求知欲望得到激发，再通过自己所学知识解决了身边的问题，大大提高了学生学习数学的兴趣。

（2）训练学生能把思考的结果用语言很好地表达出来，同时要让学生很好地交流和合作．。

二、学习内容的基础以及其作用。

在17.1学习了反比例函数的概念及函数的图像和性质基础上，《实际问题与反比例函数》这一节重点介绍反比例函数在现实生活中的广泛性，以及如何应用反比例函数的知识解决现实生活中的实际问题。

本节课的探究的例题和练习题都是现实生活中的常见问题，反映了数学与实际的关系，即数学理论来源于实际又发过来服务实际，这样有助于提高学生把抽象的数学概念应用于实际问题的能力。在数学课上涉及了物理学力学的实际问题，运用到古希腊科学家阿基米德发现的“杠杆定理”，其本质体现的是力与力臂两个量的发比例关系，最后落实到运用数学来解决。通过学习，让学生进一步加深对反比例函数的运用和理解，更深层次体会建立反比例模型解决实际问题的思想，巩固和提高所学知识，鼓励学生将所学知识应用到生活中去。

三、教学诊断分析。

本节课容易了解的地方是：杠杆是我们在生活中常常遇到的物理模型，利用杠杆定理容易建立函数关系式。

而我认为本节课有两个问题学生比较难理解：（1）是注意在实际问题中函数自变量的取值范围，用数学知识去解决实际问题。在讲课时注意提醒学生关注实际问题的意义；（2）从函数的角度深层次挖掘变量的关系，在这一过程中学生逐渐建立运用运动变化的观点解释一些现象，实现从静到动的转变。授课时教师要按照学生的认知规律有层次、有步骤地引导学生分析解决问题。学生可以在我设计的问题的提示下来进行探究，学生若能发现其他的规律，教师应表扬，并让同学自己来讲解。

四、教法特点以及预期效果分析。

本节的难点在于“把实际问题利用反比例函数转化为数学问题加以解决”，课前预设通过“师生共分析——分析错处——再独立解题”的三个环节，以达到学生逐步掌握转化的方法。

（2）教学重点的落实。

在探索实际问题与反比例函数时，教学活动设计了学生通过“现观察——后归纳——再比较——后小结”的循环上升的思维进程进行引导，在实际教学活动中学生通过自主探索能发现并归纳，使学生所学知识进一步内化和系统化。

反比例函数教案设计（优质22篇）篇七

（一）教材地位：

本小节属于《全日制义务教育数学课程标准实验稿》中“数与代数”领域，是我们在。

学习了平面直角坐标系和一次函数的基础上，再一次进入函数领域，通过本小节的学习，让学生感受到函数是反映现实生活的一种有效模型，同时，本小节的学习内容，直接关系到后续内容的学习，也可以说是后续内容的基础。

（二）教学重点：

2、能根据问题中的已知条件确定反比例函数解析式；

3、能判断一个函数是否为反比例函数及比例系数；

4、培养学生的观察、比较、概括能力。

（三）教学重学：

2、能根据已知条件确定反比例函数解析式。

（四）教学难点：

2、能根据已知条件确定反比例函数解析式。

二、分析教法与学法：

（一）教法：

（二）学法：

通过观察、比较、发现、概括的方法来学习新知识。

三、分析教学过程。

（一）创设情境：教育大全。

1、由于学生所学过的反比例关系，一次函数等概念时间已较长，所以在创设情境时对这些知识加以复习，以换取学生以以有知识的记忆。

2、在情境中，列举大量实例，让学生装根据已知条件，列出一次函数、正比例函数、反比例函数为学生的探险索创造条件。

（二）探索过程。

1、学生的探索能力不是很强，因此在列出的'大量函数中，教师发挥主导作用，启发学生思考。

2、通过一系列的探索，让学生概括出反比例函数的共同特征，从而给出概念。

3、在学生得出反比例函数后，再进行深化，给出比例系数为负数或分。

（三）小结和作业：

在学生的自我小结中教师加以完善，对反比例函数有一定程度上的掌握。

反比例函数教案设计（优质22篇）篇八

具体分析本节课，首先简单的用几分钟时间回顾一下反比例函数的基本理论，“学习理论是为了服务于实践”的一句话，打开了本节课的课题，过渡自然。本节课用函数的观点处理实际问题，主要围绕着路程、工程这样的实际问题，通过在速度一定的条件下路程与时间的关系，认识到反比例函数与实际问题的关系，在讲解这几个例子的时候，创设了学生熟悉的情境，简单的一句话引出问题，这样更能引起学生的兴趣，使学生更积极地参与到教学中来，因为情境熟悉，也能快速地与学生产生共鸣。

创设了轻松和谐的教学环境与氛围，师生互动较好，这样能使学生主动开动思维，利用已有的知识顺利的解决这几个问题。在讲解例题的同时，试着让学生利用图象解决问题，培养学生数形结合的思想，并提示学生注意自变量在实际情境中的取值范围问题。而后，给学生几分钟的思考时间，让他们通过平时对生活的细心观察，生活中有关反比例函数的有价值的问题，说出来与全班共同分享。这一环节的设置，不仅体现新教改的合作交流的思想，更主要的培养他们与人协作的能力。更好的发展了学生的主体性，让他们也做了一回小老师，展示他们的个性，这样有益于他们健康的人格的成长。最后在总结中让学生体会到利用反比例函数解决实际问题，关键在于建立数学函数模型，并布置了作业。从总体看整个教学环节也比较完整。

反比例函数教案设计（优质22篇）篇九

本节课讨论了反比例函数的某些应用，在这些实际应用中，备课时根据“高效课堂”的四大板块进行，注意到与学生的实际生活相联系，切实发生在学生的身边的某些实际情境，并且注意用函数观点来处理问题或对问题的解决用函数做出某种解释，用以加深对函数的认识，并突出知识之间的内在联系。本节的主要内容是让学生逐步形成用函数的观点处理问题意识，体验数形结合的思想方法。

一、教学反思：

教学时，能够达到三维目标的要求，突出重点把握难点。能够让学生经历数学知识的应用过程，关注对问题的分析过程，让学生自己利用已经具备的知识分析实例。用函数的观点处理实际问题的关键在于分析实际情境，建立函数模型，并进一步提出明确的数学问题，注意分析的过程，即将实际问题置于已有的知识背景之中，用数学知识重新理解（这是什么？可以看成什么？），让学生逐步学会用数学的眼光考察实际问题。同时，在解决问题的'过程中，要充分利用函数的图象，渗透数形结合的思想。

具体分析本节课，首先简单的用几分钟时间回顾一下反比例函数的基本理论，“学习理论是为了服务于实践”的一句话，打开了本节课的课题，过渡自然。本节课用函数的观点处理实际问题，主要围绕着面积、体积这样的实际问题，通过在压力一定的条件下冰面压强与面积的关系，圆柱体储气罐，矩形在面积一定的情形下矩形的长与宽的关系这几个例题，认识到反比例函数与实际问题的关系，在讲解这几个例子的时候，创设了学生熟悉的情境，这样更能引起学生的兴趣，使学生更积极地参与到教学中来，因为情境熟悉，也能快速地与学生产生共鸣。创设了轻松和谐的教学环境与氛围，师生互动较好，这样能使学生主动开动思维，利用已有的知识顺利的解决这几个问题。在讲解例题的同时，试着让学生利用图象解决问题，培养学生数形结合的思想，并提示学生注意自变量在实际情境中的取值范围问题。而后，给学生几分钟的思考时间，让他们通过平时对生活的细心观察，生活中有关反比例函数的有价值的问题，说出来与全班共同分享。这一环节的设置，不仅体现新教改的合作交流的思想，更主要的培养他们与人协作的能力。更好的发展了学生的主体性，让他们也做了一回小老师，展示他们的个性，这样有益于他们健康的人格的成长。最后在总结中让学生体会到利用反比例函数解决实际问题，关键在于建立数学函数模型，并布置了作业。从总体看整个教学环节也比较完整。

二、不足之处：

这节课如果能利用多媒体课件幻灯片的方式展示出来，例题的展示将会更快点，整节课将会更加丰满。当然，在教学实施中我也考虑到了这一点，所以在讲解例题的时候将每个例题的要点以简短的板书形式展示出来，在一定程度上也节省了时间。而且在让学生自主交流学习这个环节上学生的自学能力差，很多还是需要我们老师进行讲解。

反比例函数教案设计（优质22篇）篇十

2、渗透数形结合思想，提高学生用函数观点解决问题的能力。

1、重点：利用反比例函数的知识分析、解决实际问题。

2、难点：分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式。

3、难点的突破方法：

用函数观点解实际问题，一要搞清题目中的基本数量关系，将实际问题抽象成数学问题，看看各变量间应满足什么样的关系式（包括已学过的基本公式），这一步很重要；二是要分清自变量和函数，以便写出正确的函数关系式，并注意自变量的取值范围；三要熟练掌握反比例函数的意义、图象和性质，特别是图象，要做到数形结合，这样有利于分析和解决问题。教学中要让学生领会这一解决实际问题的基本思路。

教材第57页的例1，数量关系比较简单，学生根据基本公式很容易写出函数关系式，此题实际上是利用了反比例函数的定义，同时也是要让学生学会分析问题的方法。

教材第58页的例2是一道利用反比\\例函数的定义和性质来解决的实际问题，此题的实际背景较例1稍复杂些，目的是为了提高学生将实际问题抽象成数学问题的能力，掌握用函数观点去分析和解决问题的思路。

反比例函数教案设计（优质22篇）篇十一

《实际问题与反比例函数（第三课时）》是新人教版八年级下册第十七章第二节的课题，是在前面学习了反比例函数、反比例函数的图象和性质的基础上的一节应用课。体现反比例函数是解决实际问题有效的数学模型，经历“找出常量和变量，建立并表示函数模型，讨论函数模型，解决实际问题“的过程。

本节课的教学目标分以下三个方面：

1、知识与技能目标：

（2）通过对实际问题中变量之间关系的分析，建立函数模型，运用已学过的反比例函数知识加以解决，体会数学建模思想和学以致用的数学理念。

2、能力训练目标。

分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型解决问题，进一步运用函数的图像、性质挖掘杠杆原理中蕴涵的道理。

3．情感、态度与价值观目标：

（1）利用函数探索古希腊科学家阿基米德发现的“杠杆定律”，使学生的求知欲望得到激发，再通过自己所学知识解决了身边的问题，大大提高了学生学习数学的兴趣。

（2）训练学生能把思考的结果用语言很好地表达出来，同时要让学生很好地交流和合作．。

二、学习内容的基础以及其作用。

在17.1学习了反比例函数的概念及函数的图像和性质基础上，《实际问题与反比例函数》这一节重点介绍反比例函数在现实生活中的'广泛性，以及如何应用反比例函数的知识解决现实生活中的实际问题。

本节课的探究的例题和练习题都是现实生活中的常见问题，反映了数学与实际的关系，即数学理论来源于实际又发过来服务实际，这样有助于提高学生把抽象的数学概念应用于实际问题的能力。在数学课上涉及了物理学力学的实际问题，运用到古希腊科学家阿基米德发现的“杠杆定理”，其本质体现的是力与力臂两个量的发比例关系，最后落实到运用数学来解决。通过学习，让学生进一步加深对反比例函数的运用和理解，更深层次体会建立反比例模型解决实际问题的思想，巩固和提高所学知识，鼓励学生将所学知识应用到生活中去。

反比例函数教案设计（优质22篇）篇十二

函数是初等数学中最基本的概念之一，贯穿于整个初等数学体系之中，也是实际生活中建模的主要工具之一。二次函数与实际生活紧密联系，使学生对本章的学习由感性到理性再到感性，感到真实贴切，易于接受，进一步加强二次函数与实际生活的联系，使所学的知识得到应用，对后续学习做好了铺垫。

2.教学目标。

根据九年级学生的生理特征及认知水平，我特此制定以下教学目标：

（2）过程与方法经历探索商品销售中最大利润等问题的过程，增强学生数学应用能力；

（3）情感态度价值观提高学生解决问题的能力，体会二次函数是一类最优化问题的数学模型，并感受数学模型思想和体会数学的应用价值。

3.教学重点、难点。

重点为让学生通过解决问题，掌握如何应用二次函数来解决经济中最大（小）值问题。

难点是如何分析现实问题中的数量关系，从中构建出二次函数模型，达到解决实际问题的目的。

二．教法与学法。

师生互动探究式教学，依新课标为依据，渗透新的教育理念，遵循教师为主导，学生为主体的原则，结合九年级学生的求知心理和已有的认知水平开展教学，形成学生自动、生生助动、师生互动，老师着眼于引导，学生着眼于探索，侧重于学生能力的提高。

在本节课的教学过程中，不但传授学生基本知识，而且注重培育学生主动思考，亲自动手，自我发现等能力，增强学生的综合素质。在教学中，我创设疑问，学生想办法解决问题，通过启发与点拨，在积极的双边活动中，学生找到了解决问题的方法，找准了解决问题的关键。

三．教学过程。

根据教材内容的结构特点，紧紧抓住新旧知识的内在联系，运用类比、联想、转化的思想，突破难点。

1.创设情境，导入新课。

复习旧知识的目的是对学生新课应具备的认知能力和情感特征进行检测和判断。学生自主完成，不仅体现了学生自主学习意识，调动学生的学习积极性，也为课堂教学扫清障碍，以致于更好的用二次函数解决实际问题。

2.合作交流，解读探究。

本环节通过探究活动的设置，发散学生的思维，让学生在教师的引导下，独立思考，相互交流，培养学生自动探索，合作探究的能力，通过学生思考、交流、经历，发现过程，加强对重点知识的理解。

3.应用迁移，巩固提高。

通过学习，学生对所学知识进行内化，根据不同层次的学生，设置由低到高，层次不同的巩固性练习题，使不同的学生得到不同的发展，体现了渐进性原则，使学生能将知识转化为技能，让每一个学生获得成功，感受成功的喜悦。

4.总结反思，拓展升华。

由总结归纳反思，加强对知识的理解，并且能熟练地运用所学知识解决问题。提醒学生用二次函数还能解决其它类型的问题，进一步增强学生的好奇心，激发学生的学习兴趣。

5.布置作业。

作业分层布置，以体现新课标所提倡的人人学数学，人人学有用的数学，使不同程度的学生都获得成功的快乐。

四．教学评价与反思。

本节课，我以学生活动为主线，通过“思考、分析、探索、交流，”等过程，把课堂还给学生，让学生在复习中，温古而知新，在应用中获得发展，从而使知识转化为技能，整堂课以思维为主线，让学生充分参与数学学习，融基础性，灵活性于一体，使学生在获得知识的同时提高兴趣，增强信心。

反比例函数教案设计（优质22篇）篇十三

（二）对反比例函数的三种表示方法进行巩固和熟悉。

例题非常简单，在例题的处理上我注重了学生解题步骤的培养，同时通过两次变式进一步巩固解法，并拓宽了学生的思路。在变式训练之后，我又补充了一个综合性题目的例题，（在上学期曾有过类似问题的,由于时间的久远学生不是很熟悉）但在补充例题的处理上点拨不到位，导致这个问题的解决有点走弯路。

题组（三）在本节既是知识的巩固又是知识的检测，通过这组题目的处理，发现学生对本节知识的掌握还可以。从整体来看，时间有点紧张，小结很是仓促，而且是由老师代劳了，没有让学生来谈收获，在这点有些包办的趋势。

虽然在题目的设计和教学设计上我注重了由浅入深的梯度，但有些问题的处理方式不是恰到好处，有的学生课堂表现不活跃，这也说明老师没有调动起所有学生的学习积极性。总之，我会在以后的教学中注意细节问题的。

还希望数学组的老题多提宝贵的意见。谢谢了！

反比例函数教案设计（优质22篇）篇十四

备课过程，我认真研读教材，认为本节课重点和难点就是掌握反比例函数的概念，以及如何与一次函数及一次函数中的正比例函数的区别。所以，我在讲授新课前安排了对“函数”、“一次函数”及“正比例函数”概念及“一次函数”和“正比例函数”一般式的复习。

为了更好的引入“反比例函数”的概念，并能突出重点，我采用了课本上的问题情境，同时调整了课本上提供的“思考”的问题的位置，将它放到函数概念引出之后，让学生体会在生活中有很多反比例关系。

情境设置：

汽车从南京开往上海，全程约300km，全程所用的时间t(h)随v(km/h)的变化而变化。

(1)你能用含v的代数式来表示t吗?

(2)时间t是速度v的函数吗?

设计意图：与前面复习内容相呼应，让同学们能在“做一做”和“议一仪”中感受两个量之间的函数关系，同时也能注意到与所学“一次函数”，尤其是“正比例函数”的不同。从而自然地引入“反比例函数”概念。

为帮助学生更深刻的认识和掌握反比例函数概念，我引导学生将反比例函数的一般式进行变形，并安排了相应的例题。

一般式变形：(其中k均不为0)。

通过对一般式的变形，让学生从“形”上掌握“反比例函数”的概念，在结合“思考”的几个问题，让学生从“神”神上体验“反比例函数”。

为加深难度，我又补充了几个练习：

2是的反比例函数，是的正比例函数，则与成什么关系?

关于课堂。

教学。

由于备课充分，我信心十足，课堂上情绪饱满，学生们也受到我的影响，精神饱满，课堂气氛相对活跃。

在复习“函数”这一概念的时候，很多学生显露出难色，显然不是忘记了就是不知到如何表达。我举了两个简单的实例，学生们立即就回忆起函数的本质含义，为学习反比例函数做了很好的铺垫。一路走来，非常轻松。

对反比例函数一般式的变形，是课堂教学中较成功的一笔，就是因为这一探索过程，对于我补充的练习1这类属中等难度的题型，班级中成绩偏下的同学也能很好的掌握。

而对于练习3，对于初学反比例函数的学生来说，有点难度，大部分学生显露出感兴趣的神情，不少学生能很好得解答此类题。

经验感想：

1、课前认真准备，对授课效果的影响是不容忽视的。

2、教师的精神状态直接影响学生的精神状态。

3、数学教学一定要重概念，抓本质。

4、课堂上要注重学生情感，表情，可适当调整教学深度。

反比例函数教案设计（优质22篇）篇十五

知识与技能：1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象。

2.体会函数的三种表示方法的相互转换，对函数进行认识上的整合。

3.培养学生从函数图象中获取信息的能力，初步探索反比例函数的性质。

过程与方法：通过学生自己动手列表,描点,连线,提高学生的作图能力;通过观察图象,概括反比例函数图象的有关性质,训练学生的概括总结能力.

情感、态度与价值观：让学生积极参与到数学学习活动中去,增强他们对数学学习的好奇心和求知欲。

教学难点 1) 重点：画反比例函数图象并认识图象的特点.

2)难点：画反比例函数图象.

教学关键 教师画图中要规范，为学生树立一个可以学习的模板

教学方法 激发诱导,探索交流,讲练结合三位一体的教学方式

教学手段 教师画图，学生模仿

教具 三角板，小黑板

学法 学生动手,动眼,动耳,采用自主,合作,探究的学习方法

(包含课前检测、新课导入、新课讲解、课堂练习、小结、形成性检测、反馈拓展、作业布置)

内 容 设计意图

1.什么叫做反比例函数;

(一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y= (k为常数，k0)的形式，那么称y是x的反比例函数。)

2.反比例函数的定义中需要注意什么?

(1)k为常数，k0

(2)从y= 中可知x作为分母，所以x不能为零.

y=kx+b y=kx

k0 一、二、三 一、三

b0 一、三、四

k0 一、二、四 二、四

b0 二、三、四

可以

问题3：画图象的步骤有哪些呢?

(1)列表

(2)描点

(3)连线

(教学片断：

师：上一节课我们研究了反比例函数，今天我们继续研究反比例函数，下面哪位同学说一下自己对反比例函数的了解。

生：我知道反比例函数来源于生活，生活中的许多问题都属于反比例函数问题，例如，在匀速运动中当路程一定时，且路程不等于零，则速度与时间成反比例函数关系。

生：我知道反比例函数的解析式为 且k不等于0

生：我知道反比例函数的图象是曲线。

生：该研究反比例函数图象和性质了。

师：现在给大家几分钟的时间探讨一下反比例函数图象该怎么画?

学生思考、交流、回答。

提问：你能画出 的图象吗?

学生动手画图，相互观摩。

(1) 列表(取值的特殊与有效性)

x -8 -4 -2 -1 -1/2 1/2 1 2 4 8

(2)描点(描点的准确)

(3)连线(注意光滑曲线)

议一议

(1)你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题?与同伴进行交流。

(2)如果在列表时所选取的数值不同，那么图象的形状是否相同?

(3)连接时能否连成折线?为什么必须用光滑的曲线连接各点?

(4)曲线的发展趋势如何?

曲线无限接近坐标轴但不与坐标轴相交

学生先分四人小组进行讨论，而后小组汇报

做一做

作反比例函数 的图象。

学生动手画图，相互观摩。

想一想

观察 和 的图象，它们有什么相同点和不同点?

学生小组讨论，弄清上述两个图象的异同点

相同点：(1)图象分别都是由两支曲线组成(2)都不与坐标轴相交(3)都是轴对称图形(y=x、y=-x)和中心对称图形(对称中心(0,0)即坐标原点)

不同点：第一个图象位于一、三象限;第二个图象位于二、四象限

反比例函数 y = 有下列性质：反比例函数的图象y = 是由两支曲线组成的。

(1) 当 k0 时，两支曲线分别位于第___、___象限，

(2) 当 k0 时，两支曲线分别位于第___、___象限.

(1)

(1)已知函数 的图象分布在第二、四象限内，则 的取值范围是_________

(2)若ab0,则函数 与 在同一坐标系内的图象大致可能是下图中的 ( )

(a) (b) (c) (d)

(3)画 和 的图象

在同一坐标系中作出函数y=2/x与函数y=x-1的图象，并利用图象求它们的交点坐标.

(1) 作反比例函数y=2/x，y=4/x，y=6/x的图象

(2) 习题5.2.1

(3)预习下一节 反比例函数的图象与性质ii

复习上节主要内容

(3分钟)

(5分钟)

运用类比研究一次函数性质的方法,来研究反比例函数图象与性质

由于初中学生属于义务教育阶段，没有经过入学选拔，所以两极分化比较严重，上面提出的问题带有一定的开放性，面向各层次的学生，使不同层次的学生都有一定的问题可答，从而激发起不同层次学生的学习积极性。

数学教学重要目的之一是使学生学会学习，利用这个问题可以使学生学会寻找研究的方向，会提出研究的课题，提高学习的能力。

数学学习活动是学生对自己头脑中已有知识的重新建构，所以利用学生头脑中已有的一次函数图象与性质，及研究一次函数图象与性质的方法，创设问题情境，可以激发学习研究的热情，点燃学生思维的火花，并使学生知道如何研究新问题，使学生在探究过程中实现知识的迁移，形成新的认知结构。

(12分钟)

引导学生正确画出反比例函数图象,并能归纳反比例函数图象的有关性质.

在画第一个图象时，教师要在黑板上用三角板一步一步的示范，在重要地方再重点强调，直到整个图象的完成。只有以身示范，同学学习才有样可依，有了正确标准的样板，学生学习也变得容易。这样可以培养学生严谨与严密的做题步骤以及做题的规范性。

注：(1)x取绝对值相等符号相反的数值

(2) x取值要尽可能多，而且有代表性

(3)连线时用光滑曲线从小到大依次连接

(4)图象不与坐标轴相交

在此学生若是回答图象是轴对称图象或者中心对称图象都要予以肯定，这些内容留给学生课下探讨，并鼓励提出问题的学生继续探索不要放弃。

(3分钟)

此时图象由学生仿照第一个在下边自己独立画出，并且监督学生，在有学生画的不对的地方及时指出，并使其改正后鼓励。最后在黑板上画出正确的图象，使学生自己画的图象与黑板对比。

(5分钟)

(4分钟)

培养学生归纳,语言表达能力

此中注意分类讨论思想的应用

巩固反比例函数图象性质

(2分钟)

与新课较接近的简化检测可以再次回顾所学内容，以及内容重点。这类题多为口算或口答，题目简单不过所学内容可以全部体现。

(5分钟)

这类练习要求动笔计算或者画图，有一定难度，可以深化所学内容。

(4分钟)

此题既是对函数图象画法的复习又是对方程求解的深化。其中蕴含了数形结合思想。

(1分钟)

巩固作反比例函数图象的步骤，预习下一节课内容

本节课通过学生自主探索,合作交流,自主画图，以认知规律为主线,以发展能力为目标,以从直观感受到分析归纳为手段,培养学生的合情推理能力和积极的情感态度,促进良好的数学观的形成。培养了学生的抽象思维能力,同时也向学生渗透了归纳类比,数形结合以及分类讨论的数学思想方法。

由于此节课是动手画图，限于器材以及教学设备，图象显示不能用几何画板和投影仪，不过一笔一笔的教学生一个范例，既可给学生思考也可有学习的空间。

在由图象获取性质的时候有一些不足，以后教课时要注意引导，使学生较快获得有效信息，从而归纳出要得到的性质和结论。在这节课要多强调光滑曲线以及画法。

(1)列表(取值的特殊与有效性)

x -8 -4 -2 -1 -1/2 1/2 1 2 4 8

(2)描点(描点的准确)

(3)连线(注意光滑曲线)

注：(1)x取绝对值相等符号相反的数值

(2)x取值要尽可能多，而且有代表性 三：练习

(3)连线时用光滑曲线从小到大依次连接

(4)图象不与坐标轴相交

(1) 当 k0 时，两支曲线分别位于第一、三象限，

(2) 当 k0 时，两支曲线分别位于第二、四象限.

反比例函数教案设计（优质22篇）篇十六

1.对教材的分析。

本节课讲述内容为北师大版教材九年级下册第五章《反比例函数》的第二节，也这一章的重点。本节课是在理解反比例函数的意义和概念的基础上，进一步熟悉其图象和性质的过程。

本节课前一课时是在具体情境中领会反比例函数的意义和概念。函数的性质蕴涵于概念之中，对反比例函数性质的探索是对其内在规定性的的认识，也是对函数的概念的深化。同时，本节课也是下一节课《反比例函数的应用》的基础，有了本节课的知识储备，便于学生利用函数的观点来处理问题和解释问题。

传统教材在内容和编写意图的比较：传统教材里反比例函数的内容仅有一节，新教材里反比例函数的内容增加至一章。本节课中的作函数图象的要求在新旧教材中并不一样，旧教材对画图只是一带而过，而新教材中让学生反复作反比例函数的图象，为下一步性质的探索打下良好的基础。因为在学生进行函数的列表、描点作图是活动中，就已经开始了对反比例函数性质的探索，而且通过对函数的三种表示方式的整和，逐步形成对函数概念的整体性认识。在旧教材中对反比例函数性质只是简单观察以后，由老师讲解得到，但是在新教材中注重从操作、观察、概括和交流这些数学活动中得到性质结论，从而逐步提高从函数图象中获取信息的能力。这也充分体现了重视获取知识过程体验的新课标的精神。

(1)教学目标：进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象;体会函数三种方式的相互转换，对函数进行认识上的整和;逐步提高从函数图象中获取知识的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质。

(2)重点：会作反比例函数的图象;探索并掌握反比例函数的主要性质。

(3)难点：探索并掌握反比例函数的主要性质。

2、对学情的分析。

九年级学生在前面学习了一次函数之后，对函数有了一定的认识，虽然他们在小学已经接触了反比例，但都处于浅显的、肤浅的知识表面，这对于他们理解反比例函数的图象与性质没有多大的帮助，但由于本节课采用z+z智能教育平台进行教学，比较形象，便于学生接受。

教学过程。

一、忆一忆。

生：作一次函数的图象要采用以下几个步骤：(1)列表(2)描点(3)连线。

生乙：一次函数的图象是一条直线。

师：你们能作出它的图象吗?

生：可以。

点评：复习旧知识，让学生感受到新旧知识的联系，并为后面的作反比例函数的图象做好准备。

二、作图象，试比较。

师：请填写电脑上的表格，并开始在坐标纸上描点，连线。

师：再按照上述方法作y=-4/x的图象。

(学生动手操作)。

师：下面大家分小组讨论：对照你们所作出的两个函数图象，找出它们的相同点与不同点。

(学生讨论交流，教师参与)。

师：讨论结束，下面哪个小组的同学说说你们的看法?

生1：它们的图象都是由两支曲线组成的。

生2：y=4/x的图象的两条曲线分布在一、三象限内，而y=-4/x的图象的两支曲线分布在二、四象限内。

点评：这里让学生自己上台操作，既培养了学生的动手能力，又可以激发学生学好数学的兴趣。

三、细观察，找规律。

师：大家都说得很好，下面我们一起观察反比例函数y=k/x的图象，当k的发值生变化时，函数的图象发生了怎样的变化，并分小组讨论有什么规律。

(展示图象，让学生观察y=k/x的图象，按下动画按钮，在运动中观察值的变化与函数的图象变化之间的关系，并与同学们充分讨论)。

师：请同学们谈一谈刚才讨论的结果。

生：我发现函数图象的变化与k的值有关：当k0时，在每一象限内，y随x的增大而减小，当k0时，在每一象限内，y随x的增大而增大。

师：看来大家都经过了认真的思考和讨论，对规律总结的也比较完整，下面我们一起把刚才两个环节的知识点一起总结一下。

(1)反比例函数y=k/x的图象是由两支曲线所组成的。

(2)当k0时，两支曲线分别在一、三象限;当k0时，两支曲线分别在二、四象限。

(3)当k0时，在每一象限内，y随x的增大而减小，当k0时，在每一象限内，y随x的增大而增大。

(由学生在电脑上进行操作)。

生：我发现旋转后的图象与原图象完全重合了，这说明反比例函数的图象是一个中心对称图形。

师：大家做得很好。那么，如果我们在图象上任取a、b两点，经过这两点分别作轴、轴的垂线，与坐标轴围成的矩形面积分别为s1、s2，观察两个矩形面积的变化情况，并找出其中的变化规律。

题目：(1)拖动k，使k变化，观察k不断变化过程中，矩形面积的变化情况，讨论得出结论。(2)拖动函数上的点，观察矩形面积的变化情况，讨论得出结论。

生：我们发现，在同一个反比例函数中，不管k值怎么变化，矩形的面积始终不变。

师：大家的观察很仔细，总结得也很正确。

点评：在这个环节中，既让学生动手操作，又让他们分组交流，这样既培养了他们的动手能力，又增强了他们的团结合作的意识。结论主要有学生来发现，体现了新课程理论的精神。

四、用规律，练一练。

1、课本137页随堂练习1。

生：第一幅图是y=-2/x的图象，因为在这里的k0，双曲线应在第二、四象限。

(1)y=1/(2x)(2)y=0.3/x(3)y=10/x(4)y=-7/(100x)。

生：其中(1)(2)(3)的图象在一、三象限;(4)的图象在每一象限内，y随x的增大而增大。

文档为doc格式。

反比例函数教案设计（优质22篇）篇十七

1、借助正比例的意义理解反比例的意义，能根据反比例的意义正确判断两种量是否成反比例。

2、在小组合作学习过程中，掌握合作学习技能，体验合作学习的快乐。

一、创设情境，明确问题

同学们,昨天老师去幼儿园接小朋友,看见幼儿园的老师正在给小朋友们分饼干,想知道他们是怎么分的吗?我们一起去看一看：

仔细观察，从这个表中，你知道了什么?你知道表中的哪两种量成正比例吗?(说明理由)

说一说成正比例的两个量的变化规律。

师小明的妈妈要去银行换一些零钱,请你帮忙算一算,各换多少张：

1、独立思考:出示表格,让学生自己观察,提出问题并解决问题。

2、小组合作，交流探讨问题。

要求：认真听取别人的意见，详细说明自己的'观点，如果有不懂的地方要虚心求助，最重要的是要控制好自己的言行，小组长要协调好本组的合作过程。

3、汇报交流，发现规律。

4、教师小结，明确概念，呈现课题。

5、在理解概念的基础上增加记忆。

1、给车棚的地面铺上水泥砖，每块水泥砖的面积与所需数量如下：

每块水泥砖的面积与所需数量是否成反比例?为什么?

2、下表中x和y两个量成反比例，请把表格填写完整。

3、判断下面每题中的两种量是否成反比例，并说明理由。

(1)全班的人数一定，每组的人数和组数。

(2)圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。

(3)书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数。

(4)圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高。

(5)、六(1)班学生的出席人数与缺席人数。

4、下面各题中的两种量是不是成比例?如果成比 例，成什么比例?

(1)、订阅《小学生天地》的份数和总钱数。

(2)、小新跳高的高度与他的身高。

(3)、平行四边形的面积一定，底和高。

(4)、正方行的边长与它的周长。

(5)、三角形的面积一定，底和高。

5、生活中还有哪些成反比例关系的量?

1、这节课学会了什么知识?反比例的意义是什么?

2、这节课你与小组同学合作的怎么样?以后应该怎么做?

反比例函数教案设计（优质22篇）篇十八

1.能运用反比例函数的相关知识分析和解决一些简单的实际问题。

2.在解决实际问题的过程中，进一步体会和认识反比例函数是刻

画现实世界中数量关系的一种数学模型。

运用反比例函数解决实际问题

运用反比例函数解决实际问题

一、情景创设

反比例函数在生活、生产实际中也有着广泛的应用。

例如：在矩形中s一定，a和b之间的关系?你能举例吗?

二、例题精析

例1、见课本73页

例2、见课本74页

四、课堂练习课本p74练习1、2题

五、课堂小结反比例函数的应用

六、课堂作业课本p75习题9.3第1、2题

七、教学反思

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反比例函数教案设计（优质22篇）篇十九

1． 本节 课讲述内容为北师大版教材九年级下册第五章《反比例函数》 的第二节，也这一章的重点。本节课是在理解反比例 函数的意义和概念的基础上，进一步熟悉其图象和性质的过程。

2． 对教材的分析

（1） 教学目标：进 一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象；体会函数三种方式的相互转换，对 函数进行认识上的整和；逐步提高从函数图象中获取知识的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质。

（2） 重点：会作反比例函数的图象；探索并掌握反比例函数的主要性质。

（3） 难点：探索并掌握反比例函数的主要性质。

1、提问：

（1）=4/x 是什么函数？你会作反比例函数的图象吗？

（2）作图的步骤是 怎样的（3）填写电脑上的表格，开始在坐标纸上描点连线。

2、按照上述方法作 =―4/x 的图象3、 对照你所作的两个函数图象，找一下它们的相同点和不同点。

1、让学生观察函 数 =/x 的图象 ，按下动画按钮，在运动中观察值的变化与函数图象变化之间的关系，并与同学充分讨论有何规律。

2、演示反比例函数中心 对称的性质以及轴对称性质，显示反比例函数的两条对称轴。

3、让学生观察函数 =/x 的图象，观察过反比例函数上任意一 点作x轴和轴的垂线，观察其围成矩形的面积变化情况。

（1） 拖动，使变化，观察不断变化过程中，矩形面积的变化情况，讨论得出 结论。

（2） 拖动函数上的点，观察矩形面积的变化情况，讨论得出结论。

1、给出两个反比例函数的图象，判断哪一个是 =2/x 和 =―2/x 的图象。

2、判断一位同学画的反比例函数的图象是否正确。

3、下列函数中，其图象位于第一、三象限

的有哪几个？在其图象所在象限内，的值随x的增大而增

大的有哪几个？

：课本137页第1题、141页第2题

反比例函数教案设计（优质22篇）篇二十

1、能利用反比例函数的相关的知识分析和解决一些简单的实际问题。

2、能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式。

3、在解决实际问题的过程中，进一步体会和认识反比例函数是刻画现实世界中数量关系的一种数学模型。

重点：能利用反比例函数的相关的知识分析和解决一些简单的实际问题。

难点：根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式。

为了预防“非典”,某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例.药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物8min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6mg,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:。

(1)药物燃烧时,y关于x的函数关系式为:________,自变量x的取值范围是:_______,药物燃烧后y关于x的函数关系式为_______。

（1）如果小明以每分种120字的速度录入，他需要多少时间才能完成录入任务？

（3）小明希望能在3h内完成录入任务，那么他每分钟至少应录入多少个字？

例2某自来水公司计划新建一个容积为的长方形蓄水池。

（1）蓄水池的底部s与其深度有怎样的函数关系？

（2）如果蓄水池的深度设计为5m，那么蓄水池的底面积应为多少平方米？

（3）由于绿化以及辅助用地的需要，经过实地测量，蓄水池的长与宽最多只能设计为100m和60m，那么蓄水池的.深度至少达到多少才能满足要求？（保留两位小数）。

1、一定质量的氧气,它的密度(kg/m3)是它的体积v(m3)的反比例函数,当v=10m3时,=1.43kg/m3.(1)求与v的函数关系式；(2)求当v=2m3时求氧气的密度。

2、某地上年度电价为0.8元度,年用电量为1亿度.本年度计划将电价调至0.55元至0.75元之间.经测算,若电价调至x元,则本年度新增用电量y(亿度)与(x－0.4)(元)成反比例,当x=0.65时,y=-0.8。

(1)求y与x之间的函数关系式；

3、如图,矩形abcd中,ab=6,ad=8,点p在bc边上移动(不与点b、c重合),设pa=x,点d到pa的距离de=y.求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围。

反比例函数教案设计（优质22篇）篇二十一

在学反比例函数前已经学过正比例函数和一次函数，九下学习二次函数，教材的编写意图是由简单到复杂，先直线再曲线。因此学好反比例函数对以后学习二次函数有很大的帮助。另一方面一次函数与反比例函数、二次函数有着非常紧密的联系，所以在复习反比例函数时把一次函数与它进行对比更有利于学好函数的有关知识。

学情分析。

1、通过具体的情境、让学生经历由实例领会函数和反比例函数概念的过程，从而进一步体会反比例函数的意义。

2、观察、比较、加深对反比例函数的图象和性质的理解，建立函数知识体系。

3、在教学过程中引导学生自主探索、思考及想象，从而培养学生观察、分析、归纳的综合能力。

教学重点。

教学难点。

教学方法。

鉴于教材特点及学生的年龄特点、心理特征和认知水平，采用问题教学法和对比教学法，用层层推进的提问启发学生深入思考，主动探究，主动获取知识。

通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来，组织学生参与“探究——自主——交流——。

总结。

”的学习活动过程，同时在教学中，通过演示，操作，观察，练习等师生的共同活动中启发学生，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生直觉思维能力。

学法指导。

本堂课立足于学生的“学”，要求学生多动手，多观察，从而可以帮助学生形成分析、对比、归纳的思想方法。在对比和讨论中让学生在“做中学”，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。因此在课堂上采用积极引导学生主动参与，合作交流的方法组织教学，使学生真正成为教学的主体，体会参与的乐趣，成功的喜悦，感知数学的奇妙。

教学过程。

一.知识回顾：

让学生小组交流总结反比例函数的相关知识，形成知识网络，做到心中有数，学以致用。二.自主完成：

十个问题的设计考查反比例函数的定义及解析式的不同形式，反比例函数图象的位置、增减性，重点是巩固基础知识和一般的解题方法。利用所学知识，解决问题，学生先自主完成，然后通过学生代表精讲加深理解,。

第2，5，9,10小题易错处必要时教师精讲。第5题强调“必须限定在每一个象限内”，设计的主要目的是平时在作业中错误率也较高，再次讲解以加深理解和记忆。

三.议一议（合作交流）。

九个小组组内交流这三个问题的学习成果，达成共识后举手示意老师本组交流完毕。

组间交流学习成果，此时边分析边讲解，讲解时学生不仅要说出结论，更要说出思维过程（说做法、说思路、说规律、说关键点），教师要观察和帮助学困生或组。

教师指定三个组学生讲解，及时鼓励学生总结补充。四.能力提升。

第1题是对待定系数法求函数关系式的考查。

充分利用“图象”这个载体，随时随地渗透数形结合的数学思想.一学生板演解题过程。注重规范书写.第2题是对反比例函数，一次函数与方程，面积的综合考查。学生代表分析引导，激发学生的求知欲，关注“学困生”；请两名学生上台分析.关注学生的思维。五.当堂检测：

反馈学生掌握情况。六.课堂小结。

通过这节课的学习，你有什么收获？

本节复习课主要复习反比例函数的概念、图像、性质、应用等内容，夯实基础提高应用。

七、作业。

能力提升第2题过程，课本64页习题17.5第5题。

1.定义。

2.确定表达式3.图象4.性质。

评价设计。

反比例函数教案设计（优质22篇）篇二十二

运用反比例函数解释生活中的一些规律、解决一些实际问题

难点

把实际问题利用反比例函数转化为数学问题加以解决

活动流程图

活动内容和目的

活动1创设情境，引出问题

活动2分析解决问题

活动3从函数的观点进一步分析规律

活动4巩固练习

活动5课堂小结、布置作业

教师提出生活中遇到的难题，请学生帮助解决，激发学生的兴趣

与学生共同分析实际问题中的变量关系，引导学生利用反比例函数解决问题

引导学生追寻杠杆原理中蕴涵的规律，从反比例函数的图象、性质等角度挖掘

通过课堂练习，提高学生运用反比例函数解决实际问题的能力

归纳、总结所学，体会利用函数的观点解决实际问题

问题与情境

师生行为

设计意图

如何打开这个未开封的奶粉桶呢？―

教师提出实际生活中的问题，学生提出解决办法，教师引出利用杠杆原理解决问题。

能否从数学角度探索杠杆原理中蕴涵的变量关系呢？

让学生了解到日常生活中存在着许多两个量之间具有反比例关系的例子，自然引入课题

展示问题1：

几位同学玩撬石头的游戏，已知阻力和阻力臂不变，分别是1200牛顿和0.5米，设动力为f，动力臂为。回答下列问题：

（1）动力f与动力臂有怎样的函数关系？

不妨列表描点画出图象

（图象在第三象限会有吗？）

分析问题中变量间的关系

教师按照学生的认知规律有层次、有步骤地引导学生分析解决问题

从函数的观点进一步分析规律

（5）地球重量的近似值为（即为阻力），假设阿基米德有500牛顿的力量，阻力臂为20xx千米，请你帮助阿基米德设计该用动力臂为多长的杠杆才能把地球撬动？利用反比例函数的变化规律解释实际生活中一些问题深入挖掘动力臂与动力f又有怎样的函数关系呢？待定系数法解决函数问题公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律”：

阻力阻力臂=动力动力臂，他形象地说，“给我一个支点我可以把地球撬动”

展示练习

市政府计划建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为米，某运输公司承办了该项工程运送土方的任务。

归纳、总结

作业：教科书习题17.2第6题

教师引导学生回忆、总结，教师予以补充

通过小结，使学生把所学知识进一步内化、系统化